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多普勒效应实验

实验报告多普勒效应综合实验

物理科学与技术学院 13级弘毅班 2013301020142 吴雨桥【实验目的】

1.利用超声接收器运动速度与接收频率的关系验证多普勒效应并求声速。

2.利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速度，得出物体在运动过程中的速度变化情况，借此研究：

(1) 简谐振动。可测量其振动周期等参数，并与理论值比较。 (2) 自由落体运动。可以由v-t 关系直线的斜率求重力加速度。 (3) 匀加速直线运动。测量力、质量与加速度的关系，验证牛顿第二定律。

【实验原理】

1. 超声的多普勒效应。

根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，如右

图所示。则接收器接收到的频率f 为 11

cos cos u V f f u V αα+=

- (1)

其中u 为声速，f 0为声源发射频率。

若声源保持不动，运动物体上的接收器向声源方向以速度V 运动，测接收器接收到的频率f 为

01V f f u ??

=?+ ???

(2)

当接收器向声源运动时，V 取正；反之取负。

若保持f 0不变，以光电门测量物体的运动速度，并由仪器对接收器接收到的频率自动计数，由（2）式知，作f-V 图可以验证多普勒效应，并由实验点做直线，其斜率k=f 0/u ，由此可以计算声速u=f 0/k 。也可以由（2）解出01f

V u f ??

=- ??? ，若已知声速u 及声源频率f 0，

通过设置使仪器以某种时间间隔对接收器接收到的频率f 采样计数，由微处理器按照上式算出接收器运动速率，由显示屏显示v-t 图像，并调阅相关数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，进而对物体运动状况及规律进行研究。 2. 研究简谐振动

当质量为m 的物体受到大小与位移成正比，而方向指向平衡位置的力的作用时，若以物体的运动方向为x 方向，则运动方程为

22d x

m kx dt

=-，该式描述的即为简谐振动。当初始条件为t=0时，x=-A 0,V=dx/dt=0,则运动方程的解为00cos x A t ω=- ，对时间求导，可得

速度方程000sin V A t ωω= 其中0ω=

为振动系统的固有角频率。在实验中，若忽略空气阻力由胡克定律，则k 为弹簧劲度系数。 3. 研究自由落体

研究物体在自由落体过程中的速度。并由其变化求出加速度，即为重力加速度。

4. 研究匀变速直线运动验证牛顿第二定律

质量为M 的接收器组件与质量m 的砝码组件悬挂于滑轮两端，且m

系统所受合外力为()gM gm C g a M --- ，其中，C 为摩擦系数，a 为加速度，C(g-a)M 为摩擦阻力。

运动系统的总质量为2

J M m R ++

,其中J 为滑轮转动惯量，R 为滑

轮绕线槽半径，J/R^2相当于将滑轮的转动等效于线性运动时的等效质量。

根据牛顿第二定律: ()2J gM gm C g a M a M m R

---=++ ??

实验时，改变砝码组件的质量m ，即改变了系统合外力和质量，对不同组合测量其运动情况，采样结束后，会显示V-T 图，记录对应数据，可以根据斜率求出加速度a 。

由于()()211/g C M m a C M m J R --????=??-++??,以a 为纵轴，以()()2

11/C M m C M m J R --??????-++??

为横轴作图，若为线性关系，则验证了牛顿第二定律，且斜率为重力加速度。在该实验仪器中C=0.07，滑轮J/R^2=0.014kg. 【实验仪器】

ZKY-DPL-3多普勒效应综合实验仪，超生发射器和接收器，红外发射器和接收器，导轨，小车，支架，光电门，电磁铁，弹簧，滑轮，砝码，电机控制器等。

【实验内容】

1. 验证多普勒效应。

（1）组装实验仪器。记录f0。

（2）在液晶显示屏上，选择“多普勒效应验证”，选择测量总次数为8次，选择”开始测试”，而不要选择“确认”。用钩码拉动小车。

选择液晶显示屏上的“确认”，再按下电机控制器上的“启动”开

始测试，仪器自动记录小车通过光电门时的平均运动速率及对

应的平均接收频率。测试完成后根据实际情况选择“存入”还是

“重测”。

（3）改变小车速度，并重复（2）步骤。

（4）完成测量后，仪器自动储存数据并显示f-V关系图及测量数据。

2.研究简谐振动

（1）组装实验仪器。测量弹簧原长x0及接收器质量M，将弹簧悬挂于电磁铁的挂钩孔中，将接收器尾部挂在弹

簧上，并测量此时的弹簧长度x。

（2）在液晶显示屏上，选择“变速运动测量实验”，修改测量点总数

为150，修改采样步距为100ms。

（3）将接收器从平衡位置向下拉约20cm，松手让接收器自由振动，待振动稳定后，选择“开始测试”。采样完成后，显示屏上出现

v-t图。

（4）在数据中寻找第一个绝对值最大的数据，记录其测量的次数N1MAX。再找出第十一次速度绝对值最大时候的测量次数N11MAX

并记录，此期间经历5个周期。

（5）按“返回”，重复步骤（2）（3）（4）两次，得到另外两组数据。计算角频率及其误差。

3.研究自由落体运动

（1）组装实验仪器。将自由落体接收组件吸在电磁阀支架上，并在下方放置保护盒。调整超声发射器，使其与

接收器在同一竖直面上。

（2）在液晶显示屏上，选择“变速运动测量实验”，并选择测量点数量为20，采样步距为10ms。当仪器频率锁定可以实验时，按

下“确认”选项，电磁铁断电，接收器自由下落，测量完成后，

显示屏上显示v-t图，调取数据并记录。

（3）重复上述操作，得到三组数据。

4.研究匀变速直线运动验证牛顿第二定律。

（1）组装仪器及质量测定。用电磁铁吸住接收器组件，

将绳子一端系在接收器上，另一端穿过滑轮，系在

砝码盘上。测量砝码盘的质量和各个砝码的质量，。

（2）液晶显示屏上选择“变速运动测量实验”，选择合适的测量点总

数和步距。每次取不同质量的砝码放在砝码盘上，记录砝码及砝码盘的质量。开始测试后，按下“确认”，电磁铁断电，接收器向下运动。测量结束后出现结果。（3）改变砝码组合方式，重复上述操作。

【数据处理】 1. 验证多普勒效应 11℃，040002f Hz =

用matlab 做拟合得到f=116.4v+4*104 符合线性规律，且斜率116.4/k m =

由于01V

f f u

=?+ ??

