2015 年全国高中数学联合竞赛（A 卷） 参考答案及评分标准 一试 说明： 1.评阅试卷时，请依据本评分标冶填空题只设。分和香分两档；其他各题的评阅，请严格按照本评分标准的评分档次给分，不要增加其他中间档次. 2.如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理、步骤正确，在评卷时可参考本评分标准适当划分档次评分，解答题中第9小题4分为一个档次，第10、11小题该分为一个档次，不要增加其他中间档次． 一、填空题：本大题共8小题，每小题8分，满分64分． 1．设b a ,为不相等的实数，若二次函数b ax x x f ++=2)(满足)()(b f a f =，则=)2(f 答案：4.解：由己知条件及二次函数图像的轴对称性，可得22 a b a +=-，即20a b +=，所以(2)424f a b =++=． 2．若实数α满足ααtan cos =，则αα 4cos sin 1 +的值为 ． 答案：2. 解：由条件知，ααsin cos 2=，反复利用此结论，并注意到1sin cos 2 2=+αα， 得 )cos 1)(sin 1(sin sin sin cos cos sin 122224 αααααααα-+=++=+ 2cos sin 22=-+=αα． 3．已知复数数列{}n z 满足),2,1(1,111???=++==+n ni z z z n n ，其中i 为虚数单位，n z 表示 n z 的共轭复数，则=2015z ． 答案：2015 + 1007i ．解：由己知得，对一切正整数n ，有 211(1)11(1)2n n n n z z n i z ni n i z i ++=+++=+++++=++, 于是201511007(2)20151007z z i i =+?+=+． 4．在矩形ABCD 中，1,2==AD AB ，边DC 上（包含点D 、C ）的动点P 与CB 延长线上（包含点B ）的动点Q 满足条件BQ DP =，则PQ PA ?的最小值为 ． 答案 34 ． 解：不妨设 A ( 0 , 0 ) , B ( 2 , 0 ) , D ( 0 , l ) ．设 P 的坐标为（t , l) （其中02t ≤≤），则 由||||DP BQ = 得Q 的坐标为（2，-t )，故(,1),(2,1)PA t PQ t t =--=--- ,因此， 22133()(2)(1)(1)1()244 PA PQ t t t t t t ?=-?-+-?--=-+=-+≥ ． 当12t =时，min 3 ()4 PA PQ ?= ． 5．在正方体中随机取三条棱，它们两两异面的概率为 ． 答案： 2 55 ．解：设正方体为ABCD-EFGH ，它共有12条棱，从中任意取出3条棱的方法
2017-2018年度美国“数学大联盟杯赛”(中国赛区)初赛 (五年级) (初赛时间：2017年11月26日，考试时间90分钟，总分200分) 学生诚信协议：考试期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论， 我确定我所填写的答案均为我个人独立完成的成果，否则愿接受本次成绩无效的处罚。 请在装订线内签名表示你同意遵守以上规定。 考前注意事项： 1. 本试卷是五年级试卷，请确保和你的参赛年级一致； 2. 本试卷共4页(正反面都有试题)，请检查是否有空白页，页数是否齐全； 3. 请确保你已经拿到以下材料： 本试卷(共4页，正反面都有试题)、答题卡、答题卡使用说明、英文词汇手册、 草稿纸。考试完毕，请务必将英文词汇手册带回家，上面有如何查询初赛成绩、 及如何参加复赛的说明。其他材料均不能带走，请留在原地。 选择题：每小题5分，答对加5分，答错不扣分，共200分，答案请填涂在答题卡上。 1. The smallest possible sum of two different prime numbers is A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 2. The greatest common factor of two numbers is 3. The product of these two numbers must be divisible by A) 6 B) 9 C) 12 D) 18 3. The sum of 5 consecutive one-digit integers is at most A) 15 B) 25 C) 35 D) 45 4. How many two-digit multiples of 10 are also multiples of 12? A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 5. I have read exactly 1 3 of the total number of chapters in my 120-page book. If each chapter has the same whole number of pages, then the total number of chapters I have left could be A) 16 B) 24 C) 32 D) 50 6. What is the greatest odd factor of 44 × 55 × 66? A) 36 B) 55 C) 35 × 55 D) 36 × 55 7. What is the sum of the factors of the prime number 2017? A) 2016 B) 2017 C) 2018 D) 2019 8. Lynn ran in 6 times as many races as the number of races she won. How many of her 126 races did Lynn not win? A) 21 B) 90 C) 96 D) 105 9. The least common multiple of 8 and 12 is the greatest common factor of 120 and A) 80 B) 124 C) 144 D) 180 