哈三中2014－2015学年度
高三第一次测试 数学（文科） 试卷
考试说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时
间120分钟．
（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；
（2）选择题必须使用2B 铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字
笔书写, 字体工整, 字迹清楚；
（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，
在草稿纸、试题卷上答题无效；
（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀. 第I 卷 （选择题, 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列结论正确的有
①集合}2,1{=A ，集合}4|{的因数是x x B =，A 与B 是同一个集合；
②集合}32|{2-=x y y 与集合}32|),{(2-=x y y x 是同一个集合；
③由1，23，46，|2
1|-，5.0这些数组成的集合有5个元素； ④集合},0|),{(R y x xy y x ∈≤、是指第二和第四象限内的点集．
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
2.函数()2
92
--=x x x f 的定义域是 A ．[]3,3- B ．()3,3- C ．()()3,22,3?- D ．[)(]3,22,3?-
3.函数x y 525-=的值域是
A ．[0,)+∞
B ．[]5,0
C ．[)5,0
D ．()5,0
4.函数()412x x
f x +=的图象
A ．关于原点对称
B ．关于直线x y =对称
C ．关于x 轴对称
D ．关于y 轴对称
5.给定函数①12
y x =，②12log (1)y x =+，③|1|y x =-，④12x y +=，其中在区间（0，1）
上单调递减的函数序号是
A ． ①②
B ． ②③
C ． ③④
D ． ①④
6.设全集U R =，{}
{}|3,2,|15E x x x F x x =≤-≥=-<<或，则集合{}|12x x -<< 可以表示为
A ． F E
B ． ()F E
C U C ．()()F C E C U U
D ．()F
E C U
7.设232555322555a b c ===（）,（），（），则a ，b ，c 的大小关系是 A ．b c a >> B ．c b a >> C ．b a c >> D ．a c b >>
8.函数1(0,1)x y a a a a
=->≠的图象可能是
A ．
B ．
C ．
D ． 9.已知函数???<+≥=4
)2(42)(x x f x x f x ，则)3log 1(2+f 的值为
A ．6
B ．12
C ．24
D ．36
10.对于连续不间断的函数)(x f y =，定义面积函数)(x f y b a ?=为直线0
,,===y b x a x 与)(x f y =围成的图形的面积，则x x x 2412040log )42(???--+的值为
A ．6
B ．8 C. 9 D ．10
11.函数?????≤-->+-=)
0(32)0(2ln )(22x x x x x x x x f 的零点个数为 A ．1 个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
12.若函数)(x f 为R 上的单调递增函数，且对任意实数x ，都有1])([+=-e e x f f x (e 是
自然对数的底数)，则)2(ln f 的值等于
A ．1
B ．2
C ． 3
D ．4
第Ⅱ卷 （非选择题, 共90分）
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上)
13.()x f 是定义在R 上的偶函数，当0≥x 时，()x x x f 42-=，那么当0 14. 已知函数()x f 在()+∞∞-,上单调递减，且()02=f ，若()01>-x f ，则x 的取值范围 . 15.若偶函数)(x f 对定义域内任意x 都有)2()(x f x f -=，且当(]1,0∈x 时，x x f 2l o g )(=，则=)2 15(f . 16.已知()x f 为奇函数，当[]2,0∈x 时，x x x f 2)(2+-=；当()+∞∈,2x 时，42)(-=x x f ， 若关于x 的不等式)()(x f a x f >+有解，则a 的取值范围为 . 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.全集{},11,01252>-=?????? ≥+-=x x A x x x U =B ,021? ?????≥-+x x x 求集合)(,B C A B A U . 18．已知函数)1(11lg )(≠++=a ax x x f 是奇函数， （1）求a 的值； （2）若()1,1,2 12)()(-∈++ =x x f x g x ，求)21()21(-+g g 的值. 19.已知定义在()+∞,0上函数)(x f 对任意正数n m ,都有21)()()(-+=n f m f mn f ，当1>x 时，2 1)(>x f ，且0)21(=f （1）求)2(f 的值； （2）解关于x 的不等式：2)3()(>++x f x f . 20.在如图所示的几何体中，四边形ABCD 是等腰梯形，AB ∥CD ，∠DAB ＝60°，FC ⊥平面 ABCD ，AE ⊥BD ，CB ＝CD ＝CF=1， （1）求证：BD ⊥平面AED ； （2）求B 到平面FDC 的距离． 21.已知函数R m m x f x x ∈-?=,46)(. （1）当15 4= m 时，求满足)()1(x f x f >+的实数x 的范围； （2）若x x f 9)(≤对任意的R x ∈恒成立，求实数m 的范围. 22.