辽宁省大连渤海高级中学2018-2019学年高二数学10月月考试题
考试范围:必修五考试时间:90分钟;
第I卷(选择题)
一、选择题(本题共12道小题,每小题3分,共36分)
1.数列的一个通项公式=()
A. B. C. D.
2.下列结论正确的是().
A.若,则B.若,则
C.若,,则D.若,则
3.已知数列,,是等差数列,则实数的值为()
A.2 B.3 C.4 D.
4.已知在等比数列中,,,则( )
A.±3 B.3 C. ±5 D.5
5.在等差数列中,,,则公差().
A.2 B.3 C.-2 D.-3
6.已知等比数列中,,公比,则等于().
A.1 B.C.-1 D.
7.已知数列的前项和,那么等于
A.5B.6 C.7D.8
8.已知等差数列的前项和为,且,则()
A.-31 B.20 C. 31 D.40
9.已知等差数列的公差为2,若,,成等比数列,则等于().
A.9 B.3 C.-3 D.-6
10.在等差数列{a n}中,a1=-28,公差d=4,若前n项和S n取得最小值,则n的值为 ( )
A.7 B.8 C.7或8 D.8或9
11.已知数列的首项, 且(),则为()
A.7 B.15 C.30 D.31
12.已知数列中,,若对于任意的,不等式
恒成立,则实数的取值范围为()
A. B. C. D.
第II卷(非选择题)
二、填空题(本题共4道小题,每小题3分,共12分)
13..
14.若等比数列的前项和,则___________.
15.在等差数列{a n}中,a1=2,公差为d,且a2,a3,a4+1成等比数列,则d=.
16.已知数列满足,若对任意都有,则实数的取值范围是.
三、解答题(本题共5道小题,17、18、19、20每题10分,21题12分,共52分)
17.等差数列{a n}中,a3+a4=4,a5+a7=6.求{a n}的通项公式及前n项和S n.
18.设函数(a≠0).
(1)若不等式的解集为(-1,3),求的值;(2)若,,,求的最小值.
19.已知数列满足.
(Ⅰ)证明:是等比数列;(Ⅱ)求.
20.设数列{a n}的前n项和为S n,且S n=﹣1+2a n
(Ⅰ)求{a n}的通项公式;
(Ⅱ)若b n=log2a n+1,且数列{b n}的前n项和为T n,求++…+.
21.等差数列{a n}的首项a1>0,数列的前n项和为.
(1)求{a n}的通项公式;
(2)设,求数列{b n}的前n项和T n.
试卷答案1.C
2.C
对于,若,不成立,
对于,若,均小于或,不成立,
对于,其中,,平方后有,不成立,
故选.
3.B
4.B
5.D
解:设,
,
∴.
故选:.
6.C
解:.
故:选.
7.A
8.D
9.D
∵,,成等比数列,
所以有,
,
,
,