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2016-2017学年河南省天一大联考高二下学期期末数学试卷(理科)(解析版)(1)

2016-2017学年河南省天一大联考高二下学期期末数学试卷(理科)(解析版)(1)
2016-2017学年河南省天一大联考高二下学期期末数学试卷(理科)(解析版)(1)

2016-2017学年河南省天一大联考高二(下)期末数学试卷(理

科)

一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)

1.(5分)在复平面内,复数(i是虚数单位)对应的点位于()A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限

2.(5分)设集合A={x|≤0},B={x|﹣4≤x≤1},则A∩B=()A.[﹣1,1]B.[﹣4,2]C.(﹣1,1]D.(﹣1,1)

3.(5分)已知向量=(3,2)与向量=(x,3)互相垂直,则x=()A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.2

4.(5分)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()

A.40 B.30 C.20 D.10

5.(5分)如果执行程序框图,那么输出的S=()

A.2450 B.2500 C.2550 D.2652

6.(5分)如果实数x,y满足,则z=x+2y的最大值为()A.﹣6 B.3 C.6 D.

7.(5分)已知三个学生A、B、C能独立解出一道数学题的概率分别是0.6、0.5、0.4,现让这三个学生各自独立解这道数学题,则该题被解出的概率为()A.0.88 B.0.90 C.0.92 D.0.95

8.(5分)已知公比不为1的等比数列{a n}的前n项和为S n,满足a1=1,且a2,a4,a3成等差数列,则=()

A.B.﹣ C.D.﹣

9.(5分)已知甲、乙、丙、丁、戊五人站在图中矩形的四个顶点及中心,要求甲、乙必须站在同一条对角线上,且丙不站在中心,则不同的站法有()

A.16种B.48种C.64种D.84种

10.(5分)已知函数f(x)=sin(ωx+)(ω>0)的最小正周期为π,将y=f

(x)的图象上所有点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变),再把所得的图象向右平移φ个单位长度,得到偶函数y=g(x)的图象,则φ的值可能是()A.B. C. D.

11.(5分)已知双曲线正弦函数shx=和双曲余弦函数chx=与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多类似的性质,则下列类比结论中错误的是()

A.shx为奇函数,chx为偶函数 B.sh2x=2shxchx

C.sh(x﹣y)=shxchy﹣chxshy D.ch(x﹣y)=chxchy+shxshy

12.(5分)已知O为坐标原点,F是双曲线C:﹣=1(a>0,b>0)的左

焦点,A,B分别为左、右顶点,过点F做x轴的垂线交双曲线于点P,Q,连接PB交y轴于点E,连结AE交QF于点M,若M是线段QF的中点,则双曲线C 的离心率为()

A.2 B.C.3 D.

二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)

13.(5分)在等差数列{a n}中,a3=3,a2+a8=14,则a10=.

14.(5分)已知某一离散型随机变量X的分布如表所示:

则E(X)=.

15.(5分)已知随机变量ξ~N(μ,?2),P(ξ≤0)=P(ξ≥2)=0.34,则P(0≤ξ≤1)=.

16.(5分)若(2x﹣1)2017=a0+a1x+a2x2+…+a2017x2017,则a0+a1+2a2+…+2017a2017=.

三、解答题(共5小题,满分60分)

17.(12分)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且csinA=acosC.(1)求C;

(2)若b=1,c=,求△ABC的面积.

18.(12分)如图,AD⊥平面ABC,CE∥AD,且AB=AC=CE=2AD.

(1)试在线段BE上确定一点M,使得DM∥平面ABC;

(2)若AB⊥AC,求平面BDE与平面ABC所成锐二面角的余弦值.

19.(12分)若{a n}为等差数列,{b n}为等比数列,设c n=a n b n,则我们经常用“错位相减法”求数列{c n}的前n项和S n,记S n=f(n).在这个过程中许多同学常将结果算错,为了减少出错,我们可代入n=1和n=2进行检验:计算S1=f(1),检验是否与a1b1相等;再计算S2=f(2),检验是否与a1b1+a2b2相等,如果两处中有一处不等,则说明计算错误.某次数学考试对“错位相减法”进行了考查,现随机抽取100名学生,对他们是否进行检验以及答案是否正确的情况进行了统计,得到数据如表所示:

(1)请完成上表;

(2)是否有95%的把握认为检验计算结果可以有效地避免计算错误?

(3)在调查的100名学生中,用分层抽样的方法从未检验计算结果的学生中抽取8人,进一步调查他们不检验的原因,现从这8人中任取3人,记其中答案正确的是学生人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望.

附:下面的临界值表供参考

(参考公式:K2=,其中n=a+b+c+d)

20.(12分)已知抛物线C:y2=2px(p>0)上一点P(2,t)到焦点F的距离为3.

(1)求抛物线C的方程;

(2)过点F作两条互相垂直的直线l1,l2,设l1与抛物线C交于A、B两点,l2与抛物线C交于D、E两点,求|AF|?|FB|+|EF|?|FD|的最小值.

21.(12分)设函数f(x)=e x﹣x.

