广西柳州市柳江县2015届九年级数学第二次模拟试题
分
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，错选、不选或多选均得0分） 1.下列实数中，最大的是
A. －1
B. －2
C. 43
- 2．计算23
(2)a 的结果是
A ．2a 5
B ．6a 6
C ．8a 6
D ．8a 5
3．将6.18×10﹣3
化为小数的是 A ．0.618
B ．0.0618
C ．0.00618
D ．0.000618
4．下列四个几何体中，俯视图为四边形的是
A. B. C. D.
5．一次函数y=k x+k （k ＜0）的图象大致是
A ．
B ．
C ．
D ．
6．如图，△ABC 中，∠A =90°，点D 在AC 边上，DE ∥BC ， 若∠1=35°，则∠B 的度数为（ ）
A ．25°
B ．35°
C ．55°
D ．65°
7．不等式组?
??<≥59
3x x 的整数解共有
A ． 1个
B ． 2个
C ． 3个
D ． 4个 8. 若反比例函数的图象经过点(－2,3)，则该反比例函数图象一定经过点
A. (2,－3)
B. (－2, －3)
C.（2，3）
D.（－1，－6）
9．某地为了缓解旱情进行了一场人工降雨，现测得6个面积相等区域的降雨量如下表所示:
（第6题图）
1
E D
C
B A
(第18题图)
则这6个区域降雨量的众数和平均数分别为
A .13，13.8
B .14，15
C .13，14
D .14，14.5
10．如图所示，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，
H 为AD 边的中点，菱形ABCD 的周长为28，则OH 的
长等于 A. 3.5 B. 4 C. 7 D. 14 11．如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB ．已知观测点C 到
旗杆的距离CE=8m ，测得旗杆的顶部A 的仰角∠ECA=30°，旗杆
底部B 的俯角∠ECB=45°，那么，旗杆AB 的高度是 A ．m )3828(+ B ．m )388(+ C ．m )33828(+
D ．m )33
88(+
12．如图，在平面直角坐标系中，⊙M 与y 轴相切于原点O ，
平行 于x 轴的直线交⊙M 于P ，Q 两点，点P 在点Q 的 右方，若点P 的坐标是（－1，2），则点Q 的坐标是 A ．（－4.5，2） B ． （－4，2） C ．（－5，2） D ．（－5.5，2）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．请将答案直接填写在答题卡中相应的横线上，在草稿纸、试卷上答题无效） 13．计算：
=?273
1
． 14是最简二次根式，则最小的正整数a = ．
15．一元二次方程2x 2
－3x －5＝0的两个实数根分别为1x 、2x ,则1x +2x 的值为 ．
16．袋中有4个红球，x 个黄球，从中任摸一个恰为黄球的概率为
43
，则x 的值为
． 17. 如图，在矩形ABCD 中，AC DE ⊥于点E ，12=AB ，20=AC ，
则________cos =∠ADE
.
18．如图，菱形ABCD 的边长为2，∠ADC =120°，
弧CD 是以点B 为圆心BC
长为半径的弧．则 图中阴影部分的面积为 （结果保留π）．
（第11题图）
B
C
（第17题图）
(第11题图)
三、解答题（本大题8分，满分66分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.请将写在答题卡中相应的区域内，画图或作辅助线时使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑.在草稿纸、试卷上答题无效） 19．（本题满分6分） 解方程：.3
2
21+=x x
20．（本题满分6分）
化简：111111a a a a ??+÷+ ?+-+??
．
21．（本题满分6分）
在边长为1的小正方形网格中，△AOB 的顶点均在格点上． （1）B 点关于y 轴的对称点坐标为 ；
（2）将△AOB 向左平移3个单位长度得到△A 1O 1B 1，请画出△A 1O 1B 1； （3）在（2）的条件下，A 1的坐标为 ．
22．（本题满分8分）
已知：如图，在平行四边形ABCD 中，O 为对角线BD 的中点，过点O 的直线EF 分别交AD ，BC 于E ，F 两点，连结BE ，DF ． （1）求证：OE=OF ．
（2）当∠DOE 等于 度时，四边形BFDE 为菱形.（直接填写答案即可）
23．（本题满分8分）
学校为统筹安排大课间体育活动，在各班随机选取了一部分学生，分成四类活动：“篮球”、 “羽毛球”、 “乒乓球”、“其他”进行调查，整理收集到的数据，绘制成如下的两幅统计图． （1）学校采用的调查方式是 ；学校在各班共随机选取了 名学生； （2）补全统计图中的数据：羽毛球 人、乒乓球 人、其他 人、其他 ﹪； （3）该校共有1100名学生，请计算喜欢“篮球”的学生人数．
24．（本题满分10分）
某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A 、B 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本） （1）求A 、B 两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A 种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
25．（本题满分10分）
如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上一点，AD 与过点C 的切线垂直，垂足为点D ，直线DC
与AB 的延长线相交于点P ，弦CE 平分∠ACB ，交AB 于点F ，连接BE . （1）求证：AC 平分∠DAB ；
