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1994年第五届希望杯初中一年级第二试试题

1994年第五届希望杯初中一年级第二试试题
1994年第五届希望杯初中一年级第二试试题

希望杯第五届(1994年)初中一年级第二试试题

一、选择题:(每题4分,共40分)

1.若a <0,b >0,且|a|<|b|,则a+b= [ ]

A .|b|-|a|

B .-|a|-|b|

C .|a|-|b|

D .|a|+|b|

2.在数22355

268

,,3.1416,711385中,最小的一个数是[ ]

A.22

7; B.355

113; C.268

85; D.3.1416.

3.a,b,c 在数轴上的位置如图6.则在-1

a ,-a,c-b,c+a 中,最大的一个是[ ] A.-a; B.c-b; C.c+a; D.- 1

a .

4.若3456719931994199519961997

5N +++++++

+=,则N=[ ]

A .1991

B .1993.

C .1995

D .1997

5.a,b 在数轴上的位置如图7.

则在a+b,b-2a,|a-b|,|b|-|a|中负数的个数是 [ ]

A .1

B .2.

C .3

D .4

6.如果等式1992+1994+1996+1998=5000-□成立,则□中应当填的数是 [ ]

A .5.

B .-980

C .-1990

D .-2980

7.据报道目前用超级计算机找到的最大质数是2859433-1,这个质数的末尾数字是 [ ]

A .1

B .3.

C .7

D .9

8.在-0.1428中用数字3替换其中一个非0数码后,使所得的数最大,则替换的数字是 [ ]

A .1

B .4.

C .2

D .8

9.当-1<a <0时,则有 [ ] A.1a >a; B.丨a 3丨>a 3; C.-a>a 2; D.a 3

<-a 2.

10.有如下三个结论:

甲:a,b,c 中至少有两个互为相反数,则a+b+c=0.

乙:a,b,c 中至少有两个互为相反数,则(a+b)2+(b+c)2+(c-a)2=0.

丙:a,b,c 中至少有两个互为相反数,则(a+b)(b+c)(c+a)=0.

其中正确结论的个数是 [ ]

A .0 .

B .1.

C .2.

D .3

二、填空题:(每题4分,共40分)

1.图8中,以点A,B,C,D,E,O 为端点的线段有______条.

2.在1,2,3…,N这前N个自然数中,共有p个质数,q个合数,m个奇数,n个偶数,则

(p-m)+(q-n)=______.

3.3+33+333+……+33…3(共23个3)的末四位数是。

4.一个六位数2abcde的3倍等于9

abcde,则这个六位数是_______________.

5.某缝纫师做成一件衬衣、一条裤子、一件上衣所用的时间之比为1∶2∶3.他用十个工时能做成2件衬衣、3条裤子和4件上衣.那么他要做成14件衬衣、10条裤子和2件上衣,共需______工时.

6.若p,q都是质数,以x为未知数的方程px+5q=97的根是1,则p2-q=______.

7.n是自然数,我们称n的非0数字的乘积为n的“指标数”,如1的指标数是1,27的指标数是14,40的指标数为4,则1~99这九十九个自然数的指标数的和是______.

8.在等式y=ax2+bx+c中,当x=1时,y=-2,当x=-1时,y=20,则ab+bc+9b2=______.

9.我们用表示不超过正数x的质数的个数,如<3.1>=2,<7>=4等等.那么式子<<48>×<6.7>-<10.1>>=______.

10.电子跳蚤落在数轴上的某点k0,第一步从k0向左跳1个单位到k1,第二步由k1向右跳2个单位到k2,第三步由k向左跳3个单位到k3,第四步由k3向右跳4个单位到k4,…,按以上规律跳了100步时,电子跳蚤落在数轴上的点k100所表示的数恰是19.94.则电子跳蚤的初始位置k0点所表示的数是______.

三、解答题:(每题10分,满分20分)

1.在矩形ABCD中,放入六个形状、大小相同的长方形,所标尺寸如图9所示.

试求图中阴影部分的总面积(写出分步求解的简明过程)

2.(1)现有一个19°的“模板”(图10),请你设计一种办法,只用这个“模板”和铅笔在纸上画出1°的角来.

(2)现有一个17°的“模板”与铅笔,你能否在纸上面画出一个1°的角来?

(3)用一个21°的“模板”与铅笔,你能否在纸上画出一个1°的角来?

对(2)、(3)两问,如果能,请你简述画法步骤,如果不能,请你说明理由.

答案·提示

一、选择题

提示:

1.依有理数加法法则知,选(A).

3.由图6可见,-1<a<0,0<b<c<1.

∴-1<c+a<1.又c-b<1-0=1.

5.由图7可见,a<0,b>0,|a|>|b|.

∴a+b<0,b-2a>0,|a-b|>0,|b|-|a|<0.选(B).

6.设□的数是x,则1992+1994+1996+1998=5000-x,即 7980=5000-x

∴x=5000-7980=-2980.选(D).

7.2n的末位数字对指数以4为周期而变化,21=2,22=4,23=8,24末位数是6.一般地24k+1末位数字为2,24k+2末位数字为4,24k+3末位数字为8,24k+4末位数字是6(其中k是非负整数).859433=214858×4+1,2859433=24×214858+1

∴2859433末位数字为2.

∴2859433-1末位数字为1.选(A).

8.实际上是比较-0.3428(3换1)、-01328(3换4)、-0.1438(3换2)、-0.1423(3换8)哪个最大,即比较0.3428、0.1328、0.1438、0.1423哪个最小.易知0.1328最小.所以在-0.1428中用数字3换4,所得之数最大.选(B).

10.比如选a=5,b=-5,c=3,5,-5,3至少有两个互为相反数,但5+(-5)+3=3≠0.知(甲)不真.[5+(-5)]2+(-5+3)2+(3-5)2=8≠0知(乙)不真.a,b,c三数中至少有两个互为相反数,比如至少a,b互为相反数,即a+b=0,则有(a+b)(b+c)(c+a)=0,(丙)真.所以(甲)、(乙)、(丙)中只有丙是真命题.选(B).

