中考数学一模试卷
题号一二三四总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）
1.已知函数：①y=2x-1；②y=-2x2-1；③y=3x3-2x2；④y=2x2-x-1；⑤y=ax2+bx+c，其中
二次函数的个数为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
2.抛物线y=（x-2）2+3的顶点坐标是（）
A. （2，3）
B. （-2，3）
C. （2，-3）
D. （-2，-3）
3.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果cos A=，那么tan B的值为（）
A. B. C. D.
4.若，则的值是（）
A. 2
B.
C.
D.
5.将抛物线y=x2+4先向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位，所得到的
抛物线是（）
A. y=（x-3）2+2
B. y=（x+3）2+2
C. y=（x+3）2+6
D. y=（x-3）2+6
6.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，若
AD：DB=3：1，则AE：AC=（）
A. 3：1
B. 3：4
C. 3：5
D. 2：3
7.在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=（b≠0）与二次函数y=ax2+bx（a≠0）的
图象大致是（）
A. B.
C. D.
8.如图，反比例函数y=的图象经过点A（4，1），当y＜2时，x的取值范围是（）
A. x＞2
B. x＜2
C. x＜0或x＞2
D. 0＜x＜2
9.如图，在△ABC中，D在AC边上，AD：DC=1：2，O
是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则BE：EC=
（）
A. 1：2
B. 1：3
C. 1：4
D. 2：3
10.如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上，OA=4，
OC=3，直线m：y=-x从原点O出发，沿x轴正方向以
每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC
的两边分别交于点M，N，直线m运动的时间为t（秒），
设△OMN的面积为S，则能反映S与t之间函数关系的大
致图象是（）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
11.如果反比例函数y=（a是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是
______．
12.二次函数y=x2-2x-8的图象与x轴的交点坐标______．
13.如图，利用标杆BE测量楼房CD的高度，如果标杆BE长
为3.6米，若tan A=，BC=19.2米，则楼高是______米．
14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，点E，F
分别在边BC，AC上，沿EF所在的直线折叠∠C，使点
C的对应点D恰好落在边AB上，若△EFC和△ABC相似，
则BD的长为______．
三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）
15.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠C=45°，CD=，
BD=3．
（1）求sin∠CBD的值；
（2）若AB=3，求AD的长．
四、解答题（本大题共8小题，共78.0分）
16.计算：．
17.已知抛物线y=2x2+bx+c经过点（1，-3），（0，-1）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）用配方法求出该抛物线的顶点坐标．
18.如图，我县某中学数学兴趣小组决定测量一下本校教学楼
EF的高度，他们在楼梯底部A处测得∠EAF=60°，
∠BAC=30°；沿楼梯向上走到B处测得∠EBD=45°，B到地
面CF的距离BC为3米．求教学楼EF的高度．（结果精
确列1米，参考数据：≈1.4，≈1.7）
19.如图，一次函数y=-2x+6与函数y=（x＞0）的图象交于C（0，4），D（2，0）两
点，AC⊥y轴于C，BD⊥x轴于D．
（1）求k的值；
（2）根据图象直接写出-2x+6-＜0的x的取值范围；
20.在如图所示的方格中，每个小正方形的边长都是1，△O1A1B1与△OAB是以点P为
位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
（1）在图中标出位似中心P的位置（请保留画图痕迹）；
（2）以点O为位似中心，在直线m的左侧画出△OAB的另一个位似△OA2B2，使它与△OAB的位似比为2：1，并直接写出△OA2B2与△OAB的面积之比是_____．
21.如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别是边BC，AC上的点，且∠ADE=∠C．求
证：AC?CE=CD?BD．
22.某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产
品，并投入资金1500万元作为固定投资．已知生产每件产品的成本是40元，在销售过程中发现：当销售单价定为120元时，年销售量为20万件；销售单价每增加
10元，年销售量将减少1万件，设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利为z（万元）．（年获利=年销售额-生产成本-投资）
（1）试写出z与x之间的函数关系式；
（2）请通过计算说明，到第一年年底，当z取最大值时，销售单价x定为多少？
此时公司是盈利了还是亏损了？
23.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与直线y=x+1相交于A（-1，0），B（4，m）两
点，且抛物线经过点C（5，0）．
（1）求抛物线的解析式．
（2）点P是直线上方的抛物线上的一个动点，求△ABP的面积最大时的P点坐标．（3）若点P是抛物线上的一个动点（不与点A点B重合），过点P作直线PD⊥x 轴于点D，交直线AB于点E．当PE=2ED时，求P点坐标；
（4）设抛物线与y轴交于点F，在抛物线的第一象限内，是否存在一点M，使得AM被FC平分？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】【分析】
此题主要考查了二次函数的定义，关键是掌握y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）是二次函数，注意a≠0这一条件．根据二次函数定义：一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数进行分析即可．
【解答】
解：②④是二次函数，共2个，
故选B．
2.【答案】A
【解析】解：y=（x-2）2+3是抛物线的顶点式，
根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（2，3）．
故选：A．
已知解析式为顶点式，可直接根据顶点式的坐标特点，求顶点坐标，从而得出对称轴．此题主要考查了二次函数的性质，关键是熟记：顶点式y=a（x-h）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h．
3.【答案】D
【解析】【分析】
本题可以利用锐角三角函数的定义求解，也可以利用互为余角的三角函数关系式求解．利用锐角三角函数的定义，通过设参数的方法求三角函数值．
【解答】
解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，
∴cos A=，tan B=，a2+b2=c2．
∵cos A=，设b=4x，则c=5x，a=3x．
∴tan B=．
故选D．
4.【答案】A
【解析】解：∵，
∴设x=a，则y=3a，
∴==2．
故选：A．
直接利用已知设x=a，则y=3a，代入化简即可．
此题主要考查了比例的性质，正确用未知数表示出x，y的值是解题关键．
5.【答案】C
【解析】解：∵将抛物线y=x2+4先向左平移3个长度单位，
