一点的应力状态
一、判断
1、“单元体最大剪应力作用面上必无正应力”
答案此说法错误
答疑在最大、最小正应力作用面上剪应力一定为零；在最大剪应力作用面上正应力不一定为零。拉伸变形时，最大正应力发生在横截面上，在横截面上剪应力为零；最大剪应力发生在45度角的斜截面上，在此斜截面上正应力为σ/2。
2、”单向应力状态有一个主平面，二向应力状态有两个主平面”
答案此说法错误
答疑无论几向应力状态均有三个主平面，单向应力状态中有一个主平面上的正应力不为零；二向应力状态中有两个主平面上的正应力不为零。
3、“受拉构件内B点的正应力为σ=P/A”
答案此说法错误
答疑受拉构件内的B点在α＝0度的方位上的正应力为σ=P/A。
4、“弯曲变形时梁中最大正应力所在的点处于单向应力状态。”
答案此说法正确
答疑最大正应力位于横截面的最上端和最下端，在此处剪应力为零。
5、过一点的任意两平面上的剪应力一定数值相等，方向相反”
答案此说法错误
答疑过一点的两相互垂直的平面上的剪应力一定成对出现，大小相等，方向同时指向共同棱边或同时远离共同棱边
6、“梁产生纯弯曲时，过梁内任意一点的任意截面上的剪应力均等于零”
答案此说法错误
答疑梁产生纯弯曲时，横截面上各点在α＝0的方位上剪应力为零，过梁内任意一点的任意截面上的剪应力不一定为零。
11、“从横力弯曲的梁上任意一点取出的单元体均处于二向应力状态“
答案此说法错误
答疑从横力弯曲的梁的横截面上距离中性轴最远的最上边缘和最下边缘的点取出的单元体为单向应力状态。12、“受扭圆轴除轴心外，轴内各点均处于纯剪切应力状态”
答案此说法正确
答疑在受扭圆轴内任意取出一点的单元体如图所示，均为纯剪切应力状态。
选择一点的应力状态(共2页)
1、在单元体中可以认为：。
A：单元体的三维尺寸必须为无穷小；B：单元体必须是平行六面体。
C：单元体只能是正方体。D：单元体必须有一对横截面
答案
正确选择：A
答疑单元体代表一个点，体积为无穷小。
2、滚珠轴承中，滚珠与外圆接触点为应力状态。
A：二向；B：单向C：三向D：纯剪切
答案正确选择：C
答疑接触点在铅垂方向受压，使单元体向周围膨胀，于是引起周围材料对接触点在前后、左右方向的约束应力。
3、厚玻璃杯因沸水倒入而发生破裂，裂纹起始于。
A：内壁B：外壁C：内外壁同时D：壁厚的中间
答案正确选择：B
答疑厚玻璃杯倒入沸水，使得内壁受热膨胀，外壁对内壁产生压应力的作用；内壁膨胀使得外壁受拉，固裂纹起始于外壁。
5、受内压作用的封闭薄壁圆筒，在通过其壁上任意一点的纵、横两个截面中。
A：纵、横两截面均不是主平面；B：横截面是主平面、纵截面不是主平面；
C：纵、横二截面均是主平面；D：纵截面是主平面，横截面不是主平面；
答案正确选择：C
答疑在受内压作用的封闭薄壁圆筒的壁上任意取一点的应力状态为二向不等值拉伸，其σx=pD/4t、σy=pD/2t。
单元体上无剪应力的作用，固纵、横截面均为主平面。
6、水管结冰，管冻裂而冰不坏。是因为。
A：冰强度高；B：冰处于三向受压；C：冰的温度高；D：冰的应力等于0；
答案正确选择：B
答疑水结冰后体积增大，向三个方向膨胀，而水管阻碍了冰的膨胀，使得冰处于三向压缩应力状态，固冰不易发生破坏；而水管简化为圆柱型容器，处于二向拉伸应力状态，容易发生破坏。
一点的应力状态
一、判断
1、单向应力状态有一个主平面，二向应力状态有两个主平面。
2、“受拉构件内B点的正应力为σ=P/A”
3、弯曲变形时梁中最大正应力所在的点处于单向应力状态。
4、过一点的任意两平面上的切应力一定数值相等，方向相反。
5、梁产生纯弯曲时，过梁内任意一点的任意截面上的剪应力均等于零。
6、从横力弯曲的梁上任意一点取出的单元体均处于二向应力状态。
7、受扭圆轴除轴心外，轴内各点均处于纯剪切应力状态。
答案：1、×2、×3、√4、×5、×6、×7、√
二、选择
1、滚珠轴承中，滚珠与外圆接触点为应力状态。
A：二向； B：单向C：三向D：纯剪切
2、厚玻璃杯因沸水倒入而发生破裂，裂纹起始于。
A：内壁 B：外壁 C：内外壁同时 D：壁厚的中间
3、受内压作用的封闭薄壁圆筒，在通过其壁上任意一点的纵、横两个截面中。
A ：纵、横两截面均不是主平面；
B ：横截面是主平面、纵截面不是主平面；
C ：纵、横二截面均是主平面；
D ：纵截面是主平面，横截面不是主平面； 4、水管结冰，管冻裂而冰不坏。是因为 。
A ：冰强度高；
B ：冰处于三向受压；
C ：冰的温度高；
D ：冰的应力等于0； 答案：1、C2、B3、C4、B
压杆稳定练习题
一、判断
1、压杆失稳的主要原因是由于外界干扰力的影响。
2、同种材料制成的压杆，其柔度越大越容易失稳。
3、压杆的临界压力与材料的弹性模量成正比。
4、两根材料、长度、横截面面积和约束都相同的压杆，其临界力也必定相同
5、细长压杆的长度加倍，其他条件不变，则临界力变为原来的1/4；长度减半，则临界力变为原来的4倍。
6、满足强度的压杆不一定满足稳定性；满足稳定性的压杆也不一定满足强度。 答案：1、×2、√3、×4、×5、√6、× 二、选择
1、压杆失稳是指在轴向压力作用下： 。
A ：局部横截面的面积迅速变化；
B ：危险面发生屈服或断裂；
C ：不能维持平衡状态而发生运动；
D ：不能维持直线平衡而发生弯曲； 2、细长杆承受轴向压力P ，杆的临界压力P cr 与 无关。 A ：杆的材质； B ：杆长； C ：杆承受的压力； D ：杆的形状；
3、图示中钢管在常温下安装，钢管 会引起钢管的失稳。
A ：温度降低；
B ：温度升高与降低都会引起失稳；
C ：温度升高；
D ：温度升高或降低都不会引起失稳； 4、采用 措施，并不能提高细长杆的稳定性。
A ：选择合理的截面形状；
B ：提高表面光洁度；
C ：降低工作柔度；
D ：选用优质钢；
5、两端铰支的细长压杆，在长度一半处增加一活动铰支。用欧拉公式计算临界压力时，临界压力是原来的 倍。 A ：1/4； B ：1/2； C ：2； D ：4；
6、在横截面面积相等，其他条件均相同的条件下，压杆采用 截面形式，稳定性最好
7、图示结构中，当 时，结构的承载力最大。 A:θ=0； B ：θ＝90度；
C ：二杆轴力相等；
D ：二杆同时达到各自的临界压力； 8、矩形截面压杆，2:1: h b ；
如果将b 改为h 后仍为细长杆，临界力cr P 是原来的多少倍？( )
（A ）16倍； （B ）8倍； （C ）4倍； （D ）2倍。
答案1、D
2、C
3、C
4、B
5、D
6、D
7、D
8、D
三、填空
1、对于不同柔度的塑性材料制成的压杆，其最大临界应力将不超过材料的。
答案屈服极限
2、各段细长杆的EI、L均相等，在力P作用下段先失稳。
答案 D
3、判断一根压杆属于细长杆、中长杆还是粗短杆，需要全面考虑压杆的。
答案：材料、约束状态、长度、横截面形状、尺寸
4、构件在外力作用下的能力称为稳定性。
答案：保持原有平衡
5.图示材料相同，直径
相同的细长圆杆中，
杆能承受压力——————
最大；
杆能承受压力——————
最小。
答案c、b
交变应力
一、判断1、“材料的持久极限仅与材料、变形形式和循环特性有关，而构件的持久极限仅与应力集中、截面尺寸和表面质量有关“
2、“当构件内的最大工作应力低于构件的持久极限时，通常构件就不会发生疲劳破坏现象“
3、交变应力是指构件内的应力随时间作周期性变化，而作用在构件上的载荷可能是动载荷也可能是静载荷。
4、塑性材料在疲劳破坏时表现为脆断，说明材料的性能在交变应力的作用下由塑性变为脆性。
5、在交变应力的作用下，构件表面质量系数总是小于1
6、“提高疲劳强度关键是减缓应力集中和提高构件表面加工质量
答案（1、×2、√3、√4×、5、×6、√）
二、选择
1、构件在临近疲劳断裂时，其内部： 。
A ：无应力集中；
B ：无明显的塑性变形；
C ：不存在裂纹；
D ：不存在应力； 2、有效应力集中系数和尺寸系数的范围是： A ：K>1、ε<1； B: K<1、ε<1 C:K>1、ε>1 D:K<1、ε>1 3、高速运转的钢轴在何处打钢印为宜？
A ：A
B 段； B ：B
C 段； C ：C
D 段； D ：到处都可以；
4、当交变应力的 不超过材料的疲劳极限时，试件可经历无数次应力循环而不发生疲劳破坏。 A ：应力幅； B ：最小应力； C ：平均应力 ； D ：
最大应力；
