小学数学四年级——找规律：植树问题
学习目标
1.探索间隔排列的物体之间的规律以及类似现象中的数学规律。
2.能应用规律解决简单的实际问题，经历规律的再认识。
3.在学习过程中感受数学与生活的密切联系，产生对数学的好奇心和学习兴趣。
教学重点
通过对植树问题的讲解让学生理解探索间隔排列的物体之间的规律
教学难点
应用植树问题总结的规律，来解决相关的实际问题，提高解决问题的能力
教学过程
一．新课的导入
上一节课，我们在找规律中认识了直线上间隔的两种物体个数的关系和封闭路线上两种物体的间隔排列规律，了解了它们的特征，今天我们继续学习找规律的新情况。这个问题可以横好的通过植树问题来解释，所以我们把它成为植树问题。它也包括两个基本知识点：一是不封闭路线的植树问题，还有一个呢，大家能猜到吧？就是第二点，封闭路线的植树问题。通过上一节课的学习，同学们对这个问题已经有了初步的了解和应用。下面我们继续学习，首先看第一种情况（板书新课题目和第一点内容）
二．问题导入
例1.一条林阴道从一端到另一端共栽了7棵树，相邻两棵树相隔3米，林阴道前有5只兔子排队做操，相邻两只兔子相隔2米。
（1）林阴道长多少米？
（2）兔子做操的队伍长多少米？
讲解过程
1）画图理解题意
（1）画出帮助学生理解的的示意图，告诉学生以后解题可以在草稿纸上画图帮助理解。
然后进行图形分析：7棵树把林阴道平均分成6段，求林阴道的长也就是求6个3米是多少。把复杂问题通过分析变成以前学过的简单的倍数问题，即：段数*间距（每两棵树间的距离）
（2）同样对兔子做操的情况画图分析，可以知道：5只兔子排成一行，所有它们之间的间隔：5-1=4(个)，也就是求4个2米是多少，同样可以间隔*间距（每两只兔子的距离）
2）正确解答（强调书写规范和解题的格式）
解：（1）3*（7-1）=3*6=18（米）
答：林阴道长18米。
（2）2*（5-1）=2*4=8（米）
答：兔子做操的队伍长8米。
三．反思总结
反思解题过程，我们一起归纳总结：在不封闭路线的植树问题中，总长，棵数，株距三者之间的关系是：棵数=段数+1=总长/株距+1
总长=株距*（棵树-1）
株距=总长/（棵树-1）
这就是我们解决不封闭路线上植树问题中几个常用的关系规律，希望同学们认真理解，并应用它们适当解决相关的问题。
同学们，理解了吗？这个问题还有两个方面的拓展，以后同学们也会常遇到这方面的题目，
我也给同学们介绍一下，不过同学们以后在解决实际问题中一定要审清题，看清楚是哪种情况。
四．问题拓展
1.若要求在不封闭路线的一端植树，另一端不植树（或者一端说了不栽）此时棵数就比两
端都植树时的棵数少1（通过刚才的分析，可以理解吧？），也就是棵数与总长内的段数的相等，总长，棵数，株距之间的关系是：总长=株距*棵数，棵数=总长/株距，株距=总长/棵数。
2.若要求在不封闭路线的两端都不植树，也就是棵数比段数少1，如果全长为9段，两端
都不植树，这时植树棵数就是8棵。棵数=段数-1=总长/株距-1，株距=总长/（棵数+1），总长=株距*（棵数+1）。
好，这就是这一个知识点的所有情况，同学们都理解了吗？我给同学一点时间，在一起回忆一下所有情况的关系和需要注意的问题。
五．课堂练习
请三个同学，上黑板做三个课后习题，其余的同学在下面做，以检验学生的对新知识的立即掌握情况，对学生出现的问题进行总结改正规范。
六．总结新课，布置作业
下面我们一起对所学的内容回顾一下，这次课我们学习了什么呀？植树问题，两种情况，也就是不封闭和封闭路线上的植树问题，并对两种情况进行了总结，同学们还知道它们的结论吗？回去要好好再看看，并在课后做题目中认真理解它们的规律，学会解决相关的实际问题，并认真完成相关的练习，好好预习下一次课要上的内容。
四年级数学上册植树问题练习题及 答案 一、填空。 1．学校有一条长60米的小道，计划在道路一旁栽树，每隔3米栽一棵，有（）个间隔。如果两端都各栽一棵树，那么共需（）棵树苗；如果两端都不栽树，那么共需（）棵树苗；如果只有一端栽树，那么共需（）棵树苗。 2．把10根橡皮筋连接成一个圈，需要打（）个结。 3．在一个正方形的每条边上摆4枚棋子，四条边上最多能摆（）枚，最少能摆（）枚。4．豆豆和玲玲同住一幢楼，每层楼之间有20 级台阶，豆豆住二楼，玲玲住五楼。豆豆要从自己家到玲玲家去找她玩，需要走（）级台阶。 5．