OS 1-3 章习题
3?操作系统是一种（A）,它负责为用户和用户程序完成所有（B ）的工作，（C）不是操作系统关心的主要问题。
A：（1）应用软件；（2）系统软件；（3）通用软件；（4）软件包。
B：（1）与硬件无关并与应用无关；（2）与硬件相关而与应用无关；（3）与硬件无关而与应用相关；（4）与硬件相关并与应用相关。
C：（1）管理计算机裸机；（2）设计、提供用户程序与计算机硬件系统的接口；（3）管
理计算机中的信息资源；（4）高级程序设计语言的编译。
4?在OS总采用多道程序设计技术，能有效地提高CPU、内存和I/O设备的（A ）。为实现多道程序设计需要有（B）。
A：（1）灵活性；（2）可靠性；（3）兼容性；（4）利用率。
B:（1）更大的内存；（2）更快的CPU ；（3）更快的外部设备；（4）更先进的终端。
5?推动批处理系统形成和发展的主要动力是（A），推动分时系统形成和发展的主要动力
是（B），推动微机OS发展的主要动力是（C）。
A，B：（1）提高计算机系统的功能；（2）提高系统资源利用率-A ；（3）方便用户-B ；（4）提高系统的运行速度。
C：（1）方便用户；（2）计算机硬件的不断更新换代；（3）便于微机联网；（4）提高资源的利用率。
6?在设计分时操作系统时，首先要考虑的是（A）；在设计批处理操作系统时，首先要考虑的是（B）；在设计实时操作系统时，首先要考虑的是（C）。
A，B，C：（1 ）灵活性和可适应性；（2）交互性和响应时间-A；（3）周转时间和系统吞吐量-B ；（4）实时性和可靠性-C。
7?在多道批处理系统中，为了充分利用各种资源，系统总是优先选择（A）多个作业投
入运行；为了提高吞吐量，系统总是想方设法缩短用户作业的（B）。
A :（1）适应于内存容量的；（2）计算量大的；（3）I/O量大的；（4）计算型和I/O型均衡的。
B:（1 ）周转时间；（2）运行时间；（3）提交时间；（4）阻塞时间。
8. 从下面关于操作系统的论述中，选出一条正确的论述。
（1）对批处理作业，必须提供相应的作业控制信息。
（2）对于分时系统，不一定全部提供人机交互功能。
（3）从影响角度看，分时系统与实时系统的要求相似。
（4）采用分时操作系统的计算机系统中，用户可以独占计算机操作系统中的文件系统。
（5）从交互角度看，分时系统与实时系统相似。
9. 分时系统的响应时间（及时性）主要是根据（ A ）确定的，而实时系统的响应时间则
是由（B）确定的。
A ,
B : （1）时间片大小；（2）用户数目；（3）计算机运行速度；（4）用户所能接受的等待时间-A；（5）控制对象所能接受的时延-B；（6）实时调度。
11. 分时系统和实时系统都具有交互性，实时系统的交互性允许用户访问（A）；分时系统的交互性允许用户请求系统提供（B）。
A: （1）文字编辑程序；（2）专用服务程序；（3）专用硬件；（4）数据处理程序。
B:（1 ）数据处理服务；（2 ）资源共享服务；（3）数据通信服务；（4）多方面的服务；（5）数据处理和资源共享服务。
12. 在下列系统中，（A ）是实时信息系统，（B）是实时控制系统。
A，B :（1）计算机激光照排系统；（2）民航售票系统-A ；（3）办公自动化系统；（4）计算机辅助设计系统；（5）火箭飞行控制系统-B。
13．在下面关于并发性的论述中选出一条正确的论述。
（ 1 ）并发性是指若干事件在同一时刻发生。
（2）并发性是指若干事件在不同时刻发生。
（3）并发性是指若干事件在同一时间间隔内发生。
（2）并发性是指若干事件在不同时间间隔内发生。
14. 从下述关于模块化程序的叙述中，选出五条正确的论述。
（ 1 ）使程序设计更为方便，但比较难维护。
（2）便于由多人分工编制大型程序。
（3）便于软件功能扩充。
（4）在内存能够容纳的前提下，应使模块尽可能大，以减少模块的个数。
（5）模块之间的街口叫数据文件。
（6）只要模块接口不变，各模块内部实现细节的修改，不会影响别的模块。
（7）使程序易于理解，也利于排错。
（8）模块间的单向调用关系，形成了模块的层次式结构。
（9）模块愈小，模块化的优点愈明显。一般来说，一个模块的大小在10 行以下。
（10）一个模块实际上是一个进程。
15. 采用（A）结构时，将OS分成用于实现OS最基本功能的内核和提供各种服务的服务器
两个部分。通常，下列模块中必须包含在操作系统内核中的是（B）模块。
A : （1）整体式；（2）模块化；（3层次式；（4）微内核。
B : （1）内存分配；（2）中断处理；（3）文件处理；（4）命令处理。
16. 在3.X版本以前的MS - DOS是（A）操作系统，Windows 95是（B）操作系统，Windows XP是（C）操作系统，它们都是由（D ）开发的。
A ,
B , C: （1）单用户单任务-A ；（2）单用户多任务-B ；（3）多用户单任务-
C ；（4）多用户多任务-D。
2.4 习题
一、选择题
1?从静态的角度看，进程是由（A ）、（B ）、（C）三部分组成的，其中（C）是进程存在的唯一标志。当几个进程共享（ A ）时，（A）应当是可重入代码。
A,B,C : （1）JCB ；（2）PCB -C ；（3）DCB ；（4）FCB ；（5）程序段-A ；（6）数据段-B ；
（7 ）I/O 缓冲区。
2?进程的三个基本状态是（A ）、（B ）、（C）。由（A）至到（B ）是由进程调度所引起的；
由（E）到（C）是正在执行的进程发生了某事件，使之无法继续执行而引起的。
A,B,C: （1）挂起；（2）阻塞-C；（3 ）就绪-A ；（4）执行-B ；（5）完成。
3 ?下列进程状态转换中，绝对不可能发生的状态转换是（A）;—般不会发生的状态转
换是（B）。
A,B: （1）就绪执行；（2）执行就绪；（3）就绪阻塞-A ；（4）阻塞就绪；
（5）阻塞执行-B；（6）执行阻塞。
4?在一个单处理机系统中，存在5个进程，则最多有（A ）个进程处于就绪队列，（B）
个进程处于阻塞状态。
A，B:（1）5 -B；（2）4 -A；（3）3；（4）2；（5）1；（6）0 。
5?正在执行的进程由于其时间片用完被暂停执行，此时进程应从执行状态变为（A）
状态；处于静止阻塞状态的进程，在进程等待的时间出现后，应变为(E)状态；若进程正
处于执行时，因终端的请求而暂停下来以便研究其运行状况，这是进程应转变为(C)状态; 若进程已处于阻塞状态，则此时应转变为(D)状态。
A,B,C,D:(1)阻止阻塞-D；(2 )活动阻塞；(3)静止就绪-B-C; (4)活动就
绪-A ; (5 )执行。
9.从下面对临界区的论述中，选出两条正确的论述。
1) 临界区是指进程中用于实现进程互斥的那段代码。
