五年体育单招文化课数学真题分类复习
一：集合与不等式
1. ( 2011真题)设集合 M = {x|0 2 2. ( 2012 真题)已知集合 M x x 1 , N x x 2 ,则 MUN ( ) A. x 1 x 72 , B. x 72 x 1 , C. x x V2 , D. x x 42 . 3. ( 2013 真题)已知 M {x| 2 x 2}, N {x| 3 x 1},则 M N A . {x| 3 x 2} B . {x| 3 x 1} C . {x| 2 x 1} D . {x | 1 x 2} x 1 4. ( 2011真题)不等式 0的解集是() x (A ) {x|0 (B ) {x|1 5 (2015真题)若集合 A {x |0 x -,x N}，则A 的元素共有 A. 2个B. 3个C. 4个D.无穷多个 2 二：函数、方程、不等式 a 1. （2011真题）已知函数f （x ） 4ax 2 —（a 0）有最小值8,则a _____________ x 2. （2012真题）函数y X X 2 1的反函数是（ ） 4 (2013真题)若函数y=x 2-ax+3(x>3)是增函数，则a 的取值范围是( ) A (- , 6] B [-6,+ ) C[3,+ ) D(- ,-3] 5. ( 2013 真题)不等式 log 2 (4+3x-x 2) Iog 2 (4x-2) (A) {x\-3 6 （2014真题）、函数f （x ） 2x 3是 A. 增函数 B. 8 （2014真题）不等式 x 2 x 2 x 5的解集为 9 （2015真题）下列函数中，减函数的是 x 2 1 A. y 2x , (x 0) B. y x 2 1 〕，(X 0) 2x x 1 C . y , (x 2x c 、 x 2 1 0) D. y 2x 3. (2012 真题) 已知函数 f(x) ln ------- 在区间 x 1 0,1上单调增加，则 a 的取值范围是 (x 0) 减函数 C. 奇函数 D. 偶函数 7 (2014 真题)函数 y 16 x 2 (x （4,0））的反函数为A y 16 x 2 (x ( 4,0)) B. y 16 x 2 (x ( 4,0)) C. y -16 x 2 (x (0,4)) D. 16 x 2(x (0,4)) A . ( 3, ) B. ( ,2] [1,) C. ( , 2) (3,) D. ( 3, 2] [1,) A. y |x| 3 B. y x C. y 2x 2 . x sin x 10 (2015真题) 4、函数f （x ） 2x x 2的值域是 A. (,1) B. (1, ) C. [0,2] D. [0,1] 11 (2015真题) 已知f （x ）是奇函数，当x 0时, f(x) $ 2 ln(x .. 1 x )，则当 x 0 时，f (x) A. x 2 ln(x .1 x 2) B. x 2 In(x 1 x 2) C. x 2 ln( x 1 x 2) D. x 2 In(x 1 x 2) 12 (2015真题) 不等式 1 2x 0的解集是 13 (2013真题) a 是奇函数，则a 14 (2015真题) 三：数列 1. ( 2011 真题) S n 是等差数列 (A ) -1 (B ) -2 2. ( 2011 真题) 2 且 log a (2a 1) log a (3a) ｛a n ｝的前n 项合和，已知S 3 (C ) 1 (D ) 2 0 ,则a 的取值范围是 12 ， S 6 6，则公差d 已知｛ a n ｝是等比数列, a 1 a 2 则 a 1 2a 2 3a 3 1，则 a 1 3.（ 2012真题）等差数列 a n 的前n 项和为S n ?若印 1,a k 19,s k 100,则 k A.8 B. 9 C. 10 D.11 4. （2012真题）已知 a n 是等比数列，岔爲民 （2013真题）若等比数列的前 n 项和S n =5n +a ,则 （2013真题） 7（ 2014 真题） 四：三角函数 5. 6. D 等差数列共有 20项，其奇数项和为130,偶数项和为150，则该数列的公差为 11、已知 5 , 1 , 3,… 是等差数列，则其第 16项的值是 __________________ a= A -5 -1 1.( 2011 真题) 已知函数 f （x ）的图象与函数y si nx 的图象关于y 轴对称，则f （x ） (A ) COsx (B ) cosx (C) sin x (D) sin x 2. （ 2011真题）已知函数 f （x ） 1 x cos- 2 2 x sin ，贝U f （x ）是区间 【 2 】（A ） 8 ） 上的增函数 (B ) ( - ,4 )上的增函数 3 3 (C )( ）上的增函数 (D ) （彳 ）上的增函数 3. ( 2011 真题)在 ABC 中，AC=1,BC=4, cos A 3 则 cosB 5 sin 2cos 4. (2012 真题)已知 tan — 3，贝U =( 2 2sin cos 5..（ 2012真题）已知△ ABC 是锐角三角形.证明：COS2A 2 A.- 5 .2 B sin 一 2 2 B. 5 C. 5 D. 5 1 6. （2013 真题）若 sinA+cosA= ，则 sin2A=（） 5 7（ 2014真题）在 ABC 中，三边的比为3:5:7,则 1 24 1 12 A - B - C D 25 25 25 25 ABC 的最大角等于 ()A. 30 B. 60 C 120 D . 150 A. 135 B. 120 C.60 D. 30 11(2013 真题)、已知 tan( ) 3，tan( ) 5，则 tan2 __________________ 12（ 2013真题）已知函数 y=sin （ 4x ）+cos （4x- ）,（ 1）求该函数的最小正周期; 3 6 时，求该函数的最大值。 （1）证明: ABC 为直角三角形；（2 ）若a,b,c 成等差数列，求si nA 。 五：平面向量 1. ( 2011 真题) 已知平面向量 a (1,2),b ）（1,3），则a 与b 的夹角是【 】 (A ) (B )— (C)— (D )— 2 3 4 6 r 2.（2012真题）已知平面向量 a (1,2), b (2,1),若(；kb) r b,则 k ( ) A 4 B. 3 c. 2 1 -D.