二元一次方程组练习题
班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______
一、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在方程25x y +=中，用x 的代数式表示y ，得_______y =．
2. 若一个二元一次方程的一个解为21x y =??=-?，则这个方程可以是：
（只要求写出一个） 3. 下列方程： ①213y x -
=； ②3
32x y
+=； ③224x y -=； ④5()7()x y x y +=+；⑤223x =；⑥1
4x y
+=．其中是二元一次方程的是 ．
4. 若方程456m n m n x y -+-=是二元一次方程，则____m =，____n =．
5. 方程4320x y +=的所有非负整数解为：
6. 若23x y -=-，则52____x y -+=．
7. 若2(5212)3260x y x y +-++-=，则24____x y +=．
8. 有人问某男孩，有几个兄弟，几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟就有几个姐妹．”再问他妹妹有几个兄弟，几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的2倍．”若设兄弟x 人，姐妹y 人，则可列出方程组： ．
9. 某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分．某队踢了14场，其中负5场，共得19分。若设胜了x 场，平了y 场，则可列出方程组： ． 10. 分析下列方程组解的情况．
①方程组1
2x y x y +=??+=?的解 ；②方程组
1
222
x y x y +=??
+=?的解 ．新 课 标 一 二、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 用代入法解方程组124
y x
x y =-??-=?时，代入正确的是（ ）
Ａ．24x x --= B ．224x x --= Ｃ．224x x -+=
Ｄ．24x x -+=
12. 已知10x y =-??=?和2
3x y =??=?都是方程y ax b =+的解，则a 和b 的值是 （ ）
Ａ．1
1a b =-??=-?
Ｂ．1
1a b =??=?
Ｃ．11a b =-??=? Ｄ． 1
1a b =??=-?
13. 若方程组4314
(1)6x y kx k y +=??+-=?的解中x 与y 的值相等，则k 为（ ）
Ａ．4
Ｂ．3
Ｃ．2
Ｄ．1
14. 已知方程组5354x y ax y +=??+=?和25
51x y x by -=??+=?有相同的解，则a ，b 的值为 （ ）
Ａ．12a b =??=?
Ｂ．46a b =-??=-? Ｃ．62a b =-??=? Ｄ．14
2a b =??=?
15. 已知二元一次方程30x y +=的一个解是x a y b =??=?
，其中0a ≠，那么（ ）
Ａ．0b a > Ｂ．0b a = Ｃ．0b
a
< Ｄ．以上都不对
16. 如图1，宽为50 cm 的矩形图案
由10个全等的小长方形拼成，其中 一个小长方形的面积为（ ） A. 400 cm 2 B. 500 cm 2
C. 600 cm2
D. 4000 cm2
三、解答题：（本大题共8小题，共52分）
17.（6分）解方程组
356
415
x z
x z
-=
?
?
+=-
?
①
②
18. （6分）解方程组
2
2314
m n
m n
-=
?
?
+=
?
①
②
19. （6分）解方程组
4(1)3(1)2
2
23
x y y
x y
--=--?
?
?
+=
??
20. （8分）已知方程组
45
321
x y
x y
+=
?
?
-=
?
和
3
1
ax by
ax by
+=
?
?
-=
?
有相同的解，求22
2
a a
b b
-+的值．
21. （8分）上杭县某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐；如果每辆车坐60人，那么可以空出一辆车。问共有几辆车，几个学生？
22. （8分）福建欣欣电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出利息8.42万元．甲种贷款每年的利率是12％，乙种贷款每年的利率是13％，求这两种贷款的数额各是多少？
23. （10分）上杭教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？
参考答案
一、填空题：新课标第一网
1. 52x -
2. 1x y +=（只要符合题意即可，答案不唯一）
3. ①，④
4. 1，0
5. 24x y =??
=? 50x y =??=? 6. 8 7. 0 8. 1
2(1)
x y x y =+??=-?．
9. 145319x y x y +=-??+=?
10. ①不存在；②无穷多个．
二、选择题：11. Ｃ．12. B ．13. Ｃ．14. Ｄ．15. Ｃ．16. Ａ． 三、解答题：
17. 解：由②得154x z =-- ③，xk b1.co m
把③代入①，得
3(154)56z z ---= 3=-∴z
把ｚ=－3代入③得：ｘ＝－３
∴原方程组的解为：3
3
x z =-??=-?
18. 解：由①得：2m n =+ ③
把③代入②得：
2(2)3n n +
+= 2n =∴
把2n =代入③得：4m =
∴原方程组的解为：4
2
m n =??
=?
19.解：整理，得453212x y x y -=??
+=? ① ②
由①得45y x =- ③
把③代入②，得
32(45)12x x +-= 1122x = 2x =∴
把x=2代入③得：3y =
∴原方程组的解为： 2
3
x y =??=?
20. 解：解方程组45321
x y x y +=??
-=? 得1
1x y =??=?
把11x y =??=?代入方程组31ax by ax by +=??-=? 得3
1a b a b +=??-=?
解此方程组得21
a b =??
=?
2221a ab b -+=∴
21．解：设有x 辆车，y 个学生，则https://www.doczj.com/doc/68514960.html,
451560(1)x y x y +=??-=? 解得5
240
x y =??
=? 答：有5辆车，240个学生。
22．解；设甲种贷款x 万元，乙种贷款y 万元，则
6812%13%8.42x y x y +=??
+=? 解得 42
26x y =??=?
答:甲种贷款42万元，乙种贷款26万元.
23.设用x 米布料生产上衣，y 米布料生产裤子才能配套，则
600
2
3
x y x y +=??
?=?? 解得 360240x y =??=? 答：用360米生产上衣，240米生产裤子才能配套，共能生产240套。