中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.在-2，3，0，-1中，最小的数是（）
A. -2
B. 3
C. 0
D. -1
2.如果是二次根式，那么x的取值范围（）
A. x＞-1
B. x≥-1
C. x≥0
D. x＞0
3.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
4.下列说法正确的是（）
A. 为了解一批灯泡的使用寿命，宜采用普查方式
B. 掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币都是正面朝上这一事件发生的概率为
C. 掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件
D. 甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S甲
2=0.6，则甲的射击成绩较稳定
2=0.4，S
乙
5.如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（﹣1，﹣2），D（﹣2，﹣1），
以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD扩大为原来的2
倍，得到线段AB，则线段AB的中点E的坐标为（）
A. （3，3）
B. （）
C. （2，4）
D. （4，2）
6.下面两幅图是由几个小正方体搭成的几何体的主视图与俯视图，则搭成这个几何体
的小正方体个数为（）
A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个
7.随着“国家宝藏”的热播，小颖和小梅计划利用假期时间到河南博物院担任“贾湖
骨笛”，“妇好鸮尊”，“云纹铜禁”的讲解员，由于能力水平的限制，她们一人只能讲解其中一个文物，小颖和小梅制作了三张质地大小完全相同的卡片，背面朝上洗匀后各自抽取一张（第一人抽取后不放回），则“贾湖骨笛”未被抽到的概率为（）
A. B. C. D.
8.对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：
Max{2，4}=4，按照这个规定，方程Max{x，-x}=的解为（）
A. 1-
B. 2-
C. 1+或1-
D. 1+或-1
9.如图，线段AB=6，C为线段AB上的一个动点，以AC、BC为边作等边△ACD和等
边△BCE，⊙O外接于△CDE，则⊙O半径的最小值为（）
A. 6
B.
C. 2
D. 3
10.若对于任意非零实数a，抛物线y=a（x+2）（x-1）总不经过点P（x0-3，x0-5），
则符合条件的点P（）
A. 有1个
B. 有2个
C. 有3个
D. 有无穷多个
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11.已知小明最近几次数学考试的成绩分别为：100，95，105，100，90．则这组数据
的中位数是______．
12.化简-结果是______．
13.如图，E为?ABCD边AD上一点，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，点F在BD上，
且EF=DF，若∠BDC=81°，则∠C=______．
14.如图所示，经过B（2，0）、C（6，0）两点的⊙H
与y轴的负半轴相切于点A，双曲线y=经过圆心
H，则k= ______ ．
15.如图，四边形ABCD中，AB=BC=4，∠ABC=60°，
∠ABD+∠BCD=180°，对角线AC、BD相交于点E，H为
BD的中点．若CE=1，则CH长为______．
三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）
16.计算：（2a2）3-7a6+a2?a4
17.如图，若∠1+∠MEN+∠2=360°，求证：AB∥CD．
18.某校举办“打造平安校园”活动，随机抽取了部分学生进行校园安全知识测试．将
这些学生的测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘制成如下统计图．请你根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次参加校园安全知识测试的学生有多少人？
（2）计算B级所在扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；
（3）若该校有学生1000名，请根据测试结果，估计该校达到及格和及格以上的学生共有多少人？
19.在边长为1的小正方形组成的网格中，现已知△ABC的三个顶点均在小正方形顶点
上，根据下列要求，利用网格完成作图．
（1）以点B为中心，将△ABC逆时针旋转90°，得到△A'B'C'．
（2）在线段AB上求作一点P，使得点P到直线AC、BC的距离之和等于4．
（说明：请将所作的点和线用铅笔描粗，标出相应字母，不写作法．）
20.如图，PB与⊙O相切于点B，过点B作OP的垂线BA，垂足为C，交⊙O于点A，
连结PA，AO，AO的延长线交⊙O于点E，与PB的延长线交于点D．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若tan∠BAD=，且OC=4，求BD的长．
21.农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千
x/
（）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式；
（2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？
（3）若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元（a＞0）的相关费用，当40≤x≤45时，农经公司的日获利的最大值为2430元，求a的值．（日获利=日销售利润-日支出费用）
22.如图1，共直角边AB的两个直角三角形中，∠ABC=∠BAD=90°，AC交BD于P，
且tan∠C=．
（1）求证：AD=AB；
（2）如图2，BE⊥CD于E交AC于F．
①若F为AC的中点，求的值；
②当∠BDC=75°时，请直接写出的值．
23.如图，点A（t，0）和点B（t-6，0）是x轴负半轴上两点，过A，B两点的抛物线
与过点B的直线y=kx+t（t-6）交于y轴上同一点C．
（1）直接写出线段AB的长度：______；
（2）若点P是抛物线上x轴下方的一个动点，求△PAB面积的最大值；
（3）若点P是抛物线上y轴左侧一个动点．当∠ACO=∠CBO时，设△PBC面积为m．如果对于每一个m的值，都有唯一确定的点P和它对应，求m的取值范围．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：∵-2＜-1＜0＜3，
∴在-2，3，0，-1中，最小的数是-2．
故选：A．
有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
2.【答案】B
【解析】解：由二次根式有意义的条件可知：x+1≥0，
∴x≥-1，
故选：B．
根据二次根式有意义的条件即可求出当．
本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件，本题属于基础题型．
3.【答案】A
【解析】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形；
C、是轴对称图形，也是中心对称图形；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形．
故选：A．
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4.【答案】D
【解析】解：A、为了解一批灯泡的使用寿命，宜采用抽样调查的方式，所以A选项错误；
B、利用树状图得到共有正正、正反、反正、反反四种可能的结果数，所以两枚硬币都是正面朝上这一事件发生的概率为，所以B选项错误；
C、掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是随机事件，所以C选项错误；
D、因为S甲2=0.4，S乙2=0.6，所以甲的方差小于乙的方差，所以甲的射击成绩较稳定，所以D选项正确．
故选：D．
根据全面调查与抽样调查的特点对A进行判断；利用画树状图求概率可对B进行判断；根据必然事件和随机事件的定义对C进行判断；根据方差的意义对D进行判断．
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计的有关概念．
5.【答案】A
【解析】【分析】
根据位似变换的性质、结合图形求出点A、点B的坐标，根据线段中点的性质解答．
本题考查的是位似变换，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．
【解答】
解：∵点C的坐标为（-1，-2），点D的坐标为（-2，-1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD扩大为原来的2倍，
∴点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（4，2），
∵点E是线段AB的中点，
∴点E的坐标为（，），即（3，3）.
