小升初数学专项训练
小升初总复习（3）
一、选择题
1．这里共有（）线段。
A. 三条
B. 四条
C. 六条
2．在1g水中加入20g盐，这时盐占盐水的（）。
A. B. C. D.
3．下列各数中不能化成有限小数的是（）。
A. B. C. 1
4．—个圆柱比与它等底等高的圆锥的体积多（）。
A. B. 3倍 C. D. 2倍
5．两地间的实际距离是80千米，画在地图上是4厘米。这幅地图的比例尺是（）。
A. 1：20
B. 1：20000
C. 1：2000000
6．要很好地表示芳芳家上个月各种支出占总支出的比例，最适合的统计图是（）。
A. 条形统计图
B. 折线统计图
C. 扇形统计图
D. 以上都不对
7．一个数的25%加上12除以24的商，和是，这个数是（）。
A. 5
B. 4
C. 3
D. 12
8．六一节到了，妈妈给儿子买一台标价是998元的“步步高”点读机，在收银员不找钱的情况下，妈妈全部用纸币支付，最少应该给收银员（）。
A. 10纸币
B. 11张纸币
C. 14张纸币
D. 15张纸币
9．庆祝“六一”，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”的比赛，其中摆的1条、2条、3条
“金鱼”如下图所示：
按照上面的规律，摆100条“金鱼”需用火柴棒的根数为（）。
A. 800
B. 608
C. 704
D. 602
10．李明过春节时获得相同张数5元和1元压岁钱若干张，那么李明可能有（）。A. 48 元 B. 38 元 C. 28 元 D. 8 元
11．甲、乙两个瓶子装的酒精溶液体积的比是2：5，甲瓶中酒精与水的体积比是3：1，乙瓶中酒精与水的体积比是4：1。现在把两瓶溶液倒入一个大瓶中混合，这时酒精与水的体积比是（）。
A. 3 1
B. 11：3
C. 10：5
D. 5：10
12．a×b=c×d改写成比例式是（）。
A. a：b=c：d
B. a：c=b：d
C. a：c=d：b
13．下列图形中，（）一定是轴对称图形。
A. 梯形
B. 三角形
C. 圆
14．某服装专卖店老板对第一季度男、女服装的销售收入进行统计，并绘制了扇形统计图（如右图)，由于三月份开展促销活动，男、女服装的销售收入分别比二月份增长了40%，64%，已知第一季度男、女服装的销售总收人为20万元，二月份男装的销售收入为（）万元。
A. 3.5
B. 4.5
C. 2.5
D. 1.5
15．一根长30cm、宽3cm的长方形纸条，将其按照图示的过程折叠，为了美观，希望折叠完成后纸条两端超出点P的长度相等，则最初折叠时，MA的长应为（）。
A. 7.5cm
B. 9cm
C. 12cm
D. 10. 5cm
二、填空题
16．把5克盐放人50克水中，盐和盐水的比是（）。
17．一个小小的蚂蚁王国占地不足12.8，就有5197600只蚂蚁，横线上的数读作（），省略万位后面的尾数约是（）。
18．一幅图的线段比例尺是，改写成数值比例尺是（），如果在这幅图上有一个边长为5 cm的正方形，则这个正方形的实际面积是（）。
19．A是B的65%，A：B=( )：( )。
20．甲、乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽的比是3：2，乙的长与宽的比是5：4，甲与乙面积之比是（）。
21．在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是这个正方形周长的（），这个圆的面积是正方形面积的（）。
22．一辆汽车从甲地开往乙地用了5小时，返回时速度提高了20%，这样少用了（）小时。
23．苏果超市“五一黄金周”特价酬宾，“王中王”牌火腿肠每根原价0. 80元，现在打八折出售，则现价为（）元。
24．自然数16520，14903，14177除以m的余数相同，则m的最大值为（）。
25．把1
3，3
8
，33.3%，0.34用“＞”号连接起，（）＞（）＞（）＞（）。
26．在上升的电梯中称重，显示的质量比实际体重增加；在下降的电梯中称重，显示的
质量比实际体重减少。小明在上升的电梯中与小刚在下降的电梯中称得的体重相同，且是不足50的整千克数。小明和小刚的体重分别为（）千克和（）千克。27．如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a(a≥3)的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片不能接触到的部分的面积是( )。（结果保留π）
28．已知某地一天中的最髙温度为10℃，最低温度为-5℃，则这天的温差为（）℃。29．有研究预测，到2030年中国人口将达到峰值1450000000，这个数省略亿位后面的尾数约为（）亿。
30．如右图，已知等腰直角三角形ABC，AC=BC=2，G，D分别是BC，AC的中点，则阴影部分的面积是（）。
31．某公司给职工发奖金，每人发250元则缺180元，每人发200元则余220元，那么平均每人能发奖金（）元。
32．甲、乙两队进行篮球比赛，在离终场前一分钟时，甲队的分数是能被7整除的最大两位数，乙队的分数是能被3整除的最大两位数。在最后一分钟内，甲队投进2个3分球，而乙队得到4次罚球机会，且全部投中。最后甲队得（）分。
33．如图，长方形ABCD中，AB长2厘米，BC长1厘米，这个长方形分别绕AB和BC 所在直线旋转一周，各能得到一个圆柱。两个圆柱中体积较大的圆柱体积是（）立方厘米。（圆周率取3.14)
34．上午1008，一列火车以每小时120千米的速度从甲地开出，行驶90千米到达乙地。这列火车到达乙地的时刻是（）时（）分。
35．（1）1. 2小时=( )时（）分（2）4吨40千克=( )吨
（3）8dm3 =( )升=( )mL （4）5300cm2 = ( )dm2
36．电影票原价每张若干元，现在每张降价3元出售，观众增加一半，收入增加五分之一，一张电影票原价为（）元。
37．—个长方体，如果高增加2厘米变成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原这
个长方体的体积是（）立方厘米。
三、计算题
38．直接写出得数。（每小题0.5分，共4分）
1－0.5×= 3＋2.5×8= ×0.9＋＝ 3.5＋＝
×0.7＋0.8= 2－×＝×＋＝＋0.35＝
39．求比值。
（1）4∶0.3 （2）3∶9 （3）∶
（4）7∶（5）∶（6）∶
（7）∶0.5 （8）0.3∶0.2
40．计算题。
41．计算题。
42．计算题。
如果，求表示的数。
43．脱式计算(能简算的要简算）。
3.68-0.82-0.18
44．脱式计算(能简算的要简算）。
6×+13÷4-18×0.25
45．脱式计算(能简算的要简算）。
199772×199911—199771×199912
四、解答题
46．姐弟俩共储蓄315元，姐姐储蓄的钱数占两人储蓄总额的。八月份姐姐因有事，连续取款两次后，她的存钱数只占两人储蓄总额的，这时姐弟俩储蓄总数是多少元？
47．—堆西瓜共有1860千克，第一天运走总数的，第二天运走总数的，这堆西瓜还剩多少千克？
48．如图，一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积将增加6.28平方厘米，如果沿直径截成两个半圆柱，它的表面积将增加80平方厘米，求原圆柱的体积。
49．—辆小汽车行3
2千米用汽油3
25
升。（1）行1千米用汽油多少升？（2）1升汽油可以
行多少千米？
50．甲、乙两车分别从A，B两地出发，相向而行。出发时，甲、乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度减小20%，这样当甲到达B地时，乙离A地还有10千米。问：A，B两地相距多少千米？
51．一项工程，甲、乙合作要20天完成，乙、丙合作要30天完成。实际上，甲先干了3天，丙接着干了5天，最后由乙完成了余下的任务。已知甲完成的工作量是丙的1.5倍，问：乙实际上工作了多少天？
52．一幢楼高59米，一楼的层高4. 6米，其余每层的层高都是3. 2米。这幢楼一共有多少层？
53．据《考工记》记载，制作青铜鼎使用的青铜中含锡与铜两种成份，且锡与铜的质量比为1：6，一个重4200克的青铜鼎中含锡多少克？
54．把一根竹竿垂直插到一个蓄水池的池底，浸湿部分是1.2米，掉过头把另一端垂直插到池底，这样没有浸湿的部分比全长的一半还少0.4米。这根竹竿没有浸湿的部分长多少米？
55．甲、乙两人加工一批零件，甲先加工1.5小时，乙再加入，完成任务时，甲完成这批
