2014年高三数学考前30天保温训练6
（导数及其应用）
一．选择题（共18小题）
1．（2010?重庆三模）已知y=f（x）与y=g（x）都为R上的可导函数，且f′（x）＞g′（x），则下面不等式正确的是（）
2．（2013?聊城一模）设曲线在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=
（）
D
2
42
2
6．（2013?绵阳一模）己知f（x）=xsinx，则f′（π）=（）
7．（2008?福建）如果函数y=f（x）的图象如图，那么导函数y=f′（x）的图象可能是（）
．B．．．
8．（2012?辽宁）函数y=x2﹣lnx的单调递减区间为（）
x，则（）
32
32
以下理科做
13．（2012?杭州一模）已知函数f（x）=，要得到f′（x）的图象，只需将向右平移向左平移向右平移向左平移
14．（2013?北京）直线l过抛物线C：x2=4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于（）
B D
15．（2011?福建）（e x+2x）dx等于（）
16．（2011?湖南）由直线与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为
（）
B D
17．若规定，不等式对一切x∈（0，1]恒成立，则实数m 的最大值为（）
D
22
B D
2014年高三数学考前30天保温训练7
（导数及其应用）
参考答案与试题解析
一．选择题（共18小题）
1．（2010?重庆三模）已知y=f（x）与y=g（x）都为R上的可导函数，且f′（x）＞g′（x），则下面不等式正确的是（）
2．（2013?聊城一模）设曲线在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=
（）
D
∴﹣
﹣即切线斜率为﹣
2
42
2，则f′（x）＞0的解集为（）
=，
=＞
6．（2013?绵阳一模）己知f（x）=xsinx，则f′（π）=（）
7．（2008?福建）如果函数y=f（x）的图象如图，那么导函数y=f′（x）的图象可能是（）
．B．．．
8．（2012?辽宁）函数y=x2﹣lnx的单调递减区间为（）
y=y=
x
y=
x，则（）
32
32
12．如果f（x）为偶函数，且f（x）导数存在，则f′（0）的值为（）
13．（2012?杭州一模）已知函数f（x）=，要得到f′（x）的图象，只需将向右平移向左平移向右平移向左平移
2x+，于是2x+
2x+
∴2x+
2x+）向左平移
x+）
x++
2x++
2x+
=
14．（2013?北京）直线l过抛物线C：x2=4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于（）
B D
﹣|．
15．（2011?福建）（e x+2x）dx等于（）
解：
16．（2011?湖南）由直线与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为
（）
B D
限分别为与
S=cosxdx==﹣（﹣=
所以围成的封闭图形的面积是
17．若规定，不等式对一切x∈（0，1]恒成立，则实数m
的最大值为（）
D
解：由定义可知不等式
恒成立．
=x
﹣
22
B D
则
=
故旋转体的体积为：