15个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都是2 m，这个圆圈的周长是（）m。 二、选择。 1．7路公共汽车行驶路线全长8千米，每相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？正确的算式是（）。 A. 7÷1+1 B. 8÷1-1 C. 8÷1+1 2．工程队埋电线杆，每隔40 m埋一根，连两端在内，共埋71根。这段路全长（）米。A. 40×（71+1）=2880 B. 40×71=2840 C. 40×（71-1）=2800 3．小华和爷爷同时上楼，小华上楼的速度是爷爷的2倍，当爷爷到达4楼时，小华到了（）楼。 A. 8 B. 7 C. 6
4．一根20 m长的长绳，可以剪成（）根2 m长的短绳，要剪（）次。 A. 10；9 B. 10；10 C. 9；10 三、星光小区车位不足，在小区路的一边每5 m安置一个车位，用“⊥”标志隔开，在一段100 m 长的路边最多可停放多少辆车？需要画多少个“⊥”标志？ 四、在400米的环形跑道四周每隔5米插一面红旗，两面黄旗，需要多少面红旗，多少面黄旗？ 五、学校六一庆祝会上，在一个长9 m、宽3 m的长方形舞台外沿，每隔1 m挂一束气球（一束气球有3个），靠墙的一面不挂，但四个角都要挂。一共需要多少个气球？ 答案： 一、1. 20；21；19；20 2. 10 3. 16；12 4. 60 4. 30 二、1. C 2. C 3. B 4. A 三、100÷5=20（辆） 20-1=19（个）。 四、400÷5＝80（段)
植树问题专项训练 以植树为内容，研究植树的棵数，棵与棵之间的距离(棵距)和需要植树的总长度(总长)等数量间关系的问题，称为植树问题。 植树问题在日常生活中应用很广泛，主要有两种情况： (1)在不封闭路线上植树有3种情形： ①两端都植树：棵数=段数＋1； ②一端植树，另一端不植树：棵数=段数； ③两端都不植树：棵数=段数－1。 其中，段数=总距离÷棵距。 (2)在封闭路线上植树：棵数=段数。 【题例】有一个圆形花坛，它的外周长150米。沿着它的外周每隔6米栽1株丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽上2株月季花。问可栽丁香花多少株?可栽月季花多少株?两株相邻的丁香花之间的2株月季花相距多少米? 【思路】在圆周上栽树时，可栽的株数正好等于分成的段数，所以可栽丁香花的株数为150÷6：25(株)。又由于每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花，所以可栽月季花的株数等于2乘以段数的积。要求出两株相邻的丁香花之间的2株月季花相距多少米，需明白两株相邻的丁香花之间等距离地栽2株月季花，这4株花之间有3段相等的距离。 【详解】 (1)可栽丁香花的株数：150÷6=25(株) (2)可栽月季花的株数：2×25=50(株) (3)6÷(4-1)=2(米)
答：可栽丁香花25株，可栽月季花50株，两株相邻的丁香花之间的2株月季花相距2米。 【xx】 1．两棵杨树相距400米，计划在这两棵树之间等距离地栽上39棵小柳树。 问每相邻xx的间隔是多少米? 2．在马路的一边摆一排菊花，一共5盆，再在每两盆菊花中间摆3盆桂花，一共要摆多少盆桂花? 3．在一段公路的两边按树距8米共种树1402棵，如果两端都种上树，这段公路长多少米?如果两端都不种树，这段公路长多少米? 4．沿一个正方形的空地边种树，每隔15米种1棵，一共种树80棵，求这个正方形的空地有多少公顷? 5．两棵树相隔220米，在中间以相等的距离增加10棵树后，第1棵树与第7棵树之间相隔多少米? 6．一个木工用锯子锯一根长15米的木条，锯成平均3米长的短木条，平均每锯断一次需要3分钟。求这个木工锯完这根木条共用了几分钟? 7．四年级405个同学排成5路纵队过一座长820米的桥，已知排与排之间的间隔是1米，同学们每分钟的速度是60米。那么，从第一排同学上桥到最后一排同学走下桥，一共需要多少分钟？ 8．小超到婆婆家去要上到第16层楼上，因电梯发生故障，他只有从楼梯上走，从1层到4层他用了150秒。如果用同样的速度走到婆婆所住的楼层，还要多少秒? 9．一条公路的两旁每隔20米种有树，两端都种有1棵树。现在要在树与树之间加种1棵树，那么在这条长8600米的公路两旁需要增加多少棵树?现在一共有多少棵树?
