小学数学教师理论知识（一）
一、填空题
1、所谓新课程小学数学教学设计就是在《数学课程标准》的指导下，依据现代教育理论和教师的经验，基于对学生需求的理解、对课程性质的分析，而对教学内容、教学手段、教学方式、教学活动等进行规划和安排的一种可操作的过程
2、合作学习的实质是学生间建立起积极的相互依存关系，每个组员不仅要自己主动学习，还有责任帮助其他同学学习，以全组每个同学都学好为目标，教师根据小组的总体表现进行小组奖励。
3、数学课程目标分为数学思考、解决问题、情感与态度、知识与技能四个维度。
4、教学目标对整个教学活动具有导向、激励、评价的功能。
5、数学课堂教学活动的组织形式有席地式、双翼式：半圆式、秧田式、小组合作式等。
6、教学案例的一般结构是主题与背景、案例背景、案例描述、案例反思。
7、教学模式指的是 .是广大教学工作者经过长期教学实践逐渐认识并总结出来的规范的实践方式。
8、?最近发展区?是指儿童的智力第二发展水平即学生在教师指导下的潜在发展水平。
9、情感与态度方面的目标涉及数学学习的好奇心、求知欲、自信心、自我负责精神、意志力、对数学的价值意识、实事求是的态度等诸多方面。
10、所谓?自主学习?是就学习的品质而言的，相对的是?被动学习??机械学习??他主学习?。新课程倡导的自主学习的概念。它倡导教育应注重培养学生
的的探索与创新精神，引导学生积极主动地参与到学习过程中去进行自主的学习活动，促进学生在教师的指导下自主的发展。
11、教学设计的书写格式有多种，概括起来分为文字式、表格式、程序式三大类。
12、教学方法是指教学的途径和手段，是教学过程中教师教的方法和学生学的方法的结合，是完成教学任务的方法的总称。
13、练习法是指是学生在教师指导下巩固知识和形成技能、技巧的一种教学方法。
14、?以问题探究为特征的数学课堂教学模式?是指：不呈现学习结论，而是让学生通过对一定材料的实验、尝试、推测、思考，去发现和探索某些事物间的关系、规律。
15、学习者对从事特定的学科内容或任务的学习，已经具备的有关知识与技能的基础，以及对有关学习的认识水平、态度等，就称为起点行为或起点能力。16、?最近发展区?是指儿童的智力第二发展水平即学生在教师指导下的潜在发展水平。
17、教学模式指的.是广大教学工作者经过长期教学实践逐渐认识并总结出来的规范的实践方式。
18、谈话法是指教师根据学生已有的知识和经验，把教材内容组织成若干问题，引导学生积极思考、开展讨论、得出结论，从而获得知识、发展智力的一种方法
二、辨别题（对的打√，错的打×，并加以分析或改正）
1、合作学习之前要让学生先独立思考，有了自己的想法后再和同伴探究、交流、
解决问题。（√）2、教学案例不是教师的教案或教师个案，也不是课堂实录，是指包含有某些决策或疑难问题的教学情境故事，这些故事反映了典型的教学情景水平及其保持、下降或达成等现象。（√）
3、解决问题策略的多样化是要求每个学生用不同的方法去解决同一个数学问题。（×）
答：算法多样化是指计算方法的多样化，即对同一个计算问题用不同的方法进行解决。在小学数学教学中，积极提倡算法的多样化，十分有利于学生的发展。
算法多样化不要求每一个学生都能用几种不同的方法解决同一个数学问题。而是让学生经历解决问题有多种策略的过程。
4、《标准》把数学课程目标分为四个维度：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。这四个方面的目标是彼此独立的。（×）
这四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，他们是在丰富多彩的数学活动中实现的，其中数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。
5、掌握、了解、理解是过程性目标的行为动词。（×）
答：经历、体验、探索是过程性目标的行为动词。
6、?情感与态度目标?是可以预设的（×）
情感与态度目标分为预设性目标和非预设性目标，有些是可以预设的，有些是不能预设的。
7、教学的重点与难点是彼此独立的（×）
教学重点和难点常常呈交叉关系，有些是重点而不是难点，有些是难点不是重点，有些则是重点又是难点。
8、只要把学习的时间交给学生，让学生自己学习，就是以自主学习为中心的课堂教学。（×）
自主学习和自学是两个不同的概念。上面提到的是自学，开展自主学习，教师不仅要给学生充分的自主学习的时间，更需要的是自主学习的空间。
9、秧田式最大的优点是，有利于学生之间的信息交流。（×）
最大优点是，最大限度地利用教室空间，缺点是，容易形成以教师为中心，不利于学生之间的信息交流。
10、案例主题一般以本课教学内容加上教学案例几个字来体现。（×）
案例主题一般是从案例的中心思想中提炼出来的关键词语，是案例的主题。另外，再用本课教学内容加上教学案例几个字样作为副标题。
11、数学课程标准四个目标之间的区别，我们以长方形和三角形的学习为例加以说明。如果他能够根据两者的属性辨别图形、画出图形，则说明他已经习得其知识。（×）
如果他能够根据两者的属性辨别图形、画出图形，则说明他已经习得其技能。12、分析教材首先要研究课标，对全套教材有一个基本的了解;分析某一课时教材时，要对这一课时教材作全面分析。如本课时在本单元的地位，是新授课还是巩固拓展课、是综合课还是复习课、是以探究为主的课还是以传授为主的课、本
课时的重点难点、如何处理教学内容等等。（√）
三、简答题
1、1、教师应培养学生哪些方面的合作学习的技能？
⑴学会勇于参与、与人为善
⑵学会倾听
⑶学会表达
⑷学会收集资料
⑸学会组织
⑹学会反思
2、教学案例应该具备哪些特征？
(1)案例讲述的应该是一个故事，叙述的是一个事例；
(2)案例的叙述要有一个从开始到结束的完整情节，并包括一些戏剧性的冲突。
(3)案例的叙述要具体、特殊，例如，反映某教师与某学生围绕特定的教学目标和特定的教学内容展开的双边活动，不应是对活动大体如何的笼统描述，也不应是对活动的总体特征所作的抽象化的、概括化的说明。
(4)案例的叙述要把事件臵于一个时空框架之中，也就是要说明事件发生的时间、地点等。
(5)案例对行动等的陈述，要能反映教师工作的复杂性，揭示出人物的内心世界，如态度、动机、需要等。
3、举例说明预设性情感与态度目标和非预设性情感与态度目标。
答：预设性情感与态度目标是指教学设计时预先列出的情感与态度目标，如：讲授圆周率时介绍中国古代数学文明，激发学生爱国主义情感；非预设性情感与态
度目标是指在教学准备阶段不能确切设定的，但在教学过程中只要出现时机就应该加以落实的目标，如：学生出色回答问题，老师及时矛以鼓励，培养学生学习自信心。
4、如何了解学生的学习起点？
一是课前自问自答；
二是课前了解；
三是导入环节直接了解；
5、编制课时目标时一般要做到哪几点？
（1）内容全面；
（2）层次分明；
（3）要求适度；
（4）具体可测；
（5）因材而设。
6、讲授法教学应该注意什么？
①讲授的内容要具有思想性、科学性；
②讲授要有系统性、条理性，层次清楚，重点突出；
③讲授的语言要简洁、准确、生动、形象，符合学生理解能力和接受水平；
④讲授中要运用启发式等手段引起学生的求知欲，激发学生思维活动；
⑤讲授的时间不宜过长，更不宜运用?满堂灌?式的讲授法。
7、练习设计应遵循哪些基本原则？
①练习要有目的性，要围绕教学重难点设计练习，要针对学生存在的问题展开练习。
②练习要有层次性，练习的设计要由易到难，由浅入深，由单一到综合，要有一定的坡度。多层训练有利于暴露差异，发展学生的思维能力。
