第5章--工频过电压计算
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第5章工频过电压计算
目录
5.1 空载长线路的电容效应 (6)
5.1.1 空载长线路的沿线电压分布 (6)
5.1.2 并联电抗器的补偿作用 (8)
5.2线路甩负荷引起的工频过电压 (11)
5.3单相接地故障引起的工频过电压 (13)
5.4自动电压调节器和调速器的影响 (16)
5.5限制工频过电压的其他可能措施 (17)
5.6工频过电压的EMTP仿真 (18)
第5章工频过电压计算
工频过电压是电力系统中的一种电磁暂态现象，属于电力系统内部过电压,是暂时过电压的一种。
电力系统内部过电压是指由于电力系统故障或开关操作而引起电网中电磁能量的转化，从而造成瞬时或持续时间较长的高于电网额定允许电压并对电气装置可能造成威胁的电压升高。内部过电压分为暂时过电压和操作过电压两大类。
在暂态过渡过程结束以后出现持续时间大于0.1s(5个工频周波)至数秒甚至数小时的持续性过电压称为暂时过电压。由于现代超、特高压电力系统的保护日
趋完善，在超、特高压电网出现的暂时过电压持续时间很少超过数秒以上。
暂时过电压又分为工频过电压和谐振过电压。电力系统在正常或故障运行时可能出现幅值超过最大工作相电压，频率为工频或者接近工频的电压升高,称为工频过电压。工频过电压产生的原因包括空载长线路的电容效应、不对称接地故障引起的正常相电压升高、负荷突变等，工频过电压的大小与系统结构、容量、参数及运行方式有关。一般而言，工频过电压的幅值不高，但持续时间较长，对220kV电压等级以下、线路不太长的系统的正常绝缘的电气设备是没有危险的。但工频过电压在超（特）高压、远距离传输系统绝缘水平的确定却起着决定性的作用，因为：①工频过电压的大小直接影响操作过电压的幅值；②工频过电压是决定避雷器额定电压的重要依据，进而影响系统的过电压保护水平；③工频过电压可能危及设备及系统的安全运行。
我国超高压电力系统的工频过电压水平规定为：线路断路器的变电站侧不大于 1.3.
p.u为电网最高运行相电压峰值）；线路断路器的线路侧不大于p.u（.
1.4.
p.u以p.u。特高压工程工频过电压限值参考取值为：工频过电压限制在1.3.下，在个别情况下线路侧可短时(持续时间不大于0.3s)允许在1.4.
p.u以下。
电力系统中由于出现串、并联谐振而产生的过电压称为谐振过电压。电力系统中的电感，包括线性电感、非线性电感(如高压电抗器和变压器的励磁电抗)和周期性变化的电感，当系统发生故障或操作时，这些电感可能与其串联或并联的电容(如线路电容和串、并联补偿电容)产生谐振从而分别引发线性谐振、铁磁谐振和参数谐振。目前，人们采取改变回路参数、破坏谐振条件、接入阻尼电阻等多项措施，使谐振过电压得到有效限制。
高压输电系统的电磁暂态和过电压的计算可用EMTP进行仿真计算研究。
5.1 空载长线路的电容效应
5.1.1 空载长线路的沿线电压分布
对于长输电线路，当末端空载时，线路的入口阻抗为容性。当计及电源内阻抗(感性)的影响时，电容效应不仅使线路末端电压高于首端，而且使线路首、末端电压高于电源电动势，这就是空载长线路的工频过电压产生的原因之一。
长度为l 的空载无损线路如图5-1所示，E 为电源电动势；1U 、2
U 分别为线路首末端电压；S X 为电源感抗；00C
/C L Z =为线路的波阻抗；00C L ωβ=为每公里线路的相位移系数，一般工频条件下，km /06.0?=β。线路首末端电压和电流关系为
??
???+=+=)cos()sin(j )sin(j )cos(221221l I l Z U I l I Z l U U C C ββββ (5-1)
图5-1 空载长线路示意图
若线路末端开路，即02
=I ，由式(5-1)可求得线路末端电压与首端电压关系 )
cos(12l U U β = (5-2) 定义空载线路末端对首端的电压传递系数为
)
cos(11212l U U K β== (5-3) 线路中某一点的电压为
)
cos()cos()cos(12x l x U x U U βββ == (5-4) 式中，x 为距线路末端的距离。由式(5-4)可知，线路上的电压自首端1
U 起逐渐上升，沿线按余弦曲线分布，线路末端电压2
U 达到最大值，如图5-2所示。
图5-2空载长线路沿线电压分布
若?=90l β时，从线路首端看去，相当于发生串联谐振，∞→12K ,∞→2
U ，此时线路长度即为工频的1／4波长，约1500km ，因此也称为1／4波长谐振。
同时，空载线路的电容电流在电源电抗上也会形成电压升，使得线路首端的电压高于电源电动势，这进一步增加了工频过电压。
考虑电源电抗后，根据式(5-1)，可得线路末端电压与电源电动势的关系为
2S S 11)]sin()[cos(U l Z X l X I j U E C
ββ-=+= (5-5) 定义线路末端的电压对电源电动势的传递系数E
U K 202=，令C S 1Z tan X -=?，代入式(5-5)，得
)
cos(cos )sin()cos(1S 02?β?ββ+=-=l l Z X l K C
(5-6) 由式(5-6)可知，电源电抗S X 的影响通过角度?表示出来，当?=+90?βl 时，
∞→02K ,∞→2
U ，图5-3中曲线2画出了?=21?时02K 与线路长度的关系曲线
（虚线），此时?β-?=90l ，线路长度为1150km 时发生谐振。可见，电源电抗相当于增加了线路长度，使谐振点提前了。曲线1对应于电源阻抗为零的情况。从图5-3中看出，除了电容效应外，电源电抗也增加了工频过电压倍数。
图5-3 空载长线路末端电压升高与线路长度的关系
5.1.2 并联电抗器的补偿作用
为了限制电容效应引起的工频过电压，在超、特高压电网中，广泛采用并联电抗器来补偿线路的电容电流，以削弱其电容效应。
如图5-4所示，假设在线路末端并接电抗器P X ，将P
22X I j U =代入式（5-1），并令P C 1Z tan X -=θ，可求得线路首末端电压的传递系数为 )
cos(cos 1212θβθ-==l U U K (5-7)
图5-4 线路末端接有并联电抗器
在线路末端并接电抗器，相当于缩短了线路长度，因而降低了电压传递系数。 此时由首端看进去的入端阻抗将增大，用式（5-1）同样可以求出线路末端
开路时入端阻抗为
)
cot(jZ )tan(jZ )sin()cos()sin()cos(j )sin()cos()sin(j )cos(j Z C C C
P C P C C P C P 11R θβ?βββββββββ--=+=-+=-+==l l l Z X l l l Z X Z l Z X l l Z l X I U (5-8) 式(5-8)中，P C 1Z tan X -=θ，C
P 1Z tan X -=?,且有?=+90θ?。通常采用的欠补偿情况下，线路首端输入阻抗仍为容性，但数值增大，空载线路的电容电流减少，同样电源电抗的条件下，降低了线路首端的电压升高。
首端对电源的电压传递系数
)cot(Z )cot(Z j Z Z C
S C S R R 101θβθβ----=+==l X l X E U K (5-9) 由式(5-7)和式(5-9)可求得线路末端对电源的电压传递系数，通过化简可得
)
cos(cos cos 120102?θβ?θ+-==l K K K (5-10) 其中，沿线电压最大值出现在θβ=x 处，线路最高电压为
)
cos(cos θ?θβ?+-=l E U (5-11) 因此，并联电抗器的接入可以同时降低线路首端及末端的工频过电压。但也要注意，高抗的补偿度不能太高，以免给正常运行时的无功补偿和电压控制造成困难。在特高压电网建设初期，一般可以考虑将高抗补偿度控制在80％~90％，在电网比较强的地区或者比较短的特高压线路，补偿度可以适当降低。
[例题5-1]某500kV 线路，长度为400km ，电源电动势为E ，电源电抗Ω=100S X ，线路单位长度正序电感和电容分别为m H/km 9.00=L 、
μF/km 0127.00=C ,求线路末端电压对电源电动势的比值。若线路末端并接电抗器Ω=1034P X ，求线路末端电压对电源电动势的比值及沿线电压分布中的最高电压。
解：参数计算。 线路的波阻抗：Ω=??==--7.26510
01275.0109.0/63
00C C L Z 波速：km/s 1095.210
01275.0109.01/156300?=???==--C L v 相位系数km /061.01001275.0109.01801006300?=??????==--C L ωβ ?===--6.20265.7
100tan Z tan 1C S 1X ? 1.当线路空载，末端不接电抗器，线路末端电压最高，线路末端电压对电源电动势的比值为
32.1)
6.20400061.0cos(6.20cos )cos(cos 02=?+??=+=?β?l K 2.当线路空载，末端并接电抗器，
?===--4.141034
265.7tan Z tan 1P C 1X θ 线路末端电压对电源电动势的比值为
05.1)
6.204.144.24cos(6.20cos 4.14cos )cos(cos cos 02=?+?-???=+-=?θβ?θl K 线路最高电压为
E E l E 09.1)
6.204.144.24cos(6.20cos )cos(cos =?+?-??=+-?θβ?
