《二次根式的加减》说课稿
周良街道初级中学蔡佳莉
一、说教材
1.说课内容
义务教育教科书数学八年级下册（人民教育出版社）第十六章二次根式第三节二次根式的加减.
2.教材的地位及作用
“二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容.本章是在七年级数学实数的基础上，进一步研究二次根式的概念、性质和运算法则.本章内容与已学内容“实数”“整式”联系紧密，同时也是以后将要学习的“勾股定理”“锐角三角函数”“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础.第三节研究了二次根式的加减法则及四则运算.它是学习本章的关键，它也是学习二次根式的化简和运算的依据.
3.教学目标
根据大纲的要求和教材结构内容分析，结合八年级学生的实际水平，考虑到学生已有的认知结构心理特征，本节课可确定如下教学目标：
知识与技能：会进行二次根式的加、减法运算.
过程与方法：（1）学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展抽象概括能力.（2）通过加减法运算解决生活实际问题，通过数
学应用意识.
情感态度价值观：通过类比学习二次根式的加减运算与整式加减的运算，体会类比的数学思想，养成善于思考、一丝不苟的学习习惯.
4.教学重难点
（1）教学重点：二次根式的加减运算.
（2）教学难点：探索二次根式加减运算的方法和准确地进行二次根式的加减运算.
二、说教法
教学活动的本质是一种合作，一种交流.学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者.依据学生的年龄特点和已有的知识基础，本节课注重加强知识间的纵向联系，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽象的认识过程.为了为后续学习打下坚实的基础，例如在“锐角三角函数”一章中，会遇到很多实际问题，在解决实际问题的过程中，要遇到对二次根式进行条件约束等问题，本课适当加强练习，让学生养成联系和发展的观点学习数学的习惯.
三、说学法
新课程标准指出：学生是学习的主体.要让学生成为真正的主人，需要在数学教学的过程中，让老师引导学生自主思考、合作探究、共同总结，从而体现学生学习的主体地位.本节课主要采用自主学习，合作探究，引领提升的方式，启发式、讲练结合的方法展开教学.先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念；再对概念
的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简的学习.通过对本节课的学习，使学生们的发散性思维得以启发,学生们的观察、分析、发现问题的能力得以锻炼.通过类比学习二次根式的加减运算与整式加减的运算，体会类比的数学思想，养成善于思考、一丝不苟的学习习惯.
四、说教学手段
使用多媒体与黑板板书结合，有条理，有逻辑性地展示问题的发现、分析研究、得出结论的过程，加深学生们的理解
五、说教学过程
（一）、情境引入
1.一块长为7.5 dm、宽为5 dm的木板，能否采用如教材图16.3-1的方式，在这块木板上截出两个面积分别是82
dm的正方形木
dm和182
板？
问题1：面积是82
dm的正方形木板的边长分别是多少？
dm和182
还能化简吗？
问题2：从长方形木板上截取两个正方形木板，长方形木板够宽吗？你是如何得出答案的？
问题3：从长方形木板上截取两个正方形木板，长方形木板够长吗？你是如何得出答案的？
问题4：观察18
8 的计算过程，你能总结出二次根式加减计算的过程吗？
活动形式：问题1学生口答；问题2先给学生时间计算，然后让学生回答；问题3涉及二次根式的加减，是本节的教学重点，教师先让学生分组讨论，探求方案，此时教师走到学生中去，倾听学生的交流，指导学生探究.教师在学生回答的基础上总结出二次根式加减计算的过程. 因为188+=()252322322=+=+，而25<5.75.15=?,所以木板够长，因此可以用这块木板按要求截出两个面积分别是82dm 和182dm 的正方形木板.
小结：一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
设计意图：此问题贴近学生生活，易激发学生的学习兴趣.同时此题是一道实际问题，学生对实际问题多数有恐惧心理，为了降低问题的难度，我采用问题串的形式，给学生铺设台阶.
2.练习：下列计算是否正确？为什么？
（1-= （2+=
（3?=； （4）-=.
活动形式：学生口答.
设计意图：强调什么样的二次根式能进行加减运算，运算到哪一步为止.二次根式的加减与乘除不同，注意它们的区别与联系，避免一些常见错误，提高解题的准确度.
（二）、例题讲解
例1 计算：
（1）4580-； （2）.259a a +
学生活动：第（1）题教师在黑板上演示规范的解题过程，第（2）题找学生到黑板上做，其他学生在练习本上做，最后教师点评，规范解题过程.
例2 计算：
（1）-； （2）++.
活动形式：找学生到黑板上做，其他学生在练习本上做，最后教师点评，规范解题过程.
学生在计算过程中可能会出现如下错误：
;39a a = .23
16316=?= 因此，在本次活动中教师应重点关注：
（1）当题目中有字母时，是否能正确处理；
（2）运算法则的运用是否正确.
设计意图：使学生能规范解题过程，并熟练掌握二次根式加减法的运算方法，综合运用新旧知识，使知识融会贯通，提高课堂效率.
(三)、巩固提高
教材13页练习2、3题.
设计意图：为学生提供实际演练的机会，加强对已学知识的复习并检查对新知识的掌握情况.练习第3题应用二次根式的加减解决问
题，学生在求出两圆的半径差后，还要取近似值，使结果更加精确. (四)、反思小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
你还有什么疑惑的地方？
活动形式：学生谈收获或体会，及有疑惑的地方.教师对学生存在疑惑的地方给予帮助和指导.
本节课应掌握：（1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；（2）相同的最简二次根式进行合并．
(五)、课后作业
教材16.3第2、3题.