故选：A．
6.【答案】C
【解析】解：由俯视图可得最底层有4个小正方体，根据主视图可得第二层只有右辺一列有1个小正方体，
则搭成这个几何体的小正方体有4+1=5（个）；
故选：C．
根据三视图可得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层小正方体的个数，由主视图和俯视图可得第二层小正方体的个数，最后相加即可．
此题考查了由三视图判断几何体，体现了对空间想象能力方面的考查；掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
7.【答案】B
【解析】解：画树状图为：（用A、B、C分别表示担任“贾湖骨笛”，“妇好鸮尊”，“云纹铜禁”的讲解员）
共有6种等可能的结果数，其中”贾湖骨笛”未被抽到的结果数为2，
所以贾湖骨笛”未被抽到的概率==．
故选：B．
画树状图为（用A、B、C分别表示担任“贾湖骨笛”，“妇好鸮尊”，“云纹铜禁”的讲解员）展示所有6种等可能的结果数，再找出”贾湖骨笛”未被抽到的结果数，然后根据概率公式求解．
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．
8.【答案】D
【解析】解：当x＜-x，即x＜0时，所求方程变形得：-x=，
去分母得：x2+2x+1=0，即x=-1；
当x＞-x，即x＞0时，所求方程变形得：x=，即x2-2x=1，
解得：x=1+或x=1-（舍去），
经检验x=-1与x=1+都为分式方程的解．
故选：D．
根据x与-x的大小关系，取x与-x中的最大值化简所求方程，求出解即可．
此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
9.【答案】B
【解析】解：如图，分别作∠A与∠B角平分线，
交点为P．
∵△ACD和△BCE都是等边三角形，
∴AP与BP为CD、CE垂直平分线．
又∵圆心O在CD、CE垂直平分线上，
∴∠OAB=∠OBA=30°，则交点P与圆心O重合，
即圆心O是一个定点．
连接OC．
若半径OC最短，则OC⊥AB．
又∵∠OAC=∠OBC=30°，AB=6，
∴OA=OB，
∴AC=BC=3，
∴在直角△AOC中，OC=AC?tan∠OAC=3×tan30°=．
故选：B．
分别作∠A与∠B角平分线，交点为P．由三线合一可知AP与BP为CD、CE垂直平分线；再由垂径定理可知圆心O在CD、CE垂直平分线上，则交点P与圆心O重合，即圆心O是一个定点；连OC，若半径OC最短，则OC⊥AB，由△AOB为底边4，底角30°的等腰三角形，可求得OC=．
本题考查了三角形的外接圆与外心，需要掌握等边三角形的“三线合一”的性质，三角形的外接圆圆心为三角形的垂心，点到直线的距离垂线段最短以及解直角三角形等知识点．难度不大，注意数形结合数学思想的应用．
10.【答案】C
【解析】解：对于任意非零实数a，抛物线y=a（x+2）（x-1）一定过点（-2，0），（1，0），
当x0-3=-2时，x0-5=-4，
当x0-3=1时，x0-5=-1，
即对于任意非零实数a，抛物线y=a（x+2）（x-1）总不经过点（-2，-4），（1，-1），当x0-5=0时，x0=5，此时x0-3=2，当x=2时，y=4a，
∵a为非零实数，则4a≠0，
∴对于任意非零实数a，抛物线y=a（x+2）（x-1）总不经过点（2，0），
故选：C．
根据题目中的函数解析式可知该函数一定过点（-2，0），（1，0），再与点P中横纵坐标建立关系，即可解答本题．
本题考查二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．
11.【答案】100
【解析】解：将数据从小到大排序得：90、95、100、100、105，处在中间位置的，即第3个数就是中位数，中位数是100．
故答案为：100．
根据中位数的意义，将数据从小到大排序后，处在中间位置的数就是中位数，一共5个数，排序后找出处在第3位的数即可．
考查中位数的意义及求法，中位数反映一组数据的集中变化趋势，一组数据在中位数之上的有一半，以下的有一半．
12.【答案】
【解析】解：原式=-
=
=，
故答案为：
根据分式的运算法则即可求出答案．
本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．13.【答案】66°
【解析】解：∵?ABCD，
∴∠A=∠C，AD∥BC，AB∥CD，
∴∠ADF=∠FBC，∠ABD=∠BDC=81°，
∵EF=FD，
∴∠FED=∠FDE，
由折叠得：∠ABD=∠DBF=∠ABD=40.5°，∠A=∠DFB，
设∠C=x，则∠DBC=∠ADB=x，在△BDC中，由内角和定理得：
81°+x+x=180°，
解得：x=66°，
故答案为：66°．
折叠就有全等形，就有相等的边和角，平行四边形的性质，和等腰三角形的性质，可以把要求的角转化在一个三角形中，由三角形的内角和列方程解得即可．
考查平行四边形的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和等知识，设合适的未知数，将问题转化到一个三角形中，利用内角和定理列方程解答是常用的方法．
14.【答案】-8
【解析】解：
过H作HE⊥BC于点E，连接BH，AH，如图，
∵B（2，0），C（6，0），
∴BC=4，
∴BE=BC=2，
∴OE=OB+BE=2+2=4，
又⊙H与y轴切于点A，
∴AH⊥y轴，
∴AH=OE=4，
∴BH=4，
在Rt△BEH中，BE=2，BH=4，
∴HE=2，
∴H点坐标为（4，-2），
∵y=经过圆心H，
∴k=-8，
故答案为：-8．
过H作HE⊥BC于点E，可求得E点坐标和圆的半径，连接BH，在Rt△BEH中，可求得HE的长，可求得H点坐标，代入双曲线解析式可求得k．
本题主要考查切线的性质和垂径定理，由条件求得圆的半径从而求得H点的坐标是解题的关键．
15.【答案】
【解析】解：∵AB=BC=4，∠ABC=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=∠BCA=60°，AB=BC=AC=4，
过点B作∠ABF=∠CBD，交AC于F，
作BN⊥AC于N，如图所示：
则AN=CN=2，BN=AB=2，
在△ABF和△CBE中，
，
∴△ABF≌△CBE（ASA），
∴AF=CE=1，∴CF=3，FE=AC-AF-CE=4-1-1=2，FN=EN=EF=1，
∴BF=BE，BF===，
∴∠BFE=∠BEF，
∵∠ABD+∠BCD=180°，
∴∠ABD=∠CBD+∠CDB，
∵∠ABD=∠ABF+∠FBE=∠CBD+∠FBE，
∴∠FBE=∠CDB，
∴BF∥CD，
∴△FEB∽△CED，
∴===，
∴CD=BF=，
连接FD并延长交BC的延长线于M，
则CD是△BFM的中位线，
∴DM=DF，
∵H为BD的中点，
∴CH是△BDM的中位线，
∴CH=DM=DF，
∵BF∥CD，
∴∠DCE=∠BFE，
∵∠BEF=∠DEC，
∴∠DCE=∠DEC，
∴DC=DE=，
作DG⊥AC于G，
∴CG=EG=CE=，
∴FG=EF+EG=，DG===，
∴DF===，
∴CH=DF=；
故答案为：．
证明△ABC是等边三角形，得出∠BAC=∠BCA=60°，AB=BC=AC=4，过点B作
∠ABF=∠CBD，交AC于F，作BN⊥AC于N，则AN=CN=2，BN=AB=2，证明
△ABF≌△CBE（ASA），得出AF=CE=1，求出CF=3，FE=AC-AF-CE=2，FN=EN=EF=1，得出BF=BE，得出∠BFE=∠BEF，证出BF∥CD，得出△FEB∽△CED，得出===，求出CD=BF=，连接FD并延长交BC的延长线于M，则CD是△BFM的中位线，得出DM=DF，证明CH是△BDM的中位线，得出CH=DM=DF，证明DC=DE，作DG⊥AC 于G，的CG=EG=CE=，得出FG=EF+EG=，由勾股定理得出DG==，DF==，即可得出答案．
本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、勾股定理、三角形中位线定理、相似三角形的判定与性质等知识；本题综合性强，证明三角形全等和三角形相似是解题的关键．
16.【答案】解：（2a2）3-7a6+a2?a4
=8a6-7a6+a6
=2a6．
【解析】根据积的乘方法则、合并同类项法则计算即可．
本题考查的是幂的乘方与积的乘方、合并同类项，积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
17.【答案】证明：如图，过点E作EF∥AB，则∠1+∠MEF=180°，
∵∠1+∠MEN+∠2=360°，
∴∠FEN+∠2=180°，
∴EF∥CD（同旁内角互补，两直线平行），
又∵EF∥AB，
∴AB∥CD．
【解析】过点E作EF∥AB，可得∠1+∠MEF=180°，再根据∠1+∠MEN+∠2=360°，可得∠FEN+∠2=180°，根据同旁内角互补，可得出EF∥CD，进而得到AB∥CD．
此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握：同旁内角互补，两直线平行．
18.【答案】解：（1）根据题意得：A级人数为4人，A级所占比例为10%，
4÷10%=40（人），
