第30 课时课题：成比例线段（1）学习目标：
了解线段的比和比例线段的概念，会求两条线段比；理解并掌握比
例的基本性质，能用比例的基本性质解决一些实际问题
2水平目标：通过自主，合作探究新知的过程能感受观察，分析，归纳等获取知
与课堂活动
重点：成比例线段的理解和应用。
难点：应用比例的基本性质解决实际问题。
导学过程
活动1 独学教材77页前三段内容完成知识点一和知识点二
知识点一：形状相同的图形
形状相同的图形是指两个图形形状完全（），但（）并不一定相同。
知识点二：两条线段的比
如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n,那么这
两条线段的比就是它们（）的比，即AB：CD=m：n或写成
n
m
CD
AB
=
线段AB,CD分别叫做这个线段比的（）项和（）项，如果把
n
m表示成比
值K,那么k
CD
AB
=，或?
=k
AB（）
思考：
（1）求两条线段的比时，两条线段的长度单位有什么要求？
（2
针对演练1（考察）
某地图册上靖边县到户县的直线距离AB=8cm,而靖边县到户县的实际直线距离CD=400km,求
CD
AB
。
解：
活动2：二人对学教材77页做一做完成知识点三
如下图所示，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，
（1）通过数格子或利用勾股定理可求得AB=______，AD=______，
EF=_____，EH=_____；
（2）由（1）中结果，可计算出
______;
______,
______,
______,=
=
=
=
EH
EF
AD
AB
EH
AD
EF
AB
所以：；
知识点三：成比例线段
四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即____________，
那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段；
注意：（1）成比例的线段是指（）条线段的关系，而不是两条线段的关系。
（2）在比例式a：b=c：d中，b,c叫作两（）项，a,d叫作两（）项，
其中d叫作a,b,c的（）项。
（3）如果
c
b
b
a
=，那么b叫做a和c的（）。
（4）成比例线段是有（）的，即a,b,c,d是成比例线段，则a：b=c：
而不能写成a：b=d：c.
针对演练2（考察）备注
a,b,c,d 是成比例线段，其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,求线段d 的长。
解：
活动3：组内探究教材78页议一议完成知识点四（明白推理过程哟）。
知识点四： 比例的基本性质 如果d
c
b a =，那么 。
如果bc ad =（a,b,c,d 都不等于0），那么 。 活动4：二人对学教材78页例1
归纳：在生活中我们时常利用比例的 解决实际问题
针对演练3（考察）
如图，将一张矩形纸片沿它的长边对折（EF 为折痕），得到两个全等的小矩形。如果小 矩形长边与短边的比等于原来矩形长边与短边的比，那么原来矩形的长边与短边的比 是多少？
解：
1．下面两个多边形一定是形状相同的图形的是（ ）
A.任意两个直角三角形
B.任意两个矩形
C.任意两个菱形
D.
任意两个正方形
2. 正方形的边与它对角线的比是
3. 已知mn=ab ≠0,则下列各式中错误的是（ ）
A.a m = n b
B.b m = n a
C.m a =b n
D.n m =b
a
4. 如图所示，已知 EC
AE
BD AD =
，AB=12cm,AE=6cm,EC=5cm,求AD 的长；
收获和疑惑
A D E F
C
B
A
D
E
C