舒家坝镇九年制学校
七年级数学一元一次方程单元检测题
姓名 学号 成绩
一、 选择题（每小题3分，共30分）
1、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
（A ）;342=-x x （B ）;0=x （C ）;12=+y x （D ）.11x
x =- 2、方程2
12=-x 的解是（ ）
（A ）;4
1-=x （B ）;4-=x （C ）;4
1=x （D ）.4-=x
3、已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．．成立的是（ ） （A ）;253b a =- （B ）;6213+=+b a （C ）;523+=bc ac （D ）.3
53
2
+=b a
4、方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（ ） （A ）;8- （B ）;0 （C ）;2 （D ）.8
5、解方程2
631x
x =+-
，去分母，得（ ） （A ）;331x x =-- （B ）;336x x =-- （C ）;336x x =+- （D ）.331x x =+- 6、下列方程变形中，正确的是（ ）
（A ）方程1223+=-x x ，移项，得;2123+-=-x x （B ）方程()1523--=-x x ，去括号，得;1523--=-x x
（C ）方程2332=t ，未知数系数化为1，得;1=x
（D ）方程15
.02.01=--x
x 化成.63=x
7、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.
（A ）3年后； （B ）3年前； （C ）9年后； （D ）不可能
8、重庆力帆新感觉足球队训练用的足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数目比为3:5，要求出黑皮、白皮的块数，若设黑皮的块数为x ，则列出的方程正确的是（ ）
（A ）;323x x -= （B ）();3253x x -= （C ）();3235x x -= （D ）.326x x -=
9、珊瑚中学修建综合楼后，剩有一块长比宽多5m 、周长为50m 的长方形空地. 为了美化环境，学校决定将它种植成草皮，已知每平方米草皮的种植成本最低是a 元，那么种植草皮至少需用（ ） （A ）a 25元； （B ）a 50元； （C ）a 150元； （D ）a 250元.
10、若方程3x+2a=12和方程2x －4=12的解相同，则a 的值为（ ） A ．6 B ．8 C ．－6 D ．4 二、填空题（每小题3分，共30分） 11、如果457+=x x ，那么.47=-
x
12、某数的3倍比它的一半大2，若设某数为y ，则列方程为＿＿＿＿.
13、当=x ＿＿＿时，代数式24+x 与93-x 的值互为相反数. 14、在公式()h b a s +=2
1
中，已知4,3,16===h a s ，则=b ＿＿＿.
15、如右图是2013年3月份的日历，现用一长方形在日历中任意框出4个数 ，
请用一个等式表示d c b a ,,,之间的关系＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
16、一根内径为3㎝的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8㎝、高为1.8㎝的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度下降了＿＿＿＿㎝.
17、国庆期间，“新世纪百货”搞换季打折. 简爽同学以8折的优惠价购买了一件运动服节省16元，那么他购买这件衣服实际用了＿＿＿元.
18、成渝铁路全长504千米. 一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发，
1小时后，另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发，则慢车出发＿＿小
时后两车相遇（沿途各车站的停留时间不计）.
19、我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔.
如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1千米时，以101米/
分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要＿＿＿分钟就能追上乌龟.
20、一年定期存款的年利率为1.98%，到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库. 假若小颖存一笔一年定期储蓄，到期扣除利息税后实得利息158.4元，那么她存入的人民币是＿＿＿＿元. 三、解答题（共6 0分）
21、（15分）解方程： （1） ()()x x 2152831--=--
（2）
23-x －3
1
2+x =1
（3）
2.01+x ―03
.01.0x =0.1 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
a c
b d
22、（6分）已知21=x 是方程32142m
x m x -=
--的解，求代数式()
??
?
??---+-121824412m m m 的值.
23、（6分）某班级开展植树活动而分为甲乙两个小组，甲队29人，乙
队19人，后来发现任务比较重，人手不够，从另外一个班调来12个人分
配给两个队，怎样分配才能使甲对人数是乙队的2倍
24、（7分）一项工作甲工程队单独施工需要30天才能完成，乙队单独需要20天才能完成。现在由甲队单独工作5天之后，剩下的工作再由两队合作完成，问他们需要合作多少天？
25、（6分）甲、乙两人相距285米，相向而行，甲从A 地每秒走8米，
乙从B 地每秒走6米，如果甲先走12米，那么甲出发几秒与乙相遇？
26、（6分）甲、乙两人分别从相距140千米的A ，B 两地同时出发，甲的
速度:40千米/小时，乙的速度:20千米/小时，如果同向而行，经过多少小时
两人相距20千米？
27、（7分）在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛. 竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分.
⑴如果㈡班代表队最后得分142分，那么㈡班代表队回答对了多少道题？
⑵㈠班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由.
28、（7分）某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门）. 安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生.
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%. 安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离. 假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这3道门是否符合安全规定？为什么？
《一元一次方程》单元检测题㈠参考答案
一、选择题 BACDB DBCC
二、填空题 11、;5x 12、2213+=y y 或2213=-y y 或;2
1
23y y =- 13、;1
14、;5 15、c b d a +=+或2++=+b a d c 或;14-+=+d b c a 16、;8.12 17、;64 18、;3 19、;10 20、.10000
三、解答题 21、7=x 22、5=m ，原式.2612-=--=m
23、答：能. 解：设小贝加入后打x 分钟完成任务，根据题意，列方程
130
5030=++x
x 解这个方程，得：5.7=x 则小贝完成共用时5.37分
405.37<Θ∴他能在要求的时间内打完.
24、解：（1）设㈡班代表队答对了x 道题，根据题意，列方程
()142503=--x x
解这个方程，得：48=x
答：㈡班代表队答对了48道题.
（2）答：不能. 设㈡班代表队答对了x 道题，根据题意列方程
()145503=--x x
解这个方程，得：4
3
48=x
因为题目个数必须是自然数，即4
3
48=x 不符合该题的实际
情景，所以此题无解. 即㈠班代表队的最后得分不可能为145分.
25、解：（1）设平均每分钟一道侧门可以通过x 名学生，则一道正门可
以通过()40+x 名学生，根据题意，列方程
()4004022=++x x
解这个方程，得：80=x
∴ 12040=+x
答：平均每分钟一道侧门可以通过80名学生，则一道正门可以通过120名学生.
（2）这栋楼最多有学生10804564=??（人）
拥挤时5分钟3道门能通过()12801002018012025=??
?
??-
?+??（人） 10801280>Θ ∴ 建造的3道门符合安全规定.