课程：数理金融实验日期：2013 年 5 月21 日班级：数学102 交报告日期：2013 年 5 月23 日姓名：张瑞琪报告退发：（订正、重做）学号：201012010213 教师：刘利明
实验名称：标准欧式看涨期权定价的蒙特卡洛模拟
一、实验预习：
1.标准欧式看涨期权的定价模型。
2.标的资产到期日价格的运动轨迹或分布.
3.蒙特卡洛模拟的过程
二、实验的目的和要求：
通过对标准的欧式期权进行定价模拟，掌握标的资产到期日价格的分布，会熟练运用蒙特卡洛模拟进行期权的定价模拟，并学会分析模拟次数、模拟精度之间的关系，最后和标准的欧式期权的解析解比较给出相对误差。
三、实验过程：（实验步骤、原理和实验数据记录等）
参数：起初（或0时刻）S取学号后3位除以10取整，然后加上学号最后一位（例如：200912010119，S=[119/10]+9=20）；X取S加3；r取0.03；T取0.25；σ取0.5。
注意：实验为标准的欧式看涨期权。
实验原理
1.标准欧式看涨期权的定价模型。
(1)看涨期权价格的上限。在任何情况下，期权的价值都不会超过标的资产的价格。否则的话，套利者就可以通过买入标的资产并卖出期权来获取无风险利润。
c S c代表欧式看涨期权价格，S代表标的资产价格
（2）)看涨期权价格的下限。
2.标的资产到期日价格的运动轨迹或分布.
3.蒙特卡洛模拟的过程
蒙特卡洛模拟（Monte Carlo simulation）：计算机仿真
蒙特卡洛模拟也是一种非参数方法，其计算原理与历史模拟法相同，都是通过模
拟资产回报的得到各种可能结果，并由此计算VaR。
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与历史模拟不同的是：蒙特卡洛模拟法对资产价格分布的估计不是来自历史的观测值，而是通过产生大量的随机数得到的。
蒙特卡洛模拟法的本质：把所有的可能列出（枚举法）。 基本步骤
1情景产生：通过产生服从某种分布的随机数，构造可能情景（比如东南亚金融危机）。
2资产估值：在每个情景下计算资产的价格。
3估计VaR ：根据资产价格分布，计算某个置信水平下的VaR 。
S=[213/10]+3=24 ,X=S+3=27 ,r=0.03 ,T=0.25 , σ=0.5 四、实验总结：（实验数据处理和实验结果讨论等） 实验数据处理
1.标准的欧式期权定价（风险中性定价）： 当t ?很小时：T t =?
d
u d e p t r --=? （8.4）
t
e u ?=σ
（8.5） t
e
d ?-=σ （8.6）
)
0,*max()0,*max(X s d f X s u f d u -=-=
从而
()1r t u d f e pf p f -?=+-????
带入
25.0=?t ，S=24，X=27，r=0.03,T=0.25,σ=0.5
得期权价格为：f =1.7150 程序代码：
b=0.5,r=0.03,T=0.25,s=24,x=27; u=exp(b*sqrt(T)); d=exp(-(b*sqrt(T))); p=(exp(r*T)-d)/(u-d); f1=max(u*s-x,0); f2=max(d*s-x,0);
f=exp(-(r*T))*(p*f1+(1-p)*f2)
2.蒙特卡洛模拟的过程(1000次模拟): Price =1.7570 程序代码：
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%45.2%1007150.1042
.0=?=αfunction [Price, CI] = BlsMC(S0,X,r,T,sigma,NRepl) nuT = (r - 0.5*sigma^2)*T; siT = sigma * sqrt(T);
DiscPayoff = exp(-r*T) * max( 0 , S0*exp(nuT+siT*randn(NRepl,1)) - X); [Price, VarPrice, CI] = normfit(DiscPayoff);： 定价理论计算结果：期权价格： f =1.7150
蒙特卡洛模拟的过程(1000次模拟):期权价格：f=1.7570
两种方法的绝对误差：
042.0=β 两种方法的相对误差：
实验结果
蒙特卡洛方法的实质是模拟标的资产价格的随机变动，预测期权的平均回报，并由此得到期权价格的一个概率解。 （1） 优点
a. 成本低，风险小
b. 人们可以很直接的应用蒙特卡洛模拟方法，而无需对期权定价模型有深刻的理解并且为了获得更精确的答案，只需要进行更多的模拟，无需太多工作就可以转换模型
c. 可行度高，且适用范围广：
期权的回报仅仅取决于标的变量的最终价值的情况；
期权的回报依赖于标的变量所遵循的路径，即路径依赖的情形
期权的回报取决于多个标的变量的情况，尤其当随机变量的数量增加时，蒙特卡洛模拟的运算时间近似为线性增长而不像其他方法那样以指数增长，因此该方法对依赖三种以上方向投资的多变量期权模型很有竞争力。
以上这些优点使得蒙特卡洛方法成为一个相当广泛和强大的期权定价技术。因此，蒙特卡洛模拟可以适用于复杂随机过程和复杂终值过程，在运算过程中蒙特卡洛模拟还能给出估计值的标准误差，这也是该方法的优点之一。 （2） 缺点
a. 只能为欧式期权定价，难以处理提前执行的情形。尝试使用蒙特卡洛模拟技巧来为美式期权定价，成为近年来这个领域的发展方向之一。
b. 为了达到一定的精确度，一般需要大量的模拟运算。尤其在处理三个以下的变量时，蒙特卡洛模拟相对于其他方法来说偏慢。
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1. 实验原理 （1）外汇实盘交易 将外汇视为全球投资领域内的一种资产形式，客户通过国内的商业银行，将自己持有的某种可自由兑换的外汇（或外币）兑换成另一种可自由兑换的外汇（或外币）的交易，称为“外汇实盘交易”。所谓“实盘”，是指外汇交易员只能根据自身现有的资金和货币种类进行外汇交易，不存在通过融资或融入某种货币进行交易的情况。这是一种最基本外汇交易方法，因为实盘外汇交易不存在买空卖空机制，也不存在保证金的杠杆效应，所以交易的风险较小。 （2）外汇保证金交易 外汇保证金交易是指投资者使用规定货币在做市商的监管账户 存入一定金额的保证金，做市商以保证金为基础，向投资者提供放大数倍的名义金额，投资者凭借名义金额按交易规则通过网络交易系统进行外汇等杠杆衍生产品交易，并通过国际市场行情买卖差价获取价差收益，同时承担风险。主要优点在于节省投资金额。 2. 实验目的 掌握外汇的基本理论知识，熟悉外汇交易币种，交易汇率类型及有关的汇市报价。 实际操作外汇行情分析系统，掌握外汇交易基本流程。 能够解读外汇行情，对外汇走势做出合理判断，并实现外汇买卖实盘和虚盘交易、委托和即时交易的模拟操作。 提高心理承受能力以及风险与收益的处理能力。