10. January has the greatest possible number of Saturdays when January 1 occurs on any of the following days of the week except A) Thursday B) Friday C) Saturday D) Sunday 11. The number that is 10% of 1000 is 10 more than 10% of A) 90 B) 100 C) 900 D) 990 12. The sum of 16 fours has the same value as the product of ? fours. A) 2 B) 3 C) 4 D) 16 13. Of the following, which is the sum of two consecutive integers? A) 111 111 B) 222 222 C) 444 444 D) 888 888 14. Abe drove for 2 hours at 30 km/hr. and for 3 hours at 50 km/hr. What was Abe’s average speed over the 5 hours? A) 35 km/hr. B) 40 km/hr. C) 42 km/hr. D) 45 km/hr. 15. My broken watch runs twice as fast as it should. If my watch first broke at 6:15 P.M., what time was displayed on my watch 65 minutes later? A) 7:20 P.M. B) 7:25 P.M. C) 8:20 P.M. D) 8:25 P.M. 16. (2018 × 2017) + (2018 × 1) = A) 20172 B) 20182 C) 20183 D) (2018 + 2017)2 17. A prized bird lays 2, 3, or 4 eggs each day. If the bird laid 17 eggs in 1 week, on at most how many days that week did the bird lay exactly 2 eggs? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 18. Of the following, which could be the perimeter of a rectangle whose side-lengths, in cm, are prime numbers? A) 10 cm B) 22 cm C) 34 cm D) 58 cm 19. The average of all possible total values of a 4-coin stack of nickels and dimes (containing at least one of each coin) is A) 20￠ B) 30￠ C) 40￠ D) 60￠ 20. The diameter of Ann’s drum i s 40 cm more than the radius. What is half the circumference of the drum? A) 120π cm B) 80π cm C) 60π cm D) 40π cm 21. Of the following, which expression has the greatest number of factors that are multiples of 2018? A) 2018 × 12 B) 20182 C) 20192 D) 20192019 第1页，共4页 第2页，共4页
2017-2018年度美国“数学大联盟杯赛”(中国赛区)初赛 (三年级) (初赛时间：2017年11月26日，考试时间90分钟，总分200分) 学生诚信协议：考试期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论， 我确定我所填写的答案均为我个人独立完成的成果，否则愿接受本次成绩无效的处罚。 请在装订线内签名表示你同意遵守以上规定。 考前注意事项： 1. 本试卷是三年级试卷，请确保和你的参赛年级一致； 2. 本试卷共4页(正反面都有试题)，请检查是否有空白页，页数是否齐全； 3. 请确保你已经拿到以下材料： 本试卷(共4页，正反面都有试题)、答题卡、答题卡使用说明、英文词汇手册、草稿纸。考试完毕，请务必将英文词汇手册带回家，上面有如何查询初赛成绩、及如何参加复赛的说明。其他材料均不能带走，请留在原地。 选择题：每小题5分，答对加5分，答错不扣分，共200分，答案请填涂在答题卡上。 1. 5 + 6 + 7 + 1825 + 175 = A) 2015 B) 2016 C) 2017 D) 2018 2.The sum of 2018 and ? is an even number. A) 222 B) 223 C) 225 D) 227 3.John and Jill have $92 in total. John has three times as much money as Jill. How much money does John have? A) $60 B) $63 C) $66 D) $69 4.Tom is a basketball lover! On his book, he wrote the phrase “ILOVENBA” 100 times. What is the 500th letter he wrote? A) L B) B C) V D) N 5.An 8 by 25 rectangle has the same area as a rectangle with dimensions A) 4 by 50 B) 6 by 25 C) 10 by 22 D) 12 by 15 6.What is the positive difference