③练习要多样性，练习的形式多样，有利于学生学习兴趣的激发和思维的发展，培养灵活应用知识和解决问题的能力。
④练习要有反馈调节性，及时反馈了解学生练习的情况，适当调整练习。
⑤练习要面向全体学生，无论做什么练习都要面向全体学生，让全体学生都有练习的机会，都能得到提高。
⑥练习的份量要适中，做到质与量的兼顾。
⑦练习设计要有弹性，能促进各个层次的学生的发展，让每个学生都得到不同的收获。
四、论述题
1、教师应如何看待教材？
答：教材是课程实施的一种文本性资源，是师生对话的?话题?，是一个引子，或者是一个案例，而不是课程的全部。可见，教材是可以超越、可以选择、可以变更的。教师的任务是用教材教学生，而不是教学生学教材。在对教材的处理方法上，教师要善于结合本地区的实际情况，特别是联系学生的生活实际和学习实际对教材内容进行修正开发和创造。
但是，这绝不意味着教师可以随心所欲地对待教材。应当看到，教材凝结了众多编者对教育的认识、对数学的理解，它是根据课程标准写的，体现了基本的教学要求，是教师的教和学生的学的主要依据，是最基本、最重要的课程资源。因此，开发课程资源绝不能忽视教材，而深入地钻研教材、理解和尊重教材的编写意图是使用好教材的前提。只有在真正弄懂弄通教材的编写意图，对教学目标把握非
常明确的基础上，才谈得上?创造性?地处理与整合教材。教材是重要的课程资源，学生的生活经验、教师的教学经验也是课程资源，学生间的学习差异、师生间的交流启发，学生在课堂出现的错误也都是有效的课程资源。教师要善于利用并开发各种教材之外的文本性课程资源与非文本性课程资源，为课程价值的实现和学习中的生成提供良好的平台。
2、新课改要不要教学模式？为什么？
从本质上来讲，教学模式应看做是实施教学的一整套方法论体系。而作为一整套?方法论体系?，在教学模式的构成要素中，就应当包含着理念基础、教学目标和原则、教学程序、教学策略、教学方法和技能、教学手段和教学评价等若干内容。这些要素相互联系、相互制约，从而才构成为一定的教学模式。它既是相对稳定的，但同时又呈现着动态开放的特征。与新课程的要求相适应的数学教学模式，需要体现以下几个基本特征：一是学习主体的主动参与和有效互动。二是学习主体的情感体验与活动构建。三是学习主体的合作探究与个性发展。四是加强学习者与生活世界的联系和激励他们大胆创新。变革中的几种新的教学模式（一）以自主活动为特征的新型课堂教学模式（二）以问题探究为基本特征的教学模式
3、新课程为什么要提倡合作学习？
1、有利于增进学生之间的合作精神
2、有利于激发学生的学习动机
3、有利于建立和谐平等的师生关系
4、有利于形成良好的评价意识
5、有利于课程目标的实现
4、什么样的?问题?才是好问题？
答:（1）应当是明确、具体和可感。学生可以不必为琢磨问题的内涵而费尽周折，可以直接关注问题所导向的学习领域或学习空间。只有这样的问题，才有利于学生思维的直接切入。（2）应当具有思考价值，即问题要有一定的思维深度和广度，需要学生历经真实的思考，运用多种思维方式的组合进行苦苦思索、探究后，才能寻求到问题的结果；要适合学生的思维水平，应当让绝大多数同学经过思考后都能解决问题，并且让那些学习基础和能力暂时较差的学生在教师的引导或同学的帮助下也能够不同层次地解决问题。（3）要关注?三维?目标的全面达成。（4）问题要具有情境功能，等等。
5、你认为写教学反思时可从哪几个方面入手？
答：我认为写教学反思时可从以下两个方面入手：
（1）教学定位问题。教学定位是否恰当，包括教学起点是否把握准，目标定位是正确、恰当，教材合理的设计意图是否得以体现；（2）动态生成问题。新课程把教学看作是师生积极互动的过程，教学中师生之间、生生之间交往多了，对话也就多了，一系列教师意想不到的情况出现自然也多了。面对这些生成的资源，教师需要从教学要求出发加以把握和利用，从而改变教学的预期行为，重新建构教学过程；（3）教学设计问题。教学设计是否科学，包括：①教学意图是否体现。实际教学过程和效果有时与教学设计的意图相一致，但难免产生两者不相统一的情况，教学反思中捕捉这类事件，无疑有助于完善日后的教学，积累教师自己的教学智慧。②教学资源是否还需优化。即有没有更理想的教学资源代替设计中的教学资源。③教学的方式、方法是否还需优化；（4）教学效果是否良好。教学总是有一定的目标指向的，总是要达到一定的知识、情感等方面的要求的。
那么，教学是不是达到了预期的教学效果？学生的行为是不是产生了预期的变化？等等，这些都是教师在反思时需着重考虑的问题。
另外，要写好一份教学反思，还需注意：①把新课程理念作为反思的着眼点；②把相关经验和理论作为反思的重要参照。
6、你认为问题设计要注意哪些问题？
答：（1）要为学生的问题意识和质疑能力的发展创设良好的环境。第一，要创设一种宽松、愉悦的民主学习空间。只有在这样的学习空间中，学生的心态才能得以放松，思维才能得以自由的施展，个性化的观点才有了生长的基础，问题的产生才有可能。第二，要致力于挑战性、竞争性学习环境的营造，让学生产生思维的碰撞，从而引发学生的问题意识。第三，要设臵一定思维障碍打破学生的思维定势，促使学生产生问题和提出问题。第四，要营造一种对话、交流、质疑的课堂环境，让学生的对话、研讨成为可能。第五，在教学过程中渗透对学生提问技巧的培养。
（2）向学生提供成功体验，正确对待学生的每一个问题。学生提出的问题在横向比较中的确有好坏优劣之分，然而对于学生自身来说，每一个问题都不得是其思考的结果，都不得是他对自身的一种超越。学生的问题要么是他们百思不得其解的困惑，要么是他们孜孜以求后的收获，要么是他们灵光闪现的惊喜发现。教师必须能够透视这些问题，才能真正发现学生提出这些问题的过程，才能理解这些问题对于学生学习的重要性。因此必须善待学生的每一次提问，正确分析学生的每一个问题。
五、案例分析。
1、[案例描述]《带分数乘法》教学片断：
⒈学生根据应用题?草坪长5米，宽2米，求草坪的面积。?列出算式：5×2
⒉算式一出现，教师就立即组织四人小组交流算法。
其中一个组，在小组交流时，由于三位同学还没有想出方法，整个合作过程只好由一位同学讲了三种方法：①（5+）×（2+）②5.8×2.5 ③×，其他同学拍手叫好而告终。
请你根据上述教学片断进行反思（主要从合作交流与独立思考的层面分析）。答：以上现象是教师在使用小组合作时经常出现的一种问题。就是没有处理好小组合作和独立思考的关系。教师要处理好合作学习与独立思考的关系强调合作学习不是不要独立思考。独立思考应是合作学习的前提基础，合作学习应是独立思考的补充和发挥。多数学习能通过独立思考解决的问题，就没必要组织合作学习。而合作学习的深度和广度应远远超过独立学习的结果。当然，宜独宜合，应和教学情景、学生实际结合，择善而用，才能日臻完美。我们在设计学生合作学习时，能否认真的思考以下三个问题：学生在合作交流前，你让学生经历过独立思考吗？学生在合作交流时，他们有充分的时空吗？学生在合作交流时，有否进行明确的角色分工呢？
2、[案例描述]记得那是一节顺利而精彩的课，上课内容是?分数的意义?。在课的结尾，教者没有安排学生围绕知识点去小结，而是让学生在小组内、班里用分数表述一下自己这节课的学习情绪。令人难忘的是有一位学生在小组里的表述：?我把整节课的学习情绪看成单位‘1’，高兴的占了3份，即3/4高兴，遗憾的占了一份，即1/4遗憾。因为面对这么多的老师听课，我们班的同学一个个都正确地回答了老师的提问，展示了我们班的风采，为班级争了光，我为我们班而自豪，感到十分高兴。我之所以遗憾，是因为整堂课我一直认真思考，积极
举手，许多问题又不难，但老师没有给我一次机会，我感到很遗憾……?