? 则声速计算值为040002

/343.66/116.4

f u m s m s k =

== 4

f-v 关系图

f /H z

v /m/s

0/331/337.60/u s s m s === 相对误差率=

00343.66337.60

1.795337.60

u u u --==％ 2. 研究简谐振动

测量点总数为150，采样步距为100ms 。接收器质量M=108.602g ，g=9.794m/s^2

()

()1111111000.02(s)5

MAX MAX MAX MAX ms N N T N N ?-=

07.22/s s ω=

===()3-2

0108.602109.794/m 5.66N/m 30.8-12.010

Mg k N x x -??===-? 123 1.12 1.10 1.10

1.1133

T T T T s s ++++=

百分误差率=

00 6.667.22

-7.767.22

ωωω--==％ 3. 研究自由落体运动

测量点数量为20，采样步距为10ms

用matlab 做线性拟合得到v=9.681t+0.1732

0.020.040.060.08

0.10.120.140.160.180.2

00.511.5

2.5

t/s

v /m /s

第一次实验的v -t 图

用matlab 做线性拟合得到v=9.706t+0.1614

用matlab 做线性模拟得到v=9.729t+0.1697

0.020.040.060.08

0.10.120.140.160.180.2

00.511.5

2.5

第二次实验的v -t 图

t/s

v /m /s

0.020.040.060.08

0.10.120.140.160.180.2

00.511.5

2.5

第三次实验的v -t 图

v /m /s

t/s

4.研究匀变速直线运动，验证牛顿第二定律

质量的测定

C=，2

0.07

J R kg

/0.014

用matlab 做线性拟合，得到a=9.97

()()211/C M m C M m J R --??????-++??

+0.126 实验得到的重力加速度29.97/g m s = 而武汉地区实际重力加速度为209.794/g m s = 百分误差率=

009.979.794

1.809.794

g g g --==％【注意事项】

1. 在验证多普勒效应实验中，要注意小车、信号接收器、信号发射器在同一水平线上。

2. 在研究简谐振动的实验中，长度的测量精度有限会造成一定误差。同时，在拉伸弹簧和接收器使它们做简谐振动时，应注意竖直向下拉，并且拉伸长度合适，若太长，则弹簧向上收缩的时候会恢复到原长，而且难以压缩，这样会造成较大误差；若太短，则振

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

00.511.522.533.5

44.5

5a 与[(1-C)M-m]/[(1-C)M+m+J/R 2]的关系

[(1-C)M-m]/[(1-C)M+m+J/R 2]

加速度a /m /s 2

动会逐渐减弱而不明显。在得到数据后读取第十一次速度绝对值最大的测量次数时，应注意观察速度的变化趋势，可能相邻两次测量之间有最大值出现，则也要算进去。

3.在研究自由落体运动的过程中，要在失锁警告灯灭了再进行实验，

如果是亮的，则说明接收信号较弱，要为接收器充电，若仍然不能解决，则应当适当移动红外接收组件使之与接收器对齐。在按下“确认”后接收器应该自由落体运动，而不是在空中转圈，测量完毕后及时观察形成的图像，若图像异常，则应及时由上述几个方面逐个排查。

在研究匀变速直线运动，验证牛顿第二定律时，也要注意失锁警告灯是否熄灭。同时，细绳必须拉直，不能与红外接收组件相碰而处于弯折状态，这样二者接触会有摩擦阻力而影响实验结果。在实验过程中，当质量m较小时，应适当减小测量的步距，使测量的数据更多地集中在出现速度为负值之前。在得到数据后，作速度与时间的关系图时，要适当舍去速度第一次出现负值之后的数据及前面一个数据，因为速度出现负值时砝码已经到达滑轮处。若数据在实验仪上显示的图像不是正常的直线，也应该查看拼装的仪器

多普勒效应综合实验

多普勒效应综合实验摘要：关键词：当波源和接收器之间有相对运动时，接收器接收到的波的频率与波源发出的频率不同的现象称为多普勒效应。多普勒效应在科学研究，工程技术，交通管理，医疗诊断等各方面都有十分广泛的应用。例如：原子，分子和离子由于热运动使其发射和吸收的光谱线变宽，称为多普勒增宽，在天体物理和受控热核聚变实验装置中，光谱线的多普勒增宽已成为一种分析恒星大气及等离子体物理状态的重要测量和诊断手段。基于多普勒效应原理的雷达系统已广泛应用于导弹，卫星，车辆等运动目标速度的监测。在医学上利用超声波的多普勒效应来检查人体内脏的活动情况，血液的流速等。电磁波（光波）与声波（超声波）的多普勒效应原理是一致的。本实验既可研究超声波的多普勒效应，又可利用多普勒效应将超声探头作为运动传感器，研究物体的运动状态。【实验目的】 1、测量超声接收器运动速度与接收频率之间的关系，验证多普勒效应，并由f－V关系直线的斜率求声速。 2、利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速度，查看V－t关系曲线，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，可研究： ①自由落体运动，并由V－t关系直线的斜率求重力加速度。 ②简谐振动，可测量简谐振动的周期等参数，并与理论值比较。 ③匀加速直线运动，测量力、质量与加速度之间的关系，验证牛顿第二定律。 ④其它变速直线运动。【实验原理】 1、超声的多普勒效应根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的频率f为： f = f0（u+V1cosα1）/（u–V2cosα2）（1）式中f0为声源发射频率，u为声速，V1为接收器运动速率，α1为声源与接收器连线与接收器运动方向之间的夹角，V2为声源运动速率，α2为声源与接收器连线与声源运动方向之间的夹角。若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向以速度V运动，则从（1）式可得接收器接收到的频率应为： f = f0（1+V/u）（2）当接收器向着声源运动时，V取正，反之取负。若f0保持不变，以光电门测量物体的运动速度，并由仪器对接收器接收到的频率自动计数，根据（2）式，作f —V关系图可直观验证多普勒效应，且由实验点作直线，其斜率应为k=f0/u，由此可计算出声速u=f0/k 。由（2）式可解出： V = u（f/f0 – 1）（3）若已知声速u及声源频率f0 ，通过设置使仪器以某种时间间隔对接收器接收到的频率f采样计数，由微处理器按（3）式计算出接收器运动速度，由显示屏显示V－t关系图，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，进而对物体运动状况及规律进行研究。 2、超声的红外调制与接收早期产品中，接收器接收的超声信号由导线接入实验仪进行处理。由于超声接收器安装在运动体上，导线的存在对运动状态有一定影响，导线的折断也给使用带来麻烦。新仪器对接收到的超声信号

