《三角形的面积》说课稿
尊敬的各位老师，
大家下午好：
我说课的课题是《三角形的面积》。下面我将从说教材，说教法、学法，说教学过程，说板书设计，这四个主要方面进行阐述。首先，我将对本节课题进行分析。
一、说教材
《三角形的面积》是选自人教版教材，小学数学五年级上册第五单元多边形面积的第二课时的内容。它是在学生已经掌握平行四边形面积计算并认识三角形特征的基础上进行教学的。这节课在整个第五单元中起着承上启下的作用，它既是对三角形认识的进一步加深，又是以后学习梯形面积公式推导的基础。
根据新课标的要求及教材的特点，充分考虑到五年级学生的思维水平，我确立如下三维教学目标：
知识目标：通过学生自主探索、动手操作推导出三角形面积计算公式，能正确求三角形的面积。
能力目标：通过图形的割补、剪拼、变换等活动，培养学生的动手操作能力，空间想象能力和渗透转化的思想。
情感目标：通过学习活动，激发学生学习兴趣，培养探索精神，感受数学与生活的密切联系。
根据教学目标，我确定了本节课的重点和难点；
教学重点：用转化法探索三角形面积公式，正确计算三角形的面积。
教学难点：用转化法探索三角形面积公式。
二、说教法学法
教学方法是教师授课的手段，在教学过程中，不仅要使学生知其然，还要使学生知其所以然，让学生从学会到会学的转变。为此，在本节课中，我将全班学生分成11个小组，每组六人或4人，通过学生的动手操作，小组合作交流，使学生用转化的思想来推导探索三角形面积的计算公式并解决实际问题。
三、说教学过程
为了更好地完成本节课的教学任务，突出重点，突破难点，我设计了以下几个教学环节：
（一）、创设情境，导入新课
在上节课，我们学习了平行四边形的面积求解，在此之前，我们还学过长方形和正方形面积的求解。同学们，现在我说去一个图形，看你们能不能算出它的面积，从而激发学生的好奇心以及求知欲。我将拿出一条红领巾，提问：你们能算它的面积吗？（学生思考了下，可能说不会）这是我将板书三角形的面积，并说这就是我们这节课要学习的，我们一起来探究下。
（二）、自主探索，感受新知
（1）在上节课中我们已经学过平行四边形面积的推导，它是把平行四边形转化成长方形，现在我们如何把三角转化成我们学过的图形面积求解呢？我将准备的平行四边形模型按对角线剪开，得出两个相同的三角形。同时引导学生用拼凑的方法来推导，此时，我将要求各小组至少在课前准备相同的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形各两个，并提出明确的操作和探究的要求：
○1用两个相同的三角形怎样拼凑成我们学过求面积的图形？
○2拼出图形的面积你会计算吗？
○3拼出的图形与原来的三角形有什么联系？
（2）在学生拼凑的过程中，我进行巡视，并适时的指导。通过小组合作交流，学生可能拼凑成长方形和平行四边形；由于我在之前暗示了学生平行四边形，所以大部分学生拼成平行四边形。之后再让小组学生通过用的三种三角形拼凑的情况分别进行汇报，并根据拼出的图形叙述出推导过程，在几组实验基础上得出了结论：
两个完全相同的三角形都可以拼成平行四边形（或长方形），这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，由于每个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以推出
三角形面积=平行四边形÷2
由平行四边形面积=底×高?三角形面积=底×高÷2
S=ah ?S=ah÷2
（3）解决前面留下的问题：红领巾的面积有多大？让学生自己通过测量得出红领巾的底和高，再运用公式进行计算。这样即可以让学生自己动手操作，又能对公式加深印象。
（三）、巩固练习，强化知识
1、出示p92做一做，这题即让学生直接运用公式，对三角形面积公式加深印象。
（四）、全课小节及布置作业
让学生说说本节课学到的知识，三角形面积公式是怎样推导的，还有什么疑问？
布置作业：课本练习二十2、5题，课后作业是对上课学的内容巩固，加深印象。
四、说板书设计
三角形的面积
三角形面积=底×高÷2
S=ah÷2
板书设计是课堂教学的重要手段，板书突出教学的重、难点，为学生掌握知识打下基础。
测量物质的密度说课稿 武冈市邓元泰镇中学潘用江各位评委、老师： 大家好! 今天我说课的内容是人教版八年级物理上册第六章第三节《测量物质的密度》。下面我从教材分析、说教法、说学法、说教学程序、说板书设计等几个方面来说这节课。 一、说教材 1、教材分析 这是一节探究性实验课，是对天平和量筒知识的综合运用，通过这节课的实验活动，让学生进一步熟悉和掌握天平的使用方法，和对量筒的正确使用。并能够通过对密度公式的理解使学生有目的、有计划、有步骤的完成实验。 2、实验重难点 重点知识： （1）学会用天平测质量，用量筒测体积； （2）会用密度公式间接测量物质的密度。 难点知识： 如何用量筒测密度小于水的不规则物体的体积。 3、实验目标 （1）、知识与技能： ①、通过实验进一步理解密度的概念。
②、尝试用密度知识解决简单的问题，能解释生活中一些与密度 有关的物理现象。 ③、学会量简的使用方法。 （2）、过程与方法： 通过测量固体和液体的密度，使学生学会用物理公式间接地测定一个物理量的科学方法。 （3）、情感、态度、价值观： 1、培养学生的科学世界观，并且对实验现象的观察尽量做到仔细、客观、认真，这对学生以后的学习是大有好处的。 2、通过实验探究，培养学生严谨的科学态度 二、说教法 教法突出以学为本，因学论教。 因此本节课我采用了讨论法与实验法相结合的教学方法。 三、说学法 根据物理课程标准的要求，结合本节课的实际情况，改变过分强调知识传承的倾向，让学生经历科学探究的过程，亲自动手实验，主动探究、自主学习、相互合作交流得出物理规律。通过媒体展示，优化课堂教学，提高教学效果。 四、说教学流程 （一）创设情景，引发猜想 学生体验：实验桌上放着两个完全相同的铝块和铅块，你能用什么方法鉴别它们？
《测量物质的密度》说课稿 教学目标 一、知识目标 1.通过实验进一步巩固物质密度的概念. 2.尝试用密度知识解决简单的问题，能解释生活中一些与密度有关的物理现象. 3.学会量简的使用方法，即用量简测量液体体积的办法，以及用量筒测不规则形状的物体体积的办法. 4.通过使用天平，加深对某些题目的理解. 二、能力目标 1.培养学生严谨的科学态度，对正确使用天平、量筒能做到尽量周全. 2.培养学生的科学世界观，并且对实验现象的观察尽量做到仔细、客观、认真，这对学生以后的学习是大有好处的. 三、德育目标 培养学生严谨的科学态度. 教学重点 1.用量筒测固体、液体的体积. 2.用天平和量筒测固体、液体的密度. 教学难点 用天平和量筒测物质的密度. 教学方法 1.实验法：会通过实验，间接地利用公式测量物体. 2.观察法：用正确的方法给天平和量筒读数. 教具准备 天平、砝码、量筒、水、铁块、铜块、铝块、细线、花岗岩、刻度尺、三角板. 课时安排1课时 教学过程 一、引入新课 [师]前面我们学习了密度的计算公式，如何用实验的方法测量?用什么仪器可以测量密度? [生]可以先用天平测出物体的质量，然后用量简测出液体的体积，根据密度的公式，就可以求出物体的密度. [师]回答得非常好.这节课我们具体学习一下测量物体的密度的方法.
