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揭阳市2015高中毕业班第二次高考模拟考数学(文科)试题和参考答案

揭阳市2015高中毕业班第二次高考模拟考数学(文科)试题和参考答案
揭阳市2015高中毕业班第二次高考模拟考数学(文科)试题和参考答案

绝密★启用前

揭阳市2015年高中毕业班第二次高考模拟考试

数学(文科)

本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟.

注意事项:

1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.

2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回.

参考公式:棱锥的体积公式:1

3

V Sh =

.其中S 表示棱锥的底面积,h 表示棱锥的高. 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知{|31,}A x x k k Z ==-∈,则下列表示正确的是

A.1A -?

B.11A -∈

C. 2

31k A -∈ D.34A -? 2.已知复数1z i =+,则2(1)z z -=

A. 2

B. -2

C. 22i -

D. 22i -- 3.命题P :“对2,12x R x x ?∈+≥”的否定P ?

A. 2,12x R x x ?∈+>

B.2,12x R x x ?∈+≥

C. 2,12x R x x ?∈+<

D.2,12x R x x ?∈+< 4.已知1

sin()3

πα+=

,则cos 2α=

A.

79 B.89 C. 79- D.9

5. 若01x y <<<,则下列不等式正确的是

A .44y x <

B .33

>x y C .44log log x y < D .11()()4

4

x

y

<

6.设向量(1

2)(23)==,,,a b ,若向量λ-a b 与向量(56)=--,c 共线,则λ的值为

A .

43 B .413 C .4

9

- D .4 7.图1中的三个直角三角形是一个体积为3

30cm 的几何体的三视图,

则侧视图中的h 为

A. 5 cm

B.6 cm

C.7 cm

D.8 cm 图1

8.已知变量,x y 满足约束条件??

??≤+-≤-+0

1205y x y x ,则y x 的最小值是

10.已知{1,2,3,4},{1,2,3}a b ∈∈,则关于x 的不等式222(1)0x a x b --+≥的解集为R 的概率为

A.

14 B.12 C. 23 D. 3

4

二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分. (一)必做题(11-13题)

11.已知幂函数()y f x =的图象过点1

(3,)3

,则2log (2)f 的值为 .

12.以点(2,1)-为圆心且与直线3470x y +-=相切的圆的标准方程是 . 13.在△ABC 中,已知角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,,且2(cos cos )c a B b A b -=,则

sin sin A

B

= . (二)选做题(14-15题,考生只能从中选做一题)

14. (坐标系与参数方程选做题) 在极坐标系(,)ρθ (02)θπ≤<中,曲线

(2cos sin )3ρθθ-=与(cos 2sin )1ρθθ+=-的交点的极坐标为 .

15.(几何证明选讲选做题)如图3,点P 在圆O 的直径AB 的 延长线上,且PB=OB=3,PC 切圆O 于C 点,CD ⊥AB 于D 点,

则CD 的长为 . 图3

三.解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16.(本小题满分12分)

已知函数()sin()6

f x A x π

ω=+

(00)A ω>>,的部分图象如图4其中M 1(,0)6-为图象与x 轴的交点,1(,2)3

P 为图象的最高点.

(1)求A 、ω的值;

(2)若2()3f απ=,(,0)3πα∈-,求cos()3

π

α+的值. 17.(本小题满分12分)

某校为了调查“学业水平考试”学生的数学成绩,随机地抽取该校甲、乙两班各10名

同学,获得的数据如下:(单位:分)

甲:132,108,112,121,113,121,118,127,118,129; 乙:133,107,120,113,121,116,126,109,129,127.

(1)以百位和十位为茎,个位为叶,在图5中作出以上抽取的甲、乙两班学生数学成绩的茎叶图,求出这20个数据的众数,并判断哪个班的平均水平较高;

(2)将这20名同学的成绩按下表分组,现从第一、二、三组中,采用分层抽样的方法抽取6名同学成绩作进一步的分析,求应从这三组中各抽取的人数.

18.(本小题满分14分)

已知等比数列{}n a 满足:0n a >,15a =,n S 为其前n 项和,且13220S S S ,,7成等差数列.

(1)求数列{n a }的通项公式; (2)设51525log log log n n b a a a =++

+,求数列{

1

n

b }的前n 项和n T . 19.(本小题满分14分)

如图6,在三棱锥S ABC -中,侧面SAB 与侧面SAC 均 为等边三角形,2AB =,90BAC ∠=°. (1)证明:SA BC ⊥;

(2)求三棱锥S ABC -的体积.

图6

20.(本小题满分14分)

已知椭圆C :22

221(0)x y a b a b

+=>>的焦点分别为1(F 、2F ,

P 为椭圆C 上任一点,12PF PF ?uuu r uuu r

的最大值为1.

(1)求椭圆C 的方程;

(2)已知点(1,0)A ,试探究是否存在直线:l y kx m =+与椭圆C 交于D 、E 两点,且使得||||AD AE =?若存在,求出k 的取值范围;若不存在,请说明理由.

