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2015届高考数学二轮解题方法篇：专题3 解题策略第3讲[来源：学优高考网83456]

第3讲换元法在解题中的应用

[方法精要] 一般而言，在数学问题中，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这种方法称为换元法．某些数学问题通过这种换元，往往可以暴露已知与未知之间被表面形式覆盖着的实质，发现解题途径．换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理．

换元法又称辅助元素法、变量代换法，其特点是通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，把条件与结论联系起来，把陌生的形式转变为熟悉的形式．高中数学中主要换元法有整体换元、三角换元、对称换元、均值换元等等．换元法应用广泛，如解方程、解不等式、证明不等式、求函数的值域、求数列的通项与和等，在解析几何中也有广泛的应用．

题型一换元法求函数的解析式

例1 已知f (1－cos x )＝sin 2x ，求f (x )．

破题切入点通过引入参数，令1－cos x ＝t ，将原式转化为含有t 的式子，从而得到函数f (x )的表达式，特别注意写出函数f (x )的定义域．

解令1－cos x ＝t ，则t ∈[0,2]，

所以cos x ＝1－t ，

所以f (t )＝sin 2x ＝1－cos 2x

＝1－(1－t )2＝－t 2＋2t ，

所以f (x )＝－x 2＋2x (0≤x ≤2)．

题型二换元法在不等式中的应用

例2 已知a ，b ，c ∈R ＋，且a ＋b ＋c ＝1，求证：3a ＋1＋3b ＋1＋3c ＋1≤3 2.

破题切入点换元法在不等式中的应用主要体现在不等式的证明中，把原不等式中的参数用某一个或几个量表示，然后利用取值范围进行比较．

证明设3a ＋1＋3b ＋1＋3c ＋1＝k ，再设3a ＋1＝k 3＋t 1，3b ＋1＝k 3

＋t 2， 3c ＋1＝k 3

＋t 3，其中t 1＋t 2＋t 3＝0， ∴3a ＋1＋3b ＋1＋3c ＋1＝(k 3＋t 1)2＋(k 3＋t 2)2＋(k 3

＋t 3)2，

即6＝k 23＋23

k (t 1＋t 2＋t 3)＋t 21＋t 22＋t 23 ＝k 23

＋(t 21＋t 22＋t 23)， ∴6≥k 23

，解得k ≤32， ∴3a ＋1＋3b ＋1＋3c ＋1≤3 2.

题型三换元法在三角函数中的应用

例3 已知函数y ＝2＋2sin x cos x ＋sin x ＋cos x ，x ∈[0，π2

]，求函数的最大值和最小值．破题切入点题目中的未知量较多，解题时选择适当的三角函数式作为辅助未知量，可以利用正弦与余弦之间的关系，设sin x ＋cos x ＝t ，则2sin x cos x ＝t 2－1，把题目中较多的未知量通过换元用一个未知量表示，并根据这个未知量的范围解决最值问题．

解令sin x ＋cos x ＝t ，因为x ∈[0，π2

]，所以t ∈[1，2]，

由(sin x ＋cos x )2＝t 2得2sin x cos x ＝t 2－1，

所以原函数变为y ＝t 2＋t ＋1，t ∈[1，2]，

因为y ＝t 2＋t ＋1的对称轴是t ＝－12

，所以函数y ＝t 2＋t ＋1在t ∈[1，2]上单调递增．

所以t ＝2时函数有最大值y max ＝(2)2＋2＋1＝3＋2；t ＝1时函数有最小值y min ＝3.

总结提高换元法不仅是重要的解题方法，也是解高考题的热点方法之一，掌握它的关键在于通过观察、联想发现构造出变换式，常见的基本换元形式有等式代换、三角代换、均值代换、和差代换等．

1．已知f (1－x )＝2x ，则函数f (x )的解析式是( )

A ．f (x )＝2x 2

B ．f (x )＝2－2x 2

C ．f (x )＝2－2x 2(x ≥0)

D ．f (x )＝x 2

答案 C

解析令1－x ＝t ，t ≥0，则x ＝1－t 2，

所以f (t )＝2－2t 2(t ≥0)．

所以f (x )＝2－2x 2(x ≥0)．

2．已知函数f (x )＝ax 3＋b sin x ＋4(a ，b ∈R )，f (lg(log 210))＝5，则f (lg(lg2))等于( )

A ．－5

B ．－1

C ．3

D ．4

答案 C

解析因为log 210与lg2互为倒数，

所以lg(log 210)与lg(lg2)互为相反数．

不妨令lg(log 210)＝x ，则lg(lg2)＝－x ，

而f (x )＋f (－x )

＝ax 3＋b sin x ＋4＋a (－x )3＋b sin(－x )＋4＝8，

故f (－x )＝8－f (x )＝8－5＝3.

3．若函数y ＝f (x )的值域是[12，3]，则函数F (x )＝f (x )＋1

f (x )的值域是(

) A ．[12，3] B ．[2，103] C ．[52，103] D ．[3，103]

答案 B

解析令t ＝f (x )，则t ∈[12，3]，

则F (x )＝f (x )＋1f (x )可化为y ＝t ＋1t ，t ∈[12，3]，

易知，当t ＝1时，y 有最小值2，当t ＝3时，y 有最大值103.

故函数F (x )的值域为[2，103]．

4．函数f (cos x )＝cos 2x －3cos x ＋2的最小值为( )

A ．2

B ．0

C ．－14

D ．6

答案 B

解析设t ＝cos x ，则f (t )＝t 2－3t ＋2，t ∈[－1,1]，

所以有f (t )＝(t －32)2－14.

结合二次函数的单调性，可知当t ＝1时，

函数f (t )有最小值即为0.

5．如果f (1x )＝x

1－x ，则当x ≠0且x ≠1时，f (x )等于( )

A.1x

B.1

x －1 C.1

1－x D.1x －1

答案 B

解析令t ＝1x ，得x ＝1t ，∴f (t )＝1t

1－1t

＝1

t －1，

∴f (x )＝1

x －1.