（2）求证：PC=PF ；
（3）若4
tan 3
ABC ∠=，AB=14，求线段PC 的长．
图2．各类活动人数所占百分比统计图
图1．各类活动人数统计图 篮球 羽毛球 乒乓球
其他
活动项目
C P
O F A
D
B
26．（本题满分12分）
如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（5，0）两点，直线y=﹣x+3与y轴交
于点C，与x轴交于点D．点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD 于点E．设点P的横坐标为m．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若PE=5EF，求m的值；
（3）若点E′是点E关于直线PC的对称点，是否存在点P，使点E′落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（第26题图）
2015年柳江县九年级第二次模拟考试
数学试卷参考答案
一、选择题
1．A ；2．C ；3．B ；4．C ；5．D ；6．C ；7．B ；8．A ；9．C ；10．A ；11．D ；12．B ． 二、填空题 13．3；14．2；15．23；16．12；17．53；18．2
3
π
三、解答题 19．（本题满分6分）
解：由原方程得：x x 43=+ ………………………2分
解得：x =1． ………………………5分
经检验x =1是原方程的根. ………………………6分 20．（本题满分6分） 解：原式()()
111
111a a a a a a -+++=
?+-+…………………………… 3分
21
11a a a -=
+
-- ……………………………… 5分 1
1
a a +=
-． …………………………………… 6分 21．（本题满分6分）
解：（1）B 点关于y 轴的对称点坐标为（﹣3，2）；………………………… 2分 （2）△A 1O 1B 1如图所示；………………………… 4分
（3）A 1的坐标为（﹣2，3）．………………………… 6分
22．（本题满分8分） 证明：（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，O 为对角线BD 的中点， ∴BO =DO ，AD∥BC ∴∠EDB=∠FBO， 在△EOD 和△FOB 中
，
（第22题图）
（第21题图）
C
P
O F E
A
D
B
（第25题图） ∴△DOE≌△BOF（ASA ）；
∴OE=OF ……………………… 5分
（2）解：当∠DOE= 90° 时，四边形BFED 为菱形. ……………………… 8分
23．（本题满分8分）
解：（1） 抽样调查 ； 100 ； ……………………… 2分
（2）羽毛球 21 人、乒乓球 18 人、
其他 25 人、其他 25 ﹪； ……………………… 6分
（3）估计喜欢“篮球”的学生人数为396． ……………………… 8分 24．（本题满分10分）
解：（1）设A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为x 元、y 元，……………………… 1分 依题意得：， ……………………… 2分
解得：
， ……………………… 3分
答：A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；……………………… 4分
（2）设采购A 种型号电风扇a 台，则采购B 种型号电风扇（30﹣a ）台．……………………… 5分 依题意得：200a +170（30﹣a ）≤5400，……………………… 6分 解得：a ≤10．
答：超市最多采购A 种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；……………………… 7分 （3）依题意有：（250﹣200）a +（210﹣170）（30﹣a ）=1400 ……………………… 8分 解得：a =20. ……………………… 9分
∵a ＞10，∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．……………………… 10分 25．（本题满分10分）
解：（1）∵PD 切⊙O 于点C ，∴OC ⊥PD ．……………………… 1分 又AD ⊥PD ，∴OC ∥AD ．∴∠ACO ＝∠DAC ． 又OC ＝OA ，∴∠ACO ＝∠CAO ，
∴∠DAC ＝∠CAO ，即AC 平分∠DAB ．……………………… 3分 （2）∵AD ⊥PD ，∴∠DAC ＋∠ACD ＝90°． 又AB 为⊙O 的直径，∴∠ACB ＝90°．
∴∠PCB ＋∠ACD ＝90°，∴∠DAC ＝∠PCB ．
又∠DAC ＝∠CAO ，∴∠CAO ＝∠PCB ．……………………… 4分 ∵CE 平分∠ACB ，∴∠ACF ＝∠BCF ， ∴∠CAO ＋∠ACF ＝∠PCB ＋∠BCF ，
∴∠PFC ＝∠PCF ，……………………… 6分 ∴PC ＝PF . ……………………… 7分 （3）
∵∠PAC ＝∠PCB ，∠P ＝∠P ，∴△PAC ∽△PCB ，
∴
PC AC
PB BC
=
．又tan∠ABC ＝43，∴43AC BC =，∴43PC PB =．……………………… 8分 设4PC k =，3PB k =，则在Rt△POC 中，37PO k =+，
∵AB=14，∴7OC =，
∵222PC OC OP +=，∴222(4)7(37)k k +=+ ……………………… 9分 ∴k ＝6，k ＝0（不合题意，舍去）．
∴44624PC k ==?=．……………………… 10分 26．（本题满分12分）
解：（1）将点A 、B 坐标代入抛物线解析式， 得：??
?=++-=+--0
5250
1c b c b ，………………… 2分
解得：?
?
