第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛(中年级)试卷分析与详解
一、选择题
1.45与40的积的数字和是（）.
（A）9 （B）11 （C）13 （D）15
【答案】A
【解析】45×40=1800,1+8=9
【难度】☆
【知识点】两位数乘法计算
2.在下面的阴影三角形中, 不能由右图中的阴影三角形经过旋转、平移得到的是图
（）中的三角形.
（A）（B）（C）（D）
【答案】B
【解析】由观察可得：A、C、D都可通过旋转得到，而B是通过原图翻转得到。
【难度】☆☆
【知识点】图形的旋转、平移
3.小东、小西、小南、小北四个小朋友在一起做游戏时, 捡到了一条红领巾, 交给了老
师. 老师问是谁捡到的？小东说不是小西；小西说是小南；小南说小东说的不对；小北说小南说的也不对. 他们之中只有一个人说对了, 这个人是（）.
（A）小东（B）小西（C）小南（D）小北
【答案】C
【解析】小东：不是小西。小西：是小南。
小南：小东说的不对。小北：小南说的也不对。
从对话中可看出小南与小北说的话是相互矛盾的，所以两人中一定有一个人说的是正确的，那么小东必然说的不对，既然小东说的不对，也就是小南说对了。
【难度】☆☆
【知识点】逻辑推理
4.2013年的钟声敲响了, 小明哥哥感慨地说：这是我有生以来遇到的第一个没有重复数
字的年份。已知小明哥哥出生的年份是19的倍数, 那么2013年小明哥哥的年龄是（）岁。
（A）16 （B）18 （C）20 （D）22
【答案】B
【解析】2013÷19=105…18，因为小明哥哥出生的年份是19的倍数，所以小明的哥哥出生年份=2013-18-19n。当n=0时，小明哥哥出生年份=1995；当n=1时，小明哥哥出生年份=1976，但是显然小明哥哥如果1976年出生，2013绝对不会是他有生以来遇到的第一个没有重复数字的年份，比如1978就是没有重复数字的年份。所以小明哥哥出生年份只能是1995，那么小明哥哥2013的年龄=2013-1995=18。
其实如果从另一个角度考虑，在（A）、（B）、（C）、（D）四个选项中，只有B选项能保证小明哥哥出生的年份是19的倍数。
【难度】☆☆
【知识点】带余除法
5.如右图, 一张长方形的纸片, 长20厘米, 宽16厘米. 如果从这张纸上剪下一个长10
厘米, 宽5厘米的小长方形, 而且至少有一条边在原长方形的
边上, 那么剩下纸片的周长最大是（）厘米.
（A）72 （B）82 （C）92 （D）102
【答案】C
【解析】常规想法，因为不可能从中间扣一个洞，那么只能在
边上剪或者在顶点处剪。可以发现在顶点剪周长不会发生变化，
在边上剪周长会增加小长方形的两个长或者两个宽，所以周长最大时是增加两个长，如图所示。
【难度】☆☆☆
【知识点】不规则图形周长
6.张老师每周的周一、周六和周日都跑步锻炼20分钟, 而其余日期每日都跳绳20分钟.
某月他总共跑步5小时, 那么这个月的第10天是（）.
（A）周日（B）周六（C）周二（D）周一
【答案】D
【解析】这月共跑5×60=300（分钟），而每周跑步20×3=60（分钟），因为300÷60=5，这个月有5个周一、周六和周日，而常规的一个月最多4周零3天，从而可判断这个月有31天，并且这个月的第一天应该是周六，根据周期性，可判断这个月第10天是周一。
【难度】☆☆☆
【知识点】周期问题
二、填空题
7.如右图, 一个正方形被分成了4个相同的长方形, 每个长方形的周长都是20厘米. 则
这个正方形的面积是平方厘米。
【答案】64
【解析】设正方形的边长是a，四个小长方形周长=20×4=80,而中间的
三条横线是被计算了2次的，所以4a+3a×2=10a=80，所以a=8，进
而可算出正方形面积=8×8=64。
【难度】☆☆☆
【知识点】长方形的周长和面积
8.九个同样的直角三角形卡片, 拼成了如右图所示的平面图形. 这种三角形卡片中的两
个锐角较大的一个是度.
【答案】54
【解析】假设两个锐角较小的角是a，较大的角是b。需要注意图中中间周角的组成，观察可知7a+2b=360°，又因为a+b=90°，
7a+2b=5a+2a+2b=360°,5a=180,所以a=36°,所以b=90°
-36°=54°> 36°。
【难度】☆☆☆☆
【知识点】等量代换
9.幼儿园的老师给班里的小朋友送来55个苹果, 114块饼干, 83块巧克力. 每样都平均
分发完毕后, 还剩3个苹果, 10块饼干, 5块巧克力. 这个班最多有位小朋友. 【答案】26
【解析】苹果共分了55-3=52（个），饼干共分了114-10=104（个），巧克力共分了83-5=78（个）。因为这三样都是平均分给每位同学的，所以每样分的总数除以学生数不能有余数。也就是学生数需要是这三样已分物品的公共的因数，52、104、78最大的公共因数是26，所以这个班最多有26位小朋友。
【难度】☆☆☆☆
【知识点】约倍问题
10.如下图, 将长度为9的线段AB九等分, 那么图中所有线段的长度的总和是.
【答案】165
【解析】所有线段包括：有1段单位长度的9段，总长：9×1=9
有2段单位长度的8段，总成：8×2=16
有3段单位长度的7段，总成：7×3=21
…
有9段单位长度的1段，总成：9×1=9
所以所有线段的长度的总和是：9×1+8×2+7×3+6×4+5×5+4×6+3×7+2×8+1×9=165 【难度】☆☆☆☆☆
【知识点】几何计数
第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛
决赛试题A 组试卷解析（小学中年级组A 卷）
一、填空题（每小题 10分, 共80分）
1. 计算: 3752(392)5030(3910)÷?+÷?=________.
【考点】整数计算 【难度】☆☆ 【答案】61
【分析】原式3752(392)1006(392)=÷?+÷?
(37521006)7847587861
=+÷=÷=
2. 右图中, G F D C B A ∠+∠+∠+∠+∠+∠ 等于________度.
【考点】几何、角度计算 【难度】☆☆ 【答案】360
【分析】连接CD ，有G F EDC ECD ∠+∠=∠+∠，这样就转化成
四边形的内角和了，四边形的内角和是360度.
3. 商店以每张2角1分的价格进了一批贺年卡, 共卖1
4.57
元. 若每张的售价相同, 且不超过买入价格的两倍, 则商店赚了________元.
