6 百分数(一)（精选教案）
1 百分数的认识
第一课时
一、导入新课
1．投影出示教材第82页情境图。
(1)学生观察情境图，收集图中的信息。
(2)组织交流。
让学生说说从图中收集到哪些信息？有什么发现？
2．导入新课。
在生活中到处都有百分数，人们为什么这么喜欢运用百分数？用百分数有什么好处？百分数代表什么含义呢？这一节课，我们就一起来研究百分数。
【设计意图】通过观察情境图呈现的日常生活中常见的百分数，让学生感受到百分数在日常生活中的应用，体会数学来源于生活。
二、探索新知
1．理解百分数的意义。
(1)找出图中的百分数。
说明：像这样的数，如14%、65.5%、120%……叫做百分数。
(2)结合具体情境理解百分数的意义。
提问：你能说说图中的百分数各表示什么意思吗？
14%：表示已经格式化的部分占所要格式化的总量的14100
。 65．5%：表示这件毛衣中羊毛含量占毛衣总质量的65.5100
。 34．5%：表示这件毛衣中锦纶含量占毛衣总质量的34.5100
。 120%：表示1—2月份比去年同期多销售的数量占去年同期销售数量的120100
。 241%：表示2月份比去年同期多销售的数量占去年同期销售数量的241100
。 (3)引导归纳百分数的意义。
师：我们学过分数，分数既可表示一个数是另一个数的几分之几，也可以表示一个具体的数量。那百分数呢？
让学生讨论：百分数的意义是什么呢？
得出结论：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数又叫百分率或百分比。
(4)加深理解。
组织全班学生分小组交流自己收集到的百分数及它表示的具体含义。
(5)教材第83页“做一做”第3题。
小组讨论：百分数与分数有什么区别？
使学生明确百分数表示两个数之间的关系，分数既可以表示一个具体的数，又可以表示两个数之间的关系。百分数后面不带单位名称。百分数又叫百分率或百分比。
2．百分数的读、写方法。
(1)学生自学教材第83页有关百分数读、写方法的内容。
(2)交流百分数读、写方法。
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。(教师说明“%”的意义及书写方法)例如：
14%读作百分之十四
65．5% 读作百分之六十五点五
120% 读作百分之一百二十
(3)教材第83页“做一做”第1、2题。
三、巩固练习
1．教材第86页“练习十八”第1题。
题目出示后，先让学生读一读每个百分数，然后在小组内相互说一说每个百分数表示的意义，从而进一步巩固百分数的意义。
2．教材第86页“练习十八”第2题。
让学生分别写出这些百分数。
3．教材第86页“练习十八”第3题。
本题的设计主要帮助学生理解百分数的意义。学生练习时要鼓励学生大胆设计，画出漂亮的图案，发展学生的个性。
四、课堂小结
这节课，我们一起学习了百分数的意义和读、写方法。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫做百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。百分数的意义和分数不同；百分数表示两个数之间的关系；分数既可以表示一个具体的数，又可以表示两个数之间的关系。百分数后面不带单位名称。
板书设计
百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数也叫做百分率或百分比。
14%读作百分之十四
65.5% 读作百分之六十五点五
120% 读作百分之一百二十
一、想一想，填一填。
1．1里面有______个1%，45个1%是______。
2．小华看一本故事书，一周看了55%。55%表示______________________________。
3．把1米长的绳子看做单位“1”，平均分成100份，其中的43份是______米，是这条绳子的______%。
二、用百分数表示下面成语的意思。
百发百中()十拿九稳()
百里挑一()一举两得()
三、把一个圆形纸片对折一次，所得到的部分占这个圆形纸片面积的百分之几？如果把这个圆形纸片对折两次，所得到的部分占这个圆形纸片面积的百分之几？
一、1.10045%2.一周看的页数是这本故事书总页数的55
1003.43
10043
二、100%90%1%200%
三、50%25%
第二课时
一、复习导入
1．把下面小数化成分数，分数化成小数。
0．23 1.50.37549
100
350
1000
4
5
提问：怎样把小数化成分数，分数化成小数？
小数化成分数：先把小数写成分母是10、100、1000的分数，再约分。
分数化成小数：用分子除以分母。
2．导入新课。
当我们在解决和百分数有关的问题时，除了要将小数和分数进行互化外，我们经常还要将百分数和分数、小数进行互化。今天，我们就来学习百分数与分数、小数的互化。
【设计意图】复习分数与小数的互化，为新课的学习做准备，感受知识的内在联系。
二、探索新知
(一)分数、小数化成百分数
投影出示例题1。
他们俩人的命中率分别是多少？谁的命中率高？
【阅读与理解】
阅读题目，理解题意。
已知条件：王涛投5个球，投进3球；李强投6个球，投进4球。
所求问题：他们两人的命中率分别是多少？谁的命中率高？
【分析与解答】
(1)分析。
提问：什么是命中率？怎么求命中率？
学生交流得出：命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之几。求命中率的方法是：投中次数÷投篮次数×100%。
追问：为什么要“×100%”？“×100%”后得数的大小有没有改变？
引导学生得出：因为“命中率”是一个百分率，要用百分数来表示，所以用“×100%”来将计算结果转化成百分数。因为100%就等于1，所以“×100%”后得数的大小不变，只是数的形式变成用百分数来表示。
(2)尝试解答。
①学生尝试解答。
②小组交流。
(3)汇报交流，总结分数、小数化成百分数的方法。
交流汇报：
思路一：用小数来表示计算结果，再将小数化成百分数。
3÷5＝0.6＝60100
＝60% 4÷6≈0.667＝6671000
＝66.7%(除不尽时，通常保留三位小数。) 思路二：用分数来表示计算结果，再将分数化成百分数。
3÷5＝35＝3×205×20＝60100
＝60% 4÷6＝46
≈0.667＝66.7% (4)总结方法。
提问：观察思考两种解题方法，说说怎样将分数和小数化成百分数？
小数化成百分数：先把小数写成分母是100的分数，再化成百分数。
分数化成百分数：将分数改写成分母是100的分数，再化成百分数；如果这个分数不能直接改写成分母是100的分数，可以将分数先化成小数，再化成百分数。
【回顾反思】
(1)回顾上面的两种解题方法，你觉得哪种方法计算更简便些？
引导学生得出：用小数来表示计算结果，再将小数化成百分数比较简便，因为这种方法不会遇到“不能改写”的问题。
(2)生活中还有哪些常见的百分率？这些百分率表示什么意思？
学生的出勤率＝实际出勤人数应出勤人数
×100% 产品的合格率＝合格产品数产品总数