∴得到y=（x+3）2+4，
∵再向上平移2个长度单位，
∴所得到的抛物线是：y=（x+3）2+6．
故选：C．
直接利用二次函数平移规律进而得出平移后的解析式即可．
此题主要考查了二次函数图象与几何变换，正确记忆平移规律是解题关键．
6.【答案】B
【解析】解：∵DE∥BC，
∴==，
∴==．
故选：B．
根据平行线分线段成比例定理得到==，然后根据比例的性质求AE：AC的值．
本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．7.【答案】D
【解析】解：A、抛物线y=ax2+bx开口方向向上，则a＞0，对称轴位于y轴的右侧，则a、b异号，即b＜0．所以反比例函数y=的图象位于第二、四象限，故本选项错误；
B、抛物线y=ax2+bx开口方向向上，则a＞0，对称轴位于y轴的左侧，则a、b同号，即b＞0．所以反比例函数y=的图象位于第一、三象限，故本选项错误；
C、抛物线y=ax2+bx开口方向向下，则a＜0，对称轴位于y轴的右侧，则a、b异号，即b＞0．所以反比例函数y=的图象位于第一、三象限，故本选项错误；
D、抛物线y=ax2+bx开口方向向下，则a＜0，对称轴位于y轴的右侧，则a、b异号，即b＞0．所以反比例函数y=的图象位于第一、三象限，故本选项正确；
故选：D．
直接利用二次函数图象经过的象限得出a，b的值取值范围，进而利用反比例函数的性质得出答案．
此题主要考查了反比例函数的图象，以及二次函数的图象，要熟练掌握二次函数，反比例函数中系数与图象位置之间关系．
8.【答案】C
【解析】解：∵反比例函数y=的图象经过点A（4，1），
∴k=4×1=4，
∴y=，
当y=2时，解得x=2，
∴当y＜2时，x＜0或x＞2．
故选：C．
求得函数为2时的x的值，根据反比例函数的图象即可得出结论．
本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，能利用函数图象直接得出不等式的解集是解答此题的关键．
9.【答案】B
【解析】解：如图，过O作OG∥BC，交AC于G，
∵O是BD的中点，
∴G是DC的中点．
又AD：DC=1：2，
∴AD=DG=GC，
∴AG：GC=2：1，AO：OE=2：1，
∴S△AOB：S△BOE=2
设S△BOE=S，S△AOB=2S，又BO=OD，
∴S△AOD=2S，S△ABD=4S，
∵AD：DC=1：2，
∴S△BDC=2S△ABD=8S，S四边形CDOE=7S，
∴S△AEC=9S，S△ABE=3S，
∴
故选：B．
过O作BC的平行线交AC与G，由中位线的知识可得出AD：DC=1：2，根据已知和平行线分线段成比例得出AD=DG=GC，AG：GC=2：1，AO：OF=2：1，再由同高不同底的三角形中底与三角形面积的关系可求出BF：FC的比．
本题考查平行线分线段成比例及三角形的中位线的知识，难度较大，注意熟练运用中位线定理和三角形面积公式．
10.【答案】D
【解析】解：如图1中，当0＜t≤4时，
∵MN∥CA，
∴OM：OA=ON：OC，
∴OM：ON=OA：OC=4：3，
∴OM=t，ON=t，
∴y=?OM?ON=t2．
如图2中，当4＜t≤8时，
y=S△EOF-S△EON-S△OFM=t2-t?（t-4）-（t-4）=-2+3t．
综上所述y=．
故选：D．
分两种情形①如图1中，当0＜t≤4时，②如图2中，当4＜t≤8时，分别求出y与t的函数关系式即可解决问题．
本题考查动点问题函数图象、矩形的性质．三角形的面积等知识，解题的关键是学会分类讨论，求出分段函数的解析式，属于中考常考题．
11.【答案】a＞3
【解析】解：∵反比例函数y=（a是常数）的图象在第一、三象限，
∴a-3＞0，
∴a＞3．
故答案为：a＞3．
反比例函数y=图象在一、三象限，可得k＞0，据此列出有关a的不等式求得a的取值范围即可．
本题运用了反比例函数y=图象的性质，关键要知道k的决定性作用．
12.【答案】（4，0）（-2，0）
【解析】解：二次函数的解析式y=x2-2x-8，
令y=0，得到x2-2x-8=0，
解得：x1=4，x2=-2，
则此二次函数的图象与x轴的交点坐标分别为（4，0）、（-2，0）；
故答案为：（4，0）、（-2，0）；
解方程x2-2x-8=0即可得出抛物线与x轴的交点的横坐标；
此题考查了抛物线与x轴的交点，要求二次函数与x轴的交点，即要y=0，得到关于x 的方程来求解．
13.【答案】18
【解析】解：∵标杆BE长为3.6米，tan A=，
∴=，
解得：AB=4.8，
∵BC=19.2米，
∴AC=19.2+4.8=24（米），
∴tan A===，
解得：CD=18，
故楼高是18米．
故答案为：18．
直接利用锐角三角函数关系得出AB的长，进而利用tan A=得出答案．此题主要考查了解直角三角形的应用，正确得出AB的长是解题关键．14.【答案】或
【解析】解：在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，AB=5，BC=4，
∴AC===3，
若△CEF与△ABC相似，分两种情况：
①若CF：CE=3：4，
∵AC：BC=3：4，
∴CF：CE=AC：BC，
∴EF∥AB．
连接CD，如图1所示：
由折叠性质可知，CD⊥EF，
∴CD⊥AB，即此时CD为AB边上的高．
在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5，
∴cos B==，
∴BD=BC?cos B=4×=；
②若CE：CF=3：4，
∵AC：BC=3：4，∠C=∠C，
∴△CEF∽△CBA，
∴∠CEF=∠A．
连接CD，如图2所示：
由折叠性质可知，∠CEF+∠ECD=90°，
又∵∠A+∠B=90°，
∴∠B=∠ECD，
∴BD=CD．
同理可得：∠A=∠FCD，AD=CD，
∴D点为AB的中点，
∴BD=AB=，
故答案为或．
△CEF与△ABC相似，分两种情况：①若CF：CE=3：4，此时EF∥AB，CD为AB边上的高；②若CE：CF=3：4，由相似三角形角之间的关系，可以推出∠B=∠ECD与∠A=∠FCD，从而得到CD=AD=BD，即D点为AB的中点．
本题考查的是相似三角形的性质、翻转变换的性质，掌握相似三角形的对应边的比相等、运用分类讨论及数形结合思想是解题的关键．
15.【答案】解：（1）如图，过点D作DE⊥BC于点E，
在Rt△CED中，∵，
∴CE=DE=1，
在Rt△BDE中，；
（2）过点D作DF⊥AB于点F，
则∠BFD=∠BED=∠ABC=90°，
∴四边形BEDF是矩形，
∴DE=BF=1，
∵BD=3，
∴
∴AF=AB-BF=2，
∴
【解析】（1）过点D作DE⊥BC，构造Rt△CED和Rt△CED，利用锐角三角函数求出sin∠CBD的值；
（2）过点D作DF⊥AB，构造矩形BFDE，求出AF、DF的长，再利用勾股定理求出AD．
本题考查了锐角三角函数及矩形、等腰三角形的知识．构造直角三角形和矩形，利用锐角三角函数是解决本题的关键．
16.【答案】解：原式=4×-×+
=2-1+3
=4．
【解析】分别把sin30°=，cos45°=，tan60°=代入计算即可．
本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握二次根式等考点的运算．
17.【答案】解：（1）把（1，-3）（0，-1）代入y=2x2+bx+c得
解得b=-4，c=-1，
∴抛物线的表达式为y=2x2-4x-1
（2）∵y=2x2-4x-1=2（x-1）2-3
∴顶点坐标（1，-3）．
【解析】（1）将点（1，-3）、（0，-1）代入解析式求出b、c的值即可得；
（2）将二次函数配方成顶点式后确定其顶点坐标．
本题主要考查二次函数的性质，解题的关键是熟练掌握待定系
数法求函数解析式及配方法求抛物线的顶点坐标．
18.【答案】解：延长BD交EF于点G，设EG=x
在Rt△BGE中，∠EBD=45°，可得EG=BG=CF=x
在Rt△ACB中，∠BAC=30°，BC=3，可得
在Rt△AFE中，∠EAF=60°，EF=x+3，，
所以，
则（米）．
【解析】延长BD交EF于点G，设EG=x．根据等腰Rt△BGE的性质可得EG=BG=CF=x；Rt△ACB中，得到AC、AF的长度，在Rt△AFE中求得EF的长度，所以通过∠EAF的正切定义解答．
本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，构造仰角所在的直角三角形，利用两个直角三角形的公共边求解是常用的解直角三角形的方法．
19.【答案】解：（1）∵C（0，4），