多普勒综合试验仪

ZKY-DPL-2 多普勒效应综合实验仪实验指导说明书

多普勒效应综合实验当波源和接收器之间有相对运动时，接收器接收到的波的频率与波源发出的频率不同的现象称为多普勒效应。多普勒效应在科学研究，工程技术，交通管理，医疗诊断等各方面都有十分广泛的应用。例如：原子，分子和离子由于热运动使其发射和吸收的光谱线变宽，称为多普勒增宽，在天体物理和受控热核聚变实验装置中，光谱线的多普勒增宽已成为一种分析恒星大气及等离子体物理状态的重要测量和诊断手段。基于多普勒效应原理的雷达系统已广泛应用于导弹，卫星，车辆等运动目标速度的监测。在医学上利用超声波的多普勒效应来检查人体内脏的活动情况，血液的流速等。电磁波（光波）与声波（超声波）的多普勒效应原理是一致的。本实验既可研究超声波的多普勒效应，又可利用多普勒效应将超声探头作为运动传感器，研究物体的运动状态。【实验目的】 1、测量超声接收器运动速度与接收频率之间的关系，验证多普勒效应，并由f－V关系直线的斜率求声速。 2、利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速度，查看V－t关系曲线，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，可研究： ①自由落体运动，并由V－t关系直线的斜率求重力加速度。 ②简谐振动，可测量简谐振动的周期等参数，并与理论值比较。 ③匀加速直线运动，测量力、质量与加速度之间的关系，验证牛顿第二定律。 ④其它变速直线运动。【实验原理】 1、超声的多普勒效应根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的频率f为： f = f0（u+V1cosα1）/（u–V2cosα2）（1）式中f0为声源发射频率，u为声速，V1为接收器运动速率，α1为声源与接收器连线与接收器运动方向之间的夹角，V2为声源运动速率，α2为声源与接收器连线与声源运动方向之间的夹角。若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向以速度V运动，则从（1）式可得接收器接收到的频率应为： f = f0（1+V/u）（2）当接收器向着声源运动时，V取正，反之取负。若f0保持不变，以光电门测量物体的运动速度，并由仪器对接收器接收到的频率自动计数，根据（2）式，作f —V关系图可直观验证多普勒效应，且由实验点作直线，其斜率应为k=f0/u，由此可计算出声速u=f0/k 。由（2）式可解出： V = u（f/f0– 1）（3）若已知声速u及声源频率f0 ，通过设置使仪器以某种时间间隔对接收器接收到的频率f采样计数，由微处理器按（3）式计算出接收器运动速度，由显示屏显示V－t关系图，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，进而对物体运动状况及规律进行研究。 2、超声的红外调制与接收早期产品中，接收器接收的超声信号由导线接入实验仪进行处理。由于超声接收器安装在运动体上，导线的存在对运动状态有一定影响，导线的折断也给使用带来麻烦。新仪器对接收到的超声信号采用了无线的红外调制-发射-接收方式。即用超声接收器信号对红外波进行调制后发射，固定在运动导轨一端的红外接收端接收红外信号后，再将超声信号解调出来。由于红外发射/接收的过程中信号的传输是光速，远远大于声速，它引起的多谱勒效应可忽略不计。采用此技术将实验中运动部分的导线去掉，使得测量更准确，操作更方便。信号的调制-发射-接收-解调，在信号的无线传输过程中是一种常用的技术。

大学物理实验多普勒效应

多普勒效应实验报告学院化学与生物工程学院班级化学1701 学号姓名一、实验目的与实验仪器实验目的 1、了解多普勒效应原理，并研究相对运动的速度与接收到的频率之间的关系。 2、利用多普勒效应，研究做变速运动的物体其运动速度随时间的变化关系，以及机械能转化的规律。实验仪器 ZKY-DPL-3多普勒效应综合实验仪、电子天平、钩码等。二、实验原理（要求与提示：限400字以内，实验原理图须用手绘后贴图的方式） 1、声波的多普勒效应当声源相对介质静止不动时，声波的频率f0，波长λ0以及波速U0表示为 f0=U0/λ0 则观测频率f、观测波长λ和观测波速U的关系 f=U/λ 当接收器以一定的速率向声源移动时U=U0+V0，则 f=（U0+V0）/λ０联立，得f=（U0+V0）/λ０=（f0λ0）/λ0=（1+V/U0）f0 当声源以一定的速率向接收器移动时V =U0-V0，则 f’=U’/λ’=U0/( U0-V0)/T= U0/( U0-V0) f 当声源与接收器运动如图时 f=（U0+V1COSθ１）/( U0-V2 COSθ２) 2、马赫锥ａ＝arcsin（U０／V０）＝arcsin（１／M） U０为波速，V为飞行器速率，ａ为马赫角，M为Ｖ／Ｕ０马赫数

