第1章 变速器主要参数的计算及校核
学号：15
最高车速：m ax a U =113Km/h 发动机功率：m ax e P =65.5KW 转矩：max e T =206.5Nm 总质量：m a =4123Kg
转矩转速：n T =2200r/min 车轮：R16（选6.00R16LT ）
1.1设计的初始数据
表1.1已知基本数据
车轮：R16（选6.00R16LT ） 查GB/T2977-2008 r=337mm
1.2变速器传动比的确定
确定Ι档传动比：
汽车爬坡时车速不高，空气阻力可忽略，则最大驱动力用于克服轮胎与路面间的滚动阻力及爬坡阻力。故有：
ααηsin cos 0emax G Gf r
i i T T
g +==max ψmg （1.1）
式中：G ----作用在汽车上的重力，mg G =；
m ----汽车质量；
g ----重力加速度，41239.840405.4G mg N ==?=；
max e T —发动机最大转矩，m N T e ?=174max ；
0i —主减速器传动比，0 4.36i =；
T η—传动系效率，%4.86=T η；
r —车轮半径，0.337r m =；
f —滚动阻力系数，对于货车取02.0=f ；
α—爬坡度，30%换算为16.7α=o 。
则由最大爬坡度要求的变速器I 档传动比为：
T
e r g i T mgr i η0max max 1ψ≥
=
41239.80.2940.337
5.1720
6.5 4.3686.4%???=?? （1.2） 驱动轮与路面的附着条件：
≤r
T
g r i i T η01emax φ2G （1.3）
2G ----汽车满载静止于水平路面时驱动桥给地面的载荷；
8.0~7.0=?取75.0=?
1g i ≤
2max 00.641239.80.750.337
7.9
206.5 4.3686.4%
r e T G r T i φη????==??
综上可知：15.177.9g i ≤≤ 取1 5.8g i = 其他各档传动比的确定： 按等比级数分配原则：
q i i i i i i i i g g g g g g g g ==
=
=
5
44
33
22
1 （1.4）
式中：q —常数，也就是各挡之间的公比；因此，各挡的传动比为：
41q i g =，32q i g =，23q i g =，q i g =4 1n 1-=g i q
1.55=
高档使用率比较高，低档使用率比较低，所以可使高档传动比较小，所以取其他各挡传动比分别为：
2g i =3 3.7q =；23 2.4g i q ==；4 1.55g i q ==
1.3中心距A
1.3.1初选中心距 可根据下述经验公式
31max g e A i T K A η= （1.5）
式中：A —变速器中心距（mm ）；
A K —中心距系数，商用车：6.96.8-=A K ； max e T —发动机最大转矩（N.m ）；
1i —变速器一挡传动比，8.51g =i ；
g η—变速器传动效率，取96% ；
max e T —发动机最大转矩，max 206.5e T N m =?。
则，31max g e A i T K A η=
(8.6=:
86.49100.57mm =-
初选中心距96A mm =。 1.3.2变速器的轴向尺寸
货车变速器壳体的轴向尺寸:(2.7 3.0)(2.7 3.0)96259.2288A -=-?=-mm 。
1.4齿轮参数及齿轮材料的选择
1.4.1齿轮模数
同步器与啮合套的接合齿多采用渐开线齿形。出于工艺性考虑，同一变速器的接合齿采用同一模数。轻中型货车为2.0-3.5，选取较小的模数并增多齿数有利于换挡。
变速器一档及倒档模数为3.5mm ，其他档位为3.0。 1.4.2齿形、压力角α及螺旋角β
根据刘维信的《汽车设计》表6-3汽车变速器齿轮的齿形，压力角及螺旋角分别为：
表1.2
选择斜齿轮的螺旋角时应力求使中间轴上的轴向力相互抵消。为此，中间轴上的全部齿轮一律取右旋，而第一，第二轴上的斜齿轮一律取左旋，其轴向力经轴承盖由壳体承受。 1.4.3齿宽b
通常是根据齿轮模数来确定齿宽b
直齿m k b c =，c k 为齿宽系数，取为4.4～8.0，小齿轮取8 .0 大齿轮取7.0； 斜齿n c m k b =，c k 取为7.0～8.6，小齿轮取8.0 大齿轮取7.0。
一档及倒档小齿轮齿宽285.30.8=?=b mm 大齿轮齿宽 3.5724.5b =?=; 其他档位小齿轮齿宽240.30.8=?=b mm 大齿轮齿宽 3.0721b =?=。
