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第4课时利用平移求不规则图形的周长和面积(导学案)

第4课时利用平移求不规则图形的周长和面积课题利用平移求不规则图形的周长和面积课型新授课

设计说明

本节课的教学内容属于“图形与几何”领域，“解决实际问题”是在学生掌握了轴对称和平移图形的特征与性质的基础上进行教学的，旨在使学生能够应用图形的平移知识解决实际问题，所以在教学设计上突出以下特点：

1.突出课堂活动。

在教学中，结合具体的问题情境，通过观察、比较、分析，借助剪一剪、移一移、拼一拼等活动，使学生积极参与到探究中，促使学生的数学思维得到发展，应用意识及创新能力得到培养。

2.突破理解障碍。

四年级学生的空间观念不是很强，所以在教学时，注重直观教具的演示以突破学生在图形变换时遇到的障碍，让学生通过亲自操作、观看教师演示，增强学生的空间想象力。

3.体现数学的应用价值。

通过本节课的学习，一方面使学生深刻体会到图形的运动在图形与几何领域的广泛应用；另一方面也使学生体会到教学在生活中的应用价值，激发学生学习数学的热情。

学习目标1.使学生进一步认识平移，理解平移的性质。

2.使学生能够利用平移解决生活中的实际问题。

3.培养学生的观察能力。教学中渗透变换的数学思想，增强学生解决问题的能力。

学习重

点

利用平移的性质解决不规则图形面积计算的问题。学习难

点

利用平移知识解决问题。

学前准备教具准备：多媒体课件学具准备：方格纸

课时安

排

1课时

教学环

节

导案学案达标检测

一、复习旧知，导入新课。（5分钟）

1.结合实例讲一讲什么是平移？

长方形、正方形的面积怎么计算？

2.引入新课：像长方形和正方形

我们可以用公式直接计算面积，对于

那些不能用公式直接计算的面积，怎

1.讨论交流老师提出的问

题。

2.认真倾听老师的导言并

思考老师提出的问题。

1.说一说长方形和正方形的面积计

算公式及周长计算公式。

答案：S长=ab

S正=a2

C长=（a+b）×2

么计算呢？今天这节课我们一起来看一看。

C 正=4a

2.下面两个图形的阴影部分的面积相等吗？

答案：相等

3.求下面图形阴影部分的面积。（长方形的长是12厘米，宽是6厘米）

答案：36平方厘米

二、观察主题图，思考解决思路。（18分钟）

1.课件出示第87页例4图形，提问：这个图形的面积是多少？

2.观察例4图，思考：对于这样不规则的图形，我们可以用什么办法

计算呢？

3.引导学生用学过的图形运动的知识试试。

4.引导学生动手操作：请同学们把左边部分剪下来，移一移。说说，应该怎样移？需要移几格？

5.指导学生列式计算。

6.师生共同归纳总结：有些不规则的图案，我们可以运用平移的方法，将图形转化成已学过的规则图形，从而求得图形的周长或面积。

1.观察例4，并思考解决问题的方法。

2.小组内讨论集体反馈。

3.讨论交流，发现图形左边曲线部分右移后和右边曲线部分相结合，形成一个长方形。

4.动手操作：把左边部分剪下来，向右平移6格。

5.独立解答。

6.总结解决不规则图形面积的方法。

三、多角度练习，巩固新知。（12分钟） 1.教材第87页“做一做”。 2.教材第88页联系二十一第3、4题。

1.先独立做，然后集体订正。

2.先独立做，然后组内交流思考过程，最后全班集体订正。

教学过程中老师的疑问：

四、课堂总结。（5分钟）

1.总结本节课的学习内容。

2.布置课后学习内容。

谈自己本节课的收获。

五、教学板书

六、教学反思

本节课通过让学生实际动手操作，剪一剪、移一移、拼一拼，调动了学生的积极性，大部分学生能运用平移将不规则的图形转化为已学过的图形，从而正确地解决问题。特别是教材练习二十一的第3、4题，大部分学生还能发挥空间想象力，又对又快地完成练习。

教师点评和总结：

《图形的周长》_教案教学设计

《图形的周长》教学目标： 1、结合具体情境，让学生感知一个图形周长的含义。 2、在解决问题的过程中，探索各种图形周长的长短，培养学生初步的应用意识和解决实际问题的能力。 3、主动参新知识的学习，获得成功的体验，增强对数学学习的信心和兴趣。教具学具准备：实物投影、手绣作品、彩条、直尺、各种形状的平面图形教学过程：一、创设情境，引入课题师：（出示学生美术作品）同学们看，这是美术课上同学的绘画作品，怎么样？生：很漂亮！师：老师也觉得非常漂亮！我想把这些优秀的作品镶上边框，镶什么形状的边框呢？你能帮忙设计设计吗？生1：做个长方形的边框。生2：做个正方形的边框。师：还有这么多的同学想说呀！这样吧，请同学们用手指把你设计的图形比画给老师看，好吗？（生比画）师：大家设计的图形都很漂亮，那你们知道刚才这样比画的就是

图形的什么？生1：图形的边。生2：周长。师：在哪听过？生1：我是从课外书上看到的。师：你可真是一个爱读书的好孩子。生2：我是听爸爸说的。师：你们知道周长是什么意思吗？知道的同学说，不知道的同学可以猜。生1：图形四周的长就是周长。生2：周长就是周围边的长。师：看来大家对周长有了自己的理解，在数学中，我们把围成图形一周的长度叫做这个图形的周长。今天这节课我们就一起来学习图形的周长。（板书：图形的周长）二、充分活动，感知周长 1、指出手中平面图形的周长师：（出示梯形）同学们看，知道它是什么图形吗？能指出它的周长吗？（抽一生指）师：（出示平行四边形）这个呢？（抽一生指）师：大家指得非常准确。这次呀，我出个难点儿的图形，你们看，