【考点】数论、分解质因数 【难度】☆☆ 【答案】4.7元
【分析】14.57元=1457分，14573147=?
每张的售价不超过买入价格的两倍，47是张数，31分是售价； 商店赚了(3121)47470-?=（分）=4.7元.
4. 两个班植树, 一班每人植3棵, 二班每人植5棵, 共植树115棵. 两班人数之和最多为
________.
【考点】组合、最值问题 【难度】☆☆ 【答案】37人.
【分析】设一班a 人，二班b 人，则有35115a b +=， 求两班人数最多，算式转化成： 3()2115a b b ++=，a b +最大，b 尽可能的小，2b =时，37a b +=。 两班人数之和最多的是37人.
5. 某商店第一天卖出一些笔, 第二天每支笔降价1元后多卖出100支, 第三天每支笔比
前一天涨价3元后比前一天少卖出200支. 如果这三天每天卖得的钱相同, 那么第一天每支笔售价是________元.
【考点】应用题 【难度】☆☆☆ 【答案】4元
【分析】设第一天每支笔售价x 元，卖出n 支，有
(1)(100)(1)(100)nx x n nx x n =-+??
=+-?可得到1001001002200x n x n =+??=-?，解得300
4n x =??=?
6. 一条河上有A, B 两个码头, A 在上游, B 在下游. 甲、乙两人分别从A, B 同时出发, 划
船相向而行, 4小时后相遇. 如果甲、乙两人分别从A, B 同时出发, 划船同向而行, 乙16小时后追上甲. 已知甲在静水中划船的速度为每小时6千米, 则乙在静水中划船每小时行驶________千米.
【考点】行程、流水行船 【难度】☆☆☆ 【答案】10
【分析】在流水行船问题中，两船相遇的速度和即两船船速和，两船追及速度差即两船船速差。 设乙船的速度是x 千米/小时；
4(6)16(6)x x +=-
解得10x =
7. 某个两位数是2的倍数, 加1是3的倍数, 加2是4的倍数, 加3是5的倍数, 那么这
个两位数是________.
【考点】数论、余数问题 【难度】☆☆☆ 【答案】62
【分析】由题可知，此数是一个2的倍数，并且除以3、4、5都余2的数，这样的数最小是2，因为
这个数是两位数， 2+[345]=62、
、.
8. 在三个词语“尽心尽力”、“力可拔山”和“山穷水尽”中, 每个汉字代表1至8之
间的数字, 相同的汉字代表相同的数字, 不同的汉字代表不同的数字. 如果每个词语的汉字所代表的数字之和都是19, 且“尽”>“山”>“力”, 则“水”最大等于________.
【考点】数字谜、最值 【难度】☆☆☆☆☆ 【答案】7
【分析】由题意得：
??
???
尽+心+尽+力=19 (1) 力+可+拔+山=19 (2)山+穷+水+尽=19 (3)可得357?=3尽+心+2力+可+拔+2山+穷+水=19 而1～8的和是36，则有573621=-=2尽+1力+1山，与（1）比较得2-=山心. “尽”>“山”>“力”，“力”尽可能大，“尽”才最小，假定“力”、“山”、“尽”是连续自然数，有
(+2)+1=212力+力+力，
“力”为4，此时山=5，心=3，尽=6； （1）式满足：6+3+6+4=19；
（3）式：5+++6=19穷水，水此时最大为7，穷为1，来推倒2式：
（2）式：4+++5=19可拔，而现在只剩下2和8了，满足条件。此时水最大为7.
若水最大取8时，有6()2()6()5()5()3()7()4()4()1()8()6()??
???
尽+心+尽+力=19 力+可+拔+山=19山+穷+水+尽=19，但此时6()尽、4()山、5()力不满足“尽”>
“山”>“力”，所以不符合要求。 故水最大为7.
二、简答题（每小题15分, 共60分, 要求写出简要过程）
9. 有一批作业, 王老师原计划每小时批改6本. 批改了2小时后, 他决定每小时批改8
本, 结果提前3小时批改完. 那么这批作业有多少本？
【考点】应用题 【难度】☆☆☆ 【答案】84本
【分析】先考虑2小时后剩下的作业本。 36(86)9?÷-=（小时），剩下的作业本9小时完成。 全部作业：986284?+?=（本）.
10. 用五种不同的颜色涂正方体的六个面. 如果相邻的两个面不能涂同种颜色, 则共有
多少种不同的涂色方法？（将正方体任意翻转后仍然不同的涂色方法才被认为是不同的）
【考点】计数、组合 【难度】☆☆☆☆☆ 【答案】35
【分析】(1)5种颜色取3种颜色，正方体的六个面两两对应，任意3种颜色都是一种染法. 有3
510C =种；
(2)5种颜色取4种颜色，每4种颜色，先确定两种颜色染两组对面，剩下的两种颜色染一组
对面，有4
2
5430C C =种;
(3)5种颜色取5种颜色，先确定1种颜色染一组对面，剩下的4种颜色（用a 、b 、c 、d 表
示）有abcd 、acbd 、abdc ,3种染色方法，有1
5315C ?=种;
共有10301555++=种染法。
11. 如右图所示, 有一个圆圈填了数字1. 请在空白圆圈
内填上2, 3, 4, 5, 6中的一个数字, 要求无重复数字, 且相邻圆圈内的数字的差至少为2. 问共有几种不同的填法？
【考点】计数、枚举 【难度】☆☆☆☆ 【答案】3
【分析】相邻两个圆圈内的的数字的差至少为2，所以2只能填在d 和e 。
（1）d 处填2，
2的周围不能有3.所以3只能填在a 处. 3的周围不能填4，4只能填在c 和e 。，5、6不能在一起，所以5填在b . 6和4可以在c 和e 交换，此时2种填法； （见中图） （2）e 处填2，3填a 或者b 处.