×100% 小麦的出粉率＝面粉质量小麦质量
×100% 树木的成活率＝种活的棵数种树总棵数
×100% (二)百分数化成分数、小数
投影出示例题2。
春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？
【阅读与理解】
阅读题目，理解题意。
已知条件：春蕾小学有750名学生；有牙病的学生占全校人数的20%。
所求问题：有牙病的学生有多少人？
第4单元比 第1课时比的意义 【教学内容】 教材48、49页及练习十一的1-3题 【教学目标】 知识与技能： 1．理解并掌握比的意义，会正确读写比。 2．记住比各部分的名称，并会正确求比值。 3．理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系与区别。过程与方法： 培养比较、分析和抽象概括能力。 情感、态度与价值观 培养学生合作交流表达等能力。 【教学重难点】 重点：比的意义 难点：比和除法、分数的关系。 【导学过程】： 【自主预习】 1．分数和除法有什么联系？ 2．除数能否为零？分数的分母能否为零？ 3、自学教材43、44页的内容并回答问题。 （1）什么是比？比是什么？什么叫比？谁和谁比？
（2）长是宽的几倍，宽是长的几分之几？ 15÷10求的是什么？是这面旗的什么和什么比较？ 长是多少？宽是多少？ 长和宽比也就是几和几比？ 【新知探究】 小组讨论交流,说说自己的想法: 1、用除法可以来表示两个量之间的关系，我们也可以用“比”来表示。也就是说一个量是另一个量的几倍或几分之几也可以说成两个量的比。 2、一辆汽车2小时行90千米 这里已知哪两个数量？可以求出哪个数量？怎样求？ 说明：90÷2＝45（千米）用除法求出了这辆车的速度，它表示路程和时间之间的关系。我们还可以用（）来表示路程和时间之间的关系，把它说成路程和时间的比是（）比（）。 90÷2表示什么？还可以怎么说？ 3、讨论①除法中的运算符号是“除号”，表示比的符号是什么呢？写作什么？ ②5比3写作什么？各部分的名知称是什么？ ③试写3比5、90比2，并说出比的前项、后项。 ④比的前项和后项之间有什么关系？（相除的关系） ⑤什么是比值？如何求？比值可以是什么数？ 4、我们在写比时，要注意谁和谁比，谁是比的前项，谁是比的
第四单元：比 教学内容：比 教学目标： 知识与技能 1、使学生理解比的意义，知道比与分数、除法的关系。 2、使学生理解并掌握比的基本性质、会求比值、化简比，能解答按比分配的实际问题。 过程与方法 使学生在理解比的意义、探索比与分数和除法之间的关系以及比的基本性质的过程中，体会类比法、推理思想、积累数学活动经验，体会数学知识之间的内在联系，把握数学知识的本质。 情感、态度与价值观 使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程，感受数学知识在日常生活中的应用价值。 教学重点： 1、理解比的意义，了解比、分数、除法三者之间的关系，掌握比的基础性质，学会化简比和求比值。 2、结合具体情境，理解按比分配问题的解题思路和解题方法。 教学难点： 1、理解比的意义，了解比、分数、除法三者之间的关系，掌握比的基础性质，学会化简比和求比值。 2、结合具体情境，理解按比分配问题的解题思路和解题方法。使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程，感受数学知识在日常生活中的应用价值。 课时安排：5课时 第一课时比的意义 教学内容：教材第48—50页 教学目标： 1、结合具体情境，使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，弄清比与除法、分数之间的关系。 2、根据比的意义理解求比值的方法，并会正确地求比值。 3、通过小组合作与交流，理解比与除法、分数间的联系与区别，感受数学知识间的内在 联系。 教学重点：理解比的意义，求比值。 教学难点：理解比的意义。 教学过程 一、复习。 1.某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？ 2.分数与除法有什么关系？ 二、新授。 1、情境导入，“神舟”五号顺利升空。
比的应用 教学内容：比的应用 教学要求： 1．使学生理解把一个数量按照一定的比来进行分配的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法，能正确解答按比例分配应用题。 2．通过引导探索、分组讨论、合作学习、汇报交流等形式，使学生能运用所学知识来解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的密切关系。 3．培养学生的数学意识，继续渗透对立统一的辩证唯物主义观点。 教学重点：理解按比例分配的意义。 教学难点：掌握按比例分配应用题的特征及解题方法，提高应用所学知识解决实际问题的能力。 教学过程： 一、回顾旧知，复习铺垫 1．口答：运一批货物，已经运走的吨数和剩下的吨数的比3:5，可以把已运走的吨数看 作（）份，剩下的就是这样的（）份。已经运走的是剩下的() ()，剩下的是已经运走 的() ()，已经运走的占这批货物的 () ()，剩下的占这批货物的() ()。 2．一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷小麦和40公顷玉米，小麦的播种面积占 这块地的() ()，玉米的播种面积占这块地的 () ()，小麦和玉米播种面积比是 () ()。 3．某班男生有25人，女生有30人，男女人数比是（ : ），男生占全班人数的() ()， 女生占全班人数的() ()。 4．足球和篮球的比是4∶5，足球的个数是两种球个数和的() ()，篮球个数是两种球个 数和的() ()。
5．糖和水的比是1∶100，糖占糖水的() ()，水占糖水的 () ()。 二、引导探索，学习新知 1．揭示课题，导入新课。 今天我们学习“比的应用”。 2．出示例2 。 （1）读题，审题，引导探究。 按1:4的比配制是什么意思？这瓶溶液中，浓缩液占几份？水占几份？一共有几份？浓缩液占总体积的几分之几？水占总体积的几分之几？ （2）探究学习，讨论。 （3）引导学生画线段图。 （4）学生独立解答。 （5）集体订正。 （6）检验：先看总数是不是500ml，再看浓缩液和水比是不是1:4。 三、巩固深化，拓展思维 1．P49做一做。 2．五⑵班要举行联欢会，班委决定买10千克水果，据调查，爱吃苹果的同学人数和爱吃梨的同学人数的比是7∶3，请你算一算，苹果和梨分别买多少千克？ 3．用48厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形长和宽的比是5∶3，这个长方形长和宽各是多少？ 四、分课小结，提高认识 今天我们学了什么内容？有什么特征？怎样解答？ 五、课堂练习，辅助消化 P50~51第1~7题。 六、课外补充，拓展延伸 1．大、小两瓶油共重5500克，大瓶的油用去700克后，剩下的油与小瓶的油的重量比是7:5。问大、小瓶子里原来各装油多少克？ 2．某建筑工地备有水泥、沙子和石子各8吨，现在因施工需要，把水泥、沙子和石子按1:2:5搅拌成混凝土。如果沙子的用料正好，那么水泥多几吨？石子少几吨？