2) 临界区是指进程中用于实现进程同步的那段代码。
3) 临界区是指进程中用于实现进程通信的那段代码。
临界区是指进程中用于访问共享资源的那段代码。
5) 临界区是指进程中访问临界资源的那段代码。
6)若进程A 与进程B 必须互斥地进入自己的临界区，测进程A 处于对应的临界区内时，仍有可能被进程 B 中断。
7)若进程A 与进程B 必须互斥地进入自己的临界区，则进程A 处于对应临界区内时，
变不能被进程 B 中断。
10. (A)是一种只能由wait和signal操作所改变的整型变量，(A)可用于实现进程的(B) 和(C) , ( B)是排它性访问临界资源。
A(1)控制变量；(2)锁；(3)整型信号量(4 )记录型信号量。
B,C : (1)同步-C;(2)通信；(3)调度；(4)互斥-B。
13.在生产者一消费者问题中，应设置互斥信号量mutex，资源信号量full和empty。它们的初期应分别是(A), ( B )和(C)。
A,B,C:(1) 0 -B；(2) 1 -A；(3) -1；(4) -n；(5) +n -C。
14.对生产者—消费者问题的算法描述如下，请选择正确的答案编号填入方框中。
Producer:begin consumer:begin
Repeat repeat
(A); (E);
(B); (B);
buffer(in):=m; m:=buffer(out);
in:=(in+1)mod n; out:=(out+1)mod n;
End
A,B,C,D,E,F: (1) wait(mutex) -B; (2) signal(mutex) -C; (3) wait(empty) -A; (4) signal(full) -D; (5)
wait(full) -E; (6) signal(empty) -F.
17. 试选择正确答案，以便能正确地描述图
Var a, b, c: semaphore:=0,0,0;
begin
parbeg in
begin S1; (A); end
begin S2; (B); end
begin wait(a); wait(b); S3; (C); end
begin (D); S4; end
pare nd
end
A,B,C,D: (1)signal(a) -A; (2)signal(b) -B; (3)wait(c) -D; (4)signal(c) -C.
19.从下面的叙述中选出一条正确的叙述。
(1)操作系统的一个重要概念是进程，不同进程所执行的代码不同。
(2)操作系统通过PCB来控制和管理进程，用户进程可从PCB中读出与本身运行状态相关的
(C)；(C)；
(D)；
Until false;
(F)；
un til false;
end
2.10所示的前趋关
系。
B2 1D 17130!
信息。
（3）当进程有执行状态变为就绪状态时，CPU 现场信息必须被保存在PCB 中。
（4）当进程申请CPU 得不到满足时，它将处于阻塞状态。
（5）进程是可与其他程序并发执行的程序在一个数据集合上的运行过程，所以程序段是进程存在的唯一标志。
3.4 习题
一、选择题
1?在三种基本类型的操作系统中，都设置了（ A ）,在批处理系统中还应设置（B）;在分时
系统中除了（ A ）以外，通常还设置了（C）,在多处理机系统中则还需设置（D）。
A,B,C,D: （1）剥夺调度；（2）作业调度-B ；（3）进程调度-A ；（4）中级调度-C ；（5）多理机调度-D。
2?在面向用户的调度准则中，（A）是选择实时调度算法的重要准则，（B）是选择分时系统
中进程调度算法的重要准则，（C）是批处理系统中选择作业调度算法的重要准则，而（D）
准则是为了照顾紧急作业用户的要求而设置的。
A,B,C,D : （1）响应时间快-B ；（2）平均周转时间短-C; （3）截止时间的保证-A ；（4）优先权高的作业能获得优先服务-D ；（5）服务费低。
3?作业调度是从处于（A）状态的队列中选取作业投入运行，（B）是指作业进入系统到作业完成所经过的时间间隔，（C）算法不适合作业调度。
A :（1）运行；（2）提交；（3）后备；（4）完成；（5）阻塞；（6）就绪。
B :（1）响应时间；（2）周转时间；（3）运行时间；（4）等待时间；（5）出发时间。
C：（1）先来先服务；（2）短作业优先；（3）最高优先权优先；（4）时间片轮转。
8?系统产生死锁是指（A）。产生死锁的基本原因是（B）和（C），产生死锁的四个必要条件是互斥条件、（D ）、不剥夺条件和（巳。
A: （1）系统发生重大故障；（2）若干进程同时处于阻塞状态；（3）若干进程正在等待永远不可能得到的资源；（4）请求的资源大于系统提供的资源数；（5）若干进程等待被其他进程所占用而又不可能被释放的资源。
B：（1）资源分配不当；（2）系统资源不足；（3）作业调度不当；（4）资源的独占性。
C:（1）进程推进顺序不当；（2 ）进程调度不当；（3）系统中进程太多；（4）CPU运行
太快；
量子力学习题及解答 第一章 量子理论基础 1．1 由黑体辐射公式导出维恩位移定律：能量密度极大值所对应的波长m λ与温度T 成反比，即 m λ T=b （常量）； 并近似计算b 的数值，准确到二位有效数字。 解 根据普朗克的黑体辐射公式 dv e c hv d kT hv v v 1 1 833 -? =πρ， （1） 以及 c v =λ， （2） λρρd dv v v -=， （3） 有 ,1 18)()(5-?=?=?? ? ??-=-=kT hc v v e hc c d c d d dv λλλ πλλρλλ λρλρ ρ 这里的λρ的物理意义是黑体波长介于λ与λ+d λ之间的辐射能量密度。 本题关注的是λ取何值时，λρ取得极大值，因此，就得要求λρ 对λ的一阶导数为零，由此可求得相应的λ的值，记作m λ。但要注意的是，还需要验证λρ对λ的二阶导数在m λ处的取值是否小于零，如果小于零，那么前面求得的m λ就是要求的，具体如下： 011511 86 ' =???? ? ?? -?+--?= -kT hc kT hc e kT hc e hc λλλλλ πρ
