小学六年级求阴影部分面积
例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
解：这是最基本的方法： 圆
面积减去等腰直角三角形
的面积，
×-2×1=1.14（平方厘米）
例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米)
解：这也是一种最基本的方法用正方
形的面积减去
圆的面积。
设圆的半径为 r ，因为正方形的面积为7平方厘米，所以
=7，
所以阴影部分的面积为：
7-
=7-×7=1.505
平方厘米
例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)
解：最基本的方法之一。用四个
圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，
所以阴影部分的面积：2×2-π
＝0.86平方厘米。
例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
解：同上，正方形面积减去圆面积，
16-π(
)=16-4π
=3.44平方厘米
例 5.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见， 我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一
个正方形， π(
)×2-16=8π-16=9.12平方厘米
另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？
解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影
部分） π
-
π()=100.48平方厘米
（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）
例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)
正方形面积为：5×5÷2=12.5 所以阴影面积为：
π
÷4-12.5=7.125平方厘米
(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)
例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以
后为圆，
所以阴影部分面积为：π(
)=3.14平方厘米
例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形， 所以阴影部分面积为：
2×3=6平方厘米
解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形，
所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米
(注: 8、9、10三题是简单
割、补或平移)
例11.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。
（
π
-
π）
×
=×3.14=3.66平方厘米
例12.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
解：三个部分拼成一个半圆面积．
π(
)÷２＝14.13平
方厘米
例13.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
解: 连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半.
所以阴影部分面积为：8×8÷2=32平方厘米
例14.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
解：梯形面积减去圆面
积，
(4+10)×
4-
π
=28-4π=15.44平方厘米 .
例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。 分析: 此题比上面的题有一定难度,这是"叶形"的一个半. 解: 设三角形的直角边长为r ，
则
=12，
=6
圆面积为：π
÷2=3π。圆内三角形的面积
为12÷2=6，
阴影部分面积为：(3π-6)×=5.13平方厘米
例16.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
解：［π
＋π
－π
］ =π(116-36)=40π=125.6平方厘米
例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米)
解：上面的阴影部分以AB 为轴翻转后，
例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。 解：阴影部分的周长为三个扇形弧，拼在一起为一个半圆弧， 所以圆弧周长为
：
整个阴影部分成为梯形减去直角三角形，或两个小
直角三角形AED、BCD面积和。
所以阴影部分面积为：5×5÷2+5×10÷2=37.5平方
厘米
2×3.14×3÷2=9.42厘米
例19.正方形边长为2厘米，求阴
影部分的面积。
解：右半部分上面部分逆时针，下面部分顺时针旋转到左半部分，组成一个矩形。所以面积为：1×2=2平方厘米
例20.如图，正方形ABCD的
面积是36平方厘米，求阴影部
分的面积。
解：设小圆半径为r，
4
=36, r=3，大圆半径为R
，
=2=18,
将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环,
所以面积为:π(-)÷2=4.5π=14.13平方厘米
例21.图中四个圆的半径都是1厘
米，求阴影部分的面积。
解：把中间部分分成四等分，分别
放在上面圆的四个角上，补成一个
正方形，边长为2厘米，
所以面积为：2×2=4平方厘米
例22.如图，正方形边长为8厘
米，求阴影部分的面积。
解法一: 将左边上面一块移至右
边上面,补上空白,则左边为一三
角形,右边一个半圆.
阴影部分为一个三角形和一个半圆面积之和. π()÷2+4×4=8π+16=41.12平
方厘米
解法二: 补上两个空白为一个完整的圆.
所以阴影部分面积为一个圆减去一个叶形,叶形面积为:π()÷2-4×4=8π-16
所以阴影部分的面积为
:π()-8π+16=41.12平方厘米
例23.图中的4个圆的圆心是正方
形的4个顶点，，它们的公共点是
该正方形的中心，如果每个圆的半
径都是1厘米，那么阴影部分的面
积是多少？
解：面积为４个圆减去８个叶形，叶形面积为：
π-1×
1=π-1
例24.如图，有8个半径为1厘
米的小圆，用他们的圆周的一部
分连成一个花瓣图形，图中的黑
点是这些圆的圆心。如果圆周π
率取3.1416，那么花瓣图形的的
面积是多少平方厘米？
分析：连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形，各个小圆被切去个圆，
这四个部分正好合成３个整圆，而正方形中的空白
所以阴影部分的面积为:4π-8(π-1)=8平方厘米部分合成两个小圆．
解：阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和．为：4×4+π=19.1416平方厘米
例25.如图，四个扇形的半径
相等，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)
分析：四个空白部分可以拼
成一个以２为半径的圆．