人教版小学数学五年级上册 《植树问题》 教学目标： 1、通过探究发现一条线段上“两端都种”植树问题的规律。 2、经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 教学重、难点： 1、在探究活动中发现规律，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。 2、理解“两端都种”情况下棵数和间隔数之间的规律。 教学内容： 一、知识网络 1、不封闭路线植树问题分为以下三种情况： （1）如果在植树的两端都植树： 棵树=总距离÷间隔长+1 总距离=间隔长×（棵树-1） 间隔长=总距离÷（棵树-1） （2）如果植树路线的一端植树，另一端不要植树： 棵树=总距离÷间隔长 总距离=间隔长×棵树 间隔长=总距离÷棵树 （3）如果植树路线的两端都不要植树： 棵树=总距离÷间隔长-1 总距离=间隔长×（棵树+1） 间隔长=总距离÷（棵树+1） 2、封闭路线的植树问题：（长方形、正方形、三角形和圆等）： 棵树=总距离÷间隔长； 总距离=间隔长×棵树； 间隔长=总距离÷棵树。
二、课堂达标 1.学校有一条长60米的走道，计划在道路旁栽树。每隔3米栽一棵。 （1）如果两端都各栽一棵树，那么共需______棵树苗； （2）如果两端都不栽树，那么共需______棵树苗； （3）如果只有一端栽树，那么共需______棵树苗； 2.先选择所属类型，再列式解答。 （1）小学生广播操队列中，其中一列纵队26米，相邻两个学生之间的距离是2米。这列纵队一共有几个学生？属于（） ①两端种②一端种③两端不种 （2）为迎接六一儿童节，学校准备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相邻两盆花之间的距离3米。一共需要几盆花？属于（） ①两端种②一端种③两端不种 3.两根栏杆之间，每隔5米放一个广告牌，一共放了19个。这两根栏杆之间相距多少米？ 三、知识拓展 小明要到高层建筑第12层，他走到第4层用了60秒，照这样计算，他还需要走多少秒才能到达第12层楼。
《植树问题》教学设计 教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教材》五年级上册《植树问题》，106页例1、及做一做1、2；练习二十四第109面第1，2，3题。 教学目标： 1.在摸一摸、摆一摆、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。 2.在亲身体验、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决生活中的植树问题。 3.在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。 教学重点：理解“植树问题（两端要种；两端都不种；一端种、一端不种）”的特征，应用规律解决问题。 教学难点：让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。应用规律解决问题。 教学准备：课件、准备4张纸条。5-12棵小树。 教学过程：一、初步感知间隔的含义 1.肢体体验：同学们都有一双灵巧的小手，它不但会写字、画画、干活，在它里面还蕴藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，并将五指伸直、张开、用左手摸摸右手，数一数，五个手指有几个空格？（4个空格），师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。也就是说，大小拇指在一只手的两端：5个手指之间有几个间隔？（4个间隔）。弯弯你的大拇指看：4个手指之间有几个间隔？（3个间隔）；把大、小拇指一齐弯弯看：3个手指之间有几个间隔？（2个间隔），那么，将5个手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个）。 师：生活中的“间隔”到处可见，你知道生活中还有哪些间隔吗？（两棵树之间、两个同学之间、楼梯、锯木头、敲钟…都有间隔。）
2.引入课题：师：树可以美化环境，清新空气，我们要多植树。在一条直线上种树，每两棵树之间相等的段数叫做间隔数，每个间隔的长度叫间距，也叫株距。间隔数与棵数的关系，数学里统称植树问题，这就是我们今天要探究的内容——在一条不封闭的直路上的“植树问题”。（揭题，板书：植树问题） 二、探究规律，解决问题。 1.找出两端都种树的规律 课件播放植树问题情景1，师出示：例1.同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？师：请同学们默读题目，谁来分析一下这道题的条件、问题、关键词和单位？要求一共需多少棵树苗？先要知道两端都栽树，棵数与间隔数有什么关系？要解决这个问题，实践是检验真理的唯一标准，但是100米这个数字有点大，不好验证，在遇到比较复杂的问题时，我们可以先用比较简单的例子来验证。 假设路长只有10米、15米、20米，每5米栽一棵,两端都栽:(两端就是路的两头)，要栽几棵呢？（同桌合作拿出三条纸条当小路，从短到长摆好，再用小树摆一摆，假设路10米，每隔5米种一棵，这条小路平均分成了几个间隔？两端都栽，摆几棵小树呢？…）师：请同学们仔细观察，两端都栽树，栽树的棵数与平均分成的间隔数谁多谁少呢？（棵数都比间隔数多1或间隔数比棵数少1）师问为什么两端都种树，棵树只比间隔数多1呢？（因为从一端看过去，棵数和间隔数一一对应，一端只多了一棵树。）已知间隔数怎样求棵数呢？出示并板书：两端都栽：棵数=间隔数+1）考考你：如果这条路是25米、每隔5米栽一棵，各要平均分成几个间隔？两端都栽，栽几棵树呢？30米呢？ 师：现在我们用研究出的两端都栽树，棵数等于间隔数加1的规律来解决例1中的问题，在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？生：100÷ 5 = 20 （个