零件的。已知甲、乙两人的工效比是3：2，则甲单独加工完成这批零件需多少小时？56．教室的长是8米，宽是6米，高是3.5米，现在要粉刷教室四周的墙壁，扣除门窗的面积16平方米，要粉刷的面积是多少平方米？如果每2平方米用涂料1千克，粉刷这个教室共需涂料多少千克？
参考答案
1．【答案】C
【解析】本题考查的是有关线段的知识点。用直线把两个点连接起，就得到一条线段，线段的长度就是两点间的距离。线段有两个端点，长度有限，可以度量，在所有两点的连线中，线段最短。
线段有两个端点，即只要两点就可以画一条线段，本题中共有4个点，任意两点都可以画一条线段，则一共可以画六条线段。
2．【答案】B
【解析】本题考查学生对分率的认识。先求出盐水的重量，再用盐的重量除以盐水的重量。1g＝1000g
20÷（1000＋20）
＝20÷1020
＝
3．【答案】C
【解析】本题考查的是有关分数与小数互化以及有限小数的知识点。分数化成小数的方法是分子除以分母，其中，能除尽的是有限小数，除不尽的是无限小数。
=0.59375，=0.4375，1==1.866666……，和的分子除以分母能除尽，则
和能化成有限小数，而1=的分子除以分母除不尽，则1不能化成有限小数。4．【答案】D
【解析】本题主要根据等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系计算一个数比另一个数多几分之几。
首先根据等底等高的圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，然后计算圆柱比与它等底等高的圆锥的体积多几分之几，即（3-1）÷1=2。
5【答案】【答案】C
【解析】略
6．【答案】C
【解析】本题考查学生对各种统计图特征的掌握情况。
条形统计图能够清楚地看出各数量的多少；折线统计图能够清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能够清楚地看出各部分量与总量的百分比。所以满足题意的最适合的统计图是扇形统计图，故选C。
7．【答案】D
【解析】本题中有基本关系式：一个数×25％＋12÷24＝，根据这个关系式可以列方程，然后解方程即可。
解：设这个数是
25％＋12÷24＝
25％＋＝
25％＝3
＝12
故应选D。
8．【答案】D
【解析】本题考查的是关于元的整佰、整拾，以及元的有关知识。纸币面额分别有1元、2元、5元、10元、20元、50元和100元等几种，把998元转化成整佰、整拾及元，解答即可。
把998元进行转化，详细过程如下：
因为998=900+50+20+20+5+2+1=100×9+50×1+20×2+5×1+2×1+1×1，所以，100元是9张，50元是1张，20元是2张，5元是1张，2元是1张，1元是1张。9+1+2+1+1+1=15张。
9．【答案】D
【解析】本题考查的是找规律的问题。通过对本题的观察可以发现，摆一条小金鱼需要8根火柴棒，摆2条小金鱼需要14=8+6根火柴棒，摆3条小金鱼需要20=8+6+6根火柴棒…
依次类推，详细过程如下：
通过观察本题摆小金鱼是有规律的，摆小金鱼和需要的火柴棒如下：
1条小金鱼——8条火柴棒
2条小金鱼——8+6=8+6×1=14条火柴棒
3条小金鱼——8+6+6=8+6×2=20条火柴棒
4条小金鱼——8+6+6+6=8+6×3=26条火柴棒
5条小金鱼——8+6+6+6+6=8+6×4=32条火柴棒
…………
100条小金鱼——8+6+6+6+6…6=8+6×99=602条火柴棒
10．【答案】A
【解析】本题考查人民币的相关知识。思考李明可能的钱数与5元、1元有什么关系。因为5元和1元的张数相同，所以李明可能的钱数应该是（5＋1）的倍数，即是6的倍数，看四个选项里的数，只有A选项中的48是6的倍数，故选A。
11．【答案】B
【解析】两瓶溶液倒入一个大瓶中混合，酒精是两个酒精之和，水是两个瓶中水之和。假设甲瓶中有溶液20克，乙瓶中有溶液50克，
则甲瓶中的酒精：20×=15(克) 水：20×=5克
乙瓶中的酒精：50×=40(克) 水：50×=10克
混合后的溶液中有酒精：15+40=55（克）水：5+10=15（克）
酒精与水的比是：55︰15=11︰3
12．【答案】C
【解析】本题考查利用比例的基本性质改比例式的问题。比例的基本性质：比例的两个外项的积等于两个内项的积，可以根据基本性质逐个判断选项。
A.a：b=c：d，根据比例的基本性质可知：ad=bc，不符合a×b=c×d；
B.a：c=b：d，根据比例的基本性质可知：ad=bc，不符合a×b=c×d；
C.a：c=d：b，根据比例的基本性质可知：ab=cd，符合a×b=c×d。
所以选择C
13．【答案】C
【解析】本题考查的是有关轴对称图形的知识点。要解决此题，首先要知道轴对称图形的概念，即轴对称图形是关于对称轴能完全重合的一种图形，然后再对各个选项进行分析。特殊的等腰梯形有1条对称轴，但是对于不等腰的梯形说就不是轴对称图形，所以A选项不一定是轴对称图形；特殊的等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，但是除等边三角形、等腰三角形之外的三角形就不是轴对称图形，所以B选项也不一定是轴对称图形；而圆是关于任意一条直径所在的直线都对称的图形，所以C选项正确。14．【答案】A
【解析】本题考查学生对扇形统计图的认识及解决实际问题的能力。根据扇形统计图，先求出三月份男、女服装的销售收入占第一季度总收入的百分比，再分别计算出二月份和三月份的男、女服装的销售收入。
要计算二月份男装的销售收入，我们不妨设其为，再根据二月份与三月份男、女服装销售收入的关系，列出方程，再解答。
二月份男、女服装的销售收入为20×30%＝6（万元）
三月份男、女服装的销售收入为20×（1－25%－30%）＝9（万元）
解：设二月份男装的销售收入为元，则女装的销售收入为（6－）元
（1＋40%）＋(1＋64%)(6－) ＝9
1.4＋9.84－1.64＝9
0.24＝0.84
＝3.5
故选A。
15．【答案】D
【解析】本题考查折叠的性质。将折叠的纸条展开，分析其中的三角形、梯形的特点，再进行计算。
将折叠的纸条展开如图，根据折叠的性质可知，两个梯形的上底等于纸条宽，即3cm，下
底等于纸条宽的2倍，即6cm，两个三角形都为等腰直角三角形，斜边为纸条宽的2倍，即6cm，故超出点P的长度为（30－3－6－6）÷2＝7.5，AM=7.5+3=10.5。
故选D．
16．【答案】1：11
【解析】本题考查的是有关盐和盐水的比的知识点。把5克盐放人50克水中，那么盐水=盐+水=5+50=55克，求出盐和盐水的比即可。
盐和盐水的比是盐：盐水=5：（5+50）=5：55=1：11。
17．【答案】五百一十九万七千六百；520万
【解析】本题考查了大数的读法和把一个较大的数四舍五入到万位的知识。读一个大数，先按照四位一级，划分数级，然后分数级读；数级开头的零要读，数级中间的零要读，数级末尾的零不读，连续的多个零，只读一个；把一个较大的数四舍五入到万位，看千位上的数字，如果这个数字大于或等于5，那么就向万位进1，如果这个数字比5小，那么就直接舍去。
5197600读作：五百一十九万七千六百，因为千位是7，所以省略万位后面的尾数约是520万。
18．【答案】1：6000；90000
【解析】本题考查了线段比例尺和数值比例尺的互化、根据比例尺和图上距离求实际距离、正方形面积公式计算的知识。线段比例尺是用图上距离1厘米表示实际距离多少米，换算成数字比例尺时，只需要将实际距离的单位换算为厘米即可。求实际距离用图上距离÷比例尺即可。
由题意知，1厘米表示60米，化作数值比例尺是16000。
5÷＝30000(厘米)＝300米，300×300＝90000（平方米）。
所以改写成数值比例尺是1：6000，这个正方形的实际面积是90000平方米。
19．【答案】13 20
【解析】本题考查的是有关比例的知识点。把B看作单位“1”，求单位“1”的65%是多少，用乘法。求出A，再求A与B的比，并化简。
A是B的65%，设B=1，则A=1×65%=65%，则A：B=65%：1=65：100=13：20。20．【答案】243：250
【解析】本题考查的是有关长方形的周长和长方形的面积的知识点。长方形的周长=（长+宽）×2，则长+宽=周长÷2，长方形的面积=长×宽。
甲乙两个长方形，它们周长相等, 那么长宽的和也相等。根据甲的长与宽的比是3：2，乙的长与宽的比是5：4，知：
甲长占长宽和的3÷（3+2）=
甲宽占长宽和的2÷（3+2）=
乙长占长宽和的5÷（5+4）=
乙宽占长宽和的4÷（5+4）=
所以甲乙的面积比为（×）：（×）=243：250