5.2线路甩负荷引起的工频过电压
输电线路输送重负荷运行时，由于某种原因，线路末端断路器突然跳闸甩掉负荷，也是造成工频电压升高的原因之一，通常称为甩负荷效应。
此时影响工频过电压有三个因素：①甩负荷前线路输送潮流，特别是向线路
输送无功潮流的大小，它决定了电源电动势E
的大小。一般来讲，向线路输送无功越大，电源的电动势E
也越高，工频过电压也相对较高。②馈电电源的容量，它决定了电源的等值阻抗，电源容量越小，阻抗越大，可能出现的工频过电压越高。③线路长度，线路愈长，线路充电的容性无功越大，工频过电压愈高。此外还有发电机转速升高及自动电压调节器和调速器作用等因素，也会加剧工频过电压升高。
设输电线路长度为l ，相位系数为β，波阻抗为C Z ，甩负荷前受端复功率为
Q P j +，电源电动势为E ，电源感抗为S X ；1U 、2
U 分别为线路首末端电压；。甩负荷前瞬间线路首端稳态电压为
)]j )(tan(j 1)[cos()sin(j j )cos()sin(j )cos(*
*2*2
C 22C 21Q P l l U l U Q P Z l U l I Z l U U -+=-+=+=ββββββ (5-12)
式中，**Q P 、为以C
22B Z U S =为基准的标幺值。 同样，甩负荷前瞬间线路首端稳态电流为
)]j )(cot(j 1)[sin(j )cos()sin(j **2221Q P l l Z U l I l Z U I C
C --=+=ββββ (5-13)
由等值电路可知，S
11d j X I U E +='，将式(5-12)和式(5-13)代入，可得甩负荷瞬间的电源电动势为
)]}tan([j )tan()(1){cos(S *S *S *2d l Z X P l Z X Q Z X Q l U E C
C C βββ++-++=' (5-14)
d
E ' 的模值为 2S 2*2S *S *2d )]tan([)]tan()(1[)cos(l Z X P l Z X Q Z X Q l U E C
C C βββ++-++=' (5-15)
设甩负荷后发电机的短时超速使系统频率f 增至原来的f S 倍，则暂态电势d E ' 、线路相位系数β及电源阻抗S X 均按比例f
S 成正比增加。 由式(5-6)可求出甩负荷后线路末端电压为
)sin()cos(f S f f d f 2l S Z X S l S E S U C
ββ-'=' (5-16) 甩负荷后，空载线路末端电压升高的倍数为
2
22U U K '= (5-17) 式(5-17)中，2U 为甩负荷前线路末端的电压。
[例题5-2]某500kV 线路，长度为300km ， 3.0C
S =Z X ，相位系数km /06.0?=β,甩负荷前受端复功率标幺值为22.0j 7.0j **+=+Q P ，甩负荷后05.1f =S 。求甩负荷后，空载线路末端电压升高的倍数。
解：?=??=18300km km /06.0l β,?=9.18f l S β
2
S 2*2S *S *f S f f f 2)]tan([)]tan()(1[)sin()cos()cos(l Z X P l Z X Q Z X Q l S Z X S l S l S K C C C C
βββββ++-++?-=33.1)]18tan(3.0[7.0)]18tan()3.0.220(3.022.01[)
9.18sin(3.005.1)9.18cos()18cos(05.1222=?++?-+?+???-??=
5.3单相接地故障引起的工频过电压
不对称短路是输电线路最常见的故障模式，短路电流的零序分量会使健全相出现工频电压升高，常称为不对称效应。系统不对称短路故障中，以单相接地故障最为常见。当线路一端跳闸甩负荷后，由于故障仍然存在，可能进一步增加工频过电压。
设系统中A 相发生单相接地故障，应用对称分量法，可求得健全相B 、C 相的电压为
???
????++-+-=++-+-=A 021220C A 0212202B )()1()()1(E Z Z Z Z a a Z a U E Z Z Z Z a a Z a U (5-18) 式中，A E 为正常运行时故障点处A 相电动势；1Z 、2
Z 、0Z 为从故障点看进去的电网正序、负序、零序阻抗；运算因子2
321j a +-=。 以)1(K 表示单相接地故障后健全相电压升高，式(5-18)可简化为A
)1(E K U =，其中
)
(2)2(35.1021020210)1(Z Z Z Z Z j Z Z Z Z K +++±++-= (5-19)
对于较大电源容量的系统，有21Z Z ≈，再忽略各序阻抗中的电阻分量，则)1(K 简化为 2325.
