《指数函数》教学设计
三、目标分析
1.知识技能目标
掌握指数函数的概念、图象和性质。
2.过程与方法目标
通过自主探索,让学生经历“特殊→一般→特殊”的认知过程,完善认知结构，领会数形结合、分类讨论、归纳推理等数学思想方法。
3．情感、价值观目标
让学生感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦,体会数学的理性、严谨及数与形的和谐统一美，展现数学实用价值及其在社会进步、人类文明发展中的重要作用。
二、重难点分析
根据新课程标准及对教材的分析，确定本节课重难点如下：
重点:本节课是围绕指数函数的概念和图象，并依据图象特征归纳其性质展开的。因此本节课的教学重点是掌握指数函数的图象和性质。
难点： 1、对于1>a 和10< ２、底数相同的两个函数图象间的关系。 五、教法准备 七、教学过程 2．新课引入 观看视频解答下面两个问题： 问题1：某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成4个……，这样的细胞分裂ｘ次后,细胞个数y 与x 的函数关系式为:y=２x (ｘ∈N * ) 提问:y ＝2ｘ与ｙ=3ｘ这类函数的解析式有何共同特征？ 答:函数解析式都是指数形式，底数为定值且自变量在指数位置。 (若用a 代换两个式子中的底数,并将自变量的取值范围扩展到实数集则得到……) ３.探索新知 〈一〉指数函数的定义 一般地,函数y=a x (ａ>０,且a ≠1）叫做指数函数,其中x 是自变量，函数的定义域是Ｒ。 进一步提问:为什么规定定义中10≠>a a 且？ 将a如数轴所示分为:0 < a,0 = a，1 0< = a和1 > a五部分进行讨论: (1)如果0 < a, 比如x y)4 (- =，这时对于 2 1 , 4 1 = =x x等,在实数范围内函数值不存在； (２)如果0 = a, ?? ? ? ? ≤ ≡ > 无意义 时 当 时 当 x x a x a x , , (3)如果1 = a，1 1= =x y，是个常值函数，没有研究的必要； (4)如果1 0< > a即1 0≠ >a a且,x可以是任意实数。 * 因为指数概念已经扩充到整个实数范围，所以在1 0≠ >a a且的前提下，x可以是任意实数，即指数函数的定义域为R。 〈三〉指数函数性质 根据指数函数的图象特征，由特殊到一般的推理方法提炼指数函数的性质,完成下表： a>1 0<ａ<１ 图 象 性 质 (1)定义域:R （2）值域：(0，+∞） (3)过点(0,1)，即x=０时,y＝1 (４）在R上是增函数(4）在R上是减函数 （说明：教材对于指数函数性质的处理,仅是观察图象发现的,其正确性理应严格证明，但教材 不做要求） 〈二〉指数函数图象 指数函数的图象是怎样的呢?先看特殊例子（将同学们分两组用描点法分别画出下列函数的图象）第一组：画出x y2 =,x y) 2 1 ( =的图象;第二组:画出x y3 =,x y) 3 1 ( =的图象。 （及时指导学生作图,然后播放已经做好的函数图象，让学生比较与自己所画出来的有哪些异同点。） 提问：此两组图象有何共同特征?当底数10<a 时图象有何区别? 5 课堂练习 比较下列数值的大小 ６.课堂小结 设问:本课我们主要学习了哪些内容？应当注意些什么？ 本节课主要学习了指数函数的定义、图象和性质。弄清楚底数1>a 和10< ７.课后作业 ①课本第73页习题2.6 1、2 ②收集关于指数函数应用的相关资料，通过分析整理,写一篇８０0字左右的报告。 例2 说明下列函数的图象与指数函数2x y =的图象的关系,并画出它们的示意图。 ⑴12x y +=; ⑵22 x y -= 解:⑴比较函数12x y +=与2x y =的关系： 312y -+=与22y -=相等， 212y -+=与12y -=相等, 212y +=与32y =相等, ………… 由此可以知道,将指数函数2x y =的 图象向左平行移动１个单位长度,就得到 函数12x y +=的图象。 ⑵比较函数22x y -=与2x y =的关系： 122y --=与32y -=相等， 022y -=与22y -=相等， 322y -=与12y =相等， ………… 由此可以知道，将指数函数2x y =的图象向右平行移动２个单位长度,就得到函数22x y -=的 图象。 2.1.2指数函数及其性质 （第一课时） 教学目标：1、理解指数函数的概念 2、 根据图象分析指数函数的性质 3、 应用指数函数的单调性比较幕的大小 教学重点：指数函数的图象和性质 教学难点：底数a 对函数值变化的影响 教学方法：.学导式 （一）复习：（提问） 引例1 :某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……1个这样的细胞分裂 x 次 后，得到的细胞个数 y 与x 的函数关系式是： y 2x . 这个函数便是我们将要研究的指数函数，其中自变量 x 作为指数，而底数 2是一个大于0 且不等于1的常量。 （二）新课讲解： 1 ?指数函数定义： 般地，函数y a x （ a 0且a 1）叫做指数函数，其中 x 是自变量，函数定义域是 R ? 练习: ①y 判断下列函数是否为指数函数。 1 且a 2 1 ［④ y (4) 2 x ②y 8x ③ y (2 a 1)x ( a ⑤.y x ⑥y 2 2x 1 x 5 ⑦y x ⑧y 10x ? 2.指数函数 x y a （a 0且a 1 ）的图象： 例1 ? 画y 2x 的图象（图（1 ））? y 2 1 X 1 指出函数y 2x与y (3)x图象间的关系? 说明：一般地，函数y f(x)与y f( x)的图象关于y轴对称。 x 3 例4 .