0704.新人教版五年级数学上册第4课时组合图形的面积(导学案)

组合图形的面积学习目标： 1.结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的图形并计算面积。 2.会用多种策略解决问题，激发探索数学问题的积极性。学习重难点：综合运用平面图形面积计算的知识把组合图形分解成学过的图形并计算面积。使用说明： 1.结合问题自学课本第99---100页，结合问题独立思考完成自主学习和合作探究任务。针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流答疑解惑。 2.带★号的可以选做。一．知识链接 1.回忆平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导方法。 2.填表。

二．自主学习 1.教材99页4个物品里有哪些图形？ 2.想想生活中哪些地方有组合图形。三．合作探究 1.独立完成99页例4。（1）图案由哪些图形组成的。（2）列式计算出图案的面积。 2.怎样计算组合图形面积。 3.计算组合图形常用的方法是什么？四．达标测评 1.判断。（1）任何一个平行四边形都可以分割成两个完全一样的梯形。（）

（2）等底等高的两个三角形可以拼成一个平行四边形。 ( ) （3）如果把平行四边形的底扩大到原来的2倍，高缩小到原来的12 ，面积不变。（） 2.一个三角形的面积是22.5平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是多少平方米？ 3.根据给出的数据，计算图形的面积： ★4.一张硬纸板长15分米，宽10分米，如下图剪下4个边长5厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这个盒子的表面积是多少？

五．整理学案小学数学公式大全一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 C=4a 长方形的面积=长×宽S=ab 正方形的面积=边长×边长S=a.a= a 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 平行四边形的面积=底×高S=ah 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr

六年级数学上册《圆的面积》导学案

六年级数学上册《圆的面积》导学案学习内容：人教版六年级数学上册67、68页。圆的面积学习目标： 1、使学生理解圆的面积公式的推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。 2、通过动手操作，培养学生运用转化的思想解决问题的能力。重、难点：重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。难点：理解圆的面积公式的推导过程。学习方法：自主学习、小组合作、展示交流。教具、学具：圆形图片、圆形图片分成相等的十六等份10套。课前学案自学一、知识链接 1、我们学过的平面图形有哪些。 2、我们学过哪些平面图形的面积公式？ 3、长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式分别是什么？ 4、平行四边形面积公式是如何推导的。二、自学新知请同学们自学课本67、68页内容，试着完成以下作业，相信你一定能行！ 1、明确圆面积的概念。（1）谁能联系我们学过的图形的面积，说一说圆的面积是什么？（2）圆的大小是由什么决定的？（3）展示由“曲”变“直”的渐变图。

2、小组动手操作，推导圆的面积公式。（1）小组学生动手摆把圆分成十六等份的学具，并思考几个问题。 A、你摆的是什么图形？ B、你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系？ C、你所摆的图形各部分相当于圆的什么？ D、你如何推导出圆的面积？（1）学生动手摆学具，不会摆的小组学生相互帮助，小组同学交流。（2）拼成的近似长方形的长和宽与圆的各部分有什么关系？（3）长方形的长相当于圆的什么?宽相当于圆的什么？（4）圆的面积和拼成的长方形的面积相等吗？（5）拼成的长方形的面积等于（）。那么圆的面积公式是（）。（6）你能编出圆的面积公式的顺口溜吗？（半径平方乘以π，圆的面积得出来。） 3、利用公式计算圆的面积。圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？课中小组合作： 1、交流学案自学部分的内容，小组长负责组织学生。 2、交流时，要按照顺序逐题进行.记录员做好整理和记录。遇到问题，先小组进行讨论，会的同学给不会的同学讲解。 3、如小组合作还解决不了的问题，请小组长用笔圈起来。班级展示： 1、在小组展示过程中，其他同学要认真倾听，对于展示的问题，要积极进行评价或发表自己的看法。 2、谈一谈你们自学中遇到的问题，又是怎样解决的? 质疑探究：通过我们的自学和交流，你还有什么不明白的问题？或你还想和其他同学

图形的周长计算教案

长方形、正方形周长计算教材分析：图形的周长是“空间与图形”的重要内容之一。本单元知识是在学生已经初步认识了长方形、正方形、三角形和圆形的基础上进行教学的。教学时，要根据学生已有的生活经验和知识水平，切实组织好动手操作和实际观察等数学活动，引导学生在亲身体验中学习知识。教学目标： 1、会用自己喜欢的方法计算长方形和正方形的周长。 2．在对长方形、正方形和不规则图形周长计算方法的探索过程中，发展空间观念。在应用周长计算方法解决实际问题的过程中，进行初步有条理的思考。 3．提出并解决简单的实际问题，体验同一问题可能有不同的解答方法，感受数学与生活得联系，培养学生学习数学的兴趣。教学重、难点：教学重点是长方形和正方形周长的计算；教学难点是理解周长的意义。教学与实践活动过程：一、创设情境、激趣导入：上节课，我们为青岛设计了美丽的花坛，并且想帮他们围上护栏，今天，我们就当一回小小采购员，为其中的两个花坛安装护栏（板书：小小采购员）二、新授：（一）1．出示情景图，学生从图中找出信息 2．要当小小采购员，你首先要知道什么？（护栏周长多少米，需要多少钱） 3．解决长方形周长（1）出示长8米宽 4米的长方形（指名到板前指一指长方形的周长）（2）独立求出长方形的周长，完成后小组交流，小组汇报，教师板书，在汇报时，说明自己的理由。 8+4+8+4=24米 2×（8+4）=24米 2×4+2×8=24米 4．长方形花坛护栏需要8元/米的甲种护栏，需要多少钱？（学生独立完成）小结：在今天当小小采购员的过程中，我们还学习到了长方形周长的计算（板书） 5.练习：（1）．求出下面这个长方形的周长 11cm 9cm