21．【答案】
【解析】本题考查的是正方形与圆的相关知识。要求它们周长、面积之间的关系，应该分别将它们的周长、面积表示出，再找关系。
在一个正方形里面画一个最大的圆，则这个圆的直径就是正方形的边长。我们不妨设正方形的边长为a，则圆的直径也是a，所以正方形的周长是4a，面积是a2；圆的周长是πa，
面积是π＝。故圆的周长是正方形周长的＝；圆的面积是正方形面积的＝。
22．【答案】
【解析】本题考查的是有关路程、速度和时间的关系。路程=速度×时间，时间=路程÷速度，从甲地开往乙地用了5小时，把甲乙两地的路程看作单位“1”，求从甲地开往乙地的速度。返回时速度提高了20%，返回时速度=去时速度×（1+20%），从乙地开往甲地路程还是单位“1”，就可以求出返回时的时间。
从甲地开往乙地的速度为1÷5=,返回时速度=×（1+20%）=×1.2=，返回时的时
间为1÷==4小时，少用了5-4=小时。
23．【答案】0.64
【解析】本题属于打折问题。理解题中八折的意义是解决本题的关键，八折是指现价是原价的。
现价＝原价×＝0.80×＝0.64（元）。
24．【答案】33
【解析】本题考查的是有关最大公因数以及被除数、除数和余数，三者之间的关系，被除数=除数×商+余数，详细过程如下：
设余数是n，则16520=am+n；14903=bm+n；14177=cm+n，将它们分别做差，有：16520-14903=1617=(a-b)m
16520-14177=2343=(a-c)m
14903-14177=726=(b-c)m
所以m是1617、2343和726的最大公因数。
用分解质因数法求三个数的最大公因数，因为1617=3×7×7×11；2343=3×11×71；726=2×3×11×11，所以它们的最大公因数是：3×11=33，即m=33。
25．【答案】3
80.34 1
3
33.3%
【解析】本题考查的是有关分数、百分数和小数之间的转化问题。对这四个数比较大小，
首先要把分数和百分数转化成小数，再进行比较大小。
先把1
3，3
8
分别转化成小数是0.33333……，0.375，把百分数33.3%转化成小数0.333，然
后将4个小数0.33333……，0.375，0.333，0.34比较大小得0.375＞0.34＞0.33333……＞0.333，
即3
8＞0.34＞1
3
＞33.3%。
26．【答案】36 49
【解析】先根据题意找出等量关系：小明体重×（1+）=小刚体重×（1-），从而得出两个体重比，再根据取值范围得到结果。
设小明体重是a千克，小刚体重是b千克。则有：a×（1+）=b×（1-）
也就是a×= b×，根据比例基本性质写出比例a︰b=︰= 36︰49，又知道a、b都是不足50的整千克数，所以a=36 b=49
27．【答案】4-π
【解析】半径为1的圆形纸片在边长为a(a≥3)的正方形内任意移动，不能接触到的部分是正方形的四个角，计算出一个角的面积再乘以4即可。
这张圆形纸片不能接触到的部分是正方形的四个角（如图涂色部分为一个角），一个角的面积是边长为1的正方形面积减去四分之一圆形纸片的面积，
（1×1-12π÷4），四个角是（1×1-12π÷4）×4=4-π
28．【答案】15
【解析】本题考查的是有关温度以及正、负数问题。0℃以上为正，0℃以下为负。
一天中的最髙温度为10℃，即0℃以上10℃，最低温度为-5℃，即0℃以下5℃。
那么，这天的温差为最髙温度－最低温度=10－（－5）=15℃。
29．【答案】15
【解析】本题考查大数的改写。大数的改写有两种情况：一种是把大数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万或亿的尾数直接改写成小数；另一种是省略万位或亿位的尾数，即把大数根据“四舍五入”法写成它的近似数。此题属于后一种情况。
省略亿位后面的尾数就是用四舍五入法将其精确到亿位，千万位上的数字是“5”，应当向前一位进“1”，亿位上的数字“4”加“1”变成“5”，即15亿。
30．【答案】0.43
【解析】本题考查的是有关直角三角形面积和圆面积的计算。直角三角形面积=底×高÷2，圆的面积=圆周率×，等腰直角三角形减去半圆的面积就可以求出阴影部分的面积。等腰直角三角形面积=2×2÷2=2，等腰直角三角形两个底角都是45度，因为G，
D分别是BC，AC的中点，所以可以得出：BG=CG=AD=1,两个小扇形的面积相等，三个扇形的
半径相等。因此，三个扇形可以拼成半径是1的半圆，半圆面积=×3.14÷2=1.57，2-1.57=0.43。
31．【答案】227.5
【解析】由题意可知，奖金总数是不变的，员工人数是不变的，有等量关系：250×人数-180=200×人数+220，就可以计算出人数，然后求出奖金总数，除以人数就是平均每人发的奖金数。
解：设员工共人，则250-180=200+220
250-200=220+180
50=400
=8
每人发250元则缺180元，所以奖金总数：250×8-180=1820（元）
那平均每人发的奖金数就是：1820÷8=227.5（元）
32．【答案】104
【解析】由题意可知，甲队的最后得分由两部分组成，能被7整除的最大的两位数＋2个3分球。
能被7整除的最大的两位数是98，2个3分球是6分，所以98＋6＝104（分）。33．【答案】12.56
【解析】先找出长方形各边与圆柱的关系，然后分别计算圆柱的体积。
长方形绕哪一条边旋转，那一条边就是圆柱的高，另一条边是圆柱的底面半径。长方形绕AB边旋转得到的圆柱：h＝2厘米，r＝1厘米，所以体积V＝12×3.14×2＝6.28（立方厘米）；长方形绕BC边旋转得到的圆柱：h＝1厘米，r＝2厘米，所以体积V＝22×3.14×1＝12.56（立方厘米）。12.56立方厘米﹥6.28立方厘米，所以两个圆柱中体积较大的圆柱体积是12.56立方厘米。
34．【答案】10 53
【解析】本题考查的是行程及时间间隔计算问题。先计算出从甲地到达乙地所用的时间，再计算到达乙地的时刻。
根据时间＝路程÷速度，可知火车行驶的时间是：90÷120＝（小时）＝45（分），而1008＋45分＝10时53分。
35．【答案】（1）1，12 （2）4.04 （3）8，8000 （4）53
【解析】本题考查的是有关单位换算的知识点。高级单位向低级单位转化乘以进率，低级单位向高级单位转化除以进率。即：1小时=60分，1吨=1000千克，1dm3 =1升=1000mL，1dm2=100cm2。
（1）1.2小时=1时12分（2）4吨40千克=4.04吨
（3）8dm3=8升=8000mL （4）5300cm2=53dm2
36．【答案】15
【解析】本题中出现了较多的量，如电影票的原价、观众人数、收入以及降价之后的票价、观众人数和收入，为了理清它们之间的关系，我们可以用字母表示数。
解：设电影票的原价为元，观众人数为y人，则收入为y元，根据题意可知，降价后，票
价为（－3）元，观众人数为（1＋）y人，收入为（1＋）y元，又根据票价、观众人
数和收入之间的关系，可列方程（－3）（1＋）y＝（1＋）y，整理方程为y＝y，
解得＝15，所以一张电影票原价为15元。
37．【答案】245
【解析】本题考查的是有关长方体的侧面积、表面积和体积的有关知识。把长方体的高增加2厘米变成了正方体，增加的表面积是长方体的侧面积，本题根据长方体的侧面积求出长方体的长和宽，再推导出长方体的高，就可以求出长方体的体积。
长方体的高增加2厘米变成了正方体，增加的表面积是长方体的侧面积，由于底面积是正方形，因此长方体的长和宽相等，长方体的长（宽）=56÷4÷2=7厘米，长方体的高=7-2=5厘米，所以长方体的体积=7×7×5=245平方厘米。
38．【答案】（或0.75）23 0.8 4 1 0.6
【解析】本题考查的是小数和分数的四则混合运算。注意运算顺序：先算乘除后算加减。在计算分数与小数相乘时，可将小数化成分数，也可将分数化成小数，也可以直接约分进行计算。
1－0.5×＝1－×＝1－＝（或0.75）3＋2.5×8＝3＋20＝23
×0.9＋＝0.1＋0.7＝0.8 3.5＋＝3.5＋0.5＝4
×0.7＋0.8＝0.2＋0.8＝1 2－×＝2－＝
×＋＝＋＝＝＋0.35＝0.25＋0.35＝0.6
39．【答案】（1）（2）（3）（4）14 （5）（6）（7）（8）1.5 【解析】本题考查的是求比值的方法。根据比值的意义可知，比值等于前项除以后项的商，所以我们要想求比值，只要把比变成除法算式，计算商即可。
（1）4∶0.3＝4÷0.3＝40÷3＝＝
（2）3∶9＝3÷9＝＝
（3）∶＝÷＝×7＝＝
（4）7∶＝7÷＝7×2＝14
（5）∶＝÷＝×＝＝
