过程设备设计题解
1.压力容器导言
思考题
1.压力容器主要由哪几部分组成?分别起什么作用?
答：压力容器由筒体、封头、密封装置、开孔接管、支座、安全附件六大部件组成。
筒体的作用：用以储存物料或完成化学反应所需要的主要压力空间。
封头的作用：与筒体直接焊在一起，起到构成完整容器压力空间的作用。
密封装置的作用：保证承压容器不泄漏。
开孔接管的作用：满足工艺要求和检修需要。
支座的作用：支承并把压力容器固定在基础上。
安全附件的作用：保证压力容器的使用安全和测量、控制工作介质的参数，保证压力容器的使用安全和工艺过程的正常进行。
2.介质的毒性程度和易燃特性对压力容器的设计、制造、使用和管理有何影响？
答：介质毒性程度越高，压力容器爆炸或泄漏所造成的危害愈严重，对材料选用、制造、检验和管理的要求愈高。如Q235-A或Q235-B钢板不得用于制造毒性程度为极度或高度危害介质的压力容器；盛装毒性程度为极度或高度危害介质的容器制造时，碳素钢和低合金钢板应力逐张进行超声检测，整体必须进行焊后热处理，容器上的A、B类焊接接头还应进行100%射线或超声检测，且液压试验合格后还得进行气密性试验。而制造毒性程度为中度或轻度的容器，其要求要低得多。毒性程度对法兰的选用影响也甚大，主要体现在法兰的公称压力等级上，如内部介质为中度毒性危害，选用的管法兰的公称压力应不小于1.0MPa；内部介质为高度或极度毒性危害，选用的管法兰的公称压力应不小于1.6MPa，且还应尽量选用带颈对焊法兰等。
易燃介质对压力容器的选材、设计、制造和管理等提出了较高的要求。如Q235-A·F不得用于易燃介质容器；Q235-A不得用于制造液化石油气容器；易燃介质压力容器的所有焊缝（包括角焊缝）均应采用全焊透结构等。
3.《压力容器安全技术监察规程》在确定压力容器类别时，为什么不仅要根据压力高低，还要视压力与容积的乘积pV大小进行分类？
答：因为pV乘积值越大，则容器破裂时爆炸能量愈大，危害性也愈大，对容器的设计、制造、检验、使用和管理的要求愈高。
4.《压力容器安全技术监察规程》与GB150的适用范围是否相同？为什么？
答：不相同。
《压力容器安全技术监察规程》的适用范围：○1最高工作压力≥0.1MPa（不含液体静压力）；○2内直径（非圆形截面指其最大尺寸）≥0.15m，且容积≥0.025m3；○3盛装介质为气体、液化气体或最高工作温度高于等于标准沸点的液体。
GB150的适用范围：○10.1MPa≤p≤35MPa，真空度不低于0.02MPa；○2按钢材允许的使用温度确定（最高为700℃，最低为-196℃）；○3对介质不限；○4弹性失效设计准则和失稳失效设计准则；○5以材料力学、板壳理论公式为基础，并引入应力增大系数和形状系数；○6最大应力理论；○7不适用疲劳分析容器。
GB150是压力容器标准是设计、制造压力容器产品的依据；《压力容器安全技术监察规程》是政府对压力容实施安全技术监督和管理的依据，属技术法规范畴。
5.GB150、JB4732和JB/T4735三个标准有何不同？它们的适用范围是什么？
答：JB/T4735《钢制焊接常压容器》与GB150《钢制压力容器》属于常规设计标准；JB4732《钢制压力容器—分析设计标准》是分析设计标准。JB/T4735与GB150及JB4732没有相互覆盖范围，但GB150与JB4732
相互覆盖范围较广。
GB150的适用范围：○1设计压力为0.1MPa≤p≤35MPa，真空度不低于0.02MPa；○2设计温度为按钢材允许的使用温度确定（最高为700℃，最低为-196℃）；○3对介质不限；○4采用弹性失效设计准则和失稳失效设计准则；○5应力分析方法以材料力学、板壳理论公式为基础，并引入应力增大系数和形状系数；○6采用最大应力理论；○7不适用疲劳分析容器。
JB4732的适用范围：○1设计压力为0.1MPa≤p<100MPa，真空度不低于0.02MPa；○2设计温度为低于以钢材蠕变控制其设计应力强度的相应温度（最高为475℃）；○3对介质不限；○4采用塑性失效设计准则、失稳失效设计准则和疲劳失效设计准则，局部应力用极限分析和安定性分析结果来评定；○5应力分析方法是弹性有限元法、塑性分析、弹性理论和板壳理论公式、实验应力分析；○6采用切应力理论；○7适用疲劳分析容器，有免除条件。
JB/T4735的适用范围：○1设计压力为-0.02MPa≤p<0.1MPa；○2设计温度为大于-20～350℃(奥氏体高合金钢制容器和设计温度低于-20℃,但满足低温低应力工况,且调整后的设计温度高于-20℃的容器不受此限制)；○3不适用于盛装高度毒性或极度危害的介质的容器；○4采用弹性失效设计准则和失稳失效设计准则；○5应力分析方法以材料力学、板壳理论公式为基础，并引入应力增大系数和形状系数；○6采用最大应力理论；○7不适用疲劳分析容器。
2.压力容器应力分析
思考题
1.一壳体成为回转薄壳轴对称问题的条件是什么?
答：几何形状、承受载荷、边界支承、材料性质均对旋转轴对称。
2.推导无力矩理论的基本方程时，在微元截取时，能否采用两个相邻的垂直于轴线的横截面代替教材中与经线垂直、同壳体正交的圆锥面？为什么？
答：不能。
如果采用两个相邻的垂直于轴线的横截面代替教材中与经线垂直、同壳体正交的圆锥面，这两截面与壳体的两表面相交后得到的两壳体表面间的距离大于实际壳体厚度，不是实际壳体厚度。建立的平衡方程的内力与这两截面正交，而不是与正交壳体两表面的平面正交，在该截面上存在正应力和剪应力，而不是只有正应力，使问题复杂化。
3.试分析标准椭圆形封头采用长短轴之比a/b=2的原因。
答：a/b=2时，椭圆形封头中的最大压应力和最大拉应力相等，使椭圆形封头在同样壁厚的情况下承受的内压力最大，因此GB150称这种椭圆形封头为标准椭圆形封头
4.何谓回转壳的不连续效应？不连续应力有哪些特征，其中β与两个参数的物理意义是什么？答：回转壳的不连续效应：附加力和力矩产生的变形在组合壳连接处附近较大，很快变小，对应的边缘应力也由较高值很快衰减下来，称为“不连续效应”或“边缘效应”。
不连续应力有两个特征：局部性和自限性。
局部性：从边缘内力引起的应力的表达式可见，这些应力是的函数随着距连接处距离的增大，很快衰减至0。
不自限性：连续应力是由于毗邻壳体，在连接处的薄膜变形不相等，两壳体连接边缘的变形受到弹性约束所致，对于用塑性材料制造的壳体，当连接边缘的局部产生塑性变形，弹性约束开始缓解，变形不会连续发展，不连续应力也自动限制，这种性质称为不连续应力的自限性。
β的物理意义：
()
Rt
42
1
3μ
β
-
=反映了材料性能和壳体几何尺寸对边缘效应影响范围。该值越大，边缘
效应影响范围越小。
x
eβ-
Rt
Rt 的物理意义：该值与边缘效应影响范围的大小成正比。反映边缘效应影响范围的大小。
5. 单层厚壁圆筒承受内压时，其应力分布有哪些特征？当承受内压很高时，能否仅用增加壁厚来提高承载能力，为什么？
答：应力分布的特征：○1周向应力σθ及轴向应力σz 均为拉应力（正值），径向应力σr 为压应力（负值）。在数值上有如下规律：内壁周向应力σθ有最大值，其值为：1
1
22max
-+=K K p i θσ，而在外壁处减至最小，
其值为1
2
2min -=K p i
θσ，内外壁σθ之差为p i ；径向应力内壁处为-p i ，随着r 增加，径向应力绝对值
逐渐减小，在外壁处σr =0。○
2轴向应力为一常量，沿壁厚均匀分布，且为周向应力与径向应力和的一半，即2
θ
σσσ+=
r z 。○
3除σz 外，其他应力沿厚度的不均匀程度与径比K 值有关。 不能用增加壁厚来提高承载能力。因内壁周向应力σθ有最大值，其值为：1
1
22max
-+=K K p i θσ，随K 值
增加，分子和分母值都增加，当径比大到一定程度后，用增加壁厚的方法降低壁中应力的效果不明显。 6. 单层厚壁圆筒同时承受内压p i 与外压p o 用时，能否用压差o
i p p p -=?代入仅受内压或仅受外压的厚
壁圆筒筒壁应力计算式来计算筒壁应力？为什么？ 答：不能。从Lam è公式
()()2
2
020
02222
02
0202202002222
02
020********
1
i i i z i i i i i i i i i i i i r R R R p R p r R R R R p p R R R p R p r R R R R p p R R R p R p --=--+--=-----=σσσθ 可以看出各应力分量的第一项与内压力和外压力成正比，并不是与
o
i p p p -=?成正比。而径向应
力与周向应力的第二项与o
i p p p -=?成正比。因
而不能用
o
i p p p -=?表示。
7. 单层厚壁圆筒在内压与温差同时作用时，其综
合应力沿壁厚如何分布？筒壁屈服发生在何处？为什么？
答：单层厚壁圆筒在内压与温差同时作用时，其综合应力沿壁厚分布情况题图。内压内加热时，综合应力的最大值为周向应力，在外壁，为拉伸应力；
轴向应力的最大值也在外壁，也是拉伸应力，比周
思考题7图
向应力值小；径向应力的最大值在外壁，等于0。内压外加热，综合应力的最大值为周向应力，在内壁，为拉伸应力；轴向应力的最大值也在内壁，也是拉伸应力，比周向应力值小；径向应力的最大值在内壁，是压应力。
筒壁屈服发生在：内压内加热时，在外壁；内压外加热时，在内壁。是因为在上述两种情况下的应力值最大。
8. 为什么厚壁圆筒微元体的平衡方程
dr d r
r
r σσσθ=-，在弹塑性应力分析中同样适用？
答：因平衡方程的建立与材料性质无关，只要弹性和弹塑性情况下的其它假定条件一致，建立的平衡方程完全相同。
9. 一厚壁圆筒，两端封闭且能可靠地承受轴向力，试问轴向、环向、径向三应力之关系式
2
θ
σσσ+=
r z ，
对于理想弹塑性材料，在弹性、塑性阶段是否都成立，为什么？ 答：对于理想弹塑性材料，在弹性、塑性阶段都成立。
在弹性阶段成立在教材中已经有推导过程，该式是成立的。由拉美公式可见，成立的原因是轴向、环向、径向三应力随内外压力变化，三个主应力方向始终不变，三个主应力的大小按同一比例变化，由式
2
θ
σσσ+=
r z 可见，该式成立。对理想弹塑性材料，从弹性段进入塑性段，在保持加载的情况下，三个
主应力方向保持不变，三个主应力的大小仍按同一比例变化，符合简单加载条件，根据塑性力学理论，可用全量理论求解，上式仍成立。
10. 有两个厚壁圆筒，一个是单层，另一个是多层圆筒，二者径比K 和材料相同，试问这两个厚壁圆筒的爆破压力是否相同？为什么？
答：从爆破压力计算公式看，理论上相同，但实际情况下一般不相同。爆破压力计算公式中没有考虑圆筒焊接的焊缝区材料性能下降的影响。单层圆筒在厚壁情况下，有较深的轴向焊缝和环向焊缝，这两焊缝的焊接热影响区的材料性能变劣，不易保证与母材一致，使承载能力下降。而多层圆筒，不管是采用层板包扎、还是绕板、绕带、热套等多层圆筒没有轴向深焊缝，而轴向深焊缝承受的是最大的周向应力，圆筒强度比单层有轴向深焊缝的圆筒要高，实际爆破时比单层圆筒的爆破压力要高。 11. 预应力法提高厚壁圆筒屈服承载能力的基本原理是什么？
答：使圆筒内层材料在承受工作载荷前，预先受到压缩预应力作用，而外层材料处于拉伸状态。当圆筒承受工作压力时，筒壁内的应力分布按拉美公式确定的弹性应力和残余应力叠加而成。内壁处的总应力有所下降，外壁处的总应力有所上升，均化沿筒壁厚度方向的应力分布。从而提高圆筒的初始屈服压力，更好地利用材料。
12. 承受横向均布载荷的圆形薄板，其力学特征是什么？其承载能力低于薄壁壳体的承载能力的原因是什么？
答：承受横向均布载荷的圆形薄板，其力学特征是：○
1承受垂直于薄板中面的轴对称载荷；○2板弯曲时其中面保持中性；○
3变形前位于中面法线上的各点，变形后仍位于弹性曲面的同一法线上，且法线上各点间的距离不变；○
4平行于中面的各层材料互不挤压。 其承载能力低于薄壁壳体的承载能力的原因是：薄板内的应力分布是线性的弯曲应力，最大应力出现有板面，其值与()2
t R p 成正比；而薄壁壳体内的应力分布是均匀分布，其值与()t R p 成正比。同样的()
t R 情况下，按薄板和薄壳的定义，()()t R t R >>2
，而薄板承受的压力p 就远小于薄壳承受的压力p 了。
13. 试比较承受均布载荷作用的圆形薄板，在周边简支和固支情况下的最大弯曲应力和挠度的大小和位置。
答：○
1周边固支情况下的最大弯曲应力和挠度的大小为： 2
2max
43t
pR =σ D pR w f
'=644max ○
2周边简支情况下的最大弯曲应力和挠度的大小为： ()2
2max
833t
pR μσ+= μμ++'=15644max D pR w s
○
3应力分布：周边简支的最大应力在板中心；周边固支的最大应力在板周边。两者的最大挠度位置均在圆形薄板的中心。
○
4周边简支与周边固支的最大应力比值 ()()65.12
