613《分数四则混合运算和应用题》教学设计
黄村小学、猎德小学数学科 六年级备课组
一、学生学习情况分析
这个单元是涉及分数四则混合运算和分数应用题两部分的内容，学生的学习情况如下： 1、分数四则混合运算方面：学生对整数、小数四则混合运算的运算顺序已经比较熟悉了，并且在本册教学分数加。减法和分数乘、除法时，又出现过一些两步计算的混合运算的式题。本小节是在此基础上学习这部分内容的。因此：①把教学的着眼点放在培养学生认真审题、计算、检查的学习习惯上。例如：在做练习时会出现两种情况，学生是容易错误的：A 、20—1/10，（对于学困生来讲，他们不会从20里面拿一出来化成10/10，然后去减）；B 、3又8分之5乘4/29时，很多学生遇到困惑，要不要把3又8分之5化成假分数。②提高学生合理灵活地进行计算的能力。其实学生已经学过一些运算定律，但在实际的应用中就往往会遇到困难和混淆的情况，例如：判断在题目中是否可以用简便运算进行计算。应此，另一个着眼点是培养学生在认真审题的基础上，注意简算因素。
2、分数应用题方面：是在掌握分数乘、除法的一步简单的应用题的基础上增加一步进行学习的，所以，要学生分析题目中的数量关系，找准谁是单位“1”，谁是谁的对应分率，谁是对应数量，求的是那部分？并且，让学生通过画线段图和列表等方式弄清题目中的数量关系。但应用题的学习，对于学生来讲是最难明白的知识，也是教学中的难点。学生往往是弄不清楚题目中的数量关系，应此，在做练习时，加强题目中的对比练习，理顺题目中的关系。
二、本单元教学目标
1、会进行分数四则混合运算，在计算中能够应用一些简便算法。
2、学会分析两步计算应用题和分数应用题的数量关系。
3、学会一般的分数应用题的（“和倍”问题）的解题思路和方法，提高列方程解答应用题的能
力。 4、认识稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的结构特征，学会用线段来分析数量关系，掌握解答这类应用题的思路和方法。
5、理解数量关系的基础上学会用方程解答稍复杂的分数应用题。
6、通过比较，进一步弄清稍复杂的求一个数的几分之几乘法应用题与相应的列方程解应用题的关系和区别。更好地掌握这些应用题的解题思路和解题方法。
7、认识工程问题的特点，掌握数量关系，解题思路和方法。灵活解答工程问题。 8、培养综合能力，并能运用知识解决一些简单的实际问题。
三、本单元学习内容的前后联系
四、本单元教学重点、难点
1、重点：掌握分数四则混合运算的运算顺序和方法，能正确、合理灵活地进行分数四则混合运算；理解并掌握两步计算分数应用题的数量关系和解题方法，能正确、灵活地选择恰当的解题方法。
2、难点：正确、合理、灵活地进行分数四则混合运算；掌握分析分数应用题的方法，能灵活选择恰当的解题方法。
五、本单元知识框架
本单元包括分数四则混合运算、分数应用题两个小节。
1、分数四则混合运算的运算顺序和方法；
2、分数应用题分为三部分：
a/一般的两步计算的分数应用题；
b/ 稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题；
c/工程问题的应用题。
六、本单元评价要点
沟通新旧知识的联系，引导学生利用已有的知识迁移类推，进而主动建构新的知识；特别是分数应用题，要通过画线段图和列表等方式帮助学生理解数量关系，找到解题规律。
1、会分析两步计算应用题和分数应用题的数量关系。
2、理解分数应用题的（“和倍”问题）的解题思路和方法，能列方程解答此类应用题。
3、认识稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的结构特征，学会用线段来分析数量关系，
掌握解答这类应用题的思路和方法。
4、认识工程问题的特点，掌握数量关系，解题思路和方法。灵活解答工程问题
七、各小节教学目标及课时安排
本单元计划课时数：节
八、各课时教学设计
《分数四则混合运算（一）》教学设计
（一）教学目标
1、掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。
2、培养认真审题、计算、检查的学习习惯。
（二）教学重点、难点
1、重点：掌握分数四则混合运算的运算顺序和方法，能正确四进行计算。
2、难点：掌握分数四则混合运算的运算顺序和方法，能正确四进行计算。（三）教学活动
（四）教学效果评价
《分数四则混合运算（二）》教学设计
（一）教学目标
1、能够应用已学过的运算定律和运算性质，使分数四则混合运算简便。
2、培养学生认真审题，并根据题目特点灵活性选择恰当算法的能力。（二）教学重点、难点
1、重点：能够合理利用简便计算。
2、难点：注意四则运算中的简算因素，合理灵活地进行计算。
（三）教学活动
（四）教学效果评价
第2课时：分数应用题
教学内容：分数应用题。
教学目标：1.进一步熟悉应用题的数量关系，能够掌握用算术、方程法解答两步计算的分数应用题。
2.提高分析和解答应用题的能力。
3.渗透对应思想。
教学重点：掌握数量关系，明确解题思路。会分析数量间的等量关系。
教学用具：课件。
等号左边和等号右边各表示什么？
第 3课时分数应用题
教学内容：分数应用题
教学目标：进一步掌握列方程解答分数应用题的方法，能根据具体情况选择适当的方法，提高灵活解答应用题的能力。
教学过程：
2）列方程解时，题中的几个数量之间的等量关系是：
答：白兔有15只，黑兔有3只。
④讨论：例3与复习题题2）有什么联系？又有什么不同之
学生练习结束后，师生共同讲评，并突出解题后的检
验方法，帮助有困难的学生。
第 4课时稍复杂的分数乘法应用题
教学内容：稍复杂的分数乘法应用题
教学目标：1.掌握分析分数应用题的方法，会分析关系句，找准单位“1”。
2.弄清题中的数量关系，掌握解题思路，正确列式解答。
3.培养分析、解决问题的能力，以及知识迁移的能力。
4.培养良好的审题习惯。
教学重点：1.会分析数量关系，掌握解题思路，正确解答。
2.找准单位“1”；根据问题需要的条件，把间接条件转化为直接条件。教学用具:
教学过程：
说图意回答问题。（投影）
”？
准备题：
”？
老师一边把图补充完整。
答：还剩
答：还剩1000
选择正确答案的序号填在（）里。
第 5课时稍复杂的分数除法应用题
教学内容：稍复杂的分数除法应用题
教学目标：1.在掌握稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的基础上，利用其数量关系列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
2.在分析解答的过程中拓宽思维空间，培养分析问题的能力。