- 3. （ 201 3 真 题） 5 4 3 2 若平面上单位向量 a ，b 的夹角为900,则|3 a -4 b |=( ) A 5 B 4 C 3 D 2 / 2 4 （ 2015 真题）若向量 a ，b 满足，|a|1 ,|b|2，a b ，则 cos a, b _____________________________ 。 3 六：排列组合、二项式定理、概率 1. （ 2011真题）将3名教练员与6名运动员分为3组，每组一名教练员与2名运动员，不同的分法有【 】 （A ） 90 种 （B ） 180 种 （C ） 270 种 （D ） 360 种 8 (2014 真题) ,)且cosx sinx ,则 A.x (0,-) B. (T ,4) C. x ( 3 -) (0,-)D. 4 4 4 2) 9( 2015 真题) 函数y ...3 sin 4x 3cos4x 的最小正周期和最小值分别是 A. B. C.—和3 D. 2 —和 2.3 2 10 （2015真题）已 知 ABC 是钝角三角形，A 30，BC 4，AC 4.3，则 B (2)当 x 16',8 13( 2014 真题) ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别是a,b, c ，且a b ， acosA bcosB . 6 2. （2011真题）（2x 2 -）6的展开式中常数项是 ____________ 。 x 3. （2011真题）（本题满分 18分）甲、乙两名篮球运动员进行罚球比赛，设甲罚球命中率为 0.6，乙罚 球命中率为0.5。 （I ）甲、乙各罚球 3次，命中1次得1分，求甲、乙得分相等的概率； （II ）命中1次得1分，若不中则停止罚球，且至多罚球 3次，求甲得分比乙多的概率。 4. （ 2012真题）从10名教练员中选出主教练 1人，分管教练2人，组成教练组，不同的选法有（ ） A.120 种 B. 240 种 C.360 种 D. 720 种 5. （2012真题）某选拔测试包含三个不同项目，至少两个科目为优秀才能通过测试 ?设某学员三个科目优 秀的概率分别为5,-,4,则该学员通过测试的概率是 6 6 6 6. （ 2012真题）已知（x a ）9的展开式中常数项是 8，则展开式中x 3的系数是（ ） A. 168 B. 168 C. 336 D. 336 7. （ 2013真题）把4个人平均分成2组，不同的分组方法共有（ ）种A 5B4C3D2 8. （ 2013 真题）已知（1+x ）3=a 0+a 1x+a 2x 2+a 3x 3,贝U a 0+a 1+a 2+a 3= （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 9. （ 2013真题）有3男2女，随机挑选2人参加活动，其中恰好 1男1女的概率为 _________ 10 （2014真题）从5位男运动员和4位女运动员中任选 3人接受记者采访，这 3人中男、女运动员都有的 12 （ 2014真题）12、一个小型运动会有5个不同的项目要依次比赛， 其中项目A 不排在第三，则不同的排法共有 _________ 种 2人，6名老队员中选出1人，组成训练小组，则不同的组成方案共 有 A 165 种 B. 120 种 C. 75 种 D. 60 种 14 （2015真题）（2x 1）4的展开式中x 3的系数是 ___________________ 。 3 15 （2015真题）17、某校组织跳远达标测验，已知甲同学每次达标的概率是 .他测验时跳了 4次，设各 4 次是否达标相互独立.（1）求甲恰有3次达标的概率；（2）求甲至少有1次不达标的概率。（用分数作答） 概率是 A _5 B. 5 3 C. D. 5 12 8 4 6 11 (2014 真题) (vx 1 X )24 的展开式中，常数项为 12 A C 24 10 B. C 24 c.C ；4 D. C ；4 13 （2015真题）从5名新队员中选出 1. （ 2011真题）正三棱锥的底面边长为 高为 ，则侧面面积是 七：立体几何 2. （2011真题）（本题满分18分）如图正方体 ABCD A'B'C'D'中,P 是 线段AB 上的点，AP=1,PB=3[I ）求异面直线 PB'与BD 的夹角的余弦值； （II ）求二面角B PC B'的大小；（III ） 求点B 到平面PCB'的距离 3. （ 2012真题）已知圆锥侧面积是底面积的 3倍，高为4cm , 则圆锥的体积是 cm 3 4. （ 2012真题）下面是关于一个不冋平面 ,,的四个命题 P 1 : 7 // , P 2 : 〃 , 〃 // , P 3 : P 4 : 7 // , 其中的真命题是（ ） A. p 1, p 2 B. P 3, P 4 C. P 1, P 3 D. P 2, P 4 5. （2012真题）如图，已知正方形 ABCD — A 1B 1C 1D 1的棱长为1 , M 是B i D i 的中点.（I ）证明BM AC ； （H ）求异面直线 BM 与CD 1的夹角；（川）求点B 到平面A B 1M 的距离. AA 1 D M 1 B B C 1 D 1 C 6. （2013真题）已知圆锥的母线长为 13,底面周长10 ，则该圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为 7. （2013真题）棱长都相等且它的体积为 9a 3，则此四面体的棱长为 A 3 2 a B . 2 a C 3 ?? 2 a D 2 3 9 a 8. （ 2013真题）如图已知长方体 ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AB=6 , （1） 二面角M-B 1C 1-A 1的大小（2） D 1到平面MB 1C 1的距离 9（ 2014真题）已知A ,B 为球O 的球面上两点，平面AOB 截球面所得圆上的劣弧 AB 长为10 ，且OA OB , BC=4 , AA 1=3, M 为AB 的中点，求 则球0的半径等于 A. 40 B. 30 C.20 D. 10 10 （2014真题）、如图，长方体 ABCD A'B'C'D '中，AA AD 1 , M , 0分别是AB , A'C 的中点。