算法流程图如下：
遗传算法求解TSP的基本步骤
（1）种群初始化。个体编码方法有二进制编码和实数编码，在解决TSP问题过程中个体编码方法为实数编码。对于TSP问题，实数编码为1-n的实数的随机排列，初始化的参数有种群个数M、染色体基因个数N（即城市的个数）、迭代次数C、交叉概率Pc、变异概率Pmutation。
（2）适应度函数。在TSP问题中，对于任意两个城市之间的距离D(i,j)已知，每个染色体（即n个城市的随机排列）可计算出总距离，因此可将一个随机全排列的总距离的倒数作为适应度函数，即距离越短，适应度函数越好，满足TSP要求。
（3）选择操作。遗传算法选择操作有轮盘赌法、锦标赛法等多种方法，本程序采用基于适应度比例的选择策略，即适应度越好的个体被选择的概率越大，同时在选择中保存适应度最高的个体。
（4）交叉操作。遗传算法中交叉操作有多种方法。本程序中对于个体，随机选择两个个体，在对应位置交换若干个基因片段，同时保证每个个体依然是1-n的随机排列，防止进入局部收敛。
（5）变异操作。本程序中对于变异操作，随机选取个体，同时随机选取个体的两个基因进行交换以实现变异操作。
以下为选择N不同时对应的遗传算法所得到的最短距离连接图：
N=8时
MATLAB实现程序如下：
初始化的参数有种群个数M、染色体基因个数N（即城市的个数）、迭代次数C、交叉概率Pc、变异概率Pmutation。
（1）适应度函数fit.m
function fitness=fit(len,m,maxlen,minlen)
fitness=len;
for i=1:length(len)
fitness(i,1)=(1-(len(i,1)-minlen)/(maxlen-minlen+0.0001)).^m;
end
(2)个体距离计算函数 mylength.m
function len=myLength(D,p)
[N,NN]=size(D);
len=D(p(1,N),p(1,1));
for i=1:(N-1)
len=len+D(p(1,i),p(1,i+1));
end
end
(3)交叉操作函数 cross.m
function [A,B]=cross(A,B)
L=length(A);
if L<10
W=L;
else if ((L/10)-floor(L/10))>=rand&&L>10%%%Matlab取整函数有: fix, floor, ceil, round.具体应用方法如下：
fix朝零方向取整，如fix(-1.3)=-1; fix(1.3)=1;
floor，顾名思义，就是地板，所以是取比它小的整数，即朝负无穷方向取整，如
floor(-1.3)=-2; floor(1.3)=1;floor(-1.8)=-2，floor(1.8)=1
ceil，与floor相反，它的意思是天花板，也就是取比它大的最小整数，即朝正无穷方向取整，如ceil(-1.3)=-1; ceil(1.3)=2;ceil(-1.8)=-1，ceil(1.8)=2
round四舍五入到最近的整数，如
round(-1.3)=-1;round(-1.52)=-2;round(1.3)=1;round(1.52)=2。%%%
W=ceil(L/10)+8;
else
W=floor(L/10)+8;
end
p=unidrnd(L-W+1);///R = unidrnd(N)
产生从1到N所指定的最大数数之间的离散均匀随机整数。其中N可以是一个向量、矩阵、多维数组(当然也可以是一个数，即1乘以1的矩阵)，但N中所有元素都必须是正整数。这种调用方式将产生一个和N具有相同尺寸(行、列、维数)的矩阵R。
fprintf('p=%d ',p);///这个是输出两个数字：fprintf('t=%7.4f',t);的意思是输出的数字占7个字符位置，其中有4位是小数，fprintf(' n=%7.2f\n',n);的意思是输出的数字占7个字符位置，其中有2位是小数，\n是换行
例如t=45.43532452345 n=8.43532452345的时候输出
t=45.4353 n= 8.43
注意fprintf(' n=%7.2f\n',n);中'n='前面有三个空格，再有8.43不足7位，前面也要补空格
for i=1:W
x=find(A==B(1,p+i-1));
y=find(B==A(1,p+i-1));
[A(1,p+i-1),B(1,p+i-1)]=exchange(A(1,p+i-1),B(1,p+i-1));
[A(1,x),B(1,y)]=exchange(A(1,x),B(1,y));
end
end
(4)对调函数 exchange.m
function [x,y]=exchange(x,y)
temp=x;
x=y;
y=temp;
end
(5)变异函数 Mutation.m
function a=Mutation(A)
index1=0;index2=0;///index就是指示器，指标的意思，直接看英文的意思就行了，具体到程序中就是程序中的某个指标、参数
nnper=randperm(size(A,2));
index1=nnper(1);
index2=nnper(2);
%fprintf('index1=%d ',index1);
%fprintf('index2=%d ',index2);
temp=0;
temp=A(index1);
A(index1)=A(index2);
A(index2)=temp;
a=A;
end
(6)连点画图函数 plot_route.m
function plot_route(a,R)
scatter(a(:,1),a(:,2),'rx');
hold on;
plot([a(R(1),1),a(R(length(R)),1)],[a(R(1),2),a(R(length(R)),2)]); hold on;
for i=2:length(R)
x0=a(R(i-1),1);
y0=a(R(i-1),2);
x1=a(R(i),1);
y1=a(R(i),2);
xx=[x0,x1];
yy=[y0,y1];
plot(xx,yy);
hold on;
end
end
(7)主函数
clear;
clc;
%%%%%%%%%%%%%%%输入参数%%%%%%%%
N=50; %%城市的个数
M=100; %%种群的个数
C=100; %%迭代次数
C_old=C;
m=2; %%适应值归一化淘汰加速指数
Pc=0.4; %%交叉概率
Pmutation=0.2; %%变异概率
%%生成城市的坐标
pos=randn(N,2);
%%生成城市之间距离矩阵
D=zeros(N,N);
for i=1:N
for j=i+1:N