3填a 处，4、5、6必有两个相邻，没有满足条件的填法； 3填b 处，4只能填入c 处，5只能填入a 处，6填入d 处。 1种填法；（见右图）
故共2+1=3种填法。
1
532
62
1
35c
2e e d c
b a 1
12. 边长分别为8 cm 和6 cm 的两个正方形ABCD 与BEFG 如右图并排放在一起. 连接
DE 交BG 于P , 则图中阴影部分APEG 的面积是多少？
【考点】几何、等积变形 【难度】☆☆☆ 【答案】18
【分析】将APG ?移到DPG ?（如下面中图），连接DB ，DB 与GE 平行. DGE ?等于BGE ?的
面积（如下面右图）. 66218?÷=. A B
C D
E
F
G
P A
B
C D
E
F
G
P
P G F
E
D
C B
A
六年级上册数学易错题难题材料含答案 一、培优题易错题 1．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．设小红在同一商场累计购物x元，其中x>100. （1）根据题意，填写下表(单位：元)： （2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？ （3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？ 【答案】（1）271；0.9x＋10；278；0.95x＋2.5 （2）解：根据题意，有0.9x＋10＝0.95x＋2.5，解得x＝150，∴当x＝150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同。 （3）解：由0.9x＋10<0.95x＋2.5，解得x>150，由0.9x＋10>0.95x＋2.5，解得x<150. ∴当小红累计购物超过150元时，在甲商场的实际花费少． 当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场的实际花费少．当小红累计购物150元时，甲、乙商场花费一样 【解析】【解答】解：(1)在甲商场：271，0.9x＋10；在乙商场：278，0.95x＋2.5.【分析】（1）根据提供的方案列出代数式； （2）根据（1）中的代数式利用费用相同可得关于x的方程，解方程即可； （3）列不等式得出x的范围，可选择商场. 2．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
六年级数学计算训练（一） 分数： 1、直接写出结果（每题2分，共38分）： 2.2＋ 3.57= 1.125×8= 35×314 = 4－25 = 2÷1 2 = 1－16 －1 3 = 12 ＋13 = 3.25×4= 11 4 ×8＋8×1 4 = 3.8+6.2= 8.1÷3×2= =?3311 5 568－198= 0.65÷1.3= =-3243 =÷831 =-?)6141(48 75×10%= =?+253 52 1． 用递等式计算，能简算的简算（每题6分，共48分） （1） 745185485+÷? （2） ]23)45.025.1[(4.3?+÷（3） 12 5 )731(35÷-? （4） 118)26134156(?-? （5） 138 7 131287÷+? （6） 89 ×[ 34 —（ 716 —0.25）] （7）[1.9—1.9×（1.9—1.9）]＋1.9 （8） 8× 317 ÷[1÷（31 5 －2.95）] 2． 3．求未知数x （每题7分，共14分） （1） 314341=+x x （2）9 32 :87:167=x
六年级数学计算训练（二） 分数 3． 一、直接写出得数。 （每题3分，共36分） 0.8×0.6＝ 0.9＋99×0.9＝ 1÷2325 ＝ 58 ×4 15 ＝ 9÷3 7 ＝ 5π= 7.2÷8×4＝ 3.25×4＝ 3.3－0.7＝ 13 ＋25 ＝ 2－7 11 ＝ 8π= 4． 二、解方程或比例。（每题5分，共15分） 14 ∶12＝X ∶25 1.250.25 ＝X 1.6 5 X ＋3.25×4＝17 5． 三、能简便计算的就简便计算。（每题4分，共48分） 158＋32－43 （23 ＋215 ）×45 3060÷15－2.5×1.04 6． （54＋41）÷37＋107 （5分） 61＋43×3 2 ÷2 （98—274）÷271 4.67－（2.98＋0.67） 46× 4544 20×(54＋107－4 3) 136＋137×13 30÷（43—83） 7 6×31÷149
六年级数学第二学期难题解析（二） 二、行程中的比例： 1、甲乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时相遇，然后各自行驶4.5小时，这时乙车正好到达A地，甲车超过B地50千米。A、B两地相距多少千米？ 2、甲乙两车从A、B两城相对开出，已知甲车的速度与乙车的速度比为5:6,甲车先从A城开出55千米后，乙车才从B城出发，两车相遇时，甲车比乙车多行驶了30千米，求AB城的距离。 3、甲、乙二人同时从A到B地，当甲行全程的40﹪，乙距B地还有150千米；当甲到B地，乙距B地的路程与甲所行的路程比是3：8，求A、B两地相距多少千米？ 4、甲乙两车从AB两地同时出发，30分钟相遇，相遇后又行7.5分钟，这时乙到中点；当甲到B地时，乙距A地20千米，求AB之间距离？ 姓名5、某人骑车计划用 2小时从甲地到乙地，由于途中有一段4千米的道路正在维修,走这段路的速度降低20%,因此比计划多用6分钟.甲乙两地相距多少千米？ 6、一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高25%，可以比原定时间提前24分钟到达；如果原速度行驶60千米后再提高车速的 5 1，则可提前10分钟到达乙地，甲乙两地相距多少千米？ 7、甲、乙两车以5:4的速度，同时从A、B 两地相对开出，相遇后，乙车提速，每小时比原来多行18千米，结果两车恰好同时到达对方出发地，总用时6小时，A、B两地相距多少千米？ 8、甲、乙两车以5:4的速度同时从AB两地出发相向而行，相遇后甲车降速20%，乙车提速20%，继续前进。乙车到达A地时，甲车超过B地18千米，AB两地相距多少千米？ 六年级数学第二学期难题解析（三）9、甲、乙两车以5:4的速度同时从AB两地出发相向而行，相遇后甲车降速20%，乙车提速20%，继续前进。甲车距B地10千米
六年级数学易错题难题题含详细答案 一、培优题易错题 1．列方程解应用题： （1）一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍．请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？（2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹果？ （3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程． 【答案】（1）解：设装橙子的箱子x个，则装梨的箱子2x个，依题意有 18x+16×2x=400， 解得x=8， 2x=2×8=16． 答：装橙子的箱子8个，则装梨的箱子16个 （2）解：设有x个小孩， 依题意得：3x+7=4x﹣3， 解得x=10， 则3x+7=37． 答：有10个小孩，37个苹果 （3）解：设无风时飞机的航速为x千米/小时． 根据题意，列出方程得： （x+24）× =（x﹣24）×3， 解这个方程，得x=840． 航程为（x﹣24）×3=2448（千米）． 答：无风时飞机的航速为840千米/小时，两城之间的航程2448千米 【解析】【分析】（1）根据梨和橙子与各自箱数分别相乘，相加为两者的总数，求出装梨和橙子的箱子数。 （2）利用两种分法的苹果数是相同的，列出方程求解出小孩数和苹果数。 （3）利用逆风和顺风的路程是相同的，列出方程求出速度，再利用速度和时间求出航程。 2．纽约、悉尼与上海的时差如下表（正数表示同一时刻比上海时间早的时数，负数表示同一时刻比上海晚的时数）： 城市悉尼纽约 时差/时+2-12