求: （1） ----------------------------------------------------------------------------------------- 求直线 MO 与平面 A'B'C'D'所成角的大小； ------------------------------------------------------------- （2） 证明：平面 A'MC 平面A'CD 。 M 是PD 的中点。（1）证明：AM //平面PBC ; 八：解析几何 11 （ 2015真题）设直线I ，m ，平面 ，有下列4个命题：①若I m ，则 I // m ②若I // ，m 〃 ，则I 〃m ③若I A.①③ B.②③ C.①④ 12（ 2015真题）如图，四棱锥P ，I ，则〃 ④若m 〃 D.②④ ABCD 中，底面ABCD 为梯形， ，m// ，贝U // AB//CD ，且 AB ^CD ， 2 ADC 90 . PA 平面 ABCD ， (2)设 PA AD 2AB ，求PC 与平面ABCD 所成角的正弦值 1 1. （2011真题）已知椭圆两个焦点为 F i （ 1,0）与F 2（1,0），离心率e —,则椭圆的标准方程是 __________ 3 2. （ 2011真题）已知直线I 过点（1,1），且与直线x 2y 3 0垂直，则直线I 的方程是（ ） （A ） 2x y 1 0 （ B ）2x y 3 0 （ C ） 2x y 3 0 （ D ） 2x y 1 0 2 3. （2011真题）（本题满分18分）设F （c,0）（c>0）是双曲线x 2 乞 1的右焦点，过点F （c,0）的直线I 2 uuu uur 3 交双曲线于P,Q 两点，O 是坐标原点（I ）证明OP OQ 1 ； （II ）若原点O 到直线I 的距离是-，求 2 OPQ 的面积。 0）交圆于A ，B 两点，P 为圆心，若△ PAB 的面积 B 两点.（I ）证明：AF AQ 为常数.（n ）设切线AB 的斜率为1 ,求厶OAB 的面积（O 是坐标原点） 7. （ 2013真题）若直线I 过点（-2,3）,且与直线2x+3y+4=0垂直，则I 的方程为 （） A 2x-3y+13=0 B 3x-2y+12=0 C 2x+3y-5=0 D 3x+2y=0 8. （2013真题）已知过点 A （-1,2）的直线与圆（x-3）2+（y+2）2=1相交于M , N 两点，贝U |AM| ? |AN|= 2 2 9. （ 2013真题）设F 1 , F 2是双曲线- y 1的左右焦点，M 为双曲线右支上的一点，且/ F 1 M F 2 9 16 =60o ，求（1）" MF 1 F 2的面积；（2）点M 的坐标 2 2 10 （2014真题）若双曲线 笃 七 1（a 0,b 0）的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为 a b 2 是一，则m=（ ） 5 5. （ 2012真题）过抛物线的焦点 F 作斜率为 与的直线，分别交抛物线的准线于点 A ，B.若厶FAB 的面积 是 5，则抛物线方程是（ ） A. y 2 1 x B . y 2 x C. y 2 2x D . y 2 4x 2 2 6. （ 2012真题）设F 是椭圆 — y 2 1的右焦点，半圆x 2 y 2 1（x 0）在Q 点的切线与椭圆交于 A ， 2 B. 1 C<2 D.2 4（2012 真题）直线 x 2y m 0（m 全国体育单招数学真题文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688] 2016年全国体育单招数学真题 姓名__________分数________ （注意事项：1.本卷共19小题，共150分。2.本卷考试时间：90分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案的字母写在括号里。 1、已知集合M=｛2，4，6，8｝，N=｛1≤x ≤5｝,则M ∩N=（） A ｛2，6｝ B ｛4,8｝ C ｛2,4｝ D ｛2,4,6,8｝ 2、抛物线y 2 =2px 过点（1，2），则该抛物线的准线方程为（） A 、x=-1B 、x=1C 、y=-1D 、y=1 3、两个球的表面积之比为1:4，则它们的体积之比为（） A 、1:22 B 、1:4 C 、1:42 D 、1:8 4、已知α是第四象限角，且sin(π-α)=23- ,则cos α=（） A 、 22B 、21C 、21-D 、22- 5、在一个给定平面内，A ，C 为定点，B 为动点，且|BC|，|AC|，|AB|成等差数列，则点B 的轨迹是（） A 、圆 B 、椭圆 C 、双曲线 D 、抛物线 6、数列｛a n ｝的通项公式为n n a n ++=11，如果｛a n ｝的前K 项和等于3，那么K=（） A 、8B 、9C 、15D 、16 7、下列函数中，为偶函数的是() A 、x y 1= B 、x x y cos sin = C 、2 12+=x y D 、)1lg()1lg(-++=x x y 20XX 年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业 单独统一招生考试数学 注意事项： 1、用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。 2、答卷前将密封线内的项目填写清楚。 3、本卷共19小题，共150分。 一、选择题（6分*10=60分） 1、已知集合{}1,M x x =>{}22,N x x =≤则M N =U （ ） A. {1,x x <≤ B.{}1,x x <≤ C.{,x x ≤ D.{. x x ≥ 2、已知平面向量(1,2),(2,1),a b ==r r 若(),a kb b k +⊥=r r r 则（ ） A ．4 5- B.3 4- C.23- D.1 2- 3、函数y x = ） A.21 ,(0)2x y x x -=< B. 21 ,(0)2x y x x -=> C. 21,(0)2x y x x +=< D.2 1 ,(0)2x y x x +=> 4、已知tan 32α=，则sin 2cos 2sin cos α α αα++=（ ） A.2 5 B.2 5- C. 5 D.5- 5、已知9()x a +的展开式中常数项是8-，则展开式中3x 的系数是（ ） A.168 B.168- C. 336 D.336- 6、下面是关于三个不同平面,,αβγ的四个命题 1:,p αγβγαβ⊥⊥?