5、构件在交变应力的作用下发生疲劳破坏时，以下结论中错误的是 。 A ：断裂时的最大应力小于材料的静强度极限； B ：用塑性材料制成的构件，断裂有明显的塑性变形； C ：用脆性材料制成的构件，破坏时呈现脆性断裂； D ：断口表面一般可明显地分为光滑区和粗糙区；
6、图示交变应力的循环特征r 、平均应力m σ、应力幅值a σ分别为
A -10、20、10；
B 30、10、20；
C
31-
、20、10； D 31
-
、10、20 。
7.圆轴受力如图， 它当以等角速度ω旋转时，其横截面上危险点的弯
曲正应力的循环特性为 ，扭转剪应力的循环特性为 。
A ：－1，1
B ：1，－1
C ：－1，－1
D ：1，1
8.在对称循环的交变应力的作用下，构件的持久极限为 。
A ：K σσ-1/(εσ
β)； B ：εσ
βσ-1/K σ；
C ：K σσ
max
/(ε
σ
β)； D ：ε
σ
βσ-1/(K σσmax
) ；
答案：1、B 2、A 3、C 4、D5、B 6、D7 A 8.B 三、填空
1、疲劳破坏的主要特征是 ， ， 。
答案 工作应力远小于材料的屈服极限、脆断且无明显的塑性变形、断口分光滑区和粗糙区。
2、构件在交变应力的作用下，一点的应力值从最小值变化到最大值，再变回到最小值，这一过程称为 。 答案 一个应力循环
3、交变应力的平均应力为20MPa ，应力幅为40MPa ，则循环应力的最大值为 ，最小值为 ,循环特性为 。
答案最大应力为60 MPa、最小应力为－20 MPa，循环特性为－1/3。
4、脉动循环的循环特性＝，静应力的循环特性为。
答案脉动循环的循环特性为0、静荷应力的循环特性为1
5、某构件内任一点的交变应力随时间变化的曲线如图。则该交变应力的循环特性为，最大应力为：，最小应力为：平均应力为：。
答案循环特性-1/2，最大应力100MPa，最小应力-50MPa，平均应力25MPa。
6、所谓材料的持久极限是，它与构件的持久极限的区别乃是后者考虑了、、等因素，在对称循环下疲劳强度计算的表达式是：。
答案材料经历无数次应力循环而不发生疲劳破坏的最高应力值；构件外形、尺寸、表面加工质量；εβσ-1 /K σmax≥n
7、图示中C点所对应的工作应力循环是：。
答案脉动循环
动载荷
一、判断
1、“动荷系数总是大于1 。
2、“构件内突加载荷所引起的应力，是由相应的静荷所引起的应力的2倍。
3、“动荷作用下，构件内的动应力与构件材料的弹性模量有关。
4、“构件在动载作用下，只要动荷系数确定，则任意一点处的动变形，就可表示为该点处相应的静变形与相应的动荷系数的乘积。
答案（1、×2、√3、√4×）
二、选择
1、冲击能量计算中，不计冲击物体的变形能，所以计算与实际相比：。
A：冲击应力偏大、冲击变形偏小； B：冲击应力偏小、冲击变形偏大；C：冲击应力偏大、冲击变形偏大； D：冲击应力偏小、冲击变形偏小
2、完全相同的梁受两种自由落体冲击，最大动应力σa、σb、最大动位移△a、△b的关系。
A：σa<σb，△a<△b； B：σa<σb，△a>△b
C：σa>σb，△a<△b D：σa>σb，△a>△b
3、B图相对于A图而言，梁的最大动荷应力、动荷系数。
A、动应力降低，动荷系数增大。
B、动应力增大，动荷系数增大。
C、动应力降低，动荷系数降低。
D、动应力增大，动荷系数降低。
4、已知W1＞W2，左右两绳
的。
A：动荷系数不等、动应力相
等； B：动荷系数相等、动应力不相等；
C：动荷系数、动应力均相等； D：动荷系数、动应力均不等；
5、重为P的钢球滚到悬臂梁A端时，梁内的最大挠度。
A： PL3/3EI B：2PL3/3EI C：
PL3/6EI D：PL3/2EI
6、当杆的长度增大，其他条件不变时，此时动应力。
A：增大 B：减小； C：保持不变； D：可能增大也可能减小；
答案1、C 2、D 3、A 4、A 5、B 6、B
三、填空
1、重为Q的物体自由下落冲击于梁上，其动荷系数公式为。其中静位移一项指的是梁上点沿方向的线位移。
答案 K d=1+(1+2H/ΔL st)1/2、C、铅垂
2、图示中三根杆均是材料相同的圆截面直杆，杆长相等均为L。1杆的直径为d，2杆细端的直径为d，粗端的直径为2d，3杆的直径为2d。受到重量相同，且从同一高度H自由下落的冲击。若动荷系数可按公式K d=(2H/δst)1/2计算，则动荷系数由大到小的顺序为：；
答案 3 、2 、1；
3、柱的长度为L，横截面面积为A，弹性摸量为E。重为Q的物体自高度H处自由下落掉在柱的上端。（1）柱内最大应力。（2）如果在柱的上端放置一重为W的物体，然后重物Q从物体的上方H处自由下落，此时柱内的最大应力为。（3）放置重物W与不放置重物W二者的动荷系数。
答案 K d Q/A、W/A+ K d Q/A；二者的动荷系数相等。
4、图示中的两根圆截面杆件的材料、总长度、支撑情况均相同，
等截面杆与变截面杆的细部分的横截面面积相等，变截面杆的粗
部分的横截面面积是细部分横截面面积的2倍。二杆都受到重为
Q的物体自高度H处自由下落的冲击，杆承受的动应
力较大。
答案变截面杆件的动应力较大
5、重为Q的物体自高度H处自由下落冲击梁上E点。为了计算梁
上C截面处的动应力，动荷系数中的静变形应取静荷作用在截面处的点沿方向的静位移。
答案 E、E、铅垂
6、如图所示两杆件，材料、长度均相同，承受相同轴向冲击时，两杆件中动载荷系数较大的是。
答案a
7、水平冲击时，动荷系数中的静变形应取。
答案QL/EA ；QL3/3EI
组合变形
一、判断
1、只要应力不超过材料的比例极限，组合变形就可用叠加原理计算。
2、对于圆形截面，包含轴线的任意纵向面都是纵向对称面。
3、对于圆截面杆，因为通过圆心的任何直径均是主轴，所以圆轴在双向弯曲时可以直接求其合成弯矩，然后按平面弯曲计算其应力。
4、拉伸（压缩）和弯曲组合变形时中性轴一定不过截面的形心。
5、圆杆两面弯曲时，各截面的弯矩矢量不一定在同一平面内。
1、×
2、√
3、√
4、√
5、√
二、选择
1、应用叠加原理的前提条件是：。
A：线弹性构件； B：小变形杆件；
C：线弹性、小变形杆件； D：线弹性、小变形、直杆；
2、AB杆的A处靠在光滑的墙上，B端铰支，在自重作用下发生变形， AB杆发
生变形。
A：平面弯曲 B：斜弯；
C：拉弯组合； D：压弯组合；
3、简支梁受力如图：梁上。
A：AC段发生弯曲变形、CB段发生拉弯组合变形
B：AC段发生压弯组合变形、CB段发生弯曲变形
C：两段只发生弯曲变形
D：AC段发生压弯组合、CB段发生拉弯组合变形
4、矩形截面拉弯组合变形时，对于横截面的中性轴有以下的
结论。正确的是：。
A：过形心； B：过形心且与Z C有一夹角；
C：不过形心，与Z C轴平行； D：不过形心，与Z C轴有一夹角。
5、矩形截面悬臂梁受力如图，P2作用在梁的中间截面处，悬臂梁根部截面上的
最大应力为：。
A:σmax=(M y2+M z2)1/2/W
B：σmax=M y/W y+M Z/W Z
C：σmax=P1/A+P2/A
D：σmax=P1/W y+P2/W z
6、圆轴受力如图。该轴的变形为 ： A ：AC 段发生扭转变形，CB 段发生弯曲变形 B ：AC 段发生扭转变形，CB 段发生弯扭组合变形
C ：AC 段发生弯扭组合变形，CB 段发生弯曲变形
D ：AC 、CB 均发生弯扭组合变形
7、 图示刚架的最大轴力｜Ｎ｜max 、最大剪力｜Q ｜max 和最大弯矩｜M ｜max 为( )。
(A) ｜Ｎ｜max ＝qa,｜Q ｜max =qa,｜M ｜max =qa ２
(B) ｜Ｎ｜max =qa,｜Q ｜max =qa,｜M ｜max =qa ２/２ (C) ｜Ｎ｜max ＝qa,｜Q ｜max =qa/２,｜M ｜max =qa ２/２ (D) ｜Ｎ｜max =qa/2,｜Q ｜max =qa/2,｜M ｜max =qa ２
8 三根受压杆件如图。杆1、杆2和杆3中的最大压应力(绝对值)分别用σmax1
、σ
max2
和σ
max3
表示，现从下列四种答案中选择正确答案
( )。 (A) σ
max1
＝σ
max2
＝σ
max3
(B) σmax1
＞σmax2
＝σmax3
(C) σmax2＞σ
max1＝σ
max3
(D) σ
max2
＜σ
max1
＝σ
max3
9、 圆杆横截面积为A ，截面惯性矩为W ，同时受到轴力N 、扭矩M T 和弯矩M 的共同作用，则按第四强度理论的相当应力为( )。
(A)
W
M M A N T 2
275.0++ (B)
2
22
23??