《找规律（植树问题）》教学设计 1.学习目标的定位。 苏教版四年级上册“找规律”是学生首次接触找规律这一数学内容，它的学习目标是让学生发现一一间隔排列的两种物体之间的数量关系这一规律，并能够利用其解决生活中简单的实际问题。因此这一课的核心目标在于突出一个“找”字，要让学生在找的过程中去自己发现、理解规律，掌握规律，最终能应用规律，同时对于规律认识不能停留在规律的表面，更应让学生是理解规律本身的实质，从而达到“知其然而知其所以然”。 2.教材例题“解构”。 教材的例题让学生在有趣的童话情境中分别观察、分析晾晒的手帕块数和所用夹子个数，小白兔只数和蘑菇个数，篱笆的块数和所用木桩的根数之间的关系，发现其中存在的数学规律。但细细读了该例题发现这三组规律均是两端相同的一一间隔排列，三种相同情况下的排列，而一一间隔排列方式下的情况还有两端不同的情况。而且学生可以通过直接数一数的方法找到其中一组规律，可以如法炮制很快可以得到另两组的规律。而对于课堂教学中“找”这个学习目标来说很难去有效落实、去丰富“找”所带给学生的思考。 3.教材例题“重构”。 有了上述的思考，我将练习中的一道练习题稍加改动后作为本课的例题。练习题原为：“河堤的一边栽了75棵柳树。每两棵柳树中间栽一棵桃树，栽桃树多少棵？”改后的例题为：“河堤的一边，
一一间隔地种着柳树和桃树。柳树种了5棵，桃树种了多少棵？”这样改题可以有两方面的变化，一是将“一一间隔”这一排列方式直接呈现在学生面前，让学生将排列方式与头脑中已积累的经验结合，形成“一一间隔”的概念；二是将原题变为一道开放的例题，因为只告诉学生柳树和桃树是“一一间隔”排列的，因此这种排列就可能存在三种情况，面对开放的问题时学生们自然会主动思考、操作、探索，便能取得“找”规律这一预期目标。 带着课前的思考和准备，进行了教学实践。 【案例描述】 片断一：创造问题情境，初步探索规律 出示例题图：河堤的一边，一一间隔地种着柳树和桃树。柳树种了5棵，桃树种了多少棵？ 师：看懂题目意思了吗？ 生：“一一间隔”是什么意思？ （多位学生举起了手） 生：“一一间隔”就是一个隔着一个的意思，也就是说一棵桃树一棵柳树，一棵桃树柳树地挨着种。（说到桃树柳树时还用两只手不停地比划着） 师：你觉得桃树种了多少棵？ （此时个别学生略有迟疑，也有个别学生在悄悄地说着答案。）师：你又是怎么想的呢？如果有困难可以在本子上简单地画画写写。
小学数学四年级植树问 题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
植树问题 1、小军从一楼走到三楼用了6分钟，照这样计算，他从一楼走到九楼要多少分钟？ 2、一个圆形的跑道400米，如果每隔10米竖一块警示牌，共需要多少块警示牌？ 3、在一段公路的一边栽95棵树，两头都栽，每两棵树之间相距5米，这段公路全长多少米？ 4、公园大门前的公路长80米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距8米（两端也要种）。园林工人共需要准备多少棵树？ 5、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放12盆花，最外层共摆了多少盆花这个花坛一共要多少盆花 6、一条公路长500米，在路的两边每隔20米放一个垃圾桶，起点和终点是站牌不用放。一共放了多少个垃圾桶? 7、有三根木料，每根都锯成5段，每锯开一处，需用5分钟全部锯完需要多少时间 8、有一根木料长20米，先锯下2米长的损坏部分，然后把剩下的木料锯成一样长的木条，又锯了5次，每根短木条长多少米？ 9、四年级的全体学生参加广播操比赛，排成4路纵队入场，队伍长230米，每队中前后两人相距2米。四年级共有多少名学生 10、在一条长250米的路两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了102棵，每两棵相邻的树之间的距离都相等，你知道是多少米吗 11、张大伯在承包的正方形池塘四周种上树，池塘边长为60米，每隔5米种一课，四个角上各种一棵，张大伯买了50棵树苗够吗？ . 12、在一块长100米，宽80米的长方形地的周围种树，每隔若干米种一棵，共种了20棵，求每两棵之间的距离。 13、跑道的一旁插着41面小旗，它们的间隔是3米，现在要改为只插31面小旗，间隔应改为多少米 鸡兔同笼——假设法 1、今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡兔各几只？ 2、有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？ 3、刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条
小学《植树问题》练习题及答案（A） 一、填空题 1.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔米. 2.学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备面彩旗? 3.在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插面彩旗? 4.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长米? 5.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距米. 6.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来棵杨树苗? 7.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长米. 8.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41
个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距米. 9.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆根. 10.在一条公路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,这条公路全长米. 二、解答题 11.一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上? 12.明明要爷爷出一道趣味题,爷爷给他念了一个顺口溜:湖边春色分外娇,一株杏树一株桃,平湖周围三千米,六米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少? 13.一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?