答：本次参加校园安全知识测试的学生有40人，
（2）根据题意得：B级人数为14人，总人数为40，
B级所占的比例为×100%=35%，
B级所在的扇形圆心角的度数为360°×35%=126°，
C级人数为40×50%=20（人），
D级人数为40-4-14-20=2（人），
补全折线统计图如下图所示：
（3）A、B、C三级人数为4+14+20=38，
A、B、C三级人数所占比例为×100%=95%，
该校达到及格和及格以上的学生人数为：1000×95%=950（人），
答：该校达到及格和及格以上的学生为950人．
【解析】（1）根据总人数=A级人数÷A级所占比例即可；
（2）B级所占比例=B级人数÷总人数，B级所在的扇形圆心角的度数=360°×B级所占的比例，由图象可知，C级所占的比例为50%，算出C级人数，进而算出D级人数，补全折线统计图即可；
（3）根据（1）（2）的结果计算出A、B、C三级人数及所占比例，1000×A、B、C所占比例即为所求答案．
本题考查折线统计图，用样本估计总体，扇形统计图，掌握知识点概率=所求情况数与总情况数之比是解题的关键．
19.【答案】解：（1）如图，△A'B'C'即为所求．
（2）取AB的中点P即可．点P如图所示．
理由：作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F．
易证PE=BC=，PF=AC=，
∴PE+PF=+=4．
【解析】（1）分别作出A，C的对应点A′，C′即可．
（2）取格点G，H，连接GH交AB于点P，此时PA=PB，点P即为所求．
本题考查作图-旋转变换，点到直线的距离等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
20.【答案】解：（1）连结OB，则OA=OB．如图1，
∵OP⊥AB，
∴AC=BC，
∴OP是AB的垂直平分线，
∴PA=PB．
在△PAO和△PBO中，
∵，
∴△PAO≌△PBO（SSS），
∴∠PBO=∠PAO．
∵PB为⊙O的切线，B为切点，
∴∠PBO=90°，
∴∠PAO=90°，即PA⊥OA，
∴PA是⊙O的切线；
（2）连结BE．如图2，
∵在Rt△AOC中，tan∠BAD=tan∠CAO==，且OC=4，
∴AC=6，则BC=6．
在Rt△APO中，
∵AC⊥OP，
∴△PAC∽△AOC，
∴AC2=OC?PC，解得PC=9，
∴OP=PC+OC=13．
在Rt△PBC中，由勾股定理，得PB==3，
∵AC=BC，OA=OE，即OC为△ABE的中位线．
∴OC=BE，OC∥BE，
∴BE=2OC=8．
∵BE∥OP，
∴△DBE∽△DPO，
∴=，即=，
解得BD=．
【解析】（1）连接OB，由SSS证明△PAO≌△PBO，得出∠PAO=∠PBO=90°即可；（2）连接BE，证明△PAC∽△AOC，证出OC是△ABE的中位线，由三角形中位线定理得出BE=2OC，由△DBE∽△DPO可求出．
本题考查了切线的判定与性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定和性质、三角形中位线定理等知识；熟练掌握切线的判定，能够通过作辅助线将所求的角转移到相应的直角三角形中是解答问题（2）的关键．
21.【答案】解：（1）假设p与x成一次函数关系，设函数关系式为p=kx+b，
则，
解得：k=-30，b=1500，
∴p=-30x+1500，
检验：当x=35，p=450；当x=45，p=150；当x=50，p=0，符合一次函数解析式，
∴所求的函数关系为p=-30x+1500；
（2）设日销售利润w=p（x-30）=（-30x+1500）（x-30）
即w=-30x2+2400x-45000，
∴当x=-=40时，w有最大值3000元，
故这批农产品的销售价格定为40元，才能使日销售利润最大；
（3）日获利w=p（x-30-a）=（-30x+1500）（x-30-a），
即w=-30x2+（2400+30a）x-（1500a+45000），
对称轴为x=-=40+a，
①若a＞10，则当x=45时，w有最大值，
即w=2250-150a＜2430（不合题意）；
②若0 将x=40+a代入，可得w=30（a2-10a+100）， 当w=2430时，2430=30（a2-10a+100）， 解得a1=2，a2=38（舍去）， 综上所述，a的值为2． 【解析】（1）首先根据表中的数据，可猜想y与x是一次函数关系，任选两点求表达式，再验证猜想的正确性； （2）根据题意列出日销售利润w与销售价格x之间的函数关系式，根据二次函数的性质确定最大值即可； （3）根据题意列出日销售利润w与销售价格x之间的函数关系式，并求得抛物线的对称轴，再分两种情况进行讨论，依据二次函数的性质求得a的值． 本题主要考查了二次函数的综合应用，解题时要利用图表中的信息，学会用待定系数法 求解函数解析式，并将实际问题转化为求函数最值问题，从而来解决实际问题．22.【答案】解：（1）∵∠DAB+∠ABC=180°， ∴AD∥BC， ∴=， ∵tan∠C=， ∴， ∴AD=AB． （2）①在图2中，过D作DH⊥BC于H，延长BE交AD延长线于G，易证ABHD为正方形，设其边长为a，DG=b， ∵AG∥BC， ∴， ∵AF=FC， ∴AG=BC， ∴四边形ABCG是平行四边形， ∵∠ABC=90° ∴四边形ABCG是矩形， ∴FB=FC，∠BCG=∠AGC=90°， ∴∠FBC=∠FCB， ∵∠FBC+∠BC，E=90°，∠BCE+∠ECG=90°， ∴∠ECG=∠FBC， ∴∠DCG=∠ACB， ∵∠ABC=∠DGC=90° ∴△ABC∽△DGC， ∴， ∴， ∴a2-ab-b2=0， ∴a=（或a=舍弃）， ∵DG∥BC， ∴====， ②由1可知四边形ABHD是正方形， ∵∠BDC=75°，∠BDH=45°， ∴∠HDC=∠DCG=30°， ∵∠DGC=90°， ∴∠CDG=60°，∠DGE=30°， 设CH=m，则DC=2CH=2m，BH=DH=m ∴EC=BC=（m+m），DE=DC-CE=2m-（m+m）， ∴==． 【解析】（1）根据AD∥BC得=，又tan∠C=故故AD=AB． （2）①在图2中，过D作DH⊥BC于H，延长BE交AD延长线于G，易证ABHD为正方形，设其边长为a，DG=b，根据△ABC∽△DGC，得到a、b的关系即可解决问题． ②根据条件推出∠HDC=∠DCG=30°即可解决问题． 本题考查正方形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理等知识，添加辅助线构造特殊图形是解决问题的关键． 23.【答案】6 【解析】解：（1）AB=t-（t-6）=6， 故答案为6． （2）如图1中， 由题意C[0，t（t-6）]， 设抛物线的解析式为y=a（x-t）（x-t+6）， 把点C坐标代入，t（t-6）=at（t-6）， ∵t≠0，t≠6， ∴a=， ∴抛物线的解析式为y=（x-t）（x-t+6）=x2-（t-）x+t2-t． ∵点P是抛物线上x轴下方的一个动点， ∴当点P是顶点时，△PAB的面积最大，作PE×⊥AB于E， ∵点P的纵坐标为=-， ∴PE=， ∴△PAB的面积的最大值=×AB?PE=． （3）如图3中，设直线l与BC平行，且和抛物线只有一个交点M，直线l交y轴于F． ∵∠ACO=∠CBO，∠AOC=∠COB， ∴△OAC∽△OCB， ∴CO2=OA?OB， ∴t2（t-6）2=t（t-6）， ∵t≠0，t≠6， ∴t（t-6）=16， 解得t=-2或8（舍弃）， ∴A（-2，0），B（-8，0），C（0，4）， ∴直线BC的解析式为y=x+4，设直线l的解析式为y=x+b， 由，消去y得到：x2+8x+16-4b=0， 由题意△=0，64-64+16b=0，解得b=0， ∴直线l的解析式为y=x，此时F与原点O重合， S△BCM=S△BCO=×4×8=16， 在点C的上方取一点E，使得OF=OE=4，过E作直线l′∥BC，当点P在y轴左侧直线l′上方时，对于每一个m的值，都有唯一确定的点P和它对应， ∴m＞16． （1）用点A的横坐标减去点B的横坐标即可； （2）当点P是顶点时，△PAB的面积最大，作PE×⊥AB于E，求出点P的纵坐标即可解决问题； （3）如图3中，设直线l与BC平行，且和抛物线只有一个交点M，直线l交y轴于F．首先求出直线l的解析式和点F的坐标，求出△BCF的面积，再根据对称性即可解决问题；本题考查二次函数综合题、一次函数的应用、一元二次方程、相似三角形的判定和性质、待定系数法等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，本题体现了数形结合的思想，学会利用图象解决问题，属于中考压轴题． 2020年湖北省武汉市武昌区中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1.2的相反数是 A. B. C. 2 D. 2.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A. B. C. D. 3.下列说法正确的是 A. 打开电视机，它正在播广告是必然事件 B. “明天降水概率“，是指明天有的时间在下雨 C. 方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小 D. 