33
.0max
max
??→?+=
=μμσσf
r s
r 周边简支与周边固支的最大挠度比值
08.43
.013
.05153.0max max =++??→?++==μμμf
s w w 其结果绘于下图
14. 试述承受均布外压的回转壳破坏的形式，并与承受均布内压的回转壳相比有何异同？
答：承受均布外压的回转壳的破坏形式主要是失稳，当壳体壁厚较大时也有可能出现强度失效；承受均布内压的回转壳的破坏形式主要是强度失效，某些回转壳体，如椭圆形壳体和碟形壳体，在其深度较小，出现在赤道上有较大压应力时，也会出现失稳失效。
15. 试述有哪些因素影响承受均布外压圆柱壳的临界压力？提高圆柱壳弹性失稳的临界压力，采用高强度
材料是否正确，为什么？
答：影响承受均布外压圆柱壳的临界压力的因素有：壳体材料的弹性模量与泊松比、长度、直径、壁厚、圆柱壳的不圆度、局部区域的折皱、鼓胀或凹陷。
提高圆柱壳弹性失稳的临界压力，采用高强度材料不正确，因为高强度材料的弹性模量与低强度材料的弹性模量相差较小，而价格相差往往较大，从经济角度不合适。但高强度材料的弹性模量比低强度材料的弹
性模量还量要高一些，不计成本的话，是可以提高圆柱壳弹性失稳的临界压力的。 16. 求解内压壳体与接管连接处的局部应力有哪几种方法？
答：有：应力集中系数法、数值解法、实验测试法、经验公式法。 17. 圆柱壳除受到压力作用外，还有哪些从附件传递过来的外加载荷？
答：还有通过接管或附件传递过来的局部载荷，如设备自重、物料的重量、管道及附件的重量、支座的约束反力、温度变化引起的载荷等。
18. 组合载荷作用下，壳体上局部应力的求解的基本思路是什么？试举例说明。
答：组合载荷作用下，壳体上局部应力的求解的基本思路是：在弹性变形的前提下，壳体上局部应力的总应力为组合载荷的各分载荷引起的各应力分量的分别叠加，得到总应力分量。如同时承受内压和温度变化的厚壁圆筒内的综合应力计算。
习题
1. 试应用无力矩理论的基本方程，求解圆柱壳中的应力（壳体承受气体内压p ，壳体中面半径为R ，壳体厚度为t ）。若壳体材料由
20R （
MPa MPa s b 245,400==σσ）改为16MnR
（
MPa MPa s b 345,510==σσ）时，圆柱壳中的应力如何变化？为什么？
解：○
1求解圆柱壳中的应力 应力分量表示的微体和区域平衡方程式：
δ
σσθ
φ
z
p R R -
=+
2
1
φσππφs i n
220
t r dr rp F k r z k
=-=? 圆筒壳体：R 1=∞，R 2=R ，p z =-p ，r k =R ，φ=π/2
t
pR
pr t
pR
k 2sin 2==
=
φδσσφθ
○
2壳体材料由20R 改为16MnR ，圆柱壳中的应力不变化。因为无力矩理论是力学上的静定问题，其基本方程是平衡方程，而且仅通过求解平衡方程就能得到应力解，不受材料性能常数的影响，所以圆柱壳中的应
力分布和大小不受材料变化的影响。
2. 对一标准椭圆形封头（如图所示）进行应力测试。该封头中面处的长轴D=1000mm ，厚度t=10mm ，测得E 点（x=0）处的周向应力为50MPa 。此时，压力表A 指示数为1MPa ，压力表B 的指示数为2MPa ，试问哪一个压力表已失灵，为什么？
解：○
1根据标准椭圆形封头的应力计算式计算E 的内压力： 标准椭圆形封头的长轴与短轴半径之比为2，即a/b=2，a=D/2=500mm 。在x=0处的应力式为：
MPa a bt p bt pa 1500250102222
2
=???===
θθσσ
○
2从上面计算结果可见，容器内压力与压力表A 的一致，压力表B 已失灵。 3. 有一球罐（如图所示），其内径为20m （可视为中面直径），厚度为20mm 。内贮有液氨，球罐上部尚有
3m 的气态氨。设气态氨的压力p=0.4MPa ，液氨密度为640kg/m 3
，球罐沿平行圆A-A 支承，其对应中心角为120°，试确定该球壳中的薄膜应力。
解：○
1球壳的气态氨部分壳体内应力分布：
R 1=R 2=R ，p z =-p
MPa
t pR t
pR
pr t
pR k 10020
210000
4.022sin 2=??===?
=
=
=
+θφφθφσσφδσσσ
○2支承以上部分，任一φ角处的应力：R 1=R 2=R ，p z =-[p+ ρg R （cos φ0-cos φ）]，r=Rsin φ，dr=Rcos φd φ
7.0cos 10
51
10710sin 0220==
-=φφ
由区域平衡方程和拉普拉斯方程：
()[]()()()()
()()()()()
(
)
()()()()()
????????????-+-+--
-+=--+=-=+????????????-+-+-=
-+-+=-+-+=-+=-+=???03
3022002220003
30220022220
3322
02200
3330220223002cos cos 31sin sin 2cos sin sin 2sin cos cos cos cos cos cos 31sin sin 2cos sin sin 2sin sin 3cos cos sin 2sin sin cos cos cos 3
2
sin sin cos sin cos 2cos 2cos cos 2sin 20
φφφφφρφφφρφφσρφφσσσφφφφφρφφφφ
φφρφφφφρσφφρπφφφρπφ
φφρπφρπρφφπφσπφ
θφθφφ
φφg R p t R R t
g R p R t
g R p t
R
p g R p t R t g R t g R p R g R g R p R d g R rdr g R p rdr
g R p t R z
r r r
r ()()(
)()
{()()
()(){}
()(){}
[]
MPa g R p t R 042.12cos 1.2sin 2.22sin 50.343cos 2.151.0sin 22.2sin 50.343cos 2092851.0sin 221974.4sin 5007.0cos 3151.0sin 35.081.94060151.0sin 102.0sin 02.010cos cos 31sin sin 2cos sin sin 2sin 3
22
3
22322
332262
03
302200222-+=-?+-?≈-?+-?=?
?
?
??????-+-????+-???=?
??????????
?-+-+-=
φφφ
φφφφφφφφφφ
φφφφφρφφφσφ
φ0
h
()()()(
)[]
MPa
g R p t R R t
g
R p 042.12cos 1.2sin 2.22sin 5cos 392.31974.221cos cos 31sin sin 2
cos sin sin 2sin cos cos 3
22
03302
200222
0-+-
?-=?
??
?????????-+-+--
-+=
φφφ
φφφφφφρφφφρφφσθ ○
3支承以下部分，任一φ角处的应力 (φ>120°) ： R 1=R 2=R ，p z =-[p+ ρg R （cos φ0-cos φ）]，r=Rsin φ，dr=Rcos φd φ
()[]()()()[]
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)()()()()(
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??????? ??---
?
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?????????-+-+--
-+=--+=-
=+??
??????? ??--+
?
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?????????-+-+-=??
??????? ??--+
-+-+==--+-+-+=--+-+=--+-+=???R h h R t g
g R p t R R t
g R p R t
g R p t
R
p R h h R t g
g R p t R R h h R t g
t g R t g R p R t R V h R h R g g R g R p R h R h R g
d g R rdr g R p g
h R h g R rdr g R p V z r r r
r 34sin 6cos cos 31sin sin 2cos sin sin 2sin cos cos cos cos 34sin 6cos cos 31sin sin 2
cos sin sin 2sin 34sin 6sin 3cos cos sin 2sin sin cos sin 2343
cos cos 3
2
sin sin cos 343
sin cos 2cos 233
1
34cos cos 222203
302200222
0022203
302200222
222
20
3322
02202230
33302202232302300
00
φρφφφφφρφφφρφφσρφφσσσφρφφφφφρφφφφρφφφρφφφφρσφ
σππρφφρπφφφρππρφφφρπφρπρπρπρφφπφ
θφθφφφφ
()()()
(){()
(
)
()(){}
()(){}
[]
()()()()
()()(){}
()[]
[]
MPa g R p t R R h h R t g
R t g R p MPa R h h R t g g R p t R 14.8cos 1.2sin 2.22sin 5
cos 31.392-221.97414.8cos 1.2sin 2.22sin 5cos 7.0392.31200sin 19.6566240.343cos 2.151.0sin 22.2sin 5cos 7.0392.31200cos cos 31sin sin 2cos sin sin 2sin 34sin 6cos cos 14.8cos 1.2sin 2.22sin 5 3.90.343cos 2.151.0sin 22.2sin 539313.2480.343cos 2092851.0sin 221974.4sin 500sin 19656624
7.0cos 3151.0sin 35.081.94060151.0sin 102.0sin 02.010
34sin 6cos cos 31sin sin 2cos sin sin 2sin 322
3
22
23
2203
30220022222203
22
3
22
322
2332262
222
03
302200222-?+?-?=-?+?--?+=-
-?+-?--?+=????????????-+-+--?????
???? ??---
-+=
-?+?=+-?+-?≈+-?+-?=+
?
????????-+-????+-???=
????????? ?
?--+?
???????????-+-+-=
φφφ
φφφφφφφφφφφφφφφρφφφφ
ρρφφσφφφ
φφφφφφφφφφφ
φρφφφφφρφφφσθφ 4. 有一锥形底的圆筒形密闭容器，如图所示，试用无力矩理论求出锥形底壳中的最大薄膜应力σθ与σφ的值及相应位置。已知圆筒形容器中面半径R ，厚度t ；锥形底的半锥角α，厚度t ，内装有密度为ρ的液体，液面高度为H ，液面上承受气体压力p c 。 解：圆锥壳体：R 1=∞，R 2=r/cos α（α半锥顶角），p z =-[p c +ρg(H+x)]，φ=π/2-α,αxtg R r -=
()()
()()
()()α
αρααραρρσα
σπρπ
ρπφφcos 23cos 231
cos 23
2222
222222t xtg R g tg x xRtg R x g H p R rt g
Rr r R x g H p R t r g Rr r R x g H p R F c c c -???
? ??+-++=
++++=
=+++
+=
x
r
()[]()
()()[]{}()α
ρααρρασσσαα
ρσρααασαραρα
σα
αρσσσθφθθθθθθ
φ
cos 2210cos 2210cos 1
cos max
2
22
1
t g tg p Htg R g g p H tg R H p 。
，。x t gtg dx d g tg p Htg R tg x dx d ：tg g x H p xtg R g t dx d t xtg R g x H p t p R R c c c c c c z ???? ??