between the sum of the first 100 positive integers and the sum of the next 50 positive integers? A) 1000 B) 1225 C) 2025 D) 5050 7.You have a ten-foot pole that needs to be cut into ten equal pieces. If it takes ten seconds to make each cut, how many seconds will the job take? A) 110 B) 100 C) 95 D) 90 8.Amy rounded 2018 to the nearest tens. Ben rounded 2018 to the nearest hundreds. The sum of their two numbers is A) 4000 B) 4016 C) 4020 D) 4040 9.Which of the following pairs of numbers has the greatest least common multiple? A) 5,6 B) 6,8 C) 8,12 D) 10,20 10.For every 2 pencils Dan bought, he also bought 5 pens. If he bought 10 pencils, how many pens did he buy? A) 25 B) 50 C) 10 D) 13 11.Twenty days after Thursday is A) Monday B) Tuesday C) Wednesday D) Thursday 12.Of the following, ? angle has the least degree-measure. A) an obtuse B) an acute C) a right D) a straight 13.Every student in my class shouted out a whole number in turn. The number the first student shouted out was 1. Then each student after the first shouted out a number that is 3 more than the number the previous student did. Which number below is a possible number shouted out by one of the students? A) 101 B) 102 C) 103 D) 104 14.A boy bought a baseball and a bat, paying $1.25 for both items. If the ball cost 25 cents more than the bat, how much did the ball cost? A) $1.00 B) $0.75 C) $0.55 D) $0.50 15.2 hours + ? minutes + 40 seconds = 7600 seconds A) 5 B) 6 C) 10 D) 30 16.In the figure on the right, please put digits 1-7 in the seven circles so that the three digits in every straight line add up to 12. What is the digit in the middle circle? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 17.If 5 adults ate 20 apples each and 3 children ate 12 apples in total, what is the average number of apples that each person ate? A) 12 B) 14 C) 15 D) 16 18.What is the perimeter of the figure on the right? Note: All interior angles in the figure are right angles or 270°. A) 100 B) 110 C) 120 D) 160 19.Thirty people are waiting in line to buy pizza. There are 10 people in front of Andy. Susan is the last person in the line. How many people are between Andy and Susan? A) 18 B) 19 C) 20 D) 21
This Solutions Pamphlet gives at least one solution for each problem on this year’s exam and shows that all the problems can be solved using material normally associated with the mathematics curriculum for students in eighth grade or below. These solutions are by no means the only ones possible, nor are they necessarily superior to others the reader may devise. We hope that teachers will share these solutions with their students. However, the publication, reproduction, or communication of the problems or solutions