? 0115=-?+ -- kT hc e kT hc λλ ? kT hc e kT hc λλ= -- )1(5 如果令x= kT hc λ ，则上述方程为 x e x =--)1(5 这是一个超越方程。首先，易知此方程有解：x=0，但经过验证，此解是平庸的；另外的一个解可以通过逐步近似法或者数值计算法获得：x=4.97，经过验证，此解正是所要求的，这样则有 xk hc T m =λ 把x 以及三个物理常量代入到上式便知 K m T m ??=-3109.2λ 这便是维恩位移定律。据此，我们知识物体温度升高的话，辐射的能量分布的峰值向较短波长方面移动，这样便会根据热物体（如遥远星体）的发光颜色来判定温度的高低。 1．2 在0K 附近，钠的价电子能量约为3eV ，求其德布罗意波长。 解 根据德布罗意波粒二象性的关系，可知 E=h v ， λ h P = 如果所考虑的粒子是非相对论性的电子（2c E e μ<<动），那么 e p E μ22 = 如果我们考察的是相对性的光子，那么 E=pc 注意到本题所考虑的钠的价电子的动能仅为3eV ，远远小于电子的质量与光速平方的乘积，即eV 61051.0?，因此利用非相对论性的电子的能量——动量关系式，这样，便有 p h = λ
1、以下说法是否正确： （1）量子力学适用于微观体系，而经典力学适用于宏观体系； （2）量子力学适用于η不能忽略的体系，而经典力学适用于η可以忽略的体系。 解答：（1）量子力学是比经典力学更为普遍的理论体系，它可以包容整个经典力学体系。 （2）对于宏观体系或η可以忽略的体系，并非量子力学不能适用，而是量子力学实际上已 经过渡到经典力学，二者相吻合了。 2、微观粒子的状态用波函数完全描述，这里“完全”的含义是什么？ 解答：按着波函数的统计解释，波函数统计性的描述了体系的量子态。如已知单粒子（不考虑自旋）波函数)(r ? ψ，则不仅可以确定粒子的位置概率分布，而且如粒子的动量、能量等其他力学量的概率分布也均可通过)(r ? ψ而完全确定。由于量子理论和经典理论不同，它一般只能预言测量的统计结果，而只要已知体系的波函数，便可由它获得该体系的一切可能物理信息。从这个意义上说，有关体系的全部信息显然已包含在波函数中，所以说微观粒子的状态用波函数完全描述，并把波函数称为态函数。 3、以微观粒子的双缝干涉实验为例，说明态的叠加原理。 解答：设1ψ和2ψ是分别打开左边和右边狭缝时的波函数，当两个缝同时打开时，实验说明到达屏上粒子的波函数由1ψ和2ψ的线性叠加2211ψψψc c +=来表示，可见态的叠加不是概率相加，而是波函数的叠加，屏上粒子位置的概率分布由222112 ψψψ c c +=确定，2 ψ中 出现有1ψ和2ψ的干涉项]Re[2* 21* 21ψψc c ，1c 和2c 的模对相对相位对概率分布具有重要作用。 4、量子态的叠加原理常被表述为：“如果1ψ和2ψ是体系的可能态，则它们的线性叠加 2211ψψψc c +=也是体系的一个可能态”。 （1）是否可能出现)()()()(),(2211x t c x t c t x ψψψ+=； （2）对其中的1c 与2c 是任意与r ? 无关的复数，但可能是时间t 的函数。这种理解正确吗？ 解答：（1）可能，这时)(1t c 与)(2t c 按薛定谔方程的要求随时间变化。
...... 高中数学必修 3 知识点 第一章算法初步 1.1.1算法的概念 1、算法概念： 在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或 步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2.算法的特点 : (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不 应当是模棱两可 . (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有 一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题 . (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算 法. (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都 要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.
...... 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念： （一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字 说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外 必要文字说明。 （二）构成程序框的图形符号及其作用 程序框名称功能 表示一个算法的起始和结束，是任何流程图 起止框 不可少的。 表示一个算法输入和输出的信息，可用在算 输入、输出框 法中任何需要输入、输出的位置。 赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、 处理框公式等分别写在不同的用以处理数据的处理 框内。 判断某一条件是否成立，成立时在出口处标 判断框 明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N ”。
1. 你认为Bohr 的量子理论有哪些成功之处？有哪些不成功的地方？试举一例说明。 (简述波尔的原子理论，为什么说玻尔的原子理论是半经典半量子的？) 答：Bohr 理论中核心的思想有两条：一是原子具有能量不连续的定态的概念；二是两个定态之间的量子跃迁的概念及频率条件。首先，Bohr 的量子理论虽然能成功的说明氢原子光谱的规律性，但对于复杂原子光谱，甚至对于氦原子光谱，Bohr 理论就遇到了极大的困难（这里有些困难是人们尚未认识到电子的自旋问题），对于光谱学中的谱线的相对强度这个问题，在Bohr 理论中虽然借助于对应原理得到了一些有价值的结果，但不能提供系统解决它的办法；其次，Bohr 理论只能处理简单的周期运动，而不能处理非束缚态问题，例如：散射；再其次，从理论体系上来看，Bohr 理论提出的原子能量不连续概念和角动量量子化条件等，与经典力学不相容的，多少带有人为的性质，并未从根本上解决不连续性的本质。 2. 什么是光电效应？光电效应有什么规律？爱因斯坦是如何解释光电效应的？ 答：当一定频率的光照射到金属上时，有大量电子从金属表面逸出的现象称为光电效应；光电效应的规律：a.对于一定的金属材料做成的电极，有一个确定的临界频率0υ，当照射光频率0υυ<时，无论光的强度有多大，不会观测到光电子从电极上逸出；b.每个光电子的能量只与照射光的频率有关，而与光强无关；c.当入射光频率0υυ>时，不管光多微弱，只要光一照，几乎立刻910s -≈观测到光电子。爱因斯坦认为：(1)电磁波能量被集中在光子身上，而不是象波那样散布在空间中，所以电子可以集中地、一次性地吸收光子能量，所以对应弛豫时间应很短，是瞬间完 成的。