++??????????????????????????-???? ??-++=
∞<-=??????--==++--=
-++=
-
=+
其值为的最大值在锥顶有最大值处在令 5. 试用圆柱壳有力矩理论，求解列管式换热器管子与管板连接边缘处（如图所示）管子的不连续应力表达式（管板刚度很大，管子两端是开口的，不承受轴向拉力）。设管内压力为p ，管外压力为零，管子中面半径为r ，厚度为t 。
解：○
1管板的转角与位移 0
0000
1
1
1111======M Q p M Q p w w w φ
φ
φ
○
2内压作用下管子的挠度和转角 内压引起的周向应变为：
()
Et
pR w Et
pR R R w R p p
p 2
2
2222-
==
--=πππεθ转角：
02=p φ
○
3边缘力和边缘边矩作用下圆柱壳的挠度和转角 0
20
03
2
21
121
21
2
2
20
2
Q D M D Q D
w M D w Q
M
Q M '
='
='-
='
-
=βφβφββ ○
4变形协调条件 00
0222222=++=++M Q p M Q p w w w φφφ
○
5求解边缘力和边缘边矩
Et
pR D Q Et
pR D M Q D M D Q D M D Et pR o 23
22002
003
02242021
102121'
-='
=='
+'='-'--ββββββ
○
6边缘内力表达式 ()()
()
x
e Et
p D R Q M M x x e Et
p D R M x x p x x e Et
p D R N N x
x x
x
x x x
x ββμβββββββββθβββθcos 4cos sin 2cos sin Re cos sin 40
232234----'-==-'-=+-=+'-== ○
7边缘内力引起的应力表达式 ()()()x e z t Et p D R z t t
Q z x x e Et D R x x e t pR t M t N z x x e Et
p D R z t M t N x
x
x z x
x x x x x ββτσββμβββσβββσβββθθθβcos 424460
cos sin 24cos sin 12cos sin 241222
4232233
234
223----???
? ??-'-=???? ??-==??
????-'±+-=±=-'±=±=
○
8综合应力表达式 ()()()x e z t Et p D R z t t Q z x x e Et D R x x e t pR t M t N t pR z
x x e Et p D R t pR z t M t N t pR x
x
x z x x
x
x x x ββτσββμβββσβββσβββθ
θθβcos 424460cos sin 24cos sin 112cos sin 24212222
423223
3
2
3
4223----???
? ??-'-=???? ??-==????????????-'±+-=±+=-'±=±+=∑∑∑∑ 6. 两根几何尺寸相同，材料不同的钢管对接焊如图所示。管道的操作压力为p ，操作温度为0，环境温
度为t c ，而材料的弹性模量E 相等，线膨胀系数分别α1和α2，管道半径为r ，厚度为t ，试求得焊接处的不连续应力（不计焊缝余高）。
解：○
1内压和温差作用下管子1的挠度和转角 内压引起的周向应变为：
()
()μμπππεθ
--=?
?
? ??-=--=22212222
1
1Et
pr w t pr t pr E r r w r p p p
温差引起的周向应变为：
()
()t r w t
t t r
w r r w r t
c t
t t
?-=?=-=-=--=????1110111222αααπππεθ
()t r Et
pr w
t
p ?---=?+12
1
22αμ 转角：
01=?+t p φ
○
2内压和温差作用下管子2的挠度和转角 内压引起的周向应变为：
()
()μμπππεθ
--=?
?
? ??-=--=22212222
2
2Et
pr w t pr t pr E r r w r p p p
温差引起的周向应变为：
()
()t r w t
t t r
w r r w r t
c t
t t
?-=?=-=-=--=????2220222222αααπππεθ
()t r Et
pr w
t
p ?---=?+22
2
22αμ 转角：
02=?+t p φ
○
3边缘力和边缘边矩作用下圆柱壳1的挠度和转角 0
20
3
2
121
121
21
1
1
010Q D M D Q D w M D w Q
M
Q M '
='
-='
=
'
-
=βφβφββ ○
4边缘力和边缘边矩作用下圆柱壳2的挠度和转角
20
3
2
21121
21
2
2
02
02Q D M D Q D w M D w Q M Q M '
='
='
-='
-
=βφ
βφ
ββ
○
5变形协调条件 0
00002221112
2
2
1
1
1
M
Q t p M Q t p M Q t p M Q t p w
w
w
w
w w
φφφφφφ++=++++=++?+?+?+?+
○
6求解边缘力和边缘边矩 ()()()()
210300200
20030
2220302120
21121121
2122212122ααβββββββαμββαμ--'=='+'='+'-'-'-?---='+'-?---c o t t D r Q M Q D M D Q D M D Q D M D t r Et pr Q D M D t r Et pr ○
7边缘内力表达式 ()()()()()()()
x x t t e D r Q M M x t t e D r M x
t t e Et N N c x x x
c x x c x
x ββααβμβααββααβθββθsin cos sin cos 2
21032102210---'==--'=--==---
○
8边缘内力引起的应力表达式 ()()()()()()()x x t t e D z t t r z t t
Q x D r t z x E t t e z t M t N x t t e D r t z z t M t N c x
x
x z c x c x
x x x ββααβτσββμβαασβααβσββθθθβsin cos 46460sin 12cos 212sin 1212210322
32232
3
210321023
3---'?
??
? ??-=???? ??-==??? ??'±--=±=--'±=±=---
○
9综合应力表达式
()()()()()()()x x t t e D z t t r z t t Q x D r t z x E t t e t pr z t
M t N t pr x t t e D r t z t pr z t M t N t pr c x
x
x z
c x c x x
x x ββααβτσ
ββμβαασβααβσββθ
θθβsin cos 46460
sin 12cos 212sin 1221222103223223
2321032102
33---'?
??
? ??-=???? ??-==??
? ??'±--+=±+=--'±=±+
=---∑∑∑∑
7. 一单层厚壁圆筒，承受内压力p i =36MPa 时，测得（用千分表）筒体外表面的径向位移w 0=0.365mm ，
圆筒外直径D 0=980mm ，E=2×105
MPa ，μ=0.3。试求圆筒内外壁面应力值。 解：周向应变
()θθεθ
θ
θεr w r
w rd rd d w r ==
-+=
物理方程
()[]()[]z r z r E
r
r w E
σσμσεσσμσεθθθθ+-=
=+-=
1
仅承受内压时的Lam è公式
1
11111122202220
22202202220
22202202-=
-=???? ??+-=???? ??+-=???
? ??--=???? ??--=K p R R R p r R K p r R R R R p r R K p r R R R R p i
i i i z i i i i i i i i r σσσθ 在外壁面处的位移量及内径：
()
()()()412.538mm 188
.1490 1.188365
.01023.024*********
0500
2
0===
=??-??+=-+==--=
=K R R Ew R p K w K E R p w i i i R r μμ 内壁面处的应力值：
()
87.518MPa 1
188.136
1211.036MPa 1188.11188.13611362
2222
2=-=-==-+?=+-=-=-=K p K K p MPa
p i z i i r σσσθ
外壁面处的应力值：
87.518MPa 1
188.136
1175.036MPa 1188.136
2120
2
222=-=-==-?=-=
=K p K p i z i r σσσθ
8. 有一超高压管道，其外直径为78mm ，内直径为34mm ，承受内压力300MPa ，操作温度下材料的 σb =1000MPa ，σs =900MPa 。此管道经自增强处理，试求出最佳自增强处理压力。
解：最佳自增强处理压力应该对应经自增强处理后的管道，在题给工作和结构条件下，其最大应力取最小值时对应的塑性区半径Rc 情况下的自增强处理压力。对应该塑性区半径Rc 的周向应力为最大拉伸应力，其值应为经自增强处理后的残余应力与内压力共同作用下的周向应力之和：
???
????????
?
??+-+??????????????????+???? ??---???? ??????????
???
?
??+=
2
2
2022
02202
2
2
1ln 2113c
i i i i c c
i
i c c
s R R
R R R p R R R R
R R R R R R R σσθ 令其一阶导数等于0，求其驻点
021132ln 213232
2202202202202020220220320=--??????
??????????--+???????????? ??++???????
???????????+???? ??---???? ??-=??c i i i c c i i c c s i c c
i i c c s c R R R R R p R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R σσσθ
解得：R c =21.015mm 。根据残余应力和拉美公式可知，该值对应周向应力取最大值时的塑性区半径。
由自增强内压pi 与所对应塑性区与弹性区交界半径Rc 的关系，最佳自增强处理压力为：
MPa R R R R R p i
c
o
c S i 083.589ln 232
2
20=???
?
?
?+-=
σ 9. 承受横向均布载荷的圆平板，当其厚度为一定时，试证明板承受的总载荷为一与半径无关的定值。
证明：○
1周边固支情况下的最大弯曲应力为 ()
2
2222max
434343t P
t R p t pR πππσ===
○
2周边简支情况下的最大弯曲应力为： ()()()
()2
2222max
833833833t
P
t R p t pR πμππμμσ+=+=+= 10. 有一周边固支的圆板，半径R=500mm ，板厚=38mm ，板面上承受横向均布载荷p=3MPa ，试求板的最大挠度和应力（取板材的E=2×105
MPa ，μ=0.3） 解：板的最大挠度：
()()
2.915mm 10005.164500
36410
1.0053.0112381021129
4
4max 9
2
3523=???='=
?=-???=-='D pR w Et D f
μ
板的最大应力：
389.543M Pa 38450033432
222max
=???==t pR σ
11. 上题中的圆平板周边改为简支，试计算其最大挠度和应力，并将计算结果与上题作一分析比较。
解：板的最大挠度：
11.884mm 2.9154.077915.23
.013.0515644max
=?=?++=++'=μμD pR w
s 板的最大应力：
()()()642.746M Pa 389.5431.65543.38923.0338
850033.0338332
222max
=?=?+=???+=+=t pR μσ 简支时的最大挠度是固支时的4.077倍；简支时的最大应力是固支时的1.65倍。
12. 一穿流式泡沫塔其内径为1500mm ，塔板上最大液层为800mm （液体密度为ρ=1.5×103kg/m 3），塔板厚度为6mm ，材料为低碳钢（E=2×105MPa ，μ=0.3）。周边支承可视为简支，试求塔板中心处的挠度；若挠度必须控制在3mm 以下，试问塔板的厚度应增加多少？ 解：周边简支圆平板中心挠度
()()
61.14mm 3
.013.051039.56647500.01215640.012M Pa
11772Pa 81.915008.010
39.563.01126102112544max
5
2
3523=++???=++'===??==?=-???=-='μμρμD pR w
g h p Et D s
挠度控制在3mm 以下需要的塔板厚度
()()
mm E D t D ：：
4.1610
210
806.23283.011211210806.23281056.3938.2038.203
14
.6135
5
23255=???-?='-=?=??='=μ需要的塔板刚度塔板刚度需增加的倍数
需增加10.4mm 以上的厚度。
13. 三个几何尺寸相同的承受周向外压的短圆筒，其材料分别为碳素钢（σs =220MPa ，E=2×105MPa ，μ=0.3）、铝合金（σs =110MPa ，E=0.7×105MPa ，μ=0.3）和铜（σs =100MPa ，E=1.1×105MPa ，μ=0.31），试问哪一个圆筒的临界压力最大，为什么？ 答：碳素钢的大。从短圆筒的临界压力计算式
t
D LD Et p cr 00
259.2=
可见，临界压力的大小，在几何尺寸相同的情况下，其值与弹性模量成正比，这三种材料中碳素钢的E 最大，因此，碳素钢的临界压力最大。
14. 两个直径、厚度和材质相同的圆筒，承受相同的周向均布外压，其中一个为长圆筒，另一个为短圆筒，试问它们的临界压力是否相同，为什么？在失稳前，圆筒中周向压应力是否相同，为什么？随着所承受的
周向均布外压力不断增加，两个圆筒先后失稳时，圆筒中的周向压应力是否相同，为什么？
答：○
1临界压力不相同。长圆筒的临界压力小，短圆筒的临界压力大。因为长圆筒不能受到圆筒两端部的支承，容易失稳；而短圆筒的两端对筒体有较好的支承作用，使圆筒更不易失稳。
○
2在失稳前，圆筒中周向压应力相同。因为在失稳前圆筒保持稳定状态，几何形状仍保持为圆柱形，壳体内的压应力计算与承受内压的圆筒计算拉应力相同方法。其应力计算式中无长度尺寸，在直径、厚度、材质相同时，其应力值相同。
○
3圆筒中的周向压应力不相同。直径、厚度和材质相同的圆筒压力小时，其壳体内的压应力小。长圆筒的临界压力比短圆筒时的小，在失稳时，长圆筒壳内的压应力比短圆筒壳内的压应力小。
15. 承受均布周向外压力的圆筒，只要设置加强圈均可提高其临界压力。对否，为什么？且采用的加强圈愈多，壳壁所需厚度就愈薄，故经济上愈合理。对否，为什么？
答：○
1承受均布周向外压力的圆筒，只要设置加强圈均可提高其临界压力，对。只要设置加强圈均可提高圆筒的刚度，刚度提高就可提高其临界压力。
○
2采用的加强圈愈多，壳壁所需厚度就愈薄，故经济上愈合理，不对。采用的加强圈愈多，壳壁所需厚度就愈薄，是对的。但加强圈多到一定程度后，圆筒壁厚下降较少，并且考虑腐蚀、制造、安装、使用、维修等要求，圆筒需要必要的厚度，加强圈增加的费用比圆筒的费用减少要大，经济上不合理。
16. 有一圆筒，其内径为1000mm ，厚度为10mm ，长度为20m ，材料为20R （σb =400MPa ，σs =245MPa ，E=2×105MPa ，μ=0.3）。○1在承受周向外压力时，求其临界压力p cr 。○2在承受内压力时，求其爆破压力p b ，并比较其结果。
解：○
1临界压力p cr 20m 12m 12052.75mm 10
1020
102017.117.11020102100000
0<≈=??===?+=t D D L mm D cr 属长短圆筒，其临界压力为
0.415M Pa 1020101022.22.23
53
0=??? ?????=?
