第5章 参数估计 ●1. 从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为40的样本，样本均值为25。 （1） 样本均值的抽样标准差x σ等于多少？ （2） 在95%的置信水平下，允许误差是多少？ 解：已知总体标准差σ=5，样本容量n =40，为大样本，样本均值x =25， （1）样本均值的抽样标准差 x σσ5=0.7906 （2）已知置信水平1－α=95%，得 α/2Z =1.96， 于是，允许误差是E = α/2 σ Z 6×0.7906=1.5496。 ●2.某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。 （3） 假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差； （4） 在95%的置信水平下，求允许误差； （5） 如果样本均值为120元，求总体均值95%的置信区间。 解：（1）已假定总体标准差为σ=15元， 则样本均值的抽样标准误差为 x σσ15=2.1429 （2）已知置信水平1－α=95%，得 α/2Z =1.96， 于是，允许误差是E = α/2 σ Z 6×2.1429=4.2000。 （3）已知样本均值为x =120元，置信水平1－α=95%，得 α/2Z =1.96， 这时总体均值的置信区间为 α/2 x Z 0±4.2=124.2115.8 可知，如果样本均值为120元，总体均值95%的置信区间为（115.8，124.2）元。 ●3.某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7500名学生中采取不重复抽样方法随机抽取36人，调查他们每天上网的时间，得到下面的数据（单位：小时）： 3.3 3.1 6.2 5.8 2.3 4.1 5.4 4.5 3.2 4.4 2.0 5.4 2.6 6.4 1.8 3.5 5.7 2.3 2.1 1.9 1.2 5.1 4.3 4.2 3.6 0.8 1.5 4.7 1.4 1.2 2.9 3.5 2.4 0.5 3.6 2.5
简答题 1、矩估计的推断思路如何？有何优劣？ 2、极大似然估计的推断思路如何？有何优劣？ 3、什么是抽样误差？抽样误差的大小受哪些因素影响？ 4、简述点估计和区间估计的区别和特点。 5、确定重复抽样必要样本单位数应考虑哪些因素？ 计算题 1、对于未知参数的泊松分布和正态分布分别使用矩法和极大似然法进行点估计，并考量估计结果符合什么标准 2、某学校用不重复随机抽样方法选取100名高中学生，占学生总数的10%，学生平均体重为50公斤，标准差为48.36公斤。要求在可靠程度为95%（t=1.96）的条件下，推断该校全部高中学生平均体重的范围是多少？ 3、某县拟对该县20000小麦进行简单随机抽样调查，推断平均亩产量。根据过去抽样调查经验，平均亩产量的标准差为100公斤，抽样平均误差为40公斤。现在要求可靠程度为95.45%（t=2）的条件下，这次抽样的亩数应至少为多少？ 4、某地区对小麦的单位面积产量进行抽样调查，随机抽选25公
顷，计算得平均每公顷产量9000公斤，每公顷产量的标准差为1200公斤。试估计每公顷产量在8520-9480公斤的概率是多少？（P(t=1)=0.6827, P(t=2)=0.9545, P(t=3)=0.9973） 5、某厂有甲、乙两车间都生产同种电器产品，为调查该厂电器产品的电流强度情况，按产量等比例类型抽样方法抽取样本，资料如下： 试推断： （1）在95.45%（t=2）的概率保证下推断该厂生产的全部该种电器产品的平均电流强度的可能范围 （2）以同样条件推断其合格率的可能范围 （3）比较两车间产品质量 6、采用简单随机重复和不重复抽样的方法在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件，要求： （1）计算样本合格品率及其抽样平均误差
第五章+统计学教案（假设检验）参数估计和假设检验是统计推断的两个组成部分，它们分别从不同的角度利用样本信息对总体参数 进行推断。前者讨论的是在一定的总体分布形式下，借助样本构造的统计量，对总体未知参数作出估计 的问题；后者讨论的是如何运用样本信息对总体未知参数的取值或总体行为所做的事先假定进行验证， 从而作出真假判断。通俗地、简单地说，前者是利用样本信息估计总体参数将落在什么范围里；而后者 则是利用样本信息回答总体参数是不是会落在事先假定的某一个范围里。 通过本章学习，要求学生在充分理解有关抽样分布理论的基础上，理解掌握假设检验的有关基本概 念；明确在假设检验中可能犯的两种错误，以及这两种错误之间的联系；熟练掌握总体均值和总体成数 的检验方法，主要是 Z 检验和 t 检验；对于非参数的检验，也应有所了解，包括符号检验、秩和检验与游程检验等。 2 一、假设检验概述与基本概念 1、假设检验概述 2、假设检验的有关基本概念 二、总体参数检验 1、总体平均数的检验 2、总体成数的检验