设m x =和n x =是函数x a x x x f )2(21ln )(2+-+ =的两个极值点， 其中R a n m ∈<,. （1）若0>a ，求)()(n f m f +的取值范围； （2）若21-+≥ e e a ,求)()(m f n f -的最大值(注:e 是自然对数的底数). 哈尔滨市第三中学2014－2015学年度 高三第一次验收考试数学答案（文科） 一、选择题 A D C D B B A D C B C C 二、填空题 13.x x 42 + 14. ()3,∞- 15.1- 16.()()+∞-,00,2 三、解答题 17.(]()U B C A B A U =+∞-∞-=)(,,21, . 18．(1)因为)(x f 为奇函数，所以对定义域内任意x ，都有0)()(=+-x f x f 即1,011lg 11lg 11lg 222 ±==--=+++--a x a x ax x ax x ，由条件知1≠a ，所以1-=a (2)因为)(x f 为奇函数，所以0)21()21(=+-f f ,令x x h 212)(+= ， 则22 1 11212)21()21 (=+++=-+h h 所以2)21()21(=-+g g 19.（1）21)1()1()1(- +=f f f ，所以21)1(=f ,21)21()2()212(-+=?f f f 解得1)2(=f （2）任取()+∞∈,0,21x x ，且21,x x ，则21)( )()(1212-=-x x f x f x f 因为21,x x ，所以112>x x ，则2 1)(12>x x f ，0)()(12>-x f x f 所以)(x f 在()+∞,0上是增函数,因为2321)2()2()4(=- +=f f f 所以22 1)3()3()(2>++=++x x f x f x f 即)4(23)3(2f x x f =>+ 所以?? ???>+>+>430302x x x x ，解得()+∞∈,1x 20.（1）证明：在等腰梯形ABCD 中，060=∠DAB ,0120=∠∴DCB 0090301=∠∴=∠∴==ADB CDB CD CB ,即AD BD ⊥ AED BD A AE AD AE BD 平面⊥∴=⊥ , （2）令点B 到平面FDC 的距离为h 高三数学第一次月考试题（文科） 一、选择题（四个选项中只选一项，每小题5分，共60分） 1. 设集合V={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A ?（CuB ）= （ ） A. {2} B. {2，3} C. {3} D.{1，3} 2. 已知P 是r 的充分不必要条件，S 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，那么p 是q 成立的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与曲线11 -=x y 关于位点对称的曲线为 （ ） A.x y +=11 B. x y +-=11 C. x y -=11 D. x y --=11 4. 若x x x f 1 )(-=则方程x x f =)4(的根是 （ ） A. 21 B. 2 1- C. 2 D. 2- 5. 等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ，则此数列前20项和等于 （ ） A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 6. 若不等式2+ax ＜6的解集为(－1，2)，则实数a 等于 （ ） A. 8 B. 2 C. －4 D.－8 7. 函数y=sin ))(6 ( )3 (R X x COS x ∈++-π π 的最小值等于 （ ） A. 5- B. 3- C. 2- D. 1- 8. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 5本不同的书，全部分给4名学生，每名学生至少1本不同分法的种数为 （ ） A. 480 B. 240 C. 120 D. 96 10. 椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1，F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P 则||2PF = （ ） A. 2 3 B.3 C. 2 7 D.4 11. 已知点A(1，2)、B （3，1）则线段AB 的垂直平分线的方程是 （ ） A. 524=+y x B. 524=-y x C. 52=+y x D. 52=-y x 12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ，则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是 （ ） A. 27 1 B. 16 1 C. 9 1 D. 8 1 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。（用数字作答） 14. 设x 、y 满足约束条件，?????≥≤≤+o y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。 15. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样 南通市高三第一次调研测试 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1. 已知集合U ={1, 2, 3, 4}，M ={1, 2}，N ={2, 3}，则U (M ∪N ) = ▲ ． 2．复数 2 1i (1i)-+（i 是虚数单位）的虚部为 ▲ ． 3．设向量a ，b 满足：3||1,2 =?= a a b ，22+=a b ，则||=b ▲ ． 4．在平面直角坐标系xOy 中，直线(1)2x m y m ++=-与直线28mx y +=-互相垂直的充要条件是 m = ． 5．函数()cos (sin cos )()f x x x x x =+∈R 的最小正周期是 ▲ ． 6．