苏教版-数学-五年级上册-《简单组合图形的面积》精品教案

《简单组合图形的面积》精品教案教学目标： 1.使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积 2.能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。 3.自主探索，合作交流。培养学生认真思考，团结协作的能力。 4.通过找一找、分一分、拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。教学重点：探索并掌握组合图形的面积计算方法。教学难点：理解并掌握组合图形的组合及分解方法。教学准备：课件教学过程：一、创设情境,激趣导入。 1.同学们,我们已经学习了哪些多平面图形? 导学要点：请同学们看大屏幕，认识组合图形。像这样由几种简单图形组合而成的图形，我们就把它们叫做组合图形。 2.感知：组合图形在我们生活中的应用很广泛（生举例），今天，我们就结合一个生活中的例子来学习组合图形的面积。板书：组合图形的面积二、小组合作探究 1. 出示前置性作业小组交流复习（1）说说你学过哪些平面图形？（2）说说这些图形的面积计算公式？ 2.自学P21 例10 （1）导学单 1）小组合作将组合图形分成我们学习过的图形。说说你的分法，你是怎样想的？ 2）尝试计算每个图形的面积。

3）思考：组合图形的面积是怎样计算出来的？导学要点：（1）分割法：将整体分成几个基本图形，求出它们的面积和。（2）添补法：用一个大图形减去一个小图形求出组合图形的面积。师:你是怎样想的?这两种解法你喜欢用哪一种解法?说说你的理由。（2）小组交流 1）从例题中我们可以看出,同一个组合图形，我们可以运用怎样的方法来解决？ 2）由于方法不同，我们计算组合图形的方法有什么不同？ 3）求组合图形面积时关键是做什么? 导学要点：（1）要根据原来图形的特点进行思考。（2）要便于利用已知条件计算简单图形的面积。（3）可以用不同的方法进行割补。（3）全班交流 1）学生举例并解答（前置作业我的例子） 2）结合学生自己举的例子解答讲解。三、应用新知,解决问题 P21练一练 ⑴生独立计算。 ⑵生展示思路。点拨计算组合图形的面积的基本策略：把原来的图形先分割成几个基本图形，再求这几个基本图形的面积只和；或者先把原来的图形拼补一个基本图形，再求相关基本图形面积之差。 P23练习四第1题前两题。点拨（1）引导说说第一个图形梯形的上下底和高各是多少？是怎样看出来的？（2）引导说说第二个图形三角形的底是多少厘米？是怎样看出来的？ P23练习四第二题点拨引导说说组合图形面积的计算方法。

小学数学_组合图形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

《组合图形的面积》教学设计 [教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(四年级下册)》29～30页。[教学目标] 1.结合生活实际认识组合图形，知道什么样的图形是组合图形,会求组合图形的面积。知道求组合图形的面积就是求几个基本图形的面积的和或差的计算。 2.会把组合图形转化成学过的基本图形，体会“转化”策略，培养创新能力。 3.能运用所学的知识，灵活解决生活中组合图形的实际问题，进一步发展学生的空间观念。 4.在探究组合图形转化成基本图形的过程中，体会数学的美，激发学生喜欢数学的情感。 [教学重点]探索并掌握组合图形的面积的计算方法。 [教学难点]能正确将组合图形割补。 [教学准备]多媒体课件、导学案、画有组合图形的纸片、直尺、。 [教学过程] 一、创设情境，提出问题师：同学们，仔细观察情境图，你发现了哪些信息？出示课件。（见图）让学生根据看到的和想到的说一说。。师：你能提出什么问题？鼓励学生多想一想、说一说。师：怎样求虾池的面积呢？这节课我们一起来探究一下。【设计意图】从学生容易感兴趣的情境问题入手，激发学生的好奇心、求知欲，使学生积极投入到探索性的数学活动中。二、独立思考，初步探究

出示组合图：虾池示意图师：仔细观察，虾池是什么形状的？唤起学生对不组合的图形认识。师：你能否想办法计算出虾池的面积呢？你是怎样计算的？试一试还有别的计算方法吗？师：请同学们在你的图上画一画，分一分，小组内说一说。生探究教师巡视并进行必要的指导。【设计意图】本环节放手让学生操作、探究组合图形的面积，教师作必要的指导，通过探究提示让学生认识到：不能直接求出虾池的面积是多少，因为这个虾池的形状不是规范的平面图形，是不规则图形。其目的是引导学生通过小组合作，让学生自己探究出组合图形的面积计算方法，以利于培养学生的合作探索精神和解决问题的能力。三、汇报交流、评价质疑师：谁来汇报你是怎样求这个图形的面积的？学生边说边实物投影上演示。预设1：把这个图形分成一个长方形和一个梯形，算出长方形和梯形的面积后，再加起来，得到的就是虾池的面积。课件出示。（见图2）方法：S组合 =S长方形 +S梯形长方形面积：80×40=3200（平方米）梯形的面积：（30+80）×（90-40）÷2=2750（平方米）组合图形的面积：3200+2750=5950（平方米）师：你认为他们组的这种方法怎么样？谁还有不同的方法？预设2：我们组把这个图形也是分成一个长方形和一个梯形，算出长方形和梯形的面积后，再加起来，得到的就是虾池的面积。课件出示。（见图3）方法：S组合 =S长方形 +S梯形梯形面积：（40+90）×（80-30）÷2=3250（平方米）长方形面积：90×30=2700（平方米）组合图形面积：3250+2700=5950（平方米） 90 米40 米 30米 80米图3 图2