所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积，
4×(4+7)÷2-π=22-4π=9.44平方厘米
例26.如图，等腰直角三角
形ABC和四分之一圆DEB，
AB=5厘米，BE=2厘米，求
图中阴影部分的面积。
解: 将三角形CEB以B为圆
心，逆时针转动90度，到
三角形ABD位置,阴影部分
成为三角形ACB 面积减去个小圆面积,
为: 5×5÷2-π÷4=12.25-3.14=9.36平方厘米
例27.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB 是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。
解: 因为
2
==4，所以
=2
以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加上弓形AC面积，
π-2×2÷4+[π÷4-2]
=π-1+(π-1)
=π-2=1.14平方厘米
例28.求阴影部分的
面积。(单位:厘米)
解法一：设AC中点为
B,阴影面积为三角形
ABD面积加弓形BD
的面积,
三角形ABD的面积为:5×5÷2=12.5
弓形面积为:[π÷2-5×5]÷2=7.125
所以阴影面积为:12.5+7.125=19.625平方厘米
解法二：右上面空白部分为小正方形面积减去小
圆面积，其值为：5×5-π=25-π
阴影面积为三角形ADC减去空白部分面积，为：10×5÷2-（25-π）=π=19.625平方厘米
例29.图中直角三角形
ABC的直角三角形的直
角边AB=4厘米，BC=6
厘米，扇形BCD所在圆
是以B为圆心，半径为
BC的圆，∠CBD=，
问：阴影部分甲比乙面积小多少？
解: 甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一个扇形BCD，一个成为三角形ABC，
例30.如图，三角形
ABC是直角三角形，
阴影部分甲比阴影部
分乙面积大28平方厘
米，AB=40厘米。求
BC的长度。
解：两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC，一个为半圆，设BC长为X，则
40X÷2-π÷2=28
此两部分差即为：
π×
－×4×6＝
5π-12=3.7平方厘米
所以40X-400π=56
则X=32.8厘米
例31.如图是一个正
方形和半圆所组成的
图形，其中P为半圆
周的中点，Q为正方
形一边上的中点，求
阴影部分的面积。
解：连PD、PC转换为两个三角形和两个弓形，
两三角形面积为：△APD面积+△QPC面积=（5×10+5×5）=37.5
两弓形PC、PD 面积为：π-5×5
所以阴影部分的面积为：
37.5+π-25=51.75
平方厘米
例32.如图，大正方形的
边长为6厘米，小正方形
的边长为4厘米。求阴影
部分的面积。
解：三角形DCE的面积
为:×4×10=20平方厘
米
梯形ABCD的面积为
:(4+6)×4=20平方厘
米从而知道它们面积相等,则三角形ADF面
积等于三角形EBF 面积，阴影部分可补成
圆ABE的面积，其面积为：
π÷4=9π=28.26平方厘米
例33.求阴影部分的面积。(单位:
厘米)
解:
用大圆的面积减去长方
形面积再加上一个以2为
半径的圆ABE面积，为
(π+π)-6
=×13π-6
=4.205平方厘米
例34.求阴影部分的面
积。(单位:厘米)
解：两个弓形面积为：
π-3×4÷
2=
π-6
阴影部分为两个半圆面积减去两个弓形面积，结果为
π
+π-
（π-6）=π（
4+
-）+6=6平方厘米
例35.如图，三角形OAB是等腰三角形，OBC是扇形，OB=5厘米，求阴影部分的面积。
解：将两个同样的图形
拼在一起成为圆减
等腰直角三角形
[π÷4-
×5×5]÷2
=（π-）÷2=3.5625平方厘米答案及供参考
求阴影部分面积 例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是最基本的方法： ?圆面积减去等腰直角三角形的面积，? × 例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面 积。(单位:厘米) 解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减 去 圆的面积。 设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以 =7，所以阴影部分的面积为：
例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。用四个 ?圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积， 所以阴影部分的面积：2×2-π＝平方厘米。 例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：同上，正方形面积减去圆面积， 16-π( )=16-4π =平方厘米 例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是一个用最常用的方法解最常见的 题，为方便起见， 我们把阴影部分的每一个小部分称为 “叶形”，是用两个圆减去一个正方形， π()×2-16=8π-16=平方厘米 另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。 例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆 半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙 的面积多多少厘米？ 解：两个空白部分面积之差就是两圆面积 之差（全加上阴影部分） π-π(
)=平方厘米? （注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关） 例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长×对角线长 ÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2= 所以阴影面积为： π ÷=平方厘米? (注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：右面正方形上部阴影部分的面 积，等于左面正方形下部空白部分面 积，割补以后为 圆， 所以阴影部分面积为：