11010
)
1(j X X X X K ±+-= (5-20) )1(K 模值为
1
010210)1(21)(
3X X X X X X K +++= (5-21) 顺便指出，在不计损耗的前提下，一相接地，两健全相电压升高是相等的；若计及损耗，则不等。由式(5-21)可以画出健全相电压升高)1(K 与1
0X X 值的关系曲线，如图5-5所示。从图中可以看出，损耗对B 、C 两相电压升高的影响。
（a ） （b ）
图5-5 A 相接地故障时健全相的电压升高
（a ）B 相;（b ）C 相
可知，这类工频过电压与单相接地点向电源侧的1
0X X (零序电抗与正序电抗
之比)有很大关系，1
0X X 增加将使单相接地故障甩负荷过电压有增大趋势。0X 与1X 受到下列因素影响：一是高压输电线路的正、零序参数，特高压输电线路的
6.21
0≈X X ；另一个因素是电源侧包括变压器及其他电抗，电源是发电厂时10X X 较小；电源为复杂电网时，10X X 一般较大。当电源容量增加时，1
0X X 也会有所增加。当1
0X X 较大时，单相接地三相甩负荷过电压可能超过三相无故障甩负荷过电压。 [例题5-3]某500kV 输电线路，长度为400km ，电源电动势为E ，电源正序电抗为Ω=100S1X ，电源零序电抗为Ω=50S0X ，线路的正序波阻抗Ω=260C1Z ,线路的零序波阻抗Ω=500C0Z ，线路正序波速km/s 1035?=v ，线路零序波速km/s 10250?=v 。试求线路空载发生A 相末端接地时，线路末端健全相的电压升高倍数。 解：?===--21260
100tan Z tan 1C1S11X ? ?===--71.5500
50tan Z tan 10S010X ? ?=??=42400km km /06.0l β
?=????=?=?==361021032455
0000v v l v v
v l v l l βωωβ 由式（5-8）可求得线路末端向电源看进去的等效正序、零序入口阻抗分别为
)j260()2124tan(j260)tan(jZ Z C1R1Ω=?+?=+=?βl
)j445.6()71.536tan(j500)tan(jZ Z 000R0Ω=?+?=+=?βl
714.1260
6.44510==X X 由式（5-21）可求得单相接地故障后健全相电压升高
109.1714.121714.1)714.1(321)(
321
010210)1(=+++=+++=X X X X X X K 故障前，空载长线路A 相末端的电压升高系数由式(5-6)求得
32.1)
2124cos(21cos )cos(cos 02=?+??=+=?β?l K A 相发生接地故障后，健全相电压升高可求得
464.1109.132.1)1(02C B =?===K K E
U E U 5.4自动电压调节器和调速器的影响
甩负荷后，由于调速器和制动设备的惰性，不能立即起到应有的调速效果，导致发电机加速旋转，使电动势及其频率上升，从而使空载线路中的工频过电压更为严重。另一方面由于自动电压调节器(AVR)作用，也会影响工频过电压的作用时间和幅值。
当线路一端单相接地甩负荷时，上述的四个因素都要起作用，造成比较高的工频过电压。但由于有接地故障存在，这种幅值较高的单相接地甩负荷工频过电压持续时间较短，分析表明对于超、特高压系统其持续时间实际上不超过0.1s 。
特高压电网工频过电压主要考虑单相接地三相甩负荷和无接地三相甩负荷两种工频过电压。由于特高压线路自身的容性无功大、输送的功率大，加之我国单段特高压线路比较长，工频过电压问题相当严重，如不采取措施或措施不当，
其幅值可能超过1.8倍最大工作相电压以上，将会严重影响特高压系统的安全。
5.5限制工频过电压的其他可能措施
1．使用可调节或可控高抗
重载长线80％~90％左右高抗补偿度，可能给正常运行时的无功补偿和电压控制造成相当大的问题，甚至影响到输送能力。解决此问题比较好的方法是使用可控或可调节高抗：在重载时运行在低补偿度（60％左右），这样可大幅降低由电源向线路输送的无功，使电源的电动势不至于太高，还有利于无功平衡和提高输送能力；当出现工频过电压时，快速控制到高补偿度（90％）。
从理论上讲可调节或可控高抗是协调过电压和无功平衡问题的好方法，实际应用中由于目前可调节或可控高抗造价高，短期内不会大量使用。
2．使用良导体地线
使用良导体地线(或光纤复合架空地线，OPGW)可降低系数
10X X ，有利于减少单相接地甩负荷过电压。
3．使用线路两端联动跳闸或过电压继电保护
该方法可缩短高幅值无故障甩负荷过电压持续时间。
4．使用金属氧化物避雷器
随着金属氧化物避雷器(MOA)性能的提高，使用MOA 限制短时高幅值工频过电压成为可能。但这会对MOA 能量提出很高的要求，当采用了高压并联电抗器时，不需要将MOA 作为限制工频过电压主要手段，仅在特殊情况下考虑采用。应该说明，在MOA 进入饱和后电压波形就不再是正弦波，严格讲应称为暂时过
电压，此时工频过电压只是一种近似的习惯用语。
5．选择合理的系统结构和运行方式
过电压的高低和系统结构和运行方式密切相关，这在超、特高压线路建设和运行初期尤为重要，应高度重视。
以上几种方式不一定在每一个工程中都采用，具体采用哪一种要根据具体情况确定。
5.6工频过电压的EMTP 仿真
1.例题5-1的EMTP 仿真
线路的正序波阻抗Ω=7.265C Z ，km/s 10952.25?=v ，长距离输电线路具有分布参数特征，这里500kV 架空输电线路采用带集中电阻的分布参数线路模型：架空线路/电缆[Lines/Cables] 带集中电阻的分布参数线路[Distributed] 换位线路用的Clarke 模型[Transposed lines (Clarke)]。再选择其他元件，组建计算模型电路，如图5-6所示。
E Zs V U2
U1
V V
V I
图5-6 分析500kV 空载线路工频过电压的计算电路
双击“Clarke 模型”图标，参数设定如图5-7所示。其他元件参数参照例题3-2的仿真设定。线路末端电抗器参数：电阻为0Ω，电感值为3291mH 。
图5-7 500kV 架空输电线路Clarke 模型参数对话框
线路未装设电抗器时的末端电压与电源电势波形如图5-9所示，末端电压幅值为540kV ，电源电压幅值为408kV ，末端电压对电源电动势的比值为32.102=K ，与计算值相符。 (file 500kVzv.pl4; x-var t) v:X0001A v:X0003A 0.000.020.040.060.080.10[s]-600-400
-200
200
400
600
[kV]
图5-8 空载运行时末端电压和电源电压波形（未装设电抗器）
线路装设有并联电抗器时的首端电压幅值为429kV ，电源电压幅值为408kV ，末端电压对电源电动势的比值为05.102=K ，与计算值也相吻合。
2.特高压示范工程的EMTP 仿真
特高压示范工程接线图如图5-9所示，以线路中B 至D 段线路为例，这一段线路总长654km ，线路高抗补偿度89.5％，并使用良导体地线，B1电厂装有4台600MW 机组。
图5-9 特高压示范工程（示意图）
模型的建立。特高压线路采用频率相关特性的J. Marti 模型模拟，为了设定故障点和观测点，将BC 线路（363km ）和CD 线路（291km ）都分成12段，每段线路分别为30.25km 和24.25km 。线路参数填入对话框中，如图5-10所示。与B1电厂相连的部分500kV 线路用分布参数线路Clarke 模型模拟，采用R(Ω)、L(mH)、C(μF)的输入方法；高抗用Type-98准非线性电感元件模拟，中性点电抗用集中参数电感L 模拟；特高压系统额定电压为1 050kV ，以最高使用电压1 100kV 为基数求过电压倍数，kV 3
21100.p.u 0.1?=(峰值)。系统负荷采用定阻抗负荷形式，用RLC 元件模拟。取时间步长5μs。
