第1章有理数
1.1.1从自然数到有理数（练习）
精选练习答案
一．选择题（共5小题）
1．（2019秋?呼和浩特月考）下面的数据中，与你的体重最接近的是（）
A．450g B．0.0045t C．45000g D．450kg
【答案】C
【详解】解：450g＝0.45kg，
0.0045t＝4.5kg，
45000g＝45kg，
一般体重在50kg左右，所以，体重最接近的是45000克，
故选：C．
2．小李的身高约为172厘米，这里的“172”属于（）
A．计数 B．测量结果C．标号 D．排序
【答案】B
【详解】解：小李的身高约为172厘米，这里的“172”属于测量结果．
故选：B．
1
1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 第2课时 有理数乘法的运算律及运用 1、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ） A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ＜0，b ＞0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数的绝对值 较大 2、计算： （1）)32()109(45)2(-?-?? -； （2）(-6)×5×72)67(?-； （3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；（4）41)23(158)245(?-??- 3、计算： （1）)5(252449 -?； （2）125)5.2()2.7()8(?-?-?-； （3）6.190)1.8(8.7-??-?-； （4）)251(4)5(25.0- ??-?--。 4、已知,032=-++y x 求xy y x 43 5212 +--的值。 5、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的值。
参考答案 1、D ．ab ＜0，说明a,b 异号；又a+b ＜0，说明负数的绝对值较大 2、（1）2 3)32109452()32()109(45)2(-=???-=-?-?? -； （2）(-6)×5×107 2675672)67(=???=?-； （3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）=7)4 1174(-=???-； （4）24 1412315824541)23(158)245(=???=?-??- 3、（1）5 4249)5(251)5(50)5()25150()5(252449-=-?--?=-?-=-?； （2）60)125255368(125)5.2()2.7()8(-=???-=?-?-?-； （3）06.190)1.8(8.7=-??-?-； （4）5 1)251(4)5(25.0)251(4)5(25.0-=-??-?-=-??-?--。 4、∵,032=-++y x 03,02≥-≥+y x ∴3,2=-=y x ∴2424553)2(433 5)2(25435212-=--=?-?+?--?-=+--xy y x 5、∵a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1 ∴a+b=0, cd=1, m=±1 ∴当m=1时，=-+m cd b a 2009)(－2009； 当m =－1时，=-+m cd b a 2009)(2009.
1.4.1有理数乘法（1） 随堂检测 1、 填空： （1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4= ＿＿＿；（3）（-7）×（-1）= ＿＿＿； （4）（-5）×0 =＿＿＿； （5）=-?)23(94＿＿＿；（6）=-?-)3 2()61( ＿＿＿； （7）（-3）×=-)3 1( 2、填空： （1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿； （2）5 22-的倒数是＿＿＿，的倒数是＿＿＿； （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。 3、计算： （1）)32()109(45)2(-?-??-； （2）(-6)×5×7 2)67(?-； （3）（-4）×7×（-1）×（）；（4）41)23(158)245(?-??- 4、一个有理数与其相反数的积（ ） A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于零 5、下列说法错误的是（ ） A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 拓展提高 1、3 2- 的倒数的相反数是＿＿＿。
2、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ） A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ＜0，b ＞0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大 3、计算： （1）)5(252449 -?； （2）12 5)5.2()2.7()8(?-?-?-； （3）6.190)1.8(8.7-??-?-； （4）)251(4)5(25.0- ??-?--。 4、计算：（1）)8141121()8(+-?-； （2）)48()6143361121(-?-+--。 5、计算：(1))543()411(-?- （2）34.07 5)13(317234.03213?--?+?-?- 6、已知,032=-++y x 求xy y x 43 5212+--的值。
