天津市和平区八年级（上）期末数学试卷
、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36 分）
9 3
分式方程一=—的解为
X-3 K
6. 如图，△ ABC和厶DEF中，AB= DE、/ B =Z DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC
8. 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB= AD , BC = DC .将仪器上的点A与/ PRQ的顶
点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A, C画一条射线AE, AE就是/ PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ ABCADC，这样就有/ QAE
在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形. F面4个汉字中, 可以看作是轴对称图形的是（）
2. 将0.00002用科学记数法表示应为（
—5
A . 2X 10
—4
2X 10
C.
C. _6
20 X 10
_5
20 X 10
3.
4.
5.
A . x= 0
分式-1可变形为（
1-X
A . - !
x-1
已知三角形两边长分别为
x= 3
1+x
C.
C.
x= 5
3和8，则该三角形第三边的长可能是
10 C. 11
x= 9
12
A . AC // DF
B . / A =Z D
7. 下列计算正
确的是( )
A. a2?a3= a6
C. ( a2) 3= a5
C . AC = DF
D . / ACB = Z F
2 2 2
B. (—2ab) = 4a b
3 2 2 2
D . 3a b - a b = 3ab
DEF ( )
=/ PAE .则说明这两个三角形全等的依据是（）
A . SAS
B . ASA C. AAS D.SSS
9 .计算（2m2n 2）2?3m 3n3的结果等于( )
A1加r 12n C. 12m n D. “7
A .
B .12m n
n ID
10.边长为a, b的长方形，它的周长为14,面积为10,则
a2b+ab2的值为（
A . 35
B . 70C. 140D. 280
11 ?小刚沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下的一半路程；小明以
akm/h的速度行走全程时间的一半，又以bkm/h的速度行走另一半时间.已知a^ b，则他们两人走完全程所用时间的关系是（）
A ?小明比小刚用的时间少
B ?小刚比小明用的时间少
C.小刚比小明用的时间相等
D .不能确定
12. 如图，△ ABC 中，/ B= 60° , AD, CE 分别平分/ BAC, / BCA, AD , CE 交于点F，则( )
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
/ 一］
13. ____________ 当x= 时，分式… 的值为0.
x+1
14. 如图，在△ ABC 中，/ A= 50°,/ ABC = 70°, BD 平分/ ABC，则/ BDC 的度数是____________
A . AE+CD> AD
B . AE+CD = AD C. AE+CD > A
C
D . AE+CD = AC
两弧相交于点 M 、N ,直线
MN 与AC , BC 分别交于点D 、E ,连接AE . （1）Z ADE 的大小等于 _______ （度） (2)当AB = 3, BC = 4时，求△ ABE 的周长.
17?如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是 a ，则六边形的
18?有一个等腰三角形纸片，若能从一个底角的顶点出发，将其剪成两个等腰三角形纸片, 则原等 腰三角形纸片的顶角为
解答题（本大题共 8小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19.
2
（4分）运用完全平方公式计算： 99 .
20. （4分）计算: [(3x+1) ( x+3)— 3 (6x+1) ] - 2x .
21. （8分）计算:
(1) (
>1) (2) —=—+
1 1
(飞-我)
a b
1
（6分）如图，点 B 在线段AD 上，BC // DE , AB = ED , BC = DB .求证：/
A =Z E .
/ B = 90。，分别以点 A , C 为圆心，大于. AC 长为半径画弧,
CD = 4，则△ ABC 的周长是
周长是
22.
A AZ
24. (6分)注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思
路，填写表格，并完成本题解答的全过程?如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，
只需按照解答题的一般要求，进行解答即可.
改良玉米品种后，迎春村玉米平均每公顷增加产量a吨，原来产60吨玉米的一块土地，现在的总产量增加了20吨，原来和现在玉米的平均每公顷产量各是多少？
(1)设原来玉米平均每公顷产量为x吨，填写下表：
25. ( 6分)分解因式：
(1) ________________ “+5X+6 = ；
(2) __________________ 3x2-4X+1 = ；
(3) _____________________________ ( a-3b) 2-4c2+i2ab = .
26. ( 6分)已知△ ABC,A EFG是边长相等的等边三角形，点D是边BC, EF的中点.
(1)如图①，连接AD, GD，则/ ADC的大小= ____________ (度)；/ GDF的大小= __________ (度)；
AD与GD的数量关系是_________ ; DC与DF的数量关系是 __________ ;
(2)如图②，直线AG, FC相交于点M，求/ AMF的大小.
A
图①图②
天津市和平区八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1. 【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.
【解答】解：A不可以看作是轴对称图形，故本选项错误；
B、不可以看作是轴对称图形，故本选项错误；
C、可以看作是轴对称图形，故本选项正确；
D、不可以看作是轴对称图形，故本选项错误.
故选：C.
【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合. 2. 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a x 10「n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【解答】解：0.000 02= 2x 10「5.
故选：A.
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a x 10「n,其中1w|a|v 10, n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
3. 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方
程的解.
【解答】解：去分母得：2x= 3x - 9,
解得：x= 9,
经检验x= 9是分式方程的解，
故选：D.
【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解?解分式方程一定注意要验根.
4. 【分析】先提取-1，再根据分式的符号变化规律得出即可.
1 1 1
【解答】解：一；=—m「，
故选： D ．