21.(本小题满分14分)

已知函数()321(21)3(2)13

f x x k x k k x =-++++,其中k 为实数. (1)当1k =-时,求函数()f x 在[0,6]上的最大值和最小值; (2)求函数()f x 的单调区间;

(3)若函数()f x 的导函数'()f x 在(0,6)上有唯一的零点,求k 的取值范围.

揭阳市2015年高中毕业班高考第二次模拟考试

数学(文科)参考答案及评分说明

一、本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考 查内容比照评分标准制订相应的评分细则. 二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时,如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后续部分的解答有较严重的错误,就不再给分.

三、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 四、只给整数分数. 一、选择题:CADAC ABCBD

二、填空题:11. 1-;12.22(2)(1)1x y -++=;1314. 7)4π; 三、解答题:

16.解:(1)由1

(,2)3

P 为图象的最高点知2A =,---------------------1分

又点M 1(,0)6-知函数()f x 的最小正周期114()236

T =+=,-----------------------3分 ∵2T π

ω

=

∴ωπ=,-------------------------------------------------5分

(2)由(1)知,()2sin()6

f x x π

π=+

由2()3f απ=得1

sin()63πα+=,----------------------------------------6分 ∵(,0)3

π

α∈- ∴6

6

6

π

π

π

α-

<+

<

----------------------------------------7

∴cos()6π

α+===

-------------------------9分 ∵cos()cos()3

66π

π

παα+=+

+cos()cos sin()sin 6666

ππππ

αα=+-+-------------11

∴cos()3

π

α+

1132=

-?=------------------------------------------------12分

17.解:(1)甲、乙两班学生数学成绩的茎叶图如右图示:----4分

这20个数据的众数为121,----------------------------------5分 乙班的平均水平较高;----------------------------------------7分 (2)由上数据知,这20人中分值落在第一组的有3人,

落在第二组的有6人,落在第三组的有9人,-------------9分

故应从第一组中抽取的人数为:

6

31369?=++,-------10分

应从第二组中抽取的人数为:

6

62369?=++,--------------------------------11分 应从第三组中抽取的人数为:

6

93369

?=++.-----------------------------------12分 18.解:(1)设数列{}n a 的公比为q ,

∵13220,,7S S S 成等差数列,3122207.S S S ∴=+-----------------------------------2分

即21111112()207()a a q a q a a a q ++=++,化简得225250q q --=,------4分 解得:5q =或5

2

q =-

------------------------------------------------------------------6分 ∵0n a >,∴5

2

q =-

不合舍去, ∴111555n n n n a a q --==?=.-----------------------------------------7分

(2)∵ 51525log log log n n b a a a =++

+

=123512

5log ()log 5123n

n a a a n +++

+==++++---------------------9分

(1)

2

n n +=

,----------------------------------------------------------------------------10分 ∴

1n b =211=2()(+11

n n n n -+)----------------------------------------------------------------12分 ∴12

111

n n

T b b b =

+++

11111

2[(1)()()]2231

n n =-+-+

+-+ 122(1)11

n n n =-

=++.------------------------------------------14分 19.解:(1)证明:取BC 中点D ,连结SD 、AD ,-----2分 ∵△SAB 与△SAC 均为等边三角形

∴SB=SC=AB=AC=SA=2,∴SD BC ⊥,AD BC ⊥-----4分 又SD

AD D =

∴BC ⊥平面SAD ----------------------5分 ∵SA ?平面SAD

SA BC ⊥-------------------------------------------------7分

(2)∵90BAC ∠=°,AB=AC , ∴BC =

=------------------------------------8分

∵SB=AB ,SC=AC ,BC=BC ,

∴△SBC ≌△ABC ,∴90BSC ∠=,-------------------------9分

∴1

2

SD AD BC ==

=∵222

4SD AD SA +== ∴SD AD ⊥---------------------11分

又SD BC ⊥,BC AD D =

∴SD ⊥平面ABC ,------------------------------------------12分

∴13P ABC ABC V S SD -?=

112232=???=分 其它解法请参照给分.

20.解:(1)设(,)P x y ,由1(F 、2F 得

1(,)PF x y =-uuu r , 2,)PF x y =-uuu r

.

∴212)PF PF x x y ?=-+uuu r uuu r 22

3x y =+-,---------------------2分

由22221x y a b +=得222

2(1)x y b a

=- ∴222

122(1)3x PF PF x b a

?=+--uuu r uuu r 22233x b a =+-,------------------------4分

∵2

2

0x a ≤≤,∴当2

2

x a =,即x a =±时,12PF PF ?uuu r uuu r

有最大值,

即212max ()331PF PF b ?=+-=uuu r uuu r

,---------------------------------------6分

∴2

1b =,2

2

2

4a c b =+=,

∴所求双曲线C 的方程为2

214

x y +=.------------------------------------7分 其它解法请参照给分.