∥，2:,p αγβγαβ?∥∥∥， 3:,p αγβγαβ⊥⊥?⊥，4:,p αγβγαβ⊥?⊥∥，其中的真命题是（ ） A.12,p p B. 34,p p C.13,p p D.24,p p 7、直线20(0)x y m m -+=>交圆于A ，B 两点，P 为圆心，若△PAB 的面积是25 ，则m=（ ） B. 1 D.2 8、从10名教练员中选出主教练1人，分管教练2人，组成教练组，不同的选法有（ ） A.120种 B. 240种 C.360 种 D. 720种 9、 等差数列{}n a 的前n 项和为n s .若11,19,100,k k a a s k ====则（ ） A.8 B. 9 C. 10 D.11 10、过抛物线的焦点F 作斜率为 与 的直线，分别交抛物线的准线于点A ，B.若△FAB 的面积 是5，则抛物线方程是（ ） A. 212 y x = B. 2y x = C. 22y x = D.24y x = 二、填空题（6分*6=36分） 11、已知函数()ln 1x a f x x -=+在区间()0,1，单调增加，则a 的取值范围是. 12、已知圆锥侧面积是底面积的3倍，高为4cm ，则圆锥的体积是 cm 3 131x >-的解集是. 14、某选拔测试包含三个不同项目，至少两个科目为优秀才能通过测试.设某学员三个科目优秀的概率分别为544,,,666 则该学员通过测试的概率是. 15、已知{}n a 是等比数列，1236781291,32,...a a a a a a a a a ++=++=+++=则. 16、已知双曲线22 221x y a b -=的一个焦点F 与一条渐近线l ，过焦点F 做渐近线l 的垂线，垂足 P 的坐标为3,43?? - ? ??? ，则焦点的坐标是. 三、解答题（18分*3=54分） 17、已知△ABC 是锐角三角形.证明：2cos 2sin 02 B C A +-< 体育单招考试数学试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1、设集合}4,3,2{},,3,2,1{==B A ，则=?B A （ ） A 、}4,3,2,1{ B 、}3,2,1{ C 、}4,3,2{ D 、}4,1{ 2、下列计算正确的是 （ ） A 、222log 6log 3log 3-= B 、22log 6log 31-= C 、3log 93= D 、()()2 33log 42log 4-=- 3、已知(1,2),(1,)a b x =-= ，若a b ⊥ ，则x 等于 （ ） A 、 21 B 、 2 1 - C 、 2 D.、－2 4、已知函数)1(15 6≠∈-+= x R x x x y 且，那么它的反函数为( ) A 、()115 6≠∈-+= x R x x x y 且 B 、()66 5≠∈-+=x R x x x y 且 C 、?? ? ??-≠∈+-= 65561x R x x x y 且 D 、()556-≠∈+-= x R x x x y 且 5、不等式 21 13 x x ->+的解集为（ ） A 、x <-3或x >4 B 、{x | x <-3或x >4} C 、{x | -3 过椭圆的焦点作直线交椭圆于、两点，是椭圆另一焦x y F A B F 22 123625 1+=体育单招数学模拟试题（一） 一、 选择题 1, 下列各函数中，与x y =表示同一函数的是（ ） （Ａ）x x y 2= （Ｂ）2x y = （Ｃ）2 )(x y = （Ｄ）33x y = 2，抛物线2 4 1x y - =的焦点坐标是（ ） （Ａ） ()1,0- （Ｂ）()1,0 （Ｃ）()0,1 （ Ｄ）()0,1- 3，设函数216x y -=的定义域为Ａ，关于Ｘ的不等式a x <+12log 2的解集为Ｂ，且A B A =I ，则 a 的取值范围是（ ） （Ａ）()3,∞- （Ｂ）(]3,0 （Ｃ）()+∞,5 （Ｄ）[)+∞,5 4，已知x x ,13 12 sin = 是第二象限角，则=x tan （ ） （Ａ）125 （Ｂ） 125- （Ｃ） 5 12 （Ｄ）512 - 5，等比数列{}n a 中，30321=++a a a ，120654=++a a a ，则=++987a a a （ ） （Ａ）240 （Ｂ）240± （Ｃ） 480 （Ｄ）480± 6， tan330?= （ ） （A （B （C ） （D ） 7， 点，则△ABF 2的周长是 （ ） （A ）．12 （B ）．24 （C ）．22 （D ）．10 8， 函数sin 26y x π? ?=+ ?? ?图像的一个对称中心是（ ） （A ）(,0)12 π - （B ）(,0)6 π - （C ）(,0)6 π （D ）(,0)3 π 二，填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 9. 函数()ln 21y x =-的定义域是 . 10. 把函数sin 2y x =的图象向左平移 6 π 个单位，得到的函数解析式为________________. 11. 某公司生产A 、B 、C 三种不同型号的轿车，产量之比依次为2:3:4，为了检验该公司的产品质量， 用分层抽样的方法抽取一个容量为n 的样本，样本中A 种型号的轿车比B 种型号的轿车少8辆，那么n = . 12. 已知函数1(0x y a a -=>且1)a ≠的图象恒过点A . 若点A 在直线 上, 则 12 m n +的最小值为 . () 100mx ny mn +-=> 2 2012年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业 单独统一招生考试数学 、选择题（6分*10=60分） x 2 1 / X 1 /、 C. y , (x 0) D y ,(x 0) 2x 2x sin 2cos 4、已知 tan 3，则 -( ) 2 2si n cos 2 2 A. B. C. 5 D. 5 5 5 5、已知（x a ）9的展开式中常数项是 8，则展开式中x 3的系数是（ A. 168 B. 168 C. 336 D. 336 6、下面是关于三个不同平面 ，，的四个命题 8、从10名教练员中选出主教练 1人，分管教练2人，组成教练组，不同的选法有（ 4 3 2 1 A . — B. c. D.