在数列{a n }中，若对于n ∈N *，总有 1 n k k a =∑＝2n －1，则 21 n k k a =∑= ▲ ． 7．抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，2，3，4的正四面体，其底面落于桌面，记所得的数字分别为x ，y ，则 x y 为整数的概率是 ▲ ． 8．为了解高中生用电脑输入汉字的水平，随机抽取了部分学生进行每分钟输入汉字个数测试，下图是根 据抽样测试后的数据绘制的频率分布直方图，其中每分钟输入汉字个数的范围是[50，150]，样本数据分组为[50，70），[70，90）， [90，110），[110，130），[130，150]，已知样本中每分钟输入汉字个数小于90的人数是36，则样本中每分钟输入汉字个数大于或等于70个并且小于130个的人数是 ▲ ． 9．运行如图所示程序框图后，输出的结果是 ▲ ． 10．关于直线, m n 和平面,αβ，有以下四个命题： ∈若//,//,//m n αβαβ，则//m n ；∈若//,,m n m n αβ?⊥，则αβ⊥； ∈若,//m m n α β=，则//n α且//n β；∈若,m n m αβ⊥=，则n α⊥或n β⊥. 其中假命题的序号是 ▲ ． （第8题字数/分 频率 组距 0.005 0.0070.0100.0120.015 50 70 90 110 130 150 k ≥-3 开始 k 1 S S S – 2k k k -1 结束 输出S Y N （第9题图） 2020届山东省高三数学模拟测试（五）数学试题 一、单选题 1．已知集合{ } 2 |20A x x x =--≤，{|21}B x x =-<≤，则A B =U （ ） A ．{|12}x x -剟 B ．{|22}x x - A ． 12π B ． 3π C ． 2π D ． 1π 【答案】D 【解析】根据统计数据，求出频率，用以估计概率. 【详解】 7041 2212π ≈. 故选:D. 【点睛】 本题以数学文化为背景，考查利用频率估计概率，属于基础题. 4．函数1 ()f x ax x =+ 在(2,)+∞上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1,4??+∞ ??? B ．1 ,4??+∞???? C ．[1,)+∞ D ．1,4 ??-∞ ?? ? 【答案】B 【解析】对a 分类讨论，当0a ≤，函数()f x 在(0,)+∞单调递减，当0a >，根据对勾函数的性质，求出单调递增区间，即可求解. 【详解】 当0a ≤时，函数1 ()f x ax x =+ 在(2,)+∞上单调递减， 所以0a >，1 ()f x ax x =+ 的递增区间是?+∞?? ， 所以2 ≥1 4 a ≥. 故选:B. 【点睛】 本题考查函数单调性，熟练掌握简单初等函数性质是解题关键，属于基础题. 5．已知1 5 455,log log 2a b c ===，则,,a b c 的大小关系为（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．b a c >> D ．c b a >> 【答案】A 【解析】根据指数函数的单调性，可得1 551a =>，再利用对数函数的单调性，将,b c 与 哈三中2016-2017学年度高一第一次验收考试 数学试卷 考试说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考 试时间120分钟． （1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； （2）选择题必须使用2B 铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写， 字体工整，字迹清楚； （3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草 稿纸、试题卷上答题无效； （4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀． 第I 卷（选择题, 共60分） 一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．设A 、B 为两非空集合，U 为全集，则阴影部分可以表示为 A ．A B ? B ．()U A C B ? C ．()U C A B ? D ．()()U U C A C B ? 2．设函数()() ()?????<≥-=010121x x x x x f ，则())2(2f f +-的值为 A ．21- B ．0 C ．2 1 D ．1 3．下列集合关系中：①},{}{b a ?φ；②},{}0{b a ?；③}0{?φ；④}{}0{φ?；⑤}{φφ∈；⑥}{φφ?，正确的是 A ．⑤⑥ B ．①③⑤ C ．③④⑤ D ．③⑤⑥ U 4．下列函数中，在区间)2,0(上为增函数的是 A ．x y -=3 B ．11y x = + C ．21y x =+ D ．y x = 5．下列函数是同一函数的是 ①()y f x =和()y f t =②22232 x x y x x +-=+-和32x y x +=+ ③2y =和y x =④y ||y x = A ．①④ B ．①② C ．②④ D ．③④ 6．函数11 x -的定义域为 A ．]2,1[)2,3[?-- B ．[3,1)(1,2)-? C ．[3,2]- D ．[3,1)(1,2]-? 7．若不等式20x ax b +-<的解集为(1,4)，那么a b +的值为 A ． 9 B ． –9 C ． 1 D ． –1 8．若函数),0()(+∞在x f 内是减函数，则函数)1(2x f -的单调递减区间是 A ．(]0,1- B ．[)1,0 C ．[]1,1- D ．()()1,00,1?- 9．函数31)(+++=x x x f 的最小值是 A ．1 B ．23 C ．2 D ．2 23 10．函数2)(2++-=x x x f 的值域为 A ．9[0,]4 B ．]23 ,0[ C ．]23,(-∞ D ．)2 3,0[ 2012届高三上学期第三次月考 数学（文）试题 本试卷共21小题，满分150分．