∴可设A（m，4），B（2，n），
把A、B代入y=-2x+6得4=-2m+6，n=-2×2+6，
解得m=1，n=2，
把A（1，4）代入得，
解得k=4；
（2）由图可知0＜x＜1或x＞2．
【解析】（1）根据题意设A（m，4），B（2，n），代入y=-2x+6得到关于m和n的一元一次方程，解之，即可得到m和n的值，把点A的坐标代入函数y=，解之，即可得到k的值，
（2）-2x+6-＜0，即-2x+6＜，根据图象，结合点A和点B的坐标，即可得到答案．
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，数形结合思想是解题的关键．
20.【答案】解：
（1）如图所示：点P即为所
求；
（2）如图所示：△OA2B2，即
为所求，△OA2B2与△OAB的面
积之比是：4：1．
故答案为：4：1．
【解析】【分析】
（1）直接利用位似图形的性质
连接对应点得出位似中心的位
置；
（2）利用位似图形的性质得出
对应点位置进而得出答案．
此题主要考查了位似变换，正确得出对应点位置是解题关键．
【解答】
（1）见答案；
（2）见答案.
21.【答案】证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵∠ADE=∠C，
∴∠B=∠ADE，
∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD，
∴∠EDC=∠BAD，且∠B=∠C，
∴△ABD～△DCE，
∴，且AB=AC，
∴AC?CE=CD?BD．
【解析】通过证明△ABD～△DCE，可得，可得结论．
本题考查了相似三角形的判定和性质，证明△ABD～△DCE是本题的关键．
22.【答案】解：（1）由题意知，当销售单价定为x元时，年销售量减少（x-120）万件，
则y=20-（x-120）=-32，
即y与x之间的函数关系式是，
由题意得：
=，
即z与x之间的函数关系是；
（2）∵
∴当x=180时，z取最大值，此时z=-40，
即当销售单价为180元时，年获利最大，并且第一年年底公司还差40万元就可收回全部投资，
答：到第一年年底，当z取最大值时，销售单价x定为180元，此时公司是亏损了．
【解析】（1）根据题意，可以得到y与x的函数关系式，然后再根据z与y的关系，即可得到z与x的函数关系；
（2）根据（1）中的函数关系式，利用二次函数的性质，可以求得z的最大值，即可解答本题．
本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的函数关系式，利用二次函数的性质解答．
23.【答案】解：（1）将交点B（4，m）代入直线y=x+1得B（4，5），
由题意可设抛物线解析式y=a（x+1）（x-5），
把B（4，m）代入得a=-1，
∴y=-（x+1）（x-5），即y=-x2+4x+5；
（2）过点P作y轴的平行线交AB于点H，
则，
x B-x A=4-（-1）=5，
所以，
其对称轴为，
把代入y=-x2+4x+5得：，
即△ABP的面积最大时P点坐标为；
（3）∵P为抛物线上一点，所以存在P点在直线AB上方和下方两种情况．
由题意得，
ED=y E-y D=（x+1）-0=x+1，
因为PE=2ED，
所以|-x2+3x+4|=2|x+1|，所以-x2+3x+4=±2（x+1），
解得x1=-1（舍），x2=2，x3=6，
当x=2时，y=9；当x=6时，y=-7．
即当PE=2ED时，求P点坐标为（2，9）或（6，-7）；
（4）若AM被FC平分，则AM的中点在直线FC上．
由F（0，4），C（5，0）得直线FC的表达式为：y=-x+4，
设M（x，-x2+4x+5），A（-1，0），所以其中点坐标为，
将M'代入，解得x1=3，x2=-1（舍），
把代入抛物线解析式y=-x2+4x+5得y=8．即在抛物线上存在一点M，
当其坐标为（3，8）时，AM被FC平分．
【解析】（1）将交点B（4，m）代入直线y=x+1得B（4，5），由题意可设抛物线解析式y=a（x+1）（x-5），把B（4，m）代入得a=-1，即可求解；
（2），即可求解；（3），故|-x2+3x+4|=2|x+1|，所
以-x2+3x+4=±2（x+1），即可求解；
（4）若AM被FC平分，则AM的中点在直线FC上，由F（0，4），C（5，0）得直
线FC的表达式为：y=-x+4，设M（x，-x2+4x+5），A（-1，0），所以其中点坐标为，将M'代入，解得x1=3，x2=-1（舍），即可求解．
主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养．要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系．
亳州市中考2020年数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、填空题 (共6题；共6分) 1. （1分） (2019九上·江北期末) 若抛物线的顶点在轴的正半轴上，则的值为________. 2. （1分）“*”是规定的一种运算法则：a*b=a2﹣2b．那么2*3的值为________ ；若（﹣3）*x=7，那么x=________ 3. （1分）(2019·广安) 等腰三角形的两边长分别为，其周长为________cm． 4. （1分）(2019·广安) 如图，正五边形ABCDE中，对角线AC与BE相交于点F，则 ________度． 5. （1分）(2019·广安) 在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心 球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为，由此可知该生此次实心球训练的成绩为________米． 6. （1分）(2019·广安) 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以为直角边作 ，并使，再以为直角边作，并使，再以为直角边作，并使…按此规律进行下去，则点的坐标为________． 二、解答题 (共10题；共86分) 7. （5分）化简： （1）（x+2y）2﹣（x+2y）（x﹣2y） （2） 8. （5分）(2019·广安) 解分式方程：． 9. （5分）(2019·广安) 如图，点E是?ABCD的CD边的中点，AE、BC的延长线交于点F，，
求?ABCD的周长． 10. （10分）(2019·广安) 如图，已知是一次函数和反比例函数的图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积． 11. （11分）(2019·广安) 为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题： （1）本次调查共抽取了________名学生，两幅统计图中的m＝________，n＝________． （2）已知该校共有3600名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？ （3）学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者（2男1女）中随机选送2人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率． 12. （10分）(2019·广安) 为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元，2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元． （1）求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？ （2）学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍，
山东省日照市莒县中考数学一模试卷（解析版） 一、选择题（本题共12个小题，1-8题每小题3分，9-12题每小题3分，共40分） 1．的倒数是（） A．﹣3 B．C．3 D． 2．下列计算正确的是（） A． += B．x6÷x3=x2C．=2 D．a2（﹣a2）=a4 3．PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（） A．2.5×10﹣7B．2.5×10﹣6C．25×10﹣7D．0.25×10﹣5 4．在函数y=中，自变量x的取值范围是（） A．x＜B．x≤C．x＞D．x≥ 5．不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 6．一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（） A．B．C．D． 7．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（） A．B．C．D．