二、新课教学 [师]今天，我们来动手做一个实验，测物体的密度.同学们先分组(三人一组). [师]大家看自己的实验台上，有这样一些实验器材：天平一架，砝码一盒，量筒一只，烧杯中装有水、铁块、铜块、铝块各一个，另外还有一根细线，一块花岗岩，一副三角板，刻度尺. [师]今天我们重点解决以下三个问题： [投影] 一、测铝块、铁块、铜块的密度. 二、测水的密度. 三、测不规则物体――花岗岩矿石的密度. [师]根据我们上节课学习的知识，同学们会测吗? [生]测三种金属圆柱体的密度分为几步： (1)先用天平测出铜、铁、铝各自的质量. (2)接下来测三个物体的体积. 即上节课讲过的，采用体积差的方法测它的体积：即先用量简量取一定量的水，记下示数V1，将物块全部浸入水中，再记下这时的示数V2.所以囱块的体积即为V2-V1. [师]讲得非常好.下面提一个问题：能不能先测体积后测质量? [生]这要看怎样测体积了，如果是采用第一种方法测体积，则先测体积还是先测质量都无所谓，如果是采用第二种方法测体积，则必须先测质量，后测体积. [师]为什么呢? [生]因为如果采用后一种方法测体积，则物块要沾上水，我们知道，天平在使用时是不能沾上水的，同时物块沾上水后质量有可能会变大，因此应测质量后测体积，[师]总结得非常精彩.通过大家群策群力，我们已经找到了测铁块、铜块、铝块密度的方法.需要大家注意的是：在测量中.由于仪器、操作方法及操作人的因素影响，必定会产生一些误差.如何来减小这些误差呢? [生]减小误差的方法有很多，比如改进测量工具、完善测量手段等，但我认为最有效.也是最容易办到的还是多次测量取平均值的方法，这种方法简单、易行、最有效. [师]说得很好，多次测量取平均值的方法在我们的实验过程中是一种有效地减小误差的方法.多次测量，测几次好呢? [生]三次为宜. [师]对，咱们做本实验时三次测量取平均值可以有效地减小误差. [生]今后的实验过程中是不是都要多次测量取平均值呢?
最全面的三角形面积公式 一提到三角形面积公式，大家都知道。 ① 已知三角形的底边长为a , 高为h ，则 三角形面积S= 底 ? 高 ÷2 2 ah = B 实际上，三角形面积公式太多啦，上面得公式是最基本的公式，根据条件不同，三角形面积公式也不同。 ②已知三角形的周长为l ，内切圆半径为r ，则三角形面积2 lr S = ③已知三角形的三边长的乘积为L ，外接圆半径为R ，则三角形面积4L S R = ④已知三角形AOB 中，向量 OA a =uu r r ，OB b =u u u r r ，则三角形面积S = 此公式也适用于空间三角形求面积。 ⑤已知在平面直角坐标系中，三角形ABC 的三顶点坐标分别为，11(,)A x y ，22(,)B x y ， 33C(,)x y , 则三角形面积1 1223 31 1121 x y S x y x y = 的绝对值1223311321321 2 x y x y x y x y x y x y =++---。
特别地，当(0,0)C ，或经过平移后(0,0)C ，此时，三角形面积12211 2S x y x y =-。 ⑥海伦（Heran ）公式，已知△ABC 中，1 ,,,()2 AB c BC a CA b p a b c ====++，则 三角形面积S 我国宋朝时期也有类似的三角形面积公式，即秦九韶公式，也叫三斜求积公式。 S = ⑦已知三角形两边及夹角，则三角形面积公式为 111 sin sin sin 222 S ab C bc A ca B = == ⑧已知三角形两角及夹边，则三角形面积公式为 222sin sin sin sin sin sin 2sin()2sin()2sin() c A B b A C a B C S A B A C B C === +++ ⑨已知三角形两角A 、B 及其中一边的对边a ，则三角形面积公式为 2sin()sin 2sin a A B B S A += ⑩已知空间三角形ABC 的顶点111222333(,,), (,,),(,,)A x y z B x y z C x y z 。 则三角形面积212121313131 11 22 i j k S AB AC x x y y z z x x y y z z =?=------ 的绝对值
五年级数学（上册）第六单元多边形的面积 《三角形的面积》说课稿 蒙古族学校李艳尊敬的各位老师： 大家下午好！我的说课内容是人教版五年级数学（上册)第六单元第六单元多边形的面积《三角形的面积》，下面我将从教材分析，教法、学法及教学过程四个方面进行说课。 一、说教材分析 本节课是义务教育教科书人教版教材五年级上册第六单元多边形的面积《三角形的面各》。这节课属于“图形与几何”领域的知识。三角形的面积计算是学生在掌握了它的特征的基础上学习的，它是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础知识之一。因此，体验和感知三角形面积计算的探索过程，掌握三角形面积计算公式，是学生后继学习的重要基本技能和基础知识。教材的编排是在学生已经学习了长方形、平行四边形的面积的基础上学习的。教学内容引导学生动手把两个完全一样的三角形拼成平行四边形来计算面积，培养学生的动手操作能力和思维能力。 基于上述教材结构和内容分析，结合课程标准提出的要求：了解层面认识三角形的高；掌握层面三角形面积的计算；运用层面运用三角形面积的计算方法，解决生活中有关面积计算的简单实际问题。考虑到学生的认知特点，我确定本节课的教学目标为： １、通过操作、观察、比较等活动，自主探索三角形面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。 ２、能正确地应用公式计算三角形的面积。