? ??+???
??+??? ??W M W M A N T
(C) 2
2
75.0T M W M A N +??
? ??+ (D)
2
223??
? ??+???
??+??? ??W M W M A N T
答案1、C 2、D 3、B 4、C 5、B 6、C 7、B 8、C9、C
三、填空
1、若在正方形截面短柱的中间处开一切槽，其面积为原来面积的一半，则柱内最大压应力与原来的压应力的比为 。
答案 8:1
2、讨论各种基本变形时,对变形特征提出共同的基本假设是 。
答案平面假设
3、斜弯曲、拉弯组合变形的危险点都处于向应力状态，拉扭组合，弯扭组合危险点处于向应力状态。答案单、二向；
4、矩形截面受弯扭组合变形，可能成为危险点的是横截面上的点。
答案 4、8
5、横截面的直径为ｄ，受力如图，写出第三强度理论的相当应力的表达式。
答案σr3=((4P/πd2+32M/πd3)2+4(16T/πd3)2)1/2
6、判断下列承受外力偶矩矢的构件发生何种变形？
答案 1扭转；2弯曲；3弯扭组合；
7、对于塑性材料发生弯扭组合变形时，强度计算大多选用第三强度理论。其理由是。
答案偏于安全
8、强度理论（M2＋T2）1/2/W≤[σ],（M2＋0.75T2）1/2/W≤[σ]是否适用于矩形截面？。
答案不适用
9、直径为d的圆截面杆在危险面上的弯矩为M，扭矩为T，轴力为N，最大剪应力理论的相当应力为：。
答案σr3=(σ2+4τ2)1/2=((N/A+M/W z)2+4(T/W t)2)1/2 =((4N/πd2+32M/πd3)2+4×(16T/πd3)2)1/2
10、写出第三强度理论的相当应力表达式。
答案σr3=(σ2+4τ2)1/2
能量方法
一、判断对错
1、变形能等于外力所做的功，由于功有正有负，因此杆件的变形能也有正有负
2、“在线弹性和小变形的条件下，计算应力、变形、变形能均可以应用叠加原理。”
3、“弹性体变形能不仅取决于力和位移的最终值，而且与加力的次序有关。”
4、“广义位移是指广义力引起的位移”
5、“在功的互等定理中，广义力F i和F j所包含的广义力的性质和个数可以不相同”
答案：1×.2. ×3. ×4. ×5. √
二、选择
1、一梁在力P的作用下变形能为V，若将力P改为2P，其他条件不变，则其变形能为。
A：2V； B：4V； C：8V； D：16V
2、三杆的尺寸完全相同，材料的弹性模量不同，应力－应变的关系如下，
在受相同的拉力P作用时，。
A:1杆的变形能大B：2杆的变形能大
C：3杆的变形能大 D：三根杆的变形能一样大。
3、已知杆件的抗拉压刚度为EI，在截面的下端与地面间有一间隙Δ，当B截
面处有轴向力F，使B截面的位移等于ΔF时，当ΔF<Δ时,杆件的变形能
为。当ΔF>Δ时,杆件的变形能为。设A处固定端的反力为F A
A：FΔF/2 B：F2a/2EA
C：F A2a/2EA D：F A2a/2EA+(F-F A)2a/2EA
4、用莫尔积分δ＝∫M(x)M(x)0dx/(EI)求得的位移δ是：。
A：结构上的最大位移； B：单位力作用点处的总位移；
C：单位力作用处的竖直位移； D：单位力作用处沿单位力方向上的位移；
5、应用莫尔积分计算挠度时，结果为正，说明挠度的方向为：。
A：向上； B：向下；
C：与单位力方向一致； D：与单位力方向反向；
6、刚架在A点受铅垂力P的作用发生小变形，其变形能为V＝PΔ/2，式中的Δ应是图中的哪个位移。
A：A截面的水平位移B：A截面的铅垂位移C：A截面的转角D：
A截面的切线斜率
7、在应用莫尔积分时,有δ=NN0L/(EA)+∫M(x)M(x)0dx/(EI),第一项表示什麽意
思？
A：C点的总位移；B：C点沿CD方向的位移；
C：C点铅垂位移；D：CD杆缩短引起的B点的铅垂位移；
8．下面有关应变能的几个论述，正确的是。
A 与载荷的加载次序有关，与载荷的最终值无关；
B 与载荷的加载次序无关，与载荷的最终值无关；
C 与载荷的加载次序有关，与载荷的最终值有关；
D 与载荷的加载次序无关，与载荷的最终值有关。
9.两相同的平面刚架受载如图，下列关系中正确的是：。
A:X B(a)=X C(b) B:Y C(b)=θB(a) C:Y B(a)=Y C(b) D:Y C(a)=θB(b)
10、等厚度的圆环，在相隔120度角的三点处受三个大小相同的未知力F的作用。已知各加力点沿力方向的线位移均为Δ，圆环的变形能为U o,则力F的大小为。
A：4U0/(3Δ) B：U0/Δ C：2U0/(3Δ) D：U0/(3Δ)
答案：1.B2.C3.A、D4.D5.C6.B7.D8.D9.B10.C
三、填空
1、圆轴的抗扭刚度为常量，在力偶的作用下总的变形能为。
答案 U=M12a/2GI P+(M1-M2)2a/2GI P
2、若材料服从虎克定律，且物体的变形满足小变形条件，则该物体的变形能与载荷之间呈现关系(线性、非线性)。
答案非线性
3、在线弹性结构中，当时，外力F在相应的位移Δ上做功为W=FΔ/2；当时，做功为W=FΔ
答案位移和力同时由初值渐增到终值；在位移Δ的产生过程中，力F始终是常量。
4、已知梁在P1＝2KN的单独作用下B截面的挠度为2毫米，则在P2＝4KN的单独作用下C截面的挠度为。
答案 C截面的挠度为4毫米
5、已知梁在力偶M的单独作用下C截面的挠度为y c＝3
毫米，则在力P单独作用下D截面的转角为
θD= 。
答案 6×10-3弧度
6、外伸梁当1截面作用有力偶M＝600Nm时，测得2截
面的挠度为0.45毫米；问当2截面作用有载荷P＝20KN
方向向下时，截面1的转角＝。
答案截面1的转角＝0.015rad
7、已知杆件的抗拉压刚度为EA，在截面的下端与刚性平面间有一间隙Δ，当A截面处有轴向力P，使C截面的位移
刚好等于Δ时，杆件的变形能为。
答案 V=EAΔ2/2a
8、同一材料制成的截面不同的三根拉杆如图所示，比较其变形能
当F
1＝F2＝F3时，杆的变形
能最大，杆的变形能最
小。
答案 c、a；
应力应变分析强度理论
一、判断
1、单向应力状态有一个主平面，二向应力状态有两个主平面
2、通过受力构件的任意点皆可找到三个相互垂直的主平面。
3、受拉构件内B点的正应力为σ=P/A
4、弯曲变形时梁中最大正应力所在的点处于单向应力状态。
5、在受力物体中一点的应力状态，最大正应力作用面上切应力一定是零。
6、常用的四种强度理论，只适用于复杂的应力状态，不适用于单向应力状态。
7、材料的破坏形式与材料所受的应力状态无关。
8、不同强度理论的破坏原因不同。
答案1、×2、√3、×4、√5、√6、×7、×8、√
二、选择
1.矩形截面简支梁受力如图示，其上各点的应力状态见图示，关于它们的正确性有四种答案，其中正确的一个是( )。
(A) 1、2 (B) 1、5
(C) 3、5 (D) 2、4
2、滚珠轴承中，滚珠与外圆接
触点为应力状态。
A：二向； B：单向C：三向
D：纯剪切
3、机轴材料为45号钢，工作时发
生弯扭组合变形，宜采用强度理论进行强度校核？
A：第一、第二； B：第二、第三；
C：第三、第四； D：第一、第四；
4、对于二向等值拉伸应力状态，除强度理论外，其他强度理论的相当应力都相等。
A：第一；B：第二；C：第三；D：第四
5、图示中的单元体的最大主应力σ1和最大剪应力τmax的大小情况分别为：。
A：σ1>σ、τmax>τ；B：σ1>σ、τmax<τ；
C：σ1<σ、τmax>τ；D：σ1<σ、τmax<τ；
6、图示中的各点的应力状态中，属于单向应力状态的是。
7、在单元体的主平面上（）。
（A）正应力一定最小；（B）正应力一定为零；
（C）切应力一定最大；（D）切应力一定为零。
答案 1、B 2、C 3、C 4、B 5、A 6、A 7、D
三、填空
1、图示中矩形截面悬臂梁的a、b两点的应力状态是否正确？
答案正确。
2、简支梁在集中力P的作用下，中央截面下底边处B点的最大切应力为。
答案τｍａｘ＝3PL/8bh2
3、图示为一单元体的应力状态，若E、G、
μ已知，则该单元体的最大剪应变γＭａｘ＝。
答案γＭａｘ＝σ/G
4、用单元体画出图示应力圆所表示的应力状态，其中
σ1＝，σ2= 。
答案σ1＝0MPa ，σ2＝
-100MPa ，
5、强度理论是关于的假说。
答案推测强度失效原因
6、在复杂应力状态下，根据和选择合适的强度理论。
答案材料的种类、应力状态。