- 5 4 3 2 3、函数 y x x 2 1 的反函数是（ : ) x 1 , 0) B . y X 1 , A. y 小,(X ,(x 0) 2x 2x 2、已知平面向量a （1,2）, b (2,1),若(；kb) // ,P 2 : // // // P 3: ,P 4 : / / ，其中的真命题是 A. P 1, P 2 B. P 3, P 4 C. P 1, P 3 D. P 2, P 4 7、直线 x 2y 0（m 0）交圆于A ,B 两点，P 为圆心，若厶PAB 的面积是 A. B. 1 C. 2 D. 2 1、已知集合M XX 1 , N 2 x x 2 ,则 M U N ( A. x1 x 72 , B. x V2 x 1 C . xx 72 , D . x x 42 b,则k A.120 种 B. 240 种 C.360 种 D. 720 种 9、等差数列 a n 的前n 项和为S n ?若a 1 1,a k 19,S k 100,则 k ( ) A.8 B. 9 C. 10 D.11 10、 过抛物线的焦点 F 作斜率为 与的直线，分别交抛物线的准线于点 A , B.若厶FAB 的面积 是5,则抛物线方程是( ) 2 1 2 2 小 2 , A. y x B. y x C. y 2x D. y 4x 二、填空题(6分*6=36分) 11、 已知函数f(x) In^^在区间0,1，单调增加，则a 的取值范围是 . x 1 12、 已知圆锥侧面积是底面积的 3倍，高为4cm ，则圆锥的体积是 ____________ cm 3 13、 不等式1 x 1的解集是 ________________________ . 14、 某选拔测试包含三个不同项目，至少两个科目为优秀才能通过测试 .设某学员三个科目优秀 5 4 4 的概率分别为 544 则该学员通过测试的概率是 6’6? 15、 已知 a n 是等比数列， a 1 a 2 a 3 1,a 6 a 7 a 8 32,则a 1 a 2 ... a 9 _____ . P 的坐标为 3,--，则焦点的坐标是 4 3 三、解答题(18分*3=54分) 17、已知△ ABC 是锐角三角形.证明：cos2A 曲 晳0 2 18、设F 是椭圆 y 1的右焦点，半圆x 2 y 2 1(x 0)在Q 点的切线与椭圆教育 A ， 2 B 两点. (I)证明：|AF AQ 为常数. (H)设切线 AB 的斜率为1，求△ OAB 的面积(O 是坐标原点). 1的一个焦点F 与一条渐近线l ，过焦点 F 做渐近线l 的垂线，垂足 2 x 16、已知双曲线— a 2015年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业 单招统一招生考试 数 学 一、选择题：本大题共10小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案的字母在答题卡上涂黑 1、若集合7 {|0,}2 A x x x N =<< ∈，则A 的元素共有 （ ） A. 2个 B . 3个 C. 4个 D. 无穷多个 2、圆0722 2 =-++y y x 的半径是 （ ） A. 9 B. 8 C . 22 D. 6 3、下列函数中的减函数是 （ ） A.||x y = B . 3 x y -= C. x x x y sin 22 += D. 2 x x e e y -+= 4、函数22)(x x x f -= 的值域是 （ ） A. )1,(-∞ B. ),1(+∞ C. [0,2] D . [0,1] 5、函数x x y 4cos 34sin 3-= 的最小正周期和最小值分别是 （ ） A. π和3- B. π和32- C. 2π和3- D . 2 π 和32- 6.已知ABC ?是钝角三角形， 30=A ，4=BC ，34=AC ，则=B （ ） A. 135 B . 120 C. 60 D. 30 7.设直线l ，m ，平面α，β，有下列4个命题： ①若α⊥l ，α⊥m ，则m l // ②若β//l ，β//m ，则m l // ③若α⊥l ，β⊥l ，则βα// ④若α//m ，β//m ，则βα// 其中，真命题是 （ ） A . ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 8.从5名新队员中选出2人，6名老队员中选出1人，组成训练小组，则不同的组成方案共有（ ） 165种 B. 120种 C. 75种 D . 60种 9、双曲线122 22=-b y a x 的一条渐近线的斜率为3，则此双曲线的离心率为 （ ） A. 3 3 2 B. 3 C . 2 D. 4 1.（2013年第7题） 若等比数列的前n 项和为5n a +，则a = . 2.（2013年第13题） 等差数列共有20项，其奇数项之和为130，偶数项之和为150，则该数列的公差为 . 3.（2012年第9题） 等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若11,19,100k k a a S ===，则k = . 4.（2012年第15题） 已知{}n a 是等比数列，1236781,32a a a a a a ++=++=，则129a a a +++= . 5.（2011年第9题） n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知3612,6S S =-=-，则公差d = . 6.（2011年第14题） 已知{}n a 是等比数列，12123,231a a a a a ≠+==，则1a = . 7.（2010年第5题） 等差数列{}n a 中，12a =，公差12 d =-，若数列前N 项的和为0N S =，则N = . 8.（2010年第13题） {}n a 是各项均为正数的等比数列，已知334512,84a a a a =++=，则123a a a ++= . 9.（2009年第17题） {}n a 是等比数列，{}n a 是公差不为零的等差数列，已知1122351,,a b a b a b ====， (Ⅰ) 求{}n a 和{}n b 的通项公式； (Ⅱ)设{}n b 的前项和为n S ，是否存在正整数n ，使7n a S =；若存在，求出n 。