6．若x 是三角形的最小内角，则函数y ＝sin x ＋cos x ＋sin x cos x 的最大值是( )

A ．－1 B. 2 C ．－12＋ 2 D.12＋ 2 答案 D

解析由0

)，而π4

π，得1

又t 2＝1＋2sin x cos x ，得sin x cos x ＝t 2－12，得y ＝t ＋t 2－12＝12

(t ＋1)2－1，有1＋0

. 所以y 的最大值为12

＋ 2. 7．已知f (3x )＝4x log 23＋233，则f (2)＋f (4)＋f (8)＋…＋f (28)的值等于________．

答案 2008

解析令t ＝3x ，则x ＝log 3t ，

f (t )＝4lo

g 3t log 23＋233

＝4log 2t log 23log 2

3＋233＝4log 2t ＋233，所以f (2)＋f (4)＋f (8)＋…＋f (28)＝4×(1＋2＋3＋…＋8)＋8×233

＝144＋1864＝2008.

8．函数y ＝x ＋4＋9－x 2的最小值是________．

答案 1

解析由9－x 2≥0得－3≤x ≤3，

故可令x ＝3sin θ(θ∈[－π2，π2

])，则y ＝3sin θ＋4＋9－9sin 2θ

＝3sin θ＋3cos θ＋4

＝32sin(θ＋π4

)＋4. 又θ＋π4∈[－π4，3π4

]，所以sin(θ＋π4)∈[－22

，1]，

所以y ∈[1,32＋4]．

9．若cos 2x ＋2m sin x －52

<0恒成立，试求实数m 的取值范围．解原式化为1－sin 2x ＋2m sin x －52

<0，则sin 2x －2m sin x ＋32

>0，即(sin x －m )2－m 2＋32

>0恒成立．令t ＝sin x ，f (t )＝(t －m )2－m 2＋32

(－1≤t ≤1)．若m <－1，则当t ＝－1时，f (t )有最小值f (－1)＝2m ＋52

，所以2m ＋52>0，即m >－54

，所以－54

1，则当t ＝1时，f (t )有最小值f (1)＝52

－2m ，所以52－2m >0，即m <54

，所以1

. 当－1≤m ≤1时，f (t )有最小值f (m )＝32

－m 2. 所以32

－m 2>0.所以－1≤m ≤1. 综上，m 的取值范围是－54

. 10．在平面直角坐标系xOy 中，点P (x ，y )是椭圆x 23

＋y 2＝1上的一个动点，求S ＝x ＋y 的最大值．

解根据分析，令

x 3

＝cos θ，y ＝sin θ，则x ＝3cos θ，故可设动点P 的坐标为(3cos θ，sin θ)，其中0≤θ<2π.

因此S ＝x ＋y ＝3cos θ＋sin θ

＝2(32cos θ＋12sin θ) ＝2sin(θ＋π3

)．

所以当θ＝π6

时，S 取最大值2. 11．若函数f (x )＝4x ＋a ·2x ＋a ＋1在(－∞，＋∞)上存在零点，求实数a 的取值范围．解方法一设2x ＝t ，则函数f (x )＝4x ＋a ·2x ＋a ＋1

化为g (t )＝t 2＋at ＋a ＋1(t ∈(0，＋∞))．

函数f (x )＝4x ＋a ·2x ＋a ＋1在(－∞，＋∞)上存在零点，

等价于方程t 2＋at ＋a ＋1＝0，①

有正实数根．

(1)当方程①有两个正实根时，a 应满足

????? Δ＝a 2－4(a ＋1)≥0，t 1＋t 2＝－a >0，

t 1·t 2＝a ＋1>0解得：－1

(2)方程①有一正根一负根时，只需t 1·t 2＝a ＋1<0，即a <－1；

(3)方程①有一根为0时，a ＝－1，此时方程①的另一根为1.

综上可知a ≤2－2 2.

方法二令g (t )＝t 2＋at ＋a ＋1(t ∈(0，＋∞))．

(1)当函数g (t )在(0，＋∞)上存在两个零点时，

实数a 应满足????? Δ＝a 2－4(a ＋1)≥0，－a 2>0，

g (0)＝a ＋1>0，

解得－1

另一个零点在(－∞，0)时，实数a 应满足g (0)＝a ＋1<0，

解得a <－1.

(3)当函数g (t )的一个零点是0时，g (0)＝a ＋1＝0，a ＝－1，

此时可以求得函数g (t )的另一个零点是1.

综合(1)(2)(3)知a ≤2－2 2.