（1）当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是________. （2）上海、纽约与悉尼的时差分别为________（正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数，负数表示同一时刻比悉尼晚的时数）. （3）王老师2018年9月1日，从纽约Newwark机场，搭乘当地时间上午10:45的班机，前往上海浦东国际机场，飞机飞行的时间为14小时55分钟，问飞机降落上海浦东国际机场的时间. 【答案】（1）12 （2）-2，-14 （3）解：10时45分+14时55分+12时=37时40分. 故飞机降落上海浦东国际机场的时间为2018年9月2日下午1:40 【解析】【解答】（1）10+（+2）=12时，即当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是12时. （ 2 ）12-10=2； -12-2=-14； 故上海、纽约与悉尼的时差分别为-2，-14. 【分析】（1）根据表格得到悉尼时间是10+（+2）；（2 ）由表格得到上海与悉尼的时差是2，纽约与悉尼的时差-12-2；（3）根据题意得到10时45分+14时55分+12时，得到飞机降落上海浦东国际机场的时间. 3．某手机经销商购进甲，乙两种品牌手机共 100 部. （1）已知甲种手机每部进价1500 元，售价2000 元；乙种手机每部进价3500 元，售价4500 元；采购这两种手机恰好用了 27 万元 .把这两种手机全部售完后，经销商共获利多少元？ （2）已经购进甲，乙两种手机各一部共用了5000 元，经销商把甲种手机加价50%作为标价，乙种手机加价 40%作为标价. 从 A，B 两种中任选一题作答： A：在实际出售时，若同时购买甲，乙手机各一部打九折销售，此时经销商可获利1570 元.求甲，乙两种手机每部的进价. B：经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的 1.5 倍.由于性能良好，因此在按标价进行销售的情况下，乙种手机很快售完，接着甲种手机的最后10 部按标价的八折全部售完.在
赵集中学六年级下册数学易错题集（2017/4/24） 学校__________ 班级_____ 姓名_______ 一、填空题 1、9÷（ ）= 18 ( ) =（ ）：36 = 0.75=（ ）% =（ ）折 2.沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个（ ），它的一条边就等于圆柱的（ ），另一条边就等于圆柱的（ ）。如果沿着圆柱的高剪，展开得到正方形，那么正方形边长等于圆柱的（ ）和（ ）。 3、某种盐水的含盐率是9 ℅，也就是在（ ）克水中放入9克盐。 4、一根长3米的圆柱形木料，平均截成4段后，表面积增加了12平方分米，原来这根木料的体积是（ ）立方分米。 5、把4∶15的前项加上2.4，要使比值不变，比的后项应加上（ ）。在比例里两个内项互为倒数，那么两个外项也（ ）。 6．在比例式 4 1 :31＝32:24中，如果一个外项改成3，要使比例式仍然成立，另一个外项应改成（ ）。 7、一张精密零件图纸的比例尺是40:1,在图纸上量得零件的长是15厘米。这个零件实际长 （ ）厘米。 8、有一只酒瓶子里装有480毫升的白酒，正着放酒水高20厘米，倒着放， 空5厘米。这只瓶子的容积是（ ）毫升。 9、在一个圆柱形的水桶里，垂直放入一段半径是2厘米的圆钢，如果把它完全放入水中，桶里的水就上升10厘米，如果把水中的圆钢露出水面6厘米， 那么，这时桶里的水就下降3厘米。这根圆钢的高是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米 10、一幅地图的比例尺 ，把这个比例尺改写成数值比例尺是（ ）。 11、有一块长24厘米、宽18厘米的长方形硬纸板，小明横着卷成一个圆柱，得到圆柱的体积是（ ）立方厘米，小华竖着也卷成一个圆柱，得到圆柱的体积是（ ）立方厘米。（圆周率取3进行计算） 12、甲数的58 等于乙数的1 2 ，甲数∶乙数=（ ）∶（ ）。 13．白兔的只数比黑兔少 6 1，白兔的只数是黑兔的（ ）（ ） ，黑兔的只数是白兔的（ ） （ ） ， 黑兔的只数比白兔多（ ）（ ） ，黑兔的只数占兔子总数的（ ） （ ） 。 二、选择（共6分） 1、一张图纸长30厘米，张工程师打算把一个实际长度是2.1毫米的零件画到这张图纸上，可选
六年级数学易错题难题题 一、培优题易错题 1．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．设小红在同一商场累计购物x元，其中x>100. （1）根据题意，填写下表(单位：元)： （2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？ （3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？ 【答案】（1）271；0.9x＋10；278；0.95x＋2.5 （2）解：根据题意，有0.9x＋10＝0.95x＋2.5，解得x＝150，∴当x＝150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同。 （3）解：由0.9x＋10<0.95x＋2.5，解得x>150，由0.9x＋10>0.95x＋2.5，解得x<150. ∴当小红累计购物超过150元时，在甲商场的实际花费少． 当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场的实际花费少．当小红累计购物150元时，甲、乙商场花费一样 【解析】【解答】解：(1)在甲商场：271，0.9x＋10；在乙商场：278，0.95x＋2.5.【分析】（1）根据提供的方案列出代数式； （2）根据（1）中的代数式利用费用相同可得关于x的方程，解方程即可； （3）列不等式得出x的范围，可选择商场. 2．某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表： 售出件数763545 售价（元）+2+2+10﹣1﹣2 【答案】解：由题意可得，该服装店在售完这30件连衣裙后，赚的钱数为： （45-32）×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×（-1）+5×（-2）] =13×30+[14+12+3+（-4）+（-10）] =390+15