?==54
c b . ………………… 4分 ∴抛物线的解析式为：y=﹣x 2
+4x+5．………………… 5分
（2）∵点P 的横坐标为m ，
∴P（m ，﹣m 2
+4m+5），E （m ，﹣
4
3m+3），F （m ，0）． ∴PE=|y P ﹣y E |=|（﹣m 2+4m+5）﹣（﹣43m+3）|=|﹣m 2+4
19m+2|，………………… 6分 EF=|y E ﹣y F |=|（﹣43m+3）﹣0|=|﹣4
3
m+3|．………………… 7分
由题意，PE=5EF ，即：|﹣m 2+419m+2|=5|﹣43m+3|=|－415m+15|. ………………… 8分 ①当点E 在点F 上方时，则﹣m 2+419m+2=－4
15m+15，整理得：2m 2
﹣17m+26=0，
解得：m 1=2或m 2=2
13
（舍去）；………………… 9分
②当点E 在点F 下方时，则﹣m 2+419m+2=﹣（－4
15m+15），整理得：m 2
﹣m ﹣17=0，
解得：m 1=
2691+或m 2=269
1-（舍去）． ∴m=2或m=
2
69
1+．…………………10分 （3）存在满足条件的点P ，可求得点P 坐标为（﹣21，4
11），（4，5）（3﹣11，211﹣3）．… 12分
（第26题图）
广西柳州市九年级上学期数学10月月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）(2018·东莞模拟) 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 2. （2分） (2019九上·平川期中) a是方程x2+x﹣1＝0的一个根，则代数式a3+2a2+2018的值是（） A . 2018 B . 2019 C . 2020 D . 2021 3. （2分）如图，函数y=﹣﹙x﹣1﹚2+c的图象与x轴的一个交点坐标为（3，0），则另一交点的横坐标为（） A . -4 B . -3
C . -2 D . -1 4. （2分） (2017八下·佛冈期中) 如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°，∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（） A . 30° B . 40° C . 80° D . 110° 5. （2分）如图，A1、A2、A3是抛物线y=ax2（ a＞0）上的三点，A1B1、A2B2、A3B3分别垂直于x轴，垂足为B1、B2、B3 ，直线A2B2交线段A1A3于点C．A1、A2、A3三点的横坐标为连续整数n﹣1、n、n+1，则线段CA2的长为（） A . a B . 2a C . n D . n-1 6. （2分）若关于x的方程mx2﹣（2m﹣1）x+m=0有实数根，则（） A . m≥ B . m≥ 且m≠0 C . m≤
D . m≤ 且m≠0 7. （2分） (2016九上·腾冲期中) 如图，在△ABC中，AB=12cm，BC=6cm，∠ABC=30°，把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的C′处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是（）cm2 ．（结果保留π） A . 15π B . 60π C . 45π D . 75π 8. （2分）(2017·安徽模拟) 如图，边长为2a的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（） A . a B . a C . D . 9. （2分）设A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣2（x﹣1）2+k（k为常数）上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为（） A . y3＞y2＞y1 B . y1＞y2＞y3 C . y3＞y1＞y2 D . y2＞y3＞y1 10. （2分） (2019七下·高安期中) 已知点E(x0 ， y0)，F(x2 ， y2)，点M(x1 ， y1)是线段EF的中点，
【必考题】九年级数学上期末模拟试题(及答案) 一、选择题 1．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 与⊙O 交于点D ，连结OD ．若50C ∠=?，则∠AOD 的度数为（ ） A ．40? B ．50? C ．80? D ．100? 2．关于x 的一元二次方程2(1)20x k x k ---+=有两个实数根12,x x ， ()1212122(2)2x x x x x x -+--+3=-，则k 的值（ ） A ．0或2 B ．-2或2 C ．-2 D ．2 3．把抛物线y ＝﹣2x 2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是 （ ） A ．y ＝﹣2（x +1）2+1 B ．y ＝﹣2（x ﹣1）2+1 C ．y ＝﹣2（x ﹣1）2﹣1 D ．y ＝﹣2（x +1）2﹣1 4．已知二次函数y ＝ax 2+bx +c (a ＞0)的图象经过(0，1)，(4，0)，当该二次函数的自变量分别取x 1，x 2(0＜x 1＜x 2＜4)时，对应的函数值是y 1，y 2，且y 1＝y 2，设该函数图象的对称轴是x ＝m ，则m 的取值范围是( ) A ．0＜m ＜1 B ．1＜m ≤2 C ．2＜m ＜4 D ．0＜m ＜4 5．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的对称轴为直线x ＝1，与x 轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac ＜b 2；②方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两个根是x 1＝－1，x 2＝3；③3a ＋c ＞0；④当y ＞0时，x 的取值范围是－1≤x ＜3；⑤当x ＜0时，y 随x 增大而增大．其中结论正确的个数是( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 7．如图，点O 是△ABC 的内切圆的圆心，若∠A ＝80°，则∠BOC 为（ ）
2017-2018人教版九年级上册数学课本知识点归纳 第二十一章 二次根式 一、二次根式 1．二次根式：把形如)0(≥a a 的式子叫做二次根式， “ ” 表 示二次根号。 2．最简二次根式：若二次根式满足：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。这样的二次根式叫做最简二次根式。 3．化简：化二次根式为最简二次根式（1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。（2）如果被开方数是整数或整式，先将他分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 4．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。 5．代数式：运用基本运算符号，把数和表示数的字母连起来的式子，叫代数式。 6．二次根式的性质 （1）)0()(2≥=a a a )0(≥a a （2）==a a 2 )0(<-a a
（3）)0,0(≥≥?=b a b a ab (乘法) （4）)0,0(≥≥=b a b a b a (除法) 二、二次根式混合运算 1．二次根式加减时，可以把二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的最简二次根式进行合并。 2．二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。 第二十二章一元二次方程 一、一元二次方程 1、一元二次方程 含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式)0(02≠=++a c bx ax ，其中2ax 叫做二 次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数；c 叫做常数项。 二、降次----解一元二次方程 1．降次：把一元二次方程化成两个一元一次方程的过程(不管用什么方法解一元二次方程，都是要一元二次方程降次) 2、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做 直接开平方法。直接开平方法适用于解形如x 2 =b 或b a x =+2)(的一元