(2)假设存在直线l 满足题设,设1122(,),(,)D x y E x y ,

将y kx m =+代入2

214

x y +=并整理得 222(14)8440k x kmx m +++-=,------------------------------------------------------------8分

由222222

644(14)(44)16(41)0k m k m m k ?=-+-=--->,得2

2

41k m +>-----------①

又122

814km

x x k +=-

+--------------------10分

由||||AD AE =可得

2222

112212121212(1)(1)()(2)()()0

x y x y x x x x y y y y -+=-+?-+-+-+=12

121212

2()0y y x x y y x x -?+-++=-212(1)()220k x x km ?+++-=

22

8(1)

22014km

k km k

?-++-=+ 化简得2

143k m k +=-------------②------------------------------------------12分

将②代入①得22

2

1441()3k k k

++> 化简得42222010(41)(51)0k k k k +->?+->,

解得5

k >

或5k <-

所以存在直线l ,使得||||AD AE =,此时k 的取值范围为(,()55

-∞-

?+∞.

-------14分

21.解:(1)当1k =-时,3

21()313

f x x x x =

+-+,---------------------------1分 则2'()23f x x x =+-(1)(3)x x =-+,

令'()0f x =,∵[0,6]x ∈ 得1,x =----------------------------------2分 且()f x 在[0,1]上单调递减,在[1,6]上单调递增, ∵2

(0)1,(1),(6)973

f f f ==-

=, ∴()f x 在[0,6]上的最大值为97,最小值为2

3

-

.------------------------4分 (2) ∵()2'2(21)3(2)f x x k x k k =-+++=(3)[(2)]x k x k --+,----------------5分

当1k =时,2

'()(3)0f x x =-≥,∴函数()f x 的单调递增区间为(,)-∞+∞;---6分

当1k >时,32k k >+,由'()0f x >解得3x k >或2x k <+,由'()0f x <得

23k x k +<<,

∴函数()f x 的单调递增区间为(3,)k +∞和(,2)k -∞+,递减区间为(2,3)k k +;----7分

当1k <时,32k k <+,由'()0f x >解得2x k >+或3x k <,由'()0f x <得

32k x k <<+,

∴函数()f x 的单调递增区间为(3,)k +∞和(,2)k -∞+;递减区间为(3,2)k k +.-----9分

(3)由()'(3)[(2)]0f x x k x k =--+=

得122,3x k x k =+=,--------------------------------------------------10

①当12x x =时,有231k k k +=?=,此时123(0,6)x x ==∈,

函数'()f x 在(0,6)上有唯一的零点,∴1k =为所求;----------------------11

②当12x x >时,有231k k k +>?<,此时213x x <<, ∵函数'()f x 在(0,6)上有唯一的零点,

得2103x x ≤<<,即3023k k ≤<+<,解得20k -<≤,-----------------12分

③当12x x <时,有231k k k +,此时213x x >>, ∵函数'()f x 在(0,6)上有唯一的零点,

得1236x x <<≤,即3263k k <+<≤,解得24k ≤<,------------------13分

综上得实数k 的取值范围为是:20k -<≤或1k =或24k ≤<.----------------14分

2015年全国新课标2卷高考文科数学试题及答案

2015普通高等学校招生全国统一考试Ⅱ卷文科数学 第一卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 (1)已知集合A={}{} =<<=<<-B A x x B x x 则,30,21 A.(-1,3) B.(-1,0 ) C.(0,2) D.(2,3) (2)若a 实数,且 =+=++a i i ai 则,312 A.-4 B. -3 C. 3 D. 4 (3)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量(单位:万吨)柱形图,以下 结论中不正确的是 2700 260025002400210020001900 ) A.逐年比较,2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著; B.2007年我国治理二氧化碳排放显现成效; C.2006年以来我国二氧化碳排放量呈减少趋势; D.2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关。 (4)已知向量=?+-=-=则(2),2,1(),1,0( A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 (5)设{}项和, 的前是等差数列n a S n n 若==++5531,3S a a a 则 A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 (6)一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如右图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 A. 81 B.71 C. 6 1 D. 51 (7)已知三点)32()30(),01(,,,,C B A ,则ABC ?外接圆的 圆心到原点的距离为

A. 35 B. 321 C. 3 5 2 D. 34 (8)右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执 行该程序框图,若输入的a,b 分别为14,18,则输出的a 为 A. 0 B. 2 C. 4 D.14 (9)已知等比数列{}=-== 24531),1(4,41 a a a a a a n 则满足 C A. 2 B. 1 C. 2 1 D. 81 (10)已知A,B 是球O 的球面上两点,为该球面上动点,C AOB ,90?=∠若三棱锥O-ABC 体积的最大值为36,则球O 的表面积为 A. 36π B. 64π C. 144π D.256π (11)如图,长方形的边AB=2,BC=1,O 是AB 的中点,点P 沿着边BC,CD,与DA 运动,记 的图像大致为则数两点距离之和表示为函到将动点)(),(,,x f x f B A P x BOP =∠ x P O D C B A

2015高考数学全国卷1(完美版)