8．小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（） A． B． C．D． 9．（4分）关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（） A．k≤﹣B．k≤﹣且k≠0 C．k≥﹣D．k≥﹣且k≠0 ①若|a|=|b|，则a2=b2；②若ma2＞na2，则m＞n； ③垂直于弦的直径平分弦；④对角线互相垂直的四边形是菱形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（4分）如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（） A．6 B．13 C． D．2 12．（4分）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论： ①b2﹣4c＞0； ②b+c+1=0； ③3b+c+6=0； ④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0． 其中正确的个数为（）
安徽省淮南市中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 1．若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（） A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2 2．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（） A．5.5×106千米B．5.5×107千米C．55×106千米D．0.55×108千米 3．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B． C．D． 4．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C′，点A在边B′C上，则∠B′的大小为（） A．42°B．48°C．52°D．58° 5．若关于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（）A．k＜5 B．k≥5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞5 6．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=52°，则∠EGF等于（）
A．26°B．64°C．52°D．128° 7．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（3，1），C（2，2），当直线与△ABC有交点时，b的取值范围是（） A．﹣1≤b≤1 B．﹣≤b≤1 C．﹣≤b≤D．﹣1≤b≤ 8．如图，已知点A（﹣8，0），B（2，0），点C在直线y=﹣上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共20分） 9．不等式组的解集是． 10．分解因式：x3﹣2x2+x=． 11．妈妈给小明买笔记本和圆珠笔．已知每本笔记本4元，每支圆珠笔3元，妈妈买了m本笔记本，n支圆珠笔．妈妈共花费元． 12．如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD等于． 13．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S△DEC=3，=． 则S △BCF
中考数学一测试卷 题号一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共8小题，共16.0分） 1.下列说法不正确的是（ ） A. 三角形的三条高线交于一点 B. 直角三角形有三条高 C. 三角形的三条角平分线交于一点 D. 三角形的三条中线交于一点 2.若代数式有意义，则x的取值范围是（ ） A. x＞-1且x≠1 B. x≥-1 C. x≠1 D. x≥-1且x≠1 3.如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图 形是（ ） A. B. C. D. 4.如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（ ） A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠1+∠3=180° D. ∠3+∠4=180° 5.下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6.如图，数轴上表示实数的点可能是（ ） A. 点P B. 点Q C. 点R D. 点S 7.甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（ ）
A. 甲超市的利润逐月减少 B. 乙超市的利润在1月至4月间逐月增加 C. 8月份两家超市利润相同 D. 乙超市在9月份的利润必超过甲超市 8.小明从家步行到校车站台，等候坐校车去学校，图中 的折线表示这一过程中小明的路程S（km）与所花时 间t（min）间的函数关系；下列说法：①他步行了 1km到校车站台；②他步行的速度是100m/min；③ 他在校车站台等了6min；④校车运行的速度是 200m/min；其中正确的个数是（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） 9.若△ABC∽△DEF，请写出 2 个不同类型的正确的结论______、______． 10.把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐 角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB＝，则CD＝____． 11.化简：=______． 12.你喜欢足球吗？下面是对某学校七年级学生的调查结果： 男同学女同学 喜欢的人数7524 不喜欢的人数1536 则男同学中喜欢足球的人数占全体同学的百分比是______． 13.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O 的切线交AB的延长线于点D．若∠A=32°，则∠D=______度 ．
2019-2020中考数学一模试题附答案 一、选择题 1．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A ．三棱柱 B ．三棱锥 C ．圆柱 D ．圆锥 2．如图，若一次函数y ＝﹣2x +b 的图象与两坐标轴分别交于A ，B 两点，点A 的坐标为（0，3），则不等式﹣2x +b ＞0的解集为（ ） A ．x ＞ 32 B ．x ＜ 32 C ．x ＞3 D ．x ＜3 3．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( ) A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 4．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x 表示时间，y 表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（ ） A ．体育场离林茂家2.5km B ．体育场离文具店1km C ．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50min m D ．林茂从文具店回家的平均速度是60min m 5．已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中1∠与2∠一定不相等的是（ ） A ． B ．
