浙江省新高考压轴题磁场大题解析

浙江省新高考物理卷压轴题（“磁场”题）解析

江苏省特级教师 戴儒京

2016年开始，浙江省与上海市一起作为教育部新一轮高考改革的试点，全国的教师，都在关注，全国的物理教师，都在关注其物理试题。在物理试题中，有一类试题特别受关注，那就是关于“带电粒子在电磁场中的圆周运动”的题目，为什么呢？因为它难，往往成为全国及各省市高考物理试卷的压轴题。对于浙江新高考物理试卷，就是第23题（试卷的最后一题）或22题（试卷的倒数第2题）。本文就把浙江省新高考物理卷压轴题解析下来，以供广大物理教师特别是高三物理教师参考。本文包括浙江省新高考以来4年7题，除2016年4月卷22题，其余各卷均为23题。除2019年外（2019年10月还未到），每年2卷，分别在4月和10月或11月。所以本文包括4年7题。 1.2019年第23题 23．（10分【加试题】有一种质谱仪由静电分析器和磁分析器组成，其简化原理如图所示。左侧静电分析器中有方向指向圆心O 、与O 点等距离各点的场强大小相同的径向电场，右侧的磁分析器中分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行，两者间距近似为零。离子源发出两种速度均为v 0、电荷量均为q 、质量分别为m 和0.5m 的正离子束，从M 点垂直该点电场方向进入静电分析器。在静电分析器中，质量为m 的离子沿半径为r 0的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，从N 点水平射出，而质量为0.5m 的离子恰好从ON 连线的中点P 与水平方向成θ角射出，从静电分析器射出的这两束离子垂直磁场方向射入磁分析器中，最后打在放置于磁分析器左边界的探测板上，其中质量为m 的离子打在O 点正下方的Q 点。已知OP=0.5r 0，OQ= r 0，N 、P 两点间的电势差

,5

4

cos =

θ，不计重力和离子间相互作用。 （1）求静电分析器中半径为r 0处的电场强度E 0和磁分析器中的磁感应强度B 的大小；

（2）求质量为0.5m 的离子到达探测板上的位置与O 点的距离l （用r 0表示）； （3）若磁感应强度在（B —△B ）到（B ＋△B ）之间波动，要在探测板上完全

分辨出质量为m 和0.5m 的两束离子，求的最大值

【解析】

（1） 径向电场力提供向心力020

0r mv q E =

2

0qr mv E =

，00qr mv B = （2） 动能定理25.021mv ?-2

05.02

1mv ?=NP qU

m qU v v NP 42

0+

==50v ，02

5

5.0r qB mv r == 05.0cos 2r r l -=θ 05.1r l =

（3） 恰好能分辨的条件：

-?-B B r 120=?+

B

B r 1cos 2θ20

r %12417≈-=?B

B

2. 2018年11月第23题

23.（10分）【加试题】小明受回旋加速器的启发，设计了如图1所示的“回旋变速装置”。两相距为d 的平行金属栅极板M 、N ，板M 位于x 轴上，板N 在它的正下方。两板间加上如图2所示的幅值为U 0

板M 上方和板N 下方有磁感应强度大小均为B 、方向相反的匀强磁场。粒子探测器位于y 轴处，仅能探测到垂直射入的带电粒子。

有一沿x 轴可移动、粒子出射初动能可调节的粒子发射源，沿y 轴正方向射出质量为m 、电荷量为q （q ＞0）的粒子。t =0时刻，发射源在（x ，0）位置发射一带电粒子。忽略粒子的重力和其它阻力，粒子在电场中运动的时间

不计。

（1）若粒子只经磁场偏转并在y =y 0处被探测到，求发射源的位置和粒子的初动能；

（2）若粒子两次进出电场区域后被探测到，求粒子发射源的位置x 与被探测

到的位置y 之间的关系

【解析】（1）根据题意，粒子沿着y 轴正向射入，只经过磁场偏转，探测器仅能探测到垂直射入的粒子，因此，粒子轨迹为0.25圈，因此射入的位置为x=y 0

根据R=y 0，R

v m qvB 2

=，可得m y B q E k 20222=

（2）根据题意，粒子两次进出磁场，然后垂直射到y 轴，由于粒子射入电场后

会做减速直线运动，且无法确定能否减速到0，因此需要按情况分类讨论 ①第1次射入电场即减速到0，即当00qU E k <，轨迹如图：

轨迹图中几何关系，x=5y

②第1次射入电场减速射出到磁场，第2次射入电场后减速到0，则当

0002qU E qU k <<，轨迹如图：

qB

mv r 00=

202102

121mv mv qU -=

- 1032r r x +=，1r y =

联立，解得y qB mU y x 3222

2++

= ③2次射入电场后均减速射入磁场，则当002qU E k >，轨迹如图：

qB

mv r 00=

qB

mv r 11

=

qB

mv r 22

=

202102121mv mv qU -=

- 2

12202121mv mv qU -=-

21022r r r x ++=，2r y =

联立，解得y qB

mU y qB mU y x ++++=）（

2

02

202422 【答案】（1）x=y 0

m

y B q E k 202

22=

(2) 当00qU E k <，x=5y ；当0002qU E qU k <<，y qB

mU y x 3222

2++

=；当002qU E k >，y qB mU y qB mU y x ++++

=）（2

02

202422。 3. 2018年4月卷第23题

【加试题】如图所示，在竖直平面内建立xOy 坐标系，在0≤x ≤0.65 m 、

y ≤0.40 m 范围内存在一具有理想边界、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域．一

边长l ＝0.10 m 、质量m ＝0.02 kg 、电阻R ＝0.40 Ω的匀质正方形刚性导线框abcd 处于图示位置，其中心的坐标为(0，0.65 m)．现将线框以初速度v 0＝2.0 m/s 水平向右抛出，线框在进入磁场过程中速度保持不变，然后在磁场中运动，最后从磁场右边界离开磁场区域，完成运动全过程．线框在全过程中始终处于

xOy 平面内、其ab 边与x 轴保持平

行，空气阻力不计，g 取10 m/s 2.求：

(1)磁感应强度B 的大小； (2)线框在全过程中产生的焦

耳热Q ；

(3)在全过程中，cb 两端的电

势差U cb 与线框中心位置的x 坐标的函数关系．

【解析】 (1)感应电流I ＝Bl v y

R 由受力平衡有mg ＝BIl

进入磁场时沿y 方向的速度v y ＝2gh ＝2 m/s 解得B ＝2 T.

(2)由动量定理有－Bl Δq ＝m v －m v 0

其中Δq ＝Bl 2

R

对全过程，由能量守恒定律得

Q ＝mgl ＋12m v 20－12m v 2

解得Q ＝0.037 5 J.