2015高考数学全国卷1(完美版)

2015年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4. 考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给 出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的. 1.设复数z满足1+z 1-z =i,则|z|= A.1 B.2 C. 3 D.2 2.sin20°cos10°-cos160°sin10°= A.- 3 2B. 3 2C.- 1 2 D.1 2 3.设命题P:?n∈N,n2>2n,则¬P为 A.?n∈N,n2>2n B.?n∈N,n2≤2n C.?n∈N,n2≤2n D.?n∈N,n2=2n

4.投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测 试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为 A .0.648 B .0.432 C .0.36 D .0.312 5.已知M (x 0,y 0)是双曲线C :x 22 -y 2 =1 上的一点, F 1、F 2是C 上的两个焦点,若 M F 1→· M F 2 →<0 ,则y 0的取值范围是 A .? ???? -33 ,33 B . ? ???? -36 ,36 C .? ????-223,223 D .? ?? ?? -233,233 6.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著, 书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧度为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放斛的米约有

2015年高考理科数学试题及答案(新课标全国卷1)

绝密★启封并使用完毕前 试题类型:A 2015年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的。 (1) 设复数z 满足1+z 1z -=i ,则|z|= (A )1 (B (C (D )2 (2)sin20°cos10°-con160°sin10°= (A )2-(B )2 (C )12- (D )12 (3)设命题P :?n ∈N ,2n >2n ,则?P 为 (A )?n ∈N, 2n >2n (B )? n ∈N, 2n ≤2n (C )?n ∈N, 2n ≤2n (D )? n ∈N, 2n =2n (4)投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为 (A )0.648 (B )0.432 (C )0.36 (D )0.312

(5)已知00(,)M x y 是双曲线2 2:12 x C y -=上的一点,12,F F 是C 上的两个焦点,若120MF MF <,则0y 的取值范围是 (A )( (B )( (C )(3-,3 ) (D )(3-,3) (6)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放斛的米约有 A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛 (7)设D 为ABC 所在平面内一点3BC CD =,则 (A )1433AD AB AC =-+ (B) 1433 AD AB AC =- (C )4133AD AB AC =+ (D) 4133AD AB AC =- (8)函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示,则()f x 的单调递减区间为 (A)13(,),44k k k Z ππ- +∈ (B) 13(2,2),44 k k k Z ππ-+∈ (C) 13(,),44k k k Z -+∈ (D) 13(2,2),44k k k Z -+∈

2015年北京高考数学文科试题及答案

绝密★启封并使用完毕前 2015年普通高等学校招生全国统一考试 数学(文)(北京卷) 本试卷共5页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考 试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题 共40分) 一、选择题:共8个小题,每小题5分,共40分。在每小题的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 (1)若集合{} 52,A x x =-<<{} 33,B x x =-<<则A B =( ) ( A ) {} 32x x -<< ( B ) {}52x x -<< ( C ) {}33x x -<< ( D ) {} 53x x -<< (2)圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是( ) (A )()()2 2 111x y -+-= (B )()()2 2 111x y ++-= (C )()()2 2 112x y +++= (D )()()2 2 112x y -+-= (3)下列函数中为偶函数的是( ) (A )2sin y x x = (B )2cos y x x = (C )ln y x = (D )2x y -= (4)某校老年、中年和青年教师的人数见下表,采用分层抽样的方法调查教师的身体状况,在抽取的样本中,青年教师有320人,则该样本的老年人数为( ) (A )90 (B )100 (C )180 (D )300 (5) 执行如图所示的程序框图,输出的k 值为( ) (A )3 (B ) 4 (C) 5 (D) 6 (6)设,a b 是非零向量,“a b a b ?=”是“a //b ”的( ) (A ) 充分而不必要条件 (B ) 必要而不充分条件 (C ) 充分必要条件 (D ) 既不充分也不必要条件

2015年新课标1卷文科数学高考真题及答案

2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标1卷)文 一、选择题:每小题5分,共60分 1、已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=,则集合A B 中的元素个数为 (A ) 5 (B )4 ( C )3 ( D )2 2、已知点(0,1),(3,2)A B ,向量(4,3)AC =--,则向量BC = (A ) (7,4)-- (B )(7,4) (C )(1,4)- (D )(1,4) 3、已知复数z 满足(1)1z i i -=+,则z =( ) (A ) 2i -- (B )2i -+ (C )2i - (D )2i + 4、如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数,从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为( ) (A ) 310 (B )15 (C )110 (D )120 5、已知椭圆E 的中心为坐标原点,离心率为12,E 的右焦点与抛物线2:8C y x =的焦点重合,,A B 是C 的准线与E 的两个交点,则AB = (A ) 3 (B )6 (C )9 (D )12 6、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题: “今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺,问”积及为米几何?”其意思为: “在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部 的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?” 已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米约 有( ) (A )14斛 (B )22斛 (C )36斛 (D )66斛 7、已知{}n a 是公差为1的等差数列,n S 为{}n a 的前n 项和,若844S S =,则10a =( ) (A ) 172 (B )192 (C )10 (D )12 8、函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示,则()f x 的单调递减区间为( ) (A )13(,),44 k k k Z ππ-+∈