在抽样调查过程中，样本容量越小，对总体的估计就越准确 4.下列四个图案中，轴对称图形的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的俯视图是 A. B. C. D. 6.公元前3世纪，古希腊数学家阿基米德发现了杠杆平衡，后 来人们把它归纳为“杠杆原理”，即“阻力阻力臂动力 动力臂”若现在已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为1200N 和，则动力单位：关于动力臂单位：的函数 图象大致是 A. B. C. D. 7.小明投掷一次骰子，向上一面的点数记为x，再投掷一次骰子，向上一面的点数记为y，这样就 确定点P的一个坐标，那么点P落在双曲线上的概率为 A. B. C. D. 8.如图，反比例函数的图象分别与矩形OABC的边 AB，BC相交于点D，E，与对角线OB交于点F，以下结论： 若与的面积和为2，则； 若B点坐标为，AD：：则； 图中一定有； 若点F是OB的中点，且，则四边形ODBE的面积为18． 其中一定正确个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9.如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的一点，将 沿着CE折叠得若CF，CE恰好都与正方形ABCD的中心 O为圆心的相切，则折痕CE的长为 A. 、 B. C. D. 武汉市2020年中考数学模拟试题及答案 注意事项： 1.考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置。 2.考生必须把答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 3.本试卷满分120分，考试时间120分钟。 一、选择题（本题共12小题。每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。） 1．2020相反数的绝对值是（ ） A ．- 2020 1 B ．﹣2020 C ． 2020 1 D ．2020 2．下列计算正确的是（ ） A ．4a ﹣2a ＝2 B ．2x 2 +2x 2 ＝4x 4 C ．﹣2x 2y ﹣3yx 2＝﹣5x 2y D ．2a 2b ﹣3a 2b ＝a 2b 3. 第二届山西文博会刚刚落下帷幕，本届文博会共推出招商项目356个，涉及金额688亿元．数据688亿元用科学记数法表示正确的是( ) A ．6.88×108 元 B ．68.8×108 元 C ．6.88×1010 元 D ．0.688×1011 元 4．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（ ） A ．95 B ．90 C ．85 D ．80 5．已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ） A ．6个 B ．7个 C ．8个 D ．9个 6. 如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 为圆上两点，∠AOC=130°，则∠D 等于（ ） A.25° B.30° C.35° D.50° 2021年广东省华师大附中实验学校中考数学一模试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．四个实数0、1 3 、 3.14-、2中，最小的数是( ) A ．0 B ．13 C ． 3.14- D ．2 2．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．某市在“扫黑除恶”专项斗争宣传活动中，共16000人参与，将16000用科学记数法表示为（ ）人． A ．1.6×105 B ．1.6×104 C ．0.16×105 D ．16×103 4．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 5．下列运算正确的是（ ） A ．2323a a a += B ．325()24a a -= C ．2(2)(1)2a a a a +-=+- D ．222()a b a b +=+ 6．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ， 1 2 AD DB =，DE ＝4，则BC 的长（ ） A．8 B．10 C．12 D．16 7．在一次数学测试中，某学校小组6名同学的成绩（单位：分）分别为65，82，86，82，76，95，关于这组数据，下列说法错误的是（） A．众数是82 B．中位数是82 C．方差8.4 D．平均数是81 8．如图，半径为1的⊙O与正五边形ABCDE相切于点A，C，则劣弧AC的长度为（） A．2 5 πB． 2 3 πC． 3 4 πD． 4 5 π 9．如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，点E时BC上一点，且AE=AD,过点D做DF⊥AE于F，则tan∠CDF的值为（） A．3 5 B． 3 4 C． 2 3 D． 4 5 10．如图，正方形ABCD的边长为4，动点M、N同时从A点出发，点M沿AB以每秒1个单位长度的速度向中点B运动，点N沿折现ADC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，则△CMN的面积为S关于t函数的图象大致是（） 2018年武汉市初中毕业生考试数学试卷 考试时间：2018年6月20日14:30~16:30 、 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．温度由－4℃上升7℃是（ ） A ．3℃ B ．－3℃ C ．11℃ D ．－11℃ 2．若分式 2 1 x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ＞－2 B ．x ＜－2 C ．x ＝－2 D ．x ≠－2 3．计算3x 2－x 2的结果是（ ） A ．2 B ．2x 2 C ．2x D ．4x 2 4．五名女生的体重（单位：kg ）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．2、40 B ．42、38 C ．40、42 D ．42、40 5．计算(a －2)(a ＋3)的结果是（ ） A ．a 2－6 B ．a 2＋a －6 C ．a 2＋6 D ．a 2－a ＋6 6．点A (2，－5)关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A ．(2，5) B ．(－2，5) C ．(－2，－5) D ．(－5，2) 7．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（ ） A ． 4 1 B ．2 1 C ．4 3 D ． 6 5 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 …… 平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ） A ．2019 B ．2018 C ．2016 D ．2013 10．如图，在⊙O 中，点C 在优弧AB ⌒ 上，将弧BC ⌒ 沿BC 折叠后刚好经过AB 的中点D ．若⊙O 的半径为5，AB ＝4，则BC 的长是（ ） A ．32 B ．23 C ． 23 5 D ． 2 65 F 2018年中考模拟试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．某地某日最高气温27℃，最低15℃，最高气温比最低气温高（ ） A ．22℃ B ．12℃ C ．15℃ D ．14℃ 2．若代数式 1 -4 x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ＞－4 B ．x ＝4 C ．x ≠0 D ．x ≠4 3．计算3x 3 -2x 3 的结果（ ） A ．1 B ．x 3 C ．x 6 D ．5x 3 4 A ．0.5 B ．0.7 C ．0.6 D ．0.4 5．计算(a -2)(a +3)的结果是（ ） A ．a 2 －6 B ．a 2 ＋6 C ．a 2 －a －6 D ．a 2 ＋a －6 6．点A (－2，5)关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A ．(2，5) B ．(－2，－5) C ．(2，－5) D ．(5，－2) 7．一个几何体的三视图如左图所示，则该几何体是（ ） 8．某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如下表（其中x 为未知数）．他们的月平均工资是2.1万元．根据表中信息，计算该公司工作人员的月工资的中位数和众数分别（ ） 9．