(2)所有同频率光子具有相同能量，光强则对应于光子的数目，光强越大，光子数目越多，所以遏止电压与光强无关，饱和电流与光强成正比。(3)光子能量与其频率成正比，频率越高，对应光子能量越大，所以光电效应也容易发生，光子能量小于逸出功时，则无法激发光电子。 3．简述量子力学中的态叠加原理，它反映了什么？ 答：对于一般情况，如果1ψ和2ψ是体系的可能状态，那么它们的线性叠加：1122c c ψψψ=+（12c c ，是复数）也是这个体系的一个可能状态。这就是量子力学中的态叠加原理。态叠加原理的含义表示当粒子处于态1ψ和2ψ的线性叠加态ψ时，粒子是既处于态1ψ，又处于态2ψ。它反映了微观粒子的波粒二象性矛盾的统一。量子力学中这种态的叠加导致在叠加态下观测结果的不确定性。 4. 什么是定态？定态有什么性质？ 答：体系处于某个波函数()()[]exp r t r iEt ψψ=-，所描写的状态时，能量具有确定值。这种状态称为定态。定态的性质：（1）粒子在空间中的概率密度及概率流密度不随时间变化；（2）任何力学量（不显含时间）的平均值不随时间变化；（3）任何力学量（不显含时间）取各种可能测量值的概率分布也不随时间变化。 5. 简述力学量与力学量算符的关系？ 答：算符是指作用在一个波函数上得出另一个函数的运算符号。量子力学中采用算符来表示微观粒子的力学量。如果量子力学中的力学量F 在经典力学中有相应的力学量，则表示这个力学量的算符?F 由经典表示式F （r,p ）中将p 换为算符?p 而得出的，即：
微机原理与接口技术试题库 第一章基础知识 一、填空 1、计算机中采用二进制数，尾符用B 表示。 2、西文字符的编码是ASCII 码，用 1 个字节表示。 3、10111B用十六进制数表示为H，八进制数表示为O。 4、带符号的二进制数称为真值；如果把其符号位也数字化，称为原码。 5、已知一组二进制数为-1011B，其反码为10100B ，其补码为10101B 。 6、二进制码最小单位是位，基本单位是字节。 7、一个字节由8 位二进制数构成，一个字节简记为1B ，一个字节可以表示256 个信息。 8、用二进制数表示的十进制编码，简称为BCD 码。 9、8421码是一种有权BCD 码，余3码是一种无权BCD 码。 二、选择 1、计算机中采用 A 进制数。 A. 2 B. 8 C. 16 D. 10 2、以下的 C 编码是一种有权码。 A. 循环码 B. BCD码 C. 8421码 D. 余3码 3、八进制数的尾符是 B 。 A. B B. O C. D D. H 4、与十进制数254等值的数是 A 。 A. 11111110 B. 11101111 C. 11111011 D. 11101110 5、下列不同数制表示的数中，数值最大的是 C 。 A. 11011101B B. 334O C. 1219D D. DAH 6、与十六进制数BC等值的数是B 。 A. 10111011 B. 10111100 C. 11001100 D. 11001011 7、下列字符中，ASCII码值最小的是 A 。 A. K B. Y C. a D. i 8、最大的10位无符号二进制整数转换成十进制数是C 。 A. 51 B. 512 C. 1023 D. 1024 9、A的ASCII码值为65D，ASCII码值为68D的字母是C 。 A. B B. C C. D D. E 10、下列等式中，正确的是 D 。 A. 1KB=1024×1024B B. 1MB=1024B
09光信息量子力学习题集 一、填空题 1． 设电子能量为4电子伏，其德布罗意波长为（ 6.125ο A ）。 2． 索末菲的量子化条件为=nh pdq ），应用这量子化条件求得一维谐振 子的能级=n E （ ηωn ）。 3． 德布罗意假说的正确性，在1927年为戴维孙和革末所做的（ 电 ）子衍 射实验所证实，德布罗意关系（公式）为（ ηω=E ）和（ k p ρηρ = ）。 4． 三维空间自由粒子的归一化波函数为()r p ρ ρψ=（ r p i e ρ ρη η?2 /3) 2(1π ）， () ()=? +∞ ∞ -*'τψψd r r p p ρρρρ（ )(p p ρ ρ-'δ ）。 5． 动量算符的归一化本征态=)(r p ρ ρψ（ r p i e ρ ρηη?2/3)2(1π ），=' ∞ ?τψψd r r p p )()(*ρρρρ（ )(p p ρ ρ-'δ ）。 6． t=0时体系的状态为()()()x x x 2020,ψψψ+=，其中()x n ψ为一维线性谐振子的定态波函数，则()=t x ,ψ（ t i t i e x e x ωωψψ2 522 0)(2)(--+ ）。 7． 按照量子力学理论，微观粒子的几率密度w =2 ），几率流密度= （ () ** 2ψ?ψ-ψ?ψμ ηi ）。 8． 设)(r ρψ描写粒子的状态，2)(r ρψ是（ 粒子的几率密度 ），在)(r ρψ中F ?的平均值为F =（ ??dx dx F ψψψψ* *? ） 。 9． 波函数ψ和ψc 是描写（ 同一 ）状态，δψi e 中的δi e 称为（ 相因子 ）， δi e 不影响波函数ψ1=δi ）。 10． 定态是指（ 能量具有确定值 ）的状态，束缚态是指（无穷远处波函数为 零）的状态。 11． )i exp()()i exp()(),(2211t E x t E x t x η η-+-=ψψψ是定态的条件是 （ 21E E = ），这时几率密度和（ 几率密度 ）都与时间无关。 12． （ 粒子在能量小于势垒高度时仍能贯穿势垒的现象 ）称为隧道效应。 13． （ 无穷远处波函数为零 ）的状态称为束缚态，其能量一般为（ 分立 ）谱。 14． 3．t=0时体系的状态为()()()x x x 300,ψψψ+=，其中()x n ψ为一维线性谐振子的定态波函数，则()=t x ,ψ（ t i t i e x e x ωωψψ2 732 0)()(--+ ）。 15． 粒子处在a x ≤≤0的一维无限深势阱中，第一激发态的能量为
