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五年级数学分数除法知识点梳理

分数除法

※重难点:

重点:掌握分数除法的计算方法

难点:理解一个数除以分数的算理

※分数除法

(1)、分数除法的意义

分数除法的意义与整数除法的意义相同,都就是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。

(2)、分数除以整数的计算方法

①如果分数的分子能够除尽整数的,用分数的分子除以整数后的结果作为分子,分母不变,最后得到的最简分数即为算式结果;

②如果分数的分子不能够除尽整数,用分数的分母乘以这个整数的积作为分母,分子不变,最后得到的最简分数即为算式结果;

③将算式改写为分数乘法进行计算,将除号后面的数先求倒数,除以这个数等于乘以这个数的倒数,将其转化成分数乘法计算。

(3)、整数除以分数的计算方法

整数除以一个分数,先将这个分数求倒数,再用整数乘以它的倒数计算出结果。

(4)、分数除以分数的计算方法

同整数除以分数一样,先将作为除数的分数求倒数,转化成分数乘法计算出结果。

【易错误区】容易将被除数求倒数转化成乘法计算结果

※能力提升:

1、运用转化法解决带分数的简算问题

例1:简算 2007 ÷2007

解: 2007 ÷2007

= 2007 ÷

= 2007 ×

2、运用逆推法解决有关除法的实际问题

例2:小雪在计算一道除法算式时,把除以6按照乘6去计算了,结果得。正确的结果应该就是多少？

解:÷ 6 = ×=

÷ 6 = ×=

※随堂练习

练习一:

① 2009 ÷2009。

②2009÷ 2009 。

③2009÷。

练习二:

①张老师在计算一道除法算式时,把被除数扩大为原来的 3 倍后除以8 的结果告诉了同

学们,就是。让同学们把原来除法算式中的被除数求出来。您能求出来不？

②张涛在做题时,把除以某数错瞧成乘以某数,结果就是。这道题的正确答案就是多少？

③如果x 就是一个不等于0 的自然数,÷3 与3÷这两道算式的结果相等不？练习三:

①就是的( ) 倍。

②就是的 ( ) 。

③( ) 就是的。

④ ( ) 的就是。

⑤的 ( ) 就是。

※分数除法解决实际问题

1、把一根长的木料锯成长度相等的几段,一共锯了两次。平均每段长多少米？

2、一堆煤共吨,每天烧吨,可以烧多少天？如果每天烧这堆煤的,可以烧多少天？

3、米长的铁棒重千克。1米这样的铁棒重多少千克？1千克这样的铁棒有多长？

4、声音在空气中秒约能传播222米。照这样计算,5秒约能传播多少米？

5、已知三角形的面积就是平方米,三角形的底边长就是80厘米,这个三角形的高就是多少米？

6、欢欢今年5岁,明年正好就是妈妈岁数的。妈妈今年多少岁？

※能力提升

1、已知:A ÷ = B ÷ = C ÷ (ABC ≠ 0),比较A、B、C的大小。

2、明明瞧一本书,瞧了45页,正好瞧了全书的多5页。这本书一共多少页？

3、如果哥哥把自己糖果的送给弟弟,那么哥哥与弟弟的糖果数量一样多,原来哥哥比弟弟多10块。您知道她们原来各有多少糖果不？

4、乐乐今年的岁数就是妈妈的 ,明年岁数正好就是妈妈的。乐乐今年多少岁？妈妈今年多少岁？

(完整word版)五年级上册数学小数除法练习题

五年级上册数学小数除法练习题 1、口算。 510÷10=510÷100= 5.1×10= 5.1×100= 0.12×6=7.8÷3= 0.606÷0.3＝ 6.4÷0.8＝ 0.125×8= 2.8÷1.4= 0.25÷0.5= 9.6÷0.24＝ 5.25÷5= 0.12×0.5= 2.8-1.43= 7.21÷7= 8.1÷0.03＝ 2.8+1.43= 0.42÷0.14＝ 100-16.8＝ 2、两个数相除的商是45.2，如果被除数和除数都扩大10倍，那么所得的商是（） 3、根据0.8×12.5=10写出两道除法算式（、）。 4. 在○里填上“＜”、“＞”或“=”。 1.377÷0.99○1.377 1.377×0.99○1.377 1.377÷1.9○1.377 1.377×1.9○1.377 2.85÷0.6○2.85×0.6 3.76×1.8○3.76÷1.8 5. 0.25时（）=分 36分钟=（）小时 3.75千米=（）米 375米=（）千米 560千克=（）吨 5.6吨=（）千克 6.根据“312÷13＝24”写出下面各题的商。 3.12÷13＝( ) 3.12÷1.3＝( ) 3.12÷13＝( ) 0.312÷13＝( ) 312÷130＝( ) 3.12÷0.13＝( ) 7．根据“19×28＝532”写出下面各题的积。 1.9×28＝( ) 1.9× 2.8＝( ) 1.9×0.28＝( ) 1.9×280＝( ) 0.19×2.8＝( ) 0.19×280＝( ) 8．脱式步步成功。 70.3－17.48÷7.621.6÷0.72×5 4.05÷0.5+10.75 6.8×2.7+2.7×3.20.38×102 4.8×0.27+0.52×2.7

苏教版六年级上册数学分数除法知识点总结

苏教版六年级上册数学分数除法知识点总结一、倒数的意义以及相关知识点 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。 2、求倒数的方法： (1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。 (2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 (3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 (4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。 3、1的倒数是1；因为1×1=1；0没有倒数，因为0乘任何数都得0，(分母不能为0) k B 1 . c o m 4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 5、运用：a×2/3=b×1/4求a和b是多少。把a×2/3=b×1/4看成等于1,也就是求2/3的倒数和求1/4的倒数。

二、分数除法地意义与计算法则 1. 分数除法的意义：乘法：因数×因数 = 积除法：积÷一个因数 = 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。例如：1/2÷3/5意义是：已知两个因数的积是1/2与其中一个因数3/5，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 3、分数除法比较大小时的规律： (1)当除数大于1，商小于被除数; (2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数; (3)当除数等于1，商等于被除数。 “[ ]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。三、分数除法在实际问题中的应用

人教版小学五年级数学下册分数与除法教学设计完整版

人教版小学五年级数学下册分数与除法教学设计 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

小学五年级下《分数与除法》教学设计武当山特区溜西门小学李俊小学五年级下《分数与除法》教学设计武当山特区溜西门小学李俊【教材分析】：本节教学分数的产生、分析的意义、分数与除法的关系三个层次内容中的“分数与除法的关系”。使学生比较完整的建立起分数的概念。通过两个实例从而揭示了分数另一方面的意义，表示两个整数相除（除数不为0）的商。并根据分数与除法的关系进一步掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的解法。理解分数与除法的关系，既进一步理解了分数的意义，又为今后学习分数与小数互化等内容做好知识的铺垫。【教学内容】：分数与除法，小学数学五年级下册P65—66。【教学目标】： 1、知识目标：理解并掌握分数与除法的关系，会用分数表示除法的商，会用两种方法叙述分数的意义。 2、技能目标：通过观察、思考，培养学生合作探索能力，增强学生的抽象思维，发展学生的逻辑思维和分析处理问题的能力。 3、情感目标：通过探究活动，激发学生的学习热情，培养学生主动探究的能力，体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极情感。【教学重点】：理解经历探究过程，理解并掌握分数与除法之间的关系。【教学难点】：理解一个分数所表示的两种意义。【教具准备】：多媒体课件、优课。【教学过程】：一、创设情景，导入新知今天，是我们班郑光霞同学的生日，她的好朋友们为她准备了生日蛋糕。她把生日蛋糕带来和大家一起分享，该如何分呢？（学生过生日吃蛋糕导入本课，引发学生学习的兴趣。）（出示课件）板书：分数与除法二、复习旧知，探究新知。 1、引入题（1）课件出示题目，直接提问。把6个蛋糕分给3个小朋友，每人分得多少个？（2）口答列式，教师板书：6÷3=2（个）（设计意图：通过这道整数除以整数，商是整数的题目，为下面两道例题提供依据，并搭起解题框架以实现解法迁移。） 2、教学例1 教学第65页例1 （1）课件出示题目，直接提问。把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？（2）尝试口答列式，教师板书：1÷3=