(3)进入磁场前，即x ≤0.4 m 时，U ab ＝0

进入磁场过程，即0.4 m

4＝(4x －1.7) V 在磁场中，即0.5 m

出磁场过程，即0.6 m

m ＝5(1－x ) m/s

U cb ＝B v x l R ×R 4＝1－x

4 V ． 【答案】(1)2 T (2)0.037

5 J

(3)x ≤0.4 m 时，U cb ＝0；0.4 m

4

V

4. 2017年10月第23题

23. （10分）【加试题】如图所示，x 轴上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，坐标原点处有一正离子源，单位时间在xoy 平面内发射0n 个速率均为v 的离子，分布在y 轴两侧各为θ的范围内。在x 轴上放置长度为L 的离子收集板，其右端点距坐标原点的距离为2L 。当磁感应强度0B 时，沿y 走正方向入射的离子，恰好打在收集板的右端点。整个装置处于真空中，不计重力，不考虑离子间的碰撞，忽略离子间相互作用。

（1）求粒子的比荷m

q

；

（2）如果发射的离子被收集板全部收集，求θ的最大值；

（3）假设离子到达x 轴时沿x 轴均匀分布。当037=θ，磁感应强度在003B B B ≤≤的区间取不同值时。求单位时间内收集板收集到的离子数n 与磁感强度B 之间的关系。（不计粒子在磁场中的运动时间）

【解析】

（1） 洛伦兹力提供向心力R

v m qvB 20=

圆周运动的半径L R = 得

=m q L

B v 0

(2)如解图1所示，以最大角m θ入射时，有

R

x 2=?L m =)cos -1θ（或L R m =θcos 2 得3

π

θ=

m

（3）B>B 0,全部收集到离子时的最小半径为R 1,如解图2，有

L R =0137cos 2

得 01

16.1B qR mv

B ==

当006.1B B B <<时，有0n n =

当06.1B B >时，恰好收集不到离子时的最小半径为R 2,有L R 5.02= 得 022B B =

当0026.1B B B <<时，设 qB

mv

R =

'，有)255()37cos 1('2'20000

2B B

n n R L R n -=?--=

当0032B B B <<时，03=n

【答案】（1）

L B 0v （2）3

π

（3）006.1B B B ≤≤当 n=0n 当 0026.1B B B ≤< )25-

5n n 0

02B B

（= ，当0032B B B ≤< n 3=0 5. 2017年4月第23题

23．【加试题】如图所示，在xoy 平面内，有一电子源持续不断地沿x 正方向每秒发射出N 个速率均为v 的电子，形成宽为2b ，在y 轴方向均匀分布且关于x 轴对称的电子流。电子流沿x 方向射入一个半径为R ，中心位于原点O 的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直xoy 平面向里，电子经过磁场偏转后均从P 点射出。在磁场区域的正下方有一对平行于x 轴的金属平行板K 和A ，其中K 板与P 点的距离为d ，中间开有宽度为2l 且关于y 轴对称的小孔。K 板接地，A 与K 两板间加有正负、大小均可调的电压AK U ，穿过K 板小孔达到A 板的所有电子被

收集且导出，从而形成电流，已知2

b R d l ==，，电子质量为m ，电荷量为e ，忽略电子间相互作用。

（1）求磁感应强度B 的大小；

（2）求电子流从P 点射出时与负y 轴方向的夹角θ的范围； （3）当0AK U =时，每秒经过极板K 上的小孔到达板A 的电子数； （4）画出电流i 随AK U 变化的关系曲线。 【解析】23（1）轨道半径r=R ，mv B eR

=

（2）上端电子从P 点射出时与负y 轴最大夹角m θ，由几何关系可得sin m b R

θ=，得m θ=60°。

同理下端电子从P 点射出时与负y 轴最大夹角也为60°， 范围是6060θ-?≤≤?

（3）tan l

d

α=

得45α=，'sin y R R α==

每秒进入两极板间的电子数n ：

'0.82n y N b ===，解得n=0.82N （4）由动能定理得出遏制电压c U ，21

2c U mv e

=-

与负y 轴成45°角的电子的运动轨迹刚好与A 板相切，则其速度为

v v v 2

2

45cos '0=

=其逆过程是类平抛运动，达到饱和电流所需的最小反向电压'U ，有2221'21'mv mv eU -=

，解得241'v e

m

U ?-=，再根据（3）可得饱和电流大小max 0.82i Ne =

6. 2016年10月第23题

23.（10分）【加试题】如图所示，在x 轴的上方存在垂直纸面向里,磁感应强度大小为B 0的匀强磁场，位于x 轴下方离子源C 发射质量

为m ，电荷量为q 的一束负离子，其初速度大小范围为0-0，

这束离子经电势差为2

2mv U q

=的电场加速后，从小孔O （坐标原点）垂直x 轴并

垂直磁场射入磁场区域，最后打到x 轴上。在x 轴上2a —3a 区间水平固定放置一探测板（0

qB mv a =

）。假设每秒射入磁场的离子总数为N 0，打到x 轴上的离子数均匀分布（离子重力不计）。

（1）求离子束从小孔O 射入磁场后打到x 轴的区间。

（2）调整磁感应强度的大小，可使速度最大的离子恰好打在探测板右端，求此时的磁感应强度大小B 1;

(3)保持磁感应强度B 1不变，求每秒打在探测板上的离子数N ；若打在板上的离子80%被板吸收，20%被反弹回，弹回速度大小为板前速度大 小的

0. 6倍.求探测板受到的作用力大小。

【解析】（1）根据动能定理，可得

22111

22

qU mv mv =-

v =可得002v v v ≤≤ 离子在磁场中运动

2

0mv qvB R = 0

mv R qB =

离子打在x 轴上的坐标表达式为

22mv

x R qB ==

代入数据得24a x a ≤≤

（2）当速度最大的离子打在探测板右端

132a R =

11

2mv R qB =

013

4B B =

（3）离子束能打到探测板的实际范围为23a x a ≤≤

对应的速度范围为003

24

v v v '≤≤

每秒打在探测板上的离子数为

00

00

00422323

v v N N N v v -==- 根据动量定理

吸收的离子受到板的作用力大小

000080.84

(2)239

P N mv N F mv mv t

?=

=

+=?吸吸 反弹的离子受到板的作用力大小

000000160.24[20.6)+m 0.6)]2345

P N mv N F m v v v v t

?=

=

++=?反反（（ 根据牛顿第三定律，探测板受到的作用力大小

0056

45

F N mv =

【答案】（1）24a x a ≤≤；（2）1034B B =

（3）005645

F N mv = 7. 2016年4月第22题

22．(10分)【加试题】如图为离子探测装置示意图。区域I 、区域Ⅱ长均为L =0.10m ，高均为H =0.06m 。区域I 可加方向竖直向下、电场强度为E 的匀强电场；区域Ⅱ可加方向垂直纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，区域Ⅱ的右端紧贴着可探测带电粒子位置的竖直屏。质子束沿两板正中间以速度v =1.O×l05m/s 水平射入，质子荷质比近似为q

m =1.O×l08C/kg 。(忽略边界效应，不计重力)

