高一年级针对有关物理公式、规律的归类（部分）
第一部分：运动学公式
第一章
1、平均速度定义式：
1 当式中
取无限小时，
就相当于瞬时速度。
2 如果是求平均速率，应该是路程除以时间。请注意平均速率与平均速度在大小上面的区别。
2、两种平均速率表达式（以下两个表达式在计算题中不可直接应用）
3 如果物体在前一半时间内的平均速率为
，后一半时间内的平均速率为
，则整个过程中的平均速率为
4 如果物体在前一半路程内的平均速率为
，后一半路程内的平均速率为
，则整个过程中的平均速率为
5
3、加速度的定义式：
6 在物理学中，变化量一般是用变化后的物理量减去变化前的物理量。
7 应用该式时尤其要注意初速度与末速度方向的关系。
8
与
同向，表明物体做加速运动；
与
反向，表明物体做减速运动。
9
与
没有必然的大小关系。
第二章
1、匀变速直线运动的三个基本关系式
10 速度与时间的关系
11 位移与时间的关系
(涉及时间优先选择，必须注意对于匀减速问题中给出的时间不一定就是公式中的时间，首先运用
，判断出物体真正的运动时间)
例1：火车以
的速度开始刹车，刹车加速度大小
，求经过3s和6s时火车的位移各为多少？
12 位移与速度的关系
（不涉及时间，而涉及速度）
一般规定
为正，a与v0同向，a＞0(取正)；a与v0反向，a＜0（取负)
同时注意位移的矢量性，抓住初、末位置，由初指向末，涉及到x的正负问题。
注意运用逆向思维：当物体做匀减速直线运动至停止，可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动。
例2：火车刹车后经过8s停止，若它在最后1s内通过的位移是1m，求火车的加速度和刹车时火车的速度。
（1）深刻理解：
（2）公式（会“串”起来）
根据平均速度定义
=
=
∴Vt/ 2 =
=
=
例3、物体由静止从A点沿斜面匀加速下滑，随后在水平面上做匀减速直线运动，最后停止于C点，如图所示，已知AB=4m，BC=6m，整个运动用时10s，则沿AB和BC运动的加速度a1、a2大小分别是多少？
推导：
第一个T内
第二个T内
又
∴x =xⅡ-xⅠ=aT2
故有，下列常用推论：
a，平均速度公式：
b，一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：
c，一段位移的中间位置的瞬时速度：
d，任意两个连续相等的时间间隔（T）内位移之差为常数（逐差相等）：
关系：不管是匀加速还是匀减速，都有：
中间位移的速度大于中间时刻的速度。
以上公式或推论，适用于一切匀变速直线运动，记住一定要规定正方向！选定参照物！
注意：上述公式都只适用于匀变速直线运动，即：加速度大小、方向不变的运动。
注意，在求解加速度时，若计数点间间距不满足“任意两个连续相等的时间间隔（T）内位移之差为常数”，一般用逐差法求加速度比较精确。
2、
和逐差法求加速度应用分析
（1）、由于匀变速直线运动的特点是：物体做匀变速直线运动时，若加速度为a，在各个连续相等的时间T内发生的位移依次为X1、X2、X3、……Xn，则有X2-X1=X3-X2=X4-X3=……=Xn-Xn-1=aT2 即任意两个连续相等的时间内的位移差相符，可以依据这个特点，判断原物体是否做匀变速直线运动或已知物体做匀变速直线运动，求它的加速度。
例4：某同学在研究小车的运动的实验中，获得一条点迹清楚的纸带，已知打点计时器每隔0.02s打一个计时点，该同学选A、B、C、D、E、F六个计数点，对计数点进行测量的结果记录在下图中，单位是cm。
试计算小车的加速度为多大？
解：由图知：
x1=AB=1.50cm，x2=BC=1.82cm，x3=CD=2.14cm，x4=DE=2.46cm， x5=EF=2 .78cm
则：x2-x1=0.32cm x3-x2=0.32cm x4-x3=0.32cm x5-
x4=0.32cm
小车在任意两个连续相等的时间里的位移之差相等，小车的运动是匀加速直线运动。即:
又
说明：该题提供的数据可以说是理想化了，实际中很难出现x2-x1= x3-x2= x4-x3= x5-x4，因为实验总是有误差的。
例5：如下图所示，是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选出的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各计算点间距离的测量结果。试验证小车的运动是否是匀变速运动？
解：x2-x1=1.60 x3-x2=1.55 x4-x3=1.62 x5-x4=1.53 x6-
x5=1.63
故可以得出结论：小车在任意两个连续相等的时间里的位移之差不相等，但是在实验误差允许的范围内相等，小车的运动可认为是匀加速直线运动。
上面的例2只是要求我们判断小车在实验误差内做什么运动。若进一步要我们求出该小车运动的加速度，应怎样处理呢？此时，应用逐差法处理数据。