（6）∶＝÷＝×3＝
（7）∶0.5＝÷0.5＝÷＝×2＝
（8）0.3∶0.2＝0.3÷0.2＝1.5
40．【答案】18
5
【解析】本题考查的是加法交换律和结合律的应用，整数、分数、小数四则混合运算。
这个大综合算式的前一个括号里四个加数中41
7和32
7
能够凑成整数，0.75和11
4
能够凑成
整数，所以应用加法交换律和结合律，算式变形为：
[41 7+ 32
7
+（0.75+1.25）]÷21
3
=[4+2] ÷21
3
= 6×3
5
=18
5
41．【答案】2
【解析】本题考查的是较大分母分数四则混合运算。解题关键是要看清运算符号，运算顺序，除以一个分数等于乘以它的倒数，找特点能约分的及时约分，使计算简便。
前面一个分数可以看作是分子除以分母，即（2010+）÷（2009+）
后面一个分数也可以看作是分子除以分母，即（2008+）÷（2009+），
2020小升初数学知识点总结：数和数的运算小升初数学知识点： 数和数的运算 一概念 (一)整数 1 整数的意义自然数和0都是整数。 2 自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5数的整除整数a除以整数b(b 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数b(b 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，
最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4(或25)整除，这个数就能被4(或25)整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 一个数的末三位数能被8(或125)整除，这个数就能被8(或125)整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)，
数学
专题一数论 考点扫描 数论知识包括数的奇偶性、质数、合数、数的整除、余数的性质、数位的含义、平均数、分解因数、平方数、倍数与因数。 1.数的奇偶性 奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数奇数×偶数=偶数奇数个奇数相加=奇数偶数个奇数相加=偶数 （只要式子中含有偶数，那么相乘结果就是偶数） 2.数的整除，常见的数的整除特征 （1）2：个位是偶数； （2）3：各个数位之和是3的倍数； （3）5：个位是 0或5； （4）4、25：后两位可以被4（25）整除； （5）8、125：后三位可以被8（125）整除； （6）9：各个数位之和是9的倍数； （7）7：一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，差是7的倍数。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数； （8）11：奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差(以大减小)是11的倍数；
（9）13：一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差，可以被13整除即可被13整除； （10）17：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。 3.余数的性质 （1）余数的可加性：和的余数等于余数的和； （2）余数的可减性：差的余数等于余数的差； （3）余数的可乘性：积得余数等于余数的积； （4）同余的性质： 对于同一个余数，如果有两个整数余数相同，那么它们的差就一定能被这个除数整除； 对于同一个除数，如果有两个整数余数相同，那么它们的乘方就一定能被这个除数整数。 抛砖引玉 【例1】下列各数中，（）同时是3和5的倍数． A．18 B．102 C．45 【解析】同时是3和5的倍数必须满足：末尾是0或5，并且各个数位上的和能被3整除；进而得出结论．18个位上是8，不是5的倍数，102个位上是2，不是5的倍数，45是5的倍数，4+5=9，是3的倍数。 答案：C. 【例2】能同时被2、3、5整除的最小两位数是，能同时被2、3整除
小升初数学复习重点知识点归纳 体积和表面积 三角形的面积=底×高÷2 公式: S= a×h÷2 正方形的面积=边长×边长公式: S= a^2 长方形的面积=长×宽公式: S= a×b 平行四边形的面积=底×高公式: S= a×h 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式: S=(a+b)h÷2 内角和：角形的内角和=180度。 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 公式： S=(a×b+a×c+b×c)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式：S=6a^2 长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh 长方体、正方体、圆柱的体积=底面积×高公式：V = sh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V = a^3 圆的周长=直径×π 公式：L=πd=2πr
圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πr^2 圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=S侧+S底×2 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr^2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式： V=Sh=πr^2 h 圆锥的体积=1/3×底面积×高。公式：V=1/3Sh 算术 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：a + b = b + a 3、乘法交换律：a × b = b × a 4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c) 5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c 6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)
7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。简便乘法：被乘数、乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 8、有余数的除法：被除数=商×除数+余数 方程、代数与等式 等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。 方程：含有未知数的等式叫方程。 一元一次方程：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即列出代有χ的算式并计算。 代数：代数就是用字母代替数。 代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c 分数
2020小升初数学必考知识点总结！ 1算术1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2、加法结合律：a + b = b + a3、乘法交换律：a × b = b ×a4、乘法结合律：a × b ×c = a × (b ×c)5、乘法分配律：a ×b + a ×c = a ×b + c 6、除法的性质：a ÷b ÷c = a ÷(b ×c) 7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O. 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 8、有余数的除法：被除数=商×除数+余数 2方程、代数与等式等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。方程式：含有未知数的等式叫方程式。一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。代数：代数就是用字母代替数。代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c 3分数分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。分数大小的比较：同分母