3、总体方差的检验 三、总体非参数检验 1、符号检验 2、秩和检验 3、游程检验 一、假设检验的有关基本概念； 二、总体平均数与总体成数的检验； 三、非参数检验； 一、假设检验的基本思路与有关概念； 二、两类错误的理解及其关系； 一、假设检验概述 假设检验：利用统计方法检验一个事先所作出的假设的真伪，这一假设称为统计假设，对这一假设 所作出的检验就是假设检验。 基本思路：首先，对总体参数作出某种假设，并假定它是成立的。然后，根据样本得到的信息（统 计量），考虑接受这个假设后是否会导致不合理的结果，如果合理就接受这个假设，不合理就拒绝这个 假设。 所谓合理性，就是看是否在一次的观察中出现了小概率事件。 小概率原理：就是指概率很小的事件，在一次试验中实际上是几乎不可能出现。这种事件可以称其 为“实际不可能事件”。 二、假设检验的基本概念
应用统计学概念整理 第一章：导论 1.只能归类于某一类别的非数字型数据称为分类数据 2.只能归于某一有序类别的非数字型数据称为顺序数据 3.按数字尺度测量的观测值称为数值型数据 4.包含所研究的全部个体的集合称为总体 5.从总体中抽取的一部分的元素的集合称为样本 6.用来描述总体特征的的概括性数字度量称为参数 7.用来描述样本特征的概括性数字度量称为统计量 8.说明事物类别的一个名称称为分类变量 9.说明事物有序类别的一个名称称为顺序变量 10.说明事物数字特征的一个名称称为数值型变量 11.只能取可数值的变量称为离散型变量 12.可以在一个或多个区间中取任何值的变量称为连续型变量 第二章：数据收集 1.从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体特征 的数据收集方法，称为抽样调查。 2.为特定目的而专门组织的全面调查称为普查 3.按照国家有关法律规定，自上而下地统一布置，自下而上地逐级提供基本数据的调查方 式称为统计报表 第三章：数据的图表展示 1.落在某一特定类别或组中的数据个数，称为频数 2.把各个类别及其落在其中的相应频数全部列出，并用表格形式表示出来，称为频数分布 3.一个样本或总体中各个部分的数据与全部数据之比，称为比例 4.将比例乘以100得到的数值，称为百分比或百分数，用%表示 5.样本或总体中各不同类别数值之间的比值，称为比率 6.分类数据的图示：条形图，pareto图，对比条形图，饼图 7.将各有序类别或组的频数逐级累加起来得到的频数称为累计频数 8.将各有序类别或组的百分比逐级累加起来称为累计频率 9.顺序数据的图示：累计频数分布图，环形图 10.根据统计研究的需要，将原始数据按照某种标准划分成不同的组别称为数据分组 11.分组后的数据称为分组数据 12.把变量值作为一组称为单变量值分组 13.将全部变量值一次划分为若干个区间，并将这一区间的变量值作为一组，称为组距分组 14.在组距分组中，一个组的最小值称为下限，最大值称为上限 15.一个组的上限与下限的差称为组距 16.各组组距相等的组距分组称为等距分组 17.各组组距不相等的组距分组称为不等距分组 18.每一组的下限和上限之间的重点值称为组中值
第四章 抽样分布与参数估计 7.2 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额。在为期3周的时间里选取49名顾客 组成了一个简单随机样本。 (1)假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差。 x σ= = =2.143 (2)在95％的置信水平下，求边际误差。 x x t σ?=?，由于是大样本抽样，因此样本均值服从正态分布，因此概率度t=2z α 因此，x x t σ?=?2x z ασ=?0.025x z σ=?=1.96×2.143=4.2 (3)如果样本均值为120元，求总体均值 的95％的置信区间。 置信区间为： (),x x x x -?+?=()120 4.2,120 4.2-+=（115.8，124.2） 7.4 从总体中抽取一个n=100的简单随机样本,得到x =81，s=12。 要求： 大样本，样本均值服从正态分布：2,x N n σμ?? ??? 或2 ,s x N n μ?? ??? 置信区间为： x z x z αα ?-? +? ? (1)构建μ的90％的置信区间。 2z α=0.05z =1.645，置信区间为：()81 1.645 1.2,81 1.645 1.2-?+?=（79.03，82.97） (2)构建μ的95％的置信区间。 2z α=0.025z =1.96，置信区间为：()81 1.96 1.2,81 1.96 1.2-?+?=（78.65，83.35） (3)构建μ的99％的置信区间。 2z α=0.005z =2.576，置信区间为：()81 2.576 1.2,81 2.576 1.2-?+?=（77.91，84.09） 7.7 某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7 500名学生中采取重复抽样方法随机抽取 36 解：