教学重点是：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点：理解三角形面积公式的推导过程，体会转化的思想。 这样的目标设计，使我更多的关注学生的学习过程和情感体验，使学生在数学活动中，感悟数学思想，发展各种能力。 二、说学法 《课程标准》指出，学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生应当有足够的时间和空间经历“独立思考、动手实践、自主探索、合作交流”等活动过程。基于此，在学法上，学生主要采用独立思考，自主探索、合作交流等方式展开学习。 三、说教法 本节课在教法的选择上，我遵循学生为主体，教师为主导，训练为主线的指导思想，主要采用了，学前：创设情境、引导发现；学时：合作交流、探究体验；学后：讲练结合、应用拓展。精心组织一系列有效的数学活动，让学生全面、全程、全心地参与到每一个数学活动中。 四、说教学过程： 根据数学知识本身所具有的特征，以及学生的认识规律、思维发展规律，我设计了四个教学环节。 （一）激趣引题 1.现实生活引入课题： 师：老师今天也带了红领巾，你们能帮忙算算做一条红领巾要用多少布吗？ （二）动手操作，自主探究 1.寻找思路：这些是我们以前学过图形的面积，它与三角形的的面积会有什么关系呢？你能不能用我们这些学过的图形的面积来推导出三
小学数学五年级上册《三角形的面积》说课稿 今天我说课的内容是《三角形的面积》，它是人教版五年级上册第六单元第二课的教学内容，属于空间与图形领域知识。 一、说教材： 本课内容是在学生掌握了三角形相关特征，具有推导长方形和平行四边形面积公式的基础上进行的（学习前提）。掌握三角形面积的计算是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础知识之一（作用）。因此，经历和感知三角形面积计算的探索过程，掌握三角形面积计算公式，是学生后继学习的重要基本技能和基础知识（意义）。为此学好本节课意义重大。 二、说学情 学习本节课已经具备了良好的知识储蓄、一定的推导经验与实践能力，5年级学生好奇心与积极表现的心理特点有利于本节课学习。 三、说教学目标（含重难点教学法） 基于以上对教材的认识，结合新课程理念，我制定了以下的教学目标。 1、知识与技能 让学生经历探索三角形面积公式的过程，掌握三角形面积计算方法，能解决相应的实际问题。 （说明：这里强调“过程”是让学生亲身经历三角形面积公式探索与获得的过程，而不是要教师直接呈现让学生被动接受。这样设计，符合了课程标准下的现代学习观。） 2、过程与方法 通过经历三角形的拼摆、观察、讨论、归纳等，渗透转化思想，发展空间观念，培养学生分析概括解决问题的能力。 3、情感态度价值观 让学生在探索活动中获得积极愉悦的情感体验，培养学生学习数学的兴趣。 4、说教学重点、难点 重点：探索并掌握三角形面积计算公式。 难点：理解三角形面积的推导过程，体会转化思想。
5、说教法、学法 《课程标准》指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆。小学生获得几何知识并形成空间观念，更有效的方式就是动手操作，故我采用教学方法是“创设情境、自主探究，合作学习”来突出本节课重点。在学习方式上，我设计以“完全一样三角形拼摆出学过的哪些图形”为切入点，组织学生操作→观察→讨论等实践活动，融入的动态演示，帮助学生理解推导过程，渗透转化思想，突破本节课难点。 四、说教学过程 在分析教材，合理选择教法与学法的基础上，我预设的教学程序为： （一）创设情境，引入新课 情境1：请学生回忆并指名学生说明上节课推导平行四边形面积计算的过程。 情景2：就学生熟悉的红领巾面积是多少引出求三角形的面积问题。 （设计意图：要求学生叙述平行四边形面积公式的推导过程，继续渗透转化的数学思想，为探究三角形的面积做准备。从红领巾入手感知数学与生活的练习） （二）动手操作 推导公式 本环节首先出示问题：怎样把三角形的转化成我们学过的图形呢？ 再设计4个层级的活动完成公式的探究过程。 第一层次：结组拼摆，说说方法。 这一环节我对学生自主探究的结果进行预设，基本上有3种方法（单位面积度量法、拼摆法、割补法）共7种可能。度量法适合估算，拼摆法相对割补法推导过程更直观、更易于理解，故课堂上挖掘以拼摆法为重点的3种操作，也就是一对锐角三角形、一对直角三角形、一对钝角三角形拼摆成一个平行四边形或者长方形，割补法作为拓展资料，以自学为主。 （设计意图：先让学生动手拼摆，自主探究，为学生提供自由发挥的空间而不束缚学生的想象力。在动手拼摆中让学生感悟到“形状完全一样的三角形”是拼摆的前提，建立起“用两个形状完全一样的三角形拼出了一个平行四边形”等概念） 第二层次：交流成果，演示过程。
天长市中小学教师物理实验说课评选 测量物质的密度 二0一六年四月
《测量物质的密度》说课稿 各位领导、老师大家好! 我今天说课的题目是人教版八年级物理第六章第三节《测量物质的密度》，这节内容我是按如下几个方面理解的。 一、说教材 1、说课内容 本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书八年级物理第117页测量物质的密度。 2、教材分析 这是一节探究性实验课，是对天平和量筒知识的综合运用，通过这节课的实验活动，让学生进一步熟悉和掌握前面两节所学的天平的使用，和对量筒的正确运用。并能够通过对密度公式的理解使学生有目的、有计划、有步骤的完成实验。 3、教学目标 （1）进一步熟悉和掌握天平和量筒的使用； （2）知道一些测密度的原理，能合理设计出测量的步骤； （3）通过实验探究、学习探究方法、经历探究过程，并学会利用物理公式间接测量两物理量的科学方法，从而提高学生的探究能力。 4、教学重难点 重点：灵活运用量筒测量物体的体积； 难点：利用公式ρ=m/V进行有关实验去解决密度的实际问题。
二、说教法 为了让学生能顺利地测出待测物质的密度，加上本节教材中又没有明确的实验步骤，这也就需要和学生先讨论如何设计合理的实验步骤，将所要测的各个量具体实验得出。 结合学生实际，为了增强学生动手操作实验的能力，借助已有的实验设备，在实验室完成教学。 因此本节课我采用了讨论法与实验法相结合的教学方法。 三、说学法 本节课是在学生已经学过质量的测量，天平的使用，以及物质密度与物质质量和体积关系的基础上进行的。 对于刚刚接触密度这个概念的初中生来说，对密度这个概念的理解并不透彻，这就要求我们在教学中再给学生补充必要的学习方法。 从而引导学生顺利完成实验，并达到提高学生的探究的能力和培养实事求是的科学态度。 四、说过程 1、引入新课 从密度表可以知道，各种物质的密度是一定的，不同物质的密度一般是不同的，要知道一个物体是什么物质做的，只要测量出它的度，把测量的密度跟密度表中的密度值一比较，就知道该物质是什么物质了。 要测出物质的密度，根据公式ρ=m/V，测出物质的质量和物质的体积，就可以计算出物质的密度。 2、师生互答