若不存在，说明理由。 10.（2008年第9题） n S 是等比数列的前n 项和，已知21S =，公比2q =，则4S = . 11.（2008年第17题） 已知{}n a 是等差数列，1236a a a +==，则{}n a 的通项公式为n a = . 12. （2005年第4题） 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知3316,105a S ==，则10S = . 13. （2005年第22题） 已知数列{}n a 的前n 项和为n S 满足235(1,2,3,)n n S a n n =-+=。求 2018 年体育单招数学模拟试题( 一) 及答案 2018 年体育单招考试数学试题(1) 一、选择题：本大题共10 小题，每小题 6 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1、设集合 A{1,2,3,}, B{ 2,3,4}，则 A B（）A、 {1,2,3,4} B 、 C 、 D 、 {1,2,3}{ 2,3,4} {1,4} 2、下列计算正确的是（） A、 6log 2 3 log 2 3B、log 2 6 log 2 3 1 C 、 3D 、 4 2 2log 34 log 2log 3 9log 3 、求过点（ 3,2）与已知直线 x y20 垂直的直线 L2 （） 3= A: 2x-y-3=0B: x+y-1=0C: x-y-1=0D: x+2y+4=0 r (1,cos r ( 1,2cos) 垂直，则cos2等于（） A.2B．1C． 0 4．设向量a) 与 b 22 D． -1 5、不等式2x 1 1 的解集为（） x3 1 、x <-3或x >4B 、x | x <-3 或x >4}C 、x | -3< x <4}D 、x | -3< x <} A{{{ 2 6、满足函数y sin x 和y cosx 都是增函数的区间是（） A．[ 2k,2k 2] ,k Z B． [2k,2k] ,k Z 2 C． ]． [ 2k,2k,k Z D[2k,2k]k Z 22 7．设函数 f ( x)2ln x ，则（） x A. x 1 为 f ( x) 的极大值点．1 为 f ( x) 的极小值点2 B x2 C．x=2 为f ( x)的极大值点D．x=2 为f ( x)的极小值点 8. 已知锐角△ ABC的内角 A、B、C 的对边分别为 a,b,c ，A cos2 A 0, a 7, c 6 ，则 b 23 cos2 （）（A）10（B）9（C）8（D）5 9、已知a n为等差数列，且a72a41,a3 0 ，则公差d＝（） A、－ 2 B、1 C、1 D 、2 22 20XX 年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业 单独统一招生考试数学 注意事项： 1、用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。 2、答卷前将密封线内的项目填写清楚 。 3、本卷共 19 小题，共 150 分。 一、选择题（ 6 分 *10=60 分） 1、已知集合 M x x 1 , N x x 2 2 , 则 M U N （ ） A. x 1 x 2 , B. x 2 x 1 , C. x x 2 , D. x x2 . 2、已知平面向量 r r r r r a (1,2), b (2,1), 若 (a kb ) b, 则 k （ ） A ． 4 B. 3 C. 2 D. 1 5 4 3 2 3、函数 y x x 2 1 的反函数是（ ） A. y x 2 1 , (x 0) B. y x 2 1 , ( x 0) 2x 2x C. y x 2 1 , ( x 0) D. y x 2 1 , ( x 0) 2x 2x 4、已知 tan 3 ，则 sin 2cos =（ ） 2sin cos A. 2 2 2 B. C. 5 D. 5 5 5 5、已知 ( x a) 9 的展开式中常数项是 8 ，则展开式中 x 3 的系数是（ ） A. 168 B. 168 C. 336 D. 336 6、下面是关于三个不同平面 , , 的四个命题 p 1 : , ∥ ，p 2 : ∥ , ∥ ∥ ， p 3 : , ，p 4 : , ∥ ，其中的真命题是（ ） A. p 1 , p 2 B. p 3 , p 4 C. p 1, p 3 D. p 2 , p 4 2018年体育单招考试数学试题(1) 一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1、设集合}4,3,2{},,3,2,1{==B A ，则=?B A （ ）A 、}4,3,2,1{ B 、}3,2,1{ C 、}4,3,2{ D 、 }4,1{ 2、下列计算正确的是 （ ） A 、222log 6log 3log 3-= B 、22log 6log 31-= C 、3log 93= D 、()()2 33log 42log 4-=- 3、求过点（3,2）与已知直线20x y + -=垂直的直线2L =（ ） A: 2x-y-3=0 B: x+y-1=0 C: x-y-1=0 D: x+2y+4=0 4．设向量(1,cos )θ=a 与(1,2cos )θ=-b 垂直，则cos 2θ等于（ ）A. 2B ．12 C ．0 D ．-1 5、不等式 21 13 x x ->+的解集为（ ） A 、x <-3或x >4 B 、{x | x <-3或x >4} C 、{x | -3 2013年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试 数学 模拟试题（一） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母填写在题后的括号内。 （1）设集合M = {x|0 2020年全国体育单招数学测试题（十二） 考试时间：90分钟 满分150分 一、单选题（6×10=60分） 1．设集合()(){}|410?A x Z x x =∈-+＜，集合B={}2,3,4，则A B I =（ ） A ．（2,4） B ．{2.4} C ．{3} D ．{2,3} 2．