青岛版三年级数学上册：《图形的周长》教学资料

图形的周长教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学三年级上册第五单元---美化校园信息窗1 教学目标： 1、结合具体情境理解周长的意义，指出并能测量具体图形的周长。 2、在对长方形、正方形和不规则图形周长计算方法的探索过程中，发展空间观念。 3、提出并解决简单实际问题，体验统一问题可能有不同的解答方法，感受数学与生活的联系，培养学习数学的乐趣。活动一：课前交流，激起兴趣师：同学们，在平时你都有哪些爱好呢？师：在与同学们的交流中，老师知道同学们的爱好非常广泛。我呢是一个摄影爱好者，平时喜欢把看到的美的事物拍摄下来。今天，也拍摄了一组关于我们校园的图片，我们来欣赏一下？（课件出示校园图片）。师：图片欣赏完了，想说点什么？生1：我们的校园真漂亮！生2：真美丽！师：看得出来大家都为生活在我们这个美丽的大家庭里感到骄傲和自豪。下面我们来准备上课？活动二：创设情景，感受周长师：通过刚才的交流，同学们都感觉到我们的校园非常漂亮，但是听咱们的校长介绍，为了让咱们的校园变的更加美丽，学校还决定在校园里建造各种形状的花坛。今天老师把花坛的规划图给带来了，想不想看？生：想。（课件出示花坛图片）师：这么漂亮的花坛，它们都是什么形状的，你知道吗？生：圆形、长方形、正方形。(师指生说) 师（指到扇形）：那么请同学们看这个图形，像不像我们夏天用到的（师手势演示扇的动作）扇子？它就叫做扇形。师：这么美丽的花坛，要想保护好里面的花草，我们应该怎么做？生1：按时给它浇水。生2：不进去踩踏。生3：在花坛一边竖上牌子，写上：爱护花草。生4：可以给花坛安上护栏。…… 师：大家可真了不起，想出了这么多的好方法，看来大家不但爱动脑、爱思考，而且还非常有爱心。刚才有的同学提出了安护栏的保护方案，如果你是护栏设计师，护栏要安在什么地方呢？（给学生留一点思考的时间）师：老师把各种形状的花坛，都按一定比例制成了美丽的图片，（出示花坛模型图片）大家看这是长方形的花坛、这是正方形的花坛、这是圆形的花坛、这是正方形的花坛。下面你可以利用这些图片，在小组内指一指，不同形状的花坛，护栏该安在什么地方？（小组内交流）师：哪个同学上来给大家说一说，你的护栏是在什么地方安装的。生1（圆形花坛）：我是围着花坛安一圈。（师板书：一圈）师：你能把图片举高，边指边说，慢一点，让下面的同学听清楚吗？生2（长方形）：我把护栏安在花坛的四周。师：你说得真好，长方形花坛的四周也就是花坛的一周。（板书：一周）谁能来说一说这个扇形花坛它的护栏在什么地方安装？生：（边指边说）也是围着花坛安一圈。师：大家围的花坛形状虽不同，但是围的方法却有共同之处，你发现了吗？

《组合图形的面积》教学设计

《组合图形的面积》教学设计沂水县第三实验小学徐海燕教学内容人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第五单元《多边形的面积》第92、93页《组合图形的面积》。教学目标 1.明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。 2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 3.渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。教学重点在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。教学难点选择有效的计算方法解决实际问题。教具准备 ppt课件、简单图形的面积整理表、铅笔和三角板等学习用具、彩粉笔。教学过程一、创设情境，生成问题老师准备了几幅漂亮的图片，我们一起来欣赏一下，好吗？课件展示图一图二图三请大家仔细观察，这些物品的表面有哪些我们已经学过的图形？（逐一分析，然后重点展示中队旗）它们有什么共同特点呢？（学生口答）介绍：上面这些图形都是由几个简单图形组合而成的，这样的图形叫组合图形。板书：组合图形师：今天，我们就来探究组合图形面积的计算。补充板书：组合图形的面积二、探索交流，解决问题 1.谈话引入师：我现在想要做一面中队旗需要多少布呢？也就是求什么？生：求中队旗的面积，也就是计算出组合图形的面积。 2.独立思考，分组讨论师：请大家独立思考：组合图形可以转化成哪些学过的图形，怎样计算出组合图形的面积？有了想法之后，和你的同桌说一说。生独立思考，同桌交流。 3.汇报交流（1）师：谁来说一说你的想法？生：分割成两个梯形。

人教版数学六年级下册《圆柱的表面积》导学案(最新整理)

《圆柱的表面积》导学案教学目标： 1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。 2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。 3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。教学重难点：重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教具学具：剪刀、圆柱形纸筒。学习过程：一、课前预习 1．指名学生说出圆柱的特征． 2．口头回答下面问题．（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？（3）长方形，正方形的表面积怎样计算？二、新知探究知识点一：圆柱的侧面积。 1．知识导入

【出示情境图，让学生仔细观察，在老师的引导下提出一个与本课有关的数学问题“圆柱的侧面积你会计算吗？”】 2．方法解读观察圆柱的侧面展开图，这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱3．学生解答圆柱的侧面展开后得到的这个长方形的面积等于圆柱的侧面积，根据展开后的长方形的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高。【学生带着“圆柱的侧面积你会计算吗？”的问题自主完成“知识解读”内容，有困难的学生可以组内交流，教师巡视辅导。】 4．方法总结圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S=ch 【可以先让学生用自己的话总结，其他同学补充、完善。在这个过程中，学生说的不准确，用语不规范，教师可适时引导与补充。】 5．拓展训练做一节80厘米长的烟囱，它的底面直径是10厘米，做这一节烟囱需要多少铁皮？知识点二、圆柱的表面积公式 1．问题导入