(1)若函数F(x)=f(x)﹣ax2﹣1的导函数F′(x)在[0,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围;

(2)求证:f()+f()+f()+…+f()>n+,n∈N*.

四、选做题:[选修4-4:坐标系与参数方程](请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。)(共1小题,满分10分)22.(10分)已知在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(α为参数),直线l过定点P(3,5),倾斜角为,以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.

(1)试写出曲线C的极坐标方程;

(2)设直线l与曲线C交于A、B两点,求|PA|?|PB|的值.

[选修4-5:不等式选讲]

23.已知函数f(x)=|x﹣1|+|2x+1|.

(1)求不等式f(x)≥3的解集;

(2)求函数g(x)=f(x)+|x﹣1|的最小值.

天一大联考2020年高三高考全真模拟卷(三)数学文科试题

高考全真模拟卷(三) 数学(文科) 注意事项 1、本试卷分选择题和非选择题两部分,共150分.考试时间120分钟. 2、答题前,考生务必将密封线内的项目填写清楚. 3、请将选择题答案填在答题表中,非选择题用黑色签字笔答题. 4、解答题分必考题和选考题两部分,第17题~第21题为必考题,第22题~23题为选考题,考生任选一道选考题作答. 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{} 22|2450A x x y x y =+-++=,{ } |20B x x x =+->,则集合A B =( ) A .[]0,1 B .[)1+∞, C .(]0-∞, D .()0,1 2.已知z 为z 的共轭复数,若32zi i =+,则z i +=( ) A .24i + B .22i - C .25 D .22 3.某地工商局对辖区内100家饭店进行卫生检查并评分,分为甲、乙、丙、丁四个等级,其中分数在 [)60,70,[)70,80,[)80,90,[]90,100内的等级分别为:丁、丙、乙、甲,对饭店评分后,得到频率分 布折线图,如图所示,估计这些饭店得分的平均数是( ) A . B . C . D . 4.已知数列{}n a 是等比数列,4a ,8a 是方程2 840x x -+=的两根,则6a =( )

A .4 B .2± C .2 D .2- 5.已知函数()1f x +是定义在R 上的偶函数,1x ,2x 为区间()1,+∞上的任意两个不相等的实数,且满足 ()()12210f x f x x x -<-,14a f ??= ???,32b f ??= ???,1c f t t ?? =+ ??? ,0t >,则a ,b ,c 的大小关系为( ) A .a b c << B .a c b << C .c a b << D .b a c << 6.已知m ,n ,l 是不同的直线,α,β是不同的平面,直线m α?,直线n β?,l αβ=,m l ⊥, 则m n ⊥是αβ⊥的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分又不必要条件 7.已知某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是( ) A . 392 B .216+ C .20 D .206+ 8.如图,已知圆的半径为1,直线l 被圆截得的弦长为2,向圆内随机投一颗沙子,则其落入阴影部分的概率是( ) A . 1142π - B . 1132π - C . 113π - D . 1 14 π - 9.已知函数()()sin f x A x ω?=+0,0,2A πω??? >>< ?? ? 的部分图象如图所示,则下列说法错误的是( ) A .43 x π = 是()f x 的一条对称轴

2018届河南省天一大联考高三阶段测试(一)理科数学试题

河南省开封高级中学等22校2018届高三天一大联考 理科数学试卷 【试卷综析】试题遵循了考查基础知识和基本技能为主体的原则,着重体现了对“双基”的考查。试卷考查了中学数学尤其是考试说明中的大部分知识点,选择题、填空题着重考查了集合、复数、函数的定义域、图象、单调性、初等函数、三角函数、不等式、程序框图、立体几何、排列组合、圆锥曲线、统计初步等常规知识点;解答题也着眼于常规的基本知识和基本技能的考查,考查了三角函数和解三角形、概率统计、立体几何等考生感觉熟悉、容易入手的内容,梯度设计合理。整份试卷中大部分是基础题目,这些题目的设计回归教材和中学教学实际,以自然但不俗套的形式呈现,既保证了高考试题的创新性,又让考生能以一种平和的心态面对试题,在有限的时间内尽力发挥出自己的最佳水平,保证了考生的“基础得分”,从而保证了考试较高的信度和效度。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)已知集合A=1|22x x ? ?>???? ,B {}2|log 1x x =<,则A B ?=( ) A.()1,2- B.()1,2 C.()0,2 D.()1,1- (2)已知复数201612a i i i +?-(i 是虚数单位)为纯虚数,则实数a 的值为 ( ) A .2 B. 2 C.1 D.-1 (3)已知实数1,m,9成等比数列,则圆锥曲线2 21x y m +=的离心率为