下课后我找到这位同学了解情况：
问：小朋友，你知道老师为什么没让你发言吗？
答：老师有可能没有看到我举手，也有可能怕我回答不准确吧，因为数学这门课我学得不太好。
问：平时课堂上，老师都叫哪些同学发言呢？
答：差不多都是成绩较好的同学。
[案例反思]（可以从面向全体的角度分析）：
答：这是我们数学课堂中存在的普遍想象，我们的数学课堂教学如何来面向全体学生呢？只有最大限度地尊重个体，才有可能真正面向全体，这样的道理已经很难在传统的教学组织形式下得以落实。我们想，我们可以采用开展小组合作交流，让学生的个人想法在小组内得到展示，在小组内得到表现。……
3、案例描述
师:今天，在学习小数的加减法之前，请你们独立解决一个问题:笑笑在书店买一套《中国儿童百科全书》花了148元，还剩下53元，笑笑带了多少钱?
师:淘气跟笑笑一起到书店买书，也有一个问题，看谁有办法帮他解决?
淘气在书店买一本《童话故事》，花了3. 2元，他又买了一本数学世界，花了11. 5元。淘气一共花了多少元?(鼓励学生迎接挑战，认真审题，先列出算式，教师巡堂，再到黑板前列出算式：３.２＋１１.５＝?)
师：（指着算式）这是我看到的一些同学所列的算式，有没有列式和这个不同的？（学生还可能列出１１.５＋３.２＝?教师也把它写到黑板上，给予肯定）
师：为了帮淘气解决付钱的问题，大家都列出了正确的算式。可我们都没有尝试
过两个小数怎么相加。现在就来试一试看谁能独立发现小数加法的算法。
（１）学生独立思考，自主探索。
（２）在独立思考的基础上，小组交流。
（３）看一看教材中三位小朋友是怎么计算的。其中哪种算法和你的一样，哪种你没想到？你还有不同的算法吗？
（４）小组讨论：教材中的三种算法各有什么特点和相同之处？小数相加时，为什么智慧老人特别强调?小数点一定要对齐？?
（５）全班围绕?为什么小数点一定要对齐?交流，教师归纳小结，明晰小数加法的算理。
师：多位数相加时，个位数字一定要对齐。这是为什么呢？因为相同数位（单位）上的数才能相加；个位对齐了，所有的数位也都对齐了。小数相加时，小数点一定要对齐也是这个道理。只要小数点对齐了，所有的数位也都对齐了。教材中前两种算法的共同特点是化去小数点，把小数相加变成整数相加，但?相同单位的数才能相加?的算理没有变。所以，只要小数点对齐了，小数加法的计算与多位数加法的计算就没有什么不同了。
问题讨论
（1）. ?小数加法?这一课，教材是让学生直接进行尝试的，本案例中教师引入时先安排了整数加法的内容，你对此有什么看法?直接安排学生尝试，对学生理解小数加减法是否有帮助？
（2）、教师在学生讨论完之后，安排了看书的环节，你认为有必要吗？为什么？（3）、书中三种算法的共性是什么？为什么要让学生讨论这个问题?
案例分析（围绕上述问题分析）
4、案例《9加几》前半节课的教学过程：
⒈创设9+5的情境，列出数学算式。
⒉学生合作交流9+5=？
⒊比较算法多样化，得出?凑十法?。
⒋教师布臵学生以四人小组的为单位，通过摆小棒计算9+6=
9+7= 9+4= 9+3=
笔者仔细观察各小组的活动情况，大多数小组同学先写出得数，再摆小
棒，有一个组的同学纯粹在玩小棒。为什么会这样呢？为了弄清原因，于是我又出了一些9加几的算式让学生口答，每人5题，抽测了十位同学，只有一人算错了1题。问他们怎样算的，多数同学回答，想出来的，在幼儿园里就会算了。位数不少的同学能把?凑十法?的过程说得头头是道、明明白白。
思考题：1、摆小棒计算时学生为什么先写得数再摆小棒？
2、我们应如何对待书中所安排的动手操作？
案例分析：
5、设计一个你认为较理想的问题情境，并加以分析。
6、、案例描述：这样的合作有效果吗？
场景1
一位教师在教学?两位数减一位数的退位减法?一课时，在学生根据情境列出16-7这样一个算式之后，马上让同学们以小组为单位，讨论应该怎样计算16-7。
场景2
某校四年级六班有56名同学，老师在教学实践活动课?秋游计划?一课时，在让学生合作制订购买秋游所需物品及所需钱数之后，又设计了一个活动——乘车
与买门票。?一辆大客车可坐50人，每辆300元；一辆中型客车可坐30人，每辆200元。个人票每人10元，团体票每人8元(10人为一组)。?让学生根据教师提供的这些数据，讨论交流应该怎样租车、怎样购买门票比较合理（在第二次合作学习时，有的学生在继续计算买哪些吃的更好，有的在互相玩计算器）。场景3 ．
一位教师在教学二年级数学课?克和千克?一课时，让小组合作称自己感兴趣的东西。在小组汇报时，有一个学生说：?我称的是竖笛，它的重量是8克。?老师问道：?是8克吗??坐在旁边的学生提醒了一下：?它的重量是85克。?这名学生终于说出了合理的答案。
思考题：场景1的合作缺少了什么？场景2在第二次合作学习时，有的学生在继续计算买哪些吃的更好，有的在互相玩计算器的主要原因是什么？场景3中为什么会出现第一次说是8克而第二次说是85克的情况呢？
小学数学教师理论（二）
一、单项选择选择题。
1、数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间(③)的过程。
①交往互动②共同发展③交往互动与共同发展
2、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会(②)。
①教教材②用教材教③自己创造教材
3、新课程的核心理念是(③)
①联系生活学数学②培养学习数学的兴趣③一切为了每一位学生的发展
4、根据《数学课程标准》的理念，解决问题的教学要贯穿于数学课程的全部内
容中，不再单独出现(①)的教学。
①概念②计算③应用题
5、"三维目标"是指知识与技能、(②)、情感态度与价值观。
①数学思考②过程与方法③解决问题
6、《数学课程标准》中使用了"经历(感受)、体验(体会)、探索"等刻画
数学活动水平的(①)的动词。
①过程性目标②知识技能目标③情感态度、价值观目标
7、建立成长记录是学生开展(③)的一个重要方式，它能够反映出学生发展与
进步的历程。
①自我评价②相互评价③多样评价
8、学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和(②)的过程。
①单一②富有个性③被动
9、"用数学"的含义是(②)。
①用数学学习②用所学数学知识解决问题③了解生活数学
10、教师由"教书匠"转变为"教育家"的主要条件是(④)。
①坚持学习课程理论和教学理论②认真备课，认真上课
③经常撰写教育教学论文④以研究者的眼光审视和分析教学理论与教学实践中的各种问题，对自身的行为进行反思。
二、填空题
1、为了体现义务教育的普及性、(基础性)和发展性，新的数学课程首先关注每一个学生的情感、(态度)、(价值观)和一般能力的发展。
2、内容标准是数学课程目标的进一步(具体化)。内容标准应指关于(内容学习)
的指标。
3、《新课程标准标准》提倡以"(问题情境)--(建立模型)--解释、应用与拓展"的基本模式呈现知识内容。
4、数学学习的主要方式应由单纯的(记忆)、模仿和(训练)转变为(自主探索)、(合作交流)与实践创新。
5、从"标准"的角度分析内容标准，可发现以下特点：(基础性)(层次性)(发展性)(开放性)。
6、数学教师应由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的(组织者)、(引导者)和合作者。
7、数学教学应该是从学生的(生活经验)和(已有知识背景)出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的(数学知识与技能)、(数学思想和方法)。
8、数学学习评价应由单纯的考查学生的(学习结果)转变为关注学生学习过程中的(变化与发展)，以全面了解学生的数学学习状况，促进学生更好地发展。
9、课程标准将传统的数学学习内容充实、调整、更新、重组以后，构建了(数与代数)、(空间与图形)、(统计与概率)、(实践与综合应用)四个学习领域。10、义务教育阶段的数学课程应实现人人学(有价值)的数学，人人都能获得(必需)的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
11、课程的最高宗旨和核心理念是(一切为了学生的发展)。
12、新课程倡导的学习方式是(动手实践)、(自主探索)、(合作交流)。
三、简答题。
1、新课标理念下的数学学习评价应怎样转变?