第29卷第31期中国电机工程学报 V ol.29 No.31 Nov. 5, 2009 2009年11月5日 Proceedings of the CSEE ?2009 Chin.Soc.for Elec.Eng. 67 文章编号：0258-8013 (2009) 31-0067-06 中图分类号：TM 621；TM 732 文献标志码：A 学科分类号：470?40 黑启动电机欠励保护导致的电压升高问题研究 贺星棋1，刘俊勇1，杨可2，谢连芳2 (1．四川大学电气信息学院，四川省成都市 610065；2．四川省电力公司，四川省成都市 610041) Research of Over Voltage Caused by Under-excitation Limitation Actions in Black Start HE Xing-qi1, LIU Jun-yong1, YANG Ke2, XIE Lian-fang2 (1. School of Electrical Engineering and Information, Sichuan University, Chengdu 610065, Sichuan Province, China; 2. Sichuan Electric Power Company, Chengdu 610041, Sichuan Province, China) ABSTRACT: This research aims to study over voltage induced by under-excitation limitation moves in black start of the power system. The mechanism of the abnormal voltage increase of the rotor was studied, and the relationship between the threshold of under-excitation limitation and the maximum non-loading length of the line was then derived through the analysis of the distribution parameters of the model system. A corresponding preventive measure was proposed. Its effectiveness was verified by both the real time digital simulator (RTDS) simulation and the actual black start test. KEY WORDS: power system; black start; under-excitation limitation; over voltage; generator protection 摘要：对黑启动过程中发电机带空载长线路可能出现的欠励限制动作导致的系统工频电压升高问题进行了研究。分析了黑启动发电机定子电压在欠励动作后非正常升高的机制，通过对带有分布参数线路的黑启动系统的分析，推导出发电机欠励限制的临界值与空载最大线路长度的关系，并提出相应的预防措施，为黑启动过程合理地配置适用的发电机保护方案，提供了一些理论及实践依据。结合实际，应用实时数字仿真器(real time digital simulator，RTDS)进行仿真，仿真结果及实际系统的黑启动试验结果均证明了所得结论的正确性。 关键词：电力系统；黑启动；欠励限制；过电压；发电机保护 0 引言 当前随着各类极端地质或气候灾害的频繁出现，电网的安全稳定运行也遭遇极大困难，电力系统遭遇黑启动的可能性也越来越大。黑启动是指整个系统因故障停运后，不依靠外部网络帮助，通过系统中具有自启动能力机组的启动，带动无自启动 基金项目：国家重点基础研究发展计划项目(973项目)(2004 CB217905)。 The National Basic Research Program of China (973 Program)(2004 CB217905)．能力的机组，逐渐扩大系统恢复范围，最终实现整个系统的恢复[1]，黑启动是电力系统在经历灾变后的有效恢复过程。在此过程中，由于系统规模小、联系弱，无论是网络结构或是系统特性都与正常状态下的系统有很大的差异，可能会出现继电保护的配合问题[2]，发生保护及自动装置的不正确动作而酿成不必要的停电事故，甚至整个电力系统崩溃瓦解[3]，这些隐患的存在可能会造成灾难性的后果，水电机组带空载长线相关问题就是其中一个十分突出的问题。 黑启动一般由具有自启动能力的水电机组自启动成功后再远距离启动火电机组，在此过程中就可能出现由于水电机组带空载长线产生的工频过电压、操作过电压以及谐振过电压等问题，此类电压的升高已经引起了人们的足够重视，文献[4-17]进行了相应的深入研究及仿真，但对于与发电机进相能力直接相关的励磁系统中的欠励限制可能导致的定子过电压，目前在黑启动的相关研究中还没有得到应有的重视；同时由于许多中小型水电机组需经长线路送出电力以及目前确定欠励限制定值时并未考虑发电机带空线能力问题，因此有必要对黑启动中水电机组因欠励限制动作产生的过电压问题进行定量分析。此外从系统安全的角度考虑，为防止过电压损坏设备，需要根据欠励限制动作条件及工作方式，以发电机不进入欠励限制状态为条件，计算发电机所能加带空载线路的最大长度。本文针对此问题进行了分析研究，在分析定子电压非正常升高机制的基础上针对黑启动过程中的带空载长线运行阶段的特点，详细分析了发电机欠励限制的动作值与线路长度的关系及发电机动作行为，为合理地配置适用于黑启动过程的继电保护方案、 DOI:10.13334/j.0258-8013.pcsee.2009.31.010
电压和安全距离 引言 电在工业和日常生活中应用极为广泛，在工矿企业和家庭中都有品种繁多的电气设备。为保证电气设备和人身安全，必须认真贯彻国家有关规定，以免使人体受到伤害，财产受到损失。 1.安全电压 交流工频安全电压的上限值，在任何情况下，两导体间或任一导体与地之间都不得超过50V。我国的安全电压的额定值为42，36，24，12，6V。如手提照明灯、危险环境的携带式电动工具，应采用36V安全电压；金属容器内、隧道内、矿井内等工作场合，狭窄、行动不便及周围有大面积接地导体的环境，应采用24或12V安全电压，以防止因触电而造成的人身伤害。 2.安全距离 为了保证电气工作人员在电气设备运行操作、维护检修时不致误碰带电体，规定了工作人员离带电体的安全距离；为了保证电气设备在正常运行时不会出现击穿短路事故，规定了带电体离附近接地物体和不同相带电体之间的最小距离。安全距离主要有以下几方面： 2.1设备带电部分到接地部分和设备不同相部分之间的距离（见表1） 2.2设备带电部分到各种遮栏间的安全距离（见表2） 2.3无遮栏裸导体到地面间的安全距离（见表3） 2.4电气工作人员在设备维修时与设备带电部分间的安全距离（见表4） 2.5安全距离的其他规定 表1 各种不同电压等级的安全距离 表2 设备带电部分到各种遮栏间的安全距离 表3 无遮栏裸导体到地面间的安全距离
表4 工作人员与带电设备间的安全距离 2.5.1电气设备的套管和绝缘子的最低绝缘部位对地距离，通常应不小于2500mm。 2.5.2围栏向上延伸，在屋内距地面2300mm处，在屋外距地面2500mm处，与围栏上方带电部分的距离，应不小于表1中规定的数值。 2.5.3设备在运输时，外廓到无遮栏裸导体的距离，应不小于表4中规定的数值。 2.5.4不同时停电检修的无遮栏导体间的垂直交叉距离，应不小于表4中规定的数值。 2.5.5带电部分到建筑物和围墙顶部的距离，见表5。 表5 带电部分到建筑物和围墙顶部的安全距离 2.5.6屋内出线套管到屋外通道路面的距离：35kV及以下为4000mm，60kV为4500mm，110kV~220kV为5000mm。 2.5.7海拔超过1000m时，表3中规定的数值应按每升高100m增大1%进行修正。对35kV及以下的而海拔低于2000m时，可不作修正。
电缆电压降 对于动力装置，例如发电机、变压器等配置的电力电缆，当传输距离较远时，例如900m，就应考虑电缆电压的“压降”问题，否则电缆采购、安装以后，方才发觉因未考虑压降，导致设备无法正常启动，而因此造成工程损失。 一.电力线路为何会产生“电压降”？ 电力线路的电压降是因为导体存在电阻。正因为此，所以不管导体采用哪种材料（铜，铝）都会造成线路一定的电压损耗，而这种损耗（压降）不大于本身电压的10%时一般是不会对线路的电力驱动产生后果的。 二.在哪些场合需要考虑电压降? 一般来说，线路长度不很长的场合，由于电压降非常有限，往往可以忽略“压降”的问题，例如线路只有几十米。但是，在一些较长的电力线路上如果忽略了电缆压降，电缆敷设后在启动设备可能会因电压太低，根本启动不了设备；或设备虽能启动，但处于低电压运行状态，时间长了损坏设备。 较长电力线路需要考虑压降的问题。所谓“长线路”一般是指电缆线路大于500米。 对电压精度要求较高的场合也要考虑压降。 三.如何计算电力线路的压降？ 一般来说，计算线路的压降并不复杂，可按以下步骤： 1.计算线路电流I 公式：I= P/1.732×U×cosθ 其中： P—功率，用“千瓦”U—电压，单位kV cosθ—功率因素，用0.8～0.85 2 .计算线路电阻R 公式：R=ρ×L/S 其中：ρ—导体电阻率，铜芯电缆用0.01740代入，铝导体用0.0283代入