??
? ??=D
t
E p cr ○2承受内压力时，求其爆破压力p b ，（Faupel 公式)
7.773MPa 10001020ln 400245232452ln 232=???? ??-??=???
? ??-
=
K p b s
s b σσσ 承受内压时的爆破压力远高于承受外压时的临界压力，高出18.747倍。
17. 题16中的圆筒，其长度改为2m ，再进行上题中的○
1、○2的计算，并与上题结果进行综合比较。 解：○
1临界压力p cr ，属短圆筒，其临界压力为 2.514MPa 10
1020102020001010259.259.2250
2=?
????=
=
t
D LD Et p cr
○2承受内压力时，求其爆破压力p b ，（Faupel 公式)
7.773MPa 10001020ln 400245232452ln 232=???? ??-??=???
? ??-
=K p b s
s b σσσ 承受内压时的爆破压力高于承受外压时的临界压力，高出3.092倍，但比长圆筒时的倍数小了很多。
3．压力容器材料及环境和时间对其性能的影响
思考题
1.压力容器用钢有哪些基本要求？
答：有较高的强度，良好的塑性、韧性、制造性能和与介质相容性。
2.影响压力容器钢材性能的环境因素主要有哪些？
答：主要有温度高低、载荷波动、介质性质、加载速率等。
3.为什么要控制压力容器用钢中的硫、磷含量？
答：因为硫能促进非金属夹杂物的形成，使塑性和韧性降低。磷能提高钢的强度，但会增加钢的脆性，特别是低温脆性。将硫和磷等有害元素含量控制在很低水平，即大大提高钢材的纯净度，可提高钢材的韧性、抗中子辐照脆化能力，改善抗应变时效性能、抗回火脆性性能和耐腐蚀性能。
4.为什么说材料性能劣化引起的失效往往具有突发性？工程上可采取哪些措施来预防这种失效？
答：材料性能劣化主要表现是材料脆性增加，韧性下降，如材料的低温脆化；高温蠕变的断裂呈脆性、珠光体球化、石墨化、回火脆化、氢腐蚀和氢脆；中子辐照引起材料辐照脆化。外观检查和无损检测不能有效地发现脆化，在断裂前不能被及时发现，出现事故前无任何征兆，具有突发性。
工程上可采取预防这种失效的措施有：对低温脆化选择低温用钢、高温蠕变断裂在设计时按蠕变失效设计准则进行设计、珠光体球化采用热处理方法恢复性能、石墨化采用在钢中加入与碳结合能力强的合金元素方法、回火脆性采用严格控制微量杂质元素的含量和使设备升降温的速度尽量缓慢、氯腐蚀和氢脆在设计时采用抗氢用钢、中子辐照材料脆化在设计时预测及时更换。
5.压力容器选材应考虑哪些因素？
答：应综合考虑压力容器的使用条件、零件的功能和制造工艺、材料性能、材料使用经验、材料价格和规范标准。
4．压力容器设计
思考题
1.为保证安全，压力容器设计时应综合考虑哪些条件？具体有哪些要求？
答：压力容器设计时应综合考虑：材料、结构、许用应力、强度、刚度、制造、检验等环节。
压力容器设计的具体要求：压力容器设计就是根据给定的工艺设计条件，遵循现行的规范标准规定，在确保安全的前提下，经济、正确地选择材料，并进行结构、强（刚）度和密封设计。结构设计主要是确定合理、经济的结构形式，并满足制造、检验、装配、运输和维修等要求；强（刚）度设计的内容主要是确定结构尺寸，满足强度或刚度及稳定性要求；密封设计主要是选择合适的密封结构和材料，保证密封性能良好。
2.压力容器的设计文件应包括哪些内容？
答：包括设计图样、技术条件、强度计算书，必要时还应包括设计或安装、使用说明书。若按分析设计标准设计，还应提供应力分析报告。
3.压力容器设计有哪些设计准则？它们和压力容器失效形式有什么关系？
答：压力容器设计准则有：○1强度失效设计准则：弹性失效设计准则、塑性失效设计准则、爆破失效设计准则、弹塑性失效设计准则、疲劳失效设计准则、蠕变失效设计准则、脆性断裂失效设计准则；○2刚度失效设计准则；○3稳定失效设计准则；○4泄漏失效设计准则。
弹性失效设计准则将容器总体部位的初始屈服视为失效，以危险点的应力强度达到许用应力为依据；塑性失效设计准则以整个危险面屈服作为失效状态；爆破失效设计准则以容器爆破作为失效状态；弹塑性失效设计准则认为只要载荷变化范围达到安定载荷，容器就失效；疲劳失效设计准则以在载荷反复作用下，微裂纹于滑移带或晶界处形成，并不断扩展，形成宏观疲劳裂纹并贯穿容器厚度，从而导致容器发生失效；蠕变失效设计准则以在高温下压力容器产生蠕变脆化、应力松驰、蠕变变形和蠕变断裂为失效形式；脆性
断裂失效设计准则以压力容器的裂纹扩展断裂为失效形式；刚度失效设计准则以构件的弹性位移和转角超过规定值为失效；稳定失效设计准则以外压容器失稳破坏为失效形式；泄漏失效设计准则以密封装置的介质泄漏率超过许用的泄漏率为失效。
4. 什么叫设计压力？液化气体储存压力容器的设计压力如何确定？ 答：压力容器的设计载荷条件之一，其值不得低于最高工作压力。
液化气体储存压力容器的设计压力，根据大气环境温度，考虑容器外壁有否保冷设施，根据工作条件下可能达到的最高金属温度确定。
5. 一容器壳体的内壁温度为T i ，外壁温度为T o ，通过传热计算得出的元件金属截面的温度平均值为T ，请问设计温度取哪个？选材以哪个温度为依据？
答：设计温度取元件金属截面的温度平均值T 。选材以元件金属截面的温度平均值为依据。
6. 根据定义，用图标出计算厚度、设计厚度、名义厚度和最小厚度之间的关系；在上述厚度中，满足强度（刚度、稳定性）及使用寿命要求的最小厚度是哪一个？为什么？
答：○
1计算厚度、设计厚度、名义厚度和最小厚度之间的关系
○
2满足强度（刚度、稳定性）及使用寿命要求的最小厚度是设计厚度。因为设计厚度是计算厚度加腐蚀裕量，计算厚度可以满足强度、刚度和稳定性的要求，再加上腐蚀裕量可以满足寿命的要求。因为腐蚀裕量不一定比厚度负偏差加第一厚度圆整值的和小，最小厚度有可能比计算厚度小，而不能保证寿命。 7. 影响材料设计系数的主要因素有哪些？
答：影响材料设计系数的主要因素有：应力计算的准确性、材料性能的均匀必、载荷的确切程度、制造工艺和使用管理的先进性以及检验水平等因素。
8. 压力容器的常规设计法和分析设计法有何主要区别？
答：压力容器的常规设计法和分析设计法的主要区别：○
1常规设计法只考虑承受“最大载荷”按一次施加的静载，不考虑热应力和疲劳寿命问题；○
2常规设计法以材料力学及弹性力学中的简化模型为基础，确定筒体与部件中平均应力的大小，只要此值限制在以弹性失效设计准则所确定的许用应力范围内，则认为筒体
和部件是安全的；○
3常规设计法只解决规定容器结构形式的问题，无法应用于规范中未包含的其他容器结构和载荷形式，不利于新型设备的开发和使用；○
4分析设计法对承受各种载荷、任何结构形式的压力容器进行设计时，先进行详细的应力分析，将各种外载荷或变形约束产生的应力分别计算出来，然后进行应力分类，再按不同的设计准则来限制，保证容器在使用期内不发生各种形式的失效。 9. 薄壁圆筒和厚壁圆筒如何划分？其强度设计的理论基础是什么？有何区别？
答：○
1当满足δ/D ≤0.1或K ≤1.2属薄壁圆筒，否则属厚壁圆筒。 ○
2强度设计的理论基础是弹性失效设计准则。弹性失效设计准则是以危险点的应力强度达到许用应力为依据的。
○
3。对于各处应力相等的构件，如内压薄壁圆筒，这种设计准则是正确的。但是对于应力分布不均匀的构件，如内压厚壁圆筒，由于材料韧性较好，当危险点（内壁）发生屈服时，其余各点仍处于弹性状态，故不会导致整个截面的屈服，因而构件仍能继续承载。在这种情况下，弹性失效(一点强度)设计准则就显得有些保守。
2
10. 高压容器的圆筒有哪些结构形式？它们各有什么特点和适用范围？
答：○
1高压容器的圆筒的结构形式有：多层包扎式、热套式、绕板式、整体多层包扎式、绕带式。 ○2特点和适用范围：◇1多层包扎式：目前世界上使用最广泛、制造和使用经验最为丰富的组合式圆筒结构；
制造工艺简单，不需要大型复杂的加工设备；与单层式圆筒相比安全可靠性高，层板间隙具有阻止缺陷和裂纹向厚度方向扩展的能力，减少了脆性破坏的可能性，同时包扎预应力可有效改善圆筒的应力分布；但多层包扎式圆筒制造工序多、周期长、效率低、钢板材料利用率低，尤其是筒节间对接的深环焊缝对容器的制造质量和安全有显著影响。对介质适应性强，可根据介质的特性选择合适的内筒材料。其制造范围为最高操作压力290MPa 、操作温度-30~350℃、筒体最小内径380mm 、筒体最大外直径6000mm 、重量
850~1000吨。◇2热套式：采用厚钢板卷焊成直径不同但可过盈配合的筒节，然后将外层筒节加热到计算的
温度进行套合，冷却收缩后便得到紧密贴合的厚壁筒节。热套式外筒对内筒产生有一定量的预压应力，可提高容器的承载能力。具有包扎式圆筒的大多数优点外，还具有工序少，周期短的优点。热套式需较大尺寸的加工设备，热套工艺要求技术高，不易制造较大直径和长度的容器。其适用范围与多层包扎式基本相
同。◇
3绕板式：材料利用率高、生产率高、材料供应方便、制造过程中机械化程度高，占用生产面积小，工序少，适用于大批量生产。适用于直径大而长度短的容器，直径越大，绕制越方便。◇
4整体多层包扎式：包扎时各层的环焊缝相互错开，克服了多层包扎式筒节间的深环焊缝，圆筒与封头或法兰间的环焊缝改为
一定角度的斜面焊缝，承载面积增大，具有高的可靠性。适用范围与多层包扎式相同。◇
5绕带式：有型槽绕带式和扁平钢带倾角错绕式两种。生产过程机械化程度高、生产效率高、材料损耗少、存在预紧力，在内压作用下，筒壁应力分布均匀。型槽绕带式的钢带尺寸公差要求严、技术要求高，需采用精度较高的专用缠绕机床。扁平钢带设计灵活、制造方便、可靠性高、在线安全监控容易。由于扁平钢带倾斜缠绕使筒体周向强度有所削弱。适用范围与多层包扎式相同。
11. 高压容器圆筒的对接深环焊缝有什么不足？如何避免？
答：○
1高压容器圆筒的对接深环焊缝的不足：◇1无损检测困难，环焊缝的两侧均有层板，无法使用超声检测，仅能依靠射线检测；◇
2焊缝部位存在很大的焊接残余应力，且焊缝晶粒变粗大而韧性下降，因而焊缝质量较难保证；◇
3环焊缝的坡口切削工作量大，且焊接复杂。 ○
2采用整体多层包扎式、绕带式方法避免。 12. 对于内压厚壁圆筒，中径公式也可按第三强度理论导出，试作推导。