新部编版三年级下册语文课外阅读练习题-精选及答案

新部编版三年级下册语文课外阅读练习题-精选及答案1．阅读感悟。 “我心里想着，就觉得身上痒痒的，低头一看，发现许多小树枝正从我身上冒出来。呀，我真的变成了一棵树！” 我变成了一棵长满各种形状鸟窝的树：三角形、正方形、长方形、圆形、椭圆形、菱形…… （1）找出上文中，你认为想象有趣的词语，说说理由。（2）“呀，我变成了一棵树！”拟声词和感叹号，表达了“我”______之情。 A. 快乐 B. 惊喜 C. 难过（3）文段中的省略号，起到________作用，还可能有________等形状。【答案】（1）我认为“痒痒的”一词太有想象力了，一个人变成树的过程竟然是从身上冒出树枝，还“痒痒的”。 “冒出来”非常好玩，从人的身上冒出树枝，该多么神奇的事情！（2）B （3）列举的省略；心形、星形、梯形、六角星…… 【解析】【分析】（1）回答这种开放性题目时需注意两点：一要联系文章的主旨，二要结合个人的认识。（2）解答此类题目关键是抓住各项表述的要点，仔细阅读短文内容，比较判断。（3）省略号的作用：①表明省略的话②列举的省略③表明说话断断续续。做题时细读句子，掌握句子意思，依据句意进步去分析句子。故答案为：（1）我认为“痒痒的”一词太有想象力了，一个人变成树的过程竟然是从身上冒出树枝，还“痒痒的”。“冒出来”非常好玩，从人的身上冒出树枝，该多么神奇的事情！（2）B；（3）列举的省略；心形、星形梯形六角星…… 【点评】（1）此题属于开放性试题，结合文本内容和个人的认识。表述合理，文通句顺即可。（2）此题考查学生对短文内容的掌握的能力。（3）此题主要考查对省略号的作用的掌握。要求学生能判断，会应用。 2．阅读语段，完成练习。这些小虾，有的通体透明，像玻璃似的，这是才长大的；有的稍带灰黑色，甚至背上、尾巴上还积着泥，长着青苔，这是老的，大家叫它千年虾。（1）画出语段中的比喻句。（2）读了这段话我知道，通过________可以识别小虾和老虾。（填序号） A. 大小 B. 颜色【答案】（1）这些小虾，有的通体透明，像玻璃似的，这是才长大的。（2）B 【解析】【分析】（1）比喻句：就是打比方，用浅显、具体、生动的事物来代替抽象、难理解的事物。比喻句的基本结构分为三部分：本体(被比喻的事物)、喻词(表示比喻关系的词语)和喻体。本体、喻体有相似点，但不是同一类事物。（2）解答此类题目关键是抓住各项表述的要点，仔细阅读语段内容，比

2020高考数学核心考点解题方法与策略

免费下载站 2020-06-04原文一、历年高考数学试卷的启发 1.试卷上有参考公式，80%是有用的，它为你的解题指引了方向； 2.解答题的各小问之间有一种阶梯关系，通常后面的问要使用前问的结论。如果前问是证明，即使不会证明结论，该结论在后问中也可以使用。当然，我们也要考虑结论的独立性； 3.注意题目中的小括号括起来的部分，那往往是解题的关键。二、解题策略选择 1.先易后难是所有科目应该遵循的原则，而表现在数学试卷上显得更为重要。一般来说，选择题的后两题，填空题的后一题，解答题的后两题是难题。当然，对于不同的学生来说，有的简单题目也可能是自己的难题，所以题目的难易只能由自己确定。一般来说，小题思考1分钟还没有建立解答方案，则应采取“暂时性放弃”，把自己可做的题目做完再回头解答； 2.选择题有其独特的解答方法，首先重点把握选择支也是已知条件，利用选择支之间的关系可能使你的答案更准确。切记不要“小题大做”。注意解答题按步骤给分，根据题目的已知条件与问题的联系写出可能用到的公式、方法、或是判断。虽然不能完全解答，但是也要把自己的想法与做法写到答题卷上。多写不会扣分，写了就可能得分。（1）直接法直接法在选择题中的具体应用就是直接从题设条件出发，利用已知条件、相关概念、性质、公式、公理、定理、法则等基础知识，通过严谨推理、准确运算、合理验证，从而直接得出正确结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，从而确定正确的选择支．这类选择题往往是由计算题、应用题或证明题改编而来，其基本求解策略是由因导果，直接求解．

由于填空题和选择题相比，缺少选择支的信息，所以常用到直接法进行求解.直接法是解决选择、填空题最基本的方法，适用范围广，只要运算正确必能得到正确答案，解题时要多角度思考问题，善于简化运算过程，快速准确得到结果. 直接法具体操作起来就是要熟悉试题所要考查的知识点，从而能快速找到相应的定理、性质、公式等进行求解，比如，数列试题，很明显能看到是等差数列还是等比数列或是两者的综合，如果是等差数列或等比数列，那就快速将等差数列或等比数列的定义（或）、性质（若，则或）、通项公式（或）、前n项和公式（等差数列、，等比数列）等搬出来看是否适用；如果不能直接看出，只能看出是数列试题，那就说明，需要对条件进行化简或转化了，也可快速进入状态. （2）排除法排除法是一种间接解法，也就是我们常说的筛选法、代入验证法，其实质就是舍弃不符合题目要求的选项，找到符合题意的正确结论．也即通过观察、分析或推理运算各项提供的信息，对于错误的选项，逐一剔除，从而获得正确的结论．具体操作起来，我们可以灵活应用，合理选取相应选项进行快速排除，比如，可以把一些简单的数代入，符合条件的话就排除不含这个数的范围选项，不符合条件的话就排除含这个数的范围选项，即：如果有两个选项A（）、B（），你就可以选取1这个数看是否符合题意，如果1符合题意，你就排除B，如果1不符合题意，你就排除A，这样就能快速找到正确选项，当然，选取数据时要考虑选项的特征，而不能选取所有选项都含有或都不含有的数；也可以根据各个选项对熟悉的知识点进行论证再排除，比如，四个选项当中有四个知识点，你就可以把熟悉掌握的知识点进行论证，看是否符合题意即可快速而且正确找到选项，而不会因为某个知识点不会或模棱两可得到错误选项. 而历年高考的选择题都采用的是“四选一”型，即选择项中只有一个是正确的，所以排除法是快速解决部分高考选择试题从而节省时间的有效方法.那对于填空题呢，其实也是可以的，比如有些填空题如果你已经求出了结果，但并不确定这个结果中的某个端点值是否要取，你就可以代入验证进行排除.所以，我们要熟练掌握这种能帮助你快速找到正确结论的方法，从而提高解题效率，为后面的试题解答留有更充足的时间！（3）特例法