第十七章超敏反应 一、单项选择 1.由细胞免疫介导的变态反应是型： 2.I 型过敏反应可通过下列哪种成分转移给正常人？ A. 患者的致敏淋巴细胞 B. 患者的血清 C. 致敏淋巴细胞释放的转移因子 D. 巨噬细胞释放的淋巴细胞激活因子 E. 以上均不是 3.关于Ⅱ型变态反应下列哪项是错误的？ A.属于细胞毒型 B. 有NK 细胞和巨噬细胞参与 C. 没有补体参与 D. 可由病菌与自身组织间的共同抗原引起 E. 是由 IgG 和IgM 介导的 4.下列疾病属于 III 型变态反应的是： A.特应性皮炎 B. 输血反应 C. 免疫复合物性肾小球肾炎 D. 接触性皮炎 E. 移植排斥反应 5. I 型超敏反应主要是由哪一种抗体介导的 6.参与 I 型超敏反应主要的细胞是： A．肥大细胞和嗜碱性粒细胞B． B 细胞 C．T 细胞 D．NK 细胞 E．内皮细胞 7.不属于 I 型超敏反应的疾病是 A．青霉素过敏性休克 B．花粉过敏引起哮喘 C．皮肤荨麻疹 D．红细胞溶解破坏导致的输血反应E．过敏性鼻炎 8.不属于 I 型超敏反应发生机制的是： A．变应原刺激机体产生特异性IgE B ．IgE 与致敏靶细胞表面 IgE 受体结合 C．肥大细胞发生脱颗粒 D．组胺等生物活性介质引起相应症状 E．IgG 激活补体溶解破坏靶细胞 9.在抢救过敏性休克中具有重要作用的药物是： 10.某同学，每年春季便出现流鼻涕、打喷嚏不止，可能的原因是对花粉产生了： A．I 型超敏反应 B．II 型超敏反应 C．III 型超敏反应 D．IV 型超敏反应 E．不属于超敏反应 11.不属于 II 型超敏反应的疾病是： A．新生儿溶血症 B．花粉过敏引起哮喘 C．红细胞溶解破坏导致的输血反应 D．药物过敏性血细胞减少症 E． Graves’病（甲状腺功能亢进） 12.下列关于 II 型超敏反应错误的是 A．自身组织细胞是受到攻击的靶细胞 B．输血反应是典型的 II 型超敏反应 C．参与的抗体主要是 IgG 和 IgM D．吞噬细胞和 NK 细胞的杀伤是组织损伤的直接原因 E．参与的抗体主要是 IgE 13. II 型超敏反应中的靶抗原不包括 A．ABO 血型抗原 B．链球菌胞壁成分与关节组织的共同抗原 C．改变了的自身抗原 D．结合在自身细胞表面的抗原E．游离的病毒颗粒 14.新生儿溶血症属于哪一型超敏反应 15.Ⅰ型超敏反应不具有的特点是： A．有明显的个体差异和遗传背景B．发生迅速，消退也快 C．特异性 IgE 参与 D．无补体参与 E．免疫病理作用以组织细胞的破坏为主
第一章 ⒈玻尔的量子化条件，索末菲的量子化条件。 ⒉黑体：能吸收射到其上的全部辐射的物体，这种物体就称为绝对黑体，简称黑体。 ⒎普朗克量子假说： 表述1：对于一定频率ν的辐射，物体只能以hν为能量单位吸收或发射电磁辐射。 表述2：物体吸收或发射电磁辐射时，只能以量子的方式进行，每个量子的能量为：ε=h ν。 表述3：物体吸收或发射电磁辐射时，只能以能量ε的整数倍来实现，即ε，2ε，3ε，…。 ⒏光电效应：光照射到金属上，有电子从金属上逸出的现象。这种电子称之为光电子。 ⒐光电效应有两个突出的特点： ①存在临界频率ν0：只有当光的频率大于一定值v0 时，才有光电子发射出来。若光频率小于该值时，则不论光强度多大，照射时间多长，都没有光电子产生。 ②光电子的能量只与光的频率有关，与光的强度无关。光的强度只决定光电子数目的多少。⒑爱因斯坦光量子假说： 光(电磁辐射)不仅在发射和吸收时以能量E= hν的微粒形式出现，而且以这种形式在空间以光速C 传播，这种粒子叫做光量子，或光子。爱因斯坦方程 ⒒光电效应机理： 当光射到金属表面上时，能量为E= hν的光子立刻被电子所吸收，电子把这能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引，另一部分就是电子离开金属表面后的动能。 ⒓解释光电效应的两个典型特点： ①存在临界频率v0：由上式明显看出，当hν- W0≤0时，即ν≤ν0 = W0 / h时，电子不能脱出金属表面，从而没有光电子产生。 ②光电子动能只决定于光子的频率：上式表明光电子的能量只与光的频率ν有关，而与光的强度无关。 ⒔康普顿效应：高频率的X射线被轻元素如白蜡、石墨中的电子散射后出现的效应。 ⒕康普顿效应的实验规律： ①散射光中，除了原来X光的波长λ外，增加了一个新的波长为λ'的X光，且λ' >λ； ②波长增量Δλ=λ-λ随散射角增大而增大。 ⒖量子现象凡是普朗克常数h在其中起重要作用的现象 ⒗光具有微粒和波动的双重性质，这种性质称为光的波粒二象性
量子力学课后习题详解 第一章 量子理论基础 1．1 由黑体辐射公式导出维恩位移定律：能量密度极大值所对应的波长m λ与温度T 成反比，即 m λ T=b （常量）； 并近似计算b 的数值，准确到二位有效数字。 解 根据普朗克的黑体辐射公式 dv e c hv d kT hv v v 1 183 3 -?=πρ， （1） 以及 c v =λ， （2） λρρd dv v v -=， （3） 有 ,1 18)() (5 -?=?=?? ? ??-=-=kT hc v v e hc c d c d d dv λλλ πλλρλ λλρλ ρ ρ 这里的λρ的物理意义是黑体内波长介于λ与λ+d λ之间的辐射能量密度。 本题关注的是λ取何值时，λρ取得极大值，因此，就得要求λρ 对λ的一阶导数为零，由此可求得相应的λ的值，记作m λ。但要注意的是，还需要验证λρ对λ的二阶导数在m λ处的取值是否小于零，如果小于零，那么前面求得的m λ就是要求的，具体如下：
011511 86 ' =???? ? ?? -?+--?= -kT hc kT hc e kT hc e hc λλλλλ πρ ? 0115=-?+ -- kT hc e kT hc λλ ? kT hc e kT hc λλ= -- )1(5 如果令x= kT hc λ ，则上述方程为 x e x =--)1(5 这是一个超越方程。首先，易知此方程有解：x=0，但经过验证，此解是平庸的；另外的一个解可以通过逐步近似法或者数值计算法获得：x=4.97，经过验证，此解正是所要求的，这样则有 xk hc T m =λ 把x 以及三个物理常量代入到上式便知 K m T m ??=-3109.2λ 这便是维恩位移定律。据此，我们知识物体温度升高的话，辐射的能量分布的峰值向较短波长方面移动，这样便会根据热物体（如遥远星体）的发光颜色来判定温度的高低。 1．2 在0K 附近，钠的价电子能量约为3eV ，求其德布罗意波长。 解 根据德布罗意波粒二象性的关系，可知 E=hv ， λ h P = 如果所考虑的粒子是非相对论性的电子（2c E e μ<<动），那么 e p E μ22 = 如果我们考察的是相对性的光子，那么 E=pc 注意到本题所考虑的钠的价电子的动能仅为3eV ，远远小于电子的质量与光速平方的乘积，即eV 61051.0?，因此利用非相对论性的电子的能量——动量关系式，这样，便有 p h = λ