16.3.2《二次根式的混合运算》说课稿 五蛟初中王瑜 一、教材分析 本节课是人教版数学八年级下册第十六章第三节第二课时的内容，本节课是在学习了二次根式的三个重要概念（最简二次根式、同类二次根式、分母有理化）和二次根式的有关运算（二次根式的乘法、二次根式的除法、二次根式的加减法）基础上，将加、减、乘、除、乘方、开方运算综合在一起的混合运算的学习。 二、教学目标 知识与技能 在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算。 过程与方法 1、对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较，要注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用。 2、通过引导，在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法。 情感态度、价值观 通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习态度，并且注意培养学生的类比思想。 三、重难点分析 本节课的重点是二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算。它是以二次根式的概念和性质为基础，同时又紧密地联系着整式、分式的运算，也可以说它是运算问题在初中阶段一次总结性，提高性综合学习；二次根式的运算和有理化的方法与技巧，能够进一步开拓学生的解题思路，提高学生的解题能力。
本节课的难点：有关两个二次根式的和与这两个二次根式的差的积；两个二次根式的和或差的平方，联想乘法公式，与多项式的乘法相类似，二次根式的和相乘，适用乘法公式时，运用乘法公式解决相关计算题。 四、学情分析 由于学生对整式混合运算已经有了很深的理解，对二次根式的各种运算，也已掌握，但有些学生的计算综合能力还不是很高，因此本节课还需培养学生的计算能力。 五、教学方法分析 鉴于学生的特点及教材的特点，本节课主要采用“引导发现法”的课堂教学模式及“类比法”的教学方法，以此实现生生互动、师生互动、学生与教材之间的互动。具体说明如下： 1、引导发现法：在教师的启发引导下，鼓励学生积极参与，让学生自主探索，归纳结论，掌握规律。 2、类比法：类比合并同类项合并同类二次根式；类比有理数的混合运算及整式的混合运算进行二次根式的混合运算。 六、教学过程分析
二次根式 １６.１《二次根式》说课稿 一、说教材 《二次根式》是人教版教材数学八年级下册第一单元《二次根式》的第一课时，是“数与代数”的重要内容。这一内容是在八年级上册《平方根》的基础上，进一步研究二次根式的概念和性质。使学生对算数平方根有更深认识和理解。因此，教材在编排上就围绕算数平方根这个知识的主轴，以学生熟悉的相关问题展开教学内容。而本课时的教学内容就是让学生在积极的参与中来学习《二次根式》，丰富对二次根式意义的理解，为学生学会确定被开方数中字母的取值范围打下扎实的基础。 二、说教学目标 课标要求：学生要学会学习，自主学习，要为学生的终生学习打下坚实的基础，根据新课程标准的要求和教材所处的地位，以及学生的心理特点和认知规律，我确定本节课的教学目标如下： 1、知识目标：能够理解二次根式的意义，会确定被开方数中字母的取值范围 2、能力目标：通过动手练习，应用拓展，体验经历知识的形成过程，培养学生分析问题，解决问题的能力。 3、情感目标：通过课堂练习，培养学生解决问题的能力，促进学生勇于面对问题的能力。 为达到以上教学目标，本节课的教学重点为：理解二次根式的意义和基本性质，会求解简单的被开方数中字母的取值范围。本节课的教学难点是：二次根式的基本性质的灵活运用。 为辅助教学，我制作了多媒体课件。 三、说教法、学法 《新课程标准》指出：“学生是学习活动的主体，教师是学习活动的组织者，引导者和合作者”。在本节课教学方法中，根据学生的年龄特征和已有的知识基础，注重加强知识间的纵向联系，复习引入，揭示课题，让学生体会数学学科知识的联系性和严密性。在具体的教学活动中，让学生新身经历由具体到抽象的认知过程，解决问题的过程，体验探索成功的快乐。学生通过自主学习，动手练习，独立思索，完善自己的想法，形成自己独特的学习方法，古语说得好“授人以鱼，不如授之以渔。”我们教师应当引导学生自主地去认识探究，解决问题，让学生体验学数学，用数学的快乐。 四、说教学过程 接下来，我将介绍一下本节课的教学过程。主要分为以下几个环节。 （一）复习迁移，直入课题 教育家孔子曰：“温故而知新，可以为师矣”。在上课开始，我创设学生熟悉的数学问题。“同学们，你们还记得在直角三角形中，已知两条直角边长，利用勾股定理求斜边长吗？”在此，和学生交流与平方根相关的问题，可以唤起学生的记忆，学生乐于交流，借此教师揭示并板书课题：二次根式。有的学生会猜想二次根式和开平方有什么联系呢，有的学生也会说这不是学过的吗，那有什么不一样的吗？但不管怎样，学生探究的兴趣浓厚，探究的欲望高涨。 （二）集思广益，新课教学 认知心理学认为，学生具有一种与生俱来的学习探究能力，他们渴望在学习中获得乐趣，获得成功。在学生强烈的探究欲望下，我抛砖引玉，先让学生猜想以下两个问题：数字4、8、16、25、36的平方根为多少？其中哪个称作算数平方根？如果把这些算数平方根定义一个新名称—二次根式，那么二次根式有怎样的性质特征呢？学生认真观察这些算数平方根的值，独立思考分析，发表自己的建议。可能每个学生的分析角度不同，因此，教师把各种情况汇总，再进行分析，发现二次根式的值是大于等于0的，二次根式都带有“”这样的数学符号，被开方数都大于等于0。在这个环节，一系列的学习过程都是在教师引导，学生思考、探究的过程中完成的，学生学得轻松，二次根式的性质在浅移默化中由学生总结概括得到。（三）应用拓展，丰富体验。 为了使学生对二次根式有更深的理解，在教学活动中，设置了如何确定被开方数中字母的取值范围问题。如，有的学生认为只要保证未知数就可以了，教师抓住这一契机，先引导学生说一说被开方数是哪部分，是还是。再让学生思考。在此，我相信学生一定能正确求解出的取值范围，从而实现了学生对二次根