比较下列各题中两个值的大小： (1)1.72.5,1.73；(2)0.8 °.1,0.8 0.2(3)1.70.3,0.93.1 (教材第66页例7) 小结：学习了指数函数的概念及图象和性质； 练习：教材第68页练习1、3题。 作业：教材第69页习题2。1A组题第6、7、8题 2.1.2指数函数及其性质(第二课时) 教学目标：1.熟练掌握指数函数概念、图象、性质； 2. 能求由指数函数复合而成的函数定义域、值域； 3. 掌握比较同底数幕大小的方法； 4. 培养学生数学应用意识。 教学重点：指数函数性质的运用 教学难点：指数函数性质的运用教学方法：.学导式 (一)复习：(提问) 1 ?指数函数的概念、图象、性质 2 ?练习： (1 )说明函数y 4 x 3图象与函数y 4x图象的关系； 1 2x (2)将函数y (-)图象的左移2个单位，再下移1个单位所得函数的解析式是； 1 X (3)画出函数y (—)的草图。 2 考研中医综合中医诊断学（八纲辨证）-试卷2-1 (总分：58.00，做题时间：90分钟) 一、 A1型题(总题数：15，分数：30.00) 1.某人恶寒(或恶风)发熟，头身疼痛，鼻塞流涕，咽喉痒痛，咳嗽，舌苔薄白，脉浮。当诊断为 （分数：2.00） A.里证 B.表证√ C.寒证 D.热证 解析：解析：表证是指六淫等外邪经皮毛，口鼻侵入时所产生的证候。其临床表现有恶寒(或恶风)发热，头身疼痛，鼻塞流涕，咽喉痒痛，咳嗽，舌苔薄白，脉浮。所以本题的正确答案为B。 2.某人恶热喜凉，面红目赤，口渴喜冷饮，烦燥不安，或神昏谵语，胀满痛拒按，大便秘结，尿少色黄，舌红苔黄燥，脉洪，滑，数，实。属于 （分数：2.00） A.实热证√ B.虚热证 C.虚寒证 D.实寒证 解析：解析：实热证的临床表现有恶热喜凉，面红目赤，口渴喜冷饮，烦躁不安，或神昏谵语，腹胀满痛拒按，大便秘结，尿少色黄，舌红苔黄燥，脉洪，滑，数；实等。所以本题的正确答案为A。 3.某人既见胸中烦热，口臭，牙龈肿痛等症，同时又见腹痛喜暖喜按，大便溏泄，当诊断为 （分数：2.00） A.表热里寒证 B.表寒里热证 C.上热下寒证√ D.上寒下热证 解析：解析：上热下寒证是指病人在同一时间内，上部表现为热，下部表现为寒的证候。如既见胸中烦热，口臭，牙龈肿痛等上热证，同时又见腹痛喜暖喜按，大便溏泄之下寒证此。此为上焦有热而中焦有寒的上热下寒证。所以本题的正确答案为C。 4.“虚”的含义主要指 （分数：2.00） A.虚邪中人 B.邪气不盛 C.正气亏虚√ D.气血亏虚 解析：解析：虚证是指人体阴阳，气血，津液，精髓等正气亏虚，而邪气不著，表现为不足，松弛，衰退特征的各种证候。临床一般以久病，势缓者多虚证，耗损过多者多虚证，体质素弱者多虚证。所以本题的正确答案为C。 5.“八纲”名称的正式提出是下列哪本书 （分数：2.00） A.《黄帝内经》 B.《伤寒正脉》 C.《伤寒质难》√ D.《景岳全书》 解析：解析：近人祝味菊在《伤寒质难》中正是提出八纲名称。他说：“所谓八纲者，阴阳表里寒热虚实是也。”这是八纲名称的正式提出。所以本题的正确答案为C。 《指数函数》教案(1) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 3.1 指数函数（1） 【学习导航】 学习要求 1．理解指数函数的概念；掌握指数函数的图 象、性质； 2．初步了解函数图象之间最基本的初等变换。 3．能运用指数函数的性质比较两个指数值的大 小． 4．提高观察、运用能力． 自学评价 1．形如 的函数叫做指数函数，其中自变量是 ，函数定义域是 ， 值域是 ． 2. 下列函数是为指数函数有 ． ①2 y x = ②8x y = ③(21)x y a =-（12a > 且1a ≠）④(4)x y =- ⑤x y π= ⑥122 5+=x y ⑦x y x = ⑧ 10x y =-． 3.指数函数 (0,0)x y a a a =>≠恒经过 点 ． 4.当1a >时，函数x y a =单调性 为 ； 当01a <<时，函数x y a = 单调性是在R 上是 ． 答案 1. (0,0)x y a a a =>≠,x,R ,(0,)+∞ 2. ② ③ ⑤ 3(0,1) 4. 在R 上是增函数 ,减函数 【精典范例】 例1：比较大小： （1） 2.5 3.21.5,1.5；（2） 1.2 1.5 0.5,0.5--；（3） 0.3 1.21.5,0.8． 分析：利用指数函数的单调性．点评:当底数相 同的两个幂比较大小时，要考虑指数函数；当 底数不相同的两个幂比较大小时，要寻找第三个值来与之比较． 例2：（1）已知0.5 33x ≥，求实数x 的取值范围；（2）已知0.225x <，求实数x 的取值范围. 分析：利用指数函数的单调性. 考研中医综合中医诊断学（问诊）模拟试卷3 (总分：62.00，做题时间：90分钟) 一、 A1型题(总题数：15，分数：30.00) 1.下列哪项不属于问诊中一般情况的内容 （分数：2.00） A.姓名 B.性别 C.年龄 D.主诉√ 解析：解析：问诊中一般情况的内容包括姓名，性别，年龄，职业，婚否，民族，籍贯，工作单位，现住址等。 2.下列哪项不属于问诊中个人生活史的内容 （分数：2.00） A.生活经历 B.精神情志 C.饮食嗜好 D.素体健康状况√ 解析：解析：问诊中个人生活史的内容有生活经历，精神情志，饮食起居，婚姻生育，小儿出生前后情况。 3.下午3～5时热势较高者属 （分数：2.00） A.阴虚潮热 B.骨蒸劳热 C.日晡潮热√ D.阳明潮热 解析：解析：日晡潮热为下午3～5时(即申时)热势较高者；午后和夜间有低热者称为午后或夜间潮热；有热自骨内向外透发的感觉者，为骨蒸潮热。 4.厥阴头痛的特点是 （分数：2.00） A.前额疼痛连及眉棱骨 B.