如图为正七边形ABCDEFG ，以这个正七边形的顶点A 和其它六个顶点中的任两个顶点画三角形，所画的三角形中，包含正七边形的中心的三角形个数为（ ） A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 10．如图，已知AB 是⊙O 的弦，AC 是⊙O 的直径,D 为⊙O 上一点，，过D 作⊙O 的切线交BA 的延长线于P,且DP ⊥BP 于P.若PD+PA=6，AB=6，则⊙O 的直径AC 的长为（ ） A ．5 B ．8 C ．10 D ．12 10数学中考模拟试题4 一、选择题（每小题3分，共36分） 1、-31的倒数是（ ） A 、31 B 、-3 C 、3 D 、-31 2、函数x y 31-=中自变量x 的取值范围是（ ） A 、x ≥31 B 、x ＞31 C 、x ≤31 D 、x ＜31 3、不等式组? ??>--≥-011 25x x 的解集在数轴上表示（ ） 4、下列计算正确的是（ ） A 、39± = B 、725=+ C 、9273=? D 、324 3= 5 、若x ＝a 是方程4x+3a ＝-7的解，则a 的值为（ ） A 、7 B 、-7 C 、1 D 、-1 6、为了抵抗经济危机对武汉市的影响，市政府投入了4120000000元人民币，拉动武汉市的经济增长，将4120000000保留两个有效数字，用科学记数法表示为（ ） A 、0.41×1010 B 、4.1×1011 C 、4.1×109 D 、41×108 7、如图将矩形ABCD 沿DE 折叠，使A 点落在BC 上的F 处，若∠EFB ＝600，则∠CFD ＝（ ） 8、 A 、200 B 、300 C 、400 D 、500 8、如图1是一些大小相同的小正方体组成的几何体，其主视图如图 所示，则其俯视图是（ ） A B C D 9、武汉市某校在“创新素质实践行”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比，下面是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成五组画出的频数分布直方图。已知从左至右5个小组的频数之比为1：3：7：6：3,则在这次评比中被评为优秀的调查报告（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）占百分之（ ） A 、45 B 、46 C 、47 D 、48 华南师大中山附中初中数学精品课程建设实施方案 华南师大中山附中初中数学“精品课程建设”课题组 主持人：邓江玲 一、指导思想 围绕中山市教育局精品课程建设的总目标，为了落实我校初中数学组“强队伍，精管理，优课堂，兴科研，重人文，铸品牌”内涵发展的新要求，通过“关键问题”的解决而带动相关问题的突破，以课程资源建设与优化课堂教学为重点，不断更新数学教育观念，创新校本教研方式，改良学生的学习方式，提高教师专业素质，提高数学教学质量。 二、研究目标 （一）在国家基础教育课程改革的框架内，为进一步推进我校基础教育课程改革找到“抓手”。引导学生掌握有效学习的策略，提高学习效率，提升学业成绩;激发学生的学习热情，使学生体验学习的快乐，促进学生的智力因素和非智力因素协调发展，全面健康成长。着眼于培养学生学习自主性和探究性，构建和谐、高效的数学课堂。 （二）充分发挥有效教学研究的引领作用，为进一步提升我校初中数学教学研究水平找到“支点”。引领教师围绕课题学习、思考、实践，在科学观的引导下寻找有效的教学提问的方式方法，促进教师专业的快速发展。 （三）着眼于提高教师队伍素质，为壮大优秀骨干教师队伍、培育名教师，打造科研型的教师队伍，将教学推向科研的轨道，促进初中数学科组科学发展，特色发展，和谐发展，可持续发展，成为品牌科组。 （四）开发与人教版配套的课程资源，根据学生实际，精心设计课时，做到每课时有教学设计、学案，每课有课件，每课有配套的检测练习，每单元有教材分析与建议、水平测试题，错例分析、知识拓展等，不断丰富我校学科教学网络和中山市初中数学内网的内容，使之成为我校教师的教研平台与备课平台；同时发挥好优质教育资源的辐射作用，真正实现减负增效，为我校和中山市数学教育教学质量全面、可持续提高注入长效“动力”。 （五）探索总结我校初中数学教学方式与规律，初步形成初中数学教学方法群，做到不同课型有不同方法，每种方法包括整体论述、要领阐述、课例展示、点评提示等。着眼于应用，着力于实效，形成研、训、用“三位一体”教改新机制，为数学科组的教师培训探索新“途径”。 三．研究内容 我组“精品课程”的开发与建设研究作为集教学观念、师资、资源、方法、技术、制度和效益于一身的系统工程。主要包括教学观念更新、教师素质提高、课程资源建设、教学方法优化、信息技术整合、管理制度改革六方面的内容，其中研究重点是课程资源建设、教学方法优化。一是教学观念更新，要通过培训学习和实践反思，逐步形成讲科学重实效，既符合时代潮流又不脱离教育实际，既与时俱进又相对稳定，既张扬个性又基本统一的课程教学观念，为精品课程建设奠定坚实的思想基础。二是教师素质提高，要通过精品课程建设的任务驱动，培养和造就一支骨干教师队伍，同时在他们的带动和帮助下，实现教师素质的全面提高，建设起结构合理、德能兼备、适应教学改革和发展需要的、确保教学质量的教师队伍。三是课程资源建设，在精心选择教材、精确理解教材的基础上，从学生的学习实际出发，创造性地使用教材、处理教材、改编教材，制作精彩的 2018年武汉市中考数学试卷 、 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.温度由－4℃上升7℃就是( ) A.3℃ B.－3℃ C.11℃ D.－11℃ 2.若分式在实数范围内有意义,则实数x 得取值范围就是( ) A.x ＞－2 B.x ＜－2 C.x ＝－2 D.x ≠－2 3.计算3x 2－x 2得结果就是( ) A.2 B.2x 2 C.2x D.4x 2 4.五名女生得体重(单位:kg )分别为:37、40、38、42、42,这组数据得众数与中位数分别就是( ) A.2、40 B.42、38 C.40、42 D.42、40 5.计算(a －2)(a ＋3)得结果就是( ) A.a 2－6 B.a 2＋a －6 C.a 2＋6 D.a 2－a ＋6 6.点A (2,－5)关于x 轴对称得点得坐标就是( ) A.(2,5) B.(－2,5) C.(－2,－5) D.(－5,2) 7.一个几何体由若干个相同得正方体组成,其主视图与俯视图如图所示,则这个几何体中正方体得个数最多就是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 8.一个不透明得袋中有四张完全相同得卡片,把它们分别标上数字1、2、3、4.随机抽取一张卡片,然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取得卡片上数字之积为偶数得概率就是( ) A. B. C. D. 9. 平移表中带阴影得方框,方框中三个数得与可能就是( ) A.2019 B.2018 C.2016 D.2013 10.如图,在⊙O 中,点C 在优弧AB ⌒ 上,将弧BC ⌒ 沿BC 折叠后刚好经过AB 得中点D .若⊙O 得半径为,AB ＝4,则BC 得长就是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.计算得结果就是___________ 12. 2018--2019年武汉中考数学模拟试卷 一、选择题 1.有四包真空包装的火腿肠,每包以标准质量450g为基准,超过的克数记作正数，,不足的克数记作负数.下 面的数据是记录结果,其中与标准质量最接近的是（） A.+2 B.﹣3 C.+4 D.﹣1 2.在函数中，自变量x的取值范围是（） A.x＜ B.x≠﹣ C.x≠ D.x＞ 3.若﹣x3y a与x b y是同类项,则a+b的值为（） A.2 B.3 C.4 D.5 4.某商场一天中售出李宁牌运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示， A.25，25 B.24.5，25 C.26，25 D.25，24.5 5.若(x＋3)(x＋m)=x2-2x-15，则 m 的值为( ) A.5 B.-5 C.2 D.-2 6.若点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为( ) A.(3，4) B.(-3，4) C.(-4，3) D.(4，3) 7.如图,是由几个相同的小正方体组成的一个几何体的三视图,这个几何体可能是（） A. B. C. D. 8.如图，在2×2网格中放置了三枚棋子，在其他格点处再放置1枚棋子，使图形中的四枚棋子成为轴对称 图形的概率是（） A. B. C. D. 9.某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利60%，另 一件亏本20%，在这次买卖中，该商贩（） A.不盈不亏 B.盈利10元 C.亏损10元 D.盈利50元 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°．把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB/C/， 若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（） A.