学习奥数的重要性
1. 学习奥数是一种很好的思维训练。奥数包含了发散思维、收敛思维、换元思维、反向思维、逆向思维、逻辑思维、空间思维、立体思维等二十几种思维方式。通过学习奥数，可以帮助孩子开拓思路，提高思维能力，进而有效提高分析问题和解决问题的能力，与此同时，智商水平也会得以相应的提高。
2. 学习奥数能提高逻辑思维能力。奥数是不同于且高于普通数学的数学内容，求解奥数题，大多没有现成的公式可套，但有规律可循，讲究的是个“巧”字；不经过分析判断、逻辑推理乃至“抽丝剥茧”，是完成不了奥数题的。所以，学习奥数对提高孩子的逻辑推理和抽象思维能力大有帮助
3. 为中学学好数理化打下基础。等到孩子上了中学，课程难度加大，特别是数理化是三门很重要的课程。如果孩子在小学阶段通过学习奥数让他的思维能力得以提高，那么对他学好数理化帮助很大。小学奥数学得好的孩子对中学阶段那点数理化大都能轻松对付。
4. 学习奥数对孩子的意志品质是一种锻炼。大部分孩子刚学奥数时都是兴趣盎然、信心百倍，但随着课程的深入，难度也相应加大，这个时候是最能考验人的：少部分孩子凭着天分，凭着在困难面前的百折不挠和愈挫愈坚的毅力，坚持了下来、学了进去、收到了成效；一部分孩子在家长的“威逼利诱”之下，硬着头皮熬了下来；不少孩子更是或因天资不足、或惧怕困难、或受不了这份苦、再或是其它原因而在中途打了退堂鼓。我以为，只要能坚持学下来，不论最后取得什么样的结果，都会有所收获的，特别是对孩子的意志力是一次很好的锻炼，这对他今后的学习和生活都大有益处。
六年级数学错题难题整理
错题分析：
A，填空4：用铁丝焊一个长15厘米、宽10厘米、高5厘米的长方体框架，至少需要铁丝（550）厘米。
【你这个550是求的是表面积哇，题目的意思理解错了。现在要求“需要铁丝多少厘米”，这个求长度，既不是面积，也不是体积，表面积的单位“平方厘米”，这样一看单位也不对了。求长度，就是算出这个长方体各条边的总长度，想一想长方体的形状，可以这样想：有4根长、4根宽、4根高，列式计算，一共就是120厘米。】
B，填空12：有一个长5分米、宽和高3分米的的硬纸箱，用绳子捆扎（见图），一共要用（18）分米。
【你这个18不知道是怎么算出来的，似乎只算了横向的一根。这个首先要看清捆的绳子由几部分组成，横向的1个，竖向的2个，分别计算长度，计算时看不到的地方也要算到的（你可以用线来照这个样子扎个盒子看看），所以横向（红色的线）是一个长5宽3的长方形，共16分米；竖向（蓝色的）是边长3分米的正方形，有2组，共24分米。再加打结2分米，总共是42分米。你分别列出算式算一下。】
C，选择题3：长6厘米宽4厘米高3厘米的长方体切成两个完全相同的小长方体，表面积最多增加
【这题要切开，和填空11题的锯成几段，表面积增加有类似的，就是每切开一次，增加二个面，这个你应该注意到了。现在的问题是，它并没有说怎样切，那么要求最多增加，就要想想几种不同的切法，
其实有三种不同的切法，看上面的图，
第一种在最长的6厘米中间从上往下切，这样增加的面是4X3大小，就是你选择的24平方厘米。
第二种在宽4厘米中间从上往下切，就是横向切成二个长的长方形，那么增加的面就是6X3的面，这样就增加36平方厘米。
第三种在高3厘米水平横切，这种增加的面就是6X4的面，就增加48平方厘米。
这三种选一个最大的就对了。
这个题目如果一时想不清，可以用一块橡皮试着切切，注意切开的是哪个面，增加的面的二条边分别是多少，不能混。其实还可以这样想，反正是三种切法，当然你如果不知道三种切法，这个题目就肯定错了。反正是三种切法，不就是增加的长方体的前面、上面、侧面三个中的一个吗？分别计算一下，看哪个大就是了。】
D，应用题5：一段铁丝正好能做成长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体，如果用这段铁丝做一个正方体，这个正方体占空间多少立方厘米？
【这题竟然简单地将长宽高相乘就好了？那是求的长方体的体积，不是这个正方体的体积。
求正方体的体积得知道正方体的边长，边长的总长度就是这个长方体的总边长，这个长方体的总边长的长度，就是和填空题第4题一样计算的，第4题错了，这个也不对了。
这个求的是总长度，既不是面积、也不是体积。
一个长方体共有4个长4个宽4个高，所以这段铁丝就是72厘米，那这72厘米做成了一个正方体，一个正方体有12条相同长度的棱，那么现在要求体积，要知道一条棱的长度就行了，一条棱6厘米，体积就是216立方厘米】
书本29页思考题：典型的综合题目：
一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？
这个题目，粗看比较困难，既讲表面积，又求体积。但是只要分析它的变化情况，就能找到关键。题目中隐藏了条件，比如，（1）高增加后就变成正方体，而正方体的各条棱是相等的，那说明原来长方体的长和宽是相等的，因为它们都没有增加也能成正方体，说明原来就相等。（2）表面积比原来增加，看这个图，原来长方体的表面有6个面，现在是正方体了，也是6个面，哪些部分发生了变化呢？注意最上面这个面，不是增加出来的，是原来就有的，和它没有关系，现在增加出来的，只是高增加了2厘米的部分，那它增加的面，是4个小的侧面，这4个小的侧面竟然是一样大的，因为上面说到原来的长方体的长和宽是相等的。所以，从上面（1）和（2）分析出来，表面积增加了56平方厘米，是4个小侧面增加造成的，那一个小侧面是56÷4=14平方厘米，小侧面的高是2厘米，那小侧面的长是7厘米，也就是原来这个长方体的长和宽都是7厘米，原来的长方体的高是5厘米。这样就可以计算出原来长方体的体积是245立方厘米。
P32，练习七第9题，
一个花坛，底面是边长1.2米正方形，四周用木条围成，高0.9米。（1）这个花坛占地多少平方米？（2）用泥土填满这个花坛，大约需要多少立方米泥土？（3）做这样一个花坛，四周大约需要多少平方米的木条？
这个题目，要弄清几个概念，
（1）占地多少平方米？是求占地面积，这个占地面积，其实只有一个底面占地了，所以只要求一个底面的面积就行了。这个可不是求表面积哟。
（2）需要多少立方米泥土？那这个求容积。用底面积X高就可以计算了。
（3）四周需要多少平方米的木条？这是求表面积了，注意它只说了四周，那只要算四个侧面就行了。四个侧面是一样大的，仔细看它的二个棱分别是多少，就好算了。
这题还要注意，这是计算小数乘法，注意小数点。面积、体积的概念不要混。
P34，6，正方的工艺蜡烛，棱长6厘米，求（1）体积是多少立方厘米？（2）做这个蜡烛盒至少要用多少玻璃？【想想这个蜡烛盒是用几个面做成的？要是6个面的话，蜡烛怎么点呢？】
P34，7，公园入口处12根长方体立柱，每根长2.4米，宽0.8米，高11.5米。
（1）12根立柱一共占地多少平方米？【占地，是指占据地面，那只有最下面是占地的】
（2）12根所占的空间有多大？【占据空间的大小叫体积】
（3）在每根立柱的四周和上面贴大理石，每根贴的面积至少是多少平方米？【注意：每根，四周和上面】
P48第7题，同学们参观天文馆，六年级去了154人，五年级去的人数是六年级的10/11,四年级去的人数是五年级的4/5。四年级去了多少人？
分析二个条件句，五年级去的人数是六年级的10/11, 关键词——是，标准量——六年级，154X10/11 四年级去的人数是五年级的4/5，关键词——是，标准量——五年级，五年级人数是上面计算出来的。所以这种一定要看清。
如果题目中没有明显的关键词，没有明显的标准量，那就要读懂题目的意思了。主要是要看清是“谁”是“谁”的几分之几，或谁“占”谁的几分之几。
P49第9题：同学们要植120棵树，第一天植了2/3，其中2/5是六年级植的。六年级植树多少棵？这个题目，第一个条件句“第一天植了2/3”，关键词和标准量都没有明确写出来，就要想了，这个2/3是谁的2/3呢？要把它补充完整——第一天植了总数120棵的2/3，标准量是总数120，所以120X2/3。第二个条件句：其中2/5是六年级植的，这句中，不能把“是”当作关键词，不能把六年级当作标准量了，先看清“其中”是指什么，指什么的“其中”，那么就要看前一句条件句，“其中”就是“第一天”，那句条件的意思是“六年级植树的棵数是第一天的2/5，这样在这里，标准量是“第一天”，所以要用第一天X2/5。120X2/3X2/5
P51第6题
这是比较容易出错的，也是容易混淆的概念。——同一个分数，2/5，表示的是不同的意思：A：如果一个分数后面有数量单位，比如“吨”“米”，3/4吨，2/5米，那这个分数表示的是一个具体的数量。
B：如果这个分数后面没有单位，2/5，那它不是表示具体的数量，而是表示数量间的关系，表示谁是谁的几分之几。如上面题目中“用去一部分后还剩2/5”，“第二根用去2/5”。
区别清楚后，在计算时区别对待。
（1）“用去一部分后还剩2/5”，条件中隐藏的意思是什么呢？要想清楚，这个2/5是谁的2/5,补充完整“用去一部分后还剩总数的2/5”，总数是3/4吨。求“谁”是“谁”的几分之几，用乘法计算。
（2）用去2/5吨，这个表示一个具体的数量，不是表示总数的2/5，所以，具体数量的计算，在这里求还剩，那用减法计算。
这里二个小题的2/5一定要理解清楚。
再看思考题。两根同样长的钢管，并没有说清是多少长。第一根用去2/5米，这个看清是有数量单位的，这是一个具体的数量，就是0.4米啦，第二根用去2/5，没有单位，表示的是钢管总长度的2/5。
现在求“哪一根用去的长一些”，就是求用去的哪个大了，就是比较2/5米和一根的2/5进行比较。
由于没有具体说明这根钢管的具体长度，就不好计算了。
我们可以举例分析，分三种情况——