of the AMC 8 during the period when students are eligible to participate seriously jeopardizes the integrity of the results. Dissemination at any time via copier, telephone, email, internet or media of any type is a violation of the competition rules. Correspondence about the problems and solutions should be addressed to: Prof. Norbert Kuenzi, AMC 8 Chair 934 Nicolet Ave Oshkosh, WI 54901-1634 Orders for prior year exam questions and solutions pamphlets should be addressed to: MAA American Mathematics Competitions Attn: Publications PO Box 471 Annapolis Junction, MD 20701 ? 2015 Mathematical Association of America
美国职业棒球联赛MLB介绍 美国职棒大联盟介绍 美国职棒大联盟(Major League Baseball，简称MLB)，是北美地区最高水平的职业棒球联赛。 1903年由国家联盟和美国联盟共同成立，是美国四大职业体育联盟之一。美国联盟使用指定打击的规则，国家联盟则没有使用。 棒球是美国发展最早的职业运动，第一个职业联盟(国家协会，National Association，1871年1875年)成立于1871年，但由于草创时期问题丛生，五年后由现今的国家联盟接手。 国家联盟将经营球队的权力全部收回资方所有，因此球员的权利没有任何保障，国联的垄断市场造成不断有挑战国联的联盟诞生，这些新联盟吸收了被国联开除的球员和教练，引进更多新的创意以吸引球迷。 在大联盟架构稳定以前，共有四个短命的职业联盟，成立的先后依序为美国协会(American Association，1882年1891年)、联合协会(Union Association，1884年)、球员联盟(Player League，1890年)和联邦联盟(Federal League，1914年1915年)。 大联盟的另一支柱─美国联盟则成立于1901年，由于国家联盟经营不善，由十二队缩编为八队，分别是：波士顿食豆人队(Boston Beaneaters，亚特兰大勇士队前身)、布鲁克林超霸队(Brooklyn Superbas， 洛杉矶道奇队前身)、芝加哥孤儿队(Chicago Orphans，芝加哥小熊队前身)、辛辛那提红队、纽约巨人队(New York Giants，旧金山巨人队前身)、费城费城人队、匹兹堡海盗队和圣路易红雀队。大量裁减球员和教练的结果，使得另一联盟开始有了生存空间，美联吸收了这些被释出的资源也成立了八支球队， 其中五队设在没有国联球队的城市，分别是巴尔的摩金莺
2015-2016年度美国“数学大联盟杯赛”(中国赛区)初赛 (五年级) (初赛时间：2015年11月14日，考试时间90分钟，总分200分) 学生诚信协议：考试期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论， 我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果，否则愿接受本次成绩无效的处罚。 如果您同意遵守以上协议请在装订线内签名 选择题：每小题5分，答对加5分，答错不扣分，共200分，答案请填涂在答题卡上。 1. A 6 by 6 square has the same area as a 4 by ? rectangle. A) 3 B) 6 C) 8 D) 9 2.Every prime has exactly ? positive divisors. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 or more 3.If I answered 34 out of 40 questions on my math test correctly, I answered ? % of the questions correctly. A) 75 B) 80 C) 85 D) 90 4.120 ÷ 3 ÷ 4 × 12 = A) 1 B) 10 C) 12 D) 120 5.10 × 20 × 30 × 40 = 24 ×? A) 1000 B) 10 000 C) 100 000 D) 1000 000 6.One of my boxes contains 1 pencil and the others each contain 5 pencils. If there are 101 pencils in my boxes, how many boxes do I have? A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 7.An electrical company imports 2016 light bulbs. Unfortunately, 25% of those are damaged. How many light bulbs are not damaged? A) 25 B) 504 C) 1512 D) 2016 8.50 × (16 + 24) is the square of A) -40 B) -4 C) 4 D) 80 9.Which of the following numbers has exactly 3 positive divisors? A) 49 B) 56 C) 69 D) 100 10.Ten people stand in a line. Counting from the left, Jerry stands at the 5th position. Counting from the right, which position is he at? