一、填空题（请将答案填入划线内。）
1、材料力学是研究构件 强度 ， 刚度 ， 稳定性 计算的科学。
2、构件在外力作用下，抵抗_破坏_的能力称为强度 , 抵抗__变形__的能力称为刚度，保持___稳定性平衡__的能力称为稳定性 。
3、在强度计算中，根据强度条件可以解决三方面的问题：即 校核强度 、 设计截面尺寸 、 和 计算许可载荷 。
4、杆件变形的基本形式有拉伸（压缩）、＿＿剪切＿、＿扭转＿＿、＿弯曲＿＿。
5、研究杆件内力的基本方法是＿＿截面法＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
6、材料的破坏通常分为两类，即＿脆性断裂＿＿＿＿＿＿和＿塑性屈服＿＿＿。 7.杆件沿轴向方向伸长或缩短，这种变形形式称为 拉伸或压缩 。
8. 在低碳钢的拉伸试验中，材料的应力变化不大而变形显著增加的现象称为 屈服 。 9.因截面形状尺寸突变而引起局部应力增大的现象，称为 应力集中 。
10、低碳钢拉伸图可以分为四个阶段，它们分别是 __弹性__阶段，_屈服__阶段，_强化__阶段和 _局部收缩_阶段。
11.扭转的变形特点是截面绕轴线发生相对 转动
12.直杆受力后，杆件轴线由直线变为曲线，这种变形称为 弯曲 。 13.梁的弯矩方程对轴线坐标x 的一阶导数等于__剪力__________方程。 14、描述梁变形通常有 挠度 和 转角 两个位移量。
15.静定梁有三种类型，即， 简支梁 、 外伸梁 和 悬臂梁 16、单元体内切应力等于零的平面称为 主平面 ，该平面上的应力称为 主应力 17.由构件内一点处切取的单元体中，正应力最大的面与切应力最大的面夹角为_45_
度。 18、构件某点应力状态如右图所示，则该点的主应力分别为τ、0、-τ。 19.横力弯曲时，矩形截面梁横截面中性轴上各点处于__纯剪切____应力状态。
20.圆轴弯扭组合变形时，除轴心外，各点处的三个主应力σ1，σ2，σ3中，等于零的主应力是_____σ2___。
21、压杆的柔度，综合反映了影响压杆稳定性的因素有约束、＿杆的长度＿、杆截面形状和尺寸＿。
22、简支梁承受集中载荷如图所示，则梁内C 点处最大正应力等于_________ 。
τ
24pa
bh
23、如图所示两梁的材料和截面相同，则两梁的最大挠度之比
=b
a
y y 2/27 。
P
(a)
(b)
24、受力构件内的一点应力状态如图所示，其最小主应力等于 -σ
。
25、如图所示，两梁的几何尺寸相同：（b ）最大弯矩是（a ）梁的 1/5 倍。
q
q
(b)
26、图示杆的抗拉（压）刚度为EA ，杆长为2l ，则杆总伸长量Δl =__0_ ，杆内纵向最大线应变εmax =__P/EA__________ 。
27.在剪切实用计算中，假定切应力在剪切面上是___均匀_______分布的。
二、选择题（请将答案的序号填入划线内。）
1、杆件的强度、刚度和稳定性＿C ＿＿＿。
（A ）只与材料的力学性质有关；
（B ）只与构件的形状尺寸有关；
（C ）与材料的力学性质和构件的形状尺寸都有关；（D ）与材料的力学性质和构件的形状尺寸都无关。
2.假设变形固体在其整个体积内毫无间隙地充满了物质，且各处的材料( C )都相同，这就是均匀连续性假设。
A.强度
B.硬度
C. 力学性能
D. 塑性 3、（ B ）的横截面是轴向拉压杆件的危险截面。 （A ）轴力最大； （B ）正应力最大； （C ）面积最小； （D ）位移最大。 4、进入屈服阶段后，材料发生＿D ＿＿变形。 （A ）弹性；（B ）线弹性；（C ）塑性；（D ）弹塑性。
5、工程上通常把延伸率＿＿A ＿＿＿＿的材料称为脆性材料。 （A ）δ<5%；（B ）δ<0.5%；（C ）δ>5%；（D ）δ>0.5% 6. 材料的塑性指标有（ D ） 7.低碳钢的极限应力是( C )
A.σe
B.σp
C.σs
D.σb 8、低碳钢试件扭转破坏是＿C ＿＿。
（A ）沿横截面拉断； （B ）沿45度螺旋面拉断； （C ）沿横截面剪断； （D ）沿45度螺旋面剪断； 9.铸铁圆轴受扭转破坏时是（ A ）
A.在与轴线成45o 倾角的螺旋面上断裂，是由于最大拉应力过大引起的。
B.在与轴线成45o 倾角的螺旋面上断裂，是由于最大剪应力过大引起的。
C.沿横截面上断裂，是由于最大拉应力过大引起的。
D.沿横截面上断裂，是由于最大剪应力过大引起的。
10. 插销穿过水平放置的平板上的圆孔（如右图），在其下端受有拉力P 。则插销的剪切面面积和挤压面面积分别等于（B ）
A. 2
,4
D dh ππ；B.
()
22,4D d dh ππ-
C. 2
,
4
D Dh ππ； D.
()
22,
4
D d Dh ππ-
11.图示拉杆用四个直径都为d 的铆钉固定在连接板上，拉力为P ，各铆钉的受力相同，则铆钉的剪切强度条件为（ A ）
A 、
[]
2P d τπ≤ B 、[]2
2P
d τπ≤ C 、
[]23P d τπ≤ D 、[]2
4P
d
τπ≤ 12.挤压强度条件是，挤压应力不得超过材料的( A ) A.许用挤压应力 B.极限挤压应力 C.最大挤压应力 D.破坏挤压应力
13、直径为D 的实心圆轴两端受扭转力矩作用，轴内最大剪应力为τ，若轴的直径改为D ／2，则轴内的最大剪应力变为＿C ＿。
（A ）2τ; （B ）4τ;（C ）8τ;（D ）16τ.