探索规律——植树问题 教学内容：青岛版小学数学三年级上册58页信息窗3“聪明小屋” 教学目标： 1. 通过学生自主动手，利用摆一摆、画一画等数学活动，理解间隔概念，知道间隔数与植树棵数之间的关系，初步建构植树问题的数学模型。 2.让学生经历观察、猜想、自主实验、探究、交流，从中发现规律，抽取数学模型过程。 3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，增强学习数学的兴趣，学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。 教学重难点： 教学重点：通过动手摆、动手画等数学活动过程探究出植树问题中间隔数与棵数之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。 教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。 教具、学具 教师准备：多媒体课件，研究报告记录卡。 学生准备：小棒。 教学过程 一、创设情境，提出问题 1.同学们，喜欢猜谜语吗 出示谜语：两棵小树十个杈，不长叶来不开花，能写会算还能画，天天干活不说话。让学生思考后回答。（学生可能回答：手） 课件出示谜底： 在咱们的小手中，还藏着知识呢想了解一下吗 请同学们伸出你的左手，张开手，五指之间有几个空，请你仔细数一数。
在上，我们把空格叫做间隔，（板书：间隔） 如果弯起一根手指，间隔数是几间隔数为2时，伸几根手指 你有什么发现（学生可能回答:间隔比手指数少一） 2.生活中的间隔 我们刚才在手掌中发现了间隔问题，其实在我们的生活中，“间隔”问题随处可见。（课件出示生活图片） A、大桥桥墩有间隔问题； B、衣服上的纽扣也有间隔问题； C、公路边路灯有间隔问题…… 你还能举出这样类似的例子吗（学生可能回答：做操站队有间隔问题；在路旁植树有间隔问题。） 我们刚才所说的这些例子都有一个共同的特点，那就是间隔问题。这节课呢，我们就从这些例子选择一种大家最常见的植树问题来做代表（板书：植树问题）。看看具有间隔的这类问题究竟有着什么样的规律。 1.以小组为单位共同研究植树问题。 课件出示探究要求: 2.课件出示图
四年级数学《植树问题》教学设计 四年级数学《植树问题》教学设计 教学目标： 1、通过探究发现一条线段上两端要种的植树问题的规律。 2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的`能力。 教学过程： 一、创设情景 1、我们来看这幅图（/|/|/|），提问：人数与杠杆数有什么关系？ 边板书边说：“一个人后面一根杠杆，一个人后面一根杠杆，一个人后面一根杠杆，人数与杠杆数一一对应，人数=杠杆数”。 2、我们再来看这幅图（/|-|-|），提问：他们在抬杠杆时出现了什么问题？ 请大家讨论一下，为什么左边的杠杆没有抬起来怎样才能把左边的杠杆抬起来 1）增加1人（动画演示） 提问：人数与杠杆数有什么关系？ 板书：人数=杠杆数+1 提问：你能说说这两幅图的区别吗？
板书：两端有人一端有人 2)首尾相接（动画演示） 提问：人数与杠杆数有什么关系？ 板书：人数=杠杆数 提问：如果有4人，怎样才能把4根杠杆抬起来5人呢 小结：围成一个封闭图形时，人数=杠杆数 二、探究新知 1、P.117例题1 1）学生读题 审题：每隔5米栽一棵，怎么理解（每段5米）两端要栽，说明什么 提要求：请同学们先独立解题，再由小组讨论解题思路以及理由。 汇报：先算什么？ 提示：如果我们一时想不清要不要加1，我们怎么办？我们可以先把数据改成小一点，再画线段图，找出规律再解答。 学生画出线段图后说说规律。 2）对比后揭示课题： 我们来对比一下抬杠杆与植树有什么联系？ 树的棵数相当于什么？ 两端都有人相当于什么？ 间隔数相当于什么？ 教师小结：我们把研究间隔数与棵数之间的关系的问题称为植树
数学广角：植树等问题 （一）植树问题： 1、两端要栽：总长＝间距×间隔数； 间隔数＝总长÷间距； 棵数＝间隔数＋1； 间隔数＝棵数－1 2、两端不栽：总长＝间距×间隔数； 间隔数＝总长÷间距； 棵数＝间隔数－1； 间隔数＝棵数＋1 情况分类：1、两端都要栽 ①求棵数的棵数＝总长度÷间距＋1 例题：学校门前新修一条马路长96米，要在马路一旁栽上树，每两颗树之间的相距8米（两端都要栽），一共要栽多少棵树？ 分析：总长度÷间距=间隔数（树与树之间的间隔数量） 96 ÷8 =12（树与树之间有12个间隔） 间隔数+1=棵树（为什么要加1呢？因为起点上本来就有一棵树，但是没有算） 12（间隔数）＋1（起点上的一棵树）=13（棵） 列式：总长度÷间距+1=棵数 96÷8+1 =12+1 =13（棵） 答：一共要栽13棵树。 图解： ②求总长的总长度=（棵数-1）×间距
例题：学校门前新修一条马路，要在马路一旁栽上13棵树，每两颗树之间的相距8米（两端都要栽），这条马路有多长？ 分析：总长度=间距×间隔数这道题没有告诉你树与树之间有多少个间隔，只告诉你有13棵树。那么间隔数就等于棵数－1。（间隔数为什么等于棵数减1呢？这个跟两只筷子中间有一个空，三个人站成一排中间有2个空，四个人站成一排中间有3个空，五根手指中间有4个空的道理是一样的，所以要拿棵数减掉1就知道有多少个空了） 所以13-1=12（算出间隔数是12个） 总长度=间距（8米）×间隔数（12个）=96米 完整的表达方式是：总长度=（棵数-1）×间距 =（13-1）×8 =96米 列式：（13-1）×8 =12×8 =96（米） 答：这条马路长96米。 图解： ③求间距的间距=总长÷（棵数-1） 例题：学校门前新修一条马路长96米，要在马路一旁栽上13棵树（两端都要栽），每两颗树之间相距多少米？
植树问题 一、说教材 “植树问题”是青岛版四年级上册“智慧广场”的内容。这个单元主要是为了向学生渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题。 二、说教学目标 1.知识能力目标：让学生从熟悉的生活情境中发现并理解掌握间隔数与植树棵数的规律，会解决简单的植树问题。 2.过程目标：使学生经历感知、理解知识的过程，体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 3.情感目标：通过实践活动激发学生热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。 三、说教学重点、难点教学重点：会应用植树问题的规律解决两端都种的问题。教学难点：建构数模，探寻规律。四、说教法、学法教法：直观演示法、引导发现法、讨论法、讲解法学法：自主探究法、合作交流法五、说教学过程新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。鉴于本课教学内容设定的教学目标及学生的认知规律和实际情况，我设计了如下教学程序：1、创设情境，初步感知。两个手指一个隔（教师示范用手指展示出来，让学生也跟着做），三个手指两个隔，会说吗？