dis=(pos(i,1)-pos(j,1)).^2+(pos(i,2)-pos(j,2)).^2; D(i,j)=dis^(0.5);
D(j,i)=D(i,j);
end
end
%%生成初始群体
popm=zeros(M,N);
for i=1:M
popm(i,:)=randperm(N);
end
%%随机选择一个种群
R=popm(1,:);
figure(1);
scatter(pos(:,1),pos(:,2),'rx');
axis([-3 3 -3 3]);
figure(2);
plot_route(pos,R); %%画出种群各城市之间的连线
axis([-3 3 -3 3]);
%%初始化种群及其适应函数
fitness=zeros(M,1);
len=zeros(M,1);
for i=1:M
len(i,1)=myLength(D,popm(i,:));
end
maxlen=max(len);
minlen=min(len);
fitness=fit(len,m,maxlen,minlen);
rr=find(len==minlen);
R=popm(rr(1,1),:);
for i=1:N
fprintf('%d ',R(i));
end
fprintf('\n');
fitness=fitness/sum(fitness);
distance_min=zeros(C+1,1); %%各次迭代的最小的种群的距离while C>=0
fprintf('迭代第%d次\n',C);
%%选择操作
nn=0;
for i=1:size(popm,1)
len_1(i,1)=myLength(D,popm(i,:));
jc=rand*0.3;
for j=1:size(popm,1)
if fitness(j,1)>=jc
nn=nn+1;
popm_sel(nn,:)=popm(j,:);
break;
end
end
end
%%每次选择都保存最优的种群
popm_sel=popm_sel(1:nn,:);
[len_m len_index]=min(len_1);
popm_sel=[popm_sel;popm(len_index,:)];
%%交叉操作
nnper=randperm(nn);
A=popm_sel(nnper(1),:);
B=popm_sel(nnper(2),:);
for i=1:nn*Pc
[A,B]=cross(A,B);
popm_sel(nnper(1),:)=A;
popm_sel(nnper(2),:)=B;
end
%%变异操作
for i=1:nn
pick=rand;
while pick==0
pick=rand;
end
if pick<=Pmutation
popm_sel(i,:)=Mutation(popm_sel(i,:)); end
end
%%求适应度函数
NN=size(popm_sel,1);
len=zeros(NN,1);
for i=1:NN
len(i,1)=myLength(D,popm_sel(i,:));
end
maxlen=max(len);
minlen=min(len);
distance_min(C+1,1)=minlen;
fitness=fit(len,m,maxlen,minlen);
rr=find(len==minlen);
fprintf('minlen=%d\n',minlen);
R=popm_sel(rr(1,1),:);
for i=1:N
fprintf('%d ',R(i));
end
fprintf('\n');
popm=[];
popm=popm_sel;
C=C-1;
%pause(1);
end
figure(3)
plot_route(pos,R);
axis([-3 3 -3 3]);
%生成初始群体
popm= zero s(M, num) ;
for i= 1: M
popm( i, : ) = r andperm ( num ) ; %随机产生一个由自然数1 到num 组成的全排列
end
function lem= value( r , dmatr ix , num)%dmatr ix 表示任意两个城市之间的距离构成的距离矩阵
mino pt = 0; %哈密顿圈长
for i= 1: num- 1%按照遍历次序求哈密顿圈长
mino pt = minopt+ dmatr ix ( r ( i) , r ( i+ 1) ) ;
end
mino pt = m inopt+ dmatrix ( r ( 1) , r ( num) ) ;
lem= 1/ minopt;
leng thall= 0;
for i= 1: M
r= po pm ( i, : ) ;
leng thone= v alue( r, dmat rix , num) ;%调用上面的value函数
leng thall= lengtho ne+ lengt ha ll;
end
%确定各个个体的相对适应度大小
g ailu= r ands( 1, M ) ; %生成1×n 随机矩阵, 用于存储各个个体的相对适应度
for i= 1: M
r= po pm ( i, : ) ;
g ailu( 1, i) = value ( r , dmatr ix , num) / lengt hall;
end
% 确定被选择的群体
father= ones(M , num ) ; %生成一个矩阵,用于存储被选择的群体
i= 1;
w hile i< = M
jc= r and;
j= 1;
for j= 1: M
if jc< = gailu( 1, j) ; %按照随机生成的数, 来确定被选择的个体
father ( i, : ) = popm( j, : ) ; %生成中间群体
i= i+ 1;
j= M+ 1;
end
end
end
son= father ;%用so n 矩阵表示交叉之后的群体, 对其初始化为选择后群体for i= 1: M * pc* 0. 5
a= floo r( rand* M) + 1;
b= flo or ( r and* M ) + 1;
father 1= father ( a , : ) ;
father 2= father ( b, : ) ;
k= floor ( num* r and) + 1;
l= flo or ( num* ra nd) + 1;
minshu= min( k, l) ;
max shu= max ( k, l) ;
select 1= father 1( m inshu: m axshu) ;
select 2= father 2( m inshu: m axshu) ;