(1)当区域加Ⅱ电场、区域Ⅱ不加磁场时，求能在屏上探测到质子束的外加电场的最大值E max ；

(2)当区域I 不加电场、区域Ⅱ加磁场时，求能在屏上探测到质子束的外加磁场的最大值B max ；

(3)当区域I 加电场E 小于(1)中的E max ，质子束进入区域Ⅱ和离开区域Ⅱ的位置等高，求区域Ⅱ中的磁场B 与区域I 中的电场E 之间的关系式。

【解析】（1）质子在电场中做类平抛运动

v

L

m qE at v y ?==

2

tan mv

EqL

v v y ==

α 质子到达区域II 右下端时，有

2

/2

/tan L L H +=

α 得m V qL Hmv E /20032

2

== （2）质子在磁场中运动，有qB

mv R =

根据几何关系，222)2/(L H R R =-- 得T H L q mvH B 3

2

2105.5)

4/(-?=+=

(3)质子运动轨迹如图所示

设质子进入磁场时的速率为'v ，

'

'''sin mvv EqL

v v L m Eq v at v v y =

?===α

由几何关系有'

2'22sin mv BqL

qB

mv L

R L ===α

解得v

E B 2=

（2019.4.18）

解析几何(大题)

21．（本小题满分12分）[2017皖南八校]如图，点()2,0A -，()2,0B 分别为椭圆 ()22 22:10x y C a b a b +=>>的左右顶点，,,P M N 为椭圆C 上非顶点的三点，直线 ,AP BP 的斜率分别为12,k k ，且121 4 k k =- ，AP OM ∥，BP ON ∥． （1）求椭圆C 的方程； （2）判断OMN △的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由． 【答案】（1）2 2:14 x C y +=；（2）定值1． 【解析】（1）22 1,1144 2,AP BP b k k b a a ?=?=-??=??=? ，椭圆22:14x C y +=． （2）设直线MN 的方程为y kx t =+，()11,M x y ，()22,N x y ， ()222 22 , 4184401,4 y kx t k x ktx t x y =+???+++-=?+=??， 122841 kt x x k +=-+，2122 44 41t x x k -=+， ()()1212121212121211 404044 y y k k y y x x kx t kx t x x x x ?=- ??=-?+=?+++=， ()()2 2121241440k x x kt x x t ++++=， ()22 22222448414402414141t kt k kt t t k k k ?? -+-+=?-= ?++?? ， ()() ()( )2 2 2 2 1 2 1 2 1 2114MN k x x k x x x x ??= +-= ++-??

解析几何压轴大题专题突破

解析几何压轴大题专题突破 1. 已知命题 p ：方程 x 22m + y 29?m =1 表示焦点在 y 轴上的椭圆，命题 q ：双曲线 y 25 ? x 2m =1 的离心率 e ∈( √6 2 ,√2)，若命题 p ，q 中有且只有一个为真命题，求实数 m 的取值范围. 2. 在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 1 的参数方程为 {x =√3cosα, y =sinα,（α 为参数），以坐标 原点为极点，以 x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 C 2 的极坐标方程为 ρsin (θ+π 4 )=2√2． （1）写出 C 1 的普通方程和 C 2 的直角坐标方程； （2）设点 P 在 C 1 上，点 Q 在 C 2 上，求 ∣PQ ∣ 的最小值及此时 P 的直角坐标． 3. 在直角坐标系 xOy 中，直线 C 1:x =?2，圆 C 2:(x ?1)2+(y ?2)2=1，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系． （1）求 C 1，C 2 的极坐标方程； （2）若直线 C 3 的极坐标方程为 θ=π 4(ρ∈R )，设 C 2 与 C 3 的交点为 M ，N ，求 △ C 2MN 的面积． 4. 已知抛物线的对称轴为坐标轴，顶点是坐标原点，准线方程为 x =?1，直线 l 与抛物线相交于不同的 A ，B 两点． （1）求抛物线的标准方程； （2）如果直线 l 过抛物线的焦点，求 OA ????? ?OB ????? 的值； （3）如果 OA ????? ?OB ????? =?4，直线 l 是否过一定点，若过一定点，求出该定点；若不过一定点，试说明理由． 5. 已知抛物线 C:y 2=2px (p >0) 与直线 x ?√2y +4=0 相切． （1）求该抛物线的方程； （2）在 x 轴正半轴上，是否存在某个确定的点 M ，过该点的动直线 l 与抛物线 C 交于 A ，B 两点，使得 1 ∣AM∣ +1∣BM∣ 为定值．如果存在，求出点 M 坐标；如果不 存在，请说明理由． 6. 在平面直角坐标系 xOy 中，动点 A 的坐标为 (2?3sinα,3cosα?2)，其中 α∈R ．在极坐标系（以原点 O 为极点，以 x 轴非负半轴为极轴）中，直线 C 的方程为 ρcos (θ?π 4 )=a ． （1）判断动点 A 的轨迹的形状； （2）若直线 C 与动点 A 的轨迹有且仅有一个公共点，求实数 a 的值． 7. 在平面直角坐标系 xOy 中，已知椭圆 C ：x 2a + y 2b =1(a >b >0) 的离心率为 √6 3 ．且 过点 (3,?1)． （1）求椭圆 C 的方徎； （2）动点 P 在直线 l ：x =?2√2 上，过 P 作直线交椭圆 C 于 M ，N 两点，使得 PM =PN ，再过 P 作直线 l?⊥MN ，直线 l? 是否恒过定点，若是，请求出该定 点的坐标；若否，请说明理由． 8. 在平面直角坐标系 xOy 中，C 1:{x =t, y =k (t ?1) （t 为参数）．以原点 O 为极点，x 轴 的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 C 2:ρ2+10ρcosθ?6ρsinθ+33=0． （1）求 C 1 的普通方程及 C 2 的直角坐标方程，并说明它们分别表示什么曲线； （2）若 P ，Q 分别为 C 1，C 2 上的动点，且 ∣PQ ∣ 的最小值为 2，求 k 的值．