解：高压厚壁圆筒承受内压时沿壁厚分布的应力，可分为两类：平均应力和应力梯度。平均应力满足与载荷平衡的条件。如果载荷加大，平均应力和所相应的形变也因而增大，当平均应力超过材料的屈服限，将引起总体过度变形、甚至破坏，使筒体失效。应力梯度是筒壁内应力中不均匀部分，在筒体内壁面的应力值最大，但仅仅是局部位置，随半径增加，应力值下降，属边缘应力，具有局部性，在材料塑性和韧性较好时，具有自限性。使容器失效的应力是平均应力。周向平均应力和径向平均应力为：
2
22p
pD pD r -==
=σδ
δσθ
按第三强度理论
()[][]p
pD D p p pD t
t
i r -=
≤+=+==-φσδφσδ
δδσσσθθ2222
13. 为什么GB150中规定内压圆筒厚度计算公式仅适用于设计压力p ≤0.4[σ]t φ？
答：因形状改变比能屈服失效判据计算出的内压厚壁圆筒初始屈服压力与实测值较为吻合，因而与形状改变比能准则相对应的应力强度σeq4能较好地反映厚壁圆筒的实际应力水平
三年级下册作业本答案 一、植物的生长变化 1、植物新生命的开始 1、判断题。 （1）√（2）√（3）×（4）√ 2、略。 3、标出序号：（4）、（3）、（1）、（2）、（5） 2、种植我们的植物 1、按照种植凤仙花播种时先后顺序，在下面各项括号内写上相应的序号。 （1）——（4）——（2）——（3） 2、判断题。 （1）√（2）×（3）×（4）√（5）√ 3、阅读资料，回答问题。 （1）A （2）B （3）B （4）C 4、我的凤仙花生长日记。略。 3、我们先看到了根 1．选择题。（1）A （2）B （3）B 3、判断题。 （1）×（2）√（3）×（4）√（5）√ （6）√（7）√（8）×（9）√ 4、种子变成了幼苗 １、判断题。
（1）√（2）×（3）√（4）√（5）√ 2、简答题。 答题要点：玻璃罩中的盆栽植物能利用小老鼠呼出的二氧化碳进行光合作用，并释放出氧气，供玻璃罩里的小老鼠呼吸使用，所以小老鼠短时间不会因为空气不流通而被憋死。 3、观察记录题。略。 5、茎越长越高 1、判断题。 （1）√（2）×（3）√（4）×（5）× 2、选择题。 （1）A（2）B 3、观察记录与分析。略。 6、开花了，结果了 1、判断题。 (1) √(2) √(3) √(4) × 2、选择题。 （1）A （2）A （3）A （4） A 3、画图和记录。略 7、我们的大丰收 1、判断题。 (1) ×(2) √（3）√（4）√ 2、略。 3、略。 《植物的生长变化》单元练习 1、填空题。 （1）种子（2）选种（3）水分和矿物质、固定（4）阳光、二氧化碳、水
2、判断题： （1）√（2）√（3）×（4）×（5）√（6）√（7）√（8）√3、选择题。 （1）A （2）C （3）B 4、连线题。 （1）红薯的茎直立茎（2）根支持、运输作用凤仙花的茎缠绕茎茎制造养料 牵牛花的茎攀缘茎叶发育果实和种子 葡萄的茎匍匐茎花吸收、固定作用*5、略。 《动物的生命周期》单元 1、蚕卵里孵出的新生命 1．选择题。 （1）A （2）C （3）B （4）B （5）C （6）A 2．观察蚕卵。 蚕卵中间有点凹下等。 2、蚕的生长变化 1．排序题。A、B、C、E、D 2．观察蚕宝宝。
习题4 4- 1分析图P4- 1所示的各组合电路，写出输出函数表达式，列出真值表，说明电路的逻 辑功能。 图（b ）： F 1 AB AB; F 2 AB 真值表如下表所示： A B F 1 F 2 0 0 0 0 真值表如卜表所示： A B F 1 F 2 F 3 0 \0 0 1 0 0 1 \ 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0、 1 其功能为一位比较器。 A>B 时，R , 1 ； A=B 时,
功能：一位半加器，1为本位和，F2为进位。 图(c)：F i M (0,3,5,6) m(1,2,4,7) F2M(0,1,2,4) m(3,5,6,7) 功能：一位全加器，F1为本位和，F2为本位向高位的进位。 图(d)：F1AB；F2 A0B ；F3AB 功能：为一位比较器，A
昇0 解：该电路的输出逻辑函数表达式为: F A A J X。AA)X i AA g X? A1A0X3 因此该电路是一个四选一数据选择器，其真值表如下表所示: A 、A o F 0\ 0X0 01\X1 10\ X2 11X3 \ 4-3图P4- 3是一个受M控制的代码转换电路，当M = 1时，完成4为二进制码至格雷码 的转换；当M = 0时，完成4为格雷码至二进制的转换。试分别写出 Y0,Y ,Y2,Y3的逻辑函
数的表达式，并列出真值表，说明该电路的工作原理。
X3X2X1X0Y3Y2丫1丫0 M=1 00000000 00010001 001 000 11 00110010 01000110 / 0 \1010111 0110010 / 1 0110011/0 M=010 \001111 10\o 11110 101 \ 0/1100 101\ 1 / 1101 11001000
分析化学试卷一答案 一、填空（共15分每空1分） 1．用无水Na2CO3标定HCl溶液时，选用甲基橙作指示剂。若Na2CO3吸水，则测定结果偏高。 2．标定EDTA时，若选用铬黑T作指示剂，则应控制pH＝10 。若选用二甲酚橙作指示剂，则应控制pH＝ 5 。 3．测定水的总硬度时用三乙醇胺掩蔽Fe3+、Al3+等少量共存离子。 4．50ml滴定管的最小分度值是0。1 ml，如果放出约20ml溶液时，记录数据为位有效数字。在滴定操作中左手控制滴定管，右手握锥形瓶。 5．铝合金中铝含量的测定中，在用Zn2+返滴定过量的EDTA后，加入过量的NH4F，使AlY-与F-发生置换反应，反应式为AlY-+6F-+2H+== AlF63-+H2Y2- 6．用移液管吸取溶液时，右手拿移液管，左手拿吸耳球，溶液上升至标线以上，迅速用食指按紧上口。 7．在定量转移中，当溶液由烧杯沿玻璃棒转移主容量瓶内，溶液流完后，将烧杯沿玻璃棒稍向上提。 二、选择（共10分每题1分） 1.用SO42-使Ba2+形成BaSO4沉淀时,加入适当过量的SO42-,可以使Ba2+沉淀的更完全,这是利用何种效应?( E ) A.盐效应; B.酸效应; C.络合效应; D.溶剂化效应; E.同离子效应. 2.用重铬酸钾法测定铁矿石中铁的含量时选用下列哪种还原剂?( A ) A.二氯化锡; B.双氧水; C.铝; D.四氯化锡. 3.用下列哪一标准溶液滴定可以定量测定碘?(D ) A.Na2S; B.Na2SO3; C.Na2SO4; D.Na2S2O3. 4.用含有微量杂质的草酸标定高锰酸钾浓度时,得到的高锰酸钾的浓度将是产生什么结
教科版三年级下册科学课 堂作业本答案 Prepared on 22 November 2020
三年级下册科学《课堂作业本》答案 一、植物的生长变化 1、植物新生命的开始 活动记录 1．略 2． 判断题：（1）√（2）√（3）√ 2、种植我们的植物 活动记录 1．凤仙花的生长发育记录表（表中日期仅供参考，根据您的实际情况而定） 2．略 课堂练习 判断题（1）√ （2）× （3）× （4）√ （5）√ 资料阅读
选择题（1）A （2）B （3）B （4）C 3、我们先看到了根 活动记录 通过观察种下的种子，我们发现，种子萌发先（长根），再（长茎和叶）。植物的根向（下）生长，根的生长速度（很快）。 我们还发现，根生长的方向与种子放置的方向（没有）关系。 课堂练习 判断题（1）×（2）√（3）×（4）√（5）√ （6）√（7）√（8）×（9）√ 4、种子变成了幼苗 活动记录 课堂练习 1．填空题 （1）阳光、空气。（2）叶。（3）太阳。（4）水分，养料。 2．判断题（1）√（2）×（3）√（4）√（5）√ 3．简答题 因为小老鼠吐出的二氧化碳和叶子从根部吸收的水分并依靠阳光提供的能量制造氧气和养料，这就是光合作用。其中氧气给小老鼠呼吸，所以，小老鼠不会被马上憋死。 5、茎越长越高
观察凤仙花茎的高度变化统计图，我们发现：凤仙花在前三周茎生长速度很慢，第四周至第七周茎的生长速度很快，第七周以后茎的生长速度逐渐开始减慢。 课堂练习 1．选择题（1）A （2）B 2．判断题（1）√（2）√（3）√（4）√（5）× 6、开花了，结果了 活动记录：略 课堂练习 判断题(1)√ (2)√ (3)√ (4)×（5）√ (6)√ 7、我们的大丰收 活动记录 填图省略 （1）一株凤仙花大约可以结出（20—30）个果实。一株凤仙花大约可以收获（300—500）粒种子。 （2）300—500粒种子。 课堂练习 判断题(1)× (2)√（3）√（4）√（5）× 《植物的生长变化》单元练习 1、填空题。 （1）种子（2）选种 2、判断题： （1）√（2）√（3）×（4）×（5）√（6）√（7）√（8）√（9）√ 3、选择题。 （1）A （2）C （3）B （4）B （5）C 4、连线题。 （1）直立茎红薯的茎（2）根支持、运输作用
教材习题解答 一!思考题 !"复式记账法与单式记账法有什么根本区别!前者有什么优点! 答"复式记账法是单式记账法的对称#它是在每一项经济业务发生后需要记录会计信息时#同时在相互联系的两个或两个以上的账户中#以相等的金额进行登记的一种记账方法$二者的根本区别是复式记账法能够通过两个或两个以上的账户反映一项经济业务#而单式记账法是对两个账户是分别进行记录#不能反映它们之间的联系$ 复式记账法有如下两个优点"%!&由于对每一项经济业务都要在相互联系的两个或两个以上的账户中做记录#根据账户记录的结果#不仅可以了解每一项经济业务的来龙去脉#而且可以通过会计要素的增减变动#全面’系统地了解经济活动的过程和结果(%#&由于复式记账要求以相等的金额在两个或两个以上的账户同时记账#因此可以对账户记录的结果进行试算平衡#以检查账户记录的正确性$正因为如此#复式记账法作为一种科学的记账方法一直被广泛地运用$ #"借贷记账法的具体内容包括哪些! 答"借贷记账法是以)借*’)贷*二字作为记账符号#记录会计要素增减变动情况的一种复式记账法$它的具体内容包括" %!&理论依据是)资产$负债%所有者权益*的会计方程式$ %#&记账符号是)借*’)贷*二字$ %&&账户结构是左方为)借方*#右方为)贷方*$账户的借贷两方必须做相反方向的记录#即对于每一个账户来说#如果规定借方用来登记增加额#则贷方就用来登记减少额(如果规定借方用来登记减少额#则贷方就用来登记增加额$资产类账户的借方登记增加额#贷方登记减少额#期末余额一般在借方(负债及所有者权益类账户的贷方登记增加额#借方登记减少额#期末余额一般在贷方(成本费用类账户的借方登记增加额#贷方登记转销数#期末一般无余额#若有余额应在借方(收益类账户的贷方登记增加额#借方登记转销数#期末一般无余额#若有余额应在贷方$ %’&记账规则是)有借必有贷#借贷必相等*$ %(&试算平衡是会计分录试算平衡’全部账户发生额试算平衡’余额试算平衡$ &"资产类账户与权益类账户的账户结构有何不同!与费用类账户完全一样吗! 答"资产类账户的结构是"账户的借方记录资产的增加额#贷方记录资产的减少额#期末余额一般在借方$所有者权益类账户的结构与资产类账户正好相