father 12= delet ( fa ther1, select 2) ;
father 21= delet( fa ther2, select 1) ;%其中delet 是自定义函数
son( a , : ) = [ select2 , father 12] ;%将两矩阵拼接
son( b, : ) = [ select 1 , fat her21] ;
end
%自定义函数delet ( x , y)
function z= delet( x, y)
for n= 1: leng th( y )
x ( : , find( x= = y ( n) ) ) = [ ] ; %功能为将x 中与y 相同的元素删除end
z= x ;
% g, h 是两个变异点的位置
for i= 1: M * pm
c= flo or ( r and* M ) + 1;
g= flo or ( r and* num) + 1;
h= floor ( r and* num) + 1;
zhjian= son( c, g ) ;
son( c, g ) = son( c, h) ;
son( c, h) = zhjian;
end
算法和流程图 一、学习目的和学习内容 学习各种软件的使用——>让运算机按照我们的意图去完成一件事——>编程序（软件）给别人用； 国际信息学（运算机）奥林匹克竞赛——全国中学生信息学奥赛——江苏省中学生信息学奥赛； 竞赛的内容确实是编程竞赛；这也是我们的学习目的和内容； 运算机程序设计语言：人类语言——>用程序设计语言（如Pascal语言）表示——>再翻译成机器语言； 二、运算机解决问题的步骤 做任何一件事都要有一定的的步骤，如求1+2+3+4+5+6+7+8+9+10； 运算机解题步骤：分析问题 ——>确定解决问题的方法和步骤（即算法） ——>选择一种运算机语言，依照算法编写运算机程序 ——>让运算机执行那个程序获得结果 三、算法的概念 1、为解决某一个问题而采取的方法和步骤，称为算法。或者说算法是解决一个问题的方法的精确描述。 如：已知半径，运算圆的面积的算法。 算法读入半径R的值——>运算圆的面积S=π*R*R——>输出圆的面积S。 注意：算法不一定唯独，如求1+2+3+4+5+6+7+8+9+10的算法。 2、算法的特点： ①有穷性：必须在执行了有穷个运算步骤后终止； ②确定性：每一个步骤必须是精确的、无二义性的； ③可行性：能够用运算机解决、能在有限步、有限时刻内完成； ④有输入： ⑤有输出： 四、算法举例 例一：交换两个大小相同的杯子中的液体（A水、B酒）。 算法1： 1、再找一个大小与A相同的空杯子C； 2、A——>C； 3、B——>A； 4、C——>B；终止。 或（B——>C、A——>B、C——>A） 算法2： 1、再找两个空杯子C和D； 2、A——>C、B——>D； 3、C——>B、D——>A；终止。
程序算法描述流程图 程序算法描述流程图 算法的方法 递推法 递推是序列计算机中的一种常用算法。它是按照一定的规律来计算序列中的每个项，通常是通过计算机前面的一些项来得出序列中的指定项的值。其思想是把一个复杂的庞大的计算过程转化为简单过程的多次重复，该算法利用了计算机速度快和不知疲倦的机器特点。 递归法 程序调用自身的编程技巧称为递归(recursion)。一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合。一般来说，递归需要有边界条件、递归前进段和递归返回段。当边界条件不满足时，递归前进;当边界条件满足时，递归返回。 注意： (1) 递归就是在过程或函数里调用自身; (2) 在使用递归策略时，必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口。 穷举法 穷举法，或称为暴力破解法，其基本思路是：对于要解决的问题，列举出它的所有可能的情况，逐个判断有哪些是符合问题所要求的条件，从而得到问题的解。它也常用于对于密码的破译，即将密码进行逐个推算直到找出真正的密码为止。例如一个
已知是四位并且全部由数字组成的密码，其可能共有10000种组合，因此最多尝试10000次就能找到正确的密码。理论上利用这种方法可以破解任何一种密码，问题只在于如何缩短试误时间。因此有些人运用计算机来增加效率，有些人辅以字典来缩小密码组合的范围。 贪心算法 贪心算法是一种对某些求最优解问题的更简单、更迅速的设计技术。 用贪心法设计算法的特点是一步一步地进行，常以当前情况为基础根据某个优化测度作最优选择，而不考虑各种可能的整体情况，它省去了为找最优解要穷尽所有可能而必须耗费的大量时间，它采用自顶向下,以迭代的方法做出相继的贪心选择,每做一次贪心选择就将所求问题简化为一个规模更小的子问题, 通过每一步贪心选择,可得到问题的一个最优解，虽然每一步上都要保证能获得局部最优解，但由此产生的全局解有时不一定是最优的，所以贪婪法不要回溯。 贪婪算法是一种改进了的分级处理方法，其核心是根据题意选取一种量度标准，然后将这多个输入排成这种量度标准所要求的顺序，按这种顺序一次输入一个量，如果这个输入和当前已构成在这种量度意义下的部分最佳解加在一起不能产生一个可行解，则不把此输入加到这部分解中。这种能够得到某种量度意义下最优解的分级处理方法称为贪婪算法。 对于一个给定的问题，往往可能有好几种量度标准。初看起来，这些量度标准似乎都是可取的，但实际上，用其中的大多数量度标准作贪婪处理所得到该量度意义下的最优解并不是问题的最优解，而是次优解。因此，选择能产生问题最优解的最优量度标准是使用贪婪算法的核心。 一般情况下，要选出最优量度标准并不是一件容易的事，但对某问题能选择出最优量度标准后，用贪婪算法求解则特别有效。
算法与程序框图 一、程序框图与算法基本逻辑结构： 1.程序框图符号及作用： 程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形. 例：解一元二次方程：2 0(0)ax bx c a ++=≠ 2.画程序框图的规则： 为了使大家彼此之间能够读懂各自画出的框图，必须遵守一些共同的规则，下面对一些常用的规则做一简要介绍. （1）实用标准的框图符号. （2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画. （3）一个完整的程序框图必须有终端框，用于表示程序的开始和结束. （4）除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一符号，另外，一种判断框是“是”与“不是”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；还有一种是多分支判断，有几个不同的结果.