高中物理磁场经典习题含答案

寒假磁场题组练习 题组一 1．如图所示，在xOy平面内，y ≥ 0的区域有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m、带电量大小为q的粒子从原点O沿与x轴正方向成60°角方向以v0射入，粒子的重力不计，求带电粒子在磁场中运动的时间和带电粒子离开磁场时的位置。 在着沿ad方向的匀强电场，场强大小为E，一粒子源不断地从a处的小孔沿 ab方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为v0，经电场作用后恰好 从e处的小孔射出，现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场， 磁感应强度大小为B（图中未画出），粒子仍恰好从e孔射出。（带电粒子的重 力和粒子之间的相互作用均可忽略不计） （1）所加的磁场的方向如何？ （2）电场强度E与磁感应强度B的比值为多大？ 题组二 4．如图所示的坐标平面内，在y轴的左侧存在垂直纸面向外、磁感应强度大小B1 = T的匀强磁场，在y 轴的右侧存在垂直纸面向里、宽度d = m的匀强磁场B2。某时刻一质量m = ×10-8 kg、电量q = +×10-4 C的带电微粒（重力可忽略不计），从x轴上坐标为（ m，0）的P点以速度v = ×103 m/s沿y轴正方 向运动。试求： （1）微粒在y轴的左侧磁场中运动的轨道半径； （2）微粒第一次经过y轴时速度方向与y轴正方向的夹角； （3）要使微粒不能从右侧磁场边界飞出,B2应满足的条件。 5．图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U；两板之间有匀强磁场，磁场应强度大小为B0，

方向平行于板面并垂直于纸面朝里。图中右边有一边长为a 的正三角形区域EFG （EF 边与金属板垂直），在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面朝里。假设一系列电荷量为q 的正离子沿平行于金属板面，垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经EF 边中点H 射入磁场区域。不计重力。 （1）已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG 后，从边界EF 穿出磁场，求离子甲的质量。 （2）已知这些离子中的离子乙从EG 边上的I 点（图中未画出）穿出磁场，且GI 长为3a /4，求离子乙的质量。 （3）若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半，而离子乙的质量是最大的，问磁场边界上什么区域内可能有离子到达。 题组三 7．如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布 在以直径A 2A 4为边界的两个半圆形区域I 、II 中，A 2A 4与A 1A 3的夹角为60°。一质量为m 、带电荷量为＋q 的粒子以某一速度从I 区的边缘点A 1处沿与A 1A 3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A 2A 4的方向经过圆心O 进入II 区，最 后再从A 4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t ，求I 区和II 区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。 8．如图所示，在以O 为圆心，内外半径分别为R 1和R 2的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U 为常量，R 1＝R 0，R 2＝3R 0，一电荷量为+q ，质量为m 的粒子从内圆上的A 点进入该区域，不计重力。 （1）已知粒子从外圆上以速度射出，求粒子在A 点的初速度的大小； （2）若撤去电场，如图（b ）,已知粒子从OA 延长线与外圆的交点C 以速度射出，方向与OA 延长线成45°角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间； （3）在图（b ）中，若粒子从A 点进入磁场，速度大小为，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？ A 23

全国高中物理磁场大题(超全)

高中物理磁场大题 一．解答题（共30小题） 1．如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一四象限有磁场，方向垂直于Oxy平面向里．位于极板左侧的粒子源沿x轴间右连续发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子在0～3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）．已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场．上述m、q、l、t0、B为已知量．（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况） （1）求电压U0的大小． （2）求t0时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径． （3）何时射入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间．2．如图所示，在xOy平面内，0＜x＜2L的区域内有一方向竖直向上的匀强电场，2L＜x＜3L的区域内有一方向竖直向下的匀强电场，两电场强度大小相等．x＞3L 的区域内有一方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场．某时刻，一带正电的粒子从坐标原点以沿x轴正方向的初速度v0进入电场；之后的另一时刻，一带负电粒子以同样的初速度从坐标原点进入电场．正、负粒子从电场进入磁场时速度方向与电场和磁场边界的夹角分别为60°和30°，两粒子在磁场中分别运动半周后在某点相遇．已经两粒子的重力以及两粒子之间的相互作用都可忽略不计，两粒子带电量大小相等．求： （1）正、负粒子的质量之比m1：m2； （2）两粒子相遇的位置P点的坐标；

（3）两粒子先后进入电场的时间差． 3．如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置，s1、s2分别为M、N板上的小孔，s1、s2、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且s2O=R．以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场．D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板．质量为m、带电量为+q的粒子，经s1进入M、N间的电场后，通过s2进入磁场．粒子在s1处的速度和粒子所受的重力均不计． （1）当M、N间的电压为U时，求粒子进入磁场时速度的大小υ； （2）若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U0； （3）当M、N间的电压不同时，粒子从s1到打在D上经历的时间t会不同，求t的最小值． 4．如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在?m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B=4.0×10﹣4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x＞0的区域内有电场强度大小E=4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d=2m．一质量m=6.4×10﹣27kg、电荷量q=﹣3.2×10?19C 的带电粒子从P点以速度v=4×104m/s，沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力．求：

解析几何大题题型总结(1)

圆锥曲线大题训练1 （求范围）例1、已知过点A (0，1)且斜率为k 的直线l 与圆C ：1)3()2(22=-+-y x 交于M 、N 两点。 （1）求k 的取值范围； （2）若12=?ON OM ，其中O 为坐标原点，求|MN | （定值问题）例2、已知椭圆C ：12222=+b y a x （0>>b a ）的离心率为2 2，点（2，2）在C 上。 （1）求C 的方程； （2）直线l 不过原点O 且不平行于坐标轴，l 与C 有两个交点A ，B ，线段AB 的中点为M 。证明：直线OM 的斜率与直线l 的斜率的乘积为定值。

例3、已知直线l 的方程为y = k ( x — 1 )（k ＞0），曲线C 的方程为 y 2 = 2x ，直线l 与曲线C 交于A 、B 两点，O 为坐标系原点。求证：OB OA ?错误！未找到引用源。是定值 例4、已知双曲线C ：)0(122 22>>=-b a b y a x 的两条渐进线的夹角的正切值为724，点A （5，49）是C 上一点，直线l ：)4(4 5>+-=m m x y 与曲线C 交于M 、N 两点。 （1）求双曲线C 的标准方程； （2）当m 的值变化时，求证：0=+AN AM k k