小学六年级数学求阴影面积与周长例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积， ×-2×1=1.14（平方厘米） 例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。 设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7， 所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米 例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。 例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：同上，正方形面积减去圆面积， 16-π()=16-4π =3.44平方厘米 例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见， 我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形， π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米 另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。 例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分） π-π()=100.48平方厘米 （注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关） 例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2=12.5 所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米 (注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米 例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形， 所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米
1 下图中，大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米，求阴影部分的面积。 2.右图中，大小正方形的边长分别是12厘米和 10厘米。求阴影部分面积。 3. 求右图中阴影部分图形的面积及周长。 4 已知右图阴影部分三角形的面积是5平方米，求圆的面积。 图形面积
5.已知右图中，圆的直径是2厘米，求阴影部分的面积。 6. 求右图中阴影部分图形的面积及周长。 7. 求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 8 求下图中阴影部分的面积。 9求右图中阴影部分的面积。
10.求右图中阴影部分的面积。 11. 求下图中阴影部分的面积。 参考答案 1：（5+9）×5÷2+9×9÷2－（5+9）×5÷2=40.5（平方厘米） 2.（10+12）×10÷2+ 3.14×12×12÷4－（10+12）×10÷2=113.04（平方厘米） 3 面积：6×（6÷2）－3.14×（6÷2）×（6÷2）÷2=3.87（平方厘米） 周长： 3.14×6÷2+6＋（6÷2）×2=21.42（厘米） 4：2r×r÷2=5 即r×r=5 圆的面积=3.14×5=15.7（平方厘米）： 5 3.14×（2÷2）×（2÷2）－2×2÷2=1.14（平方厘米） 6 面积：3.14×6×6÷4－3.14×（6÷2）×（6÷2）÷2=14.13 （平方厘米） 周长：2×3.14×6÷4+3.14×6÷2+6=24.84 （厘米）
7 （6+4）×4÷2－（4×4－3.14×4×4÷4）=16.56（平方厘米） 8 6×3－3×3÷2=13.5（平方厘米） 9 8×（8÷2）÷2=16（平方厘米） 10 3.14×4×4÷4－4×4÷2=4.56（平方厘米） 11 5×5÷2=12.5（平方厘米） （范文素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 阴影部分面积专题 求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米） 3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．
5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米） 7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米．
8．求阴影部分的面积．单位：厘米． 9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米） 10．求阴影部分的面积．（单位：厘米） 11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）
12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米） 创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 13．计算阴影部分面积（单位：厘米）． 14．求阴影部分的面积．（单位：厘米） 15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）
16．求阴影部分面积（单位：厘米）． 17．求阴影部分的面积．（单位：厘米）
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ ☆☆ 参考答案与试题解析 1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 考点组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积． 分析阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答． 解答 解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2， =10﹣3.14×4÷2， =10﹣6.28， =3.72（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是3.72平方厘米． 点评组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考
1、下图中，已知阴影部分面积使30平方厘米，AB＝15厘米，求图形空白部分的总面积。 2、右图，一个长方形和一个三角形重叠在一起，已知三角形ADE的面积比长方形ABCD 的面积小4平方厘米，求CE的长。 3、如图，求直角梯形中阴影部分的面积。（单位：厘米） 4、阴影部分面积是40平方米，求空白部分面积。（单位：米） 5、求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
6、右图，ABCD只直角梯形，已知AE＝EF＝FD，AB为6厘米，BC为10厘米，阴影部分面积为6平方厘米。求直角梯形ABCD的面积。 7、下图是由一个三角形和一个梯形组成，已知三角形的面积是1平方分米，求这个图形的面积。（单位：分米） 8、如图，平行四边形面积240平方厘米，求阴影部分面积。 9、下图ABCD是梯形，它的面积是140平方厘米，已知AB＝15厘米，DC＝5厘米。求阴影部分的面积。
10、求右面图形的面积（单位：厘米） 11、如图，求长方形中的梯形面积。（单位：厘米） 12、求下图阴影部分的面积（单位：厘米） 13、求梯形的面积。（单位：厘米）
14、如图，已知梯形ABCD的面积为37.8平方厘米，BE长7厘米，EC长4厘米，求平行四边形ABED的面积。 15、求空白部分面积。（单位：厘米） 16、如图，已知平行四边形ABCD中，阴影部分面积为72平方厘米，求三角形BCD的面积。 17、求梯形中阴影部分的面积。（单位：cm）