14.空心圆轴，其内外径之比为α，扭转时轴内最大剪应力为τ，这时横截面上内边缘的剪应力为（ D ）。
A.0
B.4
(1)ατ- C.τ D.ατ
A. σb 和δ
B. σS 和ψ
C. σs 和δ
D. δ和ψ
15.影响圆轴扭转角大小的因素是( B )
A.扭矩、材料、轴长
B.扭矩、轴长、抗扭刚度
C.扭矩、材料、截面尺寸
D.扭矩、轴长、截面尺寸
16、简支梁跨长为L ，中截面上受集中力P 作用，若将P 改为Q ＝P ／L 的均布力，则梁内最大弯矩M 和最大剪力V 的变化情况是＿A ＿＿。
（A ）M 减小，V 不变； （B ）二者都不变； （C ）V 减小，M 不变； （D ）二者都减小；
17、高度等于宽度两倍的矩形截面梁，在载荷作用下发生平面弯曲，若将竖放改为平放，其它条件不变，则梁的强度＿＿C ＿＿＿＿＿。
（A ）提高到原来的2倍； （B ）提高到原来的4倍； （C ） 降低到原来的1／2； （D ）降低到原来的1／4
18、在等直梁的最大弯矩所在附近，局部加大横截面尺寸＿＿A ＿＿＿。 （A ）仅对提高梁的强度是有效的；（B ）仅对提高梁的刚度是有效的； （C ）对提高梁的强度和刚度都有效；（D ）对提高梁的刚度和强度都无效； 19.关于梁中内力变化规律，下列（ B ）说法是正确的。 A.集中外力作用的横截面，剪力Q 值有突变，弯矩M 值也有突变。 B.集中外力作用的横截面，剪力Q 值有突变，弯矩M 值无突变。 C.集中外力偶作用的横截面，剪力Q 值有突变，弯矩M 值也有突变。 D.集中外力偶作用的横截面，剪力Q 值无突变，弯矩M 值也无突变。 20.从弯曲强度的角度考虑，梁横截面合理设计的原则是（ C ） A.采用与中心轴对称的截面。 B.采用实心截面。
C.采用抗弯截面模量与截面积之比尽可能大的截面。
D.将尽可能多的材料放置在中心轴附近。
21.一铸铁简支梁受力如图所示，当其横截面分别按图示（a ）、（b ）两种情况放置，则梁的（B ）。 A.强度相同，刚度不同 B.强度不同，刚度相同
23.斜弯曲实质上是 (A ) 的组合变形。
A ． 两个平面弯曲 B. 轴向拉伸（压缩）与平面弯曲 C.轴向拉伸（压缩）与剪切 D. 平面弯曲与扭转
24、图中所示四个单元体中标示正确的是（ A ）。（图中应力单位为MPa ）
22. 某圆轴材料为Q235钢，工作时发生弯扭组合变形，对其进行强度计算时，宜采用( C )强度理论。
A. 第一或第二
B. 第二或第三
C. 第三或第四
D. 第四或第一
20
10
20
20
25.下列不属于组合变形的是( A )。
A.拉伸与压缩
B.扭转与弯曲
C.拉伸与弯曲
D.扭转与剪切
26、对于细长压杆来说，杆端的约束越强，则（A ）。
（A）长度系数越小，临界载荷越大；（B）长度系数越大，临界载荷越大；
（C）长度系数越小，临界载荷越小；（D）长度系数越大，临界载荷越小。
27.材料力学中下列正确的陈述应为（A ）：
（1）杆的轴向拉伸其拉力必须与杆的轴线重合
（2）杆的轴向压缩可适用于大柔度杆件
（3）杆件剪切应力计算公式基于剪应力在受剪截面上均匀分布的假设
（4）杆件的扭转计算公式适用于矩形截面杆
A.（1），（3）
B.（2），（3）
C.（3），4.
D.（1），（2）
28、从构件某点取出的原始单元体为如图所示的纯剪切应力状态，则用第三强度理论建立的强度条件为（C ）。
A. τ ≤ [σ ]
B. (1+μ)τ ≤ [σ ]
C. 2τ ≤[σ ]
D. 3τ ≤ [σ ]
29.研究超静定问题的一般方法是（ C ）
A.静力平衡。
B.节点法或截面法。
C.综合考虑几何方程、物理方程和静力平衡方程三方面因素。
D.胡克定律。
30、作刚架内力图规定，弯矩图画在杆件的（C ）。
A．上边一侧B．右边一侧C．受拉一侧D．受压一侧
，则下列结论中D 是
31、细长杆AB受轴向压力P作用，如图示。设杆的临界力为P
正确的。
A. 仅当P
B. 当P＝P cr时，杆AB的轴线仍保持直线，杆件不出现弯曲变形；
C. 当P＞P cr时，杆AB不可能保持平衡；
D. 为保证杆AB处于稳定平衡状态，应使P＜=P crj。
三、分析简答题
1.低碳钢拉伸过程有哪几个阶段？写出主要强度性能指标。在图示低碳钢和铸铁拉伸试验的“应力—应变”图上，注明材料的强度指标(名称和代表符号).
e 答：主要有弹性阶段，屈服阶段，强化阶段和局部收缩阶段。主要强度指标为屈服极限：
s
σ；强
度极限：
b
σ
2．试写出图示结构的剪切面面积和挤压面积
答：剪切面面积=lb;挤压面面积=ab
3．若将圆形截面杆的直径增加一倍，试问杆的抗拉刚度、抗扭刚度和抗弯刚度各增加多少倍？
答：分别增加4倍、16倍和16倍。
4. 结合工程实际，试简述提高梁弯曲强度的主要措施。
答：略。
5.已知梁ABC的抗弯刚度为常数，受力如图所示。
（1）试画出梁的弯矩图
（2）写出梁的位移边界条件和连续光滑条件
（3）根据梁的弯矩和支承条件，画出挠曲轴的大致形状
答：位移边界条件：0,0;,0
A B
x w x a w
====。
连续光滑条件：,,
B B B B
x a w wθθ
-+-+
===
6、图示圆截面悬臂梁,受力如图示.
（1）试指出危险截面和危险点的位置？
（2）并画出危险点应力状态单元体.
答：危险截面为固定端的端部，危险点为截面的下边缘点。
危险点应力状态如图：
7．试用单元体表示图示圆截面杆表面A点的应力状态，已知杆的直径为d。
答：
8.图示矩形截面悬臂梁,在B截面上分别受水平力P及铅垂力P的作用，试指出危险截面和危险
点的位置？
答：最大拉应力点：C；最大压应力点：
b.
9.压杆分为哪三种类型?适用欧拉公式与直线经验公式计算的各为哪一种压杆?
