第11章 波动光学
一. 基本要求
1. 解获得相干光的方法。掌握光程的概念以及光程差与相位差的关系。
2. 能分析、确定杨氏双缝干涉条纹及等厚、等倾干涉条纹的特点（干涉加强、干涉减弱的条件及明、暗条纹的分布规律；了解迈克耳逊干涉仪的原理。
3. 了解惠更斯——菲涅耳原理；掌握分析单缝夫琅禾费衍射暗纹分布规律的方法。
4. 理解光栅衍射公式，会确定光栅衍射谱线的位置，会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响。
5. 理解自然光和偏振光及偏振光的获得方法和检验方法。
6. 理解马吕斯定律和布儒斯特定律。
二. 内容提要
1. 相干光及其获得方法 能产生干涉的光称为相干光。产生光干涉的必要条件是：频率相同；振动方向相同；有恒定的相位差。
获得相干光的基本方法有两种：一种是分波阵面法（如杨氏双缝干涉、洛埃镜干涉、菲涅耳双面镜和菲涅耳双棱镜等）；另一种是分振幅法（如平行波膜干涉、劈尖干涉、牛顿环和迈克耳逊干涉仪等）。
2. 光程、光程差与相位差的关系 光波在某一介质中所经历的几何路程l 与介质对该光波的折射率n 的乘积n l 称为光波的光学路程，简称光程。若光波先后通过几种介质，其总光程为各分段光程之和。若在界面反射时有半波损失，则反射光的光程应加上或减去2
λ。 来自同一点光源的两束相干光，经历不同的光程在某一点相遇，其相位差Δφ与光程差δ的关系为
δλ
π?2=? 其中λ为光在真空中的波长。
3. 杨氏双缝干涉 经杨氏双缝的两束相干光在某点产生干涉时有两种极端情况：一种是相位差为零或2π的整数倍，合成振幅最大—干涉加强；另一种是相位差为π的奇数倍，合成振动最弱或振幅为零——称干涉减弱或相消。其对应的光程差为
??
???=-±=±= 21k 212 210 干涉减弱），，（）（干涉加强），，（ΛΛλλδk k k 杨氏双缝干涉的光程差还可写成D
x d
=δ ，式中d 为两缝间距离，x 为观察屏上纵轴坐标，D 为缝屏间距。
杨氏双缝干涉明、暗条纹的中心位置
λd
D k
x ±= 明纹中心 2
12λd D k x ）（+±= 暗纹中心 相邻明纹或暗纹中心距离λd
D x =?。 4. 平面膜的等倾干涉
当单色平行光垂直入射薄膜上时，其反射光的光程差为 ?????+=（反射光无半波损失）（反射光有半波损失）
0222λδen 5. 劈尖的等厚干涉 单色平行光垂直入射到劈尖膜上时，i =0，光程差为
?????+=（反射光无半波损失）（反射光有半波损失）
022λδen 当n 2、λ及界面的反射条件为已知时，δ只取决于e 。劈尖等厚处产生同一级干涉条纹。因此劈尖膜的干涉条纹为一系列平行直线。
相邻明（或暗）纹的间距Δl 与其对应的劈尖厚度（高度）差e ?的关系为θe l ?=
?，其中θ为劈尖的夹角，其值很小。Δe 也可由n e 2λ
=?求得。
6. 牛顿环 平凹薄膜的等厚干涉产生的明暗相间的同心圆环形条纹称为牛顿环，其环半径
???????=== 321,0 321 21-2暗环），，，（明环），，，（）（ΛΛk n
kR k n R k r λλ 7. 惠更斯——菲涅耳原理 波阵面上的各点均可向外发射出子波，各子波在空间相遇时将会产生干涉，并在观察屏上形成衍射条纹。
8. 单缝衍射出现明、暗纹的条件 由半波带法可以得出单缝衍射出现明纹（光强极大处）、暗纹（光强极小处）的条件：
??
???=+±=±==明纹），，（）（暗纹），（ 21k 212 21 sin ΛΛλλθδk k k a 式中δ代表单缝最边缘的两条光线到屏上会聚点的光程差，a 为缝宽，θ为衍射角。
单缝衍射条纹主要有如下特点：
（1）中央明纹最亮、最宽，其宽度为a
f λ2，等于其它明纹宽度的两倍； （2）当用白光照射时，除中央明纹的中心为白色、边缘为彩色外，其它各级明纹均
为由紫到红的彩色条纹。不同波长、不同级（高级次）的条纹可能会产生重叠现象。
9. 光栅衍射
（1）光栅常数 N
b a d 1=+= （2）光栅方程 λ?k d ±=sin （k =0，1，2…）
（3）缺级 k a
b a k '+=
（k ‘=1，2，…） 光栅衍射的第k 明纹级数缺级。 （4）光谱重叠 2211λλk k =
波长为λ1的k 1级谱线与波长为λ2的第k 2级谱线重叠。
10. 马吕斯定律 线偏振光通过检偏器后的光强I ，与入射于检偏器的光强I 0乘以入射线偏振光的光振动方向与检偏器的偏振化方向（透振方向）之夹角α地余弦平方成正比，即
α20cos I I =
11. 布儒斯特定律 当自然光从折射率为n 1的各向同性介质向折射率为n 2的各向同性介质入射时，若入射角i 0满足
1
20n n i =tan 则反射光变成完全偏振光，且其光振动的方向垂直与入射面，i 0称为布儒斯特角或起偏角。此时反射线与入射线是互相垂直的，即20π
γ=+i 。折射光仍为部分偏振光。
习 题
11-4如图所示。假设有两个同相的相干点光源S 1和S 2，发出波长为λ的光。A 是它们连线的中垂线上的一点。若在S 1与A 之间插入厚度为e 、折射率为n 的薄玻璃片，则两光源发出的光在A 点的位相差=?? 。若已知A
5000&=λ，n=，A 点恰为第四级明纹中心，则e= 。 11-5如图所示。S 1和S 2为两个同相的相干点光源，从S
即S 1P=S 2P 。相干光束1和2分别穿过折射率为n 1和n 2、厚度
为t 的透明薄片，它们的光程
差为 。
n 1 S 1 1 P S 2 n 2 2
11-7用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则
（Ａ）干涉条纹的宽度将发生改变。
（B ）产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹。
（C ）干涉条纹的亮度将发生改变。
（D ）不产生干涉条纹。 [ ]
11-9在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的方法是
（A ）使屏靠近双缝。 （B ）使两缝的间距变小。
（C ）把两个缝的宽度稍微调窄。（D ）改用波长较小的单色光源。 [ ] 11-10在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点处是明条纹。若将缝S 2盖住，并在S 1S 2线的垂直平分面处放一反射镜M ，如图所示，则此时
（A ）P 点处仍为明条纹。
（B ）P 点处为暗条纹。
（C ）不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹。 (D)无干涉条纹。 [ ]
11-12如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e
S 1缝上，中央明纹将向
移动；覆盖云母片后，两束相干光至中央明纹O 处的光程
差为 。
11-13一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.0mm ，若整个装置放在水中，干涉条纹间距将变为 mm 。（设水的折射率为34） 11-14如图所示，在双缝干涉实验中S S 1= SS 2，用波长为λ的单色光照射双缝S 1和S 2，通过空气后在屏E 上形成干涉条纹。已知P 点处为第三级明条纹。则S 1和S 2到P 点的光程差为 。若将整个装置放在某种透明液体中，P 点处为第四级明条纹P ，则该液体的折射率n= 。
11-16在双缝干涉实验中，波长λ=550nm 的单色平d=2×11-4m 的双缝上，屏到双缝的距离D=2m 。求：