第一章免疫学概论 一、单项选择 1. 免疫应答水平过高会引起： A. 超敏反应 B. 持续感染 C. 免疫缺陷 D. 癌症 E. 易衰老 2. 机体免疫防御反应异常增高，可引发： A．严重感染B．自身免疫病C．肿瘤D．免疫缺陷病E．超敏反应 3. 机体免疫自稳功能失调，可引发： A．免疫缺陷病B．自身免疫病C．超敏反应D．病毒持续感染E．肿瘤 4. 免疫防御功能低下的机体易发生： A．反复感染B．肿瘤C．超敏反应D．自身免疫病E．免疫增生性疾病 5. 机体免疫监视功能低下时易发生： A．肿瘤B．超敏反应C．移植排斥反应D．免疫耐受E．自身免疫病 6. 医学免疫学研究的是： A．病原微生物的感染和机体防御能力B．抗原抗体间的相互作用关系 C．人类免疫现象的原理和应用D．动物对抗原刺激产生的免疫应答 E．细胞突变和免疫监视功能 7. 免疫功能低下时易发生： A. 自身免疫病 B. 超敏反应 C. 肿瘤 D. 免疫增生病 E. 移植排斥反应 8. 免疫是指： A．机体排除病原微生物的功能B．机体抗感染的防御功能 C．机体识别和清除自身突变细胞的功能 D. 机体清除损伤和衰老细胞的功能E．机体识别和排除抗原性异物的功能 9. 免疫对机体是： A．有害的B．有利的C．有害无利D．有利无害 E．正常条件下有利，异常条件下有害 10. 机体抵抗病原微生物感染的功能称为： A．免疫监视B．免疫自稳C．免疫耐受D．免疫防御E．免疫调节 11. 机体免疫系统识别和清除突变细胞的功能称为： A．免疫监视B．免疫缺陷C．免疫耐受D．免疫防御E．免疫自稳 12. 具有特异性免疫功能的免疫分子是： A．细胞因子B．补体C．抗体D．MHC 分子E．抗菌肽 13. 执行特异性免疫功能的细胞是： A．γδT 细胞B．αβT 细胞C．NK 细胞D．DC E．巨噬细胞 14. 在固有和适应性免疫应答过程中均起重要作用的细胞是： A．巨噬细胞B．B 细胞C．T 细胞D．中性粒细胞E．浆细胞 15. 免疫细胞不包括： A．淋巴细胞B．成纤维细胞C．抗原提呈细胞D．粒细胞E．巨噬细胞 16. 适应性免疫应答所不具备的特点是： A．淋巴细胞与相应抗原的结合具有高度特异性B．具有再次应答的能力 C．无需抗原激发D．T/B 细胞库具有高度异质性E．精确区分“自身”和“非己” 17. 固有免疫细胞所不具备的应答特点是： A．直接识别病原体某些共有高度保守的配体分子 B．识别结合相应配体后，立即产生免疫应答
结构化学练习之量子力学基础习题附参考答案
量子力学基础习题 一、填空题（在题中的空格处填上正确答案）1101、光波粒二象性的关系式为_______________________________________。1102、德布罗意关系式为____________________；宏观物体的λ值比微观物体的λ值_______________。1103、在电子衍射实验中，│ψ│2对一个电子来说，代表___________________。 1104、测不准关系是_____________________，它说明了_____________________。 1105、一组正交、归一的波函数ψ1，ψ2，ψ3，…。 正交性的数学表达式为，归一性的表达式为。1106、│ψ(x1，y1，z1，x2，y2，z2)│2
代表______________________。 1107、物理量xp y- yp x的量子力学算符在直角坐标系中的表达式是_____。 1108、质量为m的一个粒子在长为l的一维势箱中运动， (1)体系哈密顿算符的本征函数集为_______________________________ ； (2)体系的本征值谱为____________________，最低能量为____________ ； (3)体系处于基态时，粒子出现在0 ─l/2间的概率为_______________ ； (4)势箱越长，其电子从基态向激发态跃迁时吸收光谱波长__________ ； (5)若该粒子在长l、宽为2l的长方形势箱
中运动， 则其本征函数集为____________，本征 值 谱 为 _______________________________。 1109、质量为m 的粒子被局限在边长为a 的立方箱中运动。波函数ψ 211(x ，y ，z )= _________________________；当粒子处于状态 ψ 211 时，概率密度最大处坐标是 _______________________；若体系的能量为 2 247ma h ，其简并度是_______________。 1110、在边长为a 的正方体箱中运动的粒子，其能级E = 2 243ma h 的简并度是_____，E '= 2 2827ma h 的简 并度是______________。 1111、双原子分子的振动，可近似看作是质量为μ= 2 121m m m m +的一维谐振子，其势能为V =kx 2/2，它 的 薛 定 谔 方 程 是
量子力学知识精要与真题详解，益星学习网可免费下载题库 目录 第一章量子力学的诞生 第一节重点与难点解析 第二节名校考研真题详解 第三节名校期末考试真题详解 第二章波函数与Schr?dinger方程 第一节重点与难点解析 第二节名校考研真题详解 第三节名校期末考试真题详解 第三章一维定态问题 第一节重点与难点解析 第二节名校考研真题详解 第三节名校期末考试真题详解 第四章力学量用算符表达与表象变换 第一节重点与难点解析 第二节名校考研真题详解 第三节名校期末考试真题详解 第五章力学量随时间的演化与对称性 第一节重点与难点解析 第二节名校考研真题详解 第三节名校期末考试真题详解 第六章中心力场 第一节重点与难点解析 第二节名校考研真题详解 第三节名校期末考试真题详解 第七章粒子在电磁场中的运动 第一节重点与难点解析 第二节名校考研真题详解 第三节名校期末考试真题详解 第八章自旋 第一节重点与难点解析 第二节名校考研真题详解 第三节名校期末考试真题详解 第九章力学量本征值问题的代数解法 第一节重点与难点解析 第二节名校考研真题详解 第三节名校期末考试真题详解 第十章定态问题的常用近似方法 第一节重点与难点解析 第二节名校考研真题详解 第三节名校期末考试真题详解 第十一章量子跃迁
第一节重点与难点解析 第二节名校考研真题详解 第三节名校期末考试真题详解 第十二章散射 第一节重点与难点解析 第二节名校考研真题详解 第三节名校期末考试真题详解 附录 1．南京大学2008年《量子力学》考研试题与答案2．浙江大学2009年《量子力学》考研试题与答案3．武汉大学2007年《量子力学》考研试题与答案4．吉林大学2009年《量子力学》考研试题与答案5．北京师范大学2009年《量子力学》考研试题与答案6．西安交通大学2006年《量子力学》考研试题与答案