例5、已知椭圆C ：)0(122 22>>=+b a b y a x 过A （2，0），B （0，1）两点 （1）求椭圆C 的方程及离心率 （2）设P 为第三象限内一点且在椭圆C 上，直线PA 与y 轴交于点M ，直线PB 与x 轴交于点N ，求证：四边形ABNM 的面积为定值。 （轨迹方程）例6、已知点P （2，2），圆C ：x 2+y 2—8y=0，过点P 的动直线l 与圆C 交于A ，B 两点，线段AB 的中点为M ，O 为坐标原点。 （1）求M 的轨迹方程； （2）当|OP|=|OM|时，求l 的方程及△POM 的面积。 例7、已知椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，一个顶点为B （0，-1），离心率为 36 （1）求椭圆的方程； （2）设过点A （0， 2 3）的直线l 与椭圆交于M 、N 两点，且|BM |=|BN |，求直线l 的方程。

高中数学核心考点：解析几何压轴大题四大策略

解析几何压轴大题四大策略 解析几何研究的问题是几何问题，研究的手法是代数法(坐标法)．因此，求解解析几何问题最大的思维难点是转化，即几何条件代数化．如何在解析几何问题中实现代数式的转化，找到常见问题的求解途径，是突破解析几何问题难点的关键所在．突破解析几何难题，先从找解题突破口入手． 策略一 利用向量转化几何条件 [典例] 如图所示，已知圆C ：x 2＋y 2－2x ＋4y －4＝0，问：是否存在斜率为1的直线l ，使l 与圆C 交于A ，B 两点，且以AB 为直径的圆过原点？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，请说明理由． [解题观摩] 假设存在斜率为1的直线l ，使l 与圆C 交于A ，B 两点，且以AB 为直径的圆过原点． 设直线l 的方程为y ＝x ＋b ，点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)． 联立? ???? y ＝x ＋b ，x 2＋y 2－2x ＋4y －4＝0， 消去y 并整理得2x 2＋2(b ＋1)x ＋b 2＋4b －4＝0， 所以x 1＋x 2＝－(b ＋1)，x 1x 2＝b 2＋4b －42.① 因为以AB 为直径的圆过原点，所以OA ⊥OB ， 即x 1x 2＋y 1y 2＝0. 又y 1＝x 1＋b ，y 2＝x 2＋b ， 则x 1x 2＋y 1y 2＝x 1x 2＋(x 1＋b )(x 2＋b )＝2x 1x 2＋b (x 1＋x 2)＋b 2＝0. 由①知，b 2＋4b －4－b (b ＋1)＋b 2＝0， 即b 2＋3b －4＝0，解得b ＝－4或b ＝1. 当b ＝－4或b ＝1时， 均有Δ＝4(b ＋1)2－8(b 2＋4b －4)＝－4b 2－24b ＋36＞0， 即直线l 与圆C 有两个交点． 所以存在直线l ，其方程为x －y ＋1＝0或x －y －4＝0. [题后悟通] 以AB 为直径的圆过原点等价于OA ⊥OB ，而OA ⊥OB 又可以“直译”为x 1x 2＋y 1y 2＝0，可以看出，解此类解析几何问题的总体思路为“直译”，然后对个别难以“直译”的条件先进行“转化”，将“困难、难翻译”的条件通过平面几何知识“转化”为“简单、易翻译”的条件后再进行“直译”，最后联立“直译”的结果解决问题． [针对训练]

高三物理磁场大题

1．如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v 从A 点沿直径AOB 方向射入磁场，经过Δt 时间从C 点射出磁场，OC 与OB 成600 角。现将带电粒子的速度变为v/3，仍从A 点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为 A ． 12 t ? B ．2t ? C ．13 t ? D ．3t ? 2．半径为a 右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体直杆，单位长度电阻均为R 0。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B 。杆在圆环上以速度v 平行于直径CD 向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O 开始，杆的位置由θ确定，如图所示。则 A ．θ=0时，杆产生的电动势为2Bav B ．3π θ=3Bav C ．θ=0时，杆受的安培力大小为20 3(2)R B av π+ D ．3π θ=时，杆受的安培力大小为203(53)R B av π+

3．如图，质量分别为m A 和m B 的两小球带有同种电荷，电荷最分别为q A 和q B ，用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2（θ1＞θ2）。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别v A 和v B ，最大动能分别为E kA 和E kB 。则 （ ） （A ）m A 一定小于m B （B ）q A 一定大于q B （C ）v A 一定大于v B （D ）E kA 一定大于E kB 4．如图，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，两个标有“12V ，6W ”的小灯泡并联在副线圈的两端。当两灯泡都正常工作时，原线圈中电压表和电流表（可视为理想的）的示数分别是 A ．120V ，0.10A B ．240V ，0.025A C ．120V ，0.05A D ．240V ，0.05A 5．如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率t B ??的大小应为 A.πω0 4B B.πω0 2B C.πω0B D.π ω20B

浙江高考解析几何大题

浙江高考历年真题之解析几何大题 1、（2005年）如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点12,F F 在x 轴上，长轴12A A 的长为4，左准线l 与x 轴的交点为M ，|MA 1|∶|A 1F 1|＝2∶1． (Ⅰ)求椭圆的方程； (Ⅱ)若直线1l ：x ＝m (|m |＞1)，P 为1l 上的动点，使12F PF ∠ 最大的点P 记为Q ，求点Q 的坐标(用m 表示)． 解析：(Ⅰ)设椭圆方程为()22 2210x y a b a b +=>>，半焦距为c ， 则2111,a MA a A F a c c =-=- ，()2 222 224 a a a c c a a b c ?-=-??? =??=+??? 由题意,得 2,3,1a b c ∴=== ，22 1.43 x y +=故椭圆方程为 (Ⅱ) 设()0,,||1P m y m >，当00y >时，120F PF ∠=； 当00y ≠时，22102 F PF PF M π <∠<∠<，∴只需求22tan F PF ∠的最大值即可设直线1PF 的斜率011y k m = +，直线2PF 的斜率0 21 y k m =-， 002122222212002||tan 1121||1 y k k F PF k k m y m y m -∴∠= =≤= +-+-?- 2 01||m y -=时，12F PF ∠最大，(2,1,||1Q m m m ∴±->

2、（2006年）如图，椭圆b y a x 2 22+＝1（a ＞b ＞0）与过点A （2，0）、B(0,1)的直线有且只有一个公共点T ，且椭圆的 离心率e= 2 3 。 (Ⅰ)求椭圆方程； (Ⅱ)设F 1、F 2分别为椭圆的左、右焦点，M 为线段AF 2的中点，求证：∠ATM=∠AF 1T 。 解析：（Ⅰ）过 A 、B 的直线方程为 12 x y += 因为由题意得??? ????+-==+1211 2222x y b y a x 有惟一解， 即0)4 1(22222 22 =-+-+ b a a x a x a b 有惟一解, 所以22 2 2 (44)0(0),a b a b ab ?=+-=≠故442 2 -+b a =0; 又因为e 3 c =即 22234 a b a -= ， 所以2 2 4a b = ;从而得22 1 2,,2 a b == 故所求的椭圆方程为22212x y += （Ⅱ）由（Ⅰ）得6c = , 所以 1266((F F ，从而M （1+4 6 ，0） 由 ?? ???+-==+1 211222 2x y y x ，解得 121,x x == 因此1(1,)2T = 因为126tan 1-= ∠T AF ，又21 tan =∠TAM ，6 2tan =∠2TMF ，得 12 6 6 1 121 62 tan -= + -= ∠ATM ，因此，T AF ATM 1∠=∠ 3、（2007年）如图，直线y kx b =+与椭圆2 214 x y +=交于A B ，两点，记AOB △的面积为S ．