C ． D ． 6．如图，直线l 1∥l 2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l 1上，两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ） A ．25° B ．75° C ．65° D ．55° 7．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l ：y=kx+43与x 轴、y 轴分别交于A 、B ，∠OAB=30°，点P 在x 轴上，⊙P 与l 相切，当P 在线段OA 上运动时，使得⊙P 成为整圆的点P 个数是（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 8．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB ，垂足为D ．若AC =5，BC =2，则sin ∠ACD 的值为（ ） A 5 B 25 C 5 D ． 23 9．方程2 1 (2)304 m x mx --+=有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52 m > B ．5 2 m ≤ 且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 10．如图，在矩形ABCD 中，AD=3，M 是CD 上的一点，将△ADM 沿直线AM 对折得到△ANM ，若AN 平分∠MAB ，则折痕AM 的长为（ ）
安徽省中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 1．若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（） A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2 2．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（） A．5.5×106千米 B．5.5×107千米 C．55×106千米D．0.55×108千米 3．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B． C．D． 4．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C′，点A在边B′C上，则∠B′的大小为（）
A．42°B．48°C．52°D．58° 5．若关于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（）A．k＜5B．k≥5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞5 6．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=52°，则∠EGF等于（） A．26°B．64°C．52°D．128° 7．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（3，1），C （2，2），当直线与△ABC有交点时，b的取值范围是（） A．﹣1≤b≤1 B．﹣≤b≤1 C．﹣≤b≤ D．﹣1≤b≤ 8．如图，已知点A（﹣8，0），B（2，0），点C在直线y=﹣上，则使△ABC 是直角三角形的点C的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共20分） 9．不等式组的解集是． 10．分解因式：x3﹣2x2+x= ． 11．妈妈给小明买笔记本和圆珠笔．已知每本笔记本4元，每支圆珠笔3元，妈妈买了m本笔记本，n支圆珠笔．妈妈共花费元． 12．如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD等于． 13．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S△DEC=3，则S△BCF= ．
九年级圆测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1．如图，直角三角形A BC 中，∠C ＝90°，A C ＝2，A B ＝4，分别以A C 、BC 为直径作半圆，则图中阴影的面积为 （ ） A 2π－ 3 B 4π－4 3 C 5π－4 D 2π－23 2．半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 （ ） A 1∶2∶3 B 1∶ 2∶3 C 3∶2∶1 D 3∶2∶1 3．在直角坐标系中,以O(0，0)为圆心,以5为半径画圆,则点A(3-,4)的位置在 （ ） A ⊙O 内 B ⊙O 上 C ⊙O 外 D 不能确定 4．如图，两个等圆⊙O 和⊙O ′外切，过O 作⊙O ′的两条切线OA 、OB ，A 、B 是切点，则∠AOB 等于 （ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 5．在Rt △A BC 中，已知A B ＝6，A C ＝8，∠A ＝90°，如果把此直角三角形绕直线A C 旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S 1；把此直角三角形绕直线A B 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S 2，那么S 1∶S 2等于 （ ） A 2∶3 B 3∶4 C 4∶9 D 5∶12 6．若圆锥的底面半径为 3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于 （ ） A ． 108° B ． 144° C ． 180° D ． 216° 7．已知两圆的圆心距d = 3 cm ，两圆的半径分别为方程0352 =+-x x 的两根，则两圆的位置关系是 （ ） A 相交 B 相离 C 相切 D 内含 8．四边形中，有内切圆的是 （ ） A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 以上答案都不对 9．如图，以等腰三角形的腰为直径作圆，交底边于D ，连结AD ，那么
亳州市中考数学模拟试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）下列各对数中互为相反数的是（）. A . －5与－（＋5） B . －（－7）与＋（－7） C . －（＋2）与＋（－2） D . 与－（－3） 2. （2分）一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（） A . 0.1008×106 B . 1.008×106 C . 1.008×105 D . 10.08×104 3. （2分）(2020·衢州模拟) 如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的（） A . 左视图会发生改变，其他视图不变 B . 俯视图会发生改变，其他视图不变 C . 主视图会发生改变，其他视图不变 D . 三种视图都会发生改变 4. （2分） 在x=-4，-1,0,3中，满足不等式组的x值是（） A . ﹣4和0 B . ﹣4和﹣1 C . 0和3 D . ﹣1和0 5. （2分） (2020九上·淅川期末) 如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为（） A . 30°
B . 45° C . 60° D . 90° 6. （2分）如图,在?ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,若添加一个条件,使△ABE≌△CDF,则添加的条件不能为（） A . BE=DF B . BF=DE C . AE=CF D . ∠1=∠2 7. （2分）(2019·桥东模拟) 2022年将在北京一张家口举办冬季奥运会，很多学校为此开设了相关的课程。下表记录了某校4名同学短道速滑成绩的平均数和方差S2 ，根据表中数据，要选一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（） 队员1队员2队员3队员4 平均数51505150 方差S2 3.5 3.57.58.5 A . 队员1 B . 队员2 C . 队员3 D . 队员4 8. （2分）菱形的周长为20cm，两邻角的比为1：3，则菱形的面积为（）. A . 25cm2 B . 16cm2 C . cm2 D . cm2 9. （2分）(2020·吉林模拟) 反比例函数y= 在第一象限内的图像如图所示，则k的值可能是（）