最新小学六年级数学易错题难题训练含详细答案 一、培优题易错题 1．对于实数a、b，定义运算：a▲b= ；如：2▲3=2﹣3= ， 4▲2=42=16．照此定义的运算方式计算[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]=________． 【答案】1 【解析】【解答】解：根据题意得：2▲（﹣4）=2﹣4= ，（﹣4）▲（﹣2）=（﹣4）2=16， 则[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]= ×16=1， 故答案为：1 【分析】先利用定义计算括号中的值，再进行计算即可.在利用新运算的时候需要先判断两个数的大小关系，根据其选择算式. 2．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：22-12=3，则3就是智慧数；22-02=4，则4就是智慧数． 从0开始第7个智慧数是________ ；不大于200的智慧数共有________ ． 【答案】8；151 【解析】【解答】解：（1）首先应该先找到智慧数的分布规律． ①∵02-02=0，∴0是智慧， ②因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，③因为（n+2）2-n2=4（n+1），所以所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数． 由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4， 从5起，依次是5，7，8； 9，11，12； 13，15，16； 17，19，20… 即按2个奇数，一个4的倍数，三个一组地依次排列下去． ∴从0开始第7个智慧数是：8； 故答案为：8； （ 2 ）∵200÷4=50， ∴不大于200的智慧数共有：50×3+1=151． 故答案为：151． 【分析】根据题意先找到智慧数的分布规律，由平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数；由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，得到从0开始第7个智慧数是8. 3．某工厂一周计划每天生产电动车80辆，由于工人实行轮休，每天上班人数不同，实际每天生产量与计划量相比情况如表（增加的为正数，减少的为负数）：
苏教版小学六年级数学错题难题整理 A ，填空4：用铁丝焊一个长15厘米、宽10厘米、高5厘米的长方体框架，至少需要铁丝（ ）厘米。 B ，填空12：有一个长5分米、宽和高3分米的的硬纸箱，用绳子捆扎（见图），一共要用（ ）分米。 C ，选择题3：长6厘米宽4厘米高3厘米的长方体切成两个完全相同的小长方体，表面积最多增加（ ）平方厘米。 D ，应用题5：一段铁丝正好能做成长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体，如果用这段铁丝做一个正方体，这个正方体占空间多少立方厘米？ 书本29页思考题：典型的综合题目： 一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少 立方厘米？ 练习七第9题， 一个花坛，底面是边长1.2米正方形，四周用木条围成，高0.9米。（1）这个花坛占地多少平方米？（2）用泥土填满这个花坛，大约需要多少立方米泥土？（3）做这样一个花坛，四周大约需要多少平方米的木条？ P48第7题，同学们参观天文馆，六年级去了154人，五年级去的人数是六年级的10/11,四年级去的人数是五年级的4/5。四年级去了多少人？ P51第6题 P .53页 第8题: 小芳36张邮票，小华的邮票比小芳多1/3，小华比小芳多多少张？小华有多少张？ 分数除法单元重点与难点分析： P61：
2.小华看一本课外书，已经看了全书的3/4，正好是75页。这本书有多少页？ P65页第7页 （1）冬冬家买来一袋面粉，重25千克，吃了3/5，吃了多少千克？ （2）冬冬家买来一袋面粉，吃了15千克，正好是这袋面粉的3/5，这袋面粉重多少千克？ 66：第4 题： P67：第7题： 我国面积960万平方千米，其中草地占5/12,草地面积是多少？ 草地是森林的5/2，森林是多少面积？ 填空：12、甲绳比乙绳长4/5米，乙绳比甲绳短1/10，则甲绳长（ ）米。 判断：4、白兔只数是黑兔的5/6，则黑兔只数比白兔只数多1/6。 一辆汽车5/3千米用汽油4/15升，8/5升汽油可行多少千米？ 1、张涛四天看一本书，第一天和第二天共看40页，第二天、第三天和第四天共看75页，已知第二天看的页数是全书页数的3/20，全书共有多少页？ 2、乙筐苹果的重量是甲筐苹果的3/5，从甲筐取出12千克放入乙筐，这时乙筐苹果比甲筐多
小学六年级数学易错题难题训练含答案 一、培优题易错题 1．“△”表示一种新的运算符号，已知：2△3=2﹣3+4，7△2=7﹣8，3△5=3﹣4+5﹣6+7，…；按此规则，计算： （1）10△3=________. （2）若x△7=2003，则x=________． 【答案】（1）11 （2）2000 【解析】【解答】（1）10△3=10-11+12=11；（2）∵x△7=2003， ∴x-（x+1）+（x+2）-（x+3）+（x+4）-（x+5）+（x+6）=2003， 解得x=2000． 【分析】（1）首先弄清楚定义新运算的计算法则，从题目中给出的例子来看，第一个数表示从整数几开始，后面的数表示几个连续整数相加减，根据发现的运算规则，即可由10△3列出算式，再根据有理数加减法法则，即可算出答案； （2）根据定义新运算的计算方法，由x△7=2003，列出方程，求解即可。 2．列方程解应用题： （1）一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍．请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？（2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹果？ （3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程． 【答案】（1）解：设装橙子的箱子x个，则装梨的箱子2x个，依题意有 18x+16×2x=400， 解得x=8， 2x=2×8=16． 答：装橙子的箱子8个，则装梨的箱子16个 （2）解：设有x个小孩， 依题意得：3x+7=4x﹣3， 解得x=10， 则3x+7=37． 答：有10个小孩，37个苹果 （3）解：设无风时飞机的航速为x千米/小时．
小学六年级数学易错题难题专题训练含答案 一、培优题易错题 1．小李到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为–1． 小李从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+5，–3，+10，–8，+12，–6，–10． （1）请你通过计算说明小李最后是否回到出发点1楼； （2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度．根据小李现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？ 【答案】（1）解：（+5）+（–3）+（+10）+（–8）+（+12）+（–6）+（–10）=0 所以小李最后回到出发点1楼. （2）解： 54×2.8×0.1=15.12(度) 所以小李办事时电梯需要耗电15.12度. 【解析】【分析】（1）根据有理数的加法列出算式并进行计算即可得出结果； （2）利用所给数据的绝对值的和计算总的层数，然后根据每层高2.8m，电梯每上或下1m 需要耗电0.1度利用乘法可得结果. 2．在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x、y均为整数，则称点P为格点．若一个多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L．例如图中△ABC 是格点三角形，对应的S＝1，N＝0，L＝4． （1）写出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L． （2）已知任意格点多边形的面积公式为S＝N＋aL＋b，其中a，b为常数．当某格点多边形对应的N＝82，L＝38，求S的值． 【答案】（1）解：根据图形可得：S=3，N=1，L=6 （2）解：根据格点三角形ABC及格点四边形DEFG中的S、N、L的值可得， ，