π ○…………○…………装…………○……学校:___________姓名：___________班级：_○…………○…………装…………○……绝密★启用前 2020年广东省华师大附中实验学校中考数学一模试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1．四个实数0、3 、 3.14-、2中，最小的数是( ) A ．0 B ．13 C ． 3.14- D ．2 2．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．某市在“扫黑除恶”专项斗争宣传活动中，共16000人参与，将16000用科学记数法表示为（ ）人． A ．1.6×105 B ．1.6×104 C ．0.16×105 D ．16×103 4．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． …………○……………○……………………线…※※请※在※※装※※订※※线※※…………○……………○……………………线…5．下列运算正确的是( ) A ．a 2+2a ＝3a 3 B ．(﹣2a 3)2＝4a 5 C ．(a+2)(a ﹣1)＝a 2+a ﹣2 D ．(a+b)2＝a 2+b 2 6．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ， 1 2 AD DB =，DE ＝4，则BC 的长（ ） A ．8 B ．10 C ．12 D ．16 7．在一次数学测试中，某学校小组6名同学的成绩（单位：分）分别为65，82，86，82，76，95，关于这组数据，下列说法错误的是（ ） A ．众数是82 B ．中位数是82 C ．方差8.4 D ．平均数是81 8．如图，半径为1的⊙O 与正五边形ABCDE 相切于点A ，C ，则劣弧AC 的长度为（ ） A ．2 5 π B ． 23 π C ．34 π D ． 45 π 9．如图，在矩形ABCD 中，AD=5，AB=3，点E 时BC 上一点，且AE=AD,过点D 做DF ⊥AE 于F ，则tan ∠CDF 的值为（ ） A ． 35 B ． 34 C ．2 3 D ．4 5 10．如图，正方形ABCD 的边长为4，动点M 、N 同时从A 点出发，点M 沿AB 以每秒1个单位长度的速度向中点B 运动，点N 沿折现ADC 以每秒2个单位长度的速度向终点C 运动，设运动时间为t 秒，则△CMN 的面积为S 关于t 函数的图象大致是（ ） 硚口区2018届中考数学模拟试卷（二） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算2×(－3)－(－4)的结果为（ ） A ．－10 B ．－2 C ．2 D ．10 2．若代数式4 1 -a 在实数范围内有意义，则实数a 的取值范围为（ ） A ．a ＝4 B ．a ＞4 C ．a ＜4 D ．a ≠4 3．下列计算正确的是（ ） A ．a 2·a 3＝a 6 B ．a 6÷a 3＝a 2 C ．4x 2－3x 2＝1 D ．3x 2＋2x 2＝5x 2 4．已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有30个，黑球有n 个．随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，则n 的值约为（ ） A ．20 B ．30 C ．40 D ．50 5．计算(x ＋1)(x ＋2)的结果为（ ） A ．x 2＋2 B ．x 2＋3x ＋2 C ．x 2＋3x ＋3 D ．x 2＋2x ＋2 6．点A (－3，2)关于x 轴对称的点的坐标为（ ） A ．(3，－2) B ．(3，2) C ．(－3，－2) D ．(2，－3) 7．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ） A ．三棱柱 B ．圆锥 C ．四棱柱 D ．圆柱 8．若干名同学的年龄如下表所示，这些同学的平均年龄是14.4岁，则这些同学年龄的众数和中位数分别是（ ） 年龄（岁） 13 14 15 人数 2 8 m A ．14、14 B ．15、14.5 C ．14、13.5 D ．15、15 9.(2017·十堰)如图，10个不同正整数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两数的和．如表示a 1＝a 2＋a 3， 则a 1的最小值为（ ） A ．15 B ．17 C ．18 D ．20 10．如图，⊙O 为△ABC 的外接圆，AB ＝AC ，E 是AB 的中点，连接 OE ，OE ＝2 5 ，BC ＝8，则⊙O 的半径为（ ） A ．3 B ． 8 27 C ． 6 25 D ．5 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算28-的结果为___________ 12．计算1 1 12+- +a a a 的结果为___________ 2014年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 下列各题中均有四个备选答案中，其中有且只有一个是正确的 1．在实数－2、0、2、3中，最小的实数是（ ） A ．－2 B ．0 C ．2 D ．3 2．若代数式3 x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－3 B ．x ＞3 C ．x ≥3 D ．x ≤3 3．光速约为300 000千米/秒，将数字300 000用科学记数法表示为（ ） A ．3×10 4 B ．3×10 5 C ．3×106 D ．30×104 4 那么这些运动员跳高成绩的众数是（ ） A ．4 B ．1.75 C ．1.70 D ．1.65 5．下列代数运算正确的是（ ） A ．(x 3)2 ＝x 5 B ．(2x )2＝2x 2 C ．x 3 ·x 2 ＝x 5 D ．(x ＋1) 2 ＝x 2 ＋1 6．如图，线段AB 两个端点的坐标分别为A(6，6)、B(8，2)，以原点O 为位似中心，在第一象限 内将线段AB 缩小为原来的后得到线段CD ，则端点C 的坐标为（ ） A ．(3，3) B ．(4，3) C ．(3，1) D ．(4，1) 7．如图，由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（ ） 8 ．为了解某一路口某一时刻的汽车流量， 小明同学10天中在同一时段统计该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图： 由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为（ ） A ．9 B ．10 C ．12 D ．15 9．观察下列一组图形中的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律第5个图中共有点的个数是（ ） A ．31 B ．46 C ．51 D ．66 A B C D 湖北省武汉市中考数学模拟试卷（四） 一、选择题（共10小题，每小题 3 分，共30 分） 1．实数的值在（） A．3与4之间B．2与3之间C．1与2之间D．0与1之间 2．分式有意义，则x 的取值范围是（） A．x>﹣ 2 B．x≠2 C．x≠﹣2 D．x>2 3．运用乘法公式计算（a﹣2）2的结果是（） A．a2﹣4a+4 B．a2﹣2a+4 C．a2﹣4 D．a2﹣4a﹣4 4．有 5 名同学参加演讲比赛，以抽签的方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5 根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5．小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机地抽取一根纸签，下列事件是随机事件的是（） A．抽取一根纸签，抽到的序号是0 B．抽取一根纸签，抽到的序号小于6 C．抽取一根纸签，抽到的序号是1 D．抽取一根纸签，抽到的序号有 6 种可能的结果 5．下列计算正确的是（） A．4x2﹣3x2=1 B．x+x=2x2 C．4x6÷2x2=2x3 D．（x2）3=x6 7．有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的主视图是（ A（3，0），B（0，4），则点C 的坐标为（ A．B． C ． C．（﹣4，4）D．（﹣4， 3） D ． 8．张大娘为了提高家庭收入，买来10 头小猪．经过精心饲养，不到7 个月就可以出售了，下表为这些猪出售时的体重： 体重/Kg 116 135 136 117 139 频数 2 1 2 3 2 则这些猪体重的平均数和中位数分别是（） A．126.8，126 B．128.6，126 C．128.6，135 D．126.8，135 9．小用火柴棍按下列方式摆图形，第 1 个图形用了4根火柴棍，第2个图形用了10根火柴棍， 第 3 个图形用了18 根火柴棍．依照此规律，若第n 个图形用了70根火柴棍，则n 的值为（ A．