函数22cos 1y x =-的最小正周期为（ ） A ．2π B ．π C ．2π D ．4π 3．下列函数中，既是偶函数又在区间(0,)+∞上单调递增的是（ ） A ．y x =- B ．21y x =- C ．cos y x = D ．12y x = 4．22cos sin 88π π -=( ) A ．2 B ．2- C ．12 D ．1 2- 5．设向量()111022a b ?? == ???v v ，，，，则下列结论正确的是（ ） A ．a b =r r B ．2a b ?=r r C ．()a b b -⊥r r r D ．//a b r r 6．已知数列{}n a 为等比数列，则“{}n a 为递减数列”是“12a a >”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 7．圆222210x y x y +--+=上的点到直线2x y -=的距离最大值是（ ） A ．2 B ．1 C ．1+ D ．1+ 8．已知302 x ≤≤，则函数2()1f x x x =++( ) A ．有最小值34-，无最大值 B ．有最小值34 ，最大值1 C ．有最小值1，最大值194 D ．无最小值和最大值 9．设m ，n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m α⊥，//n α，则m n ⊥ ①若//αβ，//βγ，m α⊥，则m γ⊥ ①若//m α，//n α，则//m n ①若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ 其中正确命题的序号是（ ） A ．①和① B ．①和① C ．①和① D ．①和① 10．不等式 22x x +≥的解集为（ ） A ．[]0,2 B ．(]0,2 C ．(][),02,-∞+∞U D ．()[),02,-∞+∞U 第II 卷（非选择题) A . y (3)x B . y log 3x C. y 7.已知b a 0，且a b 1，则此 l,2ab,a 2 2 Ab B.a 2 b 2 C.2ab 8.已知函数 f x = log 2x 2x , XJ 则 f f , x 0 A.4 B. 1 C 1 4 D . 4 4 9.函数 y ? log 1 (3x 2) 的定义域是（ A . [1, ) B . (2, ) C . [2,1] D . D. y cosx b 2,b 四个数中最大的是（ ） D.1 2 10.函数y Asin( x 2 ,1] ）在一个周期内的图象如下，此函数的解析式 体育单招考试数学试题 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分。时量 姓名: ________ 、选择题：本大题共 10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1. 设集合 M = {x|0 2016年全国体育单招数学真题 一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。 1、已知集合M=｛2，4，6，8｝，N=｛1≤x ≤5｝,则M ∩N=（ ） A ｛2，6｝ B ｛4,8｝ C ｛2,4｝ D ｛2,4,6,8｝ 2、抛物线y 2=2px 过点（1，2），则该抛物线的准线方程为（ ） A 、x=-1 B 、x=1 C 、y=-1 D 、y=1 3、两个球的表面积之比为1:4，则它们的体积之比为（ ） A 、1:22 B 、1:4 C 、1:42 D 、1:8 4、已知α是第四象限角，且sin(π-α)=2 3-,则cos α=（ ） A 、22 B 、21 C 、2 1- D 、22- 5、在一个给定平面内，A ，C 为定点，B 为动点，且|BC|，|AC|，|AB|成等差数列，则点B 的轨迹是（ ） A 、圆 B 、椭圆 C 、双曲线 D 、抛物线 6、数列｛a n ｝的通项公式为n n a n ++=11，如果｛a n ｝的前K 项和等于3，那么K=（ ） A 、8 B 、9 C 、15 D 、16 7、下列函数中，为偶函数的是( ) A 、x y 1= B 、x x y cos sin = C 、2 12+=x y D 、)1lg()1lg(-++=x x y 8、从1，2，3，4，5，6中取出两个不同数字组成两位数，其中大于50的两位数的个数为（ ） A 、6 B 、8 C 、9 D 、10 9、函数x x y 2cos 2sin +=图像的对称轴为( ) A 、Z k k x ∈+=,8121ππ B 、Z k k x ∈-=,8 121ππ C 、Z k k x ∈+=,41ππ D 、Z k k x ∈-=,4 1ππ 10、△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且C b A c C a cos 2cos 3cos 3-=+，则C=（ ） A 、3π B 、 6π C 、32π D 、6 5π 二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。把答案写在题中横线上。 11、已知平面向量)1,2(),,3(),4,5(=-=-=x ，若32+与垂直，则x=________. 12、不等式2252>-x x 的解集是__________. 13、函数)),0()(4 sin(ππ∈-=x x y 的单调增区间是______________. 14、函数x y 28-=的定义域为____________. 15、6)21(x +的展开式中，2 5x 的系数为__________.(用数字作答） 16、设双曲线1222=-y a x 与椭圆116 252 2=+y x 有相同的焦点，则该双曲线的渐近线的方程是_______________. 2014年单招真题 1 2014年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业 单招统一招生考试 一、选择题（106'60'?=） 1、函数32)(-=x x f 是 A. 增函数 B. 减函数 C. 奇函数 D. 偶函数 2、在ABC ?中，三边的比为7:5:3，则ABC ?