例谈小学低年级学生画图策略的培养
小学低年级学生的数学学习，正处在以形象思维为主的阶段，在解决问题的过程，他们对符号、运算性质的推理可能会发生一些困难，让学生自己在纸上涂一涂、画一画，可以拓展学生解决问题的思路，帮助他们找到解决问题的关键。画图策略就是把问题呈现的信息通过图画的方式表示出来，通过直观形象的符号信息展示寻找问题答案的一种基本的解决问题的策略。
【案例一】《10的加减法》
师：口述了“大树上一共有10只小鸟，飞走了4只，还剩几只?”这样一个情景，接着又复述了一遍。
生：复述情景。
师：请小朋友们在本纸上画图，把情景表示出来。
生：小朋友们马上在本纸上画了起来，有的画了大树、10只小鸟，然后又擦去了4只；有的画了10个圆圈，又用虚线圈住4个……同学们都能用不同的图形表示出老师口述的情景。
师：谁知道大树上还剩几只小鸟？
生：小朋友们都举高高的起小手，有的还迫不及待大声地说“6只，6只……”
师：竖起大母指表扬说“同学们真能干！谁能告诉老师你是怎样算的吗？”
生：画了大树、10只小鸟，然后又擦去了4只；有的画了
10个圆圈，然后又擦去了4个……的小朋友放下了小手，不着声了，而画了10个圆圈，又用虚线圈住4个……的小朋友任然高高的举着小手。
师：请其中的王鑫小朋友说说他的想法。
生：10－4＝6（只）并上讲台展示了自己画的图，说出了自己的想法。
师：王鑫小朋友不仅图画得漂亮，想法也很好。我们一起来夸夸他。
师生：嗬、嗬，你真棒！（一边说一边竖起大母指）
师：刚才小朋友们用图画表达了老师口述的情景，老师也想表达表达，你想知道教师是怎样表达的吗？
生：想！
师：老师边口述边画图：先画一个长方形并在下面写上10只，然后提问：谁能说说老师画的画表示什么？
生：老师表示的是“大树上一共有10只小鸟”。
师：老师再把长方形分成两个部分并在小的一部分里写上4只。然后提问：谁能说说老师现在画中的“4只”表示什么？为什么要在长方形里面画呢？
生：（教师引导学生理解）“4只”表示小鸟飞走的只数，因为飞走的4只小鸟是大树上10只小鸟中的，所以老师要在长方形里面画。
师：谁知道长方形中的另一部分又表示什么呢？
生：表示“还剩几只?”
师：对，也就是我们要求的“还剩几只?”，并写上“？只”
（教师板书）
师：谁能说说老师画的图和你画的有哪些不一样呢？
生1：我画的是大树、小鸟，老师画的是长方形。
生2：我画的是圆圈，老师画的是长方形，老师写出了数字，我没有写。
生3：老师画出了我们想知道的问题，我们都没画出来。
生4：教师用一个长方形表示10只小鸟，我画了10个小鸟，比我快多。
……
师：小朋友们真棒，把老师画的图说得真仔细。是呀，老师用一个长方形表示10只小鸟，因为10只小鸟中的4只飞走了，所以用长方形的一部分表示“飞走的4只”，那么长方形的另一部分就表示“还剩几只”。
师：我们要求的“还剩几只”是10只小鸟中的一部分，你知道用什么方法来计算吗？会列算式吗？
生：用减法计算，10－4＝6（只）。
师：对，求部分数，就是从总数里去掉另一部分，所以用减法计算。
师：口述“大树上一共有10只鸟，飞走了一些后还剩6只，飞走了几只?”并复述。
生：复述情景。
师生：老师引导学生画图。（老师提问，学生讨论；老师黑板上画，学生本纸上画。）
师：求“飞走了几只?”又怎么计算呢？
生：也是求求部分数，从总数里去掉另一部分，10－6＝4（只）。
师：小朋友们真能干，学会了用图画表示数学情景和问题，老师想看看哪些同学能像刚才一样用图画把老师口述的数学情
景和问题表示出来，并列式计算。
师：树上飞走了4只小鸟后，还剩6只，树上原来有多少只小鸟?