A. 323 D. 2 (4)下列函数中,与函数3y x =的奇偶性、单调性均相同的是 ( ) A.x y e = B.122x x y =- C.ln y x = D.tan y x = (5)如图是某次诗歌比赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数茎叶图(其中a 、b 为数字0---9中的一个),分别去掉一个最高分和一个最低分,记甲、乙两名选手得分的平均数分别为12,x x ,得分的方差分别为12y y 、,则下列结论正确的是( ) A.1212,x x y y >< B.1212,x x y y >> C.1212,x x y y << D.1212,x x y y <> (6)设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若1133,,12,2 k k a a S +=-==-则正整数k=( ) A.10 B.11 C.12 D.13 (7)执行如图所示的程序框图,若输出126s =-,则判断框中应填入的条件是 ( ) A.4?n > B.5?n > C.6?n > D.7?n > (8)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )

天一大联考“皖豫联盟体”2021届高三第一次考试 数学(文) Word版含答案

天一大联考 “皖豫名校联盟体”2021届高中毕业班第一次考试 文科数学 考生注意: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={x|5x 2-4x -1>0},B ={- 12,0,15,12 },则A ∩B = A.{-12} B.{12} C.{0,15,12} D.{-12,0} 2.若z =(2+i 3)(4-i),则在复平面内,复数z 所对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.若曲线y =e x +2x 在其上一点(x 0,y 0)处的切线的斜率为4,则x 0= A.2 B.ln4 C.ln2 D.-ln2 4.已知A(1,2),B(2,5),BC =(-2,-4),则cos = A.-55 B.-55 C.55 D.55 5.已知函数f(x)=sin(2x -4π)的图象向左平移4 π个单位后得到函数g(x)的图象,则g(x)图象的一个对称中心为 A.( 8π,0) B.( 4 π,0) C.(38π,0) D.(58π,0) 6.函数f(x)=||3sinx 2x +xcosx 在[-2π,2π]的图象大致为

天一大联考2020-2021学年高三上学期高中毕业班阶段性测试(三) 文科数学

天一大联考2020-2021学年高中毕业班阶段性测试(三) 文科数学 一?选择题 1. 已知集合{} 2 540A x x x =-+<,{}13B x x =-<<,则A B =( ) A. {}13x x << B. {}14x x -<< C. {}11x x -<< D. {}34x x << A 解出集合A ,利用交集的定义可求得集合A B . 由2540x x -+<得14x <<,所以{}14A x x =<<,所以{}13A B x x ?=<<.故选:A. 2. 已知53zi i =+,则z 在复平面内对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 D 根据复数运算求出z ,将写出复数点的坐标,判断象限. 解:因为5 3zi i =+,所以313i z i i += =-, 所以z 在复平面内对应的点为()1,3-, z 在复平面内对应的点位于第四象限.故选:D. 由于复数、点、向量之间建立了一一对应的关系,因此可把复数、向量与解析几何联系在一起,解题时可运用数形结合的方法,使问题的解决更加直观. 3. 某超市今年1月至10月各月的收入、支出(单位:万元)情况的统计如图所示,下列说法中错误的是( )

A. 收入和支出最低的都是4月 B. 利润(收入 支出)最高为40万元 C. 前5个月的平均支出为50万元 D. 收入频数最高的是70万元 D 根据折线图提供 的数据判断各选项.解析对于A,由折线图知,收入和支出最低的都是4月,故A正确. 对于B,利润最高的是7月份,为40万元,故B正确. 对于C,前5个月的支出(单位:万元)分别为50,70,40,30,60,平均数为50万元,故C 正确. 对于D,收入(单位:万元)为100,90,80,70,60,50的频数分别为1,3,2,2,1,1,因 此收入频数最高的为90万元,D错误.故选:D. 4. 三国时期的吴国数学家赵爽根据一幅“勾股圆方图”,用数形结合的方法给出了勾股定理的 详细证明,他所绘制的勾股圆方图被后世称为“赵爽弦图”.如图所示的图形就是根据赵爽弦图 绘制而成的,图中的四边形都是正方形,三角形都是相似的直角三角形,且两条直角边长之比 均为2.现从整个图形内随机取一点,则该点取自小正方形(阴影部分)内的概率为() A. 1 9 B. 1 25 C. 1 16 D. 1 36 B 本题首先可给各点加上标签,然后设HL x,计算出正方形HEFG的面积以及正方形IJKL的面积,再然后用同样的方法算出正方形ABCD的面积,最后通过几何概型的概率计算公式即可得出结果. 如图,给各点加上标签:

2021届全国天一大联考新高考模拟试卷(十四)理科数学试题

2021届全国天一大联考新高考模拟试卷(十四) 理 科 数 学 ★祝考试顺利★ 注意事项: 1、考试范围:高考范围。 2、试题卷启封下发后,如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况,应当立马报告监考老师,否则一切后果自负。 3、答题卡启封下发后,如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象,应当马上报告监考老师,否则一切后果自负。 4、答题前,请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 5、选择题的作答:每个小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 6、填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 7、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。 8、保持答题卡卡面清洁,不折叠,不破损,不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 9、考试结束后,请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 一?选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{|ln 0}A x x =<,{|1 }B x x =≤-,则R A B =( ) A. {|11}x x -<< B. {|01}x x << C. {|11}x x -≤< D. {|1}x x ≥ 【答案】B 【解析】 【分析】 求解对数不等式,再求集合交集和补集即可容易求得. 【详解】因为集合{}|0{|01 }A x lnx x x =<=<<,故{} 1R C B x x =-, 则R A B ={|01}x x <<. 故选:B. 【点睛】本题考查集合混合运算,涉及对数不等式的求解,属综合基础题.