量子力学思考题 1、以下说法是否正确： （1）量子力学适用于微观体系，而经典力学适用于宏观体系； （2）量子力学适用于 不能忽略的体系，而经典力学适用于 可以忽略的体系。 解答：（1）量子力学是比经典力学更为普遍的理论体系，它可以包容整个经典力学体系。 （2）对于宏观体系或 可以忽略的体系，并非量子力学不能适用，而是量子力学实际上已 经过渡到经典力学，二者相吻合了。 2、微观粒子的状态用波函数完全描述，这里“完全”的含义是什么？ 解答：按着波函数的统计解释，波函数统计性的描述了体系的量子态。如已知单粒子（不考虑自旋）波函数)(r ψ，则不仅可以确定粒子的位置概率分布，而且如粒子的动量、能量等其他力学量的概率分布也均可通过)(r ψ而完全确定。由于量子理论和经典理论不同，它一般只能预言测量的统计结果，而只要已知体系的波函数，便可由它获得该体系的一切可能物理信息。从这个意义上说，有关体系的全部信息显然已包含在波函数中，所以说微观粒子的状态用波函数完全描述，并把波函数称为态函数。 3、以微观粒子的双缝干涉实验为例，说明态的叠加原理。 解答：设1ψ和2ψ是分别打开左边和右边狭缝时的波函数，当两个缝同时打开时，实验说明到达屏上粒子的波函数由1ψ和2ψ的线性叠加2211ψψψc c +=来表示，可见态的叠加不是概率相加，而是波函数的叠加，屏上粒子位置的概率分布由222112 ψψψ c c +=确定，2 ψ中 出现有1ψ和2ψ的干涉项]Re[2* 21* 21ψψc c ，1c 和2c 的模对相对相位对概率分布具有重要作用。 4、量子态的叠加原理常被表述为：“如果1ψ和2ψ是体系的可能态，则它们的线性叠加 2211ψψψc c +=也是体系的一个可能态”。 （1）是否可能出现)()()()(),(2211x t c x t c t x ψψψ+=； （2）对其中的1c 与2c 是任意与r 无关的复数，但可能是时间t 的函数。这种理解正确吗？ 解答：（1）可能，这时)(1t c 与)(2t c 按薛定谔方程的要求随时间变化。 （2）如按这种理解 ),()(),()(),(2211t x t c t x t c t x ψψψ+=
浅谈多媒体课件制作与中学物理教学 计算机技术的普及和发展，冲击着教育观念的改变和教学手段的提高。也成为新贯彻新课改的有力工具。为教育的现代化改革开拓了一个广阔的前景与空间，给优化课堂教学，构建新型的教学模式，提供了丰富的土壤。多媒体集文字、图形、图象、声音、动画、影视等各种信息传输手段为一体,具有很强的真实感和表现力，可以激发学生学习兴趣，可以动态地、对比地演示一些物理现象，极大地提高教与学的效率，达到最佳的教学效果。 随着计算机技术的迅猛发展及计算机的大量普及，很多中学配备了微机室、专用多媒体教室，建立电教中心，为计算机辅助教学（CAI）打下了硬件基础。CAI在现代教学中有着重要的地位，如何充分发挥CAI在中学教学中的作用，是摆在广大中学教育工作者面前的一个重要课题。笔者就CAI在中学物理教学中的应用以及对中学物理教学中的影响谈几点拙见。 一个优秀的CAI课件应充分地发挥计算机多媒体的特点，在制作过程中应注重视听教学的特征，突出启发教学，还应注重教学过程的科学性和合理性，应做到构图合理、美观，画面清晰、稳定，色彩分明、色调悦目，动画流畅，真实感强，解说清晰动听，功能丰富，演播运行安全可靠。 一．在制作多媒体CAI课件时应具备以下几点： ⒈加强课前研究，建立素材资源库 课前研究是教学的准备，只有课前进行充分的研究，才能取得理想的教学效果。在备课过程中，走素材资源库和制作平台相结合的思路。物理教师应根据教学实际，充分利用现有条件下的网络信息资源素材库和教学软件，以及相关的CD、VCD资源，选取适合教学需要的内容来制作自己的课件，从而适应不同教学情境的需要。同时，教师可在Internet上建立自己的网站，把以网页浏览形式制作的CAI课件、教案、论文等放在该网站中，并把在教学过程中制作的每一个课件链接起来，从而逐步建立一个完整的教学课件体系。 2.选择合适的制作工具 为了创作出一个成功的多媒体CAI课件，工具选择得好可以大大地加快开发进程，节省开发人力和资金，有利于将主要精力投入到脚本和软件的设计中去。选择多媒体制作工具，主要应从以下几个方面综合考虑：编程环境、超级链接能力、媒体集成能力、动画创作能力、易学习性、易使用性、文档是否丰富等 3.应充分发挥交互作用
第十二章T淋巴细胞介导的细胞免疫应答 一、单项选择 1. 在细胞免疫效应阶段中起重要作用的细胞是： A. Th和Treg B. Th1和Th2 C. CTL和Th1 D. CTL和Th2 E. Th0和Th17 2. 向T细胞提供第二活化信号的重要协同刺激分子是： A. MHC-Ⅰ/CD8 B. MHC- Ⅱ/CD4 C. CD28/B7 D. CD28/CTLA-4 E. 以上均是 3. T细胞对抗原的识别部位在： A. 抗原入侵部位 B. 胸腺 C. 骨髓 D. 淋巴结或脾脏 E. 以上都不对 4. 以下哪些分子组合不会出现在免疫突触中： A. TCR/抗原肽-MHC复合物 B. MHC-Ⅰ/CD8 C. CD28/B7 D.LFA-1/ICAM-1 E. TLR4/HSP60 5. TD-Ag诱发抗体反应须由以下组细胞参与： A. T淋巴细胞和B淋巴细胞 B. 淋巴细胞和单核巨噬细胞 C. NK细胞和单核巨噬细胞 D. 淋巴细胞和NK细胞 E. T淋巴细胞和单核巨噬细胞 6. CTL细胞活化所需的双信号之一是： A. TCR与pMHCⅠ复合物结合 B. TCR与pMHCⅡ复合物结合 C. TCR与pMHCⅢ复合物结合 D. CD40和CD40L分子结合 E. 与游离抗原肽结合 7. 特异性细胞免疫的效应细胞是： A. Th1和Th2细胞 B. Th1和Th0细胞 C. Th1和CTL细胞 D. Th2和CTL细胞 E. Th2和Th0细胞 8. 关于T细胞活化正确的描述是： A. APC提呈pMHC给T细胞是活化第一信号 B. CTLA-4与B7的结合是促进T细胞活化重要的第二信号 C. TCR传递信号不需要CD3/CD28的辅助 D. 细胞因子在T细胞活化过程中没有作用 E. 以上均不正确 9. 以下哪项不是T细胞活化的表现： A. 分泌多种细胞因子 B. 表达多种细胞因子受体 C. 表达CD40L D. 表达CD3分子 E. 表达FasL 10. 特异性免疫应答过程不包括： A. T细胞特异性识别APC向其提呈的抗原肽-MHC分子复合物 B. T细胞在胸腺内的分化成熟 C. B细胞对抗原的特异性识别 D. T/B细胞的活化、增殖和分化 E. 效应细胞和效应分子的产生和作用 11. 与特异性抗原相遇前的成熟T细胞称为： A. 初始T细胞 B. 效应性T细胞 C. 细胞毒性T细胞 D. 记忆性T细胞 E. 前T细胞