《认识周长》优秀教学设计

新人教版三年级数学上册《周长》优秀教学设计一、教学目标（一）知识与技能结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长。（二）过程与方法通过描一描、找一找、摸一摸、量一量等活动，让学生在具体操作中感受、体验、探索图形的周长，感知周长的概念，发展空间观念。（三）情感态度价值观让学生感知周长与实际生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。三、教学重难点教学重点：通过充分观察，体验感知周长的概念。教学难点：理解周长的概念，学会探索图形周长的测量方法。四、教学过程（一）初步感知，理解周长 1．感知、理解“一周”。（1）描一描。 ①学生独立描出树叶的一周。 ②汇报交流。教师：谁愿意来为大家展示一下你是怎么描的？请用笔指着，说清楚从哪里开始到哪里结束？教师：看来，不管从哪里开始，大家都是从一点出发，沿树叶的边线绕一圈，最后又回到这一点，这就是树叶的一周。（板书：一周）（2）找一找，摸一摸。在生活中，有许多物体的表面也像树叶一样有一周。 ①请同学们用一根手指摸一摸钟面的一周，再请同学们摸一摸课本封面的一周。 ②同桌互向找身边物体表面的一周。

2．感知周长的概念。（1）感知树叶的周长．教师：像这样从一点开始沿着边绕一圈再回到这儿，这一周的长度就是树叶的周长。（板书：长度、周长）教师：如果从这个点开始（另选一个点），你还能指指吗？（2）感知图形的周长。 ①出示：它们的周长应该是从哪儿到哪儿的长度？引导学生边指边说出月牙一周的长度是月牙的周长，三角形一周的长度是三角形的周长。 ②学生找一找、说一说身边物体表面的周长。教师巡视时要注意寻找不规则图形周长的学生，汇报时要求学生边指边说。 ③即时练习（教材第83页例3）。描一描，独立在书中描出它们的周长。教师：像这样，首尾相连的图形叫做“封闭图形”。（板书：封闭图形）（3）完善周长的概念。 ①出示：教师：这个图形有周长吗？为什么？预设：从一点开始，沿着边不能回到开始的这一点。教师：看来，只有封闭图形才有周长。谁能完整地说一说周长的概念？

小学五年级数学《组合图形面积》教案

《组合图形面积》教案五年级数学教案 ●一：教学目标 1、掌握组合图形面积计算的方法，并能正确进行计算。 2、培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力。 ●二：教学难点:能正确将一个组合图形进行分解，让学生学会这类题目的思考方法。 ●三：教学准备:组合图形纸片、剪刀、胶带 ●四：教学设想:以“妙”调趣，导入新课。让学生以原有的知识为基础，通过学生亲手的“拼”、“剪”将组合图形进行分解，计算出组合图形面积，从而掌握这类题的思考及解题方法。 ●五：教学过程 ●一、创设情境，激趣导入 1、欣赏建筑图片媒体出示图片，让学生说出有哪些基本图形组成。 2、学生动手操作，拼摆平面图形，并说说有哪些基本图形拼摆成的。 3、复习平面图形面积计算。 ●二、自主学习，探究新知 1 媒体提供学生自学例题的材料。学生自学例题及补充题，然后交流各题的解题策略，并引导比较异同。

2、练一练：教材的练一练及补充一题。（任选一题计算）反馈（1）说说你是怎样计算组合图形的面积的，并实物投影展示出学生解答过程。（2）结合例题故设陷阱：出示例题的另一种分法，让学生观察能否解答，从而得出要正确合理地分析图形的组成，以正确解答。（3）小组讨论：怎样求出组合图形面积的方法。（依据学生回答，教师适时板书：合理割补、分块求积、加减组合） ●三、巩固练习，深化理解 1、教材练习的第1、2题。学生任选两题，独立解答，实物投影展示校对。 2、教材第3题小组合作、测量所需条件并计算面积。指名交流计算方法，媒体随机出示学生解题策略。 ●四、应用知识，拓展延伸出示草坪平面图，让学生计算草坪面积。 ●五、小结知识，质疑问难你认为这节课掌握了什么知识，能说出来给大家听吗？

认识图形的周长教学设计

认识图形的周长教学设计 (青岛版三年级上册) 教学设计：周泽伟教学内容：青岛版三年级上册数学第八单元图形的周长信息窗一。教学目标： 1、通过观察、操作（摸一摸、画一画）感知图形的周长，理解周长的含义，建立周长的观念。 2、通过实践操作，探究周长的测量策略，培养学生合作意识以及观察比较抽象、概括的能力。 3、通过学习激发学生学习数学的兴趣，感受数学知识的内在美，培养学生的应用意识。教学重点：理解周长的意义，学会探索图形周长的测量方法教学难点：周长意义的理解，培养学生的空间观念。教学准备：教具：多媒体课件、圆形、长方形、扇形、正方形，两根同样长的绳子等。学具：若干平面图形、棉线、直尺、软尺等。教学过程：一、创设情境，引入新课 1、师：现在是什么季节？生：秋季师：那么，一提到秋季你会想到什么？生：落叶师：今天老师给大家带来了一个故事跟大家分享：秋天到了，一片树叶缓缓地从树上落下来。一只小蚂蚁发现了。瞧！课件播放（一只蚂蚁沿着树叶的边线爬了一圈）你能说说蚂蚁在干什么吗？生1：蚂蚁沿着树叶的边线爬了一圈。生2：蚂蚁沿着树叶的边线爬了一周。师：同学们观察得真仔细！蚂蚁绕着树叶的边线爬一周，这一周的长度就是树叶的周长。（继续播放蚂蚁绕树叶的长度，及蚂蚁的话）