3.算法的三种基本逻辑结构： （1）顺序结构 顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间， 框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由 若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一 个算法离不开的基本结构.如图，只有在执行完步 骤n 后，才能接着执行步骤n+1. 例：.已知梯形的上底、下底和高分别为5、8、9，写出求梯形的面积的算法，画出流程图. 解：算法如下： S1 a ←5； S2 b ←8； S3 h ←9； S4 S ←（a +b ）×h /2； S5 输出S . 流程图如下： （2）条件结构 一些简单的算法可以用顺序结构来实现，顺序结构中所表达的逻辑关系是自然串行，线性排列的.但这种结构无法描述逻辑判断，并根据判断结果进行不同的处理的操作，（例如遇到十字路口看信号灯过马路的问题）因此，需要另一种逻辑结构来处理这类问题. 条件结构的结构形式如图，在此结构中含有一个判断框，算法执行到此判断框给定的条件P 时，根据条件P 是否成立，选择不同的执行框（步骤A ，步骤B ），无论条件P 是否成立，只能执行步骤A 或步骤B 之一，不可以两者都执行或都不执行.步骤A 和步骤B 中可以有一个是空的. 例：某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为 0.53,50, 500.53(50)0.85, 50, c ωωωω?≤?=? ?+-?>?其中ω（单位：kg ）为行李的重量． 试给出计算费用c （单位：元）的一个算法，并画出流程图． 1S 输入行李的重量ω； 2S 如果50ω≤，那么0.53c ω=?， 否则500.53(50)0.85c ω=?+-?； 3S 输出行李的重量ω和运费c ． 步骤n 步骤n+1 ↓ ↓ ↓ 开始结束b h a 5 89 S (+)×/2a b h 输出S 满足条件？ 步骤A 步骤B 是否 满足条件？ 步骤A 是否
标准程序流程图的符号及使用约定 一,引言 程序流程图(Progran flowchart)作为一种算法表达工具,早已为工国计算机工作者和广大计算机用户十分熟悉和普通使用.然而它的一个明显缺点在于缺乏统一的规范化符号表示和严格的使用规则.最近,国家标准局批准的国家标准(GB1525-89)<<信息处理--数据流程图,程序流程图,系统流程图,程序网络图和系统资源图的文件编制符号及约定>>为我们推荐了一套标准化符号和使用约定.由于该标准是与国际标准化组织公布的标准ISO5807--85 Information processing--Documentation symbols and comventions for data,program and system flowcharts,program network charts and system resources charts是一致的,这里将其中程序流程图部分摘录出来,并做了一些解释,供读者参考. 根据这一标准画出的程序流程图我们称为标准流程图. 二,符号 程序流程图表示了程序的操作顺序.它应包括: (1)指明实际处理操作的处理符号,包括根据逻辑条件确定要执行的路径的符号. (2)指明控制流的流线符号. (3)便于读写程序流程图的特殊符号. 以下给出标准流程图所用的符号及其简要说明,请参看图1. 图1 标准程序流程图符号 1.数据---- 平行四边形表示数据,其中可注明数据名,来源,用途或其它的文字说明.此符号并不限定数据的媒体. 2.处理---- 矩形表示各种处理功能.例如,执行一个或一组特定的操作,从而使信息的值,信息形世或所在位置发生变化,或是确定对某一流向的选择.矩形内可注明处理名或其简工功能. 3.特定处理---- 带有双纵边线的矩形表示已命名的特定处理.该处理为在另外地方已得到详细说明的一个操作或一组操作,便如子例行程序,模块.矩形内可注明特定处理名或其简要功能. 4.准备---- 六边形符号表示准备.它表示修改一条指令或一组指令以影响随后的活动.例如,设置开关,修改变址寄存器,初始化例行程序. 5.判断----- 菱形表示判断或开关.菱形内可注明判断的条件.它只有一个入口,但可以有若干个可供选择的出口,在对符号内定义折条件求值后,有一个且仅有一个出口被激活.求值结果可在表示出口路径的流线附近写出. 6.循环界限---- 循环界限为去上角矩形表示年界限和去下角矩形的下界限构成,分别表示循环的开始和循环的结束.
概率流程图的数学计算 授课对象：高二 授课内容：算法流程图、排列组合、统计 一、知识回顾 算法流程图的组成元素、画法、代码、秦九韶算法 例1 任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定。 例2 用二分法设计一个求议程x2–2=0的近似根的算法。 已知x=4,y=2,画出计算w=3x+4y的值的程序框图。 解：程序框如下图所示： 2 4和2分别是x和y的值 分类加法计数原理、分步乘法计数原理 分类加法计数原理，是什么？怎么用？ 核心：每法皆可完成，方法可分类 分步乘法计数原理，是什么？怎么用？ 核心：每法皆分步，每步皆未完 排列 排头与非排头 二、课堂讲解 1.排列组合 组合的定义，组合数公式 例：从10个不同颜色的球里面选2个，有多少种情况 二者的区别与关系 2.统计学 简单随机抽样 （1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。 （2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。 （3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。 （4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。 （5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。
为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是 A．总体是240 B、个体是每一个学生 C、样本是40名学生 D、样本容量是40 分层抽样 （1）分层需遵循不重复、不遗漏的原则。 （2）抽取比例由每层个体占总体的比例确定。 （3）各层抽样按简单随机抽样进行。 某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采 用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D15,10,20 某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，每 个学生被抽到的可能性均为0.2,若该校取一个容量为n的样本，则n= 。 系统抽样 下列抽样中不是系统抽样的是（） A、从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到 大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样 B工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验 C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定 的调查人数为止 D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下 来座谈 从忆编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验， 若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是 A．5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43 C．1，2，3，4，5 D、2，4，6，16，32 统计图表：条形图，折线图，饼图，茎叶图 频率分布直方图 为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学 生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理 后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右 各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3， 第二小组频数为12. (1)第二小组的频率是多少？样本容量是多 少？ (2)若次数在110以上（含110次）为达标，试 估计该学校全体高一学生的达标率是多 少？