3、天文学中的多普勒效应观察两波面的时间ｔ＝（λｃ／（C+Vｃ））／（１／（１－Ｖ２ｃ／Ｃ２ｃ）１／２）＝（１－Ｖ２ｃ／Ｃ２ｃ）１／２／（（１＋Ｖｃ／Ｃｃ）ｆｃ）三、实验步骤（要求与提示：限400字以内）１、超声波的多普勒效应（１）、组装仪器（２）、打开实验控制箱，调至室温，记录共振频率ｆ０（３）、选择多普勒效应验证实验（４）、修改测试总数（５）、为仪器充电，确定失锁指示灯处于灯灭状态（６）、选定滑车速率，开始测试（７）、选择存入或者重测（８）、重新选择速度，重复（６）、（７）（９）、记录实验数据２、用多普勒效应研究恒力下物体的运动规律（１）、测量钩码质量和滑车质量（２）、连接仪器（３）、选中变速运动测量（４）、修改测量总次数（５）、选中开始测试，立即松开钩码（６）、记录测量数据（７）、改变砝码质量，重复（１）到（６）四、数据处理（要求与提示：对于必要的数据处理过程要贴手算照片）表4.12-1 多普勒效应的验证与声速的测量 t c = 24 ℃f0 = 40001 Hz 次数i 1 2 3 4 5 v/(m/s) 0.41 0.59 0.75 0.87 0.98 Fi/Hz 40049 40070 40089 40103 40116

激光多普勒测速实验报告

.\ 研究生专业实验报告实验项目名称： LDV激光多普勒测速实验学号： 20141002042 姓名：张薇指导教师：唐经文动力工程学院

.\ LDV激光多普勒测速实验一、实验目的应用激光测量流体的流速，是六十年代迅速发展起来的一种新的测速方法。它和过去应用的传统的测速仪器，如皮托管、旋浆式流速仪、热线式风速仪等相比，有如下几个主要优点：无接触测量，不干扰流场；测速范围广（4秒米 10 104 5- ?-）；空间分辨率高；动态响应快。特别是对高速流体、恶性（如：酸性、碱性、高温等）流体、狭窄流场、湍流、紊流边界层等的测量方面，显示出传统方法无法比拟的优点。本实验要求在熟悉激光测速光学系统和信号处理基本原理的基础上，应用实验室的频移型二维激光测速仪测量一个具有分离、再附、旋涡和高湍流度的复杂流场，了解这种流场中平均速度、速度直方图、湍流度和雷诺应力等湍流参数在主流区、回流区、剪切层和边界层等区域的不同特征，以及激光测速在测量复杂湍流流动方面的功能和优点有着重要的实验意义。二、实验设备图1：激光多普勒测速仪图2：实验模型结构尺寸

图3：实验系统图三、实验原理和方法激光多普勒测速仪，英文缩写是流体流速测量的光学方法之一，是利用光学多普勒效应。即当激光照射运动着的流体时，激光被跟随流体运动的粒子所散射，散射光的频率将发生变化，它和入射激光的频率之差称为多普勒频差或多普勒拍频。这个频差正比于流速，所以测出多普勒频差，就测得了流体的速度。实际接收到的多普勒信号，是包含有各种各样噪声的信号。例如光电倍增管带来的信号散粒噪声，暗电流散粒噪声，背景光噪声，热噪声，以及其他测量仪器带来的噪声等。同时，多普勒信号还是一个调制信号，由于各种原因，使多普勒频带加宽。例如，振幅调制，散射粒子受布朗运动影响，散射粒子通过探测体积所需要的渡越时间，多粒子进入探测体积初位相的不同，激光束的角扩散及速度梯度等原因，都会引起多普勒频带的加宽。为了尽量减小噪声和带宽，以及从具有一定的噪声和带宽的信号中，取出反映流速的“有用”信号，必须选择合适的信号处理装置，对多普勒信号进行处理。一种信号处理装置，是利用高分辨率的法布里-珀罗干涉仪，直接跟踪光学信号。此种干涉仪调整比较简单，在大散射角工作时空间分辨率较高，但在测低速厘米。另一种信号处理装置是频谱分析时受到限制，一般能测的下限速度为25秒仪，它实际上是通过调谐窄带滤波器，把信号用示波器器显示出来，其中心频率在频谱范围内缓慢地扫描。由于使用滤波器，在任一瞬间时只能观察到全部信号的很少一部分，浪费了有用的信息和时间。进来信号处理装置都采用能跟踪可变频率的振荡器，称为自动跟踪可变频率跟踪器，简称频率跟踪器。四、实验内容在熟悉激光测速光学系统和信号处理基本原理的基础上，应用频移型二维激光测速仪测量复杂流场的速度。

多普勒效应综合实验

多普勒效应综合实验【引言】当波源和接收器之间有相对运动时，接收器接收到的波的频率与波源发出的频率不同的现象称为多普勒效应。多普勒效应在科学研究，工程技术，交通管理，医疗诊断等各方面都有十分广泛的应用。例如：原子，分子和离子由于热运动使其发射和吸收的光谱线变宽，称为多普勒增宽，在天体物理和受控热核聚变实验装置中，光谱线的多普勒增宽已成为一种分析恒星大气及等离子体物理状态的重要测量和诊断手段。基于多普勒效应原理的雷达系统已广泛应用于导弹，卫星，车辆等运动目标速度的监测。在医学上利用超声波的多普勒效应来检查人体内脏的活动情况，血液的流速等。电磁波（光波）与声波（超声波）的多普勒效应原理是一致的。本实验既可研究超声波的多普勒效应，又可利用多普勒效应将超声探头作为运动传感器，研究物体的运动状态。【实验目的】 1、测量超声接收器运动速度与接收频率之间的关系，验证多普勒效应，并由f -V 关系直线的斜率求声速。 2、利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速度，查看V -t 关系曲线，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，可研究：（1）自由落体运动，并由V -t 关系直线的斜率求重力加速度。（2）简谐振动，可测量简谐振动的周期等参数，并与理论值比较。（3）匀加速直线运动，测量力、质量与加速度之间的关系，验证牛顿第二定律。（4）其它变速直线运动。【实验原理】 1、超声的多普勒效应图1 超声的多普勒效应示意图源根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的频率f 为： 22110cos -cos ααV u V u f f +?= （1）式中f 0为声源发射频率，u 为声速，V 1为接收器运动速率，α1为声源与接收器连线与接收器运动方向之间的夹角，V 2为声源运动速率，α2为声源与接收器连线与声源运动方向之间的夹角（如图1）。若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向（α=0）以速度V 运动，则从（1）式可得接收器接收到的频率应为： ??? ??+?=u V f f 10 （2）当接收器向着声源运动时，V 取正，反之取负。若f 0保持不变，以光电门测量物体的运动速度，并由仪器对接收器接收到的频率自动计数，根据（2）式，作f -V 关系图可直观验证多普勒效应，且由实验点作直线，其斜率应为 k =f 0/u ，由此可计算出声速 u =f 0/k 。由（2）式可解出： ???? ???=1-0f f u V （3）若已知声速u 及声源频率f 0 ，通过设置使仪器以某种时间间隔对接收器接收到的频率f 采样计数，由微处理器按（3）式计算出接收器运动速度，由显示屏显示V -t 关系图，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，进而对物体运动状况及规律进行研究。

