课时作业5互感和自感
一、单项选择题
1．关于线圈的自感系数，下面说法正确的是(D)
A．线圈的自感系数越大，自感电动势就一定越大
B．线圈中电流等于零时，自感系数也等于零
C．线圈中电流变化越快，自感系数越大
D．线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定
解析：自感系数是由线圈的大小、形状、圈数、有无铁芯等因素决定，故B、C错，D对；自感电动势不仅由自感系数决定，还与电流变化快慢有关，故A错．
2．在同一铁芯上绕着两个线圈A、B，两电源相同，单刀双掷开关原来接在点1，现在把它从点1扳向点2，如图所示，试判断在此过程中，在电阻R上的电流方向是(A)
A．先是P→Q，再是Q→P
B．先是Q→P，再是P→Q
C．始终是Q→P
D．始终是P→Q
解析：单刀双掷开关接在点1上时，A线圈中的电流恒定不变，在铁芯中产生的磁场方向是沿铁芯自右向左．当单刀双掷开关由点1扳向点2的过程中，通过线圈A中的电流，先沿原方向减小到零，再由零增大到原电流值，所以B中产生的感应电流分两个阶段分析：
(1)在A中电流沿原方向减小到零的过程中，A的磁场自右向左
也跟着减弱，导致穿过线圈B的磁通量在减小．由楞次定律知，线圈B中会产生右上左下的感应电流，即流过电阻R的电流方向是P→Q；
(2)在A中电流由零增大到原方向的电流的过程中，A的磁场自右向左也跟着增强，导致穿过线圈B的磁通量在增大．由楞次定律知，线圈B中会产生左上右下的感应电流，即通过电阻R的电流方向是Q→P.
综上分析知，全过程中流过电阻R的电流方向先是P→Q，然后是Q→P，所以A对．
3．如图所示，线圈L的电阻和电源内阻都很小，可忽略不计，电路中两个电阻的阻值均为R，开始时开关S断开，此时电路中电流为I0.现将开关S闭合，线圈L中有自感电动势产生，下列说法中正确的是(D)
A．由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流最终由I0减小到零
B．由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流最终小于I0 C．由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流将保持I0不变
D．自感电动势有阻碍电流增大的作用，但电路中电流最终还要增大到2I0
解析：当开关S闭合时，通过线圈的电流增大，在线圈中产生自感电动势，自感电动势阻碍电流的增大，但“阻碍”不是“阻止”，“阻碍”实质上是“延缓”，电路中的电流不会立刻变为2I0，但最终仍会增大到2I0.选项D正确．
4．如图所示，电路中A1、A2是完全相同的两只灯泡，L是电阻不计的电感线圈，下列说法中正确的是(D)
A．当开关S闭合时，A1灯先亮，A2灯后亮
B．当开关S闭合时，A1、A2两灯同时亮，以后两灯一样亮
C．当开关S断开时，A1、A2两灯同时熄灭
D．当开关S断开时，A2先熄灭，A1闪亮一下熄灭
解析：S闭合时，A1、A2同时亮，以后A1熄灭．当开关S断开时，L与灯泡A1组成回路，由于自感，L中的电流由原来数值逐渐减小，电流方向不变，A1灯熄灭要慢；A2灯电流瞬间消失，立即熄灭，正确的选项为D.