2010年初三中数学试卷 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一 项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的答案．．．．．．．．．涂黑．） 1．下列运算结果等于1的是 （ ▲ ） A ．－2＋1 B ．－12 C ．－(－1) D ． ―||―1 2．下列运算正确的是 （ ▲ ） A ．(a 3)2＝a 5 B ．(－2x 2)3＝－8x 6 C ．a 3·(－a )2＝－a 5 D ． (－x )2÷x ＝－x 3．在下列一元二次方程中，两实根之和为5的方程是 （ ▲ ） A ．x 2－7x ＋5＝0 B ．x 2＋5x －3＝0 C ．x 2－5x ＋8＝0 D ．x 2 －5x －2＝0 4．为迎接2010年上海世博会，有15位同学参加世博知识竞赛预赛，他们的分数互不相同．若取前8位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这15位同学的分数的哪个统计量，就能判断他能不能进入决赛 （ ▲ ） A ．中位数 B ．众数 C ．最高分数 D ．平均数 5．下列调查适合作普查的是 （ ▲ ） A ．了解在校中学生的主要娱乐方式 B ．了解无锡市居民对废电池的处理情况 C ．调查太湖流域的水污染情况 D ．对甲型H1N1流感患者的同班同学进行医学检查 6．如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的俯视图为 （ ▲ ） 7．下列性质中，菱形具有而平行四边形不一定具有的是 （ ▲ ） A ．对角线相等 B ．对角线互相平分 C ．对角线互相垂直 D ．两组对边分别相等 8．对于锐角α，sin A 的值不可能．．．为 （ ▲ ） A ． 22 B ．33 C ．55 D ．35 5 9．用一个半径为10cm 半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为（ ▲ ） A ．53cm B ．52cm C ．5cm D ．7.5cm 10、如图，直线l 交y 轴于点C ，与双曲线y ＝k x （k ＜0）交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点（不与A 、B 重合），Q 为线段BC 上的 点（不与B 、C 重合），过点A 、P 、Q 分别向x 轴作垂线，垂足分别为D 、E 、F ，连结OA 、OP 、OQ ，设△AO D 的面积为S 1、△POE 的面积为S 2、△QOF 的面积为S 3，则有（ ▲ ） A ．S 1＜S 2＜S 3 B ．S 3＜S 1＜S 2 C ．S 3＜S 2＜S 1 D ．S 1、S 2、S 3的大小关系无法确定 （第6题） A ． B ． C ． D ．
2019年广西柳州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，满分30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得0分.） 1．（3分）据CCTV新闻报道，今年5月我国新能源汽车销量达到104400辆，该销量用科学记数法表示为（） A．0.1044×106辆B．1.044×106辆 C．1.044×105辆D．10.44×104辆 2．（3分）如图，这是一个机械零部件，该零部件的左视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（）A．当心吊物安全B．当心触电安全 C．当心滑跌安全D．注意安全 4．（3分）计算：x（x2﹣1）＝（） A．x3﹣1B．x3﹣x C．x3+x D．x2﹣x 5．（3分）反比例函数y＝的图象位于（） A．第一、三象限B．第二、三象限 C．第一、二象限D．第二、四象限 6．（3分）如图，A，B，C，D是⊙O上的点，则图中与∠A相等的角是（）
A．∠B B．∠C C．∠DEB D．∠D 7．（3分）如图，在?ABCD中，全等三角形的对数共有（） A．2对B．3对C．4对D．5对 8．（3分）阅读【资料】，完成第8、9题． 【资料】：如图，这是根据公开资料整理绘制而成的2004﹣2018年中美两国国内生产总值（GDP）的直方图及发展趋势线．（注：趋势线由Excel系统根据数据自动生成，趋势线中的y表示GDP，x 表示年数） 2004﹣2018年中美两国国内生产总值（GDP，单位：万亿美元）直方图及发展趋势线
依据【资料】中所提供的信息，2016﹣2018年中国GDP的平均值大约是（） A．12.30B．14.19C．19.57D．19.71 9．（3分）阅读【资料】，完成第8、9题． 【资料】：如图，这是根据公开资料整理绘制而成的2004﹣2018年中美两国国内生产总值（GDP）的直方图及发展趋势线．（注：趋势线由Excel系统根据数据自动生成，趋势线中的y表示GDP，x 表示年数） 2004﹣2018年中美两国国内生产总值（GDP，单位：万亿美元）直方图及发展趋势线 依据【资料】中所提供的信息，可以推算出中国的GDP要超过美国，至少要到（） A．2052年B．2038年C．2037年D．2034年 10．（3分）已知A、B两地相距3千米，小黄从A地到B地，平均速度为4千米/小时，若用x表示行走的时间（小时），y表示余下的路程（千米），则y关于x的函数解析式是（） A．y＝4x（x≥0）B．y＝4x﹣3（x≥） C．y＝3﹣4x（x≥0）D．y＝3﹣4x（0≤x≤） 11．（3分）小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为（）
中考数学模拟试卷 1. 龙湖风景区即将迎来春季旅游高峰期，一家纪念品商店通过调查发现，最近A、B两种纪念品销售最火，该商店计划一次购进两种纪念品共100件，已知这两种纪念品的进价和售价如下表： 设该商店购进A纪念品x件，全部售完这两种纪念品该商店获得利润为y元． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)如果该商店购进这100件纪念品的成本预算不超过2160元，那么如何进货才能使获得的利润最大？最大利润为多少元？ 解：(1)∵该商店购进A纪念品x件，则购进B纪念品(100－x)件， ∴y＝(30－18)x＋(40－26)(100－x)＝－2x＋1400； (2)根据题意可得：18x＋26(100－x)≤2160， 解得x≥55， ∴55≤x≤100， 在y＝－2x＋1400中，－2＜0， ∴y随x的增大而减小， ∴当x＝55时，y有最大值，最大值为y＝－2×55＋1400＝1290，此时100－55＝45， ∴该商店购进A纪念品55件，B纪念品45件时，获得的利润最大，最大利润为1290元． 2. 某文具店按6元/本，4元/本购进甲、乙两种笔记本共100本，将甲种笔记本按8元/本销售．根据以往的销售经验可知，乙种笔记本的销售量y(本)与销售单价x(元)之间的函数关系的图象如图所示．
第2题图 (1)求y 与x 之间的函数关系式； (2)设销售完这100本笔记本后获得的总利润为W (元)，求乙种笔记本销售单价为多少元时获得最大利润，求出最大利润及此时分别购进甲、乙两种笔记本的数量． 解：(1)由函数图象可知，y 与x 之间是一次函数的关系，设y ＝kx ＋b ， 将点(5，50)，(9，10)代入y ＝kx ＋b 得 ?????5k ＋b ＝509k ＋b ＝10，解得?????k ＝－10b ＝100 ， ∴y 与x 之间的函数关系式为y ＝－10x ＋100(5≤x ≤9)； (2)由(1)可知 W ＝y (x －4)＋(100－y )×(8－6) ＝－10x 2＋160x －400 ＝－10(x －8)2＋240， ∵－10<0，∴x ＝8时，W 最大＝240， 此时y ＝－10x ＋100＝20，100－y ＝80， 答：当乙种笔记本销售单价为8元时，获得利润最大，最大利润为240元，此时购进的甲、乙笔记本的数量分别为80本、20本． 3. 为维护长沙市的生态环境，政府决定对市区周边水域的水质进行改善，这项工程由甲、乙两个工程队承包，乙工程队单独施工140 天后甲工程队加入，甲、乙两个工程队合作40 天后，共完成总工程的1 2，且 乙工程队单独完成这项工程需要的天数是甲工程队的3 倍． (1)求甲工程队单独完成这项工程需要多少天？ (2)若施工工期不超过300 天，则甲工程队至少要施工多少天？ (3)在(2)的条件下，若甲工程队每天需支付的工程款为10000 元，乙工程队每天需支付的工程款为3000 元，应如何安排甲、乙两个工程队才能按时完成工程，且支付的总工程款最少？ 解：(1)设甲工程队单独完成这项工程需要x 天，则乙工程队需要3x 天， 根据题意得：(1x ＋13x )×40＋1403x ＝12 ，