二、填空题

提示:

1.共有13条不同的线段,AB,AC,BC,AE,EC,CD,BD,BO,OE,BE,AO,AD,OD.

2.p+q=N-1,m+n=N.则(p-m)+(q-n)=p-m+q-n=(p+q)-(m+n)=(N-1)-N=-1.

3.因为个位是23个3的和23×3=69的末位数是9,向十位进6.

十位是22个3之和22×3=66,再加上个位进上来的6,得72,所以十位数是2,向百位进7.百位是21个3之和21×3=63,再加上十位进上来的7,得70,所以百位数是0,向千位进7.千位数是20×3=60,再加上百位进上来的7,得67,所以千位数字为7.

所得四位数是7029.

这个六位数是285713.

5.设缝纫师做一件衬衣的时间为x,则一条裤子的时间为2x,做一件上衣用时为3x.

由于十个工时完成2件衬衣、3条裤子、4件上衣,即2x+3×(2x)+4×(3x)=10(工时).

即20x=10(工时),则完成2件上衣、10条裤子、14件衬衣共需:

2×(3x)+10×(2x)+14x=40x=20(工时)

6.因为1为方程px+5q=97的根,所以p+5q=97.p与5q必有一个是奇数,另一个是偶数.

若p为奇数,5q为偶数,只能q为偶质数2,此时p=97-5×2=87=3×29,与p为质数的条件不符.所以只能p为偶质数2,5q=95,q=19.

∴p2-q=4-19=-15.

7.1~9的指标数之和为

1+2+3+4+5+6+7+8+9=45

10~19的指标数之和为

1+1+2+3+4+5+6+7+8+9=46

20~29的指标数之和为

2×(1+1+2+3+4+5+6+7+8+9)=2×46

30~39的指标数之和为

3×(1+1+2+3+4+5+6+7+8+9)=3×46

40~49的指标数之和为

4×(1+1+2+3+4+5+6+7+8+9)=4×46

50~59的指标数之和为

5×(1+1+2+3+4+5+6+7+8+9)=5×46

60~69的指标数之和为

6×(1+1+2+3+4+5+6+7+8+9)=6×46

70~79的指标数之和为

7×(1+1+2+3+4+5+6+7+8+9)=7×46

80~89的指标数之和为

8×(1+1+2+3+4+5+6+7+8+9)=8×46

90~99的指标数之和为

9×(1+1+2+3+4+5+6+7+8+9)=9×46

所以1~99的指标数之和为

45+(1+2+3+4+5+6+7+8+9)×46=45×47=2115

8.以x=1,y=-2代入y=a2+bx+c得a+b+c=-2 ①

以x=-1,y=20代入y=ax2+bx+c得a-b+c=20 ②

①-②,2b=-22,所以b=-11.因此a+c=9.于是

ab+bc+9b2=b(a+c)+9b2=(-11)×(9)+9×112=990.9.由定义知,<48>=15,<6.7>=3,<10.1>=4.

∴<<48>×<6.7>-<10.1>>=<15×3-4>=<41>=13.10.设k0点所对应的数为x,则

(x-1)+2-3+4-5+6-,…,-99+100=19.94即x+50=19.94 ∴x=-30.06.

三、解答题

1.解:设小长方形的长为x,宽为y,依图11可见,

x+3y=14 ①

x+y-2y=6,即x-y=6 ②

①-②得4y=8,y=2,代入②得x=8.

因此,大矩形ABCD的宽AD=6+2y=6+2×2=10.

矩形ABCD面积=14×10=140(平方厘米).

阴影部分总面积=140-6×2×8=44(平方厘米).

2.解:(1)在平面上取一点O,过O点画一条直线AOB,以19°模板顶点与O重合,一边与OB 射线重合,另一边落在射线OB1,仍以O为顶点,角一边重合于OB1,另一边落在射线OB2,…,这样做出19个19°的角,其总和为361°,

∠BOB19就是1°角.

(2)利用17°角的模板,要画出1°的角,关键在于找到整数m和n,使得17×m-180×n=1.事实上17×53-180×5=901-900=1.所以做法如下:

在平面上任取一点O,过O点画直线AOB,以OB为始边、O为顶点,反时针方向依次画53个17°的角,设最后的终边为OB53,而5×180°的终边在OA射线,这时∠AOB53即为1°的角.(3)若用21°的模板可以画出1°的角,则存在整数m,n,使得

21°×m-180°×n=1°

2012希望杯试题及答案

希望杯第二十三届(2012年)全国数学邀请赛初一第1试 一、选择题(每小题4分,共40分) 1.计算:4 )1(4)2(12 2 -?---+=( ) (A)一2 (B)-1 (C)6 (D)4 2.北京景山公园中的景山的相对高度(即从北京的地平面到山顶的垂直距离)是45.7米,海拔高度是94.2米.而北京香山公园中的香炉峰(俗称“鬼见愁”)的海拔高度是557米.则香炉峰的相对高度是( )米. (A)508.5 (B)511.3 (C)462.8 (D)605.5 3.If rational numbers a ,b ,and c satisfy a <b <c ,then |a —b|+|b —c|+|c —a|=( ) (A)0 (B)2c 一2a (C)2c 一2b (D)2b 一2a 4.某人在练车场上练习驾驶汽车,两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反,则这两次拐弯的角度可能是( ) (A)第一次向左拐40°,第二次向右拐40° (B)第一次向右拐50°,第二次向左拐130° (C)第一次向右拐70°,第二次向左拐110° (D)第一班向左拐70°,第二次向左拐1lO ° 5.某单位3月上旬中的1日至6日每天用水量的变化情况如图1所示.那么这6天的平均用水量是( )吨. (A)33 (B)32.5 (C)32 (D)31 6.若两位数ab 是质数,交换数字后得到的两位数ba 也是质数,则称ab 为 绝对质数.在大于11的两位数中绝对质数有( )个. (A)8 (B)9 (C)10 (D)11 7.已知有理数x 满足方程 201211 20121=-- x x ,则49 200994+-x x =( ) (A)一41 (B)一49 (C)41 (D)49 8.某研究所全体员工的月平均工资为5500元,男员工月平均工资为6500元,女员工月平均工资为5000元,则该研究所男、女员工人数之比是( ) (A)2:3 (B)3:2 (C)1:2 (D)2:l 9.如图2,△ABC 的面积是60,AD :DC=1:3,BE :ED=4:l ,EF :FC=4:5.则△BEF 的面积是( ) (A)15 (B)16 (C)20 (D)36 10.从3枚面值3元的硬币和5枚面值5元的硬币中任意取出1枚或多于1枚,可以得到n 种不同的面值和,则n 的值是( ) (A)8. (B)15. (C)23. (D)26. 二、A 组填空题(每小题4分,共40分) 11.若x=0.23是方程12.05 1 =+ mx 的解,则m=__________. 12.如图3,梯形ABCD 中.∠DAB=∠CDA=90°,AB=5,CD=2,AD=4. 以梯形各边为边分别向梯形外作四个正方形.记梯形ABCD 的面积为S 1,