第4单元比 第3课时比的应用 【教学内容】 第54——56页“比的应用”及练习十二。 【教学目标】 过程与方法：能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。 情感、态度与价值观：进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。 知识与技能：培养学生运用数学解决生活中问题的能力。 【教学重难点】 重点：利用比的知识解决相关实际问题。 难点：根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。 【导学过程】 【自主预习】 1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。２、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，__________？（补充问题并解答） ___________________________________________________________
【新知探究】 1、阅读例2主题图，再用自己的话表述题意，说说稀释液是怎么配制的？ 想一想“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？ 就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之1，水的体积占稀释液的5分之4。 2、自己动笔，尝试用不同的方法解决问题，你想出了几种？每一种的解题思路是什么？ 3、对照课本，比较两种解法的联系与区别，你更喜欢哪一种？并把例题解答过程中的空白处填完整。 4、对得数进行检验，并思考：这道题中完整的检验包含几个方面？检验的方法有两种： 一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积； 二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4 5、练一练：P55练习十二题1、2、3题。 6、学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人， 二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？
1 比的意义 第一课时 教学内容 比的意义 教材第48、第49页的内容及练习十一的第1~3题。 教学目标 1.通过教学活动,理解比的意义,掌握比的各部分的名称,理解比和分数、除法之间的关系。 2.通过学生举例说明什么是比,培养学生举一反三的能力。 3.通过教学比和分数、除法的关系,初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。 重点难点 重点:理解比的意义,掌握比各部分的名称。 难点:理解比和分数、除法之间的关系。 教具学具 自制课件一套。 教学过程 一导入 1.谈话导入,在日常工作和生活中,常常要把两个量进行比较。 2.举例说明,杨利伟在“神舟”五号飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。两面旗都长15 cm,宽10 cm。 提问:根据这些信息,你能提出什么数学问题?(两个量比较关系的问题) 学生可能提出: (1)长比宽多几厘米?[15-10=5(cm)] (2)宽比长少几厘米?[15-10=5(cm)] 随着学生的回答,课件出示以上4个问题,并把(3)、(4)两题的解答过程板书出来。 二教学实施 1.揭示课题。
生人数和女生人数的比是4比9) 3.老师讲述。 老师:刚刚我们比较了两个同类的量,不仅两个同类的量可以用比表示,而且不同类的两个量也可以用比来表示。 出示:“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350km的高空做圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km。 提问:怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米? 4.老师讲解。 老师:路程和时间的关系可以用速度即每分钟飞行多少千米来表示,也可以用比来表示,即路程和时间的比是42252比90。 5.学生举例。 请学生举出可以用比来表示两个数量之间关系的例子,尽可能让学生多举例子。 学生互相讨论后,再指名回答。 6.观察、比较、思考和讨论。 提问:什么情况下,两个数的关系可以用比表示? 分小组汇报。 归纳:比实际是两个数相除关系的另一种表示形式。 指导学生看教材。 指名说说比的含义,完成板书:两个数相除又叫做两个数的比。 板书课题:比的意义。
课题：比的应用——按比分配 教学内容：人教版六年级数学上册第49页例2和“做一做”及练习十二第1-4题。 教学目标： 1、知识目标：理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。 2、能力目标：培养学生自主探究知识、解决实际问题的能力，提高学生学数学、用数学的意识。 3、情感目标：让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，渗透转化的数学思想。 教学重点和教学难点： 理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。 教学过程 一、情景导入，引入新课 （一）热身运动 1、修一段路，已经修的米数与剩下的米数的比是4 ∶5。 可以把已修的米数看作（）份，剩下的就有（）份。这段路共有（）份 已经修的是剩下（），剩下的是已修的（），已经修的占这段路的（）， 剩下的占这段路的（）。 2、一个农场计划在100公顷的地播种60公顷大豆和40公顷玉米。大豆和玉米的播种面积各占这块地的几分之 几？大豆和玉米播种面积的比是多少？ 大豆占（）份，玉米占（）份，它们一共有（）份。 大豆占总面积的（），玉米占总面积的（）。 出示主题 在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 二、教授新课 1、一个农场计划在100公顷的地播种大豆和玉米。播种面积的比是3 ∶2 。两种作物各播种多少公顷？ 师：题目要分配什么？（100公顷的地） 按照什么分配？（播种面积的比是3 ∶2） 100公顷的地 100公顷 大豆 玉米