教学重点：确定单位“1”，理清题中的数量关系。利用题中的等量关系用方程解答。
教学用具:
教学过程：
2.出示第88页的复习题。
知吃了
）对比两道题的线段图说一说是怎样变化的。（条件和问题互相转化了。）
答：买来大米40千克。
指名回答：把计划烧煤量看作单位“1”，平均分成这两条线段谁为已知？谁为未知？
答：四月份原计划烧煤
2007年10月初稿
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《相遇问题》教学设计吴正宪 一、创设情景(创设目的复习：时间、速度、总路程的概念） 1、请一位学生在教室里走一走。 a、教师提问你想提怎样的问？ 学生提问：a、你走了多少米？——（生演示回忆总路程的概念） b、你一分钟走多远？——（生演示回忆速度的概念） c、你用了多少时间？—-（生演示回忆时间的概念) 2、教师提问：一分钟走500米，一分钟就是时间，500米就是速度你可以回忆求出 那一些？ a、速度×时间=总路程 b、总路程（除以)时间=速度 c、总路程（除以)速度=时间 二、讨论、理解感受相遇问题的几大要素 (同时、相遇、相对、相向这四个词的意思） a、教师：请学生说一说（并请两位学生上台表演。） 学生说:同时就是两个人一起走（学生表演感受同时的概念并配以线段说明) 相遇就是两位好朋友走到一起碰到了！（学生表演感受相遇的概念并配以线段说明）相对就是两个人面对面的站在一起！ 相向是两个人对着走。(学生表演感受相向的概念并配以线段说明) b、进一步理解两人同时相向而行为例题做最后的铺垫。 学生：演示两人同时1分钟走多远、2分钟走多远、3分钟走多远、4分钟走多远. c、教师引导：说一说两位同学8：00同时相对走8：05分相遇,他们走了多少时间？小结：两人同时出发，同时相遇就是我们今天要学的相遇问题！（点明课题） 三、出示例1、 小强每分钟走100米和小丽每分钟走50,他们同时从甲、乙两地相对出发4分钟后相遇，甲乙两地相距多少米？ （1) 、a、教师：请同学们闭目想一想两人是这样走的在什么地方相遇？ 教师：请同桌用文具盒,一边读题、一边演示这一道应用题，注意相遇了就不要动了. 教师：请学生说一说在什么地方相遇的。 b、学生甲说：在中间就相遇了。 学生乙说：在靠近乙地的地方相遇了. c、教师：出现不同方法思考他们谁说的更准确些？ d、生说：小强和小丽的速度不一样小强的要快些，但他们的时间相同所以他们相遇 的时候离乙地要近。
图文应用题 教学目标 使学生初步认识什么叫做应用题的条件和问题，初步学会解答一半用图画一半用文字叙述的应用题，为正式学习解答文字叙述的应用题做准备。 教具准备 主体图和小棒 教学重难点 解答有图有文字的应用题的方法。 教学过程： 一．复习 1．口算。 9＋3＝ 9－4＝ 19－9＝ 9＋6＝ 9＋8＝ 9－9＝ 10－9＝ 9＋9＝ 2． 9＋7，请你说一说你是怎样算的？ 3．完成课本102页的第2题。 让学生独立完成，全班填在书上。 二．新授课 1．出示课本101页的例3的主体图。 （1）提问：图中告诉我们有什么？（乐队有5人）又告诉我们什么？（唱歌的有9人）要我们求什么？（一共有多少人？）教师：这道题里不论是用图画表示，还是用文字写出来，都把它
叫做已知条件。题目中要我们求什么叫做问题。 提问：这道题的第一个已知条件是什么？第二个已知条件是什么？问题是什么？ 教师：我们现在已学过的题目，一般都有两个已知条件和一个问题。请大家同桌的互相说一说题目中的两个条件和问题。 （2）要求一共有多少人，用什么方法计算？怎样列式？为什么？（因为是把唱歌的人和乐队合并起来，所以用加法计算。）列式：9＋5 教师：我们今天学的这种一半用文字表示的应用题叫图文应用题。（板书课题） 小结：我们以后做这样的应用题时，都要首先看清楚题中告诉我们已知条件，问题是什么。然后再根据已知条件和问题，想一想用什么方法计算。并列出算式来。 （3） 9＋5怎样计算呢？ 请同桌的同学用摆小圆片的方法，讨论9＋5怎样计算。 9＋5＝14（人） 教师：在14后面写有“（人）”，这“（人）”是单位名称，应用题解答完后都要在得数后面写上单位名称。 2．完成课本101页的做一做。 出示主体图。 用自己的语言叙述一下画面的内容。
解决归一问题 一、教学目标 （一）让学生学会用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题，加强列综合算式的指导。 （二）学会用画示意图分析数量关系的解题策略，体现数形结合的思想。 二、教学重难点 教学重点：列综合算式解决“归一”问题。 教学难点：学会用画示意图的方法分析问题。 三、教学准备 课件 四、教学过程 （一）情境导入 1.复习四则混合运算的顺序 2．自主提问。 （1）.一支笔2元钱，买5支要用多少钱？ （2）.一个文具盒8元，56元能买几个文具盒？ ①让学生说说这两句话中包含的信息。②学生根据题中信息，提出合适的问题，并口头列式解答。 3．揭示课题。 出示：妈妈买了3个碗，用了18元。 让学生自主提类似的问题并解答。 提出问题：“买8个这样的碗需要多少钱？” 教师：如何解答这个问题呢？生活中像这样的问题有很多，今天我们就一起来研究解决。（板书课题：解决归一问题） （二）探究新知 1．阅读与理解。（1）出示例8的完整问题，学生自由读题，理解题意。妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，要用多少钱？（2）汇报交流。教师：你从题目中知道了什么？你能用示意图的方法表示出来吗？（3）展示学生画的示意图，并进行对比交流。
教师：你认为哪幅图能对题意表达得更清楚呢？为什么？（4）根据学生的提议修改或完善自己画的示意图。 2．分析与解答。（1）借助示意图，讨论解决问题的方案。分析：知道了买3个碗18元（总价），就可以求出一个碗的价格（单价）；知道了单价，就能求出8个碗需要多少钱。（2）学生独立列式解答。方法一：18÷3＝6（元）6×8＝48（元） 方法二：18÷3×8 ＝6×8 ＝48（元） 答：8个碗需要48元。 （3）有没有其他的思考方法呢？引导学生从最后的问题出发进行分析，要求出“8个碗的总价”，需要知道一个碗多少钱，而题目中没有直接给出一个碗的价格（即单价），所以先要求出单价。 3．回顾与反思。（1）检验答案是否正确。 8个碗48元，一个碗是6元，买3个碗是18元。（2）回顾解决问题的过程。教师：在分析题目的过程中，同学们都能知道，在买碗的三个量“总价、单价、数量”中，哪个量是没有变的？学生：因为买的是同一种碗，单价是不变的。教师：所以要先算出碗的单价，再根据要求进行总价的计算。（3）汇报交流后，学生书写答案，完善解题步骤。4．拓展与延伸。（1）出示：“18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？”（2）学生自主解答，教师指导列综合算式时要注意加括号。 分步计算法：18÷3=6（元） 30÷6=5（个） 列综合算式法：30÷（18÷3） ＝30÷6 ＝5（个） 答：30元可以买5个同样的碗。 （三）巩固应用 练习课件1、2、3、4学生独立解答，汇报交流，并通过对比质疑，归纳概括方法。