循环算法流程图： 1．若输入a ＝18，b ＝3， 那么输出结果为_____． 2．执行如图所示的流程图， 则输出S ＝_______． 3．下图所示的流程图的输出结果为____． 4．下图所示的流程图的输出结果为____． 5．如图所示的流程图输出的第 2010个数为________．
6．下图所示流程图输入n ＝4， 输出的结果为 5 ． 7．下图流程图，当输入n ＝6时，输出的结果为35． 8．某一计算机运算程序的工作步骤如下： S1 输入数据n ； S2 变量A 与k 的初始值为A ＝3，k ＝1； S3 若k ＜n ，执行S4； 若k ＝n ，执行S7； S4 执行运算B ＝1 1－A S5 将B 的值赋给A ； S6 将k ＋1的值赋给k 后执行S3； S7 输出A ． 若输入n ＝2010，则计算机将输出A ＝__． 9．如下流程图，循环体执行的次数为49． 10．下图流程图所给的运行结果为S ＝90，那么判断框中应填入的判断条件为____．
11．下图流程图输出结果为S＝132，则判断框中应填_____ 12．以下给出的是计算1 2 ＋ 1 4 ＋ 1 6 ＋…＋ 1 20 的 值的一个流程图，判断框内应填入的条件为___． 13．下图流程图是计算1＋1 3 ＋ 1 5 ＋…＋ 1 99 的 流程图，请你补充完整． 14．下图所示的流程图的功能为____．15．下图流程图的执行中依次输入72，91， 58，63，84，88，90，17，55，61，73，64，77，82，94，60．该流程图的功能为___．
算法及算法的表示检测 一、选择题（题型注释） 1．某算法要实现0到100的偶数之和，流程图如图所示。则i i+2被执行的次数是 A．50 B．51 C．100 D．101 2．某算法的部分流程图如右图所示，执行这部分流程后，变量x的值是 A.0 B.1 C.2 D.3 3．某商品团购优惠策略的流程图如图所示 当n为100、p为10时，实付金额s的值是( )。 A. 1000 B. 950 C. 850 D.750
4．写出下面流程图所表述的算法的功能▁▁▁▁ A. 降序排序 B. 求最大值 C. 交换输出 D. 判断是否是偶数5．以下流程图的运行结果是_______。 A．4 9 B．5 9 C．4 5 D．9 5 6．若输入两数1，-4，输出结果_______ A．-5 B．-3 C．5 D．3
7．如图所示，是求绝对值的算法，其描述方式分别是（） A．自然语言、流程图 B．伪代码、流程图 C．自然语言、伪代码D．流程图、自然语言 8．将两位同学的身高放入变量a和b中，比较这两个变量的大小，最后把其中较大的数放到变量c中并输出，流程图如图所示。①中应填（） A．ab C．a=b D．a<>b 9．求[0,100]之间所有偶数之和s的算法流程图如图所示。
为了实现此算法，图中判断框①和处理框②处可填入的是（） A.① x ≤ 100？② x←x+2 B. ① x ≤ 100？② x←x+1 C.① x ≥ 100？② x←x+2 D. ① x ≥ 100？② x←x+1 10．某算法流程图如图所示，执行该算法后，“s←s+i”共被执行的次数是（） 开始 A．0 B．6 C．7 D．8 11．某算法的流程图如下所示： 当输入a、b、c的值分别为5、2、8时，该算法的输出结果为（） A. 8 B. 2 C. 5 D. 7
算法与流程图
§13.1 算法与流程图 1. 以下对算法的描述正确的有 个. ①对一类问题都有效; ②算法可执行的步骤必须是有限的; ③计算能够一步步地进行, 每一步都有确切的含义; ④是一种通法, 只要按部就班地做, 总能得到结果. 答案 4 2.任何一个算法都必须有的基本结构是 . 答案 顺序结构 3.下列问题的算法适宜用选择结构表示的是 ( 填序号) . ①求点P( -1, 3) 到直线l:3x-2y+1=0的距离 ②由直角三角形的两条直角边求斜边 ③解不等式ax+b ＞0 (a ≠0) ④计算100个数的平均数 答案 ③ 4.下列4种框图结构中, 是直到型循环结构的为 ( 填序号) . 基础自测
答案② 5.( ·广东理, 9) 阅读下面的流程图, 若输入m=4, n=3, 则输出a= , i= .( 注: 框图中的赋值符号”←”也能够写成”=” 或”: =”) 答案12 3 例1已知点P( x0, y0) 和直线l:Ax+By+C=0, 求点P( x0, y0) 到直线l 的距离d, 写出其算法并画出 流程图. 解算法如下: 第一步, 输入x0,y0及直线方程的系数A, B, C.
流程图: 第二步, 计算Z 1←Ax 0+By 0+C. 第三步, 计算Z 2←A 2+B 2. 第四步, 计算d ←2 1Z Z . 第五步, 输出d. 例2 ”特快专递”是当前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式, 某快递公司规定甲、 乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算: f =? ? ?>?-+?≤)100(85 .0)100(6.0100) 100(6.0ωωωω 其中f(单位: 元)为托运费,ω为托运物品的重量( 单位: 千克) .试设计计算费用f 的算法, 并画出流程图. 解 算法如下: S1 输入ω; S2 如果ω≤100,那么f ←0.6ω; 否则 f ←100×0.6+(ω-100)×0.85; S3 输出f. 流程图为: 例3 ( 14分) 画出计算12-22+32-42+…+992-1002的值的流程图. 解 流程图如下图.