3. 实验内容 外汇的定义及外汇的买卖； 外汇的汇率、汇率的标价原则（直接标价法和间接标价法）、外汇的买入价和卖出价、外汇交易币种、交易类型等； 查看外汇实时行情，熟悉委托系统的功能，主要包含：外汇下单、委托撤销、成交查询、资金查询、持仓余额等。 外汇虚盘买卖及相关查询。 外汇实盘买卖及相关查询。 4. 实验步骤 A．实盘交易 a．限价交易以我美元人民币的交易为例： （1）下单，开仓。买入美元人民币外汇100份，选择实盘交易，当前价格为6.948，设置价格为6.946，点击下单。
当科学家们使用计算机来试图预测复杂的趋势和事件时, 他们通常应用一类需要长串的随机数的复杂计算。设计这种用来预测复杂趋势和事件的数字模型越来越依赖于一种称为蒙特卡罗模似的统计手段, 而这种模拟进一步又要取决于可靠的无穷尽的随机数目来源。 蒙特卡罗模拟因摩纳哥著名的赌场而得名。它能够帮助人们从数学上表述物理、化学、工程、经济学以及环境动力学中一些非常复杂的相互作用。数学家们称这种表述为“模式”, 而当一种模式足够精确时, 他能产生与实际操作中对同一条件相同的反应。但蒙特卡罗模拟有一个危险的缺陷: 如果必须输入一个模式中的随机数并不像设想的那样是随机数, 而却构成一些微妙的非随机模式, 那么整个的模拟(及其预测结果)都可能是错的。 最近, 由美国佐治亚大学的费伦博格博士作出的一分报告证明了最普遍用以产生随机数串 的计算机程序中有5个在用于一个简单的模拟磁性晶体中原子行为的数学模型时出现错误。科学家们发现, 出现这些错误的根源在于这5个程序产生的数串其实并不随机, 它们实际上隐藏了一些相互关系和样式, 这一点只是在这种微小的非随机性歪曲了晶体模型的已知特 性时才表露出来。贝尔实验室的里德博士告诫人们记住伟大的诺伊曼的忠告:“任何人如果相信计算机能够产生出真正的随机的数序组都是疯子。” 蒙特卡罗方法（MC） 蒙特卡罗（Monte Carlo）方法： 蒙特卡罗（Monte Carlo）方法，又称随机抽样或统计试验方法，属于计算数学的一个分支，它是在本世纪四十年代中期为了适应当时原子能事业的发展而发展起来的。传统的经验方法由于不能逼近真实的物理过程，很难得到满意的结果，而蒙特卡罗方法由于能够真实地模拟实际物理过程，故解决问题与实际非常符合，可以得到很圆满的结果。这也是我们采用该方法的原因。 蒙特卡罗方法的基本原理及思想如下： 当所要求解的问题是某种事件出现的概率，或者是某个随机变量的期望值时，它们可以通过某种“试验”的方法，得到这种事件出现的频率，或者这个随机变数的平均值，并用它们作为问题的解。这就是蒙特卡罗方法的基本思想。蒙特卡罗方法通过抓住事物运动的几何数量和几何特征，利用数学方法来加以模拟，即进行一种数字模拟实验。它是以一个概率模型为基础，按照这个模型所描绘的过程，通过模拟实验的结果，作为问题的近似解。可以把蒙特卡罗解题归结为三个主要步骤：构造或描述概率过程；实现从已知概率分布抽样；建立各种估计量。 蒙特卡罗解题三个主要步骤： 构造或描述概率过程： 对于本身就具有随机性质的问题，如粒子输运问题，主要是正确描述和模拟这个概率过程，对于本来不是随机性质的确定性问题，比如计算定积分，就必须事先构造一个人为的概率过程，它的某些参量正好是所要求问题的解。即要将不具有随机性质的问题转化为随机性质的问题。 实现从已知概率分布抽样： 构造了概率模型以后，由于各种概率模型都可以看作是由各种各样的概率分布构成的，因此产生已知概率分布的随机变量（或随机向量），就成为实现蒙特卡罗方法模拟实验的基本手段，这也是蒙特卡罗方法被称为随机抽样的原因。最简单、最基本、最重要的一个概率分布是(0,1)上的均匀分布（或称矩形分布）。随机数就是具有这种均匀分布的随机变量。随机数序列就是具有这种分布的总体的一个简单子样，也就是一个具有这种分布的相互独立的随机变数序列。产生随机数的问题，就是从这个分布的抽样问题。在计算机上，可以用物理方法产生随机数，但价格昂贵，不能重复，使用不便。另一种方法是用数学递推公式产生。这样
广东金融学院实验报告课程名称：金融工程
)t σ T-σ。 t T-
B.实验算例 算例：考虑一个不分红利5个月欧式看涨期权：股票价格为50，执行价格为50，无风险利率为10%，波动率为40。试构造二叉树模型，确定期权的价格。 C.实验过程 在Excel 中创建欧式期权表单模型步骤为（将Excel 求解过程和输出结果截图填写在下面） （1）输入. 在EXCEL 的单元格A4：A9中分别输入“标的资产”、“执行价格”、“波动率”、“到期日”、“无风险利率”和“红利”。其中将期限为5个月的欧式期权的到期日化为单位为年，即为5/12=0.416666667年 ；并且题目中的标的资产的不考虑红利的，所以红利等于0,所以根据题目给出的要求，在对应的单元格B4：B9中分别输入初始值。如下图： 图2-1 欧式看涨期权初始值赋值后的对话框1 （2）欧式看涨期权初始值赋值 假定使用10期的二叉树来计算标的资产的价值，接下来我们可以根据公式t e u ?=σ和t e d ?-=σ来 计算二叉树中的上行和下行的幅度，即u 和d 的值。同时再根据公式d u d e p t r --=?计算其风险中性概率。 利用EXCEL 软件来计算，我们可以先在单元格A14：A16分别输入u 、d 和p 。并在对应的单元格中B14：B16中分别输入公式为“=EXP(B6*SQRT(B7/B12))”，“=1/B14”和“=(EXP(B8*B7/B12)-B15)/(B14-B15)”。得到的结果为u 的值为1.085075596及d 的值为0.921594775，p 的值为0.50513928。计算过程和计算结果如下图：