6 B．7 C．8 D．9 10．如图，Rt△ AOB∽△ DOC，∠ AOB=∠COD=90°，M 为OA的中点，OA=6，OB=8，将△ COD 绕O点旋转，连接AD，CB交于P点，连接MP，则MP 的最大值（ 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．计算9+（﹣5）的结果为． 12．2016 年某市有640000初中毕业生．数640000用科学记数法表示为． 13．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机取出 一个小球，标号为奇数的概率为． 14．如图，已知AB∥CD，BE 平分∠ ABC，DE 平分∠ ADC，∠ BAD=70°．∠ BCD=n°，则∠ BED 的度数为度． 中考数学模拟试卷（3月份） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．化简的结果为（） A．±5 B．25 C．﹣5 D．5 2．若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＝﹣2 D．x≠﹣2 3．下列运算正确的是（） A．3x2+4x2＝7x4B．2x3?3x3＝6x3 C．x6÷x3＝x2D．（x2）4＝x8 4．五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（）A．2、40 B．42、38 C．40、42 D．42、40 5．运用乘法公式计算（a+3）（a﹣3）的结果是（） A．a2﹣6a+9 B．a2﹣3a+9 C．a2﹣9 D．a2﹣6a﹣9 6．点P（2，﹣5）关于y轴的对称点的坐标是（） A．（﹣2，5）B．（2，5）C．（﹣5，2）D．（﹣2，﹣5） 7．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（） A．B．C．D． 8．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表．如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC高为a．已知，冬至时北京的正午日光入射角∠ABC约为26.5°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即BC的长）约为（） A．asin26.5°B．C．acos26.5°D． 9．如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m，n）在函数y＝（k＞0）的图象上，当m＞1时， 过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A、B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D，QD 交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（） A．增大B．减小 C．先减小后增大D．先增大后减小 10．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，点D为边BC的中点，点M为边AB上的一动点，点N为边AC上的一动点，且∠MDN＝90°，则sin∠DMN为（） A．B．C．D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．计算：cos45°＝． 12．计算结果是． 13．将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知∠1＝52°，则∠α＝． 14．如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比为． 15．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC＝2AB．A，B两点的坐标分别是（﹣1，0），（0，2），C， 九年级数学练习题(综合练习二) 班级座号姓名成绩 一、填空题： 1、 -4的绝对值是____________； 2、2010年我国粮食产量将达到540 000 000 000千克，用科学记数法可表示为 ___________千克。 3、已知反比例函数 x k y=的图像过点(6，- 3 1 )，则k=__________； 4、函数y=x3 1-中，自变量x的取值范围是______________； 5、已知数据-3，-2，-1，1，2，a的中位数是-1，则a=__________； 6、不等式组 ? ? ? - > - > 3 1 4 2 x x 的解集是__________； 7、圆锥底面的半径为5cm，高为12cm，则圆锥的侧面积为_______cm2。 8、两圆的半径分别为5和8，若两圆内切，则圆心距等于________。 9、同时抛两枚1元硬币，出现两个正面的概率为 4 1 ，其中“ 4 1 ”含义为__________ _______________________________________________________________； 10、把多项式x4y+2x2y3-5xy4+6-3x3y2按x的升幂排列是_______________________________； 11、如图是4张一样大小的矩形纸片拼成的图形。请利用图形写 出一个有关多项式分解因式的等式_____________________； 12、观察下列图形的排列规律（其中△是三角形， □是正方形，○是圆）， □△○□□△○□□△○□□△○□…… 若第一个图形是正方形，则第2006个图形是______(填图形名称) 二、选择题：(每小题4分，共24分) 13、下列运算正确的是( ) A、a2+a2=a4 B、4a2-2a2=2 C、a8÷a2=a4 D、a2?a3=a5 14、小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案 都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是( ) A B C D 15、数学老师对小林在参加中考前的十次模拟考试进行统计分析，判断其成绩是否稳定，于是，老师必需知道这十次数学成绩的( ) A、平均数 B、众数 C、方差 D、频率 16、AB两地相距50km，一辆汽车从A地开往B地，设汽车到达B地所用的时间y(小时)、 a b 二0一0年湖北省武汉市中考数学真题 亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面以及“答卷”上的注意事项： 1．本试卷由第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分组成．全卷共6页，三大题，满分l20分．考试用时120分钟． 2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答卷”相应位置，并在“答卷”背面左上角填写姓名和准考证号后两位． 3．答第Ⅰ卷(选择题)时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把“答卷”上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后。再选涂其他答案．不得答在“试卷”上． 4．第Ⅱ卷(非选择题)用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答卷”上，答在“试卷”上无效． 预祝你取得优异成绩! 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题（共12小题。每小题3分。共36分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑． 1． 有理数－2的相反数是（ ） （A ）2 （B ）－2 （C ） 12 （D ）－12 2． 函数 1y x =-中自变量x 的取值范围是（ ） (A)x ≥1． (B)x ≥－1． (C)x ≤1． (D)x ≤－1． 3． 如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ） （A ）x ＞－1，x ＞2 （B ）x ＞－1，x ＜2 （C ）x ＜－1， x ＜2 （D ）x ＜－1，x ＞2 4． 下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上”；②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是6”． (A) ①②都正确． (B)只有①正确．(C)只有②正确．(D)①②都正确． 5． 2010年上海世博会开园第一个月共售出门票664万张，664万用科学计数法表示为( ) (A)664×104 (B)66.4×l05 (C)6.64×106 (D)0.664×l07 6． 