请继续……学生说到五个手指四个隔时，引出“间隔，间隔数”的概念。（在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有4个间隔？间隔数为4。）随机请一行同学站起来，不断增减学生，让学生边观察边说，几个同学几个隔，老师发问，哪个间隔长，引出“间隔长”的概念。初步感知什么是间隔数，间隔长度。为下面的发现规律打下基础。揭示课题：在生活中我们常常会遇到像同学们排队这样的问题，数学家把这类问题统称为植树问题，这节课我们就一起研究和解决一些简单的植树问题。这样激发了学生的求知欲，形成积极的情感态度。2、化繁为简，解决问题。例题，通过创设在100米小路一边植树的现实情境，提出”共需要多少棵树“的问题，先让学生猜一猜，再让学生去画图验证时感知100米太长了，可以将100米转化成20米等小的数据研究。然后学生独立画线段图，同桌轻轻地交流，将得到的数据填在表格里。最后从中发现规律。间隔数＋1＝植树棵数，全长÷间隔长度=间隔数。通过发现的规律再来解决100米小路植树的问题。让学生经历由复杂问题到简单问题再到发现规律，最后解决问题的过程,渗透化繁为简的数学思想。3、利用模型解决问题波利亚曾说：“数学教师的首要责任是尽其一切可能来发展学生解决问题的能力。”所以，数学教师充满灵气的发挥，精彩的“亮点”和“创新”都是数学课堂教学必备的要素。植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于现实，又高于现实。所以，在现实中有着广泛的应用价值。一方面为了巩固之前发现的规律，另一方面让学生认识到植树问题不仅用来解决植树的问题，还可以解决类似的问题。本课练习安排了以下两个层次：①、直接应用模型解决简单的实际问题。 ②、推广到与植树问题相近的一些问题中。安装路灯、排队问题，通过练习，使学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。四、全课总结1、师：同学们今天的表现真不错，运用发现的规律解决了不少问题，你们看，老师把大家的发现编成了一首儿歌，我们一起来读读吧！小树苗，栽一栽，两端都栽问题来，间隔数多1是棵数，棵数少1是间隔数，怎样求出间隔数？全长除以间隔长。2、师：植树问题中的学问还有很多，在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形中的植树问题，这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋、积极思考才能找到解决问题的好办法。五、布置作业：课本109页第1、3题。六、板书设计：间隔长×间隔数＝栽的米数栽的米数÷间隔长=间隔数棵数=间隔数+1 七、说教学反思：一、教学符合学生认知规律本节课的教学符合了学生的认知规律：通过例题感知间隔，以例题为载体突破教学重点难点，以生活中植树问
2020年小学数学四年级下册《植树问题》 (2)精品版
新人教版小学数学四年级下册《植树问题》教学设计 教学目标： 一、知识与技能性： 1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。 2．通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。 3．能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。 二、过程与方法： 1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。 2．渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。 三、情感态度与价值观 通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。 教学重、难点 引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。 教学准备： 课件、三角板、卡纸等 学具准备：
小棒、圆片等 教学过程： 课前热身活动： 师：在上课之前，老师了解了一下，发现我们班很多同学都很喜欢唱歌，现在离上课还有一点时间，我们一起来唱一首《幸福拍手歌》好吗？ （齐唱：幸福拍手歌） 师：如果感到幸福你就拍拍手，双手创造了幸福的生活，在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想知道吗？ 师：看着老师的手，你从中得到了什么数字？ （5，5个手指） 师：老师从中也得到了一个数字—4，你们知道它指的是什么吗？师：对了，指的是手指间的空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细观察老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？ 师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？ 2．引入 师：连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！ 现在我们可以开始上课了吗？ 一、创设情景，生成问题 1、创设情景
?植树问题1（两端都栽） 1、同学们在全长240米的小路一边栽树，每隔4米栽一棵（两端都栽），一共需要多少棵树苗？ 2、有一条长1250米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树，园林部门需要运来多少棵杨树？ 3、一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放。一共要放多少盆花? 4、社区要在300米的道路两侧安装路灯，每隔10米安装一盏（两端都安），一共需要多少盏路灯？ 5、学校要在60米跑道两侧插上红旗，每隔5米插一面（两端都插），一共需要准备多少面红旗？ 6、公园内一条林荫大道全长800米，在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶，每两个垃圾桶之间相距多少米？ 7、街心公园一条甬道长200米，在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉，共栽种美人蕉82棵，每两棵美人蕉之间相距多少米？ 8、一条路的一侧有一端原来种着一株海棠树，现每隔12米栽一棵海棠树，共用树苗25棵，这条路长多少米？ 植树问题2（一端栽一端不栽） 1、沿着100米的小路的一边栽树，每隔5米栽一棵（一端栽一端不栽），应该栽多少棵?