2、揭题并板书：今天，咱们就一起来认识图形的周长”。板书：认识图形的周长二、感知周长 1、理解一周的意义师：通过小蚂蚁的话，我们听出了新的数学用语：周长，也就是一周的长度。你知道什么是一周么？能用自己的话来说说，什么是一周？（教师举着图形让学生指一指图形的一周：操场、游泳池）生1：一周就是从起点又回到起点。生2：一周就是图形所有边的长度。师：同学们的发言非常精彩！这是你们对周长的理解，我们总结一下：从起点绕边线画一圈又回到起点，就是一周。课件出示：操场、游泳池师：谁上来给大家指一指从哪儿到哪儿就是游泳池的周长？指名学生上台指。（黑色的一圈） 2、指一指生活中物体表面的周长师：刚才认识了周长，其实，我们生活中到处都有周长。（1）指一指：黑板面的周长师：黑板面是什么形状？生：长方形的。师：谁能指一指它的的周长？指名学生指。师：谁能说说指周长时应注意什么？生1：从哪儿开始还是回到哪儿。生2：首尾相接。师：对！指周长时一定要注意从哪儿开始还是回到哪儿，也就是首尾相接。（2）集体指数学书封面的周长师：离我们最近的数学书，它的封面是什么形状？生：长方形师：你来指一指数学书封面的周长。学生举起书，师生一起指。 3、理解周长的意义。

《组合图形的面积》教学设计及反思

设计理念：数学课的教学应当以注重引导学生亲历数学知识探究过程、突出思维训练为主要目标。主要设计理念是：一是以学生为课堂学习的主体，关注学生已有的学习基础和学习经验，选择适合学生的学习素材、设计适合学生的教学活动，让学生自主的投入学习，教师是学生课堂学习的引导者、合作者。二是以活动为课堂教学的载体，注重学习情境创设，引导学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，去探究数学知识，亲历数学知识探索过程，感受成功的快乐。三是以问题为思维训练的源泉，教学中注重引导学生发现问题、提出问题和解决问题，在解决问题中激活思维。四是以生活为学习数学的基础，数学生活化，让学生在生活中感知数学知识，从生活中发现数学问题，在生活经验的基础上解决数学问题，并用所学知识解决生活中实际问题。学情分析：设计这节课的教学，教学对象是本校五（3）班59名学生。这个班的学生对课前教师布置的准备活动能积极准备，对学习数学有比较浓厚的兴趣，思维活跃，有自主探索知识的学习习惯，比如要求用基本图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等）展开想象拼图案，就能很好的准备。大部分学生有较好的数学知识基础和学习数学经验，善于合作，勇于面对知识挑战，有自主探究知识的激情，但也有少部分学生数学基础差，家长和学生本人都学得好坏无所谓，参与探究学习比较困难，不能按要求完成学习任务，比如他们在探索活动中不去认真感知、猜测、实验和思考，把自己置于旁观者得位置，不能达到预期的学习效果。总体看他们爱学数学，爱参与探究，希望有学习成功的快乐。容分析：《组合图形的面积》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）五年级上册数学第五单元中的一节容（北师大版义务教育课程标准实验教科书五年级上册75——76页的容，这一容是在学生已经学习了长方形与正方形，平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上，进一步探讨研究图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。教学目标：知识目标： 1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法，并渗透转化的数学思想。 2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。情感态度价值观：在有效的情境中激发学生学习的兴趣的主动性，培养热爱数学的思想感情。教学重、难点：

青岛版数学三上图形的周长教案

《图形的周长》教学设计教学内容: 义务教育课程标准实验教科书（青岛版）三年级上册《认识周长》。教学目标:1、结合具体情境,让学生感知一个图形周长的含义。 2、在解决问题的过程中,探索各种图形周长的长短,培养学生初步的应用意识和解决实际问题的能力。 3、主动参与新知识的学习,获得成功的体验,增强对数学学习的信心和兴趣。教材分析：《周长》这个教学内容是我们数学教学中非常传统的一个内容，旧教材对周长概念的建构不够重视，而是把教学的重点放在长方形和正方形的周长计算上.而山东版教材中对周长概念的教学就是整整一节课，它非常注重学生的体验过程，在充分地操作活动中建构对周长概念的理解。教学过程: 一、创设情境，初步感知周长,引出课题. 1.一摸。师:我们校园可美了,今天,老师就把我们校园中最美丽的一角给大家带来了,赶快欣赏一下吧。（播放课件:各种形状的花坛依次出现。）师:你有什么感受? 生:这些花坛太美了,太漂亮了!…… 师:花草树木美化了我们的环境,我们要怎样对待它们呀? 生:要保护它们。师:你有什么好办法来保护它们? 生1:在花坛里立上一个木牌子,上面写上:爱护花草树木。生2:给每个花坛按上护栏。生3:找几个人看花坛,进行监督。…… 师:刚才有学生提到给每个花坛按上护栏,那护栏应按在哪儿呢? 生:按在花坛四周。师:老师给大家带来了一个花坛的图片,(出示花坛图片)如果我们给这个花坛按上护栏,你能指出护栏应按在什么地方吗?他指的时候其他同学要看清楚他是怎么指的。(一生到图片前指) 师:他是怎么指的? 生1:他沿着花坛边顺时针转了一圈。生2（边比划边说）:他是这样转的。师(边指边说):你看,刚才那位同学从花坛边的一个地方开始指,转了一圈又回到这个地方.一圈又叫什么呀?板书:一周. 2.二摸。师:谁能用指花坛边的方法,指一指黑板面的边吗?(生到前面去指) 师:他是怎么指的? 生:从黑板边的一个地方开始,沿着黑板边转了一圈,又回到了开始的地方。…… 3.三摸。师: 生活中，很多物体的面上都有边线，你还会摸其他物体面的边线吗?（会）师:选择自己身边的物体,找一个面摸一摸它的边。(全班同学先自己指一指，然后指三名学生上台分别指出了数学课本封面、文具盒上面和钉子板一周的边线。）师:刚才三位同学摸的边一样吗?（不一样）师:摸的方法一样吗?（一样）师:谁来说说都用了什么样的方法? 生1:都从一个地方开始指,转了一圈，然后又回到开始的地方。