2018上海高考数学大题解题技巧

上海高考数学大题解题技巧一、立体几何题 1.证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单； 2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系； 3.注意向量所成的角的余弦值（范围）与所求角的余弦值（范围）的关系（符号问题、钝角、锐角问题）。二、三角函数题注意归一公式、二倍角公式、诱导公式的正确性（转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式（奇变、偶不变；符号看象限）时，很容易因为粗心，导致错误！），正弦定理，余弦定理的应用。三、函数（极值、最值、不等式恒成立（或逆用求参）问题） 1.先求函数的定义域，单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开（知函数求单调区间，不带等号；知单调性，求参数范围，带等号）； 2.注意最后一问有应用前面结论的意识； 3.注意分论讨论的思想； 4.不等式问题有构造函数的意识； 5.恒成立问题（分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法）；四、圆锥曲线问题 1.注意求轨迹方程时，从三种曲线（椭圆、双曲线、抛物线）着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法； 2.注意直线的设法（法1分有斜率，没斜率；法2设x＝my+b（斜率不为零时），知道弦中点时，往往用点差法）；注意判别式；注意韦达定理；注意弦长公式；注意自变量的取值范围等等； 3.战术上整体思路要保10分，争12分，想16分。五、数列题 1.证明一个数列是等差（等比）数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差（公比）的等差（等比）数列； 2.最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用数列的单调性（或者放缩法）；如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法（用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证； 3.如果是新定义型，一定要严格的套定义做题（仔细理解新定义）。 4.战术上整体思路要保10分，争12分，想16分。

小学三年级阅读专项训练

个性化辅导教案学习中心：树人优酷教育厦门文灶校区授课老师：汪雪学生姓名学生性别填写时间学科语文年级三年级教材版本人教版课题名称阅读专项训练课时计划（全程或具体时间）授课时间教学目标同步教学知识内容阅读训练三篇，主要训练孩子的语文逻辑，掌握做题技巧，其中第一篇难度偏大，但却是考试中出现比率较高的阅读训练题，其题型为常规题，也是孩子比较害怕的一些题型。《皮皮鲁与罐头小人儿》为郑渊洁先生的代表作，有利于提高孩子的阅读兴趣。个性化学习问题解决以"咬文嚼字?的小笑话导入课堂，吸引孩子注意力，提高孩子学习语文的兴趣。几篇阅读专项训练培养孩子的语文逻辑思维，美文欣赏提高孩子的语文品味。教学重点三篇阅读理解训练与看图写作文教学难点《家乡的红枣》中，要理解?我?与枣树的特殊的感情以及明白我看到老姨敲击枣树时为什么会感到心痛，并且引导孩子通过?这枣树就是这个样子，在秋天把它打得越狠，到来年春天它萌生得也就越旺盛?这句话感悟到了什么人生哲理。教学过程课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议：____________________________________ 教学准备：教师：教材视频教案学生：常用学习用品笔记本听写本学情分析：教材分析：语文是最重要的交际工具，是人类文化的重要组成部分。语文课程应致力于学生语文素养的形成与发展。语文素养是学生学好其他课程的基础，也是学生全面发展和终身发展的基础。语文课程的多重功能和奠基作用，决定了它在九年义务教育阶段的重要地位。阅读是搜集处理信息、认识世界、发展思维、获得审美体验的重要途径。阅读教学是学生、教师、文本之间对话的过程。阅读教学的重点是培养学生具有感受、理解、欣赏和评价的能力。这种综合能力的培养，各学段可以有所侧重，但不应把它们机械地割裂开来。这节

高考数学考试的答题技巧和方法_答题技巧

高考数学考试的答题技巧和方法_答题技巧一、答题和时间的关系整体而言，高考数学要想考好，必须要有扎实的基础知识和一定量的习题练习，在此基础上辅以一些做题方法和考试技巧。往年考试中总有许多考生抱怨考试时间不够用，导致自己会做的题最后没时间做，觉得很“亏”。高考考的是个人能力，要求考生不但会做题还要准确快速地解答出来，只有这样才能在规定的时间内做完并能取得较高的分数。因此，对于大部分高考生来说，养成快速而准确的解题习惯并熟练掌握解题技巧是非常有必要的。二、快与准的关系在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”你才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。如去年第21题应用题，此题列出分段函数解析式并不难，但是相当多的考生在匆忙中把二次函数甚至一次函数都算错，尽管后继部分解题思路正确又花时间去算，也几乎得不到分，这与考生的实际水平是不相符的。适当地慢一点、准一点，可得多一点分;相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。三、审题与解题的关系有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量(如“至少”，“a0”，自变量的取值范围等等)，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。四、“会做”与“得分”的关系要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。如立体几何论证中的“跳步”，使很多人丢失1/3以上得分，代数论证中“以图代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”，得分少得可怜;再如去年理17题三角函数图像变换，许多考生“心中有数”却说不清楚，扣分者也不在少数。只有重视解题过程的语言表述，“会做”的题才能“得分”,高中生物。五、难题与容易题的关系拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，如去年理19题就比理20、理21要难，因此在答题时要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打“持久战”，那样既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”，因此解答题都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难，因此看似容易的题也会有“咬手”的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到“容易”题不可掉以轻心，看到新面孔的“难”题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。选择题绝大部分是低中档题，所以必须争取多得分或得满分。选择题的答法审题要慢，答题要快。因此对选择题除直接求解外，还要做到不择手段，即小题要小做，小题要尽量巧做。答选择题常用的方法还有：数形结合法(根据题意做出草图，结合图象解决问题);特例检验法(利用特殊情况代替题设中的普遍条件，得出结论);筛选法(根据各选项的不同，从选项中选特殊情况检验是否符合题意);等价转化法(化陌生为熟悉);构造法(如立几中的“割补”思想)。另外，答选择题不要恋战，要学会暂时放弃。