2019-2020中考数学一模试卷及答案(1) 一、选择题 1．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ） A ．94.610? B ．74610? C ．84.610? D ．90.4610? 2．下列命题正确的是（ ） A ．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B ．四条边相等的四边形是矩形 C ．有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D ．对角线相等的四边形是矩形 3．如图，A ，B ，P 是半径为2的⊙O 上的三点，∠APB ＝45°，则弦AB 的长为（ ） A ．2 B ．4 C ．22 D ．2 4．在同一坐标系内，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 5．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．12 B ．15 C ．12或15 D ．18 6．函数21y x = -中的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≠12 B ．x ≥1 C ．x >12 D ．x ≥12 7．如图，长宽高分别为2，1，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A 出发沿着长方体的外表面爬到顶点B ，则它爬行的最短路程是（ ）
A ．10 B ．5 C ．22 D ．3 8．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（） A ．()11362x x -= B ．()11362 x x += C ．()136x x -= D ．()136x x += 9．方程21(2)304m x mx ---+ =有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52m > B ．52m ≤且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 10．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ） A ．1℃~3℃ B ．3℃~5℃ C ．5℃~8℃ D ．1℃~8℃ 11．如图，点A ，B 在反比例函数y ＝（x ＞0）的图象上，点C ，D 在反比例函数y ＝（k ＞0）的图象上，AC ∥BD ∥y 轴，已知点A ，B 的横坐标分别为1；2，△OAC 与△CBD 的面积之和为，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ． 12．如图，直线//AB CD ，AG 平分BAE ∠，40EFC ∠=o ，则GAF ∠的度数为( ) A ．110o B ．115o C ．125o D ．130o 二、填空题
2019年安徽省芜湖市中考数学一模试卷 一、选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的．请把正确选项的代号写在下面的答题表内，（本大题共10小题，每题4分，共40分．） 1．已知5x＝6y（y≠0），那么下列比例式中正确的是（） A．B．C．D． 2．若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是（） A．75°B．60°C．87°D．120° 3．若△ABC∽△DEF，相似比为3：2，则对应高的比为（） A．3：2 B．3：5 C．9：4 D．4：9 4．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为（） A．8 B．12 C．14 D．16 5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC＝124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（） A．56°B．62°C．68°D．78° 6．把一个小球以20米/秒的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（米）与时间t（秒），满足关系h＝20t﹣5t2，当小球达到最高点时，小球的运动时间为（） A．1秒B．2秒C．4秒D．20秒 7．联欢会主持人小亮、小莹、大明三位同学随机地站成一排，小亮恰好站在中间的概率是（） A．B．C．D．
8．如图，一张矩形纸片ABCD 的长AB ＝a ，宽BC ＝b ．将纸片对折，折痕为EF ，所得矩形AFED 与矩形ABCD 相似，则a ：b ＝（ ） A ．2：1 B ．：1 C ．3： D ．3：2 9．欧几里得的《原本》记载，形如x 2+ax ＝b 2的方程的图解法是：画Rt △ABC ，使∠ACB ＝90°，BC ＝，AC ＝b ，再在斜边AB 上截取BD ＝．则该方程的一个正根是（ ） A ．AC 的长 B ．AD 的长 C ．BC 的长 D ．CD 的长 10．如图，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝4cm ，∠B ＝30°，点P 从点B 出发，以cm /s 的速度沿BC 方向运动到点C 停止，同时点Q 从点B 出发，以1cm /s 的速度沿BA ﹣AC 方向运动到点C 停止，若△BPQ 的面积为y （cm 2），运动时间为x （s ），则下列最能反映y 与x 之间函数关系的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．） 11．抛物线y ＝x 2向左平移1个单位，所得的新抛物线的解析式为 ． 12．如图，在边长为4的正方形ABCD 中，以点B 为圆心，以AB 为半径画弧，交对角线BD 于点E ，则图中阴影部分的面积是 （结果保留π）． 13．如图所示，点C 在反比例函数y ＝（x ＞0）的图象上，过点C 的直线与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，且AB ＝BC ，已知△AOB 的面积为1，则k 的值为 ． 14．如图所示，已知AD ∥BC ，∠ABC ＝90°，AB ＝8，AD ＝3，BC ＝4，点P 为AB 边上一动点，若△PAD 与△PBC 相似，则AP ＝ ． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分．） 15．解方程：x （x +2）＝0． 16．已知△OAB 在平面直角坐标系中的位置如图所示．请解答以下问题： （1）按要求作图：先将△ABO 绕原点O 逆时针旋转90°得△OA 1B 1，再以原点O 为位似中心，将△OA 1B 1在原点异侧按位似比2：1进行放大得到△OA 2B 2； （2）直接写出点A 1的坐标，点A 2的坐标．
九年级上册圆单元测试 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分) 1．下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆 的位置关系是( ) A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A.35° B.70° C.110° D.140° 4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( ) A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3＜OM＜5 D.4＜OM＜5 5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于( ) A.42 ° B.28° C.21° D.20° 6．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 7．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图