18、下图，ABCD是一个等腰梯形，ADFE是边长为4厘米的正方形，CF＝2厘米，求阴影部分的面积。 19、下图ABCD是梯形，它的面积是200平方厘米，已知AB＝20厘米，DC＝5厘米，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 20、在平行四边形ABCD中，CE上的高是6厘米，AD＝8厘米，BE＝11厘米，求三角形ABC 的面积。
目标：通过专题复习，加强学生对于图形面积计算的灵活运用。并加深对面积和周长概念的理解 和区分。面积求解大致分为以下几类： 1、 从整体图形中减去局部； 2、 割补法，将不规则图形通过割补，转化成规则图形。 重难点：观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。能灵活运用所学过的 基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。 例1 下图中，大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米，求阴影部分的面积。（07年小升初15 校联考题） 练一练1 1.右图中，大小正方形的边长分别是12厘米和 10厘米。求阴影部分面积。 （10+12）×10÷2+3.14×12×12÷4－（10+12）×10÷ 2=113.04（平方厘米） 2. 求右图中阴影部分图形的面积及周长。 例2 已知右图阴影部分三角形的面积是5平方米，求圆的面 积。 第三讲 图形面积
练一练2 1.已知右图中，圆的直径是2厘米，求阴影部分的面积。 2. 求右图中阴影部分图形的面积及周长。 3. 求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 例3 求下图中阴影部分的面积。
练一练3： 1.求右图中阴影部分的面积。 2.求右图中阴影部分的面积。 3. 求下图中阴影部分的面积。 附：六年级精英班专题第三讲参考答案 例1：（5+9）×5÷2+9×9÷2－（5+9）×5÷2=40.5（平方厘米） 练一练1： 1.（10+12）×10÷2+3.14×12×12÷4－（10+12）×10÷2=113.04（平方厘米） 2. 面积：6×（6÷2）－ 3.14×（6÷2）×（6÷2）÷2=3.87（平方厘米）
阴影部分面积专题 求如图阴影部分得面积.(单位:厘米) 如图,求阴影部分得面积.(单位:厘米) 3.计算如图阴影部分得面积.(单位:厘米) 4.求出如图阴影部分得面积:单位:厘米. 5.求如图阴影部分得面积.(单位:厘米) 6.求如图阴影部分面积.(单位:厘米) 7.计算如图中阴影部分得面积.单位:厘米. 8.求阴影部分得面积.单位:厘米. 9.如图就是三个半圆,求阴影部分得周长与面积.(单位:厘米) 10.求阴影部分得面积.(单位:厘米) 11.求下图阴影部分得面积.(单位:厘米) 12.求阴影部分图形得面积.(单位:厘米) 13.计算阴影部分面积(单位:厘米). 14.求阴影部分得面积.(单位:厘米) 15.求下图阴影部分得面积:(单位:厘米) 16.求阴影部分面积(单位:厘米). 17.求阴影部分得面积.(单位:厘米) ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆参考答案与试题解析
1.求如图阴影部分得面积.(单位:厘米) 考点组合图形得面积;梯形得面积;圆、圆环得面积. 分析阴影部分得面积等于梯形得面积减去直径为4厘米得半圆得面积,利用梯形与半圆得面积公式代入数据即可解答. 解答解:(4+6)×4÷2÷2﹣3、14×÷2, =10﹣3、14×4÷2, =10﹣6、28, =3、72(平方厘米); 答:阴影部分得面积就是3、72平方厘米. 点评组合图形得面积一般都就是转化到已知得规则图形中利用公式计算,这里考查了梯形与圆得面积公式得灵活应用. 2.如图,求阴影部分得面积.(单位:厘米) 考点组合图形得面积. 分析根据图形可以瞧出:阴影部分得面积等于正方形得面积减去4个扇形得面积.正方形得面积等于(10×10)100平方厘米,4个扇形得面积等于半径为(10÷2)5厘米得圆得面积,即:3、14×5×5=78、5(平方厘米). 解答解:扇形得半径就是: 10÷2, =5(厘米); 10×10﹣3、14×5×5, 100﹣78、5, =21、5(平方厘米); 答:阴影部分得面积为21、5平方厘米. 点评解答此题得关键就是求4个扇形得面积,即半径为5厘米得圆得面积. 3.计算如图阴影部分得面积.(单位:厘米) 考点组合图形得面积. 分析分析图后可知,10厘米不仅就是半圆得直径,还就是长方形得长,根据半径等于直径得一半,可以算出半圆得半径,也就是长方形得宽,最后算出长方形与半圆得面积,用长方形得面积减去半圆得面积也就就是阴影部分得面积. 解答解:10÷2=5(厘米), 长方形得面积=长×宽=10×5=50(平方厘米), 半圆得面积=πr2÷2=3、14×52÷2=39、25(平方厘米), 阴影部分得面积=长方形得面积﹣半圆得面积, =50﹣39、25, =10、75(平方厘米); 答:阴影部分得面积就是10、75. 点评这道题重点考查学生求组合图形面积得能力,组合图形可以就是两个图形拼凑在一起,也可以就是从一个大图形中减去一个小图形得到;像这样得题首先要瞧属于哪一种类型得组合图形,再根据条件去进一步解答. 4.求出如图阴影部分得面积:单位:厘米.
小学六年级数学求阴影部分面积 计算图19-1中阴影部分面积是多少平方厘米？（圆的半径r=10厘米，∏取3.14） 分析：要计算图19-1中阴影部分的面积，关键在于处理图中空白部分的面积。 利用割补进行转化，把空白部分转移到圆的边缘。如图19-2所示，这样阴影部分面积就可以转化为 4 1圆面积加上两个正方形的面积来计算。 解 ∏×102×41+102×2=25∏+200=78.5+200=278.5 图19-3大小两圆相交部分面积是大圆面积的154，是小圆面积的5 3，量得小圆的半径是5厘米，问大圆的半径是多少厘米？ 分析：因为已知阴影部分与大圆，小圆的面积比，所以可以先求出两圆面积的比，继而求出它们的半径比。， 解 设阴影部分的面积为1.则小圆面积是 415，小圆面积是3 5。于是： 大圆面积：小圆面积=415：35=49=（23）2 5×23=7.5厘米 如图19-4，正方形面积是8平方厘米。求阴影部分的面积是多少平方厘米？ 分析：这道题按常规思路是：要求阴影部分的面积，用正方形的面积减去一个四分之一圆的面积。因此，只要知道圆的半径，问题就得到解决了。但是，从题中的已知条件知道，圆的半径是不可能求出的，问题难以得解。这时，就必须改变解题思路，重新审题和分析图形，从图中不难看到，正方形的边长等于圆的半径，进而可以推出a ×a=r ×r=8平方厘米。所以，在求四分之一圆的面积时，就不必按常规的方法，去求解圆的半径，而直接用8平方厘米代替r ×r 的面积，四分之一圆的面积是3.14×8× 41=6.28平方厘米，则阴影部分的面积就是8-3.14×8×4 1=1.72平方厘米。 如图19-7，求空白部分的面积是正方形面积的几分之几？
小学六年级数学上册（人教版） ——圆与求阴影部分面积 例1.求阴影部分的面积。 (单位:厘米) 例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。 (单位:厘米) 例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍， 问：空白部分甲比乙的面积多多少 厘米？ 例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例8.求阴影部分的面积。(单位:厘 米)