的最大角等于 A. 30 B. 60 C. 120 D. 150 3、函数))0,4((162-∈-=x x y 的反函数为 A. ))0,4((162-∈--=x x y B.))0,4((162-∈-=x x y C.))4,0((162∈-=x x y D. ))4,0((162∈--=x x y 4、若),(ππ-∈x 且x x sin cos >，则 A.)4,0(π∈x B. )4 ,43(ππ- ∈x C.)4,0()43,(πππ --∈x D. )4,0()2,43(πππ --∈x 5、从5位男运动员和4位女运动员中任选3人接受记者采访，这3人中男、女运动员都有的概率是 A. 125 B. 85 C. 43 D. 6 5 6、244)1(x x +的展开式中，常数项为 A. 1224C B. 1024C C.824C D. 624C 7、已知A ，B 为球O 的球面上两点，平面AOB 截球面所得圆上的劣弧B A 长为π10，且OB OA ⊥，则球O 的半径等于 A. 40 B. 30 C.20 D. 10 8、若双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为 A. 2 B. 2 C. 5 D. 10 9、已知圆222r y x =+与圆22 2)3()1(r y x =+++外切，则半径=r 体育单招数学测试卷 姓名__________ 分数________ （注意事项：1.本卷共19小题，共150分。2.本卷考试时间：90分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的，请将所选答案的字母写在括号里。 1、设集合，则（ ） }4|{},0)1(|{2<=<-=x x N x x x M A 、 B 、 C 、 D 、Φ=N M M N M = M N M = R N M = 2、下列函数中既是偶函数又在上是增函数的是（ ） ),0(+∞A 、 B 、 C 、 D 、3x y =1||+=x y 12+-=x y | |2x y -=3、过点与的直线与直线平行，则（ ）),4(a A ),5(b B m x y +==||AB A 、6 B 、 C 、2 D 、不确定 24、某同学从4本不同的科普杂志，3本不同的文摘杂志，2本不同的娱乐新闻杂志中任选一本阅读， 则不同的选法共有（ ）A ．24种 B ．9种 C ．3种 D ．26种5、函数图象的一条对称轴是（ ）A ．B ．x=0C ．D ．y =2sin(x +π3)x =-π 2x =π 6x =- π6 6、已知sin cos αα-=,α∈(0,π),则sin 2α =（ ）A ． B ． -1C D ．17、已知直线过点(1 ，-1)且与直线 垂直，则直线的方程是( ) l 230x y --=l A. B. C. D.210x y +-=230x y +-=230x y --=210 x y --=8、在中，角A 、B 、C 所对边的长分别为.若,则的值为ABC ?c b a ,,bc a c b 562 22=-+)sin(C B +( )A 、 B 、 C 、 D 、54-5453-5 39、设，向量，且，则（ ） R y x ∈,)4,2(),,1(),1,(===y x //,⊥=+|| 五年体育单招文化课数学真题分类复习 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】 五年体育单招文化课数学真题分类复习 一:集合与不等式 1.（2011真题）设集合M={x|0 绝密★启用前 2011年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试 一．选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母填写在题后的括号内。 ?（1）设集合M = {x|0 2018 年体育单招考试数学试题 (1) 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 6 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1、设集合 A {1,2,3,}, B { 2,3,4} ，则 A B （ ）A 、 {1,2,3,4} B 、 C 、 D 、 {1,2,3} { 2,3,4} {1,4} 2、下列计算正确的是 （ ） A 、 log 6 log 3 log 3 B 、log 6 log 3 1 C 、 9 3 D 、 4 2 2log 3 4 2 2 2 2 2 3 log log 3 3、求过点（ 3,2 ）与已知直线 x y 2 0 垂直的直线 L 2 =（ ） A: 2x-y-3=0 B: x+y-1=0 C: x-y-1=0 D: x+2y+4=0 r (1,cos r ( 1,2cos ) 垂直，则 cos2 ） A. 2 B ． 1 C ． 0 4．设向量 a ) 与 b 等于（ 2 2 D ． -1 5、不等式 2x 1 1的解集为（ ） x 3 1 、 x <-3 或 x >4 B 、 x | x <-3 或 x >4} C 、 { x | -3< x <4} D 、 x | -3< x < } A { { 2 6、满足函数 y sin x 和 y cosx 都是增函数的区间是（ ） A ． [ 2k ,2k 2 ] , k Z B ． [ 2k ,2k ] , k Z 2 C ． ] ． [ 2k ,2k 2 , k Z D [ 2k ,2k ] k Z 2 7．设函数 f (x) 2 ln x ，则（ ） x A. x 1 为 f ( x) 的极大值点 ． x 1 为 f ( x) 的极小值点 2 B 2 C ．x=2 为 f ( x) 的极大值点 D ．x=2 为 f ( x) 的极小值点 8. 已知锐角△ ABC 的内角 A 、B 、C 的对边分别为 a,b,c ， A cos2 A 0, a 7, c 6 ，则 b 23 cos 2 （ ）（A ） 10 （ B ）9 （C ）8 （D ）5 9、已知 a n 为等差数列，且 a 7 2a 4 1,a 3 0 ，则公差 d ＝ （ ） A 、－ 2 B 、 1 C 、 1 D 、 2 2 2全国体育单招数学真题
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