测量物质的密度说课稿集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289-
天长市中小学教师物理实验说课评选 测量物质的密度 二0一六年四月 《测量物质的密度》说课稿 各位领导、老师大家好! 我今天说课的题目是人教版八年级物理第六章第三节《测量物质的密度》，这节内容我是按如下几个方面理解的。 一、说教材 1、说课内容 本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书八年级物理第117页测量物质的密度。 2、教材分析 这是一节探究性实验课，是对天平和量筒知识的综合运用，通过这节课的实验活动，让学生进一步熟悉和掌握前面两节所学的天平的使用，和对量筒的正确运用。并能够通过对密度公式的理解使学生有目的、有计划、有步骤的完成实验。 3、教学目标 （1）进一步熟悉和掌握天平和量筒的使用； （2）知道一些测密度的原理，能合理设计出测量的步骤； （3）通过实验探究、学习探究方法、经历探究过程，并学会利用物理公式间接测量两物理量的科学方法，从而提高学生的探究能力。 4、教学重难点
重点：灵活运用量筒测量物体的体积； 难点：利用公式ρ=m/V进行有关实验去解决密度的实际问题。 二、说教法 为了让学生能顺利地测出待测物质的密度，加上本节教材中又没有明确的实验步骤，这也就需要和学生先讨论如何设计合理的实验步骤，将所要测的各个量具体实验得出。 结合学生实际，为了增强学生动手操作实验的能力，借助已有的实验设备，在实验室完成教学。 因此本节课我采用了讨论法与实验法相结合的教学方法。 三、说学法 本节课是在学生已经学过质量的测量，天平的使用，以及物质密度与物质质量和体积关系的基础上进行的。 对于刚刚接触密度这个概念的初中生来说，对密度这个概念的理解并不透彻，这就要求我们在教学中再给学生补充必要的学习方法。 从而引导学生顺利完成实验，并达到提高学生的探究的能力和培养实事求是的科学态度。 四、说过程 1、引入新课 从密度表可以知道，各种物质的密度是一定的，不同物质的密度一般是不同的，要知道一个物体是什么物质做的，只要测量出它的度，把测量的密度跟密度表中的密度值一比较，就知道该物质是什么物质了。
三角形的面积公式 一．教学内容分析 本课选自人教版五年级上册第五单元第84～85页内容，通过学习我们要探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。 三角形的面积计算，是在学生掌握了平行四边形面积计算的基础上教学的。学生已掌握了一定的学习方法，具备了将图形转化的初步推理能力。因此，本节课教学中，充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。主要是引导学生经历三角形面积公式的探索过程，理解三角形面积计算公式的推导过程。在教学中我注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。 培养学生应用已有知识解决新问题的能力，使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。 二．教学目标 1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。 2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。三．教学重难点 1.探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。 2.理解三角形面积公式的推导过程。 四．学习者分析 本节内容是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、平行四边形面积计算的基础上安排的。其推导方法与平行四边形面积公式的推导方法有相通之处。同时本课也是学习梯形、组合图形面积的基础，在实际生活中这部分的应用也非
测量物质的密度说课稿 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
天长市中小学教师物理实验说课评选 测量物质的密度 二0一六年四月 《测量物质的密度》说课稿 各位领导、老师大家好! 我今天说课的题目是人教版八年级物理第六章第三节《测量物质的密度》，这节内容我是按如下几个方面理解的。 一、说教材 1、说课内容 本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书八年级物理第117页测量物质的密度。 2、教材分析 这是一节探究性实验课，是对天平和量筒知识的综合运用，通过这节课的实验活动，让学生进一步熟悉和掌握前面两节所学的天平的使用，和对量筒的正确运用。并能够通过对密度公式的理解使学生有目的、有计划、有步骤的完成实验。 3、教学目标 （1）进一步熟悉和掌握天平和量筒的使用； （2）知道一些测密度的原理，能合理设计出测量的步骤； （3）通过实验探究、学习探究方法、经历探究过程，并学会利用物理公式间接测量两物理量的科学方法，从而提高学生的探究能力。 4、教学重难点 重点：灵活运用量筒测量物体的体积； 难点：利用公式ρ=m/V进行有关实验去解决密度的实际问题。 二、说教法 为了让学生能顺利地测出待测物质的密度，加上本节教材中又没有明确的实验步骤，这也就需要和学生先讨论如何设计合理的实验步骤，将所要测的各个量具体实验得出。 结合学生实际，为了增强学生动手操作实验的能力，借助已有的实验设备，在实验室完成教学。 因此本节课我采用了讨论法与实验法相结合的教学方法。 三、说学法 本节课是在学生已经学过质量的测量，天平的使用，以及物质密度与物质质量和体积关系的基础上进行的。 对于刚刚接触密度这个概念的初中生来说，对密度这个概念的理解并不透彻，这就要求我们在教学中再给学生补充必要的学习方法。