答：应由单纯的考查学生的学习结果转变为关注学生学习过程中的变化与发展，以全面了解学生的数学学习状况，促进学生更好地发展。既要关注学生学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感、态度、个性倾向。
2、怎样培养学生的统计观念呢?
答：(1)使学生经历统计活动的全过程。(2)使学生在现实情境中体会统计对决策的影响。(3)了解统计的多种功能。
3、对于应用问题，《标准》是如何进行改革的?
答：选材强调现实性、趣味性和可探索性；题材呈现形式多样化(表格、图形、漫画、对话、文字等)；强调对信息材料的选择与判断(信息多余、信息不足…)；解决的策略多样化；问题答案可以不唯一；淡化人为编制的应用题类型及其解题分析。
四、论述题。
1、请结合自己的切身体会谈谈新课程对教师素质发展提出了哪些新的要求? 答：(1)关注专业化理论发展；(2)关注教师的情意和职业道德素质的发展；(3)关注教师的人文知识素养和多元知识结构的发展；(4)关注教师专业技能和研究能力的发展；(5)关注教师心理素质的发展；(6)关注教师学习意识的提高和自主发展能力的提高。
2、从"标准"的角度分析内容标准，有哪些特点。
答：其一是基础性：内容标准的基础性体现在两个方面，一是内容的基础性，
二是"标高"的基础性。
其二是层次性：内容标准的层次性，是指"标准"的实施应遵循学生学习数学的心
理规律，分阶段、有层次、循序渐进、螺旋上升。
其三是发展性：内容标准的发展性，是对"不同的人在数学上得到不同的发展"的注解。
其四是开放性：任何人在实践中的创造、发明，都是丰富和发展内容标准的必要素材；任何社会科学研究成果和重大的科技进步，都将被内容标准及时地吸收。
五、案例分析。
请分析如下案例：在新课程课堂上，出现了一种新情况。教师普遍鼓励学生从自己的角度去思考问题，因此对同一个问题往往出现多种解法。对于各种解法的优劣，教师很少重视，甚至有人提出了"方法本无优劣之分，学生自己想出的方法，对他来说就是最好的方法"的观点。
分析要点：
1、这种解题策略多样化，是新课程对教学提出的新要求。允许不同学生从不同的角度、用不同的知识与方法解决问题，是正确的。
2、从科学的角度看，各种不同的解题方法都有优点和局限性。
3、教师应该引导学生对各种方法进行比较，获得适合自己的最佳解题策略，实现方法的最优化。
参考书目：
1、全日制义务教育《数学课程标准(实验稿)》及《数学课程标准(实验稿)》解读。
2、《新课程教学法》。
一、《数学课程标准》知识填空 1、新课程标准注重学生的，强调学习的与_。 2、___________的根本任务是：全面贯彻党的教育方针，调整和改革基础教育的课程。 3、“课程”一般是指实现学校教育培养目标而设置的教学科目及其_________，____________和_____________的总和。 4、小学数学课程应培养学生具有计算能力，__________，___________，_________________。 5《数学课程标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从、 、、等四个方面作出了进一步的阐述。 6在各个学段中，《数学课程标准》安排了“”、“”、“”、“”四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的、、、，以及 与的能力。 7要初步培养培养学生从数学的角度、，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。 8新课程中的数学评价，要建立()多元，()多样的评价体系。 二、判断 1、“一切为了每一位学生的发展”是新课程的最高宗旨和核心理念。（） 2、学校教育的根本目的是促进学生的自主发展。（） 3、在新课程中，教材提供给学生的是一种学习线索，而不是惟一的结论。（） 4、教师是既定课程的阐述者和传递者，学生是既定课程的接受者和吸收者。这是新课程倡导的教学观。（） 5、在新课程中，课程评价主要是为了“选拔适合教育的儿童”，从而促进儿童的发展。（） 6、教学反思是促进教师更加主动地参与教育教学、提高教育教学效果和专业发展的重要手段。（） 三、选择题
1、在新课程背景下，教育评价的根本目的是（） A、促进学生、教师、学校和课程的发展 B、形成新的教育评价制度 C、淡化甄别与选拔的功能 D、体现最新的教育观念和课程理念 2、本次课程改革的核心目标是（） A、实现课程功能的转变 B、体现课程结构的均衡性、综合性和选择性 C、实行三级课程管理制度 D、改变课程内容“繁、难、偏、旧”和过于注重书本 知识的现状 3、综合实践活动是新的基础教育课程体系中设置的＿课程，自小学＿年级开始设置，每周平均＿课时。（） A、必修33 B、必修11 C、选修33 D、选修34 4、“新教材一方面关注并充分利用学生的生活经验，另一方面也注意及时恰当地反映科学技术新成果……”这主要说明新教材（） ①为学生提供了更多现成的结论。②强调与现实生活的联系 ③强调知识与技能、过程与方法的统一。④体现了国家基础教育课程改革的基本思想 A、①② B、③④ C、②④ D、①③④ 5、教师由“教书匠”转变为“教育家”的主要条件是（） A、坚持学习课程理论和教学理论 B、认真备课，认真上课 C、经常撰写教育教学论文 D、以研究者的眼光审视和分析教学理论与 教学实践中的各种问题，对自身的行为进行反思 四、简答题 1关注学科还是关注人反映了两种不同的教育价值观。新课程的核心理念是关注人，这是“一切为了每一位学生的发展”在教学中的具体体现。在这里，“关注人”的含义是什么？
小学数学教学专题讲座 篇一：“提高数学课堂教学有效性”专题讲座稿 “提高数学课堂教学有效性”专题讲座稿 课程改革活跃了我们的课堂，新的理念、新的课标、新的教材、新的教法，使教师充满激情，学生充满活力，课堂教学变得更为精彩。但在一些“热闹”的课堂之后，冷静下来，反思那些已经被广大教师认同并积极采用的新的教学方法，比如情境设置、动手实践、主动探究、合作学习、算法多样化等，感到我们在理解新课程、新理念上还有误区。有些教师过于追求课堂教学改革的形式，而忽略了数学教学的基本出发点，丢掉了教学方法中的一些优秀传统，失去了课堂教学的“有效性”。 小学数学课程标准指出，数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。要在有限的教学时间里让学生得到充分发展。因此，如何提高课堂教学的“有效性”，在当前课程改革中必须引起我们的足够重视。 教学的有效性包括三种含义：有效果，指对教学活动结果与预期教学目标的吻合程度的评价，教学效果是指每一节课
的教学质量；有效率，教学效率=有效教学时间/实际教学时间×100%，就是指单位时间内所完成的教学工作量；有效益，指教学活动的收益、教学活动价值的实现。 如何提高课堂教学的“有效性”呢？在经历了几年的课改之后，反思我们的做法和效果，越加感到对新理念、新课标、新教材、新教法应该有个科学的、理性的、切实的理解。一、怎样理解“算法多样化”“一题多解”和“算法最优化” 现代教育的基本理念是“以学生的发展为本”，既要面向全体，又要尊重差异。在数学教学中，教师要促进学生的全面发展，就要尊重学生的个性，不搞一刀切，要创造促进每个学生得到长足发展的数学教育。因此，针对过去计算教学中往往只有一种算法的弊端，在新课程中提出了“算法多样化”。 比如:一年级“20以内退位减法”，教材提示了用“破十法”“想加算减”“点数”“连续减”等方法都可以。因此这些算法对一年级学生而言，很难说孰优孰劣，学生完全可以按自己的经验采用和选择不同的方法进行计算，教师 不对各种算法进行评价，要尊重学生自主的选择，保护学生自主发现的积极性，提倡和鼓励算法多样化。 “一题多解”与“算法多样化”是有区别的。一般来说“一题多解”是面向个体，尤其是中等以上水平的学生，遇到同一道题可有多种思路多种解法，目的是发展学生思维的灵活性。
2．年龄问题 三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的； ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； ③两个人的年龄的倍数是发生变化的；
基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。 关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量； 4.植树问题 5．鸡兔同笼问题 基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来； 基本思路： ①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）： ②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少； ③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因； ④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。 基本公式：