2015年全国高考数学卷文科卷1及解析

2015年全国高考数学卷文科卷1 一、选择题 1.已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=,则集合A B I 中的元素个数为( ) (A ) 5 (B )4 (C )3 (D )2 2.已知点(0,1),(3,2)A B ,向量(4,3)AC =--u u u r ,则向量BC =u u u r ( ) (A ) (7,4)-- (B )(7,4) (C )(1,4)- (D )(1,4) 3.已知复数z 满足(1)1z i i -=+,则z =( ) (A ) 2i -- (B )2i -+ (C )2i - (D )2i + 4.如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数,从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为( ) (A ) 310 (B )15 (C )110 (D )1 20 5.已知椭圆E 的中心为坐标原点,离心率为12 ,E 的右焦点与抛物线2 :8C y x =的焦点重合,,A B 是C 的准线与E 的两个交点,则AB = ( ) (A ) 3 (B )6 (C )9 (D )12 6.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺,问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米有( ) (A )14斛 (B )22斛 (C )36斛 (D )66斛 7.已知{}n a 是公差为1的等差数列,n S 为{}n a 的前n 项和,若844S S =,则10a = ( ) (A ) 172 (B )19 2 (C )10 (D )12 8.函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示,则()f x 的单调递减区间为( ) (A )13 (,),44k k k Z ππ- +∈ (B )13 (2,2),44k k k Z ππ-+∈ (C )13 (,),44k k k Z -+∈ (D )13 (2,2),44 k k k Z -+∈

2015年高考文科数学试卷全国卷1(解析版)

2015年高考文科数学试卷全国卷1(解析版) 1.已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=,则集合A B 中的元素个 数为( ) (A ) 5 (B )4 (C )3 (D )2 2.已知点(0,1),(3,2)A B ,向量(4,3)AC =--,则向量BC =( ) (A ) (7,4)-- (B )(7,4) (C )(1,4)- (D )(1,4) 3.已知复数z 满足(1)1z i i -=+,则z =( ) (A ) 2i -- (B )2i -+ (C )2i - (D )2i + 4.如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数,从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为( ) (A ) 310 (B )15 (C )110 (D )120 5.已知椭圆E 的中心为坐标原点,离心率为12,E 的右焦点与抛物线2:8C y x =的焦点重合,,A B 是C 的准线与E 的两个交点,则AB = ( ) (A ) 3 (B )6 (C )9 (D )12 6.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺,问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米有( ) (A )14斛 (B )22斛 (C )36斛 (D )66斛 7.已知{}n a 是公差为1的等差数列,n S 为{}n a 的前n 项和, 若844S S =,则10a =( ) (A ) 172 (B )192 (C )10 (D )12 8.函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示,则()f x 的单调递减区间为( )

2015年高考真题:文科数学(山东卷)试卷(含答案)

第Ⅰ卷(共50分) 一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的 四个选项中,只有一项是符合要求的 1. 已知集合A={x|2,故选C. 考点:1.指数函数的性质;2.函数值比较大小. 4. 要得到函数y=sin (4x- 3 π )的图象,只需要将函数y=sin4x 的图象( ) (A ).向左平移 12 π 个单位 (B )向右平移 12 π 个单位

(C ).向左平移3π个单位 (D )向右平移3 π 个单位 【答案】B 考点:三角函数图象的变换. 5. 设m R ∈,命题“若m>0,则方程2 0x x m +-=有实根”的逆否命题是( ) A.若方程2 0x x m +-=有实根,则>0 B.若方程2 0x x m +-=有实根,则 .若方程20x x m +-=没有实根,则>0 .若方程2 0x x m +-=没有实根,则0 【答案】D 【解析】 试题分析:一个命题的逆否命题,要将原命题的条件、结论加以否定,并且加以互换,故选D. 考点:命题的四种形式. 6. 为比较甲、乙两地某月14时的气温状况,随机选取该月中的5天,将这5天中14时的气温数据(单位:℃)制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论: ①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温; ②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温; ③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差;

2015年高考全国卷1理科数学(解析版)

注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)设复数z满足1+z 1z - =i,则|z|= (A)1 (B)2(C)3(D)2 【答案】A 考点:1.复数的运算;2.复数的模. (2)sin20°cos10°-con160°sin10°= (A)3 (B 3 (C) 1 2 -(D) 1 2 【答案】D 【解析】 试题分析:原式=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=1 2 ,故选D. 考点:诱导公式;两角和与差的正余弦公式 (3)设命题P:?n∈N,2n>2n,则?P为 (A)?n∈N, 2n>2n(B)?n∈N, 2n≤2n (C)?n∈N, 2n≤2n(D)?n∈N, 2n=2n