《三角形面积计算公式》教学设计 四卦小学白保华 教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第九册三角形面积 教材分析：人教版五年级上册84、85页三角形的面积是本单元教学内容的第二课时，是 在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础，教材首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路，把三角形也转化成学过的图形，通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式，最后用字母表示出面积计算公式，这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的，另一方面有助于发展学生的空间观念。 学情分析：学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方 形、平行四边形的面积计算，学生学习时并不陌生，在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，在学习方法上也有一定的基础，教学时从学生的现实生活与日常经验出发，设置贴近生活现实的情境，通过多姿多彩的图形，把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。 教学目标： 1、让学生经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形面积公式的来源；并能灵活运用公式解决简单的实际问题。 2、在学习活动中，培养学生的实践动手能力，合作探索意识和能力，培养创新意识和能力。 3、通过实践操作，自主探究，使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题培养团结互助的合作思想品质。 教学重点：三角形面积计算公式的推导。 教学难点：运用拼、剪、平移、旋转等方法，发现正方形、长方形、平形四边形及三角形面积的相互联系推导出三角形面积计算公式。 教具准备：多媒体课件一套，投影仪。 学具准备：工具（尺、剪刀），三组学具（①完全相同的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各两个②长方形、正方形、平行四边形各一个③任意三角形若干个） 教学设计: 一、创设问题情境，质疑激励探索 师：同学们，今天老师为大家带来了几位老朋友，你们想和它们见见面吗？ 1、课件出示：学生说名称及特征后， 平行四边形 出示关系集合图长方形 正方形
义务教育课程实验教材第九册 第六单元《三角形的面积》说课稿 一、说教材 （一）教学内容： “三角形的面积”是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学第九册中第六单元“多边形的面积”中的第二课时内容。这部分内容是在学生已经学习了平行四边形面积的基础上学 习的，教材的编排是引导学生动手把两个完全一样的三角形拼摆成已经学过的图形----平行四边形，来求三角形的面积，培养学生的动手操作能力和思维能力。教材中的插图给出了转化 的操作过程，同时渗透了旋转和平移的思想，以便于学生理解公式的来源。 （二）、教学目标： 知识与技能： （1）使学生经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。 （2）能灵活利用公式解决简单的实际问题。 （3）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。 过程与方法： 使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，通过图形的拼摆，渗透图形转化的数学 思考方法，在探索学习活动和解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。 情感与态度： 在探索学习的过程中，培养学生积极动脑的良好学习习惯。 （三）、教学重、难点： 重点：理解三角形面积计算公式的推导过程，会根据公式进行计算。 难点：理解三角形的面积计算公式中为什么要除以 2
（四）教学准备： 多媒体课件；学具袋(内有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形) 二、说教法、学法： 1、说教法： 《课程标准》明确指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索 与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，在本课的教学过程中，我力求突破传统的以 教师讲解与示范为主的教学方法，让学生广泛参与操作实践，使学生的数学能力与数学情感 得到发展。 2、说学法： 本节课在学习方法上我侧重以下几点： 1.渗透转化数学思想。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。引导学生将所研究的三角形面积转化为已经学习过的平行四边形面积。 2.操作实验法。学生自己动手用两个完全相同的三角形拼摆出自己学过的图形，弄清三角形 面积与平行四边形面积的关系。 3.学习讨论法。在操作实验的基础上，讨论三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高的 关系，从而总结出三角形面积的计算公式。 三、说教学过程 针对上述内容的需要，我设计了如下的教学程序： （一）、情境导入，揭示课题： 1.同学们，上一节课我们学习了什么图形的面积计算？你还能记住求平行四边形面积的公式吗？（平行四边形的面积＝底×高；S=a×h）那么，这个公式是怎样推导出来的呢？这样，复习平行四边形面积的推导过程，唤醒学生对己有知识及其形成过程的记忆，为学习新知识 做准备。 2、大家看看胸前的红领巾，知道红领巾是什么形状的吗？如果要想知道它用多少面料，你会算吗？这节课老师就和你们一起来研究、探索这个问题，你们有兴趣吗？（揭示课题）（二）、合作探究，推导公式 1、自主探索，小组合作。