希望杯六年级二试试题及答案

第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级第2试试题 2013年4月14日上午9:00-11:00 一、填空题(每题5分,共60分) 1. 计算:()()()()() 3243542012201120132012 ÷?÷?÷??÷?÷= 2. 计算: 1 1.5 3.1657.05 12 +++= 3. 地震时,震中同时向各个方向发出纵波和横波,传播速度分别是5.94千米/秒和3.87千米/秒。某次地震,地震监测点的地震仪先接收到地震的纵波,11.5秒后接收到这个地震的横波,那么这次地震的震中距离地震监测点千米。(答案取整数) 4. 宏福超市购进一批食盐,第一个月售出这批食盐的40%,第二个月又售出120袋,这时已售出的和剩下的食盐的数量比是3:1,则宏福超市购进的这批食盐有袋。 5. 把一个自然数分解质因数,若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和,则称这样的数为“史密斯数”。如:27333,33327 =??++=+,即27是史密斯数。那么,在4,32,58,65,94中,史密斯数有个。 6. 如图1,三个同心圆分别被直径AB,CD,EF,GH八等分,那么,图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是。 7. 有两列火车,车长分别时125米和115米,车速分别是22米/秒和18米/米,两车相向行驶,从两车车头相遇到车尾分别需要秒。 8. 老师让小明在100米的环形跑道上按照如下的规律插上一些棋子做标记:从起点开始,沿着跑道每前进90米就插上一面旗子,直到下一个90米的地方已经插有旗子为止,则小明要准备多少面旗子? 9. 20132013201320132013 12345 ++++除以5,余数是。(注:2013 a表示2013个a相乘) 10. 从1开始的n个连续的自然数,如果去掉其中的一个数后,余下各数的平均数是152 7 ,那么去掉的数 是。 11. 若A、B、C三种文具分别有38个,78个和128个,将每种文具都平均分给学生,分完后剩下2个A,6个B,20个C,则学生最多有人。 12. 如图2,从棱长为10的立方体中挖去一个底面半径为2,高为10的圆柱体后,得到的几何体的表面积是,体积是。(π取3) 13. 快艇从A码头出发,沿河顺流而下,途径B码头后继续顺流驶向C码头, 到达C码头后立即反向驶回到B码头,共用10小时。若A、B相距20千米, 快艇在静水中航行的速度是40千米/时,河水的流速是10千米/时,求B、C 间的距离。 14. 王老师将200块糖分给甲、乙、丙三个小朋友。甲的糖比乙的2倍还要 多,乙的糖比丙的3倍还要多,那么甲最少有多少块糖?丙最多有多少块糖?

历年初中希望杯数学竞赛试题大全

历年初中希望杯数学竞赛试题大全 一、选择题(本大题共8个小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分24分)1.下列运算正确的是【】 A.B.C.D. 2.2013年3月,在政府工作报告中对今年城镇保障性住房提出的具体目标是:基本建成470万套、新开工630万套,继续推进农村危房改造.630万用科学记数法表示这个数,结果正确的是【】 A.6.3×106B.6.3×105 C.6.3×102D.63×10 3.已知圆锥底面圆的半径为6厘米,高为8厘米,则圆锥的侧面积为【】厘米2. A.48 B.48πC.120πD.60π 4.下列所给的几何体中,主视图是三角形的是【】 5.如图,已知AB∥CD,CE交AB于F,若∠2=45°,则∠1=【】 A.135°B.45°C.35°D.40° 6.不等式组的解集是【】 A.x≥0 B.x>-2 C.-2<x≤3 D.x≤3 7.如图,在⊙O中,弦AB、CD相交于点E,∠A=40°, ∠B=30°,则∠AED的度数为【】 A.70 B.50 C.40 D.30 8.我县今年4月某地6天的最高气温如下(单位 C):32,29,30,32,30,32. 则这个地区最高气温的众数和中位数分别是【】 A.30,32 B.32,30 C.32,31 D.32,32 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分) 9.-2的绝对值是. 10.函数中自变量x 的取值范围是. 11.已知等腰三角形的两边长分别是2和5,则该三角形的周长是. 12.分解因式4x2 -1= . 13.如图,□ABCD中,对角形AC,BD相交于点O, 添加一个条件,能使□ABCD成为菱形.你添加的条件 是(不再添加辅助线和字母). 14.如图,物体从点A出发,按照(第1步)(第2步) 的顺序循环运动, 则第2013步到达点处. 三、解答题(本大题共9个小题,满分58分) 15.(4分)计算: 16.(5分)解方程: 17.(6分)生活经验表明,靠墙摆放的梯子,当50°≤α≤70°时(α为梯子与地面所成的角),能够使人安全攀爬.现在有一长为6米的梯子AB,试求能够使人安全攀爬时,梯子的顶端能达到的最大高度AC.(结果保留两个有效数字,sin70°≈0.94,sin50°≈0.77,cos70°≈0.34,cos50°≈0.64) 18.(6分)如图,点E、F在BC上,∠B=∠C,AB=DC,且BE=CF. (1)求证:AF=DE. (2)判断△OEF的形状,并说明理由. 19.(6分)李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜,共获利18000元,其中甲种蔬菜每亩获利2000元,乙种蔬菜每亩获利1500元,李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少