【答案】C 【解析】 试题分析:p ?:2,2n n N n ?∈≤,故选C. 考点:特称命题的否定 (4)投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为 (A )0.648 (B )0.432 (C )0.36 (D )0.312 【答案】A 【解析】 试题分析:根据独立重复试验公式得,该同学通过测试的概率为 22330.60.40.6C ?+=0.648,故选A. 考点:独立重复试验;互斥事件和概率公式 (5)已知M (x 0,y 0)是双曲线C :2 212 x y -=上的一点,F 1、F 2是C 上的两个焦 点,若1MF u u u u r ?2MF u u u u r <0,则y 0的取值范围是 (A )(- 33,3 3 ) (B )(- 36,3 6 ) (C )(223- ,223) (D )(233-,23 3 ) 【答案】A 考点:向量数量积;双曲线的标准方程

2015广东高考文科数学试题及答案

绝密★启用前 试卷类型:B 2015年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 数学(文科) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1、若集合{}1,1M =-,{}2,1,0N =-,则M N =( ) A .{}0,1- B .{}0 C .{}1 D .{}1,1- 2、已知i 是虚数单位,则复数()2 1i +=( ) A .2- B .2 C .2i - D .2i 3、下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是( ) A .2sin y x x =+ B .2cos y x x =- C .1 22 x x y =+ D .sin 2y x x =+ 4、若变量x ,y 满足约束条件2204x y x y x +≤?? +≥??≤? ,则23z x y =+的最大值为( ) A .10 B .8 C .5 D .2 5、设C ?AB 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .若2a =,23c =,3cos 2 A =,且b c <,则b =( ) A .3 B .2 C .22 D .3 6、若直线1l 和2l 是异面直线,1l 在平面α内,2l 在平面β内,l 是平面α与平面β的交线,则下列命题正确的是( ) A .l 至少与1l ,2l 中的一条相交 B .l 与1l ,2l 都相交 C .l 至多与1l ,2l 中的一条相交 D .l 与1l ,2l 都不相交 7、已知5件产品中有2件次品,其余为合格品.现从这5件产品中任取2件,恰有一件次品的概率为( )

A .0.4 B .0.6 C .0.8 D . 1 8、已知椭圆22 2125x y m +=(0m >)的左焦点为()1F 4,0-,则m =( ) A .9 B .4 C .3 D .2 9、在平面直角坐标系x y O 中,已知四边形CD AB 是平行四边形,()1,2AB =-,()D 2,1A =,则D C A ?A =( ) A .2 B .3 C .4 D . 5 10、若集合(){},,,04,04,04,,,p q r s p s q s r s p q r s E =≤<≤≤<≤≤<≤∈N 且, (){}F ,,,04,04,,,t u v w t u v w t u v w =≤<≤≤<≤∈N 且,用()card X 表示集合X 中的元素个 数,则()()card card F E +=( ) A .50 B .100 C .150 D .200 二、填空题(本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分.) (一)必做题(11~13题) 11、不等式2340x x --+>的解集为 .(用区间表示) 12、已知样本数据1x ,2x ,???,n x 的均值5x =,则样本数据121x +,221x +,???,21n x +的均值为 . 13、若三个正数a ,b ,c 成等比数列,其中526a =+,526c =-,则b = . (二)选做题(14、15题,考生只能从中选作一题) 14、(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系x y O 中,以原点O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线1C 的极坐标方程为()cos sin 2ρθθ+=-,曲线2C 的参数 方程为2 22x t y t ?=??=??(t 为参数),则1C 与2C 交点的直角坐标为 . 15、(几何证明选讲选做题)如图1,AB 为圆O 的直径,E 为AB 的延长线上一点,过E 作圆O 的切线,切点为C ,过A 作直线C E 的垂线,垂足为D . 若

2015年高考文科数学真题全国卷1

2015年高考文科数学试卷全国1卷 1.已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=,则集合A B I 中的元素个数为 ( ) (A ) 5 (B )4 (C )3 (D )2 2.已知点(0,1),(3,2)A B ,向量(4,3)AC =--u u u r ,则向量BC =u u u r ( ) (A ) (7,4)-- (B )(7,4) (C )(1,4)- (D )(1,4) 3.已知复数z 满足(1)1z i i -=+,则z =( ) (A ) 2i -- (B )2i -+ (C )2i - (D )2i + 4.如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数,从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为( ) (A ) 310 (B )15 (C )110 (D )120 5.已知椭圆E 的中心为坐标原点,离心率为12,E 的右焦点与抛物线2:8C y x =的焦点重合,,A B 是C 的准线与E 的两个交点,则AB = ( ) (A ) 3 (B )6 (C )9 (D )12 6.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺,问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米有( )