高考解析几何压轴题精选

1、 设抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ,点(0,2)A 、若线段FA 的中点B 在抛物线上, 则B 到该抛物线准线的距离为_____________。(3分) 2 、已知m ＞1,直线2:02 m l x my -- =,椭圆2 22:1x C y m +=,1,2F F 分别为椭圆C 的左、右焦点、 (Ⅰ)当直线l 过右焦点2F 时,求直线l 的方程;(Ⅱ)设直线l 与椭圆C 交于,A B 两点,12AF F V ,12BF F V 的重心分别为,G H 、若原点O 在以线段GH 为直径的圆内,求实数m 的取值范围、(6分) 3已知以原点O 为中心,) 5,0F 为右焦点的双曲线C 的离心率 5 e = （I ） 求双曲线C 的标准方程及其渐近线方程; （II ） 如题(20)图,已知过点()11,M x y 的直线111:44l x x y y +=与过点 ()22,N x y (其中2x x ≠)的直线 222:44l x x y y +=的交点E 在双 曲线C 上,直线MN 与两条渐近线分别交与G 、H 两点,求OGH ?的面积。(8分) 4、如图,已知椭圆 22 22 1(0)x y a b a b +=＞＞2,以该椭圆上的点与椭圆的左、右 焦点12,F F 为顶点的三角形的周长为4(21)、一等轴双曲线的顶点就是该椭圆的焦点,设P 为该双曲线上异于顶点的任一点,直线1PF 与2PF 与椭圆的交点分别为B A 、与 C D 、、

(Ⅰ)求椭圆与双曲线的标准方程;(Ⅱ)设直线1PF 、2 PF 的斜率分别为1k 、2k ,证明12· 1k k =;(Ⅲ)就是否存在常数λ,使得 ·AB CD AB CD λ+=恒成立？若存在,求λ的值;若不存在,请说明理由、(7分) 5、在平面直角坐标系xoy 中,如图,已知椭圆15 92 2=+y x 的左、右顶点为A 、B,右焦点为F 。设过点T(m t ,)的直线TA 、TB 与椭圆分别交于点M ),(11y x 、),(22y x N ,其中m>0,0,021<>y y 。 (1)设动点P 满足422=-PB PF ,求点P 的轨迹; (2)设3 1 ,221= =x x ,求点T 的坐标; (3)设9=t ,求证:直线MN 必过x 轴上的一定点(其坐标与m 无关)。(6分) 6.如图,设抛物线2 :x y C =的焦点为F,动点P 在直线02:=--y x l 上运动,过P 作抛物线C 的两条切线PA 、PB,且与抛物线C 分别相切于A 、B 两点、 (1)求△APB 的重心G 的轨迹方程、 (2)证明∠PFA=∠PFB 、(6分) 7.设A 、B 就是椭圆λ=+2 2 3y x 上的两点,点N(1,3)就是线段AB 的中点,线段AB 的垂直平分线与椭圆相交于C 、D 两点、 (Ⅰ)确定λ的取值范围,并求直线AB 的方程; (Ⅱ)试判断就是否存在这样的λ,使得A 、B 、C 、D 四点在同一个圆上？并说明理由、 (此题不要求在答题卡上画图)(6分) 8.如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点F 1,F 2在x 轴上,长轴A 1A 2的长为4,左准线l 与x

2015高中物理磁场经典计算题 (一)含详解

磁场综合训练（一） 1.弹性挡板围成边长为L = 100cm 的正方形abcd ，固定在光滑的水平面上，匀强磁场竖直向 下，磁感应强度为B = 0.5T ，如图所示. 质量为m =2×10-4kg 、带电量为q =4×10-3C 的小 球，从cd 边中点的小孔P 处以某一速度v 垂直于cd 边和磁场方向射入，以后小球与挡板 的碰撞过程中没有能量损失. （1）为使小球在最短的时间内从P 点垂直于dc 射出来，小球入射的速度v 1是多少？ （2）若小球以v 2 = 1 m/s 的速度入射，则需经过多少时间才能由P 点出来？ 2. 如图所示, 在区域足够大空间中充满磁感应强度大小为B 的匀强磁场,其方向垂直于纸面 向里.在纸面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L 的等边三角形框架DEF , DE 中点S 处 有一粒子发射源,发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于DE 边向下，如图（a ）所示. 发射粒子的电量为+q ,质量为m ,但速度v 有各种不同的数值.若这些粒子与三角形框架碰撞 时均无能量损失,并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边.试求： （1）带电粒子的速度v 为多大时,能够打到E 点? （2）为使S 点发出的粒子最终又回到S 点,且运动时间最短,v 应为多大?最短时间为多少? （3）若磁场是半径为a 的圆柱形区域，如图（b ）所示(图中圆为其横截面)，圆柱的轴线 通过等边三角形的中心O ，且a = L .要使S 点发出的粒子最终又回到S 点， 带电粒子速度v 的大小应取哪些数值？ a b c d B P v L B v E S F D （a ） a O E S F D L v （b

高中物理磁场经典计算题训练(有答案)

精心整理 高中物理磁场经典计算题训练（有答案） 1.弹性挡板围成边长为L =100cm 的正方形abcd ，固定在光滑的水平面上，匀强磁场竖直向下，磁感应强度为B =0.5T ，如图所示.质量为m =2×10-4kg 、带电量为q =4×10-3C 的小球，从cd 边中点的小孔P 处以某一速度v 垂直于cd 边和磁场方向射入，以后小球与挡板的碰撞过程中没有能量损失. （1）为使小球在最短的时间内从P 点垂直于dc 射出来，小球入射的速度v 1是多少？ （2）若小球以v 2=1 m/s 的速度入射，则需经过多少时间才能由P 点出来？ 2. 量为m ,（1（2（33.量为q 上的A 大小为v 4.度为B 粒子最后打在屏上E 点，求粒子从A 到E 所用时间． 5.如图所示，3条足够长的平行虚线a 、b 、c ，ab 间和ab 间和 bc q 的粒子沿垂直于界面a 的方向射入磁场区域，不计重力，粒子的初速度大小应满足什么条件？ 6.如图所示宽度为d 的匀强磁场，现有一质量为m ，带电量为+q 的粒子在纸面内以速度v 边缘线成30°角，试求当v b c