算法与程序框图 【学习目标】 1.初步建立算法的概念； 2.让学生通过丰富的实例体会算法的思想； 3.让学生通过对具体问题的探究，初步了解算法的含义； 4.掌握程序框图的概念； 5.会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构； 6.掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图. 【要点梳理】 要点一、算法的概念 1、算法的定义： 广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法等等. 在数学中，现代意义的算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序和步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2、算法的特征： （1）确定性：算法的每一步都应当做到准确无误、“不重不漏”.“不重”是指不是可有可无的、甚至无用的步骤，“不漏”是指缺少哪一步都无法完成任务. （2）逻辑性：算法从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣，分工明确，“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续. （3）有穷性：算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行. （4）不唯一性：求解某一个问题的算法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法． 3、设计算法的要求 （1）写出的算法，必须能解决一类问题（如：判断一个整数35是否为质数；求任意一个方程的近似解……），并且能够重复使用． （2）要使算法尽量简单、步骤尽量少． （3）要保证算法正确．且计算机能够执行，如：让计算机计算1×2×3×4×5是可以做到的． 4、算法的描述： （1）自然语言：自然语言就是人们日常使用的语言，可以是汉语、英语或数学语言等.用自然语言描述算法的优点是通俗易懂，当算法中的操作步骤都是顺序执行时比较容易理解.缺点是如果算法中包含判断和转向，并且操作步骤较多时，就不那么直观清晰了. （2）程序框图：所谓框图，就是指用规定的图形符号来描述算法，用框图描述算法具有直观、结构清晰、条理分明、通俗易懂、便于检查修改及交流等特点. （3）程序语言：算法最终可以通过程序的形式编写出来，并在计算机上执行. 要点诠释： 算法的特点:思路简单清晰，叙述复杂，步骤繁琐，计算量大，完全依靠人力难以完成，而这些恰恰就是计算机的特长，它能不厌其烦地完成枯燥的、重复的繁琐的工作，正因为这些，现代算法的作用之一就是使计算机代替人完成某些工作，这也是我们学习算法的重要原因之一. 事实上，算法中出现的程序只是用基本的语句把程序的主要结构描述出来，与真正的程序还有差距，所以算法描述的许多程序并不能直接运行，要运行程序，还要把程序按照某种语言的严格要求重新改写才行. 要点二、程序框图 1、程序框图的概念：
流程图作为我们日常办公中常见的一种图形图表，不仅可以绘制会议流程图、财务报销流程图还有项目管理流程图等等。流程图的绘制也有相应的技巧和方法，掌握了方法想要画好也不是难事。 在很多日常用到Linux，Mac系统的人们开始烦恼，似乎就没有一款软件类似Visio，一款软件就能可以解决所有问题。这时，亿图图示出现了。当下受很多人欢迎的绘图软件亿图绘图专家，这款神奇之处在哪里，在这里我给大家介绍一下。 下面是出自设计师们绘制的智能选择颜色模板
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算法流程图、算法语句 一、学习目标： 1.了解算法的含义； 2.了解算法流程图；了解基本算法语句。 二、知识梳理： 1.算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是 和 的，而且能够在有限步之内完成. 2. ，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形. 流程图是由 和带 组成的，其中图框表示各种操作的 ，图框中的 和 表示操作的内容，带箭头的流线表示操作的 . 3.顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构.其结构形式为 。 4.选择结构是指算法的流程根据给定的条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式. 其结构形式为 。 5.循环结构是指从某处开始，按照一定条件，反复执行处理某一步骤的情况.反复执行的处理 步骤称为 .循环结构又分为 和 .其结构形式为 6.几种基本算法语句：赋值语句、输入语句、输出语句、条件语句、循环语句. 三、基础训练： 1.下列问题的算法适宜用选择结构表示的是 (填序号). ①求点P （-1，3）到直线l:3x-2y+1=0的距离; ②由直角三角形的两条直角边求斜边 ③解不等式ax+b>0(a ≠0) ;④计算100个数的平均数 2.如图，该程序运行后输出的结果为 . 3.（2010·常州模拟）下列伪代码运行的结果是 . S ←1 For I From 1 To 7 Step 2 S ←S ×I End For Print S 4.右边4种框图结构中，是直到型循环结构的为 （填序号）. 5.已知伪代码：Read a If a<10 Then y ←2×a Else y ←a ×a End If Print y End 四、典型例题: 例1、 已知点),(00y x P 和直线l:Ax+By+C=0，求点),(00y x P 到直线l 的距离d ，写出其算法并画出流程图. 变式训练：写出解二元一次方程组 的算法. ???=+-=-②1 3①33y x y x
算法及程序框图解题策略具体步骤一、阅读框图写出执行结果的题目: 例1：若执行如图3所示的框图，输入 11 x= 22 x= 33 x=2 x=，则输出的数等于__________ 这就是一道根据框图和输入的值，写出执行结果的题，对于这类题目，我们首先要弄清框图的结构和执行过程，程序框共三种结构：依次是顺序结果，从上至下依次执行；选择结构，根据判断框内的条件是否成立，选择其中一条路径执行；循环结构，根据循环变量的初始值和终止值，反复执行循环体内的语句。其次，还要理解赋值语句，它是把赋值号（=）右的值、变量的值或者表达式的值赋给左边的变量，当左边变量得到新的值，原来的值自动消失，即用新的值取代了原来的值。最后要能按顺序写出执行过程，或者知其程序框图的功能，对某些特殊的要
进行必要记忆，如累加求和和累乘求积等。 解法一、写执行过程 开始：0,1S i == 第一次循环20(12)1S =+-= 判断框条件成立，执行第二次循环 第二次循环22 1(20)1i S ==+-= 判断框条件成立，执行第三次循环 23 1(32)1i S ==+-= 判断框条件不成立，跳出循环，执行23S = ∴ 结果为23S = 解法二 本框图中音是一个循环结果，循环变量是从1到3，循环体的功能是累加求和，是求222122(),(),()x x x x x x ---的和，所以S=2，最后这个执行框1S S i =得到23 S =。 二、已知算法框图的执行结果，填写算法的空白部份 例2：某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内应填___________ 对这类题目和上类题目一样也要知道框图的结构和功能，能够写出执行过程，对所要填写的空白的目的要明确，特别是循环结构中循环变量的初始值和终止值，以及循环变量变，化规律等要特别注意。 解：写出执行过程 开始： 第一次循环： 2 S=21+2=4K =?这时不满足输出的条件，应继续
算法、流程图 教学目标： ①了解算法的含义、算法的思想． ②理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、选择、循环． ③理解几种基本算法语句—输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义. 考情分析： ①高考对本章的考查主要以填空题的形式出现，单独命题以考查考生对流程图的识别能力为主，对算法语言的阅读理解能力次之。 ②算法可结合在任何试题中进行隐性考查，因为算法思想在其他数学知识中的渗透是课标的基本要求，常见的与其他知识的结合有分段函数，方程，不等式，数列，统计等知识综合，以算法为载体，以算法的语言呈出，实质考查其他知识。 1. (必修3P11练习2改编)下面的流程图表示了一个____________________的算法． 2. (必修3P34复习7改编)图中的伪代码运行后输出的结果为________． 3. 为了在运行如下所示的伪代码后输出的y值为16，应输入的整数x＝________.