的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。 分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小分数的除法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1.带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。 4体积和表面积三角形的面积=底×高÷2. 公式S= a×h÷2正方形的面积=边长×边长公式S= a2长方形的面积=长×宽公式S= a×b平行四边形的面积=底×
一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。 三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。 六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。 八、求小数近似数的一般方法：1先要弄清保留几位小数；2根据需要确定看哪一位上的数；3用“四舍五入”的方法求得结果。 九、整数和小数的数位顺序表：
分数【真分数、假分数】 二、分数与百分数比较：
三、分数、小数、百分数的互化。 （1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。 （2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。 （3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。 （4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。 （5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数。 （6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 四、熟记常用三数的互化。 五、 1、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。 2、合格率表示合格件数占总件数的百分之几。 3、成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。
小升初数学知识点（完整篇） 一、几何图形周长、面积和体积公式* 三角形的面积＝底×高÷2。 S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长 S= a2 长方形的面积＝长×宽公式 S= a×b 平行四边形的面积＝底×高 S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=（a×b+a×c+b×c）×2 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 公式： S=6a2 长方体的体积＝长×宽×高公式：V = abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式： V = abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V = a3 圆： 周长＝直径×π L＝πd＝2πr 面积＝半径×半径×π S＝πr2 圆柱： 侧面积=底面的周长×高 S=ch=πdh＝2πrh 表面积=底面的周长×高+圆的面积×2 S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积=底面积×高。 V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面积×高。 V=1/3Sh 二、单位换算 长度单位： 1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 面积单位： 1平方千米＝100公顷 1公顷＝10000平方米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米1亩＝666.666平方米。 体积单位 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米 1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 重量单位 1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 三、算术 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：a + b = b + a 3、乘法交换律：a × b = b × a 4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c) 5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c 6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c) 7、除法的性质： ①、在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 ②、O除以任何非O的数都等于O。 ③、简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都添在积的末尾。 8、有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数 9、方程、代数与等式 等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。方程式：含有未知数的等式叫方程式。 一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。代数：代数就是用字母代数的各种运算。 代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x 、ab+c 、9=a+5 四、分数 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 分数大小的比较： 同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。 异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 分数的加减法则： 同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。 异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 倒数的概念： 1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。
2019小升初数学基础知识总复习题 数学要想打高分，基础知识是万万不可失分的，这就要求考生提高准确率。小编为大家精心整理了小升初数学基础知识总复习，希望可以帮到大家。 一判断 1. 1个百分之一等于10个千分之一. ( ) 2. 四位小数一定小于五位小数. ( ) 3. 最小的三位小数是0.001. ( ) 4. 如果分数单位不变,大于9(1)又小于9(5)的真分数只有3个. 5. 两个自然数相除,商一定比其中较小的自然数大. 6. 一个整数省略万后面的尾数后约等于20万,这个数最大的数是201999.( ) 7.整数不一定都大于小数. ( ) 8. 如果b(a)是假分数,那么b(a)的分子必定大于分母.( ) 二把下面各数改写成用万作单位的数. ⑴ 95630000 ⑵ 86700000 ⑶ 6857000 ⑷ 82345600 三把下面各数写成用亿作单位的数. 保留一位小数: ⑴273400000 ⑵497000000