组合图形的面积教学心得

一、课例研究的背景前不久，我校举行了“一师一优课”的展示活动，会上本人执教了《组合图形的面积》这节研讨课，回忆整个磨课历程，我经历了无数次的尴尬、无数次的否定、无数次的失败。磨课的痛苦，背后是一种被历练的快乐。这个经历让我体会到：对于青年教师来说，专业成长并不是一帆风顺的，拥有丰厚的教学历程，才能获得成功的“果实”。《组合图形面积》是北师大版五年级上册第88-89页的内容，它是学生学习了简单的多边形面积的的基础上进行教学的。同时它又是今后学习较复杂的图形面积做铺垫。教材重点编入了客厅铺地板的实际问题，主要学习“组合图形的面积”的问题。二、课例研究的回顾（一）初次尝试：山重水复疑无路，根据以往的教学经验和学生的认知基础，我翻阅参考资料，网上查找，教学设计初稿新鲜出炉了，我对本节课进行了第一次试教，以下是我的教学设计初稿。教学过程如下：教学内容：北师大版数学五年级上册《组合图形的面积》。教学目标： 1.在自主探索的活动中，理解组合图形面积的计算方法。

2.能根据各种组合图形的条件，有效的选择计算方法并进行正确的解答。 3.能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。 4.通过图形的组合和分解培养分析问题、解决问题的能力及动手创新的意识，学会把复杂问题转化为简单的问题。教学重点：计算组合图形面积的多种方法。教学难点：把组合图形分解成熟知的简单图形,有效的选择计算方法。教学准备：课件、学生每人一份客厅平面图、剪刀、直尺。一、复习铺垫，明晰概念 1.复习面积计算公式今天，老师请来了几位图形朋友和我们一起上课。请大家猜猜是哪种图形吧！复习五种基本图形的面积公式（电脑显示面积公式，没有图形）师：它是谁？面积怎么计算？

圆的认识导学案

2011—2012学年上学期六年级数学导学案编号____ 使用时间_________ 编写人李卫华审核人________ 班级_____小组____姓名_______________ 概念课【学习目标】 1、通过动手操作，感受并发现圆的有关特征，体会圆心、半径和直径的作用。 2、通过合作交流，掌握用圆规画圆的方法，并能正确熟练地用圆规画圆。 3、合作探索在同一圆内，所有半径的关系，所有直径的关系。 4、回顾以前学习过的轴对称图形的相关知识,探讨圆是否是轴对称图形。【预习自学】 1、我们以前学过的平面图形有_________ 、_________、 _________ 、____ _____、 _________ 等，这些图形都是用_________组成的。 2、举例说说生活中你见过圆形的物体。 3、观察你手中的圆,思考圆是用_________线围成的。 4、你会用圆规画一个任意大小的圆吗？画完后想一想：（1）画圆的过程中应注意什么？（2）小组之间比较一下，你们画的圆大小一样吗？不一样的原因是什么？（3）观察刚才那个圆，针尖在纸上固定的那个点，叫_________，用字母___ ______表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫_________，用字母_________表示；通过圆心且两端都在圆上的线段叫_________，用字母_________表示。（4）收集生活中其他画圆的方法。【讨论合作】（一）请你用自己的方法在纸上画出一个圆，并剪下来。 1、把剪下来的圆对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复做几次。 2、折过几次后，你发现了什么？（将自己的发现在小组内说一说。）（二）探究半径与直径的关系。动手折一折，画一画，量一量，比一比，在小组里讨论： 1、在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？ 2、动手量一量这些半径和直径的长度，比较一下，你发现了什么？交流一下，看看可以得到什么结论？（3）用字母表示同圆内半径与直径的关系。【展示提升】（1）圆中心的一点叫做（），一般用字母（）表示，它决定圆的（），它到圆上任意一点的距离都（），这个距离决定圆的（）。（2）在同一圆内，所有的（）都相等，所有的（）也都相等，（）的长度等于（）长度的2倍。

小学三年级数学周长教案讲解学习

周长教学内容：三年级数学上册第44、55页《周长》教材分析：本节课是义务教育课程标准实验教材（北师大版）三年级数学上册第五单元《什么是周长》。此单元内容包括：周长的认识，周长的测量与计算，长方形、正方形的周长计算方法、交通与数学。而《什么是周长》是本单元的第一课时，是在学生认识了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上，学习平面图形的周长，通过对这部分内容的教学，使学生初步感知周长的含义，为后面认识各种图形的周长，及周长的计算做好铺垫。学生分析：本节课内容是学生在认识了平面图形和角，以及掌握了长度单位和面积单位后学习的，在我对学生的调查中发现，学生对本节课的知识没有什么经验，他们所理解的周长只是一条边的长，或者也不考虑是封闭的图形，对于学生来说是一节全新的内容，所以本节课我采用了以学生实际操作为主是教学方式，通过理解封闭、指一指、描一描、摸一摸、说一说等环节让学生来体会什么是周长。教学目标：（1）认知目标：知道周长的含义，建立周长的概念。