统计学原理课后习题答案 第五章 抽样及参数估计 1.①由题意可知本题属于：纯随机重复抽样下的总体比例区间估计。 已知：n=1000,828 82.8%1000 p = =，(Z)195.45%F α=-= ,查表得/2=2Z α 由于不知总体标准差，用样本的标准差代替： p 82.8%282.8% 2.4%Z α±=±? =± 即：80.4%P 85.2%≤≤ 所以该城市拥有彩电家庭比例的置信区间为80.4%—85.2%。 ②由题意可知本题属于：重复抽样时比例的必要抽样数目。 已知： 82.8%p =，5%p ?= ，(Z)199.73%F α=-= ,查表得/2=3Z α 由于不知总体标准差，用样本的标准差代替： 222 2 (1P) 382.8%（1-82.8%）5130.05 p z P n -??= =≈? 2.由题意可知本题属于：纯随机重复抽样下的总体平均数的抽样极限误差 已知：n=100,=3x ，=0.8σ ，(Z)195%F α=-= ,查表得/2=1.96Z α /2 = 1.960.16Z α?=?= 分钟 3.（1） 已知：n=150,123 82%150 p = =，(Z)199.73%F α=-= ,查表得/2=3Z α 由于不知总体标准差，用样本的标准差代替： p 82%382%9.41%Z α±=±? =± 即：72.59%P 91.41%≤≤ （2）已知：n=150,=2x ，=0.75σ ，(Z)199.73%F α=-= ,查表得/2=3Z α
/2 0.75 2320.2x Z αμ=±=±?=± 分钟 即：1.8 2.2μ≤≤ 4. 已知： 200σ=，30z ?= ，(Z)195%F α=-= ,查表得/2=1.96Z α 则：22 222 2 1.9620017130 z z n σ?==≈? 户 （1）如上图 （2）40名职工的平均考核成绩为3070 40 76.75xf x f = = =∑ 样本的方差为2 2 ()4777.5 s 122.54x x f f -= = =∑∑ (Z)195%F α=-= ，查表得到/2 1.96Z α= /2 76.75 1.911.07 676.75 3.43s x Z α±=±?=± 即在95%的概率保证度下，该企业工人的平均考核成绩在73.32到80.18直接。 （3）已知：n=40,36 90%40 p = =，(Z)195%F α=-= ,查表得/2=1.96Z α 由于不知总体标准差，用样本的标准差代替：
统计学课本课后作业题（全） 题目： 第1章：P11 6，7 第2章：P52 练习题3、9、10、11 第3章：P116思考题12、14 练习题16、25 第4章：P114 思考题6，练习题2、4、6、13 第5章：P179 思考题4、练习题3、4、6、11 第6章：P209 思考题4、练习题1、3、6 第7章：P246思考题1、练习题1、7 第8章：P287 思考题4、10 练习题2、3 第一章 6．．一家大型油漆零售商收到了客户关于油漆罐分量不足的许多抱怨。因此，他们开始检查供货商的集装箱，有问题的将其退回。最近的一个集装箱装的是2 440加仑的油漆罐。这家零售商抽查了50罐油漆，每一罐的质量精确到4位小数。装满的油漆罐应为4.536 kg。要求： (1)描述总体；最近的一个集装箱内的全部油漆； (2)描述研究变量；装满的油漆罐的质量； (3)描述样本；最近的一个集装箱内的50罐油漆； (4)描述推断。50罐油漆的质量应为4.536×50＝226.8 kg。 7．“可乐战”是描述市场上“可口可乐”与“百事可乐”激烈竞争的一个流行术语。这场战役因影视明星、运动员的参与以及消费者对品尝试验优先权的抱怨而颇具特色。假定作为百事可乐营销战役的一部分，选择了1000名消费者进行匿名性质的品尝试验(即在品尝试验中，两个品牌不做外观标记)，请每一名被测试者说出A品牌或B品牌中哪个口味更好。要求：答：(1)总体：市场上的“可口可乐”与“百事可乐” (2)研究变量：更好口味的品牌名称； (3)样本：1000名消费者品尝的两个品牌 (4)推断：两个品牌中哪个口味更好。 第二章 3.某百货公司连续40天的商品销售额如下（单位：万元）：
《应用统计学》模拟考试题参考答案
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应用统计学模拟考试题答案 得分评阅人一、判断题（共10小题，每小题1分，共10分） 请在你认为正确的题号前的括号内划“√”，在你认为 错误的题号前的括号内划“×”。 （√）1、在统计调查中，抽样调查因为诸多优点而最经常被采用。 （√）2、按照计量尺度的差异，可以将统计数据分为分类数据、顺序数据和数值型数据三类。 （×）3、抽样误差是抽样调查中可以设法消除的误差。 （×）4、在假设检验中，如果所计算的P值越小，说明检验结果越不显著。（√）5、不存在趋势的时间序列称为平稳时间序列。 （√）6、拉氏物价指数是以基期的商品交易量作为同度量因素加权的。（√）7、展示时间序列数据的最佳图形是线图。 （√）8、统计表主要由表头、行标题、列标题、数字资料和表外附加五部分组成。 （×）9、多数情况下，t分布是一个右偏分布。 （×）10、平均数、中位数、众数等都是用来衡量数据离散趋势的。 得分评阅人二、单选题（共10小题，每小题1分，共10分） 请将唯一的正确答案选项写在题号前的括号内。 （ A）11、下列变量中属于数值型变量的是 A、汽车轮胎的直径 B、汽车的内燃机类型 C、产品等级 D、学生生源类别 （C）12、以下各种抽样方式中一定属于非随机抽样的方式是： A、简单随机抽样 B、等距抽样 C、重点抽样 D、类型抽样 （C ）13、下列图形中不能展示分类数据的图是: A、条形图 B、饼图 C、直方图 D、环状图 （B）14、经验数据表明某电话订票点每小时接到订票电话的数目X是服从常