①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数） ②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数） 关键问题：找出总量的差与单位量的差。 6．盈亏问题 基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量． 基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型： ①一次有余数，另一次不足； 基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差 ②当两次都有余数； 基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差 ③当两次都不足； 基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差 基本特点：对象总量和总的组数是不变的。 关键问题：确定对象总量和总的组数。 7．牛吃草问题 基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。 基本特点：原草量和新草生长速度是不变的； 关键问题：确定两个不变的量。 基本公式： 生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）； 总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量；
仅供参考 一、名词解释 1.数学基本能力：基于基础知识的理解能力、表达能力、应用能力以及数学学习中的表达、交流、与人合作、发现问题、解决问题等能力。 2.课堂观察表评价：是指根据评价目标多元、评价主体多样、重视学生自我反思等原则设计具体指标对学生的课堂表现予以评价，以调动学生学习积极性的一种评价方式。 3.庭辩式评课法是指改变以往评课中听课者评、授课者听的模式，让授课者在课后解说自己的教学思路，并针对听课者提出的各种问题进行辩论，从而促进听课者和授课者之间交流的一种评课方式。 4.教学案例是含有问题或疑难情境在内的真实发生的典型事件，教学案例是教学问题解决的源泉 5.体态语言评价：是指教师用体态来评价学生，诸如一个真诚的微笑，一个肯定的眼神，一个轻轻的抚摸等等，这些发自内心的无声评价在课堂中起着无声胜有声的效果。 6.发展性教师评价：是一种形成性评价，它不以奖惩为目的，是教师自我或在他人指导、支持下，设计自我发展性目标、能动实践、主动接纳外部信息及自我调控发展过程的过程。 7．发展性学生评价发展性学生评价是旨在促进学生达到学习目标而不只是甄别和评比，注重过程，评价目标、内容、方法多元，在关注共性的基础上注重个体的差异发展，注重学生在评价中的作用，体现评价过程的开放、平等、民主、协商等特点，以学生素质的全面高为最终目的的评价。
8．数学知识与技能评价 9．课后备课：指教师在上完课后或观摩完课后，根据教学中所出现的反馈信息进一步修改和完善，明确课堂教学改进的方向和措施，最终形成较为成功的教案。 10．数学日记是学生以日记的形式记录学习数学的情况，在老师的指导下，学生通过记数学日记不断地补充和完善自己的形式来探索知识、获取知识、应用知识，从而主动构建自己的知识结构。 11．档案袋评价又称为档案袋评价、成长档案评价，是一种用代表性事实来反映学生学习情况的质的评价方法。成长记录袋评价不仅体现过程评价思想，同时体现学生自主评价，强调自我纵向比较，有利于促进学生发展。12．综合比较法：综合比较法是指在评课过程中教师不是就课论课，也不是就一堂课进行评价，而是将几堂课放在一起进行多方面的对比和评价，从而更清晰地看出每一节课的优缺点和特色所在。 13．数学思考评价通过课堂观察量表等手段，对学生思考的广度、深度、灵活度进行客观评价，促进学生思维水平提升。 14．教学后记：指教师在课堂教学结束后，针对课堂教学设计和实施，结合对课堂教学的观察，进行全面的回顾和小结，将经验和教训记录下来，即为教学后记 15．激励性作业评价：用激励性语言评价学生的作业，不仅起到了点评学生作业的作用，还能启迪他们的思维、指点他们努力的方向等。 16．教师的“大气”教师的“大气”是指教师在课堂教学中表现出的那种大家风范，那种充满自信、运筹帷幄、不急不躁、不拘小节的教学素质，
小学数学教师理论考试参考试题及答案 一、单项选择选择题。 1、数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间（③）的过程。 ①交往互动②共同发展③交往互动与共同发展 2、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会（②）。 ①教教材②用教材教③自己创造教材 3、新课程的核心理念是（③） ①联系生活学数学②培养学习数学的兴趣③一切为了每一位学生的发展 4、根据《数学课程标准》的理念，解决问题的教学要贯穿于数学课程的全部内容中，不再单独出现（①）的教学。 ①概念②计算③应用题 5、“三维目标”是指知识与技能、（②）、情感态度与价值观。 ①数学思考②过程与方法③解决问题 6、《数学课程标准》中使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的（①）的动词。 ①过程性目标②知识技能目标③情感态度、价值观目标 7、建立成长记录是学生开展（③）的一个重要方式，它能够反
映出学生发展与进步的历程。 ①自我评价②相互评价③多样评价 8、学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和（②）的过程。 ①单一②富有个性③被动 9、“用数学”的含义是（②）。 ①用数学学习②用所学数学知识解决问题③了解生活数学 １0、教师由“教书匠”转变为“教育家”的主要条件是（④）。 ①坚持学习课程理论和教学理论②认真备课，认真上课 ③经常撰写教育教学论文④以研究者的眼光审视和分析教学理论与教学实践中的各种问题，对自身的行为进行反思。 二、填空题 1、为了体现义务教育的普及性、( 基础性 )和发展性，新的数学课程首先关注每一个学生的情感、( 态度 )、( 价值观 )和一般能力的发展。 2、内容标准是数学课程目标的进一步（具体化）。内容标准应指关于（内容学习）的指标。 3、《新课程标准标准》提倡以“（问题情境）——（建立模型）——解释、应用与拓展”的基本模式呈现知识内容。 4、数学学习的主要方式应由单纯的（记忆）、模仿和（训练）转变为（自主探索）、（合作交流）与实践创新。
第一次小学数学活动课的开设原则 原则之一 小学数学活动课,必须以小学生的个性要素得到发展为宗旨,设计教学目标、教学内容与教学方法。《课程方案》对小学阶段的教育提出了明确的培养目标,这个培养目标包括两方面内容:一方面就是为体现小学阶段性质与任务而设计的国家要求,也就就是国家关于知识与能力的质量标准;另一方面就是为体现小学生身心发展规律的个性发展要求。落实到小学数学课,国家质量标准就就是要求小学生具有初步的运算技能、逻辑思维能力与空间观念,以及运用所学数学知识解决一些简单的实际问题的能力这四项,这个任务主要由小学数学的学科课(或者叫必修课)来担当。至于发展小学生个性的要求,《课程方案》明确提出主要由活动课来担当,其教学目标就就是“增强兴趣,拓宽知识,增长才干,发展特长”。有人会提出,这个要求在学科课所包含的实际活动中就能做到,或者开展课外活动就可以实现。我认为这就是误解。诚然,小学数学学科课所包含的实际活动,诸如观察、实验、练习等,也能培养学生某些个性要素,但它服务的目的不同,它只就是为学科课的教学目标而服务的一种教学手段,就是学科课教学活动的一部分,没有具体教学时间的界限;而小学数学活动课应就是以发展学生个性要素为首要目标的课型,每节课教学时间与学科课的教学时间相配合。还有,活动课也不同于课外活动:①活动课属于课程的范畴,课外活动则就是“在教学大纲范围之外由学生自愿参加的各种教育活动的总称”,它不属于课程的范畴; ②活动课有一定的结构性,它有特定的教学目标、内容与活动方式,而且教学内容的广度与深度随着年级的上升而具有层次性,而课外活动则没有这种有序的要求;③活 动课的设计与实施要具有 一定的规范,那就就是活动课必须有教学纲要与活动课指导书,并严格按此规范实施教学进程,而课外活动则不具备这个要求。 第二次原则之二 小学数学活动课,必须淡化选拔教育,做到“人人受益”。小学阶段的教育就是义务教育的初级阶段的教育,国家教委副主任柳斌同志指出:“义务教育就是国民教育,普及教育,平等教育,应当强调其普及性,淡化其选拔性。”这个要求不仅在小学阶段的教育活动中要落实,更要在各科的教学活动中落实。学科类课程的教学活动做到人人受益,比较好操作,因为学科类课程所担负的国家关于知识与能力的各项规定,由统一的大纲与教材所列举,由国家规范的教学、考查等计划予以落实与检查。而活动课就是以培养个性特征为标志的新课型,系统的操作硬件尚在建立之中,有一定的难处。但就是,我们应当这样理解:小学数学活动课所说的“人人受益”,不应当以分数、成绩的提高来理解,应当从学生的个性要素得到发展予以解释。从活动课参予程度讲,不要像组织数学课外活动小组那样,只允许少数数学爱好者参加,而应要求每个学生都参加。从活动课的课程设计讲,在学科课为每个学生打好共同基础的条件下,为发展学生的个性特长、兴趣爱好提供发展空间;从活动课的教学效果讲,通过小学数学活动课,有的学生数学知识、能力与爱好都得到提高,这就是受益。通过小学数学活动课,有的学生数学知识与能力提高不甚明显,但就是通过数学的橱窗对观察课外天地,观察实际生活的兴趣产生了,这也就是受益。更有甚者,通过小学数学活动课,虽然没有引起学习数学的兴趣,但这种活动课教学尝试在学生记忆中留下思维印象,