xx学校xx学年xx学期xx试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分 一、xx题 （每空xx 分，共xx分） 试题1: 已知四个数：2，﹣3，﹣4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是（） A． 20 B．12 C．10 D．﹣6 试题2: 计算：2×|﹣3|=（） A． 6 B．﹣6 C．±6 D．﹣1 试题3: 小明的父母为他购买了5000元的三年教育储蓄，年利率为2.7%，那么三年后的利息是（） A． 135 B．5270 C．5405 D． 405 试题4: 有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是（） A． a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D． |b|＞a 试题5: 在﹣2，3，﹣4，﹣5，6这五个数中，任取两个数相乘所得的积最大的是（） A． 10 B．20 C．﹣30 D． 18 试题6: 评卷人得分
若a=（﹣5）×402，则a的相反数是（） A．﹣2010 B．﹣ C．2010 D． 试题7: 班长去商店买贺卡50张，每张标价2元，若按标价的九折优惠，则班长应付（） A． 45元 B． 100元 C． 10元 D． 90元 试题8: 绝对值不大于4的整数的积是（） A． 16 B．0 C．576 D．﹣1 试题9: 某种衬衫每件的标价为120元，如果每件以8折（即标价的80%）出售，那么这种衬衫每件的实际售价为_________ 元． 试题10: 计算= _________ ． 试题11: 初三年某班共50名学生参加体育测试，全班学生成绩合格率为94%，则不合格的人数有_________ 人． 试题12: 已知：|x|=3，|y|=2，且xy＜0，则x+y的值为等于_________ ． 试题13: ﹣（﹣）的相反数与﹣的倒数的积为_________ ． 试题14: 计算：﹣3.59×（﹣）﹣2.41×（﹣）+6×（﹣）= _________ ． 试题15:
有理数的乘除法、乘方运算 练习题 一、有理数的乘除法 1、有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； （2）任何数同0相乘都得0； — （3）多个有理数相乘： a ：只要有一个因数为0，则积为0。 b ：几个不为零的数相乘，积的符号由0的个数决定，当0的个数为奇数，则积为负， 当0的个数为偶数，则积为正。 2、乘法运算律：（1）乘法交换律；（2）乘法结合律；（3）乘法分配律。 3、有理数除法法则： （1）法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数 （2）符号确定：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 ~ （3）0除以任何一个非零数，等于0；0不能作除数！ 二、有理数乘方： 1、n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂；用字母表示 a n a a a a 个????记作n a ，其中a 叫做底数，n 叫做指数，n a 的结果叫做幂；读法：n a 读作a 的n 次方。 2、正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 。 练习题 一、选择题： 1、一个有理数和它的相反数之积（ ） A ．符号必为正 B ．符号必为负 C ．一定不大于零 D ．一定不小于零 2、若0ab >，则下列说法中，正确的是（ ） A ．a ，b 之和大于0 B ．a ，b 之和小于0 C ．,a b m 同号 D ．无法确定 ！ 3、下列说法中，正确的是（ ） A ．两个有理数的乘积一定大于每一个因数。 B ．若一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数。 C ．有理数的乘法就是求几个加数的和的运算。 D ．两个连续自然数的积一定是一个偶数。 4、下列说法中，正确的是（ ）
1.1从自然数到有理数（2） 一、教学目标： 1.进一步理解正数、负数的意义，了解从自然数到有理数的扩展过程。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。 3理解有理数的概念，理解有理数的分类。 二、教学重点和难点： 重点：有理数的概念 难点：建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维的一次重大飞跃。 三、教学过程： 1、阅读下列教材 月球表面白天气温可高达123℃，夜晚可低至－233℃. 图中阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又御热的太空服。 上面123℃和－233℃这两个量分别表示什么呢？ 在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的量，例如向前走50米，向后退30米；从银行取出2000元，存入银行3000元等都是相反意义的量。 做一做： 下列各组是相反意义的量的是（）