保留两位小数: ⑴248300000 ⑵9637800000 保留三位小数: ⑴843250000 ⑵735115000 四把下面各小数四舍五入. 1. 精确到十分位: (1)4.36 (2)0.954 (3) 2.476 2. 精确到百分位: (1)0.758 (2)1.482 (3)6.999 3. 精确到千分位: (1)3.1456 (2)0.6783 (3)9.3584 五把下面各分数化成百分数. 20(11) 4(3) 30(12) 9(8) 六化下列各百分数为小数或整数. 42% 80.6% 200% 七把下列各百分数化成分数. 0.9% 12% 22.4% 八比较大小. 1.把下面每组中三个分数,用小于号连接起来. ⑴6(3) 6(5) 8(3) (2)16(7) 16(9) 18(7) 2.先通分,再比较大小,并用大于号连接起来. 3(2) 4(3) 7(5) 7(4) 14(9) 28(15) 3. 比较下面各数并用小于号连接起来 0.955 25(24)9.5% 0.97 要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，
小升初数学复习重点归纳整理 一、整数和小数 1．最小的一位数是1，最小的自然数是0 2．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。 3．小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位…… 4．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。 5．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 6．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍…… 二、数的整除 1．因数和倍数：20÷4=5，20是4和5的倍数，4和5是20的因数。2．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。3．能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。 4．质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。质数都
有2个因数。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。合数至少有3个因数。 最小的质数是2，最小的合数是4 1～20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 1～20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 5．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。 能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除， 这个数就能被3整除。 6．公约因数、公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数的因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 7．互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。 三、四则运算 1．一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差 一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商 2．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。3.运算定律： （1）加法交换律：a+b=b+a 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
2019小升初数学七大专题知识点复习汇总 专题一：计算 我一直强调计算，扎实的算功是学好数学的必要条件。聪明在于 勤奋，知识在于积累。积累一些常见数是必要的。如 1/8,1/4,3/8,1/2,5/8，3/4,7/8的分数，小数，百分数，比的互化要 脱口而出。100以内的质数要信手拈来。1-30的平方，1-10的立方的 结果要能提笔就写。对于整除的判定仅仅积累2，3，5的是不够的。9 的整除判定和3的方法是一样的。还有就是2和5的n次方整除的判 定只要看末n位。如4和25的整除都是看末2位，末2位能被4或25整除则这个数能够被4或25整除。8和125就看末3位。7，11，13 的整除判定就是割开三位。前面部分减去末三位就能够了如果能整除7或11或13，这个数就是7或11或13的倍数。这其实是判定1001的 方法。此外还有一种方法是割个位法，望同学们至少掌握20以内整除 的判定方法。 接下来讲下数论的积累。1搞清楚什么是完全平方数，完全平方 数个位只能是0，1，4，5，6，9.奇数的平方除以8余1，偶数的平方 是4的倍数。要掌握如何求一个数的约数个数，所有约数的和，小于 这个数且和这个数互质数的个数如何求。如何估计一个数是否为质数。 计算分为一般计算和技巧计算。到底用哪个呢?首先基本的运算 法则必须很熟悉。不要被简便运算假象迷惑。这里重点说下技巧计算。首先要熟练乘法和除法的分配律，其次要熟练a-b-c=a-(b+c)a-(b- c)=a-b+c 还有连除就是除以所有除数的积等。再者对于结合交换律都应该 很熟悉。分配律有直接提公因数，和移动小数点或扩大缩小倍数来凑 出公因数。甚至有时候要强行创造公因数。再单独算尾巴。 分数的裂项：裂和与裂差等差数列求和，平方差，配对，换元，拆项约分，等比定理的转化等都要很熟悉。还有就是放缩与估计都要
成都市小升初数学考试大纲 小升初数学择校考试经常会出现在试题概括有哪些 小学六年级题目主要有下面类型 一、计算 1．四则混合运算繁分数 ⑴运算顺序 ⑵分数、小数混合运算技巧一般而言：①加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式； ②乘除运算中，统一以分数形式。 ⑶带分数与假分数的互化 ⑷繁分数的化简 2．简便计算⑴凑整思想⑵基准数思想⑶裂项与拆分⑷提取公因数⑸商不变性质⑹改变运算顺序①运算定律的综合运用②连减的性质③连除的性质④同级运算移项的性质⑤增减括号的性质⑥变式提取公因数形如： 3．估算求某式的整数部分：扩缩法 4．比较大小①通分a.通分母b.通分子②跟“中介”比③利用倒数性质 5．定义新运算 6．特殊数列求和运用相关公式 二、数论 1．奇偶性问题2．位值原则3．数的整除特征4．整除性质5．带余除法6. 唯一分解定理7.约数个数与约数和定理8.同余定理9．完全平方数性质10．孙子定理（中国剩余定
理）11．辗转相除法12．数论解题的常用方法：枚举、归纳、反证、构造、配对、估计 三、几何图形 四、典型应用题1．植树问题①开放型与封闭型②间隔与株数的关系2．方阵问题 外层边长数-2=内层边长数（外层边长数-1）×4=外周长数外层边长数2-中空边长数2=实面积数3．列车过桥问题①车长+桥长=速度×时间②车长甲+车长乙=速度和×相遇时间③车长甲+车长乙=速度差×追及时间列车与人或骑车人或另一列车上的司机的相遇及追及问题车长=速度和×相遇时间车长=速度差×追及时间4．年龄问题差不变原理5．鸡兔同笼假设法的解题思想6．牛吃草问题原有草量=（牛吃速度-草长速度）×时间7．平均数问题8．盈亏问题分析差量关系9．和差问题10．和倍问题11．差倍问题12．逆推问题还原法，从结果入手13．代换问题列表消元法等价条件代换 五、行程问题1．相遇问题路程和=速度和×相遇时间2．追及问题路程差=速度差 ×追及时间3．流水行船顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷24．多次相遇线型路程：甲乙共行全程数=相遇次数×2-1环型路程：甲乙共行全程数=相遇次数其中甲共行路程=单在单个全程所行路程×共行全程数5．环形跑道6．行程问题中正反比例关系的应用路程一定，速度和时间成反比。速度一定，路程和时间成正比。时间一定，路程和速度成正比。7．钟面上的追及问题。①时针和分针成直线；②时针和分针成直角。8．结合分数、工程、和差问题的一些类型。9．行程问题时常运用“时光倒流”和“假定看成”的思考方法。 六、计数问题1．加法原理：分类枚举2．乘法原理：排列组合3．容斥原理4．抽屉原理：至多至少问题5．握手问题在图形计数中应用广泛 七、分数问题1．量率对应2．以不变量为“1”3．利润问题4．浓度问题倒三角原理例：5．工程问题①合作问题②水池进出水问题6．按比例分配 八、方程解题 九、找规律 十、算式谜 1．填充型2．替代型3．填运算符号4．横式变竖式5．结合数论知识点 十一、数阵问题 1．相等和值问题2．数列分组⑴知行列数，求某数⑵知某数，求行列数3．幻方⑴奇阶幻方问题：杨辉法罗伯法⑵偶阶幻方问题：双偶阶：对称交换法单偶阶：同心方阵法 十二、二进制1．二进制计数法①二进制位值原则②二进制数与十进制数的互相转化③二进制的运算2．其它进制（十六进制） 十三、一笔画1．一笔画定理：⑴一笔画图形中只能有0个或两个奇点；⑵两个奇点进必须从一个奇点进，另一个奇点出；2．哈密尔顿圈与哈密尔顿链3．多笔画定理笔