答：压杆分为三类：大柔度杆，中柔度杆和小柔度杆。欧拉公式适用大柔度杆，直线经验公式适用中柔度杆。
10、写出图示悬臂梁自由端B 的挠度表达式。
答：
2()2ma ma
l a EI EI
+- 11
?写出确定这些积分常数的边界条件及连续性条件。
答：应分2段，共有4个积分常数。
位移边界条件：0,0;,0A B x w x l w ====。 连续光滑条件：,,B B B B x l w w θθ-+-+===
12、画出图示阶梯形圆轴的扭矩图，用图中m 和d 写出圆轴最大剪应力的计算式，并指出其作用点位置。
答：AB 段：max 332m τπd =；BC 段：max
3
102427m
τπd =。
13、微体各面的应力如图所示，试求主应力的大小和最大切应力。
max min
2
75.3MPa 4030 5.3MPa 2x y
σσσ+=
±+=
±=-
则123max 75.3MPa,0, 5.3MPa,40.3MPa σσστ===-=
30MPa
20MPa
五、计算题
习题：
2-3 2-12 2-20 2-23 3-3 3-4 3-9
4-2 4-10 4-11
5-2（C）5-7
6-3（b）(f) 6-7
7-5 7-11
8-2 8-5
例题
2-4 2-7 2-12 2-13
3-2 3-3 3-4
4-3 4-5 4-7 4-8 4-9 5-1 5-5
6-1 6-3
7-1 7-2
8-2 8-4
材料力学复习提纲（二） 弯曲变形的基本理论： 一、弯曲力 1、基本概念：平面弯曲、纯弯曲、横力弯曲、中性层、中性轴、惯性矩、极惯性矩、主轴、主矩、形心主轴、形心主矩、抗弯截面模 2、弯曲力：剪力方程、弯矩方程、剪力图、弯矩图。 符号规定 3、剪力方程、弯矩方程 1、首先求出支反力，并按实际方向标注结构图中。 2、根据受力情况分成若干段。 3、在段任取一截面，设该截面到坐标原点的距离为x ，则截面一侧所有竖向外力的代数和即为该截面的剪力方程，截面左侧向上的外力为正，向下的外力为负，右侧反之。 4、在段任取一截面，设该截面到坐标原点的距离为x ，则截面一侧所有竖向外力对该截面形心之矩的代数和即为该截面的弯矩方程，截面左侧顺时针的力偶为正，逆时针的力偶为负，右侧反之。 对所有各段均应写出剪力方程和弯矩方程 4、作剪力图和弯矩图 1、根据剪力方程和弯矩方程作图。剪力正值在坐标轴的上侧，弯矩正值在坐标轴的下侧，要逐段画出。 2、利用微积分关系画图。 二、弯曲应力 1、正应力及其分布规律 ()() max max max 3 2 4 3 41 1-12 6 64 32 z z Z z z z z z z I M E M M M y y y W EI I I W y bh bh d d I W I W σσσρ ρ ππα== = = === = = = ?抗弯截面模量矩形 圆形 空心
2、剪应力及其分布规律 一般公式 z z QS EI τ* = 3、强度有条件 正应力强度条件 [][][] max z z z M M M W W W σσσσ= ≤≤≥ 剪应力强度条件 [] max max max z maz z QS Q I EI E S τττ** ≤= = 工字型 4、提高强度和刚度的措施 1、改变载荷作用方式，降低追大弯矩。 2、选择合理截面，尽量提高 z W A 的比值。 3、减少中性轴附近的材料。 4、采用变截面梁或等强度两。 三、弯曲变形 1、挠曲线近似微分方程： ()EIy M x ''=- 掌握边界条件和连续条件的确定法 2、叠加法计算梁的变形 掌握六种常用挠度和转角的数据 3、梁的刚度条件 ； []max y f l ≤ max 1.5 Q A τ= max 43Q A τ= max 2 Q A =max max z z QS EI *=
绪 论 一、 是非题 1.1 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。 （ ） 1.2 内力只能是力。 （ ） 1.3 若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。 （ ） 1.4 截面法是分析应力的基本方法。 （ ） 二、选择题 1.5 构件的强度是指（ ），刚度是指（ ），稳定性是指（ ）。 A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力 B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力 C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力 1.6 根据均匀性假设，可认为构件的（ ）在各点处相同。 A. 应力 B. 应变 C. 材料的弹性常数 D. 位移 1.7 下列结论中正确的是（ ） A. 内力是应力的代数和 B. 应力是内力的平均值 C. 应力是内力的集度 D. 内力必大于应力 参考答案：1.1 √ 1.2 × 1.3 √ 1.4 × 1.5 C,A,B 1.6 C 1.7 C 轴向拉压 一、选择题 1. 等截面直杆CD 位于两块夹板之间，如图示。杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平衡。设杆CD 两侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布，且两侧摩擦力的集度均为q ，杆CD 的横截面面积为A ，质量密度为ρ，试问下列结论中哪一个是正确的？ (A) q gA ρ=； (B) 杆内最大轴力N max F ql =； (C) 杆内各横截面上的轴力N 2 gAl F ρ= ； (D) 杆内各横截面上的轴力N 0F =。 2. 低碳钢试样拉伸时，横截面上的应力公式N F A σ=适用于以下哪一种情况? (A) 只适用于σ≤p σ； (B) 只适用于σ≤e σ； (C) 3. 在A 和B
和点B 的距离保持不变，绳索的许用拉应力为[]σ 取何值时，绳索的用料最省？ (A) 0； (B) 30； (C) 45； (D) 60。 4. 桁架如图示，载荷F 可在横梁（刚性杆）DE 为A ，许用应力均为[]σ（拉和压相同）。求载荷F 的许用值。以下四种答案中哪一种是正确的？ (A) []2A σ； (B) 2[]3 A σ； (C) []A σ； (D) 2[]A σ。 5. 一种是正确的？ (A) 外径和壁厚都增大； (B) 外径和壁厚都减小； (C) 外径减小，壁厚增大； (D) 外径增大，壁厚减小。 6. 三杆结构如图所示。今欲使杆3的轴力减小，问应采取以下哪一种措施？ (A) 加大杆3的横截面面积； (B) 减小杆3的横截面面积； (C) 三杆的横截面面积一起加大； (D) 增大α角。 7. 图示超静定结构中，梁AB 为刚性梁。设l ?示杆1的伸长和杆2的正确答案是下列四种答案中的哪一种? (A) 12sin 2sin l l αβ?=?； (B) 12cos 2cos l l αβ?=?； (C) 12sin 2sin l l βα?=?； (D) 12cos 2cos l l βα?=?。 8. 图示结构，AC 为刚性杆，杆1和杆2力变化可能有以下四种情况，问哪一种正确？ (A) 两杆轴力均减小； (B) 两杆轴力均增大； (C) 杆1轴力减小，杆2轴力增大； (D) 杆1轴力增大，杆2轴力减小。 9. 结构由于温度变化，则： (A) (B) (C)