（1）这根钢管长1米，可以吧，那第一根用去2/5米，就是用去了2/5米，不必计算了。第二根用去2/5，它就是用去了这根钢管总数1米的2/5，那就是1X2/5=2/5米。最后的结果都是2/5米，相等。但是这里二个2/5表示的意思是不一样的，一定要理解区别清楚。
（2）如果钢管长3/5米呢？
（3）钢管长5米呢？
分别计算一下，看看哪一根用去的长？
这个题目，实际上有一个数量始终没有发生变化，不管这根钢管有多长，第一根用去2/5米，这个是具体的数量，与钢管的长度没有关系，所以三种情况下，永远是2/5米（0.4米）。
而第二根就不同了，由于这个2/5是钢管总长的2/5，它就和钢管的长度有关了，列表如下——钢管2/5 2/5米
1米1X2/5=2/5米= 2/5米
3/5米3/5X2/5=6/25米< 2/5米(分数X分数，结果越来越小的)
5米5X2/5=2米> 2/5米
P.53页第8题: 小芳36张邮票，小华的邮票比小芳多1/3，小华比小芳多多少张？小华有多少张？
分析题目时抓关键字“比”，比后面是标准量“小芳”，所以：求多多少张，就是多小芳的1/3，是12张。
小华的张数：
小华=小芳+小芳的1/3, 36+36X1/3=36+12=48张。
这个题目，将来会经常做到的。求小华有多少张，是把小芳作为标准量来计算的，可以把小芳
看作单位“1”，
因为小华比小芳多1/3,所以小华相当于小芳的1+1/3=4/3,所以小华=小芳X(1+1/3)=36X4/3=48张。
分数除法单元重点与难点分析：
【这些题目，我只是做了分析，没有直接给出答案，所以你要自己列式计算一下。最好是提前预习了做做看。或者，如果课堂练习时做错了，再来看看怎样分析的，再做一遍。最好是预习。不会的要多问，错了要知道错的原因。
祝你天天有进步！】
P61：
这里有二个问题，怎样能确定用谁去除以WHO来计算呢？
行1千米用多少升？就是求每千米用油的升数，
1升汽油可行多少千米？就是求每升油行的路程，
像这种题目，每什么，就把它作为除数，列式时除以这个单位的数就行了。
行1千米用多少升？3/25升÷3/2千米因为3/2的单位是千米，求每千米，就除以这个单位的数。掌握这个方法就行了。
P64，数量关系式非常重要，有助于理解题目的意思，正确列出算式或方程。
把谁作为标准量，就是：谁的几分之几，那么这个“谁”怎么来确定，在“分数乘法”这个单元有提示了，是看关键词：关键词——“是”/“比”/“占”/“相当于”，这个关键词后面就是“标准量”。
2.小华看一本课外书，已经看了全书的3/4，正好是75页。这本书有多少页？
把题目的意思简化为：全书的3/4是75页
数量关系式：全书的页数× 3/4 = 75
P65页第7页
（1）冬冬家买来一袋面粉，重25千克，吃了3/5，吃了多少千克？
（2）冬冬家买来一袋面粉，吃了15千克，正好是这袋面粉的3/5，这袋面粉重多少千克？
分析：（1）首先要理解题意，重25千克，是指这袋面粉重25千克，吃了3/5，补充完整就是“吃了一袋面粉的3/5”，那么标准量是一袋面粉的重量，数量关系式：
一袋面粉的重量× 3/5 =吃的千克数。 25× 3/5
（2）关键句：是这袋面粉的3/5，标准量是“这袋面粉”，那么：数量关系式就是：
一袋面粉的重量× 3/5 =吃的千克数。这里，吃的千克数是15千克，
所以列式：x × 3/5 =15
这二个小题，比较一下：数量关系式是一样的，只是已知的量和求的量不同而已，所以一定要掌握“数量关系式”。把相关的数量放在数量关系式里，就可以列出正确的算式了，如果一个量未知，可以用x表示，列出方程来计算。
这个题目前后的数量都是关联的，要依次计算：
（1）欧洲=大洋洲× 10/9 ,大洋洲已知是900，直接计算出欧洲。
欧洲=北美洲× 5/12 欧洲已求出了。北美洲是x ,列出方程：1000=x× 5/12
(2) 北美洲=亚洲×6/11,北美洲上面求出，所以也列方程计算。
北美洲=南极洲× 12/7 , 北美洲上面求出，所以也列方程计算。
(3)南美洲=北美洲×3/4, 北美洲上面求出了，直接计算出南美洲。
南美洲=非洲×3/5,南美洲已求出，列方程求非洲。
66：第4题：
（1）求1小时织多少米，就是求每小时，求每什么，用除法计算，谁除以WHO，WHO就是每后面的单位量，现在求每小时，那WHO就是小时，所以要除以多少小时，这里是2/3小时。
（2）已知每小时织的量，已知时间，数量关系式：每小时织的量×时间=工作总量。
（3）已知每小时织的量，已知工作总量，数量关系式：每小时织的量×时间=工作总量。
注意（2）和（3）的数量关系式是相同的，只是（3）中，时间未知，所以设为x，那就可以列出一个方程了。
【把这三个小题都列式计算一下啦。】
P67：第7题：我国面积960万平方千米，其中草地占5/12,草地面积是多少？
草地是森林的5/2，森林是多少面积？
（我把题目的意思简化了，这样更容易列出数量关系式，
草地占我国面积的5/12,就是：草地=我国面积×5/12
草地是森林的5/2,草地=森林×5/2,草地已知，森林设为x）
象这种题目，关键是要写出数量关系式，不然的话，一会儿乘法，一会儿除法，要弄不清了。
数量关系式：
小华买的水果的重量×2/5=小明买的水果的重量，注意，这里是重量在比较，因为每人都用了4元钱，所以不是钱在比较，而是重量在比较。先求出小华买的水果的重量，设为x，列方程解。
后面一句条件：是小军所买水果的3/5，谁的是小军的3/5，看清题目的意思，应该也是讲小明的，数量关系式：小军买的水果的重量×3/5 =小明买的重量，把小军的设为x，列出方程。
注意，最后要求的是他们各买了什么水果，现在题目中没有提示，提示在右边的图上标着呢，图上标的是“每千克？元”，这是单价，所以上面计算出重量后，还要计算单价。
总价÷重量=单价。
【题目其实都不难，只要细心都能对！加油！！】
填空：12、甲绳比乙绳长4/5米，乙绳比甲绳短1/10，则甲绳长（）米。
判断：4、白兔只数是黑兔的5/6，则黑兔只数比白兔只数多1/6。
选择：一辆汽车5/3千米用汽油4/15升，8/5升汽油可行多少千米？下面列式正确的是（）
上面这三个题目，你错的原因，主要是对于分数概念理解不深刻。
“具体的数量”与“分数（分率）”的比较——
“具体的数量”——是一个实际的量，表示实际是多少，比如实际是4/5米，4/15升啊，这是一个具体的数据，不会随着其他条件发生变化，而且在比较时也不会发生变化。比如，甲绳比乙绳长4/5米，这个4/5米就是一个实际的数量，它不会因为甲绳和乙绳的长或短发生变化，因为是一个具体的数量，所以“甲绳比乙绳长4/5米”，也就是“乙绳比甲绳短4/5米”，这个不理解吗？比如说，我比你多10元钱，也就是你比我少10元钱。因为是具体的数据，所以可以倒过来讲。如果，甲绳比乙绳长4/5，注意，这个4/5没有单位米了，那它不是具体的数量了，那它是表示二个数量之间的关系。
“分数（分率）”——表示的是谁占谁的几分之几，表示的是二个数量之间的关系，它不是一个具体的数值，是会随着标准量（单位1）的变化而发生变化的。乙绳比甲绳短1/10，它的标准量（单位1）是甲绳，是和甲绳在比，不是和乙绳在比，乙绳比甲绳短1/10，不能倒过来说：甲绳比乙绳短1/10，因为倒过来以后，标准量发生了变化，那这个分率1/10的含义就不一样了。白兔只数是黑兔的5/6，
这个5/6是黑兔的5/6，标准量是黑兔，不是白兔的5/6。
12、甲绳比乙绳长4/5米，乙绳比甲绳短1/10，则甲绳长（）米。
这个题目在解答时，先要抓住关键句来分析：乙绳比甲绳短1/10，关键词：比，标准量（单位1）是甲绳。
对应关系：1/10表示的是短的量，如果知道短多少米，那么：短的米数÷短的分率=标准量（甲绳）短的米数是多少？==>甲绳比乙绳长4/5米，因为4/5米是具体的数量，所以可以说：乙绳比甲绳短4/5米，
短的分率是1/10，这二个正好对应。
判断：4、白兔只数是黑兔的5/6，则黑兔只数比白兔只数多1/6。
这里有二个句子，白兔只数是黑兔的5/6===>这句中，标准量是“黑兔”
黑兔只数比白兔只数多1/6 ===> 这句中，标准量是“白兔”，
标准量是不相同的哟！
白兔只数是黑兔的5/6 ==> 那么，黑兔是单位1，白兔是5/6，白兔比黑兔少了黑兔的1/6，这里不能说“黑兔比白兔多1/6”，为什么呢？因为如果这样说，那么标准量（单位1）在关键词“比”后面，是白兔了，标准量发生了变化，就和原来标准量黑兔不一样了，就不对了。所以这个判断题应该“错”。再看后一句：黑兔只数比白兔只数多1/6==>标准量是白兔，白兔是单位1，黑兔要在白兔单位1的基础上还要再多1/6，那就是1+1/6=7/6，你看，这也和第一句中的5/6相矛盾了，所以不对了。
这题的关键是“标准量”不同，是不能进行比较的。
选择：一辆汽车5/3千米用汽油4/15升，8/5升汽油可行多少千米？下面列式正确的是（）
要求“8/5升汽油可行多少千米”，数量关系式：每升汽油行的千米数X汽油的升数=可行的千米数
首先确定这是用乘法计算。
每升汽油行的千米数可根据第一句条件来计算，那怎么来确定谁除以谁呢？这个以前我发你的分析中也有：求每什么，就把它作为除数，求每升，那么除数就是升，所以要用5/3÷4/15，你看，除号后面是4/15升，就表示每升汽油能行多少千米。比如，有1000棵树要20人来种，每人种多少棵？求每人，那就是人数是除数，所以要用1000÷20。
1、张涛四天看一本书，第一天和第二天共看40页，第二天、第三天和第四天共看75页，已知第二天看的页数是全书页数的3/20，全书共有多少页？
分析：这题其实有二个要点：（1）第一天和第二天共看40页，第二天、第三天和第四天共看75页，是不是发现很奇怪，为什么二句话中都讲了“第二天”，那么，这个“第二天”就是我们解决问题的关键所在。