外汇软件模拟操作实验报告 姓名： 学号： 学院： 专业班级： 指导老师：
一、实验项目： 邦达软件模拟炒外汇 二、实验目的： 1、通过实验课的教学，提高学生的感性认识，加深学生对国际收支、国际储备等相关国际金融理论和实际运行情况的理解。 2、通过实验观察分析主要国家货币汇率变动趋势和原因，了解人民币汇率的变动过程，了解人民币汇率变动对经济的影响及对策。 3、通过实验了解外汇交易的流程，掌握投机、套保的基本方法与过程。 4、树立正确的系统分析思想，培养搜集数据、分析问题、解决问题的能力，提高查询资料和撰写书面文件的能力。 三、实验意义： 通过外汇软件模拟炒外汇，了解外汇市场的波动风险，加强对外汇的认识，能够运用所学知识，解释国际金融市场的重大新闻政策对外汇市场的影响。并能够通过软件的近期波动曲线判断外汇市场的短期走势，并能够通过买卖外汇从国际金融市场上赚取价差收入。通过实践课的学习，能够使课堂上所学的理论知识运用到实践中去，并通过实践中遇到的问题回过头来思考理论知识学习上的不足，实现理论与实践的结合。 四、实验过程： 首先，老师在课堂上推荐了邦达外汇模拟软件之后，开始下载软件并注册了一个免费模拟账号，注册过程截图如下： 然后，在自己观察了官网上软件操作说明之后，通过不断的摸索自己熟练掌握了软件的应用及各种交易方法。外汇交易与股票交易有相似之处，不同的是外汇可以进行T+0反复交易，并能够卖空外汇，无疑加大了投机与风险。刚开始在不了解软件的情况下，每次都是看上面提供的4H曲线（即四小时线），然后自己在上面图表时段里找到了分钟线，可以更直观的观察短期外汇市场走势，然后结合小时线，四小时线，日线等长期曲线预测外汇的下一部走势。如图：
蒙特卡洛习题 1.利用蒙特卡洛计算数值积分 () ()() 1280ln 1tan x x x xe dx +++? clear all ;clc;close all ; n=1000; count=0; x=0:0.01:1; y=log((1+x).^2+(tan(x).^8)+x.*exp(x)); plot(x,y,'linewidth',2) hold on for i=1:n x1=rand; y1=rand*y(end); plot(x1,y1,'g*') pause(0.01) if y1 2.分别用理论计算和计算机模拟计算，求连续掷两颗骰子，点数之和大于6且第一次掷出的点数大于第二次掷出点数的概率。 clear all;clc;close all; count=0; n=100000; for i=1:n x=floor(rand*6+1); y=ceil(rand*6); if x+y>6&&x>y count=count+1; end end P=count/n 3. clear all;clc;close all; count=0; n=2000; ezplot('x^2/9+y^2/36=1'); hold on ezplot('x^2/36+y^2=1'); hold on ezplot('(x-2)^2+(y+1)^2=9') for i=1:n x=rand*12-6; y=rand*12-6; plot(x,y,'gh','linewidth',2) pause(0.01) if x^2/9+y^2/36<1&&x^2/36+y^2<1&&(x-2)^2+(y+1)^2<9 金融工程实验报告（一） 布莱克-舒尔斯期权定价模型–基础1.实验目的： 上机操作，利用excel进行与布莱克-舒尔斯期权定价模型有关的分析。 2.实验内容（以看涨期权为例） （1）当前股价与期权价格： 当前股价S（元）看涨期权价格c 80 0.215068699 85 0.653561175 90 1.587638752 95 3.220751797 100 5.65833817 105 8.873031471 110 12.73302365 115 17.06301665 120 21.69844563 125 26.51358001 （2）年波动利率与期权价格： 年波动率 看涨期权价格c 0 0.679096098 0.05 1.814247076 0.1 2.733670055 0.15 3.69937439 0.2 4.676720884 0.25 5.65833817 0.3 6.64163733 0.35 7.625415737 0.4 8.608994221 0.45 9.591927384 （3）无风险利率与期权价格： 无风险利率r 看涨期权价格c 0.47% 5.039542952 5.47% 5.159953019 10.47% 5.282046195 15.47% 5.405814239 20.47% 5.405814239 25.47% 5.65833817 30.47% 5.787073798 35.47% 5.917443799 40.47% 6.04943621 45.47% 6.183038354 （4）协议价格与期权价格： 协议价格X（元）看涨期权价格c 80 21.210864 85 16.56484355 90 12.29478924 95 8.608483995 100 5.65833817 105 3.484203788 110 2.010571467 115 1.089612271 120 0.556432696 125 0.268835874 （5）到期时间与期权价格： 到期时间T-t（年）看涨期权价格c 0.05 2.366046696 外汇与期货交易模拟实验报告 外汇交易报告 交易经过, 在交易第一天,为了让我们了解关于外汇交易的知识和交易过程中所要掌握的技术,老师给我们做了些基础的介绍,同时也教我们怎样去分析和运用外汇走势图、K线图来判定交易方向。在注册了账号之后,我们便真正进入了买卖外汇的阶段。 今天外汇市场上日元兑美元有向上浮动的趋势。于是我先是买进了日元,但由于缺乏经验和分析问题的能力,接着又卖出了日元,致使我从开仓就一直处于亏损状态。 第二天由于市场风险变化无常,日元及瑞士法郎,受到市场投机者的青睐,而且根据外汇市场的变动和走势,瑞士法郎作为传统的避险保值货币,瑞郎可能将继续其上涨行情,以增加资本流入。