《物质的密度》说课稿 一、教材分析 （一）教材的地位和作用 本节是第六章《密度》的重要组成部分，在全章起到承上启下的作用，既深化了质量这一知识，又引发学生思考质量与体积的关系运用密度知识解决实际问题。就全册而言为今后学习液体压强、阿基米德原理等知识做准备，并且“比值定义法”是今后学习很多物理量的重要方法。基于此新课程标准把“密度”列为初中阶段必须掌握的重点知识之一。 （二）教学目标 根据“新课程标准”和学生现有知识水平和认知特点，我确立了如下教学目标 1.知识技能目标：知道密度的公式，会运用公式进行计算，解决简单问题。 2.过程方法目标:通过经历密度概念的建立过程，学习用“比值定义法”建立科学概念的思维方法，理解密度的物理意义。 3.情感态度目标：通过探究活动，使学生对物质属性的认识有新的拓展，同时通过分组实验培养学生的团队合作精神及严谨的科学态度。． （三）教学重难点：围绕教学目标我将重点确定为理解密度的物理意义，知道密度的公式，并会进行简单计算。难点为通过探究实验对密
度概念的建立和理解。 二、教法分析 《物理课程标准》认为：让学生学到获取知识的方法，增强探究未知世界的兴趣和能力，树立科学的价值观，是与学习科学知识同等重要的，与以前的课程标准相比更强调学习的过程。 所以我坚持“以学生为主体”的原则，运用多种教具和多媒体课件，采用探究式、体验式的教学方法激发学生的兴趣，使他们亲历探究的过程，体验成功的喜悦，促进能力的发展。 教具学具准备:天平、量筒、立方体组、铁钉、铁球、细线、烧杯、水。 三、学法指导 学情分析：八年级学生已经具备了应用物质的气味、颜色等特征来区别不同物质，具有初步的观察、分析能力。但是对于密度是物质的一种特性以及体验科学探究的过程还没有涉及。所以这节课要引导学生去想、去说、去做、去感悟、去探索 学法指导：基于此在这节课的教学中主要采用观察实验法、比较法、分析综合法、讨论交流法。 四、教学流程 我设计了以下五个教学过程。突出重难点，为了达到以上教学目标，教学流程：激趣导入—探索新知—学以致用—回放反思—作业设计（一）激趣导入 我先播放一段视频，这是《汶川不相信眼泪》的电影片段，在生活中
《三角形的面积》说课稿 （1）教材分析 教材的地位与作用： 《三角形的面积》是第五单元“多边形面积的计算”中的内容，这部分内容是属于空间与图形领域的知识。这部分内容是在学生已经学习了平行四边形面积的基础上学习的，本节课的内容主要是引导学生利用转化的方法推导出三角形的面积计算公式，教材中的插图给出了转化的操作过程，同时渗透了旋转和平移的思想，以便于学生理解公式的来源。教材这样编排的最大特点是突破实践性、研究性，加强了学生动手操作能力的培养。本节课的内容是平面图形面积计算的一个重要组成部分，也是以后学习立体图形的基础。 （2）学情分析 在学习本课之前，学生已经充分认识了三角形的特征，能熟练地计算长方形、正方形面积的计算，并且在本单元第一节中，学生经历了推导平行四边形的面积公式，在实际操作的过程中已经感受到了知识之间的相互联系与互相转化的思想。这些知识经验都为学习本节内容奠定了坚实的基础。但对于五年级学生来说，对于运用转化的方法推导公式，还是有一定的难度，因此，教师在教学中要让学生通过一系列的操作、研究，逐渐明白所学图形与已学图形之间的联系，达到将所学图形（三角形）转化为已学会计算面积的图形（平行四边形），从而找到三角形面积的计算方法。 （3）教学目标 基于以上对教材的认识，按照新课程理念，我制定了以下的教学目标： 知识与技能： 1．通过自主探索，经历推导三角形面积计算公式的过程。 2．能运用三角形的面积公式，求三角形的面积，解决实际问题。 3．在探索学习过程中，培养学生的实践能力、探索意识、合作精神与创新精神。 过程与方法： 通过操作、观察、讨论、归纳等数学活动，使学生经历三角形面积计算公式的推导过程，进一步体会转化思想方法的价值，发展学生的空间观念和推理能力。 情感、态度和价值观： 在探索学习的过程中，培养学生的实践能力、探索意识、合作精神与创新精神，发展学生的空间观念和初步的推理能力，使学生获得积极、成功的情感体验、 （4）重点、难点 为了学生比较顺利的达到教学目标，我确定了本节课的教学重、难点如下：
§探究：物质的密度 邛崃市宝林中学郑睽 一、教材和学情 1、教材分析： 本节是沪科版教材八年级物理的第七章第3节，是力学的基础部分，与前几章的“简单现象”相比，知识的讲述深入了一步，本节既是质量的深化和延伸，又是对物质世界认识的进一步探索，同时也为液体压强、阿基米德原理以及浮沉条件的学习奠定基础。 教材由三个部分组成，即物体的质量与体积的关系、密度的公式和密度单位、密度知识的应用。教材首先由鉴别外表相同，实质不同的物体这一问题开始，用一个相对完整的科学探究过程来认识物质密度这一特性，通过学生的交流、合作和讨论得出密度公式和单位，进而让学生通过阅读课文以及查看常见的固体、液体、气体的密度表并找寻特点进入密度知识的应用，通过练习的形式将之具体化：一是根据密度的大小比较，来鉴别物质、发现物质；二是通过密度公式的灵活运用来研究空心问题。 2、学生情况 我所教学生现阶段形象思维能力较强，逻辑思维能力和数学推理能力较弱，许多学生已建立了“物体体积越大，质量越大”不正确概念。大多数学生已初步掌握了测量固体、液体质量的方法，同时动手操作的欲望比较强，乐于参与实验，但是学生通过合作、交流进行深入科学探究的经验相当欠缺，本课将通过猜想、实验、讨论、辨析、归纳、交流和训练，让学生体验科学探究的思维和方法。 3、教学目标 ⑴知识与技能：通过实验探究理解密度的概念，知道密度是物质自身一种特性。知道密度单位、含义及不同密度单位之间的换算。了解常见物体的密度大小。知道水的密度大小。初步能够运用密度公式进行物质密度的简单计算。 ⑵过程与方法目标：通过相对完整的科学探究和比较概括的方法，认识到某种物质单位体积的质量是物质本身的一种特性。体会比值定义法在概念建立过程的应用。 ⑶情感态度目标：用实验探究引起学生对密度知识的直觉兴趣，引导学生积极参与密度是物质本身特性的讨论，把有关密度的知识应用到解决实际问题中。 4、教学重点和难点 1、重点：认识到密度是物质的一种特性，明确密度计算公式和单位的由来及意义。 2、难点：让学生相对完整地体验对一个问题进行科学探究的全过程。 二、教学方法 本节是概念教学，物理概念的建立要符合学生的认知规律和生活经验，避免把密度概念直接灌输和强加给学生，依据建构主义的学习理论和教育心理学原理，在密度概念教学过程中，应通过形象化的实验，充分发挥学生主动探究的积极性，引导学生在合作探究、小组讨论的过程中建构密度概念，教师作为是学生概念学习的引导者、促进者和帮助者。为此，本节课采用“科学探究小组合作”教学模式。学生由于日常生活的经验积累了一些与质量、体积有关的感性认识，但是初二学生