例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例11.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例12.求阴影部分的面积。(单位: 厘米) 例13.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例14.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面 积。 例16.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米)例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的 扇形,求阴影部分的周长。
例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。例20.如图，正方形ABCD的面积是 36平方厘米，求阴影部分的面积。 例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。例22.如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。 例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的 公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米， 那么阴影部分的面积是多少？ 例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的 一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。如 果圆周π率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘 米？ 例25.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。(单例26.如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，AB=5
六年级阴影部分的面积 1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：割补后如右图，易知，阴影部分面积为一个梯形。梯形上底DE=7-4=3厘米， 1S =S =DE AB)AD ?+?阴梯形（=1 37)4?+?（=20(平方厘米) 2、求阴影部分的面积。 解：S =S 阴梯形，梯形的上底是圆的直径，下底、高是 圆的半径，S =S 阴梯形=1 24)22 ?+?（=6(2cm ) 3、如图，平行四边形的高是6厘米，面积是54平方厘米，求阴影三角形的面积。 解：S =AD AO ?ABCD =54平方厘米，且AO=6厘米，所以AD=9厘米。由图形可知AED ?是等腰直角三角形，所以AE=AD ，OE=OF=AE-AO=9-6=3cm ，BO=BC-OC=9-3=6cm 。1S =BO OF 2??阴=1 S =632??阴=92cm 。
4、如图是一个平行四边形，面积是50平方厘米，求阴影积分的面积。 解：方法一：过C 点作CF AD ⊥交AD 于点F ，可知AECF 是长方形，面积=5×6=302cm ，ABE CFD S =S ??=(50-30)÷2=102cm 。 方法二：BC=S ABCD ÷AE=50÷5=10cm ，BE=BC-EC=10-6=4cm ，ABE S ?=BE ×AE ÷2 =4×5÷2=102cm 5、下图是一个半圆形，已知ＡＢ＝10厘米，阴影部分的面积为24.25平方厘米，求图形中三角形的高。 解：S =S -S ?阴半圆=2 1AB 22π?? ?? ???-24.25 =2 1103.1422?? ?? ???-24.25=152cm ， 三角形的高=2S ?÷AB=2×15÷10=3cm 。 6、如图，一个长方形长是10cm ，宽是4cm ，以A 点和C 点为圆心各画一个扇形，求画中阴影部分的面积是多少平方厘米? 解：BECD 1S =S -S 4阴大圆=ABCD 11S -S S 44?? - ???大圆小圆 =ABCD 11S +S -S 44大圆小圆=()221 3.1410-4-1044 ??? =25.942cm 。
1.下图中，大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米，求阴影部分的面积。 2.右图中，大小正方形的边长分别是12厘米和 10厘米。求阴影部分面积。 3. 求右图中阴影部分图形的面积及周长。 4. 已知右图阴影部分三角形的面积是5平方米，求圆的面积。 5.已知右图中，圆的直径是2厘米，求阴影部分的面积。 6. 求右图中阴影部分图形的面积及周长。
7. 求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 8.求下图中阴影部分的面积。 9.求右图中阴影部分的面积。 10.求右图中阴影部分的面积。 3. 求下图中阴影部分的面积。
附：六年级精英班专题第三讲参考答案例1：（5+9）×5÷2+9×9÷2－（5+9）×5÷2=40.5（平方厘米） 练一练1： 1.（10+12）×10÷2+3.14×12×12÷4－（10+12）×10÷2=113.04（平方厘米） 2. 面积：6×（6÷2）－ 3.14×（6÷2）×（6÷2）÷2=3.87（平方厘米） 周长：3.14×6÷2+6＋（6÷2）×2=21.42（厘米） 例2：2r×r÷2=5 即r×r=5 圆的面积=3.14×5=15.7（平方厘米） 练一练2： 1. 3.14×（2÷2）×（2÷2）－2×2÷2=1.14（平方厘米） 2.面积： 3.14×6×6÷4－3.14×（6÷2）×（6÷2）÷2=1 4.13 （平方厘米） 周长：2×3.14×6÷4+3.14×6÷2+6=24.84 （厘米） 3.（6+4）×4÷2－（4×4－3.14×4×4÷4）=16.56（平方厘米） 例3：6×3－3×3÷2=13.5（平方厘米） 练一练3： 1. 8×（8÷2）÷2=16（平方厘米） 2. 3.14×4×4÷4－4×4÷2=4.56（平方厘米） 3. 5×5÷2=12.5（平方厘米）
求阴影部分面积 例 1.求阴影部分的面积。 (单位:厘米) 解：这是最基本的方法： 圆面积减去等腰直角三角形的面积， ×-2×1=（平方厘米） 例2.正方形面积是7平方厘米， 求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这也是一种最基本的方法用 正方形的面积减去圆的面积。 设圆的半径为 r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7， 所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=平方厘米 例 3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。用 四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积， 所以阴 影部分的面 积：2×2-π＝ 平方厘米。 例 4.求阴影部分的面 积。(单位:厘米) 解：同上，正方形面积 减去圆面积， 16-π()=16-4π =平方厘米 例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见， 我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形， π()×2-16=8π-16=平方厘米 例6.如图：已知小圆半径 为2厘米，大圆半径是小圆的 3倍，问：空白部分甲比乙的 面积多多少厘米 解：两个空白部分面积之 差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）