九年级上册知识点 第一单元 二次根式 1、二次根式 式子)0(≥a a 叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号“ ”；被开 方数a 必须是非负数。 2、最简二次根式 若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。 化二次根式为最简二次根式的方法和步骤： （1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。 （2）如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 3、同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。 4、二次根式的性质 （1）)0()(2≥=a a a )0(≥a a （2）==a a 2 )0(<-a a （3）)0,0(≥≥?=b a b a ab （4） )0,0(≥≥=b a b a b a 5、二次根式混合运算 二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。 第二单元 一元二次方程 一、一元二次方程 1、一元二次方程 含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式 )0(02≠=++a c bx ax ，它的特征是：等式左边十一个关于未知数x 的二次多项 式，等式右边是零，其中2ax 叫做二次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数；c 叫做常数项。 二、一元二次方程的解法 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如b a x =+2)(的一元二次方程。根据平方根的定义可知， a x +是 b 的平方根，当0≥b 时，b a x ±=+，b a x ±-=，当b<0时，方程没有实数根。 2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。配方法的理论根据是完全平方公式 222)(2b a b ab a +=+±，把公式中的a 看做未知数x ，并用x 代替，则有 222)(2b x b bx x ±=+±。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的求根公式： )04(2422≥--±-=ac b a ac b b x 4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。 三、一元二次方程根的判别式 根的判别式 一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 中，ac b 42-叫做一元二次方程
人教版九年级（全一册 ）数学学科试题及答案 数 学 试 卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷I 为选择题，卷Ⅱ为非选择题. 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟. 卷Ⅰ（选择题，共42分） 注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回. 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑，答在试卷上无效. 一、选择题（本大题共16个小题.1－10小题，每小题2分，11－16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.32)1(-的立方根是（ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．±1 2. 下列标志中不是中心对称图形的是（ ） 中国移动 中国银行 中国人民银行 方正集团 A ． B ． C ． D ． 3.下列实数中是无理数的是（ ） A ．7 22 B ．2-2 C ．??51.5 D ．sin45° 4. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体是（ ） 左视图 俯视图 A ． B ． C ． D ． 考号 姓名 考场 班级 学校 乡镇
5.若代数式 2 ) 3(1-+x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－1 B ．x ≥－1 且x ≠3 C ．x ＞－1 D ．x ＞－1且x ≠3 6.观察图3中尺规作图痕迹，下列结论错误．．的是（ ） A ．PQ 为∠APB 的平分线 B ．PA =PB C ．点A ，B 到PQ 的距离不相等 D ．∠APQ =∠BPQ 7.如图，□ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，连接AE ，∠E =36°，则∠ADC 的度数是（ ） A ．44° B ．54° C ．72° D ．53° 8. 若不等式组? ? ?->-≥+2210 x x a x 无解，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ≥－1 B ．a ＜－1 C ．a ≤1 D ．a ≤－1 9. 如图，已知矩形ABCD 的长AB 为5，宽BC 为4，E 是BC 边上的一个动点， AE ⊥EF ，EF 交CD 于点F ，设BE =x ，FC =y ，则点E 从点B 运动到点C 的函数关系的大致图象是（ ） 图3 B E
第1页，总16页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 姓名：____________班级：____________学号：___________ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 广西柳州市2018届九年级上学期数学期末考试试卷 考试时间：**分钟 满分：**分 姓名：____________班级：____________学号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 核分人 得分 注意 事项： 1、 填 写 答 题 卡 的 内 容 用 2B 铅 笔 填 写 2、提前 15 分钟收取答题卡 第Ⅰ卷 客观题 第Ⅰ卷的注释 评卷人 得分 一、单选题（共10题) 1. 关于x 的一元二次方程（a 2﹣1）x 2+x ﹣2=0是一元二次方程，则a 满足（ ） A . a≠1 B . a≠﹣1 C . a≠±1 D . 为任意实数 2. 单词NAME 的四个字母中，是中心对称图形的是( ) A . N B . A C . M D . E 3. 一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是( ) A . B . C . D . 4. 如图，BC 是⊙O 的直径，点A 是⊙O 上异于B ，C 的一点，则⊙A 的度数为（ ） A . 60 B . 70 C . 80 D . 90 5. 如图，P 是正⊙ABC 内的一点，若将⊙BPC 绕点B 旋转到⊙BP ′A ，则⊙PBP′的度数是（ ）