2021届全国天一大联考新高考模拟试卷(一)理科数学试题

2021届全国天一大联考新高考模拟试卷(一) 数学试题(理科) ★祝考试顺利★ 注意事项: 1、考试范围:高考范围。 2、试题卷启封下发后,如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况,应当立马报告监考老师,否则一切后果自负。 3、答题卡启封下发后,如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象,应当马上报告监考老师,否则一切后果自负。 4、答题前,请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 5、选择题的作答:每个小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 6、填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 7、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。 8、保持答题卡卡面清洁,不折叠,不破损,不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 9、考试结束后,请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 第Ⅰ卷(满分60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只一项是符合题目要求的. 1.已知集合A ={x |x <1},B ={x |31x <},则 A. {|0}A B x x =< B. A B R = C. {|1}A B x x => D. A B =? 【答案】A 【解析】 ∵集合{|31}x B x =< ∴{}|0B x x =< ∵集合{|1}A x x =<

天一大联考(一)高三数学文答案

天一大联考(原豫东、豫北十所名校联考) 2014—2015学年高中毕业班阶段性测试(一) 数学(文科)·答案 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D C C B B A C D C B 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分. (13)4 (14) 2 9 (15) 16 π5 (16)1 008 三、解答题 (17)解:(Ⅰ)因为sin 2sin A C =,由正弦定理得2a c =,…………………………(2分) 又因为2 2 2b ac c ==,所以2223 cos 24 a c b B a c +-= =.…………………………………(5分) (Ⅱ)由3b =得,3 2 c = ,6a =,…………………………………………………(8分) 又因为2 7 sin 1cos 4 B B =-=,………………………………………………………(10分) 所以13sin 728 ABC S ac B ?= =.…………………………………………………………(12分) (18)解:(Ⅰ)由题意可得3721,,20202010 a b c ====,……………………………(2分) 中位数是160,………………………………………………………………………………(4分) 平均数__ 1 (7011031404160720032202)15620 X = +?+?+?+?+?=.……(6分) (Ⅱ)由已知可设1 2 Y X B =+,因为当70X =时,460Y =,所以425B =, 所以1 4252 Y X =+,当505Y … 时, 160X …,…………………………………………(8分) 所以发电量不低于505万千瓦时包含降雨量160,200和220三类,它们彼此互斥, ………………………………………………………………………………………………(10分) 所以发电量不低于505万千瓦时的概率73232020205 P = ++=.………………………(12分) (19)解:(Ⅰ)取1AB 的中点G ,连接,EG FG ,

河南省天一大联考2019届高三阶段性测试(五)数学(理)试卷及答案

天一大联考 2018—2019学年高中毕业班阶段性测试(五) 数学(理科) 考生注意: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦 干净后,再选涂其他答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合 A ={0>,|ln x e y y x =} ,B = {1<<1|x x -},则=B A I A.(0,+∞) B.(0,1) C.[0,1) D. [1, +∞) 2.已知复数i i z -=12,则z 的共轭复数在复平面对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.设n S 为数列{n a }的前n 项和,若332-=n n a S ,则=n a A. 27 B.81 C.93 D.243 4.函数| |||ln )(x x x x f =的大致图象为 5.如图是一个射击靶的示意图,其中每个圆环的宽度与中心圆的半径相等。某 人朝靶上任意射击一次没有脱靶,设其命中10,9,8,7环的概率分别为 ,,,,4321P P P P ,则下列选项正确的是

A. 21P P = B. 321 P P P =+ C. 5.04=P D. 3422P P P =+ 6.某多面体的三视图如图所示,其中正视图是一个直角边为2的等腰直角三 角形,侧视图是两直角边分别为2和1的直角三角形,俯视图为一矩形,则 该多面体的外接球的表面积为 A. π7 B. π8 C. π9 D. π10 7.有5名学生需从数学建模、程序设计两门课中选择一门,且每门课至少有2名学生选择,则不同的选择方法共有 A.10 种 B.12种 C.15 种 D.20种 8.已知)2<||0,>0,>()sin()(π?ω?ωA B x A x f ++=的图象如图所示,则函数)(x f 的对称中心可以为 A. )0,2( π B. )1,6 (π C. )0,6(π- D. )1,6 (π - 9.已知矩形ABCD 的对角线长为4,若PC AP 3=,则=?PD PB A. -2 B. -3 C. -4 D.-5 10.已知抛物线C: 8 2 x y =,定点A(0,2),B(0,-2),点P 是抛物线C 上不同于顶点的动点,则乙的取值范围为 A. ]4,0(π B. )2,4[ππ C. ]3,0(π D. )2,3[π π 11.设等差数列{n a }的公差不为 0,其前 n 项和为 n S ,若2019)1()1(,2019)1()1(3201832018232-=-+-=-+-a a a a ,则=2019a