Read x If x<0Then y←(x＋1)2 Else y←x2－2 End If Print y (第3题图) S←0 a←x For I From 1 To 9 Step 2 S←S＋a ×I a←a×(－1) End For Print S (第4题图) 4. (必修3P24习题7改编)阅读伪代码，若使这个算法执行的结果是－1＋3－5＋7－9的计算结果，则a的初始值x是________． 1. 算法： 2.流程图： 流程图是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序． 3. 构成流程图的图形符号及其作用 起止框用“”输入、输出框用“”处理框用“”判断框用“” 4. 基本的算法结构（顺序结构、选择结构、循环结构） 5. 伪代码 赋值语句：用符号“x←y”表示 输入语句：“Read a，b” 输出语句：“Print x” 条件语句： If A Then B Else C End If 其中A表示判断的条件，B表示满足条件时执行的操作内容，C表示不满足条件时执行的操作内容，End If表示条件语句结束．
算法和算法的描述 一、教学内容 算法和算法的描述 二、教学目标 1．充分理解掌握算法的概念及其特点 2．学会用自然语言来准确地描述算法 3．认知流程图的六种基本符号，用流程图描述简单的算法 4．理解科学合理的选择和设计算法 5．通过问题的解决，培养学生观察流程图问题、分析问题和解决问题的能力 三、重点难点 1．学会用自然语言和流程图来准确地描述算法 2．算法的三种基本结构 四、教学过程 （一）算法的的概念及自然语言描述 教师活动：说明”狼菜羊过河”的游戏规则 学生活动：前后四个同学为一组，设计方案,比一比看哪组同学最快完成。记录实际过河过程，完成学案中相关应部分内容的填写
教师活动：指导学生将自己的方案用规范的自然语言的形式表示（学案）样例：过河的方案: 第一步：人和羊过河，人返回，留下羊； 第二步：人和狼过河，人和羊返回，留下狼； 第三步：人和菜过河，人返回，留下菜； 第四步：人和羊过河。 教师活动：收集学生的过河方案，并将其用自然语言的形式展示于黑板上教师小结： 1、算法的概念 2、算法的特征 3、算法的择优 （二）用流程图描述算法 教师活动：介绍流程图的作用，讲解流程图所用的基本符号及功能 学生活动：在学案中完成流程图的拼接 教师活动：点评学生流程图，对照自然语言表达归纳流程图表达的优缺点（三）用程序实现算法 教师讲解：编写程序即把人们设计的算法转换成计算机能够识别的代码。
（四）算法的三种基本结构 1、顺序结构 2、分支结构 3、循环结构 （五）课堂小结 1．算法形成的过程：自然语言表示的算法----流程图表示的算法----算法的程序表示 五、教学反思 1、整个课堂教学气氛非常活跃，条理清楚，不同层次的学生都能积极参与到课堂讨论中来。主要得益于两个方面：一是利用两个生动且富有挑战性的经典问题，二是教师的演示和学生动手调试程序环节，将学生牢牢的吸引住；同时本课很多内容都是基于高一数学模块三中的已学知识，知识点的难度小。如算法及其描述方式在高一数学中已有介绍，所以整堂课学生的参与度高。 2、本节课利用问题导学法进行教学，让学生对问题进行探究，有效的调动了学生的学习积极性。 3、本节课的课堂气氛没有预想中的好，可能与教学内容和问题的设置有一定的关系，这也从一定程度上反映出学生对于算法存在畏惧心理，对于老师提的问题不敢大胆发言。
姓名学生姓名填写时间 学科数学年级高一教材版本人教版 课题名称算法初步课时计划第（1，2）课时 共（2）课时 上课时间 教学目标 同步教学知识内容明确知识点，梳理经典题型，同时培养学生整体知识的能力 个性化学习问题解决根据学生情况适当加强知识点 教学重点明确知识点，讲不懂不会的知识点，消灭在课上。 教学难点思路的培养。 教学过程 教师活动写在课前：
开始上课： 一、知识网络 二、考纲要求 1.算法的含义、程序框图 （1）了解算法的含义，了解算法的思想. （2）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环. 2.基本算法语句 理解几种基本算法语句――输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义. 三、复习指南 本章多以选择题或填空题形式考查，常与数列、函数等知识联系密切.考查的重点是算法语句与程序框图,以基础知识为主,如给出程序框图或算法语句,求输出结果或说明算法的功能;或写出程序框图的算法语句,判断框内的填空等考查题型.难度层次属中偏低. 算法初步 算法与程序框图 算法语句 算法案例 算法概念 框图的逻辑结构 输入语句 赋值语句 循环语句 条件语句 输出语句 顺序结构 循环结构 条件结构
第一部分算法与程序框图 ※知识回顾 1．算法的概念：算法通常是指按一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤． 2.程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形. 3.程序框图的三种基本逻辑结构是顺序结构、条件结构、循环结构． 4.算法的描述方式有：自然语言、程序框图、程序语言． 5.算法的基本特征：①明确性：算法的每一步执行什么是明确的；②顺序性：算法的“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续；③有限性：算法必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行；④通用性：算法应能解决某一类问题. ※典例精析 例1.如图所示是一个算法的程序框图，则该程序框图所表示的功能是 这类题型，有两种方法： 第一，代人特殊值法：具体带几个数进去看看它在干嘛？ 第二，抽象的分析法：具体分析每个语句，看看这个程序在干嘛？ 解析：首先要理解各程序框的含义,输入a,b,c三个数之后,接着判断a,b的大小,若b小，则把b赋给a,否则执行下一步，即判断a与c的大小，若c小，则把c赋给a, 否则执行下一步，这样输出的a是a,b,c
Dijkstra算法的流程图
需求和规格说明： Dijkstra算法是典型最短路算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。Dijkstra算法能得出最短路径的最优解，但由于它遍历计算的节点很多，所以效率低。 算法本身并不是按照我们的思维习惯——求解从原点到第一个点的最短路径，再到第二个点的最短路径，直至最后求解完成到第n个点的最短路径，而是求解从原点出发的各有向路径的从小到大的排列，但是算法最终确实得到了从原点到图中其余各点的最短路径，可以说这是个副产品，对于算法的终结条件也应该以求得了原点到图中其余各点的最短路径为宜。清楚了算法的这种巧妙构思后，理解算法本身 就不是难题了。实现注释： 想要实现的功能： Dijkstra算法是用来求任意两个顶点之间的最短路径。在该实验中，我们用邻接矩阵来存储图。在该程序中设置一个二维数组来存储任意两个顶点之间的边的权值。用户可以将任意一个图的信息通过键盘输入，让后在输入要查找的两个顶点，程序可以自动求出这两个顶点之间的最短路径。 已经实现的功能： 在该实验中，我们用邻接矩阵来存储图。在该程序中设置一个全局变量的二维数组，用它来存储任意两个顶点之间的边的权值。然后通过最短路径的计算，输入从任意两个顶点之间的最短路径的大小。