初三中考水平测试数学模拟试题 说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分. 2.答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，不按以上要求作答的答案无效. 3.考试结束时，将答题卡上交, 试卷自己妥善保管，以便老师讲评. 一、单项选择题（每小题3分） 1．–3-是（ ） Ａ．3-Ｂ．3Ｃ．13 Ｄ．13 - 2．下列运算正确的是（ ） A ．x ·x 2 = x 2 B. （xy ）2 = xy 2 C. （x 2）3 = x 6 D.x 2 +x 2 = x 4 3．下列左图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（ ） 4．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) 5．若代数 式 21x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．12 x ≠B ．x ≥12 C ．x ≤12 D ．x ≠-12 6．在Rt △ABC 中，90C=∠，3AC=，4BC=，则sin A 的值 为 （ ） A ．4 5 B ．4 3 C ．3 4 D ．3 5 7.. 如图，△ABC 内接于⊙O ，AD 是⊙O 的直径，∠ABC ＝25°，第3题图 A B C D C B A
则∠CAD 的度数是（） A ．25° B ．60° C ．65° D ．75° 8.不等式组?? ?≥->+1 25523x x 的解在数轴上表示为（） 9．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表： 尺码（厘米） 25 25.5 26 26.5 27 购买量（双） 1 2 3 2 2 则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ） A.25.5厘米，26厘米 B.26厘米，25.5厘米 C.25.5厘米，25.5厘米 D.26厘米，26厘米 10．如图，DE 与ABC △的边AB AC ，分别相交于D E ，两点，且 DE BC ∥．若 A D ：BD=3：1, DE=6，则BC 等于（）． A. 8 B.92 C. 3 5 D. 2 二、填空题（每小题4分，满分20分） 11．小明在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的 结果个数约为5640000，这个数用科学记数法表示为． 12．已知反比例函数5m y x -=的图象在第二、四象限，则m 取值范围是__________ 13．若方程2 210x x --=的两个实数根为1x ，2x ，则=+2 221x x ． A B C D E 1 0 2 A ． 1 0 2 B ． 1 0 2 C ． 1 0 2 D ．
人教版九年级数学上册讲义（全册） 第二十一章二次根式 教材内容 1．本单元教学的主要内容： 二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式． 2．本单元在教材中的地位和作用： 二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础． 教学目标 1．知识与技能 （1）理解二次根式的概念． （2）理解（a≥0）是一个非负数，（）2=a（a≥0），=a（a≥0）． （3）掌握·＝（a≥0，b≥0），=·； =（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）． （4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减． 2．过程与方法 （1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．?再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简． （2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，?并运用规定进行计算．（3）利用逆向思维，?得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简． （4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，?给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的． 3．情感、态度与价值观 通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力． 教学重点 1．二次根式（a≥0）的内涵．（a≥0）是一个非负数；（）2＝a（a≥0）；=a（a≥0）?及其运用． 2．二次根式乘除法的规定及其运用． 3．最简二次根式的概念． 4．二次根式的加减运算． 教学难点 1．对（a≥0）是一个非负数的理解；对等式（）2＝a（a≥0）及=a（a≥0）的理解及应用．2．二次根式的乘法、除法的条件限制． 3．利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式． 教学关键 1．潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点． 2．培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，?培养学生一丝不苟的科学精神． 单元课时划分 本单元教学时间约需11课时，具体分配如下： 21．1 二次根式3课时 21．2 二次根式的乘法3课时 21．3 二次根式的加减3课时 教学活动、习题课、小结2课时
人教版九年级（全一册）数学学科试题及答案 数学试卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷I为选择题，卷Ⅱ为非选择题. 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟. 卷Ⅰ（选择题，共42分） 注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回. 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效. 一、选择题（本大题共16个小题.1－10小题，每小题2分，11－16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.32)1 (-的立方根是（） A．－1 B．0 C．1 D．±1 2. 下列标志中不是中心对称图形的是（） 中国移动中国银行中国人民银行方正集团 A．B．C．D．3.下列实数中是无理数的是（） A． 7 22B．2-2C．?? 51.5D．sin45° 4. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体是（） 左视图 俯视图 A．B． C．D．
5.若代数式 2 ) 3(1-+x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－1 B ．x ≥－1 且x ≠3 C ．x ＞－1 D ．x ＞－1且x ≠3 6.观察图3中尺规作图痕迹，下列结论错误．．的是（ ） A ．PQ 为∠APB 的平分线 B ．PA =PB C ．点A ，B 到PQ 的距离不相等 D ．∠APQ =∠BPQ 7.如图，□ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，连接AE ，∠E =36°，则∠ADC 的度数是（ ） A ．44° B ．54° C ．72° D ．53° 8. 若不等式组? ? ?->-≥+2210 x x a x 无解，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ≥－1 B ．a ＜－1 C ．a ≤1 D ．a ≤－1 9. 如图，已知矩形ABCD 的长AB 为5，宽BC 为4，E 是BC 边上的一个动点， AE ⊥EF ，EF 交CD 于点F ，设BE =x ，FC =y ，则点E 从点B 运动到点C 时，能表示y 关于x 的函数关系的大致图象是（ ） 图3 B E
广西柳州市九年级上册数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）(2018·拱墅模拟) 四张分别画有平行四边形、等腰直角三角形、正五边形、圆的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任取一张，卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是（） A . B . C . D . 2. （2分） (2019八下·嘉定期末) 如果关于的方程的解为负数，那么实数的取值范围是（） A . B . C . D . 3. （2分） (2015九上·山西期末) 有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆。将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（） A . B . C . D . 4. （2分）(2018·新乡模拟) 抛物线y=（x﹣1）2+3的顶点坐标是（） A . （1，3） B . （﹣1，3） C . （﹣1，﹣3） D . （1，﹣3） 5. （2分）如图，在⊙O中，弦AB，AC互相垂直，D，E分别为AB，AC的中点，则四边形OEAD为（）