五年级数学上册小数除法练习题

小数除法测试题1 列竖式计算小数除以整数时，1、按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。2、整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。一个数除以小数：可以把除数转化成整数，同时，除数扩大到它的多少倍，被除数也要扩大到它的多少倍。当被除数的位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足。一、填空：（11分） 1）小数除法的意义和整数除法的意义相同，就是已知两个因数的（）和其中一个因数，求（）的运算。 2）除数是整数的小数除法，按照（）除法的法则计算，商的小数点要和（）的小点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添（），再继续除。 3）被除数与除数同时扩大10倍，商（）。 4）两个数相除时，如果除数扩大100倍，要使商不变，被除数应（）。 5）计算2.025÷1.47时，先将1.47的小数点向（）移动（）位，使它（），再将除数2.205的小数点向（）移动（）位，最后按除数是整数的除法进行计算。 6）两个不为0的数相除，除数（）时，商就大于被除数；除数（）时，商就小于被除数。 7）8.24÷0.063保留一位小数，商就要计算到第（）小数。 8）7.986 精确到十分位是（）；保留两位小数是（）。 9）一个三位小数精确到百分位取近似值是 3.80，这个三位小数最小可能是（），最大可能是（）。 10）在（）内填上“> ”或“ <”： 3.45÷0.99 （）3.45 1.88÷1.01（）1.88

一、仔细想，认真填 1、 2.88÷1.2的商的最高位是（）位。 2、用简便方法写出下面各数。 0.25757…写成：（），8.301301…写成：（ 3、16.2÷5.5的商是（），保留两位小数是（ 4、两个因数的积是7，其中一个因数是2.8，另一个因数是( )。 5、一个三位小数精确到百分位取近似值是3.80，这个三位小数最小可能是（）最大可能是（）。 5、在0.303、0.303、0.303、0.3031、0.30303四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。有限小数有( )，无限小数有( 6、0.5÷1.8的商是( )小数。 7、根据前3题得数，再直接写出后3题得数。 6×9＝54 6.6×6.9＝45.54 6.66×66.9＝445.554 6.666×666.9＝ 6.6666×6666.9＝ 6.66666×66666.9＝二、选一选 1、两个数相除的商是8，除数和被除数同时缩小到原来的1/10,商是（）。 A、0.08 B、8 C、80 2、因为13×24＝312，所以3.12÷1.3＝（）。A、2.4 B、0.24 3、下面各式中，商大于被除数的是（）。A、4.48÷0.8B、5.98÷1.3C、1 4、下面各式的商是循环小数的是（）。A、64.5÷12.3B、4.5÷0.8C、7 5、0.192除以0.13,商是1.4时，余数是( )。A、 1 B 0.1 C 0.01 一．填空： 1、除数是整数的小数除法，按照（）除法的法则计算，商的小数点要和（）的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添（），再继续除。 2、取商的近似值时，要比需要保留的小数位数多除出（）位，然后再按 “（）”法省略尾数。 3、被除数与除数同时扩大100倍，商（）。 4、0.7里面有（）个十分之一，有（）个百分之一。

六年级上册数学《分数除法》比和比的应用_知识点整理

比和比的应用一、本节学习指导本节知识点比较多，不过“比”还算好理解，学习节时需和分数除法联系起来。除外我们还要明白“比”的意义和实际运用，平时多做练习。本节有配套免费学习视频。二、知识要点（一）、比的意义 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、在两个数的比中，比号“：”前面的数叫做比的前项，比号“：”后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的后项不能为0，因为比的后项相当于除法中的除数，除数不能为0。例如 15 ： 10 = 15÷10= 23 （比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示） ∶ ∶ ∶ ∶ 前项比号后项比值

3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。 4、求比值的方法：用比的前项除以比的后项。 5、区分比和比值比：表示两个数的倍数关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。有比的前项和比的后项比值：相当于商，是一个数，是一个结果，可以是整数，分数，也可以是小数。 6、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如3：2也可以写成3 2 ，仍读作“3:2”。 7、比和除法、分数的联系：比前项比号“：”后项比值除法被除数除号 “÷” 除数商

分数分子分数线 “—” 分母分数值 8、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。 9、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。注：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。（二）、比的基本性质 1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