另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8 倍。 π-π()=平方厘米 （注：这和两个圆是否相交、交的情况如何 无关） 例7.求阴影部分的面积。(单 位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长 ×对角线长÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2= 所以阴影面积为： π÷=平方厘米 (注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面 积。(单位:厘米) 解：右面正方形上部阴 影部分的面积，等于左面正 方形下部空白部分面积，割 补以后为圆， 所以阴影部分面积为：π()=平方厘米 例9.求阴影部分的面 积。(单位:厘米) 解：把右面的正方形平 移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形， 所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米 例10.求阴影部分的面 积。(单位:厘米) 解：同上，平移左右两 部分至中间部分，则合成一 个长方形， 所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米 (注: 8、9、10三题是简单割、补或平移) 例11.求阴影部分的面积。 (单位:厘米) 解：这种图形称为环形，可 以用两个同心圆的面积差或差的 一部分来求。 （π-π）×=×=平方厘米 例12.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：三个部分拼成一个半圆面积． π()÷２＝平方厘米 例13.求阴影部分的面积。 (单位:厘米) 解: 连对角线后将"叶形"剪 开移到右上面的空白部分,凑成 正方形的一半. 所以阴影部分面积为：8×8÷2=32平方厘米 例14.求阴影部分的 面积。(单位:厘米) 解：梯形面积减去 圆面积， (4+10)×4-π= 28-4π=平方厘米.
求阴影部分面积 例1、求阴影部分得面积。(单位:厘米) 解:这就是最基本得方法:圆面积减去等腰直角三角形得面积, ×2×1=1、14(平方厘米) 例2、正方形面积就是7平方厘米,求阴影部分得面积。(单位:厘米) 解:这也就是一种最基本得方法用正方形得面积减去圆得面积。 设圆得半径为r,因为正方形得面积为7平方厘米,所以=7, 所以阴影部分得面积为:7=7×7=1、505平方厘米 例3、求图中阴影部分得面积。(单位:厘米) 解:最基本得方法之一。用四个圆组成一个圆,用正方形得面积减去圆得面积, 所以阴影部分得面积:2×2π＝0、86平方厘米。例4、求阴影部分得面积。(单位:厘米)解:同上,正方形面积减去圆面积, 16π=164π =3、44平方厘米 例5、求阴影部分得面积。(单位:厘米) 解:这就是一个用最常用得方法解最常见得题,为方便起见, 我们把阴影部分得每一个小部分称为“叶形”,就是用两个圆减去一个正方形, π×216=8π16=9、12平方厘米 另外:此题还可以瞧成就是1题中阴影部分得8倍。例6、如图:已知小圆半径为2厘米,大圆半径就是小圆得3倍,问:空白部分甲比乙得面积多多少厘米？解:两个空白部分面积之差就就是两圆面积之差(全加上阴影部分) ππ=100、48平方厘米 (注:这与两个圆就是否相交、交得情况如何无关) 例7、求阴影部分得面积。(单位:厘米) 解:正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2,求) 正方形面积为:5×5÷2=12、5 所以阴影面积为:π÷412、5=7、125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形得差来求,无需割、补、增、减变形) 例8、求阴影部分得面积。(单位:厘米) 解:右面正方形上部阴影部分得面积,等于左面正方形下部空白部分面积,割补以后为圆, 所以阴影部分面积为:π=3、14平方厘米 例9、求阴影部分得面积。(单位:厘米) 解:把右面得正方形平移至左边得正方形部分,则阴影部分合成一个长方形, 所以阴影部分面积为:2×3=6平方厘米例10、求阴影部分得面积。(单位:厘米) 解:同上,平移左右两部分至中间部分,则合成一个长方形, 所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米 (注: 8、9、10三题就是简单割、补或平移) 例11、求阴影部分得面积。(单位:厘米) 解:这种图形称为环形,可以用两个同心圆得面积差或差得一部分来求。 (ππ)×=×3、14=3、66平方厘米例12、求阴影部分得面积。(单位:厘米)解:三个部分拼成一个半圆面积. π÷２＝14、13平方厘米 例13、求阴影部分得面积。(单位:厘米) 解: 连对角线后将"叶形"剪开移到右上面得空白部分,凑成正方形得一半、例14、求阴影部分得面积。(单位:厘米) 解:梯形面积减去圆面积, (4+10)×4π=284π=15、44平方厘米、
第三讲图形面积 目标：通过专题复习，加强学生对于图形面积计算的灵活运用。并加深对面积和周长概念的理解和区分。面积求解大致分为以下几类： 1、从整体图形中减去局部； 2、割补法，将不规则图形通过割补，转化成规则图形。 重难点：观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。 例1 下图中，大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米，求阴影部分的面积。（07年小升初15校联考题） 练一练1 1.右图中，大小正方形的边长分别是12厘米和 10厘米。求阴影部分面积。 （10+12）×10÷2+3.14×12×12÷4－（10+12）×10÷ 2=113.04（平方厘米） 2. 求右图中阴影部分图形的面积及周长。 例2 已知右图阴影部分三角形的面积是5平方米，求圆的面 积。
练一练2 1.已知右图中，圆的直径是2厘米，求阴影部分的面积。 2. 求右图中阴影部分图形的面积及周长。 3. 求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 例3 求下图中阴影部分的面积。
练一练3： 1.求右图中阴影部分的面积。 2.求右图中阴影部分的面积。 3. 求下图中阴影部分的面积。 附：六年级精英班专题第三讲参考答案 例1：（5+9）×5÷2+9×9÷2－（5+9）×5÷2=40.5（平方厘米） 练一练1： 1.（10+12）×10÷2+3.14×12×12÷4－（10+12）×10÷2=113.04（平方厘米） 2. 面积：6×（6÷2）－ 3.14×（6÷2）×（6÷2）÷2=3.87（平方厘米）