三角形的面积计算 三角形面积的计算 教学内容：六年制人教版第九册75~77页。 教学目标：1、使学生理解三角形面积公式的推导过程，并能正确的计算三角形的面积。 2、培养学生分析、推理的能力和实际操作的能力。 3、通过三角形面积计算公式的推导，引导学生运用转化的思考方法探索规律。 4、通过小组合作，交流，培养学生爱学数学，乐学数学的情感。 教具、学具准备：每个学生准备两个完全一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。多媒体课件。 教学过程： 1、复 2、习导入 1、出示一个底是4分米，高是3分米的平行四边形。这是一个什么图形？它的面积如何计算？是多少？（板书平行四边形的面积计算公式） 2、老师用一条线段把这个平行四边形的对角连接起来，这个平行四边形被分成了两个什么图形？（三角形）我们已经学过了几种三角形？同学们能不能猜一猜其中一个三角形的面积是多少？ 3、通过重合验证其中一个三角形的面积是6平方分米。
4、出示三个三角形，同学们能不能猜一猜这三个三角形的面积各是多少？ 覆盖方格图，现在同学们能够知道这三个三角形的面积了吗？ 我们称这种计算面积的方法是什么方法？（学生分组数方格计算三角形的面积。观察三种三角形的底、高和面积。初步感知三角形等底等高，面积相等。） 4、“如果我们河头镇的地形是一个三角形，也用数方格的方法来计算他的面积，方便吗？象这种数方格的方法既麻烦又不准确，那我们能否像研究平行四边形的面积计算公式那样，把三角形转化为我们已经学过的图形呢？ 5、今天这节课我们就一起来研究三角形面积的计算。”（出示课题） 【评：数学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础之上。本课复习导入设计精妙，利用本课的重点，删繁就简，既为新课的学习作了铺垫，又调动了学生积极探索新知的积极性。利用一环紧扣一环的情境设计，使学生体验到一种“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感受，感
五年级《三角形的面积》说课稿 五年级《三角形的面积》说课稿 一、说教材： 1、说课内容： 我说课的内容是人教版数学五年级上册第五单元《三角形的面积》。 2、教材的地位及作用： 三角形的面积计算是图形的面积（一）探索活动的第二课时，它是在学生掌握了长方形、正方形及平行四边形面积计算方法的基础上进行的。通过对这部分内容的教学，使学生理解并掌握三角形面积的计算方法，并解决实际生活中与三角形面积计算相关的实际问题；同时加深学生对三角形与长方形、平行四边形之间内在联系的认识，也为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积计算方法打下基础。 同时，三角形的面积推导过程蕴含着转化和迁移的数学思想，本课的学习，重在让学生经历学习的过程，在获得知识的同时，渗透初步的数学思想与方法，并培养科学的探究精神，进一步提高学生运用所学知识、技能解决一些实际问题的能力。本课内容编排的最大特点是加强了动手操作，让学生在动手实践中发现各种图形的内在联系，体会三角形面积计算的一般策略。让学生经历发现问题——探索问题——解决问题的过程，培养推理能力。这样的编排使学生理解三角形面积公式的来龙去脉，锻炼数学推理能力，从而感受数学方法的内在魅力。 3、教学目标： （1）知识与能力目标：让学生通过平移、旋转等方法，探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确运用面积公式进行三角形面积计算，加深学生对三角形与平行四边形面积公式之间内在联系的认识。 （2）过程与方法目标：使学生经历小组合作、动手操作、交流讨论、分析归纳等数学活动过程，体会转化的数学思想，发展空间观念和初步的推理能力。 （3）情感态度与价值观目标：培养学生的团结协作意识和勇于探索的精神，使学生在学习数学的过程中，体验到成功的乐趣。 4、教学重难点： （1）重点：掌握三角形面积的计算公式，能利用公式解决生活中有关三角形
《测量物质的密度》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 1．通过实验进一步理解密度的物理意义。 2．学会用量筒测固体和液体的体积。 3．学会用天平和量筒测固体和液体的密度。 （二）过程与方法 1．通过探究活动学会测量液体和固体的密度。 2．学会利用物理公式间接地测定一个物理量的科学方法。 （三）情感态度和价值观 1．养成物理知识与实际相联系的意识和习惯，在实际物理情境中体会物理过程，学习物理知识。 2．通过对测量固体和液体密度过程中，从产生误差的角度进行评估，培养学生严谨的科学态度。 二、教学重难点 本节内容是学生在学习了质量和密度的概念以及密度计算公式后进行，具体包括了量筒的使用、测量固体的密度和液体的密度这些知识。让学生掌握利用密度公式间接测量物质的密度，培养实验操作能力，本节课起到了巩固前面所学内容的作用，是密度知识在生活中应用的体现，也有助于以后压强、浮力知识的学习。测量物质的密度是初中阶段的一个重要实验，对培养学生的实验能力有重要作用。在这个实验中，要求学生在前面学习质量、密度概念的基础上，进一步熟悉天平的使用，并学会量筒的使用方法。学会利用物理公式间接地测定某个物理量的方法。在实验过程中规范操作步骤，培养严谨的科学态度。要能理解实验原理、注意实验仪器的选取和使用、实验步骤的设计、数据的采集、根据数据得出结果以及对实验结果从产生误差的角度进行评估，这些对学生实验能力的培养是十分重要的。 教学重点：用量筒测物体的体积，测量固体和液体的密度。 教学难点：测量固体和液体的密度实验中，从产生误差的角度进行评估。 三、教学策略