激光多普勒测速

南京理工大学课程考核论文课程名称：图像传感与测量论文题目：激光多普勒测速技术姓名：陈静学号： 314101002268 成绩：任课教师评语：签名：年月日

激光多普勒测速技术一、引言激光多普勒测速技术即LDV(Laser Doppler Velocimetry)是伴随着激光器的诞生而产生的一种新的测量技术，它是利用激光的多普勒效应来对流体或固体速度进行测量的一种技术，广泛应用于军事、航空航天、机械、能源、冶金、水利、钢铁、计量、医学、环保等领域[1]。激光测速技术的发展大体上可分为三个阶段。第一个阶段是1964至1972年，这是激光测速发展的初期。在此期间，大多数的光学装置都比较简单，用各种元件拼搭而成，光学性能和效率不高，使用调准也不方便[2]。第二个阶段是1973至1980年，在此期间，激光测速在光学系统和信号处理器方面有了很大的发展。光束扩展，空间滤波，偏振分离，频率分离，光学频移等近代光学技术相继应用到激光测速仪中。第三个阶段是1981年至今。在此期间，应用研究得到快速发展[3]。在发表的论文中，有关流动研究的论文急剧增加。多维系统，光纤传输技术以及数字信号处理和微机数据处理技术等的出现把激光多普勒技术推向更高水平，使用调整更加方便。此外，半导体激光器的应用是其小型化成为可能，推动激光多普勒测速走出实验室，迈向工业和现场应用。二、主要内容激光的多普勒效应是激光多普勒测速技术的重要理论基础，当光源和运动物体发生相对运动时，从运动物体散射回来的光会产生多普勒频移，这个频移量的

大小与运动物体的速度，入射光和速度方向的夹角都有关系。由于其有许多潜在的独特功能，激光多普勒技术吸引了大量的实验流体力学和其他学科的研究工作者去研究和解决这些问题，使激光测速技术得到飞速发展，成为流动测量实验的有力工具[4]。 1.激光多普勒测速原理激光测速的原理大致是这样：激光束射向流动着的粒子，粒子发出的散射光的频率改变了，通过光电装置测出频率的变化，就测得了粒子的速度，也就是流动的速度 [5]。设一束散射光与另一束参考光的频率分别为12,s s f f ，它们到达光探测器阴极表面的电场强度分别为： 1210112022cos(2) cos(2)s s E E f t E E f t π?π?=+=+ 式中，0102,E E 分别为两束光在光阴极表面处的振幅，12,??分别为两束光的初始相位。两束光在光阴极表面混频，其合成的电场强度为： 1212011022cos(2)cos(2)s s E E E E f t E f t π?π?=+=+++ 光强度与光的电场强度的平方成正比： 1222212010201021(t)()()cos[2()]2 s s I k E E k E E kE E f f t π?=+=++-+ 式中为k 常数，?为两束光初始相位差，12???=-。其中第一项为直流分量，可用电容器隔去，第二项为交流分量，其中12s s f f -是得到的多普勒频移。多普勒频移与物体运动速度V 的关系为： 12[cos(,)cos(,)]s s i s V f f K K υυλ -=- 式中：i K 是激光的传播矢量，s K 为散射光传播矢量，υ是物理运动速度方

多普勒效应综合实验

多普勒效应综合实验【摘要】：多普勒效应是一基本的物理现象，当波源和接收器之间有相对运动时，接收器接收到的波的频率与波源发出的频率不同的现象称为多普勒效应。多普勒效应在科学研究，工程技术，交通管理，医疗诊断等各方面都有十分广泛的应用。本实验既可研究超声波的多普勒效应，又可利用多普勒效应将超声探头作为运动传感器，研究物体的运动状态。【关键词】：超声波多普勒效应匀加速简谐振动【实验目的】 1、测量超声接收器运动速度与接收频率之间的关系，验证多普勒效应，并由f－V关系直线的斜率求声速。 2、利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速度，查看V－t关系曲线，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，可研究： ①匀加速直线运动，测量力、质量与加速度之间的关系，验证牛顿第二定律。 ②自由落体运动，并由V－t关系直线的斜率求重力加速度。 ③简谐振动，可测量简谐振动的周期等参数，并与理论值比较。 ④其它变速直线运动。【实验原理】 1、超声的多普勒效应根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的频率f为： f = f 0（u+V 1 cosα 1 ）/（u–V 2 cosα 2 ）（1）式中f 0为声源发射频率，u为声速，V 1 为接收器运动速率，α 1 为声源与接收器连线与接收器运动方向之间的夹角，V 2为声源运动速率，α 2 为声源与接收器连线与声源运动方向之间的夹角。若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向以速度V运动，则从（1）式可得接收器接收到的频率应为： f = f （1+V/u）（2）当接收器向着声源运动时，V取正，反之取负。若f 保持不变，以光电门测量物体的运动速度，并由仪器对接收器接收到的频率自动计数，根据（2）式，作f —V关系图可直观验证多普勒效应，且由实验点作直线，其斜率应为 k=f 0/u ，由此可计算出声速 u=f /k 。由（2）式可解出： V = u（f/f – 1）（3）若已知声速u及声源频率f ，通过设置使仪器以某种时间间隔对接收器接收到的频率f 采样计数，由微处理器按（3）式计算出接收器运动速度，由显示屏显示V－t关系图，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，进而对物体运动状况及规律进行研究。 2、超声的红外调制与接收早期产品中，接收器接收的超声信号由导线接入实验仪进行处理。由于超声接收器安装