周长：3.14×6÷2+6＋（6÷2）×2=21.42（厘米） 例2：2r×r÷2=5 即r×r=5 圆的面积=3.14×5=15.7（平方厘米） 练一练2： 1. 3.14×（2÷2）×（2÷2）－2×2÷2=1.14（平方厘米） 2.面积： 3.14×6×6÷4－3.14×（6÷2）×（6÷2）÷2=1 4.13 （平方厘米） 周长：2×3.14×6÷4+3.14×6÷2+6=24.84 （厘米） 3.（6+4）×4÷2－（4×4－3.14×4×4÷4）=16.56（平方厘米） 例3：6×3－3×3÷2=13.5（平方厘米） 练一练3： 1. 8×（8÷2）÷2=16（平方厘米） 2. 3.14×4×4÷4－4×4÷2=4.56（平方厘米） 3. 5×5÷2=12.5（平方厘米）
阴影部分面积专题 求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米） 3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米． 5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）
6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米） 7．计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米． 8．求阴影部分的面积．单位：厘米． 9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）
10．求阴影部分的面积．（单位：厘米） 11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米） 12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米） 13．计算阴影部分面积（单位：厘米）．
14．求阴影部分的面积．（单位：厘米） 15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米） 16．求阴影部分面积（单位：厘米）． 17．（2012?长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米）
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆参考答案与试题解析 1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 考点组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积． 分析阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答． 解答 解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2， =10﹣3.14×4÷2， =10﹣6.28， =3.72（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是3.72平方厘米． 点评组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用． 2．如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米） 考点组合图形的面积． 分析根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积．正方形的面积等于（10×10）100平方厘米，4个扇形的面积等于半径为（10÷2）5厘米的圆的面积，即：3.14×5×5=78.5（平方厘米）． 解答解：扇形的半径是：
【小学数学】六年级数学预习专题：求阴影部分面积（含答案） 1) 正方形：周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×ａ 2) 正方体：表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×ａ 3) 长方形：周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4) 长方体：表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高 V=abh 5) 三角形：面积=底×高÷2 s=ah÷２ 6) 平行四边形：面积=底×高 s=ah 7) 梯形：面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷２ 8) 圆形：周长=直径×Π=2×Π× 半径C=Πd=2Πｒ 面积=半径×半径×Π 9) 圆柱体：侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2 体积=底面积×高 10) 圆锥体：体积=底面积×高÷３ 2、面积求解类型 从整体图形中减去局部; 割补法：将不规则图形通过割补;转化成规则图形。 重难点：观察图形的特点;根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。 练习题 例1.求阴影部分的面积。 (单位:厘米) 例2.正方形面积是7平方厘米;求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例6.如图：已知小圆半径为2厘米;大圆半径是小圆的3倍;问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？ 例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
六年级数学求阴影面积与周长例1.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。 设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7， 所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米 例2.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。 例3.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：同上，正方形面积减去圆面积， 16-π()=16-4π =3.44平方厘米 例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见， 我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米 另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分） π-π()=100.48平方厘米 （注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关） 例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2=12.5 所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米 (注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米 例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形， 所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米 例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形， 所以阴影部分面积为2×1=2平方厘米 (注: 8、9、10三题是简单割、补或平移)