L—线路长度，用“米”代入 S—电缆的标称截面 3.计算线路压降 公式：ΔU=I×R 举例说明： 某电力线路长度为600m，电机功率90kW，工作电压380v，电缆是70mm2铜芯电缆，试求电压降。 解：先求线路电流I I=P/1.732×U×cosθ=90÷（1.732×0.380×0.85）=161(A) 再求线路电阻R R=ρ×L/S=0.01740×600÷70=0.149(Ω) 现在可以求线路压降了： ΔU=I×R =161×0.149=23.99（V） 由于ΔU=23.99V，已经超出电压380V的5%（23.99÷380=6.3%），因此无法满足电压的要求。 解决方案：增大电缆截面或缩短线路长度。读者可以自行计算验正。 例：在800米外有30KW负荷，用70㎜2电缆看是否符合要求？ I=P/1.732*U*COS?=30/1.732*0.38*0.8=56.98A R=ρL/S=0.018*800/70=0.206欧 △U=IR=56.98*0.206=11.72<19V (5%U=0.05*380=19) 符合要求。 电压降的估算 1．用途
工频电压 工频电压，是指国家规定的电力工业及用电设备的统一标准电压。 工频：指工业上用的交流电源的频率，单位赫兹（HZ） 我国单相电源工频电压，50赫兹，220V 。三相电源工频电压是50赫兹380V ，由于世界各地工业发展的不平衡及二战期间的殖民统制等原因的影响，工频电压在全世界没有统一的标准，各国各不相同地区性差异很大，以下是世界各地工频电压 亚洲 地区或国名工频电压 中国台湾Taiwan 110V/220V,60Hz 中国大陆China 220V,50Hz 380V, 50Hz, 3 Ph 中国香港Hong Kong 220V,50Hz 日本Japan 110V,关东50Hz，关西60Hz 韩国South Korea 100V,60Hz 新加坡Singapore 230V,50Hz 印度India 127V,50Hz 印尼Indonesia 220V,50Hz 泰国Thailand 220V,50Hz 马来西亚Malaysia 240V,50Hz 420V, 50Hz, 3 Ph 越南Vietnam 220V,50Hz 欧洲 地区或国名交流电压
俄罗斯Russia 220V,50Hz 英国U.K. 240V,50Hz 法国France 127V/220V,50Hz 德国Germany 220V,50Hz 爱尔兰Ireland 220V,50Hz 意大利Italy 127V/220V,50Hz 瑞士Switzerland 220V,50Hz 荷兰Netherlands 220V,50Hz 丹麦Danmark 220V,50Hz 波兰Poland 220V,50Hz 美洲 地区或国名交流电压 美国America 110V 或220V,60Hz , 460V, 60Hz, 3Ph 加拿大Canada 120V 或240V,60Hz 巴西Brazil 127V 或220V,60Hz 哥伦比亚Colombia 110V 或220V,60Hz 不同国家由于历史、政治、经济等原因导致电压不相同。 (纠正下面的错误：根据物理定律，电压越高，电阻传输损耗越小，所以电流传输是通过高压传输的，比如我国高压传输电压有500KV，220kv等，不可能用220v或者110v进行长距离送电的。到了目的地才通过几级的变压器接入民用或者工业使用) ▲附录：
工频耐压时容升电压的估算 陈雄宾陈章山许金宝丁苏 （福建省第二电力建设公司，福州市350013） [摘要]在小型工频耐压试验装置中一般不配备高压测量装置，而是从试验变压器低压侧测量的电压乘以试验变压器变比来测量高压侧电压，无法直接在被试品上测量电压。对电容性被试品，由于容升电压的存在，这种测量方法不能反映被试品上的真实电压。通过对试验中容升现象影响因素的分析，采用了一个简单易行的方法来估算容升电压，从而确定被试品上真实电压。并通过实验验证了该方法。 [关键词]工频耐压容升电压漏抗被试品电压 在电气设备绝缘试验中常常要对被试品进行工频耐压试验。因为工频耐压试验时对被试品所施加的电压、波形、频率和被试品内部的电压分布，均符合实际运行情况，能有效地发现绝缘缺陷，是考核被试品绝缘水平的最直接、最有效的方法。交流耐压时，被试品一般属容性的，试验变压器在电容性负载下，由于电容电流在试验变压器的漏抗上会产生压降，使得被试品电压发生升高的现象，即高于试验变压器按变比换算的高压侧电压。这就是耐压试验中的“容升现象”。由于容升现象存在、使得从试验变压器低压侧测量的电压乘以试验变压器变比不能反映被试品上的真实电压，所以在实际工频耐压试验时，就要求直接在试品两端测量电压。但直接在被试品上测量电压，就需要高压测量装置，如分压器或PT 或静电电压表，但在小型工频耐压试验装置中一般不配备高压测量装置，而是从试验变压器低压侧测量的电压乘以试验变压器变比来测量高压侧电压，无法直接在被试品上测量电压。所以必须寻找一种简单方法来确定被试品上实际电压。本文探讨该方法。 1.估算容升电压的理论基础 工频耐压试验简化电路如图1所示，电路中R 是试验变压器绕组直流电阻，L 是试验变压器的漏电感，C 是被试品的电容，Us 为试验变压器高压绕组电势。这样电路就形成了一个RCL 串联回路，由于C 上的电压和X L 上的电压相位差180o 当X L >Xc 时，回路呈感性阻抗；X L ＝Xc 时，电路出现谐振现象；X L 检测系统实习报告 题目：基于单片机的工频电压（电流）表的设计姓名： 院（系）：专业： 指导教师：职称： 评阅人：职称： 年月 摘要 在实际中，有效值是应用最广泛的参数，电压表的读数除特殊情况外，几乎都是按正弦波有效值进行定度的。有效值获得广泛应用的原因，一方面是由于它直接反映出交流信号能量的大小，这对于研究功率、噪声、失真度、频谱纯度、能量转换等是十分重要的；另一方面，它具有十分简单的叠加性质，计算起来极为方便。 本文详细介绍了一个数字工频电压、电流表设计，以AT89S52单片机为控制核心，由电压、电流传感器模块，真有效值测量模块，信号调理模块，AD采集模块及控制、显示模块等构成。系统采用电压、电流互感器对输入信号进行降压处理，经AD736转换得到原信号的真有效值，由TLC549转换为数字量后送入单片机内进行简要的数据处理并将结果通过LCD实时显示，达到了较好的性能指标。 关键词：工频数字电压（电流）表真有效值AD736 TLC549 AT89S52 Abstract In practice, RMS is the most widely used parameters. Except in special circumstances,voltage meter readings almost all carried out by the RMS of sine wave . The reasons of RMS is widely available, on the one hand, because it directly reflects the size of the exchange of signal energy, which the study of power, noise, distortion, spectrum purity, energy conversion, such as it is very important; On the other hand, it has a very simple superposition of the nature of the calculation will be extremely convenient. The design of single-chip Atmel Corporation AT89S52 as control core, by the current sensor module, True RMS measurement modules, signal conditioning modules, AD acquisition and control module, display module. System uses a current sensor circuit for step-down of the input signal processing, has been converted by the original AD736 True RMS signal by the TLC549 convert into single-chip digital conducted after the brief and the results of data processing in real time through the LCD display, achieve a better performance. Keyword: Digital voltage(current) meter True RMS AD736 TLC549 AT89S52 第5章工频过电压计算 目录 5.1 空载长线路的电容效应 (4) 5.1.1 空载长线路的沿线电压分布 (4) 5.1.2 并联电抗器的补偿作用 (6) 5.2线路甩负荷引起的工频过电压 (9) 5.3单相接地故障引起的工频过电压 (11) 5.4自动电压调节器和调速器的影响 (15) 5.5限制工频过电压的其他可能措施 (15) 5.6工频过电压的EMTP仿真 (16) 第5章工频过电压计算 工频过电压是电力系统中的一种电磁暂态现象，属于电力系统内部过电压,是暂时过电压的一种。 