A 、向南走100米，向西走100米； B 、存钱，取钱 C 、前进，后退 D 、上升100米，下降20米 请同学举三个相反意义的量的例子。并说说相反意义的量必须具备哪些条件？ 2、 为了表示具有相反意义的量， 我们把一种意义的量规定为正，用过去学过的数（零除外），如123，15，3.14等来表示，这样的数叫做正数。 正数前面可加正号“＋”来表示（“+”常省略不写）； 把另一种与之意义相反的量规定为负，用过去学过的数（零除外）前面放上负号“－”来表示. 这样的数叫做负数 负数前面可加负号“—”来表示（注意：“－”不可以省略！）； 零既不是正数，也不是负数！ 做一做 等， ，，，如5.03 2 60233----称为正分数。，，，称为正整数；，，，相应的，称为负分数；，，，称为负整数；，，，??????---??---4 53221321453221321
1.8 有理数的乘法 班级： 姓名： 成绩： 一、单选题 1．-2的倒数是（ ） A ．-2 B ．12 C D ．-12 2．下列说法错误的是（ ） A ．正数的倒数是正数 B ．负数的倒数是负数 C ．任何一个有理数a 的倒数等于1a D ．乘积为－1的两个有理数互为负倒数 3．若0,0,a b ab +><则（ ） A ．a>0,b<0 B ．a 、b 异号且负数的绝对值大 C ．a<0,b<0 D ．a 、b 异号且正数的绝对值大 4．下列说法正确的是（ ） A ．任何两个互为相反数的商为－1 B ．任何一个不是1的正数都大于它的倒数 C ．若a ＞b ＞0，则11a b ＞ D ．若1a ＜－1，则－1＜a ＜0 5． 2.5-的倒数是（ ） A ．52 B ．25 C ．52- D ．25- 6．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则m ﹣cd+a b m +值为（ ） A ．﹣3 B ．1 C ．﹣1 D ．-3或1 7．下列运算结果为负值的是（ ） A ．(-7)×(-6) B ．0×(-2)(-3) C ．(-6)+(-4) D ．(-7)-(-15) 8．下列说法正确的个数为（ ） ①0的倒数是它本身； ②一个数的倒数一定小于这个数； ③0除以任何数都得0；
④两个数的商为0，只有被除数等于零． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 二、填空题 9．已知320a b ++-=，则ab =___________． 10．— 35 的倒数是_________ ，相反数是：_________ 11．－513 ，2.6，|－17 |，－（－4），－2.5的倒数分别为________. 12．计算:(-6)×(-7)×(-23)= _____. 13．在数﹣5，1，﹣3，﹣2中任取三个数相乘，最小的积是____． 14．倒数等于它本身的数是___________． 15．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则： 3 a b cd m +++的值为_________________． 三、解答题 16．计算：(1)11( )3015-×（﹣30）．(2)(1572612 +-)×(－36) （3）﹣0.75×（﹣0.4 ）×123； （4）0.6×（﹣34 ）×（﹣56）×（﹣223）． 17．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为5 求22016a b cd x ++ -的值． 参考答案 1-5.DCDDD 6-8.DCB 9. -6 10 . 53 - 35 11. - 135 ,513,7,14,- 25
有理数的乘除法测试题一 班级 姓名 总分 一、选择题（每个3分、共30分） 1. 下列运算有错误的是( ) A.13÷(－3)=3×(－3) B. 1(5)5(2)2?? -÷-=-?- ??? C.8－(－2)=8+2 D.2－7=(+2)+(－7) 2. 下列运算结果不一定为负数的是( ) A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积 3. 下列运算正确的是( ) A. 113422? ???---= ? ?????; B.0－2=－2; C.34143?? ?-= ??? ; D.(－2)÷(－4)=2 4.下列运算有错误的是( ) A. 13÷(－3)=3×(－3) B. 1(5)5(2)2?? -÷-=-?- ??? C.8－(－2)=8+2 D.2－7=(+2)+(－7) 5.下列运算正确的是( ) A. 113422? ???---= ? ?????; B.0－2=－2; C. 34143?? ?-= ??? ; D.(－2)÷(－4)=2 6. 下列说法正确的是（ ） A. 负数没有倒数 B. 正数的倒数比自身小 C. 任何有理数都有倒数 D. -1的倒数是-1 7. 关于0，下列说法不正确的是（ ） A. 0有相反数 B. 0有绝对值 C. 0有倒数 D. 0是绝对值和相反数相等的数 8. 下列说法不正确的是（ ） A. 互为相反数的绝对值相等 B. 互为相反数的和是0 C. 互为相反数如果有商，那么商一定是-1 D. 互为相反数的积是1 9. 下列运算结果不一定为负数的是（ ） A. 异号两数相乘 B. 异号两数相除 C. 异号两数相加 D. 奇数个负因数的乘积 10. 实数b a ,在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A 、0 b a + B 、0 b a - C 、0 b a ? D 、0 b a 二、填空（每个3分、共15分） 11、除以一个数，等于____________ 12、在下列算式的括号内填上适当的数。 （1）()-÷=-48( )， （2）()()-÷=1456 13、－2的倒数是 ；－0.2的倒数是 ，负倒数是 。 14. 被除数是 ，除数是 的倒数，则商是 。 15. 若 ， ，0从自然数到有理数教学说课