统计学（第四版）贾俊平第五章参数估计练习题答案 5.1（答案精确到小数点后两位） （1）已知：n=49，15σ=， 样本均值的标准误差X σ==（2）已知：置信水平：2 195%, 1.96 Z α α-==， 估计误差E=2 15 1.96 4.207 Z α== （3）已知120,X =置信水平：2 195%, 1.96Z αα-==，E=4.20 置信区间为()2 120 4.20115.80,124.20X Z α±=±= 5.2（答案精确到小数点后两位） （1）置信区间为2 8900 1.96(8646.97,9153.03)X Z α±=±= （2）置信区间为2 8900 1.96(8815.48,8984.52)X Z α±=±= （3）置信区间为2 8900 1.65(8760.55,9039.45)X Z α±=±= （4）置信区间为2 8900 2.58(8681.95,9118.05)X Z α±=±= 5.3 （1） 表5.3—1置信水平90%上网时间置信区间报告 上网时间
（2） （3）
5.4（答案精确到小数点后两位） （1）已知N=500,n=50，132n = A. 传统方法：32 0.6450 p == 比例置信区间为0.64(0.51,0.77)p Z ±=±= B. 现代方法：322 0.63504 p +==+ 比例置信区间为0.63(0.50,0.76)p Z ±=±= （2）已知0.8p =0.1≤ 得到：16n ≥ 5.5 （1）
5.6已知22 12121214,7,53.2,43.4,96.8,102.0n n X X s s ======， （1）置信水平195%α-=， 12μμ-置信区间为()(()122 1.86,17.74X X t v α -±= （2）置信水平199%α-=， 12μμ-置信区间为()(()122 0.19,19.41X X t v α -±= 5.7
第8 讲参数估计 本讲的主要内容 8.1 参数估计的一般问题 8.2 一个总体参数的区间估计 8.3 两个总体参数的区间估计 8.4 样本量的确定 学习目标 1.估计量与估计值的概念 2.点估计与区间估计的区别 3.评价估计量优良性的标准 4.一个总体参数的区间估计方法 5.两个总体参数的区间估计方法 6.样本量的确定方法 8.1 参数估计的一般问题 8.1.1 估计量与估计值 估计量与估计值(estimator & estimated value) 1.估计量：用于估计总体参数的随机变量 如样本均值，样本比例, 样本方差等 例如: 样本均值就是总体均值m 的一个估计量 2.参数用θ表示，估计量用表示 3.估计值：估计参数时计算出来的统计量的具体值 如果样本均值?x=80，则80就是m的估计值 8.1.2 点估计与区间估计 点估计 (point estimate) 1.用样本的估计量的某个取值直接作为总体参数的估计值 例如：用样本均值直接作为总体均值的估计；用两个样本均值之差直接作为总体均值之差的估计 2.无法给出估计值接近总体参数程度的信息 ⑴虽然在重复抽样条件下，点估计的均值可望等于总体真值，但由于样本是随机的，抽出一个具体的样本得到的估计值很可能不同于总体真值 ⑵一个点估计量的可靠性是由它的抽样标准误差来衡量的，这表明一个具体的点估计值无法给出估计的可靠性的度量 区间估计 (interval estimate) 1.在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个区间范围，该区间由样本统计量加减估计误差而得到 2.根据样本统计量的抽样分布能够对样本统计量与总体参数的接近程度给出一个概率度量 比如，某班级平均分数在75～85之间，置信水平是95% 区间估计的图示
第1章统计与统计数据 一、学习指导 统计学是处理和分析数据的方法和技术，它几乎被应用到所有的学科检验领域。本章首先介绍统计学的含义和应用领域，然后介绍统计数据的类型及其来源，最后介绍统计中常用的一些基本概念。本章各节的主要内容和学习要点如下表所示。 概念：统计学，描述统计，推断统计。 统计在工商管理中的应用。 统计的其他应用领域。 概念：分类数据，顺序数据，数值型数据。 不同数据的特点。 概念：观测数据，实验数据。 概念：截面数据，时间序列数据。 统计数据的间接来源。 二手数据的特点。 概念：抽样调查，普查。 数据的间接来源。 数据的收集方法。 调查方案的内容。 概念。抽样误差，非抽样误差。 统计数据的质量。 概念：总体，样本。 概念：参数，统计量。