1.变形与位移关系描述正确的是（A） （A）变形是绝对的，位移是相对的；（B）变形是相对的，位移是绝对的；（C）两者都是绝对的；（D）两者都是相对的； 2.2.下列内力说法正确的是（C） （A）F1≠F2, F2≠F3 ；（B）F1=F2, F2>F3 ； （C）F1=F2, F2=F3 ；（D）F1=F2, F2 二、计算题： 1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。 2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。 3.传动轴如图所示。已知F r=2KN，F t=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的力图。③用第三强度理论设计轴AB 的直径d。 4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知I z=4500cm4，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力[σc]=120MPa，许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。 5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力F2，实心轴AB的直径d，长度l，拐臂的长度a。试求：①作AB轴各基本变形的力图。②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。 6.图所示结构，载荷P=50KkN，AB杆的直径d=40mm，长度l=1000mm，两端铰支。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数n st=2.0，[σ]=140MPa。试校核AB杆是否安全。 7.铸铁梁如图5，单位为mm，已知I z=10180cm4，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa，试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。 8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·m的作用。已知M=200GPa，μ=0.3，[σ]=140MPa。试求：①作图示圆轴表面点的应力状态图。②求圆轴表面点图示方向的正应变。③按第四强度理论校核圆轴强度。 9.图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形d=80mm，材料为Q235钢。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数n st=3.0，[σ]=140MPa。试校核柱BC是否安全。 一、绪论 1．各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的 A 。(A)力学性质；(B)外力；(C)变形；(D)位移。2．均匀性假设认为，材料内部各点的C是相同的。(A)应力；(B)应变；(C)位移；(C)力学性质。3．构件在外力作用下 B 的能力称为稳定性。A）不发生断裂；（B）保持原有平衡状态；（C）不产生变形；（D）保持静止。4．杆件的刚度是指 D 。（A）杆件的软硬程度；（B）件的承载能力；（C）杆件对弯曲变形的抵抗能力；（D）杆件对弹性变形的抵抗能力。 1．低碳钢材料在拉伸实验过程中，不发生明显的塑性变形时，承受的最大应力应当小于 D 的数值，A）比例极限；（B）许用应力；（C）强度极限；（D）屈服极限。2．对于低碳钢，当单向拉伸应力不大于 C 时，虎克定律σ=Eε成立。(A) 屈服极限σs；(B)弹性极限σe；(C)比例极限σp；(D)强度极限σb。 3．没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的 B 。（A）比例极限σp；（B）名义屈服极限σ；（C）强度极限σb；（D）根据需要确定。4．低碳钢的应力应变曲线如图所示，其上 C 点的纵坐标值为该钢的强度极限b。(A)e；(B)f；(C)g；(D)h。 3题图 5、三种材料的应力—应变曲线分别如图所示。其中强度最高、刚度最大、塑性最好的材料分别是。 (A)a、b、c；(B)b、c、a； (C)b、a、c；(D)c、b、a。 5．材料的塑性指标有 C 。 (A)σs和δ；(B)σs和ψ；(C)δ和ψ；(D)σs,δ和ψ。 6．确定安全系数时不应考虑 D 。 (A)材料的素质；(B)工作应力的计算精度；(C)构件的工作条件；(D)载荷的大小。 7．低碳钢的许用力［σ］= C 。(A)σp/n；(B)σe/n；(C)σs/n；(D)σb/n。 8．系统的温度升高时，下列结构中的____A______不会产生温度应力。 A B C D 材料力学基础测试题（1至6章） 一、判断题：（对“√”，错“X ”各1分共10分） 1、E 的大小与杆的材料和长度无关。（X ） 2、求超静定问题时要由几何关系和物理关系建立补充方程。（√） 3、胡克定理的适用条件是 ρσσ≤对吗？（√ ） 4、提高梁的强度主要是改变L 和E 。（ X ） 5、一般细长梁弯曲正应力强度满足则剪应力强度必满足。（√） 6、图示结构为2次超静定桁架。（ X ） 7、图示直梁在截面C 承受 e M 作用。则截面C 转角不为零，挠度为零。（√） 8、等直传动轴如图所示，轮B 和轮D 为主动轮，轮A ，轮C 和轮E 为从动轮。若主动轮B 和D 上的输入功率相等，从动轮A ,C 和E 上的输出功率也相等，如只考虑扭转变形而不考虑弯曲变形，危险截面的位置在AB 区间和DE 区间。（√） 9、等截面直杆受轴向拉力F 作用发生拉伸变形。已知横截面面积为A 的正应力的结果为A F ，A F 2问正确否？（√） 10、低碳钢拉伸试验进入屈服阶段以后，只发生线弹性变形。 （X ） 二、填空题（每空1分，共12分。） 1、 表示塑性材料的强度极限应力是______； 2、表示脆性材料的强度极限应力是_______。 3、剪切应力互等定理是： 。 4、用积分法求图示梁的挠曲线时，确定积分常数使用的边界条件是________________；使用的连续条件是___________________。 7、已知图（a ）梁B 端挠度为 q 4 l / (8 E I ) ，转角为 q 3 l /（6 E I ），则图（b ）梁C 截面的转角为 。 8、当L/h ＞ 的梁为细长梁。 三、选择题：（各2分，共28分） 1、任意截面形状的等直梁在弹性纯弯曲条件下，中性轴的位置问题有四种答案： (A) 等分横截面积； (B) 通过横截面的形心； (C) 通过横截面的弯心； (D) 由横截面上拉力对中性轴的力矩等于压力对该轴的力矩的条件确定。 正确答案是 B 。 2、一梁拟用图示两种方法搁置，则两种情况下的最大正应力之比 max a max b ()()σσ为： C 石河子大学函授大专班工业与民用建筑 《材料力学》期末考试试卷（A卷） 班级：姓名：得分； 一、判断题（2×10=20分） （）1、若平面汇交力系的力多边形自行闭合，则该平面汇交力系一定平衡。 （）2、剪力以对所取的隔离体有顺时针趋势为正。 （）3、过一点总有三个主应力。 （）4、与最大主应力对应的方位角总在剪应力Z X指向的象限内。 （）5、平面弯曲梁的上下边缘有最大正应力。（）6、平面弯曲梁横截面上剪力对应着一种应力，即剪应力。 （）7、在弹性范围内，杆件的正应力和正应变成正比。 （）8、若某平面上有剪应力，则在与该平面相垂直的平面上一定有剪应力存在，且该平面上的剪应力方向与原剪应力共同指向或背离两平面交线。（）9、若某点三个主应力分别是б1=6MPa， б2=0，б3=-2MPa，则该点的最大剪应力是4MPa。（）10、第一强度理论适用于各种类型的破坏。二、名词解释（3×5=15分） 1、平衡： 2．刚体 3、约束力： 4、轴力图： 5、面积矩 三、简答题（10分） 如何提高梁刚度的措施？ 五、绘制下图所示求梁的剪力图及弯矩图。（15分） （10分） 。 六、一矩形截面的简支木梁，梁上作用有均布荷载，已知：l ＝5m ，b=140mm ，h=210mm ，q=4kN/m ，弯曲时木材的容许正应力〔σ〕＝10MPa 。试校核该梁的强度。（15分） A B 七、图示一正方形截面的阶形砖柱，柱顶受轴向压力P 作用。上段柱重为G 1，下段柱重为G 2 已知：P ＝10kN ，G 1＝15kN ，G 2＝10 KN ，l ＝3m ，求上、下段柱的底截面1-1和2-2上的应力。（15分） P h b q l P 400 l G 1 G 2 A B 1 1 2 l 一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题2分，共20分) 1.轴的扭转剪应力公式τρ =T I P ρ适用于如下截面轴( ) A.矩形截面轴 B.椭圆截面轴 C.圆形截面轴 D.任意形状截面轴 2.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大 的是哪个?( ) A.实心圆轴 B.空心圆轴 C.两者一样 D.