2014年希望杯六年级一试试题及答案

第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第1试试题 2014年3月16日 上午8:30至10:00 1.x 比300少30%,y 比x 多30%,则x y +=__________. 2.如果 + + +?“” = ,那么,?“” 所表示的图形可以是下图中的__________. 3.计算: 1 2 11 31+1 4115 =+++++ . 4.一根绳子,第一次剪去全长的1 3,第二次剪去余下部分的30%,两次剪去的部分比余下的部分多0.4米, 则这根绳子原来的长________米. 5.根据图1中的信息可知,这本故事书有________页. 6.已知三个分数的和是 10 11 ,并且它们的分母相同,分子的比是2:3:4 ,那么,这三个分数中最大的是________. 7.从12点整开始,至少经过________分钟,时针和分针都与12点整时所在的位置的夹角相等.(如图2中的12∠=∠) 8.若三个不同的质数的和是53,则这样的三个质数有________组. 9.被11除去7,被7除去5,并且不大于200的所有自然数的和是________. 10.在救灾捐款中,某公司有110的人各捐款200元,有3 4的人各捐款100元,其余人各捐款50元,则该公司人均 捐款________元. 11.如图3,圆P 的直径OA 是圆O 的半径,⊥OA BC ;10OA =,则阴影部分的面积是________.(π 取3)

12.如图4,一个直径为1厘米的圆找遍长为2厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置,在这个过程中,圆面覆 盖过的区域(阴影部分)的面积是________平方厘米(π取3) 13.如图5,一个长方形的长和宽的比是5:3.如果长方形的长减少5厘米,宽增加3厘米,那么,这个长方形就 变成一个正方形.则原长方形的面积是________平方厘米. 14.一次智力测试由5道判断对错的题目组成,答对一题得20分,答错或不答得0分.小花在答题时每道题都是 随意答“对”或“错”,那么,她得60分或60分以上的概率是________%. 15.如图6,一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水,先将一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块放入容器中, 铁块全部浸入水中,再将铁块取出,这时水面的高度下降了3.2厘米,则圆锥形铁块高________厘米. 16.甲挖了一条水渠总长度的 14,第二天挖了剩下水渠长度的521,第三天挖了未挖水渠长度的1 2 ,第四天挖完了最后剩下的100米水渠.则这条水渠长________米. 17.用1024个棱长是1的小正方体组成体积是1024的一个长方体,将这个长方体的六个面都涂上颜色,则六个面 都没有涂色的小正方体最多有________个. 18.如图7,已知2AB =,3BG =,4GD =,5ED =,BCG ?和EFG ?的面积和是24,AGF ?和CDG ?的面积和是 51,则ABC ?与DEF ?的面积和是________. 19.甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发,相形而行,甲、乙的速度比是5:3,两人相遇后继续行进,甲到达B 地、乙到达A 地后都立即沿原路返回.若两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点50千米,则A 、B 两地相距A ________千米. 20.在1,2,3,50中,任取10个连续的数,则其中恰有3个质数的概率是________.

希望杯八年级数学竞赛试题及答案

全国数学邀请赛初二第一试 一、选择题(每小题4分,共40分)以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母写在下面的表格内。 1.下列运动属于平移的是() (A)乒乓球比赛中乒乓球的运动.(B)推拉窗的活动窗扇在滑道上的滑行. (C)空中放飞的风筝的运动.(D)篮球运动员投出的篮球的运动. 2.若x=1满足2m x2-m2x-m=0,则m的值是() (A)0.(B)1.(C)0或1.(D)任意实数. 3.如图1,将△APB绕点B按逆时针方向旋转90 后得到△A P B ''',若BP=2,那么PP'的长为( ) (A )(B (C)2 .(D)3. 4.已知a是正整数,方程组 48 326 ax y x y += ? ? += ? 的解满足x>0,y<0,则a的值是() (A)4 .(B)5 .(C)6.(D)4,5,6以外的其它正整数. 5.让k依次取1,2,3,…等自然数,当取到某一个数之后,以下四个代数式:①k+2;②k2;③2 k;④2 k 就排成一个不变的大小顺序,这个顺序是() (A)①<②<③<④.(B)②<①<③<④. (C) ①<③<②<④.(D) ③<②<①<④. 6.已知1个四边形的对角线互相垂直,且两条对角线的长度分别是8和10 , 那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形的面积是() (A)40 .(B )(C)20.(D ). 7.Let a be the length of a diagonal of a square, b and c be the length of two diagonals of a rhombus respectively. If b:a=a:c,then the ratio of area of the square and rhombus is ( ) (A)1:1.(B)2 (C)1 (D)1:2. (英汉词典:length长度;diagonal对角线;square正方形;rhombus菱形;respectively分别地;ratio比;area面积) 8.直角三角形有一条边长为11,另外两边的长是自然数,那么它的周长等于().(A)132.(B)121.(C)120.(D)111. 9.若三角形三边的长均能使代数式是x2-9x+18的值为零,则此三角形的周长是().(A)9或18.(B)12或15 .(C)9或15或18.(D)9或12或15或18. 10.如图2,A、B、C、D是四面互相垂直摆放的镜子,镜面向内,在镜面D上放了写有字母“G”的纸片,某人站在M处可以看到镜面D上的字母G在镜面A、B、C中的影像,则下列判断中正确的是()(A)镜面A与B中的影像一致.(B)镜面B与C中的影像一致. (C)镜面A与C中的影像一致.(D)在镜面B中的影像是“G”. 二、A组填空题(每小题4分,共40分) 11.如图3,在△BMN中,BM=6,点A、C、D分别在MB、BN、MN上,且四边形ABCD是平行四边形,∠NDC=∠MDA,则 ABCD的周长是. 12.如果实数a ≠b,且101 101 a b a b a b ++ = ++ ,那么a b +的值等于.