考试用时120分钟． 参考公式：锥体体积公式V= 1 3 Sh,其中S 为锥体的底面积，h 为锥体的高。 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分） 1．已知x ∈R ，i 为虚数单位，若（1-2i ）（x+i ）=4-3i ，则x 的值等于（ ） A. -6 B. -2 C. 2 D. 6 2．已知全集U=R,集合P=｛x ︱log 2x ≥1｝,那么 A.}20|{< 高三数学第一次月考试卷（集合、函数） 班级： 学号： 姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （ ） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（ ） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 （ ） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） 南丰二中2010～2011学年上学期高三第一次月考 数 学 试 卷 一、选择题 1、设全集∪={a ，b ，c ，d}，集合M={ a ，c ，d }，N={b ，d} 则N )M (C U ?等于（ ） A 、{b} B 、{d} C 、{a, c} D 、{b, d} 2、设集合M={x| 0＜x ≤3}，N={ x| 0＜x ≤2}，则“a ∈M ”是“a ∈N ”的（ ）条件 A 、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D 、既不充分也不必要 3、设A={x| 1＜x ＜2}，B={x| x ＜a}，若A B ，则实数a 的取值范围是（ ） A 、a ≥2 B 、a ≤2 C 、a >2 D 、a ＜2 4、(文)满足条件 {0，1}?A {0，1，2，3}的所有集合A 的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 （理科）已知集合M ={ } 4|2 -= x y y ，N ={} 43log |2 2 --=x x y x ，则M∩N =（ ） A 、(－∞，－1)∪(4，＋∞) B 、（4，＋∞） C 、[，4 ＋∞) D 、[，2- －1) 5、(文)不等式 x x 1-≥2的解集是（ ） A 、(]1,-∞- B 、)01[，- C 、)[∞+-，1 D 、(()∞+?-∞-，，0]1 （理科）已知f(x 2＋1)的定义域为x ∈（－1，2），则f(2x －3)的定义域为（ ） A 、（—5，1） B 、（ 2 5，4） C 、（2，4） D 、[，2 4) 6、设a ∈（0，1），则函数y=) 1x (log 1a -的定义域为（ ） A 、（1，]2 B 、（1，+∞） C 、（2，+∞） D 、（1，2） 7、若f(x)为偶函数，且在（－∞，0）单调递增，则下列关系式中成立的是（ ） A 、)2(f )1(f )23 (f <-<- B 、)2(f )2 3 (f )1(f <<- C 、)23 ()1()2(- <- 山东省实验中学 2019-2020年高三第一次诊断性测试 数学（理）试题说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）共两卷．其中第l 卷共60分，第II 卷共90分，两卷合计I50分．答题时间为120分钟． 第1卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题 5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如果命题“(p 或q)”为假命题，则 （ ）A ．p ，q 均为真命题 B ．p ，q 均为假命题 C ．p ，q 中至少有一个为真命题 D ．p, q 中至多有一个为真命题 2．下列函数图象中，正确的是 （）3．不等式3≤l5 - 2xl<9的解集是 （ ）A ．（一∞，-2)U(7,+co) B ．【1,4】 C ．[-2,1】U 【4,7】 D ．(-2,l 】U 【4,7) 4．已知向量(3,1),(0,1),(,3),2,a b c k a b c k 若与垂直则（）A ．—3 B ．—2 C ．l D ．－l 5．一已知倾斜角为的直线与直线x -2y 十2=0平行，则tan 2a 的值为（）A ． B ． C ． D ．6．在各项均为正数的等比数列中，则（）A ．4 B ．6 C ．8 D ．7．在△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别为 a 、 b 、 c ，且，则△ABC 是( ) A ．钝角三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形 D ．等边三角形8．设x 、y 满足则（）A ．有最小值2，最大值 3 B ．有最小值2，无最大值 C ．有最大值3，无最大值 D ．既无最小值，也无最大值9．已知双曲线的两条渐近线均与相切，则该双曲线离心率等于（ ）A ．B ．C ．D ． 高三数学模拟试卷 选择题（每小题5分，共40分） 1．已知全集U ={1,2,3,4,5}，集合M ＝{1,2,3}，N ＝{3,4,5}，则M ∩(eU N )＝（ ） A. {1,2} B.｛4,5｝ C.｛3｝ D.｛1,2,3,4,5｝ 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为（ ） A. 1 B. i C. -1 D. - i 3．正项数列{a n }成等比，a 1+a 2=3，a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是（ ） A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4．一组合体三视图如右，正视图中正方形 边长为2，俯视图为正三角形及内切圆， 则该组合体体积为（ ） A. 23 B. 43 π C. 23+ 43 π D. 5434327π+ 5．