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 11.On a teamwork project, Jack contributed 2/7 of the total amount of work, Jill contributed 1/4 of the work, Pat contributed 1/5 of the work, and Matt contributed the rest. Who contributed the most toward this project? A) Jack B) Jill C) Pat D) Matt 12.Which of the following numbers is a factor of 2016? A) 5 B) 11 C) 48 D) 99 13.2 × 4 × 8 × 16 × 32 × 64 = A) 210B) 215C) 221D) 2120 14.On a game show, Al won four times as much as Bob, and Bob won four times as much as Cy. If Al won $1536, how much did Al, Bob, and Cy win together? A) $96 B) $384 C) $1920 D) $2016 15.The sum of two composites cannot be A) odd B) even C) 11 D) 17 16.If a and b are positive integers such that a/b = 5/7, then a + b is A) 12 B) 24 C) 36 D) not able to be determined 17.What is the greatest odd factor of the number of hours in all the days of the year 2015? A) 3 B) 365 C) 1095 D) 3285 18.If the current month is February, what month will it be 1 199 999 months from now? A) January B) February C) March D) April 19.Two angles are complementary. One of these angles is 36° less than the other. What is the measure of the larger angle? A) 36°B) 54°C) 63°D) 72° 20.(The square root of 16) + (the cube root of 64) + (the 4th root of 256) = A) 12 B) 24 C) 32 D) 64 21.In ?ABC, m∠A–m∠B = m∠B–m∠C. What is the degree measure of ∠B? A) 30 B) 60 C) 90 D) 120 22.For every 3 math books I bought, I bought 2 biology books. I bought 55 books in all. How many of those are math books? A) 11 B) 22 C) 33 D) 44 23.John wrote a number whose digits consists entirely of 1s. This number was a composite number. His number could contain exactly ? 1s. A) 17 B) 19 C) 29 D) 32 24.Weird Town uses three types of currencies: Cons, Flegs, and Sels. If 3 Sels = 9 Cons and 2 Cons = 4 Flegs, then 5 Sels = ? Flegs. A) 12 B) 24 C) 30 D) 36 第1页，共4页
美国职业棒球?联盟2K12——各球队介绍? 美国职业棒球的历史沿? 棒球运动?般被认为是源?英国的板球运动和19世纪美国流?的?种跑圈?赛相结合的产物，但究竟是何?何时所发明，众说纷纭。?较可靠的说法是于1839年，由A.达博岱(A b n e r D o u b l e d a y)这位后来的南北战争时期名将在纽约州的古柏镇(C o o p e r s t o w n，美国棒球名?堂所在地)所发明。最早有记载的棒球(b a s e b a l l)规则是?个名叫A.卡特莱特(A l e x a n d e r J.C a r t w r i g h t)的纽约?于1845年撰写的。棒球运动开始风?于美国南北战争(1861~1865年间)时期。1869年，史上第??职业球队“??纳提红?长袜队”(C i n c i n n a t i R e d S t o c k i n g s)成?，开启了职业棒球的历史，当时队中最?年薪为1400美元。1871年，“国家职业棒球员协会”(N a t i o n a l A s s o c i a t i o n o f P r o f e s s i o n a l B a s e b a l l P l a y e r s)成?，成为史上第?个职业棒球联盟。1876年，国家职业棒球员协会改组，成为现在的“国家联盟”(N a t i o n a l L e a g u e,N L)。19世纪末期，曾经出现过?个与国家联盟对?的?个联盟，但是都?分短命。1901年，国家联盟因为经营不善，由12队缩编为8队。这时，与国家联盟分庭抗礼的“美国联盟”(A m e r i c a n L e a g u e, A L)成?，吸收了被释出的这些球员。1902年起，美国联盟的观众?数开始超过国家联盟，并开始以?薪挖?国家联盟的明星球员。