5．如图所示，是测定自感系数很大的线圈L的直流电阻的电路，L两端并联一只电压表，用来测定自感线圈的直流电压，在测定完毕后，将电路拆卸时应(B)
A．先断开S1B．先断开S2
C．先拆除电流表D．先拆除电阻R
解析：因S1断开瞬间，L中产生很大的自感电动势，若此时S2闭合，则可能将电压表烧坏，故应先断开S2，B正确，A错误．不能在通电状态下拆除电阻和电流表，因此C、D错误．
二、多项选择题
6．关于自感系数，下列说法正确的是(AB)
A．其他条件相同，线圈越长自感系数越大
B．其他条件相同，线圈匝数越多自感系数越大
C．其他条件相同，线圈越细自感系数越大
D．其他条件相同，有铁芯的比没有铁芯的其自感系数越小
解析：线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定，即与长度、形状、匝数和是否有铁芯都有关．
7．如图所示，E为电池组，L是自感线圈(直流电阻不计)，D1、D2是规格相同的小灯泡．下列判断正确的是(BC)
A．开关S闭合时，D1先亮，D2后亮
B．闭合S达稳定时，D1熄灭，D2比起初更亮
C．断开S时，D1闪亮一会
D．断开S时，D1、D2均不立即熄灭
解析：开关S闭合时D1，D2同时亮，电流从无到有，线圈阻碍电流的增加，A错．闭合S达稳定时D1被短路，电路中电阻减小，D2比起初更亮，B对．断开S时，线圈阻碍电流减小，故D1会闪亮一下，而D2在S断开后无法形成通路，会立即熄灭，所以C对，D 错．
8．在图甲、乙所示电路中，电阻R和电感线圈L的电阻都很小．接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则(AD)
A ．在电路甲中，断开S ，A 将渐渐变暗
B ．在电路甲中，断开S ，A 将先变得更亮，然后渐渐变暗
C ．在电路乙中，断开S ，A 将渐渐变暗
D ．在电路乙中，断开S ，A 将先变得更亮，然后渐渐变暗
解析：甲图中，灯泡A 与电感线圈L 在同一个支路中，流过的电流相同，断开开关S 时，线圈L 中的自感电动势要维持原电流不变，所以，开关断开的瞬间，灯泡A 的电流不变，以后电流渐渐减小．因此，灯泡渐渐变暗．乙图中，灯泡A 所在支路的电流比电感线圈所在支路的电流要小(因为电感线圈的电阻很小)，断开开关S 时，电感线圈的自感电动势要阻碍电流的减小，电感线圈相当于一个电源给灯A 供电，因此在这一短暂的时间内，反向流过A 的电流是从I L 开始逐渐变小的，所以灯泡要先更亮一下，然后渐渐变暗，故选项A 、D 正确．
三、非选择题
9．一个线圈的电流在0.001s 内有0.02A 的变化，产生50V 的自感电动势，求线圈的自感系数．如果这个电路中的电流的变化率变为40A/s ，自感电动势又有多大？
答案：(1)2.5H (2)100V
解析：(1)由E L ＝L ΔI Δt
，得L ＝E L ·Δt ΔI ＝50×0.0010.02
H ＝2.5H.(2)E ＝L ΔI Δt
＝2.5×40V ＝100V.10．如图甲所示为某同学研究自感现象的实验电路图，用电流传
感器显示各时刻通过线圈L 的电流．电路中电灯的电阻R 1＝6.0Ω，定值电阻R ＝2.0Ω，A 、B 间电压U ＝6.0V ，开关S 原来闭合，电路
处于稳定状态，在t 1＝1.0×10－3s 时刻断开开关S ，此时刻前后电流传感器显示的电流随时间变化的图线如图乙所示．
(1)求出线圈L 的直流电阻R L .
(2)在图甲中用箭头标出断开开关后通过电灯的电流方向．
(3)求出在t ＝1.6×10
－3s 时刻线圈L 中的感应电动势大小．答案：(1)2.0Ω(2)向左(或沿逆时针方向)(3)3.0V
解析：(1)由题图读出，开始时流过电感线圈L 的电流I 0＝1.5A ，由欧姆定律I 0＝U R L ＋R
，解得R L ＝U I 0－R ＝2.0Ω.(2)L 中电流方向不变，L 、R 与R 1构成回路，则R 1中电流方向向左(或沿逆时针方向)．
(3)由题图读出，t ＝1.6×10－3s 时刻线圈L 的电流I ＝0.30A ，由L 、R 与R 1构成的回路中线圈L 相当于一个电源，由闭合电路欧姆定律E ＝I (R L ＋R ＋R 1)，解得E ＝3.0V .
11．如图是一种延时继电器的示意图．铁芯上有两个线圈A 和B .线圈A 跟电源连接，线圈B 两端连在一起，构成一个闭合电路．在断开开关S 的时候，弹簧K 并不会立刻将衔铁D 拉起而使触头C (连接工作电路)离开，而是过一小段时间后才执行这个动作，延时继电器就是这样得名的．
(1)请解释：当开关S断开后，为什么电磁铁还会继续吸住衔铁一段时间？
(2)如果线圈B不闭合，是否会对延时效果产生影响？为什么？
答案：(1)当开关S断开后，电磁铁还会继续吸住衔铁一段时间是由于通过B线圈的磁通量减少，由于互感现象，B中产生互感电流，产生的电流磁场对衔铁仍有吸引，故能够延时．
(2)如果线圈B不闭合，断开S后B线圈中无互感电流，无磁场产生，不能延时．