精心整理 1.1从自然数到分数 【教学目标】 ?知识目标：1．理解自然数、分数的产生和发展的实际背景。 2．通过身边的例子体验自然数与分数的意义和在计数、测量、标 一、新课引入 小学里，我们学习了自然数和分数，这节课我们就来回顾一下这部分的内容：从自然数到分数。 二、新课过程 用多媒体展示杭州湾大桥效果图，并显示以下报道：世界上最长的跨海大 桥——杭州湾大桥于2003年6月8日奠基，这座设计日通车量为8万辆，全长 精心整理
精心整理 精心整理 36千米的6车道公路斜拉桥，是中国大陆的第一座跨海大桥，计划在5年后建成通车。 师问：你在这段报道中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？ 学生很快解决这两个问题之后，由上面这几个数，师生共同得出自然数的 几个应用： 得多少蛋糕？（18 ） （2）小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？（1.68 米）
精心整理 精心整理 由于分配和测量等实际需要而产生了分数（如第（1）题）和小数（如第（2）题），它们是表示量的两种不同方式，分数小数之间可以互相转化。分数可以 化为小数，因为分数可以看作两个整数相除 如35 =3÷5=0.6，13 =0.333…反过来 小学里学过的小数都可以化为分数，如0.31=31100 由上题可以看到许多实际问题可以通过自然数和分数的运算得到解决。 例2 （多媒体展示）详见书本合作学习第2题 师：请同学们思考我们要解决的问题涉及哪几个量？他们之间有怎样的数量关系？ 生：有销售总额度，发行成本，社会福利资金，中奖者奖金
精心整理 精心整理 他们之间的关系：销售总额度=发行成本+社会福利资金+中奖 者奖金 发行成本=15% × 销售总额度 （1）中奖者奖金总额：4000-15%×4000-1400=2000（万元） （2）以小组为单位进行探究活动，而后由一学生回答给出解题思路 思路 思路2000行。 也可以用2000×6%-1400×10%=120-140 算式中被减数小于减数，能否用已学过的自然数和分数来表示结果？看来 数还需作进一步的扩展，这就是我们下节课要讲的内容，在很多实际生活中，还存在着许多自然数、分数还不能满足人们生活和生产实际的需要的例子，请
一、选择 1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负 2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 3.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); C.0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15) 4.下列运算错误的是( ) A.(-2)×(-3)=6 B. 1 (6)3 2 ?? -?-=- ? ?? C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24 5.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( ) A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数 6.下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1 7.关于0,下列说法不正确的是( ) A.0有相反数 B.0有绝对值 C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数 8.下列运算结果不一定为负数的是( ) A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积 9.下列运算有错误的是( ) A.1 3 ÷(-3)=3×(-3) B. 1 (5)5(2) 2 ?? -÷-=-?- ? ?? C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7) 10.下列运算正确的是( ) A. 11 34 22 ???? ---= ? ? ???? ; B.0-2=-2; C. 34 1 43 ?? ?-= ? ?? ; D.(-2)÷(-4)=2 二、填空 1.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______. 2.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______. 3.奇数个负数相乘,结果的符号是_______. 4.偶数个负数相乘,结果的符号是_______. 5.如果41 0,0 a b >>,那么 a b _____0.
班级_____________ 姓名_____________ 得分_____________ 一、选择题（每题3分，共30分） 1..一个有理数与它的相反数之积（） A.符号必定为正 B.符号必定为负 C.一定不大于零 D.一定不小于零 2. 下列各对数中,互为倒数的是（） A.－ 3 1 和3 B.－1和1 和0 D.－1 3 1 和－ 4 3 3.计算4×（—2）的结果是（） B－6 D. －8 4.几个非0有理数相乘，积的符号（） A．由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数的大小决定 5.如果a+b<0,且ab<0,则（） >0,b>0 、b异号且负数的绝对值大 <0,b<0 D. a、b异号且正数的绝对值大 6.若m＜0，则 | |m m 等于（） B.±1 C.–1 D.以上答案都不对 7. 