无法判断 3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承 载能力的变化为( ) A.不变 B.增大一倍 C.减小一半 D.增大三倍 4.图示悬臂梁自由端B 的挠度为( ) A.ma a EI ()l -2 B. ma a EI 32()l - C.ma EI D. ma a EI 22()l - 5.图示微元体的最大剪应力τmax 为多大?( ) A. τmax =100MPa B. τmax =0 C. τmax =50MPa D. τmax =200MPa 6.用第三强度理论校核图示圆轴的强度时，所采用的 强度条件为( ) A. P A M W T W Z P ++()()242≤［σ］ B.P A M W T W Z P ++≤［σ］ C. ()()P A M W T W Z P ++22≤［σ］ D. ( )()P A M W T W Z P ++242≤［σ］ 7.图示四根压杆的材料、截面均相同，它 们在纸面内失稳的先后次序为( ) A. (a),(b),(c),(d) B. (d),(a),(b),(c) C. (c),(d),(a),(b) D. (b),(c),(d),(a) 8.图示杆件的拉压刚度为EA，在图示外力作用下其变形能U的下列表达式哪个是正确的?( ) A. U=P a EA 2 2 B. U=P EA P b EA 22 22 l + C. U=P EA P b EA 22 22 l - D. U=P EA P b EA 22 22 a + 9图示两梁抗弯刚度相同，弹簧的刚度系 数也相同，则两梁中最大动应力的关系 为( ) A. (σd) a =(σd) b B. (σd) a >(σd) b C. (σd) a <(σd) b D. 与h大小有关 二、填空题(每空1分，共20分) 1.在材料力学中，为了简化对问题的研究，特对变形固体作出如下三个假设：_______，_______，_______。 2.图示材料和长度相同而横截面面积不同的两杆，设材料的重度为γ，则在杆件自重的作用下，两杆在x截面处的应力分别为σ(1)=_______，σ(2)=_______。 3.图示销钉受轴向拉力P作用，尺寸如图，则销钉内的剪应力τ=_______，支承面的挤压应力σbs=_______。 合肥铁路工程学校2017—2018学年度 第一学期《土木工程力学》期末试卷（开卷）班级：学号：姓名：成绩： 他各项是必须满足的条件。 （A）强度条件（B）刚度条件（C）稳定性条件（D）硬度条件 2、作为塑料材料的极限应力是（） （A）比例极限（B）弹性极限（C）屈服极限（D）强度极限 3、低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中那种得到提高：（） （A）强度极限（B）比例极限（C）截面收缩率（D）延伸率 4、梁受力如图，在Ｂ截面处（） （A）剪力图有突变，弯矩图有尖角 （B）剪力图有折角，弯矩图连续光滑 （C）剪力图有折角，弯矩图有尖角 （D）剪力图有突变，弯矩图连续光滑 5、中性轴是梁的( )的交线。 （A）纵向对称面与横截面；（B）横截面与中性层； （C）纵向对称面与中性层；（D）横截面与顶面或底面。 6、梁在集中力作用的截面处，它的内力图为（） （A）剪力图有突变，弯矩图光滑连接；（B）弯矩图有突变，剪力图光滑连接； （C）剪力图有突变，弯矩图有转折；（D）弯矩图有突变，剪力图有转折。 7、梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为（）。 （A）剪力图有突变，弯矩图无变化；（B）剪力图有突变，弯矩图有转折； （C）弯矩图有突变，剪力图有转折；（D）弯矩图有突变，剪力图无变化。 8、梁在某一段内作用有向下的分布力时，则该段内弯矩图是一条（）。 （A）下凸抛物线；（B）上凸抛物线； （C）水平线；（D）斜直线。 （）2、横截面形状和尺寸完全相同的木梁和钢梁，在相同的弯矩作用下，钢梁中的最大正应力大于木梁中的最大正应力。 （）3、一般情况下，挤压常伴随着剪切同时发生，但须指出，挤压应力与剪应力是有区别的，它并非构件内部单位面积上的内力。 （）4、绘制弯矩图时，正弯矩画在x轴的下方。 （）5、同一截面对于不同的坐标轴惯性矩是不同的，但它们的值恒为正值。 （）6、梁横截面上的剪力，在数值上等于作用在此截面任一侧（左侧或右侧）梁上所有外力的代数和。 （）7、从左向右检查所绘剪力图的正误时，可以看出，凡集中力作用处，剪力图发生突变，突变值的大小与方向和集中力相同，若集中力向上，则剪力图向上突变，突变值为集中力大小。 （）8、圆轴扭转时最大剪应力在最外圆周处，而弯曲梁最大剪应力发生在中性轴上。 （）9、挤压的实用计算，其挤压面的计算面积一定等于实际接触面积。 （）10、低碳钢在常温静载下拉伸，若应力不超过屈服极限，则正应力与线应变成正比，称这一关系为拉伸（或压缩）的胡克定律。 1、轴向拉伸与压缩时直杆横截面上的内力，称为。 2、应力变化不大，而应变显著增加的现象，称为。 3、材料力学中研究的杆件基本变形的形式有拉伸和压缩、、扭转和弯曲。 4、常把应力分解成垂直于截面和切于截面的两个分量，其中垂直于截面的分量称为，用符号σ表示，切于截面的分量称为，用符号τ表示。 5、挤压面是两构件的接触面，其方位是挤压力的。 6、以弯曲变形为主要变形的构件称为。 7、弯矩图的凹凸方向可由分布载荷的确定 8、梁弯曲时，其横截面的正应力按线性规律变化，中性轴上各点的正应力等于，而距中性轴越（填远或者近）的点正应力越大。 9、等截面梁内的最大正应力总是出现在最大所在的横截面上。 10、矩形截面梁横截面上的最大剪应力发生在上，其值是平均剪应力的1.5倍。 材料力学期末考试复习题及答案 配高等教育出版社第五版 一、填空题： 1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为刚体。 2.构件抵抗破坏的能力称为强度。 3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成正比。 4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为二次抛物线。 5.偏心压缩为轴向压缩与弯曲的组合变形。 6.柔索的约束反力沿柔索轴线离开物体。 7.构件保持原有平衡状态的能力称为稳定性。 8.力对轴之矩在力与轴相交或平行情况下为零。 9.梁的中性层与横截面的交线称为中性轴。 10.图所示点的应力状态，其最大切应力是 100Mpa 。 11.物体在外力作用下产生两种效应分别是变形效应运动效应。 12.外力解除后可消失的变形，称为弹性变形。 13.力偶对任意点之矩都相等。 14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力 为 5F/2A 。 15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有突变。 16.光滑接触面约束的约束力沿接触面的公法线指向物体。 17.外力解除后不能消失的变形，称为塑性变形。 18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心不共线的条件时，才能成为力系 平衡的充要条件。 19.图所示，梁最大拉应力的位置在 C 点处。 20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是 2τ《=【σ】 。 21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为平衡。 22.在截面突变的位置存在应力集中现象。 23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有突变。 24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。 25.临界应力的欧拉公式只适用于细长杆。 26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为而力构件。 27.作用力与反作用力的关系是。 28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是力，力偶，平衡。 29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移为 7Fa/2EA 。 30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为斜直线。 二、计算题： 1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。 2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。 