分析化学测试卷 一. 选择（40分） 1．定量分析结果的标准偏差代表的是（C ）。 A. 分析结果的准确度 B. 分析结果的精密度和准确度 C. 分析结果的精密度 D. 平均值的绝对误差 2．下列哪种情况应采用返滴定法（ C ）。 A. 用AgNO3标准溶液测定NaCl试样含量 B. 用HCl标准溶液测定Na2CO3试样含量 C. 用EDTA标准溶液测定Al3+试样含量 D. 用Na2S2O3标准溶液测定K2Cr2O7试样含量 3．下列各项叙述中不是滴定分析对化学反应要求的是（ D ）。 A. 反应必须有确定的化学计量关系 B. 反应必须完全 C. 反应速度要快 D. 反应物的摩尔质量要大 4．下列叙述中错误的是（ B ）。 A. K2CrO4指示剂法，在溶液pH=12时，用AgNO3标准溶液滴定含Cl- 试样，会产生正误差 B. 共沉淀、后沉淀和均匀沉淀都会使测定结果产生正误差 C. 偶然误差可通过增加测定次数减小 D. 在消除系统误差后，精密度高的结果，其准确度一定高 5．重量分析法测定0.5126 g Pb3O4试样时，用盐酸溶解样品，最后获得 0.4657 g PbSO4沉淀，则样品中Pb的百分含量为（ C ）。 （已知Pb3O4=685.6，PbSO4=303.26，Pb=207.2）。 A. 82.4% B. 93.1% C. 62.07% D. 90.8% 6．用含少量NaHCO3的基准Na2CO3标定盐酸溶液时（指示剂变色点为pH5.1），结果将（ D ）。 A. 偏低 B. 不确定 C. 无误差 D. 偏高 分析：m不变，但消耗盐酸的V减小，由m/M =CV，则C增大 7．碘量法测定漂白粉中有效氯时，其主要成分CaCl（OCl）与Na2S2O3的物质的量比为（ B ） A. 2:1 B. 1: 2 C. 1: 1 D. 3: 1 8．磷酸的pKa1＝2.12，pKa2＝7.21，pKa3＝12.66。当用0.200mol/L NaOH
2020春（新版）人教地理必修第二册第四章交通运输布局与区域发展及答案 新版地理必修二第四章交通运输布局与区域发展 一、选择题 （一）2014年8月15日，拉日铁路(拉萨至日喀则西)正式开通运营。拉日铁路全长253千米。其中，近90千米穿过位于板块交界地带的雅鲁藏布江谷地，桥隧总长115.7千米。读高架桥景观图(图一)与拉日铁路位置图(图二)，完成问题。 1、与青藏铁路相比，拉日铁路单位里程造价更高的原因是() A．海拔更高，冻土的影响更大 B．沿线人口多，城镇密集，车站建设投资多 C．穿越河谷，桥隧数量多，工程投资大 D．沿线风沙更大，防风固沙的投资大 答案 C 解析读图可知，拉日铁路主要沿雅鲁藏布江河谷修建，桥隧数量多，工程投资大，造价更高，C项正确；青藏铁路的海拔更高，冻土的影响更大，A项错误；沿线人口多，城镇密集，车站建设投资多，不是影响工程造价的主要因素，排除B项；该地位于河谷地带，沿线风沙较小，D项错误。 2、图一中高架桥的主要作用是() A．防高寒冻土，保证路基稳定
B．少占耕地，确保农业用地数量 C．为野生动物提供迁徙通道 D．防止滑坡、泥石流对路基的损毁 答案 D 解析该地位于雅鲁藏布江谷地，降水多且季节变化较大，多暴雨；地势崎岖，地质条件复杂，多滑坡、泥石流等灾害，为了防止滑坡、泥石流对路基的损毁，需要架桥，故D项正确。 （二）河南省安阳市地处豫、晋、冀三省交界处，地处太行山向华北平原的过渡地带，既有较早修建的京广铁路线、107国道线从中穿过，也有近年来修建的京珠澳高速公路和京广高铁线从东部经过，这些交通线路对安阳市的城市空间形态和区域发展产生了很大的影响。下图为河南省安阳市主要交通线分布图。据此完成。 1、推测安阳市未来城市空间发展的主体方向是() A．向东发展B．向西发展 C．向南发展D．向北发展 答案 A 解析由材料“近年来修建的京珠澳高速公路和京广高铁线从东部经过”可知，受交通条件的影响未来城市将向东发展。 2、京广高铁线对安阳市城市发展的影响主要有() ①提高了区域的城市等级②推进城镇化进程③缩短了人们的出行时间④
分析化学课试卷(B卷) 一．选择题（每题2分，共30分。把正确选项的字母写在题后的括号） 1.定量分析中，精密度与准确度之间的关系是(C) （A）精密度高,准确度必然高 （B）准确度高,精密度也就高 （C）精密度是保证准确度的前提 （D）准确度是保证精密度的前提 2.可用下列何种方法减免分析测试中的系统误差（A） （A）进行仪器校正（B）增加测定次数 （C）认真细心操作（D）测定时保证环境的湿度一致 3.测定试样中CaO的质量分数，称取试样0.9080g，滴定耗去EDTA标准溶液 20.50mL，以下结果表示正确的是( C ) （A）10%（B）10.1%（C）10.08%（D）10.077% 4.在滴定分析中，一般用指示剂颜色的突变来判断化学计量点的到达，在指示剂变色时停止滴定。这一点称为（C） （A）化学计量点（B）滴定误差（C）滴定终点（D）滴定分析 5.滴定管可估读到±0.01mL，若要求滴定的相对误差小于0.1%，至少应耗用体积（B）mL （A）10（B）20（C）30（D）40 6.共轭酸碱对的K a与K
b的关系是（B） （A）K aK b= 1（B）K aK b=K w（C）K a/K b=K w（D）K b/K a=K w 7.酸碱滴定中选择指示剂的原则是（C） （A）指示剂变色围与化学计量点完全符合 （B）指示剂应在pH =7.00时变色 （C）指示剂的变色围应全部或部分落入滴定pH突跃围之（D）指示剂变色围应全部落在滴定pH突跃围之 8.测定(NH 4) 2SO
4中的氮时，不能用NaOH直接滴定，这是因为（D）（A）NH 3的K b太小（B）(NH 4) 2SO 4不是酸 （C）(NH 4) 2SO 4中含游离H 2SO 4（D）NH 4+的K a太小 9.一般情况下，EDTA与金属离子形成的配合物的配位比是（A） （A）1：1（B）2：1（C）1：3（D）1：2 10.铝盐药物的测定常用配位滴定法。加入过量EDTA，加热煮沸片刻后，再用标准锌溶液滴定。该滴定方式是（C）。 （A）直接滴定法（B）置换滴定法 （C）返滴定法（D）间接滴定法 11.间接碘量法中加入淀粉指示剂的适宜时间是（B）。（A）滴定开始前（B）滴定至近终点时
2019年三年级语文课堂作业本下册答案 １、拼一拼，写一写。 偶尔、荡漾、困倦、聚集、演奏、增添 ２、比一比，再组词。 “圈”：铁圈、包围圈、圈内、圈点、圈拢、圈子、圈选、猪圈（juàn）“倦”：疲倦、厌倦、孜孜不倦、诲人不倦、 “站”：站队、站岗、站立、站起来、站台、站长、 “沾”：沾水、泪流沾襟、沾边、脚不沾地、沾光、 “掠”：掠夺、掠过、横掠、掠美、掠取、拷掠、侵掠、 “惊”：惊诧、吃惊、受惊、惊动、惊风、惊弓之鸟 3、照样子，写一写。 一(对)翅膀、一(支)赞歌、几(阵)细雨、几（痕）细线。 4、收藏屋。 ①一身乌黑光亮的羽毛，一对俊俏轻快的翅膀，加上剪刀似的尾巴，凑成了活泼机灵的小燕子。 ②青的草，绿的叶，各色鲜艳的花，都像赶集似的聚拢来。 ③在微风中，在阳光中，燕子斜着身子在空中掠过，唧唧地叫着，有的由这边的稻田上，一转眼飞到了那边的柳树下边；有的横掠过湖面，尾尖偶尔沾了一下水面，就看到波纹一圈一圈地荡漾开去。 ④蓝蓝的天空，电杆之间连着几痕细线，多么像五线谱啊！ 5、读一读，写一写。 （１）这句话描写了（草）、（叶）、（花）等事物。这些事物很平常，可是加了（青）、（绿）、（各色鲜艳）这些与“光彩夺目”相对应的词，使得句子一下子生动起来。“像赶集似的聚拢来”更是拟人化地写出了（春天百花盛开、生机勃勃的美丽景象）。 （２）在微风中，在阳光中，燕子斜着身子在空中掠过…… ［“掠”字用得真好，我体会到了小燕子身体轻巧，飞行时轻快灵活、一瞬间而过的特点。我还能从这段课文中的沾一词体会到小燕子的这一特点。 2 古诗两首 １、读一读，对的打“√”。 （１）（√）、（２）（×）、（３）（√） 2、照样子，写一写。 （１）碧；碧绿——荷叶像碧绿的大圆盘。 碧玉——青翠的柳叶像碧玉妆扮成一样。 碧空——今天天气真好，碧空万里无云。 碧波——微风拂过，湖面上碧波荡漾。 （２）、妆；化妆——妈妈每天早上都要精心化妆后才去上班。 妆饰——姐姐用戴金挂银，把自己妆饰得像个明星一样。 梳妆——妈妈每天早上都要梳妆打扮一番。 卸妆——演出结束了，小演员们正在后台卸妆。 嫁妆——姐姐出嫁了，带去了丰厚的嫁妆。 3、收藏屋。