下面结论正确的个数有( ) ①若一个负数比它的倒数大,这个负数的范围在－1与0之间 ②若两数和为正,这两数商为负,则这两个数异号,且负数的绝对值较小 ③0除以任何数都得0 ④任何整数都大于它的倒数 个个个个 8. 下列结论错误的是（） A、若b a,异号，则b a?＜0， b a ＜0 B、若b a,同号，则b a?＞0， b a ＞0 C、 b a b a b a - = - = - D、 b a b a - = - - 9.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（） ＞b ＜0 －a＞0 +b＞0 10.下列运算错误的是（） A. 3 1 ÷(–3)=3×(–3) B. –5÷(– 2 1 )=–5×(–2) ÷(–2)= –8× 2 1 ÷(–3)=0 二．填空题（每题3分，共24分） 11.(－5)×(－5)÷(－5)× 5 1 =__________. 12. 用“”、“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a b=a和a b=b，例如32=3，32=2， 则()()=________. 13.相反数是它本身的数是___________，倒数是它本身的数是_____________. 14.若︱2x+6︱+︱3－y︱=0,则 x y =________。 15. 3 2 -的倒数是＿＿＿。 16. .用“＜”或“＞”或“=”填空: (1)(－ 3 1 )÷(－ 4 1 )÷(－ 5 1 ) 0；(2)(－ 2 1 )÷ 3 1 ÷(－ 4 1 )___________0； (3)0÷(－5)÷(－7)___________0. 17.在－6，－5，－1,3,4,7中任取三个数相乘，所得的最小的是__________，最大的是 __________。 18. 计算（1）（－21）÷（－7）=__________。（2）（－32）÷（+4）=__________。 （3）（－ 2 1 + 3 1 )×24=__________ 三．计算题（每题4分，共20分） 19.（1）125×（－32）×（－25）（2）(－ 4 1 + 6 1 － 8 1 + 12 1 )×(－24) (3)×（－9）+(－×9－（－）×9 （4）－2÷（－ 7 3 ）× 7 4 ÷（－ 3 8 ）（5）)5 ( ] 24 ) 4 3 6 1 8 3 ( 24 1 1[- ÷ ? - + -
1.1从自然数到有理数（1） 一、教学目标： 1、了解自然数和分数是由于人们生活和生产实践的需要而产生的。 2、了解自然数和分数的应用。 3、经历数在解决实际问题的过程中的应用，感受数还需作进一步拓展。 二、教学重点和难点： 重点：认识数的发展过程，感受由于生活与生产实践的需要，数还需从自然数和分数进一步的扩展。 难点：本节“合作学习”第2（2）题学生不易理解 三、教学过程 1．奥运报道： 2012年伦敦奥运会中国体育代表团共由621人组成，其中运动员396人，参加本届奥运会23个大项，212个分项的比赛。在本届奥运会上，中国体育代表团共获得奖牌88枚，其中金牌38枚，银牌27枚，铜牌23枚。 你在这段报道中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？ 2．请阅读下面一段报道： 世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥于2003年6月8日奠基，于2008年5月1日全线通车。这座设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，是中国大陆的第1座跨海大桥。 自然数有些是用来计数和测量的，而有些是用来标号或排序的。 做一做：
下列语句中用到的数，哪些属于计数和测量？哪些表示标号或排序？ （1）2002年全国共有高等学校2003所； （2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津； （3）香港特别行政区的中国银行大厦高369米,地上70层,至1990年为止,是世界第5高楼。 3.在解答下列问题时，你会选用哪一类数？为什么？ （1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？（2）小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？ 练一练： 书本P6 作业题2、3 4．完成合作学习的第1个问题，并在小组内交流． ①T32次火车发车时间是________；②小慧坐火车从温州到杭州需______时； ③小慧在市内交通和检票进站最少需_________分钟； ④你是怎样理解“最迟”的含义的？ ⑤小慧最迟在________时从温州出发才一定赶得上火车. 用自然数列式：___________________；用分数列式：_______________________. 5．你对合作学习第2个问题中第二问方案可行不可行怎么理解？ ①硬卧下车票___________元／张？ ②小慧打算买一张硬卧下车票后还剩_______元，她实际有_____元钱？ ③方案可不可行，怎样计算? 四、课堂小結：