为了避免恶性竞争，国家联盟答应与美国联盟和谈，两个联盟于是在1903年合并，统?了赛制、规则和管理机制。1920年，美国的职业棒球联盟被正式称呼为“?联盟”(M a j o r L e a g u e B a s e b a l l，M L B)。 20世纪初期的棒球运动开始风靡美国的?街?巷。由于当时没有飞机，两个联盟所属球队都集中在美国东岸?些?城市，如纽约、芝加哥、波?顿等地。两个联盟经过漫长的球季常规赛(在当时是154场)，两个联盟的战绩最佳者得以在10?举?的7战4胜制“世界?赛”(Wo r l d S e r i e s)中碰头，?逐年度总冠军。世界?赛的主场优势，不像N B A总决赛凭战绩决定，是每年在两个联盟间轮流的(现在赛制已经改变，后头会提及)。?于为何要叫世界?赛，那是因为当时除了美国，还有哪国玩棒球-_-b美国冠军?然就是世界冠军了。直?今?，美国?仍然习惯将年度总冠军球队称为“世界冠军”(Wo r l d C h a m p i o n)。 20世纪中前期，M L B只允许??参赛。当时??拥有属于??的??联盟(N e g r o L e a g u e)。虽然许多??球员技巧?超，但是碍于种族隔阂，?直没有球团愿意聘请??球员。直到1947年，当时的布鲁克林道奇队(B r o o k l y n D o d g e r s)迈出了美国职业运动史上重要的?步——签下了第?位??运动员，J.罗宾逊(J a c k i e R o b i n s o n)。罗宾逊是?名速度、?量、智慧兼备的选?，他以他的能?征服了布鲁克林甚?全国的观众，?他的背号“42”也已经被所有的M L B球队列为退休号码，以永远纪念他。也正是因为他的出现，美国的??才真正开始迈?体坛。 20世纪中叶起，空中交通开始发达，经济飞速增长，棒球也从原来的仅在东岸集中，开始向西岸扩散，很快地，旧??、洛杉矶、圣迭?等西岸?都市都开始拥有??的职业棒球队，球季常规赛也延长到了162场球。M L B在1969年将两个联盟各?分为东西两区，季后赛的形式也转变为联盟内部两个分区的冠军(分区内战绩最佳球队)先在5战3胜制(1985年改为7战4胜制)的联盟冠军赛(L e a g u e C h a m p i o n s h i p S e r i e s)中决出联盟冠军，再由两个联盟冠军在世界?赛对决的双轮制。 1973年，美国联盟正式开始使?投?指定打击者(D e s i g n a t e d H i t t e r, D H)制度，即投?不?上场打击，?由指定的另?名选?上场。这个看似微?的规则修改彻底改变了两个联盟的棒球风格。美国联盟开始朝侧重强
1. ICM aims to identify the risk of churn in its early stages, as it is cheaper to gain the loyalty of an employee early in their carreer rather than have to improve the culture once it has soured. It is more productive to have a motivated workforce from the start rather than having to provide incentives to prevent people from leaving. ICM旨在识别生产处于早期阶段的风险,因为它是便宜的忠诚员工在他们的事业上,而不是改善早期文化一旦恶化。是更有生产力从一开始就积极的劳动力而不必提供激励措施阻止人们离开。 2. A worker is more likely to churn if he or she was connected to other former employees who have churned. Thus churn seems to diffuse from employee to employee, so identifying those that are likely to churn is valuable information to prevent further churning. 一个工人更有可能生产如果他或她与其他前 员工有搅拌。因此从员工流失似乎弥漫 员工,因此识别那些可能产生有价值的信息 防止进一步的生产。 3. One HR issue is matching employees to the right position such that their knowledge and abilities can be maximized. Currently each employee gets an annual evaluation based on performance as judged by the supervisor. These ratings are currently not used by the HR office. 一个人力资源问题是匹配到正确的位置,这样员工 知识和能力可以最大化。目前每个员工得到了一个 年度评估基于性能根据主管。这些 评级目前不使用的人力资源办公室。 4. ICM recognizes that middle managers (Junior Managers, Experienced Supervisors, Inexperienced Supervisors) often feel stuck in their jobs with little opportunity to advance, causing them to leave the company when they find a comparable or better job. These mid-level positions are critical ones that unfortunately suffer high turn-over (twice the average rate of the rest of the company) and seem to need filling all the time. ICM认识到中层管理人员(初级经理,经验丰富 监事、没有经验的监事)经常感到困在他们的工作很少 机会,使他们离开公司时,他们找到一个 类似或更好的工作。