选择题 1.现有两种说法： ①弹性变形中，σ-ε一定是线性关系 ②弹塑性变形中，σ-ε一定是非线性关系 ；哪种说法正确？ A ：①对②错； B ：①对②对； C ：①错②对； D ：①错②错； 2、进入屈服阶段以后，材料发生 变形。 A ：弹性； B ：非线性； C ：塑性； D ：弹塑性； 3、钢材经过冷作硬化以后， 基本不变。 A ：弹性模量； B ：比例极限； C ：延伸率； D ：断面收缩率； 4、钢材进入屈服阶段后，表面会沿 出现滑移线。 3、设轴向拉伸杆横截面的正应力为σ，则45度斜截面上的正应力和切应力分别 为 。 A ：σ/2、σ； B ：均为σ； C ：σ、σ/2； D ：均为σ/2 4、轴向拉压杆，与其轴线平行的纵向截面上 。 A ：正应力为零、切应力不为零； B ：正应力不为零、切应力为零； C ：正应力、切应力均不为零； D ：正应力和切应力均为零。 答案：1. A ； 2. D ； 3.D ； 4.D ； 判断题 1. 材料的延伸率与试件的尺寸有关 2. 没有明显的屈服极限的塑性材料，可以将产生0.2％应 变时的应力作为屈服极限 3. 构件失效时的极限应力是材料的强度极限 判断题 1、轴向拉压杆件任意斜截面上的内力作用线一定与杆件的轴线重合 2、拉杆内只存在均匀分布的正应力，不存在切应力。 3、杆件在轴向拉压时最大正应力发生在横截面上 4、杆件在轴向拉压时最大切应力发生在与轴线成45度角的斜截面上 选择题 1、杆件的受力和截面如图，下列说法中，正确的是 。 A ：σ1>σ2>σ3； B ：σ2>σ3>σ1 C ：σ3>σ1>σ2 Ｄ：σ2>σ1>σ 3 2、设ｍ－ｍ的面积为Ａ，那么P/Ａ代表 A ：横截面上正应力； B ：斜截面上剪应力； C ：斜截面上正应力； D ：斜截面上应力。
练习1 绪论及基本概念 1-1 是非题 （1）材料力学是研究构件承载能力的一门学科。（ 是 ） （2）可变形固体的变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不可以引起“空隙”，也不产生“挤入”现象。 （是 ） （3）构件在载荷作用下发生的变形，包括构件尺寸的改变和形状的改变。（ 是 ） （4）应力是内力分布集度。（是 ） （5）材料力学主要研究构件弹性范围内的小变形问题。（是 ） （6）若物体产生位移，则必定同时产生变形。 （非 ） （7）各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的变形。（F ） （8）均匀性假设认为，材料内部各点的力学性质是相同的。 （是） （9）根据连续性假设，杆件截面上的内力是连续分布的，分布内力系的合力必定是一个力。（非） （10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。（非 ） 1-2 填空题 （1）根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：连续性假设 、均匀性假设 、 各向同性假设 。 （2）工程中的 强度 ，是指构件抵抗破坏的能力； 刚度 ，是指构件抵抗变形的能力。 （3）保证构件正常或安全工作的基本要求包括 强度 ， 刚度 ，和 稳定性 三个方面。 （4）图示构件中，杆1发生 拉伸 变形，杆2发生 压缩 变形， 杆3发生 弯曲 变形。 （5）认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为 连续性假设 。根据这一假设构件的应力，应变和位移就可以用坐标的 连续 函数来表示。 （6）图示结构中，杆1发生 弯曲 变形，构件2 发生 剪切 变形，杆件3发生 弯曲与轴向压缩组合。 变形。 （7）解除外力后，能完全消失的变形称为 弹性变形 ，不能消失而残余的的那部分变形称为 塑性变形 。 （8）根据 小变形 条件，可以认为构件的变形远 小于 其原始尺寸。
作出图中AB杆的受力图。 A处固定铰支座 B处可动铰支座 作出图中AB、AC杆及整体的受力图。 B、C光滑面约束 A处铰链约束 DE柔性约束 作图示物系中各物体及整体的受力图。 AB杆：二力杆 E处固定端 C处铰链约束
（1）运动效应：力使物体的机械运动状态发生变化的效应。 （2）变形效应：力使物体的形状发生和尺寸改变的效应。 3、力的三要素：力的大小、方向、作用点。 4、力的表示方法： （1）力是矢量，在图示力时，常用一带箭头的线段来表示力；（注意表明力的方向和力的作用点！） （2）在书写力时，力矢量用加黑的字母或大写字母上打一横线表示，如F、G、F1等等。 5、约束的概念：对物体的运动起限制作用的装置。 6、约束力（约束反力）：约束作用于被约束物体上的力。 约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。 约束力的作用点，在约束与被约束物体的接处 7、主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。作用于被约束物体上的除约束力以外的其它力。 8、柔性约束：如绳索、链条、胶带等。 (1)约束的特点：只能限制物体原柔索伸长方向的运动。 (2)约束反力的特点：约束反力沿柔索的中心线作用，离开被约束物体。（） 9、光滑接触面：物体放置在光滑的地面或搁置在光滑的槽体内。 （1）约束的特点：两物体的接触表面上的摩擦力忽略不计，视为光滑接触面约束。被约束的物体可以沿接触面滑动，但不能沿接触面的公法线方向压入接触面。 （2）约束反力的特点：光滑接触面的约束反力沿接触面的公法线，通过接触点，指向被约束物体。（） 10、铰链约束：两个带有圆孔的物体，用光滑的圆柱型销钉相连接。 约束反力的特点:是方向未定的一个力；一般用一对正交的力来表示，指向假定。（）11、固定铰支座 （1）约束的构造特点：把中间铰约束中的某一个构件换成支座，并与基础固定在一起，则构成了固定铰支座约束。
第一章 包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限（σP）或屈服强度（σS）增加；反向加载时弹性极限（σP）或屈服强度（σS）降低的现象。 解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。晶体学平面－－解理面，一般是低指数，表面能低的晶面。 解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。 韧脆转变：材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象（冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状）。 静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。 可以从河流花样的反“河流”方向去寻找裂纹源。 解理断裂是典型的脆性断裂的代表，微孔聚集断裂是典型的塑性断裂。 5.影响屈服强度的因素 与以下三个方面相联系的因素都会影响到屈服强度 位错增值和运动 晶粒、晶界、第二相等
外界影响位错运动的因素 主要从内因和外因两个方面考虑 （一）影响屈服强度的内因素 1．金属本性和晶格类型（结合键、晶体结构） 单晶的屈服强度从理论上说是使位错开始运动的临界切应力，其值与位错运动所受到的阻力（晶格阻力－－派拉力、位错运动交互作用产生的阻力）决定。 派拉力： 位错交互作用力 （a是与晶体本性、位错结构分布相关的比例系数，L是位错间距。）2．晶粒大小和亚结构 晶粒小→晶界多（阻碍位错运动）→位错塞积→提供应力→位错开动→产生宏观塑性变形。 晶粒减小将增加位错运动阻碍的数目，减小晶粒内位错塞积群的长度，使屈服强度降低（细晶强化）。 屈服强度与晶粒大小的关系： 霍尔－派奇（Hall-Petch) σs= σi+kyd-1/2 3．溶质元素 加入溶质原子→（间隙或置换型）固溶体→（溶质原子与溶剂原子半径不一样）产生晶格畸变→产生畸变应力场→与位错应力场交互运动→使位错受阻→提高屈服强度（固溶强化）。 4．第二相（弥散强化，沉淀强化） 不可变形第二相