高考数学大题题型解答技巧

高考数学大题题型解答技巧六月，有一份期待，年轻绘就畅想的星海，思想的热血随考卷涌动，灵魂的脉搏应分数澎湃，扶犁黑土地上耕耘，总希冀有一眼金黄黄的未来。下面就是小编给大家带来的高考数学大题题型解答技巧，希望大家喜欢! 高考数学大题必考题型(一) 排列组合篇 1.掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。 2.理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。 3.理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。 4.掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。 5.了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。 6.了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。 7.了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。 8.会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率. 立体几何篇高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道，解答题1道)，共计总分27分左右，考查的知识点在20个以内。选择填空题考核立几中的计算型问题，而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题，当然，二者均应以正确的空间想象为前提。随着新的课程改革的进一步实施，立体几何考题正朝着“多一点思考，少一点计算”的发展。从历年的考题变化看，以简单几何体为载体的线面位置关系的论证，角与距离的探求是常考常新的热门话题。知识整合 1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握

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高考数学解答题解题技巧

高考数学解答题解题技巧大题是高考数学科目的重要组成部分，也是比分占得很重的一部分，考生需要掌握解题技巧，才能正确答题，下面学习啦小编给大家带来高考数学大题的最佳解题技巧，希望对你有帮助。一、三角函数题三角函数题是高考数学试卷的第一道解答题，试题难度一般不大，但其战略意义重大，所以稳拿该题12分对学生至关重要。主要有以下几类： 1.运用同角三角函数关系、诱导公式、和、差、倍、半等公式进行化简求值类。 2.运用三角函数性质解题，通常考查正弦、余弦函数的单调性、周期性、最值、对称轴及对称中心。 3.解三角形问题，判断三角形形状，正余弦定理的应用。注意辅助角公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时，套用辅助角公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时，很容易因为粗心，导致错误!一着不慎，满盘皆输! 二、数列题 1、证明一个数列是等差(等比)数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列;

2、证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单，所以要有构造函数的意识。构造新数列思想，如“累加、累乘、错位相减、倒序相加、裂项求和”等方法的应用与创新。 3、数列自身内部问题的综合考查，如前n项和与通项公式的关系问题、递推数列问题的考查一直是高考的热点，求数列的通项与求数列的和是最常见的题目，数列求和与极限等综合性探索性问题也考查较多。全国卷的数列大题上手容易，但这不意味着容易拿满分，因为考的很广，像复习时没放在心上的冷门求和方法也会考查。因此全国卷考生复习时不能偷懒耍滑，老师讲解的各种数列解题方法都要掌握，深入复习好累加累乘法、待定系数法、错位相减法等方法。例如总能得到命题人青睐的错位相减法，因难度较大抱着侥幸心理的学生就会放低了对自己的学习要求。三、立体几何题

三年级阅读训练试题及答案(精编)

1、给我一个承诺听过这样一个故事。在一个风雪交加的夜晚，一位名叫克雷斯的汽车驾驶员被困在郊外，他的汽车坏了。正当他焦急万分的时候，有一个骑马的中年男子路过此地，这位男子用马把克雷斯的汽车拉到一个小镇上。当克雷斯拿出钱对他表示感谢的时候，这位男子说：“我不要求回报，但我要你给我一个承诺：当别人有困难的时候，你也尽力去帮助他。” 在后来的日子里，克雷斯帮助了许多人，并且没有忘记告诉被帮助的人同样的一句话。四年后，克雷斯被洪水困在一个小岛上，一位少年帮助了他。当他感谢少年的时候，少年竟然也说出了那句克雷斯永远不会忘记的话：“我不要求回报，但我要你给我一个承诺??”克雷斯的心里顿时涌起一股暖流。爱心是不需要回报的，但爱心是可以传递的。如果说，每一件善事都是一颗珍珠的话，那么我们每一个人都可以是一条金线。用爱心把它们串起来，这就是一条最最珍贵的无价的项链。 1、写出课外积累的三个有关天气的成语。(3分) 风雪交加（）（）（） 2、“那句克雷斯永远不会忘记的话”是什么？(2分) 3、文章结尾写道:“用爱心把它们串起来”中的它们指的是什么？(2分) 4、按要求把短文分成两部分(2分) 文章的(-)段说故事,文章()段发表议论。 5、四年后，克雷斯从一个少年口中也听到了那句话，这说明了什么？(2分) 6、看了这篇文章，说说你怎样理解“承诺”一词？(2分) 7、读完这个故事，谈谈你的感受。（2）

2、时光老人和流浪汉一个流浪汉呜呜地哭着。时光老人问你是谁为什么哭我少年时代玩玻璃球青年时代玩电子游戏中年时代打麻将家产都败光啦如今我一无所有我真后悔呀流浪汉说时光老人看他哭得可怜，试探地问：“假如你能返老还童??” “返老还童？”流浪汉抬头将老人打量一番，“扑通”一声跪下，苦苦哀求，“假如再给我一个青春，我一定从头学起，做一个勤奋好学的人！”“好吧！”时光老人说完便消失了。惊呆了的流浪汉低头一看，自己已变成一个十来岁的少年，肩上还背着书包呢。他想起自己刚才说的话，便向熟悉的一所小学走去。路上，看到几个孩子正在玩玻璃球，他就觉得手痒了，也挤进去玩了起来。他仍然按老样子生活，玩电子游戏，打麻将??到了老年，他又懊悔地哭了起来。正巧又碰到时光老人。他“扑通”一声跪下，乞（qǐ）求时光老人再给他一个青春。“我做了一件蠢(chǔn)事！”时光老人冷笑着：“给你再多的青春，你也不会得到真正的生命。” 1、给第1自然段中缺少标点符号的地方加上标点符号。（2分） 2、“笑”有许多种，请你再写出几种不同的“笑”来。（3分）例如：冷笑_______________________ 3．在文中找出词语，作为下列词语的近义词。（2分）后悔（）央求（） 4．组词。（4分）呜（）悔（）跪（）探（）鸣（）侮（）脆（）深（） 5．用“假如??就??”造句。（2分） 6后来，流浪汉乞求时光老人再给他一个青春时，时光老人为什么说“我做了一件蠢事！”？（3分） ___________________________________________________________________________ 7、读完这篇短文后，你想对时光老人说什么？或者你想对懒汉说什么？（3分） ____ _______________________________________________________