天一大联考2019-2020学年度高中毕业班阶段性测试(五)文科数学试卷含解析

天一大联考2019—2020学年高中毕业班阶段性测试(五) 文科数学 专生注意 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴答题卡上的指定位置, 2.回答选择题时,选出每小题答案后.用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}5,4,3,2,1,1-=A ,{} 0)5)(1(<--∈=x x N x B ,则B C A = A .{3} B .{2,3} C .{2,3,5} D .{-1,1,5} 2.已知复数i i z +-= 215 ,则z 的共轭复数为 A .1 +3i B .1-3i C . -1 +3i D . -1 -3i 3.在一堆从实际生活得到的十进制数据中,一个数的首位数字是)9,,2,1(Λ=d d 的概率为)1 1lg(d +,这被称为本福特定律.以此判断,一个数的首位数字是1的概率约为 A .10% B .11% C . 20% D .30% 4.某公司以客户满意为出发点,随机抽选2000名客户,以调查问卷的形式分析影响客户满意度的各项因素.每名客户填写一个因素,下图为客户满意度分析的帕累托图.帕累托图用双直角坐标系表示,左边纵坐标表示频数,右边纵坐标表示频率,分析线表示累计频率,横坐标表示影响满意度的各项因素,按影响程度(即频数)的大小从左到右排列,以下结论正确的个数是

最新河南省天一大联考“顶尖计划”2020届高三毕业班第一联考理科数学试题

天一大联考 “顶尖计划”2020届高中毕业班第一次考试 理科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{} 2|30M x x x =-<,{}|17N x x =≤≤,则M N =( ) A.{}|13x x ≤< B.{}|13x x << C.{}|07x x << D.{}|07x x <≤ 2.设复数213i z i -= +,则||z =( ) A. 13 B. 23 C. 12 D. 22 3.中国古代用算筹来进行记数,算筹的摆放形式有纵横两种形式(如图所示),表示一个多位数时,像阿拉伯记数一样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间,其中个位、百位,万位……用纵式表示,十位、千位、十万位……用横式表示,则56846可用算筹表示为( ) A. B. C. D. 4.为了贯彻落实党中央精准扶贫的决策,某市将其低收入家庭的基本情况经过统计绘制成下图,其中各项统计不重复.若该市老年低收入家庭共有900户,则下列说法错误.. 的是( ) A.该市共有15000户低收入家庭 B.在该市从业人员中,低收入家庭有1800户 C.在该市失无业人员中,低收入家庭有4350户 D.在该市大于18岁在读学生中,低收入家庭有800户

5.运行如图所示的程序框图,若输出的i 的值为99,则判断框中可以填( ) A.1S ≥ B.2S > C.lg99S > D.lg98S ≥ 6.已知幂函数()f x x α =的图象过点(3,5),且1a a e ??= ??? ,3b α=,1log 4a c =,则a ,b ,c 的大小关系 为( ) A.c a b << B.a c b << C.a b c << D.c b a << 7.已知非零向量a ,b 满足a b λ=,若a ,b 夹角的余弦值为19 30 ,且(2)(3)a b a b -⊥+,则实数λ的值为( ) A.49 - B. 23 C. 32或49 - D. 32 8.记单调递增的等比数列|{}n a 的前n 项和为n S ,若2410a a +=,23464a a a =,则( ) A.1 12n n n S S ++-= B.2n n a = C.21n n S =- D.1 21n n S -=- 9.函数2|sin | 2 ()6 1x f x x == +的图象大致为( ) A. B. C. D.

2021届全国天一大联考新高考模拟考试数学(理科)试题

2021届全国天一大联考新高考模拟考试 理科数学 ★祝你考试顺利★ 注意事项: 1、考试范围:高考考查范围。 2、答题前,请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 3、选择题的作答:每个小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 4、主观题的作答:用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非主观题答题区域的答案一律无效。 5、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。 6、保持卡面清洁,不折叠,不破损。 7、本科目考试结束后,请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合2{|1},{|0}A x x B x x ≤==<,则()R A B ?=( ) A. {|1}x x ≥ B. {|1}x x > C. {|1x x <-或01}x ≤< D . {|1x x ≤-或 01}x <≤ 【答案】B 【解析】 【分析】 先利用一元二次不等式的解法化简集合A ,再求A 与B 的并集,然后再求补集即可. 【详解】因为2 {|1}={|11}A x x x x =-≤≤,{|0}B x x =<, 所以={|1}A B x x ≤, 所以 (){|1}R A B x x =>. 故选:B 【点睛】本题主要考查集合的基本运算以及一元二次不等式的解法,还考查了运算求解的能力,属于基础题.