材料力学总结一、基本变形
二、还有： （1）外力偶矩：)(9549 m N n N m ?= N —千瓦；n —转/分 （2）薄壁圆管扭转剪应力：t r T 22πτ= （3）矩形截面杆扭转剪应力：h b G T h b T 32max ;β?ατ= =
三、截面几何性质 （1）平行移轴公式：;2A a I I ZC Z += abA I I c c Y Z YZ += （2）组合截面： 1．形 心：∑∑=== n i i n i ci i c A y A y 1 1 ； ∑∑=== n i i n i ci i c A z A z 1 1 2．静 矩：∑=ci i Z y A S ； ∑=ci i y z A S 3. 惯性矩：∑=i Z Z I I )( ；∑=i y y I I )( 四、应力分析： （1）二向应力状态（解析法、图解法） a ． 解析法： b.应力圆： σ：拉为“+”，压为“-” τ：使单元体顺时针转动为“+” α：从x 轴逆时针转到截面的 法线为“+” ατασσσσσα2sin 2cos 2 2 x y x y x --+ += ατασστα2cos 2sin 2 x y x +-= y x x tg σστα-- =220 22 min max 22 x y x y x τσσσσσ+??? ? ? ?-±+= c ：适用条件：平衡状态 (2)三向应力圆： 1max σσ=； 3min σσ=；2 3 1max σστ-= x
（3）广义虎克定律： [])(13211σσνσε+-=E [] )(1 z y x x E σσνσε+-= [])(11322σσνσε+-=E [] )(1 x z y y E σσνσε+-= [])(12133σσνσε+-=E [] )(1 y x z z E σσνσε+-= *适用条件：各向同性材料；材料服从虎克定律 （4）常用的二向应力状态 1．纯剪切应力状态： τσ=1 ，02=σ，τσ-=3 2．一种常见的二向应力状态： 22 3122τσσ σ+?? ? ??±= 2234τσσ+=r 2243τσσ+=r 五、强度理论 *相当应力：r σ 11σσ=r ，313σσσ-=r ，()()()][2 12 132322214σσσσσσσ-+-+-= r σx σ
第一章绪论 一、选择题 1．根据均匀性假设，可认为构件的（C）在各处相同。 A．应力 B．应变 C．材料的弹性系数 D．位移 2．构件的强度是指（C），刚度是指（A），稳定性是指（B）。 A．在外力作用下构件抵抗变形的能力 B．在外力作用下构件保持原有平衡状态的能力 C．在外力作用下构件抵抗强度破坏的能力 3．单元体变形后的形状如下图虚线所示，则A点剪应变依次为图(a) （A），图(b) （C），图(c) （B）。 A．0 B．r2 C．r D．1.5r 4.下列结论中( C )是正确的。 A．内力是应力的代数和； B．应力是内力的平均值； C．应力是内力的集度； D．内力必大于应力； 5. 两根截面面积相等但截面形状和材料不同的拉杆受同样大小的轴向拉力，它们的应力 是否相等（B）。 A．不相等； B．相等； C．不能确定； 6．为把变形固体抽象为力学模型，材料力学课程对变形固体作出一些假设，其中均匀性假设是指（C）。 A. 认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积； B. 认为沿任何方向固体的力学性能都是相同的； C. 认为在固体内到处都有相同的力学性能； D. 认为固体内到处的应力都是相同的。 二、填空题 1.材料力学对变形固体的基本假设是连续性假设，均匀性假设，各向同性假设。
2．材料力学的任务是满足强度，刚度，稳定性的要求下，为设计经济安全的构件提供必要的理论基础和计算方法。 3．外力按其作用的方式可以分为表面力和体积力，按载荷随时间的变化情况可以分为静载荷和动载荷。 4．度量一点处变形程度的两个基本量是（正）应变ε和切应变γ。 三、判断题 1．因为构件是变形固体，在研究构件平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。（×）2．外力就是构件所承受的载荷。（×）3．用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。（√）4．应力是横截面上的平均内力。（×）5．杆件的基本变形只是拉(压)、剪、扭和弯四种，如果还有另一种变形，必定是这四种变形的某种组合。（√）6．材料力学只限于研究等截面杆。（×）四、计算题 1．图示三角形薄板因受外力作用而变形，角点B垂直向上的位移为0.03mm，但AB和BC 仍保持为直线。试求沿OB的平均应变，并求AB、BC两边在B点的角度改变。 解：由线应变的定义可知，沿OB的平均应变为 =（OB＇－OB）/OB=0.03/120=2.5× 由角应变的定义可知，在B点的角应变为 =－∠A C=－2(arctan) =－2(arctan)=2.5×rad
材料力学主要知识点 一、基本概念 1、构件正常工作的要求：强度、刚度、稳定性。 2、可变形固体的两个基本假设：连续性假设、均匀性假设。另外对于常用工程材料（如钢材），还有各向同性假设。 3、什么是应力、正应力、切应力、线应变、切应变。 杆件截面上的分布内力集度，称为应力。应力的法向分量σ称为正应力，切向分量τ称为切应力。 杆件单位长度的伸长（或缩短），称为线应变；单元体直角的改变量称为切应变。 4、低碳钢工作段的伸长量与荷载间的关系可分为以下四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段。 5、应力集中：由于杆件截面骤然变化（或几何外形局部不规则）而引起的局部应力骤增现象，称为应力集中。 6、强度理论及其相当应力（详见材料力学ⅠP229）。 7、截面几何性质 A 、截面的静矩及形心 ①对x 轴静矩?=A x ydA S ，对y 轴静矩?=A y xdA S ②截面对于某一轴的静矩为0，则该轴必通过截面的形心；反之亦然。 B 、极惯性矩、惯性矩、惯性积、惯性半径 ① 极惯性矩：?=A P dA I 2ρ ② 对x 轴惯性矩：?= A x dA y I 2，对y 轴惯性矩：?=A y dA x I 2 ③ 惯性积：?=A xy xydA I ④ 惯性半径：A I i x x =，A I i y y =。 C 、平行移轴公式： ① 基本公式：A a aS I I xc xc x 22++=；A b bS I I yc yc y 22++= ；a 为x c 轴距x 轴距离，b 为y c 距y 轴距离。 ② 原坐标系通过截面形心时A a I I xc x 2+=；A b I I yc y 2+=；a 为截面形心距x 轴距离， b 为截面形心距y 轴距离。 二、杆件变形的基本形式 1、轴向拉伸或轴向压缩： A 、应力公式 A F = σ B 、杆件伸长量EA F N l l =?，E 为弹性模量。