小学求阴影部分面积 例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是最基本的方法： 圆面积减去等腰直角三角形的面积， × 例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位: 厘米) 解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去 圆的面积。 设圆的半径为 r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以 =7， 所以阴影部分的面积为：
7- -2×1=1.14（平方厘米） =7- ×7=1.505平 方厘米 例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
解：最基本的方法之一。用四 个 圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积， 所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。 解：同上，正方形面积减去圆面积， 16-π( )=16-4π =3.44平方厘米 例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是一个用最常用的方法 解最常见的题，为方便起见， 我们把阴影部分的每一个小 部分称为“叶形”，是用两个 圆减去一个正方形， π( )×2-16=8π-16=9.12平方厘米例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？ 解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分） π-π(
另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8 倍。 )=100.48平方厘米 （注：这和两个圆是否相交、交的情 况如何无关） 例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2=12.5 所以阴影面积为：π ÷4-12.5=7.125平方厘米 (注:以上几个题都可以直接用 图形的差来求,无需割、补、增、 减变形) 例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：右面正方形上部阴影部分的面 积，等于左面正方形下部空白部分面 积，割补以后为 圆， 所以阴影部分面积为：
阴影部分面积专题求如图阴影部分得面积.(单位:厘米) 如图,求阴影部分得面积.(单位:厘米) 3.计算如图阴影部分得面积.(单位:厘米) 4.求出如图阴影部分得面积:单位:厘米. 5.求如图阴影部分得面积.(单位:厘米) 6.求如图阴影部分面积.(单位:厘米) 7.计算如图中阴影部分得面积.单位:厘米. 8.求阴影部分得面积.单位:厘米. 9.如图就是三个半圆,求阴影部分得周长与面积.(单位:厘米)
10.求阴影部分得面积.(单位:厘米) 11.求下图阴影部分得面积.(单位:厘米) 12.求阴影部分图形得面积.(单位:厘米) 13.计算阴影部分面积(单位:厘米). 14.求阴影部分得面积.(单位:厘米) 15.求下图阴影部分得面积:(单位:厘米) 16.求阴影部分面积(单位:厘米). 17.(2012?长泰县)求阴影部分得面积.(单位:厘米) ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆参考答案与试题解析
1.求如图阴影部分得面积.(单位:厘米) 2.如图,求阴影部分得面积.(单位:厘米) 3.计算如图阴影部分得面积.(单位:厘米)
点评这道题重点考查学生求组合图形面积得能力,组合图形可以就是两个图形拼凑在一起,也可以就是从一个大图形中减去一个小图形得到;像这样得题首先要瞧属于哪一种类型得组合图形,再根据条件去进一步解答. 4.求出如图阴影部分得面积:单位:厘米. 考点组合图形得面积. 专题平面图形得认识与计算. 分析由题意可知:阴影部分得面积=长方形得面积﹣以4厘米为半径得半圆得面积,代入数据即可求解. 解答解:8×4﹣3、14×42÷2, =32﹣25、12, =6、88(平方厘米); 答:阴影部分得面积就是6、88平方厘米. 点评解答此题得关键就是:弄清楚阴影部分得面积可以由哪些图形得面积与或差求出. 5.求如图阴影部分得面积.(单位:厘米) 考点圆、圆环得面积. 分析由图可知,正方形得边长也就就是半圆得直径,阴影部分由4个直径为4厘米得半圆组成,也就就是两个圆得面积,因此要求阴影部分得面积,首先要算1个圆得面积,然后根据“阴影部分得面积=2×圆得面积”算出答案. 解答解:S=πr2 =3、14×(4÷2)2 =12、56(平方厘米); 阴影部分得面积=2个圆得面积, =2×12、56, =25、12(平方厘米); 答:阴影部分得面积就是25、12平方厘米. 点评解答这道题得关键就是重点分析阴影部分就是由什么图形组成得,再根据已知条件去计算. 6.求如图阴影部分面积.(单位:厘米) 考点长方形、正方形得面积;平行四边形得面积;三角形得周长与面积. 分析图一中阴影部分得面积=大正方形面积得一半﹣与阴影部分相邻得小三角
例1、求阴影部分得面积.(单位:厘米） 解：这就是最基本得方法：圆面积减去等腰直角三角形得面积， ×－2×1=１、１4(平方厘米) 例2、正方形面积就是7平方厘米,求阴影部分得面积。(单位:厘米） 解：这也就是一种最基本得方法用正方形得面积减去圆得面积。?设圆得半径为ｒ,因为正方形得面积为7平方厘米,所以=７，?所以阴影部分得面积为:7—=７-×７=1、505平方厘米 例3、求图中阴影部分得面积.（单位:厘米） 解：最基本得方法之一。用四个圆组成一个圆，用正方形得面积减去圆得面积，?所以阴影部分得面积： ２×2-π＝0、８6平方厘米。 例4、求阴影部分得面积。（单位：厘米) 解：同上，正方形面积减去圆面积, 1６—π(）＝１６—4π＝3、４4平方厘米 例５、求阴影部分得面积。(单位:厘米）? 解:这就是一个用最常用得方法解最常见得题,为方便起见, 我们把阴影部分得每一个小部分称为“叶形”,就是用两个圆减去一个正方形， π（）×2-16=８π-16=９、1２平方厘米 另外：此题还可以瞧成就是1题中阴影部分得8倍. 例6、如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径就是小圆得３倍，问：空白部分甲比乙得面积多多少厘米? 解:两个空白部分面积之差就就是两圆面积之差（全加上阴影部分）?π－π（）＝100、48平方厘米?（注：这与两个圆就是否相交、交得情况如何无关） 例７、求阴影部分得面积。(单位：厘米）?解：正方形面积可用（对角线长×对角线长÷2,求)?正方形面积为：５×5÷2＝12、５ 所以阴影面积为：π÷4－12、5=７、125平方厘米 例8、求阴影部分得面积。（单位：厘米） 解:右面正方形上部阴影部分得面积,等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为:π(）=3、14平方厘米 (注：以上几个题都可以直接用图形得差来求，无需割、补、增、减变形） 例9、求阴影部分得面积。(单位：厘米)