小学数学教师专业知识 一、名词解释 1.数学基本水平：基于基础知识的理解水平、表达水平、应用水平以及数学学习中的表达、交流、与人合作、发现问题、解决问题等水平。 2.课堂观察表评价：是指根据评价目标多元、评价主体多样、重视学生自我反思等原则设计具体指标对学生的课堂表现予以评价，以调动学生学习积极性的一种评价方式。 3.庭辩式评课法是指改变以往评课中听课者评、授课者听的模式，让授课者在课后解说自己的教学思路，并针对听课者提出的各种问题实行辩论，从而促动听课者和授课者之间交流的一种评课方式。 4.教学案例是含有问题或疑难情境在内的真实发生的典型事件，教学案例是教学问题解决的源泉 5.体态语言评价：是指教师用体态来评价学生，诸如一个真诚的微笑，一个肯定的眼神，一个轻轻的抚摸等等，这些发自内心的无声评价在课堂中起着无声胜有声的效果。 6.发展性教师评价：是一种形成性评价，它不以奖惩为目的，是教师自我或在他人指导、支持下，设计自我发展性目标、能动实践、主动接纳外部信息及自我调控发展过程的过程。7．发展性学生评价发展性学生评价是旨在促动学生达到学习目标而不但仅甄别和评比，注重过程，评价目标、内容、方法多元，在注重共性的基础上注重个体的差异发展，注重学生在评价中的作用，体现评价过程的开放、平等、民主、协商等特点，以学生素质的全面高为最终目的的评价。 8．数学知识与技能评价 9．课后备课：指教师在上完课后或观摩完课后，根据教学中所出现的反馈信息进一步修改和完善，明确课堂教学改进的方向和措施，最终形成较为成功的教案。 10．数学日记是学生以日记的形式记录学习数学的情况，在老师的指导下，学生通过记数学日记持续地补充和完善自己的形式来探索知识、获取知识、应用知识，从而主动构建自己的知识结构。 11．档案袋评价又称为档案袋评价、成长档案评价，是一种用代表性事实来反映学生学习情况的质的评价方法。成长记录袋评价不但体现过程评价思想，同时体现学生自主评价，强调自我纵向比较，有利于促动学生发展。 12．综合比较法：综合比较法是指在评课过程中教师不是就课论课，也不是就一堂课实行评价，而是将几堂课放在一起实行多方面的对比和评价，从而更清晰地看出每一节课的优缺点和特色所在。 般趋势；评价方法以传统的纸笔考试为主，过多地倚重量化的结果；评价主体过多地处于消极的被动地位；评价中心过于注重结果。 三、辨别题 1．在课堂教学中，有一个不被大家留意却又不可小视的规矩，那就是上课发言的“举手”和“起立”。你认为需要改变吗？为什么？ 2．有人认为命题时只要能体现本册教材的知识点和基本技能就是一份好卷子，你认为这种说法准确吗？为什么？ 不准确。基础性是中小学教育最重要的最本质的属性。从“人的发展”的角度，我们要多方位地、较全面地构筑“基础”的框架。小学数学学科的“基础性”应包含知识与技能基础、过程与方法基础、以及情感、态度、价值观基础。 3．有人说：“数学课上教师适时适度地对学生实行思想品德教育是不务正业。”你认为这种
教师业务理论考试试题及答案 小学数学教师业务理论考试试题及答案 第一部分填空(数学课程标准基础知识)(15分) 1、义务教育阶段的数学课程应突出体现________ 性________ 性和________性使数学教育面向全体学生实现人人学__________的数学；人人都能获得________的数学；不同的人在数学上得到__________的发展。 2、学生的数学学习内容应当是________ 、________ 、_________ 。 3、有意义的数学学习活动不能单纯地依赖_________ _________ 、_________ 和____ 是学生学习数学的重要方式。 4、数学教学活动必须建立在学生的_________ 和__________ 的基础上。第二部分案例分析(请围绕新课标精神分析下面的案例) 案例1：《年、月、日的认识》情境创设 上课时,教师为学生准备1994--2005年之间共十年的年历表然后让学生以小组为单位观察讨论。从这些年历表中,你们发现了什么几分钟后学生汇报。 生1:我发现1999年是兔年,是从2月16日开始的。 生2:我发现2001年是蛇年,是从1月24日开始的。 听到这里,上课教师的表情凝重,可是学生的回答依然在这无关的信息上进行着,教学进入了尴尬的境地.原来教师发给学生的每一张年历表的表头上都有这样的字眼：X年(X月X日开始)。 请你对此情境创设进行分析。如果是你讲这节课想怎样创设情境。(10分) 案例2：一位数学教师在教学一年级数学的进位加法中有这样一个片断：35+7= 3 5 + 7 ————— 4 2 当学生完成了竖式计算教师针对书写进行评价时全班学生围绕竖式中的进位点展开了讨论： 生1：认为进位点应写在十位和个位之间这样我就明白它是一个进位点。 生2：我认为进位点应该写在十位上这样很明白它是十位上的数。 生3：我认为它应该写成标准的1。 生4：我认为它应该写成倾斜的点。 师：你们的看法都有道理但老师最喜欢的还是把它写在十位上这样我在加的时候就不会出错。如果把它写在十位和个位之间我会糊涂：它到底是个位的点呢还是十位的点呢？ …… 问题：你认为教师在处理学生回答的问题时方法可取吗？为什么？(10分) 第三部分问题分析及对策(30分) 1、当前有不少公开课气氛活跃,上得很是热闹然而在热闹的背后却少见了学生高质量的思维活动。作为教师你对这一现象怎么看？怎么办？ 2、我们走进课堂听课，常常会发现这样的现象，回答问题好的总是那么几个人，另外的一些学生有的认真听别人讲话，有的则心不在焉。遇到这样的情况，你怎样调整使另一部分学生也能参与你的课堂教学(不单指在一节课上)
《小学数学运算技能》专题讲座 余庄学校：代 数学运算技能我想从三方面进行阐述：一是计算教学的意义和要求；二是小学生计算错误的归因；三是培养计算能力的教学策略。 （一）计算教学的意义和要求 1、计算教学的意义 计算教学直接关系着学生对数学基础知识与基本技能的掌握，关系着学生观察、记忆、注意、思维等能力的发展，关系着学生学习习惯、情感、意志等非智力因素的培养。有一定的计算能力是每一个公民必备的基本素养之一。 ⑴计算是小学生必须掌握的一项重要的基本技能，在小学阶段使学生具有非负有理数（整数、小数、分数）四则运算的能力，也是他们继续学习数学和其他科学知识必不可少的基础。 ⑵计算在日常生活与生产中应用非常广泛。计算能力是人们学习、生活、工作所必须具有的基本能力，也是对劳动者素质的一项基本要求。 ⑶计算教学不仅要使学生能够熟练地进行四则运算，还要能够根据数据特点，恰当地应用预算定律与预算性质，使计算更合理、简便。计算过程既培养了学生的观察力、注意力和记忆力，也发展了学生思维的敏捷性和灵活性。 ⑷计算是一项“细活”。通过计算教学，有利于培养学生专心、严格、细致的学习态度和善于独立思考、勇于克服困难的学习精神、计算仔细、书写工整、自觉检查的学习习惯。 ⑸计算教学是提高数学科教学质量的保证。我们作为小学数学教师应该非常清楚：要提高数学科的教学质量，必须要提高学生的计算能力。因为数学的一切题型都离不开计算，计算能力的高低直接影响学生的数学成绩。凡是数学成绩不理想的学生一般都是计算不过关。因此提高学生的计算能力是我们数学教学的重中之重。 2、计算教学的要求 第一学段：结合具体情境，体会四则运算的意义；能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，会口算百以内的加减法；能计算三位数的加减法，一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法，三位数除以一位数的除法；回家算同分母分数（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减运算；能结合具体情境进行估算并解释估算的过程。 第二学段：会口算百以内一位数乘除两位数；能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法；能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数、小数、分数（不含带分数）四则混合运算（以两步为主，不超过三步）；在解决问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯；探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简便运算；能借助计算器进行较复杂的运算。 （二）小学生计算错误的归因 小学生在计算中出现错误是常有的现象，如果我们能从学生计算错误中发现一些带有规律性的问题，并从中分析造成计算错误的原因，便能做到防患于未然，学生的计算能力才会更快提高。 小学生在计算中出现错误的原因大致是由知识和心理两个方面造成的。 1、知识方面的原因