《相遇问题》 五年级数学第七单元第二节 教学内容 北师大版小学数学五年级下册第71-72页 教学目标 1.会分析简单实际问题中的数量关系，会用方程解决实际问题。 2.经历解决实际问题的过程，体验数学与日常生活密切关系，提高收集信息，处理信息和建立模型的能力。 3.能够熟练解决相遇问题的应用题。 教学重点：列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。 教学难点：找出相遇问题的等量关系 教学过程： 一、创设情境 师：路程、速度、时间这三个量之间有什么关系？ 师：他回答得真不错，咱们掌声鼓励。老师也鼓掌（不碰上）问：怎么没声音呀？ 师边作手势边叙述：两手碰在一起在数学中称为“相遇” 师：两个掌心怎样放着？（面对面） 师：“面对面”在数学上称为“相对”或“相向”（板书：相对（向）师：两只手掌是怎样运动的？（从两个地方同时相对而行） （板书：两地、同时） 师：两只手掌同时相对而行，相遇就发出响声。这节课，我们一起来
探究有关相遇的问题。 （板书课题：相遇） 师：我们再慢慢鼓掌体会一下。两只手掌相遇这种现象我们在日常生 活中经常可以见到。 二、探究新知 出示路线图：张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时坐车 出发。遗址公园距天桥50千米。王阿姨的面包车每小时走40千米、叔叔的小轿车每小时走60千米。 活动一：估计两人在哪个地方相遇。 师：现在请同学们看屏幕 张叔叔、王阿姨是怎样走的?结果会怎样? 媒体演示：屏幕显示张叔叔所在的天桥和王阿姨所在的遗址公园媒体不断地闪烁、当发出一声悦耳的响声后 张叔叔、王阿姨分别从两地同时出发,相对而行,经过0.5小时后两人相遇，这时又发出一声悦耳的响声张叔叔 走的路程用蓝色表示,王阿姨走过程的路程用红色表示, 师：几个人共同走完全程？ 师：出发时间怎样?从哪里出发?出发后方向怎样?结果怎样? 师：谁来说一说他们会在哪个地方相遇？并说出你的依据。 （会在李村 附近。因为王叔叔速度快，所以走的路程要远一些 师：因为他们的速度不同。在时间相同的情况下，速度快的走的路程
思维训练应用题绳子及 爬楼问题教案含答案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
思维训练应用题-绳子问题 专题简析 两根绳子连起来只要打一个结，两根绳子结成一个圆需要打两个结，一根绳子剪4次被剪成了5段等等，这是日常生活中的比较特殊的问题。如果要想做好这类题要多动脑筋，多动笔画画，才能找到正确答案。 这组练习都是有关绳子打结和剪绳子的事。给绳子打结如果不成一个圆，打结的次数比绳子的根数少1；如果结成一个圆，打结的次数与绳子的根数同样多。同样，如果剪绳子，剪成的段数比剪的次数多1。掌握了这些内在的关系，解答这类问题就很方便了。 . 例题1 一根绳子长8米，把它剪成2米长的小段，可剪多少段要剪多少次 【思路导航】 ①8米长的绳子，剪成每段2米长，要求可以剪多少段，就是求8里面有几个2，8÷2=4（段），可以剪4段。 ②要求剪几次，可以用线段图分析：（实心▲表示剪） 从图中可以看出每段剪一次，剪最后一次可以有2段，因此剪的次数比剪的段数少1。即剪的次数=段数－1。列式如下： 8÷2=4（段） 4－1=3（次） 答：可以剪4段，要剪3次。 . 练习一 1．一根木料长10米，木工把它锯成2米长的小段，可以锯成多少段要锯几次 2．一根25厘米长的铁丝，把它剪成5厘米长的小段，可剪几段要剪几次 3．把一根6米长的电线，剪了2次，平均每段长多少米？ . 例题2 一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？ 【思路导航】8米长的绳子，剪了3次，应该剪成了4段。求平均每段长多少米，也就是把8平均分成4份，求每份是多少。求8÷4=2（米），因此平均每段长2米。列式如下：3＋1=4（段） 8÷4=2（米） 答：平均每段长2米。 . 练习二 1．一根9米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少米？ 2．一根12分米长的铁丝，剪了3次，平均每段长多少分米？ 3．一根绳子剪了2次后，平均每段长5厘米，这根绳子原来长多少厘米？
解决问题(归一问题)教学设计 课题:解决问题(归一问题) 课时:第十一课时 教学内容:教材第71页例8 教学目标: 知识与技能 1、使学生在理解的基础上认识归一问题的结构特点，能正确分析归一问题各数量间的关系。 2、建立归一问题的数学模型，掌握解题规律。 3、学会列综合算式解决问题 过程与方法 引导学生解决归一问题，培养学生有条理、有根据地进行思考，提高学生分析、理解实际问题的能力。 情感态度与价值观 激发学生学习的兴趣和热爱生活的情感，训练学生动脑分析、仔细检验的好习惯。 德育目标：关于诚信手捧空花盆的孩子的小故事 教学重点:理解归一问题中各数量间的关系，建立求解一问题的一般思路。 突破方法:讲解演示，练习体验。 教学难点:建立归一问题的解决模型，解决同类型的生活实际问题。突破方法:引导归纳，交流讨论。
教法:引导法，讲练结合法。 学法:练习法。 教学准备:纸质版碗 教学过程 一、复习旧知 同学们，我们一起来看看这两道题。 (1)每支钢笔8元，买6支钢笔需要多少钱? 师：指名学生读题，怎样解决这个问题? 生:列式8X6＝48(元) 师:为什么用乘法计算?用到了我们学过的哪一种数量关系? 生可能说:8个6是多少?数量关系:单价×数量＝总价 (2)购买3双手套需要18元，1双手套多少元? 师:指名学生读题，怎样解决这个问题? 生:列式18÷3＝6(元） 师:为什么用除法计算?用到了我们学过的哪一种数量关系? 生可能说:18里面有()个3.数量关系:总价÷数量＝单价 这是我们以前学过的解决问题，今天我们继续学习解决问题。板书课题(解决问题) 二、探索新知 1、出示教材第71页例8 妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，需要多少钱? 师:指名学生读题，需要解决什么问题?