（1）中央明纹两侧的第10级明纹中心的距离；
（2）用一厚度为e=×11-6m 、折射率为n=云母片覆盖一缝后，零级明纹将移到第几级明纹处 P S 1 e S 1 n
S O E
11-21在双缝干涉实验中，双缝与观测屏的距离D=1.2m ，双缝的间距d=0.45mm 测得屏上干涉条纹相邻明条纹间距为1.5mm ，求光源发出的单色光的波长λ。
11-23在双缝干涉实验中，所用光波波长λ=×11-4mm ，双缝与屏间的距离D=300mm ，双缝的间距为134.0=d mm 则中央明条纹两侧的第三级明条纹之间的距离为 。
11-25 在双缝干涉实验中，若用薄玻璃片（折射率n 1=）覆盖缝S 1，用同样厚度的玻璃片（折射率n 2=）覆盖缝S 2，将使屏上原来未放玻
璃时的中央明条纹所在处O 变为第五级明纹。设单
色光波长λ=480nm ，求玻璃片的厚度t （可认为光线垂直穿过玻璃片）。
11-30一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到
折射率为n
最小厚度为
(A) 4λ （B ） n 4λ （C ） 2λ （D ） n
2λ [ ] 11-40两块折射率为的标准平面玻璃之间形成一个劈尖。用波长λ=600nm （m 10nm 1-9
=）的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹。假如我们要求在劈尖内充满n=的液体时的相邻明纹间距比劈尖内是空气时的间距缩小Δl =0.5mm ，那么劈尖角θ应是多少
11-41用波长λ=600nm （m 10nm 1-9=）的单色光垂直照射由两块平板玻璃构成的空气劈尖薄膜，劈尖角θ=2×10-4rad 。改变劈尖角，相邻明条纹间距缩小了Δl =1.0mm ，求劈尖角的改变量Δθ。
11-43在折射率n=的平板玻璃表面涂一层折射率为n=的 MgF 2透明薄膜，可以减少玻璃表面的反射光，若用波长λ=500nm （m 10nm 1-9=）的单色光垂直入射，为了尽量减少反射，则MgF 2薄膜的最小厚度应是
（A ） （B ） （C ） （D ） [ ]
11-46图a 为一块光学平板玻璃与一个加工过的平面一端接触，构成空气劈尖，用波长λ的单色光垂直照射。看到反射光的干涉条纹（实线为暗条纹）如图b 所示。则干涉条纹上A 点处所对应的空气薄膜厚度为e= 。
图a 图
11-49 用白光垂直照射置于空气中的厚度为μm 的玻璃片，玻璃片的折射率为，在可见光范围内（400nm~760nm ）哪些波长的反射光有最大限度的增强
11-51 白光垂直照射到空气中一厚度为e=380nm 的肥皂膜上，肥皂膜的折射率为n=，在可见光的范围内（400nm~760nm ），哪些波长的光在反射中增强
11-52 在玻璃（折射率n 3=）的表面镀一层MgF 2(折射率n 2=薄膜作为增透膜，为了使波长为500nm 的光从空气(n 1=正入射时尽可能少反射，MgF 2薄膜的最小厚度应是
(A) 125nm (B) 181nm (C) 250nm
(D) (E) [ ]
11-53 用波长为λ的平行单色光垂直照射图中所示的装置，观察空气薄膜上下表面反射光形成的等厚干涉条纹。试在图中所示的装置下方的方框内画出相应的干涉条纹，只画暗条纹，表示出它们的形状、条数和疏密。
11-56
平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹
（A ）向棱边方向平移，条纹间隔变小。
（B ）向棱边方向平移，条纹间隔变大。
（C ）向棱边方向平移，条纹间隔不变。
（D ）向远离棱边方向平移，条纹间隔不变。 （E ）向远离棱边方向平移，条纹间隔变小。 [ ]
11-57两块平板玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的
（A ）间隔变小，并向棱边方向平移。
（B ）间隔变大，并向远离棱边方向平移。
（C ）间隔不变，向棱边方向平移。
（D ）间隔变小，并向远离棱边方向平移。 [ ]
11-66在单缝的夫朗和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可划分为 个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是 纹。
11-67平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫朗和费衍射。若屏上P 点处为第二级暗 λ 空气 平玻璃 47
纹，则单缝处波面相应地可划分为 个半波带，若将缝宽缩小一半，P 点将是 级 纹。
11-68波长为λ的单色光垂直入射在缝宽a=4λ的单缝上，对应于衍射角φ=30°，单缝处波面可划分为 个半波带。
11-70在单缝的夫朗和费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a=4λ的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可划分成的半波带数目为
（A ）2个 （B ）4个 （C ）6个 （D ）8个 [ ]
11-73波长为λ的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为6
π
θ±=。则缝宽的大小为 （A ）2
λ （B ）λ （C ）2λ （D ）3λ [ ] 11-74平行单色光垂直入射在缝宽为a=0.15mm 的单缝上，缝后有焦距f=400mm 的凸透镜，在其焦平面上放置观察屏幕。观测到中央明条纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为8mm ，则入射光的波长为λ= 。
11-76如果单缝的夫朗和费衍的第一级暗纹发生在衍射角为φ=30°的方位上，所用单色光波长为λ=500nm ，则单缝宽度为
（A ）×10-7m （B ）×10-5m
（C ）×10-6m （D ）×10-5m [ ]
11-78一束平行单色光垂直入射在光栅上，在光栅常数（a+b ）为下列哪种情况时（a 代表每条缝的宽度），k=3、6、9等级次的主极大均不出现
（A ）a+b=2a 。 （B ）a+b=3a 。
（C ）a+b=4a 。 （D ）a+b=6a 。 [ ]
11-79一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是
（A ）紫光。 （B ）绿光。 （C ）黄光。 （D ）红光。 [ ]
11-80一衍射光栅对某一定波长的垂直入射光在屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该
（A ）换一个光栅常数较小的光栅。
（B ）换一个光栅常数较大的光栅。
（C ）将光栅向靠近屏幕的方向移动。
（D ）将光栅向远离屏幕的方向移动。 [ ] 11-82一束单色光垂直照射在一光栅上，光栅光谱中共出现5条明纹。若已知此光栅
缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第 级和第 级谱线。
11-83一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，λ1=440nm ， λ2=660nm 。实验发现，两种波长的谱线（不计中央明纹）第二次重合于衍射角φ=60°的方向上。求此光栅的光栅常数d 。