【全国省级联考】天一大联考海南省2017-2018学年高中毕业班阶段性测试(三)文科数学试题(解析版)

天一大联考 海南省2017-2018学年高中毕业班阶段性测试(三) 数学(文科) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 设复数,则() A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分析:利用复数代数形式的乘除运算化简,再由求解. 详解:∵z=, ∴z=. 故选:A. 点睛:本题考查复数代数形式的乘除运算,考查复数模的求法,是基础题. 2. 已知集合,集合,则() A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析:化简集合A,根据交集的定义写出A∩B. 详解:集合A={x∈N|πx<9}={0,1}, 又 则A∩B= . 故选:B. 点睛:本题考查了交集运算,考查了集合的描述法表示,属于基础题. 3. 某学校为了制定节能减排的目标,调查了日用电量(单位:千瓦时)与当天平均气温(单位:℃),从中随机选取了4天的日用电量与当天平均气温,并制作了对照表:

由表中数据的线性回归方程为,则的值为() A. 34 B. 36 C. 38 D. 42 【答案】C 【解析】分析:求出,由回归直线过样本中心点得到结果. 详解:,∵必过点, ∴解得 故选:C 点睛:求回归直线方程的步骤:①依据样本数据画出散点图,确定两个变量具有线性相关关系;②计算的值;③计算回归系数;④写出回归直线方程为;回归直线过样本点中心是一条重要性质,利用线性回归方程可以估计总体,帮助我们分析两个变量的变化趋势. 4. 若,,,则的大小关系是() A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析:利用指数函数与对数函数的单调性即可得出. 详解:∵a=<<b=,c=>1, 则a<b<c, 故选:B. 点睛:利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小,一方面要比较两个实数或式子形式的异同,底数相同,考虑指数函数增减性,指数相同考虑幂函数的增减性,当都不相同时,考虑分析数或式子的大致范围,来进行比较大小,另一方面注意特殊值的应用,有时候要借助其“桥梁”作用,来比较大小. 5. 若实数满足,则的最大值为()

天一大联考2018—2019学年高中毕业班阶段性测试(一)数学(文)试题

天一大联考 2018—2019学年高中毕业班阶段性测试(一) 数学(文科) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={x ∈N0≤x≤5},CAB={1,3,5},则集合B= A.{2,4} B.{0,2,4} C.{0,1,3} D.{2,3,4} 2.已知集合A={x|x 2-4x<0},B={1,2,5,6},则A∩B= A.{1,2,5} B.{5,6} C.{1,2} D.{1} 3.已知复数1 276-+=i i z ,则复数z 的虚部为 A.58 B.519- C.519 D.i 5 19- 4.函数3ln )(-+=x x x f 的零点位于区间 A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 5.=+ππππ12 25411cos 127sin 45sin in A.21 B.23 C.21- D.2 3- 6.已知函数a x x f x -+=2)((a>0)的最小值为2,则实数a= A.2 B.4 C.8 D.16 7.已知a,B 是两个不同的平面,m,n 是两条不同的直线,则下列说法中正确的是 A.若m ⊥a,n ⊥B,m ⊥n,则a ⊥B B.若m ⊥a,a ⊥B,则m ∥B C.若m ∥a,a ⊥B,则m ⊥B D.若a ∥B,m ∥a,n ∥B,则m ∥n 8.若???<>-=0 ),(0,32)(x x g x x f x 是奇函数,则f(g(-2)的值为 A.25- B.2 5 C.-1 D.1

A.命题“若m>n>0,则n m 3 131log log >”的逆命题为真命题 B.“x x R x cos 6,2>+∈?”的否定为“0200cos 6,x x R x <+∈? C.,0R x ∈?使得02069x x <+成立 D.直线03:1=-y x l 与直线02:2=+my x l 垂直的充要条件为32= m 10.已知函数)2cos()(?-=x x f ,将函数f(x)的图象向右平移 3π个单位后与函数)32sin()(π-=x x g 的图象重合,则φ的值可以是 A.6π B.4π C.3π D.12 π 11.已知函数421 5)(-- =x x x f ,若a<-2,b>2,则f(a)>f(b)”是“a+b<0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 12.已知关于x 的方程16cos 26222+=++x x λλλ仅有唯一实数根,则实数λ的值为 A.2或-4 B.2 C.2或4 D.4 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13.已知函数)1,0(log )(≠>=a a x x f a 满足2)4(-=f ,则函数)(x f 在?? ?? ??2,22上的最大值为___________________。 14.某高中共有1200名学生,各个年级学生的比例情况如图所示.现按各个年级的学生数量,使用分层抽样的方法从该校学生中抽取1个容量为90的样本进行体能测试,若高二年级抽取了27名学生,则该校高三年级共有___________名学生。 15.已知实数x,y 满足?? ???≥≥-+≤-+102207x y x y x ,则31++x y 的取值范围为__________________。 16.若函数x x mx x f 1ln )(2- -=在(1,+∞)上单调递增,则实数m 的取值范围为__________________。

2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三第一联考理科数学试题(word无答案)