后头痛连项 C.两侧太阳穴附近痛 D.巅顶头痛√ 解析：解析：足厥阴经系目系达巅顶，故巅顶痛，病在厥阴经；阳明经与任脉行于头前，故前额疼痛连及眉棱骨，病在阳明经；太阳经与督脉行于头后，故后头痛连项痛，病在太阳经；少阳经行于头两侧，故头两侧痛，病在少阳经。 5.多食易饥，兼见大便溏泄者属 （分数：2.00） A.胃阴不足 B.脾胃湿热 C.胃火亢盛 D.胃强脾弱√ 解析：解析：多食易饥，兼见大便溏泄者属胃强脾弱。 6.口干，但欲漱水不欲咽，可见于 （分数：2.00） A.阴虚证 B.湿热证 C.痰饮内停 D.瘀血阻滞√ 解析：解析：口干，但欲漱水不欲咽，兼面色黧黑，或肌肤甲错者，为有淤血的表现。因淤血内阻，津失输布，故口干，体内津液不亏乏，故但欲漱口不欲咽。 7.妇女带下色白，清稀如涕，无臭味，多属 （分数：2.00） A.脾虚湿注√ B.冲任亏虚 C.肝经郁热 D.湿热下注 解析：解析：妇女带下色白，清稀如涕，淋漓不绝而无臭味，多因脾肾阳虚，寒湿下注所致。 8.肝郁气滞胸胁疼痛的特点是 （分数：2.00） A.隐痛 B.绞痛 C.胀痛√ D.灼痛 解析：解析：胀痛之疼痛兼有胀感的症状，是气滞作痛的特点。如胸、胁、脘、腹胀痛，多是气滞为患。 9.突发耳鸣，声大如潮声，按之不减者，多因 （分数：2.00） A.肝胆火盛√ B.阴虚火旺 C.肝肾阴虚 D.肾精亏损 解析：解析：突发耳鸣，声大如潮声，按之不减者，多属实证。可因肝胆火扰，肝阳上亢，或痰火雍结，气血瘀阻，风邪上袭，或药物损伤耳窍所致。 10.消谷善饥是因 （分数：2.00） A.脾胃虚弱 B.肝胆湿热 C.胃阴不足 D.胃火炽盛√ 解析：解析：消谷善饥指病人食欲过于旺盛，进食量多，但食后不久即感饥饿的症状。多因胃火炽盛，腐熟太过所致。 11.尿后余溺是由下述何项所致 （分数：2.00） A.肾阳不足√ B.肾阴亏损 C.瘀血内阻 D.肾气不足 解析：解析：尿后余溺不尽指小便之后仍有余溺点滴不净的症状，多因病久体弱，肾阳亏虚，肾气不固，湿热邪气留住与尿路所致。 12.崩漏的表现是 （分数：2.00） A.经量较以往明显增多 B.非经期出血不止√ C.经行点滴即止 D.经期经常错后 解析：解析：崩漏指非正常行经期间引道出血的症状。若来势迅猛，出血量多者，谓之崩(中)，势缓而量少，淋漓不断者，谓之漏(下)，合称崩漏。 2.1.1（1）指数函数及性质（教案） 邢蕾 一、教学目标 1. 理解指数函数的定义,初步掌握指数函数的图象,性质及其简单应用. 2. 通过指数函数的图象和性质的学习,培养学生观察,分析,归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法. 3. 通过对指数函数的研究,使学生能把握函数研究的基本方法,激发学生的学习兴趣. 二、教学重点和难点 重点是理解指数函数的定义,把握图象和性质. 难点是认识底数对函数值影响的认识. 三、教学过程 一、新课引入 有一天，小明去公司应聘，试用期十天，老板说：一天给10元。小明说：要不这样吧，你第一天给我两角，第二天给我两角的二次方，第三天给我两角的三次方，以此类推，到第十天。老板犹豫了一下同意了。请同学们一次写出这十天内小明每天获得的报酬。 在以上实例中我们可以看到这个函数与我们前面研究的函数有所区别,从形式上幂的形式,且自变量均在指数的位置上,那么就把形如这样的函数称为指数函数. 二、师生互动，新课讲解： 1.定义:形如的函数称为指数函数. 2.几点说明 (1) 关于对的规定: 教师首先提出问题:为什么要规定底数大于0且不等于1呢?(若学生感到有困难,可将问 题分解为若会有什么问题?如,此时,等在实数范围内相应的函数值不存在. 若x a对于都无意义,若则无论取何值,它总是1,对它没有研究的必要.为了避免上述各种情况的发生,所以规定且. (2)关于指数函数的定义域 教师引导学生回顾指数范围,发现指数可以取有理数.此时教师可指出,其实当指数为无理数时,也是一个确定的实数,对于无理指数幂,学过的有理指数幂的性质和运算法则它都适用,所以将指数范围扩充为实数范围,所以指数函数的定义域为.扩充的另一个原因 是因为使它更具代表更有应用价值. (3)关于是否是指数函数的判断 指数函数的定义是形式定义,就必须在形式上一模一样才行，三点：系数为一，底数为常数，指数是自变量 学生课堂练习1：根据指数函数的定义判断下面函数是否是指数函数. (1), (2), (3) 32x y=(4)3 2x y? =, (5). 解：指出只有(1)和(3)是指数函数, 然后把问题引向深入,有了定义域和初步研究的函数的性质,此时研究的关键在于画出它的图象,再细致归纳性质. 3.归纳性质 （1）在同一坐标系中分别作出函数y=x2，y= x ? ? ? ? ? 2 1 的图象. 教师资格证水肿教学设 计 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8- 附件： 广西中医药大学教学设计 所授课程：中医内科学 授课题目：第六章第一节水肿p234~241授课学时：3 所属院、部：临床一系中内教研室任教教师：杨薇薇 教具：多媒体、黑板板书、图片展示、提供临床病例 基本教材：张伯礼薛博瑜．人民卫生出版社，2012年9月第二版 一、教学安排：3个学时: 1、概说、病因病机、诊查要点共43分钟。 2、辨证论治60分钟（辩证要点、治疗原则15分钟，分证论治45分钟）。 3、预后转归、护理调摄、研究进展、结语等共17分钟。 二、教学内容分析（依据教学大纲） 1、教学目标：知识、技能（能力）、学习态度与价值观（情感） 知识目标： （1）、掌握水肿的概念、病因、病机及各证候的主症、治法及方药。 （2）、熟悉水肿的诊断、辨证要点、治疗原则。 （3）、了解水肿的西医学范畴、相关检查、鉴别诊断、转归预后和临证备要。 技能目标： （1）、通过学习水肿的概念、病因、病机，使学生能利用中医知识来分析解释临床疾病。 （2）、通过水肿的治疗原则的讲述，复习相关文献，从整体的角度联系肺、脾、肾等多个脏器分析对体内液体代谢的影响，使学生获得从点、线到面的分析思维能力。 （3）、通过课上引导、启发的教学方式，调动学生学习的主动性和积极性，培养他们发现问题、分析问题的能力。利用课下各种形式的互动，培养学生利用多种信息资源的能力和自主学习的能力。 学习态度与价值观（情感）： （1）、通过对图片的直观感，提高学生对水肿病的学习兴趣，能够理解中医 内科学的理论知识，加深对祖国传统医学的热爱。 （2）、通过将水肿的病因病机与中医传统养生进行联系，体现中医天人合一 的临床特点，使学生认识到规律生活，正确调护重要性，进而对中医内科学产生兴趣，并引发学生深入探索的欲望和热情。 （3）、分析肺、脾、肾在水肿中的不同作用，培养学生运用普遍联系的观点 来看待问题，强化学生中医的整体观思想。 2.教学的重点和难点： 重点： （1）、水肿之阴水、阳水的辨证。 （2）、水肿临床各证型主症、治法及方药。 难点： （1）、水肿的病因病机。 （2）、水肿的辨证要点。 （3）、水肿的治疗原则。 （4）、水肿的变证。 三、学情分析与教学预测 1、课程授课对象为中医专业本科学生，思维较活跃，课堂气氛较好，大多数学生在教师引导下能够积极参与课堂讨论。 2、学生已具备中医基础和中医诊断学的基础知识，具有一定的中医医学基础，对与本章相关的水肿相关常识有所了解，但对水肿缺乏系统性的认识，需要在本章学习中予以细化。 3、该专业的学生上学期已开始学习了中医内科学，对中医内科学有一定的学习兴趣，教学过程中，结合现代医疗技术，可望激发学生兴趣和探索热情。 4、学生已初步建立了中医的思维模式，因此在本课程教学中应结合实例，并与中医药相联系，培养学生对生命科学的兴趣，让学生更好地认识中医药理论。 四、教学方法： 1、教学策略与方法选择： 指数函数与对数函数总结 一、[知识要点]： 1. 指数函数y＝a x与对数函数y＝a log x的比较： 定义图象 定义 域 值域 性质 奇 偶 性 单 调 性 过定 点 值的分布最值 y＝a x （a>0且a≠1）叫指数函数 a>1 （－ ∞，＋ ∞） （0， ＋∞） 非 奇 非 偶 增 函 数（0， 1） 即a0 ＝1 x>0时 y>1； 0 3. 几个注意点 （1）函数y ＝a x 与对数函数y ＝log a x （a>0，a ≠1）互为反函数，从概念、图象、性质去理解它们的区别和联系；（2）比较几个数的大小是对数函数性质应用的常见题型。在具体比较时，可以首先将它们与零比较，分出正负；正数通常可再与1比较分出大于1还是小于1，然后在各类中间两两相比较；（3）在给定条件下，求字母的取值范围是常见题型，要重视不等式知识及函数单调性在这类问题上的应用。研究指数、对数函数问题，尽量化为同底，并注意对数问题中的定义域限制。 【典型例题】 例1. （1）下图是指数函数（1）y ＝a x ，（2）y ＝b x ，（3）y ＝c x ，（4）y ＝d x 的图象，则a 、b 、c 、d 与1 A. a ＜b ＜1＜c ＜d B. b ＜a ＜1＜d ＜c C. 1＜a ＜b ＜c ＜d D. a ＜b ＜1＜d ＜c 剖析：可先分两类，即（3）（4）的底数一定大于1，（1）（2）的底数小于1，然后再从（3）（4）中比较c 、d 的大小，从（1）（2）中比较a 、b 的大小。 解法一：当指数函数底数大于1时，图象上升，且底数越大，图象向上越靠近于y 轴；当底数大于0小于1时，图象下降，底数越小，图象向右越靠近于x 轴.得b ＜a ＜1＜d ＜c 。故选B 。 解法二：令x ＝1，由图知c 1＞d 1＞a 1＞b 1，∴b ＜a ＜1＜d ＜c 。 例2. 已知2x x +2 ≤（41 ）x －2，求函数 y ＝2x －2－x 的值域。 解：∵2x x +2 ≤2－2（x －2），∴x 2＋x ≤4－2x ， 即x 2＋3x －4≤0，得－4≤x ≤1。 又∵y ＝2x －2－x 是［－4，1］上的增函数， ∴2－4－24≤y ≤2－2－1。 故所求函数y 的值域是［－16255，23 ］。 例3. 要使函数y ＝1＋2x ＋4x a 在x ∈（－∞，1）上y ＞0恒成立，求a 的取值范围。 解：由题意，得1＋2x ＋4x a ＞0在x ∈（－∞，1）上恒成立， 即 a ＞－x x 421+在x ∈（－∞，1）上恒成立。 又∵－x x 421+＝－（21）2x －（21 ）x ＝－［（21）x ＋21］2＋41 ， 当 x ∈（－∞，1）时值域为（－∞，－43 ）， 1对1个性化教案 学生 学 校 年 级 教师 张玉妮 授课日期 授课时段 课题 指数函数 重点 难点 教学步骤及教学内容 【错题再练】 【知识梳理】 一、指数函数的概念 一般地，函数 )1a ,0a (a y x ≠>=且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为R ． 指数函数的特征：（1）系数：1（2）底数：常数，且是不等于1的正实数（3）指数：仅是自变量x （4）定义域：R 注意：○1 指数函数的定义是一个形式定义 ○2 注意指数函数的底数的取值范围，底数为什么不能是负数、零和1． 例题 31 171)6(;3 )5(;)4(;)2()3(;2)2(;2211x y y x y y y y x x x x =====?? ? ???