再看，一共四天，第一天＋第二天=40，第二天＋第三天＋第四天=75。如果，第二句中没有第二天这三字，只有第三天和第四天看了75页，那四天看完这本书，全书有多少页，就好算了，只要把第一天＋第二天＋第三天＋第四天=总页数了。对不？而它现在在第二句话中又多了一个可恶的“第二天”，怎么办呢？
我们也来加一下：
第一天和第二天共看40页===> 第一天＋第二天＝40
第二天、第三天和第四天共看75页===>第二天＋第三天＋第四天＝75
我们把这二个一起加起来：就变成：（第一天＋第二天）＋（第二天＋第三天＋第四天）=40+75=115 整理一下：第1234天＋第二天=115发现什么了？第1234天加起来就是全书，因为四天就看完了。还发现，这里多出了第二天。先放一下，因为不知道第二天是多少页。
看第二个要点：（2）已知第二天看的页数是全书页数的3/20，第二天=全书X3/20。
第1234天＋第二天=115 ==> 全书＋第二天＝115
第二天=全书X3/20 ===>>>> 全书＋全书X3/20 = 115
把全书设为X，就是列方程解答了。（全书100页）
你看，通过分析，这个题目其实可以转化成一个简单的方程，就容易解答了。
2、乙筐苹果的重量是甲筐苹果的3/5，从甲筐取出12千克放入乙筐，这时乙筐苹果比甲筐多8千克，两筐苹果共重多少千克？
这个题目在理解上可能有点绕来绕去。我写了一个解答过程，可以看看分析，主要是了解一下解答的方法，一步一步做也是可以做出来的哟。
这个题目其实我们可以简化为用数量关系式计算：甲乙两筐相差的千克数÷相差的分率=标准量
相差的千克数：12+12-8=16 为什么是12+12，因为甲筐拿出放到了乙筐，一进一出相差就是24
了。
相差的分数：1-3/5=2/5
16÷2/5=40，这是标准量甲筐的。
认识比相关知识点
用比表示两个具体数量的关系时，一般有两种情况：
1、表示两个同类数量间的倍数关系。
2、表示两个不同类的数量间的关系。
隐藏的数量：两个数量的总量。如：男生：女生= 4：5，男生是4，女生是5，总数是9
那：男生占总数的4/9 ，女生占总数的5/9
所以，解题时要注意每个数量对应的份数（比例）是多少，找出对应关系，当然也要注意找准各个量与总数的关系。
书本P77题目分析：
7、配制一种药，药粉和水的质量比是1：40
（1）400克药粉需加水多少克？（2）400克水中应加药粉多少克？
从药粉：水=1：40看，药粉1，水是40，那现在（1）中药粉是400，那么水就对应是400X40 （2）中，水是400，按比例看，水是40份，它相当于400/40=10倍，那么对应的药粉1份就是10克了。
这个题目要注意的就是对应关系。当然这个题目一般还会有类似“药水”的说法，药水就是“药+水”，它的总量就是1+40=41了。
8、配制混凝土所用材料的份数。从图上可以看出，水泥：2份，黄沙3份，石子5份，这里我们还可以看出二个隐含的条件，一个是：从图上就是可以看出每样材料的1份是相等的，另一个是：混凝土是由水泥+黄沙+石子三样合成的，那总量是2+3+5=10份。
（1）这种混凝土三种材料是按怎样的比配制的“2：3：5”
（2）要配制120吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？
这是按比例分配问题，首先要看清，120吨是混凝土，也就是三种材料的总数，那么每种材料需要的数量，就要按比例要分配了，按什么比例呢，就是要各种材料点总数的几分之几来计算，如水泥占2份，那它占总数（混凝土）的2/10,黄沙占混凝土的3/10,石子点混凝土的5/10，那么计算就容易了。120X 2/10就可以计算出水泥需要多少了。其他二个同样的方法。
（3）如果这三种材料都有18吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子又增加了多少吨？
从图上所示的分配比例来看，要配制混凝土，水泥用量最少，石子用量最多，所以题目会问水泥还剩多少、石子增加多少。再看每样都是18吨，其中黄沙占3份，那么1份就是6吨，按比例来看，配混凝土时，如果黄沙用了18吨（3份），那么水泥只要2份（1份是6吨，2份是12吨），那水泥还多1份呢。而石子因为用量多，当黄沙用3份时，石子需要5份呢，但是现在石子只有18吨（就是只有3份），那必须再增加2份才够哟。
思考题：把三角形分成两部分，使面积比是1：1或1：2，该怎样分？
三角形的面积计算公式：底X高÷2，比如上面这个大三角形ABC，就是最大的这个三角形ABC,底是BC这条边，高是AE。再看我划了一条线AD，分成2个小三角形，一个是ABD，另一个是ADC，对于三角形ABD，它的底是BD，高是AE，对于三角形ADC，底是DC，高呢？由于这个是钝角三角形，要从顶点A画底边DC上的高，那就是要画到三角形的外面了，这个高也是AE哟。再比较三角形ABD（我标了X），三角形ADC（画斜线标了Y），这二个三角形的面积谁大呢？因为高都是AE，那么，只要看底边的长度就可以比较出面积的大小了，现在D是BC的中点，那么D把BC平分了，BD=DC，也就是小三角形X和小三角形Y的底是相等的，那么它们的面积也相等了。所以，题目要求使它们的面积比是1：1，那么，因为高相等，所以只要底也相等，面积就1：1相等了，也就是把底边BD平分成1：1，那么就是在中间D点了。
再看要使面积比是1：2，那么，和上面的分析一样，只要小三角形的底是1：2就行了，把BC 这条底边分成1：2怎么分？1+2=3，平均分成3份，就是右边那个图，我用下面三条短线来表示1：2。
这个题目归根结底就是按比例分配了，因为高相等，就不用考虑了，只要考虑底边的长度就能确定面积的大小了。
11、如果松树棵数的5/7等于杨树棵数的2/3，杨树与松树棵数的比是（）。
【松树X 5/7 = 杨树 X 2/3 ，松树、杨树各是多少？不好算吧。其实要使等式成立，松树是2/3,杨树是5/7，看上去是交换了一下二个数字，
代进去试试呢：2/3 X 5/7 = 5/7 X 2/3 ，你看，这不就是乘法交换律吗？二个乘数交换位置，积不变，哈哈，简单吧。所以杨树：松树=5/7:2/3=15:14
比如：甲数的2/3正好与乙数的3/4相等，甲乙两数的比是（），甲数3/4,乙数2/3，代进去：3/4 X 2/3= 2/3X 3/4,简单了，所以甲数：乙数=3/4 : 2/3=9:8】
12、甲乙丙三个数的比是1：2：3，它们的平均数是30，那么乙数是（）
【因为条件中30是平均数，不是某个数，所以，这个要先求出总数再按比例分配，因为平均数是30，所以总数是30X3=90，乙数占总数的2/6,所以乙是30，这里的30，实际上就是平均数30，为什么？因为甲乙丙的比是1：2：3，你看，2份就是平均数哟。】
13、六1班与六2班人数比为11：13，六1比六2少8人，六 2班有（）人。
【这类题目用到的数量关系式就是：少的人数除以少的分率 = 标准量六2班。
少的分率怎样算，因为六1：六2=11：13，六1比六2少13-11=2份，2份占标准量六2班的2/13 , 8 ÷2/13=52人。注意：这是二个班比，只能二个班比，不能把二个班加起来的哟。我们可以验算一下看看对不对——六2班52人，六1少8人就是44人，那六1：六2=44：52=11:13，用4约分】
六年级上册解决问题的策略检测题
本单元解决问题的策略，主要是两个策略，一个是替换，另一个是假设。
替换的解题思路：首先，题目中的两个量肯定是存在不同的，比如是多少关系或倍数关系，第二不管怎样替换，总量是不变的。解答时确定用谁替换谁（用大的换成小的），这个根据题目的意思去选
择，要便于计算。比如下面美羊羊这个题目，因为钢笔价格是铅笔的6倍，那么把钢笔替换成铅笔，如果把铅笔替换成钢笔计算就不方便了。现在有1支钢笔替换成铅笔，那么6倍就相当于6支铅笔，现在一共有6+3=9支，9支铅笔10.8元，一支用除法就算出了，那么钢笔是6倍，一支铅笔1.2X6=7.2元。要注意的就是，千万不能混，看清替换进去后现在都是什么了（现在都是铅笔），计算出来的单价就是铅笔的，不要弄错噢。
一、请你分析。
（1）我买了1支钢笔和3支铅笔一共用去10.8元钱。已知钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？
想：可以把（）替换成（），那么美羊羊现在有（）笔（）支，总钱数是（）元。先求出（）的单价是（）元，再算出（）的单价是（）元。
（2）我早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1 杯牛奶呢？
想：可以把（）替换成（），那么喜羊羊现在相当于吃了（）块达能饼干，总钙含量是（）毫克。先求出（）钙含量是（）毫克，再算出（）的钙含量是（）毫克。（3）全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每船坐5人，小船每船坐3人。问：大船有几只？
小船有几只？
想:假设12只都是大船，可以看出能够多坐（）人。先算出应该（）只小船，再算出有（）只大船。【假设都是小船该怎么想？12只小船共少乘（）人，那么就可
以算出大船有（）只。】
【假设的思路：这个思路就是看书本P91例2的画图分析（这个图我放在上面了），这里比较难理解的就是，假设都是大船后，为什么计算出来是小船的数量呢？看图来理解，因为现在都是大船，当然按大船乘5人来算，这样乘人的总数要多出来了（就是大于46人了），为什么多出来，因为把小船也当作大船了，这样多了多少人（12X5-46=14），除以每船多的人数（大船比小船多2人），就是小船的数量（14÷2=7）。所以这个思路就是，我假设了一个数量，计算出来的就是另一个数量。假设了全是大船，算出来的就是小船。】（古代有个鸡兔同笼问题P93）