如图，△ABC 内有一点D ，且DA=DB=DC ，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC 的大小是（ ） (A)100° (B)80° (C)70° (D)50° 7． 若x 1，x 2是方程x 2 =4的两根，则x 1+x 2的值是( ) 第9题图 G F E D B A 第10题图 C A B O P 2018年中考模拟试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．某地某日最高气温27℃，最低15℃，最高气温比最低气温高（ ） A ．22℃ B ．12℃ C ．15℃ D ．14℃ 2．若代数式 1 -4 x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ＞－4 B ．x ＝4 C ．x ≠0 D ．x ≠4 3．计算3x 3 -2x 3 的结果（ ） A ．1 B ．x 3 C ．x 6 D ．5x 3 4） 投篮次数 10 50 100 150 200 250 300 500 投中次数 4 35 60 78 104 123 151 249 投中频率 0.40 0.70 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50 A ．0.5 B ．0.7 C ．0.6 D ．0.4 5．计算(a -2)(a +3)的结果是（ ） A ．a 2 －6 B ．a 2 ＋6 C ．a 2 －a －6 D ．a 2 ＋a －6 6．点A (－2，5)关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A ．(2，5) B ．(－2，－5) C ．(2，－5) D ．(5，－2) 7．一个几何体的三视图如左图所示，则该几何体是（ ） 8．某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如下表（其中x 为未知数）．他们的月平均工资是2.1万元．根据表中信息，计算该公司工作人员的月工资的中位数和众数分别（ ） 职务 经理 副经理 A 类职员 B 类职员 C 类职员 人数 1 2 2 4 1 月工资/（万元/人） 5 3 2 x 0.8 9．如图为正七边形ABCDEFG ，以这个正七边形的顶点A 和其它六个顶点中的任两个顶点画三角形，所画的三角形中，包含正七边形的中心的三角形个数为（ ） A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 10．如图，已知AB 是⊙O 的弦，AC 是⊙O 的直径,D 为⊙O 上一点，，过D 作⊙O 的切线交BA 的延长线于P,且DP ⊥BP 于P.若PD+PA=6，AB=6，则⊙O 的直径AC 的长为（ ） A ．5 B ．8 C ．10 D ．12 A ．球 B ．三棱柱 C ．圆柱 D ．圆锥 华中师大一附中2020中考数学押题卷02 （满分120分，考试时间120分钟） 一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．） 1.．|﹣4|=______． 【答案】4． 【解析】|﹣4|=4．故答案为：4． 2.64的立方根为． 【答案】4 【解析】64的立方根是4．故答案为：4． 3.地球与月球的平均距离为384 000km，将384 000这个数用科学记数法表示为 【答案】3.84×105 【解析】384 000=3.84×105．故答案为：3.84×105 4.分别写有数字、、﹣1、0、π的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是． 【答案】2 5 【解析】∵写有数字、、﹣1.0、π的五张大小和质地均相同的卡片，、π是无理数，∴从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是：． 故答案为：． 5.若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是. 【答案】5 【解析】由题意1 6 （3+4+5+x+6+7）=5，解得x=5，故答案为：5 6.如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1=35°，则∠2的度数是. 【答案】55° 【解析】如图， ∵∠1+∠3=90°，∠1=35°，∴∠3=55°，∴∠2=∠3=55°，故答案为：55° 7.已知2m－3n=－4，则代数式m(n－4)－n(m－6)的值为． 【答案】8． 【解析】当2m﹣3n=﹣4时，∴原式=mn﹣4m﹣mn+6n=﹣4m+6n=﹣2（2m﹣3n）=﹣2×（﹣4）=8．故答案为8． 8.若关于x的一元二次方程2x2﹣x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值为． 【答案】 【解析】根据题意得：△＝1﹣4×2m＝0，整理得：1﹣8m＝0，解得：m＝， 故答案为：． 9.将一个矩形纸片折叠成如图所示的图形，若∠ABC=26°，则∠ACD= . 【答案】：128° 【解析】延长DC到F∵矩形纸条折叠∴∠ACB=∠∠BCF ∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCF=26°，∴∠ACF=52°，∵∠ACF+∠ACD=180°，∴∠ACD=128° 故答案为：128° e的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上．若∠P＝102°，则∠A＋∠C＝_________°．10.如图，PA、PB是O 【答案】219 【解析】连接AB，∵PA、PB是⊙O的切线，∴PA＝PB， 2015年武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在实数－3、0、5、3中，最小的实数是（ ） A ．－3 B ．0 C ．5 D ．3 2．若代数式2 x 在实数范围内有意义，则x 的取值范为是（ ） A ．x ≥－2 B ．x ＞－2 C ．x ≥2 D ．x ≤2 3．把a 2－2a 分解因式，正确的是（ ） A ．a (a －2) B ．a (a ＋2) C ．a (a 2－2) D ．a (2－a ) 4．一组数据3、8、12、17、40的中位数为（ ） A ．3 B ．8 C ．12 D ．17 5．下列计算正确的是（ ） A ．2x 2－4x 2＝－2 B ．3x ＋x ＝3x 2 C ．3x ·x ＝3x 2 D ．4x 6÷2x 2＝2x 3 6．如图，在直角坐标系中，有两点A (6，3)、B (6，0)．以原点O 为位似中心，相似比为3 1 ， 在第一象限内把线段AB 缩小后得到线段CD ，则点C 的坐标为（ ） A ．(2，1) B ．(2，0) C ．(3，3) D ．(3，1) 7．如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是（ ） 8．下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图中信息，下列说法错误的是（ ） A ．4:00气温最低 B ．6:00气温为24℃ C ．14:00气温最高 D ．气温是30℃的为16:00 9．在反比例函数x m y 31-= 图象上有两点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)，x 1＜0＜y 1，y 1＜y 2，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞3 1 B ．m ＜3 1 C ．m ≥3 1 D ．m ≤3 1 10．如图，△ABC 、△EFG 均是边长为2的等边三角形，点D 是边BC 、EF 的中点，直线 AG 、FC 相交于点M ．当△EFG 绕点D 旋转时，线段BM 长的最小值是（ ） A ．32- B ．13+ C ．2 D ．13- 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11．计算：－10＋(＋6)＝_________ 12．中国的领水面积约为370 000 km 2，将数370 000用科学记数法表示为_________ 13．一组数据2、3、6、8、11的平均数是_________ 14．如图所示，购买一种苹果，所付款金额y （元）与购买量x （千克）之间的函数图象由 线段OA 和射线AB 组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省______元。 15．定义运算“*”，规定x *y ＝ax 2＋by ，其中a 、b 为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3 ＝_________。 16．如图，∠AOB ＝30°，点M 、N 分别在边OA 、OB 上，且OM ＝1，ON ＝3，点P 、Q 分 别在边OB 、OA 上，则MP ＋PQ ＋QN 的最小值是_________。2020年湖北省武汉市武昌区中考数学模拟试卷(含答案)
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