由于题中条件是已知x1、x2、x3、x4、x5、x6共六个数据，应分为3组。
,
,
即
即全部数据都用上，这样相当于把2n个间隔分成n个为第一组，后n个为第二组，这样起到了减小误差的目的。而如若不用逐差法而是用：
再求加速度有：
相当于只用了S6与S1两个数据，这样起不到用多组数据减小误差的目的。很显然，若题目给出的条件是偶数段。
都要分组进行求解，分别对应：
（即：大段之和减去小段之和）
(2)、若在练习中出现奇数段，如3段、5段、7段等。这时我们发现不能恰好分成两组。
考虑到实验时中间段的数值较接近真实值（不分析中间段），应分别采用下面求法：
(3)、另外，还有两种特殊情况，说明如下：
①如果题目中数据理想情况，发现S2-S1=S3-S2=S4-S3=……此时不需再用逐差法，直接使用
即可求出
。
②若题设条件只有像
此时
又如
此时
2、一组比例式
初速为零的匀加速直线运动规律(典例：自由落体运动)
（1）在1T末、2T末、3T末……ns末的速度比为1：2：3……n；
（2）在1T内、2T内、3T内......nT内的位移之比为12：22：32 (2)
（3）在第1T 内、第 2T内、第3T内……第nT内的位移之比为1：3：5……(2n-1); (各个相同时间间隔均为T)
（4）从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为：
1：
：
…… (
（5）从静止开始通过连续相等位移的平均速度之比：
（6）通过连续相等位移末速度比为1：
：
……
3、自由落体运动的三个基本关系式
（1）速度与时间的关系
（2）位移与时间的关系
（3）位移与速度的关系
4、竖直上抛运动：(速度和时间的对称)
分过程：上升过程匀减速直线运动,下落过程初速为0的匀加速直线运动.
全过程：是初速度为V0加速度为g的匀减速直线运动。适用全过程x= Vo t －
g t2 ; Vt = Vo－g t ; Vt2－Vo2 = －2gx (x、Vt的正、负号的理解)
上升最大高度:H =
上升的时间:t=
对称性：
①上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向
②上升、下落经过同一段位移的时间相等
。
从抛出到落回原位置的时间: t =
= 2
注意：自由落体运动就是初速为零的匀加速直线运动规律，故有下列比例式均成立：
（1）在1T末、2T末、3T末……ns末的速度比为1：2：3……n；
（2）在1T内、2T内、3T内......nT内的位移之比为12：22：32 (2)
（3）在第1T 内、第 2T内、第3T内……第nT内的位移之比为1：3：5……(2n-1); (各个相同时间间隔均为T)
（4）从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为：
1：
：
…… (
（5）从静止开始通过连续相等位移的平均速度之比：
（6）通过连续相等位移末速度比为1：
：
……
5、一题多解分析：
学完运动学一章后，问题是公式多，解题时无法选用合适公式。并用多种解法求解，达到巩固公式、灵活运用公式的目的。
【例题】屋檐定时滴出雨滴，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面，而第3滴与第2滴正分别位于高为1m的窗户的上下沿。取g=10m/s2，问
（1）此屋檐离地面的高度。
（2）滴水的时间间隔是多少？
首先，要画出题设情景的示意图，如图所示，然后在图
中标注有关物理量，从中找出几何关系。
要引入一个参数，即设两滴
雨滴之间的时间间隔为T，然后列方程求解。
解法一：常规方法，学会做减法
第2滴与第3滴雨滴之间的距离等于这两个雨滴的位移之差。
即s32=s2－s3。
雨滴2下落的时间为3T，运动的位移为
（1）
雨滴3下落的时间为2T，运动的位移为
（2）
由几何关系，有 s32=s2－s3 （3）
由（1）（2）（3）解得
（4）
此屋檐离地面的高度为
（5）
对本题也可以这么看：把图中同一时刻5个雨滴的位置，看成一个雨滴在5个不同时刻的位置。即某一雨滴在t=0时在位置5，到达位置4、3、2、1的时间分别为T、2T、3T、4T，因此本题又有以下解法。
解法二：用初速为零的匀变速直线运动的规律求解——比例法
初速为零的匀变速直线运动的物体，在连续相等时间内的位移比为1：3：5：…
因此有 s54：s43：s32：s21=1：3：5：7
所以
得
由
，得
解法三：用位移公式求解
雨滴经过位置3时，速度
为v3=g·(2T)=2gT（1）
由位移公式，有
（2）
由（1）（2）得
（3）
此屋檐离地面的高度为
（4）
解法四：用速度位移公式求解
雨滴经过位置3时，速度
为v3=g·(2T)=2gT（1）
雨滴经过位置2时，速度
为v2=g·(3T)=3gT（2）由速度位移公式，有
（3）