A . 正方形 B . 菱形 C . 矩形 D . 直角梯形 6. （2分） (2016八上·县月考) 已知：如图, ⊙O的两条弦AE，BC相交于点D,连结AC，BE.若∠ACB＝60°,则下列结论中正确的是（） A . ∠AOB＝60° B . ∠ADB＝60° C . ∠AEB＝60° D . ∠AEB＝30° 7. （2分）如图，在7×7的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，画一条线段AB=，使点A，B在小正方形的顶点上，设AB与网格线相交所成的锐角为α，则不同角度的α有（） A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种 8. （2分）(2019·贵港模拟) 下列一元二次方程中，没有实数根的是（） A . 2x2+3＝0 B . x2＝2x
九年级中考模拟测试数学冲刺卷 第 I 卷 选 择 题 （ 共 30 分） 一 、选 择 题（ 本 大 题 共 10 个 小 题 ，每 小 题 3 分 ，共 30 分 ，在 每 个 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ，只 有 一项符合题目要求 ， 请选出并在答题卡 上 将该项涂黑） 1．（2019·宿迁）2019的相反数是（ ） A ． 1 2019 B ．-2019 C ．1 2019 - D ．2019 2．（2019·南充）下列各式计算正确的是（ ） A ．2(2)(2)a a a +- B ．235()x x = C ．623x x x ÷= D ．23x x x ?= 3．（2019?河南）下列计算正确的是（ ） A ．2a +3a =6a B ．（-3a ）2=6a 2 C ．（x -y ）2=x 2-y 2 D ．=4.（2019?长春）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 5.（2019?河南）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D =90°，AD =4，BC =3．分别以点A ，C 为圆心，大于 1 2 AC 长为半径作弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ，交AC 于点O ．若点O 是AC 的中点，则CD 的长为（ ）
A．22B．4 C．3 D．10 6．（2018·山东滨州）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（） A. B. C. D. 7．(2018·连云港)地球上陆地的面积约为150 000 000km2．把“150 000 000”用科学记数法表示为（）A. 1.5×108 B. 1.5×107 C. 1.5×109 D. 1.5×106 8．(2018·盐城)已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（） A. -2 B. 2 C. -4 D. 4 9．(2018·连云港)如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y=k 的图象上，对角线AC与BD的交点 x 恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），∠ABC=60°，则k的值是（） A. ﹣5 B. ﹣4 C. ﹣3 D. ﹣2 10．（2019?福建）如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O上，且∠ACB=55°，则∠APB 等于（）
九年级上数学摸底试卷 没有比人更高的山，没有比脚更长的路。亲爱的同学们请相信自己，沉着应答，你一定能愉快地完成这次测试之旅，让我们一同走进这次测试吧。祝你成功！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。） 1. 将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ） 2. 如图2，AB ∥CD ，直线l 分别与AB 、CD 相交，若∠1=130°，则∠2=（ ） （A ）40° （B ）50° （C ）130° （D ）140° 3. 实数a 、b 在数轴上的位置如图3所示，则a 与b 的大小关系是（ ） （A ）b a < （B ）b a = （C ）b a > （D ）无法确定 4. 二次函数2)1(2 +-=x y 的最小值是（ ） （A ）2 （B ）1 （C ）-1 （D ）-2 5. 图4是广州市某一天内的气温变化图，根据 图4，下列说法 中错误．． 的是（ ） （A ）这一天中最高气温是24℃ （B ）这一天中最高气温与最低气温的差为16℃ （C ）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高 （D ）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低 6. 下列运算正确的是（ ） （A ）22 2 )(n m n m -=- （B ）)0(1 2 2≠= -m m m （C ）422)(mn n m =? （D ）6 4 2)(m m = 7. 下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥3的是（ ） （A ）1 = y （B ）1=y
（C ）3-=x y （D ）3-=x y 8. 只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ） （A ）正十边形 （B ）正八边形 （C ）正六边形 （D ）正五边形 9. 已知圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为65πcm 2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图 5）所示），则sin θ的值为（ ） （A ） 125 （B ）135 （C ）1310 （D ）13 12 10. 如图6，在 ABCD 中，AB=6，AD=9，∠BAD 的平分 线交BC 于点BG=24，则 E ，交DC 的延长线于点 F ，B G ⊥AE ，垂足为G ，ΔCEF 的周长为（ ） （A ）8 （B ）9.5 （C ）10 （D ）11.5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 已知函数x y 2 = ，当x =1时，y 的值是________ 12. 在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9， 9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是________ 13. 绝对值是6的数是________ 14. 已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题： ________________________________ 15. 如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种 规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n 个“广”字中的棋子个数是______ 16. 如图8是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三 视图，则此几何体共由________块长方体的积木搭成