二次根式的加减说课稿 一. 说教材 1，教材所处的地位和作用 本节是在上节学习的化简二次根式的基础上，进一步学习二次根式的加减。在化简二次根式的同时，引导学生概括出同类二次根式的概念。类比整式的加减运算中的合并同类项，给出二次根式的加减运算法则，进而进行二次根式的加减混合运算。 2,教学目标 知识与能力 1、了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法。 2、使学生能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算， 过程与方法 正确掌握合并同类二次根式的方法 情感、态度与价值观 在探究合并同类二次根式的方法过程中，发展合作意识和合情推理能力. 教学准备制作课件，提高学生的学习兴趣 教学重点 : 二次根式加减法则及其应用。 教学难点 : 法则的探索与理解。 二，教法与学法：由于初二学生的数学思维特征有具体逻辑思维逐步过渡到抽象逻辑思维，但仍有很大程度的经验性，而二次根式需要有一定的抽象思维能力。因此，本节课运用引导探究法，在教师引导下学生进行自主探究的教学方法。 三，教学构思：本节课是在二次根式的化简的基础上的进一步学习，重点是探索二次根式的加减运算法则。在设计本课时教案时，先复习二次根式的化简，并由此引出同类二次根式的定义，注意引导学生对同类二次根式和同类项、二次根式的加减的合并同类项进行比较学习。在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，逐步渗透类比、概括等数学思想，提高学生用数学方法解决实际问题的能力。在学习过程中，采用小组学习方式，组间竞争，按各组表现评出最优小组，激发学生学习积极性和兴趣。 四、说教学过程
教师准备：制作课件、精选习题、学生分成十组 教学过程： （一）温故知新 （1）什么是最简二次根式？ （2）化简下列各数， (1)（3， 学生活动：以小组为单位抢答。 师：按各组表现给小组计分。 设计意图：为同类二次根式的定义做铺垫。 （二）探索新知 师：提出问题：观察上面各数的结果，你发现他们有什么特点吗？小组讨论，抢答。 生回答：结果中的被开方数都是一样的。 师总结：同类二次根式 练习：下列各式中，哪些是同类二次根式？ 6 师：你还会计算下面式子吗？ （1）23 x x +=（2）4223______ x y x y --+= 生：计算并抢答。 师：这是什么计算呢？ 生：合并同类项。 _____ =吗？ 生猜测： 师：正确。并总结出同类二次根式可以像合并同类项那样进行合并。设计意图：让学生使用类比思想，总结出二次根式的加减运算。（三）自主学习 独立完成例题的学习，小组讨论交流自己的收获。
二次根式的除法说课稿 一、教材分析 本节内容是在积的二次根式性质的基础上学习，因此可以采取学生自主探索学习的模式，通过前一节的复习，让学生通过具体实例再结合积的性质，对比、归纳得到商的二次根式的性质. 二、重点难点分析： 本节课是商的二次根式的性质及利用性质进行二次根式的化简与运算,利用分母有理化化简.商的算术平方根的性质是本节的主线，学生掌握性质在二次根使得化简和运算的运用是关键，从化简与运算由引出初中重要的内容之一分母有理化，分母有理化的理解决定了最简二次根式化简的掌握. 教学难点是二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用.二次根式的除法与乘法既有联系又有区别，强调根式除法结果的一般形式，避免分母上含有根号.由于分母有理化难度和复杂性大，要让学生首先理解分母有理化的意义及计算结果形式. 三、教法运用： 1. 本节内容是在有积的二次根式性质的基础后学习，因此可以采取学生自主探索学习的模式，通过前一节的复习，让学生通过具体实例再结合积的性质，对比、归纳得到商的二次根式的性质.教师在此过程中给与适当的指导，提出问题让学生有一定的探索方向. 2. 本节内容可以分为两阶段，第一阶段讨论商的算术平方根的性质，并运用这一性质化简较简单的二次根式（被开方数的分母可以开得尽方的二次根式）；第二阶段讨论二次根式的除法法则，并运用这一法则进行简单的二次根式的除法运算以及二次根式的乘除混合运算，这一课时运算结果不包括根号出现内出现分式或分数的情况。 3. 引导学生思考“想一想”中的内容，培养学生思维的深刻性，教师组织学生思考、讨论过程中，鼓励学生大胆猜想，积极探索，运用类比、归纳和从特殊到一般的思考方法激发学生创造性的思维. 四、教学目标
二次根式的加减说课稿 今天我说课的内容是义务教育课程标准试验教科书数学九年级上册，第二十一章《二次根式》第三节《二次根式的加减》第一课时。下面我将从教材分析、教学方法、学法指导、教学程序、板书设计等五个方面进行陈述。 一. 说教材 1，教材所处的地位和作用 本节是在上节学习的化简二次根式的基础上，进一步学习二次根式的加减。在化简二次根式的同时，引导学生概括出同类二次根式的概念。类比整式的加减运算中的合并同类项，给出二次根式的加减运算法则，进而进行二次根式的加减混合运算。 2,教学目标 知识与能力 1、了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法。 2、使学生能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算， 过程与方法 正确掌握合并同类二次根式的方法 情感、态度与价值观 在探究合并同类二次根式的方法过程中，发展合作意识和合情推理能力. 教学准备制作课件，提高学生的学习兴趣 教学重点 : 二次根式加减法则及其应用。 教学难点 : 法则的探索与理解。 二，教法与学法：由于初三学生的数学思维特征有具体逻辑思维逐步过渡到抽象逻辑思维，但仍有很大程度的经验性，而二次根式需要有一定的抽象思维能力。因此，本节课运用引导探究法，在教师引导下学生进行自主探究的教学方法。 三，教学构思：本节课是在二次根式的化简的基础上的进一步学习，重点是探索二次根式的加减运算法则。在设计本课时教案时，先复习二次根式的化简，并由此引出同类二次根式的定义，注意引导学生对同类二次根式和同类项、二次根式的加减的合并同类项进行比较学习。在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，逐步渗透类比、概括等数学思想，提高学生用数学方法
专题复习：实数运算说课稿 一，说教材 版本导航：北师大版七年级上册第二章，八年级上册第二章，九年级上册第一章特殊值三角函数。 本节课中理解乘方意义，掌握实数的加减乘除乘方及简单的混合运算（以三部以内的为主）。在近三年中考中每年必考，第15题5分。 二,说教法 本节课为实数运算的专题复习课，课堂主要以学生训练为主，在习题中让归纳总结7中运算类型，熟练掌握后再进行混合运算，让学生做到心中有数。明确中考考什么？怎么考？ 三，说学生 我们的学生基础较差，且两极分化比较严重，对于优等生本节课巩固提升，中等生掌握基本方法，后进生要求掌握运算法则。第15题是解答题中最简单的一道题，所以力求每位同学都能掌握。 四，说课堂环节 第一环节：出示复习目标，（1）熟记基本运算法则 （重点）（2）熟练掌握实数的混合运算解读命题规律，让学生明确本节课在中考中的地位，并且心中有数，怎么考，考什么？