7.在受控热核聚变反应的装置中温度极高，因而带电粒子没有通常意义上的容器可装，而是由磁场将带电粒子的运动束缚在某个区域内。现有一个环形区域，其截面内圆半径R 1= 3 3 m ，外圆半径R 2=1.0m ，区域内有垂直纸面向外的匀强磁场（如图所示）。已知磁感应强度B ＝1.0T ，被束缚带正电粒子的荷质比为 m q ＝4.0×107C/kg ，不计带电粒子的重力和它们之间的相互作用． ⑴若中空区域中的带电粒子由O 点沿环的半径方向射入磁场，求带电粒子不能穿越磁场外边界的最大速度v 0。 ⑵若中空区域中的带电粒子以⑴中的最大速度v 0沿圆环半径方向射入磁场，求带电 粒子从刚进入磁场某点开始到第一次回到该点所需要的时间。 8.空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，一带电量为+q 、质量为m 的粒子，在P Q 子在P 点时的⑵ 1、（1 得v 1 （2 得R 小球从甲乙 2.(1)从S 点发射的粒子将在洛仑兹力作用下做圆周运动, 即R mv qvB 2 =①-------------------（2分） 因粒子圆周运动的圆心在DE 上,每经过半个园周打到DE 上一次，所以粒子要打到E 点应满足：() 3,2,1,22 1 =?=n R n L ②-------------------（2分） 由①②得打到E 点的速度为nm qBL v 4=，() 3,2,1=n ------------（2分）

浙江省新高考生物考纲(选考版)

浙江省新高考生物考纲 (选考版) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

生物（选考考纲） 一、考试性质与对象 浙江省普通高中学业水平考试是在教育部指导下，由省级教育行政部门组织实施的全面衡量普通高中学生学业水平的考试。其主要功能一是引导普通高中全面贯彻党的教育方针，落实必修和选修课程的教学要求，检测高中学生的学业水平，监测、评价和反馈高中教学质量；二是落实《浙江省深化高校考试招生制度综合改革试点方案》要求。学业水平考试成绩既是高中学生毕业的基本依据，又是高校招生录取的重要依据。 高中生物学业水平考试实行全省统一命题、统一施考、统一阅卷、统一评定成绩，每年开考2次。考试的对象是2014年秋季入学的高中在校学生，以及相关的往届生、社会人员和外省在我省异地高考的学生。《高中生物学业水平考试暨高考选考科目考试标准(2014版)》是依据《普通高中生物课程标准(实 验)》和《浙江省普通高中学科教学指导意见·生物(2014版)》的要求，按照学业水平考试和高考选考科目考试的性质和特点，结合本省高中生物教学的实际制定而成的。 二、考核要求 (一)知识考核要求 生物考试着重考查学生在生物学基本事实、概念、原理、规律和模型等方面的基础知识；知道生物科学和技术的主要发展方向和成就：知道生物科学发展史上的重要事件；了解生物科学知识在生活、生产、科学技术发展和环境保护等方面的应用。 (二)能力考核要求 生物考试着重考查学生的科学探究能力、获取和处理信息的能力、思维能力、分析和解决实际问题的能力。 具体要求如下： 1．理解与表达能力 (1)能理解所学知识的要点，把握知识间的内在联系，形成知识的网络结构。 (2)能用文字、图表及数学方式等多种表达形式准确地描述生物学方面的相关内容。 2．获取与处理信息的能力 (1)能从所给材料中鉴别、选择相关的生物学信息，能运用比较、分类、归纳等方法对所得信息进行整理和分析。 (2)能运用获取的信息，结合所学知识解决相关的生物学问题。 3．实验与探究能力 (1)能独立完成“生物知识内容表”所列的生物实验(活动)，包括理解实验目的、原理、方法和操作步骤，掌握相关的操作技能．并能将这些实验涉及的方法和技能进行综合运用。 (2)具备验证简单生物学事实的能力，能设计实验，提出或完善实验思路，能对实验现象和结果进行处理、分析和解释。 (3)具有对一些生物学问题进行初步探究的能力。能提出问题、做出假设和预期、确认变量、设计实验方案、处理和解释数据、做出合理的判断，能对一些简单的实验方案做出恰当的评价和修订。 4．综合运用能力 (1)能运用所学知识与观点，通过比较、分析与综合等方法对某些生物学问题进行解释、推理，做出合理的判断或得出正确的结论。 (2)能理论联系实际，综合运用所学知识解决自然界和社会生活巾的一些生物学问题。 (三)品质考核要求 生物考试注重对学生品质的考核，要求学生关注对科学、技术和社会发展有重大影响和意义的生物学新进展以及生物科学发展史上的重要事件，关注科学技术、社会经济和生态环境的协调发展。 三、考试内容与要求 生物考试的知识范围是《浙江省普通高中学科教学指导意见·生物(2014版)》中规定的必修l、2、3三个模块和选修l、3两个限定性选修模块的相关内容，分为必考题和加试题。对考试内容掌握的要求分为了解、理解、应用三个层次，分别用字母a、b、c表示，其含义如下： a一了解：再认或回忆知识；识别、辨认事实或证据；举出实例；捕述对象的基本特征等。 b—理解：能解释和说明所学知识的含义；把握知识的内在逻辑关系及与其他相关知识的联系和区别；能进行解释、判断、区分、扩展；能提供证据；收集、整理信息等；能观察、检测、验证简单的生物学事实。 c一应用：能在新情境巾使用抽象的生物学概念和原理；对生物学知识进行总结、推广；通过分析、推理建立不同情境下的合理联系：能综合运用所学知识解决一些与生物学有关的实际问题：能设计实验思路，合理评价有关观点、实验方案和结果。

高中数学解析几何大题专项练习.doc

解析几何解答题 2 2 x y 1、椭圆G：1(a b 0) 2 2 a b 的两个焦点为F1、F2，短轴两端点B1、B2，已知 F1、F2、B1、B2 四点共圆，且点N（0，3）到椭圆上的点最远距离为 5 2. （1）求此时椭圆G 的方程； （2）设斜率为k（k≠0）的直线m 与椭圆G相交于不同的两点E、F，Q 为EF的中点，问E、F 两点能否关于 过点P（0， 3 3 ）、Q 的直线对称？若能，求出k 的取值范围；若不能，请说明理由． 2、已知双曲线 2 2 1 x y 的左、右顶点分别为A1、A2 ，动直线l : y kx m 与圆 2 2 1 x y 相切，且与双曲 线左、右两支的交点分别为P1 (x1, y1 ), P2 ( x2 , y2) . （Ⅰ）求 k 的取值范围，并求x2 x1 的最小值； （Ⅱ）记直线P1A1 的斜率为k1 ，直线P2A2 的斜率为k2 ，那么，k1 k2 是定值吗？证明你的结论.