用户手册： 对于改程序，不需要客户进行什么复杂的输入，关键是用来存放图的任意两个顶点之间的边的权值的二维数组的初始化，即将要通过Dijkstra算法求最短路径的图各条边的权值放入二维数组中。这样程序就可以自动的计算出任意两个顶点之间的最短路径并且进行输出。设计思想： s为源，w[u，v] 为点u 和v 之间的边的长度，结果保存在dist[] 初始化：源的距离dist[s]设为0，其他的点距离设为无穷大，同时把所有的点状态设为没有扩展过。 循环n-1次： 1. 在没有扩展过的点中取一距离最小的点u，并将其状态设为已扩展。 2. 对于每个与u相邻的点v，如果dist[u] + w[u，v] < dist[v]，那么把dist[v]更新成更短的距离dist[u] + w[u，v]。此时到点v的最短路径上，前一个节点即为u。 结束：此时对于任意的u，dist[u]就是s到u的距离。
算法流程图及ASM图 引例设计一个逻辑电路，其输入信号X=x n-1x n-2 …x 0， Z为输出信号 ， 表示X中包含的 1的个数。电路可用如下的流程图描述： 图5-2-1 含1统计电路 5.2.1 算法流程图 算法流程图由工作块、判别块、条件块、开始结束块以及指向线组成。 图5-2-2 算法流程图的工作块 图5-2-3 算法流程图的判别块
图5-2-4 算法流程图的条件块 图5-2-5 算法流程图的开始块和结束块 如对引例的含1统计电路增加一个序列开始标志信号START和一个统计结束标志信号DONE，则其框图为如下： 图5-2-6 含1统计电路的算法流程图 5.2.2 算法设计 例5-2-1 设计如下左图所示的乘法电路。图中，输入信号A=A 4A 3 A 2 A 1 是被 乘数，B=B 4B 3 B 2 B 1 是乘数，且均为4位二进制数，P=A*B是输出信号，为8位二进制数。START 为启动信号，END为结束标志。其算法逻辑图见下右图。
图5-2-7 乘法器的算法流程图 例5-2-2 设计一个电路，用于计算平面上两点之间的距离。该电路输入信号为两个8位二进制数X和Y，分别代表两点横坐标的差值和纵坐标的差值，电路输出为Z，表示两点之间的距离。计算误差要求小于10%。 图5-2-8 例5-2-2的算法流程图 5.2.3 电路划分与逻辑框图 例5-2-3 根据含1统计电路的算法流程图，画出电路的逻辑框图。如下。 图5-2-9 含1统计电路的逻辑框图 例5-2-4 画出4位二进制乘法器的逻辑框图。如下。 图5-2-10 乘法器的逻辑框图
例5-2-5根据距离运算电路的算法流程图，画出该电路的逻辑框图。 图5-2-11 距离运算电路的逻辑框图 5.2.4 数据处理单元的设 计 例5-2-6 设计含1统计电路的数据处理单元。如图。
专题一用流程图表示算法 【考纲标准】 考试内容考试要求 1.算法的基本概念 b 2.算法的常用表示方法 b 3.顺序、选择、循环三种控制结构 b 1．(2019·6月浙江学考)十进制数转换为二进制数的算法流程图如图所示，当输入十进制数63时，该流程图中循环体执行的次数为() A．4 B．5 C．6 D．7 解析本题考核的知识点是算法和算法的表示。X的初值63，进入循环后，他的值依次为31，15，7，3，1，0。当x的值为0时，不再循环，因此循环次数为6。 答案 C 2．(2019·4月浙江选考)某算法的部分流程图如图所示。执行这部分流程后，输
出c，s 的值分别是() A．8，10 B．10，14 C．12，6 D．12，24 解析本题考查流程图。第 1 次：c＝4，s＝4。第 2 次：c＝6，s＝4。第 3 次：c＝10，s＝14。 答案 B 3．(2018·11月浙江选考)某算法的部分流程图如图所示。执行这部分流程，分别输入35、50、60，则输出值依次为() A．10, 3 B．10, 4 C．7, 10, 4 D．10, 12，3 解析流程图中有两个输出，一个是变量r 满足7 条件7 算法与程序框图 知识讲解 一、算法的概念 概念：由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照一定规则解决某一类问题的明确的和有限的步骤，称为算法（algorithm）．通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题． 二、算法的特征 1.有穷性：算法必须在执行有限步后结束，通常还理解为实际上能够容忍的合理限度； 2.确定性：算法的每一个步骤必须有确定的含义； 3.可行性：组成算法的每个步骤和操作必须是相当基本的，原则上都是能精确地执行的； 4.输入：有零个或多个输入； 5.输出：有一个或多个输出． 三、算法的描述 描述：自然语言、数学语言、算法语言（程序设计语言）、程序框图（流程图）． 四、算法的三种基本逻辑结构 1.顺序结构：最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺 序进行的．如下左图，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框指定的操作； 2.条件（分支）结构：在一个算法中，用来处理需要根据条件是否成立有不同的流 向的结构．常见的条件结构的程序框图有下面两种形式： 3.循环结构：从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，就是循环结构，其中反复执行的步骤称为循环体．常见的循环结构的框图对应为： 五、程序框图的概念及常用图形符号 1.概念：用一些通用的图形符号构成的一张图来表示算法，称为程序框图（简称框图）． 2.常用图形符号： 典型例题 一．选择题（共4小题） 1．（2015?重庆）执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（） A．B．C．D． 2．（2015?重庆）执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框图可填入的条件是（） 算法、流程图（1）——顺序结构 【学习目标】 1. 通过实例体会算法的思想，了解算法的含义； 2.了解流程图的概念，了解常用流程图符号的意义； 3.能用程序图表示顺序结构的算法； 【教学过程】 一．算法的概念 思考：现有一商品，价格在08000元之间，采取怎样的策略才能在较短的时间内猜出正确的答案呢？ 1.算法的概念：________________________________________________________________ 2.算法的特点：有限性、确定性、可行性、逻辑性、普遍性、多样性。 3.算法的描述方式：（1）自然语言，即大众化语言；（2）图形语言，即流程图；（3）代码 语言，即程序设计语言． ++++的一个算法。 例1. 给出求12345 二．流程图 算法可以用自然语言来描述,但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观,我们更经常地用图形方式来表达它.例1的算法还可以用下列的流程图来表示 建构数学 1．流程图的概念： 流程图是用一些规定的图形、指向线及简单的文字说明来表示算法几程序结构的一种图形程序．它直观、清晰，便于检查和修改. 其中，图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，带箭头的流程线（指向线）表示操作的先后次序． 2 3 ②框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范； ③除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点. . 4 依次进行多个处理的结构称为顺序结构． 数学运用 例2．写出作ABC ?的外接圆的一个算法．并画出流程图。 例3．已知两个单元分别存放了变量x 和y 的值，试交换这两个变量值． 例3．半径为r 的圆的面积计算公式为2S r π=，当10r =时，写出计算圆面积的算法，画 出流程图． 回顾小结 1．流程图的概念：算法与程序框图 - 简单 - 讲义
算法、流程图(1)——顺序结构
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