11-84一束具有两种波长λ1和λ2的平行光垂直照射到一衍射光栅上，测得波长λ1的第三级主极大衍射角和λ2的第四级主极大衍射角均为30°。已知λ1=560nm ，试问：
（1）光栅常数a+b=（2）波长λ=
11-85用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上，λ1=600nm ，λ2=400 nm ，发现距中央明纹5 cm 处λ1光的第k 级主极大和λ2光的（k+1）级主极大相重合，放置在光栅与屏之间的透镜的焦距f=50cm 。试问：
（1）上述k=（2）光栅常数d=
11-87用单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻痕的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为30°，则入射光的波长应为 。
11-90以波长400nm~760nm （1nm=11-9m ）的白光垂直照射在光栅上，在它的衍射光谱中，第二级和第三级发生重叠，问第二级光谱被重叠的波长范围是多少
11-91 在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在每缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a 和相邻两缝间不透光部分宽度b 的关系为
（A ）a=b （B ）a=2b
（C ）a=3b （D ）b=2a [ ]
11-92波长λ=550nm 的单色平行光垂直入射于光栅常数4
102-?=d cm 的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为
（A ）2 （B ）3
（C ）4 （D ）5 [ ]
11-96用互相平行的一束自然光和一束线偏振光构成的混合光垂直照射在一偏振片上，以光的传播方向为轴旋转偏振片时，发现透射光强的最大值为最小值的5倍，则入射光中自然光强I 0与线偏振光强I 之比为 。
11-97一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成
45°角，若不考虑偏振片的反射与吸收，则穿过两个偏振片后的光强为
（（A ）420I （B ）4
0I （C ）2
0I （D ）220I [ ] 11-98三个偏振片P 1、P 2与P 3堆叠在一起，P 1和P 3的偏振化方向相互垂直，P 2和P 1的偏振化方向之间的夹角为30°。光强为I 0的自然光垂直入射于偏振片P 1，并依次透过偏振片P 1、P 2与P 3，若不考虑偏振片的反射与吸收，则通过第三个偏振片的光强为
（A ）
40I （B ）8
30I （C ）3230I （D ）160I [ ] 11-99如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间的夹角是60°，假设二者对光无吸收，光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片，则出射光强为
（A ）
80I （B ）8
30I （C ）40I （D ）430I [ ] 11-102光强为I 0的自然光依次通过两个偏振片P 1和P 2。若P 1和P 2的偏振化方向的夹角α1=30°，则透射偏振光的强度I 是
（A ）4
0I （B ）430I （C ）230I （D ）
80I （E ） 8
30I [ ] 11-104设偏振片没有吸收，光强为I 0的自然光垂直通过两个偏振片后，出射光80I I ，则两个偏振片偏振化方向之间的夹角为 。 11-105一束自然光从空气透射到玻璃表面（空气折射率为1）。当折射角为30°时，反射光是完全偏振光，则此玻璃的折射率等于 。
11-106一束自然光以60°角入射到平玻璃表面上。若反射光束是完全偏振的，则透射光束的折射角是 ；玻璃的折射率为 。
11-109应用布儒斯特定律可以测介质的折射率。今测得此介质的起偏角i 0=°，这种
物质的折射率为 。
11-113一束自然光自空气入射到折射率为的液体表面上，若反射光是完全偏振的，则折射光的折射角为 。
11-115一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如图），设入射角等于布儒斯特角i 0，则在界面2的反射光 （A ）光强为零。 （B ）是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面。 （C ）是完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面。 （D ）是部分偏振光。 [ ]
11-119布儒斯特定律的数学表达式为 。式中 为布儒斯特角；
为折射媒质对入射媒质的相对折射率。
第11章自测题
一、 选择题：
1.（本题3分）
在双缝干涉实验中，两缝间距离为2mm ，双缝与屏的间距300cm ，波长A
&6000=λ的平行单色光垂直照射到双缝上。屏上相邻明纹的间距为
（A ）cm 2109-? （B ）cm 21054-?.
（C ）cm 210252-?. （D ）cm 21052-?. [ ]
2. （本题3分）
在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大λ，则屏上原来的明纹处
（A ）仍为明条纹； （B ）变为暗条纹；
（C ）既非明纹也非暗纹； （D ）无法确定是明纹，还是明纹。 [ ]
5.（本题3分）
测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确
（A ） 双缝干涉 （B ）牛顿环
（C ） 单缝衍射 （D ）光栅衍射 [ ]
6.（本题3分）
一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0m
i 0
的汇聚透镜，已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0mm ，则入射光波长约为
(A) 10000οA (B) 4000οA (C) 5000οA (D) 6000οA [ ]
7.（本题3分）
一束自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片。若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强之比为
（A ）21 （B ）51 （C ）31 （D ）3
2 [ ] 二、填空题
12.（本题3分）
用波长为λ的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖薄膜的折射率为n ，在由反射光形成的干涉条纹中，第五条明纹与第三条明纹所对应的薄膜厚度之差为 。
15.（本题3分）
波长为600 nm 的平行单色光，垂直入射到缝宽为a=0.60mm 的单缝上，缝后
有一cm 60='f 的透镜，在透镜焦平面上观测衍射图样。则中央明条纹的宽度为 ；两个第三级暗纹之间的距离为 。
16.（本题3分）
He —Ne 激光器发出λ=的平行光束，垂直照射到一单缝上，在距单缝3m 远
的屏上观察夫琅和费衍射图样，测得两个第二级暗纹间距离是1cm ，则单缝的宽度a= 。
三、计算题
18.（本题10分）
在双缝干涉实验中，双缝与屏之间的距离D=120cm ，两缝之间的距离d=0.5mm.