一点的应力状态 一、判断 1、"单元体最大剪应力作用面上必无正应力” 答案此说法错误 答疑在最大、最小正应力作用面上剪应力一定为零；在最大剪应力作用面上正应力不一定为零。拉伸变形时，最大正应力发生在横截面上，在横截面上剪应力为零；最大剪应力发生在45度角的斜截面上，在此斜截面上正应力为o /2。 2、”单向应力状态有一个主平面，二向应力状态有两个主平面” 答案此说法错误 答疑无论几向应力状态均有三个主平面，单向应力状态中有一个主平面上的正应力不为零；二向应力状态中有两个主平面上的正应力不为零。 3、"受拉构件内B点的正应力为o =P/A” q B 、------------- -- ---------------- 答案此说法错误 答疑受拉构件内的B点在a =0度的方位上的正应力为a =P/A. 4、'‘弯曲变形时梁中最大正应力所在的点处于单向应力状态。” 答案此说法正确 答疑最大正应力位于横截面的最上端和最下端，在此处剪应力为零。 5、过一点的任意两平面上的剪应力一定数值相等，方向相反” 答案此说法错误 答疑过一点的两相互垂直的平面上的剪应力一定成对出现，大小相等，方向同时指向共同棱边或同时远离共同棱边 6、“梁产生纯弯曲时，过梁内任意一点的任意截面上的剪应力均等于零” 答案此说法错误 答疑梁产生纯弯曲时，横截面上各点在a =0的方位上剪应力为零，过梁内任意一点的任意截面上的剪应力不一定为零。11、“从横力弯曲的梁上任意一点取出的单元体均处于二向应力状态" 答案此说法错误 答疑从横力弯曲的梁的横截面上距离中性轴最远的最上边缘和最下边缘的点取出的单元体为单向应力状态。 12、“受扭圆轴除轴心外，轴内各点均处于纯剪切应力状态” 答案此说法正确 答疑在受扭圆轴内任意取出一点的单元体如图所示，均为纯剪切应力状态。 选择一点的应力状态（共2页） 1、在单元体中可以认为：。 A：单元体的三维尺寸必须为无穷小；B：单元体必须是平行六面体。 C:单元体只能是正方体。D：单元体必须有一对横截面 答案 正确选择：A 答疑单元体代表一个点，体积为无穷小。 2、滚珠轴承中，滚珠与外圆接触点为应力状态。 1.材料力学不涉及（材料物理性能）。 2.工程材料使用产生（弹性变形）。 3.工程构件生产（提高）塑性（降低）强度。 4.工程构件使用（降低）塑性（提高）强度。 5.断裂力学处理（含缺陷材料抗断裂）。 6.拉伸试样，抗拉强度（越低）。 7.拉伸试样，延伸率（越低）。8.拉伸试样，断面收缩率（不变）。9.拉伸试件标距长度满足（Lo=5.65o A 或Lo=10do 亦Lo=11.3o A 或Lo=5do ）。10.在均匀变形阶段满足（δ=Ψ/（1-Ψ））。11.与抗拉强度关系的是（布氏硬度）。12.材料失效最危险形式是（断裂）。13.解理断裂是（穿晶脆断）。14.下述断口延性断口（韧窝断口）。15.双原子模型，是因为（实际材料有缺陷）。16.韧性材料在（增大加载速度）可能变脆性材料。17.构件上的孔最高为（Kt=3）。18.在试验中不同材料（冲击）可比性差。19.试验中材料（疲劳）数据分散性大。20.在实验中（有机高分子）出现粘弹性。21.材料弹性常数是（E,G ,v ）。22.影响弹性模量原因是（点阵间距）。23.加载速率不影响材料的（弹性）。24.机床底座主要原因是（价格低，内耗大，模量大）。25.多晶体金属塑性变形特点是（非同时性）。26.位错增殖理论解释（屈服现象）。27.细晶强化是，不适用于（高温）。28.应力状态柔度系数最大的是（压）。29.工程中测定材料硬度最常用（压入法）。30.同种材料硬度可相互参比（布氏与维氏）。31.拉伸试验中两种材料塑性（甲>乙）。32.表征脆性材料力学性能参量是（E ，σb ）。33.在设计时确定截面大小机械性能指标是（σb ，σ0.2）。34.用10mm 直径淬火钢球，正确表示应为（150HBS10/3000/30）。35.（韧窝断口）是非脆性断裂。 36.裂纹体变形的最危险形式是（张开型）。37.σ600103=200MPa 表示的是（持久强度）。38.当合金中晶粒愈细小时，其（耐热性降低）。39.真应力-真应变曲线，工程应力应变曲线的（左上方）。40.若材料的断面收缩率小于延伸率，则材料属于（低塑性）材料。41.Griffith 强度理论适用于（陶瓷）。42.理论断裂强度适用于（晶须）。43.材料疲劳极限载荷是（对称循环）。44.同种材料的数据分散性（低）。45.何种材料应力疲劳数据分散性最大（陶瓷）。 46.为提高材料疲劳寿命采取措施（引入表面压应力）。47.疲劳裂纹最易在材料（表面）产生。48.那种材料疲劳裂纹扩展速率曲线位置最低（钢）。49.采用三点弯曲和四点弯曲，得到的结果（前者高）。50.工程上产生疲劳断裂应力水平一般都比条件屈服强度（低）。 第一章 一、选择题 1、均匀性假设认为.材料内部各点的是相同的。 A：应力 B：应变 C：位移 D：力学性质 2、各向同性认为.材料沿各个方向具有相同的。 A：力学性质 B：外力 C：变形 D：位移 3、在下列四种材料中. 不可以应用各向同性假设。 A：铸钢 B：玻璃 C：松木 D：铸铁 4、根据小变形条件.可以认为： A：构件不变形 B：构件不破坏 C：构件仅发生弹性变形 D：构件的变形远小于原始尺寸 5、外力包括: A:集中力和均布力 B:静载荷和动载荷 C:所有作用在物体外部的力 D:载荷与支反力 6、在下列说法中.正确的是。 A：内力随外力的增大而增大； B：内力与外力无关； C：内力的单位是N或KN； D：内力沿杆轴是不变的； 7、静定杆件的内力与其所在的截面的有关。 A：形状；B：大小；C：材料；D：位置 8、在任意截面的任意点处.正应力σ与切应力τ的夹角α＝。 A：α＝90O； B：α＝45O； C：α＝0O；D：α为任意角。 9、图示中的杆件在力偶M的作用下.BC段上。 A：有变形、无位移； B：有位移、无变形； C：既有位移、又有变形；D：既无变形、也无位移； 10、用截面法求内力时.是对建立平衡方程而求解的。 A：截面左段 B：截面右段 C：左段或右段 D：整个杆件 11、构件的强度是指.刚度是指.稳定性是指。 A：在外力作用下抵抗变形的能力； B：在外力作用下保持其原有平衡态的能力； C：在外力的作用下构件抵抗破坏的能力； 答案：1、D 2、A 3、C 4、D 5、D 6、A 7、D 8、A 9、B 10、C 11、C、B、A 二、填空 1、在材料力学中.对变形固体作了 . . 三个基本假设.并且是在 . 范围内研究的。 答案：均匀、连续、各向同性；线弹性、小变形 2、材料力学课程主要研究内容是：。 答案：构件的强度、刚度、稳定性； 选择题（20分） 1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（ ）。 A 、A 1〈A 2 B 、A 1 〉A 2 C 、A 1=A 2 D 、A 1、A 2为任意 2、建立圆周的扭转应力公式τρ =M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几 个？答：（ ） （1）扭矩M T 与剪应力τ ρ 的关系M T =∫A τ ρ ρdA （2）变形的几何关系（即变形协调条件） （3）剪切虎克定律 （4）极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dA A 、（1） B 、（1）（2） C 、（1）（2）（3） D 、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（ ） A 、提高到原来的2倍 题一、3图 题一、1图 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍 D 、降低到原来的1/4倍 5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（ ） A 、2 B 、4 C 、8 D 、16 二、作图示梁的剪力图、弯矩图。（１５分） 三、如图所示直径为d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m 的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、μ均为已知。（15分） 四、电动机功率为9kW ，转速为715r/min ，皮带轮直径D =250mm ，主轴外伸部分长度为l =120mm ，主轴直径d =40mm ，〔σ〕=60MPa ，用第三强度理论校核轴的强度。（15分） 题一、5图 三题图 材料力学期末考试试题（A卷） 一、单选或多选题（每小题3分，共8小题24分） 1．