第二环节：出示7个常考运算及法则 这个环节以学生抢答，及黑板上展示为主，简单的题可让后进生来完成，使他们获得成就感。 第三环节：归纳总结运算及法则 （1）乘方 （2）-1的奇偶次幂 （3）任何非零数的零次幂 （4）负整数指数幂 （5）去绝对值符号 （6）特殊角的三角函数 ( 7 )二次根式的运算 学生自主总结归纳并做好笔记。 第四环节：针对性训练 出示近三年中考真题 （2016陕西15题5分） 计算：12-|1-3|+（7+π）0. （2015陕西15题5分） 计算：3×（-6）+|-22|+（12）-3. (2017陕西15题5分) 计算： ()1 2 1 2 3 6 )2 (- - - + ? - 学生黑板上板演，学生互评。师个别指导。
《二次根式》说课稿 一、教材分析 “二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容。本章是在第13章的基础上，进一步研究二次根式的概念，性质，和运算。本章内容与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”联系紧密，同时也是以后将要学习的“锐角三角函数”“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础。第一节研究了二次根式的概念和性质。它是学习本章的关键，它也是学习二次根式的化简和运算的依据。 二、教学目标 课标要求：学生要学会学习、自主学习，要为学生终生学习打下坚实的基础，根据教学大纲和新课标的要求，根据教材内容和学生的特点我确定了本节课的教学目标 1、了解二次根式的概念 2、了解二次根式的基本性质，经历观察、比较、总结二次根式的基本性质的过程，发展学生的归纳概括能力。 3、通过对二次根式的概念和性质的探究，提高数学探究能力和归纳表达能力。 4、学生经历观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，体验发现的乐趣，并提高应用的意识。 教学重点:二次根式的概念和基本性质 教学难点:二次根式的基本性质的灵活运用 三、教法和学法 教学活动的本质是一种合作，一种交流。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，本节课主要采用自主学习，合作探究，引领提升的方式展开教学。依据学生的年龄特点和已有的知识基础，本节课注重加强知识间的纵向联系，，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽象的认识过程。为了为后续学习打下坚实的基础，例如在“锐角三角函数”一章中，会遇到很多实际问题，在解决实际问题的过程中，要遇到将二次根式化成最简二次根式等，本课适当加强练习，让学生养成联系和发展的观点学习数学的习惯。 四、教学过程 活动一：根据学生已有知识探究二次根式的概念
最简二次根式（说课） 作用与地位 作为二次根式乘、除法与加减法的过渡桥梁的“最简二次根式”这一节课在本章中起着承上启下的作用，必须先复习与巩固已学过的乘、除法知识。另一方面，本小节的内容，显然是下一小节“二次根式的加减法”的基础，因为加减法就是在识别“同类的”最简二次根式的前提下进行的。 目的与要求 本课的内容比较单纯，就是要求学生掌握化简一个二次根式成最简二次根式的方法。当然，这首先需要知道什么是最简二次根式（即本节课的重点），让学生了解最简二次根式的概念，不在于能否背出定义，关键还是遇到实际式子能够加以判断（也就是本节课的难点），所以应在练习中让学生熟悉这个概念。我采用启发式教学并借助实物投影以扩充教学容量。 背景 在实际问题中，遇到二次根式，一般应把它先化简，这会给解决问题带来方便，把二次根式化简，至少有以下三种用途： （1）、把一个二次根式化简后，可避免因误差积累而造成的结果不准确。 （2）、把两个二次根式化简后，它们的乘除法运算可能变得简单，例如: 61233242732=?=?；1512 ÷245=5323215??=53 5=15。 （3）、把一组二次根式化简成最简二次根式后，可以对同类二次根式进行加法、减法运算(这将在下一小节中学习)． 学生们在前面已经看到了这些用途，实际上，看到这些用途是第二位的，最重要的是从这些用途中领会把复杂化为简单，把未知化为已知，从而使问题得以解决的思想方法。 教学过程分成以下几个步骤 一、提出问题：（投影显示） 两个问题首先是对二次根式乘、除法的复习；其次通过两种解法对 比得出将繁杂的二次根式化为简单的二次根式后，使解决问题更加容易。 二、问题解决： 依照学生的认知规律引导学生从从简单的问题中发现规律，突出本 节课的重点。并由此引出新课“最简二次根式”，达到本课的第一个教学目的（理解最简二次根式的定义）。对于最简二次根式的定义以开门见山的方式直接给出。 三、解决问题： 接着通过训练将最简二次根式的定义加以熟练并总结出化简最简二 次根式的步骤，从而达到本课的第二个教学目的（会将不是最简二次根式的根式化成最简二次根式）。 在训练内容的选择上考虑到学生接受新知识的能力一是以常用运算 为主，采用由浅入深，层层递进的方式，二是以基本技能为主，而不追求繁难式子化简的特殊技巧。在进行最简二次根式的化简时，始终围绕二次根式的概念和性质，抓住学生问
《二次根式》说课稿 一、 教材分析 （一）教材的地位和作用 本节课是北师大版《数学》八年级（上）第二章《实数》的内容，是在学生学习了平方根、立方根、实数的基础上，进一步研究二次根式的概念，性质，和运算。本节内容与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”联系紧密，同时也是以后将要学习的“锐角三角函数”“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础。本节研究了二次根式的概念和性质。它是学习二次根式的化简和运算的依据。在中学阶段，大多数问题都是在实数的范围内研究的，因此，它对今后的数学学习有着非常重要的意义。 二、教学目标 学生要学会学习、自主学习，要为学生终生学习打下坚实的基础，根据教学大纲和新课标的要求，根据教材内容和学生的特点我确定了本节课的教学目标： 1、知识与技能： （1）了解二次根式和最简二次根式，会计算积的算术平方根和商的算术平方根。 （2）正确运用二次根式的性质： );0,0(≥≥b a )0,0(>≥b a 化简二次根式。 2、过程与方法 （1）让学生根据现有的条件或式子找出它们的共性，进而发现规律，培养学生的钻研精神和创新能力. （2）能用类比的方法去解决问题，找规律，用旧知识去探索新知识. 3、情感、态度与价值观 通过探索规律的过程，培养学生学习的主动性，敢于探索，大胆猜想，和同学积极交流，增强学习数学的兴趣和信心。 三、教学重点、难点： 1. 教学重点：二次根式的概念和基本性质。 2、教学难点：二次根式的性质的灵活运用。 b a b a ?=?b a b a =