生：独立画图并列式计算。
师生：课堂展示，师生共同评价。
4＋6＝10（只）
【案例反思】
低年级儿童正处于“解决问题”的启蒙阶段，笔者在学生已有知识的基础上，引导学生用用图画表示数学情景和问题，让学生在画图的过程中认识整体与部分之间的关系，这一低年级数学问题的基本结构。让学生知道两个部分可以合并成一个整体，一个整体可以分为两部分；整体中去掉一部分，就剩下另一部分；求整体(总数)，就把两部分合起来，用加法算；求部分数，从整体中去掉另一部分，用减法算。学生在画直观结构图的过程就是
一个“数学化”的过程，这不仅能促进学生理解题意，掌握基本的数量关系，更能帮助学生从中找出解决问题的方法。
【案例二】《求两数相差多少的实际问题》
第一环节：操作导新、初步感悟。
（1）从操作导入新课，让学生比一比谁抓的花片多？多多少？
（2）实物比较。在比较多少的时候都能做到一一对应。
（3）抽象方法。学生列算式后结合实物图，引导理解。
（4）这个算式还能解决什么问题？
第二环节：画线段图、体验思想。
（1）出示情景图。
师：说说你从情景中发现了哪些数学信息？
生：黄乒乓球40个，红乒乓球30个。
师：请同学们用线段表示出情景中的信息。
生：学生独立在本纸上画线段图。
师：展示学生作品。
师：你从线段图中发现些什么？
生1：黄乒乓球多些，红乒乓球少些。
生2：黄乒乓球比红乒乓球多些。
生3：红乒乓球比黄乒乓少些。
师：真不错，你能根据这些信息，提出什么数学问题？并在线段图表示出来吗？
生：提出数学问题并在线段图表示，老师注意指导学生怎样表示黄乒乓球比红乒乓球多的部分与红乒乓球比黄乒乓少的部分。
师：展示学生作品。老师注意指导学生怎样表示黄乒乓球比红乒乓球多的部分与红乒乓球比黄乒乓少的部分。
生1：黄乒乓球比红乒乓球多多少个？
生2：红乒乓球比黄乒乓球少多少个？
生：尝试列式解决。
师生：讨论、交流：为什么用减法计算？
引导学生结合图理解：“黄乒乓球比红乒乓球多多少个？”就是“红乒乓球比黄乒乓球少多少个？”即“黄乒乓球比红乒乓球相差多少”，也就是40和30相差多少，所以要用减法计算。
第三环节：回顾梳理、提升认识。
通过这节课的学习，你有什么收获？（教师强调“图”的作用）
【案例反思】
掌握“求一个数比另一个数多（少）几”用减法计算，是这节课的重点，“为什么要用减法计算？”是本节课的难点。在教学中，笔者不仅利用实物图而且借助线段图来帮助学生突破难点，引发联想，化抽象为直观，揭示概念本质；化复杂为简单，呈现数量关系；化隐性为显性，再现想象模型。学生在画图的过
程中，读懂题目、明确问题、寻找条件，把文字转化成图画，发现数量关系，再把图画转成思维。
策略不是可以教会的，而是在体会之后形成的一种意识。这种遇到什么问题就想到用什么合适方法的意识就是策略。在学生解决问题的过程中，画图不是最终目的，画图是一种中介，画图是为了更好地思维。通过画图，成功解决问题，让学生真正感悟到其作为策略的价值。
总之，“解决问题”的策略，对学生来说是终身受用的，这就对教师如何教学“解决问题”的策略提出了更高的要求。它不仅是知识的获得，更是数学思想和应用技能的习得。因此，我们要充分认识策略教学的意义，真正为学生构建解决问题策略的平台，让学生在学习实践中习得策略，并且让策略在学习中升华。