多普勒效应综合实验报告及数据处理图

多普勒效应综合实验（附数据处理图） (注：由于上传后文库中数据图看不清楚，须下载后才能看清楚) 当波源和接收器之间有相对运动时，接收器接收到的波的频率与波源发出的频率不同的现象称为多普勒效应。多普勒效应在科学研究，工程技术，交通管理，医疗诊断等各方面都有十分广泛的应用。例如：原子，分子和离子由于热运动使其发射和吸收的光谱线变宽，称为多普勒增宽，在天体物理和受控热核聚变实验装置中，光谱线的多普勒增宽已成为一种分析恒星大气及等离子体物理状态的重要测量和诊断手段。基于多普勒效应原理的雷达系统已广泛应用于导弹，卫星，车辆等运动目标速度的监测。在医学上利用超声波的多普勒效应来检查人体内脏的活动情况，血液的流速等。电磁波（光波）与声波（超声波）的多普勒效应原理是一致的。本实验既可研究超声波的多普勒效应，又可利用多普勒效应将超声探头作为运动传感器，研究物体的运动状态。【实验目的】 1、测量超声接收器运动速度与接收频率之间的关系，验证多普勒效应，并由f－V关系直线的斜率求声速。 2、利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速度，查看V－t关系曲线，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，可研究： ①匀加速直线运动，测量力、质量与加速度之间的关系，验证牛顿第二定律。 ②自由落体运动，并由V－t关系直线的斜率求重力加速度。 ③简谐振动，可测量简谐振动的周期等参数，并与理论值比较。 ④其它变速直线运动。【实验原理】 1、超声的多普勒效应根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的频率f为： f = f0（u+V1cosα1）/（u–V2cosα2）（1）式中f0为声源发射频率，u为声速，V1为接收器运动速率，α1为声源与接收器连线与接收器运动方向之间的夹角，V2为声源运动速率，α2为声源与接收器连线与声源运动方向之间的夹角。若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向以速度V运动，则从（1）式可得接收器接收到的频率应为： f = f0（1+V/u）（2）当接收器向着声源运动时，V取正，反之取负。若f0保持不变，以光电门测量物体的运动速度，并由仪器对接收器接收到的频率自动计数，根据（2）式，作f —V关系图可直观验证多普勒效应，且由实验点作直线，其斜率应为k=f0/u，由此可计算出声速u=f0/k 。由（2）式可解出： V = u（f/f0– 1）（3）若已知声速u及声源频率f0 ，通过设置使仪器以某种时间间隔对接收器接收到的频率f 采样计数，由微处理器按（3）式计算出接收器运动速度，由显示屏显示V－t关系图，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，进而对物体运动状况及规律进行研究。 2、超声的红外调制与接收早期产品中，接收器接收的超声信号由导线接入实验仪进行处理。由于超声接收器安装在运动体上，导线的存在对运动状态有一定影响，导线的折断也给使用带来麻烦。新仪器对接收到的超声信号采用了无线的红外调制-发射-接收方式。即用超声接收器信号对红外波进行调制后发射，固定在运动导轨一端的红外接收端接收红外信号后，再将超声信号解调出来。由于红外发射/接收的过程中信号的传输是光速，远远大于声速，它引起的多谱勒效应可忽

多普勒测速仪工作原理

浏览次数：110次悬赏分：0|解决时间：2011-8-24 19:30|提问者：匿名最佳答案从开过来的机车所听到的声波间的距离被压缩了，就好像一个人正在关手风琴。这个动作的结果产生一个明显的较高的音调。当火车离去时，声波传播开来，就出现了较低的声音--这种现象被称为“多普勒”效应。检查机动车速度的雷达测速仪也是利用这种多普勒效应。从测速仪里射出一束射线，射到汽车上再返回测速仪。测速仪里面的微型信息处理机把返回的波长与原波长进行比较。返回波长越紧密，前进的汽车速度也越快--那就证明驾驶员超速驾驶的可能性也越大。多普勒测速仪仪器介绍 TSI的LDV/PDPA系统 LDV/PDPA的主要装置和原理激光多普勒测速仪是测量通过激光探头的示踪粒子的多普勒信号，再根据速度与多普勒频率的关系得到速度。由于是激光测量，对于流场没有干扰，测速范围宽，而且由于多普勒频率与速度是线性关系，和该点的温度，压力没有关系，是目前世界上速度测量精度最高的仪器。 LDV/PDPA测速工作原理可以用干涉条纹来说明。当聚焦透镜把两束入射光以?角会聚后，由干激光束良好的相干性，在会聚点上形成明暗相间的干涉条纹，条纹间隔正比干光波波长，而反比干半交角的正弦值。当流体中的粒子从条纹区的方向经过时，会依次散射出光强随时间变化的一列散射光波，称为多普勒信号。这列光波强度变化的频率称为多普勒频移。经过条纹区粒子的速度愈高，多普勒频移就愈高。将垂直于条纹方向上的粒子速度，除以条纹间隔，考虑到流体的折射率就能得到多普勒频移与流体速度之间线性关系。LDV/PDPA系统就是利用速度与多谱勒频移的线性关系来确定速度的。各个方向上的多普勒频率的相位差和粒子的直径成正比，利用监测到的相位差可以来确定粒径。 LDV/PDPA系统从功能上分为：光路部分、信号处理部分。光路部分：采用He-Ni激光器或Ar离子激光器，是因为它们能够提供高功率的514.5nm,488nm,476.5nm三种波长的激光。带有频移装置的分光器将激光分成等强度的两束，经过单模保偏光纤和光纤耦合器，将激光送到激光发射探头，调整激光在光腰部分聚焦在同一点，以保证最小的测量体积,这一点就是测量体即光学探头。接受探头将接受到的多普勒信号送到光电倍增管转化为电信号以及处理并发大，再至多普勒信号分析仪分析处理后至计算机记录，配套系统软件可以进行数据处理工作。在流场中存在适当示踪粒子的倩况下，可同时测出流动的三个方向速度及粒子直径。 TSI公司在国际上第一个生产商业化的LDV/PDPA系统，现在的TSI公司的LDV/PDPA系统已经拥有4项专利设计，并且在流场、湍流、传质、传热、流型、燃烧研究上有广泛的使