高考数学选择题—解题策略

1 第35关：高考数学选择题—解题策略数学选择题在当今高考试卷中，不但题目多，而且占分比例高，选择题题量为12题每题5分共60分，分值占到试卷总分的40％。数学选择题具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，且有一定的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，成为高考成功的关键。解答选择题的基本策略是准确、迅速。准确是解答选择题的先决条件，选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确；迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于选择题的答题时间，应该控制在不超过40分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在1～3分钟内解完，要避免“超时失分”现象的发生。高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略（一）数学选择题的解题方法 1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。例1、某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为（）解析：某人每次射中的概率为0.6，3次射击至少射中两次属独立重复实验。 + 12554=12581 故选A 例2、有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l 有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a 、b 不垂直，那么过a 的任一个平面与b 都不垂直。其中正确命题的个数为（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 解析：利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断，易得都是正确的，故选D 。例3、已知F 1、F 2是椭圆+=1的两焦点，经点F 2的的直线交椭圆于点A 、B ，若|AB|=5，则|AF 1|+|BF 1|等于（） A ．11 B ．10 C ．9 D ．16 解析：由椭圆的定义可得|AF 1|+|AF 2|=2a =8,|BF 1|+|BF 2|=2a =8，两式相加后将|AB|=5=|AF 2|+|BF 2|代入，得|AF 1|+|BF 1|＝11，故选A 。例4、已知在[0，1]上是的减函数，则a 的取值范围是（） A ．（0，1） B ．（1，2） C ．（0，2） D ．[2，+∞）解析：∵a>0,∴y 1=2-ax 是减函数，∵ 在[0，1]上是减函数 ∴a>1，且2-a>0，∴1tan α>cot α( )，则α∈（） A ．( ，) B ．（，0） C ．（0，） D ．（，）解析：因，取α=－代入sin α>tan α>cot α，满足条件式，则排除A 、C 、D ，故选B 。

高考数学选择题的解题技巧精选.

高考数学选择题解题技巧数学选择题在当今高考试卷中，不但题目多，而且占分比例高。数学选择题具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，且有一定的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，成为高考成功的关键。解答选择题的基本策略是准确、迅速。准确是解答选择题的先决条件，选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确；迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于选择题的答题时间，应该控制在不超过40分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在1～3分钟内解完，要避免“超时失分”现象的发生。高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略。 1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。例1、某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为（） 125 27 . 12536.12554.12581.D C B A 解析：某人每次射中的概率为0.6，3次射击至少射中两次属独立重复实验。 125 27)106(104)106(33 3223= ?+??C C 故选A 。例2、有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l 有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a 、b 不垂直，那么过a 的任一个平面与b 都不垂直。其中正确命题的个数为（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 解析：利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断，易得都是正确的，故选D 。例3、已知F 1、F 2是椭圆162x +9 2 y =1的两焦点，经点F 2的的直线交椭圆于点A 、B ，若|AB|=5，则|AF 1|+|BF 1|等于（） A ．11 B ．10 C ．9 D ．16 解析：由椭圆的定义可得|AF 1|+|AF 2|=2a=8,|BF 1|+|BF 2|=2a=8，两式相加后将|AB|=5=|AF 2|+|BF 2|代入，得|AF 1|+|BF 1|＝11，故选A 。例4、已知log (2)a y ax =-在[0，1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是（） A ．（0，1） B ．（1，2） C ．（0，2） D ．[2，+∞）解析：∵a>0,∴y 1=2-ax 是减函数，∵ log (2)a y ax =-在[0，1]上是减函数。 ∴a>1，且2-a>0，∴1tan α>cot α(2 4 π απ < <-)，则α∈（） A ．(2π- ，4π-) B ．（4π-，0） C ．（0，4π） D ．（4π，2 π）解析：因24παπ<<-，取α=－6 π 代入sin α>tan α>cot α，满足条件式，则排除A 、C 、D ，故选B 。例6、一个等差数列的前n 项和为48，前2n 项和为60，则它的前3n 项和为（） A ．－24 B ．84 C ．72 D ．36 解析：结论中不含n ，故本题结论的正确性与n 取值无关，可对n 取特殊值，如n=1，此时a 1=48,a 2=S 2－S 1=12，a 3=a 1+2d= －24，所以前3n 项和为36，故选D 。（2）特殊函数例7、如果奇函数f(x) 是[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是（） A.增函数且最小值为－5 B.减函数且最小值是－5 C.增函数且最大值为－5 D.减函数且最大值是－5

小学三年级语文课外阅读练习题及答案(40篇)

小学三年级语文阅读练习题及答案 1. 五花山春天的山是绿色的，那绿色淡淡的，许多树叶刚冒出芽来，还带着嫩嫩的黄色呢。夏天的山也是绿色的，那绿色浓浓的，一片片树叶，不管是大的还是小的，都像被绿油彩涂过，连雨点落上去，都给染绿了。秋天的山不再是一种颜色了。下过一场秋霜，有的树林变成了金黄色，好像所有的阳光都集中到那儿去了；有的树林变成了杏黄色，远远望去，就像枝头挂满了熟透的杏和梨；有的树林变成了火红色，风一吹，树林跳起舞来，就像一簇簇火苗在跳跃；还有的树林变处紫红紫红，跟剧场里的紫绒幕布的颜色一样。只有松柏秋霜，针一样的叶子还是那么翠绿。秋天的山一片金黄，一片火红，一片翠绿……人们给这五颜六色的山起了个好听的名字，叫“五花山”。……” 1、这篇短文共写了______、______、______三个季节时候的山，重点写了______季的山的景色。（4分） 2、秋天的山有______、______、______等颜色。（3分） 3、画出第四自然段中的比喻句。（3分） 2. 夏季的小兴安岭夏天的小兴安岭，树木长得葱葱茏茏，密密层层的枝叶把森林封得严严实实的，挡住了人们的视线，遮住了蓝蓝的天。早晨，雾从山谷里升起来，整个山林浸在乳白色的浓雾里。太阳出来了，千万缕向箭一样的金光，穿过树梢，照射在工人宿舍门前的草地上。草地上盛开着各种各样的野花，红的、黄的、白的、紫的、真象个美丽的大花坛。……” 1、这是一段写小兴安岭——————的景色。 2、这一段共有—————句话。先写—————，接着描绘————，然后描写———，最后写—————。 3、这一段话有二个比喻句。一句把————比作————，另一句把————比作———。