四、教法和学法 教学活动的本质是一种合作，一种交流。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，本节课主要采用自主学习，合作探究，引领提升的方式展开教学。依据学生的年龄特点和已有的知识基础，本节课注重加强知识间的纵向联系，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽象的认识过程。 五、教学过程 活动一：根据学生已有知识探究二次根式的概念 1.探究二次根式概念 由两个实际问题入手，设置问题情境，让学生感受到研究二次根式来源于生活又服务于生活。 思考：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点？ （1）要做一个两条直角边的长分别为7cm 和4cm 的三角尺，斜边的长应为 cm （2）要修建一个面积为6.28m 2的圆形喷水池，它的半径为 m （π取3.14） （3）观察下列代数式： )25,24())((,121 49, 2.7,11,5==-+c b b c b c 其中。它们有什么共同点？ 学生发现这些式子我们在前面都已经学过，它们的共同特征是：都要含有开方运算，并且开方数都是非负数。在此基础上总结出二次根式的概念。培养学生的钻研精神和创新能力. 活动二：探究二次根式的性质 （1）计算下列各式，你能得到什么猜想？ 94?= ，94?= ； 94= ，9 4= ； 4925= ，4925= 。 （2）［师］通过上面计算的结果，大家认真总结找出规律.如果把具体的数字换成字母应怎样表示呢？
篇一：经典初中数学说课稿 尊敬的各位评委、老师 上午好：我是（19）说课者，今天我说课的内容是平行四边形的判定。所选用的教材是经全国中小学教材审定委员会，2004年初审通过的，人教版义务教育课程，标准实验教 科书。对于本节课。我将根据去年国家教育部颁布的，新数学课堂标准的理念，以教什么，怎 样教，为什么这样教为思路，从说教材、说教法，说学法，说教学过程及教学反思等五个方面 向大家介绍一下，我对本节课的理解与设计。 一、说教材 1.地位和作用 本节教材是人教版，初中数学八年级下册第 19 章第 1 节的内容，是初中数学的重要 内容之一。平行四边形是一种重要的数学思想，在实际生活中有着广泛的应用，是初中教 学的重点和难点，在教材中有举足轻重的地位。本节课所学内容，是在学习了平行四边形的性质的基础上，对平行四边形的判定进一步拓展；另一方面又为其他四边形的教学打下基础，做好铺垫，在教学中起着承前启后的作用。 <新的数学教学大纲明确要求，判断，对此本节课的> 2.教学重点和难点 本节课的重点是：平行四边形的判定定理及应用 难点是：平行四边形的判定的推导过程（这点要求比较难） 我将通过问题情境的设计，课堂实验研讨，来引导学生发现、分析和解决问题。 <根据去年国家教育部颁布的，新数学课堂标准的理念，学生学习的目标应将知识与 技能、方法与过程、情感态度价值观这三方面融为一体，为了落实这几点，我们本节课的教学 目标如下> 3.教学目标 1)掌握 2)探索，由此发现充满着探索性和挑战性。（方法与过程） 3)经过自主探索和合作交流，敢于发表自己的观点，能从交流中获益。（情感态度价 值观）这样制定教学目标，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题，并进行 理解与应用的过程，增加他们对问题的感性认识。通过推理论证，提高学生的理性 认识，培养学生良好的个性品质（这包括大胆猜想、勇于探索、创新精神、顽强的 学习毅力等）。 <总之，我这节课更注重学生学习方式的转变，变接受式学习为自主式学习、合作式 学习、探究式学习。针对这节课我采用以下教学方法> 二、说教法 情境教学法、课堂研讨法 让学生处于具体的教学情境之中，把抽象的数学知识，适当的形象化，这就相当于为学 生提供一个场所，从多种感观获取信息，体验我们的数学活动。可以从以下三方面得到体验：1）培养学生的自学能力 2）落实学生的主体地位，促进学生的主动发展 3）为培养学生的创新意识与创新能力奠定基础 从整体课堂来看，我们这节课很关注学生的发展，古人说：“学贵有方” 三、说学法 老师传授给学生的不应只是知识内容，更重要的是，指导学生一些数学的学习方法。我 遵循“教师为主导、学生为主体、质疑为主线”的教学思路，进行学法的指导。指导学生如何 将实际问题转化为数学问题，明白数学与人类的密切关系，指导学生通过类比、猜想、推理等 思维进行教学。 <在我的课堂教学中，我会以学生的发展为本，以学生的活动为主线，让学生充分参 与到课堂活动中来，为了落实这几点，我按以下5个阶段来，完成本课教学过程>
《二次根式的乘法》说课稿 各位评委老师好： 我是XX 号，今天我说的课题是湘教版八年级下册第四章第二节第一课时《二次根式的乘法》。一、说教材 （一）教材的地位及作用分析： “二次根式”是初中代数重要的内容之一。本节内容是在学习了二次根式的概念、性质的基础上进一步学习二次根式的乘法，同时也为后面学习二次根式的除法、加、减法等运算做准备，具有承上启下的作用，在教材中处于重要的地位。对于学生，通过之前学习了二次根式的性质、化简，现在所学的乘法是对性质的一个应用，一个实践。学生在观察讨论交流的过程中，能主动探索，勇于发现，培养学生知识的迁移和联系能力以及转化的数学思想。 （二）教学重点： （a≥0，b≥0），二次根 （a≥0，b≥0） ，并利用它们进行计算和化简。 （三）教学难点：在具体化简问题中，发现规律，利用积的算术平方根性质和二次根式乘法法则进行化简。 二、教学目标： 依据课标要求，结合教材和学生实际，我指定了如下教学目标：（一）知识与技能目标 1．通过学习，是学生进一步熟练掌握积的算术平方根的性质。 2.通过引导，让学生会运用积的算术平方根的性质进行二次根式的乘法运算和根式化 简。 （二）过程与方法目标 通过探索灵活运用积的算术平方根，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。熟练掌握运算法则，培养学生由特殊到一般的思维能力 （三）情感与态度目标 通过主动探究，合作交流，让学生充分参与到数学学习的过程中来，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，同时进一步培养同学间的合作交流能力和团队合作精神。 三、教法简介： 教学法：根据教材特点和八年级学生的心理特征和认知水平，本课我采用引导设问法、讨论法、练习法等方法，激发学生学习兴趣，并在教学过程中注意加强对学生的启发和引导，充分展示自己的观点和见解，创设一个宽松愉快的学习氛围。学生通过自主学习、合作探究等方法学习，充分体现出学生的主体地位。 【下面，我重点说下本课题的教学过程】四、教学过程： （一）复习，导入新课1.2.在黑板分别板书3道带有根号有关算术平方根的积和积的算术平方根的计算题，请同学