概念：变量，分类变量，顺序变量，数值 型变量，连续型变量，离散型变量。 二、主要术语 1.统计学：收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。 2.描述统计：研究数据收集、处理和描述的统计学分支。 3.推断统计：研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学分支。 4.分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据。 5.顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。 6.数值型数据：按数字尺度测量的观察值。 7.观测数据：通过调查或观测而收集到的数据。 8.实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。 9.截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据。 10.时间序列数据：在不同时间上收集到的数据。 11.抽样调查：从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推 断总体特征的数据收集方法。 12.普查：为特定目的而专门组织的全面调查。 13.总体：包含所研究的全部个体（数据）的集合。 14.样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。 15.样本容量：也称样本量，是构成样本的元素数目。 16.参数：用来描述总体特征的概括性数字度量。 17.统计量：用来描述样本特征的概括性数字度量。 18.变量：说明现象某种特征的概念。 19.分类变量：说明事物类别的一个名称。 20.顺序变量：说明事物有序类别的一个名称。 21.数值型变量：说明事物数字特征的一个名称。
第一章统计学及基本概念 1 第二章数据的收集与整理 4 第三章统计表与统计图7 第四章数据的描述性分析 9 第五章参数估计 12 第六章假设检验 17 第七章方差分析 21 第八章非参数检验24 第九章相关与回归分析27 第十章多元统计分析 31 第十一章时间序列分析35 第十二章指数38 第十二章指数38 第十三章统计决策42 第十四章统计质量管理45 第一章统计学及基本概念 1.1 统计的涵义（统计工作、统计资料和统计学） 1.2 统计学的内容（统计学分类：理论统计学和应用统计学；描述统计学与推断统计学） 1.3 统计学的发展史（学派与主要代表人物） 1.4 数据类型（定类、定序、定距和定比；时间序列、截面数据和面板数据；绝对数、相对数、平均数） 1.5 变量：连续与离散；确定与随机 1.6 总体、样本与个体 1.7 标志、指标及指标体系 1.8 统计计算工具 习题 一、单项选择题 1. 推断统计学研究（）。(知识点：1.2 答案：D) A．统计数据收集的方法B．数据加工处理的方法 C．统计数据显示的方法D．如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法 2. 在统计史上被认为有统计学之名而无统计学之实的学派是（）。(知识点：1.3 答案：D) A．数理统计学派B．政治算术学派C．社会统计学派D．国势学派 3. 下列数据中哪个是定比尺度衡量的数据（）。(知识点：1.4 答案：B) A．性别B．年龄C．籍贯D．民族 4. 统计对现象总体数量特征的认识是（）。(知识点：1.6 答案：C) A．从定性到定量B．从定量到定性C．从个体到总体D．从总体到个体 5. 调查10个企业职工的工资水平情况，则统计总体是（）。(知识点：1.6 答案：C) A.10个企业 B.10个企业职工的全部工资 C.10个企业的全部职工 D.10个企业每个职工的工资
应用统计学模拟考试题答案 （√）1、在统计调查中，抽样调查因为诸多优点而最经常被采用。 （√）2、按照计量尺度的差异，可以将统计数据分为分类数据、顺序数据和数值型数据三类。 （×）3、抽样误差是抽样调查中可以设法消除的误差。 （×）4、在假设检验中，如果所计算的P值越小，说明检验结果越不显著。（√）5、不存在趋势的时间序列称为平稳时间序列。 （√）6、拉氏物价指数是以基期的商品交易量作为同度量因素加权的。（√）7、展示时间序列数据的最佳图形是线图。 （√）8、统计表主要由表头、行标题、列标题、数字资料和表外附加五部分组成。 （×）9、多数情况下，t分布是一个右偏分布。 （×）10、平均数、中位数、众数等都是用来衡量数据离散趋势的。 （ A）11、下列变量中属于数值型变量的是 A、汽车轮胎的直径 B、汽车的内燃机类型 C、产品等级 D、学生生源类别 （C）12、以下各种抽样方式中一定属于非随机抽样的方式是： A、简单随机抽样 B、等距抽样 C、重点抽样 D、类型抽样 （C ）13、下列图形中不能展示分类数据的图是: A、条形图 B、饼图 C、直方图 D、环状图 （B）14、经验数据表明某电话订票点每小时接到订票电话的数目X是服从常数为120的泊松分布，请问该订票点每10分钟内接到订票电话数目 Y的分布类型是： A、正态分布 B、泊松分布 C、二项分布 D、超几何分布 （D）15、下列有关统计分组的一些说法中，错误的是： A、统计分组是指按照某些重要标志把总体分成若干部分的科学分类