2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三第一联考理科数学试题一、单选题 (★) 1 . 已知集合,,则() A.B.C.D. (★) 2 . 设复数 z=,则| z|=() A.B.C.D. (★) 3 . 中国古代用算筹来进行记数,算筹的摆放形式有纵横两种形式(如图所示),表示一个 多位数时,像阿拉伯记数一样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横 相间,其中个位、百位、方位……用纵式表示,十位、千位、十万位……用横式表示,则56846 可用算筹表示为() A.B.C.D. (★) 4 . 为了贯彻落实党中央精准扶贫决策,某市将其低收入家庭的基本情况经过统计绘制如图,其中各项统计不重复.若该市老年低收入家庭共有900户,则下列说法错误的是() A.该市总有 15000 户低收入家庭

B.在该市从业人员中,低收入家庭共有1800户 C.在该市无业人员中,低收入家庭有4350户 D.在该市大于18岁在读学生中,低收入家庭有 800 户 (★) 5 . 运行如图所示的程序框图,若输出的的值为99,则判断框中可以填() A.B.C.D. (★) 6 . 已知幂函数的图象过点,且,,,则,,的大小关系为() A.B.C.D. (★) 7 . 已知非零向量满足,若夹角的余弦值为,且, 则实数的值为() A.B.C.或D. (★) 8 . 记单调递增的等比数列的前项和为,若,,则()A.B.C.D. (★★) 9 . 函数的图象大致为()

A.B. C.D. (★★) 10 . 设抛物线的焦点为 F,抛物线 C与圆交于 M, N 两点,若,则的面积为( ) A.B.C.D. (★★★★) 11 . 关于函数,有下列三个结论:① 是的一个周期;② 在上单调递增;③ 的值域为.则上述结论中,正确的个数为() A.B.C.D. (★★) 12 . 已知四棱锥的底面为矩形,底面,点在线段上,以为直径的圆过点.若,则的面积的最小值为() A.9B.7C.D. 二、填空题 (★) 13 . 若变量,满足约束条件则的最大值为________. (★) 14 . 函数的极大值为________. (★★) 15 . 已知双曲线:(,),直线:与双曲线的两条渐 近线分别交于,两点.若(点为坐标原点)的面积为32,且双曲线的焦距为,则双曲线的离心率为________. (★★★★) 16 . 记数列的前项和为,已知,且.若,

2020年河南省天一大联考高考数学一模试卷(文科)

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)已知集合A ={x |﹣1≤x ≤5},B ={x |x 2﹣2x >3},则A ∩B =( ) A .{x |3<x ≤5} B .|x |﹣1≤x ≤5| C .{x |x <﹣1或x >3} D .R 【解答】解:由题意B ={x |x <﹣1或x >3}, 所以A ∩B ={x |3<x ≤5}, 故选:A . 2.(5分)已知复数z 满足i (3+z )=1+i ,则z 的虚部为( ) A .﹣i B .i C .﹣1 D .1 【解答】解∵i (3+z )=1+i ,∴3+z =1+i i =1?i , ∴z =﹣2﹣i , ∴复数z 的虚部为﹣1. 故选:C . 3.(5分)已知函数f(x)={(x ?1)3,x ≤1lnx ,x >1 ,若f (a )>f (b ),则下列不等关系正确的是 ( ) A . 1a +1 < 1 b +1 B .√a 3>√b 3 C .a 2<ab D .ln (a 2+1)>ln (b 2+1) 【解答】解:易知f (x )在R 上单调递增,故a >b . 因为a ,b 的符号无法判断,故a 2与b 2,a 2与ab 的大小不确定, 所以A ,C ,D 不一定正确;B 中√a 3 >√b 3 正确. 故选:B . 4.(5分)国家统计局服务业调查中心和中国物流与采购联合会发布的2018年10月份至2019年9月份共12个月的中国制造业采购经理指数(PMI )如图所示.则下列结论中错误的是( )

A .12个月的PMI 值不低于50%的频率为1 3 B .12个月的PMI 值的平均值低于50% C .12个月的PMI 值的众数为49.4% D .12个月的PMI 值的中位数为50.3% 【解答】解:从图中数据变化看,PMI 值不低于50%的月份有4个, 所以12个月的PMI 值不低于50%的频率为 412 =1 3 ,所以A 正确; 由图可以看出,PMI 值的平均值低于50%,所以B 正确; 12个月的PMI 值的众数为49.4%,所以C 正确; 12个月的PMI 值的中位数为49.6%,所以D 错误. 故选:D . 5.(5分)已知函数f(x)=sin(2x ?π 4)的图象向左平移φ(φ>0)个单位后得到函数g(x)=sin(2x +π 4 )的图象,则φ的最小值为( ) A .π 4 B . 3π8 C .π 2 D . 5π8 【解答】解:把函数f(x)=sin(2x ?π4 )的图象向左平移φ(φ>0)个单位后得到函数y =sin (2x +2φ?π4 )的图象,即得到g(x)=sin(2x +π4 )的图象, ∴2φ?π 4=2k π+π 4,k ∈Z ,∴φ的最小值为π 4 , 故选:A . 6.(5分)已知数列{a n }满足a n +1﹣a n =2,且a 1,a 3,a 4成等比数列.若{a n }的前n 项和为S n ,则S n 的最小值为( ) A .﹣10 B .﹣14 C .﹣18 D .﹣20