二次根式的加减运算 今天我说课的内容是《二次根式的加减运算》。下面我将从教材分析、教学方法、学法指导、教学程序、板书设计等五个方面进行陈述。 一. 说教材 1，教材所处的地位和作用 本节是在上节学习的化简二次根式的基础上，进一步学习二次根式的加减。在化简二次根式的同时，引导学生概括出同类二次根式的概念。类比整式的加减运算中的合并同类项，给出二次根式的加减运算法则，进而进行二次根式的加减混合运算。 2,教学目标 知识与能力 1、了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法。 2、使学生能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算， 过程与方法 正确掌握合并同类二次根式的方法 情感、态度与价值观 在探究合并同类二次根式的方法过程中，发展合作意识和合情推理能力. 教学准备制作课件，提高学生的学习兴趣 教学重点 : 二次根式加减法则及其应用。 教学难点 : 法则的探索与理解。 二，教法与学法：由于初二学生的数学思维特征有具体逻辑思维逐步过渡到抽象逻辑思维，但仍有很大程度的经验性，而二次根式需要有一定的抽象思维能力。因此，本节课运用引导探究法，在教师引导下学生进行自主探究的教学方法。 三，教学构思：本节课是在二次根式的化简的基础上的进一步学习，重点是探索二次根式的加减运算法则。在设计本课时教案时，先复习二次根式的化简，并由此引出同类二次根式的定义，注意引导学生对同类二次根式和同类项、二次根式的加减的合并同类项进行比较学习。在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，逐步渗透类比、概括等数学思想，提高学生用数学方法解决实际问题的能力。在学习过程中，采用小组学习方式，组间竞争，按各组表现评出最优小组，激发学生学习积极性和兴趣。 四、说教学过程 教师准备：制作课件、精选习题、学生分成十组 教学过程： （一）温故知新 （1）什么最简二次根式？ （2）化简下列各数，
二次根式(说课稿)
《二次根式》说课稿 一、说教材 1、说课内容 义务教育课程标准实验教材书数学九年级上册（人民教育出版社）第二十一章二次根式第一节二次根式 2、教材的地位及作用 “二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容。 本章是在第13章实数（13.1平方根；13.2立方根；13.3实 数）的基础上，进一步研究二次根式的概念，性质，和运算。 本章内容与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”联系紧 密，同时也是以后将要学习的“锐角三角函数”“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础。第一节研究了二次根式的概念和性质。它是学习本章的关键，它也是学习二次根式的化简和运算的依据。 3、教学目标 根据大纲的要求和教材结构内容分析，结合九年级学生的实际水平，考虑到学生已有的认知结构心理特征，本节课可确定如下教学目标： （1）知识技能：使学生理解并掌握二次根式的概念，掌握二次根式中被开方数的取值范围和二次根式的取值范围
（2）数学思考：使学生理解二次根式被开方数的取值范围的重要性 （3）解决问题：培养学生根据条件处理问题的能力及分类讨论问题 （4）情感态度：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，发展学生观察、分析、 发现问题的能力，培养学生辩证唯物主义观点 4、教学重点难点 （1）教学重点：二次根式中被开方数的取值范围 （2）教学难点：二次根式的取值范围 二、说教法 教学活动的本质是一种合作，一种交流。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。依据学生的年龄特点和已有的知识基础，本节课注重加强知识间的纵向联系，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽象的认识过程。为了为后续学习打下坚实的基础，例如在“锐角三角函数”一章中，会遇到很多实际问题，在解决实际问题的过程中，要遇到对二次根式进行条件约束等问题，本课适当加强练习，让学生养成联系和发展的观点学习数学的习惯。 三、说学法 新课程标准指出：学生是学习的主体。要让学生成为真正的主人，需要在数学教学的过程中，让老师引导学生自主思考、
二次根式教学反思 在二次根式这一章的学习中，重点是是掌握二次根式的运算，教学的关键是理解二次根式的性质，这块教学内容是在第十二章实数的基础上，着重研究二次根式。在本章教学中，存在以下问题： 1、在教学设计中，仍然存在着对学情分析不足，主要是过高估计学生的学习能力，一方面每节课设计的教学内容过多，经常一节课结束后还有不少内容没有完成，另一方面对以前学过的知识的复习工作做的不够，导致后续的新知识的学习遇到不少麻烦。如对二次根式的性质的应用时，考虑到以前已经学过，自以为学生不存在困难，就没有重点分析，结果导致不少学生在二次根式的化简过程中因此而出错。 2、九年级数学是新教材，在教学过程中，我的教学理念还没有及时更新，有时对新老教材的区别关注不够，从而导致教学不到位。在二次根式的化简中，老教材比较重视对具体数的化简，对字母的要求不高，一般都确保二次根式有意义，而新教材特别要求引导学生注意二次根式中字母的取值范围，要求培养学生严谨的学习态度和推断字母取值范围的能力。刚开始对这一要求理解不到位，没有对学生提出明确要求，也没有重视对典型错误的分析。 3、在促进学生探索求知和有效学习方面还存在明显不足。新的教学理念要求教师在课堂教学中注意引导学生探究学习，在我的课堂教学中，经常为了完成教学任务而忽视这方面的引导。在本章中，其实有许多内容可以进行这方面的尝试。如判断二次根式中字母的取值范围、选取有理化因式、选择不同的运算途径等都可以让学生进行探究和归纳。在二次根式的运算中我就直接告诉学生：加减运算时利用公式，乘除时利用公式和，结果大部分学生并不接受。若能让学生在探究的基础上归纳出方法，学习的效果会提高很多，学习的能力也会不断提高。 