归一应用题 来宾市兴宾区石牙乡峨山小学罗贵铁 教学目标 1．使学生在理解的基础上认识归一应用题的结构特点，能正确地分析归一应用题的数量关系，掌握这类应用题的解答规律；学会列综合算式解答归一应用题． 2．培养学生学会有条理有根据的进行思考，提高分析、解答实际问题的能力． 3．使学生感受数学与生活的密切联系，激发学习兴趣；训练学生养成认真审题、动脑分析、仔细检验的好习惯． 教学重点 使学生了解归一应用题的基本结构和数量关系，会解答此类应用题． 教学难点 线段图的画法及检验方法． 教学过程 一、联系生活，激趣引入． （课前，可以布置任务：让学生调查各自所用的学习用品的价钱） 1．教师：我想买些学习用品做奖品，但是不知道哪种好，价钱又合适．正好同学们做了调查，谁愿意介绍一下． 学生介绍，如：这种钢笔很好用，每支8元． 师问：我要卖6支，需要多少钱？用到了我们学过的哪一数量关系？ 列式：8×6＝48（元）单价×数量＝总价 2．教师：刚才我看到××的铅笔很好看，他告诉我买这3支铅笔共花了4元5角，我想买这样的10支，要花多少钱呢？ 此时，学生可能会答出也可能答不出．如果有答对的，请他说说是怎样算的；如果没有，教师则问：要想知道10支这样的铅笔要花多少钱，就要先求出什么？（单价）
根据哪一数量关系求单价？（总价÷数量＝单价） 3．教师导入：生活中这样的问题还有很多，今天我们就一起来研究这样的问题． 二、尝试讨论，学习新知． 1．出示例3：学校买3个书架，一共用75元．照这样计算，买5个要用多少元？ （1）请学生自由出声读题，找出已知条件和问题 （2）小组讨论：尝试用线段图表示题目的条件和问题并分析题里的数量关系． （3）教师提问：“照这样计算”是什么意思？按照题目的意思应该先算什么？再算什么？ （4）各组汇报，全班重点围绕“线段图的画法”、“照这样计算”的含义展开讨论： “照这样计算”即按照3个书架是75元这样的单价去计算5个书架的价钱．每个书架就是75÷3＝25（元）， （5）按照刚才的思路解题． a．每个书架多少元？ 75 ÷ 3 ＝ 25（元） b．买5个要用多少元？ 25 × 5 ＝ 125（元） 教师让学生独立列出综合算式并订正：75÷3×5 教师提问：这道题怎样检验？请检验这道题．
《相遇问题》教学设计 东兴区田西小学林小兵 教学目标： １、通过练习使学生直一步认识“相遇问题”的特征，理解数量关系，并能解答求相遇问题应用题。 ２、培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。 教学重点：“求相遇问题”的特征和解题方法。 教学用具：幻灯、小黑板 教学过程： 一、写出数量关系 1、路程相遇时间速度和 路程= -------- ----------- 相遇时间=---------- --------- 2、根据问题写算式 两人同时从两地相对出发。甲每分钟行80米，乙每分钟行60米。8分钟后相遇。 提问：甲乙每分钟一共行多少米？ 相遇时乙行了多少米？ 两地之间的路程有多少米？
二、组题练习 1、两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，每小时行45千米，乙车每小时行50千米，2小时相遇。两地之间的路程是多少千米？ 学生读题，讲条件和问题 独立练习，说清数量关系 反馈教师板书：（45+50）*2 或45*2+50*2 2、两辆汽车同时从甲地相对开出，每小时行45千米，乙车每小时行50千米，两地之间的路程是190千米。两车开出后，几小时相遇。？学生读题，讲条件和问题，独立练习，说清数量关系 反馈教师板书：190/（45+50） 3、比较1、2两题有何异同。 学生同桌互说 4、两人同时从两地相对出发。甲每分钟行80米，乙每分钟行60米。8分钟后相遇。两地之间的路程有多少米？ 你能把这题改成求相遇时间的应用题吗？ 三、变式练习沟通联系 1、先补条件再列式计算 ⑴甲乙两个工程队同时从两端对挖一条水渠，甲每天挖48米，，10天挖完。这条水渠长多少米？ ⑵两列火车同时从相距560千米的两个车站相对开出。一列火车每小
列方程解应用题应用题教学设计 列方程解应用题应用题教学设计 教学目的 1．通过复习，使学生能够运用所学知识，采用列方程的方法解答应用题． 2．通过复习，使学生能够准确的找出题目中的等量关系及发现生活中的等量关系。 3．培养学生的分析以及综合能力．能够从不同角度解决同一个问题． 4．通过调查数据和利用数据，使学生在现实情境中体会到数学与现实生活的密切联系。 教学重点 通过复习，使学生能够准确的找出等量关系． 教学准备 调查表的各项内容，学生需提前一天认真调查，填写。 教学过程： 一、创设情境：我也是洋里中心校毕业的，我很愿意与同学们交朋友，交朋友应相互了解，比如，我知道班长林端13岁，体育委员江莹莹14岁，你们猜猜，陈老师今年有多少岁？ 二、沟通整理，复习。 1、理一理，复习列方程解应用题的一般步骤及关键。
(1)让我用应用题的方式告诉你们：班长林端13岁，体育委员江莹莹14岁，他们岁数之和是陈老师的，陈老师今年多少岁？（板书） （2）你能用方程方法解答这一题吗？（反馈）今天，我们将通 过了解陈老师，一起交朋友的办法来复习列方程解应用题。（板书 课题：总复习：列方程解应用题） （3）过渡：结合解的过程，回忆一下，列方程解应用题有哪几 个步骤，并写在笔记中。 （4）反馈：谁来说说？（师简单板书各步。）哪一步是列方程 解应用题的`关键？（划出第二步） （5）过渡：列方程解应用题的关键是找数量间相等关系，等量 关系找到了，问题就迎刃而解了，陈老师有多个找等量关系的绝招，这些绝招就隐藏在陈老师的自我介绍中。 2、了解找等量关系的途径，优选方程方法。 （1）找等量关系，并写出来。 自我介绍 副班长体重35千克，比陈老师体重的多5千克，陈老师体重多 少千克？ 陈老师爱好种花，去年种了一批，大旱后死了三分之一，过冬时又死了6棵，最后还剩10棵，求去年种了多少棵？ 陈老师家门口有一长方形的鱼塘，周长24米，长7米，那宽多 少米？ 陈老师节约用钱，去年还存了5000元，存期一年，利率2，今 年取款时银行应多付我多少元？ （2）生逐题回答等量关系，师生共同小结：找等量关系可以根 据什么去找？（根据关键句或重点词句找等量关系；按照事理以及 根据事情发展感变化的情况找等量关系；利用常见的数量关系和计 算公式找等量关系。）