图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为 A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态； B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态； C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态； D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。 正确答案是 C 2．一点的应力状态如右图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为 A 30MPa、100 MPa、50 MPa B 50 MPa、30MPa、-50MPa C 50 MPa、0、-50MPa D -50 MPa、30MPa、50MPa 正确答案是 B 3．下面有关强度理论知识的几个论述，正确的是 D 。 A 需模拟实际应力状态逐一进行试验，确定极限应力； B 无需进行试验，只需关于材料破坏原因的假说； C 需要进行某些简单试验，无需关于材料破坏原因的假说； D 假设材料破坏的共同原因。同时，需要简单试验结果。 4．对于图示的应力状态，若测出x、y方向的线应变xε、yε，可以确定的材料弹性常数有： A 弹性模量E、横向变形系数ν； B 弹性模量E、剪切弹性模量G； C 剪切弹性模量G、横向变形系数ν； D 弹性模量E、横向变形系数ν、剪切弹性模量G。 正确答案是 D 5．关于斜弯曲变形的下述说法，正确的是 A B D 。 A 是在两个相互垂直平面内平面弯曲的组合变形； B 中性轴过横截面的形心； C 挠曲线在载荷作用面内； D 挠曲线不在载荷作用面内。 6．对莫尔积分 dx EI x M x M l? = ? ) ( ) ( 的下述讨论，正确的是 C 。 A 只适用于弯曲变形； B 等式两端具有不相同的量纲； C 对于基本变形、组合变形均适用； D 只适用于直杆。 材料力学 一、填空题： 1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为。 2.构件抵抗的能力称为强度。 3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。 4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。 5.偏心压缩为的组合变形。 6.柔索的约束反力沿离开物体。 7.构件保持的能力称为稳定性。 8.力对轴之矩在情况下为零。 9.梁的中性层与横截面的交线称为。 10.图所示点的应力状态，其最大切应力是。 11.物体在外力作用下产生两种效应分别是。 12.外力解除后可消失的变形，称为。 13.力偶对任意点之矩都。 14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力 为。 15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。 16.光滑接触面约束的约束力沿指向物体。 17.外力解除后不能消失的变形，称为。 18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的 充要条件。 19.图所示，梁最大拉应力的位置在点处。 20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。 21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为。 22.在截面突变的位置存在集中现象。 23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。 24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。 25.临界应力的欧拉公式只适用于杆。 26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为。 27.作用力与反作用力的关系是。 28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。 29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移为 。 30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为。 二、计算题： 1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。 2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。 3.传动轴如图所示。已知F r=2KN，F t=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。 试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的力图。③用第三强度理论设计轴AB的直径d。 2010—2011材料力学试题及答案A 一、单选题（每小题2分，共10小题，20分） 1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（ ）项，其他各项是必须满足的条件。 A 、强度条件 B 、刚度条件 C 、稳定性条件 D 、硬度条件 2、内力和应力的关系是（ ） A 、内力大于应力 B 、内力等于应力的代数和 C 、内力是矢量，应力是标量 D 、应力是分布内力的集度 3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ）。 A 、形状尺寸不变，直径线仍为直线。 B 、形状尺寸改变，直径线仍为直线。 C 、形状尺寸不变，直径线不保持直线。 D 、形状尺寸改变，直径线不保持直线。 4、建立平面弯曲正应力公式z I My =σ,需要考虑的关系有（ ）。 A 、平衡关系,物理关系，变形几何关系； B 、变形几何关系，物理关系，静力关系； C 、变形几何关系，平衡关系，静力关系； D 、平衡关系, 物理关系，静力关系； 5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ ）来确定积分常数。 A 、平衡条件。 B 、边界条件。 C 、连续性条件。 D 、光滑性条件。 6、图示交变应力的循环特征r 、平均应力m σ、应力幅度a σ分别为（ ）。 A -10、20、10； B 30、10、20； C 31- 、20、10； D 31-、10、20 。 7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为（）。 A 30MPa、100 MPa、50 MPa B 50 MPa、30MPa、-50MPa C 50 MPa、0、-50Mpa、 D -50 MPa、30MPa、50MPa 8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（）。 A、2 B、3 C、4 D、5 9、压杆临界力的大小，（）。 A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关； C 与压杆材料无关； D 与压杆的柔度大小无关。 10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。以下那个条件不是必须的（） A、EI为常量 B、结构轴线必须为直线。 C、M图必须是直线。 D、M和M至少有一个是直线。 二、按要求作图(共12分) 1、做梁的剪力、弯矩图(10分) 材料力学复习选择题 1、构件的强度、刚度、稳定性 C:与二者都有关 2、 均匀性假设认为，材料内部各点的 D 是相同的。 A :应力 B :应变 C:位移 D:力学性质 3、 各向同性认为，材料沿各个方向具有相同的 _A_。 A :力学性质 B:外力 C:变形 D:位移 4、在下列四种材料中， C 不可以应用各向同性假设。 C:松木 D:铸铁 D B :构件不破坏 D:构件的变形远小于原始尺寸 B:静载荷和动载荷 D:载荷与支反力 A 。 9、在任意截面的任意点处，正应力c 与剪应力T 的夹角a = 10、图示中的杆件在力偶 M 的作用下，BC 段上 B ___________ A :只与材料的力学性质有关 B :只与构件的形状尺寸有关 A :铸钢 B:玻璃 5、根据小变形条件，可以认为: A:构件不变形 C:构件仅发生弹性变形 6外力包括：D A:集中力和均布力 C:所有作用在物体外部的力 7、在下列说法中，正确的是_ A :内力随外力的增大而增大； C:内力的单位是N 或KN 8、静定杆件的内力与其所在的截面的 A :形状； B:大小； B :内力与外力无关； D :内力沿杆轴是不变的; _______ D ____ 有关。 