电力系统内部过电压是指由于电力系统故障或开关操作而引起电网中电磁能量的转化，从而造成瞬时或持续时间较长的高于电网额定允许电压并对电气装置可能造成威胁的电压升高。内部过电压分为暂时过电压和操作过电压两大类。 在暂态过渡过程结束以后出现持续时间大于0.1s(5个工频周波)至数秒甚至数小时的持续性过电压称为暂时过电压。由于现代超、特高压电力系统的保护日趋完善，在超、特高压电网出现的暂时过电压持续时间很少超过数秒以上。 暂时过电压又分为工频过电压和谐振过电压。电力系统在正常或故障运行时可能出现幅值超过最大工作相电压，频率为工频或者接近工频的电压升高,称为工频过电压。工频过电压产生的原因包括空载长线路的电容效应、不对称接地故障引起的正常相电压升高、负荷突变等，工频过电压的大小与系统结构、容量、参数及运行方式有关。一般而言，工频过电压的幅值不高，但持续时间较长，对220kV电压等级以下、线路不太长的系统的正常绝缘的电气设备是没有危险的。但工频过电压在超（特）高压、远距离传输系统绝缘水平的确定却起着决定性的作用，因为：①工频过电压的大小直接影响操作过电压的幅值；②工频过电压是决定避雷器额定电压的重要依据，进而影响系统的过电压保护水平；③工频过电压可能危及设备及系统的安全运行。 我国超高压电力系统的工频过电压水平规定为：线路断路器的变电站侧不大于 1.3. p.u为电网最高运行相电压峰值）；线路断路器的线路侧不大于p.u（. 1.4. p.u以p.u。特高压工程工频过电压限值参考取值为：工频过电压限制在1.3.下，在个别情况下线路侧可短时(持续时间不大于0.3s)允许在1.4. p.u以下。 电力系统中由于出现串、并联谐振而产生的过电压称为谐振过电压。电力系统中的电感，包括线性电感、非线性电感(如高压电抗器和变压器的励磁电抗)和 空载长线路电容效应引起的工频过电压 一、实验目的 （1）了解空载长线路电容效应引起工频电压升高的原因 （2）掌握Probe Volt （节点电压测量仪）的设置和PlotXY 的使用方法 （3）掌握空载长线路的电容效应引起工频电压升高的仿真分析方法。 （4）了解并联电抗器对线路电容的补偿作用。 二、实验原理 （1）空载长线路的电容效应引起工频电压升高的原因 输电线路具有分布参数的特性，但在输送距离较短的情况下，工程上可用集中参数的电感L 、电阻r 和电容C 1、C 2所组成的π型电路来等值，如图1（a ）所示。一般线路等值的容抗远大于线路等值的感抗，则在线路空载（02=?I ）的情况下，在输电线路首端电压? 1U 的作用下，可列出如下电路回路方程为 ? ??????++=++=22221C L C L r I jX I r U U U U U 以?2U 为参考向量，可画出图1（b ）所示的相量图。由相量图分析可知，空载线路末端电压?2U 高于线路首端电压?1U ，这就是所谓空载线路的电容效应而引起的系统工频电压升高。 （a ） （b ） 图1 输电线路集中参数PI 型等值电路及其相量图 （a ）等值电路；（b ）相量图 若忽略r 的作用，则有 ) 221C L C L X X I j U U U －（? ???=+= L U U U +=12 即由于电感与电容上压降反相，且线路的容抗远大于感抗，使L U U ＞2，而造成线路末端的电压高于首端的电压。 随着输电线路电压等级的提高，输送距离变长。分析长线路的电容效应时，需要采用分布参数电路。（原理同前面相似，由于计算繁琐，此不再赘述） （2）并联电抗器的补偿作用 为了限制空载长线路的工频电压升高，在超、特高压系统中，通常采用并联电抗器的措施。这是因为其电感能补偿线路的对地电容，减小流经线路的电容电流，削弱了线路的电容效应。 并联电抗器可以接在长线路的末端，也可接在线路的首端和输电线的中部。随着安置地 第5章--工频过电压计算 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 第5章工频过电压计算 目录 5.1 空载长线路的电容效应 (6) 5.1.1 空载长线路的沿线电压分布 (6) 5.1.2 并联电抗器的补偿作用 (8) 5.2线路甩负荷引起的工频过电压 (11) 5.3单相接地故障引起的工频过电压 (13) 5.4自动电压调节器和调速器的影响 (16) 5.5限制工频过电压的其他可能措施 (17) 5.6工频过电压的EMTP仿真 (18) 第5章工频过电压计算 工频过电压是电力系统中的一种电磁暂态现象，属于电力系统内部过电压,是暂时过电压的一种。 电力系统内部过电压是指由于电力系统故障或开关操作而引起电网中电磁能量的转化，从而造成瞬时或持续时间较长的高于电网额定允许电压并对电气装置可能造成威胁的电压升高。内部过电压分为暂时过电压和操作过电压两大类。 在暂态过渡过程结束以后出现持续时间大于0.1s(5个工频周波)至数秒甚至数小时的持续性过电压称为暂时过电压。由于现代超、特高压电力系统的保护日 趋完善，在超、特高压电网出现的暂时过电压持续时间很少超过数秒以上。 暂时过电压又分为工频过电压和谐振过电压。电力系统在正常或故障运行时可能出现幅值超过最大工作相电压，频率为工频或者接近工频的电压升高,称为工频过电压。工频过电压产生的原因包括空载长线路的电容效应、不对称接地故障引起的正常相电压升高、负荷突变等，工频过电压的大小与系统结构、容量、参数及运行方式有关。一般而言，工频过电压的幅值不高，但持续时间较长，对220kV电压等级以下、线路不太长的系统的正常绝缘的电气设备是没有危险的。但工频过电压在超（特）高压、远距离传输系统绝缘水平的确定却起着决定性的作用，因为：①工频过电压的大小直接影响操作过电压的幅值；②工频过电压是决定避雷器额定电压的重要依据，进而影响系统的过电压保护水平；③工频过电压可能危及设备及系统的安全运行。 我国超高压电力系统的工频过电压水平规定为：线路断路器的变电站侧不大于 1.3. p.u为电网最高运行相电压峰值）；线路断路器的线路侧不大于p.u（. 1.4. p.u以p.u。特高压工程工频过电压限值参考取值为：工频过电压限制在1.3.下，在个别情况下线路侧可短时(持续时间不大于0.3s)允许在1.4. p.u以下。 电力系统中由于出现串、并联谐振而产生的过电压称为谐振过电压。电力系统中的电感，包括线性电感、非线性电感(如高压电抗器和变压器的励磁电抗)和周期性变化的电感，当系统发生故障或操作时，这些电感可能与其串联或并联的电容(如线路电容和串、并联补偿电容)产生谐振从而分别引发线性谐振、铁磁谐振和参数谐振。目前，人们采取改变回路参数、破坏谐振条件、接入阻尼电阻等多项措施，使谐振过电压得到有效限制。 高压输电系统的电磁暂态和过电压的计算可用EMTP进行仿真计算研究。 电力系统过电压分类和特点 电力系统过电压主要分以下几种类型:大气过电压、工频过电压、操作过电压、谐振过电压。 产生的原因及特点是: 大气过电压:由直击雷引起,特点是持续时间短暂,冲击性强,与雷击活动强度有直接关系,与设备电压等级无关。因此,220KV以下系统的绝缘水平往往由防止大气过电压决定。 工频过电压:由长线路的电容效应及电网运行方式的突然改变引起,特点是持续时间长,过电压倍数不高,一般对设备绝缘危险性不大,但在超高压、远距离输电确定绝缘水平时起重要作用。 操作过电压:由电网内开关操作引起,特点是具有随机性,但最不利情况下过电 压倍数较高。因此30KV及以上超高压系统的绝缘水平往往由防止操作过电压决定。 