二、请你看图解答。（可以先在图上画一画再解答）
（1）小杯的容量是大杯的1/4，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
【1大杯=4小杯，2大杯=8小杯，替换进去就是一共8+3=11小杯=880，小杯就算出来了】
（2）每个小杯比每个大杯少240毫升，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
【每个小杯比每个大杯少240毫升，把2个大杯替换成2个小杯，一共少了480毫升，那么现在有5个小杯总共880-480=400毫升，一个小杯就是400÷5=80。或者：把小杯替换成大杯，这样总数多240X3=720毫升，替换以后有5个大杯=880+720=1600毫升，1大杯=320毫升。】
【替换的题目类型主要就是上面两个：一个倍数关系，一个多少关系。】
小学六年级毕业测试数学试卷 一、仔细推敲，准确判断。（正确的涂“A ”，错误的涂“B ”。每题1分，共10分） 1.如果小刚站在小明北偏东45°方向处，那么小明就站在小刚西偏南45°的方向处。（ ） 2.游泳池平均水深1.2米，小强身高1.6米，因此即使他不会游泳，掉入池中也一定不会有危险。（ ） 3.一条4米长的绳子增加它的41后，再减少4 1，结果还是4米。（ ） 4.李师傅做100个零件，合格率是95%，他再做2个合格零件，这时他做的零件的合格率就是97%。（ ） 5.所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（ ） 6.通过放大10倍的放大镜看一个10°的角，这个角是100°。（ ） 7.医生要记录一位发烧病人体温变化情况，选择折线统计图表示最合适。（ ） 8.1512、161、125 1都能化成有限小数。（ ） 9.棱长是4cm 的正方体木块可以加工4个棱长是1cm 的小正方体。（ ） 10.一个闹钟8点整敲8下需要7秒，那么8点整敲9下就需要8秒。（ ） 二、反复比较，慎重选择。（将正确答案涂在答题卡上，每题1分，共15分） 11.下列图形中，（ ）的对称轴最多。 12.A.长方形 B.正方形 C.等边三角形 D.等腰梯形 13.某足球评论员预测世界杯德国队有80%的机会战胜意大利队。与划线部分最接近的意思是（ ）。 14.A.德国队肯定会赢这场比赛； 15.B.德国队肯定会输这场比赛； 16.C.假如这两支球队进行10场比赛，德国队会赢8场左右； 17.D.假如这两支球队进行10场比赛，德国队恰好会赢8场。 18.在一幅比例尺是（ ）的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4cm 。上海到杭州的实际距离是170千米。 19.A.1:500 B.1:50000 C.1:500000 D.1:5000000
六年级数学下册错题难题 一、填空 1、在数轴上，从左到右的顺序就是数（）的顺序。 2、0既不是（），也不是（），正数都（）0，负数都（）。 3、如果一个物体向前移动8米，记作+8米，那么这个物体向后移动8米，记作（）。 4、晶晶向东走100米，记作-100米，那么她向西走100米，应记作（）。 5、在数轴上与原点距离6个单位长度的点有（）个，它们所表示的数分别是（）。 6、如果-3表示比90小3的数，那么0表示的数是（），-5表示的数是（），+8表示的数是（）。 7、如果在银行存入500元，存折上记作+500元，那么从银行取出200元，存折上应记作（）。 8、在一次食品质量检查中，如果超过标准重量2克，记作+2克，那么-3克表示（）。 9、当圆柱的（）和（）相等时，它的侧面展开是一个正方形。 10、一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，底面直径扩大（）倍，底面周长扩大（）倍，底面积扩大（）倍，高不变，体积扩大（）倍；一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的（）倍；一个圆柱的底面积不变，高扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（）。 11、从圆锥的（）到（）的距离，是圆锥的高。 12、把一个27立方厘米的圆锥削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）立方厘米，削去了（）立方厘米。 13、圆锥的体积比和它等底等高的圆柱的体积少4.2立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米。 14、一个圆柱和它等底等高的圆锥的体积之和是128立方分米，圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。 15、把一个棱长为4厘米的正方体削成一个最大的圆柱，削去的体积是（）立方厘米，削去的部分占正方体体积的（）。 16、如果A÷2-B÷3=0，那么A：B=（）。 17、根据2×12=8×3，写出一个比值最小的比例是（）。 18、在一个比例中，两个比的比值都等于2，这个比例的外项为14和5，这个比例式是（）。 19、甲数的1/3等于乙数的1/2，甲数比乙数多4.2，甲数是（），乙数是（）。 20、如果A÷（B×C）=1，那么A一定时，B和C成（）比例；（）一定时，（）和（）成正比例。 21、在比例中，两个外项的积是最小的合数，一个内项是0.5，另一个内项是（）。 22、5A=3B，那么A：B=（）。 23、如果M×N=E，当（）一定时，（）和（）成正比例。 24、M：N=1又3/4时，那么M×（）=N×（）。 25、一种圆柱形状的木料，长2米，把它横截成3段后，表面积比原来增加了25.12平方厘米，原来这根木料的底面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 26、大于-2且小于+3的整数有（）个，是（）。 27、一个圆柱实心钢锭，可以铸成（）个与它等底等高的实心圆锥形零件。 二、判断 1、实际距离一定比图上距离大。（） 2、两种相关联的量，不是成正比例，就是成反比例。（） 3、在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差是0。（） 4、圆锥的体积是圆柱的1/3，那么圆锥和圆柱等底等高。（） 5、一个圆锥的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的1/2，圆锥的体积不变。（）
错题集 一、填空 1、一个三角形的底角都是45度，它的顶角是（）度，这个三角形叫做（）三角形。 2、有一根20厘米长的铁丝，用它围成一个对边都是4厘米的四边形，这个四边形可能是 （）。 3、一项工程，甲乙两队合作20天完成，已知甲乙两队的工作效率之比为4：5，甲队单独完成这项工程需要（）天。 4、一座钟的时针长3厘米，它的尖端在一昼夜里走过的路程是（）厘米。 5、在一块长10分米，宽6分米的长方形铁板上，最多能截取（）个直径是2分米的圆形铁板。 6、3/4吨可以看作3吨的（/ ），也可以看作9吨的（/ ）。 7、两个正方体的棱长比为1∶3，这两个正方体的表面积比是（）∶（），体积比是（）∶（）。 8、长方体货仓1个，长50米，宽30米，高5米，这个长方体货仓最多可容纳8立方米的正方体货箱（）个。 9、棱长1厘米的小正方体至少需要（）个拼成一个较大的正方体，需要（）个可以拼成一个棱长1分米的大正方体。如果把这些小正方体依次排成一排，可以排成 （）米。 10、一个数的20%是100，这个数的3/5是（）。 11、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，这天的出勤率是（）%。 12、A除B的商是2，则A∶B=（）∶（）。 13、甲数的5/8等于乙数的5/12，甲数∶乙数=（）∶（）。 14、把4∶15的前项加上2.4，为了要使所得的比值不变，比的后项应加上（）。 15、6/5吨：350千克，化简后的比是（），比值是（）。 16、把甲班人数的1/8调入乙班后两班人数相等，原来甲、乙两班人数比是（）。 17、甲走的路程是乙的4/5，乙用的时间是甲的4/5，甲、乙速度比是（）。 18、一个数由6个百已、500个万，8个千，40个十组成，这个数写作（），改写成万为单位的数写作（），省略亿后面的尾数是（）。 19、50以内只含有质因数2的数有 （）。 20、4米的绳，把它平均分成5段，每段是这根绳子的（），每段长 （）米，等于1米的（）。 21、3/8的单位是（），要添上（）个这样的单位是87.5%。 22、在括号里填上一个分母是一位数的分数，3/4＜（）＜4/5。 23、16和24的最小公倍数是（），最大公约数是（），最大公约数是最小公倍数的（）。 24、用字母表示： （1）一项工程，甲队独做a天完成，乙队独做b天完成。两队合作，（）天完成。 （2）a和7所得和的3倍除以5的商。（） （3）n除m的商。（） 25、一根长2米，横截面直径是6厘米的木棍，截成4段后表面积增加了（），它原来的体积是（）。 26、x=5b-2b b和x成（）比例
最新苏教版六年级数学下册全册教案 （新教材） 特别说明：本教案为最新苏教版教材（改版后）配套教案，各单元教学内容如下： 第一单元扇形统计图 第二单元圆柱和圆锥 第三单元解决问题的策略 第四单元比例 第五单元确定位置 第六单元正比例和反比例 第七单元总复习 1.数与代数 2.图形与几何 3.统计与可能性 4.制订旅游计划 5.绘制平面图