第一轴常啮合齿轮副的齿宽系数可取大些，以提高传动的平稳性和齿轮的寿命。 采用啮合套或同步器换挡时，其接合齿的工作宽度初选时可取为2～4mm ，取2.5mm 。 1.4.4齿顶高系数
f
一般规定齿顶高系数取为1.00。 1.4.5齿轮材料的选择原则
1、满足工作条件的要求
不同的工作条件，对齿轮传动有不同的要求，故对齿轮材料亦有不同的要求。但是对于一般动力传输齿轮，要求其材料具有足够的强度和耐磨性，而且齿面硬，齿芯软。
2、合理选择材料配对
如对硬度≤350HBS 的软齿面齿轮，为使两轮寿命接近，小齿轮材料硬度应略高于大齿轮，且使两轮硬度差在30～50HBS 左右。为提高抗胶合性能，大、小轮应采用不同钢号材料。
3、考虑加工工艺及热处理工艺 变速器齿轮渗碳层深度推荐采用下列值：
5.3≤法m 时渗碳层深度0.8～1.2
5.3≥法m 时渗碳层深度0.9～1.3 5≥法m 时渗碳层深度1.0～1.3
表面硬度HRC58～63；心部硬度HRC33～48
对于氰化齿轮，氰化层深度不应小于0.2；表面硬度HRC48～53[12]。
对于大模数的重型汽车变速器齿轮，可采用25CrMnM O ，20CrNiM O ，12Cr3A 等钢材，这些低碳合金钢都需随后的渗碳、淬火处理，以提高表面硬度，细化材料晶面粒[13]。
1.5一档齿轮参数的计算、齿轮校核、受力计算
图3.1 中间轴式五档变速器简图
1.5.1一挡齿轮参数的计算
中间轴一挡齿轮齿数，货车可在12~17之间选用，最小为12-14，取1012Z =，一挡齿轮为斜齿轮。
一挡传动比为 10
19
21g Z Z Z Z i =
（1.6） 为了求9Z ，10Z 的齿数，先求其齿数和h Z ， n
h m A Z β
cos 2=
（1.7） =
296cos213.5
???
=51.25 取 51
即9Z =h Z -10Z =51-12=39 对中心距A 进行修正
因为计算齿数和h Z 后，经过取整数使中心距有了变化，所以应根据取定的h Z 和齿轮变位系数重新计算中心距A ，再以修正后的中心距A 作为各挡齿轮齿数分配的依据。
理论中心距：10
9n
0cos 2m
A -=
βh
Z =
3.5(1239)
2cos21?+?
=95.59mm （1.8）
对一挡齿轮进行角度变位：
端面压力角t α： tan t α=tan n α/cos 10-9β （1.9） t α∴=21.29° 端面啮合角,t α： cos ,t α=
t o
A
A αcos （1.10）
,t α∴=21.9° 由表14-1-21查得：
0.01996t inva '=
0.01829t inva =
齿轮齿数之比39
3.25 3.012
u =
=≥ 变位系数之和 ()()
n
t ,t 109n tan 2αααinv inv z z -+=
X ∑ （1.11）
=0.117 查图14-1-4选择变位系数线图（1*
=a
h ，?=20α）
，可知，100.307n x =则 90.19n x =-
计算β精确值：A=
10
9n
cos 2m
-βh
Z （1.12）
91021.61β-∴=?
当量齿数 3v9991039
z z /cos 49cos 21.61
β-===o
3v1010910
12z z /cos 15cos 21.61β-===o
根据齿形系数图可知9100.144,0.157y y == 一挡齿轮参数：
分度圆直径 1099n 9cos /m -=βz d =3.5×39/cos21.61°=146.39mm 10910n 10cos /m -=βz d =3.5×12/cos21.61°=45.17mm
中心距变动系数 n 0n /m A A y ）（-=
=（96-95.59）/3.5=0.117 齿顶变动系数 n n n y y -=?∑x =0.117-0.1171=-0.0001 齿顶高 ()n n 9an 9y h m x h n a ?-+=*=2.835mm ()n n 10an 10y h m x h n a ?-+=*=4.57mm
齿根高 ()
n 9an 9h m x c h f -+=**=5.04mm ()
n 10an 10h m x c h f -+=**=3.3mm
齿高 9f a9h h +=h =7.875mm 齿顶圆直径 99a92a h d d +==152.06mm 10a 10102h d d a +==54.31mm 齿根圆直径 9992f f h d d -==136.31mm 1010102f f h d d -==38.57mm 1.5.2一挡齿轮强度的计算 1.齿轮弯曲应力的计算 2.