=- -π）（数的是（） 、下列函数中是指数函 2、已知指数函数y=(m2+m+1)·x )51(,则m=（ ） 课堂练习 1、指出下列函数中，哪些是指数函数： )1,2 1 ()12()7(;)6(;24)5(;)4(;)4()3(;)2(;414≠>-====-===a a x a y x y y y y x y y x x x x x 且）（π 1 0.3.1.31.)2(22≠>====-=a a D a C a B a a A a a y x 且或是指数函数，则（）、函数 二、指数函数的图象和性质 注意内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性． 指数函数的图象如右图： 4．指数函数的性质 图象特征 函数性质 1a > 1a 0<< 1a > 1a 0<< 向x 、y 轴正负方向无限延伸 函数的定义域为R 图象关于原点和y 轴不对称 非奇非偶函数 函数图象都在x 轴上方 函数的值域为R+ 函数图象都过定点（0，1） 1a 0= 自左向右看， 图象逐渐上升 自左向右看， 图象逐渐下降 增函数 减函数 在第一象限内的图象纵坐标都大于1 在第一象限内的图象纵坐标都小于1 1a ,0x x >> 1a ,0x x <> 在第二象限内的图象纵坐标都小于1 在第二象限内的图象纵坐标都大于1 1a ,0x x << 1a ,0x x >< 图象上升趋势是越来越陡 图象上升趋势是越来越缓 函数值开始增长较慢，到了某一值后增长速度极快； 函数值开始减小极快，到了某一值后减小速度较慢； 利用函数的单调性，结合图象还可以看出： （1）在[a ，b]上， )1a 0a (a )x (f x ≠>=且值域是)]b (f ),a (f [或)]a (f ),b (f [； （2）若0x ≠，则1)x (f ≠；)x (f 取遍所有正数当且仅当R x ∈； （3）对于指数函数 )1a 0a (a )x (f x ≠>=且，总有a )1(f =； 中医综合是为高等院校和科研院所招收中医药学专业的硕士研究生而设置具有选拔性质的全国招生考试科目。其目的科学、公平、有效地测试考生是否具备继续攻读硕士学位所需要的中医药学基础知识和基本技能，评价的标准是高等学校中医药学专业优秀本科毕业生能达到的及格或及格以上水平，以利于各高等院校和科研院所择优选拔，确保硕士研究生的招生质量。 Ⅱ考查目标 中医综合考试范围为中医基础理论、中医诊断学、中药学、方剂学、中医内科学和针灸学六部分。要求考生比较系统地理解和掌握中医药学的基础理论知识，能够理论联系实际;能够运用中医学的理、法、方、药，对临床常见病证进行辨证论治，有较好的分析和解决问题的能力。 本考试旨在三个层次上测试考生对中医药学基础理论知识掌握的程度和运用能力。三个层次的基本要求分别为： 1.熟悉记忆：根据试题，要求考生联想所熟悉、记忆的有关中医药学基础理论、诊法辨证、常用药物和方剂的效用特点、配伍运用，以及临床常见病证的辨证论治规律等知识，运用科学、明晰的中医学术语，准确地表述其概念和基本原理。 2.分析判断：运用中医药学的基本理论和方法，分析、解释疾病发生、发展及诊治的机制，并对不同的药物、方剂和病证进行鉴别与判断。 3.综合运用：通过对所学中医药学基本理论和方法的综合运用，能阐释有关的理论问题，并对临床常见疾病进行正确的辨证诊断、立法、处方用药及调护。 Ⅲ考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 本试卷满分为300分，考试时间为180分钟。 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试。 三、试卷内容结构 中医基础理论30题 中医诊断学30题 中药学30题 方剂学30题 中医内科学35题 高一数学必修1《指数函数》教案 教学目标： 1、知识目标：使学生理解指数函数的定义，初步掌握指数函数的图像和性质。 2、能力目标：通过定义的引入，图像特征的观察、发现过程使学生懂得理论与实践的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。 3、情感目标：通过学生的参与过程，培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神。 教学重点、难点： 1、重点：指数函数的图像和性质 2、难点：底数a 的变化对函数性质的影响，突破难点的关键是利用多媒体动感显示，通过颜色的区别，加深其感性认识。 教学方法：引导发现教学法、比较法、讨论法 教学过程： 一、事例引入 T：上节课我们学习了指数的运算性质，今天我们来学习与指数有关的函数。什么是函数? S：-------- T：主要是体现两个变量的关系。我们来考虑一个与医学有关的例子：大家对非典应该并不陌生，它与其它的传染病一样，有一定的潜伏期，这段时间里病原体在机体内不断地繁殖，病原体的繁殖方式有很多种，分裂就是其中的一种。我们来看一种球菌的分裂过程： C：动画演示(某种球菌分裂时，由1分裂成2个，2个分裂成4个，------。一个这样的球菌分裂x次后,得到的球菌的个数y与x的函数关系式是：y = 2 x ) S，T：(讨论) 这是球菌个数y 关于分裂次数x 的函数，该函数是什么样的形式(指数形式)， 从函数特征分析：底数2 是一个不等于1 的正数，是常量，而指数x 却是变量，我们称这种函数为指数函数点题。 二、指数函数的定义 C：定义：函数y = a x (a 0且a 1)叫做指数函数，x R.。 问题1：为何要规定a 0 且a 1? S：(讨论) C：(1)当a 0 时，a x 有时会没有意义，如a=﹣3 时，当x= 就没有意义; (2)当a=0时，a x 有时会没有意义，如x= - 2时， (3)当a = 1 时，函数值y 恒等于1，没有研究的必要。 