第四章社会主义建设道路初步探索的理论成果 一、单项选择题： 1.毛泽东探索中国社会主义建设道路第一个标志性的重要理论成果是：（） A.《论人民民主专政》 B.《论十大关系》 C.《关于正确处理人民内部矛盾的问题》 D.《关于目前的形势与任务》 2、1956年4-5月，毛泽东先后在中共中央政治局扩大会议和最高国务会议上作的《论十大关系》报告中指出“最近苏联方面暴露了他们在建设社会主义过程中的一些缺点和错误，他们走过的弯路你还想走？过去，我们就是鉴于他们的经验教训，少走了一些弯路，现在当然更要引以为戒”，这表明以毛泽东为主要代表的中共党员（） A．实现了马克思主义同中国实际的第二次结合 B．开始探索自己的社会主义建设道路 C．开始找到自己的一条适合中国的路线 D．已经突破社会主义苏联模式的束缚 3.《论十大关系》的发表标志着（） A．社会主义制度基本建立 B。社会主义改造完成 C. 党探索中国社会主义建设道路的良好开端 D。社会主义建设道路的开始 4.毛泽东同志在《论十大关系》的报告中确定了党关于社会主义建设的一个极为重要的基本方针是（ ） A.工业化建设和社会主义三大改造 B. 调动一切积极因素为社会主义事业服务 C.从落后的农业国转变为先进的工业国 D. 以农立国 5、成为全党探索中国社会主义建设道路先声的文章，是毛泽东的（） A．《论人民民主专政》 B．《关于正确处理人民内部矛盾的问题》 C．《纪念孙中山先生》 D．《论十大关系》 6、毛泽东在《论十大关系》的报告中指出，中国工业化道路最重要的问题是（） A处理好沿海工业和内地工业的关系B 处理好重工业和轻工业、农业的关系 C 处理好中央和地方的关系 D 处理好工业现代化和农业现代化的关系 7.提出社会主义社会基本矛盾的两类矛盾的学说，强调要严格区分和正确处理两类不同性质矛盾的是毛 泽东（）的讲话。 A．《论十大关系》 B．《同文艺界代表的谈话》 C．《在中共中央政治局扩大会议上的总结讲话》 D．《关于正确处理人民内部矛盾的问题》 8.1956年4-5月，毛泽东先后在中共中央政治局扩大会议和最高国务会议上作的《论十大关系》报告中指出“最近苏联方面暴露了他们在建设社会主义过程中的一些缺点和错误，他们走过的弯路你还想走？过去，我们就是鉴于他们的经验教训，少走了一些弯路，现在当然更要引以为戒”，以毛泽东为主要代表的中国共产党人（） A.实现了马克思主义同中国实际的第二次结合 B.开始探索自己的社会主义建设道路 C.开始找到自己的一条适合中国的路线 D.已经突破社会主义苏联模式的束缚 9.20世纪50年代，毛泽东提出，中国工业化道路的问题主要是指（） A.优先发展重工业的问题 B.将落后的农业国建设成为先进的工业国的问题 C.重工业.轻工业和农业的发展关系问题 D.建立独立的比较完整的工业体系问题 10.社会主义改造基本完成后，中国共产党的中心任务是（） A.调动一切积极因素，为社会主义事业服务 B.正确处理人民内部矛盾，巩固社会主义制度 C.集中力量发展生产力，建设社会主义现代化强国 D.加强和改进党的建设，巩固党的执政地位
三年级下册语文课堂作业本参考答案A.B.C.D. 一燕子 3、一对翅膀一支赞歌几阵细雨几痕细线活泼机灵的小燕子乌黑光亮的羽毛 5、（1）草叶花青绿鲜艳写出了春天生机勃勃的景象（2）体会到了小燕子飞得很快一转眼 二、古诗两首 4、（1）春风剪刀柳树春天（2）晴日水边（3）春风形容百花争奇斗艳的景色 5*（1）高高的柳树，长满了翠绿的新叶，看上去好像用碧玉装扮的一样。从树上垂下来无数柳条来，好像绿色丝带一样。（2）人们寻常中都知道有春风，但要是真正认识它，只有在见到万紫千红的景象以后。 三荷花 1、眼睛、说话、寝室、洗澡、狐狸、狡猾、追逐、姑娘、清澈、狼狈、病痛、疼痛 2、（1）天一下雨，爸爸的腰就会痛，妈妈赶紧叫我去药店买膏药贴。（2）一转过路口,就看一辆车向我飞驰而来，我赶紧往路旁躲避。（3）妹妹一见到狗就哭了起来，哥哥赶紧过来把狗叫开。 3、（1）挨挨挤挤一个个碧绿大圆盘（2）这一池的荷花太美了 4* A.我看到一片绚烂的朝阳，听到小鸟优美的歌声，想到人们是何等的爱怜自己。B.我看到有的荷花低着头，好像一个害羞的小姑娘；听到有的荷花在风中说着悄悄话；我想他们该不会是一家子吧。 5、（1）美丽的茶花 每到春天，那美丽的茶花就欣然怒放。 茶叶挨挨挤挤的，茶花在这些茶叶间钻出来。它们的姿态各式各样，有的昂首怒放，对着太阳微笑，有的懒洋洋在叶子上沐浴着温暖的阳光；有的侧着脑袋，好像是在做健身操呢；有的茶花躲在茶叶丝里，像一个羞嗒嗒的小姑娘不敢看我们呢！ 春天，百花齐放，争奇斗艳。只要你留心观察，就会发现许多花儿正向你招手呢！ （2）油菜花 今天，我到坦头公园去玩，我看到田里种着很多很多油菜花，那油菜花一朵朵的，黄黄的，似乎是金子做的，小巧玲珑。有的还是金色的花苞，饱胀得要破裂似的，有的还是绿色的小花苞。有的昂首怒放，有的遮遮掩掩，还有的侧头微笑。 远远看去金绿相间，掺在一起，一些绿一些金，有的闪着迷人的金色，有的更是像金色的仙子。 （3）桃花 清早，我到隔壁邻居家看桃花。桃花已经开了不少了。桃花挨挨挤挤的，像一个个呼唤春天到来的小喇叭，又像一个个穿着粉色裙子的小姑娘，更像春姑娘的发夹。有的两朵花依偎在一起，好像在说悄悄话呢；有的昂首怒放；有的还是花骨朵儿，看起来饱胀得马上要破裂似的；还胡的才展开两三片花瓣儿。 这么多的桃花，一朵有一朵的姿势，看看这一朵，很美；看看那一朵，也很美。如果把眼有的一排桃花看作一大幅活的画，那画家的本领可真了不起。 我忽然觉得自己仿佛就是一朵桃花，穿着粉红色的裙子，陶醉在阳光里。一阵微风吹来，我和其它桃花们就翩翩起舞，我那迷人的粉红色的裙子随风飘动，风动了，我静静地站在那儿，小鸟飞过来，告诉我清早飞行的快乐。蜜蜂飞来采蜜，夸我的花粉真甜…… 过了一会儿，我才记起我不是桃花，我是在看桃花呢！ 语文园地一 2、是否高矮胖瘦大小长短方圆黑白手脚进出来回上下好坏新旧迟早先后前后 4、（1）花草：山花烂漫姹紫嫣红落英缤纷繁花似锦绿草如茵百花齐放桃红柳绿百花争妍争奇斗艳花团锦簇、草木荣枯、花枝招展、亭亭玉立、万紫千红、绿草如茵、一碧千里。 （2）日月：月影婆娑月明星稀淡月孤星星月交辉月移花影月色迷离赤日炎炎月明入水晓风残月清风明月日月生辉、日月精华、皓月千里、风清月朗、骄阳似火、烈日当空 （3）山峦：层峦叠嶂高耸如云连绵不断崇山峻岭悬崖峭壁巍峨雄壮荒山野岭满山春色高山仰止山高水长 5、（1）偶尔（2）生机（3）翩翩起舞 6、A.春——在早春的日子里,当四周一切都发出闪光而逐渐崩裂的时侯通过融解的雪的浓重的水气,已经闻得出温暖的土地的气息,在雪融化了的地方,在斜射的太阳光底下,云雀天真烂漫地歌唱着,急流发出愉快的喧哗声和咆哮声，从一个溪谷奔向另一个溪谷。——屠格涅夫《猎人笔记》 B.夏——太阳透过榆树的密密层层的叶子，把阳光的圆影照射在地上。夏末秋初的南风刮来了新的麦子的香气和蒿草的气息。北满的夏末秋初是漂亮的季节，这是全年最好的日子。天气不凉，也不顶热，地里还有些青色，人也不太忙。——周立波《暴风骤雨》 7、（1）向外透或往上升绿白突现出来（2）白荷花开了白荷花的各种优美姿势总结荷花姿势多（３）①《菊花》片断：菊花开了。远远望去，层层叠叠的花瓣聚集在一起，好像一个个可爱的小绒球，非常雅观。菊花地颜色更是五颜六色：白的像雪那样晶莹剔透，稀稀朗朗;黄的像金子那样耀眼夺目；还有那藕荷色，像小朋友娇嫩的皮肤，十分可爱。真是各有各的色彩。②《桂花》片断：远远的，我闻到了扑鼻的香气。瞧，那一片片黄黄的、小小的花瓣，带着香味，飘到了我的头发上、身上、鞋上。凑进去仔细闻，那浓郁的香味沁人心脾，我的鼻子都被呛了。桂花可真是香啊！ 五、翠鸟 1、除部首外几画：8、7、5、13 2、（1）秆、汗、旱、赶、竿、杆（2）泡、抱、饱、跑、炮、雹、胞（3）衬、村、肘、纣、寻、对、寺、导 4、（1）翠鸟鸣声清脆，爱贴着水面疾飞，一眨眼，又轻轻地停在苇秆上了。（2）翠鸟蹬开苇秆，像箭一样飞过去，叼起小鱼，贴着水面往远处飞走了。 5、（1）外形捕鱼能发现机灵的小鱼捕鱼（２）悄悄地锐利的眼睛机灵（３）①老鼠钻出洞来总是左顾右盼的。尽
2016年上海市高考数学试卷（理科） 一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1．（4分）设x∈R，则不等式|x﹣3|＜1的解集为． 2．（4分）设z=，其中i为虚数单位，则Imz=． 3．（4分）已知平行直线l1：2x+y﹣1=0，l2：2x+y+1=0，则l1，l2的距离．4．（4分）某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72，1.78，1.75，1.80，1.69，1.77，则这组数据的中位数是（米）． 5．（4分）已知点（3，9）在函数f（x）=1+a x的图象上，则f（x）的反函数f﹣1（x）=． 6．（4分）在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD的边长为3，BD1与底面所成角的大小为arctan，则该正四棱柱的高等于． 7．（4分）方程3sinx=1+cos2x在区间[0，2π]上的解为． 8．（4分）在（﹣）n的二项式中，所有的二项式系数之和为256，则常数项等于． 9．（4分）已知△ABC的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于． 10．（4分）设a＞0，b＞0，若关于x，y的方程组无解，则a+b的取值范围为． 11．（4分）无穷数列{a n}由k个不同的数组成，S n为{a n}的前n项和，若对任意n∈N*，S n∈{2，3}，则k的最大值为． 12．（4分）在平面直角坐标系中，已知A（1，0），B（0，﹣1），P是曲线y= 上一个动点，则?的取值范围是． 13．（4分）设a，b∈R，c∈[0，2π），若对于任意实数x都有2sin（3x﹣）=asin（bx+c），则满足条件的有序实数组（a，b，c）的组数为．14．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，O为正八边形A1A2…A8的中心，
第四章检测卷 时间：45分钟.满分：100分 一、选择题(2分，共50分) 1．如图所示是血液分层实验，下列说法错误的是(..) A．①是抗凝剂.. B．②是血浆.. C．③是白细胞.. D．④是红细胞 2．血液循环中，对运载血细胞，运输养料和废物起重要作用的是(..) A．血浆.. B．白细胞.. C．红细胞.. D．血小板 3．如图是用显微镜观察到的人血涂片视野，下列表述中正确的是(..) A．①个体最小，能穿透血管壁.. B．②数量最多，能够吞噬病菌 C．③的数量最多，具有运输氧的功能.. D．①②③三种细胞中只有③没有细胞核 4．人们到医院看病时，有时需要做血常规化验。医生判断患者是否贫血，是根据下列哪项的数值低于正常值而做出的(..)