因而我便大批买进了瑞士法郎,并根据外汇走势图判断港元或有上涨趋势,进而买入了部分港元,尽量减少了自己的损失。 第三天,根据K线图、日均线以及其他指标参数提取到的信息,以挂牌交易的方式积极买进了瑞郎,新元日元,加元等,虽还是处于亏损,但已有所回升。 我吸取了前几次交易的教训,在进行外汇市场走势分析时,不仅关注了外汇市场的变动,也关注了世界经济的变化形式和政治形式以及经济事件的发生,这都有助于我们对外汇市场变化方向进行判断,最大可能的去盈利。最后这两天我主要进行的是美元与澳元,新元, 加元的交易,由于有了一定的经验,运用挂牌交易,这两天的交易略微盈利,也算是一个小小的进步。 实习总结, 在完成了外汇交易实践之后,我深知不是靠简单的分析就能预测外汇市场的,也感觉到自己学的知识还远远不够应对外汇市场。其中有很多的不确定因素,如自然灾害的发生、政府的控制,金融的恶化等等。紧靠自己掌握的一点点信息就大量进行外汇交易是不明智的,要懂得谨慎进入外汇市场。理论和实践相结合使我明白到,单单用理论的知识还不能解决实践中得问题,用理论知识来预测的实际情况并不完全准确有效。为了使理论预测达到实际情况还需要运用到理论模型的预测,这是在我们以后才能学到的运用计量经济模型预测。因此,我目前运用的外汇交易还只是最基本的分析。在实践中我认识到还有很多东西没有学到,还学要努力求学。这次外汇实习虽然还有许多自己不足不能掌控的地方,但通过实际操作体验,激起了我对外汇市场的兴趣,对我以后的学习起到了很关键的作用,同时我也学到了一点外汇交易的知识。首先,要关注市场热点。作为投资者,关注市场热点是非常重要的。在充分了解市场信息的前提下,及时把握市场节奏,顺势而为,可以降低不必要的损失,获得更大的收益。外汇的变动往往都是随着外汇需求量的变动而变动的,市场信息反映出未来的变动,当大量投资者都看好未来的市场时,外汇的需求量就会上升,外汇也会跟着上升。因此,要时刻关注市场热点,当发现市场未来走势好的时候就买入,发现市场未来走势不好时就卖出。其次, 要有良好理智果断的投资心理。了解自己的风险偏好、看看自己是风险偏好型还是风向中等型或时厌恶风险型。一般来说风险越大收益越大,但如果自己的控制能力不强,就不要冒太大的风险。通过对各种投资机会的轻重缓急、热点的大小先后等多方面衡量,有步骤的进仓出仓,有浮动盈利时要理智选择止赢点,亏损是也要果断选择止损点。在外汇交易中,有良好理智而又果断的心理才能更好把握更大的投资机遇,做一个稳健的理性投资者。 然后,我总结出做外汇实习的步骤,一、制定投资计划,航海要靠方向盘,投资也要有计划书。买卖之前有必要对各种情况作充分而全面的评估,制定投资计划。 二、蒙特卡洛模拟原理及步骤 （一）蒙特卡洛模拟原理：经济生活中存在大量的不确定与风险问题，很多确定性问题实际上是不确定与风险型问题的特例与简化，财务管理、管理会计中同样也存在大量的不确定与风险型问题，由于该问题比较复杂，一般教材对此问题涉及较少，但利用蒙特卡洛模拟可以揭示不确定与风险型问题的统计规律，还原一个真实的经济与管理客观面貌。 与常用确定性的数值计算方法不同，蒙特卡洛模拟是用来解决工程和经济中的非确定性问题，通过成千上万次的模拟，涵盖相应的可能概率分布空间，从而获得一定概率下的不同数据和频度分布，通过对大量样本值的统计分析，得到满足一定精度的结果，因此蒙特卡洛模拟是进行不确定与风险型问题的有力武器。 1、由于蒙特卡洛模拟是以实验为基础的，因此可以成为财务人员进行风险分析的“实验库”，获得大量有关财务风险等方面的信息，弥补确定型分析手段的不足，避免对不确定与风险决策问题的误导； 2、财务管理、管理会计中存在大量的不确定与风险型问题，目前大多数教材很少涉及这类问题，通过蒙特卡洛模拟，可以对其进行有效分析，解决常用决策方法所无法解决的难题，更加全面深入地分析不确定与风险型问题。 （二）蒙特卡洛模拟步骤以概率型量本利分析为例，蒙特卡洛模拟的分析步骤如下： 1、分析评价参数的特征，如企业经营中的销售数量、销售价格、产品生产的变动成本以及固定成本等，并根据历史资料或专家意见，确定随机变量的某些统计参数； 2、按照一定的参数分布规律，在计算机上产生随机数，如利用EXCEL提供的RAND函数，模拟量本利分析的概率分布，并利用VLOOKUP寻找对应概率分布下的销售数量、销售价格、产品生产的变动成本以及固定成本等参数； 3、建立管理会计的数学模型，对于概率型量本利分析有如下关系式，产品利润=产品销售数量×（产品单位销售价格-单位变动成本）-固定成本，这里需要说明的是以上分析参数不是确定型的，是依据某些概率分布存在的； 4、通过足够数量的计算机仿真，如文章利用RAND、VLOOKUP等函数进行30000次的模拟，得到30000组不同概率分布的各参数的排列与组合，由于模拟的数量比较大，所取得的实验数据具有一定的规律性； 5、根据计算机仿真的参数样本值，利用函数MAX、MIN、A VERAGE等，求出概率型量本利分析评价需要的指标值，通过对大量的评价指标值的样本分析，得到量本利分析中的利润点可能的概率分布，从而掌握企业经营与财务中的风险，为财务决策提供重要的参考。三、概率型量本利分析与比较 （一）期望值分析方法假设某企业为生产与销售单一产品的企业，经过全面分析与研究，预计未来年度的单位销售价格、销售数量、单位变动成本和固定成本的估计值及相应的概率如表1，其中销售数量单位为件，其余反映价值的指标单位为元，试计算该企业的生产利润。表1概率型量本利分析参数 项目概率数值 单位销售价格0.3 40 0.4 43 0.3 45 单位变动成本0.4 16 0.2 18 0.4 20 固定成本0.6 28000 0.4 30000 期权定价中的蒙特卡洛模拟方法 期权作为最基础的金融衍生产品之一，为其定价一直是金融工程的重要研究领域，主要使用的定价方法有偏微分方程法、鞅方法和数值方法。而数值方法又包括了二叉树方法、有限差分法和蒙特卡洛模拟方法。 蒙特卡洛方法的理论基础是概率论与数理统计，其实质是通过模拟标的资产价格路径预测期权的平均回报并得到期权价格估计值。蒙特卡洛方法的最大优势是误差收敛率不依赖于问题的维数，从而非常适宜为高维期权定价。 §1. 