（1）总面积平均分成的份数：3+2=5 （2）播种大豆的面积： 100× 53=60（公顷） （3）播种玉米的面积：100×5 2=40（公顷） 检验：（1）60+40=100 答：播种大豆60公顷，玉米40公顷 3＋2=5 100÷5 =20（公顷） （2）60:40=3:2 20 ×3=60（公顷） 20 ×2=40（公顷） 出示教材49页例二 1:4表示什么意思？从中得到那些信息？ ① 浓缩液和水的体积比是1:4 ② 浓缩液的体积是水的4 1 ③ 3、浓缩液的体积是稀释液的51 ④ 水的体积是稀释液的5 4 学生尝试解决集体汇报订正 方法一 把总体积平均分成5份 方法二 浓缩液占总体积的 411+ 每份是：500÷（1+4）=100（ml ） 浓缩液有：500× 411+ =100（ml ） 浓缩液有：100×1=100（ml ） 水 有：100×4=400（ml ） 水有：500× 4 14+ =400（ml ） 答：浓缩液和水的体积分别为100 ml ，400 ml 。 三、巩固练习 1、一种铝铜合金是按铝和铜的重量3：2合制而成的，现在有这种合金10千克。合金中铝有多少千克？ 2、做一做的1、2题 四、小 结 今天我们应用比解决了一些实际问题。你有什么收获？ 按比例分配应用题的特点 :已知总数量和部分量的比，求各部分量是多少 按比例分配应用题的解题方法是: 先求总份数， 在求各部分占总量的几分之几，最后用总量乘各部分占总数的几分之几，求出各部分量 五、作业：练习十二第1-4题。 六、板书设计：
第1课时比的意义 学习目标： 1、理解比的意义，掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。 2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养迁移、体会数学知识之间的普遍联系。 3、激情投入，阳光战示，全力以赴，做最好的自己。 重点： 分数、除法、比三者之间的联系和区别。 难点： 理解求比值和比的未知项的方法。 使用说明与学法指导： 先由学生自学课本P48-P49页，独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够理解比的意义，掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。并独立完成导学案，带★的题可选做。 一、自主学习：自学课本P48-P49页，独立完成下面的练习。 1、比的定义：两个数（）又叫做两个数的（）。 2、10比15写作（）或（）。 3、35：21读作（）。 4、自学后标出比的各部分名称。
15 ： 10 ＝ 15 ÷ 10 ＝ 32 ︱ ︱ ︱ ︱ （ ） （ ）（ ） （ ） 5、在两个数的比中，（ ）叫做比的前项。（ ）叫做比的后项。 6、（ ）叫做比值。 二、合作探究： 例1、求下面各比的比值。 10：5 0.8 ：4 0.3：0.5 小结 ：1）、求两个数比的比值的方法就是： 2）、比值可以用（ ）、（ ）或（ ）表示。 例2、讨论比和比值的区别和联系。（请举出具体的实例说明） 例3、讨论： ①比和分数、除法之间有什么联系和区别呢？ ②比的后项可以是“0”吗？为什么？ 例4、求比中未知项的方法。（在组织内说一说解决此题的依据是什么，再总结方法） （ ）：8=2 15：（ ）= 13 小结：求比中未知项的方法 三、学以致用，过关检测： 1、读一读，写一写。 5：3 读作： 35比36写作： 2、想一想，填一填。
4 比（精选教案） 1.比的意义和性质 第一课时 一、情境导入 1．课件播放“神舟”五号顺利升空课件。 文字播报：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。 画面定格在两面国旗： 杨利伟展示的两面旗都是长15cm ，宽10cm 。 提问：我们可以怎样表示它们长和宽的关系呢？ 学生交流得出： (1)用比多比少的方法来表示：长比宽多5cm ，宽比长少5cm 。 (2)用倍数关系来表示：长是宽的32，宽是长的23 。 2．导入新课。 在描述两个量之间的关系时，我们除了可以用“多多少、少多少、几倍、几分之几”来描述外，还可以用“比”来描述两个量之间的关系，今天我们就来学习比的知识。 二、探索新知 (一)教学比的意义 1．同类量的比。 (1)启发探索。 教师启发：除了用已经学过的这些方法来表示长和宽的关系外，我们还可以怎样表示这两个数量之间的关系？ 学生自学教材第48页。 (2)学生自学，教师巡视，进行个别指导。 (3)组织汇报。 指名回答，通过交流得出：我们可以把这两个数量之间的关系说成长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。 教师指出：不论长和宽的比，还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量，这样的两个比我们称为同类量的比。 2．不同类量的比。 (1)投影出示“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km 的高空的运行数据：平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km 。 让学生用算式表示飞船的速度。 教师：这些数据提供了哪些信息？根据这些信息我们可以求什么？怎么求？
比地认识练习课（一） 教学内容：课本第57页练习三中地第l题至第4题。 教学目标： L．进一步理解比地意义及其与除法、分数地关系。 2．能用商不变地性质或分数地基本性质化简比，并能解决简单地实际问题。 3．在疏理知识地过程中感受复习地重要性和必要性，形成自觉复习所学知识地良好习惯。 教学重点: 能用商不变地性质或分数地基本性质化简比，会求比值。 教学难点: 进一生理解比地意义及其与除法、分数地关系。 教具准备：课件 教学过程 一、复习引入 1.回忆知识点。 师:通过本单元地学习，你学到哪些知识? 先让学生在小组内议一议。接着组织学生进行全班交流。全班交流时，根 据学生地回答，教师板书如下: 本单元所学知识： 理解比地意义 了解比地各部分名称 能读写比，会求比值 理解比与除法、分数地关系 用比地知识解释一些简单地生活问题
比地化简(学会用商不变地性质和分数地基本性质化简比) 比地应用(能运用比地意义解决按照一定地比进行分配地实际问题) 2．回忆所学地方法。 师：你是用什么方法学习本单元地知识地？请举例说明。 指名回答，只要学生说地合理，教师都给予肯定。 教师小结：在本单元地学习中，我们主要要通过联系相关地已学知识，进行类比和推理，探索新知。 3．提出疑难点 师:在本单元主习过程中，你遇到了哪些疑难问题? 指名回答，根据学生所提地疑难问题，教师进行针对性地指导。 教师指出这节课地练习内容和练习目地，并板书课题。 二、指导练习 1．根据信息写出比，并思考比地含义。 （1）城小六（3）班有男生20人，女生30人。 （2）某人骑自行车，20千米地路程，用去30分钟。 2．把下面各题中地数量关系写成比，并求比值。 （1）跑36千米大约需要2时，路程和时间地比大约是，比值是， 这个比值表示地是。 （2）小小试验田今年种了2公顷小麦，共收了6吨，总产量与公顷数地比是，比值是。 （3）400克大豆榨油48克，油与大豆地质量比是，比值是。 3．化简。