小升初数学总复习知识整理 一、数的认识 1.数的分类 提示:按不同的标准划分,数的分类也会不同。 例如:按正、负数分,数分为正数、0、负数;按整数与分数分,数分为整数、分数(小数)等。 (1)整数:像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数统称为整数。整数的个数是无限．．．．．．．．的．,．没有最小的整数．．．．．．．,．也没有最大的整数。．．．．．．．．． 数
(2)自然数:用来表示物体个数的1、2、3、4……叫做自然数。一个物体也没有,用0表示,0．也是自然数。自然数的个数是无限的．．．．．．．．．．．．．．．．,．最小的自然数是．．．．．．．0,．．没有最大的自然数。自．．．．．．．．．．然数是整数的一部分．．．．．．．．．,．正整数和．．．．0．都是自然数。．．．．．． 提示:0表示一个物体也没有;0是正、负数的分界点;0表示起点(如0刻度);计数时,0起占位作用。 (3)分数:把单位“．．．．1．”平均分成若干份．．．．．．．．,．表示这样的一份或者几份的数叫做分数．．．．．．．．．．．．．．．．．,．表示．．这样一份的数就是这个分数的分数单位。．．．．．．．．．．．．．．．．．．一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一,分子是几,它就有几个这样的分数单位。 注意:带分数只有化成假分数后,它的分子才能表示这个带分数的分数单位的个数。 (4)百分数:表示一个数是另一个数百分之几的数叫做百分数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．也叫百分率或百分比。．．．．．．．．．．百分数的计数单位是．．．．．．．．．1%．．。．百分数是一种特殊的分数,通常不写成分数形式,而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 (5)分数和百分数的关系:分数既可以表示一个数．．．．．．．．．．,．也可以表示两个数的比．．．．．．．．．．;．而百分数．．．．只表示一个数占另一个数的百分比．．．．．．．．．．．．．．．,．不能用来表示具体的数。分数后面可以带单位名称．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．而百分数后面不能带单位名称。．．．．．．．．．．．．．． 例如: 写成百分数是59%, 可以表示59∶100,也可以表示一个数量,如 米, 吨等,而59%只表示一个数和另一个数的关系,后面不能带单位名称。 (6)小数:像．0.1．．．、．0.2．．．、．3.14．．．．、．10.007．．．．．．……这样用来表示十分之几、百分之几、千分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．之几……的数叫做小数。．．．．．．．．．．． 3.计数单位和数位
小学数学总复习知识点归纳 一、常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 二、小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长） 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体（V:体积a:棱长） 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形（C：周长 S：面积 a：边长） 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形（s：面积 a：底 h：高） 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高） 面积=底×高s=ah 7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高） 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径） (1)周长=直径×л=2×л× 半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лｒ或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径） 体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数＝平均数 14、相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间
2020小升初数学总复习知识整理 一、数的认识 1.数的分类 提示:按不同的标准划分,数的分类也会不同。 例如:按正、负数分,数分为正数、0、负数;按整数与分数分,数分为整数、分数(小数)等。 (1)整数:像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数统称为整数。 整数的个数是无限的 ．．．．．．．．． ．．．．．．．,．也没有最大的整数。．．．．．．．．．,．没有最小的整数 (2)自然数:用来表示物体个数的1、2、3、4……叫做自然数。 一个物体也没有,用0表示,0．也是自然数。自然数的个数是无限的 ．．．．．．．．．．．．．．．．,． 最小的自然数是 ．．．．．．．．．0,．．没有最大的自然数。自然数是整数的一部分 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．正整 数和 ．．．．．． ．．0．都是自然数。
提示:0表示一个物体也没有;0是正、负数的分界点;0表示起点(如0刻度);计数时,0起占位作用。 (3)分数:把单位“．．．．1．”平均分成若干份．．．．．．．．,．表示这样的一份或者几份．．．．．．．．．．．的数叫做分数．．．．．．,．表示这样一份的数就是这个分数的分数单位。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一,分子是几,它就有几个这样的分数单位。 注意:带分数只有化成假分数后,它的分子才能表示这个带分数的分数单位的个数。 (4)百分数:表示一个数是另一个数百分之几的数叫做百分数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．也叫百分率或百分比。百分数的计数单位是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1%．．。． 百分数是一种特殊的分数,通常不写成分数形式,而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 (5)分数和百分数的关系:分数既可以表示一个数．．．．．．．．．．,．也可以表示两．．．．．．个数的比．．．．;．而百分数只表示一个数占另一个数的百分比．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．不能用来表．．．．．示具体的数。分数后面可以带单位名称．．．．．．．．．．．．．．．．．,．而百分数后面不能带单位名．．．．．．．．．．．．称。．． 例如: 写成百分数是59%,可以表示59∶100,也可以表示一个数量,如米,吨等,而59%只表示一个数和另一个数的关系,后面不能带单位名称。 (6)小数:像．0.1．．．、．0.2．．．、．3.14．．．．、．10.007．．．．．．……这样用来表示十分之．．．．．．．．．．．几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 3.计数单位和数位