预备知识 ◆两个重要的定理：柯尔莫哥洛夫(Kolmogorov)强大数定律和莱维一林德贝格(Levy-Lindeberg)中心极限定理。 大数定律是概率论中用以说明大量随机现象平均结果稳定性的一系列极限定律。在蒙特卡洛方法中用到的是随机变量序列同分布的Kolmogorov 强大数定律： 设12,,ξξL 为独立同分布的随机变量序列，若 [],1,2,k E k ξμ=<∞=L 则有1 1(lim )1n k n k p n ξμ→∞===∑ 显然，若12,,,n ξξξL 是由同一总体中得到的抽样，那么由 此大数定律可知样本均值1 1n k k n ξ=∑当 n 很大时以概率1收敛于 总体均值μ。 中心极限定理是研究随机变量之和的极限分布在何种情形下是正态的，并由此应用正态分布的良好性质解决实际问题。 设12,,ξξL 为独立同分布的随机变量序列，若 2 [],[],1,2,k k E D k ξμξσ=<∞=<∞=L (0,1)n k d n N ξ μ -??→∑ 其等价形式为2 1 1lim ()exp(),2n x k k n t n P x dt x ξμσ =→∞ -∞ -≤= --∞<<∞∑?。 ◆Black-Scholes 期权定价模型 模型的假设条件： 1、标的证券的价格遵循几何布朗运动 dS dt dW S μσ=+ 其中，标的资产的价格S 是时间t 的函数，μ为标的资产 的瞬时期望收益率，σ为标的资产的波动率，dW 是维纳过程。 2、证券允许卖空、证券交易连续和证券高度可分。 3、不考虑交易费用或税收等交易成本。 4、在衍生证券的存续期内不支付红利。 5、市场上不存在无风险的套利机会。 6、无风险利率r 为一个固定的常数。 下面，通过构造标的资产与期权的资产组合并根据无套利定价原理建立期权定价模型。首先，为了得到期权的微分形式，先介绍随机微积分中的最重要的伊藤公式。 陕西科技大学实验报告 课 程： 数理金融 实验日期： 2015 年 6 月 11 日 班 级： 数学122 交报告日期： 2015 年 6 月 12 日 姓 名： 报告退发： （订正、重做） 学 号： 201212010119 教 师： 刘利明 实验名称： 标准欧式看涨期权定价的蒙特卡洛模拟 一、实验预习： 1.标准欧式看涨期权的定价模型。 2.标的资产到期日价格的运动轨迹或分布. 3.蒙特卡洛模拟的过程 二、实验的目的和要求： 通过对标准的欧式期权进行定价模拟，掌握标的资产到期日价格的分布，会熟练运用蒙特卡洛模拟进行期权的定价模拟，并学会分析模拟次数、模拟精度之间的关系，最后和标准的欧式期权的解析解比较给出相对误差。 三、实验过程：（实验步骤、原理和实验数据记录等） 参数：起初（或0时刻）S 取学号后3位除以10取整，然后加上学号最后一位（例如：201212010119，S=[119/10]+9=20）；X 取S 加3；r 取0.03；T 取0.25； σ取0.5。(模拟100次取最后结果平均值) 注意：实验为标准的欧式看涨期权。 实验步骤、原理 蒙特卡罗模拟进行期权定价的核心在于生成股票价格的随机过程。模型假定在期权到期的T 时刻。 标的股票价格的随机方程为： 其中，随机变量ε服从标准正态分布，即服从N(0,1)，随机变量YT 服从正态分布，其均值为()T u u T 25.0σ-=，方差为T T σσ=，u 为股票的收益率，σ为股票的波动率。期权的收益依赖于ST 在风险中性世界里的期望值，因此对于风险中性定价，股票的收益率u 可以用无风险利率r 减去连续红利收益率q 代替，也就是（r-q ）。 风险中性定价的随机方程为：()[] T T q r S S T εσσ+--=25.0ex p 其中ε服从标准正态分布。 成绩 ()() T T T T u S Y S S εσ+==ex p ex p 外汇交易实验报告 篇一：个人外汇模拟交易实验报告 实验报告 课程名称外汇交易实验项目名称个人外汇模拟交易班级与班级代码 08国际金融1班实验室名称（或课室）金融实验室307 专业国际金融学任课教师袁际军学号：026 姓名：钟李泽梅实验日期： XX 年 6月 27 日广东商学院教务处制 姓名钟李泽梅实验报告成绩 评语： 指导教师（签名）年月日 说明：指导教师评分后，实验报告交院（系）办公室保存。 模拟外汇交易实验 一、实验目的 1. 熟悉外汇系统交易操作、外汇交易币种、交易汇率类型和有关的汇市报价； 2. 掌握现货外汇交易（实盘交易）的基本流程、分析方法及相关术语； 3. 从实证的角度理解各种因素对汇率的影响，侧重于分析经济、政治和市场心理等方面情况，通过对比不同国家的基本面情况，来判断各种货币可能的走势变化。 4. 利用分析软件对外汇走势作出合理判断，并顺利实现外汇买卖的及时与委托交易的模拟操作。二、实验原理外汇保证金交易，是利用杠杆投资的原理，使得每一位小額投资人亦也可在金融市场中买卖外过货币，而赚取利益。其基本精神和股票市场融资融券类似。外汇保证金买卖意指仅需一定比例的保证金（通常为2％～5％之间），即可进行扩大交易额度的外汇交易。三、实验设备 1.计算机硬件系统 2.环亚外汇模拟交易系统四、实验步骤 （一）登陆环亚外汇交易系统 1. 下载环亚外汇交易软件并安装，进入环亚外汇交易网站注册个人信息，完成注册并获得交易账号和密码，并领取初始交易资金： 交易账号：K2925060 初始交易资金：$50,000 2.双击环亚外汇交易系统，输入自己的交易账户名还有交易密码，点击“实践”，然后点击“登陆”，如图1、2所示： 1 图1图2 进入交易主界面，如图3： 图3 （二）进行即时交易 运用蒙特卡罗模拟进行风险分析 蒙特卡罗模拟由著名的摩纳哥赌城而得名，他是一种非常强有力的方法学。对专业人员来说，这种模拟为方便的解决困难而复杂的实际问题开启了一扇大门。估计蒙特卡罗模拟最著名的早期使用是诺贝尔奖物理学家Enrico Fermi（有时也说是原子弹之父）在1930年的应用，那时他用一种随机方法来计算刚发现的中子的性质。蒙特卡罗模拟是曼哈顿计划所用到的模拟的核心部分，在20世纪50年代蒙特卡罗模拟就用在Los Alamos国家实验室发展氢弹的早期工作中，并流行于物理学和运筹学研究领域。兰德公司和美国空军是这个时期主要的两个负责资助和传播蒙特卡罗方法的组织，今天蒙特卡罗模拟也被广泛应用于不同的领域，包括工程，物理学，研发，商业和金融。 