中阴 影部分的面积为( ) A. B. C. D. 8．已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相 切，则满足条件的⊙C有( ) A.2个 B.4个 C.5个 D.6个 9．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程有实数 根，则直线与⊙O的位置关系为( ) A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定 10．如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题，每小4分，共计20分) 11．(山西)某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包 装侧面，则需________________的包装膜(不计接缝，取3). 12．(山西)如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经被攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅
2019-2020年中考数学一模试卷（含答案） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 1．若（x+2）（x ﹣1）=x 2+mx+n ，则m+n=（ ） A ．1 B ．﹣2 C ．﹣1 D ．2 2．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A ．5.5×106千米 B ．5.5×107千米 C ．55×106千米 D ．0.55×108千米 3．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，将Rt △ABC 绕点C 按逆时针方向旋转48°得到Rt △A′B′C′，点A 在边B′C 上，则∠B′的大小为（ ） A ．42° B ．48° C ．52° D ．58° 5．若关于x 的一元二次方程方程（k ﹣1）x 2+4x +1=0有实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＜5 B ．k ≥5，且k ≠1 C ．k ≤5，且k ≠1 D ．k ＞5 6．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于 E 、 F 两点，∠BEF 的平分线交CD 于点G ，若∠EFG=52°，则∠EGF 等于（ ） 班级 姓名 学号______ ___ 座位号__ __ _ _ _ __ 密 封 线 内 不 要 答 卷 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 装 … … … … … … 订 … … … … … … … 线…………………………………………………………
2019年安徽省中考数学一模试卷（解析版） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A.B.C.D 四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后括号内1．（4分）计算2﹣1的结果是（） A．B．﹣C．﹣2D．2 2．（4分）经过约38万公里、26天的漫长飞行，2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号“探测器自主着陆在月球背面南极一艾特肯盆地内的冯，卡门擅击坑内，实现人类探测器的首次月背软着陆，数据38万用科学记数法可表示为（） A．0.38×106B．3.8×107C．3，8×108D．3.8×105 3．（4分）下列计算错误的是（） A．（ab≠0 ）B．ab2÷（b≠0） C．2a2b+3ab2＝5a3b3D．（ab2）3＝a3b6 4．（4分）不等式组的解集是（） A．x＞2B．x≥1C．1≤x＜2D．x≥﹣1 5．（4分）我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖” 是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（） A．B． C．D． 6．（4分）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，∠AOC＝80°，则∠C的度数为（）
A．20°B．30°C．40°D．50° 7．（4分）由于春季气温回暖，某服装店从3月份开始对冬装进行“折上折“（两次打折数相同）优惠活动，已知一件原价1000元的冬装，优惠后实际仅需490元，设该店冬装原本打x折，则有（） A．490（1﹣2x）＝1000B．1000（1﹣x2）＝490 C．1000＝490D．1000＝490 8．（4分）甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方差s2如下表： 甲乙丙丁 11.111.110.910.9 平均数 （米） 方差s2 1.1 1.2 1.3 1.4 若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（） A．甲B．乙C．丙D．丁 9．（4分）二次函数y＝a（x﹣m）2﹣n的图象如图，则一次函数y＝mx+n的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限 10．（4分）甲、乙、丙三位同学围成一圈玩循环报数游戏，规定：①甲、乙、丙首次报出的数依次1，2.3．接着甲报4．乙报5******，按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是2019时，报数结束；②若报出的数为偶数，则报该数的同学需要拍手一次，在此过程中，丙同学拍手的次数是（） A．334B．335C．336D．337 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）﹣6的相反数等于． 12．（5分）分解因式；ax2+ay2﹣2axy＝． 13．（5分）如图，在四边形ABCD中，AC＝BD＝8，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则EG2+FH2的值为．
一、圆的综合 真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．已知O 的半径为5，弦AB 的长度为m ，点C 是弦AB 所对优弧上的一动点． ()1如图①，若m 5=，则C ∠的度数为______； ()2如图②，若m 6=． ①求C ∠的正切值； ②若ABC 为等腰三角形，求ABC 面积． 【答案】()130；()2C ∠①的正切值为3 4 ；ABC S 27=②或 432 25 . 【解析】 【分析】 ()1连接OA ，OB ，判断出AOB 是等边三角形，即可得出结论； ()2①先求出10AD =，再用勾股定理求出8BD =，进而求出tan ADB ∠，即可得出结 论； ②分三种情况，利用等腰三角形的性质和垂径定理以及勾股定理即可得出结论． 【详解】 ()1如图1，连接OB ，OA ， OB OC 5∴==， AB m 5==， OB OC AB ∴==， AOB ∴是等边三角形， AOB 60∠∴=，
1 ACB AOB 302 ∠∠∴==， 故答案为30； ()2①如图2，连接AO 并延长交 O 于D ，连接BD ， AD 为O 的直径， AD 10∴=，ABD 90∠=， 在Rt ABD 中，AB m 6==，根据勾股定理得，BD 8=， AB 3 tan ADB BD 4 ∠∴= =， C ADB ∠∠=， C ∠∴的正切值为3 4 ； ②Ⅰ、当AC BC =时，如图3，连接CO 并延长交AB 于E ， AC BC =，AO BO =， CE ∴为AB 的垂直平分线， AE BE 3∴==， 在Rt AEO 中，OA 5=，根据勾股定理得，OE 4=， CE OE OC 9∴=+=， ABC 11 S AB CE 692722 ∴=?=??=； Ⅱ、当AC AB 6==时，如图4，