双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上，则其离心率为（ ） A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1 6．在四边形ABCD 中，“AB u u u r =2DC u u u r ”是“四边形ABCD 为梯形”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7．设P 在[0,5]上随机地取值，求方程x 2+px +1=0有实根的概率为（ ） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8．已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象（部分）如图所示，则f (x )的解析式是（ ） A ．f (x )=5sin( 6πx +6π) Ｂ．f (x )=5sin(6πx -6π) Ｃ．f (x )=5sin(3πx +6π) Ｄ．f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题：（每小题5分，共30分） 9.直线y =kx +1与A （1,0），B （1,1）对应线段有公 共点，则k 的取值范围是_______. 10．记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ，若432b b =，则n =__________. 11．设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、，则 1234()f x x x x =+++ ； 12、设向量(12)(23)==，，，a b ，若向量λ+a b 与向量(47)=--，c 共线，则=λ 11.2 1 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ，定义运算x *y =ax +by +cxy ，其中 x －5 y O 5 2 5 湖南省长沙市宁乡二中届高三第一次月考 数学试卷 时量：120分钟 总分150分 一 选择题（每小题只有一个正确答案，选对计5分） 1．设全集U={－2，－1，0，1，2}，A={－2，－1，0}，B={0，1，2}，则（U A ）∩B= （ ） A ．{0} B ．{－2，－1} C ．{1，2} D ．{0，1，2} 2. 一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是 （ ） A ．7米/秒 B ．6米/秒 C ．5米/秒 D ．8米/秒 3．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ） A ．3 x y -= B ．x y sin = C ．x y = D ．x y )2 1 (= 4 ． 条 件 甲 ： “ 1>a ”是条件乙：“a a >”的 （ ） A ．既不充分也不必要条件 B ．充要条件 C ．充分不必要条件 D ．必要不充分条件 5. 不 等 式 21 ≥-x x 的解集为 ( ) A.)0,1[- B.),1[∞+- C.]1,(--∞ D.),0(]1,(∞+--∞ 6. 图 中 的 图 象 所 表 示 的 函 数 的 解 析 式 为 ( ) (A)|1|2 3 -= x y (0≤x ≤2) (B) |1|23 23--=x y (0≤x ≤2) (C) |1|2 3 --=x y (0≤x ≤2) (D) |1|1--=x y (0≤x ≤2) 7.如果()f x 为偶函数，且导数()f x 存在，则()0f '的值为 （ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．-1 8. 设,a b R ∈，集合{1,,}{0, ,}b a b a b a +=，则 b a -= （ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 9. 已知3 2 ()(6)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值，则a 的取值范围为 ( ) A ．12a -<< B ．36a -<< C ．1a <-或2a > D ．3a <-或6a > 10. 已知3 2 2 ()3(1)1f x kx k x k =+--+在区间(0,4)上是减函数,则k 的范围是（ ） A ．1 3 k < B ．103k <≤ C ．1 03 k ≤< D ．1 3 k ≤ 二 填空题（每小题5分） 11. 曲线x y ln =在点(,1)M e 处的切线的方程为______________． 12. 函数552 3--+=x x x y 的单调递增区间是__________________． 13．若函数)1(+x f 的定义域为[0，1]，则函数)13(-x f 的定义域为____________． 14. 已知2 (2)443f x x x +=++（x ∈R ），则函数)(x f 的最小值为____________． 15. 给出下列四个命题： ①函数x y a =（0a >且1a ≠）与函数log x a y a =（0a >且1a ≠）的定义域相同； ②函数3 y x =与3x y =的值域相同；③函数11 221 x y =+-与2(12)2x x y x +=?都是奇函数；④ 函数2 (1)y x =-与1 2x y -=在区间[0,)+∞上都是增函数，其中正确命题的序号是 _____________。（把你认为正确的命题序号都填上） 三 解答题（本大题共6小题，共75分） 16 （本小题满分12分 ）设全集U=R, 集合A=｛x | x 2 - x -6<0｝, B=｛x || x |= y +2, y ∈A ｝, 求C U B ； (C U A)∩(C U B) 2018学年高三年级第一次质量调研 数学试卷（理） 考生注意： 1．答题前，务必在答题纸上将姓名、学校、班级等信息填写清楚，并贴好条形码． 2．解答试卷必须在答题纸规定的相应位置书写，超出答题纸规定位置或写在试卷、草稿纸上的答案一律不予评分． 