巩固练习1： 下列函数哪一项是指数函数( ) A、y=x 2 B、y=2x 2 C、y= 2 x D、y= -2 x 考研中医综合中医诊断学（病因辨证）模拟试卷4 (总分：62.00，做题时间：90分钟) 一、 A1型题(总题数：15，分数：30.00) 1.下列各项，不属于燥淫证的是 （分数：2.00） A.干咳少痰 B.咽喉疼痛 C.脉数有力√ D.大便干燥 解析：解析：此题属于识记并理解类考题，考题具有一定难度。燥邪侵袭，易伤津液，临床主要表现为皮肤干燥，咽喉干燥疼痛，舌苔干燥，大便干燥，干咳少痰，脉象偏浮等，脉数有力是火热证的表现。 2.外感风邪所致中风表虚证，常见 （分数：2.00） A.无汗出 B.有汗出√ C.大汗出 D.冷汗出 解析：解析：此题可用排除法，风邪治病，风为阳邪，其性开泄，故汗出；无汗为寒淫证的表现。大汗出见于火热证，冷汗见于亡阳证。 3.患者发热，恶风，头痛，汗出，脉浮缓，其病因是 （分数：2.00） A.湿邪 B.热邪 C.风邪√ D.寒邪 解析：解析：此题属于识记并理解类考题，属于比较简单题目。风邪的辨证要点为新起恶风，微热，汗出，脉浮缓等；湿邪致病起病较缓而缠绵，头痛如裹，脉濡缓或细；热邪辨证要点以新病突起，病势较剧，以发热，口渴，便秘，尿黄，舌红或绛，舌黄干，脉数有力等主要表现；寒邪致病表现为无汗；脉弦紧等为主。 4.火热致病的特点是 （分数：2.00） A.发病急剧 B.重浊粘腻 C.游走不定 D.伤津耗液√ 解析：解析：此题属于识记并理解类考题，风为阳邪，其性开泄，易袭阳位，善行而数变，故风淫证具有发病迅速，变化快，游走不定的特点；湿为阴邪，阻滞气机，困遏清阳，故重浊黏腻；火热证阳热之气过盛，火热燔灼急迫，易伤津耗液。 5.暑淫证与火热证的共同点是 （分数：2.00） A.都有明显的季节性 B.脉数有力 1 2. 1.2-1指数函数的概念教案 【教学目标】 1. 理解指数函数的概念，能画出具体指数函数的图像； 2. 在理解指数函数概念、性质的基础上，能应用所学知识解决简单的数学问题； 3. 通过类比，回顾归纳从图象和解析式两个角度研究函数性质的方法； 4. 感受数学思想方法之美，体会数学思想方法只重要 【教学重难点】 教学重点：指数函数概念、图象和性质 教学难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质 【教学过程】 1、创设情境、提出问题 师：如果让1号同学准备2粒米，2号同学准备4粒米，3号同学准备6粒米，4号同学准备8粒米，……，按这样的规律，50号同学该准备多少粒米？ 学生：回答粒数 师：如果改成1号同学准备2粒米，2号同学准备4粒米，3号同学准备8粒米，4号同学准备16粒米，……，按这样的规律，51号同学该准备多少粒米？ 师：大家能否估计一下50好同学准备的米有多重吗？ 教师公布事先估算的数据：51号同学准备的大米约有1.2亿吨 师：1.2亿吨是什么概念？相当于2007～2008年度我国全年的大米产量！ 以上两个问题中，每位同学所需准备的米粒数用y 表示，每位同学的座号数用x 表示，y 与x 之间的关系分别是什么？ 学生很容易得出y=2x 和y =2x （*x N ∈）学生可能漏掉x 的范围，教师要引导学生思考具体问题中x 的取值范围。 2、新知探究 （1）指数函数的定义 师：在本章开头的问题中，也有一个与y =2x 类似的关系式 1.073x y =（*x N ∈且x 20≤） 请思考以下问题①y =2x （*x N ∈）和 1.073x y =（*x N ∈且x 20≤）这两个解析式有 什么共同特征？②他们能否构成函数？③是我们学过的哪个函数？如果不是，你能否根据该函数的特征给它起个恰当的名字？引导学生观察，两个函数中底数是常数，指数是自变量. 师：把这两个函数归为一般形式就是我们今天要学习的函数，我们把它称作指数函数. （2）让学生讨论并给出指数函数的的定义。对底数得分类，可将问题分解为： ①若a<0,会有什么问题？ ②若a=0，会有什么问题？ ③若a=1，又会怎样？ 学生讨论教师适时点拨形成对问题的严谨认识 师：为了避免上述各种情况的发生，所以规定a>0且a ≠1 接下来教师可以让学生写几个指数函数，同时教师在黑板写一些解析式让学生判断，如 中医脉诊教案 词目：脉象 拼音：maì xìang 基本解释 [pulse condition;type of pulse] 中医指脉搏的快慢、强弱、深浅的情况 详细解释 中医学名词。指脉搏的形象与动态，为中医辨证的依据之一。一般分为浮、沉、迟、数四大类。晋王叔和《脉经》细分为二十四脉，明李时珍《濒湖脉学》增为二十七脉，明李中梓《诊家正眼》增为二十八脉。 编辑本段基本简介 脉动应指 (指头)的形象，包括频率、节律、形态、充盈度、显现部位、通畅的情况、动势的和缓、波动的幅度等方面。脉象的形成与脏腑气血密切相关。心主血脉，心脏搏动把血液排入血管而形成脉搏。心脏的搏动和血液在血管中的运行均由宗气所推动。血液循行于脉管之中，除了心脏的主导作用外，还必须有各脏器的协调配合。肺朝百脉，即是循行于全身的血脉均汇于肺，且肺主气，通过肺气的敷布，血液才能布散全身；脾胃为气血生化之源，脾主统血，血液的循行有赖于脾气的统摄；肝藏血，肝主疏泄，有调节血量的作用；肾藏精，精化气，是人体阳气的根本，各脏腑功能活动的动力；而且精可化生血，是生成血液的物质基础之一。故脉象的形成与五脏功能活动有关，而且五脏与六腑相表里，脉象的变化也可反映六腑的变化。 健康人脉象应为一次呼吸跳4次，寸关尺三部有脉，脉不浮不沉，和缓有力，尺脉沉取应有力。常见病脉有浮脉、沉脉、迟脉、数脉、虚脉、实脉、滑脉、洪脉、细脉、弦脉等。 编辑本段相关记载 晋·王叔和《脉经》将脉象总结为二十四种；元·滑寿《诊家枢要》发展为三十种脉象；明·李时珍《濒湖脉学》定为二十七脉；明·李士材《诊家正眼》再增入疾脉，合二十八种脉象。