2020高考数学应试策略

2020高考数学应试策略高考数学应试策略一、提前进入“角色” 高考前一个晚上睡足八个小时,早晨吃好清淡早餐,按清单带齐一切用具,提前半小时到达考区,一方面可以消除紧张、稳定情绪、从容进场,另一方面也留有时间提前进入“角色”——让大脑开始简单的数学活动,进入单一的数学情境。如: 1.清点一下用具是否带齐(笔、橡皮、作图工具、身分证、准考证等,用具由省考试院统一发放)。 2.把一些基本数据、常用公式、重要定理在脑子里“过过电影”。 3.最后看一眼难记易忘的知识点。 4.互问互答一些不太复杂的问题。二、精神要放松,情绪要自控最易导致紧张、焦虑和恐惧心理的是入场后与答卷前的“临战”阶段,此时保持心态平衡的方法有三种: ①转移注意法:避开临考者的目光,把注意力转移到某一次你印象较深的数学模拟考试的评讲课上,或转移到对往日有趣、滑稽事情的回忆中。 ②自我安慰法:如“我经过的考试多了,没什么了不起”,“考试,老师监督下的独立作业,无非是换一换环境”等。 ③抑制思维法:闭目而坐,气贯丹田,四肢放松,深呼吸,慢吐气,(最好默念几遍:“阿弥陀佛或祖先保佑”呵呵,还真的管用)如此进行到发卷时。三、迅速摸透“题情”

刚拿到试卷,一般心情比较紧张,不忙匆匆作答,可先从头到尾、正面反面通览全卷,尽量从卷面上获取最多的信息,为实施正确的解题策略作全面调查,一般可在十分钟之内做完三件事: 1.顺利解答那些一眼看得出结论的简单选择或填空题(建议第一题做两遍,直至答案一致为止,一旦解出,情绪立即会稳定)。 2.对不能立即作答的题目,可一面通览,一面粗略分为甲、已两类:甲类指题型比较熟悉、估计上手比较容易的题目,乙类是题型比较陌生、自我感觉比较困难的题目。 3.做到三个心中有数:对全卷一共有几道大小题有数,防止漏做题,对每道题各占几分心中有数,大致区分一下哪些属于代数题,哪些属于三角题,哪些属于综合型的题。通览全卷是克服“前面难题做不出,后面易题没时间做”的有效措施,也从根本上防止了“漏做题”。四、信心要充足,暗示靠自己答卷中,见到简单题,要细心,不要忘乎所以,谨防“大意失荆州”。面对偏难的题,要耐心,不能急。考试全程都要确定“人家会的我也会,人家不会的我也会”的必胜信念,使自己始终处于最佳竞技状态。五、三先三后在通览全卷、并作了简单题的第一遍解答后,情绪基本趋于稳定,大脑趋于亢奋,此后七八十分钟内就是最佳状态的发挥或收获丰硕果实的黄金季节了。实践证明,满分卷是极少数,绝大部分考生都只能拿下部分题目或题目的部分得分。因此,实施“三先三后”及“分段得分”的考试艺术是明智的。 1.先易后难。就是说,先做简单题,再做复杂题;先做甲类题,再做乙类题。当进行第二遍解答时(通览并顺手解答算第一遍),就无需拘泥于从前到后的顺序,应根据自己的实际,跳过啃不动的题目,从易到难。

高中数学解题方法及解析大全

前言美国著名数学教育家波利亚说过，掌握数学就意味着要善于解题。而当我们解题时遇到一个新问题，总想用熟悉的题型去“套”，这只是满足于解出来，只有对数学思想、数学方法理解透彻及融会贯通时，才能提出新看法、巧解法。高考试题十分重视对于数学思想方法的考查，特别是突出考查能力的试题，其解答过程都蕴含着重要的数学思想方法。我们要有意识地应用数学思想方法去分析问题解决问题，形成能力，提高数学素质，使自己具有数学头脑和眼光。高考试题主要从以下几个方面对数学思想方法进行考查： ①常用数学方法：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法等； ②数学逻辑方法：分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等； ③数学思维方法：观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳和演绎等； ④常用数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化（化归）思想等。数学思想方法与数学基础知识相比较，它有较高的地位和层次。数学知识是数学内容，可以用文字和符号来记录和描述，随着时间的推移，记忆力的减退，将来可能忘记。而数学思想方法则是一种数学意识，只能够领会和运用，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决，掌握数学思想方法，不是受用一阵子，而是受用一辈子，即使数学知识忘记了，数学思想方法也还是对你起作用。数学思想方法中，数学基本方法是数学思想的体现，是数学的行为，具有模式化与可操作性的特征，可以选用作为解题的具体手段。数学思想是数学的灵魂，它与数学基本方法常常在学习、掌握数学知识的同时获得。可以说，“知识”是基础，“方法”是手段，“思想”是深化，提高数学素质的核心就是提高学生对数学思想方法的认识和运用，数学素质的综合体现就是“能力”。为了帮助学生掌握解题的金钥匙，掌握解题的思想方法，本书先是介绍高考中常用的数学基本方法：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法、反证法、分析与综合法、特殊与一般法、类比与归纳法、观察与实验法，再介绍高考中常用的数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化（化归）思想。最后谈谈解题中的有关策略和高考中的几个热点问题，并在附录部分提供了近几年的高考试卷。在每节的内容中，先是对方法或者问题进行综合性的叙述，再以三种题组的形式出现。再现性题组是一组简单的选择填空题进行方法的再现，示范性题组进行详细的解答和分析，对方法和问题进行示范。巩固性题组旨在检查学习的效果，起到巩固的作用。每个题组中习题的选取，又尽量综合到代数、三角、几何几个部分重要章节的数学知识。