3．本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟． 一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对4分，否则一律得零分． 1．=+-+∞→2 21 lim 22n n n n ____________． 2．设集合},02{2R ∈>-=x x x x A ，? ?? ???∈≤-+=R x x x x B ,011， 则=B A I __________． 3．若函数x a x f =)(（0>a 且1≠a ）的反函数的图像过点)1,3(-，则=a _________． 4．已知一组数据6，7，8，9，m 的平均数是8，则这组数据的方差是_________． 5．在正方体1111D C B A ABCD -中，M 为棱11B A 的中点，则异面直线AM 与C B 1所成的 角的大小为__________________（结果用反三角函数值表示）． 6．若圆锥的底面周长为π2，侧面积也为π2，则该圆锥的体积为______________． 7．已知 3 1 cos 75sin sin 75cos = ? -?α α，则=+?)230cos(α_________． 8．某程序框图如图所示，则该程序运行后 输出的S 值是_____________． 9．过点)2,1(P 的直线与圆42 2 =+y x 相切，且与直线01=+-y ax 垂直，则实数a 的值 为___________． 10．甲、乙、丙三人相互传球，第一次由甲将球传出，每次传球时，传球者将球等可能地传 给另外两人中的任何一人．经过3次传球后，球仍在甲手中的概率是__________． 11．已知直角梯形ABCD ，AD ∥BC ，?=∠90BAD ．2=AD ，1=BC ，P 是腰AB 上的动点，则||PD PC +的最小值为__________． 12．已知* N ∈n ，若4022221123221=+++++---n n n n n n n C C C C Λ，则=n ________． 13．对一切实数x ，令][x 为不大于x 的最大整数，则函数][)(x x f =称为取整函数．若 2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720 黑龙江省哈三中08-09学年高一第一学段考试 数 学 试 卷 考试说明：(1)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ为120分钟； (2)第Ⅰ卷试题答案均涂在机读卡上，第Ⅱ卷试题答案写在试卷上； (3)交机读卡和第Ⅱ卷． 第Ⅰ卷 (选择题，共60分) 一、 选择题（本大题共12小题，每小题５分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。） 1．设集合{}5,4,3,2,1=U ，{}3,2,1=A ，{}5,2=B ，则()=B A u ,? （ ） A ．{}2 B ．{}3,2 C ．{}3 D ．{}3,1 2．函数x x f 22)(-=的定义域为（ ） A ．(]1,∞- B ．(]1,0 C ．()1,∞- D ．()1,0 3．有下列四个图形： 其中能表示一个函数图像的是（ ） A ．()1 B ．()3、()4 C ．()1、()2、()3 D ．()1、()3、()4 4．下面六个关系式：①{}a ?φ；② {}a a ?；③{}{}a a ?；④{}{}b a a ,∈；⑤{}c b a a ,,∈；⑥ ） ．①③⑥ C ．①③⑤ D ．①②④ 51=，则1--x x 的值为（ ） B ．23 C ．21± D ．21 )1-内的函数)2(lo g )(3+=x x f a 满足0)(>x f ，则a 的取值范围为 （ ） A ．??? ??31,0 B ．??? ??31,0 C ．??? ??+∞,31 D ．()+∞,0 7．函数2232)(x x x f --=的单调递增区间为（ ） A ．(]1,-∞- B ．[)+∞-,1 C ．[]1,3-- D ．[]1,1- 2011－2012学年度秦皇岛市第一中学高三年级月考 数学试题(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，时间120分钟 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知z 为纯虚数， i z -+12 是实数，则复数z =( ) A ．2i B ．i C ．－2i D ．－i 2．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内的所有直线；已知直线?b 平面α，直线?a 平面α，直线//b 平面α，则直线a b // ( ) A ．大前提是错误的 B ．小前提是错误的 C ．推理形式是错误的 D ．非以上错误 3．函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图 象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内极值点有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4．已知椭圆 116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距3，则P 到另一焦点距离为( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 5．命题“关于x 的方程)0(≠=a b ax 的解是唯一的”的结论的否定是（ ） A. 无解 B. 两解 C. 至少两解 D. 无解或至少两解 6．曲线3 2 31y x x =-+在点(1, －1)处的切线方程是 （ ） A. y=3x －4 B. y=－3x +2 C. y=－4x +3 D. y=4x －5 7．