图3.2 齿形系数图
斜齿轮弯曲应力w σ
ε
σ
πβσK yK zm K T c n g w 3cos 2=
（1.13）
式中： g T —计算载荷（N·mm ）；
n m —法向模数（mm ）； z —齿数；
β—斜齿轮螺旋角；
σK —应力集中系数，5.1=σK ；
y —齿形系数，可按当量齿数β3cos z z n =在图2.1中查得；
c K —齿宽系数6.80.7-=c K ； εK —重合度影响系数，0.2=εK 。
（1）计算一挡齿轮9，10的弯曲应力9w σ ，10w σ
ε
σπβσK K y m z K T c n w 93
9109219
cos 2-=03321021.34cos 21.61 1.50103.1439 3.50.1447.0 2.0???=?????? 269.12300400a a MP MP =<-
ε
σ
πβσK K y m z K T c n w 103
1010910cos 2-=
中03
3
2330.65cos 21.61 1.50103.1412 3.50.1578.0 2.0
???=?????? 227300400a a MP MP =<-。
2.齿轮接触应力的计算
???
? ??+'=b z g j d b E
T ρρβασ11cos cos 418.0 （1.14） 式中：j σ—轮齿的接触应力（MP a ）；
g T —计算载荷（N .mm ）；
d '—节圆直径(mm)；
α—节点处压力角（°），β—齿轮螺旋角（°）； E —齿轮材料的弹性模量（MP a ）
； b —齿轮接触的实际宽度(mm)；
z ρ、b ρ—主、从动齿轮节点处的曲率半径(mm)，直齿轮αρsin z z r =、
αρsin b b r =，斜齿轮()βαρ2cos sin z z r =、()βαρ2cos sin b b r =；
z r 、b r —主、从动齿轮节圆半径(mm)。
弹性模量E =2.06×105 N·mm -2，大齿轮齿宽n c c m K m K b ===7×3.5=24.5mm 小齿轮齿宽21mm 。
表1.3 变速器齿轮的许用接触应力
（1）计算一挡齿轮9，10的接触应力
21010910sin /cos 8.912z d ραβ-'
==mm
299910sin /cos 28.952
b d ραβ-'
==mm
????
??+'=910
10~99
21911cos cos 418
.0b z j d b E
T ρρβασ
=1226.0419002000a a MP MP =<-
10j σ=
= 1255.8119002000a a MP MP =<-
1.5.3一挡齿轮受力的计算
32199221021.34
1013953.68N 146.39t T F d ?=
=?= 32101022330.65
1014682.545.04
t T F d ?=
=?=N 9n
9910
tan 13953.68tan20/cos21.615462.41N cos t r F F αβ-=
=?=o
10n
10910
tan 14682.5 tan20/cos21.615748N cos t r F F αβ-=
=?=o
a9t9910F tan 13953.68tan21.615527.47N F β-===o a10t10910F tan 14682.5tan21.615616.17N F β-===o
1.6常啮合齿轮参数的计算、齿轮校核、受力计算
1.6.1常啮合齿轮参数的计算
求出常啮合传动齿轮的传动比
9
101g 12
Z Z i Z Z = （1.15） =12
5.3 1.7839
?
= 因常啮合传动齿轮副的中心距与一挡齿轮副以及其他各档齿轮副的中心距相等，
初选21-β=20?，即
()2
121cos 2-+=
βZ Z m A n （1.16） n
m A Z Z 2
121cos 2-=+β （1.17）
=
296cos 20613
??
=
由式（1.15）、（1.17）得122Z =，392=Z ，则：
101921g
Z Z Z Z i ='=3939
5.252212
?=? 表1.4对常啮合齿轮进行角度变位
表1.5 常啮合齿轮参数 （mm ）
1.6.2常啮合齿轮强度的计算
表1.6 常啮合齿轮的接触应力与弯曲应力
1.6.3常啮合齿轮受力的计算
表1.7 常啮合齿轮的受力
1.7二档齿轮参数的计算、齿轮校核、受力计算
1.7.1二档齿轮参数的计算
二挡齿轮为斜齿轮，模数与一挡齿轮相同，初选7822β-=o
8
17
22Z Z Z Z i =
（1.18） 2
1287Z Z i Z Z ==22
3.738 2.1139?=
()887n cos 2βZ Z m A +=
（1.19） n
887cos 2m A Z Z β=
+=
296cos22593.0??
= 由式（1.18）、（1.19）得740Z =，198=Z
则，81722
Z Z Z Z i ='=
3940
3.732219
?=?
表1.8 对二档齿轮进行角度变位
表1.9 二档齿轮参数（mm）
1.7.2二挡齿轮强度的计算
表1.10 二档齿轮的接触应力与弯曲应力
1.7.3二挡齿轮受力的计算
表1.11 二档齿轮的受力