第十届小学希望杯数学试题及答案详解六年级第试

第十届小学"希望杯”全国数学邀请赛 六年级第1试 2012年3月11日上午8:30至10:00 亲爱的小朋友,欢迎你参加第十届小学”希望杯”全国数学邀请赛! 你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数学天地,将会留下一个难忘的经历……以下每题6分,共120分。 1.计算:? 2.计算:? 3.在小数3.1415926的两个数字上方加2个循环点,得到循环小数,这样的循环小数中,最小的_______. 4.一个两位数除以一位数,所得的商若是最小的两位数,那么被除数最大是_______. 5.的个位数字是________.(其中,表示n个2相乘) 6.图1是一个正方体的展开图,图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的,这个正方体是_______.(填序号)? 7.一列快车从甲地开往乙地需要5小时,一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多,两车同时从甲乙两地相对开出2小时后,慢车停止前进,快车继续行 驶40千米后恰与慢车相遇,则甲乙两地相距______千米. 8.对任意两个数x,y,定义新的运算“*”为:(其中m是一个确定的数).如果1*2=2/5,那么m=_____,2*6=_______.

9.甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具,每只原售价都是25元,为了促销,甲店先提价10%,再降价20%;乙店则直接降价10%.那么,调价后对于这款兔宝宝玩具,______店的售价更便宜,便宜_____元。 10.图3中的三角形的个数是_______. 11.若算式(□+121×3.125)÷121的值约等于3.38,则□中应填入的自然数是_______. 12.认真观察图4中的三幅图,则第三幅图中的阴影部分应填的数字是________. 13.图5中每一个圆的面积都是1平方厘米,则六瓣花形阴影部分的面积是_____ 平方厘米. 14.如图6,正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两 个矩形,小正方形的面积的值已标在图中,分别为20和10,18和12,则正方形ABCD和EFGH中,面积较大的是正方形_______. 15.早晨7点10分,妈妈叫醒小明,让他起床,可小明从镜子中看到的时刻还没 有到起床的时刻,他对妈妈说:“还早呢!”小明误以为当时是_______点______分. 16.从五枚面值为1元的邮票和四枚面值为1.60元的邮票中任取一枚或若干枚, 可组成不同的邮资______种. 17.从1,2,3,4,…,15,16这十六个自然数中,任取出n个数,其中必有这样的 两个数:一个是另一个的3倍,则n最小是______. 18.某工程队修建一条铁路隧道,当完成任务的时,工程队采用新设 备,使修建速度提高了20%,同时为了保养新设备,每天工作时间缩短为原来的,结果,前后共用185天完工,由以上条件可推知,如果不采用新设备,完工共需______天.

历届(第1-21届)希望杯数学竞赛初一试题及答案(最新整理)

希望杯第一届(1990年)初中一年级第一试试题................................................ 003-005 希望杯第一届(1990年)初中一年级第二试试题................................................ 010-012 希望杯第二届(1991年)初中一年级第一试试题................................................ 017-020 希望杯第二届(1991年)初中一年级第二试试题................................................ 023-026 希望杯第三届(1992年)初中一年级第一试试题................................................ 031-032 希望杯第三届(1992年)初中一年级第二试试题................................................ 037-040 希望杯第四届(1993年)初中一年级第一试试题................................................ 047-050 希望杯第四届(1993年)初中一年级第二试试题................................................ 055-058 希望杯第五届(1994年)初中一年级第一试试题................................................ 063-066 希望杯第五届(1994年)初中一年级第二试试题 ............................................... 070-073 希望杯第六届(1995年)初中一年级第一试试题................................................ 077-080 希望杯第六届(1995年)初中一年级第二试试题................................................ 084-087 希望杯第七届(1996年)初中一年级第一试试题................................................ 095-098 希望杯第七届(1996年)初中一年级第二试试题................................................ 102-105 希望杯第八届(1997年)初中一年级第一试试题................................................ 110-113 希望杯第八届(1997年)初中一年级第二试试题................................................ 117-120 希望杯第九届(1998年)初中一年级第一试试题................................................ 126-129 希望杯第九届(1998年)初中一年级第二试试题................................................ 135-138 希望杯第十届(1999年)初中一年级第二试试题................................................ 144-147 希望杯第十届(1999年)初中一年级第一试试题................................................ 148-151 希望杯第十一届(2000年)初中一年级第一试试题............................................ 158-161 希望杯第十一届(2000年)初中一年级第二试试题............................................ 166-169 希望杯第十二届(2001年)初中一年级第一试试题............................................ 170-174 希望杯第十二届(2001年)初中一年级第二试试题............................................ 175-178 希望杯第十三届(2002年)初中一年级第一试试题............................................ 181-184 希望杯第十三届(2001年)初中一年级第二试试题............................................ 185-189 希望杯第十四届(2003年)初中一年级第一试试题............................................ 192-196 希望杯第十四届(2003年)初中一年级第二试试题............................................ 197-200

2015希望杯小学六年级二试(含答案)(word版)