多普勒声速实验--实验报告

DH-DPL系列多普勒效应及声速综合实验实验报告一：实验目的多普勒效应是一种与波动紧密相关的物理现象.利用多普勒效应可以测量运动物体的速度，但目前许多高校使用的多普勒效应实验仪集成化和智能化程度太高,实验时需要学生动手操作的环节太少;信号的转换、传输和处理过程不透明,不利于学生在实验过程中细致观察各种物理现象,分析测量误差的来源等,难以满足深入培养学生自主动手能力和观察分析能力的需要.本实验以商用超声多普勒实验系统(杭州大华DH -DPL1)的导轨模块作为开发平台,以模拟乘法器作为测量系统的核心单元;实验过程中学生需自行搭建信号拾取和处理电路,并利用示波器观察各个环节的信号波形,有助于培养学生得动手能力，并加深对多普勒效应及对模拟电子实验的理解。二：实验原理根据声波的多普勒效应公式,当声源与接收器之间有相对运动时,接收器收到的信号频率f为： f = f0 (u + v1 cosα1 ) / (u - v2 cosα2 ) (1) 式中f0为声源发射频率, u为声速, v1 为接收器运动速率, v2 为声源运动速率,α1 是声源与接收器连线与接收器运动方向之间的夹角,α2 是声源与接收器连线与声源运动方向之间的夹角. 在实验过程中,声源保持不动,接收换能器在导轨上沿声源与接收换能器连线方向上运动,则从式(1)可以得到接收换能器上得到的信号频率为： f = f0 (1 + v/u) (2) 式中v为接收换能器的运动速度,当向着声源运动时, v取正,反之取负.利用式(2)可以得到接收换能器的运动速度为：

v = u(f - f0 ) /f0 = uΔf/f0 ………..(3) 式中Δf = f - f0为多普勒频移. 在本研究中,采用的信号处理电路如图1所示, 其中模拟乘法器采用了AD633,其信号的输入输出关系为： W =(x1 - x2 ) (y1 - y2 )/10+ z (4) 若输入到AD633的信号为x1 = E1 cos(2πf0 t +φ1 ) , y1 = E2 cos(2πft +φ2 ) , x2、y2 以及z均接地,则AD633的输出为： W =E1 E2{cos[2π(f + f0 ) t +φ2 +φ1 ] /20+cos[2π(f - f0 ) t +φ2 -φ1 ]} (5) 其中包含了两路信号的和频分量与差频分量. 利用低通滤波器可以提取出其中的差频分量,即多普勒频移,从而计算出接收换能器的运动速度. 在实际测量过程中,由于接收换能器与声源(发射换能器)的距离在不断变化过程中,因此接收换能器输出信号的幅度不是恒定值. 为了保证乘法器的输出信号幅度稳定,本研究中采用OA1组成的限幅放大电路,使输入到乘法器的信号幅度保持恒定值,以便于观察.因为本实验中只关心输出信号的频率,因此对接收换能器输出信号幅度的处理不会影响到实验结果.利用OA2构建的有源低通滤波器,可以有效提取出多普勒频移信号.

多普勒效应测量超声声速

北京航空航天大学物理研究性实验报告实验项目名称：对多普勒效应测量超声声速实验的扩展多普勒效应测量超声声速摘要：本实验通过学习多普勒效益的相关原理，利用BHWL-Ⅱ多普勒超声测速仪测量超声声速，结合光电门测速的方法验证多普勒超声测速仪测量小车速度的精准程度。在本次试验报告中，将探讨多普勒勒效应试验数据的误差分析；将对试验仪器进行改进；利用多普勒超声测速仪进行更多实验的操作。

一、实验重点： (1)通过该实验进一步了解多普勒效应原理及其应用； (2)熟悉BHWL-Ⅱ多普勒超声测速仪的使用； (3)熟悉数字示波器的使用。二、仪器相关原理简介与相应计算：在无色散情况下，波在介质中的传播速度是恒定的，不会因波源运动而改变，也不会因观察者运动而改变。但当波源（或观察者）相对介质运动时，观察者所接收到的频率却可以改变。当我们站在铁路旁，有火车高速经过时，汽笛声会由高亢变得低沉，就是这个缘故。如果观察者运动，而火车静止，也有类似的现象。这种由于波源或观察者（或两者）相对介质运动而造成的观察者接收频率发生改变的现象，称为多普勒效应。（一）实验原理：多普勒超声测速仪是一套综合性的超声测速仪器，该仪器利用多普勒频移效应实现对运动物体速度的测量，并可与光电方式测速进行比较。实验装置如图1所示，电机与超声头固定于导轨上面，小车可以由电机牵引沿导轨左右运动，超声发射头与接收头固定于导轨右端，若超声发射频率为接收回波频率为f，超声波在静止介质中传播速度为u，小车运动速度为v（向右为正）。依据多普勒频移公式，回波频率、多普勒频移和小车运动的速度分别为：由于电路中不能表征负频移（即不论靠近还是远离超声头Δf恒为正），所以在该系统中采用了标量表示（Δf不区分正负，以靠近或远离超声头进行标识）。

多普勒综合实验报告

四川理工学院实验报告成绩学号：11101030233 班级：网络工程一班实验班编号：姓名：赵鸿平实验名称：多普勒效应综合实验实验目的： 1、测量超声接收器运动速度与接收频率之间的关系，验证多普勒效应，并由f－V关系直线的斜率求声速。 2、利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速度，查看V－t关系曲线，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，可研究： ①匀加速直线运动，测量力、质量与加速度之间的关系，验证牛顿第二定律。 ②自由落体运动，并由V－t关系直线的斜率求重力加速度。 ③简谐振动，可测量简谐振动的周期等参数，并与理论值比较实验仪器：多普勒效应综合实验仪由实验仪实验原理： 1、超声的多普勒效应根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的频率f为： f = f0（u+V1cosα1）/（u–V2cosα2）（1）式中f0为声源发射频率，u为声速，V1为接收器运动速率，α1为声源与接收器连线与接收器运动方向之间的夹角，V2为声源运动速率，α2为声源与接收器连线与声源运动方向之间的夹角。