简而言之，蒙特卡罗模拟创造了一种假设的未来，它是通过产生数以千计甚至成千上万的样本结果并分析他们的共性实现的。在实践中，蒙特卡罗模拟法用于风险分析，风险鉴定，敏感度分析和预测。模拟的一个替代方法是极其复杂的随机闭合数学模型。对一个公司的分析，使用研究生层次的高等数学和统计学显然不合逻辑和实际。一个出色的分析家会使用所有他或她可得的工具以最简单和最实际的方式去得到相同的结果。任何情况下，建模正确时，蒙特卡罗模拟可以提供与更完美的数学方法相似的答案。此外，有许多实际生活应用中不存在闭合模型并且唯一的途径就是应用模拟法。那么，到底什么是蒙特卡罗模拟以及它是怎么工作的？ 什么是蒙特卡罗模拟？ 今天，高速计算机使许多过去看来棘手的复杂计算成为可能。对科学家，工程师，统计学家，管理者，商业分析家和其他人来说，计算机使创建一个模拟现实的模型成为可能，这有助于做出预测，其中一种方法应用于模拟真实系统，它通过调查数以百计甚至数以千计的可能情况来解释随机性和未来不确定性。结果通过编译后用于决策。这就是蒙特卡罗模拟的全部内容。 形式最简单的蒙特卡罗模拟是一个随机数字生成器，它对预测，估计和风险分析都很有用。一个模拟计算模型的许多情况，这通过反复地从预先定义的特定变量概率分布中采集数据并将之应用于模型来实现。因为所有的情况都产生相应的结果，每种情况都可以蕴含一种预测。预测的是你定义为重要模型结果的事项（通常含有公式或函数）。 将蒙特卡罗模拟法想象为从一个大篮子里可放回的反复拿出高尔夫球。拦在的大小和形 阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根广东金融学院实验报告 课程名称：金融工程 法拉兹·日·阿卜——学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。．阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根 阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根 法拉兹·日·阿卜——学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。． 阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根 MATLA中的计算过程和结果如下（请将运算过程和结果粘贴下面1二叉树定价函数确定期权价 >> [AssetPrice,OptionValue]=binprice(50,50,0.1,5/12,1/12,0.4,1) AssetPrice = 50.0000 56.1200 62.9892 70.6991 79.3528 89.0656 0 44.5474 50.0000 56.1200 62.9892 70.6991 0 0 39.6894 44.5474 50.0000 56.1200 0 0 0 35.3611 39.6894 44.5474 0 0 0 0 31.5049 35.3611 0 0 0 0 0 28.0692 OptionValue = 6.3595 9.8734 14.8597 21.5256 29.7677 39.0656 0 2.8493 4.9066 8.2481 13.4041 20.6991 0 0 0.7794 1.5491 3.0791 6.1200 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2求解公式确定期权价 p =q = d =a =u = 0.50731.00840.4927 1.12240.8909 BinTree = 50.0000 56.1200 62.9892 70.6991 79.3528 89.0656 0 44.5474 50.0000 56.1200 62.9892 70.6991 0 0 39.6894 44.5474 50.0000 56.1200 0 0 0 35.3611 39.6894 44.5474 0 0 0 0 31.5049 35.3611 0 0 0 0 0 28.0692 BinPrice = 6.3595 9.8734 14.8597 21.5256 29.7677 39.0656 0 2.8493 4.9066 8.2481 13.4041 20.6991 0 0 0.7794 1.5491 3.0791 6.1200 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 外汇模拟实验报告 1.实验原理 （1）外汇实盘交易 将外汇视为全球投资领域内的一种资产形式，客户通过国内的商业银行，将自己持有的某种可自由兑换的外汇（或外币）兑换成另一种可自由兑换的外汇（或外币）的交易，称为“外汇实盘交易”。所谓“实盘”，是指外汇交易员只能根据自身现有的资金和货币种类进行外汇交易，不存在通过融资或融入某种货币进行交易的情况。这是一种最基本外汇交易方法，因为实盘外汇交易不存在买空卖空机制，也不存在保证金的杠杆效应，所以交易的风险较小。 （2）外汇保证金交易 外汇保证金交易是指投资者使用规定货币在做市商的监管账户存入一定金额的保证金，做市商以保证金为基础，向投资者提供放大数倍的名义金额，投资者凭借名义金额按交易规则通过网络交易系统进行外汇等杠杆衍生产品交易，并通过国际市场行情买卖差价获取价差收益，同时承担风险。主要优点在于节省投资金额。 2.实验目的掌握外汇的基本理论知识，熟悉外汇交易币种，交易汇率类型及有关的汇市报价。 实际操作外汇行情分析系统，掌握外汇交易基本流程。 能够解读外汇行情，对外汇走势做出合理判断，并实现外汇买卖实盘和虚盘交易、委托和即时交易的模拟操作。 提高心理承受能力以及风险与收益的处理能力。 3.实验内容外汇的定义及外汇的买卖； 外汇的汇率、汇率的标价原则（直接标价法和间接标价法）、外汇的买入价和卖出价、外汇交易币种、交易类型等； 查看外汇实时行情，熟悉委托系统的功能，主要包含：外汇下单、委托撤销、成交查询、资金查询、持仓余额等。 外汇虚盘买卖及相关查询。 外汇实盘买卖及相关查询。 