这些中层职位的至关重要 不幸的遭遇高营业额(其余的平均水平的两倍 公司),似乎需要填充。 5. Recruiting good people is difficult, time consuming and expensive. ICM usually has only 85% of its 370 positions filled at any time and, because of administrative delays and office capacity and internal promotions, the HR office is actively hiring about 8-10% of the ICM positions (about 2/3 of the current vacancies). 招聘优秀人才是困难的,耗时和昂贵的。ICM通常 只有85%的370个职位里在任何时间,因为行政 延迟和办公能力和内部晋升,人力资源办公室正在积极招聘 大约8 - 10%的ICM位置(大约2/3的当前职位空缺)。 6. In order to move up into the higher management-level positions, people are currently required to
棒球讲稿
纽约扬基棒球队 【球队简介】 纽约扬基队（New York Yankees，缩写为NYY），是美国职业棒球大联盟中隶属于美国联盟东区的棒球队伍之一，其主场位于美国纽约布朗斯区。纽约扬基棒球队至今已有100多年历史，该队在39次美国职业棒球大联盟联赛中获得26次冠军。在美国所有的职业棒球队中，扬基队是唯一每个位置均有球员入选棒球名人堂的球队，和英格兰足球超级联赛曼联俱乐部一起被认为是世界最著名的体育俱乐部。 扬基队有史以来最伟大的球员之一迪马乔，在1954年迎娶了电影明星玛莉莲·梦露；扬基的主场从来不缺娱乐大腕，如你所看到的“绝望的主妇”伊娃·朗格莉亚是扬基的忠实粉丝——这可以从侧面说明扬基是怎样的一支
堂球队 美国职业棒球组织分为大联盟和小联盟。大联盟又分为美国联盟（AL）和国家联盟（N L），美联总共十四队，扬基队属于美联东区组；国联里面亦分三组，总共十六队。每年美联和国联赛区冠军争夺总冠军。 美国大联盟 美国大联盟球队大部分都有自己的小联盟球队。小联盟里面又分为三级，AAA级是最高级，A级最低。 北京时间7月8日新加坡消息，国际奥委会第117次全会当天投票决定，由于棒球和垒球没有获得绝大多数委员的赞同票而将被淘汰出2012年奥运会。 除棒球和垒球之外的其他26个奥运大项都在投票中顺利通过半数以上的认同，将继续出现在2012 年伦敦奥运会中。棒、垒球本次出局也是自1936年将马球排除出奥运会后首次遭到削减的奥运项目。 为了控制奥运会日趋扩大的规模，2002年国际奥委会墨西哥城全会决定将夏季奥运会的项目设立为28个大项和301个小项的封顶，参赛队员限制在15000人。会上，国际奥委会主席罗格提议取消棒球、垒球和现代五项，增加高尔夫和七人制橄榄球，遭到国际奥委会委员的抵制并没有进行投票。国际垒球联合会主席波特对结果相当惊讶：“这是墨西哥城会议的后续，他们本想在2002年就把我们踢出局，三年 过去了，他们终于达成愿望。”国际奥委会主席罗格对棒球和垒球项目进行安抚：“毋庸置疑，从事这两个运动项目的人士将非常失望，但是这样的结果并不表示他们永远没有机会再进入奥运大家庭。北京奥运会上，棒球和垒球仍然将出现在奥运赛场上，它们依然是奥林匹克项目，还有可能进入2012年以后的奥运会。” 又讯：新加坡8日消息，国际奥委会主席罗格宣布，由于在IOC第117次全会的投票中均未能达到半数以上的通过票，高尔夫、壁球、空手道、七人制橄榄球和轮滑无一项将成为2012年伦敦奥运会的正式比赛项目，其中最有希望的壁球和空手道在最后一轮投票中双双遭否决。
2015年全国高中数学联合竞赛一试试题（A 卷） 一、填空题：本大题共8小题，每小题8分，满分64分 1.设,a b 为不相等的实数，若二次函数2()f x x ax b =++满足()()f a f b =，则(2)f 的值为 2.若实数α满足cos tan αα=，则41cos sin αα +的值为 3.已知复数数列{}n z 满足111,1(1,2,3,)n n z z z ni n +==++= ，其中i 为虚数单位，n z 表示n z 的共轭复数，则2015z 的值为 4.在矩形ABCD 中，2,1AB AD ==,边DC （包含点,D C ）上的动点P 与CB 延长线上（包含 点B ）的动点Q 满足DP BQ = ,则向量PA 与向量PQ 的数量积PA PQ ? 的最小值为 5.在正方体中随机取3条棱，它们两两异面的概率为 6.在平面直角坐标系xOy 中，点集{} (,)(36)(36)0K x y x y x y =+-+-≤所对应的平面区域的面积为 7.设ω为正实数，若存在,(2)a b a b ππ≤<≤，使得sin sin 2a b ωω+=，则ω的取值范围是 8.对四位数(19,0,,9)abcd a b c d ≤≤≤≤，若,,a b b c c d ><>，则称abcd 为P 类数，若 ,,a b b c c d <><，则称abcd 为Q 类数，用(),()N P N Q 分别表示P 类数与Q 类数的个数，则 ()()N P N Q -的值为 二、解答题：本大题共3小题，满分56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 9.（本题满分16分）若实数,,a b c 满足242,424a b c a b c +=+=，求c 的最小值. 10.（本题满分20分）设1234,,,a a a a 是4个有理数，使得 {}311424,2,,,1,328i j a a i j ??≤<≤=----???? ，求1234a a a a +++的值. 11.（本题满分20分）在平面直角坐标系xOy 中，12,F F 分别是椭圆2 212 x y +=的左、右焦点，设不经过焦点1F 的直线l 与椭圆交于两个不同的点,A B ，焦点2F 到直线l 的距离为d ，如果直线11,,AF l BF 的斜率依次成等差数列，求d 的取值范围.