1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则 【课前预习】 1．有理数乘法法则：两数相乘，同号得______，异号得______，并把__________相乘．任何数与0相乘，都得______． 2．乘积是______的两个数互为倒数.0______倒数． 3．几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是______数；负因数的个数是奇数时，积是______数． 4．几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于______. 【当堂演练】 1．计算4×(－2)的结果是( ) A ．6 B ．－6 C ．8 D ．－8 2．下列计算结果正确的是( ) A ．(－3)×(－2)＝－6 B.? ????－72×27 ＝－1 C ．－7－(－8)＝－1 D.? ????－23×34＝12 3．如果－3m 是正数，那么m 是( ) A ．正数 B ．负数 C ．非负数 D ．非正数 4．如图所示，下列判断错误的是( ) A ．a ＋b ＜0 B ．a －b ＞0 C ．a ·b ＞0 D ．|a |＜|b | 5.12 017的倒数是______，0.5是______的倒数，－212 与______互为倒数． 6．高度每增加1千米，气温大约下降6 ℃，现在地面的气温是25 ℃，某飞机在该地上空6千米处，则此时飞机所在高度的气温是______． 7．已知a ＜b ＜0，则(a ＋b)(a －b)的符号是________．(填“正”或“负”) 8．计算： (1)? ????－38×123 ； (2)(－4)×(－5)； (3) (－8)×(－25)×(－0.03)；
从自然数到有理数 一、选择题：（4分一题，共20分） 1、21的相反数是（ ） A 、-2 B 、2 C 、21 D 、 -2 1 2、下列结果为正数的是（ ） A 、－｜－５｜ B 、－（－３） C 、－｜＋７｜ D 、＋（－８） 3、下列说法错误的是（ ） Ａ、零没有倒数 Ｂ、零是最小的数 Ｃ、零的相反数是零 Ｄ、零大于任何负数 4、`绝对值小于2的整数有（ ）个 A 、 3 B 、4 C 、 5 D 、7 5、有下列的表述： ①21与－互为相反数； ②1+21与1－2 1互为相反数； ③－|+5|与+|－5|互为相反数 ； ④0没有相反数； ⑤正数的相反数是负数；其中说法正确的有（ ）个 A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 二、填空题：（每空2分，共36分） ６、相反数等于它本身的数是______； 7、最小的正整数是__________；最小的自然数是__________； 8、一个数的绝对值等于2 12，这个数是__________； 9、绝对值不大于４的整数有__________个；分别是____________________________； 10、在数轴上，与点－1相距２００６个单位长度的点所表示的数是__________； 11、数轴上有一个点到－3所表示的点距离为3，那么这个点在数轴上所表示的数是_______； 12、在空格内填入三个不同的有理数；－4<______<______<______< 1 13、若|b| = 则b=_______; 14、比较下列各数的大小（用“<”“）”“＝”填空）：
①－１_____０；②32-_____43-；③－｜32-|_____32-；④－（－３）_____3 2-； ⑤－｜32-|＋２____34；⑥｜－（－９）｜____－９； 15、如图所示，一个单位长度表示2，观察图形，回答问题： ①若B 与D 所表示的数互为相反数，则点D 所 表示的数字为_______；②若A 与D 所表示的 数互为相反数，则点D 所表示的数字为_______；③若B 与F 所表示的数互为相反数，则点D 所表示的数字的相互数为_______； 三、解答题： １5、将下列各数在数轴上表示出来，用“<”连接起来；（5分） 45， -1， ， 0， ， 3。 １6、把下列各数填入相应的集合内；（8分） － ＋2 ０ 3 －11 2006 ＋ —（—4） 4 1- 56 —|＋7| 整数集合：{ ···}； 负整数集合：{ ··· }； 自然数集合：{ ··· }； 分数集合：{ ··· }； 17、请在数轴上找出绝对值大于1，不大于5的所有整数，并用“<”号连接；（6分） 18、有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所事，请比较a+ b ， b ，b +c ，c 的大小，并用“<”号连接；（4分）
有理数的乘除法测试题 It was last revised on January 2, 2021
《有理数的乘除法》同步测试题 一、选择(20分) 1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负 2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 3.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); ×(-2)(-3) D.(-7)-(-15) 4.下列运算错误的是( ) A.(-2)×(-3)=6 B. 1(6)32?? -?-=- ??? C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24 5.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( ) A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数 6.下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 的倒数是-1 7. 如果abcd ＜0，a +b =0，cd ＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有( ) 个 个 个 个 8.下列运算结果不一定为负数的是( ) A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负 因数的乘积 9.