4.实验步骤AA．实盘交易 aa．限价交易以我美元人民币的交易为例： （1）下单，开仓。买入美元人民币外汇100份，选择实盘交易，当前价格为6.948，设置价格为6.946，点击下单。 （2）平仓。卖出美元人民币外汇100份，选择实盘交易，设置价格为6.9545，点击下单。 b.市价交易以我美元英镑的交易为例： （1）下单，开仓。买入美元英镑外汇100份，选择实盘交易，委托类型选择市价盘，当前价格为0.8155，点击下单。 （2）平仓。卖出美元英镑外汇100份，选择实盘交易，委托类型选择市价盘，当前价格为0.8162，点击下单。 BB．保证金交易 以我美元英镑的交易为例： （1）下单，开仓。买入100份美元英镑外汇，价格为0.8139，选择保证金 期权定价（二叉树模型）实验报告1204200308 学号：1201 姓 名：郑琪瑶班级：创金 一、实验目的计算出支付连续红利率资产Excel 本实验基于二叉树模型对 期权定价。利用的期权价格，并探究输入参数（如无风险利率、波动率、期限、时间区间划分方从而巩固二叉树模型这种期权定价的数对于期权价格的影响，式、收益率等等）值方法的相关知识。 二、实验原理的红利时，在风险中性条件下，证券价格的当标的资产支付连续收益率为q应该满足以下，因此参数（股票价格上升的概率）、、增长率应该为pq?r u d式子：tq)?(r?dpe)(?pu?1?；同时在一小段时间内股票价格变化的方差 满足下式：2222?]p1?)p)dd?[pu?(?t?pu?(1?；1，将三式联列，可以解考克斯、罗斯和鲁宾斯确定参数的第三个条件是?u d）得（*(r?q)?t??edp?? u?d????t u?e????t?d?e???t?0?三、实验内容 1.假定有一支付连续红利率股票的美式看涨期权，有效期期限为5个月，目前 的股票价格和期权执行价格都为50元，无风险利率为10%，波动率为40%，连续收益率为3%，为了使得估计的期权价格比较准确，把时间区间划分成30步，即N=30，利用excel加载宏可以计算得到相应美式和欧式期权的价格 2.探究基于不同红利支付类型：支付已知收益率和支付已知红利数额，计算出相应的美式和欧式期权价格。 3.以支付已知收益率模式下分析期权价格。使资产连续复利收益率在[1%,10%]变化，保持其余变量不变，分别计算出相应美式f和欧式f期权的价格21 4.以支付已知红利数额模式下分析期权价格。探究下一期的红利支付数额为常数、递增及递减情况下，保持其余变量不变，分别计算出相应美式和欧式期权的价格。 5.根据上述每一步计算得到的当期期权价格的数据绘制折线图，观察折线图，得出结论。 四、实验过程：步骤一：输入已知参数输入参数支付连续收TRSX N 步数无风险利率波动率σ股票价格期限期权执行价格0RC益率9.00% 5 50.00 蒙特卡洛模拟法 蒙特卡洛(Monte Carlo)模拟是一种通过设定随机过程，反复生成时间序列，计算参数估计量和统计量，进而研究其分布特征的方法。具体的，当系统中各个单元的可靠性特征量已知，但系统的可靠性过于复杂，难以建立可靠性预计的精确数学模型或模型太复杂而不便应用时，可用随机模拟法近似计算出系统可靠性的预计值；随着模拟次数的增多，其预计精度也逐渐增高。由于涉及到时间序列的反复生成，蒙特卡洛模拟法是以高容量和高速度的计算机为前提条件的，因此只是在近些年才得到广泛推广。 这个术语是二战时期美国物理学家Metropolis执行曼哈顿计划的过程中提出来的。 蒙特卡洛模拟方法的原理是当问题或对象本身具有概率特征时，可以用计算机模拟的方法产生抽样结果，根据抽样计算统计量或者参数的值；随着模拟次数的增多，可以通过对各次统计量或参数的估计值求平均的方法得到稳定结论。 蒙特卡洛模拟法的应用领域 蒙特卡洛模拟法的应用领域主要有： 1.直接应用蒙特卡洛模拟:应用大规模的随机数列来模拟复杂系统，得到某些参数或重要指标。 2.蒙特卡洛积分:利用随机数列计算积分，维数越高，积分效率越高。 3.MCMC:这是直接应用蒙特卡洛模拟方法的推广，该方法中随机数的产生是采用的马尔科夫链形式。 （也叫随机模拟法）当系统中各个单元的可靠性特征量已知，但系统的可靠性过于复杂，难以建立可靠性预计的精确数学模型或模型太复杂而不便应用则可用随机模拟法近似计算出系统可靠性的预计值。随着模拟次数的增多，其预计精度也逐渐增高。由于需要大量反复的计算，一般均用计算机来完成。 应用此方法求解工程技术问题可以分为两类:确定性问题和随机性问题。解题步骤如下： 1.根据提出的问题构造一个简单、适用的概率模型或随机模型，使问题的解对应于该模型中随机变量的某些特征（如概率、均值和方差等），所构造的模型在主要特征参量方面要与实际问题或系统相一致 2 .根据模型中各个随机变量的分布，在计算机上产生随机数，实现一次模拟过程所需的足够数量的随机数。通常先产生均匀分布的随机数，然后生成服从某一分布的随机数，方可进行随机模拟试验。 期权定价的数值方法 小结 1.当不存在解析解时，可以用不同的数值方法为期权定价，其中主要包括二叉树图方法、蒙特卡罗模拟和有限差分方法。 2.二叉树图方法用离散的随机游走模型模拟资产价格的连续运动在风险中性世界中可能遵循的路径，每个小的时间间隔中的上升下降概率和幅度均满足风险中性原理。从二叉树图的末端开始倒推可以计算出期权价格。 3.蒙特卡罗方法的实质是模拟标的资产价格在风险中性世界中的随机运动，预测期权的平均回报，并由此得到期权价格的一个概率解。 4.有限差分方法将标的变量满足的偏微分方程转化成差分方程来求解，具体的方法包括隐性有限差分法、显性有限差分法、“跳格子方法”和 Crank-Nicolson方法等。 5.树图方法和有限差分方法在概念上是相当类似的，它们都可以看成用离散化过程解出偏微分方程的数值方法，都适用于具有提前执行特征的期权，不太适合路径依赖型的期权。其中二叉树模型由于其简单直观和容易实现，是金融界中应用得最广泛的数值定价方法之一；有限差分方法则日益受到人们的重视。 6.蒙特卡罗方法的优点在于应用起来相当直接，能处理许多盈亏状态很复杂的情况，尤其是路径依赖期权和标的变量超过三个的期权，但是不擅长于处理美式期权，而且往往所需计算时间较长。 