(A )14斛 (B )22斛 (C )36斛 (D )66斛 7.已知{}n a 是公差为1的等差数列,n S 为{}n a 的前n 项和,若844S S =,则10a =( ) (A ) 172 (B ) 192 (C )10 (D )12 8.函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示,则()f x 的单调递减区间为( ) (A )13(,),44 k k k Z ππ- +∈ (B )13(2,2),44 k k k Z ππ-+∈ (C )13(,),44 k k k Z -+∈ (D )13(2,2),44k k k Z -+∈ 9.执行右面的程序框图,如果输入的0.01t =,则输出的n =( ) (A ) 5 (B )6 (C )10 (D )12 10.已知函数1222,1()log (1),1 x x f x x x -?-≤=?-+>? ,且()3f a =-,则(6)f a -=( ) (A )74- (B )54- (C )34- (D )14 - 11.圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r )组成一个几何体,该几何体的三视图

2015年高考真题全国一卷理科数学详细解析

★启封并使用完毕前 试题类型:A 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前,考生务必将自己的、号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。 4. 考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1) 设复数z 满足1+z 1z -=i ,则|z|= (A )1 (B )2 (C )3 (D )2 【答案】A (2)sin20°cos10°-con160°sin10°= (A )3 (B 3 (C )12- (D )12 【答案】D 【解析】原式=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=1 2 ,故选D. (3)设命题P :?n ∈N ,2n >2n ,则?P 为 (A )?n ∈N, 2n >2n (B )? n ∈N, 2n ≤2n (C )?n ∈N, 2n ≤2n (D )? n ∈N, 2n =2n 【答案】C 【解析】p ?:2,2n n N n ?∈≤,故选C.

(4)投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为 (A )0.648 (B )0.432 (C )0.36 (D )0.312 【答案】A 【解析】根据独立重复试验公式得,该同学通过测试的概率为22330.60.40.6C ?+=0.648,故 选A. (5)已知M (x 0,y 0)是双曲线C : 2 212 x y -= 上的一点,F 1、F 2是C 上的两个焦点,若1MF u u u u r ?2MF u u u u r <0,则y 0的取值围是 (A )(- 33,3 3 ) (B )(- 36,3 6 ) (C )(223-,223) (D )(233-,23 3 ) 【答案】A (6)《九章算术》是我国古代容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委 米依垣角,下周八尺,高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧度为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放斛的米约有 A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛 【答案】B 【解析】

2015年内蒙古高考文科数学试题与答案(word版)

2015年内蒙古高考文科数学试题与答案 (word 版) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1) 已知集合A={x|-1

(A )81 (B )71 (C )61 (D )5 1 (7)过三点A (0,0),B (0, 3),C (2,3)则ABC ?外接圆的圆心到原点的距离为 (A )35 (B )321(C )3 52 (D )34 (8)右边程序抗土的算法思路源于我国古 代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。 执行该程序框图,若输入a,b 分别为14,18, 则输出的a= A.0 B.2 C.4 D.14 (9)已知等比数列{}n a 满足114 a =,()35441a a a =-,则2a = (A )2 (B )1 (C )21 (D )8 1 (10)已知A,B 是球O 的球面上两点,∠AOB=90,C 为该球面上的动点,若三棱锥O-ABC 体积的最大值为36,则球O 的表面积为 A .36π B.64π C.144π D.256π (11).如图,长方形ABCD 的边AB=2,BC=1,O 是AB 的中点,点P 沿着边BC ,CD 与DA 运动,∠BOP=x 。将动点P 到AB 两点距离之和表示为x 的函数f (x ),则f (x )的图像大致为 (12)的取值范围是成立的则使得设函数x x f x f x x x f )12()(,11)1ln()(2 ->+- += (A ))1,31( (B )),1()31,(+∞-∞ (C ))3131(,-(D ))31()31(∞+--∞,, 二、填空题 (13)=--=a x ax x f )则的图象过点(已知函数4,12)(3 (14)若x ,y 满足约束条件?????≤+-≥--≤-+01201205y x y x y x ,则y x z +=2的最大值为 ____________.

2015—2017近三年全国卷文科数学高考题整理

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷1) 文科数学 本试卷共5页,满分150分。 考生注意: 1.答卷前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={}|2x x <,B ={}|320x x ->,则 A .A B =3|2x x ? ?

山西省2015年高考文科数学试题及答案(Word版)

2015年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)已知集合{|32,}A x x n n N ==+∈, {6,8,12,14}B =, 则集合A B ?中元素的个数为 (A )5 (B )4 (C )3 (D )2 (2)已知点A (0,1),B (3,2),向量AC =(-4,-3),则向量BC = (A )(-7,-4) (B )(7,4) (C )(-1,4) (D )(1,4) (3)已知复数z 满足(1)1z i i -=+,则z = (A )2i -- (B )2i -+ (C )2i - (D )2i + (4)如果3个整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数,从1,2,3,4,5 中任取3个不同的数,则3个数构成一组勾股数的概率为 (A ) 103 (B )15 (C )110 (D )120 (5)已知椭圆E 的中心在坐标原点,离心率为12 ,E 的右焦点与抛物线C :2 8y x =的焦点重合,A ,B 是 C 的准线与E 的两个焦点,则|AB|= (A )3 (B )6 (C )9 (D )12 (6)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八 尺,高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧度为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放斛的米约有 A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛 (7)已知 是公差为1的等差数列, =4,则= (A ) (B ) (C )10 (D )12