2020年安徽省亳州市蒙城县中考数学一模试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）（2020?柳州模拟）数轴上表示﹣5的点到原点的距离为（） A．5B．﹣5C．D．﹣ 2．（4分）（2020?蒙城县模拟）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x＜7B．x≤7C．x＞7D．x≥7 3．（4分）（2020?蒙城县模拟）下面的计算正确的是（） A．6a﹣5a=1B．=±6C．（）﹣1=﹣2D．2（a+b）=2a+2b 4．（4分）（2020?巨野县二模）如图所示，直线a∥b，∠B=22°，∠C=50°，则∠A的度数为（） A．22°B．28°C．32°D．38° 5．（4分）（2020?蒙城县模拟）若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，那么这个三角形最小角的正切值为（） A．B．C．D． 6．（4分）（2020?牡丹江）在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一 颗棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，则原来盒里有白色棋子（） A．1颗B．2颗C．3颗D．4颗 7．（4分）（2020?遵义）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） A．B．C．D． 8．（4分）（2020?山西）如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）
A．B．C．D． 9．（4分）（2020?潼南县）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D（F），H在同一条直线上，将正方形ABCD 沿F?H方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与x之间函数关系的图象是（） A．B．C．D． 10．（4分）（2020?蒙城县模拟）如图1，圆上均匀分布着11个点A1，A2，A3，A11．从A1起每隔k个点顺次连接，当再次与点A1连接时，我们把所形成的图形称为“k+1阶正十一角星”，其中1≤k≤8（k为正整数）．例如，图2是“2阶正十一角星”．那么当 ∠A1+∠A2+…+∠A11=540°时，k的值为（） A．3B．3或6C．2或6D．2 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）（2020?蒙城县模拟）已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3g/cm3，将1.24×10﹣3g/cm3用小数表示为． 12．（5分）（2020?泗水县一模）分解因式：m3﹣4m2+4m=． 13．（5分）（2020?晋江市）若a+b=5，ab=6，则a﹣b=．
中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）
A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．
） 第 1 页，共 17 页 中考数学一模试卷 题号 一 二 三 总分 得分 、选择题（本大题共 10小题，共 40.0 分） -2 的相反数是（ ） 5. 将一副三角板按如图的所示放置，下列结论中不正 确的是（ ） A. 若 ∠2=30°，则有 AC ∥DE B. ∠BAE+∠CAD =180 ° C. 若 BC ∥AD ，则有 ∠2=30 ° D. 如果∠CAD =150°，必有 ∠4=∠C 6. 1. 2. 3. 4. A. 2 B. -2 C. D. 下列计算中正确的是（ A. 2a+3a=5a C. （ a-b ） 2=a 2+b 2 据统计， 2018 年安徽省属企业实现营业收入总额 里“ 8339.4 亿”用科学记数法 表示为（ 8 11 A. 8339.4 ×108 B. 8.3394 1×011 B. D. 326 a ?a =a 2 3 5 （ -a ） =-a A. 同比增长 ） 某校组织“国学经典”诵读比赛，参赛的 10 名选手得分情况如表示所示：
A. 85和85 B. 85.5和85 C. 85和 82.5 D. 85.5和 80 7. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足 三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出 5 钱，还差 45钱；若每人出 7钱，还差 3 钱，问合伙人数、羊价各是多 少？设合伙人数为 x 人，羊价为 y 钱，根据题意，可列方程组为（） 8. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°， AB=10cm，BC=8cm，点 P 从点 A 沿 AC 向点 C 以 1cm/s 的速度运动，同时点 Q 从点 C 沿 CB 向点 B 以 2cm/s 的速度运动（点 Q 运动到点 B停止）．则四边形 PABQ 的面积 y（cm2） A. B. C. D. 9. 已知⊙O的直径 CD为 2，弧 AC的度数为 80°， 点 B是弧 AC的中点，点 P在直径 CD 上移动， 则 BP+AP 的最小值为（） A. 1 B. 2 C. 2 D. 10. 如图，过原点的直线 l 与反比例函数 y=- 的 图象交于 N 两点，根据图象猜想线段 MN 的 长的最小值是（A. B. 2 C. 2 D. 1 二、填空题（本大题共 4 小题，共20.0 分） 11. 分解因式： a3b-ab3= __ ． 与运动时间 x（s）之间的函数图 象为（
0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 B ． C ． 一．选择 1. （2009 年泸州）已知⊙O 1 与⊙O 2 的半径分别为 5cm 和 3cm ，圆心距 020=7cm ，则两圆的位置关系为 A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 2. (2009 年滨州)已知两圆半径分别为 2 和 3，圆心距为 d ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ） A ． 0 < d < 1 B ． d > 5 C ． 0 < d < 1或 d > 5 D ． 0 ≤ d < 1 或 d > 5 3.（2009 年台州市）大圆半径为 6，小圆半径为 3，两圆圆心距为 10，则这两圆的位置关系为（ ） A ．外离 B ．外切 Ｃ．相交 D ．内含 4.（2009 桂林百色）右图是一张卡通图，图中两圆的位置关系（ ） A ．相交 B ．外离 C ．内切 D ．内含 5．若两圆的半径分别是 1cm 和 5cm ，圆心距为 6cm ，则这两圆的位置关系是（ ） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 6（2009 年衢州）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ．4 D ．3 7.（2009 年舟山）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是 A ．11 B ．7 C ．4 D ．3 8. .（2009 年益阳市）已知⊙O 1 和⊙O 2 的半径分别为 1 和 4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距 O 1O 2 的 取值范围在数轴上表示正确的是 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 A ． D ． 9. （2009 年宜宾）若两圆的半径分别是 2cm 和 3cm,圆心距为 5cm ，则这两个圆的位置关系是（ ） A. 内切 B.相交 C.外切 D. 外离 10.. （2009 肇庆）10．若⊙O 与 ⊙O 相切，且 O O = 5 ，⊙O 的半径 r = 2 ，则⊙O 的半径 r 是（ ） 1 2 1 2 1 1 2 2 A ． 3 B ． 5 C ． 7 D ． 3 或 7 11. ．(2009 年湖州)已知⊙O 与 ⊙O 外切，它们的半径分别为 2 和 3，则圆心距 O O 的长是（ ） 1 2 1 2 A ． O O =1 B ． O O ＝5 C ．１＜ O O ＜５ D ． O O ＞５ 1 2 1 2 1 2 1 2