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巧算体积

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注:请在设定课程标准时,要充分研究国家新课程标准,在附录中提供了指向各科新课标的网站链接。

2、圆柱体体积计算公式的推导。

(1)出示教具问:要求这个圆柱体积就看它包含有多少个体积单位,如果用体积单位去测量吗?怎么办呢?想一想:学习计算圆的面积时,是怎样把圆变成已学的图形再计算面积?能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形来计算它的体积?

(2)边讲解边演示教师演示文稿

(1)把圆柱的底面平均分成16个扇形,纵切后先分成相等的两部分,再把这两个部分拼起来,成为一个近似的长方体。

(2)然后提问:把圆柱割拼成了什么物体?为什么说是近似的长方体?拼成后的长方体体积与原来圆柱体的体积的大小关系怎样?底面积大小关系怎样?高的大小怎样?你能根据这些关系,推出圆柱体体积的计算公式吗?你能根据这些关系,推出圆柱体体积的计算公式吗?

师生共同推导出计算公式:

板书如下:长方体体积=底面积×高

圆柱体体积=底面积×高

如果用字母S表示底面积,H表示高,V表示体积,那么圆柱体体积公式用字母怎样表示?

请几个学生讲述公式推导过程。并展示自己的学生演示文稿,

然后请同学和老师根据评价标准作出评价

问:要求圆柱体的体积应该知道什么条件?如果已知圆柱底半径和高,怎样求圆柱的体积?如果是已知圆柱的底直径和高,怎样求圆柱的体积?

小结:求圆柱的体积,一般要求底成积,再求体积。

3、公式应用

出示例4。一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高是2.1米。它的体积是多少?

学生尝试练习,个别板演。然后学生展示制作的学生网站

让其他同学根据学生网站评价标准进行评价

师评讲后问:如果把“底面积是50平方厘米”改为“底面半径是5厘米”,该怎样求圆柱的体积?

学生再尝试练习后,师评讲。接着再问:如果再改为“底面周长是314厘米”怎

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