下列运算有错误的是( ) A.1 3 ÷(-3)=3×(-3) B. 1(5)5(2)2?? -÷-=-?- ??? (-2)=8+2 =(+2)+(-7) 10.下列运算正确的是( ) A. 113422???? ---= ? ?????; =-2; C.34143?? ?-= ???; D.(-2)÷(-4)=2 二、填空(20分) 11.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______. 12. 绝对值大于3且不大于7的整数有________个，其中最大的是________。 13. 比较大小：－－87 3 2 - 4 3 -（填“＞”，“＝”或“＜”）。 14. 设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，则=?-c a b )( . 15.如果410,0a b >>,那么a b _____0. 16.如果5a>0,<0,0.7c<0,那么b ac ____0. 的相反数的倒数是________. 18.若a>0,则a a =_____;若a<0,则 a a =____. 19.一个数的倒数是它本身，这个数是_____ 20.如果a ＞0，b ＞0，c ＜0，d ＜0，则： a · b · c · d ____0 b a +d c ____0
有理数的乘法测试题 学号姓名 一.填空题(共30分) 1．有理数乘法法则:(1)两数相乘,同号得___＿__＿_，异号得_＿_____＿,并把绝对值相乘；(2)任何数与0相乘，都得＿＿＿__＿_＿． 2．倒数:乘积是___＿_＿_＿的两个数互为倒数． 3.几个不是0的数相乘,积的符号由____＿＿__的个数决定，当负因数的个数是奇数时,积是＿__＿＿__＿;当负因数的个数是偶数时，积是＿__＿__＿_； 4.几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于＿___＿___. 5．-1.5的倒数是__＿_____； 7 6 -的倒数的相反数是______＿_； 2 1 3 -的倒数 的绝对值是______＿_． 6.若|a|=8，b＝-2，且ａｂ>０，则ａb＝___＿__＿_. ７．有理数ａ、b、c、d在数轴上的位置如图所示,用“＞”或“<”填空: (1）ab_＿＿_＿__＿０;(2)ac_＿_＿____0;(３)ａbc＿___＿＿__０;（4)abcd ＿___＿___０. 8.计算：(1)（-25）×（＋4）＝___＿____；（２) 14 (1)()________ 45 -?-=; (3)（－2)×(－３)×(-4)＝_＿_＿__＿_． 9.已知两个数的积是负数，和是正数，请你写出符合要求的两个数：＿______＿. 10..若ab＞０，且a+b＜0，则a__＿__０，ｂ______0. 二.选择题(共30分) 1．(２０1４·襄阳)有理数 5 3 -的倒数是( ) A.5 3 Ｂ． 5 3 - C. 3 5 D. 3 5 - ２.(2014·天津)计算（-６)×(－１）的结果为( ）A.6 Ｂ.-6 Ｃ.1 D．－1
有理数的乘法练习题 一、判断： （1）同号两数相乘，符号不变。（） （2）两数相乘，积一定大于每一个乘数。（） （3）两个有理数的积，一定等于它们绝对值之积。（） （4）两个数的积为0，这两个数全为0。（） （5）互为相反数的两数相乘，积为负数。（） 二、选择题 1．五个数相乘，积为负数，则其中正因数的个数为（） A．0 B．2 C．4 D．0，2或4 2．x和5x的大小关系是（） A．x<5x B．x>5x C．x=5x D．以上三个结论均有可能3．如果x2y250 +++=，那么(－x)·y=( ) A．100 B．－100 C．50 D．－50 4．两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数是( ) A．都是正有理数 B．都是负有理数 C．绝对值大的那个有理数是正数，另一个有理数是负数 D．绝对值大的那个有理数是负数，另一个有理数是正数 5．a、b互为相反数且都不为0，则(a+b一1)× a 1 b ?? + ? ?? 的值为( ) A．0 B．－1 C．1 D．2 6．－2 7 的倒数与绝对值等于 2 21 的数的积为( ) A．1 3 B．－ 1 3 C．± 1 3 D．± 4 147 7．已知a·b·c>0，ac<0，a>c，则下列结论准确的是( ) A．a<0，b<0，c>0 B．a>0，b>0，c<0 C．a>0，b<0，c<0 D．a<0，b>0，c>0 图1-30
8．如图1-30，a、b、c是数轴上的点，则下列结论错误的是( ) A．ac+b<0 B．a+b+c<0 C．abc<0 D．ab+c>0 9．如果三个数的积为正数，和也为正数，那么这三个数不可能是( ) A．三个都为正数 B．三个数都是负数 C．一个是正数，两个是负数 D．不能确定 三、填空 1．(+6)×(－1)= ；(－6)×(－5)×0= 。 2．×(－3)=－21；－71 3 × =0； 1 3 ?? - ? ?? × = 1 3 。 3．绝对值大于3．7且不大于6的所有整数的积为。 4．已知a+b>0,a-b<0,ab<0，则a 0；b 0； ； 5． 1111 2345 ???????? +?-?+?- ? ? ? ? ???????? 的积的符号是；决定这个符号的根据 是；积的结果为。 6．如果a、b、c、d是四个不相等的整数，且a×b×c×d=49，那么a+b+c+d= 。 7．(－17)×43＋(－17)×20－(－17)×163=(－17)×( 十 ＋ ) =(－17)× = 。 8．某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6℃，现在地面气温是37℃．则10000米高空气温约为． 四、计算（1） )1 ( )2.8 (- ? -（2）) 80 ( ) 25 .2 (+ ? -（3） （4） 3 1 2 )5.2 (?? ? ? ? ? + ? - （5） ? ? ? ? ? - ? - 7 1 2 )5.1 ( （6） ? ? ? ? ? + ? - 28 17 ) 308 ( 五、用简便方法计算 ? ? ? ? ? - ? ? ? ? ? ? - 7 2 2 1 3