六年级（第十一册）《比的意义》导学案备导日期：设计者：审核人：执教者： 课题比的意义 教学目标知识与技能： 1、理解比的意义，能正确地读、写比，并会正确地求比值。 2、灵活掌握比与分数、除法之间的联系与区别。 过程与方法： 经历比的发现及认识过程，感知数学知识与生活之间的密切联系，体验探究发现和迁移推理的过程。 情感态度与价值观： 培养比较、分析和抽象概括能力。养成善于交流，乐于合作的良好习惯。 学法指导自主学习、合作学习法 教学重点理解比的意义，学会比的读、写法，并会正确地求比值。 教学难点灵活掌握比与除法、分数的关系。 学具准备课件、常规学习用品 导引过程 导学程序及学习内容（学案部分）教师点拨及措施（导案部分） 一、自主学习 1、某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数 是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？ 2、想一想分数与除法有什么关系？一、复习导入 我们求“一个数是另一个数的几倍或几分之几”时，一般用除法来解决，而今天我们要学习另一种表示方法，即“比。” ◆学： 自学教材48-49页，然后完成下面的习题。1、填空 （1）（ ）又叫做两个数的比。在比中，比号前面的数叫做比的（ ），比号的后面的数叫做比的（ ）。 （2）（ ）叫做比值。比值通常用（ ）表示，也可以用（ ）或（ ）数表示。二、引导自学 1、引导学生预习新知。 学完后完成“自主学习”相关练习，并记录疑问。 2、自学检测。 组织学生相互检测，并进行疑
（3）甲是乙的6倍，甲和乙的比是（ ），乙和甲的比是（ ）。 2、求比值 0.75 ：2 10 ：0.23 840 ：130 7 8： 2 5 12 ： 7 10 0.5 ： 7 8 ◆交 1、小组合作交流 2、汇报探究结果我的发现：问交流。 3、教师巡视，参与小组交流，及时提示点拨。 二、合作探究 知识点一：理解比的意义 ◆练 1、长方形的长是3分米，宽是20厘米，长与宽的比是（ ）。 2、一个长方形长8厘米，宽5厘米，写出长和周长的比并求比值。 3、把3:7改写成分数形式。 知识点二：求比值的方法 求下列各比的比值。 ◆练 4 5： 3 8 7.4 :15 2 3 : 2 4米 ：25 厘米 7.5 : 3.5 三、组织学生合作探究并展示探究成果 1、学生先独立解决知识点一、二的练习。 2、学生完成后，在小组内讨论，总结要怎样才能不易出错。 3、教师帮助学生总结：比值是前项除以后项所得的商，通常用分数表示，也可以用整数或小数表示。
比的应用 教学目标： 1、 结合生活实例,使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路,能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题. 2、 培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力,以及探求解决问题途径的能力. 3、渗透数学的对应思想及函数思想,培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯,增强学好数学的信心. 教学重点： 进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路. 教学难点： 正确分析解答比例分配应用题. 教学过程： 一、复习. 1、我们在教学中学过平均分,平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中,为了分配的合理,往往需要把一个数量分成不等的几部分,即把一个数量按照一定的比来进行分配.这种方法通常叫按比例分配. ２、一瓶500ml 的稀释液,其中浓缩液和水的体积分别是100ml 和400ml,__________？（补充问题并解答） 二、新授. 1、教学例2. （1）出示例2： （2）引导学生弄清题意后,问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml 的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配.） （3）问：“浓缩液和水的体积1：4”,是什么意思？（就是说在500ml 的稀释液,浓缩液占1份,水的体积占1份,一共是5份,浓缩液占稀释液的5分之4,水的体积占稀释液的5分之1.） （4）你能求出两种各多少ml 吗？怎样求？（引导学生进行解题） ① 稀释液平均分成的份数：1+4=5 ② 浓缩液的体积：500× =100（ml ） ③ 水的体积：500× =400（ml ） 答：稀释液100ml,水400ml. （5）如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加,看是 1 1+4 1+4 4
第四单元比 4.1比的意义 教学目标： 知识与技能：使学生理解比的意义，学握比的各部分需称，能正确地读、写 比，并会正确地求比值。 过程与方法：引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。 情感态度与价值观：培养学生分析解决问题的能力。 教学重点：比与除法、分数的关系 教学难点：理解比的意义 教学教具：课件 教学过程： 一、复习。 1、某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数 是男工人数的儿倍？ 2、分数与除法有什么关系？ —、wrJx ? 教学比的意义。…例：2003年10月15门，我国第一艘载人飞船“神舟” 五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm,宽10an, 怎样用算式表示它们的长和宽的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的儿倍？154-10 长和宽的比是15比10 或求红旗的宽是长的儿分之儿？104- 15 宽和长的比是10比15） 问题：1、这两个关系都是用什么方法来求的？（除法） 2、比较这两个数最之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以 说成是：长和宽的比是15比10,或宽和长的比是10比15。