后世多沿用二十八脉。 编辑本段相关分类 浮脉 轻按可得，重按则减。主病：表证由于外感病邪停留于表时，卫气抗邪，脉气鼓动于外，故脉位浅显。浮而有力为表实；浮而无力为表虚。内伤久病因阴血衰少，阳气不足，虚阳外浮，脉浮大无力为危证。 沉脉 轻按不得，重按乃得。主病：里证。有力为里实，无力为里虚。邪郁于里，气血阻滞阳气不畅，脉沉有力为里实；脏腑虚弱，阳虚气陷，脉气鼓动无力，则脉沉无力。 迟脉 脉搏缓慢，（每分钟脉搏在60次以下）。主病：寒证。有力为实寒，无力为虚寒。寒则凝滞，气血运行缓慢，脉迟而有力为实寒证。阳气虚损，无力运行气血，脉迟而无力，为虚寒证。 数脉 中医综合-中医诊断学八纲辨证 (总分：63.00，做题时间：90分钟) 一、A型题(总题数：17，分数：17.00) 1.患者出现发热恶寒，头痛，咳嗽，咽干肿痛，大便溏泻，小便清长，证属 A.上寒下热 B.真寒假热 C.表热里寒√ D.真热假寒 2.以下哪项是亡阳的表现 A.汗出而热减 B.面赤肢温 C.脉浮数而空√ D.口渴饮冷 E.以上都不是 3.下列选项中，属于阴虚证典型表现的是 A.发热恶寒 B.五心烦热√ C.精神萎靡 D.苔黄脉细 4.下列哪项是阳虚证的典型表现 A.神疲乏力 B.形体消瘦 C.形寒肢冷√ D.舌暗脉细 E.大汗淋漓 5.鉴别表证和里证的要点，下列哪一项最主要 A.脉浮或沉 B.舌苔白或黄 C.有无头身疼痛 D.有无恶寒发热√ E.有无咳嗽咯痰 6.“至虚有盛候”是指 A.虚中夹实 B.实中夹虚 C.真虚假实√ D.真实假虚 E.虚实转化 7.下列选项中，与亡阳证形成无关的是 A.阳气虚衰基础上的恶化 B.阴寒极盛而暴伤阳气 C.大汗大泻大失血而致阳随阴脱 D.气机阻滞而血行不畅√ 8.“实”的病机最根本的方面是 A.邪气亢盛√ B.正气旺盛 C.气血瘀滞 D.水液蓄积 9.下列关于表证与里证区别的叙述中，错误的是 A.表证脉多浮，里证脉多沉 B.表证病程较短，里证病程较长 C.表证以恶寒为主，里证以发热为主√ D.表证舌象变化不显，里证舌象多有变化 10.阴证的舌象，应为 A.舌质苍老 B.舌质胖嫩√ C.舌质红绛 D.舌有芒刺 E.舌上生痈 11.实寒证的临床表现是 A.精神不振 B.面色苍白√ C.舌质淡嫩 D.大便溏薄 E.小便清长 12.辨别表证和里证首先应审察 A.寒热√ B.头痛 C.腹痛 D.咳嗽 E.身痛 13.阳盛格阴是指 A.真热假寒√ B.表寒里热 C.热证转寒 D.真寒假热 E.表热里寒 14.下列哪项不是阴虚证的表现 A.低热潮热 B.两颧潮红 C.无汗或自汗√ D.口燥咽干 E.舌红少苔 15.身热反欲盖衣被，口渴，喜热饮，下利清谷，小便清长，舌淡苔白，脉大无力，属于 A.表寒里热证 B.表热里寒证 C.真寒假热证√ D.真热假寒证 E.热证转化为寒证 16.虚热证的临床表现有 A.精神不振 B.少气乏力 C.形体消瘦√ D.舌质淡嫩 E.口淡有涎 17.胸中烦热，频欲呕吐，腹痛喜暖，大便稀溏，属于 指数函数与对数函数总结 一、 [知识要点]： x a log x 定义 图象 定义域 值域 性质 奇偶性 单 调 性 过定 点 值的分布 最值 y ＝a x （a>0且a ≠1） 叫指数函数 a>1 （－∞，＋ ∞） （0，＋∞） 非奇 非偶 增 函数 （0，1） 即a 0 ＝1 x>0时y>1；0 《指数函数》教案1 （第1课时）（新人 教A版必修1） 课题：§2.1.1指数 教学目的：⑴掌握根式的概念； ⑵规定分数指数幂的意义； ⑶学会根式与分数指数幂之间的相互转化 ⑷理解有理指数幂的含义及其运算性质； ⑸了解无理数指数幂的意义 教学重点：分数指数幂的意义，根式与分数指数幂之间的相 互转化，有理指数幂的运算性质 教学难点：根式的概念，根式与分数指数幂之间的相互转化，了解无理数指数幂． 引入课题 ⑴ 由实例引入，了解指数指数概念提出的背景，体会引入 指数的必要性； ⑵ 复习初中整数指数幂的运算性质； ⑶ 初中根式的概念； 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根， 如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根； 新课教学 一、根式的概念 一般地，如果，那么叫做的次方根，其中1，且∈*． ⑴ 当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根 是一个负数．此时，的次方根用符号表示． 式子叫做根式，这里叫做根指数，叫做被开方数． ⑵ 当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数．此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号－表示．正的次方根与负的次方根可以合并成±（0）． 由此可得：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作． 思考：（课本P54探究问题）=一定成立吗？．（学生活动）结论：当是奇数时， 当是偶数时， 例1．（教材P54例1）． 解：（略） 二、分数指数幂正数的分数指数幂的意义规定： 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂． 三、有理指数幂的运算性质 ⑴ ·； ⑵ ； 考研中医综合中医诊断学（八纲辨证）-试卷1-2 (总分：62.00，做题时间：90分钟) 一、 A1型题(总题数：15，分数：30.00) 1.产生表证的主要原因是 （分数：2.00） A.虫兽所伤 B.六淫袭表√ C.里邪出表 D.