4、在学生的学习方面，也有值得反思的地方我班的学生在老师指导下学习数学方面的积极性并不差，但自主学习方面还存在着不足。遇到困难有畏难情绪、对老师的依赖性太强、作业只求完成率而不讲质量、学习的竞争意识和自我要求明显缺乏。这些都有待于在今后的教学中进行教育和引导，加强改进，提高教学实效。 《二次根式》说课稿 克井一中司永萍一、教材分析 本章是在第13章的基础上，进一步研究二次根式的概念，性质，和运算。“二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容。本章内容与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”联系紧密，同时也是以后将要学习的“锐角三角函数”“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础。第一节研究了二次根式的概念和性质。它是学习本章的关键，它也是学习二次根式的化简和运算的依据。
两位数加减两位数（说课稿） 一、说教材： 今天，我说课的内容是小学数学二年级下册的《两位数加减两位数的口算》。 本课时是在学生学习了100以内两位数加减一位数、整十数（口算），两位数加减两位数笔算的基础上进行的。掌握这部分口算，不仅在实际中有用，而且是以后学习笔算的基础，为了使计算教学不再枯燥、抽象，以学生乘船去鸟岛春游为主线，创设生动有趣的情境，发现数学问题并解决问题，，给整节课赋以活力生机。本节课安排有如下特点： 1、联系学生生活实际，为新知识的学习提供丰富的现实背景。 2、重视学生已有的知识和经验，注意体现算法的多样化。提倡学生个性化的学习。 3、渗透估算意识。 二、说教学目标： 根据教材，结合学生的年龄特征，以及新课标的有关理念，本节课的教学目标确定如下： 1、认知目标：使学生掌握口算两位数加两位数的计算方法，并能正确计算。能够从生活中发现数学问题，整理、分析数据，解决实际问题。 2、能力目标：培养学生解决问题方法多样化，提高思维的灵活性。 3、情感目标：培养学生合作精神，以及与他人交流的情感体验。 三、说教学重、难点： 重点：口算方法的掌握和熟练应用。 难点：1、使学生掌握口算两位数加两位数的计算方法，并能正确计算。 2、培养学生解决问题方法多样化，提高思维的灵活性。 四、说教法学法： 本节课我主要以学生熟悉的生活经历为教学情境，自然提出数学问题，在口算的过程中交流不同的算法，，让学生体会口算的多样性，同时也比较、发现，最优化，最简便的的计算方法。学生通过同桌交流、讨论明确算理，在练习、解决实际问题中体会不同情况下采用不同的计算方法。 五、说教学过程： 一、复习（出示口算卡片） 这一环节主要是为新课的开展奠定基础，让学生能利用已有知识探究新课。 二、创设情境，导入新课
华东师大版九上数学21.3二次根式的加减（第一课时）说课稿 今天我说课的内容是华东师大版九年级数学上册第21章《二次根式》第三节《二次根式的加减》第一课时。下面我将从教材分析、教学方法、学法指导、教学程序等四个方面进行陈述。 一、说教材 1、在二次根式性质和乘除运算的基础上，本课进一步学习二次根式的加减运算．二次根式的加减法是把二次根化为最简二次根式后，合并同类二次根式就可以了，所以本课内容与整式的加减法类似，在教学中可以让学生体会类比思想的实质，通过具体例子，引导学生探索发现二次根式加减运算的核心是合并同类二次根式，基本依据是二次根式的性质和分配律．基于以上分析，可以确定本课的教学重点是应用分配律进行二次根式的加减运算． 2、教学目标： 知识与能力： 1、了解同类二次根式的概念掌握判断同类二次根式的方法。 2、使学生能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算 过程与方法：正确掌握合并同类二次根式的方法 情感、态度与价值观： 在探究合并同类二次根式的方法过程中发展合作意识和合情推理能力. 3、教学重、难点 教学重点: 二次根式加减法则及其应用。 教学难点: 法则的探索与理解。 二、说教法
由于初二学生的数学思维特征有具体逻辑思维逐步过渡到抽象逻辑思维，但仍有很大程度的经验性，而二次根式需要有一定的抽象思维能力。因此本节课运用引导探究法，在教师引导下学生进行自主探究的教学方法。 三、说学法 本节课是在二次根式的化简的基础上的进一步学习，重点是探索二次根式的加减运算法则。在设计本课时教案时，先复习二次根式的化简，并由此引出同类二次根式的定义。注意引导学生对同类二次根式和同类项、二次根式的加减的合并同类项进行比较学习。在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中逐步渗透类比、概括等数学思想，提高学生用数学方法解决实际问题的能力。在学习过程中，采用小组学习方式，组间竞争，按各组表现评出最优小组，激发学生学习积极性和兴趣。 四、说教学过程 1 、引入新课 学生活动：计算下列各式． （1）2x+3x；（2）2x2-3x2+5x2；（3）x+2x+3y；（4）3a2-2a2+a3 解：（1）2x+3x=5x (2)2x2-3x2+5x2=4x2(3)x+2x+y=3x+y (4)3a2-2a2+a3=a2+a3 教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，把系数相加减． 2、探索新知 学生活动：计算下列各式． （1）22（2）888（37797 （4）332（68+18 老师点评： （12x，不就转化为上面的问题吗？ 22（2+322
初中数学说课教案 篇一：经典初中数学说课稿 尊敬的各位评委、老师 上午好：我是（19）说课者，今天我说课的内容是平行四边形 的判定。所选用的教材是经全国中小学教材审定委员会，xx年初审通过的，人教版义务教育课程，标准实验教科书。对于本节课。我将根据去年国家教育部颁布的，新数学课堂标准的理念，以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从说教材、说教法，说学法，说教学过程及教学反思等五个方面向大家介绍一下，我对本节课的理解与设计。 一、说教材 1.地位和作用 本节教材是人教版，初中数学八年级下册第 19 章第 1 节的内容，是初中数学的重要内容之一。平行四边形是一种重要的数学思想，在实际生活中有着广泛的应用，是初中教学的重点和难点，在教材中有举足轻重的地位。本节课所学内容，是在学习了平行四边形的性 质的基础上，对平行四边形的判定进一步拓展；另一方面又为其他四边形的教学打下基础，做好铺垫，在教学中起着承前启后的作用。 2.教学重点和难点 本节课的重点是：平行四边形的判定定理及应用 难点是：平行四边形的判定的推导过程（这点要求比较难）