谐振过电压:由系统电容及电感回路组成谐振回路时引起,特点是过电压倍数高、持续时间长。 变压器中性点接地方式的安排一般如何考虑? 变压器中性点接地方式的安排一般如何考虑? 答：变压器中性点接地方式的安排应尽量保持变电所的零序阻抗基本不变。遇到因变压器检修等原因使变电所的零序阻抗有较大变化的特殊运行方式时，应根据规程规定或实际情况临时处理。 (1)变电所只有一台变压器，则中性点应直接接地，计算正常保护定值时，可只考虑变压器中性点接地的正常运行方式。当变压器检修时，可作特殊运行方式处理，例如改定值或按规定停用、起用有关保护段。 (2)变电所有两台及以上变压器时，应只将一台变压器中性点直接接地运行，当该变压器停运时，将另一台中性点不接地变压器改为直接接地。如果由于某些原因，变电所正常必须有两台变压器中性点直接接地运行，当其中一台中性点直接接地的变压器停运时，若有第三台变压器则将第三台变压器改为中性点直接接地运行。否则，按特殊运行方式处理。 电力系统过电压复习重点内容 1. 过电压：由于雷电、电磁能量的转换会使系统电压产生瞬间升高，其值可能大大超过电 气设备的最高工频运行电压 2. 按其不同能量来源分类： 3.行波的折射与反射 212211221Z Z Z Z Z Z Z αβαβ?= ? +?-?=?+?? =+?? 4.串联电感 折射电压波 u2f 的陡度： /2f 1f 2d 2e d t T u u Z t L -= t = 0 时陡度有最大值： 21f 2 max d 2d t f u u Z t L == 并联电容：在Z2线路中折射电压的最大陡度： 2f1f max1 d2 d t u u t Z C = = 5. 入口电容： T0000 000 1d1 () d x x Q u C K K U U U x U K α α = = ==== === 6.绕组初始电压分布不均匀的主要原因是电容链中对地电容的分流作用。 改善绕组初始电位分布，使之接近稳态电位分布的方法主要有两种：一是补偿对地电容的影响，并联补偿；二是增大纵向电容，采用纠结式绕组或内屏蔽式绕组。 7.冲击电压在变压器绕组间的传播包括静电感应，电磁感应 8.雷电放电过程：先导放电阶段，主放电阶段，余辉放电阶段 雷暴日Td 是指该地区平均一年内有雷电放电的平均天数，单位d/a 。 雷暴小时Th 雷暴小时是指平均一年内的有雷电的小时数，单位h/a。 雷电流陡度是指雷电流随时间上升的速度。雷电流陡度 2.6 a I = 衡量输电线路防雷性能的重要指标是耐雷水平和雷击跳闸率。 （1）雷击输电线路时，线路绝缘不发生冲击闪络的最大雷电流幅值称为输电线路的“耐雷水平”，以kA为单位。 （2）输电线路的雷击跳闸率是指标准雷暴日数为40时，每年每100km长的线路因雷击引起的跳闸次数，单位为次/100km·年。 输电线路的直击雷过电压： （1）雷击杆塔塔顶或附近避雷线时的过电压（2）雷绕击导线时的过电压（3）雷击档距中央避雷线时的过电压 雷击杆塔时的耐雷水平I1为 50% 1 (1)()(1) 2.6 2.6 g a t c i t c U I h h L h k R k k h h ββ = -+-+- 当忽略避雷线与横担高度的差别，即ht≈ha、且hg≈hc时， 50% 1 (1)() 2.6 2.6 t c i U I L h k R β = ??-++ ?? ?? 9.为了防止避雷针与被保护的配电构架或设备之间的空气间隙Sa被击穿而造成反击事故，必须要求Sa大于一定距离，取空气的平均耐压强度为500kV／m；为了防止避雷针接地装置和被保护设备接地装置之间在土壤中的间隙Se被击穿，必须要求Se大于一定距离，取土壤的平均耐电强度为300kV／m，Sa和Se应满足下式要求: Sa≥0.2Ri＋0.1h Se≥0.3Ri 在一般情况下，间隙距离Sa不得小于5m；Se不得小于3m。 10. 构架避雷针注意事项： （1）严禁将照明线、电话线、广播线及天线等装在避雷针或其构架上； （2）如在避雷针的构架上设置照明灯，灯的电源线必需用铅护套电缆或将导线装在金属管内，并将引下的电缆或金属管直接埋入地中，其长度在10m以上，这样才允许与屋内低压配电装置相连，以免雷击构架上的避雷针时，威胁人身和设备的安全； 一般来说，计算线路的压降并不复杂，可按以下步骤： 1.计算线路电流I 公式：I= P/1.732×U×cosθ 其中：P—功率，用“千瓦”U—电压，单位kV cosθ—功率因素，用0.8～0.85 2 .计算线路电阻R 公式：R=ρ×L/S 其中：ρ—导体电阻率，铜芯电缆用0.01740代入，铝导体用0.0283代入 L—线路长度，用“米”代入 S—电缆的标称截面 3.计算线路压降 公式：ΔU=I×R 线路电压降最简单最实用计算方式线路压降计算公式：△U=2*I*R I：线路电流 L：线路长度。 1、电阻率ρ铜为0.018欧*㎜2/米 铝为0.028欧*㎜3/米 2、I=P/1.732*U*COS? 3、电阻R=ρ*l/s(电缆截面mm2) 4、电压降△U=IR＜5%U就达到要求了。 例：在800米外有30KW负荷，用70㎜2电缆看是否符合要 求？I=P/1.732*U*COS?=30/1.732*0.38*0.8=56.98A R=Ρl/电缆截面 =0.018*800/70=0.206欧 △U=2*IR=2*56.98*0.206=23.44>19V (5%U=0.05*380=19) 不符合要求。 2、单相电源为零、火线(2根线)才能构成电压差，三相电源是以线电压为标的，所以也为2根线。电压降可以是单根电线导体的损耗，但以前端线电压380V(线与线电压为2根线)为例，末端的电压是以前端线与线电压减末端线与线(2根线)电压降，所以，不论单相或三相，电压降计算均为2根线的 就是欧姆定律：U＝R*I 但必须要有负载电流数据、导线电阻值才能运算。铜线电阻率：ρ＝0.0172，铝线电阻率：ρ＝0.0283 例： 单相供电线路长度为100米，采用铜芯10平方电线负载功率10KW，电流约46A，求末端电压降。求单根线阻： R＝ρ×L/S＝0.0172×100/10≈0.17(Ω) 求单根线末端电压降： U＝RI＝0.17×46≈ 7.8(V) 单相供电为零、火2根导线，末端总电压降： 7.8×2＝15.6(V) 工频耐压试验电压标准 额定电压(kV) 最高 工作 电压 (kV) 1min工频耐受电压有效值(kV) 油浸电力变 压器 并联电抗器电压互感器 断路器 电流互感器 干式电抗器 穿墙套管 隔离开关 干式电力 变压器 纯瓷和 纯瓷充油绝缘 固体有机 绝缘 出厂 交接 大修 出 厂 交接 大修 出 厂 交接 大修 出厂 交接 大修 出厂 交接 大修 出厂 交接 大修 出厂 交接 大修 出厂 交接 大修 出厂 交接 大修 3 3.6 20 17 20 17 25 23 25 23 25 25 25 25 25 23 25 25 10 8.5 6 7.2 25 21 25 21 30 27 30 27 30 30 30 30 30 27 32 32 20 17 (20) (17) (20) (17) (20) (18) (20) (18) (20) (20) (20) (20) (20) (18) (20) (20) 10 12 35 30 35 30 42 38 42 38 42 42 42 42 42 38 42 42 28 24 (28) (24) (28) (24) (28) (25) (28) (25) (28) (28) (28) (28) (28) (25) (28) (28) 15 18 45 38 45 38 55 50 55 50 55 55 55 55 55 50 57 57 38 32 20 24 55 47 55 47 65 59 65 59 65 65 65 65 65 59 68 68 50 43 (55) (43) (50) (43) 35 40.5 85 72 85 72 95 85 95 85 95 95 95 95 95 85 100 100 70 60 66 72.5 150 128 150 128 155 140 155 140 155 155 155 155 155 140 155 155 - - 110 126 200 170 200 170 200 180 200 180 200 200 200 200 200 180 230 230 - - 220 252 395 335 395 335 395 356 395 356 395 356 395 395 395 356 395 395 - - 500 550 680 578 680 578 680 612 680 612 680 680 680 680 680 612 680 680 - - 注1：括号内为低电阻接地系统。 