第 五 章 弯 曲 应 力 一、是非判断题 1、设某段梁承受正弯矩的作用，则靠近顶面和靠近底面的纵向纤维分别是伸长的和缩短的。 （ × ） 2、中性轴是梁的横截面与中性层的交线。梁发生平面弯曲时，其横截面绕中性轴旋转。 （ √ ） 3、 在非均质材料的等截面梁中，最大正应力max σ 不一定出现在max M 的截面上。（ × ） 4、等截面梁产生纯弯曲时，变形前后横截面保持为平面，且其形状、大小均保持不变。 （ √ ） 5、梁产生纯弯曲时，过梁内任一点的任一截面上的剪应力都等于零。 （ × ） 6、控制梁弯曲强度的主要因素是最大弯矩值。 （ × ） 7、横力弯曲时，横截面上的最大切应力不一定发生在截面的中性轴上。 （ √ ） 二、填空题 1、应用公式y I M z = σ时，必须满足的两个条件是 满足平面假设 和 线弹性 。 2、跨度较短的工字形截面梁，在横力弯曲条件下，危险点可能发生在 翼缘外边缘 、 翼缘腹板交接处 和 腹板中心 处。 3、 如图所示的矩形截面悬臂梁，其高为h 、宽为b 、长为l ，则在其中性层的水平剪力 =S F bh F 23 。 4、梁的三种截面形状和尺寸如图所示，则其抗弯截面系数分别为 226 1 61bH BH -、 H Bh BH 66132- 和 H bh BH 66132 - 。 x
三、选择题 1、如图所示，铸铁梁有A，B，C和D四种截面形状可以供选取，根据正应力强度，采用（ C ）图的截面形状较合理。 2、 如图所示的两铸铁梁，材料相同，承受相同的载荷F。则当F 增大时，破坏的情况是（ C ）。 A 同时破坏； B （a）梁先坏； C （b）梁先坏 3、为了提高混凝土梁的抗拉强度，可在梁中配置钢筋。若矩形截面梁的弯矩图如图所示，则梁内钢筋（图中虚线所示）配置最合理的是（ D ） A B C D A B D x
学年第二学期材料力学试题(A卷) 题号一二三四五六总分得分 一、选择题（20分） 1、图示刚性梁AB由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A1和A2，若载荷P使刚梁平行下移，则其横截面面积（）。 A、A1〈A2 题一、1图 B、A1〉A2 C、A1=A2 D、A1、A2为任意 2、建立圆轴的扭转应力公式τρ=Mρρ/Iρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（） （1）扭矩M T与剪应力τρ的关系M T=∫AτρρdA （2）变形的几何关系（即变形协调条件） （3）剪切虎克定律 （4）极惯性矩的关系式I T=∫Aρ2dA A、（1） B、（1）（2） C、（1）（2）（3） D、全部
3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（ ） A 、提高到原来的2倍 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍 D 、降低到原来的1/4倍 5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（ ） A 、2 B 、4 C 、8 D 、16 题一、3图 题一、5图 题一、4
二、作图示梁的剪力图、弯矩图。（１５分） 三、如图所示直径为d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m 的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、μ均为已知。（15分） 四、电动机功率为9kW ，转速为715r/min ，皮带轮直径D =250mm ，主 轴外伸部分长度为l =120mm ，主轴直径d =40mm ，〔σ〕=60MPa ，用第三强度理论校核轴的强度。（15分） 五、重量为Q 的重物自由下落在图示刚架C 点，设刚架的抗弯刚度为 三题图 四题图 二 题 图 姓名____________ 学号 -----------------------------------------------------------
南昌工程学院工程力学练习册（材料力学部分） 姓名： 学号： 年级、专业、班级： 土木与建筑工程学院力学教研室
第一章 材料力学的基本概念和拉伸、压缩与剪切 一．是非题：（正确的在括号中打“√”、错误的打“×”） （6小题） 1．构件的强度、刚度、稳定性与其所用材料的力学性质有关，而材料的力学性质又是通过试验测定的。 ( ) 2．截面上某点处的总应力p 可分解为垂直于该截面的正应力σ和与该截面相切的剪应力τ，它们的单位相同。( ) 3．材料力学是指材料在外力作用下在强度方面表现出来的性能。( ) 4．在强度计算中，塑性材料的极限应力是指比例极限p σ，而脆性材料的极限应力是指强度极限b σ。( ) 5．低碳钢拉伸时，当进入屈服阶段时，试件表面上出现与轴线成45o 的滑移线，这是由最大剪应力max τ引起的，但拉断时截面仍为横截面，这是由最大拉应力max σ引起的。( ) 6．杆件在拉伸或压缩时，任意截面上的剪应力均为零。( ) 二．填空题： （8小题） 1．在材料力学中，对变形固体的基本假设是 。 2．构件每单位长度的伸长或缩短，称为 ；单元体上相互垂直的两根棱边夹角的改变量，称为 。 3．材料只产生弹性变形的最大应力称为 ；材料能承受的最大应力称为 。 4． 是衡量材料的塑性指标； 的材料称为塑性材料； 的材料称为脆性材料。 5．应力变化不大，而应变显著增加的现象，称为 。 6．当应力不超过比例极限时，横向应变与纵向应变之比的绝对值，称为 。 7．三根试件的尺寸相同，但材料不同，其σ-ε曲线如图1.1所示。第 根试件材料强度高，第 根试件材料的弹性模量大，第 根试件材料的塑性好。 图14.1 8．约束反力和轴力都能通过静力平衡方程求出，称这类问题为 ；反之则称为 ；未知力多于平衡方程的数目称为 。 三、选择题： （8小题） 1．材料的力学性质通过（ ）获得。 (A) 理论分析 (B) 数值计算 (C) 实验测定 (D) 数学推导 2．正方形桁架如图1.2所示。设N AB 、N BC 、……分别表示杆AB 、BC 、……的轴力。则下列结论中（ ）正确。 (A) P N P N N N N AC CD BC AD AB =====,2 2 (B) P N P N N N N AC CD BC AD AB =====,2 图1.2
材料力学复习资料 一、填空题 1、为了保证机器或结构物正常地工作，要求每个构件都有足够的抵抗破坏的能力，即要求它们有足够的强度；同时要求他们有足够的抵抗变形的能力，即要求它们有足够的刚度；另外，对于受压的细长直杆，还要求它们工作时能保持原有的平衡状态，即要求其有足够的 稳定性。 2、材料力学是研究构件强度、刚度、稳定性的学科。 3、强度是指构件抵抗破坏的能力；刚度是指构件抵抗变形的能力；稳定性是指构件维持其原有的平衡状态的能力。 4、在材料力学中，对变形固体的基本假设是连续性假设、均匀性假设、各向同性假设。 5、随外力解除而消失的变形叫弹性变形；外力解除后不能消失的变形叫塑性变形。 6、截面法是计算内力的基本方法。 7、应力是分析构件强度问题的重要依据。 8、线应变和切应变是分析构件变形程度的基本量。 9、轴向尺寸远大于横向尺寸，称此构件为杆。 10、构件每单位长度的伸长或缩短，称为线应变。 11、单元体上相互垂直的两根棱边夹角的改变量，称为切应变。 12、轴向拉伸与压缩时直杆横截面上的内力，称为轴力。 13、应力与应变保持线性关系时的最大应力，称为比例极限。 14、材料只产生弹性变形的最大应力，称为弹性极根；材料能承受的最大应力，称为强度极限。 15、弹性模量E是衡量材料抵抗弹性变形能力的指标。 