（2）能力目标：结合具体实物，通过观察、操作等活动认识周长。能初步测量计算三角形、四边形等图形的周长。（3）情感目标：通过演示操作，激发学生的学习兴趣，培养学生观察和思考的习惯，从而使学生达到自主学习、参与学习、合作学习的目的。（4）创新目标：在学生充分参与学习过程的基础上，培养和发展学生多向思维，鼓励学生用多种方法测量与计算图形的周长。教学重点和难点：认识周长，理解周长的含义，是学生认识各种图形的周长，及周长的计算的基础，所以我把认识周长，理解周长的含义，作为本课的重点、难点。教具：课件学具：卡片、剪刀、彩笔、绳子、直尺等。教学过程：一、激发兴趣，导入新课。 1、引入：今天，老师给同学们准备了一份礼物，想看一看吗？（由学习小组的组长分发） 2、出示四幅图片：笑脸、国旗、三角尺、树叶这张卡片寄托了老师对大家的期望，希望在今天的课堂中它能陪伴同学们一起快乐学习。二、知识感知，理解周长。 1、剪一剪

一元二次方程的应用(1)导学案(新版新人教版)

一元二次方程的应用（1）导学案（新版新人教版）第8课时一元二次方程的应用一、学习目标会列出一元二次方程解应用题；学会用列一元二次方程的方法解决传播问题、增长率问题和几何图形问题；通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力. 二、知识回顾1.解一元二次方程有哪些方法？直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法. .列一元一次方程解应用题的步骤是什么？审：弄清题意和题目中的数量关系；设：用字母表示题目中的一个未知数；找：找出能够表示应用题全部含义的一个等量关系；列：根据这个等量关系列出代数式，从而列出方程；解：解所列的方程，求出未知数的值；验：检验方程的解是否符合题意；答：写出答案. 三、新知讲解列一元二次方程解应用题的一般步骤审：指读懂题目审清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量，以及它们之间的等量关系; 设：指设元，即设未知数，设元分直接设元和间接设元，直接

设元就是问什么设什么，间接设元是间接地设一个与所求的量有关系的量作为未知数，进而求出所求的量；列：指列一元二次方程，这是非常重要的步骤，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，然后列代数式表示相等关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程；解：指解方程，即求出所列方程的解；验：指检验方程的解能否保证实际问题有意义，符合题意，应注意的是，一元二次方程的解有可能不符合题意，如线段的长度不能为负数，降低率不能大于100%,等等. 答：写出答案. 列一元二次方程解应用题的常见题型传播问题、增长率问题、几何图形问题、数字问题、营销问题、利息问题等. 四、典例探究 .一元二次方程的应用——传播问题【例1】“埃博拉”病毒是一种能引起人类和灵长类动物产生“出血热”的烈性传染病毒，传染性极强，一日本游客在非洲旅游时不慎感染了“埃博拉”病毒，经过两轮传染后，共有121人受到感染，问每轮传染中平均一个人传染了几个人？如果得不到控制，按如此的传播速度，经过三轮后将有多少人受到感染？

平面图形的周长和面积教案

义务教育课程标准实验教科书六年级下册数学《平面图形的周长和面积》教学设计长清区平安街道中心小学秦丽丽 2012年4月

《平面图形的周长和面积》教学设计教材分析：周长和面积是小学阶段平面图形的主要内容。因此在六年级下册的复习中，处在一个比较重要的地位。借助本节课，使学生理解平面图形各种公式的推导过程，尤其是直线图形中的面积公式以及圆的周长和面积公式。通过复习巩固，帮助学生进一步掌握这部分知识，为后面的立体图形打好基础。学情分析：学生通过小学阶段的学习，基本掌握了各种平面图形的周长和面积的计算方法，但是由于时间的迁移等各种原因，学生对于公式的推导过程有所淡忘，导致在应用公式解决实际问题中，常常遇到问题，从而影响学生的进一步学习。老师所要做的就是引导学生借助各种素材，进一步建立这些知识间的联系，从而起到巩固复习的目的。教学目标：知识与技能： 1.使学生掌握周长和面积的意义； 2.使学生知道平面图形的周长和面积的公式的推导过程，掌握已学过的平面图形的周长和面积的计算公式。过程与方法：经历回顾平面图形的周长和面积公式的推导过程，体验学习数学学习的兴趣，积累数学活动的经验。情感态度与价值观：加深对公式推导过程的认识，培养学生借助直观图进行合理推理的能力。教学重点：理解长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的面积的推导过程。教学难点：运用所学知识和技能解决有关实际问题的思路和方法。教学准备：导学案（课前学生完成自主学习环节），课件。教学过程：

一、揭示课题教师：同学们，我们在小学阶段学过了哪几种平面图形？（根据学生回答把平面图形贴到黑板上）这节课我们就一起来对这几种平面图形的周长和面积进行整理复习。板书课题。二、交流展示 1.回顾平面图形的周长和面积的意义教师：同学们，谁能说一说什么是平面图形的周长？请学生指指长方形的周长。计量周长时采用什么单位名称？（预设：学生可能回答：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长，周长采用长度单位，有：毫米、厘米、分米、米、千米等。）教师：同学们，谁能说一说什么是平面图形的面积？请学生摸摸长方形的面积。计量面积时采用什么单位名称？（预设：物体的表面或围成平面图形的大小叫做它们的面积。计量面积采用面积单位，有：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米等。）辨析：一个边长是4厘米的正方形，它的周长和面积相等。你同意这个观点吗？说说你的理由。引导学生明确：周长和面积的意义不同，单位不用，不能比较大小。 2.回顾平面图形的周长和面积计算公式教师：课前，同学们已经整理了平面图形的周长和面积计算公式，谁愿意把自己整理的成果和同学们共同分享一下。请学生把整理的公式填写在黑板的图形上，并介绍周长和面积的计算方法。教师课件演示周长的计算公式，并提问学生：三角形、平行四边形及梯形的周长应该怎样计算呢？引导学生在计算平面图形的周长时要结合生活实际，求出各边的边长之和。 3.回顾平面图形的面积推导过程（1）小组交流整理平面图形的面积推导过程；（2）小组选择一个你喜欢的图形说一说它的面积推导过程。其他同学质疑、

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第4课时 利用平移求不规则图形的周长和面积(导学案)