我将通过问题情境的设计，课堂实验研讨，来引导学生发现、分析和解决问题。 3.教学目标 1)掌握 2)探索，由此发现充满着探索性和挑战性。（方法与过程） 3)经过自主探索和合作交流，敢于发表自己的观点，能从交流中获益。（情感态度价值观）这样制定教学目标，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题，并进行理解与应用的过程，增加他们对问题的感性认识。通过推理论证，提高学生的理性认识，培养学生良好的个性品质（这包括大胆猜想、勇于探索、创新精神、顽强的学习毅力等）。 二、说教法 情境教学法、课堂研讨法 让学生处于具体的教学情境之中，把抽象的数学知识，适当的形象化，这就相当于为学生提供一个场所，从多种感观获取信息，体验我们的数学活动。可以从以下三方面得到体验： 1）培养学生的自学能力 2）落实学生的主体地位，促进学生的主动发展 3）为培养学生的创新意识与创新能力奠定基础
初中数学《二次根式》说课稿 本文是关于初中数学《二次根式》说课稿，仅供参考，希望对您有所帮助，感谢阅读。 一、说教材 本节课选自人教版九年级数学上册第二十一章二次根式第一节的内容。“二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容。本章是在第13章实数(13.1平方根;13.2立方根;13.3实数)的基础上，进一步研究二次根式的概念、性质、和运算。本章内容与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”联系紧密，同时也为以后将要学习的“锐角三角函数”、“一元二次方程”和“二次函数”等内容打下重要基础。 二、说学情 学生已经学习了平方根(算术平方根)等有关知识，有了一定的知识基础和认识能力。本课时及后面的知识的学习，对学生思维的严谨性、分类讨论及类比的数学思想等都有了更高的要求，如果学生在此不能很好地理解和正确地认知，将对后续的学习产生很大的影响，所以要求学生积极探究与思考，及时加以训练巩固，克服学习困难，真正“学会”。 三、说教学目标 根据大纲的要求和教材结构内容分析，结合九年级学生的实际水平，考虑到学生已有的认知结构心理特征，本节课可确定如下教学目标： 1.知识与技能：掌握二次根式的概念，二次根式的取值范围和被开方数的取值范围 2.过程与方法：根据条件处理问题的能力及分类讨论问题的能力 3.情感态度价值观：严谨的科学精神 四、说教学重点和难点 教学重点：二次根式中被开方数的取值范围 教学难点：二次根式的取值范围 五、说教法
教学活动的本质是一种合作，一种交流。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。依据学生的年龄特点和已有的知识基础，本节课注重加强知识间的纵向联系，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽象的认识过程。为了为后续学习打下坚实的基础，例如在“锐角三角函数”一章中，会遇到很多实际问题，在解决实际问题的过程中，要遇到对二次根式进行条件约束等问题，本课适当加强练习，让学生养成联系和发展的观点学习数学的习惯。 六、说学法 新课程标准指出：学生是学习的主体。要让学生成为真正的主人，需要在数学教学的过程中，让老师引导学生自主思考、合作探究、共同总结，从而体现学生学习的主体地位。本节课主要采用自主学习，合作探究，引领提升的方式，启发式、讲练结合的方法展开教学。先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念;再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简的学习。通过对本节课的学习，使学生们的发散性思维得以启发,学生们的观察、分析、发现问题的能力得以锻炼，学生辩证唯物主义观点得以培养。
二次根式（第2课时） 一、学生起点分析 在前面，学生已经掌握了实数的概念，实数的运算法则；学会了利用公式： b a b a ?=?（a ≥0，b ≥0），b a b a =（a ≥0，b ＞0）进行简单的实数四则运算．本课时更多的是反用上面的公式，因此，上一课时知识成为本课时很好的知识基础。 二、教材任务分析 二次根式（第2课时）是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册 第二章《实数》第7节内容．本节内容分为3个课时，本课时是第2课时，基于第1课时二次根式的性质得到二次根式乘除的法则以及加减运算的法则，进而利用它们进行二次根式的运算，经历本节课的学习，学生将对实数的运算，有较全面的了解，同时进一步熟练实数的运算，为今后的学习打下坚实的基础．本节课的教学目标是： 1.通过对公式的反向运用，达到化简的目的．学会一种特殊的思考方法． 3.在探究、合作活动中，发展学生探究能力和合作意识． 4.通过对公式的逆运用，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性． 三．教学过程设计 本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：知识探究； 第三环节：知识巩固；第四环节：知识拓展；第五环节：课时小结； 第一环节：复习引入 内容：复习算术平方根的概念，并提出问题：下面正方形的边长分别是多少？ 这两个数之间有什么关系，你能借助什么运算法则或运算率解释它吗？点明本节课研究课题 意图：借助复习，在巩固旧知的同时，导入新课。 面积8 面积2
第二环节：知识探究 1．在上一课时探究的公式的基础上明晰二次根式乘除的运算法则： b a b a ?=?（a ≥0，b ≥0），b a b a =（a ≥0，b ＞0）． 2．提出问题：能否根据该公式将8化成22？ 例3 计算： （1）326?；（2）2 36?；（3）52。 解： （1）略 （2）2 3 6?＝236?＝236?＝9＝3 （3）52＝＝5 2＝5552??=510 说明：常常把要被开方数的分子与分母同乘以一个适当的数，使得分母成为一个平方数． 第三环节：巩固练习 例4 计算： （1）3322?（2）5312-?；（3）2)15(+；（4）)313)(313(-+； （5）3)3112(?-；（6）2 188+。 解：（1）3322?=32??32?=66； （2）5312-?＝5312-?＝536-＝6－5＝1； （3）2)15(+＝152)5(2++＝5＋52＋1＝6＋52； （4）)313)(313(-+＝223)13(-＝4； （5）3)3112(?-51613633 1312=-=-=?-?=；