3、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。 问题：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，Y 均90分钟绕地球一周，大约运行42252km.怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（路程十时间=速度，算式：42252F90） 小结：对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252 比90,这里的42252「?米与90小时是两个不同类的量。 三、归纳比的意义。 1、通过上面两个例子，你认为什么是比？ （教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。） 2、练习：判断，下而数量间的关系是表示两个数的比吗？ ①甲数是9,乙数是7,甲数和乙数的比是9比7：乙数和甲数的比是7比9。 ②拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。 ③足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。 教学比的写法、比的各部分名称。 比的写法。?…15比10记作15 : 10 10比15记作10 : 15 42252 比90 记作42252：90 比的各部分名称。 是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如： 3 : 2=3 4- 2=1 丄 : :: 2 ???? : : : : w tt tt 项号项值 3?教学比与除法、分数的关系。两个数的比表示两个数相除。 （1）比与除法的关系 A、观察上而的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什么？（除数）比值相当于什么？（商）。 E、比的后项能不能是零？为什么？（比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是0,所以比的后项也不能是0） C、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
六年级上册数学比教案 【篇一：人教版六年级上册数学比单元教案】 爱英雄教育，提高学生的 a、通过上面两个例子，你认为什么是比？（学生试说，教师总结： 两个学习积极性数相除，又叫做两个数的比。） b、练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？ ①甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的 比是7比9 ②拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的 比是2比45。③足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。 2．教学 比的写法、比的各部分名称。比的写法。 15比10 记作15∶10 10比15 记作10∶15 42252比90记作42252： 90 比的各部分名称。 a、学生自学课本，小组讨论概括知识点。 b、小组汇报并举例： a、观察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当 于什么？（除数）比值相当于什么？（商）。 b、比的后项能不能是零？为什么？（比的后项不能是零。因为比的 后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0） c、比 值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。 通过实例分析，让学生分清同类量的比和不同类量的比 【篇二：人教版数学六年级上册《比的意义》教学设计】人教版数学六年级上册《比的意义》教学设计 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册p48－p49内容。 教学目标： 1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的 各部分名称及求比值的方法。 2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的 内在联系，把握比的意义的本质。 3．在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。 教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。 教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。教学准备：课件，学具。 教学过程：
最新版六年级上册数学第四单元比（教案） 内容分析： 这部分教学内容主要有：比的意义，比的读、写方法，比与分数、除法的关系，比的基本性质，求比值，化简比，按比分配。学生在学习这些内容之前已经掌握了除数的意义与商不变的性质、分数的意义与基本性质、分数与除法的关系等知识，会实行分数乘、除法计算，会解答相关分数乘、除法的实际问题。比与除法、分数的关系有着密切的联系，求比值、化简比和按比例分配等知识的学习与分数乘、除法的计算密不可分，所以将比的理解安排在分数乘法和除法之后实行教学，既增强了知识间的内在联系，又能够为后面学习比例的相关知识打下良好的基础。 教学目标： 1.使学生理解比的意义，知道比和分数、除法的关系。 2.使学生理解并掌握比的基本性质，会求比值、化简比，能解答按比分配的实际问题。 3.使学生在理解比的意义、探索比与分数和除法之间的关系以及比的基本性质的过程中，体会类比法、推理思想，积累数学活动经验，体会数学知识之间的内在联系，把握数学知识的本质。 4.使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程，感受数学知识在日常生活中的应用价值。 教学重点、难点： 比与分数、除法的关系，比的基本性质，化简比，按比分配 教学措施： 1.联系已学知识，引导学生自主学习。 2．让学生感悟相关知识的联系与区别，使新知识融会贯通。 课时安排：共5课时。 比的意义： 1课时 比的基本性质： 1课时 练习十一： 1课时 比的应用和练习： 2课时
②用比表示非同类量之间的关系。 对于这种关系，我们也能够说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，因为这里的42252 km与90分钟是两个非同类的量，所以比也能够表示非同类量之间的关系。 (3)归纳、理解比的意义。 ①什么是比？结合上面两个例子说一说。(学生试说，教师总结：两个数的比就是表示两个数相除) ②判断，下面数量间的关系表示的是两个数的比吗？ a．甲数是3，乙数是4，甲数和乙数的比是3比4；乙数和甲数的比是4比3。(是) b．张师傅20分钟制作了7个零件，工作总量和工作时间的比是7比20。(是) c．足球比赛，甲队和乙队的比分是8比1。(不是，因为足球比赛的比分不表示两个数相除) 2．教学比的读、写和比的各部分名称。 (1)简介比的写法。 15比10记作15∶10； 10比15记作10∶15； 42252比90记作42252∶90。 (2)简介比的读法。 两种形式的比都读作几比几。15∶10读作：15比10；15 10表示比时， 读作：15比10。 (3)简介比的各部分名称。 “∶”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商叫做比值。例如：(板书) (4)明确比值的求法和表示方法。 比值＝比的前项÷比的后项，比值通常用分数表示，也能够用小数或整数表示。 3．教学比与除法、分数的关系。 (1)比与除法的关系。 ①观察上面的式子，比的前项相当于被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除数，比值相当于商。 ②比的后项能不能是0？为什么？ (2)比与分数的关系。 ①根据分数与除法的关系想一想，比与分数有什么关系？(引导学生回答：比的前项相当于分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母，比值相当于分数值) ②两个数的比能够写成分数的形式吗？怎样写？(两个数的比能够 写成分数的形式。例如15∶10，能够写成15 10，读作：15比10) 4．小结。略