用波长λ=5000A
& 的单色光垂直照射双缝.(1) 求原点O(零级明纹所在处)上方的第五级明纹的坐标x 5。 (2) 如果用厚度t=×10-2mm ，折射率n= 的透明薄膜覆盖在图中的S 1缝后面，求上述第五级明纹的坐标x 5'。
22.（本题5分）
波长为500nm的单色光垂直入射到每厘米5000条刻痕的光栅上，可能观察到的最高级次的主极大是第几级
23. （本题5分）
某种单色光垂直入射到每厘米有8000条刻线的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为30°那么入射光的波长是多少能不能观察到第二级谱线
四. 回答问题（共5分）
24. （本题5分）某种单色光垂直入射到一个光栅上，由单色光波长和已知的光栅常数，按光栅公式算得k=4的主极大对应的衍射方向为90o，并且知道无缺级现象。实际上可观察到的主极大明条纹共有几条
五. 证明题（共5分）
25.（本题5分）
如图所示,一束自然光入射在平板玻璃上，已知其上表面的反射光线1为完全偏振光.设玻璃两侧都是空气.试证明其下表面的反射光线2也是
1
完全偏振光。
第11章 波动光学-习题答案
11-4 λπe
n )1(2-；4×10-6 11-5 （n 2-n 1）t 11-7（D ）11-9 （B ） 11-10 （B ）
11-11 （1）使两缝间距减小；（2） 使屏幕与双缝之间的距离变大。
11-12 上；(n-1)e 11-14 3λ，3
4 11-16 11cm 7 11-20 变小；变小 11-21 λ= 11-23 7.32mm 11-2
5 d=×11-6m 11-30 （B ）
11-40 4107.1-?=θ rad 11-41 4100.4-?=?θ rad
11-43 (C) 11-46 2
3λ
11-49 λ1=600nm ； λ2=
11-51 k=2，λ2=， k=3， λ3= 11-52 （E ）
11-56 (C) 11-57 (A) 11-66 6 ；第一级明纹（或“明”）
11-67 4 ；第一；暗。 11-68 4 11-70 (B) 11-73 (C) 11-74 500nm 11-76（C ） 11-78（B ） 11-79 （D ） 11-80 （B ） 11-82 一 ；三 11-83 d=×10-3mm 11-84 （1）×10-4cm ；（2）λ2=420nm
11-85 （1）k=2 ；（2）d=×10-3cm 11-87 625nm 11-90 600nm~760nm 11-91 （A ） 11-92 （B ） 11-96 2
1 11-97 （B ） 11-98 （C ） 11-99 （A ） 11-10
2 （E ） 11-104 60° 11-105
3 11-106 30°；
11-109 11-113 ° 11-115（B ） 11-119 120n n i tan = ；i 0；12n n 11-53
第九章波动光学 9.1 在双缝干实验中，波长λ =500nm 的单色光入射在缝间距 d=2×10-4 m的双缝上，屏到双缝的距离为2m，求： （1）每条明纹宽度；（2）中央明纹两侧的两条第10 级明纹中心的间距；（3）若用一厚度为e=6.6 × 10 m的云母片覆盖其中一缝后，零级明纹移到原来的第7 级明纹处；则云母片的折射率是多少？ 9 解：（1）Δχ=D = 2 500 140 m=5×10-3m d 2 10 4 （2）中央明纹两侧的两条第10 级明纹间距为 20Δχ =0.1m （3）由于e（n-1）=7 λ , 所以有 n=1+7 =1.53 e 9.2 某单色光照在缝间距为d=2.2 ×10-4的杨氏双缝上，屏到双缝的距离为D=1.8m，测出屏上20 条明纹之间的距离为9.84 × 10-2m，则该单色光的波长是多少？ 解：因为x Dy d 2 x 20 x 9.84 10 m 2.2 10 4 9.84 10 2 20 1.8 所以601.3nm 9.3 白光垂直照射到空气中一厚度e=380nm的肥皂膜（n=1.33）上，在可见光的范围内400～760nm），哪些波长的光在反射中增强？
r 2 r 1 k 干涉加强。所以 λ = 4ne 2k 1 在可见光范围内， k=2 时，λ =673.9nm k=3 时 , λ =404.3nm 9.4 如题图 9.4 所示，在双缝实验中入射光的波长为 550nm ， 用一厚度为 e=2.85 ×10-4cm 的透明薄片盖住 S 1缝，发现中央明纹 解：当用透明薄片盖住 S 1 缝，以单色光照射时，经 S 1缝的光程， 在相同的几何路程下增加了，于是原光程差的中央明纹位置从 O 点向上移动，其他条纹随之平动，但条纹宽度不变。依题意，图 中 O ' 为中央明纹的位置，加透明薄片后，①光路的光程为 r 1 e ne r 1 (n 1)e ；②光路的光程为 r 2 。因为点是中央明条纹的 位置，其光程差为零，所以有 r 2 [r 1 (n 1)e] 0 ，即 r 2 r 1 (n 1)e ⑴ 在不加透明薄片时，出现中央明条纹的条件为 解：由于光垂直入射，光程上有半波损失，即 2ne+ 2=k λ时， 。试求：透明薄片的折射率。
波动光学习题 光程、光程差 1.在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为 (A) 1.5 λ． (B) 1.5 λ/ n ． (C) 1.5 n λ． (D) 3 λ． ［ A ］ 2.在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等． (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等． ［ C ］ 3.如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n - ［ B ］ 4.如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且 n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反 射光在相遇点的相位差为 (A) 2πn 2e / ( n 1 λ1)． (B)[4πn 1e / ( n 2 λ1)] + π． (C) [4πn 2e / ( n 1 λ1) ]+ π． (D) 4πn 2e / ( n 1 λ1)． ［ C ］ 5.真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l ．A 、B 两点光振动相位差记为?φ，则 (A) l ＝3 λ / 2，?φ＝3π． (B) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3n π． (C) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3π． (D) l ＝3n λ / 2，?φ＝3n π． ［ ］ 6.如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而 且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4πn 2 e / λ． (B) 2πn 2 e / λ． (C) (4πn 2 e / λ) +π． (D) (2πn 2 e / λ) -π． ［ A ］ P S 1S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1 n 1 3λ1 n 1 3λ
一. 选择题 [ C ]基础训练2. 如图16-19所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且 n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为 （A ） 2πn 2e /（n 1 λ1） （B ）[4πn 1e /（n 2 λ1）] + π （C ） [4πn 2e /（n 1 λ1）]+ π （D ） 4πn 2e /（n 1 λ1） 参考解答：真空中波长= n 1λ1。考虑半波损失后的总光程差=2 n 2e + n 1λ1/2，故相位差=(2 n 2e + n 1λ1/2)*2π/( n 1λ1)=[4πn 2e /（n 1 λ1）]+ π 。 [ B ]基础训练6. 一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 （A ） λ / 4 （B ） λ / （4n ） （C ） λ / 2 （D ） λ / （2n ） 参考解答：反射光要干涉加强，其光程差应为半波长的偶数倍，故薄膜的最小厚度h 应满足如下关系式：212 nh λ λ+=?(要考虑半波损失)，由此解得/(4)h n λ=。 [ B ]基础训练8. 用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹 （A ） 向右平移 （B ） 向中心收缩 （C ） 向外扩张 （D ） 静止不动 （E ） 向左平移 参考解答：根据牛顿环公式，此时固定位置的k 变大。 [ A ]基础训练9. 两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的 （A ） 间隔变小，并向棱边方向平移 （B ） 间隔变大，并向远离棱边方向平移 （C ） 间隔不变，向棱边方向平移 （D ） 间隔变小，并向远离棱边方向平移 参考解答：条纹间距=λ/2/ sin θ，逆时针转动，导致变大，进而条纹间距变小，条纹向棱边方向移动。 [ D ]自测提高5. 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P 处形成的圆斑为 (A) 全明． (B) 全暗． (C) 右半部明，左半部暗． (D) 右半部暗，左半部明． 参考解答：接触点P 的左边两反射光的光程差为2left nh δ=，接触点P 的右边两反射光的 图中数字为各处的折射 图16-19 n 3