实验人员获取一组数据如下表：则拟合效果最接近的一个为( ) x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 达州市2017届高三上学期第一次诊断测试 数学试卷（文科） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合{1,1,2}A =-，集合{10}B x x =->，集合A B 为（ ） A ．φ B ．{1,2} C ．{1,1,2}- D ．{2} 2.已知i 是虚数单位，复数21i i =+（ ） A ．1i - B ．i C ．1i + D ．i - 3.将函数sin()3y x π=+的图象向x 轴正方向平移 6 π个单位后，得到的图象解析式是（ ） A ．sin()6y x π=+ B ．sin()6y x π=- C ．2sin()3y x π=- D ．2sin()3y x π=+ 4.已知AB 是直角ABC ?的斜边，(2,4)CA =，(6,)CB x =-，则x 的值是（ ） A ．3 B ．-12 C ．12 D ．-3 5.已知,x y 都是实数，命题:0p x =；命题22:0q x y +=，则p 是q 的（ ） A ．充要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分不必要条件 D ．既不充分又不必要条件 6.抛物线24y x =的焦点坐标是（ ） A ．(0,2) B ．(2,0) C ．(1,0) D ．(0,1) 7.已知直线l ?平面α，直线m ?平面α，下面四个结论：①若l α⊥，则l m ⊥；②若//l α，则//l m ；③若l m ⊥，则l α⊥；④若//l m ，则//l α，其中正确的是（ ） A ．①②④ B ．③④ C ．②③ D ．①④ 8.已知344π πα<<，4sin()45 πα-=，则cos α=（ ） A 2 B ．272 D ．2 9.一几何体的三视图如图所示，三个三角形都是直角边为2的等腰直角三角形，该几何体的顶点都在球O 上，球O 的表面积为（ ） -南昌市高三测试卷数学（五） 命题人：南昌三中 张金生 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合{}{} M x x y y N M ∈==-=,cos ,1,0,1，则N M 是 （ ） A ．{}1,0,1- B. { }1 C. {}1,0 D.{}0 2．（文）在数列{n a }中，若12a =-，且对任意的n N *∈有1221n n a a +-=，则数列{}n a 前15项的和为（ ） A ． 105 4 B ．30 C ．5 D ． 452 (理) 若复数i i a 213++（a R ∈，i 为虚数单位）是纯虚数,则实数a 的值为 ( ) A. 13 B.13 C. 3 2 D. -6 3．若0< B ．||||b a > C ．a b a 1 1>- D ．22b a > 4.设,,a b c 分别ABC △是的三个内角,,A B C 所对的边，若1,3060A a b ==则是B =的 （ ） A.充分不必要条件； B.必要不充分条件； C.充要条件； D.既不充分也不必要条件； 5.设a ，b ，c 是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是( ) A 当c α⊥时，若c β⊥，则α∥β B 当α?b 时，若b β⊥，则βα⊥ C 当α?b ，且c 是a 在α内的射影时，若b c ⊥，则a b ⊥ D 当α?b ，且α?c 时，若//c α，则//b c 6．设n x x )5(3 12 1-的展开式的各项系数之和为M ，而二项式系数之和为N ，且M －N=992。则展开式中x 2项的系数为（ ） A ．150 B ．－150 C ．250 D ．－250 7．将A 、B 、C 、D 四个球放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子中至少放一个球且A 、B 两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有（ ） A ．15 B ．18 C ．30 D ．36 8．（文）已知=（2cos α，2sin α）， =（3cos β，3sin β），与的夹角为60°，则直线 x cos α－ysin α+2 1 =0与圆(x －cos β)2+(y+sin β)2=1的位置关系是（ ） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．不能确定 (理)统计表明，某省某年的高考数学成绩2(75,30)N ξ，现随机抽查100名考生的数学试卷，则 成绩超过120分的人数的期望是（ ） （已知(1.17)0.8790,(1.5)0.9332,(1.83)0.9664φφφ===） A. 9或10人 B. 6或7人 C. 3或4人 D. 1或2人 9．设}10,,2,1{ =A ，若“方程02=--c bx x 满足A c b ∈,，且方程至少有一根A a ∈”，就称 该方程为“漂亮方程”。则“漂亮方程”的个数为（ ） A ．8 B ．10 C ．12 D ．14 10.已知12 1(0,0)m n m n +=>>,则当m+n 取得最小值时，椭圆22221x y m n +=的离心率为（ ） A. 1 2 B. C. D. 11.关于函数()cos(2)cos(2)36 f x x x ππ =- ++有下列命题： ①()y f x = ；②()y f x =是以π为最小正周期的周期函数； ③()y f x =在区间13[,]2424 ππ 上是减函数； ④将函数2y x = 的图象向左平移 24 π 个单位后，与已知函数的图象重合． 其中正确命题的序号是（ ） A ．①②③ B ．①② C ．②③④ D ．①②③④ 12. 以正方体的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机地取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率为 （ ） A ．367385 B ． 376385 C ．192385 D ．