第四单元比 一、单元教学内容： 比的意义，比的读、写方法，比与分数、除法的关系，比的基本性质，求比值，化简比，按比分配 二、单元教材及学情分析： 这部分教学内容主要有：比的意义，比的读、写方法，比与分数、除法的关系，比的基本性质，求比值，化简比，按比分配。学生在学习这些内容之前已经掌握了除数的意义与商不变的性质、分数的意义与基本性质、分数与除法的关系等知识，会实行分数乘、除法计算，会解答相关分数乘、除法的实际问题。比与除法、分数的关系有着密切的联系，求比值、化简比和按比例分配等知识的学习与分数乘、除法的计算密不可分，所以将比的理解安排在分数乘法和除法之后实行教学，既增强了知识间的内在联系，又能够为后面学习比例的相关知识打下良好的基础。 三、单元教学目标： 1.使学生理解比的意义，知道比和分数、除法的关系。 2.使学生理解并掌握比的基本性质，会求比值、化简比，能解答按比分配的实际问题。 3.使学生在理解比的意义、探索比与分数和除法之间的关系以及比的基本性质的过程中，体会类比法、推理思想，积累数学活动经验，体会数学知识之间的内在联系，把握数学知识的本质。 4.使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程，感受数学知识在日常生活中的应用价值。 四、单元教学重点、难点： 比与分数、除法的关系，比的基本性质，化简比，按比分配 五、单元教学建议： 1.联系已学知识，引导学生自主学习。
2．让学生感悟相关知识的联系与区别，使新知识融会贯通。 六、单元课时安排： 建议用4课件教学 第1课时
飞天梦想。 （出示课件）这就是杨利伟叔叔在太空中向人们展示联合国旗和中华人民共和国国旗时的情景。杨叔叔能干吗？ （出示课件）杨利伟叔叔展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，长是宽的几倍？宽是长的几分之几？怎样用算式表示？ （引导学生说出，教师板书：15÷1010÷15） B、师：这两个关系都是用什么方法来求的？（除法） C、师：比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。能够说成是：长和宽的比是15比10（师板书：15比10 ），宽和长的比是10比15。（师板书：10比15 ）我们来看一看，长与宽的比，宽与长的比一样吗？为什么?说明什么？ 师：两个数量实行比较一定要弄清谁和谁比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则比表示的具体意义就变了。比是有顺序的。 D、师：不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。 例如：我们班有男生22人，女生24人，男生和女生人数的比是几比几；女生和男生人数的比呢？ 2、教学不同类量的比。 A、师（课件5出示）：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？怎样用算式表示？（生说师板书：42252÷90） B、师：对于这种关系，我们也能够说：飞船所行路程和时间的比是42252比90。（师板书：42252比90）这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。不同类的两个量相比能够得到一个新的量，如：路程∶时间 = 速度总价∶数量 = 单价 3、归纳比的意义。 A、师：刚才的两个例子，都是通过两个数相除来表示两个数量之间的关系，它们都能够用比来表示，所以什么是比？聪明的你能说说吗？（学生试说，教师总结板书：两个数相除又叫做两个数的比。（揭示课题）这就是我们今天学习的比的意义（师板书课题） B、学生读比的意义。 (二)教学比的读写法和比的各部分名称。
人教版六年级上册数学《比的应用》教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
课题：比的应用——按比分配 教学内容：人教版六年级数学上册第49页例2和“做一做”及练习十二第1-4题。 教学目标： 1、知识目标：理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。 2、能力目标：培养学生自主探究知识、解决实际问题的能力，提高学生学数学、用数学的意识。 3、情感目标：让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，渗透转化的数学思想。 教学重点和教学难点： 理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。 教学过程 一、情景导入，引入新课 （一）热身运动 1、修一段路，已经修的米数与剩下的米数的比是4 ∶5。 可以把已修的米数看作（）份，剩下的就有（）份。这段路共有（）份 已经修的是剩下（），剩下的是已修的（），已经修的占这段路的（）， 剩下的占这段路的（）。 2、一个农场计划在100公顷的地播种60公顷大豆和40公顷玉米。大豆和玉米的播种面积各占这块地的几分之几大豆和玉米播种面积的比是多少 大豆占（）份，玉米占（）份，它们一共有（）份。 大豆占总面积的（），玉米占总面积的（）。 出示主题
在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 二、教授新课 1、一个农场计划在100公顷的地播种大豆和玉米。播种面积的比是3 ∶2 。两种作物各播种多少公顷？ 师：题目要分配什么（ 100公顷的地 ） 按照什么分配？ （播种面积的比是3 ∶2） （1）总面积平均分成的份数：3+2=5 （2）播种大豆的面积： 100× 5 3=60 （公顷） （3）播种玉米的面积：100×5 2=40（公顷） 检验：（1）60+40=100 答：播种大豆60公顷，玉米40公顷 3＋2=5 100÷5 =20（公顷） （2）60:40=3:2 20 ×3=60（公顷） 20 ×2=40（公顷） 出示教材49页例二 1:4表示什么意思从中得到那些信息 ① 浓缩液和水的体积比是1:4 100公顷的地 大豆 玉米