小升初数学总复习资料 一、基本概念 第一章数和数的运算 一概念 （一）整数 1 整数的意义 自然数和0都是整数。 2 自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的约数）。倍数和因数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如把28分解质因数 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的因数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的最大公因数。 公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 两个合数的公因数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。 如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。 如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
小升初数学：典型应用题知识点：查字典数学网的小编为大家整理了小升初数学：典型应用题知识点，供大家参考，希望小编的总结可以帮助到大家，祝大家在查字典数学网学习愉快。 典型应用题 具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。 (1)平均数问题：平均数是等分除法的发展。 解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。 算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。 加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。 数量关系式(部分平均数×权数)的总和÷(权数的和)=加权平均数。 差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。 数量关系式：(大数-小数)÷2=小数应得数最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。 例：一辆汽车以每小时100 千米的速度从甲地开往乙地，
又以每小时60 千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。 分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为100 ，所用的时间为，汽车从乙地到甲地速度为60 千米，所用的时间是，汽车共行的时间为+ = , 汽车的平均速度为2 ÷ =75 (千米) (2) 归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。 根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。 根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。 一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。” 两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。” 正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。 反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。
祝同学们小升初考出好成绩！欢迎同学们下载，希望能帮助到你们！ 人教版小升初数学知识要点汇总 第一部份数与代数 （一）数的认识 整数【正数、0、负数】 一、一个物体也没有，用0表示。0和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。 二、最小的一位数是1，最小的自然数是0。 三、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作负四。+4也可以写成4。 四、像+4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。 五、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。 七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。 八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。 九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。 十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。 小数【有限小数、无限小数】
一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。 三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。 六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。 七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。 八、求小数近似数的一般方法：1先要弄清保留几位小数；2根据需要确定看哪一位上的数；3用“四舍五入”的方法求得结果。 九、整数和小数的数位顺序表： 分数【真分数、假分数】
2015毕业班小学数学总复习资料 常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 10、总数÷总份数＝平均数 11、和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 12、和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 13、差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数) 14、相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 15、浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 16、利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长） 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体（V:体积 a:棱长） 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
小升初数学知识点复习：整数小升初数学知识点复习开始了，你还记得我们在小学学习生活中学到的数学知识点吗，小编和你一起总结复习小升初数学知识点：整数。 第一章数和数的运算 一概念 (一)整数 1 .整数的意义 自然数和0都是整数。 2 .自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3.计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4. 数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5.数的整除 整数a除以整数b(b 0)，除得的商是整数而没有余数，我们
就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数b(b 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4(或25)整除，这个数就能被4(或25)整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。