教学计划 1、学生基本情况：48 人，其中男生25 人，女生23 人，上学期及格人，占%，优秀/ 人，占/ % ，班平均分，其它情况： 六（5）班共有48名学生，从上学期学习情况来看，学生的基础的知识、概念、定义掌握比较牢固，口算、笔算验算及脱式计算较好。但粗心大意的还比较多，灵活性不够，应用能力不够强。总的来说大部分学生对数学比较感兴趣，接受能力较强，学习态度较端正；也有部分学生自觉性不够，不能及时完成作业等，对于学习数学有一定困难。所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的各种学习数学的能力，以提高成绩。 2、教育教学目标： （1）德育目标： 在数学教学中，渗透德育教育，经常对学生加强思想教育，培养学生成为“四有新人”。 （2）智育目标：期评及格率达到100 %，优秀率达到/ %，班平均达到/ （小学对优秀率，班平均不提目标要求） （3）基本技能： ?动手操作能力 ?应用分析能力 （4）单元考试7 次 （5）作业批改：详批/ 次，略批/ 次，查/ 次（详、略主要指作文批改、其余学科均为详批） 3、知识体系及其重点难点: 1、扇形统计图 2、圆柱和圆锥 3、解决问题的策略 4、比例 5、确定位置 6、正比例和反比例 7、总复习
江都市宜陵小学 朱慧海 一、认真思考，仔细填空（共23分） 1、一个八位数，最高位上是最小的素数，百万上是最小合数，千位上是最大的一位数，其余各位都是0，这个数写作（ ），省略“万”位后面的尾数约是（ ）。 2、（ ）÷15=0.8=() 24=（ ）% =（ ）折 3、140千克比（ ）千克多40% 5千克减少20%后是（ ）千克 4、如果小明向东走28米，记作+28米，那么小明向西走50米记作（ ）米。 5、 0.25小时=（ ）分 一块地砖的面积大约是40（ ） 6、把一个体积是129立方厘米的圆柱体的木材，加工成一个最大的圆锥体零件，这个零件的体积是（ ）立方厘米，削掉的体积占圆柱体积的（ ）。 7、a=b+2（a 、 b 都是非零自然数），则a 、b 的最大公因数可能是（ ），也可能是（ ）。 8、红球的个数是黑球的4倍，将它们放入一个袋子里，每次随意摸一个球，摸若干次后，摸到红球的次数约是总次数的 ()() 。 9、一幅地图的比例尺是 ，说明图上1厘米的长度是实际距离的（ ）。如果在这幅地图上量得江都到上海的距离11厘米，一辆汽车从江都到上海每小时行80千米，大约（ ）小时到达上海。 10、小强看一本卡通书，第一天看了这本书的一半又5页，第二天看了余下的一半又10页，还有8页没看，问这本卡勇书共有（ ）页。 11、 △△□☆★△△□☆★△△□☆★……左起第37个是（ ），当△数到第18个时，这时☆有（ ）个。 12、有鸡兔共12只，共30条腿，鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 13、右面是小红单元练习的成绩记载，表中有两个数字不清楚， 分别用字母A 、B 表示这两个数字，A 代表数字（ ） B 代表数字（ ）。 二、反复比较，精挑细选（选择正确答案的序号填入括号里（共9分） 1、有一个音乐钟，每隔一段相等的时间就发生铃声，已知上午9:00，9:40，10:20和11:00发出铃声，那么下面哪个时刻也会发出铃声？（ ） ①、13:30 ②、14:40 ③、15:40 ④、16:00 2、S=Vt ，（V 与t 都大于零）如果V 一定，那么t 和S 成（ ）比例。 ①正比例 ②反比例 ③不成比例 ④无法确定 3、如图，一只甲虫要从A 点沿着线段爬到B 点，要求任何线段和点都不能重复经过，问这 只甲虫最多有几种不同的走法？（ ） ①6 ②7 ③8 ④9 4、5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这组数中的唯一众数是6，则这5个数的和最大可能是（ ） ①21 ②22 ③17 ④19 B 0 40 80 120千米
错题集1 填空 1、把一个底面直径4分米，高5分米的圆柱切拼成一个近似长方体，长方体体积是（ ）立方分米，表面积是（ ）平方分米。 2、一个圆柱形水杯的底面直径是8厘米，高是8厘米。如果杯子里水面高度是5厘米，杯子的内壁与水接触的面积是（ ）平方厘米。 3、如果x ：2.4=0.5y ，则x:y=( ):( ) 4、在数位排序表中，从 边起每 个数位是一级，一般分为 级、 级、 和 级，个级包括 ，万级包括 5、一个整数省略“万”后面的尾数是1万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 6、把一根3米长的绳子平均截成5段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）每段是1米的（ ）。 7、把一根长4米，底面积是28.26平方厘米的圆柱形木棒，沿着底面平行的方向锯成相等的三段后，表面积增加了（ ）平方厘米，沿着直径锯成相等的两块，表面积增加（ ）平方厘米。 8、比52米长3 1是（ ）米。 9、一个底面周长5.024厘米、高1.5厘米的圆柱体积是（ ）立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是（ ）立方厘米。 10、一个圆柱和一个圆锥底面半径比是2：3，高的比是1：2，体积比是（ ）。 11、圆柱与圆锥底面直径比是1：2，体积比是2：3，那么底面积比是（ ）。 12、有含盐15%的盐水20克，要使盐水浓度为20%，需要加盐（ ）克。 13、既有因数3，又是2和5的倍数的最大两位数是（ ），把它分解质因数是（ ）。 14、一辆汽车从甲地开往乙地用了4小时，返回时速度提高了25%，返回时用了（ ）小时。 15、香港总面积是十亿九千二百万平方米，写作（ ）平方米，改写成用“万”作为单位的数是（ ）平方米，省略“亿”后面的尾数写作（ ）平方米。 16、一项工程，实际投资50万元，比计划节约10万元，实际节约（ ）%，黎明电器公司前年销售额是1.5亿元，去年销售额比前年增加20%，去年比前年多销售（ ）亿元。 17、如图，小华家在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处，也可以说学校在小明家的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。如果小强家在学校的南偏东30°方向500米处，也可以说学校在小强家的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 18、有一根圆柱体木料，如果沿着底面直径把它垂直锯开，这时表面积比原来增 加48平方分米，这段圆柱木料的侧面积是（ ）平方分米。 19、一件商品卖360元，比原价少20%，比原价少（ ）元。 20、2048000米=（ ）千米 21、根据图中字母组成两个不同的比例： ， 22、在括号里填上正比例、反比例或不成比例
苏教版小学六年级数学毕业试卷 一、用心思考，谨慎入座。 1、我国移动电话超过一亿八千二百零三万五千部，横线上的数写作，改写成用“万”作单位的数是万部，省略“亿”后面的尾数约是部。 2、小明用10元钱买了3枝铅笔和5本练习本，每板铅笔a元，每本练习本元。 3、等腰三角形的顶角与底角的比是3:1，那么它的底角是，按角分它是三角形。 4、如果4a=3b，那么a:b= : a 和b 成比例。 5、六(4)班同学参加植树活动，结果活了18棵，死了2棵，该班植树的成活率是。 6、一个圆柱的底面周长是6.28厘米，高5厘米，它的侧面积是，表面积是，体积是。 7、六年级女生是男生的80%，则女生比男生少%，男生比女生多%。 8、把4只红球和3只黄球放在一个盒子里，任意摸出一只球再放回，这样连续摸700次，摸出黄球的可能性是，摸到红球的次数大约是次。 9、美术组8个同学的年龄分别是：12岁、13岁、11岁、12岁、13岁、13岁、15岁、11岁，这组年龄的平均数是岁，众数是，中位数是。10、把5米长的钢筋，锯成一样长的小段，锯了6次，每段长度占全长的，每段长米。 11、一直角三角形三条边的长分别是6厘米、10厘米、8厘米，它的面积是 12、把四个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，表面积最小是。 13、一个圆柱形水槽，里面盛满24升水，如果把一块与圆柱形水槽内部等底等高的圆锥形铁块放入水槽中，水槽中还有升水。 14、一个底面周长为6.28分米，高0.3米的圆柱形木头，沿直径垂直垂直截成同样的两部分表面积增加了平方分米，沿横截面截成同样的两部分，表面积增加了平方分米。 二、反复比较，择优录取。 1、在三角形三个内角中，∠1=∠2+∠3，那么这个三角形一定是( )三角形。 ①钝角②直角③钝角