分数除法知识点总结

分数除法 1、分数除法的意义（1）乘法：因数* 因数 = 积；除法：积 / 一个因数= 另一个因数（2）分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。例如：3/4 ÷ 4/5 表示已知两个因数的积是3/4和其中一个因数是4/5，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。先约分再计算。只有在乘号的两边或连乘时才能约分。注：0不能做除数。例如：1 2 ÷2 3 =1 2 ×3 2 =3 4 3、规律（分数除法比较大小时）（1）一个数（零除外）除以比1小的数（0除外），商就大于这个数； 3 ÷5 > 3 （2）一个数（零除外）除以比1大的数，商就小于这个数； 3 ÷7 < 3 （3）任何数除以1都得任何数；0除以任何数都得0。 3 5 ÷ 1=3 5 0 ÷ 5/6 = 0 4、混合运算（1）运算顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。只有加减法或只有乘除法从左往右依此计算。（2）运算定律：加法：加法交换律a+b=b+a 加法结合律a+b+c=a+(b+c) 减法：减法的性质a-b-c=a-(b+c) 乘法：乘法交换律ab=ba 乘法结合律abc=a(bc) 乘法分配律a(b+c)=ab+ac或a(b-c)=ab-ac 除法：a÷b÷c=a×(b+c) （3）注意：先观察，看清运算符号，思考能否用运算定律使计算变简便；不能用运算定律，按照运算顺序计算；计算时看清运算符号，按照相应的计算方法认真计算；注意在约分之后不要漏掉分子或分母；计算结束，认真验算。 5、分数除法应用题 1.观察题目中有没有分率，发现分率先找关键句。（关键句是指含有分率的句子）

小学五年级数学上册除法易错题

一、填空（共10分） 1、吨＝（）吨（）千克 3时48分＝（）时 2、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（），乘小于1的数，积比原来的数（）。 3、一台拖拉机上午耕地a公顷，下午耕地b公顷，这台拖拉机一天工作8小时，平均每小时耕地（）公顷。 4、在○里填上“>”，“<”或“＝”。 ×○×○ ÷1 ○×1 ○ 5、在圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”。 ÷÷÷ ÷÷×10 二、选择（共10分） 1、下面各式的结果大于1的算式是（）。 ①×1②÷1③1÷ 2、下面算式中与÷结果相等的算式是（）。 ①÷ ②÷48 ③ 607÷48 3、除以的商是3时，余数是（）。 ① 11 ② ③ 4、对……这个小数，下面说法错误的是（）。 ① 是无限小数②是有限小数③是循环小数 5、原来两数相除的商是，要使商变成整数，下面正确的方法是（）。 ①除数不变，被除数扩大100倍。 ②除数和被除数同时扩大100倍。 ③被除数不变，除数扩大100倍。三、计算（共36分） 1、口算（12分） ÷= ×4= ÷2= 8÷= ×= += ÷= = 10÷4= ÷= ÷2= ÷= 2、竖式计算（9分）（第2个商用循环小数表示、第3个得数保留两位小数） ÷÷ 62÷27

3、脱式计算（15分） ÷÷6 ÷÷× ÷+40 ×÷15 四、判断（共5分） 1、÷、÷7和383 ÷70三个算式的商相等。（） 2、无限小数大于有限小数。（） 3、3.……的循环节是54。（） 4、近似数与的大小相等，但是精确的程度不相同。（） 5、在有余数的除法算式里，被除数和除数都扩大100倍，商不变，余数也不变。（）五、解决问题。（共26分，1至3每题4分，5至6题5分） 1、3台收割机一周收割小麦公顷。每台收割机一天收割多少公顷（4分） 2、一个汽油桶最多能装汽油0.4千克，要装2.5千克汽油需要多少个这样的汽油桶（4分）

分数除法知识点归纳

分数除法知识点归纳（1）分数除法的意义和分数除以整数知识点一：分数除法的意义整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（除法）计算。分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。知识点二：分数除以整数的计算方法把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。（2）一个数除以分数知识点一：一个数除以分数的计算方法一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。知识点二：分数除法的统一计算法则甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。知识点三：商与被除数的大小关系一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。0除以任何数商都为0. （3）分数除法的混合运算知识点一：分数除加、除减的运算顺序除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。知识点二：连除的计算方法分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。知识点三：不含括号的分数混合运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。知识点四：含有括号的分数混和运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。知识点五：整数的运算定律在分数混和运算中的运用在进行分数的混和运算中，可以利用加法、减法、乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。