第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第2试试题 2015年4月12日 上午 9:00-----11:00 一、填空题(每小题5分,共60分) 1.计算: 111...,1212312 (10) +++++++++得_____________。 2.某商品单价先上调,再下降20%才能降回原价。该商品单价上调了_________%. 3.请你想好一个数,将它加上5,其结果乘以2,再减去4,得到的差除以2,再减去你最初想好的那个数,最后的计算结果是_____________。 4.若111216 (242412) n +++>(n 是大于0的自然数),则满足题意的n 的值最小是______。 5.小明把一本书的页码从1开始逐页相加,加到最后,得到的数是4979,后来他发现这本书中缺了一张(连续两个页码)。那么,这本书原来有______页。 6.2015减去它的12,再减去余下的13,再减去余下的1 4 ,…,最后一次减去余下的 1 2015 ,最后得到的数是________。 7.已知两位数ab 与ba 的比是5:6,则ab =______。 8.如图1,将1个大长方形分成了9个小长方形,其中位于角上的3 个小长方形的面积分别为9,15和12,由第4个角上的小长方形的面积等于__________。 9.某项工程,开始由6人用35天完成了全部工程的1 3 ,此后,增加了6人一起来完 成这项工程。则完成这项工程共用______天。 10.将1至2015这2015个自然数依次写出,得到一个多位数123456789…20142015,这个多位数除以9,余数是______。 11.如图2,向装有1 3 水的圆柱形容器中放入三个半径都是 1分米的小球,此时水面没过小球,且水面上升到容器高度的2 5 处,则圆柱形容器最多可以装水_______立方分米。 12.王老师开车从家出发去A 地,去时,前1 2的路程以50千米/小时的速度行驶, 余下的路程行驶速度提高20%;返回时,前1 3 的路程以50千米/小时的速度行驶,余 下的路程行驶速度提高32%,结果返回时比去时少用31分钟,则王老师家与A 地相距_______千米。 二、解答题(每小题15分,共60分。)每题都要写出推算过程。 13.二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制,其中二进制数转换成十进制数的方法如下:

(完整word版)第五届希望杯六年级一试试题+答案详解

第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第1试 2007年3月18日 上午8:30至10:00 亲爱的小朋友们,欢迎你参加第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛!你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数字天地,将会留个一个难忘的经历,好,我们开始前进吧!…… 以下每题6分,共120分。 1. 已知 31::1.2,:0.75:,:____.(22a b b c c a ===那么写成最简单的整数比) 2. 11111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)23456789_____.0.10.20.30.40.50.60.70.80.9 --------=++++++++ 3. 在下面的算式□中填入四个运算符号+、-、?、÷、(每个符号只填一次),则计算结果最大是_______. 1□2□3□4□5 4. 在图1所示的和方格表中填入合适的数,使用权每行、每列以及每条对角线上的 三个数的和相等。那么标有“★”的方格内应填入的数是_______. 5. 过年时,某商品打八折销售,过完年,此商品提价________%可恢复原来的价格。 6.如图2是2003年以来我国日石油需求量和石油供应量的统计图。由图可知, 我国日石油需求量和日石油需求量增长更______(填“大”或“小”),可 见我 国对进口石油的依赖程度不断定_______(填“增加”或“减小”)。 7.小红和小明帮刘老师修补一批破损图书。根据图3中信息计算,小红 和小时 一共修补图书______本。 8.一项工程,甲单独完成需要10天,乙单独完成需要15天,丙单独完成需20天,古代合 作3天后,甲有其它任务而退出,剩下乙、丙继续工作直至完工。完成这项工程共用______天。 9.甲、乙两车分别从A 、B 两地同时相向开出,甲车的速度是50千米/时,乙车的速度是40千米/时,当 甲车驶过A 、B 距离的13 多50千米时,与乙车相遇.A 、B 两地相距______千米。 10.今年儿子的年龄是父亲年龄的14 ,15年后,儿子的年龄 父亲年龄的511 。今年儿子______岁。 11.假设地球有两颗卫星A 、B 在各自固定的轨道上环绕地球运行,卫星A 环绕地球一周用145 小时,每过144小时,卫星A 比卫星B 多环绕地球35周。卫星B 环绕地球一周用_______小时。

2016年希望杯六年级第一试试题及答案

第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第1试试题 2016年3月20日 上午8:30至10:00 以下每题6分,共120分。 1、计算: 2521122513121?+? 2、2016个2017连乘的积与2017个2016连乘的积相加的和的个位数字是____________。 3、观察下面一列数的规律,这列数从左往右第100个数是_________。 21, 53, 85, 117, 149,…… 4、已知a 是1到9中的一个数,若循环小数 a a 11.0. =,则a =___________。 5、若四位数ABC 2能被13整除,则A+B+C 的最大值是_________。 6、食堂买来一批大米,第一吃了全部的 103,第二天吃了剩下的 52,这里还剩下210千克。这批大米一共有________千克。 7、定义:a*b=2×{ 2a }+3×{ 6 b a +},其中符号{x }表示x 的小数部分,如:{2.016}=0.016,那么1.4*3.2=_________。(结果用小数表示) 8、如图1,圆柱体与圆锥体的高的比是4:3,底面周长的比为3:5。已知 竞赛竞赛结束竞赛结束时 竞赛结束时,只交答题卡,试卷可带走。 未经“希望杯”组委会授权,任何单位和个人均不准翻印、销售及传播此试卷。

圆锥体的体积是250立方厘米,圆柱体的体积是___________立方厘米。 9、一仓库里堆放着若干个完全相同的正方体货箱,这堆货箱的三视图如图2所示,这堆正方体货箱共有__________个。 10、如图3,时钟显示的时间是9:15,此时分针与时针的夹角是_________度。 11、如图4,三张卡的正面各写有一个数,它们的反面分别写有质数m ,n ,p 。若三张卡片正反两面的两个数的和都相等,则m + n + p 的最小值是___________。 12、一个长方体,如果高增加2厘米就成了正方体,而且表面积增加56平方厘米。原来这个长方体的体积是__________立方厘米。 13、一个分数,若分母减1,化简后得 31;若分子加4,化简后得 2 1。这个分数是____________。 14、甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行,它们相遇时距A 、B 两地中点8千米。已知甲车速度是乙车的1.2倍,则A 、B 两地相距____________千米。 15、在图5所示的10×12的网格图中,猴子KING 的图片是由若干圆弧和线段组成,其中最大的圆的半径是4,图中阴影部分的面积是___________。(圆周率 取3)

(完整word版)希望杯数学竞赛小学三年级试题

希望杯数学竞赛(小学三年级)赛前训练题1.观察图1的图形的变化进行填空. 2.观察图2的图形的变化进行填空. 3.图3中,第个图形与其它的图形不同. 4.将图4中A图折起来,它能构成B图中的第个图形. 5.找出下列各数的排列规律,并填上合适的数. (1)1,4,8,13,19,(). (2)2,3,5,8,13,21,(). (3)9,16,25,36,49,(). (4)1,2,3,4,5,8,7,16,9,(). (5)3,8,15,24,35,(). 6.寻找图5中规律填数. 7.寻找图6中规律填数.