劳倦所伤 解析：解析：表证是指六淫等外邪经皮毛、口鼻侵人时所产生的症候。所以本题的正确答案为B。 2.病人内热烦躁，继而汗出热解，烦躁亦减，其病机是 （分数：2.00） A.由表入里 B.由阳转阴 C.里邪出表√ D.正虚恋邪 解析：解析：某些里证，病邪从里透达于外，称为里邪出表。内热烦躁，继而汗出热解，烦躁亦减都是病邪由里出表的表现。所以本题的正确答案为C。 3.病人胸中烦热，口臭，牙龈肿痛，腹痛喜暖喜按，大便溏泄，其症属 （分数：2.00） A.真热假寒 B.表热里寒 C.上热下寒√ D.表实里虚 解析：解析：上热下寒证是指病人在同一时间内，上部表现为热，下部表现为寒的证候。胸中烦热、口臭、牙龈肿痛属上热特点；腹痛喜暖喜按，大便溏泄属下寒症证特征，故此为上焦有热而中焦有寒的上热下寒证。所以本题的正确答案为C。 4.症见发热恶寒，头身痛，无汗，口渴，烦躁，尿黄，其证属 （分数：2.00） A.表邪人里 B.表寒里热√ C.表里俱热 D.表寒里虚 解析：解析：表寒里热证是指寒在表而热在里的证候。发热恶寒，头身痛，无汗属表寒证特点，口渴，烦燥，尿黄属里热证特征。所以本题的正确答案为B。 5.病人手足厥冷，脉沉数有力，口渴喜冷饮，便干尿赤，舌红苔黄，此属 （分数：2.00） A.外寒内热 B.真寒假热 C.真热假寒√ D.阴虚内热 解析：解析：真热假寒证即内有真热而外现假寒的证候。该病人手足厥冷，脉沉为假寒之象，是由于内热炽盛，阳气郁闭，不能外达所致。脉数有力，口渴喜冷饮，便干尿赤，舌红苔黄等内热表现才是疾病的本质。所以本题的正确答案为C。 6.下列各项中不属于实证临床表现的是 （分数：2.00） A.大便秘结 《指数函数比较大小》专题 2014年（）月（）日班级：姓名 每道错题做三遍。第一遍：讲评时；第二遍：一周后；第三遍：考试前。 【类型一】比较大小 1.比较下列各组数中两个值的大小： (1) 30.8，30.7；(2) 0.75－0.1，0.750.1；(3) 1.012.7，1.013.5；(4) 0.993.3，0.994.5. 2. (1)已知3x≥30.5，求实数x的取值范围；(2)已知0.2x<25，求实数x的取值范围． 3．已知下列不等式，比较m、n的大小． (1)2m<2n； (2)0.2m>0.2n； (3)a ma n(a>1)． 4．比较下列各组数中两个值的大小： （21）32和（21）31 （21）32和 （51）32 （21）31和 （5 1）32 5．将下列各数排列起来 （21）31，（21）32，（5 1）32 6.已知a>b,ab 0≠下列不等式①a 2>b 2, ②2a >2b , ③b a 11<, ④a 31>b 31 ,⑤(31)a <(31)b 中恒成立的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7．若a 23 考研中医综合中医诊断学(望诊)-试卷1-1 考研中医综合中医诊断学（望诊）-试卷1-1 (总分：64.00，做题时间：90分钟) 一、 A1型题(总题数：15，分数：30.00) 1.神在全身皆有表现，却突出地表现于 A.语言 B.动态 C.目光√ D.表情 神是机体生命活动及精神意识状态的综合体现，而五脏六腑之精气皆上注于目，眼睛又被称为“心灵的窗户”，故神虽全身皆有表现，但却突出地反映于目光。 2.下列哪项属“假神”的表现 A.语无伦次 B.面部潮红 C.反应迟钝 D.突然能食√ 垂危的病人，数日不能进食，突然欲食，井非好转，而是假神的表观。 3.久病精气衰竭的病人，突然精神好转，食欲大增，颧赤如妆，语言不休。此属 A.有利 B.无神 C.假神√ D.失神 病人出现的一时性好转与其危重病情不相符，故当属假象。 4.戴阳症的面色是 A.满面通红 B.颧部潮红 C.颧红如妆√ D.面青颊赤 戴阳证病人，由于阴不敛阳，以致虚阳浮越于上，而见颧红如妆。 5.面色随四时不同而微有变化，秋天的面色相应为 A.稍赤 B.稍白√ C.稍青 D.稍黄 根据五行学说，白色与秋季相应，故面色在秋季表现为稍白。 6.形成面色青的原因主要是 A.寒凝√ B.湿阻 C.气虚 D.痰滞 寒凝则气滞血瘀，经脉拘急收引，故面色发青。 7.形成面色黄的原因主要是 A.阴寒内盛 B.脾虚湿蕴√ C.心肺气虚 D.肾阴亏损 黄为脾虚湿蕴之象。脾失健运则水湿内停，气而不充，故面色发黄。 8.颧部潮红主病 A.心火亢盛 B.阴虚内热√ C.阳明实热 D.虚阳浮越 色红主热。阴虚火旺者不似阳盛发热之满面通红，而是表现为两颧潮红。 9.脾胃气虚，气血不足的病人，面色常表现为 A.白 B.萎黄√ C.苍 D.色黄晦暗 脾胃气虚，气血化生乏源，则面色淡黄无泽，枯槁无光，称为萎黄。 10.面色黄而虚浮，称为 A.萎黄 B.黄疸 C.阴黄 D.黄胖√ 脾失健运，水湿泛溢肌肤，故面黄虚浮。 11.病人坐而喜仰多属 A.脾气虚衰 B.肺虚气少 C.肺实气逆√ D.咳喘肺胀 肺主气司呼吸，痰饮壅滞于肺，影响肺气宜降而气逆，故坐而仰首。 12.小儿头形过小的原因主要是 A.脾气虚弱 B.肝血不足 C.心血亏损 D.肾精不足√ 肾为先天之本，藏精生髓上通于脑，肾精不足。先天发育不良，则可导致小儿头形过小。 13.“囟填”的形成，主要由于 A.肾气不足 B.气而不足 C.吐泻伤津 D.外感时邪√ 外感时邪，火毒上攻，致囟门高突而成。 14.目眦色赤，多属 A.肺火 B.脾火 C.心火√ D.肝火 根据五轮学说，目眦血络属心，色赤主热，心火亢盛则目眦色赤。 15.根据目与五脏的对应关系，则白睛属 A.肺√ B.脾高中数学2.1.2指数函数及其性质教案新人教A版必修1
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