波动光学习题解答 1-1 在氏实验装置中，两孔间的距离等于通过光孔的光波长的100倍，接收屏与 双孔屏相距50cm 。求第1 级和第3级亮纹在屏上的位置以及它们之间的距离。 解： 设两孔间距为d ，小孔至屏幕的距离为D ，光波波长为λ，则有=100d λ. (1)第1级和第3级亮条纹在屏上的位置分别为 -5150==510m 100D x d λ=?? -42503==1.510m 100 D x d λ=?? (2)两干涉条纹的间距为 -42=1.010m D x d λ?=?? 1-2 在氏双缝干涉实验中，用0 6328A =λ的氦氖激光束垂直照射两小孔，两小孔的间距为1.14mm ，小孔至屏幕的垂直距离为1.5m 。求在下列两种情况下屏幕上干涉条纹的间距。 （1）整个装置放在空气中； （2）整个装置放在n=1.33的水中。 解： 设两孔间距为d ，小孔至屏幕的距离为D ，装置所处介质的折射率为n ，则两小孔出射的光到屏幕的光程差为 21()x n r r nd D δ=-= 所以相邻干涉条纹的间距为 D x d n λ?=? （1）在空气中时，n ＝1。于是条纹间距为 943 1.5 632.8108.3210(m)1.1410 D x d λ---?==??=?? （2）在水中时，n ＝1.33。条纹间距为 9 43 1.563 2.810 6.2610(m)1.1410 1.33 D x d n λ---???=?==??? 1-3 如图所示，1S 、2S 是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为1r 和2r 。路径1S P 垂直穿过一块厚度
为1t 、折射率为1n 的介质板，路径2S P 垂直穿过厚度为2t ，折射率为2n 的另一块介质板，其余部分可看做真空。这两条路径的光程差是多少？ 解：光程差为 222111[r (n 1)t ][r (n 1)t ]+--+- 1-4 如图所示为一种利用干涉现象测定气体折射率的原理性结构，在1S 孔后面放 置一长度为l 的透明容器，当待测气体注入容器而将空气排出的过程中幕上的干涉条纹就会移动。由移过条纹的根数即可推知气体的折射率。 （1）设待测气体的折射率大于空气折射率，干涉条纹如何移动？ （2）设 2.0l cm =，条纹移过20根，光波长为 589.3nm ，空气折射率为1.000276，求待测气体（氯气）的折射率。 1-5 用波长为500 nm 的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上。在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边1=1.56 cm 的A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。 （1）求此空气劈尖的劈尖角θ； （2）改用600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上，仍观察反射光的干涉条纹，A 处是明条纹还是暗条纹？ （3）在第（2）问的情形从棱边到A 处的围共有几条明纹，几条暗纹？
大学物理波动光学题库及答案
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
一、选择题：（每题3分） 1、在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为 (A) 1.5 λ． (B) 1.5 λ/ n ． (C) 1.5 n λ． (D) 3 λ． ［ ］ 2、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等． (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等． ［ ］ 3、如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n - ［ ］ 4、真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l ．A 、B 两点光振动相位差记为?φ，则 (A) l ＝3 λ / 2，?φ＝3π． (B) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3n π． (C) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3π． (D) l ＝3n λ / 2，?φ＝3n π． ［ ］ 5、如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4πn 2 e / λ． (B) 2πn 2 e / λ． (C) (4πn 2 e / λ) +π． (D) (2πn 2 e / λ) -π． ［ ］ 6、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 . (C) 2n 2 e －λ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． ［ ］ 7、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1< n 2> n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2. (C) 2n 2 e －λ ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． P S 1 S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1 n 1 n 2 n 3 e λ n 2n 1n 3 e ①② n 2n 1n 3 e ①②
波动光学选择题 （参考答案） 1．在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中( ) (A) 传播的路程相等，走过的光程相等 (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等 (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等 (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等 答: （C ） 2．如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1 和r 2。路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板， 路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部 分可看作真空，这两条路径的光程差等于( ) (A) 222111()()r n t r n t +-+ (B) 222111[(1)][(1)]r n t r n t +--+- (C) 222111()()r n t r n t --- (D) 2211n t n t - 答：（B ） 3．如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反 射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且n 1＜n 2＞n 3，λ1 为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇 点的相位差为( ) (A) 2112/()n e n πλ (B) 121[4/()]n e n πλπ+ (C) 121[4/()]n e n πλπ+ (D) 1214/()n e n πλ 答：（C ） 4．用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则( )： (A) 干涉条纹的宽度将发生改变 (B) 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹 (C) 干涉条纹的亮度将发生改变 (D) 不产生干涉条纹 答：（D ） 5．在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的。若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变)，则( ) (A) 干涉条纹的间距变宽 (B) 干涉条纹的间距变窄 (C) 干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零