解得a ， ∴S=N+ L﹣1， 将N=82，L=38代入可得S=82+ ×38﹣1=100 【解析】【分析】（1）按照所给定义在图中输出S，N，L的值即可；（2）先根据（1）中三角形与四边形中的S，N，L的值列出关于a，b的二元一次方程组，解方程组求得a，b的值，从而求得任意格点多边形的面积公式，代入所给N，L的值即可求得相应的S的值. 3．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”. （1）第5个“三角形数”是________，第n个“三角形数”是________，第5个“正方形数”是________，第n个“正方形数”是________. （2）除“1”以外，请再写一个既是“三角形数”，又是“正方形数”的数________. （3）经探究我们发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看做两个相邻“三角形数”之和. 例如：①4=1+3；②9=3+6；③16=6+10；④________；⑤________；…请写出上面第4个和第5个等式. （4）在（3）中，请探究n2=________+________。 【答案】（1）15；；25；n2 （2）36 （3）25=10+15；36=15+21 （4）2n；1 【解析】【解答】解：（1）15，，25，n2；（2）1+2+3+4+5+6+7+8=36，62=36，所以36是三角形数，也是正方形数。（3）25=10+15，36=15+21；（4） ， ∵右边= = =n2+2n+1=（n+1）2=左边， ∴原等式成立． 故答案为15，，25，n2；25=10+15，36=15+21．
1、某校参加数学竞赛的男生人数比女生人数的4倍少8人，比女生人数的3倍多24人，这个学校参加数学竞赛的男生有多少人？女生有多少人？ 2、修一条长200米的水渠，已经修了80米，再修多少米刚好修了这条水渠的3/5？ 3、一本书600页，第一天看了它的1/4，第二天看了它的2/5，两天一共看了多少页？ 4、爱达花园小学向希望工程捐款，六（1）班捐的占六年级的1/3，六年级捐的占全校捐款的1/4，全校共捐款2400元，六（1）班捐了多少元？（用两种方法解答） 5、甲乙两地相距60千米，汽车从甲地开往乙地，当汽车超过全程中点10千米时，还剩下全程的几分之几？ 6、学校去年植树120棵，今年植树的棵树比去年的3/4多5棵，今年植树多少棵？
7、学校今年植树120棵，比去年的3/5多5棵，去年植树多少棵？ 8、一筐苹果，第一次卖出它的一半，第二次卖出的是第一次的4/5，还剩下这筐苹果的几分之几没有卖？ 9、一个乒乓球从25米的高空下落，每次弹起的高度是下落高度的2/5，它第四次下落后又能弹起多少米？ 10、一批加工服装的任务按4：5分配给甲、乙两个车间，实际甲车间生产了450套，超过分配任务的1/4。这批服装共有多少套？ 11、某年七月份雨天是晴天的2/3，阴天是晴天的2/5，这个月晴天有几天？ 12、商场有白、蓝、花布一共1380米，白、花布米数的比是5∶6，花布的米数是蓝布的3/2倍，三种布各有多少米？
13、三组同学采集树种，甲组、乙组、丙组的工作效率的比是5∶3∶4。甲组采集了15千克，乙组比丙组少采集多少千克？ 14、甲数是乙数的3/5，丙数是甲数的2/3，丙数是乙数的几分之几？ 15、每台拖拉机每小时耕地5/7公顷，8台拖拉机45分钟耕多少公顷？ 16、一根绳子，第一次剪去它的1/2，第二次剪去剩下的1/3，第三次剪去又剩下的1/4，剩下的绳子是原来的几分之几？ 17、一种混凝土的水泥、黄沙和石子的比是2∶3∶5，如果有3/4吨的水泥搅拌混凝土，需要黄沙和石子个多少吨。 18、小红8天读一本书的2/5，剩下的准备6天读完，平均每天读这本书的几分之几？
六年级数学第二学期难题 解析 Prepared on 22 November 2020
六年级数学第二学期难题解析（二） 二、行程中的比例： 1、甲乙两车同时从A 、B 两地相对开出，4小时相遇，然后各自行驶小时，这时乙车正好到达A 地，甲车超过B 地50千米。A 、B 两地相距多少千米 2、甲乙两车从A 、B 两城相对开出，已知甲车的速度与乙车的速度比为5:6,甲车先从A 城开出55千米后，乙车才从B 城出发，两车相遇时，甲车比乙车多行驶了30千米，求AB 城的距离。 3、甲、乙二人同时从A 到B 地，当甲行全程的40﹪，乙距B 地还有150千米；当甲到B 地，乙距B 地的路程与甲所行的路程比是3：8，求A 、B 两地相距多少千米 4、甲乙两车从AB 两地同时出发，30分钟相遇，相遇后又行分钟，这时乙到中点；当甲到B 地时，乙距A 地20千米，求AB 之间距离 姓名 5、某人骑车计划用 2小时从甲地到乙地，由于途中有一段4千米的道路正在维修,走这段路的速度降低20%,因此比计划多用6分钟.甲乙两地相距多少千米 6、一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高25%，可以比原定时间提前24分钟到达；如果原速度行驶60千米后再提高车速的 51 ，则可提前10分钟到达乙地， 甲乙两地相距多少千米 7、甲、乙两车以5:4的速度，同时从A 、B 两地相对开出，相遇后，乙车提速，每小时比原来多行18千米，结果两车恰好同时到达对方出发地，总用时6小时， A 、 B 两地相距多少千米 8、甲、乙两车以5:4的速度同时从AB 两地出发相向而行，相遇后甲车降速20%，乙车提速20%，继续前进。乙车到达A 地时，甲车超过B 地18千米，AB 两地相距多少千米 六年级数学第二学期难题解析（三） 9、甲、乙两车以5:4的速度同时从AB 两地出发相向而行，相遇后甲车降速20%，乙车提速20%，继续前进。甲车距B 地10千米时，乙车距A 地还有18千米，AB 两地相距多少千米 10、甲、乙两车以5:4的速度同时从AB 两地出发相向而行，相遇后甲车降速20%，乙车提速20%，继续前进。甲车超过B 地18千米时，乙车距A 地还有10千米，AB 两地相距多少千米 11、甲、乙两车以5:4的速度同时从AB 两地出发相向 而行，相遇后甲车降速20%，乙车提速20%，继续前 进。乙车超过A 地10千米，甲车超过B 地18千米，AB 两地相距多少千米 三、综合实践中的比例 1、张师傅把一根木头锯成8段，需要分钟，那么把这根木头锯成12段，需要多少分钟 姓名 2、用弹簧秤称2千克的物体，弹簧长12厘米，称6千克的物体，弹簧长14厘米，称5千克的物体，弹簧全长多少厘米 3、两个铁环滚过同一段距离，一个转了50圈，另一个转了40圈。如果一个铁环的周长比另一个铁环的周长少44厘米，这段距离是多少米 4、甲、乙两个圆柱体水桶，甲水桶底面积是16平方厘米，水深6厘米，乙水桶底面积是4平方厘米，水深2厘米，现在向两个水桶中注入同样多的水后，乙桶的水深是甲桶的2倍，向两个桶中各倒入多少立方厘米的水
六年级上册数学易错题难题试题含答案 一、培优题易错题 1．列方程解应用题： （1）一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍．请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？（2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹果？ （3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程． 【答案】（1）解：设装橙子的箱子x个，则装梨的箱子2x个，依题意有 18x+16×2x=400， 解得x=8， 2x=2×8=16． 答：装橙子的箱子8个，则装梨的箱子16个 （2）解：设有x个小孩， 依题意得：3x+7=4x﹣3， 解得x=10， 则3x+7=37． 答：有10个小孩，37个苹果 （3）解：设无风时飞机的航速为x千米/小时． 根据题意，列出方程得： （x+24）× =（x﹣24）×3， 解这个方程，得x=840． 航程为（x﹣24）×3=2448（千米）． 答：无风时飞机的航速为840千米/小时，两城之间的航程2448千米 【解析】【分析】（1）根据梨和橙子与各自箱数分别相乘，相加为两者的总数，求出装梨和橙子的箱子数。 （2）利用两种分法的苹果数是相同的，列出方程求解出小孩数和苹果数。 （3）利用逆风和顺风的路程是相同的，列出方程求出速度，再利用速度和时间求出航程。 2．小李到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为–1． 小李从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+5，–3，+10，–8，+12，–6，–10． （1）请你通过计算说明小李最后是否回到出发点1楼；