2、一条路长1000米，在路的一旁安装路灯，每隔20米安装一盏（一端安另一端不安），一共需要准备多少盏路灯？ 3、沿着60米的小路两边栽树，每隔10米栽一棵（一端栽一端不栽），应该栽多少棵？ 4、环卫工人要在3千米的公路两旁安放垃圾桶（一端安一端不安），每150米安放一个，一共需要多少个垃圾桶？ 5、在一条赛道的一旁插上小红旗，每隔4米插一面，一端插一端不插，一共插了25面。这条赛道多么长？ 6、一条小路全长450米，要在这条路的一旁安装路灯（一端安一端不安），一共安了9盏，每隔多少米安一盏？ 植树问题3（两端都不栽） 1、一条路长1000米，在这条路的一旁安路灯，村头村尾都不装，每隔20米安装一盏，一共需要多少盏路灯？ 2、小明家到学校的距离是600米，每隔20米有一盏路灯（两端都不安），这条小路需要多少盏路灯？ 3、植树节到了，少先队员要在相距72米的两个楼房之间种8棵杨树，如果两头都不种，平均每两棵树之间的距离是多少米？ 4、用一根长18米的绳子剪跳绳，每3米剪一根，一共要剪几次？ 5、一根木头长10米，要把它平均分成5段，每锯一下需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
四年级上学期找规律拓展讲解 （一）求棵数： 有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗? 练习：1.在一条长500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根？ 2、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗? （二）求间距： 红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？ 练习：1.在一条绿荫大道的一侧从头到尾竖电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多少米？ 2.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米？
（三）求全长 街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长多少米? 练习：1.在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆,共用电线杆52根,这条公路全长多少米？ 2、公路的每边相隔7米有一棵槐树,芳芳乘电车3分钟看到公路的一边有槐树151棵,电车的速度是每分钟多少米？ （四）封闭 一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株? 练习：一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米? 一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?
（五）、锯木头 例1、有一根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟? 练习、1.有三根木料，打算把每根锯成4段，每锯开一处，需要3分钟，全部锯完需多少分钟? 2、一个木工锯一根长19米的木条。他先把一头损坏部分锯下1 米，然后锯了8次，锯成许多一样长的短木条。求每根短木条长多少米? 3.、一根木材，锯成4段用6分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，18分可锯多少段? （六）、爬楼梯和敲钟 例1：业务员小李爬一层楼要18秒，他爬到4楼需要几秒? 练习、1.业务员小李要到六楼联系工作，他从1楼到4楼用了54秒，照这样计算，小李走到6楼还需要几秒? 2.、挂钟6点钟敲6下，10秒敲完，那么9点钟敲9下，几秒敲完?
植树问题 植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的课数之间的关系就不同。他们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。 什么是植树问题呢？植树问题是一类颇受欢迎的趣味几何问题。它的本质是点和线的关系问题。 植树问题有一个最具有代表性的问题：有10棵树，每行种4棵，问最多可种几行？ 大家会发现上面这道题的答案是一个正五角星。 植树问题不但我们大家都很喜欢，连著名的物理学家牛顿先生也非常感兴趣，他也为我们留下了两道经典的小题。 1、9棵树栽9行，每行栽3棵，如何栽？ 2、9棵树栽10行，每行栽3棵，如何栽？ 这两个图形很奇特，唯美。不过答案可不是唯一的。植树问题发展到19世纪，产生了一个最经典也是最值得探讨的问题。数学史上有个20棵树问题，几个世纪以来一直享誉全球，不断给人类智慧的滋养，聪明的启迪，伴随人类文明几个世纪，点缀装饰于高档工艺美术的百花丛中，美丽经 1 / 3
久不衰、与日俱增且不断进步，不断发展，在人类文明的进程中更加芬芳娇艳，更加靓丽多采。20棵树植树问题，源于植树，升华在数学上的图谱学中，图谱构造的智、巧、美又广泛应用于社会的方方面面。 20棵树植树问题，就是：有20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多？20棵树植树问题，早在十六世纪，古希腊、古罗马、古埃及等都先后完成了十六行的排列并将美丽的图谱广泛应用于高雅装饰建筑、华丽工艺美术（图1）。进入十八世纪，德国数学家高斯猜想20棵树植树问题应能达到十八行，但一直未能见其发表绘制出的十八行图谱。直到十九世纪，此猜想才被美国的娱乐数学大师山姆·劳埃德完成并绘制出了精美的十八行图谱。 进入20世纪七十年代，两位数学爱好者巧妙地运用电子计算机超越了数学大师山姆·劳埃德保持的十八行纪录，成功地绘制出了精湛美丽的二十行图谱，创造了20棵树植树
新人教版小学四年级下册数学《植树问题》精品教案 课题：植树问题 课型：新授课 教学内容：课本第117页例1，第118页的“做一做”。 教学目标： 1、通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭曲线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。 2、培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。 3、学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。 教学重点：理解植树问题中一条线段两端都植树的特征，并能应用规律解决问题。 教学难点：基本规律的提炼和方法的应用。 学前准备：每个同学准备几根小棒。 教学过程： 一、创设情境，生成问题。 同学们，学校有一块长20米的绿化带，老师要在里面栽几棵树苗，想请你们当回小小设计师帮忙设计行吗？（行）今天我们来研究研究植树问题中的奥秘。（板书课题） 二、探索交流，解决问题。 1．出示题目 这条绿化带长20米，每4米栽一棵小树苗（两端要栽），一共可以栽多少棵？〔可能会有部分学生会马上列出算式：20÷4＝5（棵）〕 ①理解题意 a、指名读题，从题中你了解到了哪些信息？ b、理解“两端”是什么意思？ 指名说一说，然后实物演示。 指一指哪里是小棒的两端？ 说明：两端要栽就是绿化带的两头要种。 ②学生动手操作。 拿出小棒，同桌间互相说一说，画一画，摆一摆。 ③同桌互相讨论后，全班汇报交流 a、指名说一说：你一共摆了多少根小棒？