小学三年级归一应用题题例 我们知道要计算若干本笔记本多少钱;就必须知道买一本笔记本要多少钱； 要知道做若干套童装用布多少米;就必须知道做一套童装用布的米数；从应用题的已知条件中先求出“单一量”是多少;再计算所求量是多少的解题思路叫归一思路。 【类型题1】一台割草机3小时可割草480千克;照这样的速度计算;割1440千克要用多少小时？ 1. 一玩具厂4小时可生产玩具524个;照这样计算;生产1572个玩具要要多少 小时？ 2. 一个钢铁厂炼820千克钢需用5吨水;照这样计算;钢铁厂一天节约的55吨 水; 可以炼钢多少千克？ 【类型题2】4 台机床 5 小时生产零件8000个;18台这样的车床12小时可以生产零件多少个？ 1.某织布厂5台织布机7小时织布420米;照这样计算;12台织布机15小时 可织布多少米？ 2.一个粮食加工厂有 3 台同样的磨粉机;2 小时可以磨面粉2184千克;如果用 6 台同样的磨粉机;5 小时可以磨面粉多少千克？ 类型题3】卫星织带厂3台织带机4小时织带1140米;现在增加 1 台同样的织带机;如果用织带机织带3800米;需要几小时？
1.9个人12天吃大米540千克;照这样计算;1440千克大米可供24人吃多少天？ 2.3台织布机8小时能织布480米;照这样计算;织布1800米用5台织布机要织多少小时？ 【类型题4】自行车厂4名工人 5 小时能安装自行车80辆;现在要12 小时内安装384辆自行车;需增加多少名工人？ 1.3台车床6小时可加工零件1440;如果增加2 台同样的车床;每台车床每小时多加工零件12 个;则加工3680个零件需要多少小时？ 2.服装厂计划16人在5天里加工160套校服;刚生产时;又增加了任务。在工作效率不变的情况下;需要20人做9天才能完成;增加的任务是多少套？ 课外冲浪】 1.15 棵苹果树可产3945 千克苹果;照这样计算;38 棵苹果树可产多少千克苹果？ 2.小红骑自行车8分钟可行1024米;照这样计算;骑25分钟可行多少米路？ 3. 王师傅加工机器零件;12分钟加工216个零件;照这样的速度计算;加45分钟能加工多少个零件？
追及相遇问题 教学目标 一．知识与技能 1.知道追及相遇问题的几种分类。 2.掌握追及相遇问题的临界条件 3.掌握追及相遇问题的解题思路和解题方法。 二．过程与方法 1.通过对事例的分析总结出相遇追及问题的几种类型。 2.通过对事例的分析总结出相遇追及问题中刚好能追上的临界条件。 3.通过例题讲解总结解题方法。 三．情感态度与价值观 1.调动学生的参与讨论的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。 2.培养学生分析能力及归纳总结的能力。 教学重点难点 对追及相遇问题临界条件的分析 教学过程 一．实例导入 现实生活中经常会发生追及（如警察抓土匪）,相遇或避免碰撞（如两车在同一直线上相向运动）的问题。我们就利用物理学知识探究警察能否抓住小偷，两车是否相遇或碰撞。 二．对追及相遇，追及问题的分类和分析 讨论追击、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间
内能否到达相同的空间位置的问题。 1、两个关系：时间关系和位移关系 2、一个条件：两者速度相等 两者速度相等，往往是物体间能否追上，或两者距离最大、最小的临界条件，是分析判断的切入点。 （1）追击 甲一定能追上乙，v甲=v乙的时刻为甲、乙有最大距离的时刻 1判断v甲=v乙的时刻甲乙的位置情况 ①若甲在乙前，则追上，并相遇两次 ②若甲乙在同一处，则甲恰能追上乙 ③若甲在乙后面，则甲追不上乙，此时是相距最近的时候 情况同上，若涉及刹车问题，要先求停车时间，以作判别！
（2）相遇 ①同向运动的两物体的追击即相遇 ②相向运动的物体，当各自位移大小之和等于开始时两物体的距离，即相遇 （3）相撞 两物体“恰相撞”或“恰不相撞”的临界条件：两物体在同一位置时，速度恰相同，若后面的速度大于前面的速度，则相撞。 三．解题思路 （1）画清行程草图，找出两物体间的位移关系。 （2）仔细审题，根据两物体的运动性质挖掘临界条件，联立方程，注意将两物体运动的时间关系反映到方程中。（3）联立方程求解，并对结果进行简单的分析。 四．注意问题 1.分析追及，相遇问题时要抓住一个条件，两个关系。 ①一个条件是两个物体的速度相等时满足的临界条件，如两个物体的距离最大，最小，恰好追上，恰好追不上等。 ②两个关系是时间关系和位移关系。其中通过画出运动示意图，找出两物体的位移关系，是解题的突破口。因此，一定要养成画草图分析问题的习惯，对我们理解题意，启迪思维有重要作用。 2若被追赶物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否停止运动。