运算定律练习题 （1）乘法交换律：a×b＝b×a （2）乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 38×25×4 42×125×8 （25×125）×（8×4） 49×4×5 38×125×8×3 (125×25)×4 5 ×289×2 （125×12）×8 125×（12×4） (2) 乘法交换律和结合律的变化练习 125×64 44×25 125×24 25×28 （3）加法交换律：a＋b＝b＋a （4）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33 129＋235＋171＋165 378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107 （5）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c （6）正用练习 （80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×8 25×（40＋4）15×（20＋3） （5）乘法分配律正用的变化练习： 36×3 25×41 39×101 125×88 201×24 （6）乘法分配律反用的练习： 34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×18 25×97＋25×3 76×25＋25×24 （7）乘法分配律反用的变化练习： 38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64 （8）其他的一些简便运算。☆思考题：
800÷25 6000÷125 3600÷8÷5 58×101－58 74×99 【思路导航】在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。 325÷25 =（325×4）÷（25×4） =1300÷100 =13 【练一练1】 （1）450÷25 （2）525÷25 （3）3500÷125 （4）10000÷625 （5）49500÷900 （6）9000÷225 【经典例题二】计算25×125×4×8 【思路导航】如果先把25与4相乘，可以得到100，同时把125与8相乘，可以得到1000；再把100和1000相乘就可以了。运用了乘法交换律和结合律。 25×125×4×8 =（25×4）×（125×8） =100×1000 =100000 【练一练2】 （1）125×15×8×4 （2）25×24 （3）125×16 （4）75×16 （5）125×25×32 （6）25×5×64×125 【经典例题三】计算： （1）125×34+125×66 （2）43×11+43×36+43×52+43 【思路导航】利用乘法分配律来计算这两题 （1）125×34+125×66 （2）43×11+43×36+43×52+43 =125×（34+66）=43×（11+36+52+1） =125×100 =43×100 =12500 =4300 【练一练3】计算下面各题： （1）125×64+125×36 （2）64×45+64×71-64×16 （3）21×73+26×21+21 【经典例题四】计算 （1）（360+108）÷36 （2）1÷2+3÷2+5÷2+7÷2 【思路导航】两个数的和、差除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再求出两个商的和（差）。利用这一性质，可以使计算简便。 （1）（360+108）÷36 （2）1÷2+3÷2+5÷2+7÷2 =360÷36+108÷36 =（1+3+5+7）÷2 =10+3 =16÷2 =13 =8 【练一练4】（1）（720+96）÷24 （2）（4500-90）÷45 （3）6342÷21
一、基本概念： 行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。解决行程问题关键在于确定行程过程中的位置。 二、基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间 三、行程问题的分类及公式 1、相遇问题：相向（离）运动的物体，当各自位移大小之和等于开始时两物体的距离，即相遇（离）问题。（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程； 相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间； 相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。 练习1、甲、乙两列火车同时从A、B两城相对开出，行了3.2小时后，两列还相距全程的5/8,两车还需要几小时才能相遇？ 练习2、快车从甲站到达乙站需要8小时，慢车从乙站到达甲站需要12小时，如果快、慢两车同时从甲、乙两站相对开出，相遇时快车比慢车多行180千米，甲、乙两站相遇多少千米？ 课外作业：甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，当甲车行到全程的7/11时与乙车相遇，乙车继续以每小时40千米的速度前进，又行驶了154千米到达A地。甲车出发到相遇用了多少小时？ 2、同向行程问题（追击）问题：追及问题是两物体速度不同向同一方向运动，两物体同时运动，一个在前，一个在后，前后相隔的路程若把它叫做“追及的路程”，那么，在后的追上前一个的时间叫“追及时间”。（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。 追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间； 追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差； 练习3、A、B两地相距28千米，甲乙两车同时分别从A、B两地同一方向开出，甲车每小时行32千米，乙车每小时行25千米，乙车在前，甲车在后，几小时后甲车能追上乙车？ 分析：如图 练习4、两辆汽车都从甲地开往乙地，第一辆车以每小时30千米的速度从甲地开出，第二辆车晚开12分钟，以每小时40千米的速度从甲地开出，结果两车同时到达乙地。求甲乙两地的路程？ 课外作业：甲乙二人在周长600米的水池边上玩，两人从一点出发，同向而行30分钟后又走到一起，背向而行4分钟相遇。求两人每分钟各行多少米？