六年级数学错题难题整理 错题分析： A，填空4：用铁丝焊一个长15厘米、宽10厘米、高5厘米的长方体框架，至少需要铁丝（550）厘米。 【你这个550是求的是表面积哇，题目的意思理解错了。现在要求“需要铁丝多少厘米”，这个求长度，既不是面积，也不是体积，表面积的单位“平方厘米”，这样一看单位也不对了。求长度，就是算出这个长方体各条边的总长度，想一想长方体的形状，可以这样想：有4根长、4根宽、4根高，列式计算，一共就是120厘米。】 B，填空12：有一个长5分米、宽和高3分米的的硬纸箱，用绳子捆扎（见图），一共要用（18）分米。 【你这个18不知道是怎么算出来的，似乎只算了横向的一根。这个首先要看清捆的绳子由几部分组成，横向的1个，竖向的2个，分别计算长度，计算时看不到的地方也要算到的（你可以用线来照这个样子扎个盒子看看），所以横向（红色的线）是一个长5宽3的长方形，共16分米；竖向（蓝色的）是边长3分米的正方形，有2组，共24分米。再加打结2分米，总共是42分米。你分别列出算式算一下。】 C，选择题3：长6厘米宽4厘米高3厘米的长方体切成两个完全相同的小长方体，表面积最多增加 11题的锯成几段， 这个你应该注意到了。现在的问题是，它并没有说怎样切，那么要求最多增加，就要想想几种不同的切法， 其实有三种不同的切法，看上面的图， 第一种在最长的6厘米中间从上往下切，这样增加的面是4X3大小，就是你选择的24平方厘米。 第二种在宽4厘米中间从上往下切，就是横向切成二个长的长方形，那么增加的面就是6X3的面，这样就增加36平方厘米。 第三种在高3厘米水平横切，这种增加的面就是6X4的面，就增加48平方厘米。 这三种选一个最大的就对了。 这个题目如果一时想不清，可以用一块橡皮试着切切，注意切开的是哪个面，增加的面的二条边分别是多少，不能混。其实还可以这样想，反正是三种切法，当然你如果不知道三种切法，这个题目就肯定错了。反正是三种切法，不就是增加的长方体的前面、上面、侧面三个中的一个吗？分别计算一下，看哪个大就是了。】
第一单元： 1.求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的数量占另一个数的 百分之几。计算中遇到除不尽的，一般保留三位小数，即百分号前面的数保留一位小数。 2、甲数比乙数多百分之几？就是求甲数比乙数多的部分占乙数的百分之几。 （甲数-乙数）÷乙数＝多的百分之几或甲数÷乙数-100% 多的数量÷单位“1”的量=多百分之几（多的分率） 乙数比甲数少百分之几？就是求乙数比甲数少的部分占甲数的百分之几。 （甲数-乙数）÷甲数＝少的百分之几或100%-乙数÷甲数少的数量÷单位“1”的量=少百分之几（少的分率） 3、应缴纳营业税＝营业额×税率要花的钱＝物体本身的价钱+购置税 4、利息=本金×利率×时间利息税＝利息×利息率 实得利息＝应得利息－利息税＝应得利息－利息×利息率＝利息×（1-利息率） 应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。 5、利息＝本金×年利率×年数年利率＝利息÷本金÷年数 6、教育存款、国债不交税。 7、几折表示十分之几，表示百分之几十；几几折表示十分之几点几，表示百分之几 十几。 8、原价×折扣=现价现价÷原价=折扣现价÷折扣=原价 9、几成表示十分之几表示百分之几十；几成几表示十分之几点几，表示百分之几十 几。 第二单元： 1、圆柱的两个圆面叫做底面。周围的面叫做侧面两个底面之间的距离叫做高。 2、圆柱是由两个底面和一个侧面组成的，底面是大小相等的两个圆，圆柱的侧面是个曲面，展开后是个长方形。 3、沿着圆柱底面平行的方向把圆柱切开，切面是圆形，与底面的大小相等。 4、沿着圆柱的高把圆柱切开，切面是长方形，长方形的长就是圆柱的高，宽是底面圆形的直径。 5、圆锥的底面是个圆形，侧面展开是个扇形。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 6、圆锥只有一条高。圆柱有无数条高。 7、圆柱的侧面展开后得到一个什么图形？这个图形的各部分与圆柱有何关系？（圆 高 （1）圆柱的侧面沿高展开后一般得到一个长方形。 （2）长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。 （3）因为：长方形面积=长×宽， 所以：圆柱侧面积=底面周长×高。 （4）圆柱的侧面沿高展开后还可能得到一个正方形。 正方形的边长=圆柱的底面周长×圆柱的高。 圆柱侧面积＝底面周长×高＝ch
小学六年级数学毕业试题 班级______姓名______分数______ 一、填空题。（每空1分，共19分） l.一个数的亿位上是5、万级和个级的最高位上也是5，其余数位上都是0，这个数写作（），省略万位后面的尾数是（）。 2.0.375的小数单位是（），它有（）个这样的单位。 3.6.596596……是（）循环小数，用简便方法记作（），把它保留两位小数是（）。 4..在l——20的自然数中，（）既是偶数又是质数；（）既是奇数又是合数。 5.甲数=2×3×5，乙数=2×3×3，甲数和乙数的最大公约数是（）。最小公倍数是（）。 6、一所学校男学生与女学生的比是4 ：5，女学生比男学生人数多 （）%。 7.已知4x＋8=10，那么2x＋8=（）。 8.在括号里填入＞、＜或=。 1小时30分（）1.3小时1千米的（）7千米。 9.一个直角三角形，有一个锐角是35°，另一个锐角是（）。 10.一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的底面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。 11.在含盐率30％的盐水中，加入3克盐和7克水，这时盐水中盐和水的比是（）。 二、判断题。对的在括号内打“√”，错的打“×”。（每题1分，共5分） 1.分数单位大的分数一定大于分数单位小的分数。（） 2.36和48的最大公约数是12，公约数是1、2、3、4、6、12。（） 3.一个乒乓球的重量约是3千克。（） 4.一个圆有无数条半径，它们都相等。（） 5.比的前项乘以，比的后项除以2，比值缩小4倍。（） 三、选择题。把正确答案的序号填入括号内。（每题2分，共10分） 1.两个数相除，商50余30，如果被除数和除数同时缩小10倍，所得的商和余数是（）。（l）商5余3 （2）商50余3 （3）商5余30 （4）商50余30 2.4x＋8错写成4（x＋8），结果比原来（）。 （1）多4 （2）少4 （3）多24 （4）少24 3.在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（）。 （1）（2）（3）（4） 4.一个长方体，长6厘米，宽3厘米，高2厘米，它的最小面的面积与表面积的比是（）。（l）l:3 （2）1:6 （3）l:12 （4）l:24
最新六年级下册数学思维易错题难题训练及答案含答案 一、培优题易错题 1．小李到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为–1． 小李从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+5，–3，+10，–8，+12，–6，–10． （1）请你通过计算说明小李最后是否回到出发点1楼； （2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度．根据小李现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？ 【答案】（1）解：（+5）+（–3）+（+10）+（–8）+（+12）+（–6）+（–10）=0 所以小李最后回到出发点1楼. （2）解： 54×2.8×0.1=15.12(度) 所以小李办事时电梯需要耗电15.12度. 【解析】【分析】（1）根据有理数的加法列出算式并进行计算即可得出结果； （2）利用所给数据的绝对值的和计算总的层数，然后根据每层高2.8m，电梯每上或下1m 需要耗电0.1度利用乘法可得结果. 2．某工厂一周计划每天生产电动车80辆，由于工人实行轮休，每天上班人数不同，实际每天生产量与计划量相比情况如表（增加的为正数，减少的为负数）： 日期一二三四五六日 增减数/辆+4-1+2-2+6-3-5 （2）本周总生产量是多少辆？比原计划增加了还是减少了？增加或减少多少辆？ 【答案】（1）解：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）=6+5=11辆；（2）解：总产量4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5）+80×7=561辆， 比原计划增加了，增加了561-560=1辆． 【解析】【分析】（1）根据列表得到生产量最多的一天是星期五，是（80+6）辆，产量最少的一天是星期日是（80-5）辆，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）辆；（2）根据题意总产量是80×7+4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5），找出相反数，再由减去一个数等于加上这个数的相反数，求出本周总生产量，得到比原计划增加或减少了的值. 3．已知：如图，这是一种数值转换机的运算程序．
苏教版小学六年级数学错题难题整理 A ，填空4：用铁丝焊一个长15厘米、宽10厘米、高5厘米的长方体框架，至少需要铁丝（ ）厘米。 B ，填空12：有一个长5分米、宽和高3分米的的硬纸箱，用绳子捆扎（见图），一共要用（ ）分米。 C ，选择题3：长6厘米宽4厘米高3厘米的长方体切成两个完全相同的小长方体，表面积最多增加（ ）平方厘米。 D ，应用题5：一段铁丝正好能做成长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体，如果用这段铁丝做一个正方体，这个正方体占空间多少立方厘米？ 书本29页思考题：典型的综合题目： 一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少 立方厘米？ 练习七第9题， 一个花坛，底面是边长1.2米正方形，四周用木条围成，高0.9米。（1）这个花坛占地多少平方米？（2）用泥土填满这个花坛，大约需要多少立方米泥土？（3）做这样一个花坛，四周大约需要多少平方米的木条？ P48第7题，同学们参观天文馆，六年级去了154人，五年级去的人数是六年级的10/11,四年级去的人数是五年级的4/5。四年级去了多少人？ P51第6题 P .53页 第8题: 小芳36张邮票，小华的邮票比小芳多1/3，小华比小芳多多少张？小华有多少张？ 分数除法单元重点与难点分析： P61：
