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2017-2018学年广西桂林市高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（5分）已知{a n}为等差数列，首项a1＝1，d＝2，则a3＝（）
A．3B．4C．5D．6
2．（5分）命题“若x2﹣3x+2＝0，则x＝2”的否命题为（）
A．若x≠2，则x2﹣3x+2≠0B．若x2﹣3x+2≠0，则x≠2
C．若x≠2，则x2﹣3x+2＝0D．若x2﹣3x+2＝0，则x≠2
3．（5分）设a，b∈R，且a＞b，则下列判断一定正确的是（）
A ．＞B．a2＞b2C ．＜D．|a|＞|b|
4．（5分）双曲线的顶点坐标是（）
A．（0，﹣2）和（0，2）B．（﹣2，0）和（2，0）
C．（0，﹣3）和（0，3）D．（﹣3，0）和（3，0）
5．（5分）在△ABC中，已知a ＝，b ＝，∠B＝45°，那么角A等于（）A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°
6．（5分）设变量x，y 满足线性约束条件，则目标函数z＝3x+y的最大值是（）
A．12B．11C．3D．﹣1
7．（5分）已知命题：p∧q为真，则下列命题是真命题的是（）
A．（￢p）∧（￢q）B．（￢p）∨（￢q）C．p∨（￢q）D．（￢p）∧q 8．（5分）已知点P 是椭圆+＝1（a＞2）上的一点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，且△PF1F2的周长为12，则椭圆的离心率为（）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．（5分）设x∈R，则“x2﹣4x﹣5＜0”是“x2+6x+5＞0”的（）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
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10．（5分）在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c．若b2﹣a2＝bc﹣c2，则角A等于（）
A ．
B ．
C ．
D ．
11．（5分）设f（n）＝2+24+27+210+…+23n+10（n∈N），则f（10）等于（）
A ．
B ．
C ．
D ．
12．（5分）设P，Q分别为圆x2+（y﹣6）2＝2和椭圆+y2＝1上的点，则P，Q两点间的最大距离是（）
A．5B ．+C．7+D．6
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．（5分）已知{a n}为等差数列，a4+a5＝18，则S8＝．
14．（5分）在△ABC 中，若，则AB＝．15．（5分）若命题“对?x＞1，都有”是假命题，则实数a的取值范围是．
16．（5分）过双曲线的右焦点F作一条直线l，直线l 与双曲线相交于点，且|AB|＝2，若有且仅有三条直线l，则双曲线离心率的取值范围为
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（12分）已知等差数列{a n}满足a1+a2＝10，a4﹣a3＝2．
（1）求{a n}的通项公式；
（2）求数列{a n}的前n项和S n．
18．（12分）在如图所示四边形ABCD中，AD＝DC，AC＝
5，BC＝，∠ADC＝120°，
∠BCD＝75°，求四边形ABCD 的面积．
19．（12分）甲乙两地相距100km，货车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过80km/h，已知货车每小时的运输成本（单位：圆）由可变本和固定组成组成，可变成本是速度平方的倍，固定成本为a元．
（1）将全程匀速匀速成本y（元）表示为速度v（km/h）的函数，并指出这个函数的定
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