大题限时训练(一)
1．[2018·保定一模]已知数列{a n}满足：2a n＝a n＋1＋a n－1(n≥2，n∈N*)，且a1＝1，a2＝2.
(1)求数列{a n}的通项公式；
(2)若数列{b n}满足2a n·b n＋1＝a n＋1·b n(n≥1，n∈N*)，且b1＝1.求数列{b n}的通项公式，并求其前n项和T n.
2．[2018·四川蓉城联考]某超市为调查会员某年度上半年的消费情况制作了有奖调查问卷发放给所有会员，并从参与调查的会员中随机抽取100名了解情况并给予物质奖励．调查发现抽取的100名会员消费金额(单位：万元)都在区间[0.5,1.1]内，调查结果按消费金额分成6组，制作成如下的频率分布直方图．
(1)求该100名会员上半年消费金额的平均值与中位数；(以各区间的中点值代表该区间的均值)
(2)现采用分层抽样的方式从前4组中选取18人进行消费爱好调查，然后再从前2组选取的人中随机选2人，求这2人都来自第2组的概率．
3．[2018·安徽合肥一中最后一卷]如图所示，几何体ACBFE中，AB＝BC，AE＝EC，D 为AC的中点，EF∥DB.
(1)求证：AC⊥FB；
(2)若AB⊥BC，AB＝4，AE＝3，BF＝3，BD＝2EF，求该几何体的体积．
＝
n－·
n－
……
1n
＝6b
b 2－y
＝－