B、数值型数据的分组的组数主要取决于数据的全距和组距的大小 C、统计分组的目的是为了展现总体的内部结构或分布规律 D、统计分组只能按照一个标志单独进行 （C）16、下面有关相关关系的一些说法错误的是： A、相关关系是一种普遍存在的关系 B、简单相关系数是用来定量描述变量之间线性相关程度的 C、简单相关系数为零时，说明两个变量之间不存在任何关系 D、简单相关系数绝对值越大，两个变量之间的相关程度越密切 （B）17、已知一组数据为10，8，7，3，5，6，8，请问这组数据的中位数为 A、8 B、7 C、6.5 D、10 （B）18、某样本数据的方差是36，均值是10，则该组数据的离散系数是： A、3.60 B、0.60 C、1.67 D、0.28 （D）19、下列有关参数估计的说法错误的是 A、参数估计就是利用样本统计量的值来对总体的参数进行估计 B、参数估计有点估计和区间估计等形式 C、区间估计必须有相应的置信度作为保证 D、区间估计的宽度越大说明估计的精确度越高 （C）20、下列有关时间序列的说法错误的是： A、长期趋势是指指标值随时间变化呈现出持续的上升或下降的变动 B、循环波动是一种周期性变动 C、季节变动是指周期为一年上的周期性变动 D、不规则变动是没有特定规律的随机变动 21、在假设检验中，如果检验统计量的P值大于给定的显著性水平α,则在做决策时，需要在显著性水平α的情况下，___不能拒绝_原假设。 22、一组数据的最大值是85，最小值是33，中位数是55，众数是42，则该组数据的极差是52 。 23、样本统计量的概率分布称为抽样分布。
统计学参数估计练习题 SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
第7章参数估计 练习题 一、填空题（共10题，每题2分，共计20分） 1．参数估计就是用_______ __去估计_______ __。 2. 点估计就是用_______ __的某个取值直接作为总体参数的_______ __。3．区间估计是在_______ __的基础上，给出总体参数估计的一个区间范围，该区间通常由样本统计量加减_______ __得到。 4. 如果将构造置信区间的步骤重复多次，置信区间中包含总体参数真值的次数所占的比例称为_______ __，也成为_______ __。 5．当样本量给定时，置信区间的宽度随着置信系数的增大而_______ __；当置信水平固定时，置信区间的宽度随着样本量的增大而_______ __。 6. 评价估计量的标准包含无偏性、_______ __和_______ __。 7. 在参数估计中，总是希望提高估计的可靠程度，但在一定的样本量下，要提高估计的可靠程度，就会_______ __置信区间的宽度；如要缩小置信区间的宽度，又不降低置信程度，就要_______ __样本量。 8. 估计总体均值置信区间时的估计误差受总体标准差、_______ __和_______ __的影响。 9. 估计方差未知的正态总体均值置信区间用公式_______ __；当样本容量大于等于30时，可以用近似公式_______ __。 10. 估计正态总体方差的置信区间时，用_____ __分布，公式为______ __。 二、选择题（共10题，每题1分，共计10分） 1．根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间 ( )。 A．以95%的概率包含总体均值 B．有5%的可能性包含总体均值 C．一定包含总体均值 D. 要么包含总体均值，要么不包含总体均值 2．估计量的含义是指( )。 A. 用来估计总体参数的统计量的名称
第7章参数估计 练习题 一、填空题（共10题，每题2分，共计20分） 1．参数估计就是用_______ __去估计_______ __。 2. 点估计就是用_______ __的某个取值直接作为总体参数的_______ __。3．区间估计是在_______ __的基础上，给出总体参数估计的一个区间范围，该区间通常由样本统计量加减_______ __得到。 4. 如果将构造置信区间的步骤重复多次，置信区间中包含总体参数真值的次数所占的比例称为_______ __，也成为_______ __。 5．当样本量给定时，置信区间的宽度随着置信系数的增大而_______ __；当置信水平固定时，置信区间的宽度随着样本量的增大而_______ __。 6. 评价估计量的标准包含无偏性、_______ __和_______ __。 7. 在参数估计中，总是希望提高估计的可靠程度，但在一定的样本量下，要提高估计的可靠程度，就会_______ __置信区间的宽度；如要缩小置信区间的宽度，又不降低置信程度，就要_______ __样本量。 