8.(1)如果“访故”变成“放诂”,那么“1234”就变成.(2)寻找图7中规律填空. 9.用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式,每个数字只用一次,现已写出三个数字,那么这个算式的结果是. 10.图9、图10分别是由汉字组成的算式,不同的汉字代表不同的数字,请你把它们翻译出来. 11.在图11、图12算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立. 12.已知两个四位数的差等于8765,那么这两个四位数和的最大值是. 13.中午12点放学的时候,还在下雨.已经连续三天下雨了,大家都盼着晴天,再过36小时会出太阳吗?

14.某年4月份,有4个星期一、5个星期二,问4月的最后一天是星期几? 15.张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事,事后老师问谁做的好事,张三说是李四,李四说不是他,王五说也不是他.它们三人中只有一个说了真话,那么做好事的是. 16.小李,小王,小赵分别是海员、飞行员、运动员,已知:(1)小李从未坐过船;(2)海员年龄最大;(3)小赵不是年龄最大的,他经常与飞行员散步.则是海员,是飞行员,是运动员. 17.用凑整法计算下面各题: (1)1997+66 (2)678+104 (3)987-598 (4)456-307 18.用简便方法计算下列各题: (1)634+(266-137)(2)2011-(364+611) (3)558-(369-342)(4)2010-(374-990-874) 19.用基准法计算: 108+99+93+102+97+105+103+94+95+104 20.用简便方法计算:899999+89999+8999+899+89 21.求100以内的所有正偶数的和是多少? 22.有一数列3,9,15,…,153,159.请问: (1)这组数列共有多少项?(2)第15项是多少?(3)111是第几项的数? 23.有10只盒子,54只乒乓球,把这54只乒乓球放到10只盒子中,要求每个盒子中最少放1只乒乓球,并且每只盒子中的乒乓球的只数都不相同,如果能放,请说出放的方法;如果不能放,请说明理由.

最新希望杯六年级真题及解析

第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第 1 试试题 2015 年 3 月 15 日 上午 8:30 至 10:00 以下每题 6 分,共 120 分. 1. 计算: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 ________. 2 4 8 16 32 【出处】2015 年希望杯六年级初赛第 1 题 【考点】借来还去——分数计 算【难度】☆ 31 【答案】 32 【解析】原式 = 12 + 14 + 18 + 161 + ( 321 + 321 ) - 321 = 12 + 14 + 18 + (161 + 161 ) - 321 = 12 + 14 + ( 18 + 18 ) - 321 = 12 + ( 14 + 14 ) - 321 = 12 + 12 - 321 = 1 - 321 = 3231 2. 将 99913 化成小数,小数部分第 2015 位上的数字是________. 【出处】2015 年希望杯六年级初赛第 2 题 【考点】循环小数与分数——计算【难度】☆【答案】1 【解析】 999 13 = 0.013 , 2015 ÷ 3 = 671 2 ,所以数字为 1. 1

3.若四位数2AB7能被13整除,则两位数AB的最大值是________. 【出处】2015年希望杯六年级初赛第3题 【考点】整除问题——数 论【难度】☆☆【答案】 97 【解析】13 2AB7?13AB0+2007,2007÷135,所以AB0÷138 ,13 AB5 , 利 用数字谜或倒除法,可确定AB=97。数字谜方法如下:根据乘积的个位,可确定第二个因数的个位为5,因 为构造最大值,所以十位为最大为7,积为975 1 3 1 3 1 3 ? ? 5 ? 7 5 ? 6 5 ? 6 5 9 1 5 5 9 7 5 4.若一个分数的分子减少20%,并且分母增加28%,则新分数比原来的分数减少了________%. 【出处】2015年希望杯六年级初赛第4题 【考点】分数应用题——应用 题【难度】☆☆【答案】37.5 a a ?1 - 20% ) a 5 5 ? 5 ? ( = ? - ÷ 1 ? 100% = 37.5% 【解析】设原分数为,则新分数为,所以新分数为原分数的, 1 ? b b ?(1 + 28% ) b8 8 ? 8 ? 5. 若a< 1 < a +1 ,则自然数a=________. 1 + 1 + 1 + 1 + 1 2011 2012 2013 2014 2015 【出处】2015年希望杯六年级初赛第5题 【考点】比较与估算——计算 【难度】☆☆【答案】402 【解析】设x= 1 ,x> 1 = 2011 = 402 1 x < 1 = 2015 = 403 ,所 1 + 1 + 1 + 1 + 1 1 ? 5 5 5 1 ? 5 5 2011 2012 2013 2014 2015 2011 2015 以402 1 < x <403, a =402 5 x 3.14 = 0.14 0.5 = 0.5 ? 2015 ? + ? 315 ? + ? 412 ? = 6. .那么,? ? ? ? ? 定义:符号{ }表示的小数部分,如} ,{ } ? 5 ? 3 ? ? 4 ? ? ? ________.(结果用小数表示) 【出处】2015年希望杯六年级初赛第6题 【考点】高斯记号与循环小数——计算 2