若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向以速度V运动，则从（1）式可得接收器接收到的频率应为： f = f0（1+V/u）（2）当接收器向着声源运动时，V取正，反之取负。若f0保持不变，以光电门测量物体的运动速度，并由仪器对接收器接收到的频率自动计数，根据（2）式，作f —V关系图可直观验证多普勒效应，且由实验点作直线，其斜率应为k=f0/u，由此可计算出声速u=f0/k 。由（2）式可解出： V = u（f/f0– 1）（3）若已知声速u及声源频率f0 ，通过设置使仪器以某种时间间隔对接收器接收到的频率f采样计数，由微处理器按（3）式计算出接收器运动速度，由显示屏显示V－t关系图，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，进而对物体运动状况及规律进行研究。数据记录：（要求在实验前画出实验表格）实验步骤 1. 自由落体运动验证牛顿第二定律：

激光多普勒测速

激光多普勒测速 1.引言激光多普勒测速技术是伴随着激光器的诞生而产生的一种新的测量技术，它是利用激光的多普勒效应来对流体或固体速度进行测量的一种技术，广泛应用于军事，航空，航天，机械，能源，冶金，水利，钢铁，计量，医学，环保等领域[1-2]。激光多普勒测速仪是利用激光多普勒效应来测量流体或固体运动速度的一种仪器，通常由五个部分组成：激光器，入射光学单元，接收或收集光学单元，多普勒信号处理器和数据处理系统或数据处理器，主要优点在于非接触测量，线性特性，较高的空间分辨率和快速动态响应，采用近代光-电子学和微处理机技术的LDV系统，可以比较容易地实现二维，三维等流动的测量，并获得各种复杂流动结构的定量信息。由于上述潜在的独特功能，激光多普勒技术吸引了大量的实验流体力学和其他学科的研究工作者去研究和解决这些问题，使激光测速技术得到飞速发展，成为流动测量实验的有力工具。激光测速技术的发展大体上可分为三个阶段[1-3]。第一个阶段是1964 – 1972 年，这是激光测速发展的初期。在此期间，大多数的光学装置都比较简单，用各种元件拼搭而成，光学性能和效率不高，使用调准也不方便；第二个阶段是1973 – 1980 年，在此期间，激光测速在光学系统和信号处理器方面有了很大的发展。光束扩展，空间滤波，偏振分离，频率分离，光学频移等近代光学技术相继应用到激光测速仪中。从1980年到现在，激光测速进入了第三个阶段。在此期间，应用研究得到快速发展。在发表的论文中，有关流动研究的论文急剧增加。多维系统，光纤传输技术以及数字信号处理和微机数据处理技术等的出现把激光多普勒技术推向更高水平，使用调整更加方便。此外，半导体激光器的应用是其小型化成为可能，推动激光多普勒测速走出实验室，迈向工业和现场应用。激光的多普勒效应是激光多普勒测速技术的重要理论基础，当光源和运动物体发生相对运动时，从运动物体散射回来的光会产生多普勒频移，这个频移量的大小与运动物体的速度，入射光和速度方向的夹角都有关系[1]。下文中将详细介绍。 2.激光多普勒测速原理在激光多普勒测速仪中，依靠运动微粒散射光与照射光之间光波的频差（或称频移）来获得速度信息。这里存在着光波从（静止）光源（运动）微粒（静止）光检测器三者之间的传播关系。

多普勒效应综合实验预习材料

ZKY-DPL-3 多普勒效应综合实验仪（电机拖动型）实验指导及操作说明书

多普勒效应综合实验

流量流速的测定及常见流体测速仪

流量流速的测定及常见流体测速仪如何测定流体的流速和流量对于流体力学来说是一门非常重要的研究，如今，有关流体的测量与我们的生活息息相关。由于实际流动非常复杂，实验研究和流体测量仍然是检验理论分析和数值计算结果最终的具有说服力的方法。那么该如若测定流量及流速呢？对于流体流量的测定，有以下几种常见的仪器。 1.文丘里管流量计文丘里管由渐缩管、中间的喉部断面和渐扩管组成，渐缩管内速度增加，压力下降，渐扩管内动能又转变为压力能，速度减小，压力增加。因为压力与流速有关，所以可以用来测流量。如图7.7所示，以管道轴线为基准面，1和2两断面间伯努力方程为 g v p z g v p z 222222211 1++=++γγ 代入连续性方程，得： 2121v A A v = 喉部理想流速为： ??????+-+-=γγ22112 122()(2)(11p z p z g A A v 文丘里管能够精确测量管道内流体流量，除了安装费用外，文丘里管唯一的不足是在管路中增加一个摩擦损失。事实上，所有损失都发生在渐扩管中，即图中2和3断面间，一般为静压差的10%到20%。为了测量精确，在文丘里管前面应该至少有管道直径的5～10倍的直管段。所需要的直管段长度取决于进口断面的条件。随管径比率增加，进口断面处流动影响增大。压力差测量应该用管道周围的环形测压管，并保证在两个断面处有适当的开孔数。对于一个给定的文丘里管，除特殊给定外，通常假设雷诺数超过l05，μ值根据实验确定，称为文丘里管系数。它的值约在0.95～0.98之间。文丘里管长期使用后μ可能下降l%～2%。

2.节流式流量计结构简单，无可动部件；可靠性较高；复现性能好；适应性较广，它适用于各种工况下的单相流体，适用的管道直径范围宽，可以配用通用差压计；装置已标准化。安装要求严格；流量计前后要求较长直管段；测量范围窄，一般范围度为 3 : 1；压力损失较大；对于较小直径的管道测量比较困难；精确度不够高(±1%~ ±2%)。 1-节流元件 2-引压管路3-三阀组 4-差压计测量原理及流量方程： 2222222111 u p u p +=+ρρ 1u 1ρ24D π =2u 2ρ2 4d 'π 21p p 、—截面1和2上流体的静压力； 21u u 、—截面1和2上流体的平均流速； D 、d '—截面1和2上流束直径；对于可压缩流体，考虑到节流过程中流体密度的变化而引入流束膨胀系数进行修正，采用节流件前的流体密度，由此流量公式可更一般的表示为：