8. 估计总体均值置信区间时的估计误差受总体标准差、_______ __和_______ __的影响。 9. 估计方差未知的正态总体均值置信区间用公式_______ __；当样本容量大于等于30时，可以用近似公式_______ __。 10. 估计正态总体方差的置信区间时，用_____ __分布，公式为______ __。 二、选择题（共10题，每题1分，共计10分） 1．根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间 ( )。 A．以95%的概率包含总体均值 B．有5%的可能性包含总体均值 C．一定包含总体均值 D. 要么包含总体均值，要么不包含总体均值 2．估计量的含义是指( )。 A. 用来估计总体参数的统计量的名称
第7 章参数估计 练习题 一、填空题（共10题，每题2分，共计20分） 1 ?参数估计就是用______ _去估计________ _ 。 2?点估计就是用______________ 的某个取值直接作为总体参数的 ____________ 。 3?区间估计是在____________ 的基础上，给出总体参数估计的一个区间范围，该区间通常 由样本统计量加减 __________ 得到。 4. ____________ 如果将构造置信区间的步骤重复多次，置信区间中包含总体参数真值的次数所占的比例称为，也成为 ____________ 。 5 ?当样本量给定时，置信区间的宽度随着置信系数的增大而_____________ ;当置信水平固定时，置信区间的宽度随着样本量的增大而 ____________ 。 6. 评价估计量的标准包含无偏性、________ __ 和 _______ __ 。 7. 在参数估计中，总是希望提高估计的可靠程度，但在一定的样本量下，要提高估计的可 靠程度，就会 ____________ 置信区间的宽度；如要缩小置信区间的宽度，又不降低置信程 度，就要 ___________ 样本量。 8. 估计总体均值置信区间时的估计误差受总体标准差、____________ 和___________ 的影响。 9. ___________________________________________________ 估计方差未知的正态总体均值置信区间用公式__________________________________________ ;当样本容量大于等于30时，可以用近似公式 ____________ 。 10. 估计正态总体方差的置信区间时，用___________ 分布，公式为 __________ 。 二、选择题（共10题，每题1分，共计10分） 1 ?根据一个具体的样本求出的总体均值的95%勺置信区间（）。 A. 以95%勺概率包含总体均值 B. 有5%勺可能性包含总体均值 C. 一定包含总体均值 D. 要么包含总体均值，要么不包含总体均值 2. 估计量的含义是指（）。 A. 用来估计总体参数的统计量的名称
参数估计书面作业 1.某企业生产袋装方便面，规定每袋重量为100 克。为对产品质量进行监测，企业质检部门经常要进行抽检，以分析每袋重量是否符合要求。现从某天生产的某批次120袋方便面中随机抽取了25 袋，测得每袋重量如下表。已知产品重量的分布服从正态分布，且总体标准差为10 克。试估计该批产品平均重量的置信区间，置信水平为95%。 解：总体正态分布，总体标准差已知=10，n=25.（属于第一种情况）计算得样本平均数=105.36 1-a=95%，Z /2 1.96 （1）若重复抽样 2）若不重复抽样
2某工厂有1500名工人，现用简单随机重复抽样法抽取50 个工人调查其工资水平，结果见下表。 要求： （1）计算样本平均数及其标准差（注意样本标准差的计算，分母要减1）； （2）估计该厂工人周工资的95%置信区间。 解：（1） Xf 样本均值X? Xf 560（元） 样本标准差S （X X）2f（524 560）2 * 4 （660 560）2 * 3 1074.2857 2）区间估计 50 1 1
抽样平均（标准）误差 用样本 标准差 S 代替 ，则有 S 1074.2857 n 50 95%,Z 1.96 2 3. 已知某种木材的抗压力实验值服从正态分布，现对 十个样品 做抗压 力实验得到如下数据 （单位： Mpa ）： 48.2， 49.3， 45.7， 47.1， 51.0， 44.6， 43.5， 41.8， 39.4， 46.9 试对该木材平均抗压力进行区间估计（ 95%置信水平）。 解：总体正态，小样本，总体标准差未知（要用样本标准差代替，注 意样本标准差的计算） 4. 某城市想要估计下岗职工中女性所占的比率，随机地抽取了 100 名下岗职工，其中 65 人为女性职工。试以 95%的置信水平估计该城 市下岗职工中女性比率的置信区间。 解：已知 n=100， p ＝ 65% , 1- a = 95%， 4.6353 560 1.96* 4.6353 560 9.0852 / 2 =1.96 n