3、已知抛物线 2 C : y ax 的焦点为F，点K ( 1,0) 为直线l 与抛物线 C 准线的交点，直线l 与抛物线C 相交于A、 B两点，点 A 关于x 轴的对称点为 D ．（1）求抛物线C 的方程。 （2）证明：点F 在直线BD 上； u u u r uu u r 8 （3）设 FA ?FB ，求BDK 的面积。．9 4、已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为中点 T 在直线OP 上，且A、O、B 三点不共线． (I) 求椭圆的方程及直线AB的斜率； ( Ⅱ) 求PAB面积的最大值．1 2 ，点 P（2，3）、A、B在该椭圆上，线段AB 的

高考数学压轴大题--解析几何

高考数学压轴大题-解析几何 1. 设双曲线C ：1:)0(1222 =+>=-y x l a y a x 与直线相交于两个不同的点A 、B. （I ）求双曲线C 的离心率e 的取值范围： （II ）设直线l 与y 轴的交点为P ，且.12 5 PB PA =求a 的值. 解：（I ）由C 与t 相交于两个不同的点，故知方程组 ?? ???=+=-.1, 12 22y x y a x 有两个不同的实数解.消去y 并整理得 （1－a 2）x 2+2a 2x －2a 2=0. ① .120.0)1(84.012 24 2 ≠<-+≠-a a a a a a 且解得所以 双曲线的离心率 ).,2()2,2 6 ( 2 2 6 ,120.11122 +∞≠>∴≠<<+= += 的取值范围为即离心率且且e e e a a a a a e （II ）设)1,0(),,(),,(2211P y x B y x A . 12 5 ).1,(125 )1,(, 12 5 212211x x y x y x PB PA =-=-∴=由此得 由于x 1+x 2都是方程①的根，且1－a 2≠0， 13 17 ,060289 12,,.12125.1212172222 2 222 2 2= >= ----=--=a a a a x a a x a a x 所以由得消去所以 2. 已知)0,1(,)0,1(21F F -为椭圆C 的两焦点，P 为C 上任意一点，且向量21PF PF 与向量的

夹角余弦的最小值为3 1 . (Ⅰ)求椭圆C 的方程； (Ⅱ)过1F 的直线l 与椭圆C 交于M 、N 两点，求OMN ?（O 为原点）的面积的最大值及 相应的直线l 的方程. 解：(Ⅰ)设椭圆的长轴为2a , ∴a PF PF 221=+ 2221==c F F 2 12 22 124cos PF PF PF PF ?-+= θ = 2 12122124 2)(PF PF PF PF PF PF ?-?-+ =1244212-?-PF PF a 又 21212PF PF PF PF ?≥+ ∴2 21a PF PF ≤? 即31211244cos 2 22=-=--≥a a a θ ∴32 =a ∴椭圆方程为12 32 2=+ y x (Ⅱ) 由题意可知NM 不可能过原点,则可设直线NM 的方程为:my x =+1 设),(11y x M ),(22y x N ()1111212 OMN F OM F ON S S S OF y y ???=+=+=2121 y y - 22 1,32 1.x y x my ?+ =???=-? 063)1(222=-+-y my 即 044)32(22=--+my y m . 由韦达定理得: 324221+=+m m y y 324 22 1+-=?m y y ∴212212 214)(y y y y y y -+=- = 3216)32(162222+++m m m =2 22) 32() 1(48++m m 令12+=m t , 则1≥t ∴2 21y y -=4 1448)12(482++= +t t t t . 又令t t t f 1 4)(+=, 易知)(t f 在[1,+∞）上是增函数,

高三物理磁场大题

1．如图所示，圆形区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v 从A 点沿直径AOB 方向射入磁场，经过Δt 时间从C 点射出磁场，OC 与OB 成600角。现将带电粒子的速度变为v/3，仍从A 点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为 A ． 1 2t ? B ．2t ? C ．13 t ? D ．3t ? 2．半径为a 右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体直杆，单位长度电阻均为R 0。圆环水平固定放置，整个部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B 。杆在圆环上以速度v 平行于直径CD 向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O 开始，杆的位置由θ确定，如图所示。则 A ．θ=0时，杆产生的电动势为2Bav B ．3 π θ= 3Bav

C ． θ=0时，杆受的安培力大小为20 3(2)R B av π+ D ．3π θ=时，杆受的安培力大小为20 3(53)R B av π+ 3．如图，质量分别为m A 和m B 的两小球带有同种电荷，电荷最分别为q A 和q B ，用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2（θ1＞θ2）。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别v A 和v B ，最大动能分别为E kA 和E kB 。则 （ ） （A ）m A 一定小于m B （B ）q A 一定大于q B （C ）v A 一定大于v B （D ）E kA 一定大于E kB 4．如图，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，两个标有“12V ，6W ”的小灯泡并联在副线圈的两端。当两灯泡都正常工作时，原线圈中电压表和电流表（可视为理想的）的示数分别是 A ．120V ，0.10A B ．240V ，0.025A C ．120V ，0.05A D ．240V ，0.05A 5．如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线

201706浙江省新高考英语听试卷力及原文(含答案)

浙江真题听力系列2 201706浙江高考英语听力 第一节 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What does the woman think of the movie? A. It’s amusing. B. It’s exciting. C. It’s disappointing. 2. How will Susan spend most of her time in France? A. Traveling around. B. Studying at a school. C. Looking after her aunt. 3. What are the speakers talking about? A. Going out. B. Ordering drinks. C. Preparing for a party. 4. Where are the speakers? A. In a classroom. B. In a library. C. In a bookstore. 5. What is the man going to do? A. Go on the Internet. B. Make a phone call. C. Take a train trip. 第二节 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6. What is the woman looking for? A. An information office. B. A police station. C. A shoe repair shop. 7. What is the Town Guide according to the man? A. A brochure. B. A newspaper. C. A map. 听第7段材料，回答第8、9题。 8. What does the man say about the restaurant? A. It’s the biggest one around. B. It offers many tasty dishes. C. It’s famous for its seafood. 9. What will the woman probably order? A. Fried fish. B. Roast chicken. C. Beef steak. 听第8段材料，回答第10至12题。 10. Where will Mr. White be at 11 o’clock? A. At the office. B. At the airport. C. At the restaurant. 11. What will Mr. White probably do at one in the afternoon?