C:材料； D:位置 D:与二者无关 A ：a= 90°; B:a= 45° ； C: D ：a 为任意角。 12、 用截面法求内力时，是对 C 建立平衡方程而求解的。 A : 截面左段 B:截面右段 C:左段或右段 D:整个杆件 13、 构件的强度是指 C ，刚度是指 A ，稳定性是指 B 。 A :在外力作用下抵抗变形的能力； B :在外力作用下保持其原有平衡态的能力； C:在外力的作用下构件抵抗破坏的能力； 14、 计算M — M 面上的轴力 D ______________ 。 A:— 5P B:— 2P C: — 7P D:— P M 5? 2P ■■ ? J M A:有变形、无位移； C:既有位移、又有变形; B :有位移、无变形; D:既无变形、也无位移； D: —样大 11、等直杆在力P 作用下： D 上海电机学院 200_ _–200_ _学年第_ _学期 《材料力学》课程期末考试试卷 开课学院：机械学院 ，专业： 机械类各专业 考试形式：闭卷，所需时间 120 分钟 考生姓名： 学号： 班级 任课教师 说明：答计算题时，得数如果有量纲，请注明，如不注明或注错，扣1分。 一、 选择题（共20分，每小题4分） 图中板和铆钉为同一材料，已知[][]τσ2=bs 。为了充分提高材料利 用率，则铆钉的直径因该是 D A. δ 2=d B. δ 4=d C. π δ 4= d D. π δ 8= d 2、任意图形的面积为A ,z 0轴通过形心O ，z 1轴和z 0轴平行，并相距a ，已知图形对z 1轴的惯性矩时I 1，则对z 0轴的惯性矩为 B A. I z0=0 B. I z0=I 1-Aa 2 C. I z0=I 1+Aa 2 D. I z0=I 1+Aa 3、二向应力状态如图所示，其中最大主应力1σ＝ C A.σ B. σ2 C. σ3 D. σ4 4、等截面圆轴上装有四个皮带轮，则四种方案中最合理方案为 A (A) 将C 轮与D 轮对调； (B)将B 轮与D 轮对调； (C)将B 轮与C 轮对调； (D)将B 轮与D 轮对调，然后再将B 轮与C 轮对调。 5、细长杆的长度系数μ若增大一倍，则其临界压力将 D A. 增加一倍 B. 变为原来的二分之一 C. 增加到原来的四倍 D. 变为原来的四分之一 二、简答题（共12分，每小题4分） 1、对于均匀材料，什么情况下用T 形截面梁是合理的？为什么？ 答：当材料的抗拉强度和抗压强度不相等时，如铸铁，采用T 形截面梁可使梁的最大拉应力和最大压应力同时接近需用应力，节约材料。 2、有一构件内某一点处的交变应力随时间变化的曲线如图，则该点交变应力的循环特征、最大应力、最小应力和平均应力分别是多少？ 答： 3 1 12040max min -=-== σσr MPa 120max =σ MPa 40min -=σ MPa m 402 min max =+= σσσ 一点的应力状态 判断 1、“单元体最大剪应力作用面上必无正应力” 答案此说法错误 答疑在最大、最小正应力作用面上剪应力一定为零；在最大剪应力作用面上正应力不一定为零。拉伸变形时，最大正应力发生在横截面上，在横截面上剪应力为零；最大剪应力发生在45 度角的斜截面上，在此斜截面上正应力为σ/2 。 2、”单向应力状态有一个主平面，二向应力状态有两个主平面” 答案此说法错误 答疑无论几向应力状态均有三个主平面，单向应力状态中有一个主平面上的正应力不为零；二向应力状态中有两个主平面上的正应力不为零。 3、“受拉构件内B点的正应力为σ =P/A ” 答案此说法错误 答疑受拉构件内的 B 点在α＝0 度的方位上的正应力为σ =P/A 。 4、“弯曲变形时梁中最大正应力所在的点处于单向应力状态。” 答案此说法正确 答疑最大正应力位于横截面的最上端和最下端，在此处剪应力为零。 5、过一点的任意两平面上的剪应力一定数值相等，方向相反” 答案此说法错误 答疑过一点的两相互垂直的平面上的剪应力一定成对出现，大小相等，方向同时指向共同棱边或同时远离共同棱边 6、“梁产生纯弯曲时，过梁内任意一点的任意截面上的剪应力均等于零” 答案此说法错误 答疑梁产生纯弯曲时，横截面上各点在α＝ 0 的方位上剪应力为零，过梁内任意一点的任意截面上的剪应力不一定为零。 11、“从横力弯曲的梁上任意一点取出的单元体均处于二向应力状态“ 答案此说法错误 答疑从横力弯曲的梁的横截面上距离中性轴最远的最上边缘和最下边缘的点取出的单元体为单向应力状态。12、“受扭圆轴除轴心外，轴内各点均处于纯剪切应力状态” 答案此说法正确 答疑在受扭圆轴内任意取出一点的单元体如图所示，均为纯剪切应力状态。 选择一点的应力状态（共 2 页） 1 、在单元体中可以认为：。 A ：单元体的三维尺寸必须为无穷小；B：单元体必须是平行六面体 C：单元体只能是正方体。 D ：单元体必须有一对横截面 答案 [σ= 120MPa，F= 10kN, 试 一、结构如图所示，AC杆为圆截面钢杆，其直径d=25mm，] 校核AC杆的强度。（14分） 二、作图示梁的剪力图和弯矩图。（14分） [σ=80MPa。试按正应力强度条件校 三、已知梁的荷载及截面尺寸如图所示。许用应力] 核梁的强度。 （14分） [σ=150MPa。（15分）四、求图示单元体的主应力，并用第三强度理论校核其强度。已知] [σ=160Mpa，五、图示圆截面杆，直径为d，尺寸与载荷如图所示。若该梁的许用应力] 试用第四强度理论设计截面直径d。（14分） 六、外伸梁如图所示。若q 、a 、EI 为已知，求B 截面挠度。（15分） 七、两端固定的实心圆截面杆承受轴向压力。直径d =30mm ，杆长l =950mm ，求该压杆的临界载荷cr F 。弹性模量E =210Gpa ，材料的s λ=41.6，P λ =123。（a =310MPa ，b =1.2MPa ）（14分） 一、已知实心圆轴直径d =40mm ，轴所传递的功率为30kW ，轴的转速n ＝1400r ／min ，材料的许用切应力][τ=40MPa ，切变模量G=80GPa ，许用扭转角]'[?=2m /? 。试校核该轴的强度和刚度。（14分） 二、作图示梁的剪力图和弯矩图。（14分） 三、单元体如图所示。试求⑴主应力数值；⑵最大切应力。（14分） 四、结构如图所示。F = 20kN ，横梁AC 采用No.22a 工字钢，其截面面积2 cm 128.42=A ，对中性轴的抗弯截面系数3 cm 309=W ，材料的许用应力][σ=160Mpa ，试校核该横梁强度。（14分） 第 1 页 共 4 页 三明学院 《材料力学》期末考试卷1答案 （考试时间：120分钟） 使用班级： 学生数： 任课教师： 考试类型 闭卷 一．填空题（22分） 1. （每空1分，共3分） 2（1分） 3 （每空1分，共2分） 4. （每空1分，共 4分） 5. 图示正方形边长为a ，圆孔直径为D ，若在该正方形中间位置挖去此圆孔，则剩 下部分图形的惯性矩y z I I = （2分） 6. 某材料的σε-曲线如图，则材料的 （1）屈服极限s σ （2）强度极限b σ （3）弹性模量E （4）强度计算时，若取安全系数为2，那么 塑性材 料的许用 应力 []σ，脆性材料的许用应力 []σ。（每空2分，共10分） 二、选择题（每小题2分，共30分） （ C ）1. 对于静不定问题，下列陈述中正确的是 。 A 未知力个数小于独立方程数； B 未知力个数等于独立方程数 ； C 未知力个数大于独立方程数。 （ B ）2．求解温度应力和装配应力属于 。 A 静定问题； B 静不定问题； C 两者均不是。 （ B ）3．圆轴受扭转变形时，最大剪应力发生在 。 A 圆轴心部； B 圆轴表面； C 心部和表面之间。 （ C ）4． 在压杆稳定中，对于大柔度杆，为提高稳定性，下列办法中不能采用的是 。 A 选择合理的截面形状； B 改变压杆的约束条件； C 采用优质钢材。 （ C ）5．弯曲内力中，剪力的一阶导数等于 。 A 弯矩； B 弯矩的平方； C 载荷集度 （ C ）6．对构件既有强度要求，又有刚度要求时，设计构件尺寸需要 。 A 只需满足强度条件； B 只需满足刚度条件； C 需同时满足强度、刚度条件。 （ A ）7．()21G E μ=+????适用于 A ．各向同性材料 B. 各向异性材料 C. 各向同性材料和各向异性材料 D. 正交各向异性。 （ B ）8．在连接件上，剪切面和挤压面分别 于外力方向 A.垂直、平行 B.平行、垂直 C.均平行 D.均垂直 （ C ）9．下面两图中单元体的剪切应变分别等于 。虚线表示受力后的形状 A. 2γ，γ B. 2γ，0 C. 0，γ D. 0，2γ材料力学期末考试复习题及答案
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