基础知识 自然数：用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫自然数。最小的自然数是0。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 自然数的单位：“1”是自然数的单位。任何一个自然数都是由若干个“1”组成的。 整数：0和自然数都叫整数。最小的自然数是1。没有最大的自然数。 数位：写数是按照一定的顺序把各个计数单位排列在一定的位置上，各个不同的计数单位所占的位置叫数位。 位数：一个整数含有数位的个数叫做位数。含有一个数位的数叫做一位数，含有两个数位的数叫做两位数，含有三个数位的数叫做三位数……。 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再加上第一个数，它们的和不变。（a+b）+c=a+(b+c) 乘法交换律：两个数相乘，交换乘数与被乘数的位置，它们的积不变。a×b=b ×a 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，后得的结果不变。（a＋b）×c=a×c＋b×c 或a×(b ＋c)=a×b＋a×c 整除：数a除以数b，除得的商正好是整数而没有余数，就说a能被b整除，或者叫做b能整除a，这里被除数、除数及所得的商都是整数，除数不能为0。 除尽：数a除以数b(b≠0)商是一有限小数，没有余数时，叫做a能被b除尽。或者叫做b能除尽a。
整除与除尽的区别：在整除情况下，被除数、商都是整数，除数是自然数，而且没有余数。在除尽的情况下，被除数、除数（不等于0）和商，即可以是整数，也可以是有限小数，只要没有余数就可以了。 约数：如果整数a(a≠0)能被自然数b整除，那么b就叫做a的约数。倍数：如果整数a(a≠0)能被自然数b整除，那么a就叫做b的倍数。 质数：大于1的自然数，除了1和它本身以外，再也没有别的约数，这样的自然数就叫做质数。1既不是质数，也不是合数。质数又叫做素数。 合数：大于1的自然数，除了1和它本身以外，还有别的约数，这样的自然数就叫做合数。 奇数：整数中不能被2整除的数叫做奇数。也叫做单数。偶数：在整数中，凡是能被2整除的数，都叫做偶数。 能被2整除的数的特征：一人数的个位数字能被2整除，这个数就一定有被2整除。 能被5整除的数的特征：一个数的个位数字能被5整除，这个数就一定能被5整除。 能被3整除的数的特征：一个数各数位上的和能被3整除，那么这个数就能被3整除。 能被9整除的数的特征：一个数各数位上的和能被9整除，那么这个数就能被9整除。 公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。 最大公约数：在几个自然数的所有公约数中，最大的一个，叫做这几个自然数最大公约数。 互质数：两个或两个以上的自然数，当它们的最大公约数是1时，这两个或两个以上自然数就叫做互质数。当两个或两个以上的数是互质数时，我们就说它
小学数学教师进城考试试题及答案 第一部分：学科知识(60 分) 一、填空题(20 分，每题 2 分) 1.数学课程内容分为四个部分：数与代数、图形与几何、、。 2.“问题解决”的教学要增强学生与的能力，分析问题与解决问题的能力。 3.乘法口诀有和两种，小学教材一般用后者，以减轻学生的记忆负担。 4.小学阶段“简易方程”的教学，以往《大纲》强调利用 解方程，现在《课标》提出利用解方程。 5.在“上、下、前、后、左、右”中，和是以地球表面为参照物。 6.小学阶段所学的统计图主要有统计图、统计图、统计图。如果要表示连续量的变化，一般用统计图。 7.在抛一枚质量均匀的硬币的实验中，统计出正面向上的次数占实验总次数的 50.36%，这里的 50.36%叫做“正面向上”这个事件发生的，在大量的重复实验中发现它在 0.5 左右摆动，这个 0.5 叫做“正面向上”这个事件发生的。 8.西方的“毕达哥拉斯定理”在中国古代叫做。 9.《墨经》中提到“一中，同长也”，小学教材中符合这一特征的图形有 (写两种)。 10.一个长方体的长、宽、高分别是 3cm、4cm、5cm。一刀把这个长方体切 成完全相同的两部分，切面是一个长方形。切面最大是 c ㎡。 二、选择题(把正确答案的代码填入括号中)(10 分，每题 2 分) 1.小数乘法教学中最关键的是( )。 A 相同数位对齐 B 小数乘法的意义
C 计算每个分步积 D 确定积的小数点的位置 2.教学“圆的面积”时，渗透最重要的数学思想是( )。 A 分类 B 集合 C 极限 D 函数 3.“在边长为 2 的正方形中随机撒一大把豆子，计算豆子落在正方形的内切圆中的概率。”这个实验属于( )。 A 古典概型 B 统计概型 C 几何概型 D 无法确定 4.教学公因数和公倍数的概念时，渗透的是( )。 A 交集思想 B 并集思想 C 差集思想 D 补集思想 5.甲、乙、丙、丁四人进行了象棋比赛，并决出了一、二、三、四名。已知：(1)甲比乙的名次靠前;(2)丙、丁都爱踢足球;(3)第一、三名在这次比赛时才认识;(4)第二名不会骑自行车，也不爱踢足球;(5)乙、丁每天一起骑自行车上班。甲的名次是( )。 A 第一名 B 第二名 C 第三名 D 第四名 三、解答题(30 分，每题 5 分) 1.在一条长 800m 的环形公路的两边安路灯，每隔 25m 安一盏。一共要安多少盏? 2.简便计算 12.6×9.3+53×0.93+0.21×93 1998+199.8+19.98+1.998 3.今有兔先走一百步，犬追之二百五十步，不及三十步而止。问犬不止，复行几何步及之。 （1）将以上文字翻译成小学生能读懂的数学问题。
一、各年级知识点： 小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。 小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。 小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。 小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。 小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。 二、必背定义、定理公式 三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 三、计算方面 读懂理解会应用以下定义定理性质公式 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。 9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 10、分数：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
小学数学教师专业知识试题 （总分100分 时间90分钟） 一、轻松填空（每空1分，共20分） 1．由9个亿，八个百万，三个百组成的数，写作 ( )，改写成用“万”作单位的数是（ ），省略“亿”后面的尾数记作（ ）。 2．5 4 1的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的单位是最小的合数。 3．3时15分＝（ ）时 4.06公顷＝（ ）公顷（ ）平方米 4．已知7X ＝3Y ，X 与Y 成（ ）比例。 5．有5千克水果糖，平均分成7份，每份是（ ）千克，每份占5千克的（ ）。 6．在0.27· 、 11 3 、0.278、和27.7%中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 7．15和25的最大公约数与最小公倍数的整数发是（ ），比值是（ ）。 8．一个挂钟的针长5厘米，它的尖端一昼夜45走了（ 78.5 ）厘米，时针所扫过的面积是（ ）平方厘米。 9．将一根圆木锯成4段共用9分钟，如果锯成16段，共需45）分钟。 10．从东城到西城，甲需5小时，乙需4小时，甲的速度比乙慢（ 25 ）%，乙的速度比甲快（ 20 ） 二、明辨是非（每小题1分，共5分） 1．2009年的第一季度共有90天。 （ ） 2．把42分解质因数是42＝1×2×3×7。 （ ） 3．把15克盐溶解到100克水中，盐占盐水的15%。 （ ） 4．一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍。 （ ） 5．5.787878是纯循环小数。 （ ） 三、精挑细选（每小题1分，共5分） 1． 与5 1 :41能组成的比例的是（ ）。 A. 5:4 B. 4:5 C. 41:51 D. 5 1:4 2．一张图纸上，用10厘米的线段表示实际距离7千米，这幅图的比例尺是（） A. 1:7000 B. 1:700000 C. 1:70000 D. 1:7000000 3．下列和数中，（ ）能化成有限小数。