高考数学大题题型总结及答题技巧

高考数学大题题型总结及答题技巧高考数学大题题型一般有5种，关于后面的大题，通常17题是三角函数，18题是立体几何，19题是导数，但也不排除变更的可能，前面三道题和后面两道大题比起来会简单很多。如何学好高中数学高中数学解题方法与技巧怎样学好高中数学高中数学怎么学成绩提高快 17题三角函数 17题考的知识点比较简单，只要在平时多加注意和总结就不成问题，但是重要的公式譬如二倍角公式等一定要熟记，这些是做题的基础; 18题立体几何 18题的第一小题通常是证明题，有时利用现成的条件马上就可以证明，但是也不排除需要做辅助线有一点难度的可能，而且形势越来越偏向后一种，所以在平时要多多注意需要做辅助线的证明题，第二小题通常是求线面角和线线角的大小，也有可能是求相关的体积，不过这样也是变相的让你求线面角或线线角的大小，至于求面面角大小，我们老师说不大可能，因为求面面角的难度稍大所需要的时间也会比较多，这样对后面的发挥会有比较大的影响，虽然高考的目的是选拔人才，但是全省的平均分也不能太低。点击查看：高考数学大题有哪几种题型提醒一点：如果做第二小题时没有很快有思路，那就果断选择向量法，向量法的难点是空间直角坐标系的建立，一定要找到三条相互垂直的线分别作为x轴y轴z轴，相互垂直一定要是能证明出来的，如果单凭感觉建立空间直角坐标系万一错了后面的就完全错了。 19题导数 19题的难点是求导，如果你对复杂函数的求导掌握的很熟练，那第一小题就不用担心啦，第二小题会比较有难度，但是基础还是求导，无论有没有思路都要先求导，说不定在求导的过程中就找到思路了; 最适合高考学生的书，淘宝搜索《高考蝶变》购买 20题圆锥曲线 20题是圆锥曲线，第一小题还是比较基础的但完全正确的前提是要掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义，因为很有可能会出现让你判断某某是椭圆、双曲线、还是抛物线的题目。第二小题比较难，但是简单在有一定的套路，做题做多了就知道的套路就是1.设立坐标，一般是求什么设什么.2.将坐标带入所在曲线的方程中.3.利用韦达定理求出x1+x2，x1x2，y1+y2，y1y2.4.所求的内容尽力转换为与x1、x2、y1、y2相关的式子，在转换的过程中

三年级阅读理解专项练习题

第二部分课外阅读（一）_____________________ 台湾岛美丽、富饶，是祖国的宝岛。台湾岛的西部平原盛产稻米和甘蔗，人们把它叫做“米仓”和“糖库”。台湾岛鲜果四季不断，出产最多的是香蕉和菠萝，一向享有“水果之乡”的美名。台湾岛上树木繁茂。高山地区有密密层层的针叶林，森林面积占总面积的55%，是我国的木材重要产地之一，被称为“绿色宝库”。台湾岛除了有丰富的森林资源，还有许多矿产和水产。地下埋藏着石油、金等各种矿产110多种。周围广阔的海洋有着丰富的水产，仅鱼类就有500多种，著名的有鲨鱼、鳗鱼等。台湾岛的中部和东部都是山地。最高的一座山峰海拔将近4000米，是我国东部最高的山峰。山顶上冬天积雪，晶莹耀眼，远看如玉，所以叫玉山。日月潭是岛上的天然湖泊。湖中有小岛，把湖面分为日潭和月潭。湖水清澈，湖面平滑如镜。岸边绿草如茵，花朵鲜艳。四周群山环绕，林山青葱，山水相映，吸引了许多中外游客前来观光，成了著名的游览胜地。台湾自古以来就是我国神圣领土的一部分，台湾人民是我们的骨肉同胞。当前，海峡两岸人民正渴望早日团聚，实现国家的和平统一。 1、给文章加一个合适的题目，写在横线上。 2、用横线画出文章中心句。 3、写台湾岛富饶的是第____、____、____自然段；写台湾岛美丽的是第____、____自然段。 4、文中称颂台湾岛富饶的美名有米仓、______、______、_______。 5、第四段主要向我们介绍了台湾岛的________、______和_______。 6、我国东部最高的山峰名字叫_______ 。 7、联系短文，想一想“日月潭”名字的由来,用波浪线画出。 8、海峡两岸人民的共同心愿是什么？ ____________________________________ ______________________________________________ （二）南海明珠——海南岛在我国南海的万里碧波上，有一颗灿烂的明珠，它就是富饶美丽的海南岛。海南岛是祖国的第二大岛。那里土地肥沃，物产丰富。岛上有许许多多的橡胶园、椰子园和热带植物园。腰果、咖啡、胡椒、芒果、荔枝、龙眼、菠萝蜜等，在不同季节里挂满枝头；海参、海龟、鲍鱼、大龙虾等名贵水产不计其数；铁矿、石油和天然气等矿产蕴藏量也非常丰富。海南岛一年四季气候宜人，风景优美。高高的五指山挺立在海岛的中部，山上热带林木郁郁葱葱，

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2015届高考数学二轮解题方法篇：专题3 解题策略 第3讲[来源：学优高考网83456]

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