一、选择题(每题4分，共20分) 1．如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为2n 的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。若薄膜厚度为e ，而且321n n n >>，则两束反射光在相遇点的位相差为（B （A ） 22πn e λ ； （B ） 24πn e λ ； （C ） 24πn e πλ -； （D ） 24πn e πλ +。 2．如图示，用波长600λ=nm 的单色光做双缝实验，在屏P 处产生第五级明纹，现将折射率n =1.5的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上，此时P （A ）5.0×10-4cm ；（B ）6.0×10-4cm ； （C ）7.0×10-4cm ；（D ）8.0×10-4cm 。 3．在单缝衍射实验中，缝宽a =0.2mm ，透镜焦距f =0.4m ，入射光波长λ=500nm 位置2mm 处是亮纹还是暗纹？从这个位置看上去可以把波阵面分为几个半波带？（ D ） (A) 亮纹，3个半波带； (B) 亮纹，4个半波带；(C) 暗纹，3个半波带； (D) 暗纹，4个半波带。 4．波长为600nm 的单色光垂直入射到光栅常数为2.5×10-3mm 的光栅上，光栅的刻痕与缝宽相等，则光谱上呈现的全部级数为（B ） (A) 0、1±、2±、3±、4±； (B) 0、1±、3±；(C) 1±、3±； (D) 0、2±、4±。 5． 自然光以60°的入射角照射到某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则（ B ） (A) 折射光为线偏振光，折射角为30°； (B) 折射光为部分偏振光，折射角为30°； (C) 折射光为线偏振光，折射角不能确定； (D) 折射光为部分偏振光，折射角不能确定。 二、填空题(每小题4分，共20分) 6．波长为λ的单色光垂直照射在空气劈尖上，劈尖的折射率为n ，劈尖角为θ，则第k 级明纹和第3k +级明纹的间距l = 32s i n λn θ 。 7．用550λ=nm 的单色光垂直照射牛顿环装置时，第4级暗纹对应的空气膜厚度为 1.1 μm 。 8．在单缝夫琅和费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小。若1600nm λ=为入射光，中央明纹宽度为 3m m ；若以2400nm λ=为入射光，则中央明纹宽度为 2 mm 。 9．设白天人的眼瞳直径为3mm ，入射光波长为550nm ，窗纱上两根细丝之间的距离为3mm ，人眼睛可以距离 13.4 m 时，恰能分辨。 10.费马原理指出，光总是沿着光程为 极值 的路径传播的。 三、计算题(共60分) 11.（10分）在杨氏双缝实验中，双缝间距d =0.20mm ，缝屏间距D ＝1.0m ，试求：(1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm ，计算此单色光的波长；(2)相邻两明条纹间的距离． 解：(1)由λk d D x = 明知，23 0.26002110 x nm λ= =??， 3 n e
高考物理光学知识点之几何光学基础测试题及答案(6) 一、选择题 1．如果把光导纤维聚成束，使纤维在两端排列的相对位置一样，图像就可以从一端传到另一端，如图所示．在医学上，光导纤维可以制成内窥镜，用来检查人体胃、肠、气管等器官的内部．内窥镜有两组光导纤维，一组用来把光输送到人体内部，另一组用来进行观察．光在光导纤维中的传输利用了( ) A．光的全反射B．光的衍射 C．光的干涉D．光的折射 2．一束光线从空气射向折射率为1.5的玻璃内，人射角为45o下面光路图中正确的是A． B． C． D． 3．如图所示的四种情景中，属于光的折射的是（）． A．B． C．D． 4．一细光束由a、b两种单色光混合而成，当它由真空射入水中时，经水面折射后的光路
如图所示，则以下看法正确的是 A．a光在水中传播速度比b光小 B．b光的光子能量较大 C．当该两种单色光由水中射向空气时，a光发生全反射的临界角较大 D．用a光和b光在同一装置上做双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距5．一束单色光由玻璃斜射向空气，下列说法正确的是 A．波长一定变长 B．频率一定变小 C．传播速度一定变小 D．一定发生全反射现象 6．如图所示，黄光和紫光以不同的角度，沿半径方向射向半圆形透明的圆心O，它们的出射光线沿OP方向，则下列说法中正确的是（） A．AO是黄光，穿过玻璃砖所需时间短 B．AO是紫光，穿过玻璃砖所需时间短 C．AO是黄光，穿过玻璃砖所需时间长 D．AO是紫光，穿过玻璃砖所需时间长 7．如图所示，O1O2是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A、B是关于O1O2轴等距且平行的两束不同单色细光束，从玻璃体右方射出后的光路如图所示，MN是垂直于O1O2放置的光屏，沿O1O2方向不断左右移动光屏，可在屏上得到一个光斑P,根据该光路图，下列说法正确的是（） A．在该玻璃体中，A光比B光的运动时间长 B．光电效应实验时，用A光比B光更容易发生 C．A光的频率比B光的频率高 D．用同一装置做双缝干涉实验时A光产生的条纹间距比B光的大 8．图1、2是利用a、b两种单色光分别通过同一双缝干涉装置得到的干涉图样．下列关于
物理光学作业参考答案 [15-1] 一束自然光以 30角入射到玻璃-空气界面，玻璃的折射率54.1=n ，试计算（1）反射光的偏振度；（2）玻璃-空气界面的布儒斯特角；（3）以布儒斯特角入射时透射光的偏振度。 解： （1）入射自然光可以分解为振动方向互相垂直的s 波和p 波，它们强度相等，设以0I 表示。已知： 301=θ，所以折射角为： 35.50)30sin 54.1(sin )sin (sin 1 112=?==--θθn 根据菲涅耳公式，s 波的反射比为： 12.0)35.5030sin()35.5030sin()sin()sin(2 2 2121=?? ? ???+-=? ???? ?+-= θθθθρs 4 因此，反射波中s 波的强度： 00) (124.0I I I s R s ==ρ 而p 波的反射比为： 004.0881.5371.0)()(2 2 2121=?? ? ???= ? ???? ?+-=θθθθρ tg tg p 因此，反射波中p 波的强度： 00) (004.0I I I p R p ==ρ 于是反射光的偏振度： %94%8.93004.0124.0004.0124.00 000≈=+-= I I I I P （2）玻璃-空气界面的布儒斯特角： 3354 .1111 1 1 21 ====---tg n tg n n tg B θ （3）对于以布儒斯特角入射时的透射光，s 波的透射系数为： 4067.133 cos 57sin 2cos sin 2) sin(cos sin 2122112===+= θθθθθθs t 式中， 331==B θθ，而 57902=-=B θθ 所以，s 波的透射强度为：
第十二章 波动光学（一） 一. 选择题 [ B ]1. 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 (A) 使屏靠近双缝． (B) 使两缝的间距变小． (C) 把两个缝的宽度稍微调窄． (D) 改用波长较小的单色光源． 参考解答：根据条纹间距公式D x nd λ?= ，即可判断。 [ B ]2. 在双缝干涉实验中，入射光的波长为 ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝， 若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5 ，则屏上原来的明纹处 (A) 仍为明条纹； (B) 变为暗条纹； (C) 既非明纹也非暗纹； (D) 无法确定是明纹，还是暗纹 参考解答：光程差变化了2.5，原光程差为半波长的偶数倍形成明纹，先光程差 为半波长的奇数倍，故变为暗条纹。 [ A ]3. 如图所示，波长为 的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4n 2 e / ． (B) 2n 2 e / ． (C) (4n 2 e / ． (D) (2n 2 e / ． 参考解答：此题中无半波损失，故相位差为： 22222e 4/n n e π π ?πλλ λ ?=? ? =光程差＝。 [ B ]4. 一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 (A) ． (B) / (4n )． (C) ． (D) / (2n )． 参考解答：反射光要干涉加强，其光程差应为半波长的偶数倍，故薄膜的最小厚度h 应 满足如下关系式：212 nh λ λ+ =?(要考虑半波损失)，由此解得 /(4)h n λ=。 n 1 n 2 n 3 e λ
波动光学填空题 56、杨氏双缝的间距为0.3mm ，双缝距离屏幕1500mm ，若第四到第七明纹距离为7.5 ，则入射光波长 =___500nm____ ；若入射光的波长 =639nm ，则相邻两明纹的间距x k+1-x k =____3.195___mm 。 57、用单色光做单缝衍射实验，若缝宽变为原来的6倍，则中央明纹区宽度是原来的____1/6____倍。 58、波长为750nm 的单色平行光，垂直照射到宽度为d 的单缝上，若衍射角为3π/12时，对应的衍射图样为第一极小，则缝宽为_____1.06μm______。 59、单色平行光垂直入射于单缝上，观察夫琅和费衍射，若屏上P 点处为第3级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为 __6___个半波带，若将单缝宽度缩小一半，P 点将是第__1__级__明__纹。 60、单色平行光垂直入射于单缝上，观察夫琅和费衍射，若屏上P 点处为第3级明纹，则单缝处波面相应地可划分为 _____个半波带，若将单缝宽度缩小一半，P 点将是第____级____纹。 61、一束强度为I 0的自然光垂直穿过两个叠合在一起、偏振化方向成45゜角的理想偏振片，则透射光强为____1/4____I 0 62、光的干涉和衍射现象反映了光的___波动_____性质．光的偏振现象说明光波是______横___波． 63、单色平行光垂直入射于单缝上，观察夫琅和费衍射，若屏上P 点处为第2级明纹，则单缝处波面相应地可划分为 _____个半波带，若将单缝宽度缩小一半，P 点将是第____级____纹。 64、单色光在折射率为n=1.4的介质中传播的几何路程长度为30m ，则相当于该光在真空中传播的路程长度为____42m_____。 65、波长为λ=532nm 的单色光垂直照射到宽度为d 的单缝上，若对应第二级暗纹的衍射角θ=30°。则缝宽d __2128______nm 。 