小学数学教师专业理论考试试题参考答案 一、第一部分：填空题。(数学课程标准基础知识)。(1’×25=25’) 1、数学是人们对客观世界（定性把握）和（定量刻画）、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。 2、义务教育阶段的数学课程应突出体现（基础性）性、（普及性）性和（发展性）性，使数学教育面向全体学生。 3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：（人人都能获得良好的数学教育），（不同的人在数学上得到不同的发展）。 4、学生的数学学习内容应当是（现实的）、（有意义的）、（富有挑战性的）。 5、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，（动手实践）、（自主探索）、（合作交流）是学生学习数学的重要方式。 6、数学教学活动必须建立在学生的（认知发展水平）和（已有的知识经验）的基础上。 7、在各个学段中，《数学课程标准标准》安排了（数与代数）（空间与图形）（统计与概率）（实践与综合运用）四个学习领域。 8、《数学课程标准标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从（知识与技能）、（数学思考）、（解决问题）、（情感与态度）等四个方面做出了进一步的阐述。 9、评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的的学习和改进（教师的教学）。 二、第二部分：选择题。（教育学、心理学理论）。(1’×15=15’) 1、关于学生在教育的过程中所处的地位，下列说法正确的是（D）（纠错：正确答案应是（C）） A、主体 B、客体 C、既是主体也是客体 D、既不是主体也不是客体 2、现代教育派的代表人物是美国教育家（ C ）。 A、夸美纽斯 B、赫尔巴特 C、杜威 D、裴斯塔罗齐 3、“教学相长”“循序渐进”等教育原理出自下列哪部作品。（ B ） A、《论语》 B、《学记》 C、《演说术原理》 D、《大学》
小学数学基础知识整理（一到六年级） 必背定义、定理公式. 三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a ×h ÷2 正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a ×a 长方形的面积＝长×宽 公式 S= a ×b 平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a ×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h ÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=a 3 圆的周长＝直径×π 公式：C ＝πd ＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S ＝πr 2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh ＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr 2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝31底面积×高。公式：V=3 1Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 读懂理解会应用以下定义定理性质公式 一、 算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O 除以任何不是O 的数都得O 。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O 的乘法，可以先把O 前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。
小学数学教师考试理论参考试题及答案 一、单项选择选择题。 1、数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间（③）的过程。 ①交往互动②共同发展③交往互动与共同发展 2、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会（②）。 ①教教材②用教材教③自己创造教材 3、新课程的核心理念是（③） ①联系生活学数学②培养学习数学的兴趣③一切为了每一位学生的发展 4、根据《数学课程标准》的理念，解决问题的教学要贯穿于数学课程的全部内 容中，不再单独出现（① ）的教学。 ①概念②计算③应用题 5、“三维目标”是指知识与技能、（②）、情感态度与价值观。 ①数学思考②过程与方法③解决问题 6、《数学课程标准》中使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画 数学活动水平的（① ）的动词。 ①过程性目标②知识技能目标③情感态度、价值观目标 7、建立成长记录是学生开展（③）的一个重要方式，它能够反映出学生发展与 进步的历程。 ①自我评价②相互评价③多样评价 8、学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和（② ）的过程。 ①单一②富有个性③被动 9、“用数学”的含义是（②）。
①用数学学习②用所学数学知识解决问题③了解生活数学 １0、教师由“教书匠”转变为“教育家”的主要条件是（④）。 ①坚持学习课程理论和教学理论②认真备课，认真上课 ③经常撰写教育教学论文④以研究者的眼光审视和分析教学理论与教学实践 中的各种问题，对自身的行为进行反思。 二、填空题 1、为了体现义务教育的普及性、( 基础性)和发展性，新的数学课程首先关 注每一个学生的情感、( 态度)、( 价值观 )和一般能力的发 展。 2、内容标准是数学课程目标的进一步（具体化）。内容标准应指关于（内容 学习）的指标。 3、《新课程标准标准》提倡以“（问题情境）——（建立模型）—— 解释、应用与拓展”的基本模式呈现知识内容。 4、数学学习的主要方式应由单纯的（记忆）、模仿和（训练）转变为 （自主探索）、（合作交流）与实践创新。 5、从“标准”的角度分析内容标准，可发现以下特点：（基础性）（层次性） （发展性）（开放性）。 6、数学教师应由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的（组织者）、（引 导者）和合作者。 7、数学教学应该是从学生的（生活经验）和（已有知识背景）出发，向
小学数学基础知识整理
小学数学基础知识整理（一到六年级）小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。 小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。 小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。 小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。 小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。 小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。 必背定义、定理公式 三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。 异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。、 一、算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。