16、延伸率δ是衡量材料的塑性指标。δ≥5%的材料称为塑性材料；δ＜5%的材料称为脆性材料。 17、应力变化不大，而应变显著增加的现象，称为屈服或流动。 18、材料在卸载过程中，应力与应变成线性关系。 19、在常温下把材料冷拉到强化阶段，然后卸载，当再次加载时，材料的比例极限提高，而塑性降低，这种现象称为冷作硬化。 20、使材料丧失正常工作能力的应力，称为极限应力。 21、在工程计算中允许材料承受的最大应力，称为许用应力。 22、当应力不超过比例极限时，横向应变与纵向应变之比的绝对值，称为泊松比。 23、胡克定律的应力适用范围是应力不超过材料的比例极限。 24、杆件的弹性模量E表征了杆件材料抵抗弹性变形的能力，这说明在相同力作用下，杆件材料的弹性模量E值越大，其变形就越小。 25、在国际单位制中，弹性模量E的单位为GPa。 26、低碳钢试样拉伸时，在初始阶段应力和应变成线性关系，变形是弹性的，而这种弹性变形在卸载后能完全消失的特征一直要维持到应力为弹性极限的时候。 27、在低碳钢的应力—应变图上，开始的一段直线与横坐标夹角为，由此可知其正切tg在数值上相当于低碳钢拉压弹性模量E的值。 28、金属拉伸试样在进入屈服阶段后，其光滑表面将出现与轴线成45o角的系统条纹，此条纹称为滑移线。 29、使材料试样受拉达到强化阶段，然后卸载，再重新加载时，其在弹性范围内所能达到的最大荷载将提高，而且断裂后的延伸率会降低，此即材料的冷作硬化现象。30、铸铁试样压缩时，其破坏断面的法线与轴线大致成45o的倾角。 31、铸铁材料具有抗压强度高的力学性能，而且耐磨，价廉，故常用于制造机器底座，床身和缸体等。 32、铸铁压缩时的延伸率值比拉伸时大。 33、混凝土这种脆性材料常通过加钢筋来提高混凝土构件的抗拉能力。 34、混凝土，石料等脆性材料的抗压强度远高于它的抗拉强度。 35、为了保证构件安全，可靠地工作，在工程设计时通常把许用应力作为构件实际工作应力的最高限度。 36、安全系数取值大于1的目的是为了使工程构件具有足够的强度储备。 37、设计构件时，若片面地强调安全而采用过大的安全系数，则不仅浪费材料而且会使所设计的结构物笨重。38、约束反力和轴力都能通过静力平衡方程求出，称这类问题为静定问题；反之则称为超静定问题；未知力多于平衡方程的数目称为几次超静定。 39、构件因强行装配而引起的内力称为装配内力，与之相应的应力称为装配应力。 40、材料力学中研究的杆件基本变形的形式有拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲。 41、吊车起吊重物时，钢丝绳的变形是拉伸变形；汽车行驶时，传动轴的变形是扭转变形；教室中大梁的变形是弯曲变形；建筑物的立柱受压缩变形；铰制孔螺栓连接中的螺杆受剪切变形。 42、通常把应力分解成垂直于截面和切于截面的两个分量，其中垂直于截面的分量称为正应力，用符号σ表示，切于截面的分量称为剪应力，用符号τ表示。 43、杆件轴向拉伸或压缩时，其受力特点是：作用于杆件外力的合力的作用线与杆件轴线相重合。 44、杆件轴向拉伸或压缩时，其横截面上的正应力是均匀分布的。 45、轴向拉伸或压缩杆件的轴力垂直于杆件横截面，并通过截面形心。 46、在轴向拉伸或压缩杆件的横截面上的正应力相等是由平面假设认为杆件各纵向纤维的变形大小都相等而推断的。 47、正方形截而的低碳钢直拉杆，其轴向向拉力3600N，若许用应力为100Mp a，由此拉杆横截面边长至少应为 6mm。 48、求解截面上内力的截面法可以归纳为“截代平”，其中“截”是指沿某一平面假想将杆 截断分成两部分；“代”是指用内力代替去除部分对保留部分的作用；“平”是指对保留部分建立平衡方程。 49、剪切的实用计算中，假设了剪应力在剪切面上是均匀分布的。 50、钢板厚为t，冲床冲头直径为d，今在钢板上冲出一个直径d为的圆孔，其剪切面面积为πdt。 51、用剪子剪断钢丝时，钢丝发生剪切变形的同时还会发
第七章 应力状态分析、强度理论 一、选择题（共10道小题） 1、对于图示各点应力状态，属于单向应力状态的是： （A ）a 点； （B ）b 点； （C ）c 点； （D ）d 点。 正确答案是 。 2、关于图示单元体属于哪种应力状态，有下列四种答案： （A ）单向应力状态； （B ）二向应力状态； （C ）三向应力状态； （D ）纯剪切状态。 正确答案是 。 3、矩形截面简支梁受力如图（a ）所示，横截面上各点的应力状态如图（b ）所示，关于它们的正确性，现有四种答案： （A ）点1、2的应力状态是正确的； （B ）点2、3的应力状态是正确的； （C ）点3、4的应力状态是正确的； （D ）点1、5的应力状态是正确的。 正确答案是 。 () MPa
4、关于图示梁上 a 点的应力状态有下列四种答案：正确答案是 。 5、对于图示三种应力状态（a ）、（b ）、（c ）之间的关系，有下列四种答案： （A ）三种应力状态均相同； （B ）三种应力状态均不同； （C ）（b ）和（c ）相同； （D ）（a ）和（c ）相同。 正确答案是 。 6、图示单元体所示的应力状态按第四强度理论，其相当应力4r σ为： （A ）3/2σ； （B ）2σ； （C /2； （D /2。 τ (a) (b) (c) (b)
正确答案是 。 7、塑性材料的下列应力状态中，哪一种最易发生剪切破坏：正确答案是 。 10、图示应力状态，用第三强度理论校核时，其相当应力为： （A ）3r σ= （B ）3r στ=； （C ）3r σ=； （D ）32r στ=。 正确答案是 。 二、填空题（共05道小题） 1、图示梁的A 、B 、C 、D 四点中，单向应力状态的点是 ，纯剪切应力状态的点是 ，在任何截面上应力均为零的点是 。 2、梁的受力情况如图所示，试从单元体图中找出与梁上各点相对应的单元体。点A ，点B ，点C ，点D ，点E 。 τ＝σ /2 τ＝σ/2
材料力学习题集 2010.6.18
第一章 绪论及基本概念 1-1、试求图示阶梯形杆件1-1，2-2截面上的内力 11220 200()0() x x X P R P R P N P N P N P N P =--==-==-==∑拉压 1-3、图示折杆受P 力作用，求1-1与2-2截面上的内力。 0011112202200 00 000()0()0() y y a a x x y y a Y R P R P M M P M P Q P Q P M P M P N R N R P M M M M P =-===-==-==-==↓-===-===↑∑∑拉
1-5、图示圆弧形杆，在力P 与H 作用下，求1-1，2-2，3-3，4-4各截面上内力。 解：图示如下： 00000 20(2)() y x x y X H R R H Y R P R P M M Pr HL M HL Pr =-===-===++==-+∑∑∑ 截面4-4： 444 4440() 2() y y x x R N N R P Q R Q R H M M M HL Pr -===-===-==+压 2-2截面： 222 2220() 00 22() y y x x x x R N N R P Q R Q R H M M R l M M R l HL Pr HL Pr -===-===-+==-=+-=压