上黑板上来摆给大家看一看。 b、数一数你们刚才摆的小棒，它们之间有几个间隔？一共摆了几根小棒？ c、间隔与种树的棵数有什么关系？ ④师说明：开始大家算出的20÷4=5，这个5并不是表示可以栽5棵树，而是指共有5个间隔。 2．改变题目条件变为： 这条绿化带长20米，每5米栽一棵树，（两端要栽）一共可以载多少棵树？ ①学生试解答 ②用小棒检验 ③说一说你的想法 ④间隔数与栽树的棵数又有什么关系呢？ 学生试说后，教师小结。 如果两端都要栽，植树的棵数﹦间隔数＋1 3．出示例1 ①学生独立解答 ②全班交流 三、巩固应用，内化提高。 1．5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？ 2．书P118，做一做 四、回顾整理，反思提升。 通过这节课的学习，你有什么收获？和大家说一说吧。 板书设计 植树问题 20÷4﹦5 ↓ 不是棵数，是间隔数 两端都栽时：植树的棵数﹦间隔数＋1
一、直线型植树问题 （一）两端都种：棵数＝间隔数＋1 间隔数=棵数－1 I求全长 1、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，从头到尾共种20棵，则小路全长多少米？ 2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？ 3、10路共公汽车从起点到终点共有13的车站，每两个车站相距2千米，则10路汽车全程多少千米？ 4、时钟报时，5时敲5下，每两下之间间隔2秒，则一共用了多少时间？ 6、小明家住在6层，他每上一层需要10秒种，则他从一楼到家需要多少秒？ 7、小明家住在6层，每个楼梯上有16级台阶，则他从一楼到家需要走多少个台阶？ II求棵数 1、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？ 2、在一条小路的一侧，从头到尾每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长100米，则可以安装电线杆多少根？ 3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米，每两个车站相距2千米，则10路汽车全程共有多少个车站？ 4、一根木料锯成若干段需要40分钟，每锯一下需要4分钟，则可以把它锯成多少段？ 5、小明从一楼到家需要60秒，他每上一层需要10秒种，则他家住在多少层，？ 6、小明从一楼到家需要走80个台阶，每个楼梯上有16级台阶，则家住在几层？III求间距 1、在一条小路的一侧从头到尾共种11棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？ 2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装10根电线根，如果小路全长90米，每两根电线杆之间相距多少米？ 3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米，10路车从头到尾共有13个车站，那么每两个车站之间相距多少千米？
”植树问题“案例
植树问题 授课教师： 教学背景分析 1、教材分析： 本节课是人教版四年级第八单元《数学广角》的内容。和前面几册教材一样，本册也专门安排了“数学广角”单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。本节课主要是渗透有关植树问题的一些思想方法（植树问题分为：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等），在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。本课的教学，不仅要让学生会解决与植树问题相类似的问题，而且要把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。从而发展学生的思维，提高学生的思维能力。 2、学情分析： 为了更好地了解学生情况，我进行了前测。 前测题目：同学们在20米的小路一边植树，每隔4米栽一棵树，一共需要多少棵树苗？请你写出思考过程。 结果与分析： 分析：
(1)从前测的结果看，大部分学生都是很直观的认为总长÷间隔就是植树棵树。 (2)部分学生有了画图的意识，能够通过画图得出正确结果。 (3)全班只有1个学生对此有所了解，但是却对总长÷间隔表示什么不清楚。 (4)全班所有学生都没有想到生活实际。 3、我的思考 基于对教材和学生状况的分析，我有以下的思考： (1)在研究运用数学方法解答两端都栽的方案时，教师组织和引导学生进行互动交流，引导学生围绕“20÷5＝4，‘4’是棵树还是间隔数”的问题在辨中思辨，使学生在辩论的过程中思维、认识不断地得到修正和深入，使学生对一一对应的数学思想有更深切的感悟，对数学思想方法在解决问题中的作用有更深入的体会。 (2)让学生明白三种情况是根据生活实际而产生的 植树问题是生活中比较常见的一类问题，如果间隔数是n，那么到底是 n+1，还是n-1又或者是n是由谁决定的？是由实际情况决定的。因此，本节课一开始，我就用一张图先明确了这三种情况，再分别对这三种情况进行研究。 教学目标： 1、使学生经历将实际问题抽象出数学模型的过程，掌握植树问题中棵数与间隔数之间的关系,并能利用这一关系解决简单的新的实际问题。 2、使学生体验“化繁为简”、“一一对应”等解题策略和数学思想方法。 3、感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发热爱数学的情感。 教学目标分析： 达成目标（1）的标志：让学生从画直观图—〉画线段图—〉列式的过程中，逐步抽象出植树问题的数学模型；在分析、解决队列问题、锯木头问题等实际问题时，进一步巩固这一模型的同时，还进行了新的应用。
8.数学广角（第1课时）植树问题（一） 原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！ 东宫白庶子,南寺远禅师。——白居易《远师》 一、填空题 1.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔米. 2.学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备面彩旗? 3.在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插 面彩旗? 4.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长米? 5.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距米. 6.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来棵杨树苗? 7.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长米. 8.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距米.
9.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆根. 10.在一条公路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,这条公路全长米. 二、解答题 11.一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上? 12.明明要爷爷出一道趣味题,爷爷给他念了一个顺口溜:湖边春色分外娇,一株杏树一株桃,平湖周围三千米,六米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少? 13.一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株? 14.一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米? 参考答案： 一、填空题 1.此题与题4类型相同,所求不同.已知全长200米,棵数39株,求间隔长.列式是:200÷(39+1)=200÷40=5(米)