A．血浆.. B．白细胞 C．血小板.. D．红细胞和血红蛋白 5．下列对血小板功能的叙述中，正确的是(..) A．具有运输氧气的作用.. B．具有防御和保护的作用 C．具有运输二氧化碳的作用.. D．具有止血和凝血的作用 6．以下有关血液的说法正确的是(..) A．B型血的病人可以接受AB型的血 B．人体出现炎症时血液中白细胞会比红细胞多一些 C．正常人的血液中血浆约占25%，是一种淡黄色液体 D．紧急时一个健康的O型血的成年人可以给A型血的病人献血200mL 7．血液在哪种血管中流动速度最慢(..) A．动脉.. B．静脉.. C．毛细血管.. D．淋巴管 8．下列哪一项不属于动脉血管的特征(..) A．管壁厚.. B．血流速度快 C．把血液从心脏送到身体各部分.. D．是血液与组织细胞进行物质交换的场所 9．输液时针刺入的是静脉，分析原因，错误的是(..) A．静脉多数分布较浅.. B．静脉内红细胞单行通过 C．静脉内血流速度较慢.. D．静脉管壁较薄 10．甲、乙、丙三人同行，丙受伤急需输大量血，已知丙的血型为B型，甲
分析化学实验试题及答案 一、填空题（每空0.5分，共47分） 1、完成下表有关试剂规格的相关信息 等级中文名称英文名称英文缩 写 标签颜色 一级品优级纯（保证试 剂）Guarantee regent GR 绿色 二级品分析纯（分析试 剂）Analytical regent AR 红色 三级品化学纯Chemical pure CP 蓝色 四级品实验试剂Laboratory regent LR 棕色或其 他 2、分析化学实验中所用纯水的制备方法有蒸馏法、离子交换法 电渗析法。 3、用双盘半机械加码电光分析天平称量，在校正天平零点时（零线与标线相差不大时），天平应处于开启状态；在加减砝码和取放被称量物时，天平应处于关闭状态，在试加圈码时，天平可以处于半开启状态；在读取称量数据时，天平应处于开启状态；为加快称量速度，加减砝码的顺序（原则）是从大到小，中间截取，逐级试验，判断左右两盘熟轻熟重的方法是指针总是偏向轻盘，光标投影总是向重盘方向移动。用分析天平称取试样的方法有指定质量称样法、递减称样法、直接称样法。 4、具塞（酸式）滴定管用来盛装酸性及氧化性溶液；碱式滴定管用来盛装碱性及无氧化性溶液，不宜装对乳胶管有腐蚀作用的溶液；滴定管在装溶液前需用待装溶液润洗2－3 次，其目的是避免引起溶液的浓度变化。50mL滴定管的最小分度是 0.1 mL，如放出约5mL溶液时，记录数据为 3 位有效数字,相对误差为0.4% 。若使误差<0.1%，则滴定体
积至少为 20 mL 以上 。 5、以下酸碱指示剂的pH 变色范围和颜色变化分别为：甲基橙 3.1～4.4, 红～黄；甲基红 4.4～6.2, 红～黄 ；酚酞 8～10, 无 ～ 紫红 。以下常见金属指示剂适用的pH 范围和颜色变化（In ——MIn ）分别为：铬黑T(EBT) 6.3～11.5, 蓝色－酒红 ； 二甲酚橙（XO ） 5～6, 黄～紫红 ；钙指示剂 pH 大于12， 蓝色－酒红 。氧化还原指示剂二苯胺磺酸钠的条件电位和颜色变化（氧化态——还原态）为： 0.85, 紫红～无色 。莫尔法的指示剂、颜色变化、适宜酸度为 K 2CrO 4, 砖红色 ， pH6.5-10.5 ；佛尔哈德法的指示剂、颜色变化、适宜酸度为 Fe(NH 4)(SO 4)2, 白色－血红色，强酸性 。 6、为下列操作选用一种合适的实验室中常用的仪器,写出名称和规格: 操作 量取蒸馏水 (配制 1000mL 0.1mol/L NaOH 溶液) 取25mL 食 醋 (用NaOH 标准溶液 测定其含 量) 直接配 制 500mL K 2Cr 2O 7 标准溶液 分别量取 2,4, 6,8 mL Fe 3+ 标准溶液 做工作曲线 装KMnO 4 标准溶液 进行滴定 仪器 量筒 移液管 容量瓶 吸量管 滴定管 规格 1000mL 25mL 500mL 10mL 50mL 酸式 7、为以下溶液的标定选择基准物并指出条件: 溶液 基准物 所需条件与试剂 指示剂和终点颜色变化 HCl 硼砂或Na 2CO 3 ── 甲基红 黄→橙 NaOH 草酸或邻苯 二甲酸氢钾 ── 酚酞 无色→粉红 EDTA 纯金属锌 pH=5 HAc 缓冲液 二甲酚橙 橙红→黄
教科版三年级下册科学课堂作 业本答案 三年级下册科学《课堂作业本》答案 一、植物的生长变化 1植物新生命的开始 活动记录 1.略 2. 判断题：(1)v (2)v (3)v
2、种植我们的植物 活动记录 1. 凤仙花的生长发育记录表(表中日期仅供参考，根据您的实际情况而定) 7 天，47天，9天，15天, 35天，110天. 2. 略 课堂练习 判断题(1)V (2)X ( 3)X ( 4)V ( 5)V 资料阅读 选择题(1) A (2) B (3 ) B (4) C 3、我们先看到了根 活动记录 通过观察种下的种子，我们发现，种子萌发先(长根)，再(长茎和叶) 植物的根向(下)生长，根的生长速度(很快)。 我们还发现，根生长的方向与种子放置的方向(没有)关系。 课堂练习 判断题(1)x ( 2)V (3)X (4)V (5)V (6)V (7)V (8)X (9)V 4、种子变成了幼苗 活动记录 1 ?整理前三周里凤仙花苗的生长变化情况。
课堂练习 1?填空题 (1)阳光、空气。(2)叶。(3)太阳。(4)水分，养料。 2.判断题(1)V ( 2)X (3)V (4)V (5)V 3?简答题 因为小老鼠吐出的二氧化碳和叶子从根部吸收的水分并依靠阳光提供的能量制造氧气和养料，这就是光合作用。其中氧气给小老鼠呼吸，所以，小老鼠不会被马上憋死。 5、茎越长越高 活动记录：(仅供参考) 观察凤仙花茎的高度变化统计图，我们发现：凤仙花在前三周茎生长速度很慢，第四周至第七周茎的生长速度很快，第七周以后茎的生长速度逐渐开始减慢。 课堂练习 1 ?选择题(1) A (2) B 2.判断题(1)V (2)V (3)V (4)V (5)X 6、开花了，结果了 活动记录：略 课堂练习 判断题⑴V (2) V(3)V (4)X (5)V (6) V 7、我们的大丰收
2007级年《分析化学》试题 一、填空题. 1、分析化学的任务是_____________；定量分析包括的主要步骤有 _____________________；莫尔（Mohr）法和佛尔哈德（Volhard）法所用指示剂分别为_______________________________；精密度与准确度的关系是_____________；高锰酸钾法分析铁时，如有少量Cl-存在，则分析结果会偏高，主要原因是 ________________________；间接碘量法应注意__________。 2、用硫酸滴定NaOH时，若硫酸的物质的量浓度为C B，则硫酸对NaOH的滴定度为 ______________________________________________________；已知试样中K2O的质量分数为a，则换算成K3PO4的化学因数为______________________________。 3、判断下图所示滴定曲线类型，并选择一适当的指示剂。（见下图、表） 曲线的类型为____________________，宜选用_________为指示剂。 p H 指示剂变色范围 p H 苯胺黄 1. 3 — 3. 2 甲基橙 3. 1 — 4. 4 甲基红 4 .4 — 6. 2 酚酞 8. 0 — 10.0 硝胺 11.0 — 12. 3 4 2 50 100 150 200 标准溶液加入量% 4、滴定分析的方式包括______________________________________________；示差吸光光
度法与普通吸光光度法的差别是__________________________________________。 5、 某三元酸的电离常数分别是K a1 = 1×10-2 ，K a2 = 1×10-6 ，K a3 = 1×10-12 。用NaOH 标准溶液滴定时有_______（个）滴定突跃。滴定至第一计量点时，溶液pH ＝_________，可选用_________作指示剂；滴定至第二计量点时pH=_________，可选用__________作指示剂。 6、 NH 4H 2PO 4水溶液的质子条件式为__________________________________________。 7、 用草酸钠为基准物质,用直接滴定法标定高锰酸钾溶液时应注意的条件包括： _____________________________________________________________________________。 8、 摩尔吸光系数ε的物理意义是： ___________________________________________________________________________。 二、 单项选择题 1、下列反应中滴定曲线对称的反应是（A ）。 A 、 Ce 4+ + Fe 2+ = Ce 3+ + Fe 3+ B 、 2 Fe 3+ + Sn 2+ = 2 Fe 2+ + Sn 4+ C 、 I 2 + 2 S 2O 32- = 2I - + S 4O 62- D 、 MnO 4- + 5Fe 2+ + 8H + = Mn 2+ + 5Fe 3+ + 4H 2O 2、 在滴定分析测定中，属偶然误差的是（D ） A. 试样未经充分混匀 B. 滴定时有液滴溅出 C. 砝码生锈 D. 滴定管最后一位估读不准确 3、下列表达式正确的是（ D ） A. C(1/5 NaOH)＝2.5C(NaOH). B. 5C(1/5 NaOH)＝C(NaOH) C. C(1/5 NaOH)＝C(NaOH) D. C(1/5 NaOH)＝5C(NaOH) 4、关于重铬酸钾法，下列叙述正确的是（ A ）
第四章本—量—利分析 本章练习题答案 1.解： （1）盈亏平衡点销售量（件） 盈亏平衡点作业率 （2）安全边际（件） 安全边际率=60% 2.解： （1）三种产品的销售收入在总收入中所占比例及边际贡献的计算如下表： 由上表可得，综合边际贡献率边际贡献总额销售收入总额 盈亏平衡点销售额 固定成本总额综合边际贡献率 (元) 三产品盈亏平衡点销售额分别为： A产品（元） B产品（元） C产品（元） 三产品盈亏平衡点销售量分别为： A产品件 B产品（件） C产品（件） （2）当销售收入比为3；4；3时，各产品销售收入及边际贡献如下图所示：
综合边际贡献率 盈亏平衡点销售额 元 三产品盈亏平衡点销售额分别为： A产品（元） B产品（元） C产品（元） 3.解：安全边际量安全边际率 安全边际率小于10%，所以我们可以判断太和实业该产品的生产销售有很大风险 （1）单位边际贡献销售单价单位变动成本 单位边际贡献率单位边际贡献销售单价 （2）经营杠杆系数边际贡献利润 （） （3）盈亏平衡点销售量固定成本单位边际贡献 （件） 预期利润 可以看出，采用新方案后，预期利润下降而盈亏平衡销售量上升。这对企业经营来说都不是好事。 所以企业不应采用新方案。 6.解： （1）元 元 （2）元 元 （3）元 元 （4）元 元 （5）由计算可知单位价格变动引起的利润变动最大，所以企业应重点关注价格指标 7.解：
（1） 计算K 系列影响系数 （2） 已知公式： 令0 b p R R R 、、解得： 所以销售额应增加3.33% 8. 解： （1） 综合边际贡献率 各产品边际贡献 各产品销售额 （2） 综合盈亏平衡销售额 元 分别计算三种玩具销售额占总销售额的比率得 A 玩具62.5%，B 玩具18.75%，C 玩具18.75% 玩具盈亏平衡销售量 玩具盈亏平衡销售量 玩具盈亏平衡销售量 （3） 新固定成本为： 元 新综合盈亏平衡销售额 元 （4） 综合保利销售额 元 产品保利销售量 产品保利销售量 产品保利销售量
分析化学简答题总结 一、绪论 二.简答题（每题10 分，共30 分） 1.请简述影响峰强和峰位的因素. 2.质谱中分子电离的方式有哪些及用于何类化合物的电离. 3.化学位移相同的氢为什么会出现磁不等同,请举例说明. 1、简述分析化学的分类方法 答：按分析任务：①定性分析：确定物质组成；②定量分析：测定某一组份某些组分的含量；3：结构分析：研究物质的价态，晶态，结合态等存在状态及其含量； 按分析对象①无机分析：分析分析无机物，定量定性；②分析有机物，定性定量 按测定原理①化学分析：利用化学反应及计量关系确定被测物质组成及其含量②仪器分析：利用特殊仪器进行分析。如电化学分析，光学分析等。 ④根据试样量多少，分为常量，半微量，微量，超微量 ⑤根据试样中北侧祖坟含量高低，分为常量组分，微量组分，痕量组分。 2、分析过程和步骤 答：①分析任务和计划：明确任务，制定研究计划 ②取样：组分测定的实际试样，必须能代表待测定的整个物质系统 ③试样准备：使试样适合于选定的分析方法 ④测定：根据待测组分的性质，含量和对分析测定的具体要求，选择合适的测定方法 ⑤结果处理和表达：运用统计学的方法对分析测定所提供的信息进行有效的处理，形成书面报告。 第二章误差分析数据处理 1、简答如何检验和消除测量过程中的误差以提高分析结果的准确度 答：误差主要来源有系统误差和随机误差。 为了减少随机误差，需要仔细地进行多次测定取平均结果。 系统误差是由固定的原因产生的，是由规律性的，因此首先要知道误差来源，
再用适当方法校正。 如何检验： 2、简述系统误差，偶然误差的来源特点，及消除方法 答：①系统误差：方法误差：实验设计不当， 仪器试剂误差：仪器为校准，试剂不合格引起。如砝码生锈，试剂不纯等。操作误差：操作不当引起的误差，不包括过失。如滴定终点判断不准等。 特点：有固定的方向，大小可测，重复测定时重复出现。 消除：修改实验方案；校准仪器，更换试剂；做对照试验，空白试验，回收实验以及多加训练，规范操作等。 ②偶然误差：偶然因素引起的。如实验室温度，湿度，电压，仪器性能等的偶然变化及操作者平行试样处理的微小差异等。 特点：大小方向不可测，无重复性，且具有随机性。 消除：可以通过增加平行测定次数来避免。 3、误差与偏差，准确度与精密度的关系，什么情况下可以用偏差反应结果的准确度？ 答：误差：测量值与真实值之间的差值 偏差：测定结果与平均结果的差值 1. 准确度高，要求精密度一定高 但精密度好，准确度不一定高 2、准确度：测量值与真实值之间接近程度，反应结果正确性。 精密度：各平行测量值之间互相接近的程度。反应重现性。 精密度是准确度的先决条件，精密度不好，衡量准确度没有意义。 在系统误差消除的前提下，可以用偏差反应结果的准确度。 4、表示样品精密度的统计量有哪些？与平均偏差相比，标准偏差能更好地表示一组数据的离散程度，为什么？ 答：表示精密度的统计量有——偏差，平均偏差，相对平均偏差，标准偏差，平均标准偏差， 用标准偏差，突出了较大偏差的影响，