18 385 高三第一次月考试卷数学(理科) 及答案 一、选择题（每小题5分，共60分） 1、设集合},33|{Z x x x I ∈<<-=，}2,1,2{},2,1{--==B A ，则=)(B C A I I （ ） A ．}1{ B ．}2,1{ C ． }2,1,0{ D ． }2,1,0,1{- 2、函数y= )1(log 22 1-x 的定义域是（ ） A.［－2，－1）∪（1，2］ B.（－3，－1）∪（1，2） C.［－2，－1）∪（1，2］ D.（－2，－1）∪（1，2） 3、已知函数f （x ）=lg x x +-11，若f （a ）=b ，则f （－a ）等于（ ） B.－b C.b 1 D.－b 1 4、函数 ()27 log f x x x =- 的零点包含于区间（ ） A ．()1,2 B ．(2,3) C ．(3,4) D ．()4,+∞ 5、函数4)3(42 -+=x y 的图像可由函数4)3(42 +-=x y 的图像经过下列平移得到（ ） A ．向右平移6，再向下平移8 B ．向左平移6，再向下平移8 C ．向右平移6，再向上平移8 D ．向左平移6，再向上平移8 6、曲线x y e =在点2 (2)e ，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） Ａ．2 94 e Ｂ．2 2e Ｃ．2 e Ｄ．2 2 e 7、下列命题正确的个数是( ) （1）命题“若0m >则方程2 0x x m +-=有实根”的逆否命题为：“若方程2 0x x m +-=无实根则0m ≤” （2）对于命题 :p “R x ∈?使得210x x ++<”，则:p ?“,R ?∈均有210x x ++≥” （3）“1x =”是 “2 320x x -+=”的充分不必要条件 （4）若 p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题 A 、4 B 、3 C 、2 D 、1 8、设 111 ()()1222 b a <<<，那么 （ ） A.a b a b a a << B. b a a a b a << C. a a b b a a << D. a a b a b a << 9、已知函数 ()()321 20f x x ax x a a =++ >，则()2f 的最小值为（ ） A ．3 2 B ．16 C ．288a a ++ D ．1128a a ++ 高三第一次质量检测 数学（理科）试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟. 参考公式：如果事件A B 、互斥，那么()()()P A B P A P B +=+. 第Ⅰ卷（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1 若复数 ，i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为 A 6 B －6 C 5 D －4 2 函数 的图像大致是 3． m 、n 是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四命题： ① 若γαβα//,//，则γβ//; ②若αβα//,m ⊥，则β⊥m ; ③ 若βα//,m m ⊥，则βα⊥; ④若α?n n m ,//，则α//m . 其中真命题的序号是 （ ） A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 4．设函数()3)sin(2)(||)2 f x x x π ???=+++< ，且其 图象关 于直线0x =对称，则 （ ） A.()y f x =的最小正周期为π，且在(0,)2 π 上为增函数 B.()y f x =的最小正周期为π，且在(0, )2 π 上为减函数 C.()y f x =的最小正周期为 2π，且在(0,)4π 上为增函数 D.()y f x =的最小正周期为2π，且在(0,)4 π 上为减函数 5．如右图,若程序框图输出的S 是126,则判断框①中应为 （ ） A ．?5≤n B ．?6≤n C ．?7≤n D ．?8≤n 6．若定义在R 上的偶函数()f x 满足(2)()f x f x +=，且当[0,1]x ∈时，(),f x x =则方程3()log ||f x x =的解个数是 （ ） A ．0个 B ．2个 C ．4个 D ．6个 7．若{}n a 是等差数列，首项公差0d <，10a >，且201320122013()0a a a +>,则使数列{}n a 的前n 项和0n S >成立的最大自然数n 是 （ ） A ．4027 B ．4026 C ．4025 D ．4024 8．已知00(,)M x y 为圆222(0)x y a a +=>内异于圆心的一点，则直线2 00x x y y a +=与 该圆的位置关系是 （ ） A 、相切 B 、相交 C 、相离 D 、相切或相交 9．已知n 为正偶数，用数学归纳法证明1111111 1...2(...)2341242n n n n - +-++=++++++ 时，若已假设2(≥=k k n 为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证n =（ ）时等式成立 （ ） A ．1n k =+ B ．2n k =+ C ．22n k =+ D ．2(2)n k =+ 10. 已知向量α、β、γ满足||1α=，||||αββ-=，()()0αγβγ-?-=．若对每一确定的β,||γ的最大值和最小值分别为m 、n ，则对任意β，m n -的最小值是 （ ） A ． 1 2 B ．1 C ．2 D 第Ⅱ卷（共100分） 二、填空题：本大题共共5小题，每小题5分，共25分 11.为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，某市卫生部门对本地区9月份至11月份注射 疫苗的所有养鸡场进行了调查，根据下图表提供的信息，可以得出这三个月本地区每月注射 了疫苗的鸡的数量平均为 万只．高三数学第一次月考试题(文科)
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