1.经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义及其与除法、分数的关系。 2.在实际情境中,体会化简比的必要性,会运用商不变的规律或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。 3.能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力,感受比在生活中的广泛应用。 1.提供多种情境,使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。 比在数学中是一个重要的概念,学生在理解比的意义时可能会遇到困难。因此,在教学中,我们要密切联系学生已有的生活经验和学习经验,设计一系列的情境,引发学生讨论和思考,并在此基础上抽象出比的概念,使学生体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛应用。 2.注重引导学生利用比的意义解决实际问题。 比在生活中有着广泛的应用,我们不仅要在引入比时为学生提供丰富的现实情境,还要鼓励学生自己去寻找生活中的“比”。通过设计能让学生动手参与的活动,认识到比的知识与日常生活的密切联系,鼓励学生根据比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。 3.关注学生解决问题的策略和过程。 在应用比的意义解决问题的过程中,鼓励学生先进行实际操作,在操作过程中为寻找解决问题的策略积累经验,然后在解决实际问题的过程中,鼓励学生运用多种策略,包括实际操作、画
图、计算等解决问题。这样,学生对解决问题的过程和不同策略有了切身感受,在此基础上,教师再鼓励学生运用合理的策略解决实际问题。 1 比的意义…………………………………………………………………………………1课时 2 比的基本性质……………………………………………………………………………1课时 3 比的应用…………………………………………………………………………………1课时 比的意义 教材第48、第49页的内容及练习十一的第1~3题。 1.通过教学活动,理解比的意义,掌握比的各部分的名称,理解比和分数、除法之间的关系。 2.通过学生举例说明什么是比,培养学生举一反三的能力。 3.通过教学比和分数、除法的关系,初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。 重点:理解比的意义,掌握比各部分的名称。 难点:理解比和分数、除法之间的关系。 自制课件一套。
第六单元：比的认识 单元教学目标： 1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。 2、在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 3、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。 单元教材分析： 这部分内容是在学生已经学过分数的意义以及分数与除尘的关系的基础上学习的。本单元学习的主要内容有:生活中的比、比的化简、比的应用。 单元教学安排： 内容课时数 生活中的比 3 比的化简 4 比的应用 练习五 3 机动 2
生活中的比 教学内容：课本第69-71页 教学目标： 1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。 2、认识比的各部分名称，能正确读写比，会求比值。 3、理解比与除法、分数的关系，体会事物之间的联系。 4、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感觉比在生活中的广泛存在。 教学重点：理解比的意义，了解比的各部分名称。 教学难点：理解比的意义。 教学用具：多媒体课件。 教学过程： 一、提供丰富的实例，感受“比”的意义 （一）实例1 师：同学们，今天老师带来了一张可爱的图片，你们想不想看？（出示图）师：请同学们仔细观察这些图片，哪几张图片与图A比较像？ 生：图B和图D与图A比较像。 师；哪谁能说说图C和图E为什么与图A不像呢？ 生：图C变矮变胖了，图E变长变瘦了。 师：哪图B和图D为什么会像？它们之间有什么秘密？会和什么有关呢？下面我们一起来研究一下。（出示课本探究活动的图） 师：为了更好的弄清这些图片为什么像又为什么不像？老师把这些图片的长方形画在方格纸上。 师：长方形的大小与谁有关？ 生：与长方形的长和宽有关。 师：对，刚才，我们是用眼睛直接判断出像与不像，现在能不能通过算式来研究这些长方形的长和宽到底有什么关系，使得这些图片有的像有的不像。 师：这张图中的方格每一格的长是1厘米，请同学们打开书本第66页，完成下面的做一做。（出示幻灯片）
人教新版数学小学六年级上册 比 一、教学目标 1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。 2、引领学生经历比的概念的抽象过程，经历探索比与分数、除法关系的过程，理解比与分数、除法的关系。 3、学生在观察、思考、和交流等活动中，培养分析、综合、抽象概括的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体验数学学习的乐趣。 （一）教学重点：理解比的意义。 （二）教学难点：理解比的意义，比与除法、分数的关系。 三、教学过程 (一）复习 某车间有男工人5人，女工人8人， 男工人数是女工人数的几分之几？ 女工人数是男工人数的几倍？ （二）探索新知 第一环节认识比 谈话导入：还记得那激动人心的时刻，神州号载人上天，杨利伟叔叔举着五星红旗向全世界宣告，我们中华人民共和国人民的骄傲，那面五星红旗常和宽的关系是怎样的？ 1、学生汇报，师板书。 2、提问：用学过的知识可以怎样描述这两个数量的关系？（学生回答）师板书：. 3、小结并提出新的问题：两个数量间除了用减法表示它们的相差关系和用除法或分数来表示它们的倍数关系外，还有别的表示方法吗？通过前一天的预习，你能不能用另一种新的方法来描述这两个数的关系？ 4、两个数相除又叫做两个数的比。
第二环节：了解“比”的读写法以及各部分名称 1、指名回答，若学生说用比表示，师追问：用比怎样表示？指名说，师板书。 2、提问，你除了会用比表示，还知道了比的那些知识？ 学生回答后，老师在适当的位置写上：前项，比号，后项。 3、判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？ 5、学生发表意见 四、巩固练习 1、辨一辨 2、做一做 3、红旗的长与宽 4、神奇的黄金比例 5、说一说生活中的比 五、教学总结 两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是哪个数量与哪个数量的比，不能颠倒两个数的位置，否则意义会相反。