广西柳州市中考数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共12小题，每题3分，共36分） 1．（3.00分）计算：0+（﹣2）=（） A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣20 2．（3.00分）如图，这是一个机械模具，则它的主视图是（） A．B．C．D． 3．（3.00分）下列图形中，是中心对称图形的是（） A． 正三角形 B． 圆 C． 正五边形 D． 等腰梯形 4．（3.00分）现有四张扑克牌：红桃A、黑桃A、梅花A和方块A，将这四张牌洗匀后正面朝下放在桌面上，再从中任意抽取一张牌，则抽到红桃A的概率为（）
A．1 B．C．D． 5．（3.00分）世界人口约7000000000人，用科学记数法可表示为（） A．9×107B．7×1010C．7×109D．0.7×109 6．（3.00分）如图，图中直角三角形共有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 7．（3.00分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，则sinB==（） A．B．C．D． 8．（3.00分）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠A=60°，∠B=24°，则∠C的度数为（） A．84°B．60°C．36°D．24° 9．（3.00分）苹果原价是每斤a元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费（）A．0.8a元 B．0.2a元 C．1.8a元 D．（a+0.8）元 10．（3.00分）如图是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩（x）的扇形统计图，由图可知，学生的数学平均成绩在60≤x＜70之间的国家占（）
A．6.7% B．13.3% C．26.7% D．53.3% 11．（3.00分）计算：（2a）?（ab）=（） A．2ab B．2a2b C．3ab D．3a2b 12．（3.00分）已知反比例函数的解析式为y=，则a的取值范围是（） A．a≠2 B．a≠﹣2 C．a≠±2 D．a=±2 二、填空题（每题只有一个正确选项，本题共6小题，每题3分，共1836分） 13．（3.00分）如图，a∥b，若∠1=46°，则∠2= °． 14．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是． 15．（3.00分）不等式x+1≥0的解集是． 16．（3.00分）一元二次方程x2﹣9=0的解是． 17．（3.00分）篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，艾美所在的球队在8场比赛中得14分．若设艾美所在的球队胜x场，负y场，则可列出方程组为． 18．（3.00分）如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠DCA=30°，AC=，AD=，则BC的长为．
九年级数学期末模拟试题 一、选择题 1．若关于x 的方程2 210k x x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A 1k >- B ．且0k ≠ C ．1k <- D ．1k <且0k ≠ 2. 在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m 的测杆的影长为2.5m ，那么影长为30m 的旗杆的高是（ ） A ．20m B ．16m C ．18m D ．15m 3. 在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=35°,AB=7，则BC 的长为（ ） A.7sin35° B. 35 cos 7 C.7cos35° D.7tan35° 4．某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩x 与方差S 2如下表所示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是( ) A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 5. 如图，△ABC ∽△AD E ，则下列比例式正确的是 ( ) A ．DC AD BE AE = B ．A C A D AB A E = C ．BC DE AC AD = D ．BC DE AC AE = 6. 如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别是CD 、BC 上的点，若∠AEF=90°，则一定有 ( ) A.ΔADE ∽ΔAEF B.ΔECF ∽ΔAEF C.ΔADE ∽ΔECF D.ΔAEF ∽ΔABF （第5题图） （第6题图） （第7题图） 7. 二次函数()2 0y ax bx c a =++≠的大致图象如图所示，下列说法错误的是（ ） A.函数有最小值 B.对称轴是直线x= 2 1 C.当x< 2 1 ，y 随x 的增大而减小 D.当 -1 < x < 2时，y>0 8．在平面直角坐标系中，以点(3，－5)为圆心，r 为半径的圆上有且仅有两点到x 轴所在直线的距离等于1，则圆的半径r 的取值范围是（ ） A ．4r > B. 06r << C. 4 6r ≤< D. 46r <<
第二十一章 二次根式 一、二次根式 1．二次根式：把形如)0(≥a a 的式子叫做二次根式， “ ” 表 示二次根号。 2．最简二次根式：若二次根式满足：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。这样的二次根式叫做最简二次根式。 3．化简：化二次根式为最简二次根式（1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。（2）如果被开方数是整数或整式，先将他分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 4．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。 5．代数式：运用基本运算符号，把数和表示数的字母连起来的式子，叫代数式。 6．二次根式的性质 （1）)0()(2≥=a a a )0(≥a a （2） ==a a 2 )0(<-a a （3）)0,0(≥≥?=b a b a ab (乘法) （4）)0,0(≥≥=b a b a b a (除法) 二、二次根式混合运算 1．二次根式加减时，可以把二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的最简二次根式进行合并。 2．二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再
乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。 第二十二章一元二次方程 一、一元二次方程 1、一元二次方程 含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式)0(02≠=++a c bx ax ，其中2ax 叫做二 次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数；c 叫做常数项。 二、降次----解一元二次方程 1．降次：把一元二次方程化成两个一元一次方程的过程(不管用什么方法解一元二次方程，都是要一元二次方程降次) 2、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如x 2=b 或 b a x =+2)(的一元二次方程。根据平方根的定义可知，a x +是b 的平方根，当0≥b 时，b a x ±=+，b a x ±-=，当b<0时，方程没有实数根。 3、配方法：配方法的理论根据是完全平方公式222)(2b a b ab a +=+±，把公式中的a 看做未知数x ，并用x 代替，则 有222)(2b x b bx x ±=+±。 配方法解一元二次方程的步骤是：①移项、②配方(写成平方形式)、③用直接开方法降次、④解两个一元一次方程、⑤判断2个根是不是实数根。 4、公式法：公式法是用求根公式，解一元二次方程的解的方法。 一元二次方程 )0(02≠=++a c bx ax 的求根公式： )04(2422≥--± -=ac b a ac b b x 当ac b 42->0时，方程有两个实数根。