2.小华看一本课外书，已经看了全书的3/4，正好是75页。这本书有多少页？ P65页第7页 （1）冬冬家买来一袋面粉，重25千克，吃了3/5，吃了多少千克？ （2）冬冬家买来一袋面粉，吃了15千克，正好是这袋面粉的3/5，这袋面粉重多少千克？ 66：第4 题： P67：第7题： 我国面积960万平方千米，其中草地占5/12,草地面积是多少？ 草地是森林的5/2，森林是多少面积？ 填空：12、甲绳比乙绳长4/5米，乙绳比甲绳短1/10，则甲绳长（ ）米。 判断：4、白兔只数是黑兔的5/6，则黑兔只数比白兔只数多1/6。 一辆汽车5/3千米用汽油4/15升，8/5升汽油可行多少千米？ 1、张涛四天看一本书，第一天和第二天共看40页，第二天、第三天和第四天共看75页，已知第二天看的页数是全书页数的3/20，全书共有多少页？ 2、乙筐苹果的重量是甲筐苹果的3/5，从甲筐取出12千克放入乙筐，这时乙筐苹果比甲筐多
2020年小学数学毕业试卷 1.直接写出得数(10分) 520＋380= 4.8－1.9= 53＋3 1 = 4.25×4= 2.5×3.5×0.4= 0.56÷2.8= 12×83= 87÷14= 43÷103= 61＋65×5 1 = 2.怎样算简便就怎样算(12分) 〔1－（ 21－41）〕÷3 2 3.6－2.8＋7.4－7.2 102×11－1836÷18 0.25×1.8×1.4 3.解方程(9分) X －94X =21 10 50%X －1.6=4.9 X ︰9=65︰32 二、判断（对的在括号里打“√”，错的打“×”。）（5分） 1．把 7 的分子加上6，要使分数大小不变，分母应加上21。………………………… ( ) 2．圆的半径和它的面积成正比例。……………………………………………………（ ） 3．一个数的倍数一定比它的因数大。………………………………………（ ） 4．李林猜谜语，猜对了4个，猜错了1个，正确率是75％。 ………………………( ) 5. 小数和整数一样，相邻两个计数单位之间的进率也是“十”。………………………（ ） 一、计算(31分)
得分 三、选择（把正确答案的序号填在括号里）(6分) 1.每两段绳子之间打1个结连起来，像这样10段绳子连成一个圈，一共要打（ ）个结。 A 9 B 10 C 11 D 12 2.一种盐水，含盐率是10%。盐和水的比是（ ）。 A 1:10 B 10:1 C 1:9 D 9:1 3.奇奇在计算4（x+8）时错算成4x+8。结果比原来（ ）。 A 多8 B 少8 C 多24 D 少24 4.把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（ ）总是相等的。 A 面积 B 高 C 周长 D 上下两底之和 5.一个圆柱的底面半径是一个圆锥底面半径的 3 1 ，它们的高相等。那么（ ）。 A 圆柱的体积是圆锥的31 B 圆柱的体积是圆锥的9 1 C 圆柱的体积是圆锥的3倍 D 它们的体积相等 6. 下面箭头处表示的数，大概是（ ）。 A 908000 B 900800 C 900080 D 980000 得分 四、操作(13分) 1. （1）三角形A 要从左下方移到右上方B 处，可以先向（ ）平移（ ）格，再向（ ） 平移（ ）格；（2分） （2）按2︰1的比画出三角形B 放大后的图形；（2分） 100万 90万
六年级数学上册易错题难题试卷含详细答案 一、培优题易错题 1．有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是________，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有________种． 【答案】2；6 【解析】【解答】根据题意知，x<4且x≠3，则x=2或x=1， ∵x前面的数要比x小，∴x=2， ∵每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大， ∴9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，5之后与之相邻的空格可填6、7、8任意一个，余下的两个数字按从小到大只有一种方法， ∴共有2×3=6种结果， 故答案为：2，6 【分析】根据题意得到x=2或x=1，由每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，得到x只能=2，9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，得到结果. 2．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等. （1）求前4个台阶上数的和是多少？ （2）求第5个台阶上的数是多少？ （3）应用求从下到上前31个台阶上数的和． 发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数． 【答案】（1）解：由题意得前4个台阶上数的和是-5-2+1+9=3 （2）解：由题意得-2+1+9+x=3，
解得：x=-5， 则第5个台阶上的数x是-5 （3）解：应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环， ∵31÷4=7…3， ∴7×3+1-2-5=15， 即从下到上前31个台阶上数的和为15； 发现：数“1”所在的台阶数为4k-1 【解析】【分析】（1）由台阶上的数求出台阶上数的和即可；（2）根据题意和（1）的值，求出第5个台阶上的数x的值；（3）根据题意知台阶上的数字是每4个一循环，得到从下到上前31个台阶上数的和，得到数“1”所在的台阶数为4k-1. 3．已知：如图，这是一种数值转换机的运算程序． （1）若第1次输入的数为2，则第1次输出的数为1，那么第2次输出的数为；若第1次输入的数为12，则第5次输出的数为________． （2）若输入的数为5，求第2016次输出的数是多少． （3）是否存在输入的数x，使第3次输出的数是x？若存在，求出所有x的值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）4、6 （2）解：5+3=8，8× =4，4× =2，2× =1，1+3=4， ∴若输入的数为5，则每次输出的数分别是8、4、2、1、4、2、1，…， (2016?1)÷3=2015÷3=671 (2) ∴第2016次输出的数是2 （3）解：当x为奇数时,有 (x+3)+3=x,解得x=9(舍去)， × (x+3)=x，解得x=1， 当x为偶数时,有 × × x=x，解得x=0， × x+3=x，解得x=4， ×( x+3)=x，解得x=2，
苏教版六年级数学下册知识点 第一单元扇形统计图 一、扇形统计图的意义： 用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）。 二、常用统计图的优点： 1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。 2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。 3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。 三、扇形面积的大小表示的意义： 在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。（因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。） 第二单元圆柱和圆锥 知识点一：圆柱、圆锥的认识 相关概念： ①圆柱由一个上底面、一个下底面和一个侧面组成。上下底面是两个完全相同的圆形；侧面是一个曲面。 ②圆柱的高：上下底面之间的距离。圆柱有无数条高，每条高相等。 ③圆锥由一个底面和一个侧面组成。底面是一个圆形；侧面是一个曲面。 ④圆锥的高：圆锥的定点到底面圆心的距离。圆锥只有一条高。 知识点二：圆柱侧面积的计算方法 理解掌握： 圆柱的侧面展开图：有可能是长方形，也有可能是正方形。 ①假如是长方形，那么长方形的长a，就是圆柱底面的周长C，宽b就是圆柱的高h。 长方形的面积 S=a×b=C×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。 ②假如是正方形，那么正方形的边长a既等于圆柱底面的周长C，也等于圆
