2005初中数学中考命题思路

探索2005初中毕业数学学业考试命题思路

南京师范大学马复

一、数学学业考试基本定位

初中毕业生数学学业考试是初中数学科目的终结性考试——全面、准确地评估初中毕业生达到《标准》所规定的数学学业水平的程度;考试的结果也是高中阶段学校招生的重要依据之一(进一步发展情况)。

数学学业考试命题的基本指导思想:

1. 数学学业考试要有利于引导和促进数学教学全面落实《标准》所设立的课程目标,有利于改善学生的数学学习方式、提高学生数学学习的效率,有利于高中阶段学校综合、有效地评价学生的数学学习状况(评价与教学应当保持一致)。

2.数学学业考试既要重视对学生学习数学知识与技能的结果和过程的评价,也要重视对学生在数学思考能力和解决问题能力等方面发展状况的评价。(课程目标)

3. 数学学业考试命题应当面向全体学生,根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制试题,使具有不同的数学认知特点、不同的数学发展程度的学生都能表现自己的数学学习状况,力求公正、客观、全面、准确地评价学生通过义务教育阶段的数学学习所获得的相应发展。

二、考试形式与考试时限:

学生的数学学习成果主要体现在以下几个方面:

获得了在未来社会生活中所必备的数学知识、技能和方法;能够初步运用数学的思维方式认识一些自然与社会现象,解决相应的问题;能自主地从事一些数学探究活动、并能够在活动中有效地表达自己的思维过程,理解他人的观点;能够形成一些基本的思维方式、具备一定的抽象思维水平,等。

因此,数学学业考试的主要内容是学生掌握相应的数学知识、技能、方法的状况,利用有关知识解决问题的能力,从事基本的数学探究性活动的情况,以及相应的思维发展水平和特征,等等。

最主要的考试形式是书面闭卷考试。然而,由于书面闭卷考试形式在考查学生的“数学活动过程”情况、“数学思考”能力、“解决问题能力”等内容方面存在着明显的局限性,我们希望各地区探索其他的考试形式,与书面闭卷考试一道,共同反映学生的数学学习状况。特别地,应该注意发挥现代信息技术在数学考试形式改革中的作用,有条件的地方应积极利用现代信息技术设计新的考试形式。

数学学业考试应当考查学生在数学学习诸多方面的发展情况——考试时间不宜过短;而根据学生心理发展特征——数学学业考试的时间也不宜过长(否则思维疲劳)。通常,一次性考试的时间以120分钟左右为宜。

三、考试内容

数学学业考试的考查内容以《标准》中的课程目标、“内容标准”为基本依据,不得超越。主要的考查方面包括:基础知识与基本技能;数学活动过程;数学思考;解决问题能力等。

特别地,达到《标准》所确立的数学学科毕业合格水平而必备的数学知识技能和思想方法等应当成为考查的首要内容;在此基础之上,学生在《标准》所确立的数学课程目标诸方面的进一步发展状况也应当成为考查的重要内容。

具体的考查内容——

1.基础知识与基本技能

了解数的意义,理解数和代数运算的意义、算理,能够合理地进行基本运算与估算;能够在实际情境中有效地使用代数运算、代数模型及相关概念解决问题;理解与操作;运算与模型

能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质;能够使用不同的方式表达几何对象的大小、形状,和相对位置关系;能够在头脑里构建几何对象,进行几何图形的分解与组合,能对某些图形进行简单的变换;能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性;空间观念;探索与论证

正确理解数据的含义,能够结合实际需要有效地表达数据特征,会根据数据结果做合理的预测;了解概率的基本涵义,能够借助概率模型或通过设计具体活动解释一些事件发生的概率。统计推断;概率模型

有条件的地区还应当考查学生能否使用计算器解决相应的数值计算问题和从事有关探索规律的活动。数值计算;探索规律

对方程(组)内容的学习情况考查,应注意:

对方程(组)作为模型的理解与掌握——是否能够在现实情境中看出相应的模型、或根据具体问题的需要列出相应的方程(组);是否掌握求解方程(组)的基本方法——包括借助估算、公式法(如果存在)或明确的求解程序得到方程(组)的(数学)解;按照要求得到有关实际问题的现实解(如果需要);领悟求解方程(组)的基本思想方法,能够在一定的程度上将其与不等式的求解方法做比较,了解其间的一致和不同;了解方程(组)与函数、不等式的联系等。

2.数学活动过程

具体的评价指标:

数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平,对活动对象、相关知识与方法的理解深度;从事探究、证明等活动的意识、能力和信心等。能否通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想,并寻求证明猜想的合理性;能否使用恰当的数学语言有条理地表达自己的数学思考过程。

考查从事探索性数学活动过程的相关指标时,应注意:

能否积极有效地观察所探索的对象——通过对若干具体情况的观察而发现存在于探索对象背后的数学现象;能否采用某种明确而有效的思维方法研究这些数学现象之中的规律性——例如借助归纳、类比、逻辑判断等方法获得某种合乎情理的猜测;是否能够寻找出从逻辑的角度有效说明猜测正确的策略——知道与需要证明的猜测有实质性逻辑关系的基本数学原理,在整体上把握了一个使得猜测得以证明的“逻辑链条”;是否能够用恰

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