2020届天一大联考皖豫联盟体高中毕业班第一次考试理科数学(word无答案)

2020届天一大联考皖豫联盟体高中毕业班第一次考试理科数学 一、单选题 (★★) 1 . 已知集合,,则( ) A.B. C.D. (★) 2 . 已知复数在复平面内对应的点位于第四象限,则实数的取值范围是()A.B.C.D. (★) 3 . “ ”是“函数在区间上单调递增”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 (★★) 4 . 中秋节,小张买了一盒月饼,里面一共有10个月饼,其中豆沙馅、莲蓉馅、蛋黄馅,水果馅和五仁馅各2个,小张从中任取2个月饼,这2个月饼的馅不同的概率为( ) A.B.C.D. (★★) 5 . 设,,,则() A.B.C.D. (★★) 6 . 已知函数为奇函数,则不等式的解集为( ) A.B.C.D. (★★) 7 . 若满足约束条件,则的最小值为( )

A.B.C.1D.2 (★★) 8 . 已知平面向量满足,,,则的取值范围是( ) A.B.C.D. (★★) 9 . 函数图象大致为() A.B. C.D. (★★) 10 . 已知函数,若函数在区间上有且只有两个零点,则的取值范围为() A.B.C.D. (★★) 11 . 记等比数列的前项和为,已知,,设是正整数,若存在正整数,使得成等差数列,则的最小值为( ) A.2B.3C.4D.8 (★★) 12 . 设都是不为1的正数,函数的图象关于对称则的零点个数为( ) A.0B.1C.2D.3

二、填空题 (★) 13 . 设函数则_______. (★★) 14 . 已知函数的图象上有一点,则曲线在点处的切 线方程为______. (★★) 15 . 已知三棱锥的外接球半径为2,底面是直角三角形,且斜边的长为,则三棱锥的体积的最大值为_____. (★★) 16 . 已知函数的图象在区间上与轴恰好有1个公共点,则实数 的取值范围为_______. 三、解答题 (★★) 17 . 设为实数,,,不等式恒成 立. (1)若为真命题,求实数的取值范围; (2)若为真命题,求实数的取值范围. (★★) 18 . 已知函数,其导函数是偶函数,且. (1)求函数的解析式; (2)若函数的图象与轴有三个不同的交点,求实数的取值范围. (★★) 19 . 如图,在平面直角坐标系中,已知定点及动点,以为斜边作一等腰直角三角形(原点与点分别在直线的两侧). (1)当时,求; (2)求四边形面积的最大值. (★★) 20 . 已知等差数列满足,,数列的前项和为满足 . (Ⅰ)求和的通项公式; (Ⅱ)若,恒成立,求实数的取值范围. (★★★★) 21 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,

2017-2018学年河南省天一大联考高三(上)10月段考数学试卷(理科)

2017-2018学年河南省天一大联考高三(上)10月段考数学试卷 (理科) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求. 1.(5分)已知向量,若,则m=()A.﹣4 B.4 C.﹣3 D.3 2.(5分)函数f(x)=x+lnx﹣3的零点位于区间() A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 3.(5分)已知等比数列{a n}的前n项和为S n,若a5=3,S6=28S3,则a3=()A.B.C.3 D.9 4.(5分)将函数f(x)=3sin(5x+φ)的图象向右平移个单位后关于y轴对称,则φ的值可以是() A. B.C. D. 5.(5分)已知m>n>0,则下列说法错误的是() A. B. C.D. 6.(5分)已知等差数列{a n}的前n项和为S n,若S6=4a2,a3=3,则a10=()A.﹣3 B.3 C.﹣6 D.6 7.(5分)已知函数,若a<﹣2,b>2,则“f(a)>f(b)”是“a+b<0”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 8.(5分)已知函数f(x)=,若关于x的方程f(x)﹣k

(x+2)=0有3个实数根,则实数k的取值范围是() A.(0,)B.(0,)C.(0,1) D.(0,) 9.(5分)已知sinα=﹣(α∈[,2π]),若=2,则tan(α+β)=() A.B.C.﹣D.﹣ 10.(5分)已知实数x,y满足,若z=mx+y的最大值为10,则m=() A.1 B.2 C.3 D.4 11.(5分)已知数列{a n}满足a1=﹣1,a n+1=|1﹣a n|+2a n+1,其前n项和为S n,则下列说法正确的个数为() ①数列{a n}是等差数列;②a n=3n﹣2;③S n=. A.0 B.1 C.2 D.3 12.(5分)已知m,n∈(0,+∞).若m=+2.则当+2n2﹣﹣取得最小值时,m+n=() A.2 B.4 C.6 D.8 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.(5分)不等式2x2﹣9x+9>0的解集为. 14.(5分)已知实数a∈(﹣3,1),b∈(,),则的取值范围是.15.(5分)若函数在(1,+∞)上单调递增,则实数m的取值范围是. 16.(5分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若 ,且,记h为AC边上的高,则h的取值范围为. 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.

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