七年级数学上册同步练习题 1.4.1——1.4.2 有理数的乘除法 一、填空题 1.两个非零有理数相乘，同号得_____，异号得_____. 2.零与任意负数的乘积得_____. 3.计算： （1）(－4)×15×(－5 3 )=_____ （2）(－54)×21×74×(－8 35 )=_____ 4.两数相除同号_____，异号_____. 5.一个数的倒数是它本身，这个数是_____. 6.非零有理数与其倒数的相反数的乘积为_____. 7.几个不等于0的数相乘，积的符号由______的个数决定. 8.自然数中，若两数之和为奇数，则这两个数_____. 9.若两个自然数之积为偶数，则这两个数_____. 10.若一个数的绝对值等于3，则这个数为______. 11.如果a ＞0，b ＞0，c ＜0，d ＜0，则： a ·b ·c ·d ____0 b a +d c ____0 c a +d b ____0 （填写“＞”或“＜”号） 12.某学习小组，共有四名同学，在一次考试中所得分数为83.5、82、81.5、73，则这四名同学的平均分为_____，最低分比平均分低了______分. 二、选择题 13.下列说法正确的是 [ ] A .几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负 B .几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负 C .几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个 D .几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积为负
14.如果两数之和等于零，且这两个数之积为负数，那么这两个数只能是 [ ] A.两个互为相反数的数 B.符号不同的两个数 C.不为零的两个互为相反数的数 D.不是正数的两个数 15.如果一个数的绝对值与这个数的商等于－1，则这个数是 [ ] A.正数 B.负数 C.非正 D.非负 16.下列说法错误的是 [ ] A.正数的倒数是正数 B.负数的倒数是负数 1 C.任何一个有理数a的倒数等于 a D.乘积为－1的两个有理数互为负倒数 17.如果abcd＜0，a+b=0，cd＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有 [ ] A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 18.如果两个有理数a、b互为相反数，则a、b一定满足的关系为 [ ] A.a·b=1 B.a·b=－1 C.a+b=0 D.a－b=0 19.设a、b、c为三个有理数，下列等式成立的是 [ ] A.a(b+c)=ab+c B.(a+b)·c=a+b·c C.(a－b)·c=ac+bc D.(a－b)·c=ac－bc
七年级上册数学《有理数的乘除法》练习题（含 答案）人教版 要想让自己在考试时取得好成绩，除了上课要认真听讲外还需要课后多做练习，接下来为大家推荐了有理数的乘除法练习题，希望能帮助到大家。 一、选择题 1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负 2.已知两个有理数a,b，如果ab0，b>0 B、a0 C、a,b异号 D、a,b异号，且负数的绝对值较大 3.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)×(-6) B.6×(-4) C.0×(-2) D.(-7)-(-15) 4 .下列运算错误的是( ) A.(-2)×(-3)=6 B. C.(-5)×2=-10 D.2×(-4)=-8 5.若a+b>0,ab>0,则这两个数( ) A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数
6.下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1 7.关于0,下列说法不正确的是( ) A.0有相反数 B.0有绝对值 C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数 8.在-8，5，-5，8这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是( ) A.64 B.40 C.-40 D.-64 二、填空 9.-0.2的倒数是 . 10.(-2019)×0= . 11.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______. 12.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______. 13.-7的倒数是_______. 14.若 >0，则 _______. 15.如果ab=0,那么 . 16.如果5a>0,0.3b0,则 =_____;若a; 17.8; 18.1,-1. 三、解答题 20.