第5章 参数估计 ? 1.从一个标准差为 5的总体中抽出一个容量为 40的样本，样本均值为 25。 (1) 样本均值的抽样标准差(T x 等于多少？ (2) 在95%的置信水平下，允许误差是多少？ 解：已知总体标准差b =5，样本容量n =40,为大样本，样本均值 x =25, (2)已知置信水平1 - a =95%，得Z a /2 =1.96 , ? 2?某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期 3周的时间里选取 49名顾客 组成了一个简单随机样本。 (3) 假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差； (4) 在95%的置信水平下，求允许误差； (5) 如果样本均值为120元，求总体均值 95%的置信区间。 解：(1)已假定总体标准差为 b =15元， (2)已知置信水平1 - a =95%，得Z a /2 =1.96 , (3)已知样本均值为 x =120元，置信水平1- a =95%，得 乙/2 =1.96 , 可知，如果样本均值为 120元，总体均值95%的置信区间为(115.8 , 124.2 )元。 ? 3.某大学为了解学生每天上网的时间，在全校 7500名学生中采取不重复抽样方法随机抽 取36人，调查他们每天上网的时间，得到下面的数据(单位：小时)： 3.3 3.1 6.2 5.8 2.3 4.1 5.4 4.5 3.2 4.4 2.0 5.4 2.6 6.4 1.8 3.5 5.7 2.3 2.1 1.9 1.2 5.1 4.3 4.2 3.6 0.8 1.5 4.7 1.4 1.2 29 35 2.4 05 36 2.5 (1 )样本均值的抽样标准差 =0.7906 于是，允许误差是 E = Z a /2 b ,n =1.96X 0.7906= 1.5496。 则样本均值的抽样标准误差为 (T 15 CT - = ----- = ------- =2.1429 x ..n 49 于是，允许误差是 E = Z a /2 =1.96X 2.1429=4.2000。 这时总体均值的置信区间为 Z a /2 =120± 4.2= 124.2 115.8
名词解释： 医学统计学：用统计学的原理和方法研究生物医学问题的一门学科。 变量（variable）：观察单位的某项特征 变量值（value of variable）：变量的观察结果（测量值） 总体（population）：是根据研究目的确定的同质的观察单位的全体，确切的说是同质的所有的观察单位某种变量值的集合。 样本（sample）从总体中随机抽取部分由代表性的观察单位，其测量值的集合称为样本。 随机抽样（random sample）：按随机化原则从总体中抽取部分观察单位的过程。 同质（homogeneity）：是针对被研究指标来讲，其影响因素相同。简单地理解就是指对研究指标影响大约可以控制的主要因素应尽可能相同。 变异（variation）：指在自然地状态下，个体测量结果在同质基础上的差异。 等级资料（ordinal data）：将观察单位按测量结果的某种属性的不同程度分组，所得各组的观察单位称为等级资料，如患者的治疗结果可分为治愈，好转，有效，无效，死亡。有序变量（定性变量的一种）。 概率（probability）：是度量某一随机事件A发生可能性大小的一个数值，记为P（A），P（A）越大，说明A事件发生的可能性越大，0 随机误差（random error）：排除了系统误差后的尚存的误差，受多种因素影响，使观察值不按照方向性和系统性而随机的变化，误差变量一般服从正态分布，可以通过统计处理来估计。 系统误差（system error）：由于受试对象，研究者，仪器设备，研究方法等非实验因素影响等确定性原因造成，有一定倾向性或规律性的误差，可以避免。 随机变量（random variable）：是指取值不能事先确定的观察结果，不能用一个正常数来表示，每个变量的取值服从特定的概率分布。 参数（parameter）：根据总体分布特征而计算的总体统计指标。 统计量（statistic）：由总体中随机抽取样本而计算的相应样本指标。 频数表（frequency table）：将各变量值及其相应的频数列出表格形式，用来表示一批数据各观察值出现的频繁程度。 算术均数（arithmetic mean）：描述一组数据在数量上的平均水平。总体均数用μ表示，样本均数用X表示。 几何均数（geometric mean）：描述对数正态分布或数据呈倍数变化资料的水平，记为G. 中位数（median），将一组观察值由小到大排列，n为奇数时取位次居中的变量值，为偶数时，取位次居中的两个变量的平均值。 极差（range）：又称全距，为最大值与最小值之差，用于资料的粗略分析，计算简便但稳定性较差。符号R. 百分位数（percentile）：将n个观察值从小到大依次排列，再把它们的位次转化为百分位。
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