1-1截面： 1111110()00() N H N H Q P Q P M Hr Pr M Hr Pr -==-==-+==-拉 3-3截面： 00330033003333cos 45cos 450sin 45sin 450sin 45(cos 45)02 ()2() 222 () H N P N M H P r r N H P H P M Hr Pr θθγθ--=+-=-+-== +=--=-解之得： 习题中的问题 1、内力的符号，轴力N ，剪力Q ，力偶矩M 正负号，拉为+，压为-， N 脱离体顺时针转为正，逆时针为负，Q （未说明） 2、任一截面的内力计算时光简化为N ，Q ，M 一个M ，没有x y M M 之分，只 取一个脱离体进行研究即可。 3、画多力图（逐一），工程语言，图纸 强调 4、以后教学第一章绪论部分加一节习题。
材料力学习题一 一、计算题 1．（12分）图示水平放置圆截面直角钢杆（2 ABC π = ∠），直径mm 100d =，m l 2=， m N k 1q =，[]MPa 160=σ，试校核该杆的强度。 2．（12分）悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图。 3．（10分）图示三角架受力P 作用，杆的截面积为A ，弹性模量为E ，试求杆的力和A 点的铅垂位移Ay δ。 4．（15分）图示结构中CD 为刚性杆，C ，D 处为铰接，AB 与DE 梁的EI 相同，试求E 端约束反力。 5. (15分) 作用于图示矩形截面悬臂木梁上的载荷为：在水平平面P 1=800N ，在垂直平面 P 2=1650N 。木材的许用应力[σ]=10MPa 。若矩形截面h/b=2，试确定其尺寸。
三．填空题 （23分） 1．（4分）设单元体的主应力为321σσσ、、，则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；单元体只有形状改变而无体积改变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 2．（6分）杆件的基本变形一般有＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿四种；而应变只有＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿两种。 3．（6分）影响实际构件持久极限的因素通常有＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它们分别用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿来加以修正。 4.（5分）平面弯曲的定义为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_。 5.（2分）低碳钢圆截面试件受扭时，沿 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 截面破 坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 面破坏。 四、选择题（共2题，9分） 2．（5分）图示四根压杆的材料与横截面均相同，试判断哪一根最容易失稳。答案：（ ） 材料力学习题二 二、选择题：（每小题3分，共24分） 1、危险截面是______所在的截面。 A.最大面积； B ．最小面积； C ． 最大应力； D ． 最大力。 2、低碳钢整个拉伸过程中，材料只发生弹性变形的应力围是σ不超过______。 A ．σb ； B ．σe ； C ．σp ； D ．σs
《材料力学》第五版 刘鸿文 主编 第一章 绪论 一、材料力学中工程构件应满足的3方面要求是：强度要求、刚度要求和稳定性要求。 二、强度要求是指构件应有足够的抵抗破坏的能力；刚度要求是指构件应有足够的抵抗变形的能力；稳定性要求是指构件应有足够的保持原有平衡形态的能 力。 三、材料力学中对可变形固体进行的3个的基本假设是：连续性假设、均匀性假设和各向同性假设。 第二章 轴向拉压 一、轴力图：注意要标明轴力的大小、单位和正负号。 二、轴力正负号的规定：拉伸时的轴力为正，压缩时的轴力为负。注意此规定只适用于轴力，轴力是内力，不适用于外力。 三、轴向拉压时横截面上正应力的计算公式：N F A σ= 注意正应力有正负号，拉伸时的正应力为正，压缩时的正应力为负。 四、斜截面上的正应力及切应力的计算公式：2cos ασσα=，sin 22 αστα= 注意角度α是指斜截面与横截面的夹角。 五、轴向拉压时横截面上正应力的强度条件[],max max N F A σσ=≤ 六、利用正应力强度条件可解决的三种问题：1.强度校核[],max max N F A σσ=≤ 一定要有结论 2.设计截面[],max N F A σ≥ 3.确定许可荷载[],max N F A σ≤ 七、线应变l l ε?=没有量纲、泊松比'εμε=没有量纲且只与材料有关、 胡克定律的两种表达形式：E σε=，N F l l EA ?= 注意当杆件伸长时l ?为正，缩短时l ?为负。 八、低碳钢的轴向拉伸实验：会画过程的应力－应变曲线，知道四个阶段及相应的四个极限应力：弹性阶段（比例极限p σ，弹性极限e σ）、屈服阶段（屈服
材料力学习题册参考答案（无计算题） 第1章：轴向拉伸与压缩 一：1（ABE ）2（ABD ）3（DE ）4（AEB ）5（C ）6（ＣＥ）７（ABD ）8（C ）9（BD ） 10（ADE ）11（ACE ）12（D ）13（CE ）14（D ）15（ＡＢ）１６（BE ）17（D ） 二：1对2错3错4错5对6对7错8错9错10错11错12错13对14错15错 三：1：钢 铸铁 2：比例极限p σ 弹性极限e σ 屈服极限s σ 强度极限b σ 3.横截面 45度斜截面 4. εσE =， EA Fl l =? 5.强度，刚度，稳定性；6.轴向拉伸（或压缩）；7. l l b b ?μ?= 8. 1MPa=106 N/m 2 =1012 N/mm 2 9. 抵抗伸缩弹性变形，加载方式 10. 正 正、剪 11.极限应力 12. >5% <5% 13. 破坏 s σ b σ 14.强度校核 截面设计 荷载设计 15. 线弹性变形 弹性变形 16.拉应力 45度 17.无明显屈服阶段的塑性 材料力学性能参考答案：1. A 2. C 3. C 4. C 5. C 6. 5d ; 10d 7. 弹塑 8. s2s 9. 10. 压缩 11. b 0.4σ 12. <；< 剪切挤压答案： 一：1.（C ），2.（B ） ，3.（A ）， 二：1. 2bh db 2. b(d+a) bc 3. 4a δ a 2 4. F 第2章：扭转 一：1.（B ） 2.（C D ） 3.（C D ） 4. （C ） 5. （A E ） 6. （A ） 7. （D ） 8. （B D ） 9.（C ） 10. （B ） 11.（D ） 12.（C ）13.（B ） 14.（A ） 15.（A E ） 二：1错 2对 3对 4错 5错 6 对 三：1. 垂直 2. 扭矩 剪应力 3.最外缘 为零 4. p ττ< 抗扭刚度 材料抵抗扭转变形的能力 5. 不变 不变 增大一倍 6. τ 7.实心 空心圆 8. 3 241)(α- 9. m ax m in αττ= 10. 长边的中点 中心 角点 11.形成回路 （剪力流） 第3章：平面图形的几何性质 一：1.（C ），2.（A ），3.（C ），4.（C ），5.（A ），6.（C ），7.（C ），8.（A ），9.（D ） 二：1）. 1；无穷多；2）4)4/5(a ； 3），84 p R I π= p 4 z y I 16R I I ===π 4）12/312bh I I z z ==； 5）)/(/H 6bh 6BH W 32z -=