希望杯五年级历届试题与答案

2011年第九届初赛 1.计算:1.25×31.3×24= 。 2.把0.123,0.1·23·,0.12·3·,0.123·按照从小到大的顺序排列:< < < 3.先将从1开始的自然数排成一列:123456789101112131415......然后按一定的规律分组:1,23,456,7891,01112,131415,......在分组后的数中,有一个十位数,这个十 位数是。 4.如图1,从A到B,有条不同的路线。(不能重复经过同一个点) 5.数数,图2中有个正方形。 6.—个除法算式中.被除数、除数、商与余数都是自然数,并且商与余数相 等若被除数是47.则除数是,余数是。 7.如果六位数2011□□能被90整除.那么它的最后两位数是。 8.如果一个自然数的约数的个数是奇数,我们称这个自然数为“希望数”。 那么,1000以内最大的“希望数”是。 9.将等边三角形纸片按图3所示步骤折叠3次(图3中的虚线是三边的中点的连线然后沿过两边的中点的直线减去一角(如图4)将剩下的纸片展开,平铺.得到的图形是。 10.如图5,甲、乙两人按箭头方向从A点问时出发,沿着正方形ABCD的边行走,正方形ABCD的边长是100米,甲的速度是乙的速度的1.5倍,两人在E点第一次相遇,则三角形ADE的面积比EBC三角形的面积大平方米。 11.星期天早晨,哥哥和弟弟去练习跑步。哥哥每分钟跑110米,弟弟每分钟跑80米。弟弟比哥哥多跑了半小时,结果比哥哥多跑了900米。那么,哥哥跑了米。 12.小明带了30元钱去买文具,买了3个笔记本和5支笔,剩余的钱,如果再买2支笔还差0.4元,如果再买2个笔记本则还差2元。那么,笔记本每个元,笔每支元。 13.数学家维纳是控制论的创始人。在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上,有人看他一脸稚气的样子,好奇地询问他的年龄。维纳的问答很有趣,他说:“我的年龄的立方是一个四位数,年龄的四次方是一个六位数,这两个数刚好把0?9这10个数字全都用上了,不重也不漏。”那么.维纳这一年岁。(注:数a的立方等于a×a×a,数a的四次方等于a×a×a×a) 14.鸡与兔共100只,鸡的脚比兔的脚多26只。那么,鸡有只。

希望杯数学竞赛小学三年级精彩试题

小学三年级数学竞赛训练题(二) 1.观察图1的图形的变化进行填空. 2.观察图2的图形的变化进行填空. 3.图3中,第个图形与其它的图形不同. 4.将图4中A图折起来,它能构成B图中的第个图形. 5.找出下列各数的排列规律,并填上合适的数. (1)1,4,8,13,19,(). (2)2,3,5,8,13,21,(). (3)9,16,25,36,49,(). (4)1,2,3,4,5,8,7,16,9,(). (5)3,8,15,24,35,(). 6.寻找图5中规律填数. 7.寻找图6中规律填数. 8.(1)如果“访故”变成“放诂”,那么“1234”就变成. (2)寻找图7中规律填空. 9.用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式,每个数字只用一次,现已写出三个数字,那么这个算式的结果是.

10.图9、图10分别是由汉字组成的算式,不同的汉字代表不 同的数字,请你把它们翻译出来. 11.在图11、图12算式的空格内,各填入一个合适的数字,使 算式成立. 12.已知两个四位数的差等于8765,那么这两个四位数和的最大 值是. 13.中午12点放学的时候,还在下雨.已经连续三天下雨了, 大家都盼着晴天,再过36小时会出太阳吗? 14.某年4月份,有4个星期一、5个星期二,问4月的最后一天是 星期几? 15.张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事,事后老师问谁做的好事,张三说是李四,李四说不是他,王五说也不是他.它们三人中只有一个说了真话,那么做好事的是. 16.小李,小王,小赵分别是海员、飞行员、运动员,已知:(1)小李从未坐过船;(2)海员年龄最大;(3)小赵不是年龄最大的,他经常与飞行员散步.则是海员,是飞行员,是运动员. 17.用凑整法计算下面各题: (1)1997+66 (2)678+104 (3)987-598 (4)456-307 18.用简便方法计算下列各题: (1)634+(266-137)(2)2011-(364+611) (3)558-(369-342)(4)2010-(374-990-874) 19.用基准法计算: 108+99+93+102+97+105+103+94+95+104 20.用简便方法计算:899999+89999+8999+899+89 21.求100以内的所有正偶数的和是多少?

2015年六年级希望杯决赛试题(附带答案)

第十三届小学六年级“希望杯”全国数学邀请赛第2试试题 (满分:120分,时间:90分钟) 一、填空题(每小题5分,共60分.) 1.计算: 1 1+2+ 1 1+2+3+ 1 1+2+3+4+……+ 1 1+2+3+……+10,得__________。 2.某商品单价先上调后,再下降20%才能降回原价.该商品单价上调了__________%。 3.请你想好一个数,将它加5,其结果乘以2,再减去4,得到的差除以2,再减去你最初想 好的那个数,最后的计算结果是__________。 4.八进制数12345654321转化为十进数是N,那么在十进制中,N÷7与N÷9的余数的和为 __________。 5.小明把一本书的页码从1开始逐页相加,加到最后,得到的数是4979,后来他发现这本 书中缺了一张(连续两个页码).那么,这本书原来有__________页。 6.2015在N进制下是AABB形式的四位数,这里A,B是N进制下的不同数码,则N的值 是__________。 7.方程[x]{x}+x=2{x}+10的所有解的和是__________(其中[x]表示不超过x的最大整数,{x} 表示x的小数部分)。 8.如图1,将1个大长方形分成了9个小长方形,其中位于角上的3个小长方形的面积分别 为9,15和12,则第4个角上的小长方形的面积等于__________。 9.一个魔法钟,一圈有12个大格,每个大格有3个小格,时针每 魔法时走一个大格,分针每魔法分走1个小格,每魔法时走两圈. 那么,从时针与分针成90o角开始到时针和分针第一次重合,经 过了__________魔法分。 10.将1至2015这2015个自然数依次写出,得到一个多位数123456789…20142015,这个多 位数除以9,余数是__________。 11.如图2,向装有1 3水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球, 此时水面没过小球,且水面上升到容器高度的2 5处,则圆柱形容器最 多可以装水__________立方分米.(π取3.14) 图2

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