柱的高h，也就是说底面周长和高相等。 正方形的面积 S=a×a=C×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。 所以圆柱的侧面积公式=Ch或者=2πrh或者=πdh 知识点三：圆柱表面积的计算方法 理解掌握： 圆柱的表面积由一个侧面加上两个底面组成，计算方法是S表=S侧+2S底，因为S侧=Ch，S底=πr2，所以S表=Ch+2πr2 =2πrh+2πr2 用乘法分配率得圆柱的表面积公式 =2πr(h+r) 例1：一个圆柱形的罐头盒，高是12.56厘米，它的侧面展开图是一个正方形，做一个这样的罐头盒需要多少铁皮? 解析：本题中罐头盒的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，都等于12.56厘米，可以根据圆的周长公式C=2πr，把r先求出，最后再用圆柱的表面积公式。 解：12.56÷3.14÷2=2(厘米) 2×3.14×2×(12.56+2)=182.8736平方厘米 答：做一个这样的罐头盒需要182.8736平方厘米铁皮。 知识点四：圆柱体积的计算方法 理解掌握： 利用我们以前学过的长方体的体积公式V长方体=S底×h，可以得到圆柱的体积公式V圆柱= S底×h，长方体的底面积是长方形或正方形，而圆柱的底面积是圆。 相关公式：①已知半径和高，V圆柱=πr2h ②已知直径和高，V圆柱=π(d÷2)2h ③已知周长和高，V圆柱=π(C÷2π)2h 难点解析：把圆柱的底面平均分成n份，切开后平成一个近似的长方体。 得到的结论：圆柱的底面周长等于长方体的两条长的和; 圆柱的半径等于长方体的宽; 圆柱的高等于长方体的高; 圆柱的体积等于长方体的体积;
小学六年级数学毕业试卷 1．直接写出得数。 253-199= 87+2 1 = 2.3+7= 3÷0.6= 12×25%= 12÷76= 83×9 4= 0.22 = 2．计算下面各题，能简便计算的要用简便方法计算。 875-375÷25 9.57+3.78-2.57 83×74+710÷3 8 12.5×3.7×0.8 59-（154÷31+176） 32×[（65+21）÷9 4] 3．求未知数×。 0.4+3.6×=2.2 32×-41×=10321：×=61：5 2 二、用心分析，细心填写。（第5题2分，其余每空1分，共21分） 4．我国目前沙化土地面积约占国土面积的17. 93%，已经达到一百七十二万一千二百平方千米，这个数写作（），改写成用“万”作单位的数是（）万 5.（）÷20=0.75=21:（）= 16 （） =（ ）% 6．在括号内填合适的单位名称或数。 一个茶杯的容量大约是350（）0.036公顷=（）平方米 ～州～~～一～一一一 7．如下图，点A 表示的数写成分数是（）；点C 到0的距离和点B 到0的距离相等，但方向相反，那么，点C 表示的数是（）。 8. 8 3 的分数单位是（），再加上（）个这样的单位就变成了最小的质数。 9．学校篮球场的长是28米，宽是15米，把这个篮球场画在一张图纸上，长是5.6厘米，这张图纸的比例尺是（），在这张图纸上这个篮球场的宽应画（）厘米。 10．学校体操队有16名男生和40名女生。如果男、女生分别排队，要使每排人数相同，每排最多排（）人，这时男、女生一共要排成（）排。 11．小王买了5000元国家建设债券，定期3年，年利率4.50%，到期时，他可以获得本金和利息共（）元。
六年级数学下册圆柱圆锥难题练习题 一、填空： 1、5.4平方分米＝（）平方厘米； 1.05立方米＝（）升； 240立方厘米＝（）立方分米； 10.01升＝（）毫升。 2、圆柱的上、下两面都是（）形，而且大小（）；圆柱的高有（）条，圆锥的高有（）条。 3、一个圆柱体，如果把它的高截短了3厘米，表面积就减少了94.2平方厘米，体积就减少（）立方厘米。 4、一个圆锥的底面积是40平方厘米，高12分米，体积是（）立方厘米。 5、一个圆柱的底面半径是3分米，高2分米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）。 6、一个圆柱的底面周长6.28厘米，高是3厘米，它的体积是（）立方厘米。 7、一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是18立方分米，那么圆锥的体积是 （）立方分米；如果圆锥的体积是18立方分米，那么圆柱的体积是（）立方分米；如果它们的体积相差18立方分米，那么圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。 8、把棱长为2分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积约是（）立方分米。（结果保留两位小数） 9、在一个高24厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高（）厘米。 10、一根长4米，横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的5段，表面积比原来增加（）平方分米。 二、应用题 1、一根长2m的圆柱形木头，截去2分米的一段小圆柱后，表面积减少了12.56平方分米，那么这根木头原来的体积是多少？
2、将一块长10cm、宽6cm、高8cm的长方体木块，切割成体积尽可能大的圆柱体木块，求这个圆柱体木块的体积。 3、小明新买了一支净含量54cm3的牙膏，牙膏的圆形出口的直径为6mm,他早晚各刷一次牙,每次挤出的牙膏长约20mm,这支牙膏估计能用多少天？ 4、甲、乙两个体积相等的圆柱，两个圆柱的底面半径比为3:2，乙比甲高25厘米，两个圆柱各高多少厘米？ 5、把一个圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的长方体，这个长方体的表面积比圆柱体多20平方厘米，若圆柱的底面周长是15厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？ 6、甲乙两个圆柱体容器，底面积之比是2:3，甲中水深6厘米，乙中水深8厘米，现在往两个容器中加入同样多的水，直到两容器中的水深相等，求这时容器中水的高度是多少厘米？
六年级数学上错题(苏教版) （12×8+8×10+12×10）×2= 1/6÷8= 2、填空 墨水瓶的容积大约是20（）火柴盒的表面积约30（） 课桌面的面积约0.55（）一套住房的建筑面积是90（） 做水桶用铁皮的面积是54（）3/4时的2/3时（）时 正方体是特殊的（）；它所有棱的长度（）；所有面的面积（） 一个正方体的底面周长是4米；它的表面积是（）平方分米 44×56/57的得数最多不会大于整数（） 把一根9/19米的铁丝截成相等的3段；求每段长多少米；就是求9/19米的（）是多少；列式是（）；结果是（） 根据15/4×4/5=3；写出两道除法算式：（）+（）（）小时是5小时的2/3；5吨的（/ ）是15/8吨 甲数比乙数多1/4；则甲乙两数的比是（） 3、说出体积、容积的区别；如何转换？面积与体积的区别？面积、体积涉及单位换算注意什么？ 4、一个长方体水箱；从里面看；底边是边长40厘米的正方形；高50厘米.这个水箱的容积式多少立方厘米？这个水箱最多能盛水多少升？ 5、一个长方体中；相交于一个顶点的三条棱的长度分别是a厘米、b厘米、c厘米；它的表面积是（）平方厘米.一个正方体的棱长是a厘米；它的表面积是（）平方厘米. 6、建筑工人为星海小学修建一座游泳池；游泳池长50米；宽15米；深1.4米.如果游泳池的底面和四周贴瓷砖；贴瓷砖的面积是多少平方米？ 7、2/5分=（）秒8×15/16×2/5= 4/7÷3/8×5/16= 5/12×15/16×24/25= 8、实验小学今年植树的棵数是去年的1.5倍；今年植树棵数和去年指数棵数的最简单的整数比是（） 9、在括号里填写最简单的整数比：晓华看一本120页故事书；已经看了75页.已经看的页数和总页数的比是（）；没有看的页数和总页数的比是（）
最新苏教版六年级下册数学教案完整版 案场各岗位服务流程 销售大厅服务岗： 1、销售大厅服务岗岗位职责： 1)为来访客户提供全程的休息区域及饮品; 2)保持销售区域台面整洁; 3)及时补足销售大厅物资,如糖果或杂志等; 4)收集客户意见、建议及现场问题点； 2、销售大厅服务岗工作及服务流程 阶段工作及服务流程 班前阶段1）自检仪容仪表以饱满的精神面貌进入工作区域 2）检查使用工具及销售大厅物资情况，异常情况及时登记并报告上级。 班中工作程序服务 流程 行为 规范 迎接 指引 递阅 资料 上饮品 （糕点） 添加茶水 工作 要求 1）眼神关注客人，当客人距3米距离 时，应主动跨出自己的位置迎宾，然后 侯客迎询问客户送客户
注意事项 15度鞠躬微笑问候：“您好！欢迎光临！”2）在客人前方1-2米距离领位，指引请客人向休息区，在客人入座后问客人对座位是否满意：“您好！请问坐这儿可以吗？”得到同意后为客人拉椅入座“好的，请入座！” 3）若客人无置业顾问陪同，可询问：请问您有专属的置业顾问吗？，为客人取阅项目资料，并礼貌的告知请客人稍等，置业顾问会很快过来介绍，同时请置业顾问关注该客人； 4）问候的起始语应为“先生-小姐-女士早上好，这里是XX销售中心，这边请”5）问候时间段为8:30-11:30 早上好11:30-14:30 中午好 14:30-18:00下午好 6）关注客人物品，如物品较多，则主动询问是否需要帮助（如拾到物品须两名人员在场方能打开，提示客人注意贵重物品）； 7）在满座位的情况下，须先向客人致歉，在请其到沙盘区进行观摩稍作等
待； 阶段工作及服务流程 班中工作程序工作 要求 注意 事项 饮料（糕点服务） 1）在所有饮料（糕点）服务中必须使用 托盘； 2）所有饮料服务均已“对不起，打扰一 下，请问您需要什么饮品”为起始； 3）服务方向：从客人的右面服务； 4）当客人的饮料杯中只剩三分之一时， 必须询问客人是否需要再添一杯，在二 次服务中特别注意瓶口绝对不可以与 客人使用的杯子接触； 5）在客人再次需要饮料时必须更换杯 子； 下班程 序1）检查使用的工具及销售案场物资情况，异常情况及时记录并报告上级领导； 2）填写物资领用申请表并整理客户意见；3）参加班后总结会； 4）积极配合销售人员的接待工作，如果下班时间已经到，必须待客人离开后下班；