在学本节课之前，学生对质量有了初步的认识，学习了测量质量的工具──天平的使用方法，对密度概念与计算公式已有所了解。因为已经熟练掌握了温度计的读数方法，可以直接通过观察结构得出用量筒测液体体积的方法，学生观察思考就能操作，重点是引导学生观察水面的形状，水面是凹形的，读数时视线要以凹形液面的最低处相平。对于测量固体和液体的密度，同学们也能设计出大致方案，但在该实验中如何减小实验误差、制定最佳测量方案，学生不是很容易注意到，所以教学时要注重引导学生对实验结果从产生误差的角度进行评估。实际进行测量固体或液体密度实验时，可以让学生自主设计实验步骤，教师可以利用画简图的方法，把设计方案画出了，先不作评价，然后引导学生分析哪一步骤会造成物理量增大或减小，从而得出最佳方案。 四、教学资源准备 多媒体课件、天平、砝码、量筒、小石块、盐水等。 五、教学过程 密度公式
三角形的面积 教学目标 知识与技能：创设学生自主探索三角形面积计算方法的学习情境，通过实践操作、猜想验证、交流讨论等学习形式，使学生推导出三角形面积的计算公式，并能运用公式计算三角形的面积，解决一些实际生活中的面积计算问题。 问题解决与数学思考：通过操作、交流、观察、比较，使学生发现三角形的面积与长方形、平行四边形的面积之间的联系，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，发展学生的空间观念。情感与态度：激发学生探索问题、发现问题的兴趣，培养学生的创新意识、数学应用意识和实践能力。 教学重难点 重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。 难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。 教学过程 一、情境引入 教师：老师给大家带来了一件你们非常熟悉的物品，请看，（教师慢 慢打开它）是什么？ 教师：大家都知道，红领巾是国旗的一角，是少先队员的象征。那么其实在红领巾当中，也包含着许多数学知识，比如说，红领巾是什么形状？有关三角形你还记得哪些知识？ 选2-3个学生
教师：大家的记忆力真不错，三角形与“3”很有缘，三角形有三条边，三个顶点，三个角。每条边都能记作底，然后画出他们对应的高。还记得怎么画高吗？我们回顾一下。 教师：那如果老师想做这么一条红领巾，需要多大的布，该怎么办？学生：求它的面积 揭题 教师：今天老师就和大家一起来探讨研究三角形面积的计算。 二、探究新知 1、复习平行四边形的计算公式 教师：回忆一下，平行四边形的面积计算公式是如何推导出来的？学生回答 教师：先通过剪拼法把它转化成长方形，然后找到平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽，最后利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积。其实这个过程我们可以简单地概括成转化、找关系、推导（一边板书）。 教师：我们在研究三角形的面积计算公式时，能不能从平行四边形面积的推导过程中得到一点启发，把三角形的面积转换成学过的图形的面积呢？ 2、四人小组动手合作 教师：请同学们拿出自己的三角形，拼拼看，能拼出什么图形？ 学生四人合作 学生汇报
《三角形的面积》说课稿 街南中心小学五年级数学王小宁《三角形的面积》是《义务教育课程标准实验教科书》北师大版 五年级上册第四单元的内容。现在我将从教材、教学目标、教学重点难点、教法学法、教学过程以及板书设计六个方面来说明我的教学设计。 一、说教材 三角形面积的计算是第四单元“多边形面积的计算”中的内容。这部分内容是在学生已经学习了平行四边形面积的基础上学习的，教材的编排是引导学生动手把两个完全一样的三角形拼摆成已经学过的图形 平行四边形，来求三角形的面积，培养学生的动手操作能力和思维能力。 二、说教学目标 基于以上认识，按照新课程理念，我确定了以下教学目标： 1．知识与技能： （1）使学生经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。 （2）能灵活利用公式解决简单的实际问题。 （3）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。 2．过程与方法： 使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，通过图形的拼摆，渗透图形转化的数学思考方法，在探索学习活动和解决实际问题的
过程中体验数学与生活的联系。 3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体 验，进一步培养学生学习数学的兴趣。 三、说教学重点、难点 重点是理解三角形面积计算公式的推导过程，会根据公式进行计算。难点是理解三角形的面积计算公式中为什么要除以2。 四、说教法学法 “动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方 式。”因此，在本课的教学采用实验法。根据学生心理发展的规律，学生通过自己动手操作学习新知识，比听教师讲解新知识记忆更加深刻，兴趣更加浓厚。因此，在教学三角形面积计算公式推导过程时，让学生动手操作、讨论，体现了以学生为主体，老师为主导的教学原则。 五、说教学过程 针对以上内容的需要，我设计了如下的教学程序： （一）、创设情境，激趣引入 通过创设帮杨伯伯分地的情境，让学生在分一分、算一算的过程中，初步感受了三角形的面积计算方法，为三角形面积计算公式的推导 做了很好的铺垫。 （二）、探索新知 《数学课程标准》提倡“自主探索、合作交流、亲身实践”学习方式，这种学习方式使学生真正成为学习的主人。因此，我打算按以下几