简单应用题教案 教学目的： 1．使学生进一步掌握简单应用题的结构，能够根据四则运算的意义和题目中的数量关系准确选择解答方法． 2．通过教学，进一步提升学生分析和解答应用题的水平． 3．探索知识间的内在联系，激发学生的学习兴趣． 教学重点：掌握简单应用题的结构，准确解答简单应用题． 教学难点：掌握简单应用题的数量关系． 教学过程 一、基本训练． 1．说出四则运算的关系（点课件）。 一个因数＝被除数＝ 除数＝一个加数＝被减数＝ 减数＝ 2．下面各题只列式不计算． （1）六年级学生为灾区捐款，六年级1班捐款105元，六年级2班捐款98元．两个班一共捐款多少元？ （2）学校图书馆买来150本故事书，借给五年级1班48本，还剩多少本？ （3）农具厂每天能够生产56件农具，7天能够生产多少件农具？ 二、归纳整理． 揭示课题：今天我们就来复习这样的简单应用题．（点课件） （一）教学例1：某工厂有男工人364人，女工91人．这个厂的男工和女工一共有多少人？ 教师提问：这道题有哪几个已知条件？ 问题是什么？ 问题与已知条件有什么关系？ 你为什么要这样回答？ 教师总结： 这道题中，需要求的结果与两个已知条件直接相关．只要把两个已知数合并起来，就能够直接计算出结果．这是一道简单应用题． （二）变式练习． 1．改变问题：根据例1中的两个已知条件，你还能够提出其他问题，编成简单应用题吗？（用课件将问题退出）学生答： ①男工比女工多多少人？ ②男工人数是女工人数的几倍？ ③女工人数是男工人数的几分之几？...... 2．改变条件：根据上面编出的应用题和列出的算式，你能够分别调换每一道题中的已知条件和问题，各编成两道不同的简单应用题吗？ ①某工厂男工和女工一共有455人，男工有364人，女工有多少人？ ②某工厂男工和女工一共有455人，女工有91人，男工有多少人？ ③某工厂有女工91人，男工比女工多273人，男工有多少人？ ④某工厂女工比男工少273人，女工有91人，男工有多少人？ ⑤某工厂有女工91人，男工人数是女工人数的4倍，男工有多少人？ ⑥某工厂有男工364人，女工人数是男工人数的，女工有多少人？ ⑦某工厂男工人数是女工人数的4倍，男工有364人，女工有多少人？
《先除再乘实际问题（归一问题）》 第一部分：教学设计基本内容 一、教学内容分析 本节课是青岛版小学三年级下册第四单元信息窗2第1课时的内容—《先除再乘实际问题（归一问题）》。本节课是在学生已经学习了连乘、连除的基础上,进一步提高学生分析，解决问题的能力，为更好的学习解决问题打下基础。 二、教学对象分析 根据学生已有的生活经验，通过观察课本上的情境图，结合整理表格，弄清数量间的关系，找到解题办法。因为在第一、三单元学生已系统学习了两位数乘两位数和两、三位数除以一位数的计算方法，为本节内容奠定了基础。在此基础上利用所学知识解决问题，一方面可以巩固已学的知识，另一方面能将所学的知识进行综合、运用、解决问题，提高学生综合能力。 三、教学目标 1.学会整理数学信息的方法，了解先除再乘实际问题（归一问题）的特征，并能熟练解决类似的归一问题。 2.经历收集信息、发现问题、提出问题、分析问题，解决问题的过程，探索解决问题的基本方法及步骤，体验解决问题策略的多样化； 3.在探究交流中，培养合作意识、评价意识，增强学习数学的兴趣和信心，获得成功的体验。 四、教学重点、难点及关键 1.教学重点：学会整理条件和问题的方法；掌握解决问题的基本方法。 2.教学难点：探究解决问题的策略。能熟练解决归一问题。 3.关键：找出数量间关系，找到解题方法。 五、教学思路与方法
1.利用课本上的情境图，让学生找数学信息并提出问题“买9千克南瓜需要多少钱？”学生根据自学指导，进行自学。 2.学生通过小组自学、交流、汇报、归纳出解决问题的办法。 3.精选课本上的典型习题，进行巩固练习。 4.利用所学知识让学生试着解决实际生活中的问题。 5.拓展知识，精心设计拓展练习题，让知识在生活中的延伸，并发现还有我们现有知识无法解决的问题，期待以后学习。 六、教学流程 开始
《相遇问题》教学设计 教学目标： 1、知识与技能：会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。掌握运动中的物体，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。 2、过程与方法：经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。 3、情感态度价值观：通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学习数学的兴趣。 教学重点： 理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。 教学难点： 理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。 教学过程： 一、学生表演，导入新课 1、谈话导入，揭示课题。 2、学生表演，加深理解。 找三组同学台前和老师一起演示相遇过程 提问：我们的相遇有什么共同点？ (用手演示，这种叫做“相向而行”板书：相向） 师：每组学生的相遇有什么不同？ 师：相遇问题灵活多样，我们只有把握最基本的关系，才能轻松解决
相遇问题，这节课我们就找出这些基本关系，来解决生活中的相遇问题板书课题 ３、出示学习，学生读学习目标。 二、探索新知，建立模型 1、创设“结伴出游”的情境。 淘气和笑笑相约出去游玩。（出示课本71页的情境图） ２、引导学生找出有关的数学信息，解决问题：估计两人在何处相遇？ 师：你从图上搜集到了哪些数学信息？（速度、同时出发、最后相遇）板书：同时相遇 解决第一个问题时，让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。３、画线段图帮助学生理解第二个问题：淘气和笑出发后多长时间相遇? a小组交流，探索方法 要求：①说说你是怎样列式的；②说清楚算式里每一步算出的是什么；③记住用手指指着你列的式子说。 b汇报：注意让学生说清楚①你是怎样列式的，②算式里每一步算出的是什么？ 第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。 师: 为了方便观察，我们把这条路线拉直，把信息表示在上面。你觉得他们相遇的位置会偏向谁?