二叉树定价方法的基本思想：假设资产价格的运动是由大量的小幅度二值运动构成，用离散的随机游走模型模拟资产价格连续运行可能遵循的路径。模型中隐含导出的概率是风险中性世界中的概率p，从而为期权定价。 蒙特卡洛模拟的基本思想：由于大部分期权的价值都可以归结为期权到期回报的期望值的贴现，因此尽可能地模拟风险中性世界中标的资产价格的多种运动路径，计算每种结果路径下的期权回报均值，之后贴现就可以得到期权价值。 蒙特卡洛模拟的优点：在大多数情况下，人们可以很直接地应用蒙特卡洛模拟，而无需对期权定价模型有深刻的认识；蒙特卡洛模拟的适用情形相当广泛。 蒙特卡洛模拟的缺点：只能为欧式期权定价，难以处理提前执行期权的的定价情形；为了达到一定的精准度，需要大量的模拟运算。 有限差分方法的基本思想：将衍生证券所满足的偏微分方程转化为一系列近似的差分方程，即用离散算子逼近偏微分方程中的各项，之后用迭代法求解以得到期权价值。 《国际金融》实验报告 专业： 班级： 学号： 姓名： 任课老师： 国际金融外汇交易模拟实验报告 【实验目的】 熟悉外汇交易的基本操作，掌握外汇交易的技能，了解外汇行情，学会分析外汇走势。 【实验内容】 1、盘面认识 进入模拟软件，可以看到如上图的模拟软件交易盘面，可以直观方便地看出各种外汇的汇率，选择自己想要交易的外币。通过右上角的美金图案可以用初始资金500000美元进行委托交易。如下图： 通过合约栏选择交易的外汇币种，通过买卖栏改变买入还是卖出，通过手数栏决定买多少外汇，通过改变汇率栏决定在多少汇率时买进/卖出，点下单后即完成下单，等待交易成功。 2、外汇交易 买进平仓：是指投资者对外来价格趋势看涨而采取的交易手段，买进持有看涨合约，意味着账户资金买进合约而冻结。 卖出平仓：是指投资者对未来价格趋势不看好而采取的交易手段，而将原来买进的看涨合约卖出，投资者资金账户解冻。 卖出开仓：是指投资者对未来价格趋势看跌而采取的交易手段，卖出看跌合约，账户资金冻结。 买进平仓：是指投资者将持有的卖出合约对未来行情不再看跌而补回以前卖出合约，与原来的卖出合约对冲抵消退出市场，账户资金解冻。 通过对外汇市场中外汇汇率的趋势分析，买入/卖出外汇以 获得盈利，避免亏损。 3、评价 刚开始遇到的问题就是不知道哪一种货币应该高买低卖，哪一种货币高卖低买，后来发现外汇标价中有XX兑美元、美元兑XX的标价方式，XX兑美元的货币应在其汇率低时买进汇率上升 时卖出，类似于国际金融中的直接标价法。相反，美元兑XX则 应该高买低卖。搞清楚这一点，是往后进行外汇交易的基本。 外汇交易中在我而言一共两方面比较重要，一方面是动作迅速，另一方面就是技术。对于初学者来说，要看懂外汇行情中的奥秘并不容易，对于资深专家来说，准确地预测某种货币的涨跌也是要综合多方面的因素才能得出一个与现实比较接近的结果。外汇交易与股票交易最大的不同就是外汇交易的交易制度。外汇交易为T+0，即当天买当天可以卖，而且不仅可以做多，还可以做空。这相比股票的T+1制度，具有更大的投机性与可操作性。 例在我方某前沿防守地域，敌人以一个炮排（含两门火炮）为单位对我方进行干扰和破坏．为躲避我方打击，敌方对其阵地进行了伪装并经常变换射击地点． 经过长期观察发现，我方指挥所对敌方目标的指示有50％是准确的，而我方火力单位，在指示正确时，有1/3的射击效果能毁伤敌人一门火炮，有1/6的射击效果能全部毁伤敌人火炮． 现在希望能用某种方式把我方将要对敌人实施的20次打击结果显现出来，确定有效射击的比率及毁伤敌方火炮的平均值。 使用蒙特卡洛方法模拟50次打击结果： function [out1 out2 out3 out4]=Msc(N) % N开炮次数 % out1射中概率 % out2平均每次击中次数 % out3击中敌人一门火炮的射击总数 % out4击中敌人2门火炮的射击总数 k1=0; k2=0; k3=0; for i=1:N x0=randperm(2)-1; y0=x0(1); if y0==1 fprintf('第%d次：指示正确||',i); x1=randperm(6); y1=x1(1); if y1==1|y1==2|y1==3 fprintf('第%d次：击中0炮||',i); k1=k1+1; elseif y1==4|y1==5 fprintf('第%d次：击中1炮||',i); k2=k2+1; else fprintf('第%d次：击中2炮||',i); k3=k3+1; end else fprintf('第%d次：指示错误，击中0炮||',i); k1+1; end fprintf('\n'); end out1=(k2+k3)/N; out2=(0*k1+k2+2*k3)/20; out3=k2/N; out4=k3/N; 运行： 1.[out1 out2 out3 out4]=Msc(50) 结果： 1.第1次：指示正确||第1次：击中2炮|| 2.第2次：指示错误，击中0炮|| 3.第3次：指示错误，击中0炮|| 4.第4次：指示正确||第4次：击中0炮|| 5.第5次：指示错误，击中0炮|| 6.第6次：指示正确||第6次：击中1炮|| 7.第7次：指示正确||第7次：击中0炮|| 8.第8次：指示错误，击中0炮|| 9.第9次：指示正确||第9次：击中2炮|| 10.第10次：指示正确||第10次：击中1炮|| 11.第11次：指示正确||第11次：击中1炮|| 12.第12次：指示正确||第12次：击中2炮|| 13.第13次：指示错误，击中0炮|| 14.第14次：指示正确||第14次：击中1炮|| 15.第15次：指示错误，击中0炮|| 16.第16次：指示错误，击中0炮|| 17.第17次：指示正确||第17次：击中0炮|| 18.第18次：指示错误，击中0炮||金融工程实验报告
外汇与期货交易模拟实验报告
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(定价策略)期权定价中的蒙特卡洛模拟方法
实验5标准欧式看涨期权定价的蒙特卡洛模拟实验报告.doc
外汇交易实验报告doc
运用蒙特卡罗模拟进行风险分析
期权定价实验报告M101613110黄清霞
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