高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ …} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印 度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是注意：B 同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记
量子力学习题及解答 第一章 量子理论基础 1．1 由黑体辐射公式导出维恩位移定律：能量密度极大值所对应的波长m λ与温度T 成反比，即 m λ T=b （常量）； 并近似计算b 的数值，准确到二位有效数字。 解 根据普朗克的黑体辐射公式 dv e c hv d kT hv v v 1 1 833 -? =πρ， （1） 以及 c v =λ， （2） λρρd dv v v -=， （3） 有 这里的λρ的物理意义是黑体内波长介于λ与λ+d λ之间的辐射能量密度。 本题关注的是λ取何值时，λρ取得极大值，因此，就得要求λρ 对λ的一阶导数为零，由此可求得相应的λ的值，记作m λ。但要注意的是，还需要验证λρ对λ的二阶导数在m λ处的取值是否小于零，如果小于零，那么前面求得的m λ就是要求的，具体如下： 如果令x= kT hc λ ，则上述方程为 这是一个超越方程。首先，易知此方程有解：x=0，但经过验证，此解是平庸的；另外的一个解可以通过逐步近似法或者数值计算法获得：x=，经过验证，此解正是所要求的，这样则有 把x 以及三个物理常量代入到上式便知 这便是维恩位移定律。据此，我们知识物体温度升高的话，辐射的能量分布的峰值向较短波长方面移动，这样便会根据热物体（如遥远星体）的发光颜色来判定温度的高低。 1．2 在0K 附近，钠的价电子能量约为3eV ，求其德布罗意波长。 解 根据德布罗意波粒二象性的关系，可知 E=hv ， 如果所考虑的粒子是非相对论性的电子（2c E e μ<<动），那么 如果我们考察的是相对性的光子，那么 E=pc 注意到本题所考虑的钠的价电子的动能仅为3eV ，远远小于电子的质量与光速平方的乘积，即eV 6 1051.0?， 因此利用非相对论性的电子的能量——动量关系式，这样，便有 在这里，利用了 以及 最后，对
第二章相交线与平行线 （一）知识要点归纳 1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有 这种关系的两个角，互为_____________. 2.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角 两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为__________.对顶角的性质：______ _________. 3.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互 _______.垂线的性质：⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_______________. 4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做________________________. 5.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两 个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________. 6.在同一平面内，不相交的两条直线互相___________.同一平面内的两条直线的位置 关系只有________与_________两种. 7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线______. 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_____________________. 8.平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线 平行.简单说成：_____________________________________.⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成： ___________________________. ⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：________________________________________.
量子力学课后习题详解 第一章 量子理论基础 1.1 由黑体辐射公式导出维恩位移定律：能量密度极大值所对应的波长m λ与温度T 成反比，即 m λ T=b （常量）； 并近似计算b 的数值，准确到二位有效数字。 解 根据普朗克的黑体辐射公式 dv e c hv d kT hv v v 1 183 3 -?=πρ， （1） 以及 λνc =， （2） ||λνρρλd d v =， （3） 有 (),1 18)(| )(| |5 2-?=?===kT hc v v e hc c d c d d dv λνλ λ πλλρλ λλρλ ρρ 这里的λρ的物理意义是黑体内波长介于λ与λ+d λ之间的辐射能量密度。 本题关注的是λ取何值时，λρ取得极大值，因此，就得要求λρ 对λ的一阶导数为零，由此可求得相应的λ的值，记作m λ。但要注意的是，还需要验证λρ对λ的二阶导数在m λ处的取值是否小于零，如果小于零，那么前面求得的m λ就是要求的，具体如下： 011511 86=??? ? ? ?? -?+--?=-kT hc kT hc e kT hc e hc d d λλλλλ πλρ
? 0115=-?+ -- kT hc e kT hc λλ ? kT hc e kT hc λλ= -- )1(5 如果令x= kT hc λ ，则上述方程为 x e x =--)1(5 这是一个超越方程。首先，易知此方程有解：x=0，但经过验证，此解是平庸的；另外的一个解可以通过逐步近似法或者数值计算法获得：x=4.97，经过验证，此解正是所要求的，这样则有 xk hc T m =λ 把x 以及三个物理常量代入到上式便知 K m T m ??≈-3109.2λ 这便是维恩位移定律。据此，我们知识物体温度升高的话，辐射的能量分布的峰值向较短波长方面移动，这样便会根据热物体（如遥远星体）的发光颜色来判定温度的高低。