注2：试验电压为对地电压。 2015-2-15 导线压降如何计算 解决思路： 1、已知电缆电阻率，长度，横截面积，可求出电缆电阻 2、已知电缆电阻，供电电压，可求出电缆额定电流 3、已知设备工作电流，电缆额定电流，可求出线路总电流 4、已知线路总电流，电缆电阻，可求出电缆压降 5、推导电缆压降计算总公式 详细分析： 1、电缆电阻计算 根据电阻公式：R=ρ×l/s.其中ρ为电阻率,l为长度,s为横截面积.由此便可求铜导线得电阻.注意,电阻与温度也有关系,不过这里我们一般都认为是常温.故暂不考虑温度影响. 铜的电阻率ρ=0.01851Ω．mm2/m,这个是常数. 物体电阻公式：R=ρL/S 式中： R为物体的电阻（欧姆）； ρ为物质的电阻率，单位为欧姆米（Ω. mm2/m)。 L为长度，单位为米（m） S为截面积，单位为平方米（mm2） 这样距离是L(米)的单条线缆的电阻为 R（导线）=ρ*L /S 2、电流计算公式I=U/R（I表示电流、U代表电压、R代表电阻） 已知导线电阻，供电电压，求导线额定电流--I（导线）=U（12V)/R（导线） 3、集中供电各设备为并联关系，并联电路总电流等于各支路电流之和 线路总电流I（总）=I（设备1）+I（设备N）+I（导线） 4、电压计算公式 U=IR 电线上的电压降等于电线中的电流与电线电阻的乘积 U（导线）=I（总）*R（导线） 5、电缆压降计算总公式 推导 U（导线）=I（总）*R（导线）=【I（设备1）+I（设备N）+I（导线）】*【ρ*L/S】=【I（设备1）+I（设备N）+U（12V)/R（导线）】*【ρ*L/S】 ={I（设备1）+I（设备N）+U（12V)/【ρ*L/S】}*【ρ*L/S】 最后结论 U（导线）={I（设备1）+I（设备N）+U（12V)/【ρ*L/S】}*【ρ*L/S】 考虑供电构成回路，使用的是相同的线缆。对于两条电缆来说在线路中的电压损耗是 U（导线）=I（总）*R（导线），再乘以2就是实际压降。 电缆电压降对于动力装置，例如发电机、变压器等配置的电力电缆，当传输距离较远时，例如900m，就应考虑电缆电压的压降”问题，否则电缆采购、安装以后，方才发觉因未考虑压降，导致设备无法正常启动，而因此造成工程损失。 一?电力线路为何会产生电压降”？ 电力线路的电压降是因为导体存在电阻。正因为此，所以不管导体采用哪种材料 （铜，铝）都会造成线路一定的电压损耗，而这种损耗（压降）不大于本身电压的 10%时一般是不会对线路的电力驱动产生后果的。 二.在哪些场合需要考虑电压降？ 一般来说，线路长度不很长的场合，由于电压降非常有限，往往可以忽略压降”的问题，例如线路只有几十米。但是，在一些较长的电力线路上如果忽略了电缆压降，电缆敷设后在启动设备可能会因电压太低，根本启动不了设备；或设备虽能启动，但处于低电压运行状态，时间长了损坏设备。 较长电力线路需要考虑压降的问题。所谓长线路”一般是指电缆线路大于500米。 对电压精度要求较高的场合也要考虑压降。 三?如何计算电力线路的压降？ 一般来说，计算线路的压降并不复杂，可按以下步骤： 1?计算线路电流I 公式：1= P/1.732 X U X cos 9 其中：P—功率，用千瓦” U—电压，单位kV cos 9—功率因素，用0.8?0.85 2 .计算线路电阻R 公式：R=pX L/S 其中：p—导体电阻率，铜芯电缆用0.01740代入，铝导体用0.0283代入 L—线路长度,用米”代入 S —电缆的标称截面 3?计算线路压降 公式：△U=I XR 举例说明： 某电力线路长度为600m，电机功率90kW，工作电压380v，电缆是70mm 2铜芯电缆，试求电压降。 解：先求线路电流I 匸P/1.732 X U X cos 9 =97J32r 关 0.380 X 0=861)) 再求线路电阻R R= pX L/S=0.01740 X 600 - 70=0.149( Q) 现在可以求线路压降了： △U=I X R =161 X 0.149=23.V9 ( 由于△ U=23.99V,已经超出电压380V的5% (23.99 -380=6.3% ,因此无法满足电压的要求。解决方案：增大电缆截面或缩短线路长度。读者可以自行计算验正。 例：在800米外有30KW负荷，用70伽2电缆看是否符合要求？ 匸P/1.732*U*COS?=30/1.732*0.38* 0.8=56.98A R= pL/S=0.018*800/70=0.206 欧 △ U=IR=56.98*0.206=11.72<19V (5%U=0.05*380=19) 符合要求。 电压降的估算 根据线路上的负荷矩，估算供电线路上的电压损失，检查线路的供电质量 2. 口诀 工频电压，是指国家规定的电力工业及用电设备的统一标准电压。 目录 工频：指工业上用的交流电源的频率，单位赫兹（HZ） 我国单相电源工频电压，50赫兹， 220V 。三相电源工频电压是50赫兹 380V ，由于世界各地工业发展的不平衡及二战期间的殖民统制等原因的影响，工频电压在全世界没有统一的标准，各国各不相同地区性差异很大，以下是世界各地工频电压 亚洲 地区或国名工频电压 中国台湾 Taiwan 110V/220V,60Hz 中国大陆 China 220V,50Hz 380V, 50Hz, 3 Ph 香港 Hong Kong 220V,50Hz 日本 Japan 110V,关东50Hz，关西60Hz 南韩 South Korea 100V,60Hz 新加坡 Singapore 230V,50Hz 印度 India 127V,50Hz 印尼 Indonesia 220V,50Hz 泰国 Thailand 220V,50Hz 马来西亚 Malaysia 240V,50Hz 420V, 50Hz, 3 Ph 越南 Vietnam 220V,50Hz 欧洲 地区或国名交流电压 俄罗斯 Russia 220V,50Hz 英国 U.K. 240V,50Hz 法国 France 127V/220V,50Hz 德国 Germany 220V,50Hz 爱尔兰 Ireland 220V,50Hz 意大利 Italy 127V/220V,50Hz 瑞士 Switzerland 220V,50Hz 荷兰 Netherlands 220V,50Hz 丹麦 Danmark 220V,50Hz 波兰 Poland 220V,50Hz 美洲 地区或国名交流电压 美国 America 110V 或 220V,60Hz , 460V, 60Hz, 3Ph 加拿大 Canada 120V 或 240V,60Hz 巴西 Brazil 127V 或 220V,60Hz 哥伦比亚 Colombia 110V 或 220V,60Hz 不同国家由于历史、政治、经济等原因导致电压不相同。 (纠正下面的错误：根据物理定律，电压越高，电阻传输损耗越小，所以电流传输是通过高压传输的，比如我国高压传输电压有500KV，220kv等，不可能用220v或者110v进行长距离送电的。到了目的地才通过几级的变压器接入民用或者工业使用) ▲附录： 每个国家（地区）电压及频率比较 国家电压 / 频率 大溪地(Tahiti) 127V/60Hz 中国(China) 220V/50Hz 巴布亚新几内亚(Papua New Guinea) 240V/50Hz 巴林(Bahrain) 100V/60Hz; 230V/50Hz 日本(Japan) 100V/60Hz 北韩(North Korea) 220V/60Hz 卡达(Qatar) 240V/50Hz 台湾(Taiwan) 110V/60Hz 沙巴(Saba) 240V/50Hz 尼加拉瓜(Nicaragua) 127V/50Hz; 220V/60Hz 危地马拉(Guatemala) 115V/60Hz 沙特阿拉伯(Saudi Arabia) 127V/50Hz; 220V/60Hz 沙特阿拉伯：阿布达比(Abu Dhabi) 240V/50Hz 文莱(Brunei) 240V/50Hz 孟加拉国共和国(Bangladesh) 230V/50Hz基于单片机的工频电压(电流)表的设计
第5章 工频过电压计算汇总
(实验)空载长线路电容效应引起的工频过电压
第5章--工频过电压计算
电力系统过电压分类和特点
《电力系统过电压复习重点内容》
简单明了的告诉你—电缆线路的压降计算方法及案例
工频耐压试验电压标准
导线压降计算方式
电压降计算方法
工频电压,是指国家规定的电力工业及用电设备的统一标准电压
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