2015年全国新课标2卷高考文科数学答案

2015 普通高等学校招生全国统一考试Ⅱ卷文科数学 第一卷 一、选择题:本大题共12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的。 (1)已知集合 A=x 1x 2 , B x 0 x 3 ,则A B A.(-1 , 3) B.(-1 , 0 ) C.(0 , 2) D.(2 , 3) 1、选 A (2) 若 a 实数,且2ai 3 i,则 a 1i A.-4 B.-3 C.3 D.4 2、解:因为2ai(3i )(1i )24i ,所以 a 4.故选D (3)根据下面给出的 2004 年至 2013 年我国二氧化碳年排放量(单位:万吨)柱形图,以下结论中不正确的是 2700 2600 2500 2400 2300 2200 2100 2000 1900 2004200520062007200820092010201120122013(年) A. 逐年比较, 2008 年减少二氧化碳排放量的效果最显著; B.2007 年我国治理二氧化碳排放显现成效; C.2006 年以来我国二氧化碳排放量呈减少趋势; D.2006 年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关。 3、选 D (4)已知向量a(0,1), b( 1,2), 则(2a b) a A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 4、选 B (5) 设S n是等差数列a n的前n项和, a1a3a5 3,则S5 若 A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 5、解:在等差数列中,因为 (a1a5 )5

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(6) 一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如右图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 1 1 1 1 A. B. C. D. 8 7 6 5 6、解:如图所示,选 D. (7)已知三点 A(1,0), B(0,3),C(2,3),则 ABC 外接圆的 圆心到原点的距离为 A. 5 B. 21 C. 2 5 D. 4 3 3 3 3 7、解:根据题意,三角形 ABC 是等边三角形,设外接圆的 圆心为 D ,则 D ( 1, 2 3 )所以, 3 4 7 21 OD 1 .故选 B. 3 3 3 (8) 右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术” 。执行该程序框图,若输入的 a,b 分别为 14,18,则输出的 a 为 开始 输入 a,b a>b 是 a b 否 输出 a 是 否 a=a-b b=b-a 结束 A. 0 B. 2 C. 4 D.14 8、解: 18-14=4,14=4=10,10-4=6,6-4=2, 4-2=2, 所以 a=b=2,故选 B. (9) 已知等比数列 a n 满足 a 1 1 , a 3 a 5 4(a 4 1), 则 a 2 C 14 1 A. 2 B. 1 C. D. 2 8 9、解:因为 a n 满足 a 1 1 , a 3 a 5 4(a 4 1), 所以, 4

2015年高考全国二卷文科数学试题(WORD版)

2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标2卷) 数学(文) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分 1.已知集合{}|12A x x =-<<,{}|03B x x =<<,则A B = A .()1,3- B .()1,0- C .()0,2 D .()2,3 2.若为a 实数,且 231ai i i +=++,则a = A .4- B .3- C .3 D .4 3.根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量(单位:万吨)柱形图,以下结论中不正确的是 A .逐年比较,2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著 B .2007年我国治理二氧化碳排放显现成效 C .2006年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势 D .2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关 4.已知()0,1a =-,()1,2b =-,则(2)a b a += A .1- B .0 C .1 D .2 5.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若1353a a a ++=,则5S = A .5 B .7 C .9 D .11 6.一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如右图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 1. 8A 1.7B 1.6C 1.5 D 7.已知三点(1,0),A B C ,则ABC ?外接圆的圆心 到原点的距离为

5.3A B C 4.3 D 8.右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的,a b 分别为14,18,则输出的a 为( ) .0A .2B .4C .14D 9.已知等比数列{}n a 满足114 a =,()35441a a a =-,则2a = .2A .1B 1.2C 1.8 D 10.已知B A ,是球O 的球面上两点,?=∠90AOB ,C 为该球面上的动点。若三棱锥ABC O -体积的最大值为36,则球O 的表面积为 A 、π36 B 、 π64 C 、π144 D 、 π256 11.如图,长方形的边,,是的中点,点沿着边,与运动,记,将动点到两点距离之和表示为的函数,则的图像大致为 A . B . C . D . 12.设函数21()ln(1||)1f x x x =+- +,则使得()(21)f x f x >-成立的x 的取值范围是 A .1,13?? ??? B .()1,1,3??-∞+∞ ??? C .11,33??- ??? D .11,,33????-∞-+∞ ? ????? 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分 13.已知函数()3 2f x ax x =-的图像过点(-1,4),则a = . 14.若x ,y 满足约束条件50210210x y x y x y +-≤??--≥??-+≤? ,则z =2x +y 的最大值为 . 15.已知双曲线过点(,且渐近线方程为12 y x =± ,则该双曲线的标准方程为 . 16.已知曲线ln y x x =+在点()1,1 处的切线与曲线()221y ax a x =+++ 相切,则a = . 三、解答题

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