小学六年级易错计算题集锦 1.庆祝“六一“节，学校扎了红花180朵，黄花234朵，白花360朵，把这些花扎成三色的花束，所有的花束里的红花朵数相同，黄花朵数相同，百花朵数相同，至多扎几束花正好把花用完？每束中的红花，黄花，白花各几朵？ 2.从运动场一端到另一端全长96米，每隔4米插一面红旗，现在要改成每隔6米插一面红旗，问有多少面红旗不必拔去？ 3．师徒两人做零件,师傅每小时做36个，徒弟每小时做28个。徒弟做8小时后，师傅才开始和徒弟一起做。师傅做多少小时后与徒弟做的零件一样多？ 4.某路桥公司承担张营村公路加宽硬化工程，甲工程队单独做需要15天，乙工程队单独做需要10天。甲，乙两队合作5天后，因连续大雨，另一条道路被冲毁，公司需要抽调一个工程队参加抢修会战。你认为应抽那个工程队？说出理由。留下的工程队还需要几天才能吧这项工程做完 5. 机械厂要生产一批零件，厂长把生产任务交给甲车间。甲车同主任说：“我们二十天刚好可以完成任务。”甲车间生产了5天后厂长接到客户的电话，要求7天后提货，厂长尽可能满足客户的要求，于是把剩下的生产任务交给乙车间。乙车间主任说：“这些任务我们可能在7天内完成，需要12天才能完成。厂长说：”那你们与甲车间共同来完成这些任务。”甲乙两车间能不能在7天内完成剩下的生产任务？ 6,。一本故事书有320页,第一天看了3/8第二天看了1/5,第三天应从第几页看？ 7．有25吨大米,第一天卖出1/4吨，第二天卖出余下的1/4，第两天共出多少吨？ 8. 要修一条公路,第一天修10分之3千米,第二天修5分之2千米,第三天修的恰好是前两天的6分之5，三天一共修多少千米？
工程问题，是小升初常考的知识点，奥数网小编将工程问题知识点及经典例题解析整理如下，希望对郑州小升初的同学们有帮助。 知识要点 1、分数工程应用题，一般没有具体的工作总量，工作总量常用单位“1”表示，用1/工作时间表示各单位的工作效率。工作效率与完成工作总量所需时间互为倒数。 2、解工程问题的应用题，一般都是围绕寻找工作效率的问题进行。 3、工作效率、工作时间、工作总量是工程问题的三个基本量，解题时要注意对应关系。 经典例题解析 1、一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？
2、师徒二人合作生产一批零件，6天可以完成任务，师傅先做5天后，因事外出，由徒弟接着做3天，共完成任务的7/10，如果每人单独做这批零件各需几天？ 3、一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成，甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成，如果甲做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？ 4、蓄水池有一条进水管和一排水管，要灌满一池水，单开进水管需要5小时，排光一池水，单开排水管需3小时。现在池内有半池
水，如果按进水、排水、进水、排水……的顺序轮流各开1小时，问：多上时间后水池的水刚好排完？（精确到分钟） 5、甲乙二人植树，单独植完这批树甲比乙所需要的时间多1/3，如果二人一起干，完成任务时乙比甲多植树36棵，这批树一共多少棵？ 6、一项工程，甲单独做需要12小时完成，乙单独做需要18小时完成，若甲先做1小时，然后乙接着做1小时，再由甲接着做1小时，…，两人如此交替工作，问完成任务时，共用了多少小时？
小学六年级数学提升—易错难点专题训练含答案 一、培优题易错题 1．“△”表示一种新的运算符号，已知：2△3=2﹣3+4，7△2=7﹣8，3△5=3﹣4+5﹣6+7，…；按此规则，计算： （1）10△3=________. （2）若x△7=2003，则x=________． 【答案】（1）11 （2）2000 【解析】【解答】（1）10△3=10-11+12=11；（2）∵x△7=2003， ∴x-（x+1）+（x+2）-（x+3）+（x+4）-（x+5）+（x+6）=2003， 解得x=2000． 【分析】（1）首先弄清楚定义新运算的计算法则，从题目中给出的例子来看，第一个数表示从整数几开始，后面的数表示几个连续整数相加减，根据发现的运算规则，即可由10△3列出算式，再根据有理数加减法法则，即可算出答案； （2）根据定义新运算的计算方法，由x△7=2003，列出方程，求解即可。 2．下列图表是2017 年某校从参加中考体育测试的九年级学生中随机调查的10 名男生跑1000 米和 10 名女生跑 800米的成绩. （1）按规定，女生跑 800 米的时间不超过 3'24"就可以得满分.该校九年级学生有 490 人，男生比女生少 70 人.请你根据上面成绩，估计该校女生中有多少人该项测试成绩得满分? （2）假如男生 1 号和男生 10 号被分在同组测试，请分析他俩在 400 米的环形跑道测试的过程中能否相遇。若能，求出发多长时间才能相遇；若不能，说明理由. 【答案】（1）解：设男生有x人,女生有(x+70)人， 由题意得：x+x+70=490， 解得：x=210， 则女生x+70=210+70=280(人). 故女生得满分人数： (人) （2）解：不能； 假设经过x分钟后，1号与10号在1000米跑中能首次相遇，根据题意得：
小学六年级数学易错题集锦 一、判断题： 1、行同一段路，甲用5小时，乙用4小时，甲乙速度的比是5:4。( ) 2、大于90°的角都是钝角。( ) 3、只要能被2除尽的数就是偶数。( ) 4、每年都有365天。( ) 5、圆柱的底面积扩大3倍，体积扩大3倍。( ) 6、12/15不能化成有限小数。( ) 7、能被3整除的数一定能被9整除。( ) 8、a、b和c是三个自然数(且不等于0)，在a=b×c中 A、b一定是a的约数( ) B、c一定是a和b的最大公约数.( ) C、a一定是a和b的最小公倍数.( ) D、a一定是b和c的公倍数.( ) 9、两个锐角之和一定是钝角。( ) 10、在比例中，如果两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数。( ) 11、“光明”牛奶包装盒上有“净含量：250亳升”的字样，这个250毫升是指包装盒的容积。( ) 12、x+y=ky(k一定)则x、y不成比例。( ) 13、正方形、长方形、平行四边形和梯形都是特殊四边形。( ) 14、圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两者一定是等底等高。( ) 15、比例尺就是前项是1的比。( ) 16、1千克的金属比1千克的棉花重。( ) 17、1/100和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义相同。( )
18、圆锥的体积比圆柱体积小2/3。( ) 19、两条射线可以组成一个角。( ) 20、把一个长方形木框拉成平行四边形后，四个角的内角和不变( ) 21、任何长方体，只有相对的两个面才完全相等。( ) 22、周长相等的两个长方形，它们的面积也一定相等。( ) 23、一个体积为1立方分米的物体，它的底面积一定是1平方分米。( ) 24、一个体积为1立方分米的正方体，它的底面积一定是1平方分米( ) 25、工作效率和工作时间成反比例。( ) 26、比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。( ) 27、5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。( ) 28、比例尺大的，实际距离也大。( ) 29、如果一个正方形的周长和一个圆的周长相等，那么这个正方形和圆的面积比是∏∶4。( ) 30、分数值越小，分数单位就越小。( ) 31、7米的1/8与8米的1/7一样长。( ) 32、不相交的两条直线叫做平行线。( ) 33、小王加工99个零件，合格99个，这批零件的合格率是99%。( ) 34、5名工人5小时加工了5个零件，则1名工人1小时加工1个零件。( ) 35、在一个数的末尾添上两个0，原数就扩大100倍。( ) 二、选择题： 1、自然数a除以自然数b，商是10，那么a和b的最大公约数是( )。 A、a B、b C、10 2、一个三角形，经过它的一个顶点画一条线段把它分成两个三角形，其中一个三角形的内角和是( )。 A、180° B、90 ° C、不确定