求比例的应用题教学设计 求比例的应用题教学设计 教学目标 1.复习成正比例和反比例关系的量的意义。 2.掌握正比例和反比例应用题的数量关系、解题思路，能正确地解答成正、反比例关系的应用题。 3.进一步培养同学们分析、推理和判断等思维能力。 教学重点和难点 1、判断两种相关联的量成什么比例；确定解答应用题的方法。教学准备多媒体课件 教学过程设计 今天我们上一节复习课。（板书课题：正反比例应用题）出示目标学生齐读。通过这节课的学习，进一步理解和掌握正反比例意义及应用题的解题规律。 一、复习概念 1、什么叫成正比例的量？它的关系式是什么？ 2、什么叫成反比例的量？它的关系式是什么？ 3、正反比例它们有什么相同和不同的地方？ 二、复习数量关系 1.判断下面每题里相关联的两种量是不是成比例？如果成比例，
成 什么比例？ 1．工作效率一定，工作时间和工作总量。（） 2．每块砖的面积一定，砖的块数和铺地面积。（） 3．挖一条水渠，参加的人数和所需要的时间。（） 4．从甲地到乙地所需的时间和所行走的'速度。（） 5．时间一定，速度和距离。（) 2.选择题： 1.如果a=c÷b，那么当c一定时，a和b两种量（）。①成正比例②成反比例③不成比例 2.步测一段距离，每步的平均长度和步数（）。 ①成正比例②成反比例③不成比例 3.比的后项一定，比的前项和比值（）。 ①成正比例②成反比例③不成比例 4.C=πd中，如果c一定，π和d（）。 ①成正比例②成反比例③不成比例 5.化肥厂有一批煤，每天用15吨，可用40天，如果这批煤要用60天，每天只能用几吨？下面等式()对。 ?40:15=60:②40=15×60③60=15×40 三、复习简单应用题 例1一台抽水机5小时抽水40立方米，照这样计算，9小时可抽水多少立方米？
解决问题（一）”教学设计 宁武县实验小学付建国 【设计理念】计算与解决问题的结合，其学习过程的作用是双向的、是相互的。在学习小数除法计算之后，学习解决问题，既体会小数除法的应用，有提高了解决实际问题的能力。由于学生所学的新知与已有俺还是经验联系较为密切，应让学生独立思考，自主探索，再在交流的过程中相互启发，引导解决问题的过程中注重解决问题策略的指导，注重发展学生的思维品质。 【教学内容】 《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册第32 页例11、“做一做”，第34 页第 1 到 4 题。 【学情与教材分析】在教材中，强调数量关系的分析，并引导学生用量的关系来描述解题思路。另外教材呈现了两种不同的解题思路，鼓励学生独立思考，并参与到解决问题的过程。做一做也是用两部计算解决问题的题目，但也可以用到小数乘法，知识的综合性更强。教材也是通过学生的对话强调从量的角度来分析数量关系，呈现了两种方法。因此，理解小数应用题的数量关系是本课的重点，老师应逐步引导学生理清数量关系：弄清题意，找出题中数据（包含隐形数据）整理和分析数据，找到数据间的联系，用量的关系来描述解题思路，从而找到解题方法。在教学中鼓励学生多向思维，体会解决问题策略的多样化，但注意学生的个体差异，不要求每个同学一下都掌握多种解题方法，这样会给学生造成不必要的负担 【教学目标】1．学会有序地分析题意，理解连除应用题的数量关系。2．学会解 答小数连除的实际问题。 3．通过学习，让学生懂得解决问题的多样化，体会小数除法的应用价值。 【教学重点】 理解小数连除应用题的数量关系。 【教学难点】 在教学中引导学生加强数量关系的分析，用量的关系来描述解题思路。
小学三年级数学教案：归一应用题 教学目标 1．使学生在理解的基础上认识的结构特点，能正确地分析的数量关系，掌握这类应用题的解答规律；学会列综合算式解答． 2．培养学生学会有条理有根据的进行思考，提高分析、解答实际问题的能力． 3．使学生感受数学与生活的密切联系，激发学习兴趣；训练学生养成认真审题、动脑分析、仔细检验的好习惯． 教学重点 使学生了解的基本结构和数量关系，会解答此类应用题． 教学难点 线段图的画法及检验方法． 教学过程 一、联系生活，激趣引入． （课前，可以布置任务：让学生调查各自所用的学习用品的价钱）1．教师：我想买些学习用品做奖品，但是不知道哪种好，价钱又合适．正好同学们做了调查，谁愿意介绍一下． 学生介绍，如：这种钢笔很好用，每支8元． 师问：我要卖6支，需要多少钱？用到了我们学过的哪一数量关系？列式：8×6＝48（元）单价×数量＝总价 2．教师：刚才我看到××的铅笔很好看，他告诉我买这3支铅笔共花了4元5角，我想买这样的10支，要花多少钱呢？
此时，学生可能会答出也可能答不出．如果有答对的，请他说说是怎样算的；如果没有，教师则问：要想知道10支这样的铅笔要花多少钱，就要先求出什么？（单价） 根据哪一数量关系求单价？（总价÷ 数量＝单价） 3．教师导入：生活中这样的问题还有很多，今天我们就一起来研究这样的问题． 二、尝试讨论，学习新知． 1．出示例3：学校买3个书架，一共用75元．照这样计算，买5个要用多少元？ （1）请学生自由出声读题，找出已知条件和问题 （2）小组讨论：尝试用线段图表示题目的条件和问题并分析题里的数量关系． （3）教师提问：“照这样计算”是什么意思？按照题目的意思应该先算什么？再算什么？ （4）各组汇报，全班重点围绕“线段图的画法”、“照这样计算”的含义展开讨论： “照这样计算”即按照3个书架是75元这样的单价去计算5个书架的价钱．每个书架就是75÷3＝25（元）， （5）按照刚才的思路解题． a．每个书架多少元？ 75 ÷ 3 ＝ 25（元）
应用题 育童小学周洁晨 教学目标 1、结合具体情境提出“求一个数比另一个数多（少）几的数”的数学问题，在动手操作中感知数量关系，掌握解题方法。 2、培养学生认真分析数量关系的良好学习习惯，并体验解决问题策略的多样化。 3、在解决问题的过程中发展观察能力、想象能力和合情推理能力。进一步体验数学与现实生活的联系，增强应用数学知识解决问题的意识，增强学好数学的自信心。 教学重点和难点 重点：理解和掌握求比一个数多几（少几）的数的应用题的数量关系。 难点：理解求大数用加法，求小数用减法的道理。 教学准备： 多媒体课件，学具 教学过程： 课前准备游戏： 一、引入： 摆一摆： 先让我们来做个热身运动，摆摆正方体。 老师摆了6个小正方体，请你也来摆一摆。透露一些小信息，让老师猜一猜，你摆了多少个？ 同桌比一比，说一说。 现在请你摆得比老师多3个，说说你是怎么摆的。 比我少摆2个呢? 师：小结揭示课题课题（板书课题） 说一说： 二、新授： 1、求较大数、较小数： （媒体出示） 小亚折了10个纸鹤. 小巧小亚多折。小丁丁小亚少折。” 读一读，说说从这几句话中你了解什么信息？ 是啊，小巧折得最多，可能折几个？她最少折几个？为什么？ 小丁丁折得最少，可能折几个？他最多折几个？为什么？ （媒体出示）小亚折了10个纸鹤，小巧比小亚多折( )个，小巧折了多少个纸鹤？ 小亚折了10个纸鹤，小丁丁小亚少折( )个，小丁丁折了多少个纸鹤？ 师：请你选择一题，把条件补充完整，再列式计算。 师：说一说你补的条件，算式怎样列？ 根据学生列式板书：如10+2=12（个）10-2=8（个） 10+4=14（个）10-4=6（个）
人教版三年级数学上册 第六单元《归一问题》教学设计 东胜区第十二小学高军 一、教学目标 1.让学生学会用乘除法两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题，加强列综合算式的指导。 2.学会用画示意图分析数量关系的解题策略，体现数形结合的思想。 3.体会画示意图方法的简单明了，养成良好的画图习惯。 二、教学重难点 重点：列综合算式解决“归一”问题 难点：学会用画示意图的方法分析问题 三、教学准备 课件、“学本教学”导学单 四、教学过程 （一）创设情境导入 1.复习 ①老师买3个同样面包，一个8元，一共多少元？（质疑：同样） ②如果买上面的面包，56元可以买几个？ 学生练习汇报（小结单价、总价、数量之间的关系） 2.小明在买东西时遇到了什么问题（课件出示例8） （二）新知探究 1.学生自由读题，汇报题意
2.师生小结：2个条件、1个问题。（课件配合演示） 教师质疑：为什么要用“同样”这个词，没有这个词会怎样？ 3.那你能用画图的方法表示出这道题的意思吗？ ①学生在导学单内完成画图 ②汇报图意，说清条件和问题（强调画图的完整性、优化示意图） ③师生小结示意图（课件配合演示） 4.你会用算式解决这道题吗？ ①学生在导学单内独立完成（完成后同桌互说方法） ②学生汇报方法（分步、综合）教师板书方法 ③比较分布与综合 质疑：A：这两种算法一样吗？为什么？ B：为什么两种算法都要先算出一个碗的价钱 师生优化算法，主推综合 ④验算：怎样才能知道咋们算对了？（逆推代入法）写答语 5.课件出示例8另一个问题（反归一） ①学生自由读题，分析题意，学生汇报找出的条件和问题（课件配合演示）教师质疑：为什么要用“同样”这个词，没有这个词会怎样？ ②那你能用画图的方法表示出这道题的意思吗？ ③学生在导学单内完成画图 ④汇报图意，说清条件和问题（强调画图的完整性、优化示意图） ⑤师生小结示意图（课件配合演示） ⑥你会用算式解决这道题吗？ ⑦学生在导学单内独立完成。学生汇报方法（分步、综合）教师板书方法 ⑧验算：怎样才能知道咋们算对了？（逆推代入法）写答语 6.例8的2个问题比较（课件出示）
小学三年级数学教案：归一、归总应用题教科书第107~108页的例3、例4及做一做，练习二十四的第1、2题。 教学目的 1、使学生理解正、反归一应用题的数量关系、结构特征及解题关键。 2、初步学会用综合算式解答正、反归一应用题，培养学生分析和解决实际问题的能力。 教学重点 使学生了解归一应用题的基本结构和数量关系，会解答此类应用题。 教学难点 1、线段图的画法 2、检验方法 教具准备 投影片或教学课件 教学过程
一、创设情境，自主探索 1、学习例3 （1）出示图片（画有5个书架，下面有一个问号），教师说：学校想买5个书架，你知道需要花多少钱吗？想一想你能解决这个问题吗？（学生产生疑问或说出需要先知道每个书架多少钱。） （2）教师及时根据学生的回答出示图片（画有 3 个书架，标出一共75元），教师说：我告诉你买3个书架一共用了75元钱。现在你能解决了吗？ （3）个人试做，小组交流并汇报小组的想法。 思路：要想求5个书架多少钱？先求每个书架多少钱？再求5个一共多少钱？（教师根据学生的回答及时进行点拨，并做主要的板书。） （4）练习：教科书第107页做一做。让学生独立解答，指名说一说自己的想法。 2、学习例4 （1）出示例4：学校买了3个书架，一共用75元。照这样计算，200元可以买多少个书架？
（2）小组先讨论研究，再试着把它完成。 （3）小组间交流讨论，教师根据学生的回答完成板书。 （4）做一做中的题目，让学生独立分析题目，并解答完成。 3、比较例3和例4，你觉得有什么相同和不同的地方？（学生各抒已见）教师根据学生的回答做出小结：遇到应用题，一定要根据题目的已知条件和问题来分析数量关系，然后再解答。 二、运用知识，解决问题 出示图片（练习二十四的第1、2题），让学生独立解答。 2、老师用IC卡给家里打电话，时间用了4分，正好花了2元8角钱。想一想，如果打电话时间用了6分，又会用去多少钱呢？（学生独立思考） 老师的IC卡里现在只有3元5角钱了，我必须在几分内把话讲完呢？ 板书设计： 两步应用题
《相遇问题》教学设计吴正宪 一、创设情景（创设目的复习：时间、速度、总路程的概念） 1、请一位学生在教室里走一走。 a、教师提问你想提怎样的问？ 学生提问：a、你走了多少米？——（生演示回忆总路程的概念） b、你一分钟走多远？——（生演示回忆速度的概念） c、你用了多少时间？——（生演示回忆时间的概念） 2、教师提问：一分钟走500米，一分钟就是时间，500米就是速度你可以回忆求出那一些？ a、速度×时间=总路程 b、总路程（除以）时间=速度 c、总路程（除以）速度=时间 二、讨论、理解感受相遇问题的几大要素 (同时、相遇、相对、相向这四个词的意思) a、教师：请学生说一说（并请两位学生上台表演。） 学生说：同时就是两个人一起走（学生表演感受同时的概念并配以线段说明）相遇就是两位好朋友走到一起碰到了！（学生表演感受相遇的概念并配以线段说明） 相对就是两个人面对面的站在一起！ 相向是两个人对着走. （学生表演感受相向的概念并配以线段说明） b、进一步理解两人同时相向而行为例题做最后的铺垫。 学生：演示两人同时1分钟走多远、2分钟走多远、3分钟走多远、4分钟走多远。 c、教师引导：说一说两位同学8：00同时相对走8：05分相遇，他们走了多少时间？ 小结：两人同时出发，同时相遇就是我们今天要学的相遇问题！（点明课题）三、出示例1、 小强每分钟走100米和小丽每分钟走50，他们同时从甲、乙两地相对出发4分钟后相遇，甲乙两地相距多少米？ (1) 、a、教师：请同学们闭目想一想两人是这样走的在什么地方相遇？ 教师：请同桌用文具盒，一边读题、一边演示这一道应用题,注意相遇了就不要