66、光的_ 干涉____和_ 衍射____现象表明光具有波动性质，光的__偏振_____现象说明光波是横波。 67、一束自然光由空气斜入射到折射率为n 的均匀平板玻璃表面，当入射角i 满足_i tan _____=n 时,反射光将具有完全偏振性。 68、光从光疏媒质射向光密媒质时，反射光的半波损失对应的附加光程为__λ/2__,对应的附加位相为____π__. 69、一束自然光通过两个偏振片，若两偏振片的偏振化方向间夹角由α1转到α2，则转动前后透射光强度之比为___2 212cos cos αα______。 70、已知玻璃的折射率为 ，在其上面镀一层氟化镁（MgF 2）薄膜(n =1.38)，放在空气中，白光垂直照射到膜的表面，欲使反射光中波长为550nm 的光相消，此膜的最小厚度为___0.1μm____。 波动光学选择题 79、为了使双缝干涉的条纹间距变大，可以采取的方法是：[ B ] A. 使屏靠近双缝； B. 使两缝的间距变小； C. 使两缝的宽度稍微变小； D. 改用波长较小的单色光源。 80、为了使干涉的条纹更亮，可见条纹更多，条纹拉得更开，最可取的方法是：[ B ] A. 使屏靠近光缝； B. 减小缝间距； C. 增加缝间距； D. 采用等距多缝方案 81、在垂直照射的劈尖干涉实验中，当劈尖的夹角变大时，干涉条纹将[ B ]。 A. 远离劈棱方向移动； B. 向劈棱方向移动； C. 相邻条纹间的距离将变宽； D. 条纹位置和间距不变. 82、真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的媒质中，由a 点传到b 点相位改变了π，则对应的光程为[ D ] A. λ; B. λ/2; C. λn /2; D. λ/2n 83、光波从光疏媒质垂直入射到光密媒质，当它在界面反射时，其[ C ]。 A.相位不变 B.频率增大 C.产生附加光程λ/2 D.频率减小
9波动光学单元练习题 姓名＿＿＿ 专业＿＿＿＿＿ 学号＿＿＿＿＿ 成绩＿＿＿ 一、选择题（共30分，每题3分） 9—1、在真空中波长为的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3，则此路径AB 的光程为 (A) ． (B) n ． (C) n ． (D)3 ． ［ ］ 9—2、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 (A) 使屏靠近双缝． (B) 使两缝的间距变小． (C) 把两个缝的宽度稍微调窄． (D) 改用波长较小的单色光源． ［ ］ 9—3、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1＜n 2＜n 3．若用波长为的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e － / 2 . (C) 2n 2 e －． (D) 2n 2 e － / (2n 2)． ［ ］ 9—4、一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 (A) ． (B) / (4n )． (C) ． (D) / (2n )． ［ ］ 9—5、如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上．当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹 (A) 向右平移． (B) 向中心收缩． (C) 向外扩张． (D) 静止不动． (E) 向左平移． ［ ］ 9—6、波长为的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角 n 2n 1n 3 e ①② 空气 单色光
一、选择题：（每题3分） 1、在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若 A 、 B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为 (A) 1.5 λ． (B) 1.5 λ/ n ． (C) 1.5 n λ． (D) 3 λ． ［ ］ 2、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等． (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等． ［ ］ 3、如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分 别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1 的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一 介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n - ［ ］ 4、真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径 传播到B 点，路径的长度为l ．A 、B 两点光振动相位差记为?φ，则 (A) l ＝3 λ / 2，?φ＝3π． (B) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3n π． (C) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3π． (D) l ＝3n λ / 2，?φ＝3n π． ［ ］ 5、如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4πn 2 e / λ． (B) 2πn 2 e / λ． (C) (4πn 2 e / λ) +π． (D) (2πn 2 e / λ) -π． ［ ］ 6、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1 ＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 . (C) 2n 2 e －λ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． ［ ］ 7、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1< n 2> n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2. (C) 2n 2 e －λ ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． P S 1S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1 n 1 3λ n 3 n 3
波动光学 一、概念选择题 1. 如图所示，点光源S 置于空气中，S 到P 点的距离为r ，若在S 与P 点之间置一个折射率为n （n ＞1），长度为l 的介质，此时光由S 传到P 点的光程为（D ） （A ）r （B ）l r （C ）nl r （D ）)1(n l r 2. 在相同的时间内，一束波长为的单色光在空气中和在玻璃中（ C ）（A ）传播的路程相等，走过的光程相等； （B ）传播的路程相等，走过的光程不相等； （C ）传播的路程不相等，走过的光程相等； （D ）传播的路程不相等，走过的光程不相等。3. 来自不同光源的两束白光，例如两束手电筒光照射在同一区域内，是不能产生干涉图样的，这是由于（C ） （A ）白光是由不同波长的光构成的（B ）两光源发出不同强度的光 （C ）两个光源是独立的，不是相干光源（D ）不同波长,光速不同 4. 真空中波长为的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l, 则A 、B 两点光振动位相差记为, 则（C ） （A ）当l = 3 / 2 ,有 = 3 （B ）当l = 3 / (2n) , 有 = 3 n . （C ）当l = 3 /(2 n),有 = 3 （D ）当l = 3 n / 2 , 有 = 3 n . 5. 用单色光做双缝干涉实验，下述说法中正确的是（A ） （A ）相邻干涉条纹之间的距离相等 （B ）中央明条纹最宽，两边明条纹宽度变窄 （C ）屏与缝之间的距离减小，则屏上条纹宽度变窄 （D ）在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距 6. 用单色光垂直照射杨氏双缝时，下列说法正确的是（C ） （A ）减小缝屏距离，干涉条纹间距不变 （B ）减小双缝间距，干涉条纹间距变小 （C ）减小入射光强度, 则条纹间距不变 （D ）减小入射波长, 则条纹间距不变 7. 一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使透射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为（D ） （A ） / 4 （B ） / (4 n) （C ） / 2 （D ） / (2 n) 8. 有两个几何形状完全相同的劈尖：一个由空气中的玻璃形成，一个由玻璃中的空气形成。当用相同的单色光分别垂直照射它们时，从入射光方向观察到干涉条纹间距（B ） P · l r · S n
一. 选择题 [ B ]1、 在双缝干涉实验中,为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采取的办法就是 (A) 使屏靠近双缝. (B) 使两缝的间距变小. (C) 把两个缝的宽度稍微调窄. (D) 改用波长较小的单色光源. 参考解答:根据条纹间距公式D x nd λ?= ,即可判断。 [ B ]2、 在双缝干涉实验中,入射光的波长为λ,用玻璃纸遮住双缝中的一个缝,若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2、5 λ,则屏上原来的明纹处 (A) 仍为明条纹; (B) 变为暗条纹; (C) 既非明纹也非暗纹; (D) 无法确定就是明纹,还就是暗纹 参考解答:光程差变化了2、5λ,原光程差为半波长的偶数倍(形成明纹),先光程差为半波 长的奇数倍,故变为暗条纹。 [ A ]3、 如图所示,波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上,经上下两个表面反射的两束光发生干涉.若薄膜厚度为e ,而且n 1＞n 2＞n 3,则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4πn 2 e / λ. (B) 2πn 2 e / λ. (C) (4πn 2 e / λ) +π. (D) (2πn 2 e / λ) -π. 参考解答:此题中无半波损失,故相位差为: 22222e 4/n n e π π ?πλλ λ ?=? ? =光程差。 [ B ]4、 一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上,透明薄膜放在空气中,要使反射光得到干涉加强,则薄膜最小的厚度为 (A) λ / 4 . (B) λ / (4n ). (C) λ / 2 . (D) λ / (2n ). 参考解答:反射光要干涉加强,其光程差应为半波长的偶数倍,故薄膜的最小厚度h 应满 足如下关系式:212 nh λ λ+ =?(要考虑半波损失),由此解得/(4)h n λ=。 [ C ]5、 若把牛顿环装置(都就是用折射率为1、52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1、33的水中,则干涉条纹 n 1 3λ
习题13 13.1选择题 （1）在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是[ ] (A) 使屏靠近双缝． (B) 使两缝的间距变小． (C) 把两个缝的宽度稍微调窄． (D) 改用波长较小的单色光源． [答案：C] （2）两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的[ ] (A) 间隔变小，并向棱边方向平移． (B) 间隔变大，并向远离棱边方向平移． (C) 间隔不变，向棱边方向平移． (D) 间隔变小，并向远离棱边方向平移． [答案：A] （3）一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为[ ] (A) λ / 4 ． (B) λ / (4n )． (C) λ / 2 ． (D) λ / (2n )． [答案：B] （4）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n ，厚度为d 的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了[ ] (A) 2 ( n -1 ) d ． (B) 2nd ． (C) 2 ( n -1 ) d +λ / 2． (D) nd ． (E) ( n -1 ) d ． [答案：A] （5）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是 ［ ］ (A) λ / 2 ． (B) λ / (2n )． (C) λ / n ． (D) λ / [2(n-1)]． [答案：D] 13.2 填空题 （1）如图所示，波长为λ的平行单色光斜入射到距离 为d 的双缝上，入射角为θ．在图中的屏中央O 处 (O S O S 21=)，两束相干光的相位差为 ________________． [答案：2sin /d πθλ] （2）在双缝干涉实验中，所用单色光波长为λ＝562.5 nm (1nm ＝10-9 m)，双缝与观察屏的距离D ＝1.2 m ，若测得屏上相邻明条纹间距为?x ＝1.5 mm ，则双缝的间距d ＝
初二物理光学试题及答案一、选择题 (每空？分，共? 分） １、如图的四幅图片中,其中一幅所反映的光学原理与其它三幅不同的是（）A ． B. C. Ｄ. 2、下列有关光的说法正确的是( ) A．日食主要是因为光的反射形成的 B.光从空气射入水中传播速度不变 C.雨后天空中出现彩虹，属于光的色散现象 Ｄ.我们看到了黑板上老师写的字是利用了光的镜面反射 3、如图所示的光现象中，属于光的直线传播形成的是（）Ａ．屏幕上的“手影” B.水中筷子变“折” Ｃ.茶杯在镜中的“倒影” D.钢笔“错位” 4、下列光现象与其成因对应正确的是( ） A．海市蜃楼﹣﹣光的色散Ｂ．水中倒影﹣﹣光的折射 Ｃ．形影不离﹣﹣光的直线传播Ｄ.雨后彩虹﹣﹣光的反射 5、下列属于光的反射现象的是（） Ａ.吸管斜放在水杯中“变粗” B．水中倒影 C.太阳光透过云层射到大地上 Ｄ.白光经过三棱镜形成彩色光带 ６、平面镜利用的是( ) A．光的反射 B.光的折射 C．光的直线传播 D.光的色散 ７、下列光现象与日食的形成原因不同的是( ） A ． 小孔成像 评卷人得分
B ． 水中倒影 C ． 手影游戏 Ｄ． 树下阴影 8、图中现象中属于光的反射的是( ） Ａ. 水中倒影B. 铅笔“折断” C ． 鸽子的影子 D. 日食形成 9、下列图中所示的现象中,由于光的反射形成的是( ） A.墙上的手影 B.杯中“折断的筷子”Ｃ.水中的塔影Ｄ.露珠下被放大的草叶 １0、下列图中属于光的反射现象的是（)
A ． 放大镜的游戏 B ． 小猫叉鱼游戏 C. 手影游戏D. 隔墙看猫游戏 1１、下列四种现象中属于光的反射的是（ ) Ａ．一束光穿透玻璃 B.用凹透镜矫正近视眼 C．黑板反光 D.小孔成像 1２、下列有关光现象的说法正确的是（) A．人靠近平面镜时镜中人的像变大 Ｂ.在光的反射中，入射光线靠近法线时反射光线将远离法线Ｃ.雨后天空中的彩虹是光的色散形成的 D.验钞机利用红外线辨别钞票的真伪 13、关于下列光学现象的描述正确的是( ）A.白光通过三棱镜后被分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光 B．人佩戴的凹透镜可以矫正远视眼 C.小孔所成的像是倒立的虚像 D．漫反射不遵循光的反射定律 14、在如图所示的四种现象中，由光的直线传播形成的是( ） Ａ.筷子在水中弯折 B.山在水中的倒影 Ｃ．手的影子D ．天空中出现的彩虹15、如图所示的现象中,由于光的反射形成的是（） Ａ. 游戏中的“手影” Ｂ． 钢勺在水面处“折断”
一、选择题：（每题3 分） 1、在真空中波长为的单色光，在折射率为n 的透明介质中从 A 沿某路径传播到B，若 A、 B 两点相位差为 3 ，则此路径 AB 的光程为 (A) 1.5 ．(B) 1.5 n． (C) 1.5 n ．(D) 3 ．［］ 2、在相同的时间内，一束波长为的单色光在空气中和在玻璃中 (A)传播的路程相等，走过的光程相等． (B)传播的路程相等，走过的光程不相等． (C)传播的路程不相等，走过的光程相等． (D)传播的路程不相等，走过的光程不相等． 3、如图， S1、S2是两个相干光源，它们到P 点的距离分 别为 r 1 2 1 1 1 和 r ．路径 S P 垂直穿过一块厚度为t ，折射率为 n 的介质板，路径S2P 垂直穿过厚度为 t2，折射率为n2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) (r2 n2t 2 ) (r1 n1t1 ) S1 S2 ［］ t1 r 1 t2 P n1 r2 n2 (B) [ r2 ( n2 1)t2 ] [ r1 (n1 1)t2 ] (C) (r2 n2t 2 ) (r1 n1 t1 ) (D) n2 t2 n1t1 ［］ 4、真空中波长为的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从 A 点沿某一路径传播到 B 点，路径的长度为l． A、 B 两点光振动相位差记为，则 (A) l ＝ 3 / 2，＝3．(B) l＝ 3 / (2n)，＝3n． (C) l ＝ 3 / (2 n)，＝3．(D) l＝ 3n / 2，＝3n． 5、如图所示，波长为的平行单色光垂直入射在折射率为n2 的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度 为 e，而且 n1＞ n2＞ n3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4 n e / ．(B) 2 n e / ． 2 2 (C) (4 n2 e / ．(D) (2 n2 e / ．［］ 6、如图所示，折射率为n 、厚度为 e 的透明介质薄膜 2 的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和 n3，已知 n1 ＜n2＜ n3．若用波长为的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则 从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2 n2 e．(B) 2 n2 e－/ 2 . (C) 2 n2 e－．(D) 2 n2 e－/ (2n2)． 7、如图所示，折射率为n 、厚度为 e 的透明介质薄膜的 2 上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和 n3，已知 n1< n2> n ．若用波长为的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜 3 上、下两表面反射的光束(用①与②示意 )的光程差是 (A) 2 n e．(B) 2 n e－ / 2. 2 2 ［］ n1 n2 e n3 ① ② n1 n2 e n3 ［］ ① ② n1 n2 e