3.1 匀变速直线运动的规律 变式练习
一、选择题
1．下列关于匀变速直线运动的分析正确的是（ ） A ．匀变速直线运动就是速度大小不变的运动 B ．匀变速直线运动就是加速度大小不变的运动 C ．匀变速直线运动就是加速度方向不变的运动
D ．匀变速直线运动就是加速度大小、方向均不变的运动
解析：匀变速直线运动是指加速度恒定的直线运动，加速度是矢量，所以大小、方向均不变，才能称为匀变速直线运动． 答案：D
2．关于匀变速直线运动的下列信息是否正确（ ） A ．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比 B ．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动 C ．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化
D ．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动
解析：匀加速直线运动的速度是时间的一次函数，但不一定成正比，若初速为零则可以成正比，所以A 错；加速度的正负表示加速度与设定的正方向相同还是相反，是否是减速运动还要看速度的方向，速度与加速度反向即为减速运动，所以B 错；匀变速直线运动的速度变化量与所需时间成正比即速度随时间均匀变化，也可用速度图象说明，所以C 对；匀变速只说明加速度是恒定的，如竖直上抛，速度就是先减小再增大的，但运动过程中加速度恒定，所以D 错，也要说明的是，不存在速度先增大再减小的匀变速直线运动． 答案：C
3．关于匀变速直线运动的位移的下列说法中正确的是（ ） A ．加速度大的物体通过的位移一定大 B ．初速度大的物体通过的位移一定大
C ．加速度大、运动时间长的物体通过的位移一定大
D ．平均速度大、运动时间长的物体通过的位移一定大 解析：由位移公式2
02
1at t v s ＋
＝可知，三个自变量决定一个因变量，必须都大才能确保
因变量大，所以A 、B 、C 均错；根据t v s ＝知，D 正确．
答案：D
4．下图中，哪些图象表示物体做匀变速直线运动（ ）[来源:学,科,网Z,X,X,K]
解析：匀变速直线运动的位移图线应为抛物线，速度图线应为倾斜直线，而加速度恒定，不随时间变化，所以加速度图线应为平行于t 轴的直线． 答案：ABC
5．赛车在直道上加速启动，将进入弯道前的加速过程近似看作匀变速，加速度为10m ／s 2，历时3s ，速度可达（ ）
A ．36km ／h
B ．30km ／h
C ．108km ／h
D ．其他值 解析：根据v t ＝v 0＋at 可知车速达到30m ／s ，换算后为C[来源:学科网ZXXK] 答案：C
6．公交车进站时的刹车过程可近似看作匀减速直线运动，进站时的速度为5m ／s ，加速度大小为1m ／s 2
．则下列判断正确的是（ ） A ．进站所需时间为5s B ．6s 时的位移为12m
C ．进站过程的平均速度为2.5m ／s
D ．前2s 的位移是m 9m 22
45＝＋＝
＝ t v s
解析：代数运算时应注意加速度应取为－1m ／s 2，利用速度公式及平均速度公式可判定A 、C 正确．因5s 时车已停下，不再做匀变速直线运动，因此5s 后的运动情况不能确定，不能将时间直接代人位移公式中求解，B 错；前2s 的位移可用平均速度求，但所用的平均速度实为第1s 内的平均速度，对时刻的理解错误，故D 错． 答案：AC
7．图3—7为某物体做直线运动的速度—时间图象，请根据该图象判断下列说法正确的是（ ）
图3—7
A．物体第3s初的速度为零
B．物体的加速度为－4m／s2
C．物体做的是单向直线运动
D．物体运动的前5s内的位移为26m
解析：第3s初应为2s时，其速度应为4m／s，故A错；由图线的斜率可知物体的加速度为－4m／s2，故B正确；图线在t轴下方表示物体的速度方向与设定的正方向相反，即物体从3s开始返回，故C错；图线与t轴围成的面积表示的位移应为t轴上下面积之差，而路程则用上下面积之和表示，所以实际位移为10m，而路程为26m，故D错．
答案：B
二、非选择题
8．高尔夫球与其球洞的位置关系如图3—8，球在草地上的加速度为0.5m／s2，为使球
以不大的速度落人球洞，击球的速度应为_______；球的运动时间为_______．
图3—8
解析：球在落入时的速度不大，可以当作零来处理．在平地上，球应做匀减速直线运动，加速度应为－0.5m／s2．根据v t2－v02＝2as，可知球的初速度为2m／s；再根据v t＝v0＋at
可知运动时间为4s．
答案：2m／s4s
9．某物体做匀变速直线运动，v0＝4m／s，a＝2m／s2．求：
（1）9秒末的速度．
（2）前9秒的平均速度．
（3）前9秒的位移．
解析：（1）根据v t ＝v 0＋at 可得9秒末的速度；（2）根据)(2
10v v v t ＋＝
可得前9秒的平
均速度；或根据2/02
1at v v v ＋＝＝计算出；（3）根据（2）中算出的平均速度利用t v s ＝可得．
答案：（1）22m ／s ；（2）13m ／s ；（3）117m ．
10．列车司机因发现前方有危急情况而采取紧急刹车，经25s 停下来，在这段时间内前进了500m ，求列车开始制动时的速度和列车加速度． 解析：由公式t v s ＝和)(2
10v v v t ＋＝
解得开始制动时的速度t v t
s v －＝
20，由于v t ＝0，
所以m/s 40m/s 25
500220＝＝
＝
?t
s v ．
列车的加速度2
20
m/s 6.1m/s 25
400＝－－＝
－＝t
v v a t ．
答案：40m ／s ；－1.6m ／s 2
．
11．公共汽车由停车站从静止出发以0.5m ／s 2的加速度做匀加速直线运动，同时一辆汽车以36km ／h 的不变速度从后面越过公共汽车．求： （1）经过多长时间公共汽车能追上汽车?
（2）后车追上前车之前，经多长时间两车相距最远?最远是多少? （请用两种以上方法求解上述两问）
解析：追及问题的关键在位置相同，两物体所用时间有关系，物体的位移也存在关系．若同时同地同向出发，则追上时所用时间相等，通过的位移相等．已知的信息有： v 0＝0，v 2＝36km ／h ＝10m ／s ，a ＝0.5m ／s 2， （1）追上时两物体通过的位移分别为2
02
1at t v s ＋＝，即2
12
1at s ＝
；s ＝vt
即s 2＝v 2t 且s 1＝s 2，则有
t v at 22
2
1＝，得t ＝40s ．
（2）因两车速度相同时相距最远，设t ′相距最远，则有at ′＝v 2，t ′＝v 2/a ＝20s 此刻相距的距离为两物体的位移之差m 1002
12
2＝－＝t a t v s '
本题也可以用图象来解决，可要求学生运用． 答案：（1）40s ；（2）20s ，100m ．
12．火车的每节车厢长度相同，中间的连接部分长度不计．某同学站在将要起动的火车的第一节车厢前端观测火车的运动情况．设火车在起动阶段做匀加速运动．该同学记录的结果为第一节车厢全部通过他所需时间为4s ，请问：火车的第9节车厢通过他所需的时间将是多少?
解析：初速度为零的匀变速直线运动通过连